Departamento Editorial
Física 2010
Clase: Fuerza Magnética, Campo Magnético y Flujo magnético Propiedad Intelectual Cpech
Repaso Fuerza electrostática
q ⋅ q0 Fe = ke 2 r
Campo eléctrico
Campo eléctrico
Fe E= q0
q E = ke 2 r
Trabajo eléctrico
WAB = E ⋅ q ⋅ d Diferencia de potencial
∆V = E ⋅ d
Capacidad
Q C= V
Capacidad
ε⋅A C= d
Objetivos
Al término de la unidad, usted deberá:
Conocer y aplicar la corriente eléctrica y su efecto magnético.
Conocer y aplicar el campo magnético.
Comprender el campo magnético generado por una carga en movimiento.
Fuerzas magnéticas sobre un conductor.
Comprender y aplicar el flujo magnético.
Comprender leyes de Faraday y Lenz.
Comprender el funcionamiento de transformadores.
Fenómeno magnético
El fenómeno magnético es una propiedad que se manifiesta en ciertas sustancias (hierro, cobalto y principalmente níquel) y que se caracteriza por la aparición de fuerzas de atracción o de repulsión sobre otros cuerpos.
Fuente:arribalafoto.com
Fuente:kalipedia.com
El imán
En el exterior del imán, cada línea se orienta desde el polo norte al polo sur. Las líneas son cerradas, es decir, no se interrumpen en la superficie del imán. El vector de campo magnético en cada punto del espacio es tangente a la línea de campo que pasa por ese punto.
Fuente: wikipedia.org
Fuente: html.rincondelvago.com
El imán
La cantidad de líneas por unidad de área en la vecindad de un punto, es proporcional a la intensidad de campo en dicho punto. Las líneas nunca se interceptan ni se cruzan en ningún punto del espacio.
Fuente: sc.ehu.es
Campo magnético
Propiedad física generada en una región del espacio por un imán o una corriente eléctrica, que ejerce una fuerza sobre cuerpos cargados o imantados ubicados en las cercanías.
Lámpara apagada
Campo eléctrico solamente
Lámpara encendida
Campo eléctrico y magnético
Campo magnético
Propiedad física generada en una región del espacio por un imán o una corriente eléctrica, que ejerce una fuerza sobre cuerpos cargados o imantados ubicados en las cercanías.
Lámpara apagada
Campo eléctrico solamente
Lámpara encendida
Campo eléctrico y magnético
Campo magnético creado por una corriente eléctrica
En torno a un alambre recto y muy largo, por el cual circula corriente, se producen líneas de inducción, que corresponden a círculos concéntricos al conductor, el campo magnéticoB es tangente a ellas.
µ0 ⋅ i B= 2π ⋅ r
i
B
Unidades para el campo magnético S.I.: Tesla [N/A∙m] Se utiliza también: Gauss=10-4[T] Fuente: kalipedia.com
Campo magnético creado por una corriente eléctrica
En torno a un alambre recto y muy largo, por el cual circula corriente, se producen líneas de inducción, que corresponden a círculos concéntricos al conductor, el campo magnéticoB es tangente a ellas.
µ0 ⋅ i B= 2π ⋅ r
Permeabilidad Permeabilidad magnética magnéticaen enelelvacío: vacío: 4π∙10 4π∙10-7-7[T∙m/A] [T∙m/A]
i
B
Unidades para el campo magnético S.I.: Tesla [N/A∙m] Se utiliza también: Gauss=10-4[T] Fuente: kalipedia.com
Campo magnético creado por una corriente eléctrica
El sentido del campo magnético depende del sentido de circulación de la corriente a través del conductor. Para ello se aplica la regla de Ampere, que establece: “Al situar el dedo pulgar de la mano derecha paralelo al conductor y apuntando en el sentido de la corriente, los cuatro dedos restantes indicarán el sentido de las líneas de inducción y, en consecuencia, el del campo”.
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 10 Si a 10-7 [m] de un conductor rectilíneo se percibe un campo magnético de 3 [G], la intensidad de corriente que circula por dicho conductor es aproximadamente: Considere μ0 = 4π ∙ 10-7 (T ∙ m/A) a)1,5 ∙ 10-4 [A] b)15 ∙ 10-4 [A] c)3 ∙ 10-4 [A] d)6 ∙ 10-4 [A] e)5 ∙ 10-4 [A]
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 10 Si a 10-7 [m] de un conductor rectilíneo se percibe un campo magnético de 3 [G], la intensidad de corriente que circula por dicho conductor es aproximadamente: Considere μ0 = 4π ∙ 10-7 (T ∙ m/A)
µ0 ⋅ i B= 2π ⋅ r
B = 3[ G ] = 3 ⋅10 −4 [T ]
r = 10 −7 [ m]
T ⋅ m µ 0 = 4π ⋅10 A −7
µ0 ⋅ i 2π ⋅ r ⋅ B 2π ⋅10 −7 ⋅ 3 ⋅10 −4 −4 [ A] B= ⇒i= = = 1 , 5 ⋅ 10 −7 2π ⋅ r µ0 4π ⋅10
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 10 Si a 10-7 [m] de un conductor rectilíneo se percibe un campo magnético de 3 [G], la intensidad de corriente que circula por dicho conductor es aproximadamente: Considere μ0 = 4π ∙ 10-7 (T ∙ m/A) a)1,5 ∙ 10-4 [A] b)15 ∙ 10-4 [A] c)3 ∙ 10-4 [A] d)6 ∙ 10-4 [A] e)5 ∙ 10-4 [A]
Fuerza magnética sobre una carga eléctrica que se mueve en un campo magnético.
En una región del espacio existe un campo magnético creado por un imán o por una corriente eléctrica y en ella situamos una carga de prueba q.
Si la carga se mueve con una velocidad v, experimenta una fuerza magnética con las siguientes características:
1.
Es proporcional al valor de la carga q. Es proporcional a la velocidad v. Su módulo depende de la dirección de la velocidad. Si v es paralelo a B ⇒ Fuerza magnética NULA. Si v es ⊥ a B ⇒ Fuerza magnética MÁXIMA.
2. 3.
Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella.
Fuerza magnética sobre una carga eléctrica que se mueve en un campo magnético.
Esta fuerza magnética esta dada por:
(
)
Fm = q ⋅ v × B
Donde la magnitud de la Fuerza es: Hendrik Lorentz
ElElconjunto conjuntode delalafuerza fuerza eléctrica eléctricamas maslalafuerza fuerza magnética magnéticase sedenomina denomina fuerza fuerzade deLorentz Lorentz
Fm = q ⋅ v ⋅ B ⋅ sen(θ ) Ángulo Ánguloentre entrevvyyBB
Unidades para la fuerza magnética S.I.: Newton [N] C.G.S.: Dina
Fuerza magnética sobre una carga eléctrica que se mueve en un campo magnético.
La dirección de la fuerza magnética siempre es perpendicular a la velocidad y al campo magnético. Su valor será máximo cuando el ángulo entre v y B es 90°. Si la carga q es POSITIVA, el sentido de la fuerza se determina con la regla de la mano derecha. Donde la fuerza esta dada por el dedo pulgar. Si la carga es NEGATIVA, el sentido se invierte.
V
B
F
Fuerza Fuerza==dedo dedopulgar. pulgar. Campo Campomagnético magnético(B) (B)==dedo dedoMedio. Medio. Rapidez Rapidezde delalacarga carga(v) (v)==dedo dedoÍndice Índice
Trayectoria de una carga Positiva
Si la velocidad es perpendicular al campo magnético, describe una trayectoria circular de radio r y en sentido contrario a las manecillas del reloj. La fuerza de actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre hacia el centro de la circunferencia. B
Fuente: wikipedia.org
Trayectoria de una carga Negativa
Si la velocidad es perpendicular al campo magnético, describe una trayectoria circular de radio r y en sentido es a favor de las manecillas del reloj. La fuerza de Magnética actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre hacia el centro de la circunferencia. B
Fuente: wikipedia.org
Trayectoria sobre una carga
Sin importar el signo de la carga, el radio r que describe la trayectoria circular se determina por la siguiente expresión
m⋅v r= q⋅B qq==carga. carga. vv==rapidez rapidezde delalacarga. carga. BB==campo campomagnético. magnético. mm==masa masade delalacarga. carga.
r
Fuente: 4.bp.blogspot.com
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 8 Para la acción de un campo magnético B sobre una partícula de carga positiva q+ y otra negativa q- experimentando una fuerza magnética Fm se puede afirmar que I) en I la velocidad de la partícula es hacia fuera de la página. II) en II el campo magnético apunta hacia la derecha. III) en ambos casos la velocidad apunta hacia dentro de la página. Es (o son) incorrecta(s): a)Sólo I. b)Sólo II. c)Sólo III. d)Sólo I y II. e)Sólo II y III.
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 8 Para la acción de un campo magnético B sobre una partícula de carga positiva q+ y otra negativa q- experimentando una fuerza magnética Fm se puede afirmar que I) en I la velocidad de la partícula es hacia fuera de la página. La velocidad de la partícula es hacia adentro de la página (aplicando regla de la mano derecha ).
V
B
F
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 8 Para la acción de un campo magnético B sobre una partícula de carga positiva q+ y otra negativa q- experimentando una fuerza magnética Fm se puede afirmar que II) en II el campo magnético apunta hacia la derecha. Apunta hacia la derecha (aplicando regla de la mano derecha, y recordando que cambia el sentido de la fuerza si es negativa).
V
F
B
B La carga es negativa
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 8 Para la acción de un campo magnético B sobre una partícula de carga positiva q+ y otra negativa q- experimentando una fuerza magnética Fm se puede afirmar que III) en ambos casos la velocidad apunta hacia dentro de la página. Por regla de la mano derecha para el caso I se cumple y para el caso II se observa en la figura.
V
B
F
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 8 Para la acción de un campo magnético B sobre una partícula de carga positiva q+ y otra negativa q- experimentando una fuerza magnética Fm se puede afirmar que I) en I la velocidad de la partícula es hacia fuera de la página. II) en II el campo magnético apunta hacia la derecha. III) en ambos casos la velocidad apunta hacia dentro de la página. Es (o son) incorrecta(s): a)Sólo I. b)Sólo II. c)Sólo III. d)Sólo I y II. e)Sólo II y III.
Fuerza entre dos conductores rectilíneos
Dos conductores de largo (l), portando corrientes eléctricas y próximos entre sí, experimentan:
Una fuerza ATRACTIVA cuando las corrientes tienen el mismo sentido. Una fuerza REPULSIVA si las corrientes tienen sentidos opuestos.
F = i2 ⋅ L ⋅ B1
i2i=2=corriente corrienteproducida producidapor porelel conductor conductor2.2. L= L=largo largodel delconductor. conductor. BB11==campo campomagnético magnéticodel del conductor1. conductor1.
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 4 Un conductor recto de 3 [m] experimenta una fuerza magnética de 0,9 [N] por acción de un campo magnético perpendicular y uniforme de 300 [G] cuando por él circula una corriente de: a)0,1 [A] b)0,9 [A] c)1,0 [A] d)10 [A] e)100 [A]
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 4 Un conductor recto de 3 [m] experimenta una fuerza magnética de 0,9 [N] por acción de un campo magnético perpendicular y uniforme de 300 [G] cuando por él circula una corriente de:
F = i2 ⋅ L ⋅ B1 L = 3[ m] F = 0,9[ N ]
B = 300[ G ] = 3 ⋅10 − 4 [T ]
F ⇒ i2 = L ⋅ B1
0,9[ N ] i2 = 3[ m] ⋅ 3 ⋅10 − 4 [T ] i2 = 10[ A]
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 4 Un conductor recto de 3 [m] experimenta una fuerza magnética de 0,9 [N] por acción de un campo magnético perpendicular y uniforme de 300 [G] cuando por él circula una corriente de: a)0,1 [A] b)0,9 [A] c)1,0 [A] d)10 [A] e)100 [A]
Inducción electromagnética
Hans Christian Oersted descubrió que el magnetismo podía ser producido por una corriente eléctrica. Este descubrimiento revolucionario llevó a los científicos de la época a formularse la siguiente pregunta: Si una corriente genera un campo magnético, ¿podrá un campo magnético generar una corriente?
Fuente: rena.edu.ve
Fuente: a3bs.com
Inducción electromagnética
Hans Christian Oersted descubrió que el magnetismo podía ser producido por una corriente eléctrica. Este descubrimiento revolucionario llevó a los científicos de la época a formularse la siguiente pregunta: Si una corriente genera un campo magnético, ¿podrá un campo magnético generar una corriente?
Fuente: a3bs.com
Fuente: rena.edu.ve
Inducción electromagnética …descubrí …descubríelelfenómeno fenómenode deinducción inducción electromagnética, electromagnética,elelcual cual consistió consistióen enlala generación generaciónde decorriente corriente eléctrica eléctricaaapartir partirde de un uncampo campomagnético magnéticovariable. variable. Michael MichaelFaraday Faraday Michael Faraday
Fuente: a3bs.com
Fuente: rena.edu.ve
Inducción electromagnética …descubrí …descubríelelfenómeno fenómenode deinducción inducción electromagnética, electromagnética,elelcual cual consistió consistióen enlala generación generaciónde decorriente corriente eléctrica eléctricaaapartir partirde de un uncampo campomagnético magnéticovariable. variable. Michael MichaelFaraday Faraday Michael Faraday
Fuente: images.quebarato.com.br
1° Experiencia de Faraday
Conectamos Conectamoslos losextremos extremosde delalabobina bobinaaaun un galvanómetro galvanómetropara parapoder podermedir medirlalacorriente corriente inducida inducidaalalintroducir introduciryyextraer extraerelelimán. imán.
Michael Faraday
Procedimiento:
Fuente: kalipedia.com
1° Experiencia de Faraday
1.1. SiSiacercamos acercamoselelimán imánaalalabobina, bobina,aparece apareceuna una corriente corrienteinducida inducidadurante duranteelelmovimiento movimientodel del imán. imán.
Michael Faraday
Fuente: kalipedia.com
1° Experiencia de Faraday
2.2. ElEl sentido sentido de de lala corriente corriente inducida inducida en en lala bobina bobinase seinvierte inviertesisialejamos alejamoselelimĂĄn. imĂĄn.
Michael Faraday
Fuente: kalipedia.com
1° Experiencia de Faraday
3.3. Con Conlalabobina bobinayyelelimán imánfijos, fijos,no noobservamos observamos corriente corrienteinducida inducidaalguna. alguna.
Michael Faraday
Fuente: kalipedia.com
1° Experiencia de Faraday
3.3. Con Conlalabobina bobinayyelelimán imánfijos, fijos,no noobservamos observamos corriente corrienteinducida inducidaalguna. alguna.
Michael Faraday
Fuente: kalipedia.com
1° Experiencia de Faraday
4.4. La Laintensidad intensidadde delalacorriente corrienteinducida inducidadepende dependede de lala velocidad velocidad con con lala que que movemos movemos elel imán imán (o (o lala bobina), bobina),de delalaintensidad intensidaddel delcampo campomagnético magnéticodel del imán imányydel delnúmero númerode deespiras espirasde delalabobina. bobina.
Michael Faraday
Fuente: kalipedia.com
2° Experiencia de Faraday Se Seenrollan enrollanlas lasdos dosbobinas bobinasalrededor alrededorde delalabarra barrade de hierro. hierro.La Laprimera primerabobina bobinase seconecta conecta aalalabatería bateríacon con un uninterruptor interruptork.k.La Lasegunda segundabobina bobinase seconecta conectaaaun un galvanómetro galvanómetropara paramedir medirlalacorriente corrienteinducida inducidaalal cerrar cerraryyabrir abrirelelinterruptor interruptork.k. Michael Faraday
Procedimiento:
Fuente: kalipedia.com
2° Experiencia de Faraday
1.1. AlAl conectar conectar elel interruptor interruptor se se induce induce una una corriente corrienteelĂŠctrica elĂŠctricaen enlalasegunda segundabobina. bobina.Las Las corrientes corrientes en en las las dos dos bobinas bobinas circulan circulan en en sentidos sentidoscontrarios. contrarios.
Michael Faraday
2° Experiencia de Faraday
2.2.
Michael Faraday
AlAl desconectar desconectar elel interruptor interruptor se se induce induce nuevamente nuevamente una una corriente corriente eléctrica, eléctrica, pero pero con consentido sentidoopuesto opuestoaalalaanterior. anterior.
2° Experiencia de Faraday 3.3.
Michael Faraday
Se Se induce induce corriente corriente en en lala segunda segunda bobina bobina mientras mientras aumenta aumenta oo disminuye disminuye lala intensidad intensidad de de corriente corriente en en lala primera primera bobina, bobina, pero pero no no mientras mientrasse semantiene mantieneconstante. constante.La Lainducción inducción de de corriente corriente eléctrica eléctrica se se debe debe aa campos campos magnéticos magnéticosvariables. variables.
Flujo magnético (Φ)
Corresponde al número de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie.
Φ = B ⋅ A ⋅ cos(θ )
Unidad para el flujo magnético S.I.: [Weber]=Tesla ∙ m2 Fuente: sc.ehu.es
Ley de Lenz
Sostiene que la f.e.m. inducida crea una corriente que siempre recorre el conductor en un sentido tal de producir un campo magnético interno, cuyo flujo se opone al cambio del flujo externo que la induce.
∆Φ ε =− ∆t
Heinrich Lenz
Unidad para la f.e.m. S.I.: Volt [V]
Ley de Lenz
Sostiene que la f.e.m. inducida crea una corriente que siempre recorre el conductor en un sentido tal de producir un campo magnético interno, cuyo flujo se opone al cambio del flujo externo que la induce.
∆Φ ε =− ∆t
Heinrich Lenz
ElElsigno signomenos menosindica indicalalaoposición oposición de delalaf.e.m. f.e.m.inducida inducidaaalalacausa causaque que lalagenera. genera.
Unidad para la f.e.m. S.I.: Volt [V]
Ley de Faraday
Una variación de flujo magnético a través de un circuito induce en él una fuerza electromotriz (f.e.m.).
∆Φ ε = −N ⋅ ∆t Unidad para la f.e.m. S.I.: Volt [V]
Michael Faraday
Número Númerode de espiras espiras Fuente: web.educastur.princast.es
Transformadores
Es una de las aplicaciones de la ley de Faraday. Su función principal es modificar el voltaje entregado por un sistema de generación. Está compuesto por una bobina primaria y otra secundaria, unidas mediante un núcleo de hierro laminado. La potencia en un transformador ideal es constante. Líneas de inducción
Fuente: tienda.hobbymas.com
N1 V1 I 2 = = N 2 V2 I1
Bobina primaria
Bobina secundaria Fuente: portaleso.homelinux.com
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 5 Cierto transformador de televisión reduce corriente alterna de 220 [V] a 12 [V]. Si la bobina secundaria contiene 30 vueltas, ¿cuál será el número de vueltas de la bobina primaria? a)150 b)350 c)550 d)650 e)700
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 5 Cierto transformador de televisión reduce corriente alterna de 220 [V] a 12 [V]. Si la bobina secundaria contiene 30 vueltas, ¿cuál será el número de vueltas de la bobina primaria?
N1 V1 = N 2 V2
V1 = 220[V ] V2 = 12[V ]
N 2 = 30[ vueltas ]
N1 V1 N 2 ⋅V1 30[ vueltas ] ⋅ 220[V ] = ⇒ N1 = = = 550[ vueltas ] N 2 V2 V2 12[V ]
Guía Electricidad y magnetismo II Ejercicio N° 5 Cierto transformador de televisión reduce corriente alterna de 220 [V] a 12 [V]. Si la bobina secundaria contiene 30 vueltas, ¿cuál será el número de vueltas de la bobina primaria? a)150 b)350 c)550 d)650 e)700
Síntesis de la clase
Al estar sobre:
Campos magnéticos
Artificiales Creado por:
Cargas en movimiento
Una corriente
Naturales
Si circula por:
Positivas o negativas Siguen trayectorias Circulares
Imán
Campo magnético
Se crea la:
atractiva repulsiva
Dos conductores
Puede ser:
Fuerza de Lorentz
Síntesis de la clase descubrió el fenómeno de:
Michael Faraday
Inducción electromagnética
El transformador Tiene aplicaciones como:
que consiste en:
Generación de corriente a partir de un:
Leyes de Lenz y de Faraday Campo magnético variable
que se rige por:
Soluciones de la guía: PREGUNTA
ALTERNATIVA
HABILIDAD
1
A
Análisis
2
E
Conocimiento
3
B
Análisis
4
D
Aplicación
5
C
Análisis
6
D
Conocimiento
7
E
Análisis
8
A
Análisis
9
B
Aplicación
10
A
Aplicación
Soluciones de la guía: PREGUNTA
ALTERNATIVA
HABILIDAD
11
D
Análisis
12
D
Conocimiento
13
C
Aplicación
14
D
Aplicación
15
C
Análisis
16
E
Aplicación
17
E
Análisis
18
C
Análisis
19
E
Aplicación
20
E
Aplicación
Prepara tu próxima clase
Durante la próxima clase tendremos:
Circuitos Alternos y ondas electromagnéticas Páginas 161 a 183 de tu libro Física Electivo Cpech
Equipo Editorial:
María José Yáñez Álvaro Herrera
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