Sistemas de disgtribución by Raven Ok

SISTEMAS DE

TRANSMISION Y DISTRIBUCION

Juan Camilo Arevalo Parra Cod 2041745 Karol Francisco Sanabria Calderon Cod 2040277

Profesor:Ing. Ciro Jurado Jerez

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERIAS ELECTRICA Y ELECTRONICA SISTEMAS DE TRANSMISION Y DISTRIBUCION BUCARAMANGA 2007

1.SISTEMAS DE TRANSMISIÓN Se llama línea aérea la instalación cuya finalidad es la transmisión aérea de energía eléctrica, esto se realiza con elementos de conducción y elementos de soporte. Los soportes están formados por: - postes, - fundaciones, - puesta a tierra, la conducción con: conductores, - aisladores, - accesorios (morseteria). Todos los elementos constructivos de una línea aérea deben ser elegidos, conformados, y construidos de manera que tengan un comportamiento seguro en condiciones de servicio, bajo las condiciones climáticas que normalmente es dado esperar, bajo tensiones de régimen, bajo corriente de régimen, y bajo las solicitaciones de cortocircuito esperables. Las líneas de transmisión y las subestaciones representan los principales componentes de un sistema o red de transmisión. Una red se caracteriza por poseer diferentes niveles de voltaje de operación. Esta diversidad técnica necesaria permite que el intercambio se dé en condiciones que minimicen las pérdidas de energía, para de esta forma lograr el uso eficiente de la energía por parte de todos los integrantes del sistema eléctrico (consumidores y generadores). Los sistemas de transmisión esencialmente constan de los siguientes elementos: Estaciones transformadoras elevadoras. Líneas de transmisión. Estaciones de maniobra. Estaciones transformadoras reductoras. Hoy en día, para el transporte de grandes potencias se usan universalmente los sistemas de corriente alterna. Se ha llegado a ello como consecuencia de la simplicidad de los grandes generadores y transformadores de corriente alterna. La tensión de transmisión puede ser adaptada a las necesidades del servicio con mayor sencillez y economía que en caso de sistemas de corriente continua. El sistema de uso mas general en la actualidad es el trifásico. 1.1 SISTEMAS TRIFÁSICOS Se emplean de modo casi exclusivo para la transmisión de energía, gracias a su simplicidad y al mayor rendimiento de los conductores respecto a los demás sistemas de corriente alterna. 1.2 SISTEMAS MONOFÁSICOS Estos sistemas no pueden, en general, competir con los sistemas trifásicos para la transmisión de energía y se usan tan solo para aplicaciones especiales

SISTEMA ELECTRICO GENERAL

GENERACIÓN

S.E. ELEVADORAS

TRANSMISIÓN

S.E. REDUCTORES

SUBTRANSMISIÓN DISTRIBUCIÓN PRIMARIA

GENERACIÓN HIDRÁULICA GRAN INVERSIÓN ECONÓMICA

GENERACIÓN TÉRMICA

DISTRIBUCIÓN SECUNDARIA INSTALACIONES

1.3

NIVELES DE TENSIÓN UTILIZADOS EN COLOMBIA Distribución primaria

Subtransmisión 380 KV 230 KV 220 KV 132 KV 115 KV 110 KV 500 KV 750 KV 1.000.000

33.000 34.500 44.000 115.000

4.160 6.600 11.400 13.200 33.500 34.500 115.000

120/208 V 120/240 1 110/140 115/200 127/220 220/380 254/440 Industria 266/460 277/480

1.4 FUENTES DE ENERGÍA

Son aquellas que, tras ser utilizadas, se pueden regenerar de manera natural o artificial. Algunas de estas fuentes renovables están sometidas a ciclos que se mantienen de forma más o menos constante en la naturaleza. Existen varias fuentes de energía renovables, como son: Energía mareomotriz (mareas) Energía hidráulica (embalses) Energía eólica (viento) Energía solar (Sol) Energía de la biomasa (vegetación) 1.5 CALIBRES DE CONDUCTORES Calibre 10 10 mm2 mp milipulgada 50 50 mm2 Material galga AWG (American Wire Gage) Calibre más delgado 36 5 mp D 35 s*r = 5,6147 mp r 39 34 s*r2 = 6,3049 mp d 33... 4/0 = 460 mp 460mp

πd 4

f r2

5mp

1,1229

Donde s = superficie

r2 = 1,2610 r4 = 1,5901 Cada 3 calibres r6 = 2,005 Cada 10 calibres r20 = 10,164 El área de sección transversal aumenta al pasar de un calibre a otro. Conductor 1 solo hilo alambre 36 hasta 8. Desventajas e. mecánicas no son buenas.

Ventajas Material blando

Óxido de Al material no aislante.

económico

Internas no se usa aluminio y en redes subterráneas debido a la humedad. En aéreas conectores bimetálicos para unir Al-Cu Al siempre cableados. 1.6

DEFINICIONES

1.61

Resistencia específica

 ρ s

R s 

ρ Ωcm

ρ Ωmm2 ó m

Ωcm2 cm

ρ Ωm

Donde: = Coeficiente de temperatura Aumento de resistencia eléctrica al elevarse la temperatura a 1º C. R2 = R1(1+ ) Donde = 2 - 1 Coeficiente de trabajo a la compresión:

Fc s

fuerza compresión sup erficie

kgr

mm 2

Coeficiente de trabajo a la tracción: Tt

Ft s

kgr

1.6.2 Deformación elástica: 1.6.3 Deformación no elástica: Cuando el cuerpo suprime los esfuerzos sufre una deformación permanente. 1.6.4 Ley Hooke: Establece que por debajo del límite de elasticidad hay proporcionalidad. 1.6.5 Esfuerzo mínimo: Límite de rotura o carga de rotura. Índice de ductibilidad: Alargamiento que sufre un material al someterlo a la tracción hasta llevarlo a la ruptura.

f

i mm s m2

1.6.6 Módulo elasticidad (Young): Relación esfuerzo de tracción unidad de área y el alargamiento que sufre por unidad de longitud.

por

F s Δ



F s f

kgr / mm2

i

1.6.7 Calor específico: Es el número de kilocalorías necesarias elevar un 1º C la temperatura de 1 kg de un determinado material.

para

1.6.8 Coeficiente dilatación lineal: Aumento que experimenta la unidad de longitud al aumentar 1º C su temperatura.

f

 i (1 rΔθ)

Δθ

θf

1.7

θ1

CONFIGURACIÓN CONDUCTORES LÍNEAS ELÉCTRICAS

Puede ser conformado por 1 solo hilo (alambre). 1.7.1 Conductores cableados ALMA Núcleo central (no sufre ningún efecto de trenzado). Forman capas 6 hilos 12 hilos 18 hilos

N = 3n(n+1)+1 Donde n = número de capas envolvente al núcleo. N2 = 3 * 2 (2+1) + 1 = 19

N3 = 3n(n+2) + 3 1.7.2 Sección selectiva de un conductor cableado: Es la sección útil de un cable y es la + de las áreas de los hilos que constituye el cable. 1.7.3 Sección nominal: Sección efectiva redondeada comprendida entre los límites de tolerancia admitidos pasa cada hilo mm2.

πdh 2 4

donde N = número de hilos iguales.

1.7.4

de un cable: Es el del círculo circunscrito al cable. dh(2n k ) donde n = número de capas y k = 2,155(cable alma trifilar)

1.7.5 Peso de un cable: w

1,02N

πdh 2 γ donde 4

= gravedad específica.

1.7.6 Eficiencia mecánica: Es la relación entre carga rotura y la suma de cargas de rotura de todos los hilos individuales. Características: Aluminio 1350 M19 6201 – 791

Norma americana

Características alumínio 1350 Conductibilidad IACS Resistividad de 20º C 0,028265 mm2/mts 25º C 0,028834 mm2/mts -3 Coeficiente temp. 4,03 x 10 cada ºC 20ºC Densidad 2,703 gr/cm2 Dilatación lineal 2,3 x 10-5 por cada ºC Módulo de elasticidad 7,030 kg Características alambre Resistividad 25º C 0,033373 mm2/mts 2 20º C 0,03284 mm /mts. Conductividad 52.5% Coef. Resistivo 25º C 0,0034 20º C 3,47 x 10-3 por cada ºC Dens. Relativa 20º C 2,703 gr-cm2 Chef. Dilat. Lineal 2,30 x 10-5 por cada ºC Módulo elasticidad 7,030 kg/mm2 Características núcleo acero Conductividad Resistividad 20º C Densidad 7,78 Coef. Dilatación 1,15 x 10-5 Módulo elasticidad NORMA INTERNACIONAL DE COBRE STANDARD). Conductividad 100% Resistividad 20º C Chef. Resistivo

α0

1 234 ,5

conductores compuestos 0,19157

mm2/mts.

por cada ºC RECOCIDO IACS (INTERNACIONAL ANHEALED COPPER

0,15328

α0

g/m

1 254 ,5º C

CONDUCTORES TRIPLE AC (Cableados) AAAC (All Aluminum Alloy Conductor): Todos los hilos aéreos son aluminio (desnudos). ACAR (Aluminum Conductor Alloy Reinforced): Sólo el núcleo es de aluminio. ACSR (Aluminum Conductor Steel Reinforced): Reforzados con acero conductores de aluminio. Cobre duro estirado en frío Conductividad 97.3% Resistividad 20º C

0,01772

0,001674 gr/mts3 Densidad 8,89 gr*cm3 Coef. Resistivo temp. 0º C 20º C 1.8

METALES CONDUCTORES

En la construcción de líneas aéreas de transmisión de energía eléctrica, se utilizan casi exclusivamente conductores metálicos desnudos, que se obtienen mediante cableado de hilos metálicos (alambres) alrededor de un hilo central. Los metales utilizados en la construcción de líneas aéreas deben poseer tres características principales: 1) presentar una baja resistencia eléctrica, y bajas pérdidas Joule en consecuencia. 2) presentar elevada resistencia mecánica, de manera de ofrecer una elevada resistencia a los esfuerzos permanentes o accidentales. 3) costo limitado. Los metales que satisfacen estas condiciones son relativamente escasos, a saber: * cobre * aluminio * aleación de aluminio * combinación de metales (aluminio acero) Conviene para cada caso particular investigar el metal más ventajoso, teniendo en cuenta las observaciones generales que siguen. * El conductor cableado puede realizarse con hilos del mismo metal, o de distintos metales, según cuales sean las características mecánicas y eléctricas deseadas. * Si los hilos son del mismo diámetro, la formación obedece a la siguiente ley: nh = 3 c^2 + 3 c + 1 siendo: nh = número de hilos; c = número de capas Por lo tanto es común encontrar formaciones de 7, 19, 37, 61, 91 hilos, respectivamente 1 a 5 capas. En transmisión de energía eléctrica los materiales utilizados son cobre, aluminio y aleación de aluminio, pudiendo afirmarse que prácticamente no se utilizan otros materiales. Pese a la menor resistencia eléctrica y superiores aptitudes mecánicas el cobre ha dejado de ser utilizado en la construcción de líneas aéreas, esto es especialmente notado en alta y muy alta tensión. EL ALUMINIO El aluminio es el material que se ha impuesto como conductor de líneas aéreas habiendo sido superadas por la técnica las desventajas que se le notaban respecto del cobre, además ayudado por un precio sensiblemente menor, y por las ventajas del menor peso para igual capacidad de transporte. Los conductores en base a aluminio utilizados en la construcción de líneas aéreas se presentan en las siguientes formas: cables homogéneos de aluminio puro (AAC) cables homogéneos de aleación de aluminio (AAAC)

cables mixtos aluminio acero (ACSR) cables mixtos aleación de aluminio acero cables aislados con neutro portante (cables preensamblados) Independientemente de las características eléctricas y mecánicas que conducen a la elección de un tipo de conductor u otro, cuyas ventajas o desventajas comentaremos mas adelante, no se deben perder nunca de vista los principios básicos de uso de este tipo de material, a saber: 1) los conductores de aluminio se utilizan siempre en forma de hilos cableados, debido a que poseen mejor resistencia a las vibraciones que los conductores de un único alambre. 2) la dureza superficial de los conductores de aluminio es sensiblemente menor que para los de cobre, se los debe manipular con cuidado, además los hilos que componen el conductor deben ser de 2 mm de diámetro o mas, para que especialmente en las operaciones de tendido no se arriesguen daños graves. 3) expuestos a la intemperie se recubren rápidamente de una capa protectora de óxido insoluble y que protege al conductor contra la acción de los agentes exteriores. Pese a esto deberá prestarse atención cuando hay ciertos materiales en suspensión en la atmósfera, zonas de caleras, cementeras, etc. exigen seleccionar una aleación adecuada. 4) ciertos suelos naturales atacan al aluminio en distintas formas, por lo que no es aconsejable utilizarlo para la puesta a tierra de las torres, al menos cuando se ignoran las reacciones que el suelo puede producir. 5) el aire marino tiene una acción de ataque muy lenta sobre el aluminio, de todos modos numerosas líneas construidas en la vecindad del mar han demostrado óptimo comportamiento, en estos casos se deben extremar las precauciones en lo que respecta al acierto en la elección de la aleación y su buen estado superficial, en general el ataque será mas lento cuanto menos defectos superficiales haya. Los defectos superficiales son punto de partida de ataques locales que pueden producir daños importantes, si no se presentan entalladuras o rebabas (que pueden ser causadas por roces durante el montaje) los hilos serán menos sensibles al ataque exterior. 6) el aluminio es electronegativo en relación a la mayoría de los metales que se utilizan en las construcciones de líneas, y por esto se debe tener especial cuidado en las uniones. 7) la temperatura de fusión del aluminio es 660 grados C (mientras el cobre funde a 1083 grados C) por lo tanto los conductores de aluminio son mas sensibles a los arcos eléctricos. TIPOS DE CONDUCTORES Haremos ahora algunos comentarios ligados al material del conductor. 1) Conductores HOMOGENEOS de ALUMINIO El aluminio es, después del cobre, el metal industrial de mayor conductividad eléctrica. Esta se reduce muy rápidamente con la presencia de impurezas en el metal. Lo mismo ocurre para el cobre, por lo tanto para la fabricación de conductores se utilizan metales con un título no inferior al 99.7 %, condición esta que también asegura resistencia y protección de la corrosión. 2) Conductores HOMOGENEOS de ALEACION de ALUMINIO Se han puesto a punto aleaciones especiales para conductores eléctricos. Contienen pequeñas cantidades de silicio y magnesio (0.5 0.6 %

aproximadamente) y gracias a una combinación de tratamientos térmicos y mecánicos adquieren una carga de ruptura que duplica la del aluminio (haciéndolos comparables al aluminio con alma de acero), perdiendo solamente un 15 % de conductividad (respecto del metal puro). 3) Conductores MIXTOS de ALUMINIO ACERO Estos cables se componen de un alma de acero galvanizado recubierto de una o varias capas de alambres de aluminio puro. El alma de acero asigna solamente resistencia mecánica del cable, y no es tenida en cuenta en el cálculo eléctrico del conductor. También se realizan conductores mixtos de aleación de aluminio acero, lógicamente tienen características mecánicas superiores, y se utilizan para vanos muy grandes o para zonas de montaña con importantes sobrecargas de hielo. CARACTERISTICAS MECANICAS Los valores que caracterizan el comportamiento mecánico del cable son el módulo de elasticidad (E) y el coeficiente de dilatación lineal (alfa), este último al disminuir la temperatura influye reduciendo la longitud del conductor y aumentando el tiro, su solicitación mecánica. En cables mixtos interesa encontrar valores equivalentes a un conductor ideal homogéneo: Ecable = (Sac Eac + Sal Eal) / (Sac + Sal) alfacable = (alfaac Sac Eac + alfaal Sal Eal)/(Sac Eac + Sa Eal) El valor de la carga de rotura nominal de un conductor mixto aluminio acero esta dada por: Rcable = (Rac + 4.8) Sac + (Ral + 0.98) Sal Siendo Rac y Ral las cargas de rotura de los hilos correspondientes, para aleación de aluminio acero en cambio: Rcable = 0.9 (Rc + 8.8) Sac + Raleac Saleac SELECCION DEL TIPO DE CONDUCTOR Las características expuestas anteriormente permiten extraer conclusiones que ayudan a seleccionar el tipo de conductor. Los conductores homogéneos de aluminio por sus bajas características mecánicas tienen el campo de aplicación fuertemente limitado, ya que vanos relativamente grandes llevarían a flechas importantes que obligarán a aumentar la altura de los soportes, como también fijar distancias notables entre las fases originando cabezales de grandes dimensiones, este tipo de conductor se utiliza entonces para los vanos de las estaciones eléctricas o en las líneas con vanos relativamente cortos. Los conductores de aleación de aluminio, o de aluminio acero, con características mecánicas elevadas, permiten cuando las trazas son rectilíneas hacer trabajar a los conductores con los máximos esfuerzos que le son permitidos. Esto da por resultado grandes vanos, con el consiguiente ahorro de torres, aisladores, Morseteria y fundaciones. A su vez los conductores de aleación de aluminio presentan algunas ventajas respecto de los de aluminio acero, a saber : * mayor dureza superficial, lo que explica la mas baja probabilidad de daños superficiales durante las operaciones de tendido, particularidad muy apreciada en las líneas de muy alta tensión, ya que como consecuencia se tendrán menos perdidas corona, y menor perturbación radioeléctrica.

* menor peso, el ser mas liviano, para flecha y vanos iguales da como consecuencia a igual altura de torres menor peso en las torres terminales y angulares, por la menor solicitación mecánica, esto influye en la economía especialmente cuando la traza es quebrada. Para el caso de trazas rectilíneas, a igualdad de tensión mecánica de tendido, se tiene menor flecha para igual vano, y en consecuencia menor altura de las torres de suspensión. Una desventaja que debe señalarse para la aleación de aluminio es que por ser sus características mecánicas consecuencia de tratamientos térmicos, el cable es sensible a las altas temperaturas (no debe superarse el límite de 120 grados C) por lo que debe prestarse especial atención al verificar la sección para las sobrecorrientes y tener particularmente en cuenta la influencia del cortocircuito. SELECCION CON CRITERIO ELECTRICO El conductor es el componente que justifica la existencia de la línea, en rigor toda la obra se hace para sostenerlo, y entonces es valida la afirmación de que su elección acertada es la decisión mas importante en la fase de proyecto de una línea. La razón de la elección es variable con los parámetros de la línea, en particular la tensión, la energía a transportar, etc. debiendo tenerse presente que de la correcta elección depende el costo incremental de la energía que la línea transmite. Como el conductor por sus características eléctricas y mecánicas, influye en el diseño de las torres, y su ubicación en el terreno, puede deducirse que existe una familia de conductores que satisfacen técnicamente la relación existente entre torre y conductor, pero solo uno es el mas apto para satisfacer las reglas de las cuales no debe apartarse ni esta ni otras obras de ingenieria, tanto eléctrica como de otra especialidad. Se trata de lograr un diseño con mínimos costos de la obra teniendo en cuenta su construcción y funcionamiento durante un periodo dado. El objetivo es minimizar: perdidas de transporte de energía. costo de las instalaciones de transporte de energía. Las perdidas de energía son debidas al efecto Joule, y al efecto Corona, ligados respectivamente a la corriente y a la tensión aplicada. Ambas perdidas se reducen aumentando el diámetro del conductor, que implica un aumento de sección, e incrementos en los costos de las instalaciones no es entonces posible reducir perdidas y simultáneamente reducir el costo de la obra. Por otra parte como toda obra, las líneas tienen una vida económicamente útil, en la cual se espera amortizar el capital invertido. Las pérdidas de transmisión representan la energía producida o adquirida (por quien explota la línea) y no vendida, las inversiones realizadas en las instalaciones deben amortizarse en el plazo de vida útil establecido, y esto tiene un costo financiero y por lo tanto el costo de transporte depende de la suma del costo de perdidas y costos financieros, que cuando alcanzan el mínimo, minimizan el costo de transporte. Para cálculos de esta índole es usual determinar el costo anual de energía e instalaciones. Consideremos el problema de transportar una potencia de P kW a una distancia de l km.

Fijada la tensión es posible establecer las perdidas Joule para cada diámetro (sección) del conductor, en términos del costo anual que se representa con una curva con forma de hipérbola en un gráfico que relaciona costo diámetro. Supuestos conocidos los costos para cada uno de los diámetros del conductor, y como esta relacionado este con el costo de instalación (torres, fundaciones, etc.), se determina el costo anual que se representa con una curva parabólica que crece uniformemente con el diámetro. Con ambas curvas se determina el costo total, y repitiendo el mismo análisis para las distintas tensiones y la misma potencia P se observa un desplazamiento de la curva, hacia arriba cuando la tensión se incrementa (dentro de rangos prácticos). Aunque los conductores constituyen los elementos cuyo costo esta mas ligado al diámetro, también otros componentes de la línea se ven influenciados en cierto grado (Morseteria, torres, fundaciones). Estos últimos componentes deben ser considerados, ya que alteran la curva de los conductores en forma y posición. Y por lo tanto el análisis económico debe ser completo so pena de ser mas o menos equivocado. 1.9

AISLADORES

El funcionamiento de una línea de transmisión depende en gran escala de su aislamiento. En buena práctica se requiere que la tensión de arco en seco de los aisladores completos sea de tres a cinco veces mayor que la tensión nominal de funcionamiento, y que la longitud de la línea de fugas sea aproximadamente el doble de la menor distancia entre puntos con tensiones el aire. Las modernas orientaciones tienden hacia los límites superiores, especialmente cuando se trata de tensiones muy elevadas. Los casos especiales de nieblas, salinas, polvos, o aire químicamente cargado deben ser estudiados aparte. Los aisladores no sólo deben tener resistencia mecánica suficiente para soportar con amplio margen las cargas debidas al hielo y al viento que puedan esperarse razonablemente, sino que deben ser construidos de manera que puedan resistir condiciones mecánicas muy severas, descargas atmosféricas y arcos alimentados por la corriente de servicio, sin dejar caer el conductor. La producción de arcos por contorno del aislador debe ser evitada en todos los casos, con la sola excepción del rayo, cualquiera que sean las condiciones de humedad, temperatura, lluvia o nieve, y con la cantidad de polvo que habitualmente se acumula hasta ser limpiada por las lluvias No permiten el paso de la corriente eléctrica. Aislador real 4 tipos de corriente. Fluye a través de la masa molecular del aislador. Conductividad superficial contornea la parte exterior por aumento de su conductividad debido a la formación de capa de humedad, o de sales que se depositan en el aislamiento. Por perforación de la masa del aislador. Descarga disruptiva (fluye corriente a través del aire formando un arco).

1) Aislador de suspensión, cementado, tipo de charnela.

2) Aislador de suspensión, cementado, tipo de bola o rotula. 1.10

MATERIALES DIELÉCTRICOS

1.10.1 Rigidez dieléctrica: Intensidad campo eléctrico necesaria para perforar un aislante, situado entre 2 placas conductoras. A la tensión se le llama tensión de perforación. 1.10.2Constante dieléctrica: Expresa el campo dieléctrico de un material aislante. 1.10.3 Factor pérdidas: Tangente de la diferencia entre 90º y el factor de potencia de la corriente a través de un dieléctrico o un condensador. AISLADORES Acoplable: Proyectado de tal forma que permite acoplamiento amovible o de una serie de elementos hasta obtener acoplamiento adecuado, puede ser rígido o articulado. Disco: Inamovible: No está construido para su acoplamiento. Tensor: Tipo carrete.

Aisladores montura metálica: Condiciones para líneas aéreas Rigidez dieléctrica suficiente. Tensión muy superior. Forma adecuada para evitar descargas. Disminuir corriente de fuga a un valor despreciable. Resistencia mecánica. Envejecimiento < posible (para evitar gastos mantenimiento). Características Líneas de fuga Tensión de corona Tensión disruptiva bajo lluvia a la f industrial Tensión disruptiva con onda de sobretensión Tensión de perforación Carga de rotura mecánica Peso unitario Formas y medidas del aislador. Línea de fuga: Distancias entre partes conductoras de las que está prevista el aislador en las condiciones que establecen los ensayos medidos sobre las superficies del aislador. Distancias disruptivas: Distancia en el aire entre las piezas metálicas en las que está construido el aislador. Tensión corona: Valor eficaz de tensión expresada en Kv a la que deja ser visible en la oscuridad. Luminosa en cualquier punto del aislador causado por la ionización del aire. Tensión disruptiva o de contorneamiento: Valor eficaz tensión expresada en Kv. Se produce descarga disruptiva en el aislador. Tensión de perforación: Valor de tensión expresada en Kv en la que tiene lugar la perforación. Carga de rotura mecánica: Expresada en Kgr a la que el aislador se rompe o uno de sus herrajes. Carga electromecánica: Es la carga expresada en Kg. en la que el aislador deja de cumplir su acometido eléctrico o mecánico, cuando está sometido simultáneamente a un esfuerzo mecánico y a una tensión eléctrica en las condiciones estables. 1.11

SOPORTES EMPLEADOS EN EL SOPORTE DE LÍNEAS AÉREAS

Flecha: Vertical entre la línea recta que pasa por dos puntos de sujeción o entre dos apoyos consecutivos y el punto más bajo del conductor. 1.12 ESFUERZOS A LOS QUE ESTÁN SOMETIDAS LOS APOYOS Esfuerzo transversal: Debido a la acción del viento sobre los apoyos y conductores. Verticales: Debido al peso de los conductores, peso de los herrajes.

Longitudinales: Originados por las estructuras. Clasificación de los apoyos según su función Apoyo de alineamiento o de paso: Para soportar los conductores y cables de guarda se emplean en alineación recta y a 45º. Acilaje o retenciones: Sirve para proporcional puntos firmes a la línea que limiten los esfuerzos longitudinales de carácter excepcional. Baja tensión postes en concreto Baja tensión Trifásico 5 puestos Neutro Neutro Iluminación A B C

20 cm Sec (+)

Baja Tensión Posta 8 mts en Bucaramanga 10 mts en Bogotá

Media tensión Postería 12 mts (triangular)

desnuda.

13.200 v 12 mts Pantalla electrostática

de 2000v

Cable de guarda X

Semibandera horizontal

Bandera horizontal

Bandera vertical doble cadena

ALTA TENSION La elección del tipo de torre se hace sobre la base de criterios económicos, de sismicidad y en base el vano, que es la distancia entre dos torres. Los estudios técnico-económicos, que tienen en cuenta los factores técnico, climáticos y precios, permiten generar programas de computación con los cuales se determina lo que se denomina vano

económico, que es la distancia entre torres que hace mínimo el costo por kilómetro. Las estructuras de soporte, torres o postes, pueden ser de suspensión o de retención

Templetes baja tensión

Flecha: Vertical entre la línea recta que pasa por dos puntos de sujeción o entre dos apoyos consecutivos y el punto más bajo del conductor. ESFUERZOS A LOS QUE ESTÁN SOMETIDAS LOS APOYOS LA Esfuerzo transversal: Debido a la acción del viento sobre los apoyos y conductores. Verticales: Debido al peso de los conductores, peso de los herrajes. Longitudinales: Originados por las estructuras. Clasificación de los apoyos según su función Apoyo de alineamiento o de paso: Para soportar los conductores y cables de guarda se emplean en alineación recta y a 45º. Acilaje o retenciones: Sirve para proporcional puntos firmes a la línea que limiten los esfuerzos longitudinales de carácter excepcional. Baja tensión postes en concreto Baja tensión Trifásico 5 puestos Neutro Neutro Iluminación A B C

20 cm Sec (+)

Baja Tensión Posta 8 mts en Bucaramanga 10 mts en Bogotá

Media tensión Postería 12 mts (triangular)

desnuda.

13.200 v 12 mts Pantalla electrostĂĄtica

de 2000v

Cable de guarda X

Semibandera horizontal

Bandera horizontal

Bandera vertical doble cadena

CALLE Grapa prensahilo Cable Guardacabo

CALLE Vigueta Arandela 5â&#x20AC;? Galvanizado en caliente

AVENIDA

1.13

ψa Oa Ob Oc Od X

CÁLCULO PARA HALLAR DM – DS – REACTANCIA INDUCTIVA

210 7 IaIn

IbIn

I Dab

Ic In

I ra1

Ib In

I Dac

IdIn

I D ab

I c In

I Dad

I D ac

... InIn

InIn

I Dan

Oa’ Ob’ Oc’ Od’ y

I aIn ψa

I ra1

210

I c 'In

I D ac '

... Im'In

2.10

ψa

2.10 7 I In

ψc

2.10 7 I In

D aa 'D bb 'D bc 'D bm

D ba rb'D bc D bdD bn

ψ auc

1 n

ψ auc

2.10 7 I In n

L auc

ψ auc

L auc

210 7 n In

I I In m D aa 'D ab 'D ac '

D ca'D cb'D cc'D cd' ...D cm n

I a'In

I 1 aa '

Ib'In

I D ab '

I Dm

I I In n ra'D ab D ac ...D an

ψa

I D an

D caD cbrc 'D cd ...D cn'

wb.es / mts

wbes / m

ψi (D aa'D ab 'D ac ' ...D am' )(D ba 'D bb 'D bc ' ...D bm ' )(D ca'D cb'D cc' ...D cm' )...(D na 'D nb 'D nc ' ...D nm ' ) (ra'D ab D ac D an )(D ba rb'D bc D bn )(D caD cbrc 'D cn )...(D na D nb D nc ...rn' )

ψ auc I n Dm H/m /H/ O Ds

(D aa 'D ab 'D ac ' ...D am ' )(D ba 'D bb 'D bc ' ...D bm ' )(D ca'D cb'D cc' ...D cm' )...(D na 'D nb 'D nc ' ...D nm ' )

L auc hilo n

2.10 7 In

(D ra'D abD ac )(rb'D baD bc )(D caD cbrc ' )

Dm H / m / fase Ds

x = wL = 2 f·L

reactancia inductiva

x = 2 ·60·2.107 In

0,0754In

induc tan cia

Dm Ds

Dm * 103 m / km Ds Ω / km reactancia inductiva x unidad de longitud

Dm = distancia media geométrica Ds = distancia media geométrica propia 2r a r

(r '2r 2r ) 3

2r e

4/4

r22 r 2

1/4

Para un conductor de 7 hilos ACSR

(4r)2 = x2 + + (2r)2 X2 = (4r)2 – (2r)2 X2 = 16r2 – 4r2 X2 = 12r2 X =

3·2r

2r·31 / 6 e

(r' (2r)(2r)( 4r) 3 2r (re

3 2r

)(22 r 2 )(22 r) 3·22 r 2

1 / 24

En la reactancia:

0,0754In

Dm Ds

0,0754In

Dm 30,48cm * RMG 30,48cm

0,0754In

30,48cm Dm 0,0754In RMG 30,48cm

0,0754 In

Ω / km

Dm Ω / km Líneas monotrifásicas cuando cada fase está 30 ,48 cm

constituida por 1 solo conductor y 1 solo circuito.

0,0754In

1.14

Dm Ds

Ω / km más general

INDUCTANCIA LÍNEA TRIFÁSICA a 0

ψa

2.10

I aLn

l ra'

I bLn

l D ab

ψa

2.10

I aLn

l ra'

I bLn

l D

ψa

2.10

I aLn

l ra'

(Ib

I c )Ln

0 D

Línea con disposición simétricas

ψa

2.10

Despejando I a obtenemos

I aLn

l ra'

Ic 7

I aLn

l D

wb.es / m

I cLn I cLn l D

l D ac

wb.es / m

l D wb.es / m

2.10 7 I aLn

ψa

D wb.es / m r a'

Los enlaces de flujo dependen de todas las corrientes adyacentes. Inductancia fase a: La

ψa Ia

ra'

2.10 7 Ln 1/4

D H / m / fase ra'

conductor conformado por un solo hilo.

Con múltiples hilos: ra’ = RMG = DS Reactancia inductiva para cada una de las fases: x = wl x = 2 f·l x = 2 *60*2.10-7

D Ω / m * 103 m / km RMG

D Ω / km RMG LnD * 30,48cm 0,0754 RMG * 30,48cm

x = 0,0754 In

30,48cm D 0,0754Ln Ω / km RMG 30,48cm D 0,0754 Ln Ω / km 30 ,48 cm

0,0754Ln

1.14.1 Inductancia línea trifásica asimétrica (3) c 0 d13 d23 (1) a

d12

ψa

2.10

ψ a1

2.10

I aLn

l r a'

I aLn

l r a'

IbLn

b (2)

l D ab

I cLn

l D12

I cLn

IbLn

l D ac

wb.es / m / fase

l D13

wb.es / m / fase

l Hacer transposición:

(3) b 0 d13

(1)

0 c

d23

d12

(2)

En posición 2 para la misma fase a.

2.10

ψ a2

I a Ln

l r a'

I b Ln

l d 23

I c Ln

l d12

(3) a 0 d13

(1)

0 b

d12

d23

c (2)

wb.es / m

ψ a3

2.10

ψa

1 ψ a1 3

ψa

1 2.10 3

ψa

2.10

IaLn

l r a'

ψ a2

IcLn

l d23

wb.es / m

ψ a3

3IaLn

IaLn

l d13

IbLn

r a'

IbLn

r a'

l d12 d23 d13

IcLn

l 3

IcLn

d12 d23 d13

l d12 d23 d13

l 3

d12 d23 d13

ψa

2.10

ψa

2.10

ψa

2.10 7 I a Ln

IaLn

(Ib

r a'

I aLn

Ic )Ln

I aLn

r a'

Dm r a'

l Dm

wb es / m

es / m

En forma similar para las demás fases.

ψa Ia

2.10 7 Ln

Dm ra'

d12 d23 d13

H/m / fase

Si falla por potencia puede trabajar la obra, o en un

mantenimiento. ra’ = RMG 1.14.2 Inductancias en líneas de doble circuito (trifásica) Hexágono Regular a Ia

D b

Ic’

D b’

Ib D

2.10

Ib’

Ic c

ψ a3

c’

a’ Ia’

D 7

I aLn

l r a'

IbLn

l Dab

I cLn

l Dac

Igual calibre – corrientes son iguales

I a'Ln

l Daa'

Ib'Ln

l Dab '

I c 'Ln

l Dac '

wb.es / m

ψa

2.10

ψa

2.10

ψa

2.10 7 I aLn

Lf Lf

ψa Ia

IaLn

1 La 2

D ab

D bc

3 4D

Ds a

Dsb

2r a' D 3D 2 2ra'D

l 3D

IcLn

Ic Ln

wb es / m cto

3D2

wb es / m / cto.

3D2

2.10 7 I aLn

ψa

3D 2ra'

wb-es/m

3D H / m / cto. 2ra'

1 3D * 2.10 7 Ln H / m / fase 2 2ra'

2.10 7 Ln 3

IbLn

2r a' D

2.10 7Ln

IaLn

3 4D

2.10 Ln

D ca

H / m / fase 2

No hay necesidad transposición

D ab D ab D a' bD a' b'

es / m / cto.

3D 2 mutua

2.10 7 Ln

(ra' ) 2 (2D) 2

31 / 2 D 21 / 2 (ra' )1 / 2 D1 / 2

2ra'D

H / m / fase

ra'

D ab D bc D ca

Dm Ds

2 2 (ra' ) 2 D 2.10 7 Ln

31 / 4 D1 / 2 21 / 2 (ra' )1 / 2

Posición 2

Ic’

b’

a’

0 b’

Ib’

a’

c’

b’

h Ic

c’

0 a’

Ia’

H / m / fase

ψa

2.10

I aLn

ψ a1

2.10

ψ a3

2.10

l ra'

I aLn I aLn

IbLn l

ra' d l ra' g

l D ab

I cLn

l D ac

I a'Ln

IbLn

l h* f

IbLn

l l I cLn 2h * d h* f

I cLn

l h* f

Ib'Ln

D aa '

l D ab '

I c 'Ln

l D ac '

wb es / m / cto.

Entonces de flujo promedio: Por fase

ψ a auc

1 * 2.10 3

ψa

ψ a1

2.10

ψa3

2.10

IaLn

ψa

2.10 7 IaLn

2.10 7 Ln

La 2

2.10 7 Ln

IaLn

l ra' 3 g2d l ra' 3 g2d

h12 / 3 f 1 / 3d1 / 3 ra1g2 / 3d1 / 3

l 3

IbLn

(ra' ) g d

(Ib

Ic )Ln

IaLn

h f 2d

l h3 2f 2d

ψa

l 3 2

2.10 7 IaLn

l 2h f d 3 2

es / m / cto.

es / m / cto. h12 / 3 f 1 / 3

ra1g2 / 3

es / m / cto.

21 / 3 h·f 2 / 3 H / m / cto. ra'g2 / 3

2.10

Ln21 / 6 h1 / 2 f 1 / 3 H / m / fase (ra' )1 / 2 g1 / 3

Dm H / m / fase Esto es verdadero siempre y cuando se haga la Ds

transposición Distancia media geométrica entre fases: Dmab, Dmbc, Dmac

Dm Dmab

DmabDmbcDmac 4

DabDab 'Da'bDa'b '

Pr omedio Dmab

h2f 2

Dmab

Dmbc

Dmac

(2h) 2 d 2

Dmac

hf·21 / 2 ·h1 / 2 ·d1 / 2

2hd Dm

21 / 2 h 3 / 2 f·d1 / 2

21 / 6 h1 / 2 f 1 / 3 d1 / 6

Ds a , Ds b , Ds c Ds

Ds a

Ds aDs b Ds c 4

Ds b

Ds a

ra' g

Ds c

mutua(2 fases

) Pr opio(misma)

ra' d ra' g(ra' ) 1 / 2 d1 / 2

Ds L

Ds aa Ds aa ' Ds a" Ds a'a

2.10 7 Ln

ra'

12MG

ra'

Dm Ds

(ra' )1 / 2 g1 / 3 d1 / 6

2.10 7 Ln

2 1 / 6 h1 / 2 f 1 / 3 H / m / fase (ra' ) 1 / 2 g1 / 3

1/4

1.14.3 Inductancias para líneas trifásicas para conductores en haz

Sup. de Refrig. Aumenta Pp = I2R 2 conductores

FASES

O a’

a O d

2.10 7 Ln

O b’

b O d

Dm Ds

O c’

c O d

dis tan cia media geométrica mutua dis tan cia media geométrica propia

DmabDmbc Dmca

Dmab

D(D

d)(D d)

Dm ab

D1 / 2 (D 2

Dmac

22 D2 (20 d)(2D d)

Dm ac

21 / 2 D1 / 2 (4D2

D(D2

d2 )1 / 2 21 / 2 D1 / 2 (4D2

21 / 2 D3 / 2 (D2

21 / 6 D1 / 2 (D2

d2 )1 / 2 (4D2 d2 )1 / 6 (4D2

d2 )1 / 4

Dm bc

d2 )1 / 4

d2 )1 / 4 d2 )1 / 4

d2 )1 / 12

Donde: Dm = distancia media geométrica mutua. Ahora calculamos: Dsa, Dsb, Dsc = Ds

(ra' d) 2

2.10 7 Ln

2.10 7 Ln 2.10 7 Ln

21 / 6 D1 / 2 (D 2

d 2 )1 / 6 (4D 2 (ra' )1 / 2 d1 / 2

d 2 )1 / 12

H / m / fase

21 / 6 D1 / 2 dD1 / 3 21 / 6 D1 / 6 (ra' )1 / 2 d1 / 2 21 / 3 D 1/2

ra' d1 / 2 Dm 2.10 7 Ln Ds 3

Dm L

ra' d Pr opia

Lf L

D 2 2D

2.10 7 Ln

H / m / fase

ra' d

2D H / m / fase (ra' ) d1 / 2 1/2

1) Una L trifásica tiene 3 conductores ACSR equilátera, si los conductores están separados reactancia por fase de la línea a 60 Hz en /cm 1 solo conductor por fase

10ft

x = 0,0754 Ln

Dm 30 ,48

Dm = 10

xa para conductor paloma (tablas) x = 0,0754 Ln 10 + 0,261 = 0,4346

xa = 0,261 /km

espaciado de manera 10 ft determine la

2) Una línea trifásica de 60 Hz, está compuesto por un conductor ACSR Bluejay/fase, tiene un espacio entre conductores de 11 mts., compare reactancias inductiva por km x fase de esta línea, con la de una que tiene un agrupamiento de dos conductores del hilo ACSR 26/7 con la misma área sección transversal de aluminio que la de la línea monofásica y una separación de 11 mts. entre centros de agrupaciones adyacentes. El espacio entre conductores de agrup. es de 40 cm.

11 mts.

Caso 1. x = xa + 0,0754 Ln 3

Dm x

2 * 11m

0,240 0,0754Ln

Caso 2.

11 mts.

Caso 1 Sección = 56,3934 (tabla) xa = 0,240 /km

11 mts.

Caso 2 S2 = 563,934 mm2/ S2 = 281,967mm2 26 Al/7Ac Paloma (dove)

mm2

Dm 30 ,48

13,859m 13,859 m 93048

xpaloma = 0,0754 Ln

0,5278Ω / km

Dm Ds

Dm = 13,859 m Ds =

RMG * d

Ds =

0,45707cm * 40

x = 0,0754 Ln xpaloma = 0,4080

x paloma x azulejo

0,4080 0,5278

6,1873cm

13,8541 m 0,061873 /km

0,7730

3) Una línea de transmisión arreglados en una formación distancias entre conductores conductores son ACSR Osprey. inductiva x fase x milla.

trifásica triangular, son de 25 Determine

a 60 Hz tiene sus conductores de manera tal que dos de las ft y la tercera de 42 ft, los la inductancia y la reactancia

Osprey RMG = 8,6563 mm 2

Dm = 3 (25) 42 29,71ft Dm = 29,71 * 30,48 Dm = 905,85 cm RMG = 0,86563 cm

25ft

42ft L = 2.10-7

2.10 7 Ln

1.15

Dm Ds

905,83cm 103 m H/m* 0,86563cm km

2π60 * 1,38926* 10

1,39826* 10

0,52374Ω / km

CAPACITANCIAS LÍNEAS AÉREAS

Q S

7 cod / m 2 2πx

q cod / m 2 2πx

+++

E0 E

+++

D E

q 2πxEo

1 f /m 36πx109 ErE 0

1,00054

H / km

v 12

Edl 2

v 12 v 12

q 2 πxE0 D2 q 2 πE 0

dx x D2

D q Ln 2 v 0 ' 2 πE 0 D1

v 12

D2 > D 1 1.15.1 Capacitancia línea monofásica -qa

v ab1 v ab1

v ba

EdL ra D rb

qdx 2 πxE

v ba 2

v ab1

q 2 πE 0

v ab1

q Lnx / Dra 2 πE 0

v ab1

D rb q Ln 2 πE 0 ra

ra D rb

dx x rb

qb Ln / Drb 2 πE 0

D ra qb Ln 2 πE 0 rb

v ba

v ab1

v ab 2

v ab

D rb qb D ra q Ln · Ln 2 πE 0 ra 2 πE 0 rb

v ab

D rb D ra q Ln v0 2 πE 0 ra rb

q Lnx / DD12 2 πE 0

q v ab

c ab

q D rb D ra q Ln 2 πE 0 rbra

2 πE 0 D rb D ra Ln rarb

c ab

2 πE 0 f /m D2 Ln 2 r

c ab

1 f /m 36π * 10 9

c ab

2π D2 36π * 10 Ln 2 r

f /m

c ab

D2 18.10 Ln 2 r 9

f /m

ca = 2cab ca = 2

D 18.10 Ln r 9

f / m / fase

1.15.2 Diferencia de potencia de un conductor dentro de un grupo de conductores cargados

qa qb qc qd

o o o o

a b c d

 v ab

D 1 qaLn ab 2πE 0 ra

qbLn

rb D ba

qcLn

D cb D ca

qdLn

D db D da

qnLn

Dnb D na

1.15.2

Capacitancia línea trifásica con disposición simétrica

v ab

D 1 q aLn ab 2 πE 0 ra

v ab

1 D q aLn 2 πE 0 r

q b Ln

r D

v ab

1 D q aLn 2 πE 0 r

q b Ln

r vol. D

(1)

v ac

1 D q aLn 2 πE 0 r

q c Ln

r D

(2)

q b Ln

rb D ba

q c Ln

D cb D ca

D D

vab + vac = van – vbn + van – vcn vab + vac = 2 van – (vbn + vcn) van + vbn + van = 0 van = -vbn – vcn vab + vac = 3 van 1 + 2

3v an

1 D 2q aLn 2πE 0 r

q c Ln

3v an

1 D 2q aLn 2πE 0 r

q aLn

r D

qa 3v an v an

c an

r D

1 D * 3q aLn 2πE 0 r qa D Ln 2 πE 0 r qa v an

qa qa D Ln 2 πE 0 r

2πE 0 D Ln r

2πx1 D 36π.10 Ln r

1.15.4

f /m

1 f /m 36π.10 9

c an

D 18.10 Ln r 9

f / m / fase

Capacitancia linea trifásica. disposición asimétrica

v ab

D 1 qaLn ab 2πE 0 r

qbLn

r Dba

qcLn

D cb D ca

v ab1

d 1 qaLn 12 2πE 0 r

qbLn

r D12

qcLn

d23 d13

v ab 2

d 1 qaLn 23 2πE 0 r

qbLn

r d23

qcLn

d23 d12

POSICIÓN 2 d13

d12

d23

POSICIÓN 3 d13

d12

d23

d 1 q aLn 13 2 πE 0 r

v ab 3

q b Ln

r d13

q c Ln

v ab

d d d13 1 1 * q aLn 12 23 3 2 πE 0 r3

v ab

3 d d d 1 12 23 13 q aLn 2 πE 0 r

q b Ln

v ac

3 d d d 1 12 23 13 q aLn 2 πE 0 r

q b Ln

v ab

v ac

qb 3v an v an

3v an

d12 d 23

v ab

r3 q b Ln d12 d 23 d13

1 Dm 2q a Ln 3 2 πE 0 r

1 v ab1 3

q c Ln

v ab 2

d 23 d13 d12 d13 d12 d 23

r 3

d12 d 23 d13 r

d12 d 23 d13 qb

q c Ln

r Dm

d12 d 23 d13 qa 1 Dm r 2q a Ln 3 q a Ln 2 πE 0 Dm r

qa Dm Ln 2 πE 0 r

3v an

1 2 πE 0

3q a Ln

Dm r

v ab 3

c an

qa v an

2 πE 0 Dm Ln r

c an

1 f /m 36π.10 9

c an

2π

c an

36.10 9 Ln

Dm r

Dm 18.10 Ln r 9

f / m / fase q

Cc c

-q

q Entre los 2 conductores existe campo eléctrico Crea campo similar a la del terreno 1

-q

1.15.5 Línea trifásica disposición asimétrica. Doble circuito 2 b 1

a qa

h2 h1

h3 H1

h3 h2

-qa

3’

1’ -qb

v ab

D 1 qaLn ab 2πE0 r

-qc

2’

qbLn

r Dba

qcLn

Dcb Dca

qa'Ln

Da'b D a 'a

qbLn

Db'b Db'a

qcLn

Dc 'b D c 'a

1 d H qaLn 12 1 2πE0 r·H12

v ab

r·H12 d12H12

qbLn

d23H23 d13H23

qcLn

Para posición 2 2 a 1

c h2

h1 H1 h1

Van las mismas alturas. h3

H3 h3

Solo cambia la posición de a, b, c.

c’

3’

1’ 2’

a’

d H 1 qaLn 23 2 2πE 0 r·H23

v ab

b’

qbLn

r·H23 d23H13

qcLn

d13H12 d12H13

Para posición 3 c

1 a

Van las mismas alturas.

h1 H1 h1

H3 h3

H2 h2

b’

3’

1’ c’

v ab 3

a’

2’

d H 1 qaLn 13 3 2πE 0 r·H13

qbLn

r·H13 d13H3

Luego promediamos tensiones:

qcLn

d12H23 d23H12

v ab

1 v ab1 3

v ab

d d d13 * H1H2H3 1 1 * q aLn 12 23 3 2 πE 0 r 3H12 H23H13

v ab

3 d d d 1 12 23 13 q aLn 2 πE 0 r

v ac

Dm3 H2H2H3 1 q aLn 2 πE 0 r 3 H12 H23H13

v ab

v ac

3v an

v an

v ab 2

v ab 3

d12 d23 d13 ; q a

q aLn

H12 H23H13 q c Ln

Dm 3 H1H2H3 r 3 H12 H23H13

r 3H12 H23H13 d12 d23 d13H2H3H1

q c Ln

H12 H23H13

qbLn

d12 d23 d13

H1H2H3

q c Ln

H12 H23H13

Dm3 H1H2H3

1 2 πE 0

Dm 3 H1H2H3 r 3 H12 H23H13

Para calcular capacitancias para el caso de líneas aéreas.

c an

qa v an

qa Dm 3 H1H2H3 Ln 2πE0 r 3 H12H23H13 2πE0

c an Ln c an

Dm H1H2H3 r 3 H12H23H13 3

2π * 1 Dm 3 H1H2H3 36π * 109 Ln r 3 H12H23H13

1 f /m 36π.109

f /m

d23 d13 d12 H13H12 d13 d12 d23H13H12

H1H2H3

r 3 H12 H23H13

Dm3 H2H2H3 1 2q aLn 2 πE 0 r 3 H12 H23H13

3v an

3q aLn

H1H2H3

3 3

qbLn

c an

18.109 Ln

Dm 3 H1H2H3 r 3 H12H23H13

c an

18.109 Ln

Dm r

c an

f /m

f /m 1

Dm 18.109 Ln r

H12H23H13 3

f /m

H1H2H3

1.15.6 Capacitancia línea trifásica.

aéreas a doble circuito

c’

a qa

b’

a’

v ab

1 D qaLn ab 2 πE 0 r

v ab

1 D 3D qaLn 2 πE 0 r 2D

v ab

1 3D qaLn 2 πE 0 2r

qbLn

v ac

1 3D qaLn 2 πE 0 2r

qcLn

v ab

v ac

3v an

r Dba

qcLn

qbLn

r 2D D 3D

qbLn

D cb D ca

qa'Ln

qcLn

D a'b D a' a

3D 3D D

2r 3D 2r 3D

1 3D 2qaLn 2 πE 0 2r

qc Ln

2r 3D

qb'Ln

Db ' b Db ' a

qc 'Ln

D c 'b Dc 'a

1 2πE0

3v an v an

qa 3D Ln 2 πE0 2r

c an

qa v an

c an

qa qa 3D Ln 2 πE0 2r

2πE0

c an

3D 2r

3qaLn

Can

2π * 1

3D 2r

18.109 Ln

36π * 109 Ln 1

3D 2r

31 / 4 D1 / 2 18.10 Ln 1 / 2 1 / 2 2 r

Dm 18.10 Ln Ds

f /m

Ccn

3D 2r1

f /m

3D 2 18.109 Ln 2r

2c an

cto. 1

f /m

fase

1 3D * 18.109 Ln 2 2r

circuito

sencillo,

Dm c 18.10 Ln Ds Dmab , Dmbc , Dmca 9

f /m

Dmab * Dmbc * Dmca

f /m

fase

disposición

C D

b 1

Normalmente se utiliza

fase

a’

fase

D d

b’

Cbn Can

Cbn

Ccn

1.15.7 Capacitancia línea trifásica, horizontal 2 conductores en haz

c’

b’ d

c’

Dmab

Dmab * Dmab ' * Dma' b'

Dmab

D2 D2

Dmac

2 2 D 2 2D

d 2D 1/4 2

D1 / 2 D 2

D D2

1/2

21 / 6 D1 / 2 D 2

Dsa , Dsb , Dsc

Dmac

1/6

4D 2

1/2

18.109 Ln21 / 6 D1 / 2D1 / 3 21 / 3 D1 / 6 r 1 / 2 d1 / 2

Dm c

d D

4D 2 4D 2

1/4

d2 1/4

d2 1/2

Dsa * Dsb * Dsc

21 / 2 D1 / 2 4D 2

18.109 Ln21 / 6 D1 / 2 D 2 d2 r 1 / 2 d1 / 2

D2 D

Dmbc

Dmab

4D 2

Ds d2

1 / 12

f /m

fase

r * D aa '

f /m

fase 3

2D 18.10 Ln 1 / 2 1 / 2 r d 9

f /m

fase

distancia media geométrica

2D 18.10 Ln 1 / 2 1 / 2 r d 9

f /m

fase

1. Calcule la reactancia capacitancia para una línea trifásica con 3 conductores en Az por fase ASCR si tiene 45 cm entre A z de conductores los espacios entre los centros del AZ son 9, 9, 18 mts.

0,45 cms

9 mts.

9 mts. 18 mts.

cn Dm Ds

92 * 18

f /m

fase

11,33928m

rd2 por simetría queda 3 D 2

14,795510 3 m

r 3

D 18.10 Ln m Ds 9

14,7955 10

0,45

11,3928 18.10 Ln 0,14416

1 wc

208,4KΩ

0,14416[m] 1

1 2 πfc

12,720 * 10

1 2 π 60 12,720 * 10

f /m

fase

208,4MΩ

2. 6 conductores pato macho (drake) constituyen una línea trifásica de 60 Hz de doble circuito, el espaciamiento vertical es de 14 pies; la distancia horizontal más larga es de 32 pies y las distancias horizontales más cortas son de 25 pies. Encuentre: a) La inductancia por fase en H/milla y la reactancia inductiva en ( /milla). b) La reactancia capacitiva al neutro en ( -milla) y la corriente de carga en A/milla por fase y por conductor a 138 KV. a

14’ b

7,62 mts

25’

c’

=4,2662 mts

32’

b’

9,7532 mts

a) L/fase xL

=4,2662 mts

25’ 7,62 mts

H/km /km/fase

a’

1,0668

2.10 7 Ln

Dm H/m Ds

mutua

Dmab Dmbc Dmca

Dmab

D ab

4,26722

D aa '

7,622

D ab '

4,26722

Dmab

Dmac

D ab D ab ' D a'b D a'b' 1,06682

4,3985m

2 * 4,2672

11,4411m

7,62 1,0668

4,3985 * 9,678

Dmab

9,6782m 6,5247m

2 * 4,2672 * 7,62 evitamos

Dmac

Dmbc

porque 7,62 va al cuadrado.

8,0687m 6,52472 * 8,0687

DsL

RMG

7,0053m

11,369m

= 28,143 mm r = 14,0715 mm

DsaL , DsbL , Dsc L DsL

DsaL * DsbL * Dsc L

DsaL

ra' * D aa '

DsaL

11,369 * 10

DsbL

rb' D bb '

DsbL

11,369 * 10

DsL

* 11,441m

* 9,75832m

0,360652 * 0,33299

0,36065m

0,33299

0,35119m

Dsc L

Dsac , Dsbc , Dsc c Ds c

Dsac * Dsbc * Dsc c

Dsac

14,072 * 10

Dsac

0,40124m

Dsbc

Dsc c 3

14,072 * 10

Dsbc

* 11,44m

0,37046m

* 9,7532m

Ds c

0,401242 * 0,37046

2.10 4 Ln

Dm H / km fase DsL

2.10 4 Ln

7,0053 H / km fase 0,35119

0,39071m

598,62 μH / Km

120π * 598,62 * 10 6 Ω / km

0,22567Ω / km

fase

Calculemos la capacitancia: 1

Dm 18.10 Ln Ds c

7,0053 18.10 Ln 0,89071

f / km

xc f

1 wc

xcc

2xc f

138KV

vf xc

79,675v 275640ΩKm

0,2891A / km

f / km

1 120π * 19,2468 * 10

2x137,82 kΩ / fase

VL 3

fase

19,2468 * 10

137,82 KΩ / km

cto. / km

f / km

fase

275,64 kΩ / km

cto.

138 )79,675KV 3

cto.

3. Calcular la capacitancia con respecto al neutro en f/km para línea trifásica con conductores ASCR cardinal cuyos conductores están en 20ft de lado de separación. b) Cuál es la corriente de carga en A/km para f = 60 H VL = 100 KV.

Dm 18.10 Ln Ds 9

= 29,379 mm

r = 14,689 mm

r= 0,048192

20 3

0,048192ft 1

20ft 18 * 10 Ln 0,048192ft 9

9,2158pf / m

pf 9,2158 * 1080 m

μf km

1μf fase 10 6 pf

fase

1 Donde w wc

Donde f

2 πf

2 π * 60

9,215810 vf xc

rad seg

379,99rad / seg

60Hz 1

fase

1000m fase km

9,2158 * 10

f /m

287829,6Ωkm

* 379,99

200,58mA / km

57735,07v 287829,6Ωkm

4. Una línea trifásica de 60 Hz compuesta de un conductor ACSR Bluejay por fase tiene un espaciamiento horizontal plano de 11 mts. entre conductores adyacentes. Compare la reactancia capacitiva en ohms por kilómetro por fase de esta línea con la de una que tenga un agrupamiento de 2 conductores del tipo ACSR 26/7 con la misma área total de sección transversal de aluminio con la de un solo conductor de la línea monofásica y un espaciamiento de 11 m medido entre agrupamientos. El espaciamiento entre conductores es de 40 cm.

18 * 10 9 Ln

c Dm r

D 2

Dm Ds

112 * 22 13,8591m 15,98995mm

D nom

31,979

13859,131 18 * 10 Ln 15,9895

1 Donde f 2 πfc

xc xc

8,21249* 10

f /m

fase

60Hz 1

2 π 60 * 8,21249* 10

f /m

322,9937MΩm fase

322,9937KΩ.km

Dm = 112 = 13,9591 m 26 Al/7 acero

Ds AT DN rN

Ds c c xL

400mm * 11,773m 563,934mm2 2

281,967mm2

Donde 281,967 área del aluminio.

23,546 23,546 11,773mm 2 400mm * 11,773m

1,04662* 10

68,6236mm 1

13859,1mm 18 * 10 Ln 68,6236mm 9

f /m

fase

f /m

fase 1 f /m 11 fase 120π * 1,04662* 10 km 1000m

253442738Ω.m / fase *

253,44279kΩ * km / fase

xc1 xc2

Paloma

253,4428 322,9937

0,78466

253442,738Ω.km / fase *

1kΩ 1000Ω

aumento corrientes capacitivas

1.16

EFECTO CORONA

PERDIDAS POR EFECTO CORONA Estas dependen principalmente de la diferencia de potencial entre los conductores y tierra, mas exactamente del gradiente de potencial en la superficie de los conductores y de las condiciones climáticas a lo largo de la línea. Las perdidas pueden ser nulas con tiempo bueno y alcanzar valores elevados con lluvias intensas, es evidente que una buena evaluación de estas perdidas requiere conocimiento de las condiciones meteorológicas de las regiones que la línea atraviesa, registros climáticos de muchos años, de los cuales con procedimientos estadísticos se extrae el numero de horas de lluvia que finalmente permite efectuar la evaluación de las perdidas anuales. FORMULAS DE GRADIENTE PARA CONDUCTORES g0 = 30 (1 – 0,07 r) Kvrms r = 0,7 cm 2,5 cm

3,921h 273 ο

Halley Ln h = Ln76 -

0.3 kv p

g' 0

30δ 1

g' 0

21,21δ 1

δr

hsnm 7963mts

0,3 kv rms cm δr

Peterson: g’0 = g0 2/3

v n kv Dm cm rLn r

PARA CONDUCTORES EN AZ (TRIFÁSICO)

g nrLn

Dm * 3 H1H2 H3 RMG3 H12 H23 H31

H1H2 H3

H12 H23 H31

Donde HMG = altura media geométrica.

2HMG D m2

4HMG 2

ms.mf

ms = 7 cables sucios engrasados ms = 0,5 – 0,3 cables recubiertos con gota Cuando los conductores en Az.

gmáx

gmed

gmín

Gradiente máximo = gradiente medio

gmáx

rn 1 R

gmed 1

Donde r = radio conductor Az n = números de conductores r = radio círculo pasa por el centro de los conductores en Az. n

RMG

n.rR n

g0 = gradiente crítico. 1.16.1 Gradiente crítico conductor en haz con un solo conductor (línea trifásica)

d2 d3

g' 0

30ms.mfδ 2 / 3 1 0,07r

g' 0 rLn

kv rms

Dm r

d1 d 2 d 3

30ms.mfδ 2 / 3 1 0,07r.Ln

vc vn

Dm Tensión corona r

Tensión fase (máxima en línea )

1.16.1 Conductores en haz línea trifásica

g'0

30ms.mfδ 2 / 3 1 0,075 1

g'0 nrLn

30ms.mfδ 2 / 3 1 0,07r 1

rn 1 R

dm * 2HMG RMG Dm2

4HMG 2 rn 1 Dm2HMG nrLn R RMG D m2 4HMG 2

EJERCICIO

795MCM 54 / 7

hsnm

1600 m

21º C

Calcular: g0 = ? Gradiente en la sup. del conductor. g’0 = ? Graidente crítico a al cual aparece el efecto corona. vc = ? Voltaje c. f = ? flecha

ms = 0.9 mf = 0.9 Solución:

27,762mm

13,881m

vf g0

230KV

Ln76

hsnm 7963

Lnh

Ln76

1600 7963

Lnh 1 δ

8,8194m

132,79kv rms 1,388Ln881,94cm

g'0

30msmfδ

Lnh

132,79KV

Vn Dm rLn r

14,84

1 0,007r

3.921h 273 θ

62,166cm

3,921 * 62,116 273 21

0,8291

g'0 30 * 0.9 * 0.8292 / 3 1 0,07 * 1,388

19,352

Kv rms cm

Dm r

g o ' rLn

173,53Kv rms

vc vf

173,53 132,79

1,3068

8 mts

ACSR Calcular: Pasar 1272 KMC g = gradiente en la sup. conductor vL = 345 Kv g’0 = gradiente crítico a la cual aparece E. corona hct = 35 m f = 26 mts vc = ? hsnm = 1200 m fs = ? = 22º C Ms = 0.9 Mf = 0.9

kv rms

= 35,103 mm R = 17,5515 mm

RMG

rnR N

RMG

1,75515* 2 * 22,5cm

RMG

8,8870cm

Densidad relativa aire

3,921h 273 θ

Lnh

Ln76

hsnm 7963

Lnh

1200 Ln76 7963

3,921 * 65,368 273 22 vL

34.5kv rms

3 vn

3 199,18kv rms

65,368cm

g med

nr 3

vn Dm * 2MMG

Ln · RMG RMG 4HMG 2

Dm2

2*8

Dm 10,079m 2 f 3

h mc

h ct

h mc

35m

h mc

17,667m

g med

2 * 26m 3

2 * 1,755kmLn

Gradiente medio

199,18kv / m 10,079 * 2 * 17,607 8,887 * 10

17,6672 * 4 10,0792

0,86884

gmed

12,095kv rms / cm

gmax

gmed 1

gmáx

12,095 1

n 1r R 1.7551 22.5

13,038kv rms / cm

go ' 30ms.mfδ 2 / 3 1 0,07r 1

n 1r R

g'0

30 * 0.92 * 0868342 / 3 1 0,07 * 1.7551 1

g0 ' n.r.Ln

294,36Kv rms

vc vn

Dm * 2HMG r 4HMG 2

299,36 199,18

Dm2

2 1 * 1.2 22.5

17,894kv rms

17,894kv rms / cm * 2 * 1.755cmLn

10,079 * 2 * 17,667 8,887 * 10

1,7778 factor seguridad

1.17

LÍNEA MONOFÁSICA (Líneas de distribución corta)

( v R cos φn

φg vR

IR )2

( v R senPn

Ix )2

v gsenφ g

tg 1 v g cos φ g

4 * 17 * 6672 10,0792

LINEA MONOFASICA

xl I vR

+ xl

tg 1

v gsenφg

v g cos φg

onG 2

IR cos φR

Ixsen φR

IR cos φR

IxsenφR

IR cos φR

Ixsenφn

δv

IR cos φR

IxsenφR

δ%

100v L vR

donde δ%

δ%

100 IR cos φ a vR

mn 2

Ix cos φR

IRsen φR

cuando las c arg as son resistivas inductivas regulación porcentual.

Ixsen φ a

Donde x = reactancia

2R

2 x

0,0754Ln

Dm 30,48cm

δ% 100 2r cos φ R 2xsenφ R I 200 r cos φR xsen φR Il δ% regulación línea monofásica vR MI = Il

200 r cos φR xsenφR vR

longitud

δ%

KI.MI

δ%

200 r cos φR xsenφR vR

200 r cos φR xsenφR vR S.l

δ%

Ks.Ms

δ%

Mp Kp

resistencia y x

vR 200 r

senφ R cos φ R 2

xtgφ R vR

 Iv R l

SR l Esta se utiliza .

δ%

regulación porcentual

Iv R cos φ R l  potencia media

PR l

δ%

KpMp

donde Kp

PR l 200 r

xtgφ R vR

reac tan cia

potencia aparente

Ks.S.l

200 r

δ%

regulación

Para un trapo monofásico 150 KVA l = 12 km Calibre 2/0 ACSR

13.200 v fp = 0.8

cons tan te

190 5

l = 12 km

+ -

200 r cos φR

δ%

xsenφR 2

S.l.

Donde: r = resistencia x = reactancia S = p. aparente l = longitud línea Calcula la reactancia para 1 ft de separación, para 50 – 60 Mz

rs 0

0,530Ω / km

0,333Ω / km para el espaciamie nto de 1ft 0,0754Ln

Dm 30,48cm

0,530Ω / km

0,333Ω / km 0,0754Ln

Ω / m; v;

vA; m

Ω / km; v , KVA , m

190cm 30,48cm

Ω / km

0,4714Ω / km

sistemas de unidades

Para S gran potencia /km, KV, MVA, Km

200 0,530 δ% vg

Ω * 0.8 km

0.4714 13,2kv

δ%v R / 100

O de la forma:

13200

Ω km

sen cos 1 0.8

1.4604 * 13200 100

* 0,15MVA * 12km 13.392kv

1.4604%

IZ i

S vR

150KVA 13.2KV

I| cos 1 fp R

11,363| cos 1 0.8

11,363| 36,87º

11.363A

jx 2l

aplicando la fórmula

13200 11,363| 36,87ºA * 2 12km 0,530

13392| 0,06897º

j0,4714Ω / km

Baja tensión 2,5 HP – 230 v - # 6 ACSR – 9m Calcular la regulación:

100

Pv Pv

100

Pv Pe

fp = 0,79

= 82%

Donde Pp = p. perdidas

Pv = pot. Vitil Pe = P. eléctrica entrada

100Pv η

Pe fp

100Pm η 100Pm η%fp

δ%

200 r cos φR xsenφR S.l. v R2

rs 0

2,448Ω / km

S x

100 * 2.5HP * 746w / HP 82 * 0.78 Dm x a 0,0754Ln 30,48cm

0,395 0,0754Ln

0,3632Ω / km

δ%

0,395Ω / km 2915.9Va

20cm Ω / km 30,48

200 2,448 * 0.78 0,3632 * sen cos 1 0,78 * 2,9159 * 90 2302

2,12%

LINEAS DE DISTRIBUSIN CORTA

xl I

Vg xl

Pp Pp % Pp % Pp %

δ% δ%

Pp %

24I 2 Pp

* 100

100 2rI 2 v R I cos φ R

Pp %

200rI 2 v R I cos φ

200r .I v R cos φ R

Pp %

200r vR

.I.v R cos φ    cos φ R P R

200 r cos φ R vR

xsenφ R S..

200xQR  vR

200r 2

v R cos2 φ 200rPl

δ%

200rP cos2 φ R 2 v R cos φ R

δ% cos φ R2

Pp %

vR δ%

PR .

200xQR  vR

Pp cos2 Q R

200xQm vR

200xQR  VR2 cos2 φ R

EJERCICIO 20 cm 20 cm

3 440v 60 Hz ACSR Fp = 0,85 = 0,90 = 3% Seleccionar el conductor adecuado para la regulación del motor no exceda el 3%.

δ%

100 r cos φ R

xsenφ R

v LR

0,0754Ln

S.

trifásica

Dm RMG

0,0754 Ln

Dm 30 ,48

Con programa interactiva hasta lograr que se

cumpla la regulación (x tanteo). La otra forma de resolverlo:

δ%

fcK0 v L2

S..

Se va a la tabla con la constante generalizada que queda

para obtener conductor. Solución:

Pm ηfp

25HP * 0,746KW / HP 0,90 * 0,85

24,379KVA

Donde S = potencia aparente.

24,379v A

S 3v L

3 * 440v

S.

1023,9KVA.m

32A

24,379 * 42m KVA

Calculamos constante generalizada (KG)

δ%v L2 Msf c

Donde fc = factor corrección.

KG = 567,23 %v2/KVA.m.

(p. 48 Norma ESSA).

Buscar KG = 0 menor x tablas en el mismo fp. KG = 342,76 Conductor seleccionado 8 Calcular la regulación a la cual va a trabajar el motor.

δ%

fc MsK G vL

1.0 * 1023,9 * 342,76 4402

1,81%

80cm

ACSR Calcular conductor adecuado: Distancia media geométrica para la configuración.

1,90 0,952

0,8 2 m 1,41307m

Ahora vamos a tabla (3.24 p. 49) Ms = S.l = 0,8 MVA *13 km Ms = 10,4 MVA Km

δ%v L fc Ms

2% * 13,2 8,0 * 10,4

KG = vamos a la tabla a buscar el conductor que tenga esta constante. Áreas dobles 4/0

probar con IBIS 2 o

Dm 0,0754Ln 30,48

0,0754Ln

0,11661Ω / km

1,4311 0,3048

x IBIS

0,274 0,11661Ω / km

x IBIS

0,39061Ω / km

γ soIBIS δ%

duplicando áreas.

0,158Ω / km( Tablas ) 100 r cos φ R xsenφ R * Ms v L2

δ% IBIS

100 0,158 * 0,9

0,39061* 0,43589 * 10,4 13,2 2

1,8178%

Trabajemos con el Merlin 18.1 para ver si nos acercamos al 2%. 336,4 MCM 18/1 xa = 0,287 r = 0,189 /km

X = 0,287 + 0,11661 = 0,40361

100 0,189 * 0,9

δ% IBIS

0,40361 * 0,43589 * 10 ,4 13,2 2

2,06%

Con ole péndula 1.19

LÍNEAS AÉREAS LONGITUD MEDIA

50 – 200 km Europeos Americanos Tener en cuenta capacitancia. X = reactancia inductiva Zi = Impedancia por unidad de la línea ZT = impedancia total serie de la línea y = admitancia por unidad de longitud línea. b = susceptancia línea r1x

ZT y

r g

Jx Jx l

Z il

Jb ZT

w.c

Dm 18.10 Ln Ds

y.

Jb.

YT/2

2 πfc

YT/2

VR = Tensión fase carga Ig

ZT/2

Ig = carga Vg = Generación

3v g I g

JQ g

VRPC = voltaje regulación plena carga

f / km

v R 0 VRPC 100 * vg v RPC

δ%

Kte

Si queremos evaluar pérdidas:

PP %

I 2R T Solo es válido para líneas cortas.

Equivalente en T Ig

Vg = VR + Z T I R = = = =

YT/2

Vg Vg Ig Ig

100

YT/2

0,5 Y T v R

VR + Z T I R 0,5 Y T Z T v R (1+0,5YTZT)VR + ZTIR 0,5 YTVg + 0.5 YTVR + IR 0,5 YT 1 0,5YT Z T VR Z T I R

0,5 YT 1 0,5 YT Z T VR

0,5 YT 2 0,5 YT Z T VR

YT 1 0,25YT Z T VR

AVR

BIR

CVR

DI R

YT 1 0,25YT Z T

1 0,5 YT Z T

z.

y.

0,5YT VR IR 0,5 YT Z T I R 0,5 YT VR

1 0,5 YT Z T I R 1 0,5 YT Z T I R

A B VR C D IR

A B Vg C D Ig

A B A B VR C D C D IR

VR IR

A B C D

Vg Ig D

1 AD BC

C Vg A Ig

Demostrar AD-BC = 1.0 cuando el dipolo es simétrico. V = VR Ig = I g

D AD BC C 1

AD BC VR IR VR IR δ%

B Vg A Ig

1 B Vg A Ig

D C DVg

BI g

CVg 100

AI g VR 0 VRPC VRPC

AVR

BIR

aVR

DIR

AVR 0

VR 0

Vg A

KTe.

VR 0

magnitud

δ% 100 media.

3VgI g

PR 3φ

PR 3φ ,

SR| φR Q R 3φ

fp Rr

PR 3φ fp Rr

3 VgI g

S g3 φ| φ 3

Pg3φ

jQ g3φ

PR 3φ

Pg3φ

Pp %

retrasado

| cos 1 fp Rr

η%

Regulación línea en forma % y línea larga-corta

Reemplazar el valor de A.

AVR

PR 3φ

100

η% 100

Pv Pv

η%

100

PR Pg

Equivalente en T Ig

Pv PT

ZT/2

ZT/2 Ig IR YT

0,5Z T I R

YT VR

0,5Z T Ig

0,5Z T I R Y T

1 0,5YT Z T IR

Y T VR

0,5 Y T Z T I R

0,5Z T I R

0,5Z T Y T VR

0,5Z T I R

0,5 Y T Z T VR

0,5Z T 2

0,5 Y T Z T VR

ZT 1

Y T VR

ZT 1

1 1

0,5 Y T Z T I R

0,5Z T 1

0,5 Y T Z T I R

0,25 Y T Z T I R

0,5Y T Z T I R 0,5Y T Z T

0,25Y T Z T

Ig2

IR1

IR2 2

VR1

Vg2

VR2 2

A1 A2

B1 C 2

A 1B 2

B 1D 2

A 2 C1

C 2D1

B2 C1

D 1D 2

IR1

IR1 1

Vg1 Ig

Ig2 Vg

Vg2

VR2 2

A 1B 2 B1

B 1B 2 B1 B2

IR2

A 1B 1 B2

B 2D1 B1

A 2 D2 B1 B2

B 1D 2 B2

6.2 Una línea de transmisión trifásica de un circuito y 100 millas de longitud, entrega 55 MVA, con fp = ag en atraso, a una carga que está a 132.000 v. La línea está compuesta por Drake con un espaciamiento plano horizontal de 11.9 pies entre conductores adyacentes. Suponga una temperatura del conductor de 50º C. Determine: La impedancia serie y la admitancia paralelo de la línea. Las constantes ABCD de la línea. l = 100 millas D = 11.9’ = 3.6 mts. SR = 5.5 MVA fpRr = 0,9 VLR = 132 KV C= 50ºC Drake = 28,143 mm El voltaje, corriente potencia real y reactiva y el factor de potencia en el extremo generador. El por ciento de regulación de la línea. Hallar: a) ZT= ? YT = ? b) A = ? B = ? C = ? D = ? c) VgL = ? Ig = ? Pg = ? Qg = ? fpg = ? d) % = ? Pp% = ? SOLUCIÓN 795 MCM xa = 0,248

2617 al/ac /km r = 0,080

0,0754 Ln

Dm 30 ,48 cm

xa D

Jx l 1

Dm 18.10 Ln Ds 6

Dm x

f / km

2 3,63mts

ze.l

12 ,872

73.892| 79,968

0,080

J120πc

J0,045222 160 ,9

J72 ,7622 Ω

(a) (a)

457,35cm 120π Ln * 18.10 6 1,40725cm

J3,6211.10 6 s / km

y.l

J5,8263.10 4 s

J3,6211.10

s / km

* 160,9 s

1 0,5YT Z T 4

1 0,5 15,8263* 10

0,97884| 0,21949º

73,892| 79,968ºΩ

Y T 1 0,25Y T Z T

J5,8263* 10 4 1 0,25 * J5,8263* 10

5,8338 * 10 4 | 90,107º

R = 0

Jwc

J0,45222

c) VR

14,0725mm

457,35 reac tan cia por unidad de longitud 30,48cm

x 0,45221Ω / km Ze r Jx 0,080

0 2

4,5735m

0,248 0,0754Ln

b) A

VLR 3

132KV 3

* 73,892| 79,960 A dim ensional

76 ,210 KV

* 73,892| 79,968º

76,21| 0ºKV

240,56 | 23,843ºA

AVR

0,97884| 0,21949º * 76,21| 0º 73,892| 79,968 * 0,24056| 25,843

86,54| 9,9756KV

cos 1 fpra

55.000

3VL

3 * 132KV

KVA

240,56A

BIR

VLg

3Vg

VLg

3 * 86,54

149,89 150KV

VLg

150| 39,975ºKV

CcVR

5,8338 * 10 4 | 90,107º * 76200 0,97884| 0,21949º * 240,56| 25,843

219,84| 15,128ºA

3 Vg I g

3 * 86,54| 9,9756ºKV * 219,84| 15,128ºA

57,074| 25,103MVA

DIR

220A

51 ,683 24 .213   MVA   J Pg

51,683Mw

24,213MVAR

fpg

cos φ g

fpg

0,905 atraso

δ%

100

δ% 100

cos 25,103

Vg AVR

1 Magnitudes

150 1 0,97884* 132

Pérdidas de potencia

16,09%

S.fp

55MVA * 0,9

49,5Mw

51,643 49,5

LONGITUD LÍNEA MEDIA Z’ Ig

Vg Ig Vg

cosh γ VR

1 0,5 Y' Z' I R

γl

senhγl γl

cosh γl

z2 senhγl YZ Z

1.0

senhγl

z.l. senhγl γ.l.

Z' Z T

senhγl γl cosh γl 1 senhγl

1 0,5 Y ' Z' Y

0,5 Y Z' cosh γl 1 Y'

4 ,4% en pérdidas

z senhγ y

Lim

Pp %

Zc senhγ IR

Z' Zcsenhγ Z'

100

2,143 49,5

100

Z' I R

Y' 1 0,25Y' Z' VR

Pp %

Y’/2

1 0,5 Y' Z' VR

se están perdiendo

Y’/2

2,143Mw

cosh γl 1 0,5Z c senhγl

γl

Lim th γl γl 2

2 2

1,0

1 0,5

ZY y2

y.l. γl * tgh 0,5 γl 2

cosh γl 1 0,5Z'

línea l arg a.

tgh γl

γl 2

media

6-12 Una línea trifásica de 60 Hz tiene una longitud de 175 millas, la línea tiene una impedancia serie total de 35 +J40 y una admitancia en paralelo de 930*10-6 | 90 . Entrega 40 MW a 220 k con 90% de factor de potencia en atraso. Encuentre el voltaje en el extremo generador mediante: Aproximación de las líneas cortas. Aproximación del circuito nominal II La ecuación de líneas largas. f= 60 Hz l = 175 ml

3 VRL = 220 KV PR = 40 MW Vg = 132,72 KV

J40 Ω

% = 4,49%

IR = 16,63 | 25 ,842

YT = 1930 *10-6 s FPRr = 0.9 Calcular:

VgLC

? ZT/2

1 0,5YT Z T VR 220 103 3

| 0º V

130,44| 1,9711KV

1 0,5 930.10

δ%

AVR

127,02| 0º KV

1 0,5 930.10 6 j 35

VgL

YT/2

δ%

YT/2

VgLTLM

j40 .127,02 103

j 35 40 j

1 0,5 YT Z T

j40 116,63| 25,842 A

0,98153| 0,95007

1 * 100%

130,49.103 0,98153* 127,02 103

Impedancia característica

1 * 100%

4 ,6249%

Línea l arg a

ZT YT

35 j40 930.10 6 j

1/2

223,79 84,085j Ω

239,06| 20,593ºΩ

γ

Z T YT

γl

7,8199.10

VR cosh γ

127,02 * 103 cosh 7,8199 * 10

35 2

j40 .930 10

1/2

0,20812j senh γ ZCIR 2

0,2081j

senh 7,8199 * 1012

0,20812j

239,06| 20,59 116,32| 25,842º Vg

130,48| 1,9551º KV

Ahora A = cosh ( l) = cosh (7,8199*102 + 0,20812j)

A δv % δv %

0,98155| 0,94418 º Vg AVR

1 * 100 %

130 ,48 * 10 3 0,98155 * 127 ,02 * 10 3

1 * 100 %

4 ,6549 %

Una línea de transmisión trifásica y 100 millas entrega 55 MVA a factor de potencia de 0.8 en atraso a una carga que está a 132 KV (línea – lineal). La línea está compuesta de conductores Drake con un espaciamiento plano horizontal de 11.9 pies entre conductores adyacentes. Suponga una temperatura de 50ºC. Determine: VLR = 132 KV SR = 55 MVA Fpr = 8 atraso Drake D = 11,9 l = 100 ml = 160,9 km = 18º C = 31º C hsnm = 160 cm mín máx r = 0,80 /km Xr = 248 /km = 28,14343 Dm = 4,5697 X = 45126 b = 3,6216 *10-6

Z Y

Zc γ

0,080 j0,45120Ω / km j3,6216 * 10 6 Ω / km

0,080 4

j0,415120 j3,6216 * 10 6 Ω / km * j / km

1,1208 * 10

2π β

2π Km / c 1,2832 * 10 3

fλ

60c / s * 4897,5km / c

γ

1,1288 * 10

j1,2832 * 10

4896,5km / c 293,799km / s

j1,2832 * 10

cosh γ

0,97879| 0,2195º

Z C senhγ

355,71 5,0271* senh 1,8163 * 10

73,208| 890774ºΩ

senhγ Zc

5,7962 * 10 4| 90,108º

VR IR IR

cosh 1,8163 * 10

* 160,9

355,71| 5,0271Ω

1,8163* 10

j0,20647

j0,20647 Ω

1,8163 * 10 2 j0,20645 senh 355,71| 5,0271º

132KV

76,21KV

76,21| 0KV SL

55 * 10 3 KVA

3VLR IR | cos

3 * 132KV 1

fpR

240 ,56 A

j0,20647

240,56| cos 1 0,8

240,56| 36,87º

S| 36,87ºMVA

AVR

0,97879| 0,2195º * 76,21 73,208| 89,0174º * 0,24050| 36,87º

88,307| 8,026KV

BI R

hsnm 7963 1600 ln h ln 76 62,166cm 7963 3,921h 3,921* 62,166 0,8018 273 273 31 Vf 88,307 KV g0 Dm 4,5697 rLn 1,4071cmLn r 1,4071*10 ln h

ln 76

10.8527 2

1.19 CÁLCULOS MECÁNICOS ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO Las siguiente es la nomenclatura que se empleará en los cálculos mecánicos: Módulo de elasticidad

E: L1 , L2 : P: : t1 , t 2 :

Longitud inicial y final

Kg mm 2 m

Peso del conductor por unidad de longitud Coeficiente de dilatación lineal por temperatura

Esfuerzos a los que está sometido el conductor en los puntos

de amarre

Kg mm 2 Tensión en el vértice

, w: 1

C Temperatura inicial y final Peso del conductor por unidad de longitud por unidad de

área.

Kg / m mm 2

Pesos aparentes por unidad de longitud por unidad de 谩rea

w1, w 2 :

inicial y final

Kg / m mm 2 Factores de sobrecarga para las temperaturas de operaci贸n dadas

m1 , m2 :

Vano

Pv :

Presi贸n del viento por unidad de longitud

P1 :

Peso aparente del conductor

Kg m

P1 P

(P Phielo ) 2

m1 Cuando hay escarcha:

Kg m

P 1

pv p

Cambio de la longitud por temperatura y por esfuerzos: H L2

a a

L1 * * ( 2 t t + L1 * 2 1 E

)

a3 24 * h 2

a3 * w 2

a3 * w1

24 * t v 2

24 * t v1

a3 * w1

24 * t v1

L1 *

) L1 *

t1 E

a t v1

24 * t v1

24 * t v 2

a3 * w 2 24 * t v 2

a3 * w1

a L1 t v1

L1 * a 2 * w 2 24 * t 2 a2 * w 2 24 * t 2

L2 * a2 * w1

24 * t 1 a2 * w1

24 * t 1

L1 *

)

) L1 *

t1 E

Multiplicando por E * t 2 :

a2 * w 2 * E 24

a2 * w1 24 * t 1

* E * t2

E * t2 *

) t2

Obteniendo así la ECUACIÓN DE CAMBIO DE ESTADO: 2

A * t2

m1w

m2 w

a 2 m1 w 2 24 t 1

E t2

a 2 m 2 w 2E 24

1.19.1 Cálculo del módulo de elasticidad

E :

t1 * t 2

Para un cable de acero: E de acero Para un cable de Aluminio: E del aluminio Para un cable ACSR? Para cables compuestos:

E acero * S acero E alu min o * S alu min io S alu min io S acero

d alm 4 2 d nalu

E alu min o * n al * E n al *

n nal * dh

2 alum

d nacero

n acero

4 2

* E al

n halum * dh

d acero 4

E acero * n acero *

n hacero * dhiloacero * E acero

n hacero * dhacero

alum

Si d alm = d acero :

nnal * Eal

nhacero * Eacero

nhalum

1.19.2

nhacero

C谩lculo del coeficiente de dilataci贸n

alum

* E al * S al acero E acero * S acero E al * S sl E acero * S acero

Eal * nhalum

dnalum

Ealumi * nhalum *

acero

dhalum

* Eacero * nhacerp Eacero * nacero

dhiloacero

dacer

Si d alm = d acero : alum

Eal * nhalum

acero

Ealumi * nhalum alum

2.3 * 10

* Eacero * nhacerp

Eacero * nacero

1/ . c

Ealum

6.3 * 10 5

kg / cm 2 acero

kg / cm 2

1.15 * 10

1/ c.

Eacero

21 .10 5

P1 P P2

pv p

tan

i cos

P1v P

1 m

i es 谩ngulo de desviaci贸n de los conductores. 2

c f Qv v * s 2g

c1 * c f *

1.225 * Vv * S 0.6 * 1.45 * 2 * 9.81

Qv v s 2g 2

Vv m / s S m2

0.05432 * Vv * S

0.0041913 V 2 * S

V km / h

S m2

0.0042 Vv * S

Presi贸n del viento por unidad de longitud:

0.0042Vv * dc

Kg m

av * d c

cos

P P1

Donde: d c = Diámetro del conductor

a v =Vano viento (Longitud del conductor que está expuesto al viento). ES MUY IMPORTANTE RECORDAR:

FACTOR DE SOBRECARGA=

Pv P

PRESIÓN DEL VIENTO = 0.0042Vv

* dc

-ACERCA DE LAS VELOCIDADES DEL VIENTO: Velocidad máxima anual: Velocidad máxima del viento para una ráfaga de 3 segundos presentada durante el año. Velocidad máxima promedio: Valor promedio de la serie de registros de las velocidades máximas anuales. Velocidad de referencia para diseño: Valor máxima anual de la velocidad del viento para una ráfaga de 3 segundos medida en terreno categoría C y a 10m sobre el nivel del piso, la cual tiene un periodo de retorno anual de 50 años en la zona de construcción del proyecto. Velocidad de diseño: Valor resultante de aplicar a la velocidad de referencia para diseño los factores de corrección por altura sobre el suelo y categoría del terreno para la posición o casos específicos de las estructuras para la línea considerada. -CATEGORÍA DE TERRENOS: A: con B: C: D:

Centro de grandes ciudades con por lo menos el 50% de los edificios altura superior a 20m (más de 6 pisos). Áreas suburbanas y bosques. Terreno abierto y plano. Áreas planas sin obstáculos y zonas costeras.

-FACTORES DE CORRECCIÓN DE LA VELOCIDAD DEL VIENTO SEGUÚN LA CATEGORÍA DE TERRENO:

Vvientocorr egida A: B: C: D:

Kr * Vdiseño

K r =0.67 K r =0.85 K r =1.0 K r =1.08

EJERCICIO

20m

900m

La altura del conductor sobre el nivel del terreno es de 20m. El conductor es un 2/0 ACSR Calcular: 1. La altura de la torre con las siguientes condiciones: A: Velocidad máxima del viento= 140 Km/h Temperatura de operación del conductor= 25 B: Velocidad del viento=20km/h Temperatura mínima= -10

C: Velocidad del viento=10 Km/h Temperatura del conductor en la condición diaria=40

D: Temperatura máxima del conductor=70 C (Se supone entonces que la velocidad del viento es 0 Km/h). El factor de seguridad mínimo es de 3, y el de la condición diaria es de 5. SOLUCIÓN: Se debe saber que:

Tr TO

C arg adeRotura C arg adeOperacion

Datos del conductor: 2/0 ACSR: 6 hilos de Aluminio 1 hilo de acero

3.7846mm

cable

acero

11.354mm

S : Área sección transversal total=78.645 mm 2 T r : Carga de rotura= 2424.4kg P : Peso total por unidad de longitud=272.5 Kg / Km 0.2725Kg / m 2.3 * 10

al acero

1.15 * 10

nhal * Eal

E al

E acero

21 *10 r Kg / cm 2

6 * 6.3 * 105 1 * 21 * 105 6 1

nhacero * Eacero

nhal

6.3 * 10 5 Kg / cm 2

hhacero

E 8.4 * 105 Kg / cm 2 Conversiones:

alum

kg 1cm2 * cm2 10 2 mm 2

E al * n halum E alumi * n halum

acero

8.4 * 10 5

Kg 1cm2 * cm2 10 2 mm 2

8400

Kg mm 2

* E acero * n hacerp

E acero * n acero

* 6.3 *10 5 1.15 *10 5 * 21 *10 5 6 * 6.3 *10 5 21 *10 5 1.8893*10 51 / C

2.3 *10

P S

0.2725 = 3.46494 * 10 78.645mm2

por unidad de área

tr tr

C arg deRotura 2424.4 area 78.645 2 30.827Kgr / mm

Kg / m mm2

= Peso por unidad de longitud

1.19.3 Presiones del viento y factores de sobrecarga para cada hipótesis: Hipótesis A: 2

0.0042 Vr dc

0.0042 * 140 2 * 11 .354 * 10

0.93466 kg / m

PVA P

mA mA

0.93466 0.2725 3.5731 Quiere decir que el peso del conductor es 3.5731 su peso 1

físico debido a la Presión del viento.

Hipótesis B:

0.0042Vr dc

0.0042 * 202 * 11.354 * 10

0.01907kg / m

mB mB mB

PvB P

0.01907 0.2725

1.00245

Hipótesis C: 2

0.0042Vr dc

0.0042 * 102 * 11.354 * 10

4.7686 * 10 3 kg / m

mc mc

4.7687 * 10 0.2725

1.00015

Metodología: Se toma una de las condiciones como la mas desfavorable y le asigno el Fs min . Los datos de esta hipótesis son los de subíndice 1 en la ecuación de estado. La otra condición la asigno a los subíndices 2 en la ecuación de estado. CONDICIÓN MÁS DESFAVORABLE ES QUE HAYA MÁS TENSIÓN EN LOS PUNTOS DE AMARRE. Si la condición más desfavorable es cuando hay velocidad del viento máxima (Hipótesis A):

tmax

t wax

30.827 3

Fs min

10.2757Kg / mm 2

t B debe ser menor que t A porque supusimos que la máxima era t A . Aplicamos la ecuación de estado:

A * t2

a 2 m1 w 2

24 t 1

E t2

a 2 m 2 w 2E 24

1.8893 * 10

395 .71 kg / mm 2

a2 w 2m2 E 24

a 2 m1 w 2 24t 1

* 8400 * ( 10

E 25 ) 10 .2757

900 2 * (3.46494 * 10 3 )2 3.57312 8400 24 * 10 .2757 2

9002 * 3.46464 * 10 3 * 1.002452 * 8400 24

B 3420.35 kg / mm2

At 2

395.71tB

tB tB

B 2

3420.35

2.92914kg / mm2

FsB

tr tB

30 .827 2.92912

FSB

3 podemos continuar con el diseño.

10 .52

Entonces la hipótesis dominante es la A.

t max

10 .2757 kg / mm

Cuando la V v sea máxima:

Si F1B 3 la condición más desfavorable sería la B. Entonces tomo los datos de B como los de subíndices 1 en la ecuación de estado y calculo tA . Con la condición A analizo la C.

At 2

B 2

a2 w 2m1 E 2 24t1

1.8893 * 10

403.63kg / mm 2

a2 w 2m2 E 24

* 8400 * 40

900 2 * 3.4649 * 10

403.63tc

2.8939 kg / mm 2

entonces

* 1.00015

24 * 10.2757

* 8400

3404.6

tr tc

3 2

3.5731 * 8400

2 3

FS C

10.2757

3 2

3404 .6 kg / mm 3

9002 * 3.4649 * 10

300 .827 2.8939

10 .65

Y el mínimo para la condición diaria era 5,

Cumpliรณ con el FSB , luego sigue dominando la A

10 .2757 kg / mm 2

De la ecuaciรณn de la catenaria:

h cosh

a 2h a 2h

H h cosh

H h h

x h a t v cosh h

t v cosh

a 2h

h cos

ta tv

t v cosh

a 2h

t vx w mx

tx wm x

ta 10 .2757 wm a 3.4599 * 10 3 * 3.5731

829 .995 m

hA cosh

;

t x : Tensiรณn en el punto de amarre en la hipรณtesis x.

a 2h

829.995 hA cosh h

900 2h

674.14m

Cร LCULO DE LA FLECHA

155.86m

829.995 674.14

fv A ertical

fA mA

fA cos i

155 .86 3.5731

43 .62m

Pero para la altura de la torre se necesita la flecha máxima vertical, la cual se puede presentar en la hipótesis A o D. Ya la tenemos en A. Falta ver si la flecha vertical en D es más larga. Con la más larga se halla la altura de la torre. Con la condición A analizo la D.

1.8893 * 10

a2 w 2m1 E

* 8400 70

408.3 * 6kg / mm 2

a2 w 2m2 E 24

3403 .57 kg / mm 2

408 .396 t 2 tD

24t1

900 2 * 3.4699 * 10 24

10.2757 9002 * 3.4699 * 10 24 * 10.27572

3 2

* 3.5731 * 8400

* 12 * 8400

3403 .57

2.87678 kg / mm 2

tD wm D

2.87678 830.26m 3.4699 * 10 3 * 1

h cosh

a 2h

830.26 h cosh

900 2*h

h 674.49 m f

830 .26

674 .49

155 .77m

La flecha obtenida en la hipótesis D de máxima temperatura de operación del conductor es la flecha vertical porque en esta condición la velocidad del viento es 0. Luego la f v máxima se da en D.

f max vertical

155 .77m

CÁLCULO DE LA ALTURA DE LA TORRE

Htorce

fmax vertical

Htorce Htorce

155.77 180 m

20 longituddelacadenadeaisladores 20 1.5

1.19.4 Vano regulador, vano peso , vano viento Vértices

b a1

Vano regular: simula comp. de vanos entre 2 estructuras de retención.

a3 a

vano regulador

Vano regulador = vano físico Como los vanos son diferentes hay que calcular el vano regulador.

t 32

t 22 αE θ 2

θ1

T2 = St2 Vano regulador

a r2 w 2 m12 E 24t 12

a r2 w 2 m 22 E 24

tensión constante

1.19.5

Curvas de tendido

f Fv = fuerza viento

Donde:

Pc = peso conductor ap = v3 + v 4

a4 c 1 n n

Fv= avpv

Pc = app

h cosh

a 2h

a = distancia recta

a) Vvmáx b) min = se utiliza para máximos esfuerzos. Elaborar plantillas, tiro vertical. c) máx = se utiliza flecha máxima Determinar espaciamiento entre conductores Determinar altura apoyo. d) CD = condición operación diaria. Flechas:

tv wm1

f1 f2

a12 a 22

a2 8h

a12 8h1

a22 8h1

tv = tensión vértice

Si el vano regulador < vano crítico los esfuerzos máximos se van a presentar a temperatura mínima, si al calcular vano regulador encontramos que ar > acit el máximo esfuerzo se va a presentar a máximo velocidad viento. 1.91.6 Distancias de seguridad Según la norma Española: Distancia mínima al terreno Es la distancia mínima que puede haber entre la línea de transmisión y el terreno.

Dmin terreno Dmin

5 .3

VL 150

Distancia mínima de aislamiento Es la distancia mínima entre los conductores y los soportes de la torre o el poste donde éstos están ubicados.

0 .1

VL m 150 D a min

0.20m

Distancia entre conductores Es la distancia mínima entre los conductores de fase. (Distancia entre fases).

VL 150

k f

: Longitud de la cadena de aisladores. k : Constante dada por el nivel de tensión y el ángulo de los conductores así:

k i>65 45<i<65 i<45

V>30KV 0,7 0,65 0,6

v<30KV 0,65 0,6 0,55

i : ángulo de los conductores distancia entre cruces de líneas -Para el cruce entre dos Líneas la distancia entre la línea superior e inferior es de:

1.5

Vlinea inf erior 150

-Para el cruce de dos líneas ubicadas en diferentes estructuras de apoyo :

VL sup erior

liT l2

100

1.5m

-Para el caso de carreteras y rieles de ferrocarril sin electrificar:

. Dv

6.3

D min

VL 100 7m

Distancia vertical tranvías

vL 150

2.3

DVmin

Distancia vertical con teleféricos y cables transportadores

vL 100

3.3

Dmin

Distancia vertical en cruces con ríos y canales navegables con respecto al nivel más alto del agua

2.3

G: el río.

vL 100

Galibo:altura de la embarcación más alta que pueda circular por

Si G desconocido:

vL 100

ANCHO DE SERVIDUMBRE A CADA LADO DE LA LÍNEA

Ds Dv min

vL 150 2m

1.5

DISTANCIA HORIZONTAL MÍNIMA A EDIFICIOS Y CONSTRUCCIONES

Dmin

3.3

vL 100

DISTANCIA HORIZONTAL SOBRE PUNTOS NO ACCESIBLES A PERSONAS

3 .3

vL 150

D min

Según la norma americana: Distancia horizontal de cadenas de aisladores restringidas al balanceo:

DH 0.00762kv 0.367985 f kv v L * 1.1 Para tensiones

0.00762 kv

50kv : 0.367985 f

0.00762 kv

Para cadenas de aisladores no restringidos al balanceo:

Dhh

1 cosi

EJERCICIO

150m

170m

500m

140m

Se tiene una línea de 34.5KV construido en 4/0 ACSR Calcular: 1. h apoyo 2. Distancia de la cruceta 3. Vano máximo con la estructura seleccionada 4. Vano máximo con la cruceta seleccionada

160m

5. Flecha máxima vertical en terreno llano si las condiciones de diseño son: A: Velocidad máxima del viento= 105 Km/h Temperatura de operación del conductor= 20 B: Velocidad del viento=30km/h Temperatura mínima= -5

C: Velocidad del viento=10 Km/h Temperatura del conductor en la condición diaria=26

D: Temperatura máxima del conductor=65 C (Se supone entonces que la velocidad del viento es 0 Km/h). El factor de seguridad mínimo es de 2.5, y el de la condición diaria es de 5. SOLUCIÓN:

150 3

ai 3

170 2

150

170 2

500 2 500

140 2 140

a R m1 w 2 24 t 1

160 2

E t2

353 .71m

160 2

a R m 2 w 2E 24

Datos del conductor: 4/0 ACSR: 6 hilos de Aluminio 1 hilo de acero al

acero

cable

14.3mm

S : Área sección transversal total=125.097 mm 2 T r : Carga de rotura=3819.2kg P : Peso total por unidad de longitud=433.2 Kg / Km 0.4332Kg / m 2.3 *10

al acero

1.15 *10

nhal * Eal nhal

E al

C 1/

nhacero * Eacero hhacero

E 8.4 * 105 Kg / cm 2

E acero

6.3 *10 5 Kg / cm 2 21 *10 r Kg / cm 2

6 * 6.3 * 105 1 * 21 * 105 6 1

alum

E al * n halum

acero

E alumi * n halum

* E acero * n hacerp

E acero * n acero

* 6.3 * 10 5 1.15 * 10 5 * 21 * 10 5 6 * 6.3 * 10 5 21 * 10 5 1.8893 * 10 51/ C

2.3 * 10

PRESIONES DEL VIENTO Y FACTORES DE SOBRECARGA PARA CADA HIPÓTESIS: Hipótesis A:

0.0042 Vv dc

Pv A

0.0042 * 105 2 * 14 .3 * 10

pv A

0.66216kg / m

PPA P

1.8266

0.66216 0.4332

Hipótesis B: 2

Pv B 0.0042 * v v dc Pv B

0.0042 * 302 * 14.3 * 10

Pv B

0.054054kg / m

Pv B

1.0078

2 2

0.054054 0.4322

Hipótesis C:

Pv c

0.0042 * 102 * 14.3 * 10

Pvc

0.006006kg / m

0.006006 0.4322

1.00009

1.0001

peso 0.4332 area 125.097 3.4629 * 10 3 km / m / mm 2

w w

Tr s

3819.2 125.097

30.530kg / mm 2

Para saber cuál es la hipótesis dominante, si la A o la B hallo el vano crítico.

tmx

30.530 kg / mm 2 2.5

Fsmin

t mx

12 .212 kg / mm 2

12.212 3.4629 * 10

353 .71

24 * 1.8895 * 10 5 20 1.82662 1.007F2

246.47m

246 .47

Luego domina la hipótesis A. Partimos de la hipótesis A y se analiza la C.

A C t max t A

12 .212 kg / mm 2 2

At 2

a r w 2 m1 E 24t 1

a r w 2m 2 E 24

1.8893 * 10

* 8400 26 20

0.48799 kg / mm 2

12 .212

353 .712 * 3.4629 * 10

3 2

* 1.8266 2 * 8400

24 * 12 .212

353 .712 * 3.4629 * 10 3 24

525 .15 kg / mm 2

0.48799 t 2

* 1.00012 * 8400

525 .15

7.9085kg / mm 2

Fsc

tr tc

30 .530 7.9085

3.860

di贸 menor que 5.

Est谩 mal porque debe dar 5 o

mayor porque el Factor de seguridad diaria es de 5. Luego partimos desde C a A

Con la condici贸n C analizo la A.

tr Fsc

30.530 5

6.106kg / mm2

Recalculamos la ecuaci贸n de estado donde es A.

1.8893 * 10

* 8400 20

7.0287 kg / mm 2

353 .712 * 3.4629 * 10 24

B 1752 kg / mm 2

7.0287 t 2

3 2

* 1.8266 * 8400

1752

10 .111 kg / mm 2

Probemos con el

es C

6.106 * 353.712 * 3.4629 * 10 24 * 6.106

Factor de seguridad:

3 2

* 1.00032 * 8400

tr tA

30 .530 10 .111

3.059

dio >que 2 que era el el

El t m ax ahora es t A =10.111 kg / mm

Fv seg min

Antes decíamos que era 12.212 kg/mm el Fsegdiario de la condición diaria.

pero con esa tensión no se cumplió

Recalcules el a c ya que cambio el t mx

10 .111 3.4629 * 10

204 km

24 * 1.8893 * 10 5 20 5 1.8266 2 1.0078 2

El esfuerzo máximo ocurre en A.

Siguiente paso: Calcular la flecha máxima vertical en terreno llano para hallar la altura de la torre. Esta flecha puede ocurrir en A o D. Hay dos métodos para hallar la flecha. Uno es más exacto que otro. Las flechas se hallarán con ambos métodos para conocerlos. PRIMER MÉTODO: Calculo de la flecha con la aproximación de suponer que la tensión en el vértice = tensión en el punto de amarre.

tV A

a2 8h

a2 * w * m 8t v

tA wA

tA w * mA

fD '

ar w * w A 8t A

m 2 * kg / m / mm 2 kg / m / mm 2 10 .111 3.4629 * 10 3 * 1.8260

353.712 * 3.4629 * 10 8 * 10.111

f D ' 9.78 m

1599.02 9.78 1589.24m

Calculamos una flecha más real:

1599 .02m

* 1.8266

ar 353 .912 8h 8 * 1509 .24 9.84 m

9.84m

SEGUNDO MÉTODO: Con la ecuación de la catenaria.

h a cosh

1599 .02

Es el método más exacto.

a 2h A

ha cosh

1589 .17 m

9.85 m

353 .71 2ha

1599 .02 1589 .17 REAL

Vemos que el error entre ambos métodos es tan sólo de 1cm. medida que aumente el vano regulador aumentará este error.

Aunque a

Para la h de la torre necesitamos la flecha vertical :

f cos i

fA mA

f /m

9.85 1.8266

5.393 m

Veamos si la f m ax ocurre en D. (Siempre se parte de la que dominoó en general), que para nuestro caso es la C). Con la condición C analizo la D.

D 2

a2 w 2m1 E 2

24t1

1.8893 * 10

* 8400 65

6.106

11 .7897 kg / mm 2

353.712 * 3.4629 * 10 3 * 12 * 8400 24

357.712 * 3.4629 * 10 3 * 1.00012 * 8400 24 * 6.1062

525.1 kg / m2

11.7897t 2

525.1

5.5096 kg / mm 2

tD Vemos que sí se

cumple que la mayor

t es t A

Calculemos la flecha. PRIMER MÉTODO: 2

aR f' 8H tD H wm A

5.5096 3.4629 * 10

H 1591 .04m

353 .712 8 * 1591 .04

1581.21m

aR 8hD

9.829 m

1591.04 9.829

353.712 9.89m 8 * 1581.21

flecha máxima vertical para vano regulador.

Ahora hallamos la flecha máxima vertical en terreno llano

f m axvertteernollano :

a2 8h 2 a1 8h 2

f1 f2 f2

a2 8h 2 a1

Es para el vano llano máximo con el que se presenta la

f m axvertteernollano .

a max lerrenoLLa no

f max verteernol lano

170 2 * 9.89 353 .71 2

f masvertteernollano

Longitud libre del poste

* f max vanoregula dor

2.2845m

Dmin terreno

fmax vertternol lano

longitud cadena de

aisladores

D min Distancia entre conductores Si

k fr

f max vert

VL 150

60cm cos

1 mA

cos

1 1.8266

56 .67.

de tensi贸n a una K=0.65.

0.65 9.89

2.34m

Daisl

0.1

Vl 150

0.6

0.1

34.5 150

0.33m

Lo que corresponde seg煤n el nivel

2.9m d

5cm

2.9m 3m Long. Cruceta  P

2 .9

d d

2.51m 2 .5

Dmt

5.3

2 .9 2

vL 150

5.3

34.5 150

5.53m

La D m in terr mínima en zonas rurales es de 6m y en urbanas es de 7m. 6m.

Llp

fmax vaert

terreno

l comportamiento =0.1 l p

Dmt 0 .6

2.30 6 2.5 =10.8m

Tomemos

0.1l p

l lp

0.1l p

0. 6

l lp

0. 6

10.8 0.6 0 .9

0.6

0. 9

0.1 * 14 0.6

l lp

12.66

14 2

12m

Tomamos d=2.70 por que el poste me lo permite

d=2.70m 5cm

2.9m 3m

a a

2.70

2 .9 2

3.1

¿Con esa cruceta de 3m cual es el vano máximo que se puede construir? Siempre el vano máximo que se puede construir con la cruceta debe ser mayor que el vano máximo que se pueda construir con el poste.

f2 f1

k f

vL Dc 150 K

a2 a

VL 150 2

3.4 150 0.65

1 1

2 .9

f2 a f1

0 16.87m

16.87 * 353.71 9.89

f2 f500

432 m

no aguanta el de 500m

a f1 2 a1

500 353.71

9.89

19.763m

vL 150

k f

0.65 19.763 0 *

D 3.1196m 3.12m

34.5 150 Se usa una cruceta de 4m en H.

d 2.7m

3.90m

3.9 2

d 3.33m

2.7 2 debĂa dar > 3.12m que era la distancia mĂnima entre

conduct. Sol: Para el vano de 500m crucetas en H de 4 y 2m y para el resto postes sencillos disposiciĂłn triangular.

1.19.7 Calculo de aisladores GRADO DE AISLAMIENTO

Kvrms 3 6 10 15 20 30 45 66

90 115 132 160 220 380 500 700

Vmax[Kvrms] 3,6 7,2 12 17,5 24 36 52 72,3

100 123 145 170 245 420 525 765

V choque al impulso 45 60 75 95 125 170 250 325 Neutro a Neutro tierra aislado 380 450 450 550 550 650 650 750 900 1050 1550 1675 3300

V disruptivo a 60hz 16 22 28 38 50 70 140 Neutro a tierra 150 185 230 275 395 680 740 1400

Neutro aislado 185 230 275 325 400

Grado de aislamiento: Relación entre la longitud de la línea de fuga del aislador o de una cadena de aisladores y la tensión de línea. Zonas forestales y agrícolas 2cm/kv. (poca contaminación) Zonas industriales y próximas al mar. Con fábricas de cemento, centrales térmicas

1.7 a

2.2

2.5

cm/kv.

3.5cm/kv

Grado de aislamiento por tipo de contaminación: Tipos de contaminación: Extrafuerte: Originado por polvo de carbón, petróeo, productos químicos , cemento, salinidad, grandes cantidades de ceniza en suspensión .

5.36cm

kv fase

Fuerte: Lluvia marina , polvos de carbón, petróleo, cemento y contaminación con niebla y lluvia ligera.

4.42cm

kv fase

Media: Lluvia marina ligera, fumigación con plaguicidas, fertilizantes y combinación de estos con neblina y lluvia ligera.

3.33cm

kv fase

Ligera: Niebla, fertilizantes, plaguicidas, pero con lluvia intensa. ejemplo:zonas rulares sin quema de forraje y hierba.

2.64cm

kv fase

TENSIÓN CRÍTICA DE FLAMEO:VCF Voltaje que tiene una probabilidad de flameo del 50% cuando se aplica una tensión de impulso tipo rayo o cuando se origina una sobretensión por maniobra de interruptures. NIVEL BÁSICO DE AISLAMIENTO:BIL Poder resistente de aislamiento de una línea, aislador o cadena de aisladores al impulso tipo rayo con una probabilidad de flameo del 10%.

BIL 0.961VCF

1.19.8 Posicionamiento del cable de guarda

rsc Ic

0.65

8Ic 2BIL zc / 2 2BIL zc

La I c es la flameo.

mayor corriente que puede impactar a la linea sin que haya

El círculo de atracción de las fases y el del cable de guarda tienen un radio igual a rs . Los cables de guarda se ubican de modo que los rayos impacten sus círculos de atracción y no impacten en de las fases. Un ejemplo de la ubicación del cable de guarda es el siguiente:

Per铆metro de atracci贸n de cada fase. Per铆metro de atracci贸n de los cables de guarda. Referencia tierra.

2. REDES

2.1 CÁLCULO DE REDES ELÉCTRICAS EN LA CORRIENTE CONTINUA EJERCICIO DEMOSTRATIVO Hallar el calibre del conductor y scu = ? para que no exceda la regulación en = 3,2%; Vs = 220 v. A

30m

50m

25kw

100m

δ%

200g sv 2

lmPm

5110kw.m 200g Mp δ%v 2

12kw

θa

1 Ωmm2 32 m

100m

10kw

1 Ωmm2 cobre g S1 m ro

alu min io

5kw

46º C θa

46º C

Donde S

sec ción conductor a utilizar .

25(30) 10(80) 12(180) 5(280)

200(1)(5110 * 103 ) 51(3,2)(220) 2

129,38mm2

152,01 300MCM

Los cálculos se tomaron de la página 43 de la Norma ESSA tabla 3.15.

25kw 10kw 12kw

52kw

Re gulación δ% δ%

200g M AE sv 2

200(1)(5110) * 103 51(152,01)(220) 2

MAC

25kw(30m)

δ AC

200g MAC sv 2

δ AC

δ AC % * v S 100

5kw

δE %

2.724%

27kw(80m)

2910kw m

200(1)(2910 * 103 ) 51(152,1)(220) 2 1,55 * 220 100

1,55%

3,41[V]

2.1.1 Cálculo de redes radiales c.c. con cargas no uniformemente distribuidas y con un c ramal devanado

150m 10kw 30kw A

B 25m

100m 25kw

75m 50kw

50m 20kw 30m

100kw

50kw 30m

50kw

S CU δ%

220v δ%

δ AB 1

MBCL BC MBDL BD MABL AB

Donde M = Momento y L = Longitud.

M AB

25(25)

50(125) 130(200)kw.m

M AB

32875kw.m

L AB

200m

MBC

20(50) 10(200)kw.m

MBC

L BC MBD

200m 50(30)

5500 kw .m.

L BD

50(80)

MBD

Reemplazando en la ecuación:

3000kw.m

δ AB 1

3000(200) 5500(80) 32875(200)

Donde δ AB =caída de tensión.

S AB

200g MAB δ AB %V 2

S AB

2372,7mm2

S AB

200(1)(32875* 103 ) 51(2,8618)( 440) 2

930,77mm Tabla p.43 Norma ESSA SBC

δ% S AB

SBC

200(1)(3 * 106 ) 51(1,1382)( 440)2

SBC

53,398mm2 213,56

4% 2,8618 1,1382%

1 42,2mm2 0 53,5mm2

400MCM

202,6mm2

500MCM

253,35

2,8618%

MBD MBC

S BD

S BC

S BD

53,789 *

S BD

97,879mm2 391,52

5,5 3

3/0

85,02mm2

4 /0

107,21mm2

Sirve para AB el 750 MCM Cu THN

C 250m 10kw

100m

B 50m

100m 25kw

20kw

150m

60m

50kw

50kw 100m

MAB

25(50) 50(150) 130(300)

MAB

47750kw m

MBC

20(100) 10(350)

MBD

50(60) 50(160) 4

δ AB

S AB

550kw m MBD

5500(350) 11000 47750(350)

200g M AB δ%V 2

50kw

MBC

11000kw m 2,654%

200(1)(5500 * 103 ) 51(2,654%)(440) 2

S AB

364,44

700MCM

354,69

750MCM

380,02

δ BC

1,346%

δ BC

S BC

200(1)(5500 * 103 ) 51(1,346)( 440) 2

S BD

S BC

S BD

82,77

δ AB

200g M AB SV 2

δ AB

2,7269%

δ BC

S BC

200g MBC S BC V 2

S BC

200(1)(5500 * 10 3 ) 51(1,273)( 440) 2

S BD

S BC

Vol

2(300(354,69) 107,21(350) 177,34(160))

δ AB

2.654 S BC

8,277mm

2/0

17,44mm2

3/0

85,02mm2

MBD MBc 11 5,5

δ AD

300MCM

152,0

350MCM

177

200(1)( 47750 * 103 ) 51(354,69)( 440) 2

δ BC

MBD MBc

165,54mm2

S BD

87,46

2,726

11 5,5

δ BC

86,46mm2 S BD

200(1)( 47750* 103 ) 51(380,02)( 440)2

δ AB

2,5452%

δBC

δ δ AB

4 /0

174,92mm2

750MCM sirve

δ AB

1,2731%

4% 2,5452 1,4548%

107,21mm2 350MCM 344,61 * 10 3 mm2

S BC

200(1)(5500 * 103 ) 51(1,4548)( 440) 2

S BD

153,16mm2

76,58mm2

sirve 3%

sirve 350MCM

Vol2

(380,02)(300)

Vol2

344,27 * 103 mm2

85,02mm2

177,3mm2

85,02(350) 177,34(60)

2.1.2 Cálculo de redes radiales en corriente continua con múltiples ramales derivados VS = 220v =3% Regulación

Calculamos los momentos eléctricos:

Pm * 100 η%

3HP * 0,746kw / HP 0,9

2,4867kw

MAB

2 * 20 3 * 70 28,99 * 120

MAB

3728,8kw m

MBC

3,5 * 30 1,5 * 60 12,987 * 100

MBC

1493,5kw m

MCD

2,4877 * 50 2,5 * 100 1 * 150

MCD

524,34kw m

MCE

3(50) 2,5(90) 1,5(120)

MCE

555kw m

MBE

5(50)

MBE

890kw m

MAC

MAB

MAC

3728 ,8 1493 ,5

4(90) 2(140) MBC MAC

5222 ,5kw

M AD

M AC

M AD

5222,5

M AE

M AC

M AE

5222,5

M AF

M AB

M AF

3728,8

200g δ%V 2

MCD

5746,8kw

m cto1

M AE

5777,5kw

m cto 2

524,34

MCE 555

MBF 890

M AF

4618,8kw

m cto 3

lmPm

200 * 1 * 5777,5 * 103 51(3)(220)2

S AE

M AD

156,04mm2

p.43 Norma ESSA

sirve 350MCM Cu THW S

177,34mm2 200(1)(5222,5 * 103 ) 51 * 177,34(220)2

δ AC

200g MAC 51V 2

δ CE

δ δ AC

S CE

200(1)(5222,5 * 103 ) 51 * (0,614 * 2202 )

S3 / 0

85,02

S CD

200(1)(524,34) 51 * 0,614(220)2

δ AB

200(1)(3728,8 * 103 ) 51 * 177,34(220)2

δBF

δ δ AB

S BF

200(1)(891 * 103 ) 51 * 1,2963(220) 2

3 2,386

2,386%

0,614% 73,23mm2

Cu HHW

69,192mm2

sirve 3 / 0

85,02mm2

1,7036%

3 1,7036 1,2963%

55,63mm2

sirve S 2 / 0

67,44mm2

Cu THW

2.1.3 Redes radiales de secci贸n no uniforme o telesc贸picas en corriente continua S1

S2 23 V2 L2 C L3

V1 B

V3 i1

2 L1S1

Vol

L21I1 4g v v1

L 2S 2

L1 I1 v v1

Vol V2

2gL21I1 v v1

L 3S 3

L21I1 x1 v

2g L1I1 v v1

2g L 3I 3 V2 V3 2gL23I3 v2 v3

2gL22I2 v1 v 2

L23I3 v2 v3

L22I2 v1 v 2

L21I1 v1

Vol

未v

Vol vl1

Ca铆da total

V3 D

L22I2 2

L 2 I2 v1 v 2

kte

4kg

L23I3

L22I2 v1

Donde g = resistividad

L23 I 3

L22 I 2 v1

L 2 I2

L 3 I3

v3 n

L 1 I1

L 2 I2

L 3 I3



j 1

v n

L 1 I1

L 2 I2

L 3 I3



Lj I j v3 Lj I j

j 1

δv

2g L1 I1 I1 v v1

S1 2g I1 S1 2g I2

L1 I1 v v1

S3 2g I 3

L 2 I2 v1 v 2 n

2g I1

2g I2

2g I3

K K2

L j Ij δv

200g

L j Ij

δ% v

 L j Ij δv

L j Ij

j 1

δv K

L 3 I3 v2 v3

I1 V

I2 V

200g

I3 V



δv V V

200g



L j Ij V

L j Pj

δv v

L j Pj

δv v 200g

L j Pj

δ%v 2

EJEMPLO

Red subterránea en cobre.

δ% A

3,5%

Calcular:

220 v

10,5kw

120m

S cu

7,1667w

 mPm t

150m PB 3,3333kw

5(50) 3(150)kw m 150

2,5(30) 1,5(80) 1(30) 130m

4,6667kw 2,5kw

130m PC 4,6667kw

4(20) 2(70) 1,5(20)kw m 120m

2,5kw

3,3333kw

PD 1kw

K K

200g

lmpm

δ%v 2 200g 120 10,5 * 103

150 7,1667 * 103 51(3,5)(220)2

K P1

0,72909 10.500

74,71mm2

K P2

0,72909 7166,7

61,722mm2

K P3

0,72909 2500

74,71mm

85,02mm2

2/0

67,44mm2

61,722mm

36,454mm

0,72909 p.43

36,454mm2

3/0

130 2,5 * 103

2/0

42,02mm2

1/0

53,5mm2

42,2mm2

33,62mm2

El cálculo de corriente se realiza sobre la red original, no sobre la equivalente.

M AC δ AC

120(10,59 200g S AC v 2

M AC

δ CD M CD

δ δ AC 130(2,5)

S CD

200g δ% v 2

l mPm

2335kw

200(1)(2335)(10 3 ) 51(67,44)(220) 2

3,5 2,8053 325kw m

sirve #1 AW G Cu Vol1

150(7,1667)

m 2,8053%

0,6947

200(1)(335)(10 3 ) 51(0,6947)(220) 2

37,905%

2 270m * 67,44 130 * 42,42

47,389mm2 m

Ahora nos vamos por encima con 3/0.

M AB

10,5(120)

1260kw m

δ AC

200(1)(1260)(10 3 ) 51(85,02)(220) 2

MBC

150 * 7166,7

1,2008%

1075,0kw m

Calculamos caída de tensión.

δ Bc

200 * 1(1075 * 10 3 ) 51(53,5)(220) 2

δ AC

δ AB

δ CD

3,5 2,8289 0,6711

S CD

200(1)(325 * 10 3 ) 51(0,6711)(220) 2

2.1.4

1,6281%

1,2008 1,6281 2,828%

δ BC

39,238mm2 sirve el #1 Cu TW

Calculo red anillada de sección uniforme c.c. i3 Iy

A Ix

Para el análisis de esta red se realiza como el análisis de red radical; es decir se “estira” la red con la diferencia que esta nueva red está alimentada en sus extremos.

δ AB

δ BC

2g l1 I x s

δ CA l2

δ DA '

l1 I x

l2 I x

l3 I x

Eliminando paréntesis tenemos:

lmPm Ix

lT I x im

im lmim

lT im I x

0 lmim

im im

lT Ix

Iy Iy

im lmim lT

lmim

lT Ix

lmPm

A’

2.1.5 Cálculo redes anillo sección uniforme con ramal derivado en corriente continua Se presentan dos situaciones que el punto de mín. quede en el ramal derivado y que el punto de mín. no quede en el punto de ramal derivado. Vs = 440 v % = 2% SCU = ? 10kw

30kw

300m

Px 100m

1250MCM

40kw

100m

C 200m D 200m E

200m

60kw 20kw 50kw 100m H 20kw

1000MCM

I J

5kw

200m

20kw

300m

20kw

Px B 109,64 C 0,36

A 100m

25,36

F 35,36 G

200m

100m

300m

200m

40kw

D 20,36 E

60kw 20kw

50kw 100m H 20kw G5

I J

200m

20kw

300m

20kw

5kw

10kw

Py 300m

30kw

A’

lmPm

400 * 100 110 * 300 120 * 500 5 * 700 10 * 200 30 * 1100 1400

65,357kw

215 65,357

149,643kw

151,643 340A

MAC

149,64 * 100 109,64 * 200

MCJ

20 * 100 20 * 300 20 * 600

MAJ

MAC

MCJ

56892kw

36392kw 20000kw

200gMAJ δ%v

633,32mm2

200 * 1 * 56,892 * 103 51 * 2 * 4402

576,20mm2 ; sirve 1250MCM

200 * 1 * 36892 * 103 633,32 * 51 * 4402

δ AC

200g MAC S AC v 2

δCJ

S CJ

200 * 1 * 20000 * 103 51 * 0,22 * 4402

494,05mm2 ; sirve 1000MCM

δCJ

200 * 1 * 20000 * 103 51 * 506,7 * 4402

0,7995

δ AJ

δ AC

0,82

δ AC

δCJ 1/0

1,18%

0,32%

1,9795

δCJ

1,98%

δ AJ

2kw

10kw

100m

F 50m

Px 50m

1kw 50m

10kw

100m

50kw

C 100m

5kw

Se abre el anillo.

1/0

4kw

0,7995%

506,7mm2

lmPm

10 * 50

5 * 150

4 * 250 1 * 300 2 * 350 10 * 450 550

14,091kw

17,909kw

Pto de mínima

Se trabaja con tramo más corto A-D

MAD

17,909 * 50

MA 'D

14,091 * 100

200gMAD δ%V 2

7,909 * 100 2,909 * 100

1977,25kw

4,091 * 100 2,091 * 50 1,091 * 50

200 * 1 * 1977,25 * 103 51 * 3 * 2202

m 1977,3kw

53,4mm2 ; sirve 110 Cu S

53,5mm2

2.1.6 Cálculos de redes anilladas imperfectamente cerradas Son redes radiales alimentadas en sus extremos, donde las fuentes de tensión no son iguales.

Ix A

B VB

VA i1

r2 r3

2 rt

r3 I y

rm im

r2 I y

rt im

im I y

r1 I y

rm im

VA 2rt

rm im rt

VA 2rt

Si la red es de secci贸n uniforme.

Iy Py

im lm

rt Pm lm

VA 2rt

VA Vm 2rt

2.1.7

Redes en corriente continua trifilares

r1 I y

VA 2

V δ%

P1 * 100 Pm ds 100

δ%

2d 100

δ% 2d 1 100

S f Donde δ%

regulación de diseño

En el anterior gráfico observamos dos fuentes de alimentación conectadas en serie. Desventajas balanceado.

Es muy difícil que el sistema quede completamente

Se aplican las mismas ecuaciones que se emplean en áreas de dos tensiones, 2 hilos, se penaliza el desbalance.

2.2

REDES DE DISTRIBUCIÓN EN CORRIENTE ALTERNA

Caída de tensión | V|= V V% =

V = Z iI

ΔV * 100 VR

VR = |VR|

V = Vg-VR

VR = fasorial

= |Vg|-|VR| v = diferencia de tensión = vg – vR |Vg|=Vg |VR| = VR Donde Vg = escalar % = 100 (Vg-VR) v v

En corriente alterna la polaridad de la fuente cambia continuamente; para brindar seguridad a las personas se conecta un terminal a tierra. El conductor neutro se conecta a tierra.

2.2.1

Redes corriente alterna monofásica con carga positiva

redes eléctricas no inductivas

= 2rlI =

2g I s

generalmente uno trabaja con la resistencia por unidad

de longitud y no en función de la resistividad. Tw THW

temperatura nominal de operación = 60º C 75º C

La norma ESSA trabaja para los cálculos con La resistencia en las tablas:

δ% Pp

Pp Pp δ%

2g i* s 2gl 2 i pérdidas de potencia s I2R donde Pp pérdidas de potencia

200gi 2 sv 200gi sv

200gi sv

Pp%

δ%

Se aplican las mismas fórmulas de CC.

= 50º C.

2.2.2 Cálculo en redes de distribución no inductivas con cargas inductivas

vg Δ

vR IR

Δv cos θ

Δvsenθ

2rI

Δv cos θ

δv

2rI cos θ

δv

C.A.

En corriente continua era

δv

Δv cos θ

2rI 2

P% PP %

200rI 2 vI cos θ 200rI v cos θ

v = 2rlI

δ%

δv * 100 v

δ%

200rI cos θ v

δ% cos2 θ

Pp%

δ% cos2 θ

δ%

200r v

δv

Pp cos2 θ

δ%

lmim cos θ

δ%

200r v2

lmim cos θm

δ%

200r v2

lmpm

C.A.

δ%

200g sv 2

lmpm

en CC.

Pm nv

Pm * 100 n%v

en CC.

En C.A.

Pm nvfp

Pm n

100Pm corriente de entrada n%vfp 100Pm n%

vIe| cos 1 fp

VI e

2.2.4

Redes radiales con cargas uniformemente distribuidas

l il/2 Pl/2

l/2

P = p.l. i.l.

p 2 2

100r 2 i cos θ v

δ%

100r 2p v2

δ%

REDES RADIALES NO UNIFORMES (TELESCÓPICAS)

r1 s1 l1

r2 s2 l2

r3 s3 l3

2ρ

I1 cos θ1

I 2 cos θ 2

I 3 cos θ 3

r1 I1 cos θ1

r2 I 2 cos θ 2

r3 I 3 cos θ 3

r1 I1 cos θ1

r2 I 2 cos θ 2

r3 I 3 cos θ 3

1 r1 P1

1 r2 P2

1 r3 P3

200

Lm Im cos θm δv 2

Lm Im cos θm δv

200

Lm Im cos θm vδ %

lLm Pm 2

v δ%

REDES NO INDUCTIVAS CON CARGAS INDUCTIVAS EN ANILLO, SECCIÓN UNIFORME BT

B i1

Fasor

C i2

Fasor

Fasores

l1 l2 l3

mim

donde im

T

fasor

im I y

I y cos θ y

im cos θm T

Con magnitudes de corriente se hallan:

I y sen θ y Iy

imsen θmlm lT

I 2y cos2 θ y

I x cos θ x

I 2y sen 2 θ y

im cos θm

I y cos θ y

I x sen θ x Ix

imsen θm I y sen θ y

I x cos θ x

I x sen θ x

REDES SUBTERRÁNEAS TRIFÁSICAS REDES TRIFÁSICAS NO INDUCTIVAS CON CARGAS INDUCTIVAS rl

rl a

A IA ZL IA N

δv

v gf

v af

rI cos φ Trifásica

i1 l1 l2 l3

Fasorial

δv f

rI cos φ

δ %f

rI cos φ * 100 vf

δ vL

3rI cos φ

δ vL

δ %L

δ %f δ %f δ%

δ%

mim cos φm

100 3rI cos φ 3v f 100 3r

δ %L

mim cos φm * 100 vL

* 100

mim cos φm vL

δ %L 100 3r

mim cos φm vL

100r

mPm v L2

Donde P

δ%

100r

m im cos φmv L 3 v L2

potencia trifásica

TELESCÓPICAS (NO UNIFORMES) SUBTERRÁNEA

A esta red se le aplica el método de mayor economía.

I1 cos θ1

I 2 cos θ 2

I 3 cos θ 3

δv f Lm Im cos θm

r1 I1 cos θ1

r2 I 2 cos θ 2

r3 I 3 cos θ 3

r1 I1 cos θ1

r2 I 2 cos θ 2

r3 I 3 cos θ 3

1 r1

r1 P1

r2 P2

r3 P3

r1 P1

r2 P2

r3 P3

Lm Im cos θm δv L 3

3v L I 2 cos θ 2 3

δv f 3

3v L I1 cos θ1

Lm Im cos θm

3v L I 3 cos θ 3

lLm δv L

3v L Im cos θm 3v L

3v L

Lm Pm

δv L 3v L 100

Lm Pm δ % v L2

redes subterráneas por el método mayor

economía.

r1 I1 cos θ 1

r2 I 2 cos θ 2

r3 I 3 cos θ 3

100 3

Lm Im cos θm δ% vL

REDES SUBTERRÁNEAS (NO INDUCTIVA) TRIFÁSICAS EN ANILLO

Qy Qx

mqm t

rmqm rt

qm Q y

Px2

Q 2x

Py 3γ

Py2

Q 2y

Py 3γ

mPm t rmPm rt

Componente reactiva: calcular Qx, Qy (uniforme)

l1 l2 l3 mqm

t

Qx Sx

qm Q y Px2

Q 2x

rmqm

3v L

Py2

Q 2y

Sy 3v L

Sy S1

Sy Sx Sy

A’

smlm lt sm

REDES INDUCTIVAS MONOFÁSICAS (LÍNEAS AÉREAS)

2 x

60Hz

0,0754 Ln

Dm Ω / km 30 ,48 cm

Utilizando 1:

v a cos φ A

I x senφ

IR cos φ I x senφ

δv

δv d%

2rI cos φ 2xIsen φ 200 rI cos φ xIsen φ

d% δv%

200 r

I x cos φ IR senφ

IR cos φ I x senφ

mim cos φm

mimsenφm

v δ%

δL %

LÍNEAS TELESCÓPICAS MONOFÁSICAS MÉTODO MAYOR ECONOMÍA

l1 A

r1 s1

l3 C

r2 s2 i1

D r3 s3

l1 r1

r1 I1 cos θ1

r2 I2 cos θ2

r3 I3 cos θ3

r1 I1 cos θ1

r2 I2 cos θ2

r3 I3 cos θ3

r1 P1

r2 P2

r3 P3

200 δv %

Lm Im cos θm δuv

200

δv

Lm Im cos θm δv %

δL % v

Lm Pm δL % v 2

CÁLCULO DE REDES ANILLADAS INDUCTIVAS CON CARGAS INDUCTIVAS

Iy Iy Ix

mim t imzm zt im

Smm t

Uniforme

Donde las i1, i2, i3 son fasores.

SmZm Zt

No uniforme

Sx Iy Ix

Sx v

v im

Otro método:

I Y cos φ y I y cos φ y I x cos φ x

m cos φ m im t rmim cos φ m rt im cos φ m

uniforme no uniforme

I y cos φ y

Componente reactiva

% + L% v% = REDES TRIFÁSICAS INDUCTIVAS CON CARGA INDUCTIVA BAJA – MEDIA TENSIÓN

jxl

v = (rl + sxl)I vf = zI Vg – V R = vf Vg = VR + v vf = Vg – VR + xIsen uvf = RIcos + xlIsen uvf = rlIcos % v

100 3 r cos φ

v%f

100 3 r cos φ v LR

v%L

xsenφ I

v Rf 3 xsenφ I

100 3 r cos φ xsenφ I v LR

δv %

100 3r cos φ v LR

δv %

δ%

δL %

100 3

δv %

100 3xIsen φ v LR

mim cos φ m

100 3x

mimsenφ m

v LR 100r

δv %

v LR

mim cos φ m v LR v

100x

m 3imsenφ m v LR

2 LR

2 v LR

Redes radiales Sección uniforme Para redes no uniformes: Parte activa A B I1 I2

Fasores r3

Lm Im cos θ m

r1 I1 cos θ1

r2 I2 cos θ 2

r3 I3 cos θ 3

r1 I1 cos θ1

r2 I2 cos θ 2

r3 I3 cos θ 3

δuv 3

r1 I1 cos θ1

r2 I 2 cos θ 2

r3 I 3 cos θ 3

r1 P1

r2 P2

r3 P3

100 3

r1 P13 y

r2 P23 y

r3 P33 y

100 δV%

δ L % v L2 3 v L

Lm Pm3 y δL % v L2

δLVL

100 3 ZLmv

Lm Im cos θ m 3v L

3 * vL δ%

Lm Im cos θ m δUVL

δLV

100 3Lm Im cos θ m δ v%

δ L % VL

Telescópicas aéreas sistemas trifásicos.

REDES ANILLADAS EN SISTEMAS TRIFÁSICOS

Sy A

D Sx

EJERCICIOS Monofásico a 440 v, 60 Mz subterránea. = 2,5% Calcula calibre conductor en cobre.

S| cos 1 fpr

10| cos 1 fpr KVA

10| 36,8699KVA

15| 26º

Pm n

P | cos' fp fp

8,288| 41,4096

J6KVA

13,4819 J6,5756KVA

7,5 * 0,746 0,9

6,2166kw

6,2166 | cos 1 0,75 0,75 6,2166

j5,4845KVA D Cálculo del conductor por regulación

8kw

200r

13,4816

6,2166

lmPm v2

lmPm M AD

8(100) 13,4816 * 300 6,2166 * 600

8574,44kw.m.

δ%v 2 200 lmPm

0,231845

2,5 * 4402 200 * 8574,44

0,2822Ω / km

sirve3 / o Cu

10| 36,8699 15| 26

33,065| 33,1024º KVA

ST vL

33065VA 440v

8,288| 41,4098 ST

75,148A

δ%

200Rm V2

δ%

200 * 0,23184 8574,4 4402

δ%

2,053%

MÉTODOS DE APROXIMACIÓN REDES INDUCTIVAS 3

100(rCos

xSen R )

100(rCos

XSen

VL Kms donde Ms 2

100 (r cos

xSen

)

S l

SmLm

Smlm R

Cargas resistivas Fp= 10 Cargas Comerciales Fp = 0.9 Cargas Residencias Fp = 0.95 Cálculo para alimentadores, acometidas Cargas Industriales Fp = 0.8 KG = 100 (r Cos + X Sen R)

KG VL2

Fc K G M s VL2

Página 48 Norma ESSA Tabla 3.22, 3.23, 3.25 Para conductores de Acero ACSR: Acometidas, Industriales, residenciales Pág. 50 3.26 Valor Fc = Factor Corrección

KG VL2

S m Lm F c

Pp% Punto mínima tensión anillo Caída tensión % Regulación % en el punto f

MÉTODO SIMPLIFICADO Redes aéreas baja tensión al ( 4 THW hasta 4%) calibres con que normalmente se trabaja. Cu (6 AWG hasta 2% AWG) Subterráneas Redes aéreas de media tensión ( 4 hasta 4% AWG) Aluminio

( 14 AWG hasta 1000 MCM) depende de la carga para Cu subterráneas 2mm distancia conductoras (espaciamiento) canalizado. 20 cm (espaciamiento) disposición vertical líneas aéreas. 20 cm 20 cm

Disposición típica KG = 100 (r Cos R +

Fc K G VL2

X Sen

– Impedancia de cálculo

Alumbrado público calibre 8 AWG es utilizado en Santander. Alumínio aislado. Acometidas aéreas elétricas 6 AWG y 8 AWG Redes de distribución pública aéreas 4/0 En zonas urbanas redes aéreas de baja tensión debe ser aislada, utilizan: Estrato 1-2-3 (públicas) estrato 4-5-6 subterráneas (privadas) Ciudades más de 50.000 habitantes Portería concreto 8m de longitud. Redes subterráneas calibre mínimo 2 pulgadas redes baja tensión. Rurales: Conductor desnudo (más economía) aérea. % = 7% Redes de baja hasta de 500 mts. (Área de cubrimiento x un trafo) Si el calibre excede se coloca otro (urbana)

Trafo 225 KVA, ya sea Cu o Al

Alta contaminación se usa cable aleación Al. Redes de Al construye varo promedio de 30 mts (urbano) baja tensión Redes de Al se construye varo máximo hasta 500 mts (rural) baja tensión superiores a 30 mts Se utiliza un trafo mínimo para 3 usuarios en urbano. REDES DEMEDIA TENSIÓN nivel 2 = 13.200 (v) Portería 12 m concreto. (mínimo) a fibra de vidrio. Aérea: estrato 1-2-3 desnuda la regulación dieléctrica del cable. En zona de topografía muy quebrada podemos usar portería de madera. Disposición triangular 1.90 distancia conductores orilleros calibre 4 hasta 4/0 90 cm por encima (mitad). En redes de media se utiliza disposición bandera o semibandera para retirar conductores de la fachada. Trifásico Fc= 1 Monofásico F = 8 Fase – fase = Fc = 2 Trifilar Fc= 2 Monofásica Fc = 6 – Bifilar. Si buscamos la sección conductor

%VL2

Vamos a la tabla y buscamos un conductor con ese Kg.

Luego hacemos cálculo exacto, con la metodología anterior y vemos sí cumple regulación. CARGAS DE CÁLCULO Carga Instalada: suma de las potencias conectadas a esa instalación.

12KVA 5KVA

Cocina Ejemplo

vivienda

4KVA

Horno 30KVA

Ducha

c arg a Instalada

Nevera Fdmáx: Factor de demanda grande). Acometida mínima: 30 A Dmx = En la norma rige mínimo Por cada circuito ramal potencia.

máxima (mínimo por encima de la potencia más 120 (v) 3.6 KVA 4 toma – corrientes por habitación se puede instalar 10 puntos de consumo de

Para calcular la carga instalada según la norma: Cocina 2 circuitos ramal (pequeños aparatos) 1500 VA 20A = 3000VA Vivienda a= 60m2 32 VA x c/m2 1920 VA = 32 Va * 60 m2 Ningún punto de pared debe estar a más de 60 cm del toma en una cocina. 1 cto ramal Se debe dejar para la plancha y la lavadora 1500 VA; 20 A Carga Instalada = aprox. 6.420 VA Plancha 1200 W Según la ESSA: Dmax = 1.2 + (6.42 – 1.2) 0.4 = 3.288 VA (KVA) Dmax = Cf + (Ci – Cf) fdmáx Dmax = Ci fdmáx Cf: Carga Fija Ci: Carga instalada Fdmáx: Factor demanda máxima

i CI

Dmx Vs

3288 120

27.4

30A

30A o 3600VA

Cálculo de la red se debe hacer con la demanda máxima, no con la carga instalada. Protecciones se hacen para la capacidad instalada no para la demanda máxima. En un generador de la capacidad instalada es la suma de los generadores.

DmáxT =

Dmxj Factor de diversidad

fdiv

Para factores de diversidad ver tabla 3.16 Pág 23 N = número usuarios. 10 Usuarios

Dmx =

10 (0.3

3.288 0.7 e

1 10 6

14.2112KVA )

Dmx = 15 KVA Dmxd=

Dmt N

Dp N

Demanda Pico

Demanda Máxima Diversificada

Dp N

15KV 10

1.54KVA / usurio

Dp/N

Demanda percapita

EJEMPLOS PARA CÁLCULO DE UNA RED (URBANIZACIÓN) 2,4m 60 cm

1,3m

Poste a 2,40 m de la fachada 60 cm del borde del sardinel. Disposición bandera horizontal.

C12 Bc

Bc C”

Si la red primaria viene X la parte superior” P = 12 m concreto V = 13.200 V media tensión P = 8m concreto V = baja tensión

60 cm

Media tensión ASCR vanos de 60mts “conductor desnudo” Simbología:

Tr = 510Kg Poste Concreto 8 m Tr = 750 Kg Poste bajo tensión 8 ms (reforzado) Tr = 1050Kg Poste concreto 8 m (extra-reforzado)

En los planos:

75 KVA - 3 13.200/220.127±2X2.5% Dy5 Red baja tensión aérea

1/0

# Conductores fase Neutro 70% capacidad ampérimetrica (2 calibres comerciales por debajo de AWG) Redes de media tensión aérea

2/0 ASC

Subterránea 2” CuTHW CuTHW 1 2/0 ASC

Luminaria de alumbrado pública. Mercurio125W

60 Lúmenes x W

Sodio 70 W 208 V

120 Lúmenes XW Baja presión

Templete directo a tierra Templete cuerda de guitarra

Vanos en baja tensión debe ser de 30m (urbana) Aérea al Al aislado trenzado ASC, altura 5.50 mts se prohíbe cruce sobre avenidas de redes de baja tensión. Para vanos el aislamiento no soporta el peso del conductor. El poste se debe ubicar en el lindero de las casas. De la fachada si es aislado 90 cm si es desnudo 1.70 m. Poste reforzado con base de concreto. Luego de todo esto realizamos el diagrama topológico: Conductor bimetalito para acometida es si una es Al y otra Cu Conductor Aluminio para acometida si los 2 son Al. Al

D.T: No se dibuja a escala (acatamos las distancias)

En base a este diagrama elaboramos la matriz de cálculo. 32 m

2 usua

4 usua 30,4 m

26 usua

30,4 m

4 usua

8 usua 28 m

18 usua

28 m

4 usua

8 usua 10 usua

28 m

4 usua

8 usua 2 usua

22 m

1 usua

2 usua

Cto 1,2

Cto 1,1

MATRIZ DE CÁLCULO TRAMO Longitud (m) Usuarios (poste) Usuarios (tramo) Dp/N. (KVA) Dmáx/tramo(KVA) Momento Eléctrico (KVA. M) Calibre AWG Corriente (A) Regulación /tramo % Regulación Acumulada % Pérdida Potencia/tramo % PP% acumulada Pérdida energía/tramo%

Dmáx

divers

Dp N

dmáx T N

0-1 30.4 8 26 0.69838 18.15 551.76 2 50.38 1.3623 1.3623 1.3586 1.3586 0.8012

Dmáx Usuario f divers

1-2 28 8 18 0.81231 14.6216 409.41 2 40.59 1.0108 2.3731 0.8123 2.1709 0.4790

2-3 28 8 10 1.2451 12.451 348.63 2 34.56 0.8608 3.2339 0.4604 2.6313 0.2715

3-4 2 2 2 2.8840 5.7689 126.92 = 1436.71 2 24.04 0.70508 3.9389 0.2239 2.8552 0.1320

Dmáxusuario (0.2 0.82e

1 2/6

)

Para cálculo de los tramos no tenemos en cuenta los usuario de 0. Para el trafo si lo tenemos en cuenta

Dp / N / 26

3288VA (0.2 0.8 e1 26 / 6 )

Dp / N / 18

3288VA (0.2 0.8 e1 18 / 26 )

Dmáx / tramo

usua / tramo

Momento eléctrico KVA MT

0.69838 KVA

0.81231

Dp / N

(dmáx / tramo

longitud)

1436.71

Calculamos la constante generalizada

% =

Fc K G VL2

Considerando 3 entonces Fc=1 Tensión Nominal = 120/208V Según la norma para redes de distribución Para conocer regulación (pág. 12 Tabla 2.3) “baja tensión” 5%

(202)2 (5) 1 x 1436.71

150.562 %V 2 / KVA m

Luego la buscamos en la tabla y así hallamos el calibre del conductor. Podemos usar cobre o aluminio pero usamos aluminio aislado. Asumimos Fp = 0.95 Sector Residencial Sirve “2AWG” Kg= 106.82

S 3VL

Dmáx / tramo 3VL

Verificamos capacidad ampérimetrica

I Corriente Tramo 3-4

I3 -4 =

Dmáx 3 2 Vf

18150VA 3 x 208

fc KG M0 VL2

δ%0

50.38

Como son 2 usuarios no es 3 si fuesen más sí, Como si cumple capacidad Ampérimetrica TW para regulación.

δ%0

1 * 106 .82 * 551 .76 208 2

2 AWG hallamos

1.362

Para última carga son 2 usuarios monofásica trifilar tenemos regulación. Fc = 2.25

2.25 x 106 .82 * 126 .92 208 2

0.70508

Para la regulación acumulada la primera igual; la segunda = primera + segunda; la tercera = segunda + tercera (sucesivamente) Pp% no debe exceder 5.5% para redes de baja tensión (norma) Pp = nj2 rjl (w)

10 4 n Ij 2 r j l Dmáx0 1 * fp

Pp% =

n Ij 2 r j l x100 x10 3 Dmáx0 1 * fp x103

n: Conductores r: * m I: A l : m Dmáx: VA

Pp%0-1 =

x 3 x (50.38) 2 x 1.012 x 30.4 18.15 x 0.85

Pp%0-1 = 1.3586% Tabla 7 Aluminio ASC desnudo BT Cal 2 AWG R= 1.012 . KM Ultima Trama misma fórmula Vamos a la pagina 12 tabla 2-4 no debe exceder la ppacum 5.5% Pérdida de energía: Pw%= pp%

curms 2 curpro

Curms= curva de demanda diaria Pág 116 Curpro= Curva de demanda promedio ESTRATO 3 Curms= 0.582 Curpor= 0.4731 Curms = coeficiente de utilización eficaz Curpro= coeficiente de utilización promedio

Pw0 1 %

1.3586 x 0.5282 2 0.4731

0.8012

Pw Acumulada (ultima casilla de la tabla) Pw Acumulada%

0.8012

1.2802

1.5517

Página 12 de acuerdo norma 2-4 (tabla) Pw% < 2.7%

1.6837

CA % Pp% Pw% Pasamos información red de distribución I neutro o (A) en teoría → práctica en el 70% de agua. Lámparas de mercurio (mas baratas) Para el proyecto asumimos lámparas sodio 70W Balastro consume aprox 10% de la potencia de la lámpara CALCULO DE TRAFO

Dmáx T

Dm xj Fdiv

Considerando la luminaria tenemos (alumbrado público)

DmáxT Dmáx T

45 * 3.288 (0.2 0.8 e (1 29.67KVA

45 / 6 )

11 x 0.077 0.9

TRAFO MONOFASICO NORMALIZADO TRAFO TRIFÁSICO NORMALIZADO 5-10-15-25-37.5-50 (kva) 15 – 30 – 45 – 75 -112.5 -225 (KVA) 3φ Privada (315 – 400 – 500 – 600 – 800 – 1000 KVA) Seleccionamos un Trafo 3φ de 30 KVA

CALCULO DEL BARRAJE Ib≥ INS (Inominal Secundario)

CALCULO RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN Red primaria 13200 V Tensión Secundaria 208/120V 13200/208-120 (V) En vació Trafo tiene pérdida de tensión interna “hay que tenerla en cuenta”

Vso Vd

VdUz

Vd %

100

Cargas Distribuidas Diseño 5%

↓ Si están en % PARA CARGAS CONCENTRADAS 3% Uz = 3%

Vso

Vd 1

Vs 0

219.4

Uz 100

% 200

220(V )

13200/220-127V y no a 13200/208-120

13.200V

3E 14.000V

13.200

trafo 233-134V

5 4 3 2 1

11.000V trafo 183-105

5 4 3 2 1

- 12.540 (V) - 12.870 (V) - 13.200 (V) - 13.540 (V) - 13.860 (V)

Trafo Desenergizado En Vacío Trafo Salen de Fábrica siempre de la posición 3 Si Vs0 = 200 V conectados al 5 porque si es 220 es el 10% por lo tanto aparece 210(V)