Beberapa Soal-Jawab Matematika Monbukagakusho (Dari Tahun 2007-2010)
Oleh Raden Muhammad Hadi
(e-mail: hadi_master65555@yahoo.co.id) (blog: hadimaster-mymind.blogspot.com)
CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster
Page 1
Pendahuluan
Catatan berjudul Beberapa Soal-Jawab Matematika Monbukagakusho : Dari Tahun 2007-2010 dibuat dengan maksud membantu para siswa-siswi sekolah menengah, baik yang akan berencana melanjutkan kuliah ke Jepang dengan beasiswa Monbukagakusho, maupun bagi mereka yang hanya ingin sekedar latihan untuk peningkatan kualitas diri. Semua soal matematika disadur dari soal-soal matematika ujian Monbukagakusho yang dapat di download di situs Study in Japan atau anda dapat cari di situs pencari Google, Yahoo, dan lain sebagainya. Kritik, koreksi maupun pendapat mengenai catatan ini sangat diharapkan oleh penulis dan dapat dikirim melalui komentar di blog maupun melalui e-mail penulis. Semoga catatan ini dapat bermanfaat bagi semua orang yang membutuhkannya.
Penulis Raden Muhammad Hadi
Bandung, 5 April 2013 CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster
Page 2
Soal Jawab Matematika Monbukagakusho Catatan: Pada ujian Monbukagakusho, soal ujian untuk matematika dibagi menjadi 2 tipe yaitu Mathematics (A) yang diperuntukkan untuk mereka yang mengambil Jurusan IPA (A) dan Mathematics (B) yang diperuntukkan untuk mereka yang mengambil jurusan IPA (B) atau IPA (C). Jawaban soal akan ditandai dengan warna kuning. 1) The solution of inequality is... [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2007] Jawab: Diketahui , memiliki bentuk pers. kuadrat menggunakan metode faktorisasi
Dengan
dan
diperoleh
Dengan
dan atau
2) If
. Maka dengan
sehingga
dan
. Diperoleh
atau dengan bentuk pertidaksamaan
and
, then
[Monbukagakusho: Mathematics (A), 2007] Jawab: Diketahui , dengan menggunakan teorema eksponen, diperoleh
Diketahui juga
, dengan cara yang sama, diperoleh
Dengan menggunakan metode eliminasi antara (1) dan (2) diperoleh Subtitusikan nilai
dan
ke
dan
.
sehingga diperoleh
CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster
Page 3
3) Take sides of are , , and [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2007] Jawab: Perhatikan ilustrasi berikut
Gunakan hukum cosinus untuk mencari nilai sisi
. Then
and
pada segitiga:
dicari dengan menggunakan teorema phytagoras, diketahui
Akan dicari nilai z sehingga
,
sehingga
4) Let
be the two solutions of the quadratic equation is... [Monbukagakusho: Mathematics (B), 2007] Jawab:
CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster
. Then the value of
Page 4
Jabarkan
menjadi
Dengan menggunakan metode mencari akar dari suatu kuadrat diperoleh
Subtitusikan
5) If
dan
,
and
ke
sehingga diperoleh
, then
[Monbukagakusho: Mathematics (A), 2007] Jawab: Lakukan perkalian sekawan pada
Akan dicari nilai dari
Subtitusikan nilai
sehingga diperoleh
dengan manipulasi aljabar
ke persamaan (1) diperoleh
6) [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2007] Jawab:
7) When
, then
[Monbukagakusho: Mathematics (B), 2007] Jawab: CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster
Page 5
Dengan mengkuadratkan
diperoleh
Dengan mempangkattigakan
diperoleh
Dengan menjabarkan
dan mensubtitusikan (1) dan (2) ke
diperoleh
8) When the parabola intersect the -axis at one point, then [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2008] Jawab: Diketahui memotong sumbu , maka
Dengan menggunakan diskriminan
or
maka
Dari pemfaktoran diperoleh atau 9) The solution of the inequality [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2008]
is...
CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster
Page 6
Jawab:
Agar fungsi logaritma terdefinisi, maka nilai
yang memenuhi
adalah
Maka daerah solusi adalah 10) If and , then [Monbukagakusho: Mathematics(A), 2008] Jawab: Dengan mengkuadratkan diperoleh
Dengan mempangkattigakan
diperoleh
11) Let and be solutions of [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2009] Jawab: Dengan menjabarkan diperoleh
. Then
Dengan menggunakan sifat-sifat akar persamaan kuadrat dipeoleh
12) If , then [Monbukagakusho: Mathematics (B), 2008] Jawab: Dengan mengkuadratkan
diperoleh
CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster
Page 7
13) We are to find the value of following three equalities
when
and
are real number which satisfy the
Firstly, it follows from the first two equalities that Next, using We have [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2010] Jawab: Pada soal jenis ini anda harus mencari nilai mengkuadratkan diperoleh
Dengan mengkuadratkan
dan
untuk memperoleh nilai
. Dengan
diperoleh
CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster
Page 8
Dengan mengkuadratkan
diperoleh
Subtitusikan (3) ke (2) diperoleh
Dari hasil (1), (2) dan (3) diperoleh , 14) The quadratic function which takes value minimized at is
, dan at
, and the value
The minimum value of this function is D. [Monbukagakusho: Mathematics (A), 2010] Jawab: Akan dicari nilai dan . Diketahui pertamanya adalah . Karena fungsi mencapai minimum saat
Fungsi mencapai nilai
saat
Fungsi mencapai nilai
saat
at
,and is
maka turunan maka
, sehingga
, sehingga
Lakukan subtitusi (1) ke persamaan (2) dan (3), diperoleh
Dan
Dengan melakukan proses eliminasi pada persamaan (2) dengan persamaan (3) diperoleh dan . Subtitusikan nilai ke persamaan (1) diperoleh . CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster
Page 9
Sehingga fungsi
. Nilai fungsi
akan minimum jika
, maka
======Copyright:@Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster======
CopyrightŠ: Raden Muhammad Hadi a.k.a Hadimaster
Page 10