SÍLABO DE HABILIDADES LÓGICO MATEMÁTICAS I.
DATOS GENERALES: 1.1 Facultad EDUCACIÓN e IDIOMAS 1.2 Escuela Profesional PRIMARIA 1.3 Área Curricular Formación General. 1.4 Ciclo
: :
EDUCACIÓN :
:
1.5 Semestre Académico : 1.6 Código de la Asignatura : 1.7 Prerrequisito : 1.8 Carácter : Obligatorio 1.9 Créditos : 1.10 Duración : 17 semanas 1.11 Horas semanales : Teoría - 02 Práctica) 1.12 Docente : Lic. Mat. Amador Alejandro Gonzáles Piscoya. 1.12.1 e-mail : lideres_151@hotmail.com
II.
I 2011-II GPAB104 Ninguno
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FUNDAMENTACIÓN La experiencia curricular denominada Habilidades Lógico Matemáticas pertenece al área de Formación Básica, es de naturaleza teórico práctica, que tiene como finalidad el desarrollo de habilidades lógico matemáticas en los estudiantes de pregrado de la UCV , que le permitan tomar decisiones frente a situaciones problemáticas, desenvolverse con responsabilidad y mostrar una actitud proactiva en su vida cotidiana. Forma parte del plan de estudios de la carrera profesional de EDUCACIÓN PRIMARIA, proporcionando a los estudiantes una visión de las ciencias exactas, con especial interés en sus aplicaciones prácticas y en el manejo de técnicas para la solución de problemas experimentales extraídos del contexto real. Además la experiencia curricular impulsa en el estudiante el uso de la Lógica para interpretar, deducir e inducir procesos, otorgando mayor importancia al razonamiento y a las estrategias para la resolución de situaciones académicas, orientando, de esta manera, a que ellos asuman una actitud permanente de indagación científica, compromiso y reflexión crítica.
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En la Experiencia curricular se desarrollarán los siguientes contenidos: Teoría de Conjuntos, Números Reales, ecuaciones é inecuaciones, funciones Reales, Lógica, Matrices y determinantes.
III.- COMPETENCIA Desarrolla habilidades lógico matemáticas para identificar y plantear problemas de la realidad, y tomar decisiones para su resolución, desenvolviéndose con responsabilidad y actitud proactiva.
ESPECIFICACIONES DE LA COMPETENCIA Objeto Finalidad Condición de
Acción
calidad Desarrolla
Habilidades lógico matemáticas
Para identificar y plantear problemas de la realidad, y tomar decisiones para su resolución
Desenvolviéndose con responsabilidad y actitud proactiva
IV.-CONTENIDOS TRANSVERSALES
Calidad de vida de los peruanos y responsabilidad social. Democracia y participación ciudadana. Educación en valores y realización personal. Conciencia ambiental y educación para la gestión de riesgos. Interculturalidad y diversidad.
V.-PROGRAMACIÓN ACADÉMICA Saberes Esenciales Saber Conocer . -Teoría de ecuaciones, inecuaciones, Relaciones y Funciones reales. -Las leyes y Principios lógicos, las reglas de la inferencia válida y la Teoría de conjuntos -Matrices y determinantes.
Saber Hacer
Saber Ser
-Resuelve correctamente ecuaciones é inecuaciones -Reconoce y grafica funciones en el plano, a mano y utilizando software matemático en computadoras y en calculadoras gráficas. - Analiza la oferta, la demanda, el costo, el ingreso, punto de equilibrio, crecimiento de poblaciones, depreciación y otros fenómenos de la vida real utilizando las funciones. -Opera correctamente con proposiciones y conjuntos haciendo uso del álgebra
-Valora La teoría de ecuaciones y funciones como una herramienta para la mejor comprensión de los conceptos utilizados en Economía.
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-Valora el lenguaje simbólico de la Lógica y de la Teoría de conjuntos como una forma de representar y
Evidencias -Elabora modelos matemáticos a partir de situaciones reales. -Resuelve teóricamente, problemas de su especialidad usando los modelos matemáticos elaborados. - Relaciona la lógica, la Teoría de conjuntos, Teoría de ecuaciones, teoría de relaciones y funciones. -Investiga, elabora Informes y defiende lo investigado. -Utiliza software matemático
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de proposiciones y de conjuntos. -Obtiene conclusiones acertadas a partir de un conjunto de premisas. -Opera correctamente con matrices y determinantes. - Resuelve sistemas de ecuaciones lineales haciendo uso de matrices y determinantes.
analizar diversas formas del pensamiento.
en computadoras y calculadoras científicas como medios de aprendizajes.
- Desarrolla hábitos de investigación y sus habilidades comunicativas al elaborar y defender los contenidos de sus Informes con autonomía y disposición para el trabajo en equipo.
5.1. UNIDAD I 5.1.1. Título: ECUACIONES é INECUACIONES– FUNCIONES REALES. CAPACIDAD
HABILIDAD
-Conoce La Teoría de ecuaciones é inecuaciones.
- Identifica variables, plantea y resuelve ecuaciones é inecuaciones a partir de situaciones de la vida Real. - Reconoce la relación entre las ecuaciones, inecuaciones y las funciones Reales haciendo uso del Software Matemático Geogebra.
- Conoce la Teoría de Relaciones y funciones. - Conoce y modela algunos problemas de la vida Real.
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DESTREZA
-Resuelve correctamente ecuaciones é inecuaciones: lineales, cuadráticas, polinomiales, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. - Grafica, clasifica, determina dominio, rango é inversa de funciones reales. - Interpreta geométricamente los conjuntos solución de ecuaciones é inecuaciones. -Crea modelos
ACTITUD
-Valora la importancia de la Lógica y la Teoría de Conjuntos en la adquisición y comprensión de nuevos conocimientos. - Reconoce la importancia del Software Matemático en la comprensión y aplicación de los modelos matemáticos. - Valora la importancia de los modelos funcionales en el análisis de
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- Conceptúa , define y grafica adecuadamente las funciones reales en el plano cartesiano - Construye y aplica modelos funcionales en el análisis é interpretación de problemas de la Economía, Física, Biología, Medicina, ciencias sociales etc.
funcionales para interpretar conceptos de la Economía: oferta, demanda, costo, ingreso, utilidad, punto de equilibrio, depreciación etc. FÍSICA: Posición, velocidad, aceleración, en el MRU, MRUV, Vuelo de un proyectil, ley de enfriamiento de Newton. BIOLOGÍA: Crecimiento de una población,decrecimiento radiactivo, etc, vida media,crecimiento logístico, curva de aprendizaje , etc.
situaciones reales.
5.1.2.CONTENIDOS
SEMAN A 1 2
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CONTENIDOS Prueba diagnóstica. Presentación del sílabo. Visión panorámica de la experiencia curricular. Introducción. Ecuaciones é inecuaciones como funciones proposicionales. Conjunto solución como dominio de una función proposicional. Técnicas para la solución de ecuaciones lineales a partir de problemas reales. La ecuación de 2º grado:análisis del discriminante. Métodos de solución: de factorización, completación de cuadrados y la fórmula cuadrática. Valor absoluto. Ecuaciones é inecuaciones con valor absoluto. La función Lineal f(x) = mx +b .Interpretación de la pendiente de una recta como una tasa de variación. La función de segundo grado en relación con las ecuaciones é inecuaciones. Funciones: polinomiales, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas, valor absoluto en relación con las ecuaciones é inecuaciones. SEGUNDA PRÁCTICA DIRIGIDA GRUPAL Modelos funcionales : oferta, demanda, costo total, ingreso, utilidad, crecimiento de poblaciones, decaimiento radiactivo, interés compuesto, el número “e”, curvas de aprendizaje, crecimiento logístico , ley de enfriamiento de Newton etc. Las funciones trigonométricas directas é inversas. Técnicas de graficación. Ecuaciones trigonométricas é inecuaciones trigonométricas. PRÁCTICA DE LABORATORIO : GRÁFICA DE FUNCIONES HACIENDO USO DEL GEOGEBRA
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FECHA Martes 30 de agosto
Martes 6 de setiembre
Martes 13 de setiembre
Martes 20 de setiembre
Martes 27 de setiembre
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DEFENSA DEL PRIMER INFORME DE UNIDAD
Martes 04 de octubre
5.2. UNIDAD II 5.2.1. Título: LÓGICA PROPOSICIONAL, TEORÍA DE CONJUNTOS y NÚMEROS REALES. CAPACIDAD
HABILIDAD
-Conoce los - Reconoce de un principios, las leyes grupo de Razonamientos, lógicas y las reglas aquellos que son de inferencia. inferencias - Identifica falacias válidas y los -Conoce la Teoría distingue de de conjuntos. aquellos que son -Conoce, describe y falacias. opera con los números Reales. --- -Construye la Teoría de conjuntos a partir del conocimiento de la lógica. ----- Construye a partir de la lógica y de la Teoría de conjuntos, la Teoría de Números Reales.
DESTREZA
- Aplica equivalencias lógicas para formalizar y simplificar textos y circuitos lógicos. - Identifica a partir de un texto, proposiciones, las formaliza y obtiene correctamente conclusiones haciendo uso de las reglas de inferencia. - Identifica, clasifica y opera con intervalos en la recta Real, como conjuntos de números. -Opera correctamente con números Reales, demostrando un total dominio de sus propiedades.
ACTITUD
- Valora el lenguaje
simbólico de la Lógica y de la Teoría de conjuntos como una forma de representar y analizar diversas formas del pensamiento. - Reconoce que los Principios Lógicos y las reglas lógicas le ayuden a tener un pensamiento sistemático y coherente. - Desarrolla hábitos de investigación y sus habilidades comunicativas al elaborar y defender los contenidos de sus monografías.
5.2.2. CONTENIDOS: Facultad de EDUCACIÓN e IDIOMAS Escuela Profesional de EDUCACIÓN PRIMARIA 5
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SEMAN A
CONTENIDOS
FECHA
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Funciones del lenguaje. Qué es la Lógica. Principios lógicos. Enunciados: abiertos, cerrados é indefinidos. Proposición: Definición, Tipos. Conectivos lógicos, cuantificadores lógicos y tablas de verdad. Funciones proposicionales. Equivalencias Lógicas y el álgebra booleana. Simplificación de esquemas moleculares. Circuitos Lógicos. Formalización y simplificación de circuitos Lógicos. Compuertas lógicas. Inferencias Lógicas. Comprensión de lectura. Falacias. Teoría de Conjuntos: Términos no definidos: conjunto, elemento y relación de pertenencia. Relaciones entre conjuntos. Tipos de conjuntos. Operaciones entre conjuntos. Conjunto Potencia. Conjuntos numéricos. Propiedades de losNúmeros Reales. Intervalos como subconjuntos de los números Reales. Relaciones: reflexivas, simétricas, transitivas, de equivalencia y de orden. Clases de equivalencia. SEGUNDA PRÁCTICA DIRIGIDA DEFENSA DEL SEGUNDO INFORME DE UNIDAD
Martes 11 de octubre
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Martes 18 de octubre
Martes 25 de octubre
Martes 1 de noviembre
5.3. UNIDAD III 5.3.1.Título: CAPACIDAD
- Conoce la Teoría de matrices y determinantes. - Conoce la Teoría de sistemas de ecuaciones lineales. -Aplica la Teoría de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales a problemas de la vida real.
MATRICES Y DETERMINANTES. HABILIDAD DESTREZA
Deduce las propiedades de las Matrices y Determinantes. -Define variables, plantea sistemas de ecuaciones lineales, resuelve é interpreta sus soluciones a partir de situaciones reales.
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Reconoce, clasifica y opera correctamente Matrices. Calcula el Determinante de Matrices cuadradas. Determina la inversa de una Matriz cuadrada. Resuelve correctamente sistemas de ecuaciones lineales haciendo uso de Matrices y Determinantes. Aplica las
ACTITUD
Demuestra precisión, orden lógico y claridad en el manejo de Matrices y Determinantes. Reconoce el valor de las Matrices como herramientas para la resolución de situaciones problemáticas de la
vida real.
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Matrices y Determinantes en situaciones de la vida real.
5.3.2.CONTENIDOS
SEMAN A 11
CONTENIDOS
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Matrices. Construcción de matrices. Matrices cuadradas y rectangulares. Igualdad de matrices. Matrices especiales: Identidad, nula, triangular, diagonal, escalar, simétrica, antisimétrica,idempotente. Operaciones con matrices: transpuesta, suma, diferencia, multiplicación de una matriz por un escalar, multiplicación de, matrices. Propiedades. Reducción de una matriz a la forma escalonada. Operaciones elementales de filas y columnas Determinante de una matriz. Concepto de Menor y Cofactor. Inversión de matrices: método de la matriz aumentada y mediante la fórmula A-1 = Adj(A)/ det(A) . Propiedades. Sistema de ecuaciones Lineales. Métodos de eliminación, Gauss-Jordan, método de las inversas. Regla de Cramer . Clasificación de los sistemas de ecuaciones: homogéneos, no homogéneos, consistentesdeterminados, consistentes indeterminados é inconsistentes. Teorema de RouchéFrobenius Aplicaciones de las Matrices: análisis de Insumo-Producto, requerimiento de insulina en pacientes diabéticos, materia prima y costos. TERCERA PRÁCTICA DIRIGIDA GRUPAL.
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DEFENSA DEL TERCER INFORME DE UNIDAD
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FECHA Martes 8 de noviembre
Martes 15 de noviembre Martes 22 de noviembre
Martes 29 de noviembre Martes 6 de diciembre Martes 13 de diciembre.
VI.- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS La experiencia curricular está organizada para que el estudiante logre la competencia propuesta a través de su propia experiencia durante el desarrollo de actividades de aprendizajes motivadoras, con la propuesta de problemas reales e interesantes. En cada unidad los estudiantes recibirán una explicación detallada referida a los contenidos de: Lógica Proposicional, Teoría de Conjuntos, Ecuaciones e Inecuaciones , Funciones Reales, Matrices y Determinantes; mediante la aplicación de métodos activos y el uso adecuado de la multimedia, que oriente a la organización de los contenidos matemáticos y la
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preocupación de los estudiantes para asumir desarrollo; recibirán permanente orientación y se implementará los círculos de estudios para fortalecer las capacidades de cada unidad a desarrollar. El desarrollo del curso tiene lugar a través de actividades dinámicas y participativas en el aula, y el laboratorio, del profesor con el alumno, promoviendo la reflexión y el pensamiento crítico a través de preguntas, diálogos, exposiciones y trabajo en equipo.
VII.-MEDIOS Y MATERIALES -
Diapositivas, videos y páginas de internet. Textos para consulta e investigación. Separatas de teoría, ejercicios y problemas. Software matemático GEOEGEBRA. Pizarra, marcadores y mota. Laboratorio de computación.
VIII.- EVALUACIÓN
8.1 Aspectos a evaluar 8.1.1 Criterios La Evaluación será permanente y sistemática para verificar el aprendizaje del alumno. Evaluación Diagnóstica: al iniciar el semestre. Evaluación Formativa: Se realizará paralelamente al proceso de aprendizaje. Evaluación Sumativa: Se evaluarán tres exposiciones, una por unidad previa presentación de informe de unidad los cuales serán calificadas según ficha de evaluación adjunta y tres prácticas dirigidas una por unidad. Técnicas evaluativas a tenerse en cuenta serán: - Observaciones de las actividades realizadas. - Exposiciones planificadas durante la actividad de aprendizaje. - Ejercicios propuestos y prácticas de unidad. - Participación e intervenciones orales en clase. - Tareas que el docente encomienda a los alumnos para realizar fuera de clase. Evaluación de Actitudes: se realizará a través de comportamientos observables: respeto, participación, puntualidad, responsabilidad é interés por aprender y se evaluar.
8.2 Condiciones de aprobación Los estudiantes deben tener en cuenta lo siguiente: - La nota mínima aprobatoria es 10.5 y el redondeo se hace para calcular el promedio final. - Los trabajos se deben presentar en la fecha y hora que se indique. No se recibirán después del plazo fijado. - La asistencia mínima aceptable es de 70% y se contabilizan faltas justificadas e injustificadas. En caso contrario se desaprueba por límite de faltas. - Una vez iniciada la clase, NO EXISTE tolerancia de ingreso. El alumno NO está obligado a esperar al profesor y en caso de tardanza o de falta de éste, deberá comunicarlo inmediatamente a laDirección de Escuela. - Es condición para dar los exámenes estar registrado oficialmente como estudiante del curso. - Para la evaluación se consideran los criterios expresados en la Matriz de Evaluación respectiva. - La presentación personal para las sustentaciones debe ser la adecuada.
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- El uso del CAMPUS VIRTUAL es obligatorio y constituye un factor de evaluación durante todo el semestre. - El 30% de inasistencias INHABILITA automáticamente al estudiante del curso. La justificación de una inasistencia será únicamente con certificado médico y se realizará a través de la Dirección de Escuela, como máximo, hasta 7 días después de la inasistencia.
8.3 Fórmula En el registro se tendrán los siguientes indicadores por unidad: Indicadores a Registrar PROMEDIO DE TAREAS ASIGNADAS EN CADA CLASE (T) DEFENSA DE INFORME DE UNIDAD ( Ex) ACTITUDES (Ac) Primera Unidad: P1 = (T1+Ex1+Ac1) /3 Segunda Unidad: P2 = (T2+Exp2+Ac2) /3 Tercera Unidad: P3 = (T3 +Exp3+Ac3) /3 Promedio Final: P = (P1 + P2+ P3) /3
RESUMEN DEL CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES ACTIVIDAD FECHA Prueba diagnóstica Práctica de Laboratorio Defensa del Informe de unidad Nº 01 Segunda práctica dirigida Defensa del Informe de unidad Nº 02 Tercera práctica dirigida Defensa del Informe de Unidad Nº 3 EVENTO XX ANIVERSARIO INSTITUCIONAL: 20 AÑOS CRECIENDO JUNTOS
MARTES 30 DE AGOSTO MARTES 27 DE SETIEMBRE MARTES 04 DE OCTUBRE MARTES 25 DE OCTUBRE MARTES 1 DE NOVIEMBRE MARTES 6 D3 DICIEMBRE MARTES 13 DE DICIEMBRE FECHA SÁBADO 12 DE NOVIEMBRE DEL 2011
I X.-REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ARYA, Jagdish C y LARDNER, Robin W. ( 2009). Matemáticas Aplicadas a la Administración y a la Economía . Quinta edición. PEARSON EDUCACIÓN de México, S.A.deC.V.México. Biblioteca U.C.V. CARRILLODE ALBORNOZ, Agustín,LLAMAS Inmaculada ( 2009). GEOGEBRA mucho más que geometría dinámica. Primera edición. Alfaomega Grupo Editor. México. Biblioteca U.C.V. DE LA CRUZ SÁNCHEZ, Alejandro Walter (2010). Precálculo, Lógica y Razonamiento Matemático. Primera edición. Editorial Lealtad S.A.C. Lima Perú. Biblioteca UCV. HAEUSSLER ERNEST / RICHARD S. PAUL. (2003).Matemáticas para Administración y Economía. Décima edición. Pearson Educación. Ciudad de México.
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HOFFMANN LAURENCE D./ GERAL L. BRADLEY.(2006).Cálculo aplicado para Administración, Economía y Ciencias Sociales. Octava edición. Editorial Mc- graw -Hill. Ciudad de México. IRVIN M. Copy / Carl Cohen (2010). Octava edición. Introducción a la Lógica. Editorial LIMUSA, S.A. de CV GRUPO NORIEGA EDITORES. MEXICO D.F. Biblioteca UCV. KAUFFMAN, Jerome E. / SCHWITTERS, Karen L. (2010 ). Octava Edición. CengageLearning Editores, S.A. de C.V., una compañía de CengageLearning, Inc. Corporativo Santa Fé México D.F. Biblioteca U.C.V. LEITHOLD LOUIS (1994). MATEMÁTICAS PREVIAS AL CÁLCULO.Tercera edición. Ciudad de México. Oxford México. LEITHOLD, Louis. (1990). EL CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA..Ed. Mc Graw Hill. México. SOLER FAJARDO, Francisco / REINALDO NÚÑEZ (2009) .Fundamentos de Matemática. Tercera edición. ECOE ediciones. Bogotá D.C. Biblioteca UCV
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