Conclusiones del profesorado EDA Bachillerato y Adultos. Parte II. by Red Educativa Digital Descartes

CONCLUSIONES FINALES. Se recogen en este apartado los informes de evaluación realizados por el profesorado una vez finalizados los dos meses de experimentación en el aula. Dichos informes contienen los distintos proyectos de experimentación, un resumen de las dificultades encontradas y los mecanismos para solventarlas, los resultados obtenidos en la evaluación con el alumnado y, no menos importante, la valoración por parte del profesorado con las conclusiones obtenidas tras la experiencia. Se trata, por tanto, de una documentación que ofrece numerosos enfoques metodológicos contrastados de aplicación de las TIC en el aula. En esta cuarta parte, encontramos 16 documentos redactados por compañeros que han impartido clase en Bachillerato y adultos. Cada uno de estos profesores han realizado uno de los siguientes proyectos:       

EDA2005 Andalucía EDA2007 Cataluña y Murcia EDA2007 Andalucía EDA2008 Cataluña EDA2008 Galicia EDA2009 EDA 2010

ÍNDICE DE CONCLUSIONES FINALES. Autor/a José A. Salgueiro González Agustín Estévez Andreu Zoila Pena Terren Manuel Fidalgo Rodríguez Diego González Álvarez Jordi Segarra Puig Juan de Dios Vico Galiano Ana I. Gómez López Claudio J. Castro Lage Eva Lindo Martín Laureano Serrano Muñoz Luis Barrios Calmaestra Adelino J. Pose Reino M Belén Ávila Fuentes Verena Rodríguez Pérez José Fernández Gómez

Unidad didáctica experimentada Geometría analítica. Conicas Límites y derivadas de funciones. Nombres complexos. Funcions definides mitjanÇant operacions o transformacions d'altres Polinomios Polinomios. Sistemas de ecuaciones e inecuaciones. Ecuaciones e inecuaciones de 2º grado Polinomis. Equacions i inequacions Razones trigonométricas. Operciones. Identidades y ecuaciones. Trigonometría. Vectores en el plano. Cálculo matricial Derivadas Distribuciones Estadísticas Estadística Estadística y probabilidad Matrices Matrices. Determinantes. Sistemas de ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones y programación lineal

Curso 1º Bach 1º Bach

Página 4 12

1º Bach

1º Bach 1º Bach 1º Bach 2º Bach 2º Bach 2º Bach 2º Bach 2º Bach 2º Bach 2º Bach 2º Bach

58 68 76 89 93 95 101 107 113 116 119

Inf orme f inal Prof esor: José Antonio Salgueiro Gonz ález . Cent ro: IES Bajo Guadalquivir - Lebrija (Sevilla) Grupo : 1º Bachillerato Tecnológico/Ciencias de la Naturalez a y de la Salud. Objet ivos de la experiencia. Cont enidos mat emát icos est udiados. Vectores fijos en el plano. Vectores libres en el plano. Operaciones con vectores. Combinación lineal de vectores. Dependencia e independencia lineal. Vectores paralelos. Aplicaciones de los vectores a problemas geométricos.Baricentro de un triángulo. Ecuaciones de la recta en el plano. Elementos analíticos y geométricos de la recta. Posición relativa de dos rectas. Condiciones del aula de ordenadores y f orma de uso .

Unidad Didáct ica Descart es. No se ha trabajado con una única unidad, sino que hemos seleccionado secciones de cuatro unidades diferentes, según los vínculos señalados arriba en el apartado de contenidos matemáticos estudiados. Recursos auxiliares

Hojas de ejercicios, libro de texto, modelos de exámenes, calculadora virtual y piz arra. Las hojas de ejercicios se usaron a diario para proponer tareas a realiz ar en casa. Están en formato pdf y disponibles desde la página web de aula. Algunas están elaboradas por el Departamento y otras seleccionadas de internet. PDFmyURL.com

El libro de texto se utiliz ó en contadas ocasiones: para proponer ejercicios y estudio. Los modelos de exámenes son muy útiles para los alumnos, pues les proporcionan una idea bastante clara de los objetivos a superar. También se encuentran en formato pdf y disponibles en la web de aula. La calculadora virtual, accesible desde la web de aula, es útil cuando el alumno dispone de poco espacio en su mesa. Se utiliz ó, fundamentalmente, en la sección correspondiente a la pendiente e inclinación de una recta. La piz arra se empleó para corregir los ejercicios de casa, aclarar las respuestas de las hojas de trabajo, presentar los objetivos diarios y resolver dudas colectivas.

Descripción del desarrollo de la experiencia Esquema del diario de clase. 1. El IES Bajo Guadalquivir participa en el Proyecto Descartes en Andalucía. 2. Tu primera tarea. 3. Comienz a la experiencia. 4. Incidencia externa. 5. Página del Proyecto EDA.

Número de sesiones en el aula de ordenadores y en el aula normal. Se han desarrollado en total 41 sesiones, de las cuáles 1 de ellas se dedicó a realiz ar una prueba escrita. Todas se impartieron en el Aula de Informática, que es la asignada al grupo por defecto, y, salvo en dos ocasiones, por motivos externos, en todas utiliz amos las páginas del Proyecto Descartes.

Metodología empleada. Se dedicaron las dos primeras sesiones, correspondientes a los días 26 y 27 de Septiembre, a la información y conocimiento de la experiencia, incluso con la realiz ación de una actividad diseñada al efecto, así como a cumplimentar las encuestas iniciales. El primer período de cada sesión, antes de conectar los equipos, lo dedicamos para aclarar en la piz arra las dudas encontradas al resolver los PDFmyURL.com

ejercicios propuestos para casa el día anterior. El trabajo se organiz a desde la página web de aula, en la que se relacionan los contenidos de la unidad (Geometría analítica plana) con los enlaces a Descartes seleccionados para cada uno de ellos. El alumno dispone, al final de la unidad, de las correspondientes "hojas de trabajo", que se descargan desde la página, con las instrucciones y actividades a realiz ar en clase. Mientras se encienden los equipos, hacemos una pequeña introducción para enlaz ar lo tratado el día anterior con el nuevo concepto o actividad, comentando los objetivos propuestos para la hoja de trabajo del día. Una vez conectados a la página Descartes, mientras cada pareja de alumnos realiz a las cuestiones planteadas, el profesor supervisa y atiende las dudas que surgen en cada momento. A veces, son dudas que se resuelven a cada pareja de alumnos, y en otras ocasiones hay que recurrir a la piz arra por tratarse de dudas más generales o que afectan a la colectividad. Preferimos que las hojas de trabajo se empleen para secuenciar las actividades y cuestiones que deben realiz ar los alumnos, y dar respuestas a las mismas en sus cuadernos individuales, aunque resuelvan las cuestiones con su compañero de equipo. Debemos cuidar en ellas la simbología matemática, pues son muchas las páginas y las escenas en las que, por dificultades técnicas, no se escriben correctamente los entes matemáticos, creando en el alumnado malos hábitos y confusión. Todos los alumnos han trabajado prácticamente al mismo ritmo, en el sentido de no pasar a la siguiente hoja de trabajo hasta que todos la hubieran concluido. Esto generó, al principio, cierta tranquilidad y relajación en algunas parejas de alumnos, lo que se resolvió estableciendo un límite temporal para cada hoja o sección de la misma. Concluido el tiempo establecido, el profesor iba preguntando a cada alumno las anotaciones registradas en su cuaderno, las comentábamos y escribíamos en la piz arra la solución correcta de cada cuestión. De esta forma, al finaliz ar la clase, los alumnos se marchaban con las soluciones correctas de las actividades propuestas en las hojas de trabajo, elementos que emplearían posteriormente para el estudio. La clase concluía proponiendo ejercicios para resolver en casa. Éstos estaban a disposición de los alumnos en la página web de aula, aunque a veces se proponían ejercicios del libro de texto. Decir que éste último se ha empleado en contadas ocasiones.

Hojas de trabajo utilizadas. Observaciones sobre su uso. Se han diseñado y empleado un total de 24 hojas de trabajo, consideradas como elementos fundamentales para el uso de Descartes en el aula. Como se ha dicho anteriormente, preferimos que estas hojas se empleen para secuenciar las actividades y cuestiones que deben realiz ar los alumnos, y dar respuestas a las mismas en sus cuadernos individuales, aunque resuelvan las cuestiones con su compañero de equipo. Debemos cuidar en ellas la simbología matemática, pues son muchas las páginas y las escenas en las que, por dificultades técnicas, no se escriben correctamente los entes matemáticos, creando en el alumnado malos hábitos y confusión. Por otra parte, al diseñarlas, no debemos limitarnos a copiar fielmente el contenido de la web, sino añadir actividades y cuestiones que permitan sacar el máximo provecho al enorme potencial que poseen las escenas.

Estrategias utilizadas en la resolución de incidencias relevantes.

1. No hay conexión a internet. PDFmyURL.com

Esta situación se presentó en una única sesión, por lo que tuvimos que recurrir a la metodología tradicional, impartiendo la clase con las explicaciones en la piz arra. Este problema se resuelve si, previamente, hemos instalado el CD de Descartes en los equipos.

2. No hay suministro eléctrico. Esta circunstancia se dió, también, en una única sesión, por lo que tuvimos que recurrir a la metodología tradicional. Este problema no puede resolverse. En ambos casos, es necesario que el profesor o profesora tenga planificada la clase para impartirla de dos formas: con ordenador o sin él.

3. No hay acceso a la página web de aula. En más de una ocasión nos encontramos con que el servidor Averroes, donde se aloja la web de aula, nos impedía el acceso. A partir de ese momento, decidimos incluir en cada hoja de trabajo la dirección exacta de la sección de la página Descartes correspondiente, para entrar directamente en ella si fuera necesario.

Dat os evaluación.

a. Encuesta inicial .-

1. Encuesta inicial : datos académicos de los alumnos. 2. Encuesta inicial : motivación del alumnado. 3. Encuesta inicial : actividades.

b. Pruebas.-

1. Resultados de la evaluación. 2. Análisis global del grupo. Del 35% de alumnos que no consiguió superar la primera evaluación de Matemáticas, ninguno suspendió únicamente esta materia, teniendo entre 1 y 7 suspensos más. Pero, en el 65% de aprobados en Matemáticas, también hay alumnos con hasta 5 asignaturas suspensas. PDFmyURL.com

3. Contenido de la prueba escrita. 4. Resultados de la prueba. En la siguiente tabla, se recoge el porcentaje de alumnos que resolvió correctamente cada uno de los ejercicios planteados en la prueba, correspondiendo el mayor de ellos al ejercicio nº 4, que contenía una imagen capturada de una escena de Descartes. Ejercicios 1 2 3 4 5

Porcent aje de alumnos que lo resuelve 17% 57% 23% 63% 23%

c. Encuesta final .-

1. Valoración de los alumnos: instalaciones. 2. Valoración de los alumnos: software. 3. Valoración de los alumnos: actitud 4. Aprendiz aje con el ordenador. 5. Valoración de los alumnos: metodología.

Valoración personal del prof esor.

Consecución de los objetivos del curso y grado de satisfacción con la experimentación. Se han cumplido los cinco objetivos previstos para el Proyecto EDA (Experimentación con Descartes en Andalucía), calificando de óptimo el grado de satisfacción, pues se trata de una experiencia enriquecedora en todos los aspectos (innovador, nuevos retos, uso de las TIC, nuevos planteamientos metodológicos, diseño de actividades, cuestiones organiz ativas,...). Aunque ya había realiz ado una experiencia con Descartes, esta no admite comparación, pues ha sido de larga duración y hemos empleado diariamente los materiales proporcionados por Descartes. Otro aspecto interesantísimo es ver como evolucionan los alumnos día a día en su aprendiz aje con esta nueva herramienta. Sin duda alguna, deben realiz ar un gran esfuerz o para concentrarse en la resolución de las actividades planteadas, algo que al principio no es fácil. Por otra parte, destacar la importancia de conocer la forma de trabajar y la opinión de un gran número de compañeros y compañeras que, en total de 30, han participado en la experiencia, diseñando materiales que estarán a disposición de todas las personas que puedan beneficiarse de los mismos, fomentando así el conocimiento libre. PDFmyURL.com

Influencia de los materiales del curso en el desarrollo de la experimentación.

1. Dadas la edad y nivel del alumnado, no tuvimos ninguna dificultad para el manejo de los elementos informáticos necesarios. 2. La mitad de la clase conocía el manejo de las escenas, pues realiz aron una corta experiencia durante el curso anterior. Para el resto, fue suficiente con las dos o tres primeras escenas para familiariz arse con las mismas. 3. No son aconsejables las escenas con excesivos controles, dificultan la labor del alumno. 4. A la hora de elaborar la programación de aula, hay que estudiar detenidamente las escenas que van a emplearse. Por ejemplo: resultó muy complicado introducir el concepto y significado de la pendiente de una recta .Creo que, en este caso, deberíamos definir con anterioridad el concepto de inclinación, que es el que intuitivamente asocian los alumnos con pendiente. 5. El ritmo es bastante más lento que con la metodología tradicional, pero el profesor está mucho más relajado y puede prestar mejor atención a los alumnos que más lo requieren. 6. Es muy importante que el alumno sepa qué tiene que hacer en cada momento, es decir, debe estar muy claro en la hoja de trabajo. De esta forma no se distraen y se concentran en la realiz ación de las actividades. 7. Las escenas han sido de gran ayuda para la unidad tratada, donde la visualiz ación desempeña un importante papel, aclarando conceptos y ejercicios a todo tipo de alumnos. 8. Hay que mejorar, en la medida de lo posible, la simbología, pues influye negativamente en los alumnos, que no utiliz an la escritura matemática correctamente.

Propuestas metodológicas para el uso de los materiales del proyecto Descartes. Habría que hacer una distinción a la hora de usar Descartes en cada nivel educativo, ESO y Bachillerato, incluso diferenciar el primer y el segundo ciclo de la ESO. Hecha esta aclaración, me centraré en 1º de Bachillerat o, por ser el grupo con el que he realiz ado la experiencia.

a. Es de gran utilidad disponer de aula fija con suficientes equipos informáticos, al menos uno por cada dos alumnos, con conexión a internet. b. Entregar un CD con los materiales del proyecto Descartes a los alumnos, para que cada uno haga su copia y lo puedan utiliz ar en casa en modo local o incluso en el aula. c. Alternar estos materiales con otros recursos, y no dejar de lado las explicaciones en ciertos momentos, utiliz ando el método tradicional y la piz arra cuando se requiera. d. Las hojas de trabajo constituyen elementos fundamentales para el uso de Descartes en el aula. En Bachillerato, deben emplearse para secuenciar las actividades y cuestiones a realiz ar por los alumnos, indicando en ellas que las resuelvan en sus cuadernos. e. Debemos cuidar y ser rigurosos con la simbología matemática, pues crea en el alumnado malos hábitos y confusión. f. No debemos limitarnos a copiar fielmente el contenido de la web Descartes en las hojas de trabajo, sino añadir actividades y cuestiones que permitan sacar el máximo provecho al enorme potencial que poseen las escenas. g. Es muy importante que los alumnos tengan un sitio fijo y trabajen siempre con los mismos equipos, de esta forma se hacen corresponsables del buen uso de los aparatos. h. Dedicar las primeras sesiones al conocimiento de sus equipos y a la navegación por la web Descartes. i. Organiz ar el trabajo desde la página web de aula o desde el aula virtual (Plataforma Helvia en centros TIC). j. Es conveniente que una de las tareas propuestas sea la descarga de las hojas de trabajo o recursos necesarios desde la web de aula, bien desde casa, Biblioteca o aula. PDFmyURL.com

k. Utiliz ar la piz arra para resolver las dudas encontradas por los alumnos en las tareas a realiz ar en casa. l. Mientras los alumnos realiz an las cuestiones planteadas, supervisar el trabajo de cada uno y atender las dudas que surgen en cada momento. m. En Bachillerato, procurar un ritmo de aprendiz aje homogéneo, estableciendo un límite temporal para la conclusión de cada hoja de trabajo o sección de la misma. n. Corregir en la piz arra las hojas de trabajo, preguntando a los alumnos las respuestas anotadas en sus cuadernos y abrir un pequeño debate para comentarlas, analiz arlas y ver diferentes formas de resolución. o. Proponer ejercicios relacionados con los conceptos tratados para resolver en casa. p. En relación con la evaluación, el número de alumnos es determinante. Ante las dificultades de llevarla a cabo con el ordenador, podemos optar por el método tradicional, así, todas las cuestiones planteadas se han tratado, de una u otra forma, en clase con la web Descartes, pero para que les resultara mas familiar añadí en una de ellas una escena capturada con la solución al problema planteado.

Utilidad de los materiales del proyecto Descartes como medio didáctico. La utilidad de estos materiales es indiscutible, especialmente para unidades que requieren de una gran visualiz ación. Pero, se necesitan más unidades o actividades elaboradas con Descartes 3, que permite realiz ar, entre otras cosas, ejercicios de autoevaluación, tan importantes para la práctica constante. Creo que es el uso que debemos dar a las escenas.

Conclusiones y perspectivas de futuro.

1. Durante este curso, seguiré utiliz ando Descartes con 1º Bachillerato, especialmente para los temas que requieren de visualiz ación: algunos conceptos trigonométricos, forma polar de los números complejos y, por supuesto, para el bloque de funciones. 2. Si las circunstancias son favorables, y empiez a a funcionar el Centro TIC, aprenderé a dar clases con Descartes en mi grupo de 3º ESO. 3. Por nuestra parte, debemos mejorar la simbología matemática al diseñar páginas web, aunque por el momento sea laborioso. Pero, también es necesario perfeccionar el applet para que permita insertar los símbolos matemáticos. 4. Necesitamos más actividades diseñadas con Descartes 3, pero no es fácil. 5. Sería conveniente que se nos ofreciera un curso para aprender el manejo del nuevo applet. Este curso, en principio, debería estar pensado para todos los que hemos participado en la experiencia, sin necesidad de solicitud alguna al CNICE. 6. Incluir los materiales del Proyecto EDA en el CD de Descartes. Se facilita enormemente la labor si incluimos las propuestas de hojas de trabajo. 7. Arbitrar mecanismos para la evaluación del alumnado con Descartes, como, por ejemplo, incluir Descartes en una plataforma de e- learning, similar a la que usa el CNICE para sus cursos de formación a distancia o una moodle de software libre o Helvia en los centros TIC, de tal modo que todas las actividades realiz adas por los alumnos queden registradas en la misma. 8. Realiz ar la experiencia con Descartes durante un curso académico completo. 9. ¿Podremos algún día sustituir el libro de texto por los materiales del Proyecto Descartes?.

Sugerencias sobre posibles cambios en el diseño de la Unidad ut iliz ada al haber observado dif icult ades durant e la experiencia Como comentamos anteriormente, resultó muy complicado introducir el concepto y significado de la pendiente de una recta. Sin embargo, la introducción de la noción de vector es muy intuitiva, pudiendo trabajar con las componentes en el sentido de avances o retrocesos y subidas o bajadas. A partir de aquí, sería más sencillo si definimos inclinación de un vector y pedimos a nuestros alumnos que la calculen con sus conocimientos trigonométricos. De esta forma, PDFmyURL.com

surge el concepto de pendiente con mayor naturalidad.

Ot ras observaciones. La difusión y la implicación de más personas en el Proyecto Descartes es crucial para su continuidad. En este sentido, hay un compañero de mi Departamento que realiz a, al momento de redactar esto informe, el curso de Descartes Básico, a la vez que una compañera que se trasladó a un centro de Sevilla. Por ello, el Departamento de Matemáticas del IES Bajo Guadalquivir de Lebrija, continuará trabajando y difundiendo el Proyecto Descartes.

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Descartes en el aula - 2010 - Informe final - Agustí Estévez Informe final Agustí Estévez Andreu

Presentación La invest igación con los mat eriales Descart es se ha llevado a cabo en el cent ro concert ado Escuela Sant íssima Trinit at , de Barcelona, por el profesor Agust í Est évez Andreu, licenciado en M at emát icas por la Universidad de Barcelona en el año 1998. Desde mis inicios en la carrera docent e he ut ilizado los ordenadores como apoyo a la asignat ura de M at emát icas, desde los programas desarrollados por el PIE (muchos de simulación para Est adíst ica y Probabilidad) hast a los más act uales como Descart es, Geogebra o Wiris. M i int erés por la informát ica, en especial la programación, me ha llevado siempre a int ent ar crear mat eriales propios, cogiendo ideas de los exist ent es o modificándolos para adapt arlos a det erminadas sit uaciones part iculares. Act ualment e, la escuela dispone de la plat aforma M oodle y t odos los cont enidos los int ent ó int egrar en ella, ya que amplía las posibilidades y permit e una mejora significat iva en la evaluación cont inua de los alumnos, además de ofrecer un ent orno más familiar para ellos, por lo que t ambién puede aument ar la mot ivación.

Grupo de alumnos/as La elección del grupo que ha realizado la invest igación se basaba en un único crit erio, el de la posibilidad de usar el aula de informát ica con las máximas garant ías de que se pudieran evit ar los fallos mecánicos. Por est o, se escogió un grupo con 22 alumnos, ya que la sala de informát ica disponía de 30 ordenadores, por lo que ant e un fallo se pudiera cambiar rápidament e. No consideré ningún ot ro crit erio, pues creo que es posible aplicar est a met odología a cualquier grupo, nivel e independient ement e de los cont enidos que se t engan que impart ir. El grupo escogido, 2º de Bachillerat o de Humanidades y Ciencias Sociales, const aba, como ya he dicho, de 22 alumnos, con un nivel académico medio (ent endiendo por nivel académico no sólo qué sabían hacer en M at emát icas, sino como PDFmyURL.com

con un nivel académico medio (ent endiendo por nivel académico no sólo qué sabían hacer en M at emát icas, sino como aplicar est os conocimient os) y con poco int erés por la asignat ura (lo que, al menos en mi escuela, es bast ant e frecuent e en est a modalidad). Sin haber sido est e un crit erio de elección de grupo, creo que la nueva met odología podría ayudar a la enseñanza en est e t ipo de grupos, menos mot ivados. El curso pasado ya habían t rabajo con mat eriales Descart es, en los t emas de Est adíst ica y Probabilidad, por lo que han t enido relación con las escenas. Además, dent ro de la experiencia del curso Descart es 2, t ambién fue el grupo elegido para t rabajar los mat eriales diseñados. Est o permit e ahorrar alguna sesión de familiarización con el ent orno.

Objetivos de la investigación Los objet ivos, ext raídos de la programación de la asignat ura, son: Reconocer sit uaciones reales concret as en las que aparezca la idea de límit e de una función, t ant o en el infinit o como en un punt o. Reconocer sit uaciones reales concret as en las que las derivadas sean un inst rument o necesario para organizar e int erpret ar información. Aplicar el concept o de límit e, derivada y derivabilidad a diferent es ámbit os de las ciencias sociales y humanas, resolviendo sit uaciones-problema que muest ren la int erconexión de las diferent es part es de las M at emát icas i su papel en ot ros campos del conocimient o. Usar las herramient as t ecnológicas para calcular límit es y visualizar mejor el concept o de asínt ot a. Usar las herramient as t ecnológicas para explorar, simular y represent ar el concept o de derivada. Adquirir la idea que las M at emát icas son un buen inst rument o para la aplicación del mét odo cient ífico en sit uaciones que comport en planificación, experiment ación y formulación de conjet uras. Saber hacer cálculos de límit es e int erpret arlos. Reconocer diferent es t ipos de razonamient o propios de las M at emát icas: analogía, inducción, deducción y reducción al absurdo. Incorporar el vocabulario element os propios del lenguaje mat emát ico para t ransmit ir mensajes en cont ext os en los que sea especialment e necesaria la comunicación cient ífica. Además, se cont emplan est os ot ros, en relación al mét odo de enseñanza-aprendizaje que se llevará a cabo en est a invest igación y t ambién con la realidad de nuest ra Escuela y del grupo escogido a t al fin: M ot ivar a los alumnos/as: como se vio en las encuest as realizadas a los alumnos/as durant e el curso Descart es 2, PDFmyURL.com

M ot ivar a los alumnos/as: como se vio en las encuest as realizadas a los alumnos/as durant e el curso Descart es 2, el uso de las herramient as t ecnológicas, genera una expect ación inicial que, de saberse aprovechar, mejorará el int erés y la mot ivación del alumnado hacia la asignat ura, propiciando un mejor aprendizaje. M ejorar la act it ud hacia las M at emát icas: el hecho de usar est os mat eriales, libera a docent es y discent es de la visión rut inaria de las M at emát icas (una vez esa "rut ina" ha sido aprendida y asimilada). Por t ant o, la act it ud cambiará inst ant áneament e en aquellos alumnos que t ienen ot ros int ereses y que pueden llegar a ver que las M at emát icas les permit irán resolver sit uaciones present es en ést os. M ejorar la at ención a la diversidad: el t rabajo individual o grupal permit e ofrecer a los alumnos un mat erial específico para lograr las mismas compet encias básicas. A part ir de ahí, cada uno puede generar más conocimient o.

Contenidos matemáticos Los cont enidos que se t rat arán en est os mat eriales son los siguient es: Límit e de una función en un punt o y en el infinit o. Cálculo de límit es. Límit es lat erales. Cont inuidad de funciones. Asínt ot as horizont ales y vert icales. Variación media de una función en un int ervalo. Variación inst ant ánea de una función en un punt o. Derivada de una función en un punt o. Rect a t angent e a la gráfica de una función en un punt o. Derivabilidad. Est udio de la monot onía: crecimient o, decrecimient o, punt os singulares. Problemas de opt imización. Las compet encias que se t rabajarán serán ést as: M at emát ica: desarrollar y aplicar el razonamient o mat emát ico para resolver problemas en sit uaciones diversas. en M odelización: int erpret ar mat emát icament e una det erminada sit uación para conocer su comport amient o y cont rolarla. PDFmyURL.com

en Proact ividad: alcanzar la capacidad para planificar, organizar el t rabajo y t rabajar en equipo. Aprender a t omar decisiones con espírit u crít ico y visión global. en Cont ext ualización: int erpret ar la realidad social a part ir del conocimient o mat emát ico propio y explicar est as realidades. en Invest igación: experiment ar, observar, est ablecer hipót esis i buscar argument os que la validen o refut en. Comunicat iva. en Gest ión y t rat amient o de la información. Digit al. en Conocimient o e int eracción con el mundo.

Disponibilidad de aulas Durant e el t iempo que dure la invest igación, t endré a mi disposición un aula de informát ica con 30 ordenadores, suficient e para t odos los alumnos del grupo y que permit irá solvent ar posibles problemas con alguno de ellos. En mi escuela, el uso de est as salas no est á generalizado y, además, cuent o con preferencia por el hecho de part icipar en una invest igación en didáct ica. De las 4 horas semanales que t engo clase con el grupo, dispondré de 3 en el aula de informát ica. La cuart a la impart iré en el aula del grupo que, para la fecha de comienzo, dispondrá de un proyect or fijo.

Características de los ordenadores Los ordenadores del aula de informát ica escogida son de últ ima generación, con menos de un año de ant igüedad, por lo que los mat eriales Descart es funcionarán sin ningún problema. Tienen una pant alla de 19” o 20”, según los diferent es modelos, lo que permit e t ener y t rabajar con claridad con más de una aplicación. Est o será necesario para la manera en la que los alumnos t rabarán con los mat eriales Descart es y ot ros. PDFmyURL.com

La sala de informát ica que ut ilizamos en la invest igación era la misma en la que curso de Descart es básico, por lo que ya est aba inst alado el plug-in necesario Tuvimos un problema con un ordenador que había sido reiniciado, pero la alumna que se subsanó rápidament e (recordar que es necesario cerrar t odas y cada una de inst alarlo).

llevamos a cabo la unidad didáct ica del para visualizar las escenas Descart es. recordaba como inst alar el visor, por lo de las vent anas del navegador después

Agrupamiento de los alumnos en el aula El desarrollo de las act ividades programadas ha sido de caráct er individual, pero con la posibilidad de que los alumnos int eract úen ent re ellos y con el profesor en caso de duda. Los grupos los han formado ellos mismos, según sus afinidades, pero he t enido cuidado de que ningún alumno/a quedase aislado.

Distribución de los equipos Las mesas con los ordenadores est án sit uadas perpendicularment e respect o de la pizarra. Hay un t ot al de 4 filas. Un proyect or sobre una pizarra blanca, sobre la que es posible inst alar una PDI port át il, y un ordenador para el profesor complet an est a aula de informát ica (ver imagen de la derecha). El principal inconvenient e de est a disposición es que el profesor/a no ve t odos los ordenadores al mismo t iempo si at iende alguna duda, pero sí que puede hacerlo desde el suyo, ya que un programa monit oriza el t rabajo de los alumnos/as. Pero t ambién t iene la vent aja de que si el profesor/a explica alguna cosa con el proyect or, los alumnos dejan de ver su pant alla y, por t ant o, no se dist raen con ést a.

Conectividad a la red internet La conexión en el cent ro es ADSL de 10 M b, así que la velocidad de carga es bast ant e buena. Ya se han probado los mat eriales en el curso Descart es 2 y han funcionado perfect ament e. Aun así, como medida prevent iva ant e posibles cort es, en la primera sesión en el aula de informát ica, los mismos alumnos se encargarán de descargar los mat eriales que ut ilizaremos en la invest igación. Como est os ordenadores no est án congelados (cada final de curso se reinician con una imagen guardada), est os est arán disponibles en la siguient e sesión. Y si est o fallase por algún mot ivo, t endré una copia en memoria USB para una rápida inst alación. PDFmyURL.com

Otros medios didácticos Como he coment ado en el apart ado “Dist ribución de los equipos”, la sala dispone de un proyect or fijo en el t echo y una pizarra blanca, a la cual se le adapt ará una PDI port át il (M imio). Est o permit irá t ant o iniciar las sesiones con las pert inent es explicaciones sobre el desarrollo de las sesiones y sobre el uso de los mat eriales, como de resolver alguna duda general. La escuela t ambién dispone de una PDI fija Smart Board 680, que se podrá usar cuando el aula de informát ica est é ocupada. Est e recurso se ut ilizó en la única sesión semanal que no podíamos ir al aula de informát ica, por est ar ocupada, para poner en común o repasar algunos de los cont enidos que los alumnos no acababan de ent ender. El profesor dispone de un ordenador de sobremesa conect ado al proyect or y a la PDI, que cont endrá t odos los mat eriales que se usarán en la invest igación y, además, un soft ware para monit orizar el t rabajo de los alumnos/as. Llegado el caso, los alumnos podrían acceder a est e ordenador para abrir los mat eriales, ya que dispone de un usuario abiert o a los alumnos y la conexión ADSL crear de manera aut omát ica una int ranet . No ha sido necesario ut ilizar est os recursos más que en la present ación inicial de los mat eriales. En el apart ado “Disponibilidad de aulas, he coment ado la posibilidad de usar un proyect or fijo en el aula del grupo, que t endría que haber est ado inst alado para el comienzo de est a invest igación. Finalment e, no se inst aló el proyect or, por lo que se usó la pizarra digit al fija.

Materiales empleados Los mat eriales Descart es, t ant o las escenas como las act ividades, han sido de creación propia, aplicando algunas ideas vist as en ot ras que t rabajaban los mismos concept os. Est o ha permit ido un mayor cont rol sobre los posibles problemas que los alumnos podrían encont rarse, pero un mayor esfuerzo al no t ener demasiado t iempo de planificación. En mi caso, los mat eriales Descart es eran una adapt ación de ot ros similares ut ilizados en el curso ant erior, a part ir de unos applet s int eresant es pero que no se podían modificar y adapt ar a los objet ivos de la asignat ura.

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Al ser de creación propia, es posible que est os mat eriales no est én disponibles en la web de Descart es, por lo que se podrán descargar en est a dirección ht t p://phobos.xt ec.cat /aest eve5/Agust i_Est evez.zip o visualizarlos direct ament e en ht t p://phobos.xt ec.cat /aest eve5/descart es/unit at s/index.ht ml

Descripción del desarrollo de la experiencia PDFmyURL.com

El hecho de ut ilizar la plat aforma M oodle junt o con los mat eriales Descart es facilit a el seguimient o diario del t rabajo realizado por los alumnos, ya quedan grabadas t odas las acciones como acceso a los recursos, int ent os de los cuest ionarios, result ados de ést os, et c. Incluso si los t rabajan desde fuera de la escuela, se t endrá const ancia de sus act ividades. Los dat os sobre el t iempo que necesit aban los alumnos para acabar una act ividad o para realizar det erminados cuest ionarios de evaluación, se t endrán en cuent a para un post erior uso de los mat eriales.

Por est e mot ivo, el diario de clase debía recoger las incidencias (errores en los mat eriales, falt as de asist encia, problemas con la conexión o con los ordenadores, …) y las dificult ades de los alumnos para ent ender algunos concept os o act ividades, para post eriorment e coment arlas en el aula del grupo o con la PDI, en común. Respect o a las incidencias, sólo se dest acan algunas errat as gramat icales o de enunciado ambiguo que se pudieron resolver al inst ant e, accediendo a los mat eriales y modificándolos en el moment o de su det ección. Para ello, disponía de un ordenador con el programa Filezilla inst alado para poder ret ocar cualquier fichero. La invest igación se ha llevado a cabo a part ir de la últ ima semana de febrero, los meses de marzo y abril y las dos primeras semanas de mayo, lo que equivale, aproximadament e a 40 sesiones, de las cuales un 75% (30, a razón de 3 semanales) se han desarrollado en el aula de informát ica, y un 25% (10, una por semana) en el aula del grupo y en la PDFmyURL.com

semanales) se han desarrollado en el aula de informát ica, y un 25% (10, una por semana) en el aula del grupo y en la que se encuent ra la PDI fija (porque las de informát ica est án reservadas por ot ros profesores). Todas las sesiones serán de ent re 50 y 55 minut os de duración (los alumnos cambian de aula y siempre se pueden ret rasar por la clase ant erior). Las act ividades est aban programadas por semana (3 horas de informát ica). Si algún alumno no la acababa podía hacerlo en casa (o bibliot eca), para est ar al día en la próxima. En cuant o a la met odología seguida en las sesiones (t ant o en el aula de informát ica como en las ot ras aulas), como ya he coment ado ant es, los alumnos con los que se ha llevado a cabo est a invest igación t enían conocimient os previos de los mat eriales Descart es (Est adíst ica y Probabilidad en 1º, Programación lineal en 2º). Por est e mot ivo, las fases de present ación y adapt ación a los mat eriales, así como algunas de las incidencias que se regist ran en los alumnos novat os en est a t ecnología no se han dado. Aun así, convenía especificar algunas cosas: -

Los alumnos/as debían seguir las indicaciones de los mat eriales para t rat ar de averiguar lo que se les pedía, reflexionando sobre ello e int ent ando no buscar una solución rápida para pasar al siguient e ejercicio. Se permit ió t ot alment e el t rabajo en grupo, formados por ellos mismos (fundament al en est as edades), asegurándome que nadie quedaba aislado (siempre se puede cont ar con la complicidad de algún alumno que haga de acompañant e).

Al est ar int egradas las escenas en la plat aforma M oodle, los alumnos/as podían saber si sus respuest as (las cerradas) eran acert adas y, en caso cont rario, volver a reflexionar sobre ellas (aunque est o podría favorecer el ensayo-error, los fallos penalizan la not a final de cada pregunt a). Los cuest ionarios M oodle son una magnífica herramient a que aport an a las escenas mayor int eract ividad en el aula. La posibilidad de t rabajar desde casa permit e que los alumnos que evolucionan a menor velocidad, puedan alcanzar los mismos objet ivos en un mismo periodo de t iempo. Tener acceso en t odo moment o a las respuest as y result ados hacen de est os mat eriales una herramient a adecuada para el est udio, en sust it ución de los apunt es t radicionales.

Casi t odas las páginas t enían ejercicios de evaluación final, con los que repasar más de un concept o a la vez y conocer su grado de aprendizaje. Los cuest ionarios que se crearon eran aleat orios y generaban uno diferent e por alumno, por lo que no podían copiarse el result ado, pero sí coment ar las est rat egias de resolución. El peso en la evaluación fue del 20%

Finalment e, debían realizar dos exámenes, uno por unidad, que t endrían el mayor peso de la evaluación, un 80%.

Durant e la realización de las act ividades, lo más habit ual, en un comienzo y t al y como se coment a en ot ras invest igaciones, no sólo los alumnos, sino cualquier persona que lee en una pant alla, se t iende a hacer una lect ura rápida en diagonal, con lo que en los enunciados más complejos no se llega a la comprensión necesaria para una t area de aprendizaje. También est o se ha de aprender. Por est a razón, en las primeras sesiones conviene que los enunciados sean más cort os PDFmyURL.com

También est o se ha de aprender. Por est a razón, en las primeras sesiones conviene que los enunciados sean más cort os y comprensibles: “mueve est e punt o”, “pon est e valor en la casilla t al”, et c. Los enunciados más complejos deben aparecer algo, no mucho, más t arde. También se puede ser más permisivo al comienzo y sugerir una o varias lect uras más adelant e. El t rabajo que conlleva est e t ipo de mat eriales es denso y conviene most rarlo poco a poco a los alumnos. Se t ienen que digerir lent ament e. En nuest ro caso, al est ar las act ividades int egradas las escenas Descart es en la plat aforma M oodle (est án en la misma página) no t ienen que cambiar a ot ra pant alla o al papel. Est o permit e, a mi juicio, mayor concent ración en la t area a realizar. Con los cuest ionarios se puede eliminar el ensayo-error, ya que las respuest as incorrect as penalizan el result ado final. En los mat eriales se han incluido hojas de t rabajo para que ést os puedan ser ut ilizados aún no disponiendo de M oodle. El hecho de que el alumno se sient a evaluado t iene sus vent ajas e inconvenient es. Es bueno para que no decida al azar sus respuest as, pero puede causarle ciert o desánimo el equivocarse y ver que su calificación final baja. En la met odología t radicional, el result ado de un examen no se ve mient ras se realiza ést e, sino cuando el profesor lo corrige. Con el mét odo que hemos ut ilizado, cada pregunt a se evalúa al moment o. Est e inconvenient e se puede resolver haciendo que las pregunt as sean de dificult ad crecient e, fáciles al principio para animar a seguir al alumno y más difíciles al final, con menor penalización, aunque suficient e para que reflexione su respuest a (permit irle 1 ó 2 int ent os, según el ejercicio). Ot ro fact or que ayuda a los alumnos en su t area es la de t rabajar en grupo. Decidimos que los formaran ellos, según sus afinidades, pero me aseguré de que nadie quedaría aislado. A post erior permit í cambios de grupo, sobre t odo por falt as de asist encia. Como he coment ado ant eriorment e, con M oodle podemos crear cuest ionarios diferent es para cada alumno pero resolubles con las mismas t écnicas. No se pueden copiar el result ado, pero pueden explicar cómo llegar a él. Es uno de los punt os clave de est a nueva met odología. Bien avanzada la invest igación he permit ido a los alumnos levant arse de su sit io para que explicaran a ot ro grupo sus descubrimient os. Est o ha enriquecido not ablement e la act ividad. En algunas sesiones he pasado a un segundo plano y práct icament e no he int ervenido. Desde mi punt o de vist a, creo que no sólo es deseable la comunicación ent re los alumnos, sino que se debe foment ar el t rabajo en grupo, permit iendo que los alumnos que hayan solucionado un problema lo puedan t ransmit ir a sus compañeros. Permit ir est o en la sala de informát ica, lo que en una clase t radicional nos result aría caót ico, es alt ament e enriquecedor para el alumno/a que, sat isfecho por su descubrimient o, es capaz de comunicarlo a sus compañeros. Est os a su vez, escucharán de ot ra forma, diferent e incluso a la que pensamos los profesores, sus conclusiones. Est o es hacer part ícipes a los alumnos de la invest igación. De hecho, cada clase se conviert e en un proyect o o, por lo menos, deberíamos t ender a est o. Tant o a mí como a los alumnos se nos hacía difícil volver al aula de clase. Respect o a la evaluación de la mat eria, al final de la unidad de límit es se realizó un examen en el aula de informát ica, con los cuest ionarios de M oodle. Al acabar la unidad de derivadas, la prueba se hizo mediant e un examen escrit o. Las PDFmyURL.com

con los cuest ionarios de M oodle. Al acabar la unidad de derivadas, la prueba se hizo mediant e un examen escrit o. Las razones del por qué de est as dos modalidades es que los límit es t ambién los ut ilizarían en el segundo cont rol y que, sobre t odo, en las pruebas de acceso a la Universidad no podrán ut ilizar un ordenador, por lo que convenía observar cómo aplicarían lo aprendido, es decir, si serían t ambién compet ent es en ot ro cont ext o. Ant eriorment e se ha coment ado el peso de cada act ividad en la not a final del t rimest re.

Datos de la evaluación Los mat eriales, junt o con la met odología explicada ant eriorment e, han permit ido realizar una evaluación cont inuada del t rabajo de los alumnos, reforzado con una evaluación final. Ant es de proceder a la ut ilización de los mat eriales se realizaron una serie de pruebas iniciales para sit uar al alumno en los concept os que se iban a t rat ar, los cuales eran una ampliación de los vist os en cursos ant eriores, desde la ESO al Bachillerat o. De los 22 alumnos, 10 han cursado la ESO en nuest ro cent ro y, except o en un par de casos, sus result ados académicos no eran demasiado brillant es, incluso dos alumnos aprobaron la asignat ura en la convocat oria ext raordinaria que se realiza en junio. Los result ados de la prueba inicial (la cual se puede encont rar el índice de los mat eriales) se muest ran en el siguient e gráfico:

Los result ados podrían parecer cont radecir lo coment ado ant eriorment e sobre el nivel académico de los alumnos. Lo ciert o es que est as pruebas se plant earon con el objet ivo real de repasar ciert os cont enidos (como dominios, resolución de ecuaciones, …) más que con el de realment e conocer el nivel act ual de los alumnos con los concept os t rat ados. Por PDFmyURL.com

de ecuaciones, …) más que con el de realment e conocer el nivel act ual de los alumnos con los concept os t rat ados. Por est e mot ivo, podían pregunt arme cuant o quisieran sobre cómo realizarlos. Así que, las conclusiones que se puedan ext raer son limit adas. Los result ados de las act ividades y del examen de Límit es se muest ran a cont inuación:

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Las act ividades propuest as en las act ividades de Límit es eran bast ant e cerradas (no eran diferent es para cada alumno) y, al t ener la posibilidad de t rabajar en grupo, los result ados han sido muy alt os. Sin embargo, pese a est e inconvenient e, las not as del examen son muy posit ivas, ya que aprueba más de un 85% de los alumnos y más de la mit ad obt iene una evaluación igual o superior a 7. Con est as dos variables he comprobado el grado de dependencia ent re ellas, a sabiendas que el hecho de t rabajar en grupo en la primera e individualment e en la segunda era ot ra variable que iba a influir en el est udio. Como se ve a cont inuación, no exist e t al relación:

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En el caso de las Derivadas, los result ados son ĂŠst os:

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En las act ividades, al ut ilizar M oodle con más opciones, el hecho de t ener aleat oriedad en las cuest iones propuest as, los result ados t ienen más variabilidad. También por la dificult ad y la variedad en los ejercicios (t asas de variación, cálculo de derivadas, rect as t angent es, caract eríst icas gráficas, opt imización, …). También bajan los result ados en el examen, aprobando ahora un 60%, pero con menos de un 15% que supere el 7. Aún así, se considera posit ivo, pues en est a modalidad de Bachillerat o, en ot ros cursos, el porcent aje de aprobadossuspensos solía est ar invert ido. Lo que queda pat ent e es la dificult ad de los alumnos para t rasladar el t rabajo de las act ividades a un examen con ejercicios diferent es, es decir, la dificult ad para ser compet ent es en sit uaciones diferent es a las propuest as inicialment e. Est o se ve con más claridad en el siguient e est udio de regresión ent re est as dos variables:

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La conclusión que ext raigo de est o, a modo de crít ica personal, es que el diseño de las act ividades (ya sea respect o al t ipo o al número o a la dificult ad o al plant eamient o) no ha sido el adecuado para aplicar los cont enidos en ot ro cont ext o, como en del examen. Se t endrá, pues, que reflexionar sobre qué sería convenient e mejorar o cambiar para solucionar est e problema en fut uras aplicaciones de los mat eriales. En cuant o a la evaluación final, gracias en part e a la aport ación de las act ividades a la not a, los result ados son excelent es, aprobando más de un 90% de los alumnos, algo impensable comparándolo con ot ros cursos:

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El fact or “act ividades” se podría considerar poco import ant e a part ir del int ervalo [6,7), por lo que un 65% de los alumnos habrían alcanzado las compet encias básicas que se relacionan con los cont enidos t rat ados en los mat eriales, además de considerar que el uso de ést os ha influido posit ivament e en su aprendizaje. Tampoco, aunque ya se esperaba por los coment arios que se realizaron ant es, exist e una relación ent re las pruebas iniciales y la evaluación final del t rimest re:

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Como ya dije, no se pueden ext raer conclusiones det erminant es para t ener en cuent a el próximo curso, porque no se ha t enido en cuent a la variable “t rabajo en grupo”. De t odos modos, para ot ras aplicaciones de los mat eriales y como objet ivo de la invest igación, diseñaré ot ras pruebas iniciales que permit an est ablecer una relación ent re est as dos variables. Finalment e, aunque no menos import ant e, se pasó una encuest a final a los alumnos sobre aspect os cualit at ivos. Las pregunt as realizadas fueron las siguient es: Primera Part: Enquesta tancada A la cel·la de la dreta has d’escriure un nombre comprés entre 1 i 5 que respongui a la pregunta plantejada a cada fila. Nº

Pregunta

T’agraden les Matemàtiques? (1-gens, 5-molt)

Quina nota sols obtenir en Matemàtiques? (1-insuficient, 5-excel·lent)

Et va interessar la pràctica quan te la van explicar? (1-gens, 5-molt)

Has tingut dificultats per a fer les activitats? (1-moltes, 5-cap)

Prefereixes aquest sistema d’aprenentatge al tradicional? (1-gens, 5totalment)

Quan et sembla que has aprés amb aquesta pràctica? (1-gens, 5-molt)

Resposta

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T’ha agradat l’experiència? (1-gens, 5-molt)

T’agrada treballar en equip? (1-gens, 5-molt)

T’agradaria continuar treballant amb aquest mètode? (1-gens, 5-molt)

Creus que és possible aprendre Matemàtiques amb aquest mètode? (1gens, 5-tot)

Segona Part: Enquesta oberta Respon a les següents qüestions (si necessites més espai, fes-ho per l’altra cara):

Nº

Qüestió Indica què és el més t’ha agradat d’aquesta experiència

Indica què és el que menys t’ha agradat d’aquesta experiència 2

Indica quines coses canviaries i quines no 3

Si vols afegir alguna cosa més sobre les respostes de la primera part, fes-ho aquí 4

Expressa la teva valoració general o els comentaris que creguis que podrien ser d’interès per a millorar

De las pregunt as cerradas, la valoración media que asignarán los alumnos se muest ra en la gráfica siguient e:

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Conviene dest acar la 8ª, sobre el t rabajo en grupo. Como ya se ha coment ado en más de una ocasión est o ha sido un punt o import ant e de la met odología ut ilizada. También es algo que se t endría que conocer de ant emano, para saber cómo reaccionarán ant e est a manera de t rabajar, poco habit ual en el mét odo clásico. Un mejor análisis de las respuest as nos lo facilit a el siguient e gráfico, en el que se muest ra qué porcent aje de alumnos ha respondido con cada número (del 1 al 5) cada una de las 10 pregunt as:

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Aún más, sobre la pregunt a 8, se puede const at ar la preferencia por el t rabajo en grupo: t odos los alumnos la punt úan con un 4 ó un 5. También es int eresant e para la evaluación de los mat eriales las respuest as a la pregunt a 4, con ese casi 95% de alumnos que punt úan con un 3 ó un 4 la dificult ad para ent enderlos (5 equivale a ninguna dificult ad). Las respuest as a la pregunt a 5 sobre si la met odología ut ilizada es preferida sobre la t radicional, bast ant es alumnos responden negat ivament e (un 24%). Est o se muest ra t ambién en las pregunt as abiert as, en los que est os alumnos, y ot ros que han punt uado con más not a, hubiesen preferido que el uso de los ordenadores hubiese sido post erior a las explicaciones en el aula del grupo. Argument an que así lo ent ienden mejor. Creo que buena part e de ellos lo prefiere para así no haber de t rabajar t ant o para llegar a un result ado semejant e, aunque menos rico que a t ravés del descubrimient o. Est e hecho t ambién se const at a en la pregunt a 9, sobre si querrían seguir t rabajando con est e mét odo. PDFmyURL.com

descubrimient o. Est e hecho t ambién se const at a en la pregunt a 9, sobre si querrían seguir t rabajando con est e mét odo. Aunque un 47% ha punt uado con un 3 (not a int ermedia), un 42% se muest ra at raído por est a met odología. La percepción de los alumnos sobre est a nueva manera de aprender M at emát icas ha sido muy posit iva, como lo muest ra las respuest as a la pregunt a 10, en el que un 59% la punt úa con un 4 ó un 5 y con un 35% con un 3, lo que llevaría a que un 94% t endría una t endencia posit iva hacia est a met odología. En cuant o a las respuest as a las pregunt as abiert as, las experiencias las clasificaré en posit ivas y negat ivas, t omando como crit erio lo que no cambiaría el alumno o lo que sí que se t endría que hacer de ot ra manera, respect ivament e. También ordenado de mayor a menor frecuencia de respuest as:

Positivo Trabajo en equipo (50%) El t rabajo con el ordenador (25%) Poder ver el t rabajo realizado en cualquier moment o Buena manera de aprender M at emát icas Descubrimient o por part e de los alumnos, no del profesor Posibilidad de repet ir los ejercicios M enos deberes para casa

Negativa Primero convendría hacer la t eoría en clase (55%) Dificult ad para realizar algunos ejercicios (14%) Dificult ad para ent ender algunos enunciados (10%) Debería haber más ejemplos (10%) El profesor no explica, t odo lo t enemos que hacer nosot ros Se deberían hacer más cosas a mano M ejor est udiar con libret a

Los más valorados de cada cat egoría corresponden a coment arios que se han realizado ant eriorment e. Est án en un proceso que debería ser de cambio y les cuest a ent ender una met odología sin la int ervención cont inua del profesor, sin una producción final en forma de apunt es, et c. Sin embargo, el valorar el t rabajo en equipo y con el ordenador hace que, al menos en est e grupo, se pudiera seguir t rabajando con est e mét odo. Por desgracia finalizan la et apa secundaria.

Valoración personal Para mí, con ciert a cost umbre desde hace algún t iempo de ut ilizar los ordenadores para la enseñanza y el aprendizaje de las M at emát icas, lo que me ha aport ado est a invest igación ha sido el hecho de t ener que sist emat izar lo que ant es hacía de una forma menos reflexionada. Act ualment e est amos en un proceso de cambio muy import ant e en el mundo educat ivo, con la llegada de los PDFmyURL.com

Act ualment e est amos en un proceso de cambio muy import ant e en el mundo educat ivo, con la llegada de los ordenadores al aula (y no al revés) y los que ya est amos algo más avanzados en est e t ema, debemos hacer ver a ot ros profesores/as que ut ilizar un mat erial sin un plant eamient o inicial (qué, cómo, cuándo y para qué), podrían ocasionar el efect o cont rario al que se desea. Como coordinador TIC de mi cent ro, en las jornadas de formación, int ent o hacer llegar que más vale hacer poco pero muy t rabajado, vale más que ut ilizar grandes recursos, creados por ot ros aut ores y que requieren más esfuerzo para conocerlos a fondo. Por ot ro lado, ir de la mano de personas con experiencia en est e campo t e permit e, como t odo t rabajo que se hace en común, permit e darse cuent a de errores que uno pasaría por ello más de una vez sin det ect arlos. Creo que los objet ivos que se perseguían con est a invest igación se han cumplido en gran medida, t ant o respect o a los cont enidos como a los objet ivos relacionados con el uso de las t ecnologías en el aula. Como he coment ado ant eriorment e, el uso de los mat eriales ha influido en dos aspect os, no independient es, como son la mot ivación y los result ados en las pruebas de evaluación, objet ivos t ambién del proyect o. La mot ivación no ha sido algo que haya surgido desde el principio de la experiment ación. Del encant amient o inicial por una nueva manera de hacer la clase se podría haber llegado a ciert o desanimo en el uso de los mat eriales, por caer en la monot onía. El haber plant eado act ividades con diferent es herramient as ha permit ido un cambio de regist ro para los alumnos. También act ividades no excesivament e largas, con la posibilidad de ext raer conclusiones de no demasiadas observaciones y, sobre t odo, del t rabajo en grupo, clave en la met odología ut ilizada en la invest igación. Est a es una de las observaciones que t endré en cuent a para la aplicación en próximos cursos, modificando algunas de las act ividades, int roduciendo ot ros t ipos de aplicaciones que mejoren la pot encia de las act uales. Para ello hay que est ar at ent o a t odas las novedades que nos ofrece int ernet . Hay que reinvent arse cada año, sin dejar de volver a hacer aquello que sabemos que funciona, pero invest igando como mejorarlo. Conocer el grupo de alumnos/as con los que se t rabaja t ambién es un dat o muy import ant e a t ener en cuent a, como equipo humano que formamos, la psicología t ambién puede jugar a nuest ro favor, de ahí que lo que un año nos va bien con una met odología concret a, puede no hacerlo el próximo.

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Pràctica 1

Pràctica 2

Pràctica 3

Pràctica 4

EDA 2008 a Cat alunya Pràct ica 5: Inf orme Final Nom i cognoms: Z oila Pe na i Te rré n Ce nt re i localit at : IES Can Mas, Ripolle t

1. Resum del project e inicial i condicions d'experiment ació amb Descart es 2. Mat erial didàct ic per a l'experiment ació 3. Desenvolupament de l'experiència 4 . Dades sobre l'avaluació 5. Valoració personal 6. Suggeriment s i alt res observacions

1. Resum del project e inicial i condicions d'experiment ació amb Descart es Grup en què s'ha dut a t erme l'experiment ació Un grup de 15 alumnes de primer de batxillerat, modalitat de Ciències de la Naturalesa i Tecnologia. És un grup molt divers, amb un alumne clarament inadaptat a les normes, dos alumnes que ja se'ls va aconsellar que no fessin batxillerat, molt mogut i xerraire, amb poc hàbit de treball i una dinàmica de grup negativa. Donat que el grup de primer de batxillerat té, en total, 25 alumnes, i aquesta dinàmica és la mateixa en tot el grup, hem tingut dificultats fins ara, sobretot a les matèries comunes, pel que fa al comportament i participació en altres activitats de caire transversal i cultural, com ara sortides i Jornades Culturals. Són apàtics. Aquestes són observacions més detallades que en començar la participació en aquesta experiència, doncs en aquest segon trimestre s'ha posat de manifest molt clarament aquesta dinàmica i s'ha arrelat. En iniciar l'experiència ens vàrem marcar els següents objectius: Pel que fa als alumnes: Augmentar la motivació acadèmica. Potenciar l'autonomia dels alumnes en l'aprenentatge. PDFmyURL.com

Potenciar l'autonomia dels alumnes en l'aprenentatge. Atendre la diversitat. Augmentar la capacitat de comprensió lectora. Potenciar el treball en equip. Augmentar el rendiment acadèmic. I, per sobre de tot, canviar l'actitud enfront de les matemàtiques i aconseguir que els alumnes treballin. A títol personal i pel que fa a la meva tasca docent, els meus objectius han estat: Canviar la metodologia de les meves classes, per modificar positivament el procés d'aprenentatge dels alumnes. Mostrar als alumnes que hi ha més eines didàctiques que el llibre de text, en concret les unitats didàctiques de Descartes. Assolir els objectius didàctics previstos en la programació didàctica. Demostrar- me a mi mateixa, i també als alumnes, que amb les noves tecnologies no es perd el temps.

Cont ingut s mat emàt ics est udiat s La unitat que hem desenvolupat ha estat Dels Nombres Naturals als Complexos. - Necessitat d'ampliar R: Successives ampliacions dels conjunts numèrics, N, Z, Q, R i C El pas de N a Z El pas de Z a Q Els nombres irracionals El pas de Q a R Els nombres reals De R a C - Estudi dels nombres complexos Representació de nombres complexos Tipus de nombres complexos Les potències de la unitat imaginària El pas de Q a R Els nombres reals Operacions en forma binòmica: suma, resta, multiplicació i divisió Forma polar dels nombres complexos Operacions en forma polar: multiplicació, potenciació, divisió i radicació Fórmula de De Moivre

Condicions de l'aula d'ordinadors i f orma d'ús PDFmyURL.com

El centre té dues aules d'ordinadors, amb 12 ordinadors i l'ordinador destinat al professor. Les seves característiques tècniques són similars: processadors pentium(R) 4, 2.00GHz i RAM de 256 MB. A més els monitors no són pantalles planes. En un principi havíem d'ocupar una de les aules, però davant de les deficiències de funcionament dels equips, vàrem haver de canviar d'aula. Tot i això, habitualment han estat entre 9 i 10 ordinadors els que han funcionat correctament. La distribució dels ordinadors és en forma d'U, amb els alumnes d'esquena entre ells i d'esquena a la pissarra i a la taula del professor. Els problemes que s'han derivat són els que ja havíem previst i indicat en la segona pràctica: Manca d'espai. Per mirar la pissarra, els alumnes s'han de girar del tot. No tothom ha pogut treballar de forma individual: dels 14 alumnes que han acabat participant en experiència, uns 5 han treballat sols, els altres en grups de dos. En aquesta aula hi ha canó de projecció. L'he fet servir en alguna ocasió, però utilitz ant el meu portàtil, perquè en l'ordinador del professor no es carregaven les escenes, o trigaven molt. De les 4 hores setmanals de classe n'hem dedicat 3 a treballar en l'aula d'informàtica. Hem hagut de demanar a l'equip directiu que prioritz és el projecte per tal de reorganitz ar els horaris de les aules. En alguna de les sessions hem patit "petits xocs" amb altres grups que creien que podien ocupar l'aula, però en general, en el meu cas (no tant en el de la meva companya) no hi ha hagut problema en resoldre la situació.

2. Mat erial diddàct ic per a l'experiment ació Unit at didàct ica Descart es En l'experiència he utilitz at la unitat De los Naturales a los Complejos de Juan Madrigal Muga i Ángela Núñez Castaín, que he adaptat i modificat i es pot trobar en els materials d'experimentació del Projecte EDA 2008 a Catalunya: Nombres Complexos Recursos auxiliars Descripció: Utilitz ació de la pissarra de l'aula d'informàtica en alguna ocasió. Llibreta per a confegir els apunts de la unitat i calculadora. Fitxes de treball, ubicades en la unitat en el punt en què s'han de realitz ar, en paper i també penjades en el seu moment en el Bloc de Matemàtiques de l'IES Can Mas. Llibre de text. Aula ordinària. Canó. PDFmyURL.com

En l'experimentació es va utilitz ar cadascun d'aquests recursos en moments diferents: La pissarra de l'aula d'informàtica per a resoldre problemes que han sorgit puntualment en algun moment en què més d'un alumne o un grup d'ells demanaven el mateix dubte. Els alumnes han hagut de prendre apunts, elaborar conclusions i realitz ar les activitats que es demanen durant el desenvolupament de la unitat. En ocasions han utulitz at la calculadora. Les fitxes de treball auxiliars me les han lliurat en moments diferents de l'experiència, tal com es pot veure en l'índex de la Unitat i en el Full de Ruta que l'acompanya. Han servit per constatar el progrés dels alumnes, fer una avaluació continuada i esperonar als alumnes a unificar el ritme de treball. El llibre de text s'ha utilitz at per a afegir activitats complementàries i realitz ar consultes. Una sessió a la setmana realitz àvem sessió de dubtes a l'aula ordinària, i també s'aprofitava per a intentar posar a tots els alumnes en el mateix punt de l'experiència, cosa que, ja avanço ara, va resultar impossible. El canó també s'ha utilitz at a l'inici de l'experiència per a explicar el funcionament del navegador i de les escenes de la unitat.

3. Desenvolupament de l'experiència Descripció del desenvolupament de l'experiència Nombre de sessions en l'aula d'ordinadors i en l'aula normal En total s'han fet 12 sessions a l'aula d'informàtica, 2 més de les previstes. I 5 sessions a l''aula ordinària, tot i que l'última es va dedicar a fer un repàs de tots els continguts tractats a la segona avaluació. Diari de classe Pel que fa al diari de sessions, he d'indicar que no hi ha hagut res important a ressenyar sobre el funcionament de la unitat, a banda del mal funcionament de l'aula i a l'estat d'abandonament en què l'hem trobada en algunes ocasions. Són alumnes de primer de batxillerat, han treballat alguns en parelles i uns 5 alumnes individualment, i els dubtes que he hagut de resoldre a l'aula d'informàtica han sigut a causa de lectura precipitada d'enunciats, o de poca pràctica en treure conclusions. Les escenes han funcionat bé, i només hem detectat 3 errades ortogràfiques en el full de ruta. Conclusions més rellevants del diari de classe: Han començat a fer l'experimentació 15 alumnes, un va abandonar sense haver fet res a mitja experiència. Sobre faltes d'assistència, 3 alumnes han faltat una vegada, 2 alumnes han faltat dues vegades, altres 2 tres vegades, altres 2 cinc vegades i l'alumne que va abandonar va faltar vuit vegades. Només 5 alumnes han assistit a totes les sessions. Sobre el lliurament dels fulls de treball, 9 alumnes han lliurat tots els fulls, 1 alumne ha lliurat tres fulls, 1 alumne ha lliurat un full, un altre també un full, però fora de termini, i 3 alumnes no n'han lliurat cap. Mai han funcionat tots els ordinadors de l'aula: o faltaven ratolins, o no es veien les escenes, o directament no arrencaven. El comportament general del grup a l'aula ha estat correcte, tot i que hi hagut alumnes que no han treballat o han treballat molt poc. Només una part dels alumnes ha pres apunts i ha fet la major part de les activitats indicades en la unitat, a banda dels fulls que s'havien de lliurar. PDFmyURL.com

En general, tots han entès el funcionament de les escenes. Quan algú ha manifestat algun dubte, amb una segona lectura més lenta i tranquil·la de les indicacions, ha solucionat el seu problema. En general, gairebé tots han millorat en comprensió lectora. Una altra cosa és que hagin fet la feina a temps. S'han manifestat molt clarament els diferents ritmes en l'aprenentatge dels alumnes del grup, però al mateix temps, també s'han manifestat actituds de superació i, malauradament, també d'abandonament. Altres valoracions que es poden extraure del diari de classe tenen més a veure amb aspectes d'avaluació, que es comentaran més endavant. De tota manera, si es consulta la pràctica 4 es pot aprofundir en aquests aspectes que també s'observen sessió a sessió. Met odologia emprada La metodologia emprada i les estratègies que hem utilitz at s'han detallat pormenoritz adament en la pràctica 4. Tot i això, vull tornar a remarcar que els alumnes que han realitz at aquesta experiència són alumnes de batxillerat, per tant, se'ls demana esforç i se'ls suposa uns mínims assolits de comprensió lectora, concentració, interès, . . ., i, en la pràctica, això no és aplicable a tots els alumnes. Per tant, i perseguint els objectius que ens hem marcat, amb ajuda de la meva companya que experimentava en un altre nivell, vam idear una sèrie d'accions per reforçar l'autonomia, motivar, potenciar la comprensió lectora i, en definitiva, aconseguir que l'alumnat s'involucrés en l'experiència. En primer lloc, vam idear treballar amb unitats de memòria, els seus pen-drive, perquè d'aquesta manera afavorim l'autonomia i el treball a casa. Prèviament, els havia adreçat a l'adreça on s'havia penjat la unitat modificada de geometria que havia elaborat en el curs Descartes Bàsic. Com vaig observar que pocs alumnes havien consultat aquesta adreça, també això va influir en la presa d'aquesta decisió, deixant de banda el mal funcionament de les aules d'informàtica de l'institut, que jo havia comprovat en un curs de blocs que vaig realitz ar en el primer trimestre. Com que em vaig fer un bloc, vaig quedar amb ells que els fulls d'activitats, a més d'estar en la unitat, just després dels continguts necessaris per realitz arlos, també els penjaria en el bloc i els podrien tenir en paper. I, a més de les explicacions introductòries necessàries per saber moure's amb el navegador, la unitat portava un Full de Ruta incorporat, perquè no es perdessin i sabessin sempre com havien de funcionar. A més, en la unitat també hi ha un full d'Idees clares, per consolidar els continguts que es van treballant i per ajudar- los a ordenar- se. D'altra banda, durant les classes a l'aula d'ordinadors, he anat fent cada dia un seguiment de quina feina estaven fent, animant a uns, fent treballar a altres, prenent anotacions, i sabent sempre per on anava cadascun d'ells. Amb això i responent als dubtes, sempre després de demanar- los què havien entès de les explicacions i amb el funcionament de les escenes, poc a poc la classe va anar fent canvis: algunes parelles es van reorganitz ar, i d'altres alumnes van començar a treballar de manera més independent. També vaig crear una adreça de correu per tal que poguessin fer- me consultes des de casa, però he de dir que no n'hi ha hagut cap. Els dilluns, que teníem classe a l'aula ordinària, sortien tots els dubtes, normalment relacionats amb les activitats dels fulls que havien de lliurar. En aquestes circumstàncies, algunes vegades han estat els alumnes més avançats els que han fet les explicacions als altres, i han acabat fent "d'ajudants". Molts alumnes no relacionen les activitats dels fulls de treball amb les activitats que hi ha al llarg del desenvolupament de la unitat i que també s'havien de fer amb l'autocorrecció de les escenes. Fulls de treball ut ilit z at s PDFmyURL.com

S'han elaborat 4 fulls de treball, en l'índex de la unitat s'especifica quan s'han de realitz ar les activitats i també en el Full de Ruta. Com ja es va indicar en la pràctica 4 no ha estat possible acomplir amb els terminis de presentació. A més, alguns alumnes no els han lliurat. Crec que per ells no ha estat fàcil elaborar- los, perquè necessiten molt la classe tradicional, el fet de que cada dia el professor posi deures i els corregeixi. Molts alumnes els han deixat per al final, s'han adormit; altres, pocs, ben al contrari s'han adelantat en el lliurament, sobretot en els dos últims fulls: ja havien agafat el ritme de treball i certa autonomia. A la sessió següent del seu lliurament, els he tornat corregits, però no els he exigit que me'ls retornessin amb els exercicis incorrectes repetits, això ha estat una errada per part meva.

Est rat ègies ut ilit z ades en la resolució d'incidències rellevant s Les incidències més rellevants que han sorgit han estat l'abandonament per part d'un alumne de l'experiència i les faltes d'assistència, que en algun cas, han estat molt sovintejades. També hi ha hagut tres alumnes més que no han seguit clarament les sessions, ni han lliurat els Fulls de treball, ni han confegit apunts, o han estat molt deficients. Per intentar solucionar aquests problemes, m'he posat en contacte amb els tutors del curs passat, que eren del meu departament i els donaven les matemàtiques. Entre tots hem intentat "reenganxar- los", però no ha estat possible, ni tan sols donant- los la possibilitat de lliurar els fulls fora de termini. Senz illament, no han volgut, la seva desmotivació va més enllà de les classes de matemàtiques, és una dinàmica que arrosseguen també en d'altres matèries. Alguns d'aquests alumnes pensen deixar l'institut el curs que ve. Un vol repetir. Mentrestant vénen quan volen, bé, vénen perquè diuen que els seus pares volen, i d'aquí no els hem tret. 4 . Dades sobre l'avaluació Enquest es Enquesta inicial: A continuació es mostra un resum de l'enquesta inicial que es va passar als alumnes abans de començar l'experimentació. En els comentaris dels alumnes, es recullen els més repetits Da des Aca dèmiq u es No ta mitja na del cu rs p a ssa t: No ta en ma temà tiq u es del cu rs p a ssa t: No ta en ma temà tiq u es a la 1a a va lu a ció : No ta en ma temà tiq u es a la 2a a va lu a ció :

Mitja na 7,0 7 6,53

Activita ts Q u a ntes ho res estu dies a ca sa ? Q u a ntes ho res veu s la televisió ?

Mitja na i co menta ris 5,67 10 ,13

3,67

Q u a ntes ho res ju g u es a mb l'o rdina do r?

9 ,10

4,13

Q u a ntes ho res esco ltes mú sica ?

13,60 PDFmyURL.com

a va lu a ció : No mbre de su sp enso s a la 1a a va lu a ció : No mbre de su sp enso s a la 2a a va lu a ció :

2,14 2,9 3

No ta més a lta en a q u est cu rs: No ta més ba ixa en a q u est cu rs: Mo tiva ció T'a g ra da venir a l'institu t?

8,53 1,89 Mitja na i co menta ris 3

Q u a ntes ho res su rts a mb els a mics o les 7,67 a mig u es? Q u ina és la teva a ctivita t d'o ci Interp reta r mú sica p referida ? Esp o rts

Actitu d Va lo ra la imp o rtà ncia de les ma temà tiq u es Va lo ra la imp o rtà ncia de l'o rdina do r Q u ina ma tèria va lo res més

Ju g a r a mb l'o rdina do r Mitja na i co menta ris 3,9 3 3,80 Ma temà tiq u es Ang lès

T'a g ra da estu dia r?

2,5

Q u ina ma tèria va lo res menys

Tecno lo g ia Filo so fia C a ta là

T'a g ra den les ma temà tiq u es? T'a g ra da treba lla r en g ru p ? T'a g ra da ria treba lla r a mb l'o rdina do r a cla sse? Q u ina ma tèria t'a g ra da més?

2,67 3,33 3,56 C iències p er a l mó n co ntemp o ra ni

Exp eriència a mb l'o rdina do r Ús de l'o rdina do r Ús d'internet

E.F.

Mitja na i co menta ris 4 4,13

C reu s q u e es p o t estu dia r a mb l'o rdina do r?

3,13

C reu s q u e es p o den a p rendre ma temà tiq u es a mb l'o rdina do r?

3,0 7

Tecno lo g ia

Q u ina ma tèria t'a g ra da menys?

Q u ina cla sse tro bes més entreting u da ?

P er q u è?

Bio lo g ia Filo so fia Q u ímica C a ta là Tecno lo g ia Bio lo g ia E.F P er la p rà ctica

P er a q u è u tilitzes l'o rdina do r a mb més freq ü ència ?

Tens o rdina do r a ca sa ?

P er o ci, ju g a r i xa teja r P er la mú sica Fer treba lls Si

P er el la bo ra to ri P erq u è no es fa a cla sse

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Enquesta final: A continuació es mostra un resum de les enquestes finals que es van realitz ar en acabar l'experiència. En els comentaris es recullen els més rellevants i freqüents. Insta l·la cio ns (a u la i eq u ip s info rmà tics) L'esp a i de l'a u la t'ha sembla t a dient El no mbre d'a lu mnes q u e heu treba lla t ju nts a l'o rdina do r t'ha sembla t a dient El teu o rdina do r ha fu ncio na t co rrecta ment La visió de la p a nta lla del mo nito r ha esta t co rrecta T'ha s tro ba t cò mo de a cla sse? Escriu a q u í les o bserva cio ns q u e ha g is de fer a les insta l·la cio ns o n s'ha rea litza t l'exp eriència , no més p el q u e fa a l'a u la i els a p a rells. Els p ro g ra mes es tra cten en el seg ü ent a p a rta t.

Mitja na i co menta ris 2,17 3,43 3,0 0 2,86 2,86 * Tro bo q u e l'a u la o n s’ha fet l'exp eriència és la co rrecta , enca ra q u e els a p a rells info rmà tics d’a lg u ns dels meu s co mp a nys p o drien ha ver sig u t millo rs (p er so rt, el meu era bo ). * Els o rdina do rs so n mo lt lents, i tenen p ro blemes co nsta ntment. L’esp a i de q u e disp o sem ca da a lu mne es insu ficient. * L'ú nica o bserva ció q u e fa ig és resp ecte a la fa lta i p o ca q u a lita t de les insta l·la cio ns. El no mbre d’o rdina do rs és su ficient, p erò no més u ns q u a nts de to ta l’a u la fu ncio nen co rrecta ment. Ta mbé hi ha o rdina do rs q u e els hi fa lten els ra to lins o els tecla ts no fu ncio nen bé. * C rec q u e el co l·leg i en g enera l, té ma nca de su p o rt info rmà tic, fu ncio nen la meita t d’o rdina do rs i la resta va n lents o no fu ncio nen ta mp o c del to t co rrecta ment. Ta mbé hi ha fa lta d’esp a i p er p rendre a p u nts i fer les a no ta cio ns necessà ries. * La q u a lita t dels o rdina do r no és ma ssa bo na . No tenim esp a i p er escriu re a la llibreta a mb el tecla t da va nt i el tenim q u e a p a rta r. Mitja na i co menta ris 3,50

So ftwa re (P à g ines de Desca rtes) El na veg a do r ha fu ncio na t co rrecta ment Ha esta t fà cil u tilitza r el na veg a do r 4,0 0 Ha esta t fà cil u tilitza r les escenes 3,86 Ha s lleg it les exp lica cio ns de les 3,67 p à g ines Ha s entès els enu ncia ts de les 3,50 a ctivita ts Les escenes es visu a litza ven 3,83 co rrecta ment Ha s entès q u è ca lia fer en ca da escena 3,0 0 Escriu a q u í les o bserva cio ns q u e ha g is * Al meu o rdina do r to ts els p ro g ra mes esta ven co rrecta ment insta l·la ts i no m’ha n do na t de fer so bre els p ro g ra mes q u e s'ha n p ro blemes. u tilitza t du ra nt a q u esta exp eriència . * Esta n bé, p erò les g rà fiq u es seg o ns l’o rdina do r i l’exp lo ra do r q u e s’u tilitzi no es p o den PDFmyURL.com

* Esta n bé, p erò les g rà fiq u es seg o ns l’o rdina do r i l’exp lo ra do r q u e s’u tilitzi no es p o den visu a litza r. * Les escenes ens ha n servit p er entendre mo lt millo r i més rà p id el q u e estu dià vem, i tro bo q u e és mo lt ú til. P erò hi ha n o rdina do rs q u e no tenen insta l·la t el ja va i, p er ta nt no es p o dien veu re; l’hes he ha g u t de mira r del co mp a ny. * No semp re fu ncio na ven bé, p erò no sé si és p ro blema dels o rdina do rs o p ro blemes dels p ro g ra mes. * Alg u nes escenes co sta ven d’entendre u na mica .

Meto do lo g ia Ha s treba lla t so l o en eq u ip ? Ha s rea litza t to tes les a ctivita ts p ro p o sa des? Q u è t'ha sembla t millo r en l'a p renenta tg e a mb l'o rdina do r?

* Els p ro g ra mes q u e s’ha n u tilitza t eren ú tils i ba sta nt senzills, no he ting u t ca p p ro blema . Reco mp te i co menta ris 4 so ls, 6 en eq u ip , 4 de veg a des so ls i de veg a des en eq u ip . 7 to tes, 3 q u a si to tes , 4 no les ha n rea litza t. * La intera cció a mb les escenes i la q u a ntita t d’exemp les q u e hi ha via . * Q u e es p o t estu dia r i treba lla r mes “fà cilment” a ca sa . * P o der a na r a l teu ritme p er no p erdre’t i tenir la lliçó semp re disp o nible p er estu dia r-la a ca sa teva a mb exemp les. Ta mbé els a p lets a ju den mo lt a entendre el q u e s’estu dia . * No ho sé. * Les escenes i exemp les. * Treba lla r a l meu ritme i p o der lleg ir les exp lica cio ns més co p s. * Q u e p o ts mira r a ca sa les exp lica cio ns * La ma nera de fer ta sq u es d’u na ma nera diferent i més entreting u da .

Q u è ha s tro ba t a fa lta r du ra nt les p rà ctiq u es?

* S'a p rèn d’u na ma nera diferent p erò esta ba sta nt bé treba lla r a ixí. * Res. * Més exp lica cio ns a la p issa rra (q u e fa q u e s’enteng u in millo r les co ses). * L’esp a i p er escriu re q u e et p ren l’o rdina do r de la ta u la . * Un o rdina do r q u e fu ncio ni bé.

Ha s reso lt els du btes q u e t'ha n so rg it? Ha s u tilitza t el q u a dern de treba ll p er a p rendre a p u nts? Ha s u tilitza t el q u a dern de treba ll p er a escriu re les co nclu sio ns?

8 si, 6 no to tes 13 si, 1 de veg a des 6 si, 3 de veg a des, 5 no

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a escriu re les co nclu sio ns? Escriu a q u í les o bserva cio ns q u e ha g is de fer rela cio na des a mb la fo rma de treba ll q u e ha s u tilitza t en a q u esta exp eriència .

* P enso q u e co mp a g ina r l’o rdina do r a mb els estu dis és u na bo na idea a l’ho ra d’a p rendre, ja q u e la intera cció fa cilita mo lt la memo ritza ció dels co ncep tes. A més, ets indep endent a l’ho ra d’estu dia r, no dep ens d’u n p ro fesso r. * M’a g ra da més seg u ir u n ritme d treba ll més ho mo g ènia del q u e hem fet a mb a q u est sistema , q u e feia q u e u nes p erso nes a nessin més a va nça des i a ltres més q u e a ltres. * Do ncs co m ja he dit tro bo mo lt p rà ctic a ixò de p o der tenir semp re la lliçó a la teva disp o sició , ja q u e a ca sa p o ts u tilitza r l’o rdina do r en q u a lsevo l mo ment, i estu dia r sense tenir la necessita t d’esp era r a q u e a rribi la p rò xima cla sse p er co ntinu a r. * La fo rma de treba ll està ba sta nt bé, p erò és mo lt lliu re i s’a cu mu len les co ses. * P enso q u e és u na bo na fo rma , p erò co m no més esta exp lica t d’u na ma nera no to tho m ho entén i es necessita el su p o rt d’u n p ro fesso r, semp re és mes fà cil entendre a u na p erso na q u e a u n o rdina do r * P o tser en co mp tes de a l fina litza r fer fu lls de treba lls p o dria ma na r exercicis de deu res de ca da dia p er a sseg u ra r-se de q u e es rep a ssa to t bé. * No és q u e m’ha g i a g ra da t mo lt p erq u è he ting u t q u e fer mo lta feina de co ses no ves de co p i a mb l’o rdina do r trig o més en entendre les co ses. * Es mo lt ú til i rà p id treba lla r a mb l’o rdina do r. * He p res a p u nts, p erò no he ting u t co nstà ncia .

Actitu d T'ha a g ra da t u tilitza r l'o rdina do r? Ha s ha g u t de co nsu lta r el p ro fesso r? Ha s tro ba t a va nta tg es en l'a p renenta tg e a mb l'o rdina do r? Ha s tro ba t inco nvenients en l'a p renenta tg e a mb l'o rdina do r? Ha s a p rès els co ncep tes q u e ha s treba lla t? És millo r q u e la cla sse tra dicio na l? Ha s treba lla t millo r q u e a la cla sse tra dicio na l? T'a g ra da ria a p rendre ma temà tiq u es a mb Desca rtes? Escriu a q u í les o bserva cio ns q u e ha g is de fer rela cio na des a mb l'a p renenta tg e q u e ha s fet en a q u esta exp eriència .

* Ha esta t bé

Mitja na i co menta ris 3,83 3,0 0 4,33 2,14 3,33 3,14 3,33 3,50

* No m’a g ra da p erq u è és més difícil a p rendre. * P enso q u e he a p rès ba sta nt, estu dia nt menys. * M’a g ra den més les cla sses no rma ls p erq u è ho entenc millo r i p u c p reg u nta r els du btes en el mo ment. PDFmyURL.com

* M’ha sembla t u na exp eriència no va , a mb no u s a p renenta tg es p erò du ra a l ma teix temp s ta mbé. * Utilitza r l’o rdina do r està bé p erò tindria q u e ser co m u n co mp lement del llibre. * Hem treba lla t to t tip u s de no mbres i hem a p ro fu ndit en el ca mp de co mp lexo s en fo rma p o la r i binò mica .

Ap renenta tg e a mb l'o rdina do r T'a g ra da ria u tilitza r l'o rdina do r en la cla sse de ma temà tiq u es a mb a ltres p ro g ra mes? T'a g ra da ria u tilitza r l'o rdina do r en a ltres cla sses? T'a g ra da ria u tilitza r Desca rtes a ca sa teva p er a p rendre ma temà tiq u es? T'a g ra da ria u tilitza r internet a ca sa teva p er a a p rendre les diferents ma tèries? Escriu a q u í les o bserva cio ns q u e ha g is de fer rela cio na des a mb l'a p renenta tg e q u e ha s fet en a q u esta exp eriència .

* No ha esta t ma la ment.

Mitja na i co menta ris 3,0 0

4,17 2,17 3,83

* M’ha a g ra da t mo lt treba lla r a mb l’o rdina do r p erq u è, a més de la intera cció a mb les escenes, to t esta més co nnecta t (el co rreu de l’a lu mne i el p ro fesso r, les a ctivita ts es p o den envia r a tra ves d’Internet). To rna ria a rep etir a q u esta a ctivita t a mb u n a ltre tema ri. * M’a g ra da més seg u ir u n ritme de treba ll més ho mo g eni del q u e hem fet a mb a q u est sistema , q u e feia q u e u nes p erso nes a nessin més a va nça des i a ltres més q u e a ltres. * És u na bo na ma nera d’a p rendre p erq u è tens do s su p o rts: l’o rdina do r i, si hi ha a lg u na co sa q u e no a ca bes d’entendre o tens a lg u n du bte semp re p o ts p reg u nta r a l p ro fesso r. * Els p ro g ra mes p er a p rendre ma temà tiq u es no m’ha n co nvençu t. * Fa lta so breto t esp a i, i ma teria l. * M’a g ra den més les cla sses no rma ls p erq u è ho entenc millo r i p u c p reg u nta r els du btes en el mo ment. * C rec q u e en els temp s q u e estem, l’ú s de la tecno lo g ia és ca da veg a da més imp o rta nt, i to t el q u e sig u i treba lla r a mb ella es bo . * Està bé p erq u è p o ts co nsu lta r g ra n p a rt dels du btes q u e so rg eixen fà cilment i a ixò et fa ser més à g il a lho ra de treba lla r i a ssimila r co ncep tes. * S’ha de sa ber u tilitza r l’o rdina do r. C rec q u e es u na bo na eina de treba ll. * Amb les escenes p o ts ima g ina r millo r els exemp les. PDFmyURL.com

Escriu a q u í q u a lsevo l a ltra o bserva ció q u e et sembli relleva nt.

* Està bé u tilitza r l'o rdina do r p er a p rendre. * A mesu ra q u e ha a na t a va nça nt el cu rs m’he a do na t q u e he a na t a da p ta nt-me a l Ba txillera t. Al p rincip i va ig veu re q u e to t era mo lt co mp lica t, p erò el q u e em feia fa lta era a p lica r-me més a ls estu dis, p erq u è m’ha via a co stu ma t a g a ndu leja r a l’ESO , ja q u e, en co mp a ra ció era mo lt més fà cil. Tro bo q u e estic p ro sp era nt a to tes les a ssig na tu res, so breto t a ma temà tiq u es i q u ímica , q u e eren les q u e més em p reo cu p a ven. P er u na a ltra ba nda , he a na t co neixent a ls no u s p ro fesso rs, i de mica en mica he a na t a co stu ma nt-me a les seves fo rmes d’ensenya r. Ta mbé crec q u e hi ha u n bo na rela ció entre els a lu mnes de cla sse; a mb els p ro fesso rs ta mbé, o a lmenys p er la meva p a rt. Això ho co nsidero co m u na de les co ses més imp o rta nts. * Un dels inco nvenients q u e té treba lla r ta nt a mb o rdina do r és q u e si està s en u n llo c o n no tens o rdina do r o internet no es p o t treba lla r a mb res més q u e no sig u i a mb a ctivita ts q u e ha g is imp rès p rèvia ment, etc. * Q u a si to tho m deixa la feina p er l’ú ltim dia . * Millo rs co ndicio ns de l’a u la i p o c mes * Aco nseg u ir entre to ts u nes millo res imp o rta nts a les a u les d’info rmà tica , ta nt en o rdina do rs co m en esp a i de treba ll.

Proves No es va realitz ar prova inicial, doncs amb els coneixements sobre reals valorats en el primer trimestre i amb els continguts relacionats amb polinomis que acabavem de valorar, vam considerar que no era necessari. En finalitz ar, es va realitz ar una prova tradicional dins de l'examen trimestral, i una prova a l'aula d'informàtica, amb comptadors d'encerts. Prova tradicional Prova a l'aula d'ordinadors Amb tota la informació recollida amb els fulls de treball, la dues proves anteriors, una petita prova de classe de càlcul senz ill amb complexos en forma binòmica, he elaborat el següent quadre: Resum de result at s Cont r ol sor pr e sa a M it jana Ex . Not a f inal mit ja d e l f ulls Not a c omple x os e x pe r ime nt ac id e t r e b all c omple x os aula e x pe r ime nt ac i Not a 2a Alumne s ó lliur at s e x .t r ime st r al or d inad . ó av. 1 10 7,75 6 7 7,075 7,7

Not a 1a av. 9,27 PDFmyURL.com

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

4 0 10 1 1 1 6 5,25 0 5,25 5 1 5,75 2,75

8,625

4,75

8,5 4,5 7,125 2 3,25 1,25

8 1,5 8 0 3 0

7 6 8 3 6 5

5,625 7,875

0 4 0 6 4

7,5 6,375

8 9 7 5 5

6,6625 0 7,9 3,95 7,3875 1,7 4,275 2,3875 0 4,75 6,9625 2,5 6,0875 5

7,47 0 8,39 2,63 5,77 2,21 3,51 1,12 0 2,88 6,76 0,9 6,83 5,7

4,75 0,25 5,53 1,21 4 1,38 1,8 1,06 2,13 1,31 6,63 1 5,04 6,56

mitjana desviaci贸

5,13 2,07

4,76 2,64

3,46 2,71

* Sobre 13 alumnes

*Sobre 15 alumnes

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Aclariments: La nota final de l'experimentació amb Descartes és una mitjana ponderada entre el control sorpresa de "seguiment", amb un 5%, la mitjana dels fulls de treball, amb un 30%, la nota corresponent a complexos dins de l'examen trimestral, amb un 30%, i la nota de l'examen que vam fer a l'aula d'informàtica, amb comptador, que va valer un 35% de la nota. S'han afegit dues columnes amb la nota global del segon trimestre i del primer trimestre. PDFmyURL.com

Com que en el segon trimestre hi ha dos alumnes "desapareguts", un físicament a mitja experimentació i l'altre amb moltíssimes faltes d'assistència i sense lliurar cap full ni fer cap tipus de feina, que són els alumnes 3 i 10 del quadre, la nota mitjana i la desviació standard de les notes de l'experimentació amb Descartes i de la segona avaluació s'han calculat sobre 13 alumnes. L'altre alumne ombrejat amb color malva, el 13, és un alumne amb un perfil similar a l'alumne 3 que, per casualitat, en l'examen a l'aula d'informàtica va obtenir un 7, probablement perquè va aconseguir copiar, encara que no ho vaig detectar. Val a dir que les respostes incorrectes no penalitz aven. L'alumne ombrejat amb color blau és un alumne que tan sols va lliurar un full de treball i l'únic alumne que ha suspès el control a l'aula d'informàtica. La seva motivació, nul·la. M'ha reconegut que no fa res de matemàtiques a casa. 5. Valoració personal Les notes han millorat molt de la primera a la segona avaluació, sense que sigui per tirar coets, com es pot observar, també en els diagrames de sectors (on hem inclòs tots els alumnes, 15, perque són les notes que figuren en el SAGA). Més aviat és per preguntar- se si realment aquests alumnes són alumnes de batxillerat.

A títol personal, observo que per als alumnes que aproven la segona avaluació, les notes de complexos de la prova tradicional, en l'examen trimestral, i la prova a l'aula d'informàtica no tenen resultats gaire diferents: tres alumnes tenen pitjor nota en l'examen tradicional, però són 4,75, 4 i 4 (alumnes 2, 12 i 15). Penso que pot haver influït que el control a l'aula d'informàtica es va fer passada la setmana d'exàmens, i el van poder preparar amb més tranquil·litat. Els mateixos alumnes que aproven la segona avaluació són els que tenen èxit en l'experimentació amb Descartes, entre aquests n'hi ha dos que van suspendre la primera avaluació i podem concloure que, al menys clarament en un cas, la nova manera de treballar els ha anat molt bé (alumne 6). Dels alumnes que van suspendre la primera avaluació, deixant de banda els quatre alumnes ombrejats, sobre els que penso que no calen comentaris, i els alumnes 2 i 6, dels que ja he fet esment en el paràgraf anterior, tots, gràcies a la nota en l'experimentació amb Descartes, han millorat els resultats, encara que aquests no hagin estat prou satisfactoris (alumnes 5, 8, 9 i 11). Per últim, sobre les mitjanes penso que el comentari més interessant no és que podem considerar que la nova metodologia sembla que té més èxit que l'anterior, perquè no són mitjanes massa diferents (5,13, 4,76); sí en canvi, la PDFmyURL.com

dispersió de notes és inferior en la nota mitjana de l'experimentació, resultat, probablement, de que s'ha treballat més en equip, o, si més no, s'han compartit més dubtes i s'ha disposat d'un espai on la comunicació és més fàcil i fluida. De tota manera, el meu grau de satisfacció és positiu. Crec que hem aconseguit una part significativa dels objectius marcats, al menys per un grup d'alumnes que s'han mostrat més motivats, interessats, autònoms i més segurs de si mateixos. El rendiment acadèmic ha augmentat una mica, i penso que la nova metodologia, amb petits canvis en funció de les unitats tractades, pot ser molt útil. Per exemple, per treballar la unitat inicial de funcions, he traduït i adapatat una unitat Descartes, Funciones definidas mediante operaciones o transformaciones de otras, de Luis Caballero Tejero, que es troba al web materials d'experimentació del Projecte EDA 2008 a Catalunya: Funcions definides mitjançant operacions o transformacions d'altres Aquesta unitat està concebuda per aprofundir en alguns dels aspectes que més costen als alumnes, i bàsicament es faran les activitats a casa i en una hora a la setmana que hi dedicarem a l'aula d'informàtica. De fet ja he recollit els dos primers fulls d'activitats sobre funcions a trossos i sobre representació del valor absolut d'una funció. Així doncs, com a resultat de la valoració de l'experimentació que en faig, seguiré utilitz ant materials Descartes a l'aula, bé per treballar alguna unitat sencera, amb prou teoria i exemples, bé per treballar aspectes concrets d'alguna unitat. Són materials molt versàtils i es poden adaptar molt bé a diferents aspectes didàctics.

6. Suggeriment s i alt res observacions Sobre la unitat que s'ha treballat, no hi ha comentaris rellevants, i més després d'estudiar els comentaris de la valoració final que fan els alumnes. Ara bé, hi ha alguns aspectes que es poden millorar: els alumnes necessiten començar més "controlats", encara que siguin alumnes de batxillerat. Molts es queixen dels diferents ritmes, de que els agrada més la classe tradicional, de que se'ls acumula la feina,..., en resum, penso que han d'aprendre a organitz arse, i aquí el professor ha de prendre més rellevància. Necessiten la sensació de seguretat, de que no es perden res, de que van més o menys a igual ritme. Això ja sabem que no és possible, i per tant han d'entendre que hi ha qui necessita més temps, i qui en necessita menys, i que justament aquesta nova manera de treballar els proporciona la possibilitat de treballar a casa i amb les escenes poden corregir- se, cosa que no tots han entès. Per tant, crec que s'hauria de pautar la feina diàriament. A més, com ja he comentat, s'ha d'exigir als alumnes que les activitats incompletes o incorrectes, les tornin a lliurar amb les correccions necessàries. I, per últim, només fer l'observació que aquesta ha estat la primera vegada que hem treballat amb aquesta metodologia. Crec que si seguim introduint aquesta metodologia, polint alguns aspectes de funcionament, podem aconseguir un grau més alt d'assoliment dels objectius que ens havíem proposat.

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DESCARTES NA AULA PRÁCTICA 5. AVALIACIÓN 1º de Bachillerato HH y CCSS

PRÁCTICA 5

Datos Obxectivos Contidos matemáticos Condicións da aula Unidades didácticas Recursos Desenrolo

INFORME FINAL Profesor: Manuel Fidalgo Rodríguez Centro educativo: I.E.S "do CASTRO" (VIGO Pontevedra) Grupo no que se levou a cabo a experiencia: 15 alumnos de 1º de bacharelato de CCSS Obxectivos da experiencia.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Fomento da lectura, e dicir, que lea o texto que aparece no monitor do ordenador A autonomía dos alumnos na aprendizaxe A motivación dos alumnos A aprendizaxe dos conceptos usando unha metodoloxía máis atractiva A aprendizaxe dos procedementos A actitude positiva fronte as matemáticas O traballo en equipo O rendemento académico

Avaliación Valoración persoal

Contidos matemáticos estudiados. 1.Monomios: Expresións alxebraicas Valor numérico dunha expresión alxebraica. Monomios semellantes Operacións con monomios 2 Polinomios(I)

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Suma e resta de polinomios Producto de polinomios Igualdades notables División de polinomios 3 Polinomios(II) Regra de Ruffini Factoriz ación de polinomios Teorema do resto Exercicios 4 Matemática Financiera Capital simple Capital composto Planes de pensións 5 Ecuacións e Sistemas Ecuacións de segundo grado Ecuacións bicadradas Exercicios

Condicións da aula de ordenadores e forma de uso Utilizouse a aula de informática con15 ordenadores máis o do profesor. Os ordenadores son da última xeneración suministrados pola Xunta de Galicia. Os alumnos tiveron un ordenador para cada un deles Nos primeiros días de outubro dinlles uns rudimentos do que iamos a facer,entre outras cousas, o manexo das "escenas" e como chegar as respectivas unidades didácticas. Despois da primeira clase presencial, decidín non continuar con elas ata o remate da unidade de polinomios Fixen unhas probas de avaliación da unidade e logo continuamos ca seguinte unidade

Unidade Didáctica Descartes A Unidade Didáctica atopase aloxada actualmente na WEB PDFmyURL.com

creada a propósito "EDA 2008-Centros participantes" en canto a Unidade de polinomios e Regra de Ruffini A unidade Aritmética Financiera está en Descartes na parte correspondente Primeiro de Bacharelato de CCSS http://descartes.cnice.mec.es/indice_ud.php Unidade: Ecuacións, sistemas e inecuacións esta en Descartes Primeiro de bacharelato http://descartes.cnice.mec.es/indice_ud.php

Recursos auxiliares Na primeira sesión utilizouse un proxector para explicar os alumnos no que consistían as escenas DESCARTES. Utilizámolo posteriormente para explicar as amortizacións

A descrición do desenrolo da experiencia atopase detallada na práctica 4 desta experiencia.

Datos da avaliación. A enquisa inicial mostra un conxunto de alumnos no moi homoxéneo, dous alumnos son repetidores proceden do bacharelato de Ciencias, catro teñen as matemáticas suspensas do curso pasado e so un ten un sete no curso pasado. En canto a enquisa final: actitude ¿Gustouche usar o ordenador?

si , 13 alumnos

¿Tiveches que consultar ao profesor?

media = 2,6, σ = 1.1

¿Viches vantaxes na aprendizaxe co ordenador?

media = 4,4, σ = 0,8

¿Aprendiches os conceptos que traballaches? media = 4,7, σ = 0,45 PDFmyURL.com

¿Viches inconvenientes na aprendizaxe do ordenador media = 1,7, σ = 1,4 ¿É mellor que a clase tradicional? media = 3,9, σ = 1,57 ¿Traballaches mellor que na clase tradicional? media = 4 σ = 1,26 Gustaríache aprender as matemáticas con Descartes? media = 4,2, σ = 1,16 aprendiz axe co ordenador Gustaríache usar o ordenador na clase de matemáticas con outros programas? media = 4,4, σ = 0,8 Gustaríache usar o ordenador noutras clases? media = 4,7, σ = 0,45 Gustaríache usar Descartes na túa casa para aprender matemáticas? media = 3,6, σ = 1.1 Gustaríache usar internet na túa casa para aprender diferentes materias? media = 3,7, σ = 1.1 A maioría deles manifesta que despois da experiencia son capaces de estudiar pola súa conta matemáticas no ordenador exames O final da experiencia o control feito no ordenador.sobor dos contidos estudiados, pero con preguntas que buscaban máis a interactividade cas escenas que as típicas dun exame tradicional, mostrou os seguintes resultados Notas nº de alumnos

cinco 4

seis 6 6

sete 7 3

ocho8 2

As notas anteriores corresponden o tema de funcións O exame escrito tradicional arroxou o seguinte Notas nº de alumnos

suspensos 3

cinco 2

seis 6 4

sete 7 3

ocho8 2

Como se pode observar hai pequenas discrepancias As notas finais da avaliación que comprenden os temas de polinomios, ecuacións e matemática financiera: Notas nº de alumnos

suspensos 3

cinco 5

seis 6 5

sete 7 1

ocho8 1 PDFmyURL.com

Valoración persoal Os obxectivos do curso foron acadados normalmente como mostran os resultados dos exames, aínda que teño que dicir,que non me topo moi augusto ca metodoloxía empregada. De todas as maneiras, como penso seguila utilizando na clase, dado que podo dispoñer da aula de informática, e que a materia que ven e totalmente nova para os alumnos, poderei sacar mellores conclusións. Nesta nova etapa, teño pensado interactuar máis co alumnado. e dicir, explicarei parte do tema ca axuda de Descartes e as modificacións que faga nas escenas e a continuación serán eles os que traballen a materia ca unidade Realmente éo estou sorprendido dos resultados, pero non sei se é debido a Descartes ou ben o número de alumnos 15; xa que é a primeira vez na miña vida docente que teño tan poucos alumnos nun grupo. Desde logo, como xa manifestei na práctica 4, a concentración que mostraron os alumnos dediante das unidades, era descoñecido para min, así como o seu grado de participación, a axuda entre eles. Resumindo a actitude do alumnado é totalmente positiva Teño que darlle as grazas a Dirección do Centro por por a miña disposición, un numero reducido de alumnos e a aula de informática para leva a cabo esta experiencia

Manuel Fidalgo Rodríguez

I.E.S " do Castro " Vigo

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VALORACIÓN PERSONAL Esta es la tercera vez que experimento en el aula con Descartes, las dos primeras, como cierre de los cursos Descactes de CNICE, y, después de esta tercera, considero que este método es muy bueno para alumnos motivados y con cierta madurez , alumnos a los que les gusta las matemáticas. De las anotaciones del diario de clase y de algunas de las respuestas que los alumnos dan en la encuesta, deduz co que lo más apropiado sería la combinación de las clases tradiconales con sesiones puntuales, y programadas, en el ordenador utiliz ando unidades didácticas preparadas con Descartes. Realiz ando la explicación previa en la piz arra y completarla, y practicarla, con el uso de Descartes. De esta otra manera pienso que la mayoría de los alumnos se pueden motivar más con este tipo de experiencia. Porque en general los alumnos están predispuestos al uso de nuevas tecnologías, pero su tendencia inicial es ir a resolver los ejercicios sin mirar las instrucciones y mucho menos la teoría. He podido comprobar que cuando un alumno conoce la idea que se trabaja y aprende a moverse por la unidad didáctica el aprendiz aje es más personal y cada alumno puede imponerse su ritmo de trabajo. Muchas de estas consideraciones las he expresado ya en la práctica nº 4 del curso. Mi valoración personal tanto del curso como de la experimentación es positiva, muy positiva. Estas consideraciones las completo con las siguientes puntualiz aciones:

1. CONSECUCIÓN DE LOS OBJETIVOS A pesar de ser un grupo numeroso, 38 alumnos, se ha avanz ado al ritmo previsto en la programación. Puede ser porque los temas desarrollados en la experiencia han sido temas conocidos por ellos en cursos anteriores. Y un análisis de los objetivos propuestos en la experimentación prodría se quer: La medida en la que los objetivos curriculares se han conseguido la da el resultado de la evaluación que se analiz a en el apartado 8 La "distinta" manera de aprender matemáticas, el trabajo en equipo y la atención personaliz adala la han constatado los alumnos en el resultado de la encuesta final

2. INFLUENCIA DE LOS MATERIALES DEL CURSO Los materiales preparados para la experimentación han sido los elementos básicos para el estudio y aprendiz aje de estos tres temas. Las unidades didácticas han estado estructuradas de forma que cada concepto se desarrollaba e ilustraba con una o más escenas Descartes. El papel del profesor ha sido el de introducir el tema y atender personalmente las dudas que cada alumno iba planteando.

3. PROPUESTAS METODOLÓGICAS PARA EL USO DE LOS MATERIALES DESCARTES (extractadas de las anotaciones recogidas en el diario de clase)

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Con el uso de estos materiales didácticos, los alumnos deberían tener una actitud más paciente , preguntar menos y buscar más. Estos materiales deberán integrarse en la actividad docente de forma natural y aplicarlas oportunamente dentro del contexto de la enseñanz a de las matemáticas. Creo aconsejable que se intercalen actividades convencionales y actividades con el ordenador para que actúen como refuerz o unas de otras. Los materiales deben de estar ya elaborados y adaptados al alumno para cuando se necesiten utiliz ar según la programación de la materia. No parece muy conveniente utiliz ar unidades didácticas de forma intensiva donde el alumno tenga que extraer por su cuenta toda la información relativa a un tema. La intervención del profesor en la dirección del proceso de enseñanz a aprendiz aje es clave, pero hay que acostumbrar al alumno a que lea de forma comprensiva y haga en aquello que pueda hacer por su cuenta sin ayuda del profesor. La utiliz ación de las escenas interactivas que conducen al alumno en la realiz ación de un procedimiento de cálculo, como se ha visto en estas unidades, facilita la atención a la diversidad pues el propio alumno repite las veces que sea necesario y a su ritmo un determinado tipo de ejercicio hasta conseguir la capacidad necesaria. Siempre que el trabajo es individualiz ado cada alumno trabaja a su ritmo, por lo que un aspecto de la atención a la diversidad se cumple pero queda la duda del nivel. De todas formas, creo que es un material complementario muy interesante para que, además, los alumnos practiquen en casa, potenciando los conocimientos adquiridos en clase, es un medio en el que los alumnos se encuentran cómodos y la corrección inmediata de los ejercicios les motiva. La aplicación de las nuevas tecnologías en la didáctica de las matemáticas es una asignatura en permanente actualiz ación para la mayoría de los miembros del departamento. Los programas de materia del departamento, creo, deberán ir incluyendo poco a poco, como herramienta de trabajo, las nuevas tecnologías; para ello, cada profesor deberá hacer los esfuerz os necesarios para ponerse al día y, en la medida de sus posibilidades, incluirlas en sus clases.

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EXPERIMENTACIÓ DIDÀCTICA A L’AULA

PROFESSOR: CENTRE EDUCATIU:

EDA 2009

Jordi Segarra Puig Institut de Deltebre (Deltebre, Tarragona)

GRUP D'ALUMNES Per motius d’organització del centre i per disposar el màxim d’hores de l’aula d’informàtica hem triat un grup de 1r de Batxillerat de Matemàtiques aplicades a les ciències socials. Es tracta d’un grup de 9 alumnes (7 noies i 2 nois). En ser un grup petit podrem disposar d’un aula d’informàtica cadascuna de les quatre hores setmanals, ja que el centre disposa d’una aula petita amb només 10 ordinadors que s’utilitza molt poc. Encara que no la utilitzarem totes les hores, la disponibilitat de l’aula no ens condicionarà. Pel que fa als alumnes, ja ens coneixem dels dos cursos anteriors. Tenim una certa confiança. Dels 9, 4 van superar les matemàtiques amb moltes dificultats i un és repetidor. És d’esperar que aquest curs també els costarà. Un canvi de metodologia els pot anar bé.

OBJECTIUS DE L'EXPERIÈNCIA PDFmyURL.com

A nivell de professorat Potenciar l’ús de les noves tecnologies Fomentar l’ús de les TIC entre els professors Perdre la por a l’ús de l’ordinador a l’aula

A nivell d’alumnat Els alumnes han de deixar de ser objectes passius del seu aprenentatge, cal que siguin els principals protagonistes del seu aprenentatge. Afavorir l’autonomia dels alumnes en l’aprenentatge. Facilitar l’aprenentatge de les matemàtiques de forma manipulativa i visual.

CONTINGUTS Els continguts que treballarem de 1r de Batxillerat de Matemàtiques aplicades a les Ciències Socials: Polinomis i fraccions algèbriques. Equacions i sistemes d’equacions lineals. Inequacions

AULA D'ORDINADORS PDFmyURL.com

DISPONIBILITAT DE L’AULA El centre disposa de 4 aules d’informàtica de les quals utilitzarem les INFO I i INFO II INFO I amb 15 ordinadors i un canó fix. INFO II amb 10 ordinadors. Dilluns i dimecres tenim assignada l’aula INFO I, dimarts i dijous INFO II. Disposen d’un aula d’informàtica cadascuna de les hores de classe. CARACTERÍSTIQUES DELS ORDINADORS INFO I

Sistema operatiu Windows XP Pentium(R) 4CPU 3,00 GHz a 2,00 GB de RAM

INFO II

Sistema operatiu Windows XP AMD Sempron LE-1200 2.1 GHz a 2,00 GB de RAM

AGRUPAMENTS DELS ALUMNES EN L’AULA Com que el grup està format per 8 alumnes, disposem de suficients ordinadors. Els alumnes treballaran individualment, encara que, si cal, en moments puntuals s’agruparan per parelles.

DISTRIBUCIÓ DELS EQUIPS PDFmyURL.com

A INFO I els ordinadors estan en disposició tradicional, en files mirant a la pissarra i la pantalla del canó. A INFO II els ordinadors estan situats en forma de L cara a dues de les parets de l’aula. CONNECTIVITAT A LA XARXA Les dues aules disposen de connexió a Internet i a la Intranet del centre.

ALTRES A l’aula normal disposem d’un canó amb pantalla i connexió a internet i a la intranet.

UNITATS DESCARTES

DESENVOLUPAMENT DE L'EXPERIÈNCIA He realitzat la pràctica amb el grup d’alumnes de les Matemàtiques aplicades a les ciències socials de primer de Batxillerat. Els continguts treballats han estat les unitats de Polinomis i Equacions, sistemes i inequacions. Els alumnes han treballat individualment, encara que tenien la possibilitat de comunicar-se entre ells. Com que es tractava d’un grup de només 9 alumnes de Batxillerat no ha calgut marcar unes normes molt estrictes a l’hora d’anar a l’aula d’informàtica. A més, com que és el tercer curs que els tinc a tots, vaig decidir que no calia fer una prova inicial. PDFmyURL.com

Des del cent re m’han f acilit at la f eina posant a la meva disposició les aules d’inf ormàt ica i, des d’un principi, donant -me una clau d’administ rador per poder inst al·lar el programari necessari als ordinadors, per no dependre cont ínuament de la disponibilit at del coordinador d’inf ormàt ica.

Hem utilitzat habitualment el canó de l’aula INFO I per tal d’exemplificar el funcionament dels arxius i de les escenes. Algunes sessions previstes per a l’aula INFO II les vam fer a l’aula tradicional, per la incomoditat de l’aula (és molt petita i els alumnes estan situats d’esquena a la pissarra) i per la manca d’un canó.

Els alumnes han tingut la possibilitat de gravar-se els arxius i documents de l’experimentació per tal de practicar a casa. També vaig crear un compte de correu electrònic per tal que els alumnes hem poguessin enviar comentaris i dubtes en qualssevol moment, encara que només el van utilitzar dues alumnes.

de començar el 13 d’Octubre i finalitzar el 10 de Desembre. Però vam tenir problemes amb la xarxa i el dia 13 només vam fer les enquestes, que no es van gravar i vam haver de repetir el dia següent. El dia 14 vam fer les enquestes i vaig explicar el funcionament (escenes, documents html, fitxes, etc). Les classes del 15 i 19 les vam fer a l’aula tradicional ja que vam tornar a tenir problemes. Finalment vam poder començar el 20. A partir d’aquest dia vam poder treballar habitualment amb els ordinadors, encara que algun dia els alumnes es van haver de posar en parelles per que algun ordinador no funcionava. El període d’experiment ació havia

En un principi els alumnes es van mostrar contraris a l’experimentació amb ordinadors, sobretot els primers dies que teníem problemes amb la xarxa. Després han anat treballant sense gaires incidències a comentar.

DIARI DE CLASSE

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DATA

AULA[i] POLINOMIS

13-10

14-10

15-10

II/Aula

Inici de la experimentació. Enquesta inicial. Problemes amb la xarxa Repetim l’enquesta inicial. Explicació del Projecte EDA i del funcionament dels arxius i escenes Descartes. Problemes amb la xarxa. Anem a l’aula tradicional després de perdre mitja hora. Continguts: Monomis, operacions amb monomis, elements d’un monomi, monomis semblants.

19-10

20-10

I/Aula

Continuen els problemes amb la xarxa. Tornem a l’aula tradicional. Continguts: polinomis, elements d’un polinomi, valor numèric arrels. Podem començar.

Fitxa 1

Fitxa 2

Els alumnes no entenen molt bé el que han de fer. Torno a explicar el que es pretén amb l’experimentació amb ordinadors. 21-10 22-10

I II

26-10 27-10

I II

28-10

29-10

Continguts: Suma i resta de polinomis. Continguts: Producte, identitats notables i divisió de polinomis.

Fitxa 3

Exercicis Fitxa 3. Ens adonem de la incomoditat de l’aula Info II. És molt petita, els alumnes estan d’esquena a la pissarra i no disposa de canó. Tot això complica l’exemplificació del funcionament de les diferents escenes Descartes de l’arxiu. Continguts: Regla de Ruffini + teorema del residu Continguts: Exercicis aplicacions del Teorema del residu. Continguts: Factorització de polinomis

Fitxa 4

PDFmyURL.com

2-11 3-11 4-11 5-11

I II I II/Aula

Acabem els exercicis de la Fitxa 4. Continguts: Fraccions algèbriques, definició, fraccions equivalents. Operacions amb fraccions algèbriques.

9-11 10-11

I II/Aula

11-11

Aula tradicional

Acabar fitxa 6. Anem a l’aula tradicional i dediquem l’hora a resoldre dubtes. AVALUACIÓ POLINOMIS

Fitxa 5 Fitxa 6

EQUACIONS I SISTEMES D’EQUACIONS En aquesta part em va semblar que les fitxes tenien pocs exercicis per practicar. Vaig donar un dossier d’exercicis per practicar a casa i, en cas de dubte, comentar-ho a classe. 12-11 II Continguts: Equacions de 2n grau, resolució, interpretació geomètrica i discriminant.

16-11

17-11 18-11

II I

19-11

23-11 24-11

I II

Ens aniria bé el canó per projectar l’escena de la interpretació geomètrica de les solucions. Els alumnes troben errors en les fórmules per resoldre l’equació de segon grau.

Fitxa 1

Continguts:

Fitxa 2

Propietats de les arrels.

Equacions biquadrades Continguts: Equacions irracionals Ens trobem amb molts problemes a l’hora de resoldre equacions irracionals i costa estendre això de les solucions fictícies, tot i haver-ho “treballat” el curs anterior. Continguts: Sistemes de dues equacions amb dues incògnites, mètodes de resolució.

Applet

Fitxa 3

Fitxa 4

Continguts: Classificació i discussió dels sistemes, interpretació geomètrica. Els alumnes es sorprenen de la facilitat amb que poden representar rectes mitjançant l’ordinador. Es queixen i pregunten per què

Fitxa 5 PDFmyURL.com

sempre ho han hagut de dibuixar a mà, sent més còmode, fàcil i ràpid fer-ho amb un programa d’ordinador. INEQUACIONS I SISTEMES D’INEQUACIONS. En tota aquesta part ens resulta molt útil la manipulació de les escenes Descartes a l’hora de representar les solucions. També ho han de representar a la llibreta. 25-11 I Continguts: Inequacions de primer grau amb Fitxa 1 una incògnita 26-11 II Sistemes d’inequacions amb una

Fitxa 4

incògnita 30-11 1-12 2-12

I II I

3-12 9-12 10-12

Continguts: Inequacions de segon grau Continguts: Inequacions amb dues incògnites

Fitxa 2 Fitxa 3 Fitxa 5

Aula tradicional

Sistemes d’inequacions amb dues incògnites Anem a l’aula tradicional i dediquem l’hora a resoldre dubtes.

Aula tradicional I

AVALUACIÓ EQUACIONS, INEQUACIONS I SISTEMES Enquest a f inal

[i] I II II/Aula

Aula INFO I Aula INFO II Sessió prevista per a l’aula INFO II que es fa a l’aula tradicional.

DADES SOBRE L'AVALUACIÓ PDFmyURL.com

Enquestes dels alumnes: Enquesta inicial Enquesta final Les opinions dels alumnes són molt diverses: alumnes que no els ha agradat l’experiència i no la volen tornar a repetir i, alumnes que consideren que el ha anat bé l’experiència i no els importaria continuar treballant d’aquesta manera. Majoritàriament s’han queixat de que els materials estaven en Castellà, tot i que se’ls va explicar des d’un principi. Pel que fa als resultats, no ha hagut gaire diferència dels previstos inicialment. Els alumnes que habitualment no tenen dificultats amb les matemàtiques han treballant de manera més autònoma i no han necessitat tanta atenció, han obtingut resultats similars als cursos anteriors. Els alumnes amb més dificultats han necessitat més atenció, els he hagut de pautar molt la feina durant les classes i alguns han millorat una mica els resultats. I algun alumne es va despistar més del que tocava, com ell reconeix a l’enquesta final.

VALORACIÓ Tot i que els temes triats no eren els més adequats per treballar amb Descartes, l’experiència ha estat positiva. Crec que els objectius que es van marcar en un principi han estat assolits en major o menor mesura: S'ha potenciat i fomentat l'ús de les noves tecnologies. Hem treballat bàsicament a les aules d'informàtica. Els alumnes han treballant de manera autònoma gran part de l'experimentació Han treballat les matemàtiques de forma manipulativa i visual. Encara que cal millorar moltes coses. El ritme de treball és molt més lent que amb la classe tradicional i moltes vegades m’he precipitat a l’hora de voler avançar o explicar alguna cosa, per por a no acabar les unitats en el temps previst. Alguna vegada no he deixat als alumnes el suficient temps per manipular i pair algun concepte. Crec que els alumnes assimilen millor els conceptes en haver de treballar-los de manera autònoma, si se'ls deixa el temps suficient, encara que costa una mica acostumar-se a fer un canvi com aquest. Ara començarem les unit at s de f uncions, que es prest en més a ut ilit zar ordinadors. Treballarem amb els mat erials de la Web Descart es a l’aula PDFmyURL.com

Ara començarem les unit at s de f uncions, que es prest en més a ut ilit zar ordinadors. Treballarem amb els mat erials de la Web Descart es a l’aula d’inf ormàt ica. No ho f arem amb la mat eixa f reqüència que f ins ara, però anirem habit ualment .

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DESCARTES EN EL AULA CURSO: 2005/06 Prof esor: Juan de Dios Vico Galiano IES María Bellido de Bailén (Jaén) GRUPO: 1º de Bachillerat o de CC NN. Nº DE ALUMNOS: 24.

Objetivos de la experimentación : Me planteé tres objetivos fundamentales a la hora de decidir la utilización de Descartes en la enseñanza de las matemáticas: El aprendizaje de los conceptos usando una metodología más atractiva. La autonomía de los alumnos en el aprendizaje. El empleo de una herramienta gráfica e interactiva.

Contenidos matemáticos a tratar: He analizado las unidades didácticas que aparecen reflejadas para el primer trimestre, en la programación de mi departamento en la asignatura de matemáticas. He considerado que utilizando Descartes como herramienta de trabajo, la que mejor se puede tratar es: “Razones trigonométricas. Operaciones. Identidades y ecuaciones ” para 1º de Bachillerato de Ciencias de la Naturaleza. Los contenidos asociados a esa unidad en los que utilicé fundamentalmente Descartes son: PDFmyURL.com

Razones trigonométricas ·

Definición

Razones trigonométricas de ángulos entre 0º y 90º

Relaciones entre las razones trigonométricas

Razones trigonométricas exactas

Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera

Circunferencia goniométrica

Relación entre las razones de ciertos ángulos ·

Ángulos complementarios

Ángulos que se diferencian en 90º

Ángulos suplementarios

Ángulos que se diferencian en 180º

Ángulos opuestos

Funciones trigonométricas o circulares ·

Gráficas del seno y de la cosecante

Gráficas del coseno y de la secante

Gráficas de la tangente y de la cotangente

Otras funciones trigonométricas

Identidades trigonométricas PDFmyURL.com

Ecuaciones trigonométricas Por otro lado, sin la utilización de Descartes desarrollé los siguientes contenidos: Razones trigonométricas con calculadora. Operaciones entre ángulos y razones trigonométricas

Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso: El centro dispone de un aula de ordenadores ocupada por el profesor de informática durante 18 horas a la semana. Como aún no se había realizado el horario del centro cuando iniciamos el curso, a mí me reservaron el aula en las cuatro horas que imparto al grupo con el que realicé la experimentación. Contamos con 15 ordenadores que llevan instalado el Sistema Operativo “Guadalinex”.He distribuido dos alumnos por ordenador, con lo que sólo utilicé 12 ordenadores. Dispuse de 3 ordenadores de repuesto en caso de avería. Los ordenares están conectados a Internet mediante ADSL de alta velocidad.

Unidad Didáctica Descartes: “Razones trigonométricas. Operaciones. Identidades y ecuaciones”

Actividades a realizar del libro de texto: Nº de Página Página 127 Página 120 Página 143 Página 133 Página 134 Página 135 Página 144 Página 145

Ejercicios 2,3,4 10,11,12,13,15 17 4,9 11,14,15 17,18 38,40 44,46 PDFmyURL.com

Página 136 Página 143 Página 144

Aut or J. Colera

1,2 31 a c 34ad,36a,39ab

Libro de t ext o: Tít ulo MATEMÁTICAS I

Edit orial ANAYA

Descripción del desarrollo de la experiencia: A los alumnos les indiqué en qué consistiría la experiencia, el día anterior al que íbamos a ir por primera vez a los ordenadores. Les remarqué que era muy importante el trabajo que íbamos a desarrollar, pues los resultados obtenidos podían servir de base en años posteriores. También les comuniqué la forma en la que trabajaríamos y las normas que debían seguir en el aula de informática (establecidas por el profesor de esa asignatura). El primer día en el aula de informática conduje a los alumnos en los pasos a seguir para llegar a la página de Descartes dónde se encontraba el tema y realicé una breve explicación de su manejo. Los alumnos tuvieron pocos problemas, me preguntaron algunas dudas relacionadas con las escenas y tuve que pasar a dos parejas de alumnos a otros ordenadores pues en los que estaban daban problemas, que posteriormente corrigió el profesor de informática (aprovecho ahora para indicar que me sirvió de gran ayuda). Paralelamente les indiqué la posibilidad de trabajar con Descartes en su casa para aquellos que tuvieran ordenadores. La f orma de t rabajar que me propuse en un principio fue la siguiente: Los alumnos analizarían la página Web de Descartes, realizarían las actividades indicadas en la página y anotarían en su cuaderno las actividades realizadas junto con las conclusiones que consideraran importantes, las cuales les servirían de apuntes para repasar posteriormente (además del libro de texto). Después trabajarían en su casa los ejercicios que yo propusiera del libro de texto y los corregiríamos en la pizarra el día siguiente. Sin embargo, al corregir en la pizarra los ejercicios propuestos, observé ciertas lagunas en los contenidos que habían visto en Descartes, por eso en mi forma de trabajar añadí lo siguiente: después de cada sesión de Descartes proponía a un alumno que saliera a la pizarra, para preguntarle sobre aquellos aspectos que consideraba debía haber asimilado y yo mismo completaba sus respuestas (si lo consideraba oportuno). Paralelamente iba preguntando dudas a toda la clase y hacíamos puestas en común. Después de esto les invitaba a que volvieran a repasar en Descartes lo que ya habían visto el día anterior, pero con esta nueva visión que tenían una vez trabajado en su aula. Con esta nueva forma de trabajar los alumnos me indicaron que al repasar de nuevo Descartes interiorizaban mejor los conceptos que PDFmyURL.com

no llegaron a comprender la primera vez. Entre las dif icult ades que me surgieron destacaría las siguientes: 1.-)

Dificultad: un día no pudimos entrar en la página de Descartes.

Solución: al entrar en el buscador (Google) apareció otra dirección de Internet que también abría Descartes, con algunas modificaciones en los temas, pero en el nuestro coincidía al menos en la pregunta en la que estábamos trabajando. 2.-)

Dificultad: no iba Internet. Solución: dedicamos esa hora a realizar y corregir ejercicios del libro de texto.

3 .- ) Dificultad: al final del tema, cuando estábamos con las identidades y ecuaciones trigonométricas, nos encontramos con problemas en las actividades relacionadas con la representación de funciones trigonométricas de 2º grado. Solución: la más idónea habría sido ponerme en contacto con alguno de los compañeros que se encarga de este tipo de problemas, sin embargo esto sucedió dos días antes del control que propuse y no disponía de tiempo, por lo que me limité a indicar a los alumnos que trabajaran sólo con las ecuaciones trigonométricas de primer grado.

Datos de evaluación: La prueba de evaluación comprendía tres temas (uno de ellos fue el que se trabajó con Descartes), la superaron 15 de los 24 alumnos en las preguntas relacionadas con el tema que habían visto con Descartes. En la tabla que aparece a continuación se reflejan los resultados de la encuesta realizada a los alumnos al final del proceso. Se le pidió a los alumnos que dieran a cada pregunta una valoración de 1 a 5. En la tabla de la derecha de cada pregunta indico la media de las valoraciones y el tanto por ciento que obtuvo cada valoración. Instalaciones (aula y equipos informáticos)

El espacio del aula te ha parecido adecuado

58%

17%

25%

17%

33%

42%

Tu ordenador ha funcionado adecuadamente

50%

33%

La visión de la pantalla del monitor ha sido adecuada

25%

58%

¿Te has encontrado cómodo en la clase?

42%

El nº de alumnos que habéis trabajado en tu ordenador ha sido adecuado

Software (Páginas de Descartes) El navegador ha funcionado correctamente

1 0%

17%

33%

50%

PDFmyURL.com

Ha sido fácil usar el navegador

50%

42%

Ha sido fácil usar las escenas

33%

50%

Has leído las explicaciones de las páginas

25%

33%

42%

Has entendido los enunciados de las actividades Las escenas se veían bien

50%

33%

50%

17%

Has entendido lo que había que hacer en cada escena

17%

58%

17%

Actitud

¿Te ha gustado usar el ordenador?

17%

42%

25%

¿Has tenido que consultar al profesor?

25%

42%

17%

¿Has visto ventajas al aprendiz aje con ordenador?

25%

42%

33%

¿Has visto inconvenientes al aprendiz aje con ordenador?

42%

33%

17%

¿Has aprendido los conceptos que has trabajado?

25%

50%

17%

¿Es mejor que la clase tradicional?

58%

25%

¿Has trabajado mejor que en la clase tradicional?

50%

17%

25%

67%

17%

¿Te gustaría usar el ordenador en clase de matem. con otros programas?

33%

58%

¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases?

17%

50%

25%

¿Te gustaría usar Descartes en tu casa para aprender matemáticas?

42%

33%

17%

¿Te gustaría usar Internet en casa para aprender todas las materias?

17%

50%

17%

¿Te gustaría aprender las matemáticas con Descartes?

Aprendizaje con el ordenador

Met odología

¿Has realizado todas las actividades propuestas?

92%

¿Has resuelto las dudas que te han surgido?

100%

¿Has usado el cuaderno de trabajo para tomar apuntes?

100%

¿Has usado el cuaderno de trabajo para escribir las conclusiones?

94%

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En cuanto a las preguntas de respuesta abierta destacaría: - La mayoría de los alumnos indican que echan de menos las explicaciones del profesor. - Casi todos comentan que el programa lo consideran muy elaborado. - Prefieren centrarse en las gráficas y les cuesta entender los desarrollos escritos.

Valoración personal del profesor: Considero que los alumnos han asimilado bastante bien los conceptos que han trabajado con Descartes, pues la nota obtenida en el control en la parte relacionada con Descartes ha sido mayor a la del resto. En la experimentación que he realizado, una conclusión importante a la que he llegado es que al menos en los cursos altos (que es donde yo he trabajado) no podemos centrarnos únicamente en Descartes. Paralelamente debemos hacer en clase ejercicios relacionados con lo que han visto en Descartes, preguntar a los alumnos sobre los conceptos que debían haber asimilado, hacer puestas en común, etc. Para posteriormente volverlo a repasar de nuevo en Descartes. Merece especial atención las posibilidades que ofrece Descartes como herramienta de trabajo para el estudio de todos aquellos conceptos que necesitan el apoyo de una gráfica en su explicación. Como aspecto negativo señalar que el tema que hemos visto con Descartes me ha llevado mucho más tiempo que en una clase tradicional.

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EXPERIMENTACIÓN DIDÁCTICA NA AULA A PRÁCTICA5_AVALIACIÓN

GALICIA-EDA2008

CENTRO: IES LOIS PEÑA NOVO DE VILALBA_LUGO

GRUPO

AULA

METODOLOXÍA

AVALIACIÓN

OBXECTIVOS

UNIDADES DIDÁCTICAS

ENQUISA INICIAL

VALORACIÓN PERSOAL

CONTIDOS

DIARIO DE CLASE

ENQUISA FINAL

OBSERVACIÓNS

PROFESORA: ANA ISABEL GÓMEZ LÓPEZ

A experiment ación leveina a cabo cun grupo de 1º curso de bacharelat o de ciencias e t ecnoloxía formado por oit o alumnos bast ant e homoxéneo en cant o as súas capacidades int elect uais, out ra cousa foi a súa predisposición front e á comput adora para est udar e non para xogar. PDFmyURL.com

Dist int os e moi variados foron os obxect ivos que me plant eei ao comezo da experiencia, os máis significat ivos son: A mot ivación do alumnado grazas a unha met odoloxía máis at ract iva. M ediant e o nippe Descart es pasamos dunha met odoloxía exposit iva a unha baseada na aprendizaxe int eract iva e significat iva que lles permit e ser aut ónomos na súa formación, e sent irse prot agonist as do seu proceso format ivo. Act it ude posit iva front e ás M at emát icas. Unha forma t an dist int a de t raballar a asignat ura pode cont ribuír a mudar malos hábit os que redundarán nunha mellor act it ude na aprendizaxe dos cont idos e dos procedement os. At ención á diversidade. Poderán repet ir cuest ións que non t eñan claras t ant as veces como sexa necesario, profundizar en t emas, grazas á at ención personalizada, que non se present an á t ot alidade do alumnado pola súa complexidade o que redundará no seu rendement o académico post erior. O foment o da lect ura a t ravés do uso das novas t ecnoloxías. Acot ío os mest res queixámonos que t raballamos cunha xeración que só at ende as imaxes e que é moi difícil capt ar a súa at ención coa palabra e máis aínda conseguir que lean, con Descart es é condición necesaria ler se queren int eract uar. Os cont idos mat emát icos aprendidos foron: Na unidade de Trigonomet ría

Na unidade de Vect ores no plano

M edida de ángulos. Radián.

Vect ores e números.

Razóns t rigonomét ricas de calquera ángulo.

Operacións con vect ores.

Relacións ent re as razóns

Combinación lineal de vect ores. Coordenadas dun vect or.

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Relacións ent re as razóns t rigonomét ricas.

Coordenadas dun vect or.

Aplicacións da t rigonomet ría.

Produt o escalar.

Resolución de t riángulos oblicuángulos.

Aplicacións de vect ores.

As condicións da aula de ordenadores son acept abeis, cont a con nove comput adoras para os alumnos e unha para o profesor, as dos alumnos est án colocadas en t res ringleiras con t res post os en cada unha front e ao post o do profesor, as caract eríst icas son dispares: t res son da marca DELL con pant alla TFT de 17 pulgadas, cun procesador de dobre núcleo e con sist ema operat ivo M icrosoft Windows XP Profesional, os out ros seis son da marca INVES, PENTIUM III a 733 M Hz, 256 M B de memoria RAM e un disco duro de 10 GB, t eñen pant alla CRT de 15´´ , e o sist ema operat ivo é M icrosoft 2000 Profesional. A forma de uso veu marcada polos nove post os cos que cont amos, cada alumno t raballou individualment e, e como os ordenadores son de pot encialidade dist int a rot áronse en cada clase para ocupar os t res punt os mellores, quedándonos así un Pent ium III de reserva, despois da primeira semana cada alumno t en claro que post o lle corresponde en cada clase.

Nas unidades didáct icas de Descart es elixidas para t raballar fixen leves modificacións nos cont idos e na present ación, así como a t radución ao idioma galego, a versión que result ou at ópase no enlace que se achega, onde t amén poden verse as follas de t raballo empregadas. http://descartes.cnice.mec.es/eda2008/materiais_eda2008/alumnos/glai_p3/index_alumnos.html

Desenvolvement o da experiencia

Diario de clase PDFmyURL.com

Deseguido recollo as anot acións máis relevant es: Día 9 de out ubro " Comezaron coa práctica1 “ Medida de ángulos en radiáns”, a maioría preguntaban todo o tempo que tiñan que facer, despois de recordarlles que un dos obxectivos era ler e volver ler (isto houbo que dicírllelo moitas outras veces) tres dos oito alumnos remataron a práctica."

Día 13 de out ubro " Non temos problemas técnicos, están todos traballando coas razóns trigonométricas con bastante lentitude, teñen dificultade para ver o acoutamento das razóns e tamén as relacións entre elas."

Día 16 de out ubro " Tres alumnos pasan a traballar na folla de ampliación, os restantes seguen na aplicación intentando dar respostas só co método de ensaio-erro, sen relacionar nada do visto, insisto en que teñen que establecer conexións co xa visto; aos máis “perdidos” dígolles como facelo."

Día 17 de out ubro " Como xa levamos moito retraso con relación á temporalización, entré golles a todos a folla de ampliación para que a fagan a fin de semana na casa, os tres alumnos máis avanzados trabállana na aula mentres que o resto segue na aplicación coas razóns trigonométricas."

Día 20 de out ubro " Faltan tres alumnas, dúas por segunda vez e unha é das avanzadas. Só dous alumnos completaron a ficha de ampliación na fin de semana, pídolles que a rematen para o seguinte día e comezamos coa práctica3 “Relacións entre as razóns trigonométricas”, resúltalles máis amena e manifestan sentirse un pouco máis cómodos co método. "

Día 22 de out ubro " Os alumnos que tiñan dificultades na clase tradicional séguenas presentando no método experimental, incluso estou por dicir que teñen máis: van retrasados en todas as prácticas, manifestan reiteradamente que non saben o que teñen que facer, despois de explicárllelo non completan satisfactoriamente os exercicios, non relacionan contidos..."

Día 24 de out ubro " Agás a alumna que vai máis retrasada, por faltar e mostrar moi pouco interese na experimentación, o resto comezou a traballar coas aplicacións da trigonometría, os que non tiñan rematada a folla de consolidación levárona para facela a fin de semana. Nesta práctica tiven que explicar un por un o funcionamento, o primeiro que fixeron foi picar en autoavaliación e comezaron a colgarse os equipos."

Día 27 de out ubro " Tres alumnos non trouxeron a folla de consolidación, emplazeinos para que a traian maña. Seguen traballando nas aplicacións da trigonometría, e a maioría optou por copiar na folla de traballo un exemplo de cada aplicación; pedíronme un libro de texto para repasar na casa, era unha posibilidade que lles ofrecín dende o primeiro día de clase e “floreceu” hoxe, valóroa como moi positiva e é froito do traballo con Descartes. "

Día 30 de out ubro " Un alumno decatouse que nos exercicios de cálculo da altura dun edificio, nas aplicacións da trigonometría, a última operación está mal definida, no canto de dividir multiplica, este erro tamén está presente na autoavaliación."

Día 5 de novembro " Hoxe estiveron traballando moi concentrados, uns facendo a autoavaliación que tiñan pendente, e os outros resolvendo triángulos oblicuángulos, comeza a “pesarlles” a proximidade do exame. "

Día 7 de novembro " Traballan moi atentos, agás unha alumna que prefire preguntar a ler, colleron o funcionamento do método de traballo e comentan cuestións entre eles, amén das preguntas puntuais que me fan a min, que son cada vez menos pois eran máis relativas ao que hai que facer e non a como hai que facelo. Considero que a corrección das prácticas é fundamental para un bo funcionamento do método, non tanto por corrixir o que está mal, senon para que eles poñan o máximo interese en facelas completas e o mellor que saiban." PDFmyURL.com

Día 10 de novembro " Último día para traballar con trigonometría, dedicamos cinco períodos lectivos máis sobre a temporalización inicial, uns resolveron dúbidas da unidade empregando a aplicación e outros intentaron rematar a práctica pendente, ao final dos oito alumnos catro non a completaron. "

Día 12 de novembro " Chegou o día do exame, fixérono de forma tradicional nos 50´de clase, o comentario xeral foi que era fácil."

Día 14 de novembro " Comezamos a unidade de vectores no plano, teño que recordarlles ler a introdución, algúns ían directamente facer a práctica; para mentalizalos do importante que é aproveitar a clase infórmoos ca data do exame da unidade é o 5 de decembro. Revisan os exames de trigonometría e móstranse conformes coa nota."

Día 17 de novembro " Observo dúas actitudes totalmente distintas nas alumnas que peores notas sacaron, unha está máis desmotivada ca antes e a outra é unha das que máis se aplicou durante a clase. En xeral cústalles centrarse na nova unidade e volven preguntar que hai que facer, que hai que poñer..."

Día 21 de novembro " Fan a práctica3 na aplicación, en xeral, non saber “formular” a definición de combinación lineal. A vindeira semana só imos ter clase o venres 28, pois o luns 24 e xoves 27 participan en actividades extraescolares e segundo me din para o mércores 26 hai convocada unha folga que van secundar, polo que lles propoño que cada quen vaia traballando nos contidos pendentes de ver ou ben na aplicación (tres teñen conexión á rede na súa casa) ou ben co libro de texto, móstranse de acordo."

Día 28 de novembro " Retomamos as clases despois dunha semana, dous alumnos traballaron bastante ao longo da mesma e chegaron até o produto escalar, entréganme as fichas feitas para que as revise; por outro banda, outros non fixeron nada. "

Día 1 de decembro " Primeiro día do mes de nadal, faltaron tres alumnos á clase supostamente pola nevada, paso toda a hora de posto en posto aclarando dúbidas e comentando erros das prácticas de coordenadas de vectores e produto escalar, esta última estalles custando traballo abordala por ter bastante contido teórico."

Día 3 de decembro " Penúltima clase antes do exame, están máis nerviosos que de costume e paso toda a clase de posto en posto resolvendo dúbidas de produto escalar."

Día 4 de decembro " Último día antes do exame, ningún alumno acabou a unidade enteira, unha alumna comezou a práctica7 de aplicacións de vectores, outros quedáronse na práctica5 de produto escalar e un par visionou a práctica6."

Día 5 de decembro " Exame de vectores do plano en forma tradicional levalles unha media de 55´. "

Met odoloxía empregada Traballamos os cat ro períodos lect ivos na aula de ordenadores, asignáronnola para t odo o curso. Comezei a experiment ación como est aba previst o, falando do proxect o Descart es, visit ando unha unidade didáct ica na web, coment ando que formabamos part e dunha experiencia a nivel rexional e por últ imo cubrindo a enquisa inicial. M ost ráronse dispost os a part icipar de bo grao, mais sen ent usiasmo especial, recordo que son PDFmyURL.com

alumnos/as de 1º de bacharelat o de ciencias e t ecnoloxía que acaban de chegar ao cent ro. No segundo día realizan a avaliación inicial de t rigonomet ría, dos oit o alumnos/as só t res t eñen un nivel mínimo ópt imo, os demais din non recordar nada ou non t er vist o os cont idos que se avalian. A medida que van remat ando coa avaliación acceden á unidade didáct ica coa que imos comezar ao día seguint e. En vist a dos result ados en t rigonomet ría, na unidade de vect ores no plano non planifico avaliación inicial. Os primeiros días t ivemos algún problema t écnico cos usuarios dos alumnos e algunha que out ra caída da t ensión eléct rica, un día que non t ivemos acceso á rede t raballamos de forma t radicional resolvendo problemas sobre resolución de t riángulos que era o que est aban est udando nese moment o. Ent regei as práct icas dunha en unha, t iñan que acabar unha e ent regarma para poder pasar á seguint e, eu corrixíaa, algúns exercicios só sinalando os erros para que a volvesen facer e nout ros pondo a solución correct a, recollín os result ados (complet a, incomplet a, ben, mal e regular) nunha grella de seguiment o; dado que t raballaron dende o primeiro moment o coa unidade Descart es fun bast ant e permisiva cos rit mos de ent rega das follas de t raballo nun int ent o de at ender a diversidade dos rit mos de aprendizaxe. Ao seren alumnos de bacharelat o podo apelar a súa responsabilidade de est udant es de posobrigat oria, que coido me deu result ado sobre t odo cos máis t raballadores, aos que plant eaban máis dificult ades ofert eilles a posibilidade de t raballar cada dous nun post o para complet árense, mais rexeit aron a ofert a, aínda que si coment aban dúbidas ent re eles ant es de pregunt arme a min como se facían os exercicios que non sabían resolver.

Dat os da avaliación

Result ados da enquisa inicial A1

Datos académicos PDFmyURL.com

Nota me dia do curso pa sa do

Nota e n ma te má tica s o curso pa sa do

norma l

moito

norma l

Motivación Gústa che vir a o instituto? Gústa che a pre nde r?

ba sta nte

norma l

ba sta nte

norma l

ba sta nte

moito

Gústa nche a s ma te má tica s?

norma l

ba sta nte

norma l

ba sta nte

moito

ba sta nte

norma l

Gústa che tra ba lla r e n grupo?

norma l

moito

ba sta nte

moito

ba sta nte

moito

ba sta nte

moito

norma l

moito

Q ue ma te ria che gusta má is?

ga le go

de buxo té cnico

física e química

bioloxía

inglé s

ma te má tica s

xe oloxía

tic

Q ue ma te ria che gusta me nos?

inglé s

língua ca ste lá

língua ga le ga

língua ca ste lá

física

língua ca ste lá

Q ue cla se che re sulta má is e ntre tida ?

ga le go

tic

te cnoloxía

bioloxía

informá tica

bioloxía

língua ga le ga

bioloxía

por se re n cousa s cotiá s

por tra ba lla r no orde na dor

pola novida de

é e ntre tida

por tra ba lla r no orde na dor

dá mos a nosa opinión

pa sa rá pido

é a me na

C a nta s hora s, á se ma na , e studa s na ca sa ?

C a nta s hora s, á se ma na , ve s a TV?

C a nta s hora s, á se ma na , xoga s co orde na dor?

C a nta s hora s, á se ma na , e scoita s música ?

C a nta s hora s, á se ma na , sa e s cos a migos ou a miga s?

C a l é a túa a ctivida de de ocio pre fe rida ?

fútbolsa la /a migos

e scoita r música

pa rkour

xoga r a o ba lonce sto

fútbol

a nda r e n bici

xoga r co orde na dor

Va lora a importa ncia da s ma te má tica s (de 1 a 5)

Va lora a importa ncia do orde na dor (de 1 a 5)

inglé s

de buxo

física e química

ma te má tica s

língua ga le ga

física

ma te má tica s

física e química

filosofía

língua ca ste lá

língua ga le ga

filosofía

de buxo té cnico

filosofía

física

língua ca ste lá

Gusta ría che tra ba lla r co orde na dor na cla se ?

P or que ?

Actividades

Actitude

Q ue ma te ria va lora s má is? Q ue ma te ria va lora s me nos?

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Experiencia co ordenador Uso do orde na dor

fre cue nte

moito

á s ve ce s

moito

ba sta nte

fre cue nte

moito

Uso da Inte rne t

ba sta nte

á s ve ce s

ba sta nte

á s ve ce s

moito

C re s que se pode a pre nde r co orde na dor?

ba sta nte

moito

ba sta nte

moito

ba sta nte

moito

C re s que se pode n a pre nde r ma te má tica s co orde na dor?

ba sta nte

moito

ba sta nte

moito

P a ra que usa s o orde na dor con má is fre cue ncia ?

cha te a r

tra ba llos/ música

cre a r pe lícula s

xoga r

fa la r cos a migos

pa ra xoga r

e scoita r música

xoga r

non

Te s orde na dor na ca sa ? (si/non) Te s Inte rne t na ca sa ? (si/non)

Result ados da enquisa final A1

O e spa zo da a ula pa re ce uche a de cua do?

ba sta nte

norma l

ba sta nte

norma l

O núme ro de a lumnos que tra ba llá ste de s xuntos no te u orde na dor foi a de cua do?

ba sta nte

moito

na da

moito

ba sta nte

norma l

ba sta nte

pouco

norma l

ba sta nte

moito

ba sta nte

norma l

moito

ba sta nte

moito

norma l

ba sta nte

norma l

ba sta nte

moito

que nos de be ría n pór orde na dore s novos

a s insta la cións son boa s e e stá n e n bo e sta do

son de te cnoloxía boa

norma l

ba sta nte

norma l

ba sta nte

moito

norma l

Instalacións

O te u orde na dor funcinou a de cua da me nte ? A visión da pa nta lla do monitor foi a de cua da ? Atopá che ste cómodo na cla se ? Escribe a quí a s obse rva cións que te ña s que fa ce r á s insta la cións onde se re a lizou a e xpe rie ncia .

Software O na ve ga dor funcionou corre cta me nte ?

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corre cta me nte ? Foi fá cil usa r o na ve ga dor?

ba sta nte

norma l

moito

ba sta nte

moito

Foi fá cil usa r a s e sce na s?

ba sta nte

norma l

ba sta nte

moito

Liche s a s e xplica cións da s pá xina s?

ba sta nte

norma l

moito

ba sta nte

norma l

ba sta nte

norma l

pouco

ba sta nte

pouco

ba sta nte

norma l

ba sta nte

norma l

pouco

norma l

son moi bos pa ra a pre nde r a un nive l supe rior, pe ro a gora non me pa re ce corre cto e mpre ga los

son bos a índa que pre firo cla se norma l

Tra ba lla che s so ou e n e quipo?

e n e quipo

moita s ve ce s so e outra s e n e quipo

Re a liza che s tóda la s a ctivida de s proposta s?

non

si, e xce pto a última prá ctica de ve ctore s

non

os grá ficos

que tra ba lla s ti so e pode s re pa sa r fóra do hora rio e scola r

na da

tra ba lla r con e l

todo

na da , e ra me llor que e xplica se a profe sora

na da

a lgué n que me e xplica ra a s cousa s

na da

ce rtos día s a s cla se s tra diciona is

o profe sor

a s e xplica cións da profe sora

Ente ndiche s os e nuncia dos da s a ctivida de s? As e sce na s vía nse be n? Ente ndiche s o que ha bía que fa ce r e n ca da e sce na ? Escribe a quí a s obse rva cións que te ña s que fa ce r sobre os progra ma s que se utiliza ron dura nte e sta e xpe rie ncia .

Metodoloxía

Q ue che pa re ce u me llor na a pre ndiza xe co orde na dor?

Q ue bota che s de Fa ce r má is me nos dura nte a s e xe rcicios na prá ctica s? cla se Re solviche s a s dúbida s que che xurdiron?

si, ta mé n me a xudou a me stra

non

Usa che s o ca de rno de tra ba llo pa ra colle r a punta me ntos?

Usa che s o ca de rno de tra ba llo pa ra e scribir a s conclusións da s a ctivida de s?

non

foi moito tra ba llo pe ro non foi re nta ble fa ce lo de sta ma ne ira

Escribe a quí a s obse rva cións que te ña s que fa ce r re la ciona da s coa forma de tra ba llo que utiliza che s ne sta e xpe rie ncia .

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Actitude Gustouche usa r o orde na dor? Tive che s que consulta r a o profe sor? Viche s va nta xe s na a pre ndiza xe co orde na dor?

norma l

moito

ba sta nte

moito

si, moito

norma l

non

si, ve r os de buxos re pre se nta dos a o me smo te mpo

Viche s inconve nie nte s á a pre ndiza ce co orde na dor?

norma l

ba sta nte

moito

que me custa ba má is ve r a s cousa s, pe ro coa e xplica ción da profe sora xa se soluciona ba

Apre ndiche s os conce ptos que tra ba lla che s?

norma l

non

moito

É me llor que a cla se tra diciona l?

pouco

norma l

non

Tra ba lla che s me llor que na cla se tra diciona l?

pouco

ba sta nte

non

Gusta ría che a pre nde r a s ma te má tica s con De sca rte s?

pouco

ba sta nte

non

non me gustou na da o mé todo de De sca rte s

Gusta ría che usa r o orde na dor na cla se de ma te má tica s con outros progra ma s?

á s ve ce s

fre cue nte me nte

nunca

fre cue nte me nte

nunca

á s ve ce s

nunca

Gusta ría che usa r o orde na dor noutra s cla se s?

á s ve ce s

ba sta nte

nunca

ba sta nte

á s ve ce s

ba sta nte

moito

Gusta ría che usa r De sca rte s na túa ca sa pa ra a pre nde r ma te má tica s?

á s ve ce s

ba sta nte

nunca

á s ve ce s

fre cue nte me nte

nunca

Gusta ría che usa r Inte rne t na túa ca sa pa ra a pre nde r a s dife re nte s ma te ria s?

á s ve ce s

ba sta nte

nunca

á s ve ce s

fre cue nte me nte

fe cue nte me nte

Escribe a quí a s obse rva cións que te ña s que fa ce r re la ciona da s coa a pre ndiza xe que fixe che s ne sta e xpe rie ncia .

Aprendizaxe co ordenador

Escribe a quí a s obse rva cións que te ña s

cre o que non foi construtiva a e xpe rie ncia ,

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obse rva cións que te ña s que fa ce r re la ciona da s coa a pre ndiza xe que fixe che s ne sta e xpe rie ncia . Escribe a quí ca lque ra outra obse rva ción que che pa re za re le va nte .

a e xpe rie ncia , non é o me llor mé todo pa ra a pre nde r ma te má tica s non me gusta ria volve r a e mpre ga r e ste mé todo

Result ados da avaliación Fixemos unha proba escrit a co mét odo t radicional de cada unha das unidades didáct icas est udadas, os alumnos que non acadaron cualificación posit iva en algunha delas realizaron a correspondent e proba de recuperación, a not a do t rimest re foi a media arit mét ica das not as de t odos os exames, t iven en cont a ademais as anot acións feit as da corrección das follas de t raballo correspondent es as práct icas para redondear á part e ent eira por exceso ou por defect o, os result ados foron os seguint es: notas de trigonometía

notas de vectores no plano

cualificación do trimestre

6.25

3.75/3

4.25/3

2.5/5

2.25/2.5

4.25/2.5

7.5

8.75

9.5

2.5/5

1/2

1.25/2

Valoración persoal A piques de remat ar o curso o meu grao de sat isfacción segue sendo alt o, por unha banda por t odo o que eu aprendín de novas t ecnoloxías e por out ra banda por descubrir que se pode t raballar mat emát icas na aula dout ras formas; int roducir novidades

na met odoloxía permit e recordar a PDFmyURL.com

import ancia da nosa labor, non só como t rasmisores de cont idos senón como guías na aprendizaxe. Os obxect ivos que plant eei ao comezo do curso acadeinos a medias: 1. A mot ivación cunha nova t ecnoloxía non prendeu nunha das alumnas máis part icipat ivas nas clases t radicionais. 2. A act it ude front e á asignat ura xa era boa ao comezo de curso, mais considero que mellorou ao longo dest es dous meses. 3. A at ención á diversidade coido que foi a est rela da experiment ación, cada alumno t raballou ao seu rit mo dende o primeiro día. 4. O foment o da lect ura non calou en t odos por igual mais considero que, en xeral, leron un 90% máis do que o t erían feit o sen empregar Descart es. Traballar dende o comezo da unidade con Descart es foi unha inmersión nas TICs un pouco fort e para os meus alumnos, polo que para fut uras act uacións propoño: Comezar as unidades didáct icas cunha clase t radicional, expondo os concept os t eóricos básicos e dando unha idea global do que queremos aprender coa unidade. Traballar con Descart es os cont idos expost os, t ant o t eóricos coma práct icos. Elaborar act ividades a maiores das que est án incluídas nas unidades didáct icas de Descart es p a r a t raballar con lapis e papel, coa finalidade de que sediment en os coñecement os, non podemos esquecer que comprender é só o primeiro paso para saber facer.

Observacións Dende o meu punt o de vist a é necesaria unha revisión polo miúdo das unidades didáct icas para corrixir aspect os lingüíst icos e mat emát icos que, sen ser det erminant es para un bo aproveit ament o do mat erial merman o caráct er rigoroso que sempre debe est ar present e no mat erial dirixido á ensinanza_aprendizaxe do noso alumnado.

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EDA 2010 INFORME FINAL

Profesor: Claudio J. Castro Lage Centro: IES “A Nosa Señora dos Ollos Grandes” - Lugo

Grupo y nivel: 2º D de BAC (Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II) 17 alumnos (11 mujeres, 6 hombres) Un alumno repite Un alumno extranjero Un alumno con asistencia muy irregular por problemas de salud. Dos alumnos tienen asignaturas pendientes de 1º de BAC, si bien uno de ellos lo es por cambio de modalidad. Hay alumnos en el grupo que eligen esta asignatura por eliminación, como mal menor.

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Objetivos de la experiencia: Restringir al máximo las clases expositivas Propiciar la autonomía del alumno en el aprendizaje Usar el ordenador lo más posible Cumplir los ritmos de mi Departamento que f iguran en la programación didáctica.

Contenidos matemáticos estudiados: Los que coincidiendo con el tema de Matrices f iguran en las circulares de la CIUG (Comisión Interuniversitaria de Galicia), órgano competente en la regulación de las PAUU (Probas de Acceso á Universidade). En resumen: Concepto de matriz. La matriz como expresión de tablas y graf os. Tipos de matrices. Operaciones con matrices. Obtención de matrices inversas sencillas por el método de Gauss. Sistemas de ecuaciones lineales. A f in de expresar y resolver problemas de ámbito cotidiano de tipo económico y social con ayuda de los instrumentos algebraicos matrices y sistemas de ecuaciones lineales.

Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso Unidad Didáctica Descartes: Se utilizó el documento ÁLGEBRA: CÁLCULO MATRICIAL . Es un documento html de elaboración propia en lo ref erido a diseño, textos, gráf icos y presentaciones. Las escenas f ueron sacadas de las unidades didácticas Descartes siguientes: Matrices y cálculo matricial, Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de Alf redo Pena Iglesias; y Matrices, de Juan Guillermo Rivera PDFmyURL.com

Berrío y otros.

Descripción de la experiencia: Guía de trabajo Estrategias Metodología Desarrollo Evaluación: Encuesta inicial Resultados encuesta inicial Encuesta final Resultados encuesta final Prueba final Criterios de corrección Datos Valoración personal PDFmyURL.com

Lo s c o nte nid o s d e e s ta unid ad d id รกc tic a e s tรกn b ajo una lic e nc ia d e Cre ative Co mmo ns s i no s e ind ic a lo c o ntrario .

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PRACTICA 5: AVALUACIÓ I INFORME FINAL

DADES IES EL CASTELL C/ Barcelona s/n Esparreguera 08292 Professora: Eva Lindo Alumnes ALAIZA, ADRIANA CAROLINA ALARCÓN, DAVID CALAMARDO, LAURA CARRILLO, MARTA COBOS, MARC FERRANDO, MARC XAVIER GALIANO, IRENE GARCIA, NÚRIA MORARU, BIANCA PEREZ, ALVARO PUIG, ROSA ROCA, JUDIT SEGURA, MARINA SERRANO, ELOI PDFmyURL.com

UREÑA, MARC VELIZ, ALVARO

INDEX DE LES ACTIVITATS REALITZADES I VALORACIÓ PERSONAL 1.- Definició inicial del projecte d'experimentació. 2.- Informació sobre l'entorn de realització del projecte

3.- Selecció i organització dels materials i continguts didàctics. 4.- Desenvolupament de l'experimentació 5.- Avaluació i informe final.

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Informe Final Laureano Serrano Muñoz

Nombre: Laureano Serrano Muñoz Centro Educativo: I.E.S. Zaframagón. Ólvera (Cádiz ) Grupo: 2º Bachillerato Ciencias de la Salud. Materia: Estadística. El grupo está formado por 17 alumnos/as procedentes de los grupos A y C de 2º de Bachillerato. En general, todos son alumnos buenos y con interés por el estudio.

Objetivos de la experiencia Fomentar el autoaprendizaje entre los alumnos. Potenciar el trabajo en equipo. Dar una atención personalizada a los alumnos, así como favorecer los distintos ritmos de aprendizaje. Motivar a los alumnos ante esta asignatura optativa usando una metodología más atractiva. Convertir la clase de Estadística en un laboratorio donde se experimenta, posibilitando un aprendizaje significativo e intuitivo. Acercar los recursos TIC a los alumnos de 2º de Bachillerato: edición de textos, manipulación de gráficos, uso de la hoja de cálculo, uso del correo electrónico,... Conocer y utilizar la calculadora científica para realizar cálculos estadísticos.

Contenidos Matemáticos tratados La experimentación está basada en las dos unidades didácticas que recoge la programación de Estadística para el apartado “Estadística Descriptiva”; esto es estadística unidimensional y estadística bidimensional.

Tema 1: Distribuciones Estadísticas Unidimensionales PDFmyURL.com

1. Variables estadísticas 2. Tablas y gráficos 3. Medidas de centralización: media, moda y mediana. 4. Cuartiles, deciles y percentiles 5. Medidas de dispersión: rango, rango intercuartílico, desviación media, varianza y desviación típica. 6. Coeficiente de variación. 7. Coeficiente de simetría de Fisher y coeficiente de Curtosis

Tema 2: Distribuciones Estadísticas Bidimensionales 1. Distribuciones bidimensionales 2. Representación gráfica. Nube de puntos. 3. Correlación. Correlación lineal. Coeficiente de correlación lineal. 4. Recta de regresión. Estimación de valores. 5. Tablas de frecuencia bidimensionales. Tablas de doble entrada.

Condiciones del aula Salvo fallos puntuales, todos los equipos del aula han funcionado correctamente. Teníamos asignada una de las aulas TIC del centro (15 ordenadores más el del profesor) y puestos que los equipos se conservan bastante bien, no ha habido ninguna incidencia a reseñar. Los chicos han trabajado por parejas excepto una que estuvo sola por ser impares.

Unidades Didácticas con Descartes PDFmyURL.com

Las dos unidades están ya colgadas en la web de la eda 2007 : http://descartes.cnice.mec.es/eda2007/practicas_profesores/P3/laureano_p3/index_alumnos.html Aunque también pueden verse desde la web del departamento de matemáticas del instituto, donde además están colgados otros materiales.

Descripción del desarrollo de la experiencia. Durante todo el trimestre, cada pareja ha ido trabajando a su ritmo, aunque siempre tienes que estar encima para que no se duerman y aprieten un poco más. Tan solo al que se quedaba un poco atrás sí le obligaba a que se pusieran en casa y llegaran a donde estaban sus compañeros. Cada uno de los dos temas estaba estructurado en distintas páginas, y en ellas les ponía las actividades sobre los contenidos que trataba y que debían hacer; algunas directamente en la escena y otras manipulando la escena y respondiendo en un papel. En cada página, les pedía que se leyeran la explicación, que en su cuaderno hicieran un resumen y que después pasaran a hacer las actividades. Lo que me ha gustado bastante y me resulta muy útil, son las actividades que vienen con contador de aciertos e intentos, con lo que te aseguras que de verdad hacen la actividad y no ponen resultados por poner. En este tipo de actividad cuando hacían el número de ejercicios que les pedía, los chicos me llamaban y en mi cuaderno me apuntaba la nota obtenida. Con las actividades que exigían respuesta por escrito, lo que hicimos fue abrirnos a principio de curso una dirección de correo electrónico, una yo, y otra cada una de las parejas, que nos serviría para mandar todas las prácticas. Todas éstas las han hecho con el OpenOffice, lo que además les ha servido para aprender a presentar y editar texto y a manipular gráficos, pues muchas veces le han hecho el pantallazo a las escenas de Descartes y las han insertado como imagen en el texto del ejercicio. Una vez que me las mandaban, las iba corrigiendo en los ratos libres y les contestaba sobre como la habían hecho. Si eran pequeños fallitos los que había, se los comentaba y si por contra creía que la práctica no estaba bien, les obligaba a repetirla. Aunque supone un poco más de trabajo por mi parte, también creo que es bastante positivo, pues estás haciendo una corrección individual y te permite decirle a cada uno qué está haciendo bien y qué es lo que no, y a ellos también les sirve para observar de manera clara dónde están sus fallos. Además también tiene la ventaja de que no se pierde tiempo en corregir en la pizarra, tan solo, al empezar la clase, se van a su correo y miran lo que les he puesto. Al finalizar el tema, todos tienen sus prácticas corregidas y guardadas en sus escritorios personales o incluso en sus pen-drives, por lo que para preparar la prueba final pueden hacerlo por ahí, aparte de los apuntes que han ido tomando. Como ya he comentado, mi idea era que casi todo el trabajo lo hicieran ellos, y así ha sido, pues tan solo tres veces he tenido que utilizar la pizarra. Una para hacer ejercicios de cálculo de mediana y percentiles, otra de repaso de todo lo visto en el primer tema y la última para hacer un ejemplo de cálculo PDFmyURL.com

de la covarianza. Así que como se puede observar, practicamente la totalidad de las clases las hemos hecho usando los materiales elborados con Descartes. El único material externo al ordenador que hemos utilizado ha sido la calculadora científica, pues la calculadora estadística que está colgada en la página empezaron a usarla una vez terminado el primer tema. La verdad es que me sorprendió que chicos y chicas de 2º de bachillerato dominaran tan poco la calculadora para hacer cálculos normales, y por supuesto no tenían ni idea de que existía el modo para realizar calculos estadísticos que presentan todas estas calculadoras. Así que también aprendieron a sacarle partido a la calculadora científica, ponerla en el modo estadístico o de regresión, introducir los datos y calcular la media, desviación típica y demás opciones que ofrece. En la segunda unidad, todos los cálculos de medias, varianzas y desviaciones típicas lo hicieron usando la calculadora. La temporalización al final fue la que había previsto, hasta final de octubre, principio de noviembre estuvimos trabajando la primera unidad que era más extensa y hasta el final de la evaluación la segunda unidad, la que hacía referencia a estadísitica bidimensional.

Evaluación Evaluación del aprendizaje. La evaluación de los aprendizajes la he hecho valorando las prácticas que han realizado y la prueba final de cada uno de los temas que sí hicieron por escrito y al “método tradicional”. Los resultados de la primera no fueron demasiado buenos, lo que hizo que me planteara un poco la situación, pero los de la segunda si que salieron bastante bien y se notó que se lo habían tomado más en serio y se lo habían preparado mejor. Evaluación de los mat eriales. Este apartado son los alumnos los que lo evalúan. Aquí recojo una selección de las impresiones y comentarios recogidos en la encuesta final que les pasé. En general a todos han valorado positivamente la experiencia, les han parecido fáciles de usar las escenas con descartes y más o menos las entendían, aunque no siempre sabían muy bien como empezar y lo que hacer, pero esto, bajo mi punto de vista, es debido a que no leen y se van de cabeza a toquetear y manipular. Pese a eso, casi todos confiesa que han tenido que consultar mucho al profesor. Respecto a las actividades, se quejan de que a veces no estaban demasiado claro los enunciados, así que los revisaremos para la próxima vez que los usemos. También comentan que con el ordenador la clase es más amena y entrentenida, pero son ellos mismos los que observan que con lápiz y papel se iría más rápido. Como he comentado en el primer punto, les ha gustado bastante trabajar con los ordenadores y que más o menos les diera libertad PDFmyURL.com

para ir a su ritmo, pero a la pregunta de si les gustaría usar el ordenador o Descartes para estudiar Matemáticas, dicen que a veces, que esto está muy bien para una optativa que no les entra en selectividad, pero para una que si entrara... Y por supuesto se quejan de que si el ordenador se queda " pillao", de las escenas con contadores que se iba para atrás, que si se va la conexión, etc. Otro aspecto que me han valorado positivamente es el enseñarles al manejar un poquito el programa de gráficos "The Gimp" y a sacarle partido al editor de texto: tablas, formatos de las letras y párrafos, etc.

Valoración personal La experiencia me ha resultado positiva, entre otras cosas porque he conseguido darle dinamismo a la clase de Estadística, he aprendido un poquito los entresijos del applet descartes y me he enganchado a eso de preparar actividades, porque así trabajas exactamente lo que quieres. Esto es como todo, lo que a uno le parece bueno a otro no tanto, y en muchas ocasiones que he buscado materiales por internet, me pasaba eso, que había cosas que me gustaban y a la vez otras que no. Con esta experiencia, ya se que al menos todo lo que está en la web Descartes lo puedo manipular y adaptarlo a mi gusto o necesidades. Como ya comenté en la práctica anterior, a lo que más provecho le he sacado, ha sido a las actividades con contador. A mí son las que más me han gustado y las que considero más útiles. Dar un tema tal como lo he planteado en esta experiencia, lo veo totalmente inviable en un segundo de ESO por ejemplo, porque para que funcione, lo principal es que los alumnos estén motivados y quieran aprender. Sí todos nuestros alumnos fueran así, sí que sería una gran herramienta, pero como sabemos, la realidad de las aulas no es precisamente esa. En los grupos que tengo de tercero, lo que hago es en días concretos, a lo mejor uno a la semana o cada dos, hacer actividades que previamente les he preparado con descartes, jclic, o entrando en alguna página como ematematicas.net, sirviendo esa clase como repaso. Con esta experimentación lo que me ha quedado claro es que para sacarle rendimiento al ordenador en el aula, primero tienes que tener superpreparado lo que quieres hacer y después valorar el uso y el result ado que quieres obt ener, en función de las características de los chicos, el número de alumnos, etc. El año pasado, tenía dos grupos de primero de ESO y además el refuerzo. Pues bien, practicamente desde febrero hasta el final, la clase de refuerzo la hacía utilizando el libro interectativo de Joaquín y Juan Aguilera, y me funcionó a la perfección, cada pareja iba a su ritmo, me preguntaban lo que no sabían, en fin muy bien. Sin embargo en el grupo completo lo puse un día y se acabó, porque no funcionaba la cosa, 30 alumnos/as en la clase, ordenadores que no funcionan, el fulanito que se me mete en la página de no se qué,....total, que opté por no usar los ordenadores en la clase normal. Y otro aspecto a valorar en el uso del ordenador es el ritmo. Quieras o no, se avanza menos. En la ESO más o menos te lo puedes permitir, pero en asignaturas fuertes como las matemáticas de bachillerato creo que no. Yo al menos en el 1º de sociales que tengo, ni los he usado ni creo que lo vaya a hacer, además incluso los mismos alumnos me lo pusieron en la encuesta final, que se iba más lento que en una clase normal.

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EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA. I.E.S. "Guadalent ín". Pozo Alcón. Jaén.

PRÁCTICA 5. EVALUACIÓN.

Pruebas finales (examen). Se ha realizado un examen escrit o en cada uno de los t emas. Como las escenas que cont ienen los t emas permit en hacer t odos los cálculos est adíst icos, ambas pruebas se han t enido que realizar sin la ut ilización del ordenador. Además de la prueba escrit a, t engo cost umbre de hacer una recuperación, para darle a los alumnos una segunda oport unidad. En est a recuperación, les permit o que los alumnos y alumnas que quieran, se present en a subir not a. Además, en segundo de bachillerat o, yo mismo se lo aconsejo con vist as al acceso a la Universidad. En los siguient es enlaces se puede consult ar los result ados de ambas pruebas para cada uno de los t emas. Tema 1. Examen.

Tema 2. Examen.

Resultados del examen del tema 1.

Resultados del examen del tema 2.

Tema 1. Recuperación.

Tema 2. Recuperación.

Resultados de la recuperación del tema 1.

Resultados de la recuperación del tema 2.

Después de est as pruebas, las siguient es gráficas reflejan los result ados finales de cada t ema: Tema 1

Tema 2 PDFmyURL.com

Y el result ado final de la primera evaluación y de la experiment ación realizada, ha sido el que indica la gráfica siguient e. Todos los alumnos y alumnas que han asist ido a clase con regularidad y han t rabajado diariament e, han obt enido una calificación final de sobresalient e. Los demás est án ent re insuficient e, suficient e y bien. Cuando no se quiere, no se puede hacer más.

Llevo bast ant e t iempo impart iendo est a asignat ura, en est e inst it ut o y en ot ros inst it ut os con las mismas caract eríst icas. Los result ados son muy similares a los obt enidos en cursos ant eriores. Son dos t emas muy fáciles de ent ender para los alumnos, ut ilizando Descart es o ut ilizando el mét odo t radicional y los result ados suelen ser siempre excelent es para los alumnos y alumnas que han t rabajado un mínimo, por lo que no se pueden hacer comparaciones significat ivas.

Valoración de los alumnos y alumnas. El primer día los alumnos y alumnas del grupo se sorprendieron al ver en sus horarios que el aula de la clase de Est adíst ica era el aula de Informát ica. En la primera clase sent ían una curiosidad y una mot ivación especial por ver qué se iba a hacer con los ordenadores y, por supuest o, les gust ó la idea de t rabajar en clase con el ordenador. Después con el paso de los días, cada uno y cada una ha mant enido la misma línea de t rabajo que en años ant eriores, unos han pasado un poco de las clases y han falt ado bast ant e, ot ros han t rabajado bast ant e poco o nada en casa, y el grupo de siempre que hace t odo lo que le pongas. Pero en general, en la clase he observado más at ención y t rabajo que en ot ros años. El ordenador, mient ras suponga una innovación y no se conviert a en una cost umbre, les despiert a curiosidad y at ención, aunque en algunos casos, alguna que ot ra dist racción. Se puede decir que les ha gust ado la experiencia, la prueba es que le han dado una valoración media final a t oda la experiment ación de 4.29 punt os sobre cinco. En el primer apart ado, sobre Aulas y equipos informát icos, dest aca la calificación negat iva que se lleva PDFmyURL.com

En el primer apart ado, sobre Aulas y equipos informát icos, dest aca la calificación negat iva que se lleva nat uralment e, el funcionamient o de los ordenadores (2.18), ya se han explicado los problemas surgidos, aunque a pesar de t odos los inconvenient es, se ha podido realizar la experiment ación. En el segundo apart ado, referent e a las páginas de Descart es, la valoración es bast ant e buena y únicament e se ha punt uado más bajo (con un 3) el apart ado de si se han leído las explicaciones de las páginas, pero est a punt uación se debe t ambién a que en muchas de las escenas que se han t rabajado, las he coment ado yo ant es de que los alumnos empezarán a t rabajar, con lo que no ha sido necesario que ellos volvieran a leerlas. En el apart ado de M et odología, en general las opiniones son posit ivas, aunque t ambién hay quién dice que prefiere el libro de t ext o. En el apart ado de Act it ud t ambién la valoración es posit iva, las vent ajas de est e aprendizaje t iene una valoración alt a y los inconvenient es una valoración baja, pero llama la at ención t ambién la opinión sobre la ut ilización de Descart es para las clases de M at emát icas (3.18), que es algo más baja que el rest o. Aunque les ha gust ado la experiencia, hay algunos que prefieren cont inuar con las clase de siempre. En el siguient e apart ado, sobre Aprendizaje con el ordenador, t ambién han dado una valoración muy posit iva y complet ament e esperada. Después, al t rabajar con unidades didáct icas que yo había desarrollado, quería saber la opinión personal de los alumnos y alumnas sobre el cont enido y el diseño de las unidades y de las escenas. Una vez que habíamos finalizado la experiment ación, el mismo día que rellenaron la encuest a final, les expliqué como se podían modificar el diseño de las escenas, les dejé un t iempo para que pract icaran y a cont inuación les dije que me complet aran el siguient e apart ado. La valoración ha sido posit iva en general, pero precisament e las dos calificaciones más bajas han sido en el diseño de las unidades y de las escenas con 3.36 y 3.14. Sin embargo en sus propuest as aparecen t odo t ipo de combinaciones raras como son azul y negro, amarillo y naranja, negro y amarillo, naranja y rojo, et c. Y algunas más coherent es y discret as con fondos claros y colores oscuros y al cont rario. Est e t ema del diseño es cuest ión de gust os. Y para finalizar les dije que pusieran una calificación de uno a cinco al conjunt o de t oda la experiencia. No lo han cont est ado t odos, aunque si la mayoría, y la calificación final media ha sido de 4.29 (equivalent e a 8.58 sobre diez) que da una idea del result ado de la experiment ación. A cont inuación se exponen det allados los result ados de las encuest as inicial y final que se han realizado a los alumnos y alumnas. Resultado de la encuesta inicial realizada a los alumnos y alumnas. Resultado de la encuesta final realizada a los alumnos y alumnas. PDFmyURL.com

Valoración personal del profesor. Est as nuevas generaciones, se est án criando con mandos a dist ancia, t eléfonos móviles, calculadoras y ordenadores (la generación de los bot ones) y no han t enido ningún problema ni en el manejo de los ordenadores ni en la herramient a informát ica, salvo alguna excepción que se ha solucionado de moment o. En casi t odas las escenas había que int roducir dat os (valores de las variables y frecuencias) pero t odas est aban diseñadas para int roducirlos de la misma forma y sin ninguna dificult ad, por lo que ni ha habido que dar muchas explicaciones ni han surgido problemas en la comprensión. En ot ras pocas escenas, el funcionamient o consist ía en mover cont roles gráficos que evident ement e han result ado más fáciles que las ant eriores. La mot ivación de los alumnos y alumnas al principio es muy grande, la novedad del ordenador les llama poderosament e la at ención. Con el paso del t iempo, van comprendiendo que aunque se ut ilice el ordenador, se hace para t rabajar y la mot ivación disminuye algo, pero menos que en una clase t radicional. En comparación a años ant eriores con la misma asignat ura, el rit mo de t rabajo es más lent o que en una clase normal, y supongo que cuánt os más alumnos y de menor nivel, más lent o t odavía. Aunque las clases son más eficaces y más product ivas. Se aprende más. En principio los alumnos est án más at ent os, pero después de las primeras clases y cuando se coge el rit mo de t rabajo, los alumnos t ambién se dist raen, claro que de ot ra forma. Por una part e est án los que no quieren saber nada del t ema y aprovechan el ordenador y la conexión a Int ernet para divagar por ot ros mundos. Y por ot ra part e est án los alumnos que aunque t rabajan, lo hacen por su cuent a navegando por la unidad a su rit mo sin escuchar ni hacer lo que dice el profesor. La vent aja es que t rabajen o se dist raigan, al menos se mant iene callados y es más fácil dar la clase. Cuando conoces a los alumnos y alumnas de cursos ant eriores sabes como es cada uno, quién t iene más conocimient os mat emát icos y quién t rabaja más, pero cuando empiezas un t ema o t rabajas en una det erminada escena d e Descart es, se t iene la sensación de que no hay diferencias, que cualquier alumno o alumna con más o menos conocimient os mat emát icos la puede manejar y comprender con bast ant e solt ura y hacert e pregunt as muy int eresant es t ant o para la clase como para el profesor. Las diferencias empiezan a crearse en la cant idad de est udio y ejercicios que luego hace cada uno. Descart es supone t ambién una gran ayuda para la at ención a la diversidad. Desde mi punt o de vist a, es más fácil ut ilizando el ordenador y Descart es, que cada alumno o alumna vaya t rabajando a su nivel y a su rit mo. Todos deben PDFmyURL.com

ut ilizando el ordenador y Descart es, que cada alumno o alumna vaya t rabajando a su nivel y a su rit mo. Todos deben t ener ejercicios de dist int os niveles de dificult ad y cada uno los realiza según los vaya comprendiendo. Est ando t odos t rabajando, es más fácil para el profesor at ender las dudas personales o generales que vayan surgiendo, sea cual sea la dificult ad de la misma. También ha sido más fácil realizar la experiencia t rabajando con mat eriales propios. Al diseñarlos yo, sé perfect ament e los cont enidos que t engo que t rat ar y lo que quiero conseguir que mis alumnos aprendan con cada escena y con cada hoja de t rabajo. En la experiment ación, por razones t écnicas t uvimos que empezar con el ordenador del profesor y el cañón, pues los alumnos no podían ut ilizar los suyos. Después pudimos experiment ar el aut oaprendizaje, los alumnos van t rabajando y van descubriendo los concept os a su rit mo. Yo creo que las dos formas de ut ilización de Descart es son necesarias dependiendo de la dificult ad de los t emas y concept os que se est én t rat ando. Hay veces en las que si el profesor únicament e cont rola el ordenador, sigue el rit mo que considera necesario y explica y repit e las veces que haga falt a, sin que los alumnos t engan posibilidad de ir más o menos adelant ados. Y habrá ot ras veces en que se les pueda dejar a ellos la invest igación personal. M i impresión sobre est a experiencia es muy posit iva. Desde que un compañero me habló del proyect o Descart es, sent í curiosidad por conocerlo y pract icarlo. El curso pasado realicé los cursos de formación Descart es básico y Descart es 2 y no me decepcionaron. Creo que es una herramient a muy út il y con muchísimas aplicaciones para nuest ras clases de M at emát icas, capaz de proporcionar al profesorado una ayuda muy complet a para sus clases. Permit e hacer cálculos con la precisión que necesit emos y permit e hacer gráficos con la claridad que seamos capaces de diseñar, pero sobre t odo, y est a es la caract eríst ica que más me gust a, t ant o en gráficos como en cálculos, permit e por una part e const ruir las escenas a gust o de cada profesor, t ant o en cont enido mat emát ico como en diseño y permit e que est as escenas sean int eract ivas, de forma que una misma escena se pueda ut ilizar para t odos los ejemplos que necesit emos, únicament e cambiando el valor de unos cont roles numéricos o gráficos. Sin embargo como cualquier herramient a mat emát ica, el profesor la ut iliza cuando la considera necesaria. Habrá t emas que permit an un aut oaprendizaje del alumnado y que est os puedan seguir solos con Descart es y con hojas de t rabajo bien preparadas el desarrollo de t oda la unidad didáct ica. Y habrá t emas en los que el profesor necesit e explicar y dirigir t odo el proceso, ut ilizando las escenas de Descart es en el moment o oport uno. Pero de una u ot ra forma, aún no t enemos cent ros de enseñanza suficient ement e preparados para est as experiencias y est e modo de t rabajar. Supongo que los compañeros y compañeras que est én en un cent ro TIC no opinarán lo mismo, pero yo que no lo est oy, he necesit ado primero reservar la clase, lo he podido conseguir porque sólo eran t res horas a la semana y lo he solicit ado a t iempo. Pero, y si un día concret o a una hora det erminada, necesit o el aula de informát ica para t rabajar algún concept o con ot ro curso dist int o. Posiblement e, con un aula de informát ica nada PDFmyURL.com

aula de informát ica para t rabajar algún concept o con ot ro curso dist int o. Posiblement e, con un aula de informát ica nada más en el Inst it ut o, no est é libre. Si lo est á t engo que met er a 30 alumnos, pero si no lo est á t endré que llevarme a clase el ordenador port át il, el cañón proyect or, mi malet ín y si llueve t ambién el paraguas (mi inst it ut o est á compuest o por varios edificios). Una vez que est amos en clase, y ya lo he experiment ado, inst ala aparat os, explica y luego desinst ala y recoge. Cuando acaba la clase t e quedas con la sensación que el t iempo que has podido ganar por un lado lo has perdido por ot ro. Espero que en un fut uro no muy lejano, cualquier profesor en cualquier Inst it ut o de Andalucía, pueda t rabajar con las nuevas t ecnologías sin ninguna dificult ad. Y para finalizar, expresar mi sat isfacción con haber t enido la posibilidad de realizar est a experiencia que considero ha sido muy enriquecedora t ant o para mis alumnos y alumnas como para mí.

Página de inicio

Práctica 1. DEFINICIÓN

Práctica 2. INFORMACIÓN

Práctica 3. ORGANIZACIÓN

Práctica 4. DESARROLLO

Práctica 5. EVALUACIÓN

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PRACTICA 5 Folla de cálculo (OpenOffice Calc) Programa mat emát ico Derive Port al educat ivo do Inst it ut o Galego de Est at íst ica Port al do Inst it ut o Nacional de Est at íst ica Recursos auxiliares Descrición dos mesmos. Explicación de como e cando se usaron na experiment ación

Descrición do desenrolo da

ht t p://es.t ldp.org/M anuales-LuCAS/doc-manual-OOCalc/Calc.pdf ht t p://www.upv.es/derive/ ht t p://www.ige.eu/est at ico/educacion/index.ht m ht t p://www.ine.es/ Para realizar os exercicios de Est at íst ica (Táboas, gráficos, rect a de regresión) Explicación da ecuación da rect a, pendent es Est at íst ica descript iva, rect a de regresión e probabilidade Para buscar t áboas e usalas nos problemas de est at íst ica Resumo do diario de clase PDFmyURL.com

Descrición do desenrolo da experiencia

Resumo do diario de clase

Dat os avaliación

Enquisas inicial e enquisa final: Espero que est e t ipo de experiment acións t eñan cont inuación.

Out ras observacións.

Os comenzos de curso soen ser agobiant es e a veces e imposible dedicar t odo o t empo necesario a ist e t ipo de experiment acións didáct icas.

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Esquema do diario de clase. Adelino Pose Reino IES “Xulián Magariños Número de sesións na aula de ordenadores e na aula normal. Unha sesión semanal na aula normal para explicar os concept os mais import ant es e facer exemplos e exercicios, dúas na aula de informát ica nova e unha na aula de informát ica ext erior para que o alumnado fixera ás follas de t raballo e ut ilizase ás unidades Descart es. Do t ot al de 32 sesións iniciais impart íronse 29 sesións, t res por diversas causas foi imposible dalas. 9 sesións dest inadas a est at íst ica descrit iva (at a a folla de t raballo nº 8). 7 sesións dedicadas a dist ribucións est at íst icas bidimensionais, coeficient e de correlación linear, rect a de regresión. (folla de t raballo nº 9 ampliada con out ros exercicios do libro e de port ais de int ernet ) 3 sesións repaso de probabilidade, espazo de sucesos, unión e int ersección de sucesos.(folla de t raballo 10, e act ividades dá Unidades Descart es de 3º diso de probabilidade) 6 sesións a probabilidade condicionada, t eorema da probabilidade t ot al e regra de Bayes. (follas de t raballo 11,12 e 13) 2 sesións foron dest inadas a facer dous cont rois, un de est at íst ica descrit iva e rect a de regresión e out ro de probabilidade. 2 sesións a est abilización de frecuencias, funcións de probabilidade. (follas de t raballo 14 e 15). Foi imposible facer nest e t empo as follas de t raballo 16, 17 e 18 correspondent es o aparat o Galt on, dist ribución binomial e dist ribución Normal. Met odoloxía empregada. Os concept os t eóricos mais import ant es foron explicados ó principio de cada unidade na aula normal e t amén se facían algúns exemplos que o alumnado t iña que facer nas t res sesións seguint es na aula de informát ica. Cada alumno/a facía a súa folla de t raballo de forma individual, na que reflect ía a dat a e hora de comezo e finalización da mesma, o finalizar a clase ent regaba dit a folla o profesor para a súa revisión que lle era devolt a cas correspondent es correccións na clase seguint e. En t ot al fixeron 13 follas de t raballo complet as ao que hai que engadir out ras act ividades feit as nout ras follas, onde eran feit os exercicios de ampliación, as follas de t raballo 14 e 15 quedaron incomplet as nas sesións da experiment ación pero serán finalizadas ant es de que remat e o t rimest re. Est rat exias ut ilizadas na resolución de incidencias relevant es. O alumnado foi dist ribuído na aula sempre nun mesmo ordenador en t odas as sesións. PDFmyURL.com

O alumnado foi dist ribuído na aula sempre nun mesmo ordenador en t odas as sesións. Foi moi import ant e que cada alumno/a anot ase calquera pregunt a, dúbida ou incidencia informát ica na folla de t raballo diario de maneira que o profesor t eña coñecement o e poida preparar con suficient e ant elación as respost as para a seguint e clase ou solucionar calquera incidencia de t ipo informát ico que se producira na aula, de feit o at opáronse varios erros nas páxinas webs deseñadas polo profesor e t amén a necesidade de reformalas e complet alas, no que respect a as incidencias informát icas nonas houbo, pero si é convint e t er mat erial alt ernat ivo en caso de que se produzan.. Os dous cont rois realizados foron feit os na aula de informát ica, ut ilizando ás ferrament as t ics necesarias. Tamén foron feit os en papel impreso. Valoración persoal, indicando en cada caso os aspect os posit ivos e negat ivos. Aspect os posit ivos: M aior mot ivación e int erese pola mat eria por part e do alumnado. Ás clases son moit o mais amenas e serven para capt ar a at ención do alumnado Pódese combinar a met odoloxía t radicional con out ra baseada nas Tics. E alt ernalas de modo que podan ent ender mellor as explicacións. Ás unidades Descart es son doados de usar t ant o para o alumno/a como para o profesor, co encerado dixit al t amén se facilit an as act ividades e poden saír a realizalas os propios alumnos/as. Ás follas de t raballo facilit an moit o a labor e o cont rol de aprendizaxe dous/ás alumnos/ás. Ás escenas facilit an ás explicacións e o profesor t en un apoio import ant e para explicacións de concept os difíciles mat emát icos (probabilidade, coeficient e de correlación, et c.). A aula est a "abert a", e dicir, pódese consult ar,mandar información, compart ir, et c con out ro alumnado dout ro inst it ut o por exemplo. Aspect os negat ivos: Nun principio o t raballo e o t empo que t en que dedicar o profesor a preparación das clases é maior cunha clase t radicional, pero t amén é cert o que o desenrolo da mesma é moit o mais cómodo. O cont rol de at ención na clase por part e do alumnado xa que pode despist arse ó est ar diant e dunha pant alla e t er que fixarse en moit as imaxes pode despist alo/a. (O deseño da clase de informát ica é moi import ant e). O Profesor t en que adapt arse a unhas novas est rat exias na aula xa que á part e das dúbidas mat emát icas que poidan xurdir est án ás incidencias informát icas que requiren unha preparación específica. O est ar ó aula "abert a" o ext erior require do profesor unha maior at ención do alumnado (mecanismos proxy para que o alumnado non ent re en páxinas non dexesadas e que fagan que se despit en da unidade didáct ica). Consecución dous obxect ivos do curso e grao de sat isfacción coa experiment ación. PDFmyURL.com

O alumnado valorou de modo posit ivo a ut ilización dás novas TICS como medios no aprendizaxe dos M ét odos Est at íst icos e Numéricos. Descubriron novas ut ilidades dos medios informát icos. (ás unidades Descart es, a folla de cálculo, o programa “Derive”, novos port ais mat emát icos, et c.) Apreciaron a idoneidade dos mat eriais Descart es na mat eria. Tamén opinaron moi favorablement e sobre o seu uso Indicando que lle result ara moi doado Experiment aron un cambio de conviccións respect o dos procesos de aprendizaxe. Era a primeira vez que no cent ro se empregaba est e mét odo e para eles era t odo unha novidade. Tomaron conciencia de seu prot agonismo nest e proceso, t ant o de forma individualizada como colect iva. Aument aron significament e os seus coñecement os est at íst icos. Demost rando nos cont rois que se lle fixeron que t amén os est udaron, hai que indicar que en M ét odos Est at íst icos e Numéricos est á mat riculado alumnado de let ras aos que lle result a moi complicada a mat eria Desenrolaron algúns hábit os de t raballo cooperat ivo, anque non nos deu t empo a mais, de t ódolos xeit os no proxect o et winning xa t raballamos de forma cooperat iva. Case t odos os obxect ivos foron alcanzados pola maioría do alumnado nun porcent axe superior o 80% (11 alumnos/as) e mesmo ou out ro 20% (3 alumnos/as) mellorou respect o ou curso pasado. Propost as met odolóxicas para ou uso dous mat eriais do proxect o Descart es. Nun principio unha soa clase semanal na aula de maneira t radicional e suficient e, apoiándose nos medios informát icos dispoñibles (port át il, proxect or, conexión a int ernet , et c.), e out ras t res na aula de informát ica co que se facilit a moit o a labor de aprendizaxe. O uso das follas de t raballo e fundament al, breve explicacións do que deben realizar e que eles/ás resolvan t odas ás act ividades que se propoñen de maneira individualizada por escrit o, iso non descart a que se algunha act ividade ou require o fagan no ordenador ou que se dispoña a aula para algún t raballo en grupo. Ut ilidade dous mat eriais do proxect o Descart es como medio didáct ico. Conclusións e perspect ivas de fut uro. Ás unidades Descart es son unha ferrament a fundament al para a ensinanza co ordenador, implica un cambio na PDFmyURL.com

Ás unidades Descart es son unha ferrament a fundament al para a ensinanza co ordenador, implica un cambio na met odoloxía que viñamos usando, pero facilit a un maior aprendizaxe para o alumnado. (est án ben clasificadas e ordenadas, permit e cambios o profesor e son sinxelas de usar). A miña opinión persoal é que non hai marcha at rás nest e t ipo de ensinanza, ás t ecnoloxías de información e comunicación deben ser ut ilizadas de maneira usual en calquera proceso de aprendizaxe, e o profesorado debe est ar preparado e formándose cont inuament e nest e sist ema de ensino. Ás aut oridades educat ivas deben de dot as os cent ros cos medios mat eriais e informát icos necesarios para est es t ipo de ensinanza e preparar cursos práct icos onde o profesorado requira unha boa formación, para que a poda t rasmit ir os seus alumnos/as Indicacións sobre posibles cambios non deseño dá Unidade ut ilizada ou t er observado dificult ades durant e a experiencia. Hai que reformar: 1. - Ut ilizar unha maior explicación en algunhas escenas. M aior corrección gramat ical e ort ográfica. 2. - Hai que ampliar ou número de act ividades a realizar polo alumnado en cada unidade. 3. - Ampliar o número de escenas con act ividades referidas o ámbit o onde vive ou alumnado. 4. - Poñer enlaces os mat eriais informát icos (soft ware libre) ut ilizados polos/as alumnos/as

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Conclusiones En esta experiencia he pasado por diferentes estados de ánimo, pero el predominante ha sido la DEPRESIÓN. Esperaba que los resultados y el ambiente de trabajo iban a ser inmejorables, pero sobre todo con los grupos numerosos, 1º ESO A y 2º Bac. A, ha sido a veces de pesadilla. Para ser justa con 1º ESO D y el tiempo dedicado con los alumnos de Diversificación ha sido positivo. La premura para preparar todo, la falta de medios técnicos, lo torpe que soy con la informática....corrieron en mí contra. Detallaré lo mejor y lo peor:

NEGATIVA: - El aula de inf ormát ica. Los ordenadores no están en red, no todos tienen conexión a Internet y son insuficientes. Además no hay nadie experto que se ocupe de su mantenimiento y los utilizamos varios profesores y muchos alumnos. Los alumnos no tienen espacio para escribir con comodidad. Deben de salir del aula, y en el caso de los alumnos de 2º de Bachillerato realizar el siguiente recorrido: atravesar un pasillo, bajar una planta de escaleras, atravesar un patio, subir una planta de escaleras y atravesar otro pasillo. Los retrasos están a la orden del día y se pierde mucho tiempo, además no se tiene la impresión de espacio propio. -Yo misma. Soy una torpedo con la informática. Me vengo abajo a la primera porque quisiera que todo saliese perfecto y tiro la toalla. Soy muy desordenada y me encanta improvisar. Las relaciones con los alumnos me las tomo de una forma muy personal, y eso puede influir negativamente en sus resultados académicos. Mi manía de no hacer muchas fotocopias por no hacer gasto, que hacía que no preparara más actividades y que las que hago estén "apelotonadas". Cuando comencé a ver las cosas tan chulas que estaban haciendo mis compañeros del Proyecto EDA sentí un poco de vergüenza y pensé en no seguir. Es la primera vez que doy 1º de ESO, no sé manejar a alumnos tan pequeños y tanto ellos como yo hemos tenido que adaptarnos a nuestra nueva situación, ellos al Instituto y yo a ellos, y todo esto en un marco que no es el habitual (aula, libro, pizarra). Los alumnos de 2º de Bac. tienen el problema inverso, me conocen demasiado, están muy habituados a un determinado método de trabajar PDFmyURL.com

y no quieren cambiarlo, aunque sea a beneficio suyo. Los alumnos de 1º de Refuerzo tienen muchos problemas de comportamiento en el resto de las asignaturas y faltaban mucho a clase o estaban expulsados del Centro. Se hace muy difícil conseguir una continuidad con ellos. Con los alumnos de Diversificación es pura improvisación y soy incapaz de seguir un programa. - La mala suert e. No pude disponer ni un sólo día del ordenador portátil del Centro, como era mi intención, porque o no estaba en el cajón o se había perdido la llave, o había que cambiar el plan. El ordenador que traían para el Departamento se rompió en el Transporte y al final pudimos disponer de él a finales de Noviembre. El ordenador de casa tuvo un problema y hubo que formatearlo entero (aunque tenemos un disco duro externo y no perdí la información). Para colmo al volver a instalar todo fallaba el sistema operativo ... (total tres días perdidos y un asco impresionante a los ordenadores). . - El bajo int erés del alumnado. Aunque suene a tópico, te quema. Tienes la impresión de que no merece la pena esforzarte para nada.

POSITIVA: - Conocer nuevos recursos. Encontrar una motivación y no sentirme estancada. - Los buenos result ado de los alumnos de Ref uerzo. Soy la única profesora que no ha puesto un parte de disciplina en este grupo y me han sorprendido muy gratamente. Y todo ello gracias al Proyecto. Además es un método fantástico de apoyo. - Conocer mejor a los alumnos y su f orma de t rabajar. Ellos son la parte activa en el aula, no se pueden esconder o hacer como que atienden. . - La f acilidad con la que han comprendido algunos concept os complicados. Fue maravillosa la forma en que los alumnos de Diversificación entendieron el concepto de número irracional con algo tan simple como modificar una escena de cálculo de raíces cuadradas haciendo que mostrase cada vez más decimales, así se dieron cuenta que no se acababan nunca .....y ¡voilá! - La posibilidad de que cada alumno t rabaje a su rit mo

En resumen no me importaría repetir (a pesar de todo) la experiencia, pero partiendo de más tiempo, más medios y más preparación. Voy a seguir trabajando con los dos grupos menos numerosos todo este curso. Durante las Navidades pensé en no terminar el trabajo porque estaba de "capa caída", pero al volver esta semana a las clases me he PDFmyURL.com

dado cuenta de que si ha sido positivo, que los alumnos han aprendido al final bastantes cosas y aunque creo que no va a servir de mucho, porque lo que m谩s he hecho ha sido aprovecharme del trabajo de otros y no he recogido informaci贸n puntual de todos los alumnos, me he decidido a terminarlo. Espero no llegar tarde como siempre (que desastre).

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PRÁCTICA 5: INFORME FINAL

PROFESORA Verena Rodríguez Pérez CENTRO: I.E.S. José Zerpa GRUPO. La experimentación se ha llevado a cabo con un grupo de 2º de Bachillerato Científico Tecnológico. El grupo está formado por 5 alumnos y 3 alumnas. Aunque es un grupo reducido es bastante heterogéneo, tanto en sus intereses como en su actitud ante las matemáticas. También es un grupo muy participativo OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA Dentro de mis objetivos profesionales, este curso escolar decidí formarme para conseguir mejores resultados y poder mejorar mi metodología en el empleo de las nuevas tecnologías en el aula. Para empezar creí mejor combinar clases en el aula de ordenadores y en aula normal, también porque era una petición del alumnado que en principio se mostraba reacio al nuevo método. Dentro de los objetivos con el alumnado, el que más me motivaba era el de conseguir que sean más autónomos, que aprendan por sí mismos. aumentar su motivación hacia las matemáticas y que descubran su belleza. Utilizar recursos tecnológicos que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas. Desarrollar el gusto por la curiosidad, estimulando la idea del alumnado como protagonista de la búsqueda de su propio conocimiento. PDFmyURL.com

Estimular, tanto en el alumnado como en el profesorado, la flexibilidad para tratar las situaciones de enseñanza y aprendizaje. Hacer comprender al alumnado el camino existente en las matemáticas desde la experiencia inductiva hacia la formalización deductiva. En este sentido es fundamental no mostrar las matemáticas como una colección de técnicas para problemas ya resueltos. Est udiar el efecto que sobre el rendimiento académico tiene la implantación de metodologías activas apoyadas en el uso de materiales informáticos. Profundizar en las consecuencias derivadas del uso de estas metodologías en el proceso de evaluación, en la elección de los temas que componen el currículo y en la selección de los contenidos más adecuados en esos temas. La atención a la diversidad. Reflexionar sobre las estrategias met odológicas más apropiadas para hacer la clase de matemáticas más dinámica y atractiva. Mejorar la comunicación profesor-alumno, estableciendo foros de debate para intercambio de opiniones, lecturas, recursos,etc... CONTENIDOS MATEMÁTICOS ESTUDIADOS. Tema 9: MATRICES 1. Uso de matrices en contextos reales. 2. Concepto de matriz. Tipos de matrices.

3. Operaciones con matrices y propiedades.

4. El producto de matrices no es conmutativo. 5. Traspuesta de una matriz.

Tema 10: DETERMINANTES 1. Concepto de determinante de una matriz cuadrada, para los casos 2x2 y 3x3. Regla de Sarrus .

2. Adjunta de una matriz.

3. Determinantes de orden n. Determinantes de orden 4. PDFmyURL.com

4. Propiedades de los determinantes.

5. Concepto y cálculo de la matriz inversa.

6. Concepto y cálculo del rango o característica de una matriz.

Tema 11: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. Concepto de sistema lineal y de solución del sistema. Operaciones elementales con las ecuaciones del 2. 3. 4. 5.

sistema y concepto de sistemas equivalentes. Clasificación de los sistemas de ecuaciones en función de las soluciones: compatible e incompatible; determinado e indeterminado. Matrices asociadas a un sistema lineal. Escritura de un sistema lineal en modo matricial. Criterios de equivalencia de sistemas de ecuaciones lineales. Ecuaciones y sistemas de ecuaciones cuyas incógnitas son matrices (máximo 2x2).

6. Método de Gauss para sistemas lineales (máximo 4x4). 7. Método de Cramer para los casos 2x2 y 3x3. 8. Teorema de Rouché- Frobenius. Discusión de sistemas, homogéneos o no, con un máximo de tres incógnitas y un parámetro.

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DESCARTES EN EL AULA PRÁCTICA 5. EVALUACIÓN 2º de Bachillerato HH y CCSS

INFORME FINAL PRÁCTICAS Introducción Práctica 1. Definición Práctica 2. Información Práctica 3, Organización Práctica 4. Desarrollo Práctica 5. Evaluacion

Profesor: José Fernández Gómez Centro educativo: Ies la Puebla ( Puebla de Vicar, Almería) Grupo en el que se ha llevado a cabo la experiencia: 10 alumnos de 2º de bachillerato de CCSS Objetivos de la experiencia. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

Que el alumno lea el texto que aparece en el monitor de un ordenador La autonomía de los alumnos en el aprendizaje La motivación de los alumnos El aprendizaje de los conceptos usando una metodología más atractiva El aprendizaje de los procedimientos La actitud positiva frente a las matemáticas El trabajo en equipo El rendimiento académico Las adaptaciones curriculares

Contenidos matemáticos estudiados. 1. Gráficas de las ecuaciones lineales con dos incógnitas. 2. Resolución gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 3. Diferentes posibilidades que pueden presentarse al resolver un sistema de 4.

ecuaciones lineales con dos incógnitas. Compatibilidad de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas e interpretación geométrica. PDFmyURL.com

5. Inecuaciones y Sistemas de inecuaciones. 6. Resolver gráficamente inecuaciones y sistemas de inecuaciones lineales con dos 7. 8. 9. 10.

incógnitas Recintos. Función Objetivo. Que es la programación lineal y sus aplicaciones. Resolución de situaciones con programación lineal.

Se ha utilizado un aula de ordenadores con suficientes equipos para todos los alumnos. Los ordenadores de la sala de informática son Pentium IV, de 256 MB de RAM y 32 GB de disco duro conectados en red y con una linea ADSL. Inicialmente

iban a trabajar por parejas pero poco a poco se

deshicieron acabando todos de forma individual. Se han desarrollado 3 sesiones semanales siempre en el aula de informática. Unidad Didáctica Descartes La Unidad Didáctica se encuentra alojada actualmente en la WEB creada a propósito (EDA)

Recursos auxiliares En la primera sesión, principalmente, se utilizó un proyector para explicar a los alumnos en que consistían las escenas DESCARTES. Este proyector se ha seguido utilizando en las pocas paradas efectuadas para todo el grupo en las distinta sesiones. PDFmyURL.com

La descripción del desarrollo de la experiencia se encuentra detallada en la práctica 4 de esta experiencia.

Datos evaluación. Se comenzó la experiencia pasando una encuesta inicial a los alumnos. En ella se puede observar que es un grupo bastante homogeneo. Durante la experiencia se ha utilizado un diario donde recoger lo más significativo que ocurría en las sesiones. Como puede observarse, no ha habido incidencias de software ni de hardware, los comentarios de los alumnos no han existido prácticamente ( ni a favor ni en contra), las paradas o explicaciones personales, no quedan reflejadas en el diario, pero han dependido del día. A habido días donde nadie preguntaba la mas mínima duda, y días donde ha habido cierta animación y han sido bastantes. Las paradas o explicaciones a todo el grupo, han sido mínimas, y lo que si ha resultado algo más complicado ha sido la unificación de ritmos de trabajo. En cuanto a la evaluación en sí, se les comentó a los alumnos al comienzo de la experiencia, que los criterios no podrían ser evidentemente los mismos que los que pueden tener en un desarrollo PDFmyURL.com

típico de la asignatura. Así que se valoraría el trabajo realizado en el cuadernillo sobre todo, la participación diaria con sugerencias, dudas, ayuda a otros compañeros, etc. Habría también un control o prueba final hecha en el ordenador. Al final de la experiencia se ha realizado dicho control sobre los contenidos estudiados, pero con preguntas que buscaban más la interactividad de las escenas que las típicas de un examen escrito. Los resultados de dicho control evidencian alguna laguna en el concepto tan importante como las infinitas soluciones de un problema de programación lineal. Los resultados han sido:

Nº alum

INS 2

SUF 2

BI 3

NOT 3

El examen escrito, tradicional, también ha existido, evidentemente, junto con los demás contenidos del trimestre. Hay tan solo una discrepancia en los resultados de la prueba con el ordenador y la prueba escrita: Un alumno que aprueba la prueba de Descartes no consigue aprobar el examen escrito, lo que demuestra una alta correlación entre ambas. Para acabar se les ha pasado a los alumnos una encuesta final. Los resultados de ésta demuestran un cierto desagrado por parte de los alumnos al no desarrollar parte de la unidad didáctica en clase normal. PDFmyURL.com

Creo que los datos demuestran que hubiese sido mejor no desarrollar la unidad por completo con Descartes, y sí mezclar sesiones en el aula, con el desarrollo teórico por parte mía en ella, con sesiones en el aula de informática, con el desarrollo práctico por parte de ellos utilizando DESCARTES. Los datos de esta encuesta reflejan que se han sentido cómodos en el aula, que no han tenido problemas ni Hadware ni de Software, que no han tenido problemas con las escenas, que la metodología no les ha desagradado, aunque tampoco están maravillados, pero si que se han sentido agobiados de tanto leer, de tantos ejercicios prácticos sin la ayuda del profesor, han echado de menos la pizarra clásica, etc.

Mi valoración personal, es bastante positiva. Tal vez el grupo de alumnos, su nivel (2º de bachillerato), sus características tan parecidas, PDFmyURL.com

la disponibilidad de un aula de informática bien dotada, y la unidad didáctica escogida para la experiencia ( programación lineal) han encajado de forma correcta. La actitud de los alumnos, su interés, su grado de participación, su compañerismo para ayudarse entre ellos, los resultados en la prueba final realizada en los ordenadores, y los resultados del examen escrito han sido todos ellos positivos. De todas formas no puedo olvidar un aspecto negativo. El hecho de desarrollar toda la unidad didáctica en DESCARTES, siendo además la primera vez con la que los alumnos se encontraban con algo así, ha dado lugar a un cierto descontrol en los ritmos de trabajo, como ya he comentado en alguna ocasión, y como bien refleja la encuesta final pasada a los alumnos, ellos se han sentido un tanto agobiados, han echado en falta las explicaciones del profesor en clase normal, no estarían del todo conformes en la metodología, en repetir la experiencia, etc. De cara al futuro no desarrollaría toda la unidad con DESCARTES y mezclaría sesiones en el aula con sesiones en el ordenador. La parte más teórica habría sido más conveniente haberla dado yo en la pizarra clásica, y la parte más práctica y los ejercicios, que la hubiesen hecho con DESCARTES. Aún así, la consecución de los objetivos planteados ha sido muy alta. PDFmyURL.com

No es necesario decir que la influencia de los materiales del curso, la ayuda aportada en las diferentes prácticas de éste, la ayuda aportada por otros profesores, las ideas y comentarios del foro, los materiales puestos a disposición por los profesores en la WEB EDA me han ayudado ha desarrollar en su totalidad el proyecto. La utilidad de los materiales del proyecto Descartes, las unidades didácticas, colgadas en la red es evidentemente muy alta, pero no podemos olvidar que estas unidades muchas veces deben ser retocadas. Algunas veces, para que se ajusten simplemente al gusto del profesor, otras para ajustarse a la programación del departamento. Y tampoco podemos olvidar que estas unidades didácticas deben ir acompañadas de hojas de trabajo, o de un cuadernillo de trabajo, sino se pueden convertir en un juego de mover controles, dibujar rectas y más rectas, etc. Como conclusión y de cara al futuro, los profesores que hemos participado en esta experiencia nos queda difundirlo en nuestro centro o incluso en otros. Utilizando los materiales que hemos creado, las unidades didácticas más o menos adaptadas pero sobre todo conjuntando la unidad didáctica con hojas de trabajo o cuadernillo de trabajo, convencer a nuestros compañeros y compañeras del PDFmyURL.com

departamento que pasen por el aula de informática. José Fernández Gómez

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