La Música Fractal es cualquier sonido que se genera y reproduce según patrones de comportamiento espontáneo predominantes en el medio natural.
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras3 o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural
BACH & BEETHOVEN
La coral Kunst der Fuge, 1749 de Johann Sebastián Bach es un ejemplo de pieza auto semejante. En ella los mismos motivos son repetidos una y otra vez con distintas variaciones dentro de una region mayor de la pieza. Así, por ejemplo, varias voces repiten al doble de velocidad la melodía de la voz principal.
Hay varios trabajos que analizan la manifestación de estas estructuras en composiciones clásicas: estudia la analogía entre la estructura del conjunto de Cantor y la primera Ecossaisen de Beethoven, así como entre el triángulo de Sierpinski y el tercer movimiento de la sonata para piano número 15, opus 28, también de Beethoven; en se analiza la auto semejanza de las fugas de Bach.
EL SONIDO DE LOS NÚMEROS
Una forma sencilla de crear una melodía es partir de una secuencia de números enteros positivos e ir asignando a cada uno una determinada nota musical, por ejemplo, do para el 1, re para el 2, etc. Para obtener un buen resultado es necesario que los valores de la secuencia estén acotados de manera que las notas generadas no pertenezcan a octavas muy alejadas. La secuencia de Morse-Thue es una secuencia binaria con propiedades sorprendentes. La secuencia puede generarse recursivamente comenzando con un 0 y duplicando en cada paso la
longitud
de
la
secuencia
al
añadirle
la
secuencia
complementaria a la actual: 0, 01, 0110, 01101001, ... Ésta forma para construir la secuencia la hace claramente aperiódica y nunca se repite. La secuencia tiene una propiedad todavía más sorprendente: la secuencia infinita es auto semejante.
Nº decimales
Nº binarios
Suma de dígitos
Tono
2º
4º
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000
1 1 2 1 2 2 3 1 2 2 3 2 3 3 4 1
c c d c d d e c d d e d e e f c
c . c . d . c . d . d . e . c
c . . . c . . . d . . . c