El potencial eléctrico

EL POTENCIAL ELECTRICO

Dado que el campo eléctrico se concibe como una deformación del espacio tiempo por la carga eléctrica. Una “representación” grafica de esto fue ideada por Einstein para explicar la gravitación, si modificamos dicha representación para el caso del campo eléctrico con ciertos condicionamientos (guardando las proporciones), podemos considerar el espacio tiempo como una gran sabana tensa de tal manera que cuando se coloque una carga sobre esta la va a deformar, esta deformación es debido a la carga, más no a la masa. Esta deformación producida sobre la sabana (espacio tiempo) es proporcional a la cantidad de carga y la forma de la deformación dependerá de del signo de la carga y de la distribución geométrica de la misma. De acuerdo con lo anterior es lógico pensar que el espacio “posee ciertas propiedades mecánicas” las cuales no serán objeto de discusión aquí, pero de nuestra experiencia tenemos que para “deformar” algo se necesita realizar un trabajo (un gasto de energía), energía que se almacena en lo deformado en forma de energía potencial. En conclusión, se tiene que el espacio está “lleno” de energía debido a las cargas en el inmersas. A esta energía por unidad de carga la llamaremos potencial eléctrico. Es decir, a cada punto del espacio “vecino” donde haya una carga presente la corresponderá un valor de potencial eléctrico.

El potencial eléctrico (Figura 38) debido a una carga puntual a una distancia r de esta está dado por

Por su definición el potencial eléctrico es un escalar. Las unidades del potencial eléctrico son los volts (V), unidad en honor al físico y químico italiano, Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745 – 1827).

Dada la definición de potencial eléctrico se tiene que cuando se coloca una carga ��2 en las inmediaciones de una carga ��1 en este sistema de cargas va a tener una almacenada una energía potencial eléctrica dada

por

�� = ��2��1

De donde ��1 es el potencial eléctrico en el lugar donde esta ��2, debido ��1. Ahora bien, si la partícula ��2 cambia de posición entonces la energía de la disposición cambia (figura 55), esto es

Por definición se tiene Figura 55. Autoría propia

∆��=��2����1 − ��2��01

∆��= ��2(����1 − ��01)

∆�� = ��2∆����−0

∆����−0 = ∆�� ��2

Se podría decir que para desplazar ��2 se realiza trabajo en favor o en contra del campo eléctrico creado por ��1. Dado que el campo eléctrico es conservativo se tiene que

Por otro lado, de la definición de trabajo

�� =��2��∆��

De donde ∆�� es el desplazamiento que ha sufrido ��2.

Reemplazando en la expresión para la diferencia de potencial se tiene

∆����−0 = −��∆��

Si el desplazamiento es pequeño, entonces la diferencia o variación del potencial entre un punto y otro es por lo tanto muy pequeña, lo que puede escribirse como

Ahora bien, si se va de un punto A hasta un punto B, realizando múltiples desplazamientos sucesivos entonces la diferencia de potencial entre el punto final B y el punto inicial A es

De donde l es la trayectoria sobre la cual se realiza la integración y es la seguida para ir de A hasta B.

La forma correcta de la anterior expresión es

Esta expresión es la que nos va a servir para obtener la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera del espacio donde exista un campo eléctrico.

Como nota aclaratoria diremos que cuando se mide el potencial en un punto determinado se dirá que el potencial en dicho punto es de 5 Volts, por ejemplo. Pero cuando se mide la diferencia de potencial entre dos puntos diremos que el voltaje entre esos dos puntos es de 5 Volts.