Por: Omar Gurrola
LabVIEW Sesi贸n #5 (03/02/13)
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Programacion Grafica con LabVIEW Sesion #5 Contenido Introducci贸n: ................................................................................................................................................. 2 Teor铆a de muestreo ....................................................................................................................................... 2 Teorema de muestreo .................................................................................................................................. 2 Alias (Aliasing) ............................................................................................................................................... 4 Notas ............................................................................................................................................................. 5 Ejercicios ....................................................................................................................................................... 6 Tarea ............................................................................................................................................................. 7 Caracter铆sticas del USB-6009: ....................................................................................................................... 7 Diagrama de bloque interno general: ........................................................................................................... 7 Pines: ............................................................................................................................................................. 8
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LabVIEW Sesión #5 (03/02/13)
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Introducción: El enfoque de esta sección es:
Adquisición. Comunicación.
Teoría de muestreo En la naturaleza nos encontramos con señales continuas en el tiempo y se convierten a señales discretas para que puedan ser manejables por sistemas digitales.
Las señales continuas en el tiempo Las señales discretas en el tiempo
, tienen un valor en cualquier instante en el tiempo. , solo tienen valor en determinado instante del tiempo.
Teorema de muestreo El teorema de muestreo es la base de todo procesamiento digital, el cual permite que una señal pueda ser completamente representada a partir de valores instantáneos. La señal discreta se forma de:
Para convertir una señal continua en una discreta se debe multiplicar la señal por un tren infinito de deltas espaciadas segundos y después es pasada a través de un convertidor continua-discreto.
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El muestreo consiste en una señal por un tren infinito de deltas espaciadas
, la señal muestreada
resultante poseerá un espectro formado por infinitas réplicas del espectro original. Entonces si la frecuencia de muestreo es mayor al doble de la frecuencia de la señal se puede recuperar la señal original utilizando un filtro pasa bajo.
A la frecuencia mínima de muestreo se le denomina “Frecuencia de Nyquist”, muestrear a una frecuencia inferior a esta genera solapamiento espectral (aliasing) lo que evita que se pueda recuperar la señal.
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Entonces se define que para una señal de ancho de banda limitada la frecuencia de muestreo debe ser mayor a dos veces su ancho de banda medida en Hertz.
El teorema de Nyquist propone un punto de inicio para una adecuada tasa de muestreo, el cual es una frecuencia mayor a dos veces el componente más alto de la señal. Este teorema es adecuado para propósitos teóricos ya que muestrear solo al doble ayuda a que su espectro no se distorsione, pero no nos dice nada sobre su fase y amplitud. Por lo que prácticamente se debe utilizar una frecuencia de muestreo de alrededor cinco veces mayor a la de la señal.
Alias (Aliasing) La frecuencia alias es el absoluto de la diferencia entre la frecuencia de la señal de entrada y el entero múltiplo más cercano de la tasa de muestreo.
Ejemplo, calcular los alias para una señal que tiene las siguientes frecuencias (Hz): 25, 70, 160, 510, utilizando una frecuencia de muestreo de 100Hz.
F1 = No tiene por qué está por debajo de 100/2 = 50Hz F2 = |100-70| = 30Hz F3 = |(2)100-160| = 40Hz F4 = |(5)100-510| = 10Hz
Para prevenir el aliasing se pueden utilizar filtros pasa bajo o antialiasing que propone bloquear frecuencias arriba de la frecuencia de Nyquist antes de ser muestreadas. Muestreando alrededor de cinco veces la máxima frecuencia y utilizando filtros pasa bajos se puede muestrear adecuadamente en la mayoría de los casos.
Digitalización Al proceso de digitalización de una señal se le denomina cuantificación, la cual consiste en: 1. Emplear un circuito de muestreo y retención (sample and hold), para obtener y retener los datos mientras se convierten. 2. Codificar el valor obtenido en su representación digital, para esto se divide todo el rango de voltajes de entrada del conversor en varios niveles y a cada uno de ellos es asociado a un código binario. Entre más bits tenga el convertidor se obtiene una mejor fidelidad de la señal.
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Al haber un número finito de niveles se genera un error de cuantificación.
Procesamiento Después de haber digitalizado la señal se puede almacenar y procesar por un ordenador. Las tarjetas de adquisición almacenan las muestras en un buffer tipo FIFO (First Input First Output), los datos almacenados en el buffer debe ser transferida a la computadora de forma programada o utilizando transferencias DMA (Direct Memory Access).
Notas Se debe tener bien definido el ancho de banda de la señal que deseamos medir, para determinar la frecuencia de muestreo requerida por el hardware.
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Ejercicios 1. Crear un programa que genere una señal dando su frecuencia y amplitud, para graficarla en su dominio de frecuencia. Probar la teoría de muestreo aumentando la frecuencia de la señal.
2. Abrir el programa ”Aliasing2.vi”, seleccionar una frecuencia de 2MHz, 2 ciclos y calcular el aliasing para las siguientes frecuencias de muestreo.
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Tarea 1. Investigar todas las características técnicas del DAC USB-6009.
Características del USB-6009: Características: Entradas analógicas:
Salidas analógicas:
E/S digitales:
Contadores:
Interface:
Descripción: 8 canales sencillos o 4 diferenciales 13b sencillo o 14b diferencial 48kS/s ±10v sencillo o ±20v, ±10v, ±5v, ±4v, ±2.5v, ±2v, ±1.25v, ±1v diferencial FIFO de 512 bytes Impedancia entrada 144kΩ 2 canales 12b 0-5v Actualización a 150 Hz (Controlado en software) Impedancia entrada 50Ω Corriente salida de 5mA Velocidad de cambio en voltaje (slew rate) de 1 V/µs 12 canales Colector abierto TTL, LVTTL, CMOS x1 Resolución de 32 bits Mide flancos de bajada (falling-edge) Frecuencia de entrada máxima de 5 MHz Ancho de pulso mínimo en alto de 100ns Ancho de pulso mínimo en bajo de 100ns USB 2.0 Full Speed 12 Mb/s
Diagrama de bloque interno general:
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Pines:
Entradas anal贸gicas: Salidas anal贸gicas: Puertos digitales: Voltaje de referencia: Voltaje: Tierra:
AI0-AI7 AO0-AO1 P0.0-P0.7, P1.0-P1.3 +2.5V +5V GND