Quais os algarismos que os antigos gregos usavam em suas impressionantes descobertas

Conhecemos os algarismo romanos e a história de como foram substituídos pelos indo-arábicos, mas que números Pitágoras usava?

Pitágoras (à direita), usando uma tabela de contagem, compete com Boécio (Boece) usando algoritmos de velocidade no cálculo. Ao fundo e atrás a Sra. Arithmetica encoraja-os. Ilustração de Margarita Philosophia (1504) por Gregor Reisch (Basileia, 1508)

Fotos BBC News Brasil, Wikimedia

Tales of Miletus explicou o solstício e o equinócio, previu eclipses e inventou a geometria abstrata. Eudoxo de Cnido, além de ser o pai da astronomia matemática, criou uma teoria das proporções que permitia números irracionais, um conceito de magnitude e um método para encontrar áreas e volumes de objetos curvilíneos.

Hiparco produziu uma tabela de acordes, uma das primeiras tabelas trigonométricas.

Euclides escreveu um livro sobre álgebra, teoria dos números e geometria que ainda é relevante hoje. Aristóteles estimou o tamanho do globo terrestre; Pitágoras foi o primeiro matemático puro; e que tal Arquimedes de Siracusa!

Os antigos gregos nos deixaram uma infinidade de legados matemáticos, mas você sabe quais números eles usaram para fazer essas descobertas?

Um dos sistemas de numeração usados na Grécia Antiga era a numeração ática, também conhecida como numeração herodiana, como foi descrita pela primeira vez em um manuscrito do século 2 pelo grande gramático Herodiano.

Mas ainda tem um terceiro nome, que dá uma pista de como era: números acrofônicos, assim chamados porque os símbolos usados para representar 5 e múltiplos de 10 eram derivados das primeiras letras do nome dos números.

Por exemplo, X era o símbolo do número 1.000 porque a palavra para mil era Χ ιλιοι .

Dígitos numéricos como 50, 500, 5.000 e 50.000 foram formados usando combinações com o efeito multiplicador do símbolo para 5 e os outros símbolos.

Ncarne Assada NBife a Cavalo NFrango Frito NOmelete de Camarão NBife Acebolado NFrango Assado Bisteca Churrasquinho MistoN N Fígado Frango Assado na BrasaN N

Nesse sistema você ainda pode observar os vestígios de outro mais primitivo, que foi usado pelas culturas que os precederam - babilônios, egípcios e fenícios - e que consistia em pintar uma linha vertical para cada unidade até 9 (aqui você ainda vê presente nos símbolos de 1 a 4).

Basear seu primeiro sistema numérico nas iniciais dos nomes dos números não era estranho, já que nas civilizações mais antigas era costume escrever os números mais altos com letras. Portanto, encurtá-los dessa forma foi um passo natural.

O valor das letras

A numeração ática foi substituída por números jônicos, que no século III aC já eram usados regularmente na escrita grega.

O outro nome pelo qual é conhecido nos diz como era: sistema numérico alfabético, ou seja, o que eles faziam era atribuir valores às letras do alfabeto.

fPizzaria Margherita

Você percebeu que faltam alguns números?

O que acontece é que o alfabeto grego clássico tinha 24 letras, mas eles precisavam de 27 símbolos, então eles aproveitaram as 3 letras mais antigas que caíram em desuso: - digamma (Ϝ) ou estigma (ϛ) para 6; - qoppa (ϙ) por 90; - sampi (Ϡ) a 900. Na imagem abaixo, você pode ver os números gregos em um manuscrito bizantino de Heron de Alexandria, chamado Métrico. A primeira linha contém o número “͵θϡϟϛ δʹ ϛʹ” - isto é, “9,996 + 1⁄4 + 1⁄6” - no qual estão todos os símbolos numéricos especiais: sampi (ϡ), koppa (ϟ) e estigma (ϛ )

Os números eram geralmente escritos da esquerda para a direita, embora sejam conhecidas inscrições da direita para a esquerda e bustrofédon (ou seja, uma linha em uma direção e a próxima na outra). Não havia símbolo para zero ou similar, pois não era necessário; o sistema era mais aditivo do que baseado na posição ou valor relativo. No entanto, em algum ponto, um pequeno grupo de cientistas usou um zero como um símbolo de pontuação para fins puramente notacionais, não como um número. O símbolo, quando não era simplesmente um espaço em branco, era ο para “obol” (uma moeda de valor inferior).

Um apóstrofo, na parte superior ou inferior esquerda dos símbolos 1 a 9, os converteu em números entre 1.000 e 9.000.

Então, cada letra representava um número, e a combinação das mesmas permitia representar todos os números ... até 999, o que, você pode imaginar, foi um grande incômodo para tão ilustres matemáticos.

Mais símbolos tiveram que ser criados para superar o problema. Com isso, chegaram a 9.999.

Para ir mais longe, eles usaram o símbolo de 10.000 - M - e colocaram outro acima dele, indicando quanto deveria ser multiplicado.

Por exemplo: se você quiser escrever 20.000, deve escrever M com um ß (beta = 2) acima dele.

Isso ou o outro?

Entre 475 aC e 325 aC, os números jônicos não eram mais usados no sótão. Mas, do final do século 4 aC em diante, os números alfabéticos se tornaram o sistema preferido em todo o mundo de língua grega. Eles foram usados desde o Império Bizantino no século 15 (e ainda são usados hoje).

(*) Em BBC News Brasil <<