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FÍSICA APLICADA À PERÍCIA DE ACIDENTES RODOVIÁRIOS
PROFESSOR SILVIO PÉLICO
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2 CURSO DE FÍSICA FÍSICA APLICADA À PERÍCIA DE ACIDENTES RODOVIÁRIOS PROF. SILVIO PÉLICO MECÂNICA Aula1 Conceitos básicos - Ponto Material e Corpo Extenso; - Referencial {gráfico/trid., bid. e unid.}; - Posição de um P.M; - Espaço; - Movimento e Repouso; - Trajetória.
Grandezas e notações - Velocidade média; - Aceleração; - Unidades no Sistema Internacional (S.I); - Notação científica e ordem de grandeza.
Exercícios 1) Uma mãe e seu filho estão no interior de um elevador de um prédio, subindo. O filho olha pela janelinha do elevador e diz para a mãe: “Nossa, mãe, a parede está se movendo...” A mãe então retruca: “Não, meu filho, é você que está em movimento...” Quem está certo? Justifique! 2) Numa dada trajetória, um ponto material (P.M.) tem a seguinte função horária: S = 10 – 2t, em que “S” é a distância em “m” e “t” é o tempo em “s”. Então... a) Qual a posição do P.M. no instante t = 3s? b) Qual é o espaço inicial do P.M.? c) Qual o instante (t) em que o P.M. passa pela origem dos espaços?
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3 3) Um automóvel percorre os primeiros 120 km de uma rodovia com uma velocidade média de 60 km/h e os 240 km restantes com uma velocidade média de 80 km/h. Então, podemos afirmar que em todo o percurso a velocidade média será de: a) 36 km/h; b) 72 km/h; c) 10 km/h; d) 20 km/h; e) 30 km/h. 4) Escreva, em “notação científica”, os números abaixo. Depois, informe a “ordem de grandeza” de cada um. a) 157000; b) 0,0000038; c) 290.106; d) 0,008.10-2.
Aula 2 Vetores - Conceito de vetor; - Vetor resultante; - Soma vetorial; - Projeção vetorial.
Exercícios 1) Um corpo está sujeito à ação de duas forças: F 1 e F2. F1, cujo valor é de 30 N, tem direção vertical. F2, cujo valor é de 40 N, tem direção horizontal. Então, o valor da força resultante entre F1 e F2 vale? a) 10N
b) 20N
c) 30N
d) 40N
e) 50N
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4 2) Um vagão segue em movimento retilíneo e uniforme, com direção e sentido Leste para Oeste, em relação ao solo. No interior do vagão, um bandoleiro dispara seu revólver e a bala segue em direção e sentido Norte para Sul. Uma pessoa, sentada dentro do vagão, verá a bala ir na direção: a) NE (Nordeste); b) SE (Sudeste); c) SO (Sudoeste); d) NO (Noroeste); e) Sul. 3) Um carro, ao fazer uma curva, sofre uma mudança de 60° na direção de sua velocidade vetorial. No início da curva a velocidade vetorial tinha módulo igual a 3 m/s e no final da curva 7 m/s. A variação da velocidade tem módulo aproximadamente igual: a) 4m/s
b) 1m/s
c) 6m/s
d) 1m/s
e) 8m/s
Aula 3 Movimento Uniforme (MU) Propriedades: - Pode ser progressivo ou retrógrado; - Tem velocidade escalar constante; - Pode ter qualquer trajetória.
Exercício 1) Um movimento realiza-se de forma que o espaço do móvel (S) varia com o tempo (t) obedecendo à lei horária expressa pela tabela a seguir: a) Identifique o movimento; b) Escreva a lei horária do movimento;
S (m)
2
4
6
8
c) Determine o instante em que ele passa
t (s)
0
0,1
0,2
0,3
pelo marco 42m.
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5 Aula 4 Movimento Uniformemente Variado (MUV) Propriedades: - Pode ser acelerado ou retardado; - Tem velocidade escalar variável; - Pode ter qualquer trajetória; - Equações do MUV; - Gráficos do MUV.
Exercícios 1) Um automóvel parte do repouso e percorre 50m em 5s com aceleração escalar constante. Calcule: a) A aceleração escalar do automóvel; b) A velocidade escalar atingida após 5s. 2) Uma partícula percorre uma trajetória retilínea, tendo passado pela origem dos espaços no Instante t = 0s. Sua equação horária da velocidade escalar, no S.I., é dada por: V = 2 – 0,5t a) Construa o gráfico (V x t); b) Calcule o deslocamento ocorrido entre 0 e 4s.
Aula 5 Dinâmica - Conceito de força; - Resultante de sistemas simples de força; - Princípios da Dinâmica (Leis de Newton). Exercícios 1) Uma nave espacial com um astronauta se desloca da Terra para a Lua. Então: a) O sistema de jatos permanece acionado durante toda a viagem? b) Para a nave orbitar em torno da Lua há necessidade de estar acionado o sistema de jatos? Justifique!
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6 2) Sobre a inércia, assinale a frase correta. a) um ponto material tende a manter sua aceleração por inércia; b) um corpo pode ter movimento circular e uniforme por inércia; c) o único estado cinemático que pode ser mantido por inércia é o repouso; d) não pode existir movimento perpétuo sem a presença de uma força; e) a velocidade vetorial de uma partícula tende a se manter por inércia. A força é usada para alterar a velocidade e não para mantê-la. 3) Um corpo de 3,0 kg move-se, sem atrito, num plano horizontal, sob a ação de uma força horizontal constante de intensidade 7,0 N. No instante t0 sua velocidade é nula. No instante t1 > t0 a velocidade escalar é de 21 m/s. Calcule ∆t = t1 - t0. a) 3,0s
b) 9,0s
c) 12s
d) 16s
e) 21s
4) Um astronauta de 60 kg pesa 96 N na superfície da Lua. a) Qual é a aceleração da gravidade na Lua? b) Qual é o peso desse astronauta na Terra? [g = 10 m/s 2]
Aula 6 Dinâmica - Leis de Newton; - Princípio da ação e reação (3a Lei de Newton).
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7 1) Um dinamômetro possui suas duas extremidades presas a duas cordas. Duas pessoas puxam as cordas na mesma direção e sentidos opostos, com força de mesma intensidade F = 100 N. Quanto marcará o dinamômetro? a) 200 N
b) 0
c) 100 N
d) 50 N
e) 400 N
2) Considere um burro puxando uma carroça e imagine um diálogo hipotético entre o homem que guia a carroça e o burro: Homem: Anda, burro! Burro: Não posso, pois quando puxo a carroça para frente com uma força (F), de acordo com a 3ª Lei de Newton, ela me puxa para trás com uma força (-F), impedindo, assim, o meu movimento. Homem: Não é a toa que lhe atribuem o nome de burro... Explique o que está errado nesse diálogo... 3) Um cavalo, em pleno galope, para bruscamente e o cavaleiro é projetado para fora da sela. Enraivecido, o cavaleiro dá um violento pontapé no cavalo e acaba quebrando o seu próprio pé. Quais as leis de Newton envolvidas nos dois eventos?
Aula 7 Dinâmica - Conceito de Trabalho; - Energia Cinética; - Energia Potencial Gravitacional; - Energia Potencial Elástica.
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9 Exercícios 1) Um objeto de 20 kg desloca-se numa trajetória retilínea de acordo com a equação:
S = 10 + 3t + 1t2 (S.I) Podemos afirmar que o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre o objeto durante um deslocamento de 20 metros vale: a) 200 J
b) 400 J
c) 600 J
d) 800 J
e) 100 J
2) Uma bola é abandonada de um ponto situado a 4 m acima do solo. Ao colidir com o solo ela perde 20% de sua energia cinética. Desprezando-se o efeito do ar, a altura máxima que a bola atinge após o impacto é: a) 3,6m
b) 0,8m
c) 3,2m
d) 2,4m
e) 1,2m
3) Um menino, com o auxílio de um estilingue, lança uma pedra horizontalmente com uma velocidade (V). A massa da pedra é de 36g. Para que, nessas mesmas condições de lançamento, a velocidade atingida pela pedra fosse 2V, a sua massa deveria ser de: a) 9g
b) 12g
c) 18g
d) 24g
e) 27g
Aula 8 Dinâmica - Conceito de Impulso; - Conceito de Quantidade de Movimento; - Relações importantes da Dinâmica. Exercícios 1) Um avião está voando em linha reta com velocidade de 7,2.102 km/h quando colide com uma ave de massa 3 kg que estava parada no ar. A ave atingiu o vidro dianteiro (inquebrável) da cabine e ficou grudada no vidro. Se a colisão durou 1.10-3 segundos, a força que o vidro trocou com o pássaro, suposta constante, teve intensidade de: a) 6,0.105 N
b) 1,2.106 N
c) 2,2.106 N
d) 4,3.106 N
e) 6,0.106 N
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10 2) Um objeto de 1kg é lançado ao longo de um plano horizontal com velocidade de 50 m/s, parando de se movimentar depois de alguns instantes. O trabalho da força de atrito neste trecho foi de (em módulo): a) 250 J
b) 500 J
c) 750 J
d) 1000 J
e) 1250 J
3) Um corpo de massa 1 kg está inicialmente em repouso. Durante quantos segundos deve uma força de 2,4 N atuar sobre ele para que o mesmo adquira uma energia cinética de 72 J? a) 5s
b) 8s
c) 9s
d) 10s
e) 12s
Aula 9 Dinâmica - Colisões mecânicas; - Potência; - Rendimento.
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Exercícios 1) Na figura, as duas partículas realizam uma colisão perfeitamente elástica. A massa de B é o dobro da massa de A, e, antes da colisão, as partículas se movem em sentidos opostos. Então, em m/s, as velocidades de A e B, após a colisão, valem: a) 4 e 2
b) 2 e 4
c) -2 e 1
d) -1 e 4
e) 4 e 6
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12 2) Um pai de 70 kg e seu filho de 50 kg pedalam lado a lado, em bicicletas idênticas, mantendo sempre velocidade uniforme. Se ambos sobem uma rampa e atingem um patamar plano, podemos afirmar que o filho em relação ao pai: a) realizou mais trabalho; b) realizou a mesma quantidade de trabalho; c) possuía mais energia cinética; d) possuía a mesma quantidade de energia cinética; e) desenvolveu potência mecânica menor. 3) Qual a potência média, em kw, necessária para que um automóvel de 1 tonelada, partindo do repouso, atinja a velocidade de 36 km/h em 2,0 segundos, desprezando qualquer tipo de resistência? a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
e) 25
Aula 10 Estática dos fluidos - Conceito de densidade; - Conceito de pressão hidrostática; - Lei de Stevin; - Lei de Pascal.
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13 Exercícios 1) Um cubo de gelo foi formado solidificando completamente 57,6 gramas de água. A massa específica do gelo é de 0,9 g/cm3. Então, a medida da aresta do cubo, expressa em centímetros, é igual a: a) 1,0
b) 2,0
c) 3,0
d) 4,0
e) 8,0
2) Um tubo de ensaio pesa 50 N quando vazio, 64 N quando cheio de água e 78 N quando cheio de um líquido X. A densidade relativa de X é: a) 1,0
b) 1,5
c) 2,0
d) 2,5
e) 3,0
3) Sabemos que na Lua não existe ar, ou seja, a Lua é desprovida de atmosfera. Portanto, na Lua é impossível: a) Pesar um corpo com uma balança; b) Saltar com vara; c) Medir o tempo de queda de um corpo; d) Beber água com canudinho; e) Olhar as estrelas no céu.
Aula 11 Estática dos fluidos - Conceito de Empuxo; - Lei de Arquimedes.
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14 Exercícios 1) Uma esfera de alumínio está flutuando na superfície da água contida num recipiente, tendo a metade do seu volume submerso. Então: a) A densidade do alumínio é igual à metade da densidade da água; b) A esfera é oca e a densidade da esfera é igual à metade da densidade da água; c) A situação proposta é impossível porque o alumínio é mais denso que a água. 2) Um corpo tem peso de 10 N quando imerso no ar e peso de 8 N quando imerso na água. A densidade do corpo, em g/cm3, vale: a) 1,0
b) 5,0
c) 2,0
d) 4,0
e) 3,0
Aula 12 Estática dos corpos rígidos Conceitos importantes: - Equilíbrio de um ponto material; - Equilíbrio de um corpo extenso; - Momento escalar de uma força; - Alavanca; - Vantagem mecânica.
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16 Exercícios 1) Na figura, sabe-se que a massa de B vale √3 kg e g = 10 m/s2. Então a massa de A vale?
2) Na figura, o carrinho de mão está em equilíbrio estático. Sabendo-se que dentro dele há 20 kg de areia, qual a intensidade da força aplicada pelo operário? (considere a massa do carrinho desprezível)
3) Um veículo desgovernado perde o controle e tomba à margem da rodovia, permanecendo posicionado com a lateral sobre o piso e o seu plano superior rente à beira de um precipício. Uma equipe de resgate decide como ação o tombamento do veículo à posição normal para viabilizar o resgate dos feridos e liberação da pista de rolamento. Diante disso precisam decidir qual o melhor ponto de amarração dos cabos na parte inferior do veículo e então puxá-lo. Qual a condição mais favorável de amarração e que também demanda o menor esforço físico da equipe?
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17 a) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais afastado possível do solo (mais alta), e a equipe deve puxar o cabo o mais próximo possível do veículo, dentro dos limites de segurança; b) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais próximo possível do seu centro de massa, e a equipe deve puxar o cabo o mais distante possível do veículo; c) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais próximo possível do seu centro de massa, e a equipe deve puxar o cabo o mais próximo possível do veículo, dentro dos limites de segurança; d) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais afastado do solo (mais alta), entretanto o esforço feito pela equipe independe de sua posição em relação ao veículo, desde que dentro dos limites de segurança; e) A amarração no veículo deve ser feita em um ponto mais afastado possível do solo (mais alta), e a equipe deve puxar o cabo o mais distante possível do veículo.
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18 Aula 13 Movimento Circular e Uniforme Conceitos importantes: - Ângulo horário ou fase (φ); - Velocidade angular média (ωm); - Movimentos periódicos; - Aspectos vetoriais; - Relações importantes.
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19 Exercícios 1) Dois carros percorrem uma pista circular (de raio R) no mesmo sentido e com velocidades de módulos constantes e iguais a v e 3v. Então, qual o tempo decorrido entre dois encontros sucessivos? 2) A frequência de rotação de uma engrenagem é de 40 Hz. Então, qual o valor dessa frequência em r.p.m.? 3) Um satélite do nosso planeta tem órbita rasante, cuja altitude h é bem menor do que o raio terrestre, e possui velocidade constante. Supondo sua trajetória como circular, a direção, o sentido e o módulo do vetor aceleração do satélite são, no ponto A:
4) Considere o movimento orbital da Lua em torno da Terra como circular com raio R = 4.108 metros e T = 2.106 s. Adotando-se л = 3, podemos afirmar que o módulo da velocidade vetorial (V) e o módulo da aceleração vetorial (a) da Lua, em seu movimento orbital, valem?
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20 Aula 14 Oscilações Movimento Harmônico Simples (MHS) - Definição de M.H.S; - Oscilador massa-mola; - Equações do M.H.S; - Oscilações livres; - Oscilações amortecidas; - Oscilações forçadas.
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21 Exercícios 1) Podemos observar um movimento harmônico simples sempre que: a) Deixamos cair uma pedra do alto de um prédio; b) Lançamos uma caixa sobre uma mesa horizontal e áspera; c) Alongamos lentamente uma mola elástica; d) Projetamos um movimento balístico no plano horizontal; e) Projetamos um M.C.U sobre um diâmetro de uma circunferência. 2) Na figura, a esfera realiza MHS limitado pelos pontos -a e a. Sendo a frequência de 2,0 Hz, pode-se afirmar que a aceleração, em m/s2, da partícula no ponto de abscissa x = 0,5 m vale: [a = 1m] a) -16 ᴫ2
b) -8,0 ᴫ2
c) -2,0 ᴫ
d) 2,0 ᴫ
e) 8,0 ᴫ2
3) Um corpo realiza um MHS tal que a sua velocidade máxima vale 2,0 m/s e sua aceleração máxima vale 6 m/s2. Assim, determine, no “SI”, a amplitude e a frequência do movimento (ᴫ = 3).
4) O que vem a ser uma oscilação forçada num sistema harmônico simples? Dê um exemplo.
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22 ONDULATÓRIA Aula 15 Ondas - Definição de ondas; - Classificação das ondas; - Elementos da onda; - Propagação das ondas.
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23 Exercícios 1) Pesquisadores da UNESP, investigando os possíveis efeitos do som no desenvolvimento de mudas de feijão, verificaram que sons agudos podem prejudicar o crescimento dessas plantas, enquanto que os sons mais graves não interferem no processo. Nesse experimento, o interesse dos pesquisadores fixou-se principalmente na variável física: a) velocidade
b) umidade
c) temperatura
d) frequência
e) intensidade
2) Numa experiência clássica, coloca-se dentro de uma campânula de vidro, onde se faz o vácuo, uma lanterna acesa e um despertador que está despertando. A luz da lanterna é vista, mas o som do despertador não é ouvido. Isso acontece porque: a) o comprimento de onda da luz é menor que o do som; b) nossos olhos são mais sensíveis que nossos ouvidos; c) o som não se propaga no vácuo e a luz sim; d) a velocidade da luz é maior que a do som; e) o vidro da campânula serve de blindagem para o som, mas não para a luz.
3) A sucessão de pulsos, representada na figura, foi produzida em 1,5 segundos. Assim, determine a frequência e o período da onda.
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24 4) Entre as afirmativas a seguir, a respeito de fenômenos ondulatórios, assinale a que é FALSA. a) A velocidade de uma onda depende do meio de propagação; b) A velocidade do som no ar independe da frequência; c) No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas possuem o mesmo período; d) Ondas sonoras são longitudinais; e) Ondas sonoras não podem ser polarizadas.
5) Complete: O som é uma onda ............ Para se propagar necessita ......... E a altura de um som refere-se à sua ......... a) plana – do ar – intensidade; b) mecânica – do meio material – frequência; c) mecânica – do vácuo – frequência; d) transversal – do ar – velocidade; e) transversal – do meio material – intensidade.
6) A figura ilustra uma onda que se propaga numa velocidade 3,0 m/s e frequência: a) 1,5 Hz; b) 3,0 Hz; c) 5,0 Hz; d) 6,0 Hz; e) 10 Hz.
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25 Aula 16 Fenômenos ondulatórios - Ondas sonoras; - Definição do Efeito Doppler; - Equacionamento; - Definição de Ressonância.
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Exercícios 1) O efeito Doppler está relacionado com a sensação de: a) Variação de timbre do som; b) Aumento de intensidade do som; c) Diminuição de intensidade do som; d) Constância da altura do som; e) Variação de altura do som.
2) A cor da luz emitida por certa estrela nos parece mais avermelhada do que é na realidade. Este fenômeno é devido ao fato de: a) a estrela estar muito distante da Terra; b) a luz se propagar muito rápida no vácuo; c) a luz sofrer refração na atmosfera; d) a estrela estar se aproximando da Terra; e) a estrela estar se afastando da Terra.
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27 3) Uma fonte sonora, com frequência 900 Hz, move-se com velocidade de 40 m/s ao encontro de um observador parado. Assim, a “frequência aparente” captada pelo observador, em Hz, será de: [adote Vsom = 340 m/s] a) 980
b) 1000
c) 1020
d) 1040
e) 1060
4) Para que um corpo vibre em ressonância com um outro é preciso que: a) Seja feito do mesmo material que o outro; b) Vibre com a maior amplitude possível; c) Vibre com a maior frequência possível; d) Vibre com a menor frequência possível; e) Tenha uma frequência natural igual a uma das frequências naturais do outro.
5) Dois diapasões idênticos, A e B, repousam sobre uma mesa. Batendo-se no diapasão A, instante depois, começa-se a ouvir o diapasão B. A explicação para essa segunda vibração (B) está ligada ao fenômeno denominado: a) Reflexão; b) Refração; c) Efeito Doppler; d) Ressonância; e) Queda Livre.
ÓPTICA GEOMÉTRICA Aula 17 Conceitos importantes: - Reflexão da luz; - Leis da Reflexão; - Refração da luz; - Índice de refração absoluto; - Leis da Refração.
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28 Exercícios 1) Um raio de luz incide num espelho plano, formando com este um angulo de 50º. O correspondente ângulo de reflexão vale: a) 80º
b) 70º
c) 60º
d) 50º
e) 40º
2) O ângulo que o raio de luz refletido forma com um espelho plano tem a metade do ângulo de incidência. Assim, determine qual é o ângulo de reflexão.
3) Se você estiver olhando num espelho plano e se afastar 50 cm dele, a distância entre você e sua imagem: a) Aumentará de 50 cm; b) Aumentará de 100 cm; c) Diminuirá de 100 cm; d) Diminuirá de 50 cm; e) Não se alterará.
4) A velocidade de propagação da luz em certo meio é ¾ da velocidade de propagação da luz no vácuo. Então, o índice de refração do meio é: a) 0,75
b) 1,5
c) 1,67
d) 2,5
e) 4/3
5) O índice de refração absoluto de um meio é 1,5. Qual a velocidade de propagação da luz nesse meio? Dado: c = 3.105 km/s.
6) Um raio de luz (monocromática), proveniente do vácuo, incide sobre uma superfície com ângulo de 45º. Depois, passa para outro meio (X), que possui índice de refração √2. Então, o ângulo de refração no meio (X) é: a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 75º
e) 90º
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29 Aula 18 Instrumentos ópticos - Lentes esféricas; - Definição de instrumentos ópticos; - Classificação dos instrumentos; - Lupa; - Microscópio e Telescópio; - Projetor.
INSTRUMENTOS DE OBSERVAÇÃO SUBJETIVA Fornecem uma imagem virtual do objeto. 1. Instrumentos de aumento - Lupa e microscópio. 2. Instrumentos de aproximação - Lunetas e telescópios. INSTRUMENTOS DE PROJEÇÃO Fornecem uma imagem real projetada. - Máquina fotográfica e projetores.
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32 Exercícios 1) Tem-se um objeto luminoso situado num dos focos principais de uma lente convergente. O objeto se afasta da lente, movimentando-se sobre seu eixo principal. Podemos afirmar que a imagem do objeto, à medida que ele se movimenta, a) cresce continuamente; b) passa de virtual para real; c) afasta-se cada vez mais; d) aproxima-se do outro foco principal imagem (F’); e) passa de real para virtual.
2) Um telescópio astronômico tipo refrator é provido de uma objetiva de 1000 mm de distância focal. Para que o seu aumento angular seja de aproximadamente 50 vezes, a distância focal da ocular, em mm, deverá ser de: a) 10
b) 50
c) 150
d) 25
e) 20
3) Uma lente convergente de distância focal 8 cm é utilizada em uma câmera fotográfica. Um objeto situado a 40 cm da lente é focalizado pela câmera. Qual a distância entre o objeto e o filme fotográfico?
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