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Instituto Mixto Tecnológico Central “Ciudad de los escudos”. Grado: 5º. Perito Contador | Curso: Calculo Mercantil Segundo Bimestre. | Clase Virtual #1
Sistemas de medida y conversiones: Medición: Para aplicar el método científico en la descripción de un fenómeno natural es necesario hacer mediciones: Sabemos más o menos que es medir y que significa una medida. Por ejemplo, la persona que vende uvas en el mercado, mide con su balanza la cantidad que se le ha pedido; el medico mide con su termómetro la temperatura del paciente, el comerciante que vende tela mide con una yarda o con un metro la cantidad solicitada. Puede medirse el tiempo de un partido de futbol con un cronometro.
Medir: Es comparar una unidad con la cantidad. Es decir, que medir es comparar una magnitud con otra de su misma especie que arbitrariamente se toma como unidad de comparación.
Sistema de unidades de medida: Las magnitudes fundamentales de la física son por lo menos seis: Longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad luminosa, y carga eléctrica. Según sean las unidades escogidas para esas magnitudes, se tienen diferentes sistemas de unidades. a) Sistema Internacional de Unidades (SI): Este sistema se estableció en el año de 1960, en la Decimo Primera Conferencia General de Pesas y Medidas. También llamado Sistema MKS ya que mide la longitud en metros (m). La masa en kilogramos (kg), y el tiempo en segundos (s). b) Sistema CGS (Centímetro, gramo, segundo): El Sistema CGS, llamado también cegesimal mide la longitud en centímetros (cm). La masa en gramos (gr), y el tiempo en segundos (s). c) Sistema Inglés absoluto: El Sistema ingles absoluto también llamado Sistema PLS, utilizado en el Reino Unido. Sus patrones se conservan en Londres y por ser un sistema que tiende a desaparecer se utiliza un poco. Mide la longitud en pies (pies). La masa en libras (lb), y el tiempo en segundos (s).
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Descripción: En las siguientes tablas de unidades se muestran a detalle cada uno de los sistemas que utilizaremos durante el bimestre.
Prefijo Tera Giga Mega Kilo Hecto Deca Deci Centi Mili Micro Nano
Símbolo T G M k h D d c m µ n A
Prefijos del Sistema Internacional Valor 1,000,000,000,000 = 1012 1,000,000,000 = 1009 1,000,000 = 1006 1,000 = 1003 100 = 1002 100 = 1000 0.1 = 10-4 0.01 = 10-2 0.001 = 10-3 0.000001 = 10-6 0.000000001 = 10-9 0.0000000001 = 10-10
Ejemplo 1 terametro (Tm) 1 gigametro (Gm) 1 megametro (Mg) 1 kilómetro (Km) 1 hectómetro (hm) 1 decámetro (Dm) 1 decímetro (dm) 1 centímetro (cm) 1 milímetro (mm) 1 micrómetro (µm) 1 nanómetro (nm) 1 angstrom (A)
Un pequeño resumen de cada sistema y sus magnitudes fundamentales:
Magnitud Longitud Mas Tiempo Temperatura Carga Eléctrica Intensidad Lumin.
SI Metro (m) Kilogramo (kg) Segundo (seg) ° kelvin (k) Coulomb (C) Candela (cd)
CGS Centímetro (cm) Grama (gr) Segundo (seg) ° Centígrado (°C) Estatocoulomb (eC) Bujía (bj)
Ingles Pie Libra (lb) Segundo (seg) ° Fahrenheit (°F) Estatocoulomb (eC) Bujía (bj)
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Tabla de conversión de unidades:
Peso
Volumen
Área
Longitud
Metro
Kilometro Pulgada 1 0.001 39.3701 1000 1 39370.1 0.0254 0.00003 1 0.3048 0.00030 12 0.9144 0.00091 36 1609.34 1.60934 63360 Metro2 Área* Hectárea 1 0.01 0.00010 100 1 0.01 10000 100 1 10000 100 0.83613 0.00836 0.00004 4046.86 40.4686 0.40496 Metro Cubico Litro US Galón 1 1000 264.171 0.001 1 0.26418 0.00379 3.78532 1 0.00002 0.01639 0.00433 0.02832 28.316 7.48084 0.00455 4.54596 1.20095 Gramo Kilogramo Tonelada 1 0.00100 1000.00 1 0.001 1000.00 1 0.2 0.0002 28.3495 0.02835 0.00003 453.592 0.45359 0.00045
Pie 3.28084 3280.84 0.08333 2 3 5280 Km2 0.00010 0.01 1 0.00405 Pulgada3 61023.7 61.0255 231.001 1 1728 277.42 Quilate 5.00000 5000.00 1 141.748 2267.95
Yarda 1.09361 1093.61 0.02778 0.33333 1 1760 Yarda2 1.19599 119.599 11960 1 4840 Pie3 35.3147 0.03532 0.13368 0.00058 1 0.16054 Onza 0.03527 35.2740 35274.0 0.00705 1 16
Milla 0.00062 0.62137 0.00002 0.00019 0.00057 1 Acre 0.00025 0.02471 2.47105 247.105 0.00021 1 Galón Im 219.978 0.21998 0.83270 0.00360 6.22883 1 Libra 0.00220 2.20462 2204.62 0.00044 0.06250 1
Conversión de unidades: Por la gran diversidad de unidades y de múltiplos y submúltiplos, es necesario hacer conversiones de unidades. Para hacer estas conversiones sin equivocaciones, se utiliza el método de factores de conversión, que se discute a continuación.
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ÂżCuĂĄntos centĂmetros hay en 36 mts? SoluciĂłn: Sabemos que 100 centĂmetros = 1 metro. Si dividimos ambos tĂŠrminos de la igualdad dentro de 1 metro, la igualdad no se altera:
100 đ?‘?đ?‘š 1 đ?‘šđ?‘Ą = 1 đ?‘šđ?‘Ą 1 đ?‘šđ?‘Ą
La relaciĂłn se llama factor de conversiĂłn. Como es igual a la unidad (100 cm / 1 mts = 100 cm = 1), podemos multiplicar cualquier numero por el cambiando unidades y no valores. Al aplicar este factor a 36 mts de nuestro ejemplo, solo hay cambios en la manera de expresarlo. Por lo tanto:
36 đ?‘šđ?‘Ąđ?‘
100 đ?‘?đ?‘š = 36 ∗ 100 đ?‘?đ?‘š = 3600 đ?‘?đ?‘š 1 đ?‘šđ?‘Ą
Por lo tanto, debemos elegir un factor de conversiones, que permita cancelar las unidades originales y su conversiĂłn a las que se deseen.
Tarea No.1 a) Defina los siguientes tĂŠrminos: 1. Magnitud 2. Medir 3. Metro 4. Magnitud fundamental 5. Factor de conversiĂłn 6. Mega 7. Kilo
b) Resuelva los siguientes ejercicios de conversiĂłn: 1. ÂżCuĂĄntos kilogramos hay en 40 gramos? Considerando 1 Kg = 1000 gramos
2. 460 Âľm a m
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