DP Jan Veselý.pdf by Petr Valenta

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

FAKULTA STAVEBNÍ KATEDRA BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ

DIPLOMOVÁ PRÁCE Zkoušky modulu pružnosti betonu

Vypracoval: Bc. Jan Veselý Vedoucí práce: Ing. Hana Hanzlová, CSc. Beroun, říjen – prosinec 2012

Prohlašuji, že jsem tuto diplomovou práci vypracoval samostatně pod vedením vedoucí diplomové práce a s použitím zdrojů uvedených v přiloženém seznamu.

Datum:

Podpis:

Děkuji Ing. Haně Hanzlové, CSc., za její vynikající odborné vedení, cenné rady a trpělivost. Dále děkuji Ing. Stanislavu Smiřinskému a Ing. Vladimíru Veselému za odborné vedení a rady v praktické i teoretické části. Samozřejmě děkuji též prof. Samu Lubejovi za jeho vedení, konzultaci a poznatky během mé stáže na Univerzitě v Mariboru.

Datum:

Podpis

Diplomová práce

Obsah

OBSAH OBSAH ......................................................................................................................... 1 A.

ÚVOD ................................................................................................................ 6

B. TEORETICKÁ ČÁST ................................................................................................... 8 1.

MODUL PRUŽNOSTI ........................................................................................ 8 1.1.

MODUL PRUŽNOSTI JAKO MATERIÁLOVÁ CHARAKTERISTIKA................ 8

1.1.1. ÚVOD .................................................................................................. 8 1.1.2. MODUL PRUŽNOSTI............................................................................ 8 1.1.3. MODUL PRUŽNOSTI STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ .................................. 9 1.1.4. PRACOVNÍ A DEFORMAČNÍ DIAGRAMY ........................................... 10 1.2.

MODUL PRUŽNOSTI BETONU................................................................ 11

1.2.1. ÚVOD ................................................................................................ 11 1.2.2. STATICKÝ MODUL PRUŽNOSTI BETONU ........................................... 12 1.2.3. DYNAMICKÝ MODUL PRUŽNOSTI BETONU ...................................... 12 1.3.

METODY PRO STANOVENÍ MODULU PRUŽNOSTI BETONU .................. 13

1.3.1. ÚVOD ................................................................................................ 13 1.3.2. DESTRUKTIVNÍ METODY ................................................................... 13 1.3.2.1. STANOVENÍ V TLAKU

STATICKÉHO

MODULU

PRUŽNOSTI

BETONU

………………………………………………………………………………………………13

1.3.2.2. STANOVENÍ

STATICKÉHO

MODULU

PRUŽNOSTI

BETONU

V TAHU ZA OHYBU .......................................................................................... 16 1.3.3. NEDESTRUKTIVNÍ METODY .............................................................. 19 1.3.3.1. STANOVENÍ DYNAMICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU ULTRAZVUKOVOU IMPULSIVNÍ METODOU .................................................... 19

Diplomová práce

Obsah

1.3.3.2. STANOVENÍ DYNAMICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU REZONANČNÍ METODOU ................................................................................ 21 1.4.

FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ MODUL PRUŽNOSTI BETONU .......................... 22

1.4.1. ÚVOD ................................................................................................ 22 1.4.2. TECHNOLOGICKÉ VLIVY .................................................................... 23 1.4.3. ZKUŠEBNÍ VLIVY ................................................................................ 23 2.

PEVNOST V TLAKU ........................................................................................ 24 2.1.

ÚVOD ..................................................................................................... 24

2.2.

PEVNOST V TLAKU BETONU .................................................................. 25

2.3.

ZKOUŠKY PEVNOSTI BETONU V TLAKU ................................................. 27

2.3.1. ÚVOD ................................................................................................ 27 2.3.2. DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ PEVNOSTI BETONU V TLAKU .................. 27 2.3.3. NEDESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ PEVNOSTI BETONU ............................ 29 2.4.

VZTAH MEZI KRYCHELNOU A VÁLCOVOU PEVNOSTÍ BETONU V TLAKU ………………………………………………………………………………………………………….30

PRAKTICKÁ ČÁST ............................................................................................. 32 3.

POSTUP LABORATORNÍCH PRACÍ ................................................................. 32 3.1.

ÚVOD ..................................................................................................... 32

3.2.

SUROVINY POUŽITÉ PRO VÝROBU BETONU.......................................... 32

3.3.

ROZVRH LABORATORNÍCH PRACÍ ......................................................... 33

3.4.

NAVRŽENÉ RECEPTURY ......................................................................... 34

3.4.1. NÁVRH RECEPTUR ............................................................................ 34 3.4.2. RECEPTURA 401 ................................................................................ 36 3.4.3. RECEPTURA 402 ................................................................................ 37 3.4.4. RECEPTURA 403 ................................................................................ 38 3.4.5. RECEPTURA 404 ................................................................................ 39

Diplomová práce

Obsah

3.4.6. RECEPTURA 405 ................................................................................ 40 3.5.

VÝROBA ZKUŠEBNÍCH TĚLES ................................................................. 41

3.6.

PROVEDENÉ ZKOUŠKY ........................................................................... 44

3.6.1. PROVEDENÉ ZKOUŠKY NA ČERSTVÉM BETONU ............................... 44 3.6.2. PROVEDENÉ ZKOUŠKY NA ZTVRDLÉM BETONU ............................... 46 4.

MĚŘENÍ, VÝSLEDKY A POROVNÁNÍ ZKOUŠEK............................................... 51

NA ČERSTVÉM BETONU......................................................................................... 51 4.1.

ÚVOD – POSTUP MĚŘENÍ ...................................................................... 51

4.2.

VÝSLEDKY ZKOUŠEK NA ČERSTVÉM BETONU ....................................... 52

4.2.1. RECEPTURA 401 ................................................................................ 52 4.2.2. RECEPTURA 402 ................................................................................ 52 4.2.3. RECEPTURA 403 ................................................................................ 53 4.2.4. RECEPTURA 404 ................................................................................ 54 4.2.5. RECEPTURA 405 ................................................................................ 54 4.2.6. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY RECEPTUR 401–405 ..................................... 55 4.3. 5.

ZÁVĚR .................................................................................................... 59

MĚŘENÍ A VÝSLEDKY ZKOUŠEK NA ZTVRDLÉM BETONU.............................. 59 5.1.

ÚVOD – POSTUP MĚŘENÍ ...................................................................... 59

5.2.

VÝSLEDKY ZKOUŠEK PEVNOSTI V TLAKU BETONU ................................ 60

5.2.1. ÚVOD ................................................................................................ 60 5.2.2. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 401 ..................................................... 60 5.2.3. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 402 ..................................................... 61 5.2.4. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 403 ..................................................... 61 5.2.5. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 404 ..................................................... 62 5.2.6. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 405 ..................................................... 62 5.2.7. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY RECEPTUR 401–405 ..................................... 63 3

Diplomová práce

Obsah

5.2.8. ZÁVĚR ............................................................................................... 66 5.3.

VÝSLEDKY ZKOUŠEK STATICKÉHO MOUDULU PRUŽNOSTI BETONU

V TLAKU ………………………………………………………………………………………………………….66 5.3.1. ÚVOD ................................................................................................ 66 5.3.2. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 401 ..................................................... 67 5.3.3. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 402 ..................................................... 67 5.3.4. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 403 ..................................................... 68 5.3.5. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 404 ..................................................... 68 5.3.6. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 405 ....................................................... 69 5.3.7. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY RECEPTUR 401 – 405 ................................... 69 5.3.8. ZÁVĚR ............................................................................................... 74 5.4.

VÝSLEDKY ZKOUŠEK STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU

V TAHU ZA OHYBU .................................................................................................. 74 5.4.1. ÚVOD ................................................................................................... 74 5.4.2. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 401 ....................................................... 75 5.4.3. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 402 ....................................................... 78 5.4.4. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 403 ....................................................... 80 5.4.5. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 404 ....................................................... 83 5.4.6. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 405 ....................................................... 85 5.4.7. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY TĚLES RECEPTUR 401 – 405 ............................ 88 5.4.8. ZÁVĚR .................................................................................................. 95 6.

POROVNÁNÍ A ZÁVĚRY PLYNOUCÍ ZE ZKOUŠEK NA ČERSTVÉM A ZTVRDLÉM

BETONU……. ................................................................................................................ 96 6.1.

ÚVOD ..................................................................................................... 96

6.2.

POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ ZKOUŠEK NA ČERSTVÉM BETONU DIPLOMOVÉ

PRÁCE S VÝSLEDKY ZÍSKANÝMI V BAKALÁŘSKÉ PRÁCI A PROJEKTU 4C ................. 96 6.3.

POROVNÁNÍ ZJIŠTĚNÝCH HODNOT OBJEMOVÉ HMOTNOSTI ............ 100 4

Diplomová práce

Obsah

6.3.1. POROVNÁNÍ

OBJEMOVÉ

HMOTNOSTI

ZTVRDLÉHO

BETONU

V RÁMCI DP ....................................................................................................... 100 6.3.2. POROVNÁNÍ

OBJEMOVÉ

HMOTNOSTI

ZTVRDLÉHO

BETONU

V RÁMCI DP, BP A PJ4C ..................................................................................... 102 6.3.3. POROVNÁNÍ OBJEMOVÉ HMOTNOSTI ČERSTVÉHO ....................... 104 A ZTVRDLÉHO BETONU ............................................................................... 104 6.4.

POROVNÁNÍ HLAVNÍCH ZKOUMANÝCH CHARAKTERISTIK ZTVRDLÉHO

BETONU……………………………………………………………………………………………………………105 6.4.1. POROVNÁNÍ PEVNOSTI V TLAKU .................................................... 105 6.4.1.1. POROVNÁNÍ PEVNOSTI V TLAKU TĚLES V RÁMCI DP .............. 105 6.4.1.2. POROVNÁNÍ PEVNOSTI V TLAKU TĚLES V RÁMCI DP, BP A PJ4C …………………………………………………………………………………………….107 6.4.2. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU ............ 110 6.4.2.1. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V RÁMCI DP …………………………………………………………………………………………….110 6.4.2.2. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V RÁMCI DP, BP A PJ4C ................................................................................. 112 6.4.3. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI A PEVNOSTI V TLAKU

……………………………………………………………………………………………………115

6.4.3.1. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI A PEVNOSTI V TLAKU V RÁMCI DP .................................................................................... 115 6.4.3.2. POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI A PEVNOSTI TLAKU V RÁMCI DP, BP A PJ4C...................................................................... 117

6.5.

POROVNÁNÍ S NORMOU ČSN EN 1992-1 ............................................ 119

6.6.

ZÁVĚRY PLYNOUCÍ Z VÝSLEDKŮ A POROVNÁNÍ DIPLOMOVÉ PRÁCE . 122

ZÁVĚR ............................................................................................................ 123 SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ: ............................................................................ 124

Diplomová práce

Úvod

A.ÚVOD Beton je materiálem velmi interesantním, a zejména jeho vlastnosti ve ztvrdlém stavu jsou velice zajímavé, a hlavně neoddiskutovatelně důležité pro stavební praxi. Beton je materiálem ze skupiny hydraulicky pojených kompozitních materiálů, které mají ve stavebnictví tisíciletou tradici. Historici betonového stavitelství datují v některých případech jeho první používání již do dob před naším letopočtem. Zmiňují tak Féničany, Řeky (emplekton) a Římany. Za první stavbu z betonu dochovanou do dnešních dnů považují kupoli Pantheonu v Římě, která byla zhotovena po požáru původní stavby při přestavbě roku 123 n. l. Všechny aplikace z této doby však patří do skupiny hydraulicky pojených stavebních materiálů, kdy byly používány jako pojiva různé druhy rozdrcených tufů či více či méně vypálených vápenců, například ulit mořských živočichů (hydraulická vápna). O betonu v moderním slova smyslu můžeme hovořit až po objevu I. Ch. Johnsona (1811 – 1911), který dospěl k poznatku o nutnosti pálení suroviny až na mez slinutí (cca 1 450°C).[21] Tím byla zahájena cesta k modernímu typu hydraulického pojiva – portlandského cementu a následně k betonu, jak ho známe dnes. Beton je v současnosti hojně používán prakticky pro všechny konstrukce stavebních děl pro svou dobrou tvárnost v čerstvém stavu (tekutost až samozhutnitelnost) a pro své rozmanité pevnostní charakteristiky (velký rozsah pevnosti v tlaku, odolnost proti působení vody, mrazu a různě koncentrovaných chemických látek). Po zpracování bakalářské práce s názvem Statický modul pružnosti betonu v tlaku v závislosti na vodním součiniteli a použití plastifikátoru (dále jen bakalářská práce či BP) a projektu 4C Statický modul pružnosti betonu v závislosti na použitém kamenivu a vodním součiniteli (dále jen projekt 4C či PJ4C) jsem se rozhodl problematiku modulu pružnosti betonu dále rozvinout ve své diplomové práci. Přetvoření betonu mohou být okamžitá, proměnná s časem nebo trvalá. Jeho pružnost tudíž není nezměnitelná a nelze ji popsat pouze určitým součinitelem nebo modulem pružnosti. Jelikož je beton složen z pevných částic různých minerálů, které

Diplomová práce

Úvod

samotné mají odlišnou pružnost, není překvapující rozmanitost jevů v pružnosti betonu.[15] Jako téma jsem si vybral zkoušky modulu pružnosti betonu, což pro tuto práci znamená nejen zkoušky statického modulu pružnosti v tlaku, nýbrž i ve čtyřbodovém ohybu. Jako doplnění jsem provedl též několik dalších zkoušek ztvrdlého i čerstvého betonu. Hlavním cílem této diplomové práce je vzájemně porovnat naměřené hodnoty modulů pružnosti v závislosti na daných recepturách (měnící se vodní součinitel), zkouškách (statický modul pružnosti v tlaku, v tahu za ohybu) a též provést jejich srovnání s již získanými daty z mé bakalářské práce a projektu. Eventuelně otevřít diskuzi o metodách zjišťování modulu pružnosti betonu a faktorech, které tento proces ovlivňují. Všechny provedené experimenty jsou popsány v následujících kapitolách. Diplomová práce byla zpracována pod dohledem vedoucí práce Ing. Hany Hanzlové, CSc., a je rozdělena na úvod, teoretickou část, praktickou část a závěr. Teoretická část diplomové práce se zabývá teorií modulu pružnosti betonu a metodami jeho zjišťování a popisuje obecně zkoušky, které byly v rámci diplomové práce provedeny v laboratořích společnosti BETOTECH, s.r.o., v Berouně a v Mostě pod dohledem vedoucích praktické části práce – Ing. Stanislava Smiřinského a Ing. Vladimíra Veselého. Jelikož v teoretické části své bakalářské práce jsem se již zabýval technologií betonu a jeho zkouškami obecně, nebudu se tím již ve své diplomové práci dále zabývat. V praktické části jsou pak uvedena všechna vstupní data a vyhodnoceny naměřené hodnoty z provedených zkoušek, které jsou posléze porovnány s výsledky již vypracované bakalářské práce i projektu 4C.

Diplomová práce

Teoretická část

B. TEORETICKÁ ČÁST 1. MODUL PRUŽNOSTI 1.1.

MODUL

PRUŽNOSTI

JAKO

MATERIÁLOVÁ

CHARAKTERISTIKA 1.1.1. ÚVOD Modul pružnosti je velice důležitou materiálovou charakteristikou, která popisuje daný materiál a vystupuje ve výpočtech deformací reálných konstrukcí.[2] V poslední době je modul pružnosti materiálů velice diskutovanou veličinou, zejména pak u betonových konstrukcí, kde významně ovlivňuje chování skutečných konstrukcí, a vývoj poslední doby potvrzuje dřívější teoretické a praktické závěry, že nezávisí pouze na pevnostních třídách betonu.

1.1.2. MODUL PRUŽNOSTI Modul pružnosti je tedy velice významná materiálová charakteristika, která vyjadřuje schopnost materiálu se přetvářet. Značí se velkým písmenem E a z pravidla se udává v GPa (MPa). V současné době existuje řada metod pro jeho zjištění. Pokud se zjišťuje z deformací, které vznikají při známém zatížení, dle Hookova zákona pak platí, že napětí je přímo úměrné poměrnému přetvoření, což vyjadřuje vztah:

σ = E ⋅ε kde:

je modul pružnosti v MPa;

je napětí stanovené jako F/A (síla / plocha průřezu prvku) v N/mm2;

je poměrné přetvoření.[2]

Modul pružnosti se podle způsobu měření může dělit na statický a dynamický a podle zjištění z grafu (viz obr. 1) závislosti napětí na poměrném přetvoření se dělí na tečnový a sečnový.[4] 8

Diplomová práce

Teoretická část

Obr. 1 Přetvoření (εc) jako funkce napětí (σc) v tlaku (beton),[4]

1.1.3. MODUL PRUŽNOSTI STAVEBNÍCH MATERIÁLŮ Modul pružnosti stavebních materiálu závisí na složení daného materiálu a metodách jeho zjišťování. Neboť složení běžně používaných stavebních materiálů ve stavebnictví se značně liší, moduly pružnosti těchto materiálů se tudíž též velmi odlišují. Materiálové charakteristiky používaných materiálů jsou tedy rozmanité. Jedná se o následek jejich složení a vnitřní stavby. Hlavní hmoty můžeme rozdělit dle zavedeného schématu (viz obr. 2) na pružné a plastické, měkké a tvrdé, tažné a křehké.[15]

Obr. 2 Schéma hlavních hmot podle jejich vlastností,[15] 9

Diplomová práce

Teoretická část

Pokud se mění složení materiálů, mění se i jejich průměrný modul pružnosti. Modul pružnosti vstupuje do výpočtů deformací stavebních konstrukcí a pro důležitost jeho znalosti je třeba pochopit, jak moc se od sebe dané moduly pružnosti materiálů mohou odlišovat. Jaké míry mohou dosáhnout rozdíly v hodnotách modulu pružnosti mezi jednotlivými materiály, nastiňuje následující tabulka (Tab. 1). Chování těchto materiálů popisují pracovní diagramy.

Tab.

Orientační

porovnání

průměrných

hodnot

modulů

pružnosti

nejpoužívanějších stavebních materiálů materiál

E (MPa)

ocel

210 000

sklo

7 000

dřevo

12 000

beton

32 000

zdivo

5 000

1.1.4. PRACOVNÍ A DEFORMAČNÍ DIAGRAMY Pracovní a deformační diagramy jsou grafy, které vyjadřují chování materiálů. Popisují závislost deformace na účinku napětí. Pracovní diagramy tuto závislost zobrazují pomocí změny deformace ∆l v závislosti na síle F. Deformační diagramy tuto závislost zobrazují pomocí poměrné deformace ε v závislosti na napětí σ.[5] Pracovní diagramy mohou být reálné, zidealizované a výpočtové. Chování skutečných materiálů popsané pracovním diagramem je často poměrně složité. V praxi tak bylo zavedeno používání pracovních diagramů zidealizovaných, vycházejících z teorie pružnosti, která je společně s teorií plasticity součástí mechaniky kontinua pevné fáze.[2] Na obrázku č. 3 je zobrazeno několik základních typů zidealizovaných pracovních diagramů (PD):

Diplomová práce

Teoretická část

Obr.3 Zidealizované pracovní diagramy,[2]

Obr. 4 Deformační diagram betonu v tlaku (vlevo) a oceli v tahu,[5]

1.2.

MODUL PRUŽNOSTI BETONU

1.2.1. ÚVOD Hlavním tématem mé diplomové práce jsou zkoušky modulu pružnosti betonu, jenž je tedy jednou ze základních materiálových charakteristik betonu. Rozdíl mezi předpokládanou a skutečnou hodnotou modulu pružnosti betonu v konstrukci značně ovlivňuje předvídání deformací na skutečné konstrukci.[1] Než přistoupím k rozboru možností, jak je modul pružnosti betonu možné experimentálně zjišťovat, je třeba popsat druhy modulu pružnosti betonu. A to je statický modul pružnosti betonu a dynamický modul pružnosti betonu.

Diplomová práce

Teoretická část

1.2.2. STATICKÝ MODUL PRUŽNOSTI BETONU Statický modul pružnosti betonu se zkoumá zjišťováním odpovídajících deformací ze zatěžování zkušebních těles.[8] Statický modul pružnosti ztvrdlého betonu se získává buď ze zkoušky v tlaku, nebo ze zkoušky v tahu ohybem. Na statický modul pružnosti betonu je zaměřena převážná část praktické části mé diplomové práce. Statický modul pružnosti v tlaku je sečnový modul Ecm, který je stanovený ze změny napětí a poměrného přetvoření mezi základním napětím (0,5 MPa) a horním napětím, jež odpovídá třetinové hodnotě pevnosti betonu v tlaku. Jeho stanovení upravuje norma ČSN ISO 6784.[1] V praktické části práce jsem vycházel z normy ČSN ISO 6784.

Obr. 5 Pracovní diagram betonu s určením Ecm (modul pružnosti) dle ČSN 1992-1-1,[1]

Určení statického modulu pružnosti v tahu ohybem upravuje norma ČSN 73 6174, ze které jsem vycházel v praktické části své práce. Avšak schéma zkoušky se mírně lišilo od popsaného schématu v normě (umístění průhyboměru). To znamená, že má diplomová práce může otevřít nové diskuze o způsobech zjišťování modulu pružnosti a o interpretaci získaných hodnot.

1.2.3. DYNAMICKÝ MODUL PRUŽNOSTI BETONU Dynamický modul pružnosti se zpravidla zjišťuje při posuzování stávajících stavebních konstrukcí a při zjišťování příčin jejich nadměrných průhybů. Jedná se 12

Diplomová práce

Teoretická část

o zkoušky nedestruktivní, kde zkoušení betonu v reálných konstrukcích popisují normy ČSN 73 1371 a starší ČSN 73 2011 a ČSN 73 1370.[1] K zjištění dynamického modulu pružnosti betonu se používá nejčastěji ultrazvuková impulsivní metoda a rezonanční metoda, popřípadě metoda fázových rychlostí.[1] Jelikož při těchto nedestruktivních zkouškách nedochází k zatížení zkoušeného vzorku, a tudíž nevzniká žádné napětí ani deformace, odpovídá dynamický modul pružnosti betonu počátečnímu tečnovému (viz obr. 1) modulu pružnosti ze statické zkoušky, a bývá tak zpravidla znatelně větší.[16] Dynamický modul pružnosti betonu je třeba pak pomocí stanovených koeficientů převést na standardně používaný statický modul pružnosti betonu.[1] Lze ukázat názorně na jednoduchém vztahu Lyndona a Belendrana:

Ec = 0,83 * Ed Kde: Ec

je statický modul pružnosti betonu v MPa;

Ed je dynamický modul pružnosti betonu v MPa; 0,83 je empiricky odvozený součinitel.[16]

1.3.

METODY PRO STANOVENÍ MODULU PRUŽNOSTI

BETONU 1.3.1. ÚVOD Metody pro stanovení modulu pružnosti betonu jsou tedy destruktivní a nedestruktivní. Destruktivními metodami se zjišťuje statický modul pružnosti betonu a nedestruktivními dynamický modul pružnosti betonu. V praktické části diplomové práce jsem prováděl měření statického modulu pružnosti betonu.

1.3.2. DESTRUKTIVNÍ METODY 1.3.2.1.

STANOVENÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V TLAKU

V laboratorní praxi se jedná o nejčastější metodu zjišťování modulu pružnosti betonu. Zpravidla se používá metodiky popsané v normě ČSN ISO 6784 a i já jsem stanovení statického modulu pružnosti betonu v tlaku prováděl metodou popsanou ve výše jmenované normě.

Diplomová práce

Teoretická část

Zkušební zařízení má vyhovovat požadavkům z normy ČSN EN 12390-3. Přístroje, které měří přetvoření zkoušeného prvku (deformetry, tenzometry, v mém případě použité hodinkové odchylkometry), musí být upevněny tak, aby byly stále stejně vzdálené od obou konců tělesa nejméně v jedné čtvrtině délky tělesa (L/4) a aby byly ve stále stejné vzdálenosti od obou konců tělesa s měřicí základnou rovnou nejméně dvěma třetinám průměru zkoušeného tělesa (2/3 d). Přetvoření se musí měřit nejméně na dvou protilehlých stranách zkušebního tělesa.[14] Jako zkušební tělesa se používají přednostně válce o průměru 150 mm a výšce 300 mm, avšak je možné použít i jiná zkušební tělesa za předpokladu, že 2 ≤ L/d ≤ 4 a průměr tělesa d je nejméně čtyřnásobek největšího použitého zrna kameniva. Tělesa musí být řádně uložena dle ČSN EN 12390-2 a rozměry tělesa musí být kontrolovány dle ČSN EN 12390-3. Dle normy ČSN EN 12390-3 se též stanoví objemová hmotnost zkoušeného tělesa.[14] Pevnost v tlaku se určí na třech srovnávacích tělesech, které jsou stejného tvaru a velikosti jako tělesa, která budou použita na stanovení statického modulu pružnosti a která byla vyrobena a ošetřována za obdobných podmínek. Ze tří naměřených pevností se vypočte průměrná hodnota, která pak určuje třetinové napětí použité ke stanovení statického modulu pružnosti.[14] Při samotné zkoušce statického modulu pružnosti betonu v tlaku se zkušební těleso (s připevněnou měřicí sestavou dle obr. 6) osadí centricky do zkušebního lisu a zatíží se počátečním napětím σb 0,5 MPa (určeno normou ČSN ISO 6784) a zaznamenají se údaje na všech přístrojích. Napětí se zvyšuje plynule s časovým nárůstem tlaku (0,6 ± 0,4) MPa za vteřinu do hodnoty jedné třetiny pevnosti betonu v tlaku (σa = fc /3), stanovené ze zkoušek pevnosti v tlaku srovnávacích těles. Napětí se udržuje 60 s a v průběhu dalších 30 s se opět odečtou hodnoty na všech přístrojích. Pokud se jednotlivá vypočtená přetvoření liší o více než 20 %, je nutné opakovat centraci přístroje a celý postup znovu. Jestliže není možné zmenšit rozdíly odečtených přetvoření pod 20 %, výsledky zkoušky nejsou použitelné. Poté, co je centrování dostatečně přesné, se sníží napětí stejnou rychlostí na počáteční napětí jako při zatěžování. Stejným postupem se provedou minimálně další dva tyto předběžné cykly. Po dokončení posledního předběžného cyklu se opět odtíží stejnou rychlostí na počáteční napětí a počká se 60 s, při následujících 30 s se odečtou údaje na všech 14

Diplomová práce

Teoretická část

přístrojích. Těleso se znovu zatíží předepsanou rychlostí na horní třetinové napětí, počká se opět 60 s a v následujících 30 s se odečtou všechny údaje. Po dokončení měření se těleso zatěžuje stejnou rychlostí až do porušení. Pokud se pevnost zkušebního tělesa liší o více než 20 % od původní fc , je třeba tuto okolnost uvést v protokolu o zkoušce.[14] Průměrná poměrná přetvoření se vypočítají ze všech měřených míst z měřeného zatěžovacího cyklu (po předběžných cyklech) a statický modul pružnosti v tlaku je pak dán vztahem:

= σa - σb / εa – εb Kde: Ec je statický modul pružnosti (v Mpa); σa

je horní zatěžovací napětí fc /3 (v MPa);

σb

je dolní zatěžovací napětí 0,5 MPa (v MPa);

εa

je poměrné přetvoření při horním zatěžovacím napětí (-);

εb

je poměrné přetvoření při základním napětí (-).[14]

Výsledná hodnota modulu pružnosti se zaokrouhlí na nejbližších 0,5 MPa při hodnotách nad 10 MPa a na nejbližších 0,1 MPa při hodnotách pod 10 MPa. Jedná se o modul pružnosti sečnový, v některých zemích udávaný jako tětivový.[14]

Obr. 6 Osazení zkušebního tělesa měřicí sestavou,[18]

Diplomová práce

Teoretická část

Obr. 7 Schéma zatěžování a odlehčování při zkoušce statického modulu pružnosti betonu v tlaku dle ČSN ISO 6784,[22]

1.3.2.2.

STANOVENÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU V TAHU

ZA OHYBU Myšlenka stanovení modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu je poměrně novátorskou záležitostí, i když ČSN 73 6174 (norma na stanovení modulu) vyšla již v roce 1994. Pevnost v osovém tahu betonu oproti jeho pevnosti v tlaku je nepatrná. Zjišťuje se zpravidla zkouškou pevnosti v tahu za ohybu a naměřené hodnoty jsou i tak přibližně 10x nižší než hodnoty pevnosti v tlaku betonu. Proto je zapotřebí postupovat při zatěžování zkoušeného tělesa velmi citlivě a pomalu. O přesném průběhu zkoušky v rámci této diplomové práce informuje příslušná kapitola v praktické části. Zkušební zařízení musí umožnit měření průhybu zkušebního tělesa s přesností minimálně 0,001 mm. Pro měření je třeba použít ověřený snímač průhybu s automatickým nebo ručním zápisem změřených hodnot, z těchto hodnot se pak určí průhyby. Jako podpůrnou konstrukci průhyboměru se doporučuje použít kovová tyč délky zkoušeného trámce, která je pevně uchycena nad jednou podporou a v polovině rozpětí. Nad druhou podporou je umístěn snímač průhybu, který měří dvojnásobný průhyb trámce z prostřed rozpětí. Zařízení má být zkonstruováno tak, aby umožnilo měření průhybu až do porušení tělesa.[19] 16

Diplomová práce

Teoretická část

Nejpoužívanějším zkušebním tělesem je trámec o rozměrech 150 mm x 150 mm x 700 mm, přípustná jsou i tělesa o rozměrech 150 mm x 150 mm x 600 mm a 100 mm x 100 mm x 400 mm. Při použití těles o jiných rozměrech než 150 mm x 150 mm x 700 mm je třeba stanovit přepočítávací koeficient. Příčný rozměr trámce d musí být nejméně čtyřnásobkem největšího použitého zrna kameniva. Při takto prováděné zkoušce se modul pružnosti měří na vzdálenosti l rovné 3d. Příčný řez trámce musí být pravoúhlý a podélné strany rovnoběžné vzájemně i s podélnou osou.[19] Při vlastní zkoušce modulu pružnosti v tahu ohybem se zkoušený trámec vloží do lisu stejně jako při zkoušce pevnosti betonu v tahu ohybem. Na těleso se umístí měřicí sestava (dle obr. 8). Zkušební trámec se zatěžuje stupňovitě silami F1 až Fn, které vyvozují napětí zvyšující se po 10 % předpokládané pevnosti v tahu. Po každém přitížení se zatěžovací síla sníží opět na F1 a pro každý zatěžovací stupeň se vypočtou hodnoty celkového průhybu ftot,n a pružného průhybu fe,n. Z těchto hodnot se určí modul přetvárnosti Eo a pružnosti E betonu (v MPa) ze vzorců:

∗ ∗( ,

∗

)

ₑ∗ ∗

Eo =

∗ ∗( ,

∗

)

∗ ∗

Kde: E je statický modul pružnosti betonu (v Pa), Eo je statický modul přetvárnosti betonu (v Pa), fe, ftot jsou vypočtené pružné celkové průhyby trámce (v m), b,h jsou příčné rozměry trámce (v m), l je rozpětí (v m),[19] V této zkoušce se modul pružnosti určuje zpravidla pro napětí rovné 2/3 pevnosti v tahu ohybem.[19] Jelikož jsem v rámci této diplomové práce provedl zkoušku modulu pružnosti betonu v tahu ohybem odlišným způsobem, je možné porovnat schémata zkoušek dle normy a dle mnou prováděné verze zkoušky (krátký popis níže, podrobněji viz praktická část).

Diplomová práce

Teoretická část

Obr. 8 Schéma zkoušky modulu pružnosti betonu v tahu ohybem dle normy ČSN 73 6174,[19] Pro účely této diplomové práce jsem proved zkoušku modulu pružnosti betonu v tahu ohybem, kdy zkoušené těleso (trámec 150 mm x 150 mm x 150 mm) bylo zatěžováno dvojicí sil. Rozdíl oproti normě ČSN 73 6174 byl v délce měřicí základny, zatěžovací rychlosti a v umístění průhyboměru. Kompletní popis a schéma jsou uvedeny v příslušné kapitole v praktické části.

Diplomová práce

Teoretická část

1.3.3. NEDESTRUKTIVNÍ METODY 1.3.3.1.

STANOVENÍ DYNAMICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU

ULTRAZVUKOVOU IMPULSIVNÍ METODOU Ultrazvuková (UZ) impulsivní metoda se používá pro zjištění dynamického modulu pružnosti betonu a je popsaná v normě ČSN 73 1371. Tato metoda spočívá v opakovaném vysílání UZ (o určeném kmitočtu) impulsů skrz zkoumaný materiál a zjištění časového úseku průchodu UZ impulsu.[17] Z takto zjištěného časového údaje a dráhy šíření impulsu se vypočte impulsová rychlost potřebná pro výpočet dynamického modulu pružnosti betonu.[2] Zkušební zařízení má mít kmitočet v rozsahu 20 kHz do 150 kHz a být schopné měřit čas šíření UZ impulsů zkušebním vzorkem už od 20 μs s přezkoušenou přesností na ± 0,01 μs po celý čas měření.[2] Po stanovení objemové hmotnosti zkušebního vzorku probíhá vlastní měření doby průchodu UZ impulsu. Provádí se na třech různých měřicích základnách, které jsou rovnoběžné s podélnou osou vzorku (viz obr. 8). Sondy s akustickým vazebným prostředkem se centricky umístí a přitlačí na značky měřicích míst. Přístroj určí dobu průchodu impulsu v sekundách s přesností ± 1 %. Měření se opakuje na každém měřicím místě dvakrát, a pokud se od sebe žádné z naměřených hodnot neliší o více jak 5 % od nejmenší naměřené hodnoty, výsledná hodnota se stanoví z aritmetického průměru naměřených hodnot. Pokud se však nějaká hodnota liší o více jak 5 % od nejmenší hodnoty, uvažují se pouze hodnoty v této toleranci. Jelikož se používá akustický vazebný prostředek kvůli eliminování vzduchové mezery mezi sondou a zkušebním vzorkem, je třeba určit časový úsek pro průchod UZ impulsu vazebným prostředkem – tzv. ‚mrtvý čas‘. Ten se určí na referenčním vzorku (nejčastěji etanolu), jehož časová charakteristika je známá.[2] Pro stanovení dynamického modulu pružnosti vzorku (betonu) je nejprve třeba určit rychlost šíření UZ impulsu vL:

Diplomová práce

Teoretická část

vL =

kde: vL je rychlost šíření UZ impulsu (v m/s), L je délka měřicí základny – zkušebního vzorku (v m), t je naměřená doba průchodu UZ měřeným vzorkem, opravená o ‚mrtvý čas‘ (v s),[2] Po určení hodnoty koeficientu rozměrnosti prostředí (k), který je závislý na hodnotě Poissonova poměru, se přistoupí k výpočtu dynamického modulu pružnosti betonu v tahu Ebu: Ebu = ρ ⋅ vL2 ⋅

1 ⋅10−6 2 k ,

kde: Ebu je dynamický modul pružnosti betonu v tahu (v MPa), ρ je objemová hmotnost betonu (v kg/m3), vL je impulsová rychlost podélného UZ vlnění (v m/s), k je koeficient rozměrnosti prostředí vyjádřený hodnotami k1, k2, k3 (-).[2]

Obr. 8 Měření doby průchodu UZ impulsu zkoušeným vzorkem.[2] 20

Diplomová práce 1.3.3.2.

Teoretická část STANOVENÍ DYNAMICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU

REZONANČNÍ METODOU Každé těleso z tuhého materiálu (tím pádem i z betonu) se rozkmitá, když je do něj vnesen mechanický impuls. Pokud je kmitočet budící síly roven vlastnímu kmitočtu tělesa, amplituda vynucených kmitů zkoušeného tělesa roste nade všechny meze. Tento kmit je označován jako ‚rezonance‘. Hodnota dynamického modulu pružnosti betonu v tahu i tlaku se dá zjistit pomocí rezonanční metody, kterou vymezuje norma ČSN 73 1372, a je založená na vnášení kmitočtu do zkoušeného vzorku, který se rovná jeho vlastní frekvenci.[17] Tohoto kmitání je možné docílit mnoha způsoby. K vyhodnocení dynamických materiálových charakteristik pravidelných těles se používají vlastní (rezonanční) frekvence podélného, kroutivého a příčného kmitání (fL, ft, ff ).[2] Zkušební zařízení (rezonanční přístroj) vysílá do zkoušeného prvku mechanické kmitání, které je laditelné, obvykle v rozmezí od 30 Hz do 30 kHz. Zařízení měří s minimální přesností ± 1 % odezvu vzorku na vnášený kmitočet a popřípadě může zobrazit amplitudu kmitání vzorku.[2] Před samotnou zkouškou je nutné stanovit rozměry a hmotnost zkušebního vzorku, z naměřených dat se určí jeho objemová hmotnost. Poté se přistoupí k provedení zkoušky. Nejprve se určí očekávaný kmitočet podélného kmitání fL´(500/T) z doby T – průchodu UZ impulsu zkušebním vzorkem. Poté se v jeho okolí hledá na rezonančním přístroji skutečná vlastní frekvence vzorku fL. Tu získáme tak, že položíme zkušební vzorek na podklad. Ten musí být uložen tak, aby nijak neomezoval pohyb vzorku a jeho vlastní frekvence se neshodovala se zkoušeným vzorkem. Nejčastěji se vzorek uloží na podložku z gumy. Při měření vlastních frekvencí jsou známa místa, kde vznikají uzly a kmitny (místa s největší amplitudou), je možné i v těchto místech zkušební vzorek podepřít. Přiloží se sondy do míst vhodných ke vzniku požadovaného kmitání (můžeme měřit vlastní frekvence podélného, příčného a kroutivého kmitání) a vzorek se uvede do požadovaného kmitočtu pomocí budicího oscilátoru v místě předpokládané rezonance. Na indikačním přístroji se sleduje amplituda kmitání vzorku. Maximální amplituda pak ukazuje, že vznikla rezonance (shoda kmitočtu budiče a vlastního kmitočtu vzorku). Je třeba kontrolovat správnost zjištěných hodnot.[2]

Diplomová práce

Teoretická část

Způsoby podepření zkoušených vzorků (hranolů) jsou tři. Liší se tím, jakou vlastní frekvenci chceme zjistit. Jedná se o podepření podélné (viz obr. 9), příčné a kroutivé. Při provedení zkoušky získáme vlastní frekvence, z kterých pak podle způsobu podepření vypočteme dynamický modul pružnosti betonu v tahu a v tlaku Ebr (EbrL pro podélné, Ebrf příčné) nebo modul pružnosti ve smyku Gbr (podepření kroutivé): EbrL = 4 ⋅ L2 ⋅ f L2 ⋅ ρ

Ebrf = 0, 0789 ⋅ c1 ⋅ L4 ⋅ f f2 ⋅ ρ ⋅

1 i2

Gbr = 4 ⋅ k ⋅ L2 ⋅ f t 2 ⋅ ρ

kde: EbrL, Ebrf jsou dynamické moduly pružnosti betonu v tahu a v tlaku (v MPa), Gbr je dynamický modul pružnosti betonu ve smyku (v MPa), L je délka vzorku (v m), fl, ff jsou naměřené vlastní frekvence podélného nebo příčného kmitání (v kHz), ρ je objemová hmotnost betonu (v kg/m3), c1 je korekční součinitel, zahrnující vliv smyku a setrvačnosti (-), i je poloměr setrvačnosti příčného řezu vzorku k ose kolmé na rovinu kmitání (v m), k je součinitel závislý na tvaru průřezu vzorku.[2]

Obr.9 Podélné podepření hranolu, (B – budič, S – snímač) při měření vlastního kmitočtu,[2]

1.4.

FAKTORY OVLIVŇUJÍCÍ MODUL PRUŽNOSTI BETONU

1.4.1. ÚVOD Je obecně známo, že modul pružnosti betonu ovlivňuje řada faktorů. Modul pružnosti betonu úzce souvisí s různými fyzikálně-mechanickými vlastnostmi betonu

Diplomová práce

Teoretická část

(dotvarování, smršťování, mrazuvzdornost) a jeho výsledná hodnota závisí na různých vlivech. I když některé vlivy jsou na rozhraní, lze v podstatě rozdělit tyto vlivy do dvou skupin. Jsou to vlivy technologické a zkušební.[20]

1.4.2. TECHNOLOGICKÉ VLIVY Technologické vlivy lze shrnout do třech základních aspektů. Jsou to: - složení betonové směsi (druh, velikost a množství kameniva; druh a množství cementu, přísad a příměsí; provzdušnění, vodní součinitel), - technologie výroby a zpracování betonové směsi (míra zhutnění, teplota, vlhkost a doba ošetřování během tuhnutí a tvrdnutí), - kvalita tranzitní zóny.[20] Vodní součinitel má výrazný vliv na modul pružnosti betonu. Ovlivňuje pevnost betonu v tlaku. Je známo, že s rostoucím vodním součinitelem klesá relativně úměrně pevnost v tlaku betonu a s ní i modul pružnosti betonu. Tímto tématem jsem se zaobíral v bakalářské práci a výše uvedený fakt jsem v BP ověřil. V předmětu projekt 4C jsem experimentálně zjišťoval modul pružnosti stejné řady betonů jako navržených v bakalářské práci pro měnící se vodní součinitel (0,45 – 0,65), ale jako hrubé kamenivo byl použit čedič. Ověřil jsem v porovnání s bakalářskou prací (vápencové kamenivo), že druh použitého kameniva má určitý vliv na modul pružnosti betonu. Kamenivo s vyšší objemovou hmotností zvyšuje modul pružnosti betonu. Je tedy zřejmé, že výslednou hodnotu modulu pružnosti betonu budou technologické vlivy ovlivňovat. Ať už ve větší či menší míře změna složení betonu, jeho zpracování, ošetřování apod. povede ke změně modulu pružnosti betonu. Tato skutečnost je zcela evidentní a pracují s ní některé normy, modely i výpočetní vztahy.[20]

1.4.3. ZKUŠEBNÍ VLIVY Výčet zkušebních vlivů může být strukturován takto: -

použitá zkušební metoda (statický MP betonu, dynamický MP betonu),

použitý výpočetní vztah, zatěžovací úroveň,

tvar a velikost zkušebního tělesa (poměr h/d, směr zhutnění a zatěžování),

způsob získání zkušebního tělesa (reálná konstrukce, zhotovení v laboratoři),

Diplomová práce -

stáří zkušebního tělesa,

prostředí v laboratoři během zkoušky,

typ použitého snímače (přesnost, konstrukce snímače),

vliv zkušebního lisu,

excentricita uložení zkušebního tělesa,

excentricita zkušební síly,

rychlost a typ zatěžování (cyklické),

způsob koncování tělesa,

kvalita použitých forem pro tělesa vyrobená v laboratoři.[20]

Teoretická část

Postupy pro provádění a vyhodnocení zkoušek se opírají o příslušné normy, kde jsou definovány okrajové podmínky zkoušek. Přesto mohou zkušební vlivy významně ovlivnit výslednou hodnotu modulu pružnosti betonu. V normách lze totiž najít spoustu sporných bodů.[20] Praktická část mé práce, kde jsem prováděl zkoušky statického modulu pružnosti v tlaku jak na klasických normových válcích (150 mm x 300 mm) tak na válcích poměru h/d = 4/1 a též zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tahu ohybem (avšak mírně odlišným postupem), porovnává výsledky daných zkoušek a může otevřít diskuzi o příslušných zkušebních vlivech.

2. PEVNOST V TLAKU 2.1.

ÚVOD

Pevnost je materiálová charakteristika (f) a odpovídá maximálnímu napětí (σ), které je daný materiál ve formě zkoušeného tělesa schopen přenést až do okamžiku porušení a kolapsu vzorku. V závislosti na vyvozovaném napětí lze rozdělit pevnost v tlaku prostém (fc), prostém tahu (ft) a tahu za ohybu (ff).[3] Již v projektu 4C (PJ4C) jsem v praktické části projektu vypracoval porovnání mezi válcovou a krychelnou pevností v tlaku zkoušených receptur. Pro doplnění kompletní řady dat jsem zvolil stejný (vedlejší) výstup z praktické části i v mé diplomové práci, jelikož v bakalářské práci jsem toto porovnání nevyhotovil. V následujících kapitolách se práce zaměřuje na zevrubné studium pevnosti v tlaku betonu (jako materiálové charakteristiky) a způsoby jejího zjištění.

Diplomová práce

2.2.

Teoretická část

PEVNOST V TLAKU BETONU

Pevnost betonu v tlaku (fc) je jednou z nejvýznamnějších materiálových charakteristik tohoto stavebního kompozitu. Lze obecně říci, že prostý beton je materiál, jenž je schopen přenést relativně vysoké tlakové namáhání. Tahové a ohybové namáhání ale snáší řádově mnohem hůře. Proto se pro taková namáhání beton vyztužuje různými materiály, nejčastěji ocelovou prutovou výztuží. Pak hovoříme o železobetonu. Beton se též předpíná ocelovými lany pro vyloučení tahového namáhání (předjatý beton, částečně předpjatý beton).[3] Pevnost v tlaku betonu se zjišťuje buď na vzorcích získaných z reálné konstrukce, nebo na zkušebních vzorcích vyrobených v laboratoři po 28 dnech od zhotovení. Standardní zkušební tělesa jsou krychle o rozměrech 150 mm x 150 mm a válce o rozměru 150 mm x 300 mm. Pak tedy hovoříme o pevnosti v tlaku betonu krychelné (fc,cube) a válcové (fc.cyl).[3] Beton se řadí mezi heterogenní stavební kompozity. Je vyráběn při různých okolních podmínkách a ze složek, které mají proměnné vlastnosti. Proto se jeho materiálové charakteristiky – pevnost v tlaku nevyjímaje – mohou měnit. Výsledky naměřených pevností v tlaku vykazují rozptyl. Proto rozlišujeme průměrnou pevnost (fcm - prostý průměr ze zjištěných hodnot) a charakteristickou pevnost (fck). Charakteristická pevnost je hodnota, pro kterou platí, že s 95 % pravděpodobností bude naměřená hodnota během zkoušky pevnosti (fci) vyšší než fck. Charakteristická pevnost je spolehlivější z hlediska navrhování konstrukcí a bývá ještě dle normovaných postupů upravována pomocí součinitele spolehlivosti na pevnost návrhovou (fcd).[3] Stejně jako modul pružnosti i pevnost v tlaku ovlivňuje řada činitelů. Je obecně známo, že závisí na vodním součiniteli, což jsem mimo jiné diskutoval v bakalářské práci i projektu 4C. Podle Powerse je pevnost cementové pasty též funkcí hydratace (α). Z praktického hlediska je ale spíše užitečné zobrazit funkci pevnosti betonu v tlaku pro různé třídy cementu a nárůst pevnosti betonu v čase v závislosti na vaznosti cementu (obr. 10 a 11).[3]

Diplomová práce

Teoretická část

Obr. 10 Závislost pevnosti betonu na vodním součiniteli a pevnosti cementu podle Waltze,[23]

Obr. 11 Nárůst pevnosti betonu v čase v závislosti na vaznosti cementu,[4] Beton řadíme dle zjištěných charakteristických pevností v tlaku na tělesech normové velikosti po 28 dnech ošetřování do příslušných pevnostních tříd (C). Například se pevnostní třídy betonu označují takto: beton C 25/30, kde: C – concrete (anglicky beton), 25 – hodnota charakteristické válcové pevnosti (fck, cyl) v MPa, 30 – hodnota charakteristické krychelné pevnosti (fck, cube) v MPa; 26

Diplomová práce

Teoretická část

Norma ČSN EN 206-1 rozlišuje pevností třídy betonu v tlaku pro těžké a obyčejné betony a lehké betony dle následující tabulky.[4] Tab. 2 Pevnostní třídy betonu v tlaku pro obyčejný a těžký beton (vlevo), pro lehký beton (vpravo) dle normy ČSN EN 206-1,[4]

2.3.

ZKOUŠKY PEVNOSTI BETONU V TLAKU

2.3.1. ÚVOD Pevnost betonu v tlaku se zjišťuje experimentálně. Proces pro zkoušení pevnosti betonu se vždy skládá ze dvou fází. První je příprava vzorku a základní operace před vlastním experimentem, druhá je zkouška pevnosti vzorku a vyhodnocení naměřených hodnot. Postupy pro zkoušení jsou popsány v příslušných normách, aby výsledky získané z různých laboratoří byly srovnatelné. Zkoušení pevnosti je destruktivní, připouští se však i nedestruktivní. Všechny výsledky zkoušek se pak hodnotí metodami matematické statistiky.[6]

2.3.2. DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ PEVNOSTI BETONU V TLAKU Zkoušení pevnosti betonu v tlaku destruktivní formou upravuje norma ČSN EN 12390-3. Jak je již uvedeno v kapitole 2.2, pevnost betonu v tlaku se zkouší zpravidla buď na krychlích o rozměrech 150 mm x 150 mm, nebo na válcích 150 mm x 300 mm. 27

Diplomová práce

Teoretická část

Zkušební těleso může být též vývrt. Zkušební tělesa musí vyhovovat požadavkům v příslušných normách (EN 12350-1, EN 12390-1, EN 12390-2 nebo EN 12504-1) Zkušební zařízení je lis, který vyhovuje EN 12390-4.[13] Zkušební postup se zahájí přípravou zkušebního tělesa. Těleso se otře a odstraní se z něj všechny nečistoty, které budou v dotyku s tlačnými plochami zkušebního lisu. Důležitá je také kontrola rozměrů tělesa (jmenovité rozměry, kolmost či rovnoběžnost ploch) a možných imperfekcí (nezhutněné části tělesa, vzduchové dutiny, olámané hrany apod.). Mezi těleso a tlačnou desku lisu se nesmí použít podložka nebo jiný předmět vyjma přídavných desek (které když jsou používány, musí se osadit na horní i dolní plochu zkoušeného tělesa) nebo středících bloků. Ze zkušebního tělesa se otře voda a těleso se vloží do lisu (krychle kolmo na směr hutnění, válec podstavami na výšku) na střed spodní tlačné desky s přesností na 1 % určené velikosti krychle nebo průměru podstavy válce.[13] Následuje zatěžování. Na lisu se nastaví konstantní rychlost zatěžování 0,6 ± 0,2 MPa/s. Po nastavení počátečního napětí, které nemá být větší než přibližně 30 % očekávaného napětí při porušení, se přitěžuje konstantně nastavenou rychlostí s odchylkou ± 10 % až do porušení zkoušeného tělesa. Zaznamená se dosažené zatížení v KN.[13] Poté je třeba přistoupit k posouzení způsobu porušení. Přípustné i nepřípustné způsoby porušení jsou uvedeny v normě ČSN EN 12390-3. Pokud dojde k porušení koncování u zkušebních válců, je toto porušení nevyhovující.[13] Pevnost betonu v tlaku tělesa je pak dána následujícím vztahem:

Kde: fc je pevnost betonu v tlaku v MPa, F je maximální zatížení při porušení v N, Ac je průřezová plocha zkušebního tělesa, na kterou působí zatížení v tlaku v mm2.[13] Po provedení zkoušky se vyhotoví protokol o zkoušce, který musí obsahovat požadované údaje a může obsahovat doplňující údaje o zkoušce uvedené v normě ČSN EN 1290-3.[13] Existuje ještě mnoho dalších destruktivních způsobů zkoušení pevnosti

Diplomová práce

Teoretická část

betonu; jako stanovení pevnosti v tahu ohybem, pevnosti v příčném tahu, pevnosti při vytrhávání aj.[6] Tyto zkoušky však nebyly předmětem mé práce.

Obr. 12 Schéma zkoušky pevnosti betonu v tlaku,[13]

2.3.3. NEDESTRUKTIVNÍ ZKOUŠENÍ PEVNOSTI BETONU Nedestruktivní zkoušky pevnosti betonu se většinou používají pouze pro odhad pevnosti betonu, pokud se stanoví vztah mezi hodnotami získanými z nedestruktivní zkoušky a výslednou pevností. Určování přesné pevnosti z následujících zkoušek se však nedoporučuje.[6] Nedestruktivní metody zjišťování pevnosti betonu nebyly předmětem mé práce, proto je o nich zmíněno v následujících odstavcích jen stručně. Stanovení tvrdosti pomocí odrazového tvrdoměru spočívá ve vypouštění ocelového úderného zařízení pomocí pružiny proti povrchu zkoušeného vzorku. Pružinové kladívko se pohybuje předem stanovenou rychlostí a velikost odrazu se měří na stupnici v pouzdru tvrdoměru. Tvrdoměr se přiloží proti povrchu betonu kolmo a plynule se zvyšuje tlak na razník až do úderu kladívka. Velikost odrazu se zaznamená na dvě platná čísla, nejčastěji se používá stupnice v N. Obvykle se provede na vzorku 9 různých měření, ve vzdálenosti od sebe alespoň 25 mm a 30 mm od hrany vzorku. Ze všech měření se určí aritmetický průměr. Suchý beton obvykle mívá lepší výsledky než vlhký beton, stejně tak obroušený povrch mívá lepší výsledné tvrdosti. Existuje několik typů tvrdoměrů – Schmidtovy tvrdoměry, Waitzmannův tvrdoměr a špičákový tvrdoměr.[6] Stanovení rychlosti ultrazvukových impulsů spočívá v měření doby průchodu impulsu známou délkou dráhy. Impuls podélného kmitání se vyvolává budičem (první měnič) elektroakustického kmitání, který se přímo dotýká jedné strany zkoušeného betonového vzorku. Po průchodu impulsu známou délkou dráhy ve vzorku se signál 29

Diplomová práce

Teoretická část

převede snímačem (druhý měnič) na elektrické vlnění a změří se časový úsek průchodu impulsu danou dráhou. Lze změřit kmitání i v jiných směrech – protilehlé prozvučování (přímé), šikmé a povrchové. Měřicí přístroj se skládá z elektrického generátoru impulsů, budiče, snímače, zesilovače a elektronického časovacího okruhu. Při vlastním měření je potřebná dobrá akustická vazba mezi měniči a zkoušeným vzorkem. Používá se proto akustického vazebného prostředku (vazelína, mazací tuk, tekuté mýdlo). Provede se vynulování měřicího přístroje a přiloží se snímače za pomocí vazebného prostředku na vzorek. Zaznamená se délka měřicí základny a poté se změří délka prostupu impulsu. Rychlost ultrazvukového impulsu vL v m/s se určí z jednoduchého vzorce vL=L/ tL (L – délka základny v m, tL – doba průchodu impulsu v s). Pro stanovení výsledné pevnosti betonu je třeba určit kalibrační vztahy z výsledků zkoušky průchodu impulsu a destruktivní zkoušky pevnosti betonu v tlaku. Zpravidla čím je vyšší rychlost průchodu ultrazvukových vln, tím vyšší je pevnost betonu. Na tuto metodu má samozřejmě vliv řada podmínek jako hrubost povrchu (je třeba vyrovnat), vlhkost, mikrotrhliny aj.[6]

2.4.

VZTAH MEZI KRYCHELNOU A VÁLCOVOU PEVNOSTÍ

BETONU V TLAKU Jelikož lze pevnost v tlaku betonu (fc) zkoušet na různých tělesech, závisí výsledná hodnota pevnosti betonu v tlaku na tvaru a velikosti vzorku. Nejčastěji se používají jmenované krychle a válce. Z následující rovnice lze vyčíst, že pro danou recepturu betonu nabývá válcová pevnost (fc,cyl,k), která se měří na standardních válcích 150 mm x 300 mm, pouze 80 % hodnoty z krychelné pevnosti (fc,cube,k), která se měří na standardních krychlích hrany 150 mm: fc,cyl,k = 0,80 * fc,cube,k.[3] Krychle vykazují vyšší hodnoty pevnosti v tlaku díky odlišnému poměru výšky k podstavě. Tento poměr ovlivňuje tření ocelových desek při zatěžování v zatěžovacím lisu. Pokud by zkušební válce měly jiné rozměry, například by se snížil poměr jejich výšky k podstavě, rozdíl mezi krychelnou a válcovou pevností v tlaku by se zmenšoval. Obecně platí, že pokud má válec poměr výšky h k podstavě d rovný 1, je třeba jeho pevnost vynásobit korelačním faktorem 0,80, aby byla získána odpovídající hodnota pevnosti na válci s poměrem výšky h k podstavě d rovnému 2. Z tohoto tvrzení plyne, 30

Diplomová práce

Teoretická část

že na válci h/d = 1, by měla být zjištěna stejná hodnota pevnosti betonu v tlaku jako na standardní krychli.[3] V rámci předmětu PJ4C jsem se pokusil rozvést diskuzi na toto téma. Provedl jsem jako vedlejší výstup práce porovnání mezi válcovou a krychelnou pevností za použití čedičového kameniva v recepturách označených 301 – 305. Pro ilustraci uvádím tabulku (tab. 3) aritmetických průměrů válcových a krychelných pevností daných receptur, jejich srovnání a výsledný poměr. Tab. 3 Porovnání krychelných a válcových pevností z PJ4C porovnání krychelných a válcových pevností receptura 301 302 303 304 305

fcube (MPa) 66,63 58,50 47,63 39,73 38,77

fcyl (MPa) 48,13 41,33 37,65 30,47 27,92

fcyl/fcube (-) 0,72 0,71 0,79 0,77 0,72

Z uvedené tabulky může vyplynout, že daný korelační součinitel 0,80 nemusí být vždy pravdivý. Nicméně na výsledky zkoušek mají vliv jak experimentální, tak technologické vlivy, které jsou podobné uvedeným v kap. 1.4. Více k tomu tématu a porovnání s hodnotami zjištěnými během zpracování mé diplomové práci uvádím v praktické části.

Diplomová práce

Praktická část

C. PRAKTICKÁ ČÁST 3. POSTUP LABORATORNÍCH PRACÍ 3.1.

ÚVOD

Tématem mé diplomové práce jsou zkoušky modulu pružnosti betonu. V praktické části bylo hlavní náplní práce navrhnout receptury, vyrobit čerstvé betonové směsi, provést zkoušky na čerstvém betonu, vyrobit zkušební tělesa, poté provést zkoušky ztvrdlého betonu a vyhodnotit získaná data. Jelikož se zabývám problematikou modulu pružnosti betonu již od bakalářské práce (přes předmět projekt 4C), bylo rozhodnuto o další návaznosti na již provedené laboratorní zkoušky a práce. Proto byla zvolena řada receptur s měnícím se vodním součinitelem se shodnými hodnotami jako v mé bakalářské práci a projektu 4C. Též bylo použito shodné plnivo jako v bakalářské práci. Všechny tyto shody byly navrhnuty pro možnost porovnání získaných dat. Receptury byly navrženy v laboratoři společnosti BETOTECH, s. r. o., v Berouně. V této laboratoři byly též z receptury vyrobeny čerstvé betonové směsi, provedeny zkoušky na čerstvém betonu, vyrobena, uložena a ošetřována zkušební tělesa a po 28 dnech provedeny zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu. V laboratoři stejné společnosti, avšak v Mostě byly provedeny po 28 dnech zkoušky pevnosti betonu v tlaku a statického modulu pružnosti betonu v tlaku. Veškeré laboratorní práce byly prováděny pod dohledem Ing. Stanislava Smiřinského, Ing. Vladimíra Veselého, Ing. Pavla Veselého a samozřejmě pod dohledem školitelky paní Ing. Hany Hanzlové, CSc.

3.2.

SUROVINY POUŽITÉ PRO VÝROBU BETONU

Kamenivo pro zkušební záměsi bylo použito shodné jako v bakalářské práci. Hrubé drcené vápencové kamenivo frakcí 8/16 a 11/22 z Holého vrchu a drobné těžené silikátové kamenivo frakce 0/4 ze Zálezlic. Použitý cement je třídy CEM I 42,5 z Radotína. 32

Diplomová práce

Praktická část

Voda byla použita pitná z laboratorního vodovodu. Navržené, vyráběné a zkoušené záměsi byly vyhotoveny bez použité přísady i příměsi.

3.3.

ROZVRH LABORATORNÍCH PRACÍ

Nejprve bylo rozhodnuto o návaznosti na již provedené experimenty v rámci mých absolvovaných předmětů na Fakultě Stavební ČVUT. Z tohoto faktu vyplynulo předběžné složení řady receptur (viz kapitola 3.4.1.). Po specifikaci zamýšlených experimentů (tělesa a navržené zkoušky) byla provedena kalkulace potřebného množství materiálu. Poté jsem přistoupil k navážce materiálu (údaje o množství jsou uvedeny v kapitole 3.4.1.). Když byl všechen materiál připraven, mohlo se již přistoupit k samotnému zahájení laboratorních prací. Výroba zkušebních záměsí, zkoušky na čerstvém betonu a výroba zkušebních těles proběhla 28. 5., 29. 5. a 31. 5. 2012 v laboratoři BETOTECH, s. r. o., v Berouně. Bylo navrhnuto pět receptur s měnícím se vodním součinitelem po pěti setinách od 0,45 do 0,65. Po provedení zkoušek na čerstvém betonu (viz kapitola 3.6.1.) bylo z každé receptury zhotoveno šest zkušebních válců 150 mm x 300 mm (tři na zkoušku pevnosti v tlaku a tři na zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tlaku), tři válce o rozměrech 75 mm x 300 mm (poměr d/h = 4/1, pro zkoušku statického modulu pružnosti v tlaku), šest trámců o rozměrech 150 mm x 150 mm x 700 mm (pro zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu) a tři krychle o hraně 150 mm (na zkoušku pevnosti v tlaku betonu pro porovnání s válcovou pevností). Tělesa byla poté uložena do vlhkého prostředí v laboratoři v Berouně. Zkoušky na ztvrdlém betonu probíhaly o 28 dní později. Část těles (válce a krychle) byla převezena do laboratoře BETOTECH, s. r. o., v Mostě, kde proběhly zkoušky statického modulu pružnosti v tlaku a pevnosti v tlaku 26. a 27. 6. 2012. Zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu proběhly 28. 6. a 29. 6. v laboratoři téže společnosti v Berouně.

Diplomová práce

3.4.

Praktická část

NAVRŽENÉ RECEPTURY

3.4.1. NÁVRH RECEPTUR V návaznosti na mou bakalářskou práci a projekt bylo navrženo pět receptur prostého betonu bez příměsí a přísad s měnícím se vodním součinitelem: -

receptura 401, poměr v/c: 0,45,

receptura 402, poměr v/c: 0,50,

receptura 403, poměr v/c: 0,55,

receptura 404, poměr v/c: 0,60,

receptura 405, poměr v/c: 0,65.

Pozn.: Označení receptur navazuje na již provedené experimenty ve výše uvedených pracích (bakalářská práce: receptury 101 – 105 a 201 – 205, projekt 4C: receptury 301 – 305). Receptury byly navrženy na základě zkušeností laboratoře (na průkazní zkoušky) BETOTECH, s. r. o., v Berouně na základě receptur 101 – 105 z bakalářské práce. Jako referenční množství cementu na jeden m3 bylo stanoveno 360 kg, od čehož se odvíjí měnící se vzájemný podíl kameniva a vody s vodním součinitelem. Složení receptur na jeden m3 (1000 litrů) uvádím v následující tabulce, která je výstupem firemního softwaru: Tab. 4 Složení receptur 401 – 405 v množství na 1 m3

Po návrhu receptur na jeden metr krychlový se mohlo přistoupit k výpočtu nutného množství betonu pro jednu recepturu. Byl stanoven výše uvedený počet těles na jednu 34

Diplomová práce

Praktická část

recepturu (šest válců 1/2, tři válce 1/4, šest trámců a tři krychle) a proveden předběžný odhad potřeby tří míchaček na jednu recepturu (viz tabulka 5), protože maximální objem jedné záměsi v míchačce v laboratoři v Berouně je 75l. Konečný objem jedné ze tří záměsí pro každou recepturu byl stanoven na 60 l. Z těchto předběžných propočtů byla stanovena přibližná spotřeba materiálu nejdříve na každou recepturu zvlášť a poté na kompletní výrobu všech receptur (viz tabulka 6). Ke každé receptuře se připočítal třikrát (tři míchačky) objem 8l pro zkoušku obsahu vzduchu čerstvého betonu tlakoměrnou metodou a rezerva pro zkušební záměs. Čerstvý beton ze zkoušek konzistence (sednutí a rozlití kužele) byl použit pro další zpracování. Tab. 5 Kalkulace objemu jedné receptury a rozdělení do zkušebních záměsí 1 receptura zkouška E-modul tah za ohybu vzduch pevnost E-modul CELKEM REZERVA

počet objem celkem těleso l l válec150/300 6 5,301 31,806 trámec150/150/700 6 15,75 94,5 vzd. Hrnec 3 8 24 krychle 150/150 3 3,375 10,125 válec75/300 3 1,33 3,99 164,421

3 míchačky

170/3

170 56,667 ≈ 60l/1 záměs

Tab. 6 Kalkulace celkové spotřeby materiálu potřeba materiálu na 180 l v/c 206-1 CEM I 42,5 R Radotín 0/4 Zálezlice 8/16 Holý Vrch 11/22 Holý Vrch Voda pitná

Číslo receptury 401 0,45 65 167 100 60 30

402 0,5 65 163 98 59 33

403 0,55 65 159 95 57 37

404 0,6 65 155 93 56 40

celková spotřeba 405 materiálu 0,65 65 325 150 794 90 476 54 286 43 1881 kg

V následujících kapitolách uvádím jednotlivé složení receptur na jednu záměs o objemu 60l (s přepočtem vlhkosti drobného kameniva). Každá záměs byla zhotovena třikrát pro každou recepturu (dle tabulek 7 – 11) a z každé této záměsi byla vyrobena stejná tělesa a provedeny stejné zkoušky čerstvého betonu. 35

Diplomová práce

Praktická část

3.4.2. RECEPTURA 401 Tab. 7 Přepočet receptury 401 na míchaný objem záměsi Přepočet návrhu receptury č.

401

na objem zkušební záměsi

celkový objem pro záměs v m3

0,057394

Míchaný objem záměsi v litrech

60,00

rozměry zkušeb. těles

počet zk. těles

složky

betonu

objemová hm. v kg/m3

2352

návrh v kg

zkušební záměs v kg

360

21,600

15*15*15 cm 15*15*50 cm

cement CEM I/42,5

Kamenivo

15*15*75 cm 20*20*20 cm

0/4 Zálezlice

930

55,800

4/8

0,000

10*10*10 cm 10*10*40 cm

8/16 Holý Vrch

558

33,480

11/22 Holý vrch

335

20,100

4 * 4 *16 cm válec f15 * 30 cm

ost.kamenivo

příměsi

0,000

Přísada S 35

0,000

přísada II.

0,000

voda

169

10,140

stanovení vody vysoušením počet

obsah vzduchu 8ltr, počet

rezerva pro záměs

vlhkost 0/4

1,0%

vlhkost 4/8

0,000

voda po redukci

9,582

0/4 + vlhkost

56,358

vlhkost 8/16

4/8 + vlhkost

0,000

vlhkost 16/22

8/16 + vlhkost

33,480

11/22 + vlhkost

20,100

Diplomová práce

Praktická část

3.4.3. RECEPTURA 402 Tab. 8 Přepočet receptury 402 na míchaný objem záměsi Přepočet návrhu receptury č.

402

na objem zkušební záměsi

celkový objem pro záměs v m3

0,057394

Míchaný objem záměsi v litrech

60,00

rozměry zkušeb. těles

počet zk. těles

složky

betonu

objemová hm. v kg/m3

2324

návrh v kg

zkušební záměs v kg

360

21,600

15*15*15 cm 15*15*50 cm

cement CEM I/42,5

Kamenivo

15*15*75 cm 20*20*20 cm

0/4 Zálezlice

907

54,420

4/8

0,000

10*10*10 cm 10*10*40 cm

8/16 Holý Vrch

544

32,640

11/22 Holý vrch

327

19,620

4 * 4 *16 cm válec f15 * 30 cm

ost.kamenivo

příměsi

0,000

Přísada S 35

0,000

přísada II.

0,000

voda

186

11,160

stanovení vody vysoušením počet

obsah vzduchu 8ltr, počet

rezerva pro záměs

0,000

voda po redukci

10,616

0/4 + vlhkost

54,964

vlhkost 8/16

4/8 + vlhkost

0,000

vlhkost 16/22

8/16 + vlhkost

32,640

11/22 + vlhkost

19,620

vlhkost 0/4

1,0%

vlhkost 4/8

Diplomová práce

Praktická část

3.4.4. RECEPTURA 403 Tab. 9 Přepočet receptury 403 na míchaný objem záměsi Přepočet návrhu receptury č.

403

na objem zkušební záměsi

celkový objem pro záměs v m3

0,157214

Míchaný objem záměsi v litrech

60,00

rozměry zkušeb. těles

počet zk. těles

složky

betonu

objemová hm. v kg/m3

2294

návrh v kg

zkušební záměs v kg

360

21,600

15*15*15 cm 15*15*50 cm

cement CEM I/42,5

Kamenivo

15*15*75 cm 20*20*20 cm

0/4 Zálezlice

883

52,980

4/8

0,000

10*10*10 cm 10*10*40 cm

8/16 Holý Vrch

529

31,740

11/22 Holý vrch

318

19,080

4 * 4 *16 cm válec f15 * 30 cm

ost.kamenivo

příměsi

0,000

Přísada S 35

0,000

přísada II.

0,000

voda

204

12,240

stanovení vody vysoušením počet

obsah vzduchu 8ltr, počet

rezerva pro záměs

0,000

voda po redukci

11,710

0/4 + vlhkost

53,510

vlhkost 8/16

4/8 + vlhkost

0,000

vlhkost 16/22

8/16 + vlhkost

31,740

11/22 + vlhkost

19,080

vlhkost 0/4

1,0%

vlhkost 4/8

Diplomová práce

Praktická část

3.4.5. RECEPTURA 404 Tab. 10 Přepočet receptury 404 na míchaný objem záměsi Přepočet návrhu receptury č.

404

na objem zkušební záměsi

celkový objem pro záměs v m3

0,035874

Míchaný objem záměsi v litrech

60,00

rozměry zkušeb. těles

počet zk. těles

složky

betonu

objemová hm. v kg/m3

2265

návrh v kg

zkušební záměs v kg

360

21,600

15*15*15 cm 15*15*50 cm

cement CEM I/42,5

Kamenivo

15*15*75 cm 20*20*20 cm

0/4 Zálezlice

859

51,540

4/8

0,000

10*10*10 cm 10*10*40 cm

8/16 Holý Vrch

515

30,900

16/22 Holý vrch

309

18,540

4 * 4 *16 cm válec f15 * 30 cm

ost.kamenivo

příměsi

0,000

Přísada S 35

0,000

přísada II.

0,000

voda

222

13,320

stanovení vody vysoušením počet

obsah vzduchu 8ltr, počet

rezerva pro záměs

0,000

voda po redukci

11,980

0/4 + vlhkost

52,880

vlhkost 8/16

4/8 + vlhkost

0,000

vlhkost 16/22

8/16 + vlhkost

30,900

11/22 + vlhkost

18,540

vlhkost 0/4

2,6%

vlhkost 4/8

Diplomová práce

Praktická část

3.4.6. RECEPTURA 405 Tab. 11 Přepočet receptury 405 na míchaný objem záměsi Přepočet návrhu receptury č.

405

na objem zkušební záměsi

celkový objem pro záměs v m3

0,035874

Míchaný objem záměsi v litrech

60,00

rozměry zkušeb. těles

počet zk. těles

složky

betonu

objemová hm. v kg/m3

2234

návrh v kg

zkušební záměs v kg

360

21,600

15*15*15 cm 15*15*50 cm

cement CEM I/42,5

Kamenivo

15*15*75 cm 20*20*20 cm

0/4 Zálezlice

833

49,980

4/8

0,000

10*10*10 cm 10*10*40 cm

8/16 Holý Vrch

500

30,000

16/22 Holý vrch

300

18,000

4 * 4 *16 cm válec f15 * 30 cm

ost.kamenivo

příměsi

0,000

Přísada S 35

0,000

přísada II.

0,000

voda

241

14,460

stanovení vody vysoušením počet

obsah vzduchu 8ltr, počet

rezerva pro záměs

0,000

voda po redukci

13,161

0/4 + vlhkost

51,279

vlhkost 8/16

4/8 + vlhkost

0,000

vlhkost 16/22

8/16 + vlhkost

30,000

11/22 + vlhkost

18,000

vlhkost 0/4

2,6%

vlhkost 4/8

Diplomová práce

3.5.

Praktická část

VÝROBA ZKUŠEBNÍCH TĚLES

Ke každé receptuře jsem tedy vyrobil dohromady šest válců 150 mm x 300 mm, šest trámců 150 mm x 150 mm x 700 mm, tři krychle 150 mm x 150 mm a tři válce 75 mm x 300 mm. Formy na válce 150 mm x 300 mm byly použity plastové pevné. Na rozdíl od bakalářské práce byly zcela vyřazeny černé formy, které se během zpracování bakalářské práce ukázaly jako zcela nevyhovující. Formy na trámce byly použity montované ocelové. Formy na zkušební krychle byly použity plastové pevné. Formy na malé válce 75 mm x 300 mm byly zhotoveny z plastové trubky zasazené do cementového mléka. Ve skutečnosti byl průměr trubky 80 mm, neboť se nepodařilo sehnat trubku o průměru 75 mm, čili nebyl dodržen přesně poměr h/d = 4/1. U těchto válců jsem též díky použitým frakcím kameniva nedodržel maximální přípustný průměr zrna kameniva – 1/4 průměru tělesa, proto jsou výsledky z těchto válců pouze informativní a mohou posloužit k otevření diskuze. Každá receptura byla rozdělena do třech záměsí (míchaček). Z každé záměsi jsem zhotovil dva válce 150 mm x 300 mm, dva trámce 150 mm x 150 mm x 700 mm, jednu krychli o hraně 150 mm a jeden malý válec 80 mm x 300 mm. Tato sestava těles je přesně třetina z celkového počtu těles na jednu recepturu. Tento postup jsem zvolil k částečnému eliminování chyb ve výrobním procesu. Tělesa daných receptur byla vyráběna chronologicky od 401 do 405 během tří dnů. 28. 5. 2012 byla vyrobena tělesa receptur 401 a 402, 29. 5. 2012 byla vyrobena tělesa receptur 403 a 404, 31. 5. 2012 byla vyrobena tělesa receptury 405. V tomto chronologickém pořadí byla tato již ztvrdlá tělesa po 28 dnech též zkoušena. Do míchačky bylo nejprve vloženo kamenivo, které bylo řádně promíseno. Potom byl vložen cement, který byl řádně promísen s kamenivem. Po řádném promíchání těchto složek přišla na řadu voda. Směs byla řádně promísena a homogenizována. Po tomto procesu jsem přistoupil ke zkouškám čerstvého betonu z každé míchačky a výrobě zkušebních těles – formy byly před plněním vymazány odformovacím prostředkem. Tělesa byla zhutněna za pomocí vibračních desek (položení tělesa na vibrující desku) a propichování. Tělesa byla po dvou dnech odbedněna a uložena do vlhkého prostředí v laboratoři v Berouně. Potřebná tělesa byla do laboratoře v Mostě převezena těsně před zde prováděnými zkouškami. 41

Diplomová práce

Praktická část

Obr. 13 Uložení hrubého kameniva

Obr. 14 Přidání vody do promíchaného plniva s cementem

Diplomová práce

Praktická část

Obr. 15 Připravené formy na zkušební trámce 150 mm x 150 mm x 700 mm

Obr. 16 Formy těles naplněné čerstvým betonem 43

Diplomová práce

3.6.

Praktická část

PROVEDENÉ ZKOUŠKY

3.6.1. PROVEDENÉ ZKOUŠKY NA ČERSTVÉM BETONU Na čerstvém betonu byla provedena série několika zkoušek. Je důležité podotknout, že zkoušky byly provedeny na záměsi z každé míchačky ve stejném pořadí. To znamená, že každá zkouška byla provedena na jedné receptuře třikrát. Tento postup jsem zvolil pro získání co nejpřesnějších a nejobjektivnějších údajů ze zkoušek – eliminování vlivu rozdílu jednotlivých záměsí na tyto zkoušky a jejich interpretaci. Na čerstvém betonu byly provedeny tyto zkoušky: zkouška teploty čerstvého betonu, zkouška objemové hmotnosti čerstvého betonu, zkouška obsahu vzduchu v čerstvém zhutněném betonu tlakoměrnou metodou a zkoušky konzistence – metodou sednutí kužele i rozlití. Všechny zkoušky byly provedeny dle příslušných ČSN EN norem.

Obr. 17 Zkouška objemové hmotnosti čerstvého betonu 44

Diplomová práce

Praktická část

Obr. 18 Zkouška obsahu vzduchu v čerstvém betonu tlakoměrnou metodou

Obr. 19 Zkouška konzistence metodou sednutí kužele 45

Diplomová práce

Praktická část

Obr. 20 Zkouška konzistence metodou rozlití

3.6.2. PROVEDENÉ ZKOUŠKY NA ZTVRDLÉM BETONU Na ztvrdlém betonu byly stěžejní zkoušky statického modulu pružnosti betonu. Nicméně byla provedena rozsáhlejší série zkoušek na tělesech z každé receptury po 28 dnech od zhotovení. Byly provedeny tyto zkoušky: zkouška objemové hmotnosti ztvrdlého betonu, zkouška pevnosti v tlaku betonu na válcích 150 mm x 300 mm (pro stanovení třetinového namáhání pro zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tlaku), zkouška pevnosti v tlaku betonu na krychlích o hraně 150 mm rychlost zatěžování 0,6 MPa/s), zkouška statického modulu pružnosti betonu v tlaku na válcích 150 mm x 300 mm a válcích 80 mm x 300 mm, zkouška statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu. Všechny zkoušky byly provedeny dle příslušných ČSN EN a ČSN ISO norem kromě zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tahu ohybem. Tuto zkoušku, jak již bylo podotknuto, jsem neprováděl stejným postupem, jako je uvedeno v normě ČSN 73 6174, avšak podle mírně odlišného schématu zkoušky. Zkouška statického modulu pružnosti betonu v tlaku na obou typech zkušebních válců byla provedena za použití koncování tlačných ploch pomocí koncovací gumy, která byla vložena do ocelové objímky. Byla prováděna na zkušebním lisu FORM+TEST ALPHA 3-3000 S v laboratoři v Mostě stejně jako zkouška pevnosti betonu v tlaku na 46

Diplomová práce

Praktická část

krychlích i válcích. Zkušební zařízení bylo řádně metrologicky ověřeno (kontrola zkušebního lisu je pravidelně prováděna v intervalu 12 měsíců nezávislou akreditovanou kalibrační

laboratoří). Spočítaná

nejistota

měření

uvedeného

zkušebního přístroje v laboratoři v Mostě pro zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tlaku je 1,6 %. Zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu jsem prováděl dle schématu na obr. 21. Měřicí základna byla dlouhá 600 mm, síly umístěné ve třetinách rozpětí měřicí základny. Průhyboměr byl umístěný přímo uprostřed rozpětí. Na začátku zkoušky byl trámec o rozměrech 150 mm x 150 mm x 700 mm osazen centricky na podpory. Po osazení měřicí sestavy (viz obr. 22) byly vynulovány snímače deformace a těleso bylo zatěžováno kolmo na směr hutnění ve dvou zatěžovacích fázích dvojicí sil pomocí řízeného průhybu. V první fázi bylo těleso zatěžováno rychlostí 0,06 mm/min do průhybu 0,15 mm, který byl již po vzniku první makrotrhliny – celý průřez tedy pracoval do vzniku trhliny v pružném stavu, z tohoto úseku jsou poté blíže uvedeny hodnoty modulu pružnosti betonu. Data byla v tomto úseku zaznamenávána s četností 20 údajů/s. Po dosažení stanovené hodnoty průhybu se trámec začal zatěžovat rychlostí 0,5 mm/min až do průhybu trámce 2 mm. Data byla zaznamenávána se stejnou četností jako při prvním úseku. Tato zkouška byla prováděna na zkušebním lisu FORM+TEST

DELTA

5-300

v laboratoři

v Berouně

vycházela

zkoušky

vláknobetonových trámců dle TP FC 1-1.[27]

Obr. 21 Schéma zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu (F – řízená síla průhybem, rozdělená na dvě síly F/2, působící v třetinách rozpětí měřicí základny; P – průhyboměr) 47

Diplomová práce

Praktická část

Obr. 22 Zkušební sestava pro zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu

Obr. 23 Zkouška pevnosti betonu v tlaku na krychli

Diplomová práce

Praktická část

Obr. 24 Zkouška statického modulu pružnosti betonu v tlaku na válci 150 mm x 300 mm

Obr. 25 Příprava zkušebního válce 80 mm x 300 mm na zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tlaku 49

Diplomová práce

Praktická část

Obr. 26 Příprava zkušebního tělesa (trámce 150 mm x 150 mm x 700 mm) na zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu

Obr. 27 Rozvíjející se trhlina během zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu (kostka pod trámcem byla umístěna z důvodů ochrany měřícího přístroje při zřícení trámce při kolapsu tělesa během zkoušky) 50

Diplomová práce

Praktická část

4. MĚŘENÍ, VÝSLEDKY A POROVNÁNÍ ZKOUŠEK NA ČERSTVÉM BETONU 4.1.

ÚVOD – POSTUP MĚŘENÍ

V následující kapitole (kap. 4. 2.) uvádím výsledky zkoušek na čerstvém betonu. Zkoušky uvedené v kapitole 3.6.1. (teplota, obj. hmotnost, obsah vzduchu, konzistence sednutím kužele a rozlitím) byly provedeny na každé záměsi jednotlivých receptur. Jelikož každá receptura zahrnovala tři míchačky shodného složení a objemu, znamená to, že na každé receptuře byly tyto zkoušky provedeny třikrát. V následujících kapitolách uvádím výsledky zkoušek na čerstvém betonu jednotlivých záměsí a poté aritmetický průměr naměřených hodnot z každé receptury v příslušných tabulkách. Vzájemné porovnání zkoušek na čerstvém betonu všech receptur, vývoje konzistence receptur a porovnání s bakalářskou prací (BP) i projektem 4C (PJ4C) uvádím v závěrečné kapitole 6. Nejdříve byla změřena teplota čerstvého betonu hrotovým teploměrem. Objemová hmotnost čerstvého betonu byla určena zvážením zhutněného čerstvého betonu v nádobě o předem známém objemu a hmotnosti dle normy ČSN EN 12350-6. Zkoušky konzistence metodou sednutí kužele a rozlití byly provedeny taktéž podle zkušebního postupu, který je popsán ve skupině norem ČSN EN 12350 (ČSN EN 12350-2, ČSN EN 12350-5). Zkouška obsahu vzduchu v čerstvém betonu byla provedena tlakoměrnou metodou (ČSN EN 12350-7). Zkoušky byly provedeny 10 min po zamíchání čerstvé směsi a opětovném zhomogenizování. Celý postup měření vlastností čerstvého betonu byl proveden shodným způsobem jako během prací na mé bakalářské práci a projektu 4C. Účelem je tedy vzájemné porovnání těchto výsledků, zjištění kvality výroby betonu a provedení zkoušek na čerstvém betonu. Zároveň zjistit a potvrdit vliv vodního součinitele na vlastnosti čerstvého betonu i použitého kameniva (vápencové v bakalářské a diplomové práci, čedičové v projektu 4C).

Diplomová práce

4.2.

Praktická část

VÝSLEDKY ZKOUŠEK NA ČERSTVÉM BETONU

4.2.1. RECEPTURA 401 Tab. 12 Výsledky zkoušek čerstvého betonu receptury 401 401

receptura označení záměsi teplota místnosti (°C) teplota směsi (°C) obsah vzduchu (%) objemová hmotnost (kg/m3) sednutí (mm) rozlití (mm) klasifikace konzistence sednutím kužele klasifikace konzistence rozlitím

401/1 23,6 23,2 3,1 2383 0 355 -

401/2 23,4 23,0 3,1 2370 0 365 -

401/3 23,7 22,8 3,1 2375 0 370 -

aritmetický průměr 23,6 23,0 3,1 2376,0 0,0 363,3 -

Obr. 28 ‚Sednutí‘ kužele záměsi 401/1 – směs se rozsypala (zkouška konzistence sednutím se opakovala)

4.2.2. RECEPTURA 402 Tab. 13 Výsledky zkoušek čerstvého betonu receptury 402 402

402/1 24,0 22,2 2,8 2370 20 385 S1 F2

402/2 24,2 21,9 2,6 2363 15 365 S1 F2

402/3 24,2 22,1 2,8 2363 10 385 S1 F2

aritmetický průměr 24,1 22,1 2,7 2365,3 15,0 378,3 S1 F2

Diplomová práce

Praktická část

Obr. 29 Sednutí kužele záměsi 402/1

4.2.3. RECEPTURA 403 Tab. 14 Výsledky zkoušek čerstvého betonu receptury 403 403

403/1 22,5 23,6 3,2 2323 80 375 S2 F2

403/2 23,0 21,7 2,6 2341 95 405 S2-S3 F2

403/3 23,1 21,3 2,6 2346 80 390 S2 F2

aritmetický průměr 22,9 22,2 2,8 2336,7 85,0 390,0 S2 F2

Obr. 30 Rozlití záměsi 403/1

Diplomová práce

Praktická část

4.2.4. RECEPTURA 404 Tab. 15 Výsledky zkoušek čerstvého betonu receptury 404 404

404/1 23,3 21,6 1,1 2350 190 545 S4 F4

404/2 23,4 21,1 1,1 2346 215 565 S4-S5 F5

404/3 23,6 21,0 1,3 2342 200 550 S4 F4

aritmetický průměr 23,4 21,2 1,2 2346,0 201,7 553,3 S4 F4

Obr. 31 Sednutí kužele záměsi 404/1

4.2.5. RECEPTURA 405 Tab. 16 Výsledky zkoušek čerstvého betonu receptury 405 405

405/1 23,0 21,6 1,7 2307 235 630 S5 F6

405/2 22,8 20,7 1,4 2319 245 680 S5 F6

405/3 22,8 20,9 1 2340 260 665 S5 F6

aritmetický průměr 22,9 21,1 1,4 2322,0 246,7 658,3 S5 F6

Diplomová práce

Praktická část

Obr. 32 Rozlití záměsi 405/2

4.2.6. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY RECEPTUR 401–405 V následující kapitole jsou uvedeny souhrnně výsledky zkoušek na čerstvém betonu receptur 401–405 (s měnícím se vodním součinitelem po 0,05 od 0,45 do 0,65). Názorné srovnání výsledků (aritmetických průměrů) všech receptur je zobrazeno v tabulce 17. Tab. 17 Shrnutí výsledků zkoušek na čerstvém betonu receptur 401–405 receptura teplota místnosti (°C) teplota směsi (°C) obsah vzduchu (%) objemová hmotnost (kg/m3) sednutí (mm) rozlití (mm) klasifikace konzistence sednutím kužele klasifikace konzistence rozlitím

401 23,6 23,0 3,1 2376,0 0,0 -

402 24,1 22,1 2,7 2365,3 15,0 378,3 S1 F2

403 22,9 22,2 2,8 2336,7 85,0 390,0 S2 F2

404 23,4 21,2 1,2 2346,0 201,7 553,3 S4 F4

405 22,9 21,1 1,4 2322,0 246,7 658,3 S5 F6

Vývoj jednotlivých charakteristik čerstvého betonu dle měnícího se vodního součinitele je dobře zřetelný z následujících uvedených grafů (grafy 1–5).

Diplomová práce

Praktická část

Graf 1 Vývoj obsahu vzduchu čerstvého betonu receptur 401–405

Obsah vzduchu čerstvého betonu 3,5 3,0 2,5

2,0 1,5

Obsah vzduchu

1,0 0,5 0,0 401

402

403 Receptura

404

405

Graf 2 Vývoj objemové hmotnosti čerstvého betonu receptur 401–405

Objemová hmotnost čerstvého betonu 2390,0 2380,0 2370,0 2360,0 kg/m3

2350,0 2340,0 Objemová hmotnost

2330,0 2320,0 2310,0 2300,0 2290,0 401

402

403

404

405

Receptura

Diplomová práce

Praktická část

Graf 3 Vývoj konzistence receptur 401–405 metodou sednutí kužele

Zkouška konzistence sednutím kužele 300,0 250,0

200,0 150,0 Sednutí kužele 100,0 50,0 0,0 401

402

403

404

405

Receptura

Graf 4 Vývoj konzistence receptur 401–405 metodou rozlití

Zkouška konzistence rozlitím 700,0 600,0 500,0

400,0 300,0

Rozlití

200,0 100,0 0,0 401

402

403

404

405

Receptura

Diplomová práce

Praktická část

Graf 5 Porovnání vývoje konzistence metodou sednutí kužele a rozlití receptur 401– 405

Porovnání zkoušek konzistence 700,0 600,0

500,0 400,0 Rozlití

300,0

sednutí

200,0 100,0 0,0 401

402

403

404

405

Receptura

Obsah vzduchu v čerstvém betonu zjištěný tlakoměrnou metodou má s rostoucím vodním součinitelem sestupnou tendenci. V jednotlivých záměsích daných receptur nebyly zjištěny velké rozdíly v obsahu vzduchu v čerstvém betonu. Je možné, že snižující se obsah vzduchu v čerstvém betonu s rostoucím vodním součinitelem může být dán mírou zhutnění ve zkušebním hrnci. Tekutější beton se lépe zhutní než beton zavlhlý a vzduchové bubliny lépe vyplavou. Objemová hmotnost čerstvého betonu s rostoucím vodním součinitelem klesá, neboť objemová hmotnost betonu vždy klesá se vzrůstající dávkou vody v receptuře. Voda je po vzduchu nejlehčí složkou betonové směsi. V jednotlivých záměsích nebyly pozorovány velké rozdíly. Konzistence čerstvého betonu receptur 401–405 s rostoucím vodním součinitelem zjištěná jak metodou sednutí kužele, tak metodou rozlití relativně rovnoměrně stoupá, což může vypovídat o určité kvalitě prováděných prací. Nicméně od receptury 403 výše jsem zaznamenal strmější vzestup rozlití než sednutí. Tento fakt je zřejmě dán již velkým obsahem vody v záměsi a tím, že při zkoušce rozlitím se na zkoušený vzorek působí energií, zatímco při zkoušce sednutím působí na vzorek pouze gravitace. Teplota čerstvého betonu závisí na teplotě použité vody, která byla čerpána z laboratorního vodovodu. Receptury 401–405 však nevykázaly žádný významný výkyv v teplotě jednotlivých záměsí. 58

Diplomová práce

Praktická část

Výsledky jednotlivých zkoušek na čerstvém betonu mají očekávaný charakter. Provedené práce s čerstvým betonem tedy proběhly v dobré kvalitě a s akceptovatelnou jakostí. Údaj o rozlití a sednutí receptury 401 musí být interpretován s rezervou, neboť zkušební vzorek z každé záměsi této receptury se spíše rozsypal, než aby se rozlil, a nesednul ani o milimetr – receptura byla jen zavlhlá a na poměry zpracovatelnosti velice suchá.

4.3.

ZÁVĚR

Po zpracování výsledků zkoušek na čerstvém betonu jsem dospěl k závěru, že zkoušky proběhly podle očekávaných předpokladů. Žádná ze zkoušek neukázala na nějakou zásadní chybu při výrobě čerstvého betonu. Tendence výsledků všech zkoušek jsou v souladu s dosud obecně známými zákonitostmi v technologii čerstvého betonu. Zajímavé je pak zejména srovnání vývoje konzistence metodou sednutí kužele a rozlití receptur 101–105, 301–305 a 401–405 , které ‚reprezentativně‘ vypovídá o kvalitě veškerých provedených prací v rámci BP, PJ4C i DP (viz kapitola 6.2, graf 48 a 49).

5. MĚŘENÍ A VÝSLEDKY ZKOUŠEK NA ZTVRDLÉM BETONU 5.1.

ÚVOD – POSTUP MĚŘENÍ

Hlavním cílem praktické části této diplomové práce je porovnání výsledků měření statického modulu pružnosti, získaných ze zkoušek v tlaku a tahu za ohybu. Jako vedlejší výstup jsou uvedeny tlakové pevnosti krychlí i válců a též jako porovnání hodnota statického modulu pružnosti v tlaku, zkoušená na válcích rozměru 80 mm x 300 mm (poměr d : h přibližně 1 : 4 – již bylo uvedeno). Po 28 dnech po zkouškách na čerstvém betonu, jsem přistoupil ke zkouškám na ztvrdlém betonu. Tělesa byla do provedení zkoušek uložena ve vlhkém prostředí. Po zvážení a změření rozměrů těles (zjištění objemové hmotnosti) byly nejdříve změřeny tlakové pevnosti na krychlích, poté na válcích. Z těchto hodnot byla stanovena třetinová hodnota pro napětí vyvozené jako horní mez zkoušky statického modulu pružnosti. Tyto zkoušky jsem záhy prováděl na válcích 150 mm x 300 mm a také na válcích 80 mm x 300 mm. Jako nestandardní zkouška oproti předem předpokládanému zkušebnímu procesu byla prováděna zkouška pevnosti betonu v tlaku na jednom válci 59

Diplomová práce

Praktická část

80 mm x 300 mm pro určení srovnávacího třetinového napětí. Na zbylých dvou válcích (1/4) byla provedena zkouška statického modulu pružnosti betonu v tlaku. Po těchto zkouškách, provedených v laboratoři v Mostě, jsem přistoupil ke zkouškám statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu, které jsem provedl v laboratoři v Berouně. Zkušební tělesa jsem označil dle příslušné receptury (401–405), záměsi (1–3) a typu tělesa (a–f, např. 402/1a). Krychle jsem označoval a, válce 150 x 300 mm zkoušené na pevnost v tlaku b, stejné válce pro zkoušku stat. modulu pružnosti v tlaku c, malé válce 80 x 300 mm d a trámce 150 x 150 x 700 mm písmenem e a f.

5.2.

VÝSLEDKY ZKOUŠEK PEVNOSTI V TLAKU BETONU

5.2.1. ÚVOD V následujících kapitolách uvádím výsledky zkoušek těles, na kterých byly zjišťovány pevnosti v tlaku betonu. Z výsledků zkoušek na válcích bylo stanoveno třetinové napětí pro zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tlaku dle ČSN ISO 6784. V kapitole 5.2.7. uvádím srovnání aritmetických výsledků těles z jednotlivých receptur této DP. Porovnání pevností v tlaku se zjištěnými moduly pružnosti, porovnání tlakové pevnosti krychelné a válcové a další závěry uvádím v kapitole 6.

5.2.2. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 401 Tab. 18 Výsledky těles zkoušených na pevnost v tlaku receptury 401 (kurzívou jsou vyznačena tělesa s nevyhovujícím způsobem porušení – pro další experimenty byly hodnoty těchto těles vyřazeny) 401

tělesa receptury označení tělesa

typ tělesa (rozměry v mm)

hmotnost (kg)

objemová hmotnost (kg/m3)

pevnost v tlaku fc(MPa)

401/1a

krychle 150 x 150

8,094

2398

58,4

401/2a

krychle 150 x 150

8,081

2394

58,2

401/3a

krychle 150 x 150

8,129

2409

57,4

401/1b

válec 150 x 300

12,588

2374

39,1

401/2b

válec 150 x 300

12,576

2372

32,9

401/3b 401/1d

válec 150 x 300 válec 80 x 300

12,604 3,089

2377 2048

37,7 28,3

Diplomová práce

Praktická část

Obr. 33 Nevyhovující způsob porušení zkušebního tělesa

5.2.3. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 402 Tab. 19 Výsledky těles zkoušených na pevnost v tlaku receptury 402 (kurzívou jsou vyznačena tělesa s nevyhovujícím způsobem porušení – pro další experimenty byly hodnoty těchto těles vyřazeny) 402

tělesa receptury označení tělesa

typ tělesa (rozměry v mm)

hmotnost (kg)

objemová hmotnost (kg/m3)

pevnost v tlaku fc(MPa)

402/1a

krychle 150 x 150

8,031

2380

56,5

402/2a

krychle 150 x 150

8,078

2393

54,5

402/3a

krychle 150 x 150

8,119

2406

55,2

402/1b

válec 150 x 300

12,505

2359

27,4

402/2b

válec 150 x 300

12,447

2348

38,3

402/3b

válec 150 x 300

12,445

2347

36,0

402/1d

válec 80 x 300

3,055

2026

14,4

5.2.4. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 403 Tab. 20 Výsledky těles zkoušených na pevnost v tlaku receptury 403 (kurzívou jsou vyznačena tělesa s nevyhovujícím způsobem porušení – pro další experimenty byly hodnoty těchto těles vyřazeny) 403

tělesa receptury označení tělesa

typ tělesa (rozměry v mm)

hmotnost (kg)

objemová hmotnost (kg/m3)

pevnost v tlaku fc(MPa)

403/1a

krychle 150 x 150

7,881

2335

46,3

403/2a

krychle 150 x 150

7,972

2362

46,5

403/3a

krychle 150 x 150

7,921

2347

47,0

403/1b

válec 150 x 300

12,275

2315

34,8

403/2b

válec 150 x 300

12,474

2353

33,9

403/3b

válec 150 x 300

12,350

2330

27,0

403/1d

válec 80 x 300

3,027

2007

15,9

Diplomová práce

Praktická část

5.2.5. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 404 Tab. 21 Výsledky těles zkoušených na pevnost v tlaku receptury 404 (kurzívou jsou vyznačena tělesa s nevyhovujícím způsobem porušení – pro další experimenty byly hodnoty těchto těles vyřazeny) 404

tělesa receptury označení tělesa

typ tělesa (rozměry v mm)

hmotnost (kg)

objemová hmotnost (kg/m3)

pevnost v tlaku fc(MPa)

404/1a

krychle 150 x 150

8,014

2375

41,9

404/2a

krychle 150 x 150

7,936

2351

38,4

404/3a

krychle 150 x 150

8,045

2384

38,4

404/1b

válec 150 x 300

12,380

2335

27,9

404/2b

válec 150 x 300

12,441

2347

30,0

404/3b

válec 150 x 300

12,239

2309

24,4

404/1d

válec 80 x 300

3,041

2017

16,9

5.2.6. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 405 Tab. 22 Výsledky těles zkoušených na pevnost v tlaku receptury 405 (kurzívou jsou vyznačena tělesa s nevyhovujícím způsobem porušení – pro další experimenty byly hodnoty těchto těles vyřazeny) 405

tělesa receptury označení tělesa

typ tělesa (rozměry v mm)

hmotnost (kg)

objemová hmotnost (kg/m3)

pevnost v tlaku fc(MPa)

405/1a

krychle 150 x 150

7,820

2317

31,9

405/2a

krychle 150 x 150

7,774

2303

36,5

405/3a

krychle 150 x 150

7,914

2345

33,6

405/1b

válec 150 x 300

12,108

2284

20,3

405/2b

válec 150 x 300

12,150

2292

27,4

405/3b

válec 150 x 300

12,196

2301

17,7

405/1d

válec 80 x 300

2,979

1975

16,7

Obr. 34 Zkouška pevnosti v tlaku na válci 80mm x 300 mm 62

Diplomová práce

Praktická část

5.2.7. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY RECEPTUR 401–405 401 Tab. 23 Souhrnné výsledky zkoušek pevnost vnosti v tlaku receptur 401 401–405 405 (uvedeny jsou aritmetické průměry, průměry, kromě válců 80 x 300 – na pevnost v tlaku byl zkoušen pouze jeden na recepturu) tělesa receptury

typ tělesa (rozměry v mm)

průměrná hmotnost (kg)

průměrná objemová hmotnost (kg/m3)

průměrná pevnost v tlaku (MPa)

401

krychle 150 x 150

8,101

2400

58,0

402

krychle 150 x 150

8,076

2393

55,4

403

krychle 150 x 150

7,925

2348

46,6

404

krychle 150 x 150

7,998

2370

39,6

405

krychle 150 x 150

7,836

2322

34,0

401

válec 150 x 300

12,596

2376

38,4

402

válec 150 x 300 válec 150 x 300

2348 2334

37,2

403

12,446 12,375

404

válec 150 x 300

12,411

2341

29,0

405

válec 150 x 300

12,129

2288

23,9

401

válec 80 x 300

3,089

2048

28,3

402

válec 80 x 300

3,055

2026

14,4

403

válec 80 x 300

3,027

2007

15,9

404

válec 80 x 300

3,041

2017

16,9

405

válec 80 x 300

2,979

1975

16,7

34,4

Graf 6 Průměrná krychelná pevnost v tlaku těles receptur 401–405 401 405 (v MPa)

Krychelná pevnost v tlaku fc,cube 70,0 60,0

58,0 = 100 % 55,4 = 95,5 % 46,6 = 80,3 %

50,0 MPa

39,6 = 68,3 % 40,0

34,0 = 58,6 %

30,0

Krychelná pevnost v tlaku fc,cube

20,0 10,0 0,0 401

402

403

404

405

Tělesa receptury r y

Diplomová práce

Praktická část

Graf 7 Průměrná válcová (150 mm x 300 mm) pevnost v tlaku těles zkoušených pouze na pevnost v tlaku receptur ceptur 401–405 401 405 (v MPa)

Válcová pevnost v tlaku fc,cyl 45,0

38,4 = 100 % 37,2 = 96,9 %

40,0

34,4 = 89,6 %

35,0

29,0 = 75,5 %

MPa

30,0

23,9 = 62,2 %

25,0 20,0

Válcová pevnost v tlaku fc,cyl

15,0 10,0 5,0 0,0 401

402

403

404

405

Tělesa receptury r

Graf 8 Válcová (80 mm x 300 mm) pevnost pevnost v tlaku těles receptur 401 401–405 (v MPa)

Pevnost v tlaku válců 80 mm x 300 mm fc,cyl' 30,0

28,3 = 100 %

25,0 15,9 = 56,2 %

MPa

20,0

16,9 = 59,7 % 16,7 = 59,0 % 14,4 = 50,9 %

15,0

Válcová pevnost válců 80 mm x 300 mm fc,cyl'

10,0 5,0 0,0 401

402

403

404

405

Tělesa receptury

Výsledky z grafu 8 je třeba interpretovat s rezervovaným pohledem. Při výrobě válcových těles 80 mm x 300 mm jsem nedodržel požadavek na maximální roz rozměr měr zrna kameniva. Formy též byly vyráběny speciálně pro účely této DP. Zhutnění a vůbec celý kameniva. proces výroby tělesa těchto rozměrů není jednoduchý a absolvoval jsem ho v rámci DP

Diplomová práce

Praktická část

poprvé. Proto výsledky všech zkoušek z těchto těles je třeba přijímat pouze orientačně. Více (včetně porovnání) v kapitole 6. Graf 9 Porovnání vývoje pevnosti v tlaku zkušebních těles zkoušených pouze na pevnost v tlaku receptur 401–405 (v MPa)

Srovnání vývoje pevností v tlaku zkoušených těles 70,0 60,0

MPa

50,0 Krychelná pevnost v tlaku fc,cube

40,0

Válcová pevnost v tlaku fc,cyl

30,0 20,0

Válcová pevnost v tlaku válců 80x300 fc,cyl'

10,0 0,0 401

402

403

404

405

Tělesa receptury

Graf 10 Porovnání vývoje objemové hmotnosti zkušebních těles zkoušených pouze na pevnost v tlaku receptur 401–405 (v kg/m3, graf pro větší názornost na ose y začíná na hodnotě 1800 kg/m3 pro lepší přehlednost)

Srovnání vývoje objemových hmotností těles zkoušených na pevnost v tlaku 2500 2400

kg/m3

2300 Objemová hmotnost krychlí

2200 2100

Objemová hmotnost válců 150 x 300

2000

Objemová hmotnost válců 80 x 300

1900 1800 401

402

403

404

405

Tělesa receptury

Diplomová práce

Praktická část

Krychelná pevnost v tlaku betonu fc,cube zkoušených těles v rámci DP vykazuje s rostoucím vodním součinitelem klesající tendenci, což je obecně známý fakt, který byl již ověřen v rámci BP a byl též očekávaným předpokladem. Válcová pevnost v tlaku betonu fc,cyl zkoušených těles vykazuje stejnou tendenci jako krychelná pevnost v tlaku, což potvrzuje kvalitu výroby zkušebních těles. Z těchto naměřených hodnot jsem stanovil napětí pro zkoušku statického modulu pružnosti betonu v tlaku. Válcová pevnost v tlaku betonu fc,cyl‘ malých válců (80 mm x 300 mm ) pak v porovnání s výsledky ostatních těles nevykazuje tak zřetelnou tendenci. Tento fakt svědčí o nutnosti v budoucnu vyrábět tato tělesa s větším důrazem na kvalitu, pokud mají být zkoušena a výsledky mít určitou výpovědní hodnotu. Objemová hmotnost ztvrdlého betonu těles zkoušených na tlak má mírně sestupnou tendenci s vodním součinitelem. Největší objemovou hmotnost mají válce 150 mm x 300 mm, poté krychle a nejmenší válce (úzké) 80 mm x 300 mm. Porovnání válcové a krychelné pevnosti, pevnosti v tlaku s ostatními výsledky jsou uvedeny v kapitole 6.

5.2.8. ZÁVĚR Zkoušky pevnosti betonu v tlaku byly provedeny bez větších problémů s očekávanými výsledky. Pouze některé válce byly při zkoušce porušeny nevyhovujícím způsobem. Naměřené hodnoty z těchto válců proto nebyly brány v potaz v dalších experimentech, průměrných hodnotách a výsledcích. Bohužel zkoušky pevnosti v tlaku napověděly, že výroba malých válců neproběhla v dostatečné kvalitě a výsledky z těchto těles nebudou mít takovou výpovědní hodnotu, jak bylo předpokládáno.

5.3.

VÝSLEDKY

ZKOUŠEK

STATICKÉHO

MOUDULU

PRUŽNOSTI BETONU V TLAKU 5.3.1. ÚVOD V následujících podkapitolách jsou uvedeny výsledky ze zkoušek statického modulu pružnosti betonu (SMP) v tlaku prováděných na příslušných tělesech receptur 401– 405, zkoušených v rámci této diplomové práce. Zároveň je uvedeno souhrnné 66

Diplomová práce

Praktická část

porovnání zjištěných průměrných hodnot z těles daných receptur. Porovnání s ostatními zjišťovanými charakteristikami v DP a s výsledky BP a PJ4C jsou uvedeny v kapitole 6.

5.3.2. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 401 Tab. 24 Výsledky těles zkoušených na SMP v tlaku receptury 401 (kurzívou je vyznačeno těleso, jehož výsledná pevnost v tlaku se lišila více jak o 20 % od srovnávací) 401

tělesa receptury označení tělesa

401/1c

401/2c

401/3c

401/2d

401/3d

typ tělesa (rozměry v mm)

válec 150 x 300

válec 80 x 300

hmotnost (kg)

12,521

12,512

12,628

3,112

3,111

2361,8

2360,1

2382,0

2063,7

2063,0

38,40

28,33

třetinové napětí fc/3 (MPa)

12,80

9,44

průměrné poměrné přetvoření (-)

0,0003115

0,0003190

0,0003000

0,0002230

0,0001805

pevnost v tlaku fc (MPa)

41,30

34,20

42,20

22,65

27,31

statický modul pružnosti Ec (MPa)

39500

38500

41000

39500

48500

objemová hmotnost (kg/m3) pevnost v tlaku srovnávacích těles fc (MPa)

5.3.3. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 402 Tab. 25 Výsledky těles zkoušených na SMP v tlaku receptury 402 (kurzívou jsou vyznačena tělesa, jejichž výsledná pevnost v tlaku se lišila více jak o 20 % od srovnávací) 402

tělesa receptury označení tělesa

402/1c

402/2c

402/3c

402/1d

402/2d

typ tělesa (rozměry v mm)

válec 150 x 300

válec 80 x 300

hmotnost (kg)

12,425

12,430

12,487

3,045

3,054

objemová hmotnost (kg/m3)

2343,7

2344,7

2355,4

2019,2

2025,2

pevnost v tlaku srovnávacích těles fc (MPa)

37,15

14,38

třetinové napětí fc/3 (MPa)

12,38

4,79

průměrné poměrné přetvoření (-)

0,0003230

0,0003270

0,0003115

0,0001077

0,0000769

pevnost v tlaku fc (MPa)

29,74

26,42

40,70

24,89

19,23

statický modul pružnosti Ec (MPa)

37000

36500

38000

79500

Diplomová práce

Praktická část

5.3.4. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 403 Tab. 26 Výsledky těles zkoušených na SMP v tlaku receptury 403 (kurzívou je vyznačeno těleso, které bylo při zkoušce rozdrceno – zcela nevyhovělo pro provedení experimentu – malý válec 80 mm x 300 mm) 403

tělesa receptury označení tělesa

403/1c

403/2c

403/3c

403/2d

403/3d

typ tělesa (rozměry v mm)

válec 150 x 300

válec 80 x 300

hmotnost (kg) objemová hmotnost (kg/m3)

12,385

12,317

12,346

3,034

2,998

2336,2

2323,3

2328,8

2011,9

1988,1

pevnost v tlaku srovnávacích těles fc (MPa)

34,35

15,92

třetinové napětí fc/3 (MPa)

11,45

5,31

průměrné poměrné přetvoření (-)

0,0003310

0,0003190

0,0003115

0,0001231

pevnost v tlaku fc (MPa)

33,70

35,80

35,10

17,19

statický modul pružnosti Ec (MPa)

33000

34500

35000

37500

5.3.5. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 404 Tab. 27 Výsledky těles zkoušených na SMP v tlaku receptury 404 (kurzívou je vyznačeno těleso, které bylo při zkoušce rozdrceno – zcela nevyhovělo pro provedení experimentu – malý válec 80 mm x 300 mm) 404

tělesa receptury označení tělesa

404/1c

404/2c

404/3c

404/2d

404/3d

typ tělesa (rozměry v mm)

válec 150 x 300

válec 80 x 300

hmotnost (kg)

12,329

12,467

12,249

3,025

3,020

objemová hmotnost (kg/m3)

2325,6

2351,6

2310,5

2006,0

2002,7

pevnost v tlaku srovnávacích těles fc (MPa)

28,95

16,85

třetinové napětí fc/3 (MPa)

9,65

5,62

průměrné poměrné přetvoření (-)

0,0002730

0,0002770

0,0001846

pevnost v tlaku fc (MPa)

30,90

28,60

26,30

5,53

18,12

statický modul pružnosti Ec (MPa)

33500

33000

27000

Diplomová práce

Praktická část

5.3.6. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 405 Tab. 28 Výsledky těles zkoušených na SMP v tlaku receptury 405 (kurzívou je vyznačeno těleso, které bylo při zkoušce rozdrceno – zcela nevyhovělo pro provedení experimentu, tučnou kurzívou těleso, které nevyhovělo požadavkům na centraci během zkoušky – v obou případech malý válec 80 mm x 300 mm) 405

tělesa receptury označení tělesa

405/1c

405/2c

405/3c

405/1d

405/2d

typ tělesa (rozměry v mm)

válec 150 x 300

válec 80 x 300

hmotnost (kg) objemová hmotnost (kg/m3) pevnost v tlaku srovnávacích těles fc (MPa) třetinové napětí fc/3 (MPa) průměrné poměrné přetvoření (-) pevnost v tlaku fc (MPa)

12,102

12,384

12,170

2,990

3,017

2282,8

2336,0

2295,6

1982,8

2000,7

23,85

16,69

7,95

5,56

0,0002190

0,0002115

0,0002190

0,0000769

22,50

20,00

21,10

19,43

34000

35000

34000

63500

statický modul pružnosti Ec (MPa)

5.3.7.

SOUHRNNÉ VÝSLEDKY RECEPTUR 401 – 405

Tab. 29 Souhrn výsledků těles zkoušených na SMP v tlaku receptur 401–405, uvedeny jsou aritmetické průměry (výsledky malých válců jsou zprůměrovány a uvedeny bez ohledu na některé nesplněné požadavky při provádění zkoušky, důvodem je alespoň nějaká možnost srovnání a otevření diskuze o možnostech jejich zkoušení) průměrná průměrná průměrná hmotnost objemová pevnost v tlaku (kg) hmotnost (kg/m3) (MPa)

průměrný modul pružnosti v tlaku (MPa)

tělesa receptury

typ tělesa (rozměry v mm)

401

válec 150 x 300

12,554

2368

39,2

39500

402

válec 150 x 300

12,456

2350

35,2

37500

403

válec 150 x 300

12,349

2329

34,9

34000

404

válec 150 x 300

12,348

2329

28,6

33000

405

válec 150 x 300

12,219

2305

21,2

34500

401

válec 80 x 300

3,112

2063

25,0

44000

402

válec 80 x 300

2022

22,1

58750

403

válec 80 x 300

3,050 3,016

2000

17,2

37500

404

válec 80 x 300

3,023

2004

11,8

27000

405

válec 80 x 300

3,004

1992

19,4

63500

Diplomová práce

Praktická část

Graf 11 Průměrná Průměrná válcová (150 mm x 300 mm) pevnost v tlaku těles zkoušených primárně na SMP v tlaku receptur 401–405 primárně 401 405 (v MPa)

Pevnost v tlaku na válcích 150 x 300 45,0

39,2 = 100 %

40,0

35,2 = 89,8 %

34,9 = 89,0%

35,0 28,6 = 73,0 %

MPa

30,0 25,0

21,2 = 54,1 %

20,0

Pevnost v tlaku

15,0 10,0 5,0 0,0 401

402

403

404

405

Tělesa receptury

Graf 12 Průměrná válcová (80 mm x 300 mm) pevnost v tlaku těles zkoušených primárně na SMP v tlaku receptur 401–405 401 405 (v MPa, zahrnuty všechny naměřené nam výsledky bez ohledu na velké rozdíly deformací a odlišné pevnosti od srovnávacích těles – více v komentáři)

Pevnost v tlaku na válcích 80 x 300 30,0 25,0 = 100 % 25,0

22,1 = 88,4 % 19,4 = 77,6 %

MPa

20,0

17,2 = 68,8 %

15,0

11,8 = 47,2 % Pevnost v tlaku

10,0 5,0 0,0 401

402

403

404

405

Tělesa receptury

Diplomová práce

Praktická část

Graf 13 Porovnání vývoje válcové pevnosti zkušebních těles zkoušených pouze na SMP v tlaku receptur 401–405 401 405 (v MPa)

Srovnání vývoje pevnosti v tlaku těles zkoušených na statický modul pružnosti betonu v tlaku 45,0 40,0 35,0

MPa

30,0 25,0

Pevnost v tlaku válců 150 x 300

20,0

Pevnost v tlaku válců 80 x 300

15,0 10,0 5,0 0,0 401

402

403

404

405

Tělesa receptury

Graf 14 Průměrný statický statický modul pružnosti betonu v tlaku měřený na válcí válcích ch 150 mm x 300 mm receptur 401–405 401 405 (v MPa)

Statický modul pružnosti na válcích 150 x 300 45000 39500 = 100 % 40000

33000 = 83,5 % 37500 = 95 % 34500 = 87,3 % 34000 = 86,1 %

35000

MPa

30000 25000

Statický modul pružnosti v tlaku

20000 15000 10000 5000 0 401

402

403 Tělesa receptury

404

405

Diplomová práce

Praktická část

Graf 15 Průměrný statický modul pružnosti betonu v tlaku měřený na válcích 80 mm x 300 mm receptur recep 401––405 405 (v MPa, zahrnuty všechny výsledky bez ohledu na některé ně nevyhovující podmínky při zkouškách, více v komentáři)

Statický modul pružnosti na válcích 80 x 300 70000

63500 = 144,3 % 58750 = 133,5 %

60000

MPa

50000

44000 = 100 % 37500 = 85,2 %

40000

Statický modul pružnosti v tlaku

27000 = 61,4 %

30000 20000 10000 0 401

402

403 404 Tělesa receptury

405

Graf 16 Porovnání vývoje statického modulu pružnosti betonu v tlaku zkušebních těles zkoušených pouze na SMP v tlaku receptur 401–405 401 405 (v MPa, zahrnuty všechny výsledky bez ohledu na některé nevyhovující nevyhovující podmínky při zkouškách válců 80 mm x 300 mm, mm, více v komentáři)

Srovnání vývoje statického modulu pružnosti 70000 60000

MPa

50000 Statický modul pružnosti betonu v tlaku na válcích 150 x 300

40000 30000

Statický modul pružnosti betonu na válcích 80 x 300

20000 10000 0 401

402

403

404

405

Tělesa receptury

Diplomová práce

Praktická část

Graf 17 Porovnání vývoje objemové hmotnosti ztvrdlého betonu zkušebních těles zkoušených pouze na SMP v tlaku receptur 401–405 (v kg/m3)

Srovnání vývoje objemových hmotností těles zkoušených na SMP v tlaku 2400 2300 kg/m3

2200 Objemová hmotnost válců 150 x 300

2100 2000

Objemová hmotnost válců 80 x 300

1900 1800 401

402

403

404

405

Tělesa receptury

Statický modul pružnosti betonu v tlaku zkoušených válců 150 mm x 300 mm s rostoucím vodním součinitelem klesá, což je očekávaný fakt. Klesající tendence však není příliš strmá. Dokonce tělesa receptury 405 (s nejvyšším vodním součinitelem ve zkoumané řadě receptur - 0,65) vykázala o 500 MPa větší SMP v tlaku než tělesa receptury 403 a o 1000 MPa větší než tělesa receptury 404. Avšak tyto hodnoty jsou v rámci prací na mé DP v podstatě srovnatelné. Nelze zcela vyloučit technologický vliv při výrobě těles (chyba v postupu) či experimentální vlivy (centrace, kolmost tělesa atd.). Bohužel porovnání se statickým modulem pružnosti betonu v tlaku válců 80 mm x 300 mm má pouze orientační hodnotu, či velice laicky řečeno, výsledky uvádím ‚pro zajímavost‘. Při budoucím zkoušení těchto těles je třeba věnovat zvýšenou pozornost a péči při jejich výrobě a ošetřování. Byly změřeny vzájemné kolmosti hran podstav těchto těles po odbednění a již z těchto údajů bylo patrné, že zkoušky nebudou mít požadovanou výpovědní hodnotu. Pevnost v tlaku betonu zkoumaných těles zkoušená po proběhnuté zkoušce SMP v tlaku (dotlačení tělesa na pevnost po zkoušce modulu pružnosti – viz zkušební postup ČSN ISO 6784 a teoretická část DP) klesá s vodním součinitelem u obou typů těles, opět se jedná o očekávaný fakt, který byl potvrzen. Klesá překvapivě i na válcích 80 x 300 mm s výjimkou receptury 405. Objemová hmotnost ztvrdlého betonu zaznamenává mírný pokles během celé řady zkoušených receptur. Tato skutečnost potvrzuje dostatečnou jakost výroby těles. 73

Diplomová práce

5.3.8.

Praktická část

ZÁVĚR

Zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tlaku proběhly na velkých válcích bez větších problémů a s očekávanými výstupy. Bohužel zkoušky na válcích 80 mm x 300 mm nedopadly podle původních představ. Tělesa nesplňovala požadavky na kolmost, a maximální zrno kameniva. Avšak výsledky jsou uvedeny pro zajímavost. Porovnání s průměrnou tlakovou pevností všech těles, porovnání s ostatními charakteristikami a vzájemné závislosti jsou uvedeny v kapitole 6.

5.4.

VÝSLEDKY ZKOUŠEK STATICKÉHO MODULU

PRUŽNOSTI BETONU V TAHU ZA OHYBU 5.4.1. ÚVOD V následujících podkapitolách jsou seřazeny výsledky ze zkoušek statického modulu pružnosti betonu (SMP) v tahu za ohybu prováděných na příslušných tělesech z receptur 401–405, zkoušených v rámci této diplomové práce dle popsaného zkušebního postupu (viz kapitola 3.6.2.). Zkoušky byly provedeny na trámcích 150 mm x 150 mm x 700 mm. Ke každé receptuře jsou uvedeny tři grafy a dvě tabulky. První graf závislosti deformace na rostoucí síle, ve kterém je uvedeno všech šest křivek pro šest těles z každé receptury, druhý graf stejné závislosti s průměrnou křivkou a charakteristickou křivkou ze všech těles dané receptury a třetí graf s přiblíženou vzestupnou větví průměrné a charakteristické křivky z daných šesti těles do průhybu 0,01 mm. V první tabulce jsou uvedeny objemové hmotnosti těles z určité receptury. Ve druhé tabulce jsou již uvedeny průměrné a charakteristické hodnoty naměřených síl v závislosti na řízeném průhybu těles této receptury a vypočteny hodnoty statických modulů pružnosti a ohybové tuhosti průřezu, které jsou vyjádřeny v intervalu od 0 do 0,005 mm po 0,001 mm – do přibližného vzniku mikrotrhliny a dále jsou vyjádřeny hodnoty po 0,01 mm do přibližného vzniku makrotrhliny (0,075 – 0,085 mm). Statický modul pružnosti je vypočten ze vzorce zohledňující průhyb od vyvozeného zatížení a od zatížení vlastní tíhou trámce. Postup dosazení a vzorec je uveden dále v této kapitole. Veškeré výsledky jsou zpracovány na základě výstupu z programu FC – SCE Ing. Michala Drahoráda, Ph.D. (K133, FSv, ČVUT), který je využíván na FSv ČVUT, ale též 74

Diplomová práce

Praktická část

společností BETOTECH, s. r. o. Výstup z tohoto programu byl převeden do programu MS EXCEL, kde byly vypracovány příslušné grafy a tabulky. Důvodem, proč nejsou rovnou použity obrázky a tabulky z uvedeného programu Ing. Drahoráda, Ph.D., ale grafy z programu MS EXCEL, je lepší (kvalitnější rozlišení) grafický výstup a i pro mě výrazně lepší použitelnost dat při dalších pracovních postupech. Po výsledcích jednotlivých receptur dále uvádím též souhrnné výsledky všech těles z receptur 401– 405. Porovnání s ostatními výsledky DP a s výsledky BP a PJ4C jsou uvedeny v kapitole 6. Statický modul pružnosti betonu s vlivem vlastní tíhy trámce z této zkoušky byl vypočítán vyjádřením ze známého vzorce pro průhyb čtyřbodově ohýbaného nosníku a pro průhyb od vlastní tíhy nosníku (v tabulkách jsou uvedeny též hodnoty bez vlivu vlastní tíhy): =

& ∗ '³ 5 , ∗' 23 ∗ + ∗ ∗ ) 384 ∗) 648

Pro modul pružnosti tedy platí: =

23 & ∗ '³ 5 , ∗' ∗ + ∗ 648 ∗ ) 384 ∗)

Kde: E je modul pružnosti betonu (v MPa), F je síla od jednoho břemene odpovídající průhybu w (v kN), g0 je vlastní tíha nosníku (v kN/m,), g = 0,15*0,15*ρ (ρ - průměrná objemová hmotnost těles dané receptury v kg/m3), L je délka měřicí základny (v m), w je průhyb nosníku uprostřed rozpětí (v mm), I je modul setrvačnosti průřezu (v m4);

5.4.2. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 401 Tab. 30 Objemové hmotnosti těles (trámců) zkoušených na SMP v tahu za ohybu recep. 401 tělesa receptury označení rozměry (mm) 401/1e 150 x 150 x 700 401/1f 150 x 150 x 700 401/2e 150 x 150 x 700 401/2f 150 x 150 x 700 401/3e 150 x 150 x 700 401/3f 150 x 150 x 700

objem (m3) 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575

401 hmotnost (kg) objemová hmotnost (kg/m3) 37,510 2381,6 37,910 2407,0 37,740 2396,2 37,435 2376,8 38,064 2416,8 37,543 2383,7

Diplomová práce

Praktická část

Graf 18 Průběh kompletní zkoušky betonu v tahu za ohybu jednotlivých těles receptury 401 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0 mm–2 mm)

Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - zatěžování jednotlivých těles receptury 401 40 401/1e

401/1f Zatěžovací síla (kN)

401/2e 401/2f

401/3e 401/3f

20 15 10 5 0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 průhyb ve středu tělesa (mm)

Graf 19 Průběh kompletní zkoušky betonu v tahu za ohybu s průměrnou a charakteristickou křivkou těles receptury 401 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0 mm–2 mm) Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - průměrný průběh zatěžování těles receptury 401 35 30

Průměrný průběh

Zatěžovací síla (kN)

Charakteristická hodnota, kvantil 5 %

20 15 10 5 0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 průhyb ve středu tělesa (mm)

Diplomová práce

Praktická část

Graf 20 Přiblížený graf průběhu zkoušky betonu v tahu za ohybu s průměrnou a charakteristickou křivkou těles receptury 401 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem v rozmezí 0–0,01 mm)

Přiblížení průběhu zatěžování těles čtyřbodovým ohybem průměrný průběh zatěžování těles receptury 401

10 9

Průměrný průběh

Zatěžovací síla - kN

Charakteristická hodnota, kvantil 5 %

7 6 5 4 3 2 1 0 0

0,001

0,002

0,003 0,004 0,005 0,006 0,007 průhyb/deformace ve středu tělesa - mm

0,008

0,009

0,01

Tab. 31 Průměrné výsledky těles zkoušených na SMP v tahu za ohybu receptury 401 (průhyb 0,005 mm – vznik mikrotrhlin; 0,075 mm – těsně před vznikem makrotrhliny – žlutě vyznačený řádek, kurzívou vyznačený řádek je již za vznikem makrotrhliny; Eprům,g – s vlivem vlastní tíhy, Eprům,F – pouze vliv síly F) tělesa z receptury

401

průhyb (mm)

moment setrvačnosti (m4)

Fprům (kN)

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,015 0,025 0,035 0,045 0,055 0,065 0,075 0,085

4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05

0,000 1,961 2,467 2,912 3,364 3,806 8,404 12,954 17,374 21,616 25,611 29,235 32,188 30,728

Fchar (kN)

Eprům,g (MPa)

0,000 1,879 199749 2,398 122861 2,866 95378 3,313 81796 3,603 73471 7,902 52345 12,168 47945 16,298 45721 20,233 44126 23,824 42703 26,735 41199 28,358 39283 20,979 33102

EIprům,g (MNm2)

Eprům,F (MPa)

EIprům,F (MNm2)

8,427 5,183 4,024 3,451 3,100 2,208 2,023 1,929 1,862 1,802 1,738 1,657 1,396

178206 112089 88197 76410 69163 50909 47083 45105 43647 42311 40868 38996 32848

7,518 4,729 3,721 3,224 2,918 2,148 1,986 1,903 1,841 1,785 1,724 1,645 1,386

Diplomová práce

Praktická část

5.4.3. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 402 Tab. 32 Objemové hmotnosti těles (trámců) zkoušených na SMP v tahu za ohybu receptury 402 tělesa receptury

402

označení

rozměry (mm)

objem (m3)

402/1e 402/1f 402/2e 402/2f 402/3e 402/3f

150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700

0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575

hmotnost objemová (kg) hmotnost (kg/m3) 37,897 37,488 37,738 37,411 37,626 38,190

2406,2 2380,2 2396,1 2375,3 2389,0 2424,8

Graf 21 Průběh kompletní zkoušky betonu v tahu za ohybu jednotlivých těles receptury 402 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0 mm–2 mm)

Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - zatěžování jednotlivých těles receptury 402 40

402/1e 402/1f

Zatěžovací síla (kN)

402/2e 402/2f

402/3e 20

402/3f

0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 průhyb ve středu tělesa (mm)

Diplomová práce

Praktická část

Graf 22 Průběh kompletní zkoušky betonu v tahu za ohybu s průměrnou a charakteristickou křivkou těles receptury 402 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0 mm–2 mm) Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - průměrný průběh zatěžování těles receptury 402

Zatěžovací síla (kN)

35 30

Průměrný průběh

Charakteristická hodnota, kvantil 5 %

20 15 10 5 0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 průhyb ve středu tělesa (mm)

Graf 23 Přiblížený graf průběhu zkoušky betonu v tahu za ohybu s průměrnou a charakteristickou křivkou těles receptury 402 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem v rozmezí 0–0,01 mm)

Příblížení průběhu zatěžování těles čtyřbodovým ohybem průměrný průběh zatěžování těles receptury 402 10 9 Průměrný průběh Zatěžovací síla (kN)

8 Charakteristická hodnota, kvantil 5 %

7 6 5 4 3 2 1 0 0

0,001

0,002

0,003

0,004 0,005 0,006 0,007 průhyb ve středu tělesa (mm)

0,008

0,009

0,01

Diplomová práce

Praktická část

Tab. 33 Průměrné výsledky těles zkoušených na SMP v tahu za ohybu receptury 402 (průhyb 0,005 mm – vznik mikrotrhlin; 0,075 mm – těsně před vznikem makrotrhliny – žlutě vyznačený řádek, kurzívou vyznačený řádek je již za vznikem makrotrhliny; Eprům,g – s vlivem vlastní tíhy, Eprům,F – pouze vliv síly F) 402

tělesa z receptury moment průhyb setrvačnosti (mm) (m4) 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,015 0,025 0,035 0,045 0,055 0,065 0,075 0,085

4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05

Fprům (kN)

Fchar (kN)

Eprům,g (MPa)

EIprům,g (MNm2)

Eprům,F (MPa)

EIprům,F (MNm2)

0,000 1,943 2,261 2,827 3,295 3,709 8,133 12,470 16,678 20,732 24,535 27,808 29,957 26,974

0,000 1,908 2,220 2,781 3,245 3,541 7,884 12,190 16,325 20,340 24,057 27,038 27,670 19,324

198130 113498 92800 80239 71718 50706 46185 43915 42341 40926 39205 36581 29089

8,359 4,788 3,915 3,385 3,026 2,139 1,948 1,853 1,786 1,727 1,654 1,543 1,227

176573 102719 85614 74849 67406 49269 45323 43299 41861 40534 38874 36293 28835

7,449 4,333 3,612 3,158 2,844 2,079 1,912 1,827 1,766 1,710 1,640 1,531 1,216

5.4.4. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 403 Tab. 34 Objemové hmotnosti těles (trámců) zkoušených na SMP v tahu za ohybu receptury 403 tělesa receptury

403

označení

rozměry (mm)

objem (m3)

403/1e 403/1f 403/2e 403/2f 403/3e 403/3f

150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700

0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575

hmotnost objemová (kg) hmotnost (kg/m3) 36,859 36,888 37,568 37,304 37,429 37,513

2340,3 2342,1 2385,3 2368,5 2376,4 2381,8

Diplomová práce

Praktická část

Graf 24 Průběh kompletní zkoušky betonu v tahu za ohybu jednotlivých těles receptury 403 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0 mm–2 mm)

Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - zatěžování jednotlivých těles receptury 403

40 35

403/1e 403/1f

Zatěžovací síla (kN)

403/2e 403/2f

403/3e 20

403/3f

15 10 5 0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 průhyb ve středu tělesa (mm)

Graf 25 Průběh kompletní zkoušky betonu v tahu za ohybu s průměrnou a charakteristickou křivkou těles receptury 403 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0 mm–2 mm) Průběh zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - průměrný průběh zatěžování těles receptury 403 35 30

Průměrný průběh

Zatěžovací síla (kN)

Charakteristická hodnota, kvantil 5 %

20 15 10 5 0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 průhyb ve středu tělesa (mm)

Diplomová práce

Praktická část

Graf 26 Přiblížený graf průběhu zkoušky betonu v tahu za ohybu s průměrnou a charakteristickou křivkou těles receptury 403 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0–0,01 mm)

Přiblížení průběhu zatěžování těles čtyřbodovým ohybem průměrný průběh zatěžování těles receptury 403 10 9

Průměrný průběh

Zatěžovací síla (kN)

8 Charakteristická hodnota, kvantil 5 %

7 6 5 4 3 2 1 0 0

0,001

0,002

0,003

0,004 0,005 0,006 0,007 průhyb ve středu tělesa (mm)

0,008

0,009

0,01

Tab. 35 Průměrné výsledky těles zkoušených na SMP v tahu za ohybu receptury 403 (průhyb 0,005 mm – vznik mikrotrhlin; 0,075 mm – těsně před vznikem makrotrhliny – žlutě vyznačený řádek, kurzívou vyznačený řádek je již za vznikem makrotrhliny; Eprům,g – s vlivem vlastní tíhy, Eprům,F – pouze vliv síly F) tělesa z receptury

403

průhyb (mm)

moment setrvačnosti (m4)

Fprům (kN)

Fchar (kN)

Eprům,g (MPa)

EIprům,g (MNm2)

Eprům,F (MPa)

EIprům,F (MNm2)

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,015 0,025 0,035 0,045 0,055 0,065 0,075 0,085

4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05

0,000 1,887 2,316 2,710 3,131 3,486 7,487 11,389 15,178 18,808 22,133 25,158 27,458 26,729

0,000 1,834 2,227 2,638 3,024 3,386 7,249 11,064 14,677 18,121 21,299 24,078 25,827 19,703

192725 115868 89167 76450 67606 46771 42246 40011 38451 36953 35496 33550 28824

8,131 4,888 3,762 3,225 2,852 1,973 1,782 1,688 1,622 1,559 1,497 1,415 1,216

171434 105223 82070 71127 63347 45351 41395 39403 37978 36566 35168 33266 28573

7,232 4,439 3,462 3,001 2,672 1,913 1,746 1,662 1,602 1,543 1,484 1,403 1,205

Diplomová práce

Praktická část

5.4.5. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 404 Tab. 36 Objemové hmotnosti těles (trámců) zkoušených na SMP v tahu za ohybu receptury 404 tělesa receptury

404

označení

rozměry (mm)

objem (m3)

404/1e 404/1f 404/2e 404/2f 404/3e 404/3f

150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700

0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575

hmotnost objemová (kg) hmotnost (kg/m3) 37,014 37,234 37,223 36,776 36,992 37,080

2350,1 2364,1 2363,4 2335,0 2348,7 2354,3

Graf 27 Průběh kompletní zkoušky betonu v tahu za ohybu jednotlivých těles receptury 404 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0 mm–2 mm)

Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - zatěžování jednotlivých těles receptury 404 40

404/1e 404/1f

30 Zatěžovací síla (kN)

404/2e 404/2f

404/3e 20

403/3f

0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

průhyb ve středu tělesa (mm)

Diplomová práce

Praktická část

Graf 28 Průběh kompletní zkoušky betonu v tahu za ohybu s průměrnou a charakteristickou křivkou těles receptury 404 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0 mm–2 mm) Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - průměrný průběh zatěžování těles receptury 404 35 30

Průměrný průběh

Zatěžovací síla (kN)

Charakteristická hodnota, kvantil 5 %

20 15 10 5 0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 průhyb ve středu tělesa (mm)

Graf 29 Přiblížený graf průběhu zkoušky betonu v tahu za ohybu s průměrnou a charakteristickou křivkou těles receptury 404 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0–0,01 mm)

Přiblížení průběhu zatěžování těles čtyřbodovým ohybem průměrný průběh zatěžování těles receptury 404 10 9

Průměrný průběh

Zatěžovací síla (kN)

8 Charakteristická hodnota, kvantil 5 %

7 6 5 4 3 2 1 0 0

0,001

0,002

0,003

0,004 0,005 0,006 0,007 průhyb ve středu tělesa (mm)

0,008

0,009

0,01

Diplomová práce

Praktická část

Tab. 37 Průměrné výsledky těles zkoušených na SMP v tahu za ohybu receptury 404 (průhyb 0,005 mm – vznik mikrotrhlin; 0,075 mm – těsně před vznikem makrotrhliny – žlutě vyznačený řádek, kurzívou vyznačený řádek je již za vznikem makrotrhliny; Eprům,g – s vlivem vlastní tíhy, Eprům,F – pouze vliv síly F) tělesa z receptury

404

průhyb (mm)

moment setrvačnosti (m4)

Fprům (kN)

0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,015 0,025 0,035 0,045 0,055 0,065 0,075 0,085

4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,2188E-05

0,000 1,904 2,324 2,687 3,078 3,456 7,349 11,147 14,839 18,298 21,483 24,190 25,818 24,245

Fchar (kN)

Eprům,g EIprům,g (MPa) (MNm2)

0,000 1,827 194193 2,249 116187 2,621 88453 3,013 75211 3,280 67037 6,932 45930 10,509 41360 13,946 39129 17,214 37419 20,199 35877 22,506 34141 23,343 31561 18,076 26167

8,193 4,902 3,732 3,173 2,828 1,938 1,745 1,651 1,579 1,514 1,440 1,331 1,104

Eprům,F (MPa)

EIprům,F (MNm2)

173020 105600 81396 69918 62802 44518 40513 38524 36948 35492 33815 31278 25918

7,299 4,455 3,434 2,950 2,649 1,878 1,709 1,625 1,559 1,497 1,427 1,320 1,093

5.4.6. VÝSLEDKY TĚLES RECEPTURY 405 Tab. 38 Objemové hmotnosti těles (trámců) zkoušených na SMP v tahu za ohybu receptury 405 tělesa receptury

405

označení

rozměry (mm)

objem (m3)

405/1e 405/1f 405/2e 405/2f 405/3e 405/3f

150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700

0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575

hmotnost objemová (kg) hmotnost (kg/m3) 35,976 36,604 36,165 36,594 36,495 36,543

2284,2 2324,1 2296,2 2323,4 2317,1 2320,2

Diplomová práce

Praktická část

Graf 30 Průběh kompletní zkoušky betonu v tahu za ohybu jednotlivých těles receptury 405 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0 mm–2 mm)

Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - zatěžování jednotlivých těles receptury 405

40 35

405/1e 405/1f

Zatěžovací síla (kN)

405/2e 405/2f

405/3e 20

405/3f

15 10 5 0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 průhyb ve středu tělesa (mm)

Graf 31 Průběh kompletní zkoušky betonu v tahu za ohybu s průměrnou a charakteristickou křivkou těles receptury 405 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0 mm–2 mm)

Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - průměrný průběh zatěžování těles receptury 405

35 30

Průměrný průběh

Zatěžovací síla (kN)

Charakteristická hodnota, kvantil 5 %

20 15 10 5 0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 průhyb ve středu tělesa (mm)

Diplomová práce

Praktická část

Graf 32 Přiblížený graf průběhu zkoušky betonu v tahu za ohybu s průměrnou a charakteristickou křivkou těles receptury 405 (čtyřbodový ohyb s řízeným průhybem 0–0,01 mm)

Přiblížení průběhu zatěžování těles čtyřbodovým ohybem průměrný průběh zatěžování těles receptury 405

10 9

Průměrný průběh

Zatěžovací síla (kN)

8 Charakteristická hodnota, kvantil 5 %

7 6 5 4 3 2 1 0 0

0,001

0,002

0,003

0,004 0,005 0,006 0,007 průhyb ve středu tělesa (mm)

0,008

0,009

0,01

Tab. 39 Průměrné výsledky těles zkoušených na SMP v tahu za ohybu receptury 405 (průhyb 0,005 mm – vznik mikrotrhlin; 0,075 mm – těsně před vznikem makrotrhliny – žlutě vyznačený řádek, kurzívou vyznačený řádek je již za vznikem makrotrhliny; Eprům,g – s vlivem vlastní tíhy, Eprům,F – pouze vliv síly F) tělesa z receptury moment průhyb setrvačnosti (mm) (m4) 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,015 0,025 0,035 0,045 0,055 0,065 0,075 0,085

4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05 4,21875E-05

405 Fprům (kN) 0,000 1,865 2,291 2,638 3,015 3,353 7,015 10,544 13,955 17,222 20,230 22,557 23,263 20,546

Fchar (kN)

Eprům,g EIprům,g (MPa) (MNm2)

0,000 1,818 190284 2,227 114478 2,566 86843 2,954 73691 3,176 65099 6,584 43881 9,787 39155 12,914 36823 15,828 35236 18,490 33800 20,064 31852 17,698 28460 12,875 22208

8,028 4,830 3,664 3,109 2,746 1,851 1,652 1,553 1,487 1,426 1,344 1,201 0,937

Eprům,F (MPa)

EIprům,F (MNm2)

169486 104079 79910 68492 60940 42494 38323 36229 34774 33422 31532 28183 21963

7,150 4,391 3,371 2,889 2,571 1,793 1,617 1,528 1,467 1,410 1,330 1,189 0,927

Diplomová práce

Praktická část

5.4.7. SOUHRNNÉ VÝSLEDKY TĚLES RECEPTUR 401 – 405 Tab. 40 Průměrné hodnoty objemových hmotností ztvrdlého betonu těles receptur 401–405 objemová hmotnost receptur 401 – 405 receptura

rozměry těles (mm)

objem (m3)

průměrná hmotnost (kg)

objemová hmotnost (kg/m3)

401 402 403 404 405

150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700 150 x 150 x 700

0,01575 0,01575 0,01575 0,01575 0,01575

37,700 37,725 37,260 37,053 36,396

2393,7 2395,2 2365,7 2352,6 2310,9

Graf 33 Vývoj objemových hmotností ztvrdlého betonu těles receptur 401–405 s rostoucím vodním součinitelem (pro lepší orientaci a názornější zobrazení je rozsah osy y zvolen v rozmezí 2200–2500 kg/m3) Objemová hmotnost trámců 150 x 150 x 700 mm 2500,0 2450,0

kg/m3

2400,0 2350,0 Objemová hmotnost trámců 150 x 150 x 700 mm

2300,0 2250,0 2200,0 401

402

403

404

405

tělesa receptury

Tab. 41 Souhrn hlavních výsledků ze zkoušky v tahu za ohybu těles receptur 401– 405 v průhybu 0,005 mm (na vzniku mikrotrhlin) tělesa z receptur průhyb 0,005 mm

401

402

403

404

405

Fprům (kN) Fchar (kN) Eprům,g (MPa) EIprům,g (MNm2) Eprům,F (MPa) EIprům,F (MNm2)

3,806 3,603 73471 3,100 69163 2,918

3,709 3,541 71718 3,026 67406 2,844

3,486 3,386 67606 2,852 63347 2,672

3,456 6,932 67037 2,828 62802 2,649

3,353 3,176 65099 2,746 60940 2,571

Diplomová práce

Praktická část

Tab. 42 Souhrn hlavních výsledků ze zkoušky v tahu za ohybu těles receptur 401– 405 v průhybu 0,075 mm (na vzniku makrotrhliny) tělesa z receptur 401 402 403 404 405 Fprům (kN) 32,188 29,957 27,458 25,818 23,263 Fchar (kN) 28,358 27,670 25,827 23,343 17,698 Eprům,g (MPa) 39283 36581 33550 31561 28460 EIprům,g (MNm2) 1,657 1,543 1,415 1,331 1,201 Eprům,F (MPa) 38996 36293 33266 31278 28183 2 EIprům,F (MNm ) 1,645 1,531 1,403 1,320 1,189 Graf 34 Porovnání průběhu kompletní zkoušky v tahu za ohybu těles receptur 401–405 průhyb 0,075 mm

(průměrné hodnoty)

Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - průměrné průběhy zkoušky těles receptur 401 - 405

Zatěžovací síla (kN)

Průměr těles z 401 Průměr těles z 402 Průměr těles z 403 Průměr těles z 404 Průměr těles z 405

25 20 15 10 5 0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 průhyb ve středu tělesa (mm)

Graf 35 Přiblížení porovnání průběhu zkoušky v tahu za ohybu těles receptur 401–405

Zatěžovací síla (kN)

do průhybu 0,01 mm (průměrné hodnoty) Přiblížení zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - průměrné průběhy zkoušky těles receptur 401 - 405

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Průměr těles z 401 Průměr těles z 402 Průměr těles z 403 Průměr těles z 404 Průměr těles z 405

0,002

0,004 0,006 Průhyb ve středu tělesa (mm)

0,008

0,01

Diplomová práce

Praktická část

Graf 36 Porovnání průběhu kompletní zkoušky v tahu za ohybu těles receptur 401 – 405 (charakteristické hodnoty) Zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - charakteristické průběhy zkoušky těles receptur 401 - 405 35

Charakteristický průběh 401 Charakteristický průběh 402 Charakteristický průběh 403 Charakteristický průběh 404 Charakteristický průběh 405

Zatěžovací síla (kN)

0 0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 Průhyb ve středu tělesa (mm)

Graf 37 Přiblížení porovnání průběhu zkoušky v tahu za ohybu těles receptur 401 405 do průhybu 0,01 mm (charakteristické hodnoty) Přiblížení zatěžování těles čtyřbodovým ohybem - charakteristické průběhy zkoušky těles receptur 401 - 405

Charakteristický průběh 401 Charakteristický průběh 402 Charakteristický průběh 403 Charakteristický průběh 404 Charakteristický průběh 405

Zatěžovací síla (kN)

8 7 6 5 4 3 2 1 0 0

0,002

0,004 0,006 Průhyb ve středu tělesa (mm)

0,008

0,01

Diplomová práce

Praktická část

Graf 38 Průměrný statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu těles receptur 401 401–405 v průhybu 0,00 0,005 mm (v MPa, MPa, na vzniku mikrotrhlin s vlivem vlas vlastní tní tíhy) tíhy Statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu - průměrné hodnoty při průhybu 0,005 mm s vlivem vlastním tíhy trámců 80000 70000

73471 = 100 % 67606 = 92,0 % 65099 = 88,6 % 71718 = 97,6 % 67037 = 91,2 %

60000

MPa

50000

Statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu

40000 30000 20000 10000 0 401

402

403 Tělesa receptur

405

404

Graf 39 Průměrný statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu těles receptur 401 401–405 v průhybu 0,005 mm (v MPa, na vzniku mikrotrhlin bez vlivu vlastní tíhy) Statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu - průměrné hodnoty při průhybu 0,005 mm bez vlivu vlastním tíhy trámců 80000 70000

69163 = 100 % 67406 = 97,5 %

62802 = 90,8 %

63347 = 91,6 %

60940 = 88,1 %

60000 Statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu

MPa

50000 40000 30000 20000 10000 0 401

402

403

404

405

Tělesa receptur

Diplomová práce

Praktická část

Graf 40 Průměrný statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu těles receptur 401 01–405 v průhybu 0,075 mm (v MPa, na vzniku makrotrhliny s vlivem vlastní tíhy) Statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu - průměrné hodnoty při průhybu 0,075 mm s vlivem vlastní tíhy trámců 80000 70000 60000

MPa

50000 40000

39283 = 100 % 36581 = 93,1 %

Statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu

31561 = 80,3 %

33550 = 84,4 %

28460 = 72,4 %

30000 20000 10000 0 401

402

403 Tělesa receptur

404

405

Graf 41 Průměrný statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu těles receptur 401 401–405 v průhybu 0,075 mm (v MPa, na vzniku makrotrhliny bez vlivu vlastní tíhy) Statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu - průměrné hodnoty při průhybu 0,075 mm bez vlivu vlastním tíhy trámců 80000 70000 60000

MPa

50000

Statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu

38996 = 100 % 36293 = 93,1 %

40000

31278 = 80,2 %

33266 = 85,3 % 28183 = 72,3 %

30000 20000 10000 0 401

402

403 Tělesa receptur

404

405

Diplomová práce

Praktická část

Graf 42 Porovnání vývoje statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu těles receptur 401–405 v průhybu 0,005 mm a 0,075 mm (v MPa, s vlivem vlastní tíhy trámců – porovnání na vzniku mikrotrhlin a makrotrhliny) Porovnání vývoje SMP v tahu za ohybu - průměrné hodnoty v průhybech 0,005 mm a 0,075 mm s vlivem vlastní tíhy 80000 70000

SMP v tahu za ohybu v 0,005 mm

60000

MPa

50000

SMP v tahu za ohybu v 0,075 mm

40000 30000 20000 10000 0 401

402

403 Tělesa receptur

404

405

Graf 43 Porovnání vývoje statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu těles receptur 401–405 v průhybu 0,005 mm a 0,075 mm (v MPa, bez vlivu vlastní tíhy trámců – porovnání na vzniku mikrotrhlin a makrotrhliny) Porovnání vývoje SMP v tahu za ohybu - průměrné hodnoty v průhybech 0,005 mm a 0,075 mm bez vlivu vlastní tíhy 80000 70000

SMP v tahu za ohybu v 0,005 mm

60000

MPa

50000

SMP v tahu za ohybu v 0,075 mm

40000 30000 20000 10000 0 401

402

403 Tělesa receptur

404

405

Diplomová práce

Praktická část

Graf 44 Porovnání vývoje statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu s vlivem vlastní tíhy a bez vlivu vlastní tíhy těles receptur 401 – 405 v průhybu 0,005 mm (v MPa, na vzniku mikrotrhlin) Porovnání vývoje statického modulu pružnosti v tahu za ohybu s vlivem vlastní tíhy a bez vlivu vlastní tíhy v 0,005 mm 74000 72000 Eprům,g v 0,005 mm

MPa

70000 68000

Eprům,F v 0,005 mm

66000 64000 62000 60000 401

402

403 Tělesa receptur

404

405

Graf 45 Porovnání vývoje statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu s vlivem vlastní tíhy a bez vlivu vlastní tíhy těles receptur 401 – 405 v průhybu 0,075 mm (v MPa, na vzniku makrotrhliny) Porovnání vývoje statického modulu pružnosti v tahu za ohybu s vlivem vlastní tíhy a bez vlivu vlastní tíhy v 0,005 mm 40000

38000

Eprům,g v 0,075 mm

MPa

36000 Eprům,F v 0,075 mm

34000

32000

30000

28000 401

402

403 Tělesa receptur

404

405

Diplomová práce

Praktická část

Statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu klesá se stoupajícím vodním součinitelem (grafy 38–41). To znamená, že tělesa receptury 401 vykázala největší odolnost proti namáhání v tahu za ohybu, naopak tělesa receptury 405 nejmenší, což je názorně zobrazeno na grafech průběhu celé zkoušky jednotlivých těles i průměrů z nich dané receptury (grafy 18, 19; 21, 22 atd.). Bližší pohled na grafy 44 a 45 ukazuje na zahrnutí vlivu vlastní tíhy na statický modul pružnosti v tahu za ohybu. Při porovnání modulu se zahrnutým vlivem vlastní tíhy a modulu bez vlivu vlastní tíhy (pouze lisem vyvozené zatížení) je jasně vidět, že se zvětšujícím se vyvozeným zatížením vliv vlastní tíhy trámce výrazně klesá (to je patrné ze vzájemného porovnání grafů 44 a 45). Tento fakt je v rozporu s tím, že průhyb tělesa od vlastní tíhy s časem roste. Jeho vliv při zahrnutí do výsledků zkoušky je patrný zejména ze začátku do vzniku mikrotrhlin, tím pádem průhyb od vlastní tíhy trámce nehraje výraznou roli při zkoušce statického modulu pružnosti v tahu za ohybu. Pokud budeme zkoumat graf zkoušky čtyřbodovým ohybem přiblížené vzestupné větve průměrných i charakteristických hodnot z těles jednotlivých receptur (grafy 20,23 atd.), je patrný vznik prvních mikrotrhlin v oblastech řízeného průhybu již při 0,004–0,007 mm. První možná zaznamenaná hodnota síly, tím pádem první možnost pro vypočtení SMP je v průhybu uprostřed rozpětí trámce 0,005 mm. Porovnání vývoje průměrných hodnot statického modulu pružnosti zjištěného ze zkoušky v tahu za ohybu v průhybu 0,005 mm a 0,075 mm vykazuje s rostoucím vodním součinitelem velice podobnou klesající tendenci. Pouze mezi tělesy receptur 403 a 404 se klesající tendence modulu pružnosti lehce zmírní. Objemová hmotnost ztvrdlého betonu trámců 150 mm x 150 mm x 700 mm s rostoucím vodním součinitelem klesá (graf 33).

5.4.8. ZÁVĚR Zkoušky zatěžování trámců 150 mm x 150 mm x 700 mm čtyřbodovým ohybem proběhly bez problémů. Výše uvedené výsledky potvrzují předem očekávané obecné předpoklady. Pouze objemová hmotnost těles receptury 402 byla větší než těles receptury 401. Tato skutečnost mohla být způsobena technologickými vlivy při výrobě zkušebních těles a ovlivnila výsledky zkoušek jen v minimální míře. Jistá spojitost může být patrna v porovnání objemové hmotnosti s vývojem průměrných hodnot statického 95

Diplomová práce

Praktická část

modulu pružnosti v průhybu 0,005 mm, kde tělesa z receptur vykázala ne tak výraznou klesající tendenci s rostoucím vodním součinitelem. Porovnání výsledků se statickým modulem pružnosti v tlaku a dalším charakteristikami zjišťovanými v rámci této DP, ale i BP a PJ4C jsou uvedeny v následující stěžejní kapitole.

6. POROVNÁNÍ A ZÁVĚRY PLYNOUCÍ ZE ZKOUŠEK NA ČERSTVÉM A ZTVRDLÉM BETONU 6.1. ÚVOD V následujících podkapitolách jsou uvedeny vzájemná porovnání výsledků, uvedených v kapitolách 4 a 5, provedených zkoušek v rámci této DP. Dále jsou uvedena porovnání s výsledky zkoušek, které byly provedeny v rámci mé BP a mého PJ4C. Z těchto porovnání jsou vyvedeny závěry nebo otevřeny možné diskuze na téma statického modulu pružnosti betonu, metod jeho zjišťování a zkoumaných vlivů na tuto důležitou materiálovou charakteristiku, která je během posledních let čím dál více diskutována.

6.2.

POROVNÁNÍ VÝSLEDKŮ ZKOUŠEK NA ČERSTVÉM

BETONU

DIPLOMOVÉ

PRÁCE

S VÝSLEDKY

ZÍSKANÝMI

V BAKALÁŘSKÉ PRÁCI A PROJEKTU 4C V této kapitole uvedu srovnání výsledků zkoušek na čerstvém betonu ze své diplomové práce (DP), bakalářské práce (BP) a projektu 4C (PJ4C). Všechny výsledky budu srovnávat pro receptury s měnícím se vodním součinitelem, kdy řada vodních součinitelů nabývala vždy shodných hodnot, a to: 0,45, 0,50, 0,55, 0,60, 0,65. V případě projektu 4C bylo použito čedičové kamenivo namísto vápencového, které bylo použito v DP a BP. Budu tedy srovnávat výsledky zkoušek z receptur 101–105 (viz bakalářská práce), receptur 301–305 (viz projekt 4C) a receptur 401–405 z této diplomové práce. Receptury 201–205 z bakalářské práce měly jednotný vodní součinitel 0,45 (objem vody a hmotnost plniva zůstávala shodná – referenční receptura 101) a měnila se v nich pouze dávka superplastifikační přísady (Stach Stachema S35), proto jejich výsledky do srovnání nezahrnuji. 96

Diplomová práce

Praktická část

Tab. 43 Výsledky zkoušek na čerstvém betonu receptur 101–105 (BP), 301–305 (PJ4C) a 401–405 (DP) teplota směsi (°C)

receptura

v/c

101 102 103 104 105 301 302 303 304 305 401 402 403 404 405

0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65

klasifikace obsah objemová klasifikace sednutí rozlití konzistence vzduchu hmotnost konzistence (mm) (mm) sednutím (%) (kg/m3) rozlitím kužele

20,5 19,0 20,0 20,0 19,0 20,5 23,0 19,0 19,0 20,5

3,2 2,3 2,2 1,4 1,1 3,4 3,3 2,6 1,4 0,8

2386,0 2391,0 2358,0 2356,0 2345,0 2491,0 2469,0 2439,0 2455,0 2485,0

5,0 15,0 75,0 200,0 240,0 0,0 30,0 170,0 210,0 220,0

275,0 380,0 570,0 620,0 355,0 400,0 550,0 660,0

S1 S2 S4 S5 S1 S3 S4 S5

F1 F2 F5 F5 F2 F2 F4 F6

23,0 22,1 22,2 21,2

3,1 2,7 2,8 1,2

2376,0 2365,3 2336,7 2346,0

0,0 15,0 85,0 201,7

378,3 390,0 553,3

S1 S2 S4

F2 F2 F4

21,1

1,4

2322,0

246,7

658,3

Graf 46 Porovnání vývoje obsahu vzduchu v čerstvém betonu tlakoměrnou metodou receptur 101–105 (BP), 301–305 (PJ4C) a 401–405 (DP)

Obsah vzduchu v čerstvém betonu 4,0 3,5 3,0

Obsah vzduchu 101 - 105 Obsah vzduchu 301 - 305 Obsah vzduchu 401 - 405

2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

Vodní součinitel

Diplomová práce

Praktická část

Graf 47 Porovnání vývoje objemové hmotnosti receptur 101–105 (BP), 301–305 (PJ4C) a 401–405 (DP)

Objemová hmotnost čerstvého betonu 2550,0 2500,0

Objemová hmotnost 101 - 105 Objemová hmotnost 301 - 305 Objemová hmotnost 401 - 405

2450,0 kg/m3

2400,0 2350,0 2300,0 2250,0 2200,0 0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

Vodní součinitel

Graf 48 Porovnání vývoje konzistence metodou sednutí kužele receptur 101–105 (BP), 301–305 (PJ4C) a 401–405 (DP)

Zkouška konzistence sednutím kužele 300,0 250,0

Sednutí 101 - 105

200,0

Sednutí 301 - 305

150,0 100,0

Sednutí 401 - 405

50,0 0,0 0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

Vodní součinitel

Graf 49 Porovnání vývoje konzistence metodou rozlitím receptur 101–105 (BP), 301–305 (PJ4C) a 401–405 (DP)

Zkouška konzistence rozlitím

700,0 600,0

500,0

Rozlití 101 - 105 Rozlití 301 - 305 Rozlití 401 - 405

400,0 300,0 200,0 100,0 0,0 0,45

0,50

0,55 0,60 Vodní součinitel

0,65

Diplomová práce

Praktická část

Graf 50 Porovnání vývoje zkoušek konzistence sednutím kužele a rozlitím receptur 101–105 (BP), 301–305 (PJ4C) a 401–405 (DP)

Porovnání zkoušek konzistence 700,0 Sednutí 101 - 105 Sednutí 301 - 305 Sednutí 401 - 405 Rozlití 101 - 105 Rozlití 301 - 305 Rozlití 401 - 405

600,0 500,0

400,0 300,0 200,0 100,0 0,0 0,45

0,50

0,55 0,60 Vodní součinitel

0,65

Porovnání vývoje obsahu vzduchu v čerstvém betonu zjištěného tlakoměrnou metodou všech srovnávaných receptur ukazuje velice podobnou tendenci u všech řad receptur. Největší rozdíl mezi recepturami při stejném vodním součiniteli činí 1 %. Při srovnávání objemové hmotnosti čerstvého betonu zkoumaných receptur mezi nimi došlo k největšímu rozdílu. Receptury 301–305 mají znatelně vyšší objemovou hmotnost. Tento fakt je ale logickým vyústěním, protože v recepturách 301–305 bylo použito čedičové hrubé kamenivo s vyšší objemovou hmotností než u ostatních receptur. Srovnání výsledků zkoušek konzistence čerstvého betonu pak potvrzuje dobrou úroveň jakosti prováděných prací. Tato skutečnost je patrná zejména u srovnání vývoje obou metod (sednutí kužele a rozlití – graf 50), kde veškeré receptury vykazují skoro shodnou rostoucí tendenci na všech zobrazených křivkách. Srovnání výsledků zkoušek čerstvého betonu všech metod proto poskytuje dostatečně široký pohled do výroby všech receptur a zkušebních těles, a tudíž eliminuje část technologických vlivů na další experimenty. 99

Diplomová práce

Praktická část

6.3. POROVNÁNÍ

ZJIŠTĚNÝCH

HODNOT

OBJEMOVÉ

HMOTNOSTI 6.3.1.

POROVNÁNÍ

OBJEMOVÉ

HMOTNOSTI

ZTVRDLÉHO

BETONU V RÁMCI DP Tab. 43 Objemové hmotnosti ztvrdlého betonu všech těles receptur 401–405 tělesa receptury

401

402

403

404

405

typ tělesa (rozměry v mm) válec 80 x 300 válec 150 x 300 krychle 150 x 150 trámec 150 x 150 x 700 válec 80 x 300 válec 150 x 300 krychle 150 x 150 trámec 150 x 150 x 700 válec 80 x 300 válec 150 x 300 krychle 150 x 150 trámec 150 x 150 x 700 válec 80 x 300 válec 150 x 300 krychle 150 x 150 trámec 150 x 150 x 700 válec 80 x 300 válec 150 x 300 krychle 150 x 150 trámec 150 x 150 x 700

průměrná průměrná průměrná objemová hmotnost objemová hmotnost všech (kg) hmotnost (kg/m3) těles (kg/m3) 2058 2372 2400 2394 2023 2349 2393 2395 2002 2332 2348 2366 2008 2335 2370 2353 1986 2296 2322 2311

3,104 12,575 8,101 37,700 3,051 12,451 8,076 37,725 3,020 12,362 7,925 37,260 3,029 12,379 7,998 37,053 2,995 12,174 7,836 36,396

2373

2367

2338

2334

2293

Graf 51 Vývoj průměrné objemové hmotnosti všech těles receptur 401–405

Průměrná objemová hmotnost ze všech těles 2500

(pro lepší názornost je zvolen počátek osy y na hodnotě 2200)

2450 průměrná objemová hmotnost ze všech těles…

kg/m3

2400 2350 2300 2250 2200 401

402

403

Tělesa receptur

404

405

100

Diplomová práce

Praktická část

Graf 52 Porovnání vývoje objemové hmotnosti ztvrdlého betonu těles receptur 401– 405 (pro lepší názornost je zvolen počátek osy y na hodnotě 1900)

Porovnání objemové hmotnosti těles z receptur 401 - 405 2500 2450 2400

válec 80 x 300

2350

kg/m3

2300

válec 150 x 300

2250 2200

krychle 150 x 150

2150 2100

trámec 150 x 150 x 700

2050 2000 1950 1900 401

402

403 Tělesa receptur

404

405

Z porovnání vývoje objemových hmotností ztvrdlého betonu těles z receptur 401– 405 je patrné, že objemová hmotnost válců 80 mm x 300 mm vykázala výrazně nižší hodnoty než objemová hmotnost ostatních těles. Krychle 150 mm x 150 mm spolu s trámci 150 mm x 150 mm x 700 mm očekávaně vykázaly nejvyšší objemovou hmotnost ze všech těles, válce 150 mm x 300 mm měly v průměru přibližně o 50 kg/m3 nižší objemovou hmotnost než trámce spolu s krychlemi. Všechna tělesa mají stejnou sestupnou tendenci objemové hmotnosti s rostoucím vodním součinitelem. Graf 50, který je průměrem objemové hmotnosti ztvrdlého betonu všech těles DP, potvrzuje klesání objemové hmotnosti. Fakt, že s rostoucím vodním součinitelem klesá objemová hmotnost betonu, je daný vyšším obsahem vody a nižším obsahem plniva – změnou poměru různě hustých složek v celkovém objemu betonu a je očekávaným výstupem.

101

Diplomová práce

6.3.2.

Praktická část

POROVNÁNÍ

OBJEMOVÉ

HMOTNOSTI

ZTVRDLÉHO

BETONU V RÁMCI DP, BP A PJ4C Tab. 44 Shrnutí objemové hmotnosti ztvrdlého betonu těles z DP (401–405), BP (101 –105) a PJ4C (301–305) a celkové průměrné obj. hm. jednotlivých těles (pomlčka – tělesa nebyla vyráběna během daného projektu) objemová hmotnost ztvrdlého betonu (kg/m3)

101 102 103 104 105 301 302 303 304 305

válce 80 x 300 mm -

401 402 403 404 405

2058 2023 2002 2008 1986

tělesa receptur

válce krychle trámce průměrná 150 x 150 x 150 x 150 obj. hm. 300 mm 150 mm x 700 mm všech těles 2432 2432 2360 2360 2359 2359 2303 2303 2326 2326 2533 2526 2530 2482 2487 2484 2431 2446 2437 2419 2441 2428 2416 2368 2397 2372 2349 2332 2335 2296

2400 2393 2348 2370 2322

2394 2395 2366 2353 2311

2373 2367 2338 2334 2293

Graf 53 Porovnání vývoje objemové hmotnosti s rostoucím vodním součinitelem ztvrdlého betonu všech těles z DP, BP a PJ4C (pro lepší názornost je zvolen počátek osy y na 2100 kg/m3)

2550

Porovnání průměrné objemové hmotnosti ztvrdlého betonu ze všech těles DP, BP a PJ4C

2500

DP 401 405

kg/m3

2450

PJ4C 301 305

2400 2350

BP 101 105

2300 2250 2200 0,45

0,50

0,55

0,60

Vodní součinitel (receptury x01-x05)

0,65

102

Diplomová práce

Praktická část

Graf 54 Porovnání vývoje objemové hmotnosti ztvrdlého betonu s rostoucím vodním součinitelem jednotlivých sad těles z DP, BP a PJ4C (pro lepší názornost je zvolen počátek osy y na 1900 kg/m3)

Porovnání objemových hmotností ztvrdlého betonu těles z DP, BP a PJ4C 2600 válce 150 x 300 mm PJ4C 2500 válce 150 x 300 mm BP 2400

kg/m3

válce 150 x 300 mm DP 2300 válce 80 x 300 mm DP 2200 Krychle 150 x 150 mm PJ4C 2100 Krychle 150 x 150 mm DP 2000 Trámce 150 x 150 x 700 mm DP

1900 0,45

0,50 0,55 0,60 Vodní součinitel (receptury x01-x05)

0,65

Graf 53 ukazuje, že nejvyšší objemová hmotnost ztvrdlého betonu byla zaznamenána během PJ4C. To je dáno použitím čedičového kameniva oproti vápencovému DP a BP. Průměrná objemová hmotnost ztvrdlého betonu u DP a BP je srovnatelná, čili tělesa srovnatelných receptur byla vyrobeny s požadovanou jakostí. Porovnání objemové hmotnosti ztvrdlého betonu těles ze srovnatelných receptur (shodných receptur) DP a BP je názorněji vidět na grafu 54. Tento graf je viditelně rozdělen do třech oblastí. V nejvyšší hladině se nachází tělesa z PJ4C těsně pod nimi je zóna s tělesy z DP a BP, což odpovídá předpokladu stejně navržených receptur. Osamoceny zůstávají ve spodní části válce 80 mm x 300 mm z DP, o problémech s nimi bylo již zmíněno v minulých kapitolách. U všech těles ze všech receptur objemová hmotnost ztvrdlého betonu s vodním součinitelem klesá. Tento fakt potvrzuje správnost výroby zkušebních těles u všech projektů v porovnání mezi sebou. 103

Diplomová práce

6.3.3.

Praktická část

POROVNÁNÍ OBJEMOVÉ HMOTNOSTI ČERSTVÉHO A ZTVRDLÉHO BETONU

Tab. 45 Porovnání objemové hmotnosti čerstvého a ztvrdlého betonu receptur 101– 105 (BP), 301–305 (PJ4C), 401–405 (DP) porovnání objemové hmotnosti čerstvého a ztvrdlého betonu (kg/m3) receptury ČERSTVÝ BETON ZTVRDLÝ BETON

v/c 0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

BP 101–105

2386

2391

2358

2356

2345

PJ4C 301–305

2491

2469

2439

2455

2485

DP 401–405

2376

2365

2337

2346

2322

BP 101–105

2432

2360

2359

2303

2326

PJ4C 301–305

2530

2484

2437

2428

2397

DP 401–405

2373

2367

2338

2334

2293

Graf 55 Porovnání vývoje průměrné objemové hmotnosti ztvrdlého betonu a průměrné objemové hmotnosti čerstvého betonu z DP, BP a PJ4C (pro lepší názornost je zvolen počátek osy y na 2200 kg/m3)

Porovnání objemové hmotnosti čerstvého a ztvrdlého betonu

kg/m3

2550 2500

čerstvý beton BP

2450

čerstvý beton PJ4C čerstvý beton DP

2400

ztvrdlý beton BP

2350

ztvrdlý beton PJ4C ztvrdlý beton DP

2300 2250 2200 0,45

0,5 0,55 0,6 v/c - receptury x01-x05

0,65

Porovnání objemové hmotnosti čerstvého a ztvrdlého betonu relevantních receptur z BP, PJ4C a DP potvrzuje výsledky a závěry zmíněné v kapitolách 6.3.1. a 6.3.2. Potvrzují kvalitu provedených prací, která je jedním z předpokladů pro vzájemná porovnání výsledků a závěrů jmenovaných projektů. 104

Diplomová práce

Praktická část

6.4. POROVNÁNÍ HLAVNÍCH ZKOUMANÝCH CHARAKTERISTIK ZTVRDLÉHO BETONU 6.4.1.

POROVNÁNÍ PEVNOSTI V TLAKU

6.4.1.1.

POROVNÁNÍ PEVNOSTI V TLAKU TĚLES V RÁMCI DP

Tab. 46 Porovnání průměrné pevnosti v tlaku všech těles receptur 401–405 (zahrnuta je i pevnost v tlaku těles zkoušených na SMP v tlaku) tělesa receptury

typ tělesa (rozměry v mm)

průměrná hmotnost (kg)

průměrná objemová hmotnost (kg/m3)

průměrná pevnost v tlaku fc (MPa)

401

krychle 150 x 150

8,101

2400

58,0

402

krychle 150 x 150

8,076

2393

55,4

403

krychle 150 x 150

7,925

2348

46,6

404

krychle 150 x 150

7,998

2370

39,6

405

krychle 150 x 150

7,836

2322

34,0

401

válec 150 x 300

12,596

2376

39,2

402

válec 150 x 300 válec 150 x 300

2348 2334

36,2

403

12,446 12,375

404

válec 150 x 300

12,411

2341

28,8

405

válec 150 x 300

12,129

2288

22,5

401

válec 80 x 300

3,089

2048

26,1

402

válec 80 x 300

3,055

2026

19,5

403

válec 80 x 300

3,027

2007

16,8

404

válec 80 x 300

3,041

2017

13,5

405

válec 80 x 300

2,979

1975

18,5

34,6

Tab. 47 Porovnání průměrné krychelné a válcové pevnosti v tlaku všech těles receptur 401–405 (zahrnuta je i pevnost v tlaku těles zkoušených na SMP v tlaku) porovnání průměrných krychelných a válcových pevností receptura 401 402 403 404 405

fc, cube (MPa) 58,0 55,4 46,6 39,6 34,0

fc, cyl (MPa) 39,2 36,19 34,61 28,78 22,53

fc, cyl/fc, cube (-) 0,68 0,65 0,74 0,73 0,66

105

Diplomová práce

Praktická část

Graf 56 Vývoj průměrné pevnosti v tlaku všech těles receptur 401–405 (zahrnuta je i pevnost v tlaku těles zkoušených na SMP v tlaku)

Pevnost tlaku všech těles receptur 401-405 60,0 55,4

58,0 50,0

46,6 40,0

39,2 36,2

MPa

krychle

39,6 34,6

34,0

30,0

28,8 26,1 19,5

20,0

22,5 16,8

13,5

Válce 150 mm x 300 mm Válce 80 mm x 300 mm

18,5

10,0

0,0 401

402

403 tělesa receptur

404

405

Porovnání pevnosti v tlaku všech těles receptur 401–405, tedy včetně hodnot získaných ze zkoušek těles při dotlačování tělesa po zkoušce na statický modul pružnosti betonu v tlaku, vychází velice podobné jako bez zahrnutí těchto těles v kapitole 5.2.7. Pevnost v tlaku těles s rostoucím vodním součinitelem klesá kromě válců 80 mm x 300 mm receptury 405. To je způsobeno již zmíněnými problémy s nimi. Bohužel srovnání válcové a krychelné pevnosti v tlaku těles zkoušených v rámci DP nevyšlo zcela podle očekávání. K obecně známému poměru 0,8 se nejblíže dostaly pouze tělesa receptur 403 a 404. Je možné, že je to způsobeno složením betonu – prostý – a s ním spojenou obtížností zhutnění těles v krajních hodnotách vodního součinitele. Je třeba též se zamyslet nad způsoby koncování zkušebních těles při dalším případném výzkumu.

106

Diplomová práce 6.4.1.2.

Praktická část POROVNÁNÍ PEVNOSTI V TLAKU TĚLES V RÁMCI DP, BP A PJ4C

Tab. 48 Porovnání průměrné pevnosti tlaku všech těles receptur DP, BP a PJ4C (zahrnuta je i pevnost v tlaku těles zkoušených na SMP v tlaku) tělesa receptury

typ tělesa (rozměry v mm)

průměrná hmotnost (kg)

průměrná objemová hmotnost (kg/m3)

průměrná pevnost v tlaku fc (MPa)

401 402 403 404

krychle 150 x 150 krychle 150 x 150 krychle 150 x 150 krychle 150 x 150

8,101 8,076 7,925 7,998

2400 2393 2348 2370

405

krychle 150 x 150

301

krychle 150 x 150

7,836 8,525

2322 2526

58,0 55,4 46,6 39,6 34,0

302

krychle 150 x 150

8,393

2487

58,5

303

krychle 150 x 150

8,255

2446

47,6

304

krychle 150 x 150

8,239

2441

39,7

305

krychle 150 x 150

7,994

2368

401

válec 150 x 300

12,596

2376

38,8 39,2

402

válec 150 x 300 válec 150 x 300

2348 2334

36,2

403

12,446 12,375

404

válec 150 x 300

12,411

2341

28,8

405

válec 150 x 300

12,129

2288

22,5

301

válec 150 x 300

13,370

2523

48,1

302

válec 150 x 300

13,149

2482

41,3

303

válec 150 x 300

12,882

2431

37,7

304

válec 150 x 300

12,820

2419

30,5

305

válec 150 x 300

12,800

2416

27,9

101

válec 150 x 300

12,887

2432

47,4

102

válec 150 x 300

12,505

2360

45,5

103

válec 150 x 300

12,500

2359

37,9

104

válec 150 x 300

12,203

2303

28,9

105

válec 150 x 300

12,325

2326

25,5

401

válec 80 x 300

3,089

2048

26,1

402

válec 80 x 300

3,055

2026

19,5

403

válec 80 x 300

3,027

2007

16,8

404

válec 80 x 300

3,041

2017

13,5

405

válec 80 x 300

2,979

1975

18,5

66,6

34,6

107

Diplomová práce

Praktická část

Tab. 49 Porovnání krychelné a válcové pevnosti tlaku všech těles receptur DP, BP a PJ4C (zahrnuta je i pevnost v tlaku těles zkoušených na SMP v tlaku, u těles z BP jsou použity jako srovnávací hodnoty krychelné pevnosti hodnoty z DP) porovnání průměrných krychelných a válcových pevností receptura fc, cube (MPa) fc, cyl (MPa) fc, cyl/fc, cube (-) 401 58,0 39,2 0,68 402 55,4 36,19 0,65 403 46,6 34,61 0,74 404 39,6 28,78 0,73 405 34,0 22,53 0,66 101 58,0 47,4 0,82 102 55,4 45,5 0,82 103 46,6 37,9 0,81 104 39,6 28,9 0,73 105 34,0 25,5 0,75 301 66,63 48,13 0,72 302 58,50 41,33 0,71 303 47,63 37,65 0,79 304 39,73 30,47 0,77 305 38,77 27,92 0,72

Graf 57 Vývoj průměrné pevnosti v tlaku všech těles receptur DP, BP a PJ4C (zahrnuta je i pevnost v tlaku těles zkoušených na SMP v tlaku)

Pevnost tlaku všech těles receptur DP, BP a PJ4C 70,0

krychle DP

60,0

Válce 150 mm x 300 mm DP Válce 80 mm x 300 mm DP

50,0

MPa

40,0

krychle PJ4C

30,0 Válce 150 mm x 300 mm PJ4C Válce 150 mm x 300 mm BP

20,0

10,0

0,0 x01

x02

x03 tělesa receptur

x04

x05

108

Diplomová práce

Praktická část

Graf 57 Vývoj průměrné krychelné pevnosti v tlaku těles receptur DP a PJ4C (v rámci BP nebyly provedeny zkoušky krychelné pevnosti v tlaku)

Krychelná pevnost v tlaku receptur DP a PJ4C

70,0 60,0

MPa

50,0

66,6

58,5 47,6

58,0

55,4

46,6

40,0

39,7

krychle DP

38,8

39,6 30,0

34,0 krychle PJ4C

20,0 10,0 0,0 x01

x02

x03 tělesa receptur

x04

x05

Graf 58 Vývoj průměrné válcové pevnosti v tlaku všech těles receptur DP, BP a PJ4C (zahrnuta je i pevnost v tlaku těles zkoušených na SMP v tlaku)

Válcová pevnost tlaku těles receptur DP, BP a PJ4C 50,0 45,0

48,1 45,5

47,4 41,3

40,0 39,2

37,7

35,0

30,5 28,9

36,2 34,6

MPa

30,0

20,0

25,5

Válce 80 mm x 300 mm DP

18,5

Válce 150 mm x 300 mm PJ4C

27,9

28,8

26,1

25,0

Válce 150 mm x 300 mm DP

37,9

22,5

19,5 16,8

15,0

13,5

Válce 150 mm x 300 mm BP

10,0 5,0 0,0 x01

x02

x03 tělesa receptur

x04

x05

Při porovnání pevnosti v tlaku všech těles DP, BP i PJ4C vyšlo z grafu 57 najevo názorné rozložení pevnosti těles do tří úrovní dle očekávání. Největší pevnost vykázaly krychle, poté válce 150 mm x 300 mm a jako nejhorší se projevily válce 80 mm x 300 mm z diplomové práce. S rostoucím vodním součinitelem pevnost v tlaku výrazně klesá, což je obecně známý fakt. 109

Diplomová práce

Praktická část

Při bližším prozkoumání grafu 58 je evidentní, že válcové pevnosti v tlaku (150 mm x 300 mm) těles receptur 401–405 (DP) a 101–105 (BP) se zejména v prvních dvou recepturách s nejnižším vodním součinitelem značně rozcházejí (až o 8 MPa). Tato tělesa byla vyrobena ze shodně navržených receptur. Tato skutečnost může být dána kvalitou výroby těles či technologickými zkušebními vlivy. Není možné zcela vyloučit chybu při výrobě těles v množství použitého (vkládaného do míchačky) materiálu, to však částečně vyvrací výsledky zkoušek čerstvého betonu. Pevnost v tlaku válců 80 mm x 300 mm DP vykázala nejnižší výsledky. Zajímavé je též srovnání krychelné pevnosti v tlaku. Zde se naopak krychle DP velice přiblížily hodnotám získaným z krychlí PJ4C. To znamená, že složení čerstvého betonu bylo v pořádku. Problém s válci DP může být ve formě zhutnění nebo koncování těles.

6.4.2.

POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI BETONU

6.4.2.1.

POROVNÁNÍ

STATICKÉHO

MODULU

PRUŽNOSTI

BETONU

V RÁMCI DP Tab. 50 Porovnání průměrného statického modulu pružnosti všech těles receptur 401–405 (u hodnot zjištěných na trámcích v tahu za ohybu je před lomítkem uveden modul pružnosti zahrnující vliv vlastní tíhy trámce a za lomítkem bez vlivu vlastní tíhy) tělesa typ tělesa (rozměry receptury v mm) 401 402 403 404 405 401 402 403 404 405 401 402 403 404 405

válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 trámec 150 x 150 x 700 trámec 150 x 150 x 700 trámec 150 x 150 x 700 trámec 150 x 150 x 700 trámec 150 x 150 x 700

válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300

průměrný modul pružnosti v tlaku (MPa) 39500 37500 34000 33000 34500 44000 58750 37500 27000 63500

průměrný modul průměrný modul pružnosti v tahu pružnosti v tahu za za ohybu v 0,005 ohybu v 0,075 mm mm (MPa) (MPa) 73471 / 69163 39283 / 38996 71718 / 67406 36581 / 36293 67606 / 63347 33550 / 33266 67037 / 62802 31561 / 31278 65099 / 60940 28460 / 28183 -

110

Diplomová práce

Praktická část

Graf 59 Vývoj statického modulu pružnosti betonu všech těles v rámci DP

Srovnání vývoje statického modulu pružnosti těles DP 80000 70000

69163

67406 63347

62802

63500

Statický modul pružnosti na válcích 150mm x 300 mm

58750

60000

60940

MPa

50000

Statický modul pružnosti na válcích 80 mm x 300 mm

44000 39500

40000

38996

37500 36293

30000

37500 34000

33000 31278

34500

33266 27000

28183

20000

Statický modul pružnosti na trámcích v 0,005 mm Statický modul pružnosti betonu na trámcích v 0,075 mm

10000 0 401

402

403 Tělesa receptury

404

405

Průměrný statický modul pružnosti betonu experimentálně zjištěný v tlaku i v tahu za ohybu klesá s vodním součinitelem ve všech zobrazených případech (receptury 401– 405, v/c: 0,45–0,65). Vzájemné porovnání statického modulu pružnosti (zjišťovaného těmito dvěma metodami) těles zkoušených v rámci diplomové práce ve výše uvedené tabulce a grafu může poukázat hned na několik skutečností zároveň. Největší modul pružnosti těles receptur 401–405 vyšel v tahu za ohybu na vzniku mikrotrhlin (v průhybu 0,005 mm). To je logický závěr, neboť průřez působí do vzniku mikrotrhlin celý pružně. Zároveň modul pružnosti v tahu za ohybu v obou uvedených průhybech vykazuje v podstatě stejný pokles během stoupajícího vodního součinitele. Obě křivky mají velice podobný tvar a skoro shodnou tendenci. Velice zajímavým poznatkem je, že hodnoty statického modulu pružnosti v tlaku na válcích 150 mm x 300 mm a hodnoty statického modulu pružnosti v tahu za ohybu naměřené těsně před vznikem makrotrhliny (v průhybu 0,075 mm) jsou skoro srovnatelné až na tělesa receptury 405, která měla nejvyšší vodní součinitel. Výsledky těles receptury 405 zřejmě závisí na kvalitě zhutnění zkušebního tělesa při výrobě, která je při takto tekuté čerstvé směsi značně obtížná. Hodnoty statického modulu 111

Diplomová práce

Praktická část

pružnosti v tlaku naměřené na válcích 80 mm x 300 mm je třeba brát s odstupem, jak již bylo avizováno. 6.4.2.2.

POROVNÁNÍ

STATICKÉHO

MODULU

PRUŽNOSTI

BETONU

V RÁMCI DP, BP A PJ4C Tab. 51 Porovnání průměrného statického modulu pružnosti všech těles receptur DP (401–405), BP (101–105) a PJ4C (301–305) – u hodnot zjištěných na trámcích v tahu za ohybu v rámci DP je před lomítkem uveden modul pružnosti zahrnující vliv vlastní tíhy trámce a za lomítkem bez vlivu vlastní tíhy

tělesa receptury

typ tělesa (rozměry v mm)

401 402 403 404 405 101 102 103 104 105 301 302 303 304 305 401 402 403 404 405 401 402 403 404 405

válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 válec 150 x 300 trámec 150 x 150 x 700 trámec 150 x 150 x 700 trámec 150 x 150 x 700 trámec 150 x 150 x 700 trámec 150 x 150 x 700

válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300

průměrný modul pružnosti v tlaku (MPa)

průměrný modul pružnosti v tahu za ohybu v 0,005 mm (MPa)

průměrný modul pružnosti v tahu za ohybu v 0,075 mm (MPa)

39500 37500 34000 33000 34500 42000 40000 37000 32500 31500 43000 40000 37000 34000 35500 44000 58750 37500 27000 63500

73471 / 69163 71718 / 67406 67606 / 63347 67037 / 62802 65099 / 60940 -

39283 / 38996 36581 / 36293 33550 / 33266 31561 / 31278 28460 / 28183 -

112

Diplomová práce

Praktická část

Graf 60 Srovnání statického modulu pružnosti v tlaku těles receptur DP, BP a PJ4C (bez válců 80 mm x 300 mm, začátek osy y je zvolen na 30000 MPa pro přehlednost) Porovnání statického modulu pružnosti v tlaku těles DP, BP a PJ4C 44000 43000 Válce 150 mm x 300 mm DP

42000 42000

40000

40000 40000 MPa

38000

39500 37500

36000

Válce 150 mm x 300 mm BP

37000

35500 34000

34500

34000 34000

33000

32000

32500

31500

Válce 150 mm x 300 mm PJ4C

30000 x01

x02

x03 Tělesa receptur

x04

x05

Graf 61 Srovnání statického modulu pružnosti všech těles receptur DP, BP a PJ4C (začátek osy y je zvolen na 20000 MPa pro přehlednost, trámce bez vlivu vlastní tíhy) Porovnání statického modulu pružnosti všech těles DP, BP a PJ4C MPa

70000 67406

69163

65000

Válce 150 mm x 300 mm DP 63347

62802

63500 60940

58750

60000

Válce 150 mm x 300 mm BP

55000 Válce 150 mm x 300 mm PJ4C

50000

45000

44000

Trámce 150 mm x 150 mm x 700 mm v 0,005 mm

43000 42000 40000

40000 40000

39500 35000

38996

37500 37000

37500 36293

30000

37000 34000 33000

34000

35500 34500 31500

32500

33266 31278

Trámce 150 mm x 150 mm x 700 mm v 0,075 mm Válce 80 mm x 300 mm DP

28183

27000 25000 x01

x02

x03

x04

x05

Tělesa receptur

113

Diplomová práce

Praktická část

Statický modul pružnosti betonu v tlaku válců 150 mm x 300 mm těles DP, BP a PJ4C vykázal klesající tendenci s rostoucím vodním součinitelem. V porovnání s ostatními vyšel modul nejhůře z těles diplomové práce. Rozdíl však není markantní. Je zajímavé, že vliv čedičového kameniva (PJ4C) na statický modul pružnosti betonu v rámci mnou provedených experimentů též není natolik výrazný jako vliv kameniva na pevnost v tlaku. Válce v DP a PJ4C vykázaly v recepturách x04 (v/c = 0,60) a x05 (v/c = 0,65) mírně rostoucí tendenci, což je sice v rozporu se závěrem, že s vodním součinitelem modul pružnosti klesá, ale rozdíl je v obou případech pouze 1,5 GPa. Porovnání statického modulu pružnosti betonu všech těles receptur DP, BP a PJ4C opět v neposlední řadě ukazuje na nedokonalost provedených prací s válci 80 mm x 300 mm (DP). Příspěvkem k otevření diskuze je poznatek, že modul pružnosti zkoušený na těchto tělesech může dosáhnout značně vyšších hodnot než na ostatních tělesech. Při příštím možném zkoumání vlastností těchto válců je třeba dbát na lepší výrobu forem a obecně pečlivě zvážit veškeré technologické vlivy. Hlavním poznatkem je však evidentní korelace mezi statickým modulem pružnosti v tlaku zjištěným na válcích 150 mm x 300 mm a statickým modulem pružnosti betonu zjištěným v tahu za ohybu na trámcích 150 mm x 150 mm x 700 mm těsně před vznikem makrotrhliny (v řízeném průhybu 0,075 mm). Hodnoty těchto dvou řad vykázaly velice podobné výsledky. Naopak statický modul pružnosti v tahu za ohybu zjištěný na velkých trámcích přibližně na vzniku mikrotrhlin (v řízeném průhybu 0,005 mm) značně převyšuje ostatní hodnoty, ale také vykazuje klesající tendenci s rostoucím vodním součinitelem ve relativně podobné tendenci jako těsně před vznikem makrotrhliny.

114

Diplomová práce

6.4.3.

Praktická část

POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI A PEVNOSTI V TLAKU

6.4.3.1.

POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI A PEVNOSTI V TLAKU V RÁMCI DP

Tab. 52 Porovnání průměrného statického modulu pružnosti a pevnosti v tlaku všech těles receptur DP (Hodnoty modulu pružnosti jsou převedeny oproti předchozím tabulkám na jednotky GPa, krychelné pevnosti uvedeny např. v kapitole 6.4.1.) tělesa receptury

typ tělesa (rozměry v mm)

401 402 403 404 405 401 402 403 404 405 401 402 403 404 405

válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300

průměrný modul pružnosti v tlaku (GPa)

průměrný modul pružnosti v tahu za ohybu E v 0,005 mm (GPa)

průměrný modul pružnosti v tahu za ohybu Ec v 0,075 mm (GPa)

průměrná pevnost v tlaku fc (MPa)

39,5 37,5 34,0 33,0 34,5 44,0 58,8 37,5 27,0 63,5

73,471 / 69,163 71,718 / 67,406 67,606 / 63,347 67,037 / 62,802 65,099 / 60,940 -

39,283 / 38,996 36,581 / 36,293 33,550 / 33,266 31,561 / 31,278 28,460 / 28,183 -

39,2 36,2 34,6 28,8 22,5 26,1 19,5 16,8 13,5 18,5

Graf 62 Porovnání statického modulu pružnosti v tlaku a pevnosti v tlaku válců 80 mm x 300 mm v rámci DP (hodnoty modulu v GPa, pevnost v MPa) Porovnání statického modulu pružnosti betonu v tlaku a pevnosti v tlaku válců 80 mm x 300 mm 70,0

63,5 58,8

GPa (MPa)

60,0 50,0

44,0 37,5

40,0 30,0 20,0

27,0 26,1

10,0

19,5 16,8

13,5

18,5

Statický modul pružnosti v tlaku, válce 80 mm x 300 mm Pevnost v tlaku, válce 80 mm x 300 mm

0,0 401

402

403 Tělesa receptur

404

405

115

Diplomová práce

Praktická část

Graf 63 Porovnání statického modulu pružnosti v tlaku a pevnosti v tlaku válců 150 mm x 300 mm v rámci DP (hodnoty modulu v GPa, pevnost v MPa) Porovnání statického modulu pružnosti betonu v tlaku a pevnosti v tlaku válců 150 mm x 300 mm 45,0 39,5

40,0

37,5

34,0

35,0 GPa (MPa)

30,0

39,2

34,5

33,0

36,2 34,6

25,0

28,8

20,0

22,5

15,0 10,0

Statický modul pružnosti v tlaku, válce 150 mm x 300 mm Pevnost v tlaku, válce 150 mm x 300 mm

5,0 0,0 401

402

403 Tělesa receptur

404

405

Graf 64 Porovnání statického modulu pružnosti v tlaku a pevnosti v tlaku válců 150 mm x 300 mm a statického modulu pružnosti v tahu za ohybu trámců 150 mm x 150 mm x 700 mm v rámci DP (hodnoty modulu v GPa, pevnost v MPa) Porovnání statického modulu pružnosti betonu v tlaku, v tahu za ohybu a pevnosti v tlaku válců 150 mm x 300 mm 80,0 69,163 70,0

67,406 63,347

62,802

60,940

Statický modul pružnosti v tlaku, válce 150 mm x 300 mm

GPa (MPa)

60,0 Pevnost v tlaku, válce 150 mm x 300 mm

50,0 40,0

39,5

37,5

38,996 30,0

34,0

36,293 36,2 33,266 39,2

33,0

34,5 31,278

34,6

28,183 28,8

20,0 22,5 10,0 0,0 401

402

403 Tělesa receptur

404

Statický modul pružnosti v tahu za ohybu trámců v 0,005 mm Statický modul pružnosti v tahu za ohybu trámců v 0,075 mm

405

116

Diplomová práce

Praktická část

Porovnání statického modulu pružnosti v tlaku válců 150 mm x 300 mm a jejich pevnosti v tlaku ukazuje, že obě charakteristiky s rostoucím vodním součinitelem očekávaně klesají. Pevnost v tlaku však vykazuje strmější klesající tendenci než zmíněný modul pružnosti. Zajímavým faktem je, že na rozdíl od statického modulu pružnosti v tlaku válců 80 mm x 300 mm jejich pevnost v tlaku ‚neosciluje‘ a vykazuje jasnou mírně klesající tendenci (až na výjimku těles receptury 405). Porovnání pevnosti v tlaku válců 150 mm x 300 mm se statickým modulem pružnosti všech těles, na kterých byl modul zjišťován, opět potvrzuje, že pevnost v tlaku s rostoucím vodním součinitelem klesá strměji než jejich modul pružnosti. 6.4.3.2.

POROVNÁNÍ STATICKÉHO MODULU PRUŽNOSTI A PEVNOSTI TLAKU V RÁMCI DP, BP A PJ4C

Tab. 53 Porovnání průměrného statického modulu pružnosti a pevnosti v tlaku vybraných těles receptur DP, BP a PJ4C (Hodnoty modulu jsou převedeny oproti předchozím tabulkám na jednotky GPa, krychelné pevnosti uvedeny v kapitole 6.4.2.) tělesa receptury

typ tělesa (rozměry v mm)

401 402 403 404 405 101 102 103 104 105 301 302 303 304 305 401 402 403 404 405 401 402 403 404 405

válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300 válec 80 x 300

průměrný modul pružnosti v tlaku (GPa)

39,5 37,5 34,0 33,0 34,5 42,0 40,0 37,0 32,5 31,5 43,0 40,0 37,0 34,0 35,5 44,0 58,8 37,5 27,0 63,5

průměrný modul průměrný modul pružnosti v tahu za pružnosti v tahu za průměrná pevnost ohybu E v 0,005 ohybu E v 0,075 v tlaku fc (MPa) mm (GPa) mm (GPa)

73,471 / 69,163 71,718 / 67,406 67,606 / 63,347 67,037 / 62,802 65,099 / 60,940 -

39,283 / 38,996 36,581 / 36,293 33,550 / 33,266 31,561 / 31,278 28,460 / 28,183 -

39,2 36,2 34,6 28,8 22,5 47,4 45,5 37,9 28,9 25,5 48,1 41,3 37,7 30,5 27,9 26,1 19,5 16,8 13,5 18,5

117

Diplomová práce

Praktická část

Graf 64 Porovnání statického modulu pružnosti v tlaku a pevnosti v tlaku válců 150 mm x 300 mm a statického modulu pružnosti v tahu za ohybu trámců 150 mm x 150 mm x 700 mm v rámci DP, BP a PJ4C (hodnoty modulu v GPa, pevnost v MPa, pro větší přehlednost grafu již nejsou uvedeny hodnoty válců 80 mm x 300 mm a též nejsou vyčísleny hodnoty příslušných bodů, ty se dají odečíst z výše uvedené tabulky; hodnoty

GPa (MPa)

modulu v tahu za ohybu jsou bez vlivu vlastní tíhy) Porovnání statického modulu pružnosti a pevnosti v tlaku receptur těles DP, BP a PJ4C Statický modul pružnosti válců 150 mm x 300 mm DP Statický modul pružnosti válců 150 mm x 300 mm BP Statický modul pružnosti válců 150 mm x 300 mm PJ4c Pevnost v tlaku válců 150 mm x 300 mm DP

70,0 65,0 60,0 55,0 50,0 45,0

Pevnost v tlaku válců 150 mm x 300 mm BP

40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 x01

x02

x03

x04

Pevnost v tlaku válců 150 mm x 300 mm PJ4C Statický modul pružnosti trámců v 0,075 mm DP Statický modul pružnosti trámců v 0,005 mm DP Tělesa receptur x05

Porovnání statického modulu pružnosti (v tlaku i v tahu za ohybu) s válcovou pevností v tlaku těles receptur DP s tělesy receptur BP a PJ4C potvrzuje tendenci a tvrzení z minulé kapitoly. Obě charakteristiky klesají ve všech provedených experimentech s rostoucím vodním součinitelem. Nicméně pevnost v tlaku zkoušených těles klesá výrazněji než naměřený statický modul pružnosti betonu. Nejmenší pokles v daném rozsahu vodního součinitele (0,45–0,65) vykázal statický modul pružnosti v tlaku měřený na válcích 150 mm x 300 mm v této diplomové práci. Největší pokles pak vykázala pevnost v tlaku měřená na válcích 150 mm x 300 mm v rámci bakalářské práce.

118

Diplomová práce

Praktická část

6.5. POROVNÁNÍ S NORMOU ČSN EN 1992-1 V následující kapitole je uvedeno srovnání výsledků DP s tabulkou 3.1. z normy ČSN EN 1992-1 (následováno grafem), která znázorňuje hodnoty modulu pružnosti pro různé druhy kameniva v závislosti na charakteristické pevnosti betonu. Dále je uvedeno srovnání výsledků modulu pružnosti těles DP, BP a PJ4C s normou ČSN EN 1992-1 ve formě zařazení receptur dle charakteristické válcové pevnosti v tlaku zkoušených těles do pevnostní třídy betonu. Z normy je odečtena uvedená hodnota modulu pružnosti betonu a porovnána s naměřenými hodnotami. Charakteristická válcová pevnost v tlaku fc,cyl,k je vypočtena dle vztahu: , - ,.

, - ,/

− 8 (123) ,

kde: fc,cyl,k je charakteristická válcová pevnost (v MPa), fc,cyl,m je průměrná válcová pevnost (v MPa).[25] Tab. 54 Porovnání výsledků statického modulu pružnosti diplomové práce s tabulkou 3.1 z normy ČSN 1992-1 (pro modul pružnosti v tahu za ohybu jsou znázorněny hodnoty bez vlivu vlastní tíhy z průhybu 0,075 mm – těsně před makrotrhlinou, pro zařazení hodnot modulu pružnosti v tlaku jsou použity charakteristické hodnoty pevnosti v tlaku z tabulky 55) Hodnoty modulu pružnosti Ecm [GPa] dle ČSN EN 1992-1 Tab. 3.1 v porovnání se zjištěnými hodnotami v rámci diplomové práce 14,5 fck [MPa] silikátové kamenivo vápencové kamenivo pískovcové kamenivo čedičové kamenivo 401–405 tlak 401–405 tah za ohybu

20 20,8

26,1 27

26,6

28,2

31,2

27,9

29,7

30,6

31,5

32,4

33,3

20,3 21

21,7

23,1

23,8

24,5

25,2

25,9

34,8 36

37,2

39,6

40,8

43,2

44,4

34,5

33,0

34,0

37,5

39,5

28,2

31,3

33,3

36,3

39,0

119

Diplomová práce

Praktická část

Graf 64 Porovnání výsledků statického modulu pružnosti diplomové práce s tabulkou 3.1 z normy ČSN 1992-1 (závislost na pevnosti v tlaku a použitém kamenivu) Hodnoty modulu pružnosti Ecm [GPa] dle ČSN EN 1992-1 Tab. 3.1 v porovnání se zjištěnými hodnotami v rámci diplomové práce 50 45

silikátové kamenivo

Modul pružnosti (GPa)

40 35

vápencové kamenivo

pískovcové kamenivo

25 20

čedičové kamenivo

401-405 tlak

401-405 tah za ohybu

5 0 16 20 20,8 25 26,6 28,2 30 31,2 35 40 45 50 Pevnost betonu v tlaku fck [MPa]

Zobrazené hodnoty statického modulu pružnosti (v tlaku i v tahu za ohybu), které byly naměřeny v rámci diplomové práce ve všech případech příslušné charakteristické pevnosti v tlaku, mírně převyšují hodnoty uvedené normou ČSN EN 1992-1 pro vápencové kamenivo. Mají však velice podobnou rostoucí tendenci s rostoucí pevností v tlaku. To, že hodnoty z DP převyšují hodnoty z normy, může být způsobeno technologickými vlivy. Při jiném způsobu koncování zkušebních těles by mohlo dojít ke zvýšení charakteristické pevnosti v tlaku betonu za ne tak markantního zvýšení modulu pružnosti těles. Nicméně skutečnost, že bylo dosaženo vyšších hodnot modulu pružnosti než v normě, odkazuje na kvalitu provedených prací a může otevřít diskuzi, zda hodnoty uváděné normou jsou zcela správné. Rozhodně jsou na straně bezpečnosti. Toto tvrzení potvrzuje i závěrečná (následující) tabulka. Je z ní však patrné, že s rostoucím vodním součinitelem se naměřené hodnoty statického modulu pružnosti ze všech prací přibližují k hodnotám uvedeným normou.

120

Diplomová práce

Praktická část

Tab. 55 Porovnání výsledků statického modulu pružnosti DP (401–405), BP (101– 105) a PJ4C (301–305) s normovými hodnotami ČSN EN 1992-1 v závislosti na zařazení do pevnostní třídy charakteristické pevnosti porovnání výsledků DP, BP a PJ4C s normou ČSN 1992-1 tělesa receptury 401 402 403 404 405 průměrná válcová pevnost 39,2 36,2 34,6 28,8 22,5 v tlaku fc, cyl, m (v MPa) charakteristická válcová 31,2 28,2 26,6 20,8 14,5 pevnost v tlaku fc, cyl, k (v MPa) pevnostní třída betonu C 30/37 C 25/30 C 25/30 C 20/25 C 12/15 dle ČSN EN 1992-1 Průměrný SMP v tlaku Ecm DP 39,5 37,5 34,0 33,0 34,5 (v Gpa) Průměrný SMP v tahu za ohybu 39,0 36,3 33,3 31,3 28,2 v 0,075 mm Em DP (v Gpa) Průměrný SMP v tlaku Ecm 32 31 31 30 27 dle ČSN 1992-1 (v Gpa) tělesa receptury 101 102 103 104 105 průměrná válcová pevnost 47,4 45,5 37,9 28,9 25,5 v tlaku fc, cyl, m (v MPa) charakteristická válcová 39,4 37,5 29,9 20,9 17,5 pevnost v tlaku fc, cyl, k (v MPa) pevnostní třída betonu C 35/45 C 35/45 C 25/30 C 20/25 C 16/20 dle ČSN EN 1992-1 Průměrný SMP v tlaku Ecm BP 42,0 40,0 37,0 32,5 31,5 (v Gpa) Průměrný SMP v tlaku Ecm 34 34 31 30 29 dle ČSN 1992-1 (v Gpa) tělesa receptury 301 302 303 304 305 průměrná válcová pevnost 48,1 41,3 37,7 30,5 27,9 v tlaku fc, cyl, m (v MPa) charakteristická válcová 40,1 33,3 29,7 22,5 19,9 pevnost v tlaku fc, cyl, k (v MPa) pevnostní třída betonu C 40/50 C 30/37 C 25/30 C 20/25 C 16/20 dle ČSN EN 1992-1 Průměrný SMP v tlaku Ecm PJ4C 43,0 40,0 37,0 34,0 35,5 (v Gpa) Průměrný SMP v tlaku Ecm 35 32 31 30 29 dle ČSN 1992-1 (v Gpa)

121

Diplomová práce

6.6. ZÁVĚRY

Praktická část

PLYNOUCÍ

Z VÝSLEDKŮ

POROVNÁNÍ

DIPLOMOVÉ PRÁCE Byl znovu ověřen fakt, který byl zkoumaný již v BP a PJ4C, že s rostoucím vodním součinitelem klesá modul pružnosti betonu. Stejně tak klesá pevnost betonu v tlaku, avšak se strmější tendencí než modul pružnosti betonu. Byl zkoušen statický modul pružnosti betonu v tahu za ohybu jako nová metoda v rámci mnou prováděných experimentů. Výsledky ze zkoušky v tahu za ohybu nastínily, kde je třeba hledat relevantní hodnoty modulu pružnosti betonu, které by korespondovaly s výsledky ze zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tlaku. Je více než pravděpodobné, že se tato oblast nachází blízko před vznikem makrotrhliny na zkušebních trámcích. To potvrzuje, že do vzniku makrotrhliny celý průřez funguje v podstatě pružně. Naopak hodnoty, které lze odečíst při vzniku mikrotrhlin v trámci během zkoušky, na první pohled převyšují hodnoty získané ze zkoušky v tlaku. Je také zřejmé, že vlastní tíha trámce nemá na zkoušku v tahu za ohybu zásadní vliv. Zkouška trvá do deseti minut čistého času a během tohoto časového intervalu se vlastní tíha neprojeví. Při jejím zahrnutí do výpočtů její vliv s rostoucím vyvozeným zatížením během zkoušky jednoho trámce značně klesá až na zanedbatelné minimum. Dále byly podrobeny zkouškám pevnosti v tlaku a statického modulu pružnosti betonu v tlaku malé válce o rozměrech 80 mm x 300 mm (štíhlostní poměr cca 1 : 4). Z těchto výsledků však nelze vyvozovat jasné závěry, neboť zkoušky byly zřetelně ovlivněny technologickými vlivy až za únosnou úroveň (velké rozptyly hodnot modulu pružnosti, během vlastních zkoušek značné problémy se zkušebními tělesy). Do budoucna však navrhuji podrobněji a pečlivěji prozkoumat vliv štíhlostního poměru (1 : 2 až 1 : 4) a geometrického tvaru tělesa (válec – hranol) na výsledky statického modulu pružnosti. Výsledky navrhovaných experimentů by mohly být zajímavé s ohledem na to, že slouží k hodnocení kvality betonu v reálných stavebních konstrukcích. Tyto výsledky by byly též určitě hodné porovnání s válci (tělesy) se štíhlostním poměrem podstava/výška 1 : 2.

122

Diplomová práce

Závěr

D. ZÁVĚR Hlavním cílem této diplomové práce bylo završit kontinuální výzkum statického modulu pružnosti betonu, který jsem v rámci svých studií na Fakultě stavební ČVUT prováděl od bakalářské práce přes projekt 4C až k této diplomové práci. Tato práce byla zaměřena zejména na porovnání statického modulu pružnosti betonu v tlaku s relativně novým způsobem zjišťování statického modulu pružnosti betonu v tahu za ohybu, neboť tato zkouška nebyla záměrně prováděna zcela podle normových předpisů v závislosti na měnícím se vodním součiniteli betonu Dalším cílem bylo porovnat výsledky provedených experimentů diplomové práce s výsledky experimentů bakalářské práce a projektu, to znamená nejen porovnat vzájemně výsledky ze zkoušek modulu pružnosti betonu, ale zároveň porovnat naměřené hodnot pevnosti v tlaku na válcích i krychlích a též porovnat tendenci vývoje modulu pružnosti a pevnosti v tlaku s rostoucím vodním součinitelem. Cíle práce byly splněny. Podařilo se potvrdit některé již stanovené závěry z předešlých experimentů. Byly prokázány některé předpoklady a to, že modul pružnosti betonu nemusí záviset pouze na pevnostní třídě. Nýbrž závisí též na typu zkušebního tělesa, prováděné zkoušce, rozměrech atd. Pro prozkoumání širokého tématu modulu pružnosti betonu byly provedeny nové zkušební metody, nové zkušební prvky a postupy. Já předpokládám, že se v tomto výzkumu bude dále pokračovat jak na Fakultě stavební ČVUT, tak ve společnosti BETOTECH, s. r. o. Pevně věřím, že se tak bude dít i za mojí účasti na těchto experimentech.

123

Diplomová práce

Seznam použitých zdrojů

SEZNAM POUŽITÝCH ZDROJŮ: Literatura: [1] SOUČEK, P. Moduly pružnosti moderního betonu – předpisy, vliv složení, postupy v praxi. In 9. konference Technologie Betonu. Sborník příspěvků, ČBS Servis, Praha 2010, s. 5–11. ISBN 978-80-87158-23-4. [2] HUŇKA, P., Sledování růstu modulu pružnosti vysokohodnotného betonu. Diplomová práce, vedoucí práce: Ing. Petr Cikrle, Ph.D., VUT v Brně, 2006. [3] COLLEPARDI, M., Moderní beton, Informační centrum ČKAIT, Praha 2009, ISBN 978-80-87093-75-7. [5] VESELÝ, J., Statický modul pružnosti betonu v závislosti na vodním součiniteli a použití superplastifikátoru. Bakalářská práce, vedoucí práce: Ing. Hana Hanzlová, CSc., ČVUT v Praze, 2011. [6] PYTLÍK, P., Technologie betonu, VUT v Brně, 1997, ISBN 80-214-0779-4. [7] NEDBAL, F. a kol., Za betonem do Evropy, Svaz výrobců betonu ČR, Praha 1998. [8] DE SCHUTTER, G. a kol., Samozhutnitelný beton, ČBS SERVIS, Praha 2008, ISBN 978-80-87158-12-8. [15] BECHYNĚ, S., Betonové stavitelství 1, Technologie betonu, Svazek čtvrtý – Pružnost betonu, Státní nakladatelství technické literatury, Praha 1959. [17] 5. konference Technologie Betonu, ČBS Servis, Praha 2010. [18] HUŇKA, P., KOLÍSKO, J. Studium vlivu tvaru, velikosti a způsobu přípravy zkušebního tělesa na výsledek zkoušky statického modulu pružnosti betonu v tlaku. BETON TKS, roč. 2011, č. 1, s. 69–71. ISSN: 1213-3115. [20] 10. konference Technologie Betonu, ČBS Servis, Pardubice 2012. [21] SEIDLEROVÁ, I., DOHNÁLEK, J., Dějiny betonového stavitelství v českých zemích do konce 19. století, 1. vydání, Informační centrum ČKAIT, Praha 1999. [22] SMOLÍK, J., BETOTECH s. r. o., Stanovení statického modulu pružnosti betonu v tlaku – prezentace, 2008. [23] Příručka technologa – beton, ČMB, ČMC, ČMS, 1. vydání, 2010. [24] VESELÝ, J., Statický modul pružnosti betonu v závislosti na použitém kamenivu a vodním součiniteli. Projekt 4C, vedoucí projektu: Ing. Hana Hanzlová, CSc., ČVUT v Praze, 2012. 124

Diplomová práce

Seznam použitých zdrojů

[25] KOHOUTKOVÁ, A. a kol., Navrhování betonových konstrukcí 1, ČVUT, 2005. Normy: [9] ČSN EN 12350-2:2009 Zkoušení čerstvého betonu – Část 2: Zkouška sednutím. [10] ČSN EN 12350-5:2009 Zkoušení čerstvého betonu – Část 5: Zkouška rozlitím. [11] ČSN EN 12350-6:2009 Zkoušení čerstvého betonu – Část 6: Objemová hmotnost. [12] ČSN EN 12350-7:2009 Zkoušení čerstvého betonu – Část 7: Obsah vzduchu – tlakové metody. [13] ČSN EN 12390-3:2009 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 3: Pevnost v tlaku zkušebních těles. [14] ČSN ISO 6784 Beton – Stanovení statického modulu pružnosti v tlaku. [19] ČSN 73 6174 Stanovení modulu pružnosti a přetvárnosti betonu ze zkoušky v tahu ohybem. [26] ČSN EN 206-1 Beton – Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda; © Český normalizační institut, 2001. (Platná změna, jež pouze doplňuje některá ustanovení normy vydané v roce 2001: ČSN EN 206-1 ZMĚNA Z3 Beton – Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda; Český normalizační institut, 2008.) [27] TP FC 1-1 Technické podmínky 1: Vláknobeton – Část 1 Zkoušení vláknobetonu – Vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagramu vláknobetonu pro navrhování vláknobetonových konstrukcí; ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra betonových a zděných konstrukcí; prosinec 2007. Internet: [4] http://www.ebeton.cz/pojmy/. [online]. [cit. 2012-10-15]. [16] http://www.betonracio.sk/betonracio/downloads/modul_pruznosti.pdf. [online]. [cit. 2012-10-20].

125