ESCUELA SECUNDARIA TECNICA No 27 MAESTRO: MOISÉS SÁENZ GARZA. CLAVE: 16DSTOO27Q ZONA: 01 SANTA ANA MAYA MICH. PLANEACIÓN ANUAL DE MATEMÁTICAS: CICLO ESCOLAR 2012-2013 GRUPO: ¨C¨ GRADO: SEGUNDO PROFESOR; RESPONSABLE DE LA ASIGNATURA. JOSÉ JUAN RAMÓN LUGO ROJAS.
Promover actitudes positivas
Los valores de las personas se expresan de diversas maneras y por distintos medios; lo que hacemos, decimos, sentimos y pensamos refleja de alguna manera los valores que hemos asumido en la vida, estas expresiones se manifiestan por medio de las actitudes. Por actitud entendemos la conducta que se manifiesta de manera espontánea. En este sentido nos interesa que los estudiantes muestren interés ante las matemáticas, para ello, en y desde la clase de matemáticas es necesario fomentar actitudes como: • La colaboración, que implica asumir la responsabilidad de un trabajo en equipo. • El respeto al expresar ideas y escuchar las de los demás. • La investigación, que significa buscar y verificar diferentes estrategias para resolver problemas. •La perseverancia, la entendemos como el llevar a buen término el trabajo aun cuando los resultados no sean los óptimos. • La autonomía al asumir la responsabilidad de la validez de los procedimientos y resultados. Los temas matemáticos que se estudian en la educación secundaria se presentan en el Plan y programas de estudio. Educación básica. Secundaria agrupados en cinco áreas: • Aritmética. • Álgebra. • Geometría. (en el tercer grado se agrega trigonometría) • Presentación y tratamiento de la información. • Nociones de probabilidad. El juego como recurso didáctico Jugar es una actividad interesante para las personas de diferentes edades y es una parte importante en la vida de los adolescentes. En la educación secundaria se pueden aprovechar diversos juegos para favorecer el aprendizaje de las matemáticas. Pero hay que estar atentos, pues si bien los juegos son situaciones que resultan divertidas e interesantes para los alumnos, no todos los juegos favorecen la construcción de conocimientos matemáticos. Materiales manipulables y las nuevas tecnologías Actualmente existe una gran variedad de recursos que pueden utilizarse en la clase de matemáticas para plantear situaciones problemáticas interesantes, por ejemplo, en el Fichero. Actividades didácticas. Matemáticas. Educación secundaria se proponen actividades como el doblado de papel, el tangram, el geoplano, el geoespacio y el pantógrafo (pp. 18, 22, 52 y 108, respectivamente), periódicos, revistas, videos (por ejemplo, El Mundo de las Matemáticas y Resuélvelo), audios, la calculadora (véase la página 56 de este libro), la computadora, el uso de Internet, etcétera. Cada uno de ellos ofrece particulares ventajas que pueden favorecer el estudio de las matemáticas en la educación secundaria, si son utilizados adecuadamente.
ZONA ESCOLAR O1. ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR:
2012 - 2013 GRADO:
2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________ UNIDAD UNO PROPÓSITOS: SE ESPERA QUE LOS ALUMNOS: 1. Resuelvan problemas que implican efectuar sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones de números con signo. 2. Justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo o cuadrilátero. 3. Resuelvan problemas de conteo mediante cálculos numéricos. 4. Resuelvan problemas de valor faltante considerando más de dos conjuntos de cantidades. 5. Interpreten y construyan polígonos de frecuencia LÍNEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE LOS APRENDIZAJES: Eje temático y
Numero de
secuencias
sesiones (I, D, C)
Eje: Sentido numérico
1.1 Los números
y pensamiento
con signo
algebraico
1.2
1. Multiplicación y
Multiplicaciones
división de números
de números con
con signo.
signo
Temas y subtema
Tema Significado y uso
Estrategia
Conocimientos y
TIC’s
habilidades.
Orientación didáctica
cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
1.1. Resolver problemas
¿Cómo
Presentar series de multiplicaciones como la siguiente, en la
Ejercicios y
Responsabilidad.
que impliquen
restamos
que el producto disminuye en 5 cada vez, para llegar
práctica de
Solidaridad.
multiplicaciones
números con
a productos de enteros positivos por negativos.
los
Democracia.
Operaciones
y divisiones de
signo?
(+5) x (+3) = (+15)
mismos.
Justicia
combinadas
números
Calculadora
(+5) x (0) = 0
Resolución
de las operaciones
(+5) x (–1) = (–5)
de
1.3 Más
con signo.
medios,
Aula de
Al cambiar el orden de los factores de la última
problemas
multiplicaciones
Interactivos,
multiplicación, puede generarse una serie más en la que el
de números con
tv y
producto aumenta en 3 cada vez, para llegar al producto de
signo
Proyector.
dos enteros negativos.
1.4 La regla de
(–3) x (+5) = (–15)
los signos 1
(–3) x (0) = 0
1.5 La regla de
(–3) x (–1) = (+3)
los signos 2 Eje: Sentido numérico
2.1 Los gallineros
La adición y sustracción de monomios y polinomios
Ejercicios y
Responsabilidad.
y pensamiento
2.2 A medir
1.2. Resolver problemas
medios,
podría iniciarse con problemas como los siguientes:
práctica de
Solidaridad.
algebraico
contornos
que impliquen adición y
Interactivos,
¿La suma de tres números consecutivos es divisible entre
los
Democracia.
2. Problemas aditivos
2.3 La tabla
sustracción de
tv y proyector.
3?
mismos.
Justicia
con expresiones
numérica
expresiones
¿La suma de cuatro números consecutivos es divisible entre
Resolución
algebraicas.
2.4 Cuadrados
algebraicas
4?
de
mágicos y números consecutivos
Problemas aditivos
Aula de
problemas
Eje: Sentido numérico
3.1 Expresiones
Operaciones
1.3. Reconocer y
Aula de
Las identidades algebraicas son un concepto central del
Ejercicios y
Responsabilidad.
y pensamiento
equivalentes
combinadas
obtener
medios
álgebra y constituyen la base para la transformación de
práctica de
Solidaridad.
algebraico
3.2 Más
expresiones algebraicas
expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones y en
los
Democracia.
3. Expresiones
expresiones
Equivalentes a partir del
la simplificación de expresiones.
mismos.
Justicia
algebraicas y modelos
equivalentes
empleo de modelos
Resolución
geométricos.
de
geométricos.
problemas Eje Forma, espacio y
4.1 Medidas de
medida
ángulos
4. Ángulos.
Medida
1.4. Resolver problemas
Aula de
Plantear situaciones en las que, mediante deducciones
Ejercicios y
Responsabilidad.
que impliquen
medios
simples, se pueda calcular la medida de un ángulo, por
práctica de
Solidaridad.
4.2 Ángulos
Estimar , medir y
reconocer,
ejemplo, cuando dos rectas son cortadas por una. Es
los
Democracia.
internos de
calcular
estimar y medir
importante que los alumnos, además de manejar el
mismos.
Justicia
triángulos
ángulos,
transportador, sepan utilizar el compás para trazar ángulos.
Resolución
4.3 Deducción de
utilizando el grado
de
medidas de
como
problemas
ángulos
unidad de medida
Eje Forma, espacio y
5.1 Rectas que no
Tema
Conocimientos y
.
Ejercicios y
Responsabilidad.
medida
se cortan
Formas geométricas
habilidades
medios,
Establecer relaciones entre los ángulos que se forman al
práctica de
Solidaridad.
Estimar, medir y
5.2 Rectas que se
1.5. Determinar
Interactivos,
cortarse dos rectas en el plano, reconocer ángulos opuestos
los
Democracia.
calcular
cortan
mediante
tv
por el vértice y adyacentes
mismos.
Justicia
5. Rectas y ángulos.
5.3 Relaciones
construcciones las
Resolución
entre ángulos
posiciones
de
relativas de dos rectas
problemas
Rectas y ángulos
Aula de
en el plano y elaborar definiciones de rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas. Manejo de la
6.1 Ángulos
Conocimientos y
Justificar las relaciones entre las medidas de los ángulos
Ejercicios y
Responsabilidad.
información
correspondientes
habilidades
medios,
interiores de los triángulos y paralelogramos
práctica de
Solidaridad.
6. Ángulos entre
6.2 Ángulos
Tema Representación de
1.6. Establecer las
Interactivos,
Con la finalidad de mostrar que la suma de los ángulos
los
Democracia.
paralelas.
alternos internos
la información
relaciones
tv
interiores de un triángulo es 180°, los alumnos pueden partir
mismos.
Justicia
6.3 Los ángulos
Subtema gráficas
entre los ángulos que
Equipo
de un triángulo particular hecho en papel, recortar dos de
Resolución
en los
se
geométrico
las puntas del triángulo y colocarlas junto al ángulo que no
de
paralelogramos y
forman entre dos rectas
se cortó.
problemas
en el triángulo
paralelas
De esta manera podrán argumentar que los tres ángulos, al
cortadas por una
formar un ángulo de media vuelta suman 180°.
transversal.
Aula de
Manejo de la
7.1 El peso en
Análisis de la
Conocimientos y
Aula de
Las reproducciones a escala son buenas oportunidades
Ejercicios y
Responsabilidad.
información Eje
otros planetas
información
habilidades
medios,
para desarrollar esta
práctica de
Solidaridad.
7. La relación inversa
7.2 Europa y
1.7. Determinar el factor
Interactivos,
habilidad.
los
Democracia.
de una relación de
Plutón
Relaciones de
inverso dada una
tv
mismos.
Justicia
proporcionalidad
7.3 Problemas
proporcionalidad
relación
Resolución
de proporcionalidad y el
de
factor de
problemas
directa.
proporcionalidad fraccionario Manejo de la
8.1 El volumen
Representación de la
Conocimientos y
Hay situaciones cuya resolución implica relacionar tres o
Ejercicios y
Responsabilidad.
información
8.2 La excursión
información
habilidades
medios,
más conjuntos de cantidades. Por ejemplo, se sabe que el
práctica de
Solidaridad.
8. Proporcionalidad
8.3 Más
Orientaciones
Interactivos,
volumen de un prisma es proporcional a cada una de
los
Democracia.
múltiple.
problemas
didácticas
tv
Justicia
Diagramas y tablas
Aula de
sus dimensiones, de manera que se pueden plantear
mismos.
1.8. Elaborar y utilizar
preguntas como las siguientes:
Resolución
procedimientos para
¿Qué pasa con el volumen del prisma si una de sus
de
resolver
dimensiones se duplica? ¿Qué sucede con el volumen
problemas
problemas de
del prisma si una de sus dimensiones se duplica y otra se
proporcionalidad
triplica? ¿Qué sucede con el volumen si las tres
múltiple Gráficas
Conocimientos y
dimensiones se duplican?
Manejo de la
9.1 ¿Cómo nos
Aula de
Verificar los resultados mediante arreglos rectangulares,
Ejercicios y
Responsabilidad.
información
estacionamos?
habilidades
medios,
diagramas de árbol u otros recursos Se continuará con el
práctica de
Solidaridad.
9. Problemas de
9.2 La casa de
Orientaciones
Interactivos,
desarrollo del razonamiento combinatorio por medio de
los
Democracia.
conteo.
cultura
didácticas
tv
problemas de conteo, y se utilizarán diagramas de árbol y
mismos.
Justicia
9.3 Reparto de
1.9. Anticipar resultados
arreglos rectangulares como recursos para organizar la
Resolución
dulces
en problemas de
información y averiguar el total de combinaciones posibles.
de
conteo,
problemas
con base en la identificación de regularidades.
Manejo de la
10.1 Rezago
Conocimientos y
Cuando se quiere comparar dos conjuntos de datos
Ejercicios y
Responsabilidad.
información
educativo y
habilidades
medios,
mediante gráficas, se recomienda representar
práctica de
Solidaridad.
10. Polígonos de
gráficas
Orientaciones
Interactivos,
ambas en un mismo plano cartesiano
los
Democracia.
frecuencias.
10.2 Anemia en la
didácticas
tv
mismos.
Justicia
población infantil
1.10. Interpretar y
Resolución
mexicana
comunicar
de
10.3 ¿Qué gráfica
información mediante
problemas
utilizar?
polígonos de frecuencia.
Aula de
MATERIALES:A) DIDÁCTICOS: Aula de medios Muchas maneras de hacer lo mismo 1 y 2 (Logo),¿Cómo restamos números con signo? (Calculadora) Rectángulos (Logo) Rectángulos de diferentes tamaños (Logo) Suma con polinomios (Calculadora) ,Clasificación de ángulos,(Geometría dinámica, Geospacio.) Suma de los ángulos interiores de un triángulo (Geometría dinámica) ,Trazo de una paralela,(Geometría dinámica), Posiciones relativas de las rectas en el plano (Geometría dinámica) Ángulos formados por la intersección de dos rectas (Geometría dinámica) , Paralelas y secantes (Logo) , Relaciones de los ángulos entre, paralelas (Geometría dinámica) ¿Cuánto suman? (Logo) ¿Cuánto peso si estoy en Saturno? (Calculadora)_______________________________________________________________________________________________________________ B) FUENTES ALTERNAS: Interactivos Multiplicación y división de números con signo ,Suma y resta de expresiones algebraicas ,Modelos geométricos de expresiones algebraicas ,Reconocer, estimar y medir ángulos ,Rectas perpendiculares y paralelas , Ángulos opuestos por el vértice, Ángulos entre paralelas Ángulos interiores del triángulo, y del paralelogramo ,Factores de proporcionalidad , Proporcionalidad múltiple ,Diagrama de árbol .Anticipar resultados en ,problemas de conteo polígono de frecuencias
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
Multiplicación y división de números con signo ,Suma y resta de expresiones algebraicas ,Modelos geométricos de expresiones algebraicas Reconocer, estimar y medir ángulos, Rectas perpendiculares y paralelas, Ángulos opuestos por el vértice, Ángulos entre paralelas Ángulos
A) Productos de la secuencia: B) Producto del bloque
interiores del triángulo, y del paralelogramo ,Factores de proporcionalidad , Proporcionalidad múltiple Diagrama de árbol . Anticipar resultados en, problemas de conteo polígono de frecuencias
c) Evidencias para el portafolios OBSERVACIONES PREVIAS: OBSERVACIONES POSTERIORES: EVALUACIÓN
PROFR. DE GRUPO
DIRECTORA DE LA ESCUELA
ZONA ESCOLAR O1. ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR:
2012 - 2013 GRADO:
2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________ UNIDAD DOS
PROPÓSITOS: 1. Evalúen, con calculadora o sin ella, expresiones numéricas con paréntesis y expresiones algebraicas, dados los valores de las literales. 2. Resuelvan problemas que impliquen operar o expresar resultados mediante expresiones algebraicas. 3. Anticipen diferentes vistas de un cuerpo geométrico. 4. Resuelvan problemas en los que sea necesario calcular cualquiera de los términos de las fórmulas para obtener el volumen de prismas y pirámides rectos. Establezcan relaciones de variación entre dichos términos. 5. Resuelvan problemas que implican comparar o igualar dos o más razones. 6. Resuelvan problemas que implican calcular e interpretar las medidas de tendencia central. LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y
Numero de
secuencias
sesiones (I, D, C)
Sentido
numérico
y
Temas y subtema
Estrategia
Conocimientos y
TIC’s
habilidades.
Orientación didáctica
cognitiva aplicada
Actitudes
11.1 El concurso
Significado y uso de
Utilizar la jerarquía
Aula
medios
Es importante que los
Ejercicios
Responsabilidad.
pensamiento algebraico
de la tele
las operaciones
de las operaciones y
interactivos, tv calculadora
alumnos de este grado
y
práctica
Solidaridad.
11. La jerarquía de las
11.2 Más reglas
Operaciones
los
si
se familiaricen con el
de
los
Democracia.
combinadas
fuera necesario, en
uso de paréntesis en las
mismos.
problemas
operaciones, de manera
Resolución
que sepan establecer el
de
orden
problemas
operaciones. .
paréntesis
de
Valores y
y
cálculos.
correcto
para
Justicia
efectuar los cálculos.
12.
Multiplicación
y
división de polinomios.
12.1 Los bloques
Problemas
Resolver problemas
Aula
algebraicos
multiplicativos
multiplicativos
interactivos, tv calculadora
12.2
A
que
medios
El
estudio
multiplicación
de
la
Ejercicios
Responsabilidad.
y
la
y
práctica
Solidaridad.
los
Democracia.
impliquen el uso de
división de monomios y
de
rectángulos
expresiones
polinomios
mismos.
12.3 ¿Cuánto mide
algebraicas.
iniciarse apoyándose en
Resolución
un modelo geométrico.
de
la base?
cubrir
de
podría
problemas
Justicia
Forma,
espacio
y
medida 13. Cubos, prismas y
13.1 Desarrolla tu
pirámides.
imaginación 13.2
Eje
Describir
las
Aula
Formas geométricas
características
de
interactivos, tv calculadora
Cuerpos geométricos
cubos,
Más
prismas
de
medios
y
Desarrollar
Ejercicios
Responsabilidad.
la imaginación espacial.
y
práctica
Solidaridad.
los
Democracia.
Por ejemplo:
de
pirámides. Construir
• Dibuja cómo se vería
mismos.
desarrollos
un
Resolución
planos
cuerpo
geométrico
Justicia
desarrollos planos
de cubos, prismas y
desde arriba, de frente y
de
13.3
pirámides
de ambos lados
problemas
justificar la fórmula del
Ejercicios
Responsabilidad.
volumen
y
práctica
Solidaridad.
los
Democracia.
El
cuerpo
escondido 13.4
Anticipar diferentes
Patrones
y
vistas de un cuerpo
regularidades 13.5
rectos.
geométrico.
Diferentes
puntos de vista 14. Volumen de prismas
14.1 Las cajas
y pirámides.
14.2
Medida Más
volúmenes
de
justificación
de
fórmulas
prismas 14.3
Arroz
y
Justificar
las
fórmulas
para
Aula
de
medios
interactivos, tv calculadora
del
cubo
y
calcular el volumen
luego la de cualquier
de
de cubos, prismas y
prisma. Para obtener la
mismos.
pirámides rectos.
fórmula del volumen de
Resolución
pirámides
de
volumen
Justicia
problemas 15.
15.1 El decímetro
Estimar
volúmenes.
Aplicación
cúbico
calcular
Estimar
15.2
y calcular el
volumen prismas rectos.
de
de y
cubos, pirámides
Capacidades
,
medir
y
Calcular
datos
desconocidos, dados
otros
Aula
medios
El
interactivos, tv calculadora
de
de
manejo las
calcular
algebraico
literales, otros
al
datos
Ejercicios
Responsabilidad.
y
práctica
Solidaridad.
los
Democracia.
de
y volúmenes
relacionados con las
diferentes del volumen.
mismos.
15.3 Variaciones
fórmulas del cálculo
Por ejemplo:
Resolución
de
Se
volumen.
Establecer relaciones variación diferentes de
los
de
problemas de variación funcional en contextos
y
pirámides.
geométricos
y
argumenten
sus
respuestas.
Realizar conversiones
que
resuelvan
entre medidas
prismas
de
medidas de volumen y de capacidad y analizar la relación entre ellas.
pretende
alumnos
de problemas
Justicia
Manejo
de
la
información 16.
Comparación
situaciones
16.1
El
rendimiento
Eje
Resolver problemas
Aula
Análisis de la
de comparación de
interactivos, tv calculadora
de
constante
de
16.2
La
Relaciones
concentración
de
proporcionalidad
proporcionalidad.
información de
de
medios
Un aspecto fundamental
Ejercicios
Responsabilidad.
es
y
práctica
Solidaridad.
los
Democracia.
entender
que
razones, con base
relación
en
cantidades
puede
expresarse
mediante
la
noción
de
equivalencia
pintura
entre
la dos
de
mismos. Resolución
una fracción (razón), que
de
tiene un significado y es
problemas
comparable
con
Justicia
otras
razones. 17.
Medidas
de
tendencia central.
17.1 El promedio
Representación de la
Interpretar y calcular
Aula
medios
En especial el estudio se
Ejercicios
Responsabilidad.
del
información
las
interactivos, tv calculadora
centra en la media, pero
y
práctica
Solidaridad.
17.2 El promedio
medidas de tendencia
tendencia
es necesario
de
los
Democracia.
del grupo en el
central
central
utilizar las otras medidas
mismos.
examen 2grupo en
y de dispersión
Resolución
medidas
de
de
un
de
conjunto de datos
de
el examen 1
agrupados,
para
17.3 Las calorías
considerando
que
manera especial las
consumen
los jóvenes
de
tendencia comparar
central sus
propiedades
Justicia
de problemas
y completar el análisis.
propiedades de la media aritmética
MATERIALES: A) DIDÁCTICOS: libro del alumno , maestro, calculadora tv y aula de medios B) FUENTES ALTERNAS: Interactivos (Jerarquía de las operaciones, y uso de paréntesis Multiplicación y división de expresiones algebraicas Multiplicación y división de expresiones algebraicas. Aprende a calcular con Logo (Logo) (Calculadora) Construcción de números sólo con “cuatro cuatros” Construcción de programas VII (Calculadora) Cubos, prismas y pirámides Construcciones con cubos Volumen de cubos, prismas y pirámides, Estimación y cálculo de volúmenes Comparación de razones Medidas de tendencia central .
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
Utilizar la jerarquía de las operaciones y los paréntesis, en problemas y cálculos. Resolver problemas multiplicativos que impliquen el uso de
A) Productos de la secuencia:
expresiones algebraicas. Describir las características de cubos, prismas y pirámides. Construir desarrollos planos de cubos, prismas y
B) Producto del bloque
pirámides rectos. Vistas de un cuerpo geométrico. Justificar las fórmulas para calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos.
c) Evidencias para el portafolios
Calcular datos desconocidos, dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen. Establecer relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides. Realizar conversiones de medidas de volumen y de capacidad y analizar la relación entre ellas. Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia Interpretar y calcular las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados, considerando de manera especial las propiedades de la media aritmética
OBSERVACIONES PREVIAS: OBSERVACIONES POSTERIORES: EVALUACIÓN PROFR. DE GRUPO
DIRECTORA DE LA ESCUELA
ZONA ESCOLAR O1. 0
ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA N 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR: 2012 - 2013 GRADO:
2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________ UNIDAD TRES
PROPÓSITOS: Se espera que los alumnos: 1. Elaboren sucesiones de números con signo a partir de una regla dada. 2. Resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d; donde los coeficientes son números enteros o fraccionarios, positivos o negativos. 3. Expresen mediante una función lineal la relación de dependencia entre dos conjuntos de cantidades. 4. Establezcan y justifiquen la suma de los ángulos internos de cualquier polígono. 5. Argumenten las razones por las cuales una figura geométrica sirve como modelo para recubrir un plano. 6. Identifiquen los efectos de los parámetros m y b de la función y = mx + b, en la gráfica que corresponde. LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Eje temático y secuencias
Numero de sesiones
Temas y
Conocimientos y
subtema
habilidades.
Estrategia TIC’s
Orientación didáctica
cognitiva aplicada
Valores y Actitudes
Sentido numérico y
18.1 ¿Cuál es la
Tema
Construir sucesiones de
Aula de
Problemas que se pueden plantear:
Ejercicios y
Responsabilid
pensamiento algebraico
regla?
Significado y
números con signo a partir
medios
La regla de una sucesión de números
práctica de
ad.
Eje
18.2 Números que
uso de las
de una regla dada. Obtener
interactivos
con signo es n – 3. ¿Cuáles son los
los
Solidaridad.
18. Sucesiones de
crecen
literales
la regla que genera una
, tv
primeros diez números con signo de la
mismos.
Democracia.
números con signo
18.3 De mayor a
Subtema
sucesión de números con
calculadora
sucesión? (Debe recordarse que en los
Resolución
Justicia
menor
patrones y
signo.
problemas de sucesiones,
de
n representa la posición de un número
problemas
fórmulas
cualquiera en la sucesión) Obtener
la
regla
que
genera
la
sucesión –2.5, –1.5, –0.5, +0.5, +1.5 19. Ecuaciones de
19.1 Piensa un
primer grado
Ecuaciones
Resolver problemas que
Aula de
Se sugiere utilizar el modelo de la
Ejercicios y
Responsabilid
número
impliquen el planteamiento
medios
balanza como un apoyo
práctica de
ad.
19.2 El modelo de la
y la resolución de
interactivos
concreto para dar sentido a las
los
Solidaridad.
balanza
ecuaciones de primer grado
, tv
propiedades de la igualdad, teniendo
mismos.
Democracia.
19.3 Más allá de la
de la forma:
calculadora
cuidado de planear la selección de
Resolución
Justicia
balanza
ax + bx + c = dx + ex + f y
ejemplos de ecuaciones que se pueden
de
19.4 Miscelánea de
con paréntesis en uno o en
modelar con ese recurso,
problemas
problemas
ambos miembros de la
ecuación, utilizando coeficientes enteros o fraccionarios, positivos o negativa 20. Relación funcional
Relación
Reconocer en situaciones
Aula de
. Un ejemplo del tipo de problemas que
Ejercicios y
Responsabilid
funcional
problemáticas asociadas a
medios
se pueden plantear es el siguiente:
práctica de
ad.
tortillas
fenómenos de la física, la
interactivos
Al rentar un departamento, René debe
los
Solidaridad.
20.2 ¡Cómo hablan
biología, la economía y
, tv
pagar una fianza de $2 000.00 y
mismos.
Democracia.
por teléfono!
otras disciplinas, la
calculadora
$1
Resolución
Justicia
20.3 El taxi
presencia de cantidades que
Elaboren una tabla que describa el
de
20.4 El resorte
varían una en función de la
gasto en vivienda que hace René a lo
problemas
20.5 El plan perfecto
otra y representar esta
largo de los meses. Si y representa el
relación mediante una tabla
gasto total que hace René y x el tiempo
o una expresión algebraica
en meses, ¿qué expresión algebraica
de la forma:
describe esta situación? ¿Qué significa
y = ax + b.
cada uno de los términos de la
Construir, interpretar y
expresión y = 2 000 + 1 500x en
utilizar gráficas de
términos de esta situación? Cuando el
relaciones lineales
valor de x pasa de 2 a 3, ¿qué valores
asociadas a diversos
toma
20.1 La cola de las
fenómenos.
500.00
y?
mensuales
¿Qué
de
significa
renta.
esto
en
términos de la situación?
Forma, espacio y
21.1 Triángulos en
Formas
Establecer una fórmula que
Aula de
(n – 2) • 180°
Ejercicios y
Responsabilid
medida
polígonos
geométricas
permita calcular la suma de
medios
En esta fórmula, que permite obtener la
práctica de
ad.
21. Los polígonos y sus
21.2 La suma de
Justificación
los ángulos interiores de
interactivos
suma de los ángulos interiores de
los
Solidaridad.
ángulos internos
ángulos internos
de fórmulas
cualquier polígono.
, tv
cualquier polígono, n representa el
mismos.
Democracia.
calculadora
número de lados
Resolución
Justicia
Dibujen un polígono convexo
de
cualquiera y desde un vértice tracen
problemas
todas las diagonales, de tal manera que el polígono quede dividido en triángulos. Marquen los ángulos interiores de los triángulos y expliquen por qué dichos ángulos forman los ángulos interiores del polígono.
22. Mosaicos y
22.1 Recubrimientos
Conocer las características
Aula de
Los alumnos pueden dibujar figuras
Ejercicios y
Responsabilid
recubrimientos
del plano
figuras planas
de los polígonos que
medios
regulares e irregulares que permitan
práctica de
ad.
22.2 Los mosaicos y
permiten cubrir el plano y
interactivos
cubrir el plano y explicar qué aspectos
los
Solidaridad.
los polígonos
realizar recubrimientos del
, tv
tuvieron en cuenta.
mismos.
Democracia.
regulares
plano.
calculadora
Asimismo, se les puede solicitar que
Resolución
Justicia
busquen la combinación de dos o más
de
polígonos que les permitan hacer
problemas
diseños de teselación del plano, con la finalidad de que también desarrollen su sensibilidad ante las cualidades estéticas y funcionales de los diseños geométricos y acrecienten su curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas de su entorno. Manejo de la
23.1 Pendiente y
Representación
Anticipar el comportamiento
Aula de
Se sabe que una temperatura de 0°C
Ejercicios y
Responsabilid
información
proporcionalidad
de la
de gráficas lineales de la
medios
equivale a 32°F y 0°F equivale
práctica de
ad.
23.2 Las pendientes
información
forma y = mx + b, cuando se
interactivos
aproximadamente a –18°C. ¿Cuál es
los
Solidaridad.
23. Las características
negativas
Gráficas
modifica el valor de b
, tv
la temperatura en grados farenheit
mismos.
Democracia.
de la línea recta
23.3 La ordenada al
mientras el valor de m
calculadora
cuando el termómetro marca 35°C?
Resolución
Justicia
origen
permanece constante.
¿Cuál es la gráfica que modela
de
23.3 Miscelánea de
Analizar el comportamiento
esta situación? ¿Qué información
problemas
problemas y algo
de gráficas lineales de la
adicional se puede obtener de la
más
forma y = mx + b, cuando
gráfica? En la ciudad de México existe
cambia el valor de m,
un reglamento que penaliza el hecho
mientras el valor de b
de manejar con cierto grado de alcohol
permanece constante.
en la sangre. Se sabe que la eliminación de alcohol en la sangre depende del tiempo transcurrido. Esta variación en la cantidad de alcohol en la sangre conforme transcurre el tiempo puede modelarse mediante una función lineal Alcohol
MATERIALES: A) DIDÁCTICOS: aula de medios : Descripción de programas (Calculadora), Ecuaciones (2) (Hoja de cálculo), Números perdidos (Calculadora), Variación linea (2) (Hoja de cálculo) ,Gráficas de funciones (Logo), ¿Grados Fahrenheit o centígrados? (Calculadora), Medición de perímetros, áreas y ángulos (Geometría dinámica), Recubrimiento del plano con polígonos regulares (Geometría dinámica) Rectas que “crecen” (Calculadora), ¿Qué gráficas "crecen" más rápido? (Calculadora), Gráficas que “decrecen” (Calculadora), Más sobre gráficas que “decrecen” (Calculadora), Analizando gráficas de rectas (Hoja de cálculo
B) FUENTES ALTERNAS: interactivos
Sucesiones de números con signo Sucesiones y recursividad con Logo, Resolución de ecuaciones de primer grado, Descripción de fenómenos
con rectas, Ángulos interiores de un polígono, Cubrimientos del plano, Ecuación de la recta y = ax + b
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
Significado y uso de las literales, patrones y fórmulas, Ecuaciones Relación funcional Formas geométricas, figuras planas Representación de la
A) Productos de la secuencia:
información Gráficas Justificación de fórmulas
B) Producto del bloque c) Evidencias para el portafolios OBSERVACIONES PREVIAS: OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR. DE GRUPO
DIRECTORA DE LA ESCUELA
ZONA ESCOLAR O1. 0
ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA N 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR: 2012 - 2013 GRADO:
2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________ UNIDAD CUATRO
PROPÓSITOS: 1. Resuelvan problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica. 2. Resuelvan problemas geométricos que implican el uso de las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en triángulos. 3. Interpreten y relacionen la información proporcionada por dos o más gráficas de línea que representan diferentes características de un fenómeno o situación. 4. Resuelvan problemas que implican calcular la probabilidad de dos eventos independientes. 5. Relacionen adecuadamente el desarrollo de un fenómeno con su representación gráfica formada por segmentos de recta.
LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS: Eje temático y
Numero de
secuencias
sesiones
Temas y subtema
Conocimientos y
TIC’s
Orientación didáctica
habilidades.
Estrategia
Valores y
cognitiva
Actitudes
aplicada Sentido numérico y
24.1 Producto de
Significado y uso de las
Elaborar, utilizar y
Aula de medios
Utilizar la notación científica
Ejercicios y
Responsabilidad.
pensamiento
potencias
operaciones
justificar
interactivos, tv
para realizar cálculos
práctica de
Solidaridad.
algebraico
24.2 Potencias de
Subtema potenciación y
procedimientos para
calculadora
en los que intervienen
los mismos.
Democracia.
24. Potencias y
potencias
radicación
calcular productos y
cantidades muy grandes o
Resolución
Justicia
notación
24.3 Cocientes
cocientes de
muy pequeñas.
de
de potencias
potencias enteras
La comprensión del
problemas
24.4 Exponentes
positivas de la misma
significado de estas
negativos
base y potencias de
operaciones y la habilidad
24.5 Notación
una potencia.
para realizar
científica
Interpretar el
cálculos con ellas es
significado de elevar
importante por los vínculos
un número natural a
que se pueden establecer
una potencia de
con otros temas, como la
exponente negativo.
multiplicación, el teorema de
Utilizar la notación
Pitágoras o las ecuaciones
científica para realizar
de segundo grado.
cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy
pequeñas.
Forma, espacio y
25.1 Tres lados
Tema Formas
Determinar los
Aula de medios
Los alumnos pueden enunciar
Ejercicios y
Responsabilidad.
medida
iguales.
geométricas
criterios de
interactivos, tv
los criterios de congruencia de
práctica de
Solidaridad.
25. Triángulos
25.2 Un ángulo y
Subtema figuras planas
congruencia de
calculadora
triángulos con base en las
los mismos.
Democracia.
congruentes
dos lados
triángulos a partir de
construcciones
Resolución
Justicia
correspondientes
construcciones con
y la discusión acerca de la
de
iguales.
información
unicidad. Por ejemplo, si se dan
problemas
25.3 Un lado y
determinada
dos segmentos que
dos ángulos
deben ser iguales a dos lados
correspondientes
del triángulo es posible plantear
iguales
diversas preguntas y situaciones, entre ellas: ¿Se pueden dibujar dos triángulos distintos? ¿Cuántos triángulos distintos puede haber? En cada caso, para responder a las preguntas planteadas, se necesita conocer propiedades como la suma de los ángulos interiores de un triángulo y saber trasladar los ángulos con compás y medirlos con transportador.
26. Puntos y rectas
26.1 Mediatrices.
notables del triángulo
rectas y ángulos
Explorar las
Aula de medios
Pedir a los alumnos que tracen
Ejercicios y
Responsabilidad.
26.2 Alturas.
propiedades de las
interactivos, tv
las medianas de diferentes
práctica de
Solidaridad.
26.3 Medianas.
alturas, medianas,
calculadora
triángulos y que hagan pasar un
los mismos.
Democracia.
26.4 Bisectrices
mediatrices y
hilo por el punto donde se cortan
Resolución
Justicia
bisectrices en un
las tres líneas, para comprobar
de
triángulo.
que ése es el punto de equilibrio
problemas
(baricentro) del triángulo. Otra opción es presentar diferentes afirmaciones y que los alumnos determinen si son verdaderas o falsas y que argumenten para justificar su respuesta. Por ejemplo: cualquiera de las
alturas del triángulo siempre es menor que uno de sus lados; la altura de un triángulo es menor que la mediana que corresponde al mismo lado; cuando la mediana correspondiente a un lado de un triángulo es también mediatriz de éste, el triángulo es isósceles.
Manejo de la
27.1 ¿Cuáles son
Eje
Distinguir en diversas
Aula de medios
Se va a realizar una rifa con
Ejercicios y
Responsabilidad.
información
los eventos
Tema Análisis de la
situaciones de azar
interactivos, tv
doscientos boletos que han sido
práctica de
Solidaridad.
27. Eventos
independientes?
información
eventos que son
calculadora
numerados del 1 al 200. Todos
los mismos.
Democracia.
independientes
27.2 Dos o más
Subtema noción de
independientes.
los boletos se
Resolución
Justicia
eventos
probabilidad
Determinar la forma
han vendido. El boleto ganador
de
independientes.
en que se puede
será el primero que se saque de
problemas
27.3 Eventos
calcular la
una urna. Ana compró los
independientes y
probabilidad de
boletos 81, 82,
dependientes
ocurrencia de dos o
83 y 84. Juan adquirió los
más eventos
boletos 30, 60, 90 y 120. ¿Quién
independientes.
tiene más oportunidades de ganar? Algunos estudiantes podrían pensar que Juan tiene más posibilidades de ganar porque sus números están mejor distribuidos entre el total; otros podrían pensar que Ana tiene mejores posibilidades porque sus números son seguidos. En ambos casos, los estudiantes no aprecian que cada boleto, independientemente del número que represente, tiene la misma probabilidad de salir.
28. Gráficas de
28.1 Turismo,
Representación de la
Interpretar y utilizar
Aula de medios
Así como es importante que los
Ejercicios y
Responsabilidad.
línea
empleo y
información
dos o más gráficas de
interactivos, tv
alumnos aprendan a interpretar
práctica de
Solidaridad.
gráficas de línea.
Subtema gráficas
línea que representan
calculadora
distintas gráficas
los mismos.
Democracia.
28.2 ¿Sabes
características
que corresponden a un mismo
Resolución
Justicia
cuántas
distintas de un
fenómeno, también lo es que
de
personas visitan
fenómeno o situación
relacionen
problemas
el estado en que
para tener
gráficas que representan
vives?.
información más
distintos fenómenos y obtengan
28.3 ¿Cuántos
completa y en su caso
conclusiones a partir de ellas.
extranjeros nos
tomar decisiones.
visitaron?
29. Gráficas
29.1 Albercas
Interpretar y elaborar
Aula de medios
Es necesario advertir que,
Ejercicios y
Responsabilidad.
formadas por
para chicos y
gráficas formadas por
interactivos, tv
además de los fenómenos o
práctica de
Solidaridad.
rectas
grandes.
segmentos de recta
calculadora
situaciones que se pueden
los mismos.
Democracia.
29.2 Camino a la
que modelan
modelar totalmente con una
Resolución
Justicia
escuela
situaciones
función lineal, existen otros
de
relacionadas con
fenómenos que
problemas
movimiento, llenado
admiten una modelación local
de recipientes,
por medio de una función lineal;
etcétera.
es decir, que la modelación se da mediante funciones lineales por tramos o segmentos
MATERIALES: A) DIDÁCTICOS: libros del alumno ,maestros Aula de medios interactivos, tv calculadora
B) FUENTES ALTERNAS: Leyes de los exponentes III (Calculadora) Congruencia de triángulos Rectas y puntos notables del triángulo Probabilidad. Eventos independientes Frecuencia y probabilidad con Logo Gráficas de línea en la estadística
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular productos y cocientes de potencias enteras positivas de la misma base y potencias
A) Productos de la secuencia:
de una potencia. Interpretar el significado de elevar un número natural a una potencia de exponente negativo. Utilizar la notación científica para
B) Producto del bloque
realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.
c) Evidencias para el portafolios
Determinar los criterios de congruencia de triángulos a partir de construcciones con información determinada. Explorar las propiedades de las alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo. Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son independientes. Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia de dos o más eventos independientes .Interpretar y utilizar dos o más gráficas de línea que representan características distintas de un fenómeno o situación para tener información más completa y en su caso tomar decisiones. Interpretar y elaborar gráficas formadas por segmentos de recta que modelan situaciones relacionadas con movimiento, llenado de recipientes, etcétera.
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN
PROFR. DE GRUPO
DIRECTORA DE LA ESCUELA
ZONA ESCOLAR O1. 0
ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA N 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR: 2012 - 2013 GRADO:
2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II FECHA: __________ UNIDAD CINCO 1.Resuelvan problemas que implican el uso de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. 2.Determinen el tipo de transformación (traslación, rotación, o simetría) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada. 3.Identifiquen y ejecuten simetrías axiales y centrales y caractericen sus efectos sobre las figuras. 4.Resuelvan problemas que implican calcular la probabilidad de dos eventos que son mutuamente excluyentes. LINEA DE PROGRESO PARA EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS:
Numero de
secuencias
sesiones
Sentido numérico y
30.1 La granja
SIGNIFICADO Y USO DE
Representar con
Aula de medios interactivos,
El estudio de los sistemas
Ejercicios
pensamiento
30.2 Compras
LAS LITERALES.
literales los valores
tv calculadora
de ecuaciones debe partir
práctica
algebraico.
en el mercado
método de sustitución
desconocidos de un
de problemas sencillos,
los mismos.
Democracia.
30. Sistemas de
30.3 Solución
Método de la igualación
problema y usarlas
No se trata de que en la
Resolución
Justicia
ecuaciones.
gráfica de
para plantear y
resolución de un problema
de
sistemas de
resolver un sistema de
los alumnos deban usar
problemas
ecuaciones
ecuaciones con
necesariamente un método
coeficientes enteros.
específico ni tampoco que
Representar
deban
gráficamente un
empleando
sistema de ecuaciones
métodos; más bien, la idea
lineales con
es que cuenten con las
coeficientes enteros e
herramientas
interpretar la
para que, ante un sistema
intersección de sus
de
gráficas como la
elegir el método que les
solución del sistema
parezca más adecuado.
Temas y subtema
Conocimientos y
Estrategia
Eje temático y
habilidades.
TIC’s
Orientación didáctica
Valores y
cognitiva
Actitudes
aplicada y de
Responsabilidad. Solidaridad.
resolverlo todos
los
necesarias
ecuaciones,
puedan
31. Traslación,
31.1 ¿Hacia
Determinar las
Aula de medios interactivos,
Ejercicios
rotación y simetría
dónde me
propiedades de la
tv calculadora
práctica
y
central
muevo?
rotación y de la
los mismos.
Democracia.
31.2
traslación de figuras.
Resolución
Justicia
Rotaciones
Construir y reconocer
de
31.3 Simetría
diseños que combinan
problemas
de
Responsabilidad. Solidaridad.
central
la simetría axial y
31.4 Algo más
central, la rotación y la
sobre
traslación de figuras
simetrías, rotaciones y traslaciones
32. Eventos
32.1 ¿Cuáles
Distinguir en diversas
Aula de medios interactivos,
Ejercicios
mutuamente
son los
situaciones de azar
tv calculadora
práctica
y
excluyentes
eventos
eventos que son
los mismos.
Democracia.
mutuamente
mutuamente
Resolución
Justicia
excluyentes?
excluyentes.
de
32.2 Dos o
Determinar la forma en
problemas
más eventos
que se puede calcular
mutuamente
la probabilidad de
excluyentes
ocurrencia
de
Responsabilidad. Solidaridad.
32.3 Más problemas de probabilidad
33. Representación
33.1 La feria
Representar
gráfica de sistemas
ganadera
gráficamente un
Aula de medios interactivos,
Ejercicios práctica
y
de ecuaciones
33.2 ¿Dónde
sistema de ecuaciones
tv calculadora
los mismos.
Democracia.
está la
lineales con
Resolución
Justicia
solución?
coeficientes enteros e
de
33.3
interpretar la
problemas
Soluciones
intersección de sus
múltiples
gráficas como la
de
Responsabilidad. Solidaridad.
solución del sistema
MATERIALES: A) DIDÁCTICOS: Aula de medios interactivos, tv calculadora B) FUENTES ALTERNAS:_ Sistemas de dos ecuaciones (Hoja de cálculo) Movimientos en el plano Probabilidad. Eventos mutuamente, excluyentes Azar y probabilidad con LogoSolución de un sistema de ecuaciones ,como intersección de rectas
PRODUCTOS DEL BLOQUE:
Representar con literales los valores desconocidos de un problema y usarlas para plantear y resolver un sistema de ecuaciones con
A) Productos de la secuencia:
coeficientes enteros. e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistema Determinar las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras. Construir y reconocer diseños que combinan la simetría axial y central,
B) Producto del bloque
la rotación y la traslación de figuras Distinguir en diversas situaciones de azar eventos que son mutuamente excluyentes. Determinar la forma
c) Evidencias para el portafolios
en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia Representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes enteros e interpretar la intersección de sus gráficas como la solución del sistema
OBSERVACIONES PREVIAS:
OBSERVACIONES POSTERIORES:
EVALUACIÓN PROFR. DE GRUPO
DIRECTORA DE LA ESCUELA
ZONA ESCOLAR O1. 0
ESCUELA: SECUNDARIA TÉCNICA N 27 MAESTRO MOISÉS SÁENZ GARZA CICLO ESCOLAR: 2012 - 2013 GRADO:
2º GRUPO: __”C”__
ASIG NATURA: MATEMÁTICAS II (DOSIFICACIÓN) POR SEMANA. FECHA: __________
Dosificación matemática. Semana.
1a
2a
3a
4a
5a
6a
7a
Contenidos. Unidad uno: Aritmética. Temas 1. Números naturales Subtemas; a. Conceptos básicos. b. Adición y sustracción. Estimación. c. Multiplicación. Estimación. d. División. Estimación. Unidad uno: Aritmética. Tema 2 Potenciación y radicación. Subtemas. a. Potenciación y radicación de números naturales. b. Potenciación y radicación de números decimales. c. Potencia de 10 y notación científica. d. Orden de magnitud. Unidad microscópica y astronómica. Unidad Uno: Aritmética Tema 3 Conteo. Subtemas. a. Problemas de conteo. Reglas de productos. b. Reglas de las sumas. Primera evaluación. &&&&&& Unidad Uno: Aritmética Tema 4 Números primos y compuestos. Subtemas. a. Primos, divisores y múltiplos. b. Tabla de primos. c. Factorización en primos. Unidad uno: aritmética Subtemas a. Máximo común divisor b. Mínimo común múltiplo c. Calculo del M.C.D. y del m.c.m. Unidad uno: aritmética Tema 5: fracciones Subtemas
Pagina. 7 8 10 12 14
16 18 20 22
24 26
28 30 32 34 36 38
a. Equivalencia y orden b. Adicción y sustracción
8a
9a
Unidad uno: aritmética
Unidad uno: aritmética
10a
Unidad dos: algebra
11a
Unidad dos: algebra
12a
13a
14a
15a
16a
Unidad dos: algebra
Unidad dos: algebra
Unidad tres: plano cartesiano. Sistemas de ecuaciones y polinomios
Subtemas a. Multiplicación b. División Tema 6: números con signo subtemas a. Adicción y sustracción b. Multiplicación c. División Tema 1: iniciación al lenguaje algebraico Subtemas a. Traducción al lenguaje algebraico Subtemas a. Simplificación de experiencia 1 b. Uso de paréntesis c. Simplificación de expresiones algebraicas 2 Temas 2: ecuaciones lineales subtemas a. Ecuaciones de la forma a + x = b b. Ecuaciones de la forma ax = b Subtemas a. Ecuación de la forma ax + b = c b. Ecuaciones de las formas ax + b = cx + d y ax + bx + c = dx + ex + f c. Ecuaciones con paréntesis Temas uno: el plano cartesiano Subtemas a. Conceptos básicos b. Regiones y conjuntos de puntos c. Graficación de ecuaciones lineales Temas dos: sistemas de ecuaciones lineales Subtemas a. Conceptos básicos
Unidad tres: plano cartesiano. Sistemas de ecuaciones y polinomios Unidad tres: plano Subtemas
40 42
44 46
48 50 52 57 58 60 62 64
66 68 70 72 74 79 80 82 84
86
17a
18a
19a
20a
21a
22a
cartesiano. Sistemas a. Solución de sistemas de ecuaciones de ecuaciones y b. Problemas que conducen a sistemas de ecuaciones polinomios Unidad tres: plano Tema tres: expresión algebraicas cartesiano. Sistemas Subtemas de ecuaciones y a. Monomios y polinomios polinomios b. Términos semejantes c. Evaluación y graficación de polinomios lineales y cuadráticos Unidad tres: plano Tema cuatro: Operaciones con polinomios. cartesiano. Sistemas Subtemas. de ecuaciones y a. Sumas y restas polinomios b. Leyes de los exponentes. Unidad tres: plano Subtemas. cartesiano. Sistemas a. Multiplicación de monomios y polinomios. de ecuaciones y b. Multiplicación de polinomios. polinomios Unidad tres: plano Subtemas. cartesiano. Sistemas a. División entre polinomios. de ecuaciones y b. División entre polinomios. polinomios Unidad cuatro: Tema uno: Construcciones Geométricas. Geometría. Subtemas. a. Reproducción de figuras geométricas. b. Trazos de perpendiculares. c. Trazo de paralelas. Unidad cuatro: Subtemas. Geometría. a. Construcción de triángulos. b. Construcción de cuadriláteros. c. El circulo.
88 90
92 94 96
98 100 102 104
106 108 113 114 116 118 120 122 124