Física semanal! Interacciones, Leyes de Kepler y otras cosas que4 alumnos descubrirás
se
esforzaron en este trabajo
13 Problemas que te harán perder la cabeza..
Creado por: Luca Biagioni Diego Carruyo Rafael Guzmán Francisco Niño
Problema #21 pág. 176 Dos masas de 4 kg y 5 kg respectivamente, se atraen por medio de una fuerza de 5.6x10-9 N. Calcula a que distancia se encuentran las dos masas.
Datos M1= 5 kg M2= 4 kg F= 5.6 x10⁻9 N G= 6.67 x10⁻11 N. m² / kg² R= ?
Dibujo
Razonamiento En este problema por los datos que se nos presenta, se tiene que utilizar la fórmula de la ley de gravitación universal, de la cual se despeja distancia.
Operaciones F = G. M1. M2 / r² r²= G. M1. M2/ F → r=√5kg . 4kg . 6.67 x10⁻ 11 N. m² / kg² 5.6 x10⁻ 9 N= 0,4880≅0,49
Resultado La distancia que los separa es de 0.49 metros.
Problema #4 pág. 112 Un cuerpo oscila con M.A.S según la expresión de la elongación dado por: X= 6. cos(3πt + π/3) Con x(m), t(s) y los valores entre paréntesis en radianes. Calcular: a) la elongación, la velocidad, la aceleración y la fase del movimiento cuando t= 2s; b) la frecuencia y el periodo del movimiento. Recuerda que la ecuación general de la elongación cuando el ángulo de fase no es cero viene dada por: X= A . cos(ωt + 0)
Datos F= 100N α= 30°
Dibujo
Razonamiento En este problema se nos presenta a través de dos ecuaciones para hallar los valores y las constantes que nos pide el ejercicio.
Operaciones X= 6. cos(3πt + π/3)→X= 6. cos(3π.2s + π3)= 3m
Problema #1 pág. 169 Un bloque que pesa 100 N es arrastrado hacia arriba con movimiento uniforme a lo largo de un plano inclinado sin roce, por medio de una fuerza F, tal como indica la figura 3.58. El ángulo de inclinación es α= 30°. A) Cual es el valor de la componente del peso del bloque paralela al plano inclinado?; B)Cual es el valor de la fuerza de que el plano ejerce sobre el bloque?; C)Cual debe ser el valor de la fuerza F?;D)Como se modifican las respuestas A), B) y C) si el ángulo es de 45°.
Datos 100 N hacia arriba Plano inclinado Ángulo de inclinación 30°
Dibujo
Razonamiento En este problema se ha de resolver a través de diagrama de cuerpo libre para poder hallar los valores y cuestiones que nos plantea y nos pide dicho problema.
Operación Py= sen . P----Py= sen 30° . 100N= 50N Px= cos . P----Px=cos 30° . 100N= 86,6N F= 50N Py= sen 45° . 100N= 70.7N3 Px=cos 45° . 100N= 70,7N F= 70.7N
Respuesta El valor de fuerza es 70,7 N
Problema #26 pág. 176 Si Plutón tiene un período de traslación expresado en años de 248 y la distancia del Sol en u.a (unidades astronómicas) es de 39,4, ¿cuántas vueltas darían la Tierra alrededor del Sol, mientras Plutón da una vuelta? Datos Plutón: -248 años para dar una vuelta. -Distancia hasta el Sol 39,4 u.a. Tierra: Una vuelta en un año. ¿Vueltas que daría la Tierra alrededor del Sol, mientras que Plutón da una vuelta? Razonamiento En este problema no es necesario realizar ningún proceso ya que sabemos que Plutón, para dar una vuelta alrededor del Sol se tarda 248 años, mientras que, la Tierra se tarda 1 año en dar una vuelta. Queremos saber las vueltas que da la Tierra mientras que Plutón da una. Resultado Si vemos el razonamiento podemos notar que la Tierra da 248 vueltas mientras que Plutón da una, porque la Tierra se tarda 1 año en dar una vuelta alrededor del sol mientras que Plutón se tarda 248 años en dar una vuelta.
Problema #28 pág. 176
La fuerza de atracción gravitacional entre una bala de una arma, cuyo peso es 15 kg y una esfera de vidrio, con su centro a 25cm de distancia, es de 1,5x10˄-9N ¿Cuál es la masa de la esfera de vidrio?
Datos Fuerza de atracción gravitacional entre bala y esfera: 1,5x10˄-9N Peso de la bala: 15kg Centro de la esfera: 25cm Constante de gravedad: 6,6x10˄-11N
Razonamiento Uso la fórmula de la ley de gravitación universal y despejo la masa #2, el resultado de esa operación lo divido entre 100 porque los centímetros los paso a metros.
Operación F = G. M1. M2 / r² M2=F.r²/G.M1=
Resultado La masa de la esfera de vidrio es de 9,469 Kg.
Dato curioso de la gravedad en la Tierra Incluso en la Tierra, la gravedad no es pareja ya que el planeta no es una esfera perfecta y su masa se distribuye de forma desigual. Eso genera pequeñas irregularidades en la gravedad, como la que sucede en la bahía de Hudson, en Canadá, donde la gravedad es menor que en otros sitios.
Problema #20 pág. 173
Una rueda tiene un diámetro de 10m, si la rueda describe una vuelta cada 15 segundos. ¿Cuál es la distancia recorrida por un punto de la periferia de la rueda? ¿Cuál es la rapidez en dicho punto?
Datos: T==15s F==0,066 N Diámetro=10m
Razonamiento Para realizar este problema voy a usar la fórmula de
Operación: Vt== 2,0943m/s D= 2.π.5=31,459m
Resultado La distancia recorrida es 31,459m y la rapidez en dicha punto es 2,0943 m/s
La rueda fue uno de los primeros aparatos inventado por el hombre, este fue inventado desde épocas ancestrales
Problema #4 pág. 124
La Tierra de una vuelta completa alrededor del sol en 365 días (movimiento de traslación). Si su distancian media al sol es 1,49x10^8 km. Calcular: a) velocidad angular; b) velocidad lineal; c) aceleración centrípeta
Datos Radio: 1,49x10^8 km Tiempo: 365 días
Razonamiento Usare el tiempo y el radio para sacar velocidad lineal luego con eso sacar aceleración centrípeta elevando vt a la 2 entre radio luego sacare velocidad angular con π entre tiempo
Formulas Operaciones vt = w= ac =
Resultados vt = 2564916.742 km/días w = 0.01721 rad/días ac = 44153.006 km/dias^2
Problema #22 pág. 176 Dos trenes están separados por su centros una distancia de 8m. Si los trenes se encuentran en rieles contiguos y la masa de cada uno es igual a 298 000 kg, ¿Qué fuerza gravitacional existe entre ellos? Datos Distancia 8m Masa de cada uno 298 000 kg Razonamiento Sabiendo que la gravedad de la tierra es de 9,8 m/seg^2 y las masas de cada tren es de 298 000 kg y la distancia que es 8m multiplicare G por M1 por M2 entre la distancia al cuadrado Formulas Operaciones Resultado La fuerza gravitacional entre ellos es
Problema #44 pág. 208
Un bloque de 350 g se desliza por una superficie horizontal, sin fricción, con una velocidad de 10m/s. Si va en dirección de un resorte fijo, cuya constante elástica k= 130 N/m, ¿que tanto se comprime el resorte?
Razonamiento Para poder resolverlo tendré que sacar Em con la masa y la velocidad, luego despejar la fórmula de Ep para encontrar x usando Em y k
Formulas
Operaciones
Resultado Se comprime 0.52m
Problema #2 pág. 142 Sobre un cuerpo, apoyado sobre una superficie horizontal, actúan dos fuerzas: la normal y el peso. Ellas son: De igual magnitud y sentido Perpendiculares entre si De igual magnitud y sentido opuesto (Respuesta) De diferente magnitud y sentidos opuestos
Problema #3 pág. 142 La fuerza normal es: Opuesta a la dirección de movimiento De la misma dirección del movimiento Perpendicular al plano del movimiento (Respuesta) De la misma magnitud de la fuerza de roce
Problema # 45 pág. 131 Un cajón de madera de 50kg de masa se encuentra sobre una carretera de asfalto. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático entre la madera y el asfalto es de 3,30, ¿se moverá el cajón si es empujado con una fuerza de 200N?, ¿Qué fuerza debe aplicarse para que se mueva con velocidad constante, si el coeficiente de rozamiento dinámico es de 0,25?
Datos Masa 50kg MK estático 3,30 MK dinámico 0,25
Dibujos
Formulas fr=p x mk
p=m x g
Operaciones P=50kg x 9,8mseg2=490,5 N fr=490,5 N x 0,25=122,625 fr=3,30 x 490,5N= 1618,65
Razonamiento Primero se saca Peso multiplicando la masa por la gravedad luego se multiplica Peso por mk eso da fr luego para saber si se mueve o no se multiplica mk por peso.
Resultado Con una fuerza de 200 Newton no será posible moverlo ya que la fuerza de roce es de 1618,65 Se debe aplicar una fuerza de 122,625
Problema #2 pág. 168 Se tiene dos bloques A y B, como lo indica la figura, de masa 24,5 Kg y 19,6 Kg respectivamente. Si el bloque A es arrastrado hacia la izquierda con una fuerza de 294 N y se supone nulo el roce, calcular: a) la aceleración del sistema. b) La tensión de la cuerda. c) La distancia recurrida si la fuerza aplicada actuó durante 3 s. Use g - 9,8 ms2. Datos Ma: Masa 24,5 Kg. arrastrado a la Izquierda con una fuerza de 294 N con fuerza de roce nula. Mb: Masa 19,6 Kg . Aceleración del sistema? Tensión de la cuerda? Distancia recorrida aplicando la fuerza por 3 s? Dibujo
Diagrama
Razonamiento Para resolver este problema necesitamos encontrar la fuerza de Gx y Gy para luego aplicar la fórmula que dice que la aceleración es igual al peso del bloque B más la fuerza aplicada del bloque A, para resolver las otras incógnitas.
Operaciones ΣX =T -294 N =24,5 Kg ∙a ΣY = T - P = 19,6 Kg ∙ a 294 N - 192,08 N = 19,6 Kg - 24,5 Kg ∙ a 192,08 N + 294 N24,5 Kg + 19,6 Kg = a 101,92 N44,1 Kg = 2,3 m / s2 a = 2,3 m / s2 T = M2 ∙ a + P = 19,6 Kg ∙ 2,3 m / s2 + 192,08 = 237,16 N D = a ∙ t22 = 2,3 m / s2 ∙ 3 s2 2 = 10,35 m
Resultados La aceleración del sistema fue 2,3 m / s2 La tensión de la cuerda fue 237,16 N. La distancia recorrida en 3 s fue 10,3 m
Escrito, hecho y investigado por: Luca Biagioni Diego Carruyo Rafael Guzmán Francisco Niño