วารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย ปีที่ 1 ฉบับที่ 1 by mathasit24

คณะกรรมการอํานวยการ นายสุริยา นายดิลก นายธีรวัจน นางสาววราภรณ นางวิจิตรา นายเมธาสิทธิ์

ชิณณะพงศ อภิรักษขิต ตุมทอง ธรรมทิพยสกุล ตะโกพร ธัญรัตนศรีสกุล

ประธานกรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการ กรรมการและเลขานุการ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย เจาของ

: งานวิจัยเพื่อพัฒนาคุณภาพการศึกษา

ที่ปรึกษา

โรงเรียนราชินีบูรณะ : นายสุริยา ชิณณะพงศ

บรรณาธิการ : นายเมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล กองบรรณาธิการ: นางสาววรกมล วงศธรบุญรัศมิ์ นายนิสิต กําภูพงษ นางสาวกันตกมล หินทอง นายวัชรพันธ ทองจันทา สํานักงาน

นางสาวรุงนภา มีใจ : ตึกอํานวยการ โรงเรียนราชินีบรู ณะ

ผูจัดการ

9 ถนนหนาพระ ต.พระปฐมเจดีย อ.เมืองนครปฐม จ.นครปฐม 73000 : นางสาววรกมล วงศธรบุญรัศมิ์

ติดตามอานบทความไดที่ www.rn.ac.th ติดตอประสานงาน โทร 095 - 2479634 โทร 062 - 9090954

กรรมการบริหารวารสาร นายเมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล นางสาววรกมล วงศธรบุญรัศมิ์ นายนิสิต กําภูพงษ นางสาวกันตกมล หินทอง นายวัชรพันธ ทองจันทา นางสาวรุงนภา มีใจ นางสาวจิตราภา ศรีเตชานุพงศ นายกฤษฎากรณ แจงสวาง นางปทมา อภิวรชัย นางสาวขวัญฤดี ไพบูลย นางสกุลรัตน พันทวีศักดิ์ นางสาวนริศรา ชยธวัช นางสาวสรัญญา ไหลสุพรรณวงค นายเขมินท อุนศิริ นายธนาวุฒศ เทศทอง นางสาววันดี พุทธคุณรักษา นางกุสมุ าลย ศรีเจริญ นายปุณณวัช ทัพธวัช นางสาวอัญชลี แสงทอง นายภัทรพล วรรณารุณ นางสุนีย แจงใจ นายวีระศักดิ์ สํานักวังชัย กรรมการที่ปรึกษา นายสุริยา ชิณณะพงศ นางวิจิตรา ตะโกพร

บทบรรณาธิการ วารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย (Rachinee -burana Online Journals: RNOJ) เป น วารสาร วิชาการระดับโรงเรียน ราย 6 เดือน สําหรับปที่ 1 ฉบั บ ที่ 1 ประกอบด ว ยบทความทั้ ง สิ้ น 6 เรื่ อ ง ไดแก บทความรับเชิญ เรื่อง การพัฒ นาคุณ ภาพ การศึกษาโรงเรียนราชินี บูรณะสูมาตรฐานสากล ด ว ยการบริ ห ารงานวิ ช าการตามรู ป แบบ RNS กลาวถึงกลไกสําคัญสําหรับการบริหารงานวิชาการ ของโรงเรี ย นราชิ นี บู รณ ะ จั ง หวั ด นครปฐม บทความ วิจัย จํานวน 3 เรื่อง ไดแก เรื่องที่ 1 การ พัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณ ของนั ก เรี ย นชั้ น มั ธ ยมศึ ก ษาป ที่ 3 ที่ เรี ย นโดย วิธีการสอนแบบ SQ4R ซึ่งมีเนื้อหาสาระเกี่ยวกับ การประยุก ตใ ชว ิธ ีก ารสอนแบบ SQ4R ที ่มุ ง พั ฒ นาความสามารถทางการอ า นของนั ก เรี ย น เรื่ อ งที่ 2 การประยุ ก ต วิ ธี บ็ อ กซ แ ละเจนกิ น ส สําหรับพยากรณ ราคาขาวหอมมะลิ 105 เนื้อหา ของงานวิ จั ย เรื่ อ งนี้ เป น การพยาการณ ราคาข าว หอมมะลิ พันธุ 105 ที่ประยุกตจากวิธีบ็อกซและ เจนกิ น ส ซึ่ งจะเป น ประโยชน ในการวางแผนแก สถานการณ ใ นการผลิ ต ข า วและสามารถเป น ตัว อยา งในการนํ า คณิต ศาสตรไปประยุก ตใชได เป น อย า งดี เรื่ อ งที่ 3 การพั ฒ นาทั ก ษะการคิ ด วิ เคราะห แ ละผลสั ม ฤทธิ์ ท างการเรี ย นโดยใช สื่ อ ประสมเรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ชั้นมัธยมศึกษา ป ที่ 2 เป น ผลงานที่ ใช ในการขอมี ห รือเลื่อนวิท ย ฐานะชํานาญการพิเศษ ของครูกลุมสาระการเรียนรู สังคมศึก ษา ศาสนา และวัฒ นธรรม ที่ มุงพั ฒ นา ทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช สื่ อ ประสม นอกจากนี้ ยั ง มี โครงงานของ นั ก เรี ย นที่ ไ ด รั บ รางวั ล เหรี ย ญเงิ น และเหรี ย ญ ทองแดง ระดับภาคกลางและภาคตะวันออก จาก

การแข ง ขั น ศิ ล ปหั ต ถกรรมนั ก เรี ย น ครั้ ง ที่ 67 ประจําปการศึกษา 2560 จํานวน 2 เรื่อง เรื่องที่ 1 ลายทวารวดี ป ระยุ ก ต สู เครื่อ งเบญจรงค เนื้ อ หา สาระเกี่ ยวกั บ การนํ าฟ งก ชั น ทางคณิ ตศาสตรม า สรางลายทวารวดีประยุกต เพื่ออนุรักษเอกลักษณ ของลายทวารวดีในคงอยูสืบไป และเรื่องที่ 2 สูตร ความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิด ของกระดาษชุด A, B และ C เนื้อหาสาระเกี่ยวกับ การศึกษาความสัมพันธระหวางอัตราสวนระหวาง ความกวาง ความยาวของกระดาษชุด A, B และ C เพื่อใหเกิดสูตรความกวาง ความยาวและรูปแบบ ของความสั ม พั น ธ เ วี ย นเกิ ด ซึ่ ง สามารถนํ า ไป ประยุ ก ต ใ ช ใ นการคํ า นวณเกี่ ย วกั บ ขนาดของ กระดาษชุด A, B และ C ได จะเห็นวาเนื้อหาของ บทความมีความหลากหลายนาสนใจเหมาะสําหรับ ขาราชการครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน ทุกคน กองบรรณาธิการวารสารวิชาการราชินีบูรณะ วิ จั ย หวั งเป น อย างยิ่ งว า วารสารวิ ช าการราชิ นี บูรณะวิจัยฉบับนี้ จะเปนประโยชนสําหรับผูอาน ทุกคน ทั้งเปนแรงบันดาลใจในการมุงพัฒนาและ เผยแพรผ ลงานวิช าการให ขับ เคลื่ อนไปข างหน า อยางตอเนื่อง โดยวารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย พรอมเปนสื่อกลางของแหลงขอมูลที่เปนประโยชน ทางการศึกษา รวบรวมองคความรูที่หลากหลาย ขอขอบคุ ณ ท านผู อ านทุ ก ท านที่ ได ให ค วาม สนใจ และติดตามวารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย เปนอยางดี พบกันใหมฉบับหนา

(นายเมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล) บรรณาธิการ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 1

การพัฒนาคุณภาพการศึกษาโรงเรียนราชินีบูรณะสูมาตรฐานสากล ดวยการบริหารงานวิชาการตามรูปแบบ RNS วิจิตรา ตะโกพร*1 กลุมบริหารงานวิชาการ โรงเรียนราชินีบูรณะ 9 ถนนหนาพระ อําเภอเมืองนครปฐม จังหวัดนครปฐม 73000 Wichittra Tagoporn* Academic Administration, Rachineeburana School 9, Nhapha Street, Meang Nakhon Pathom District, Nakhon Pathom Province, 73000 1. บทนํา โรงเรียนราชินีบูรณะ เปนโรงเรียนสตรีประจําจังหวัดนครปฐม ตั้งอยูเลขที่ 9 ถนนหนาพระ ตําบล พระปฐมเจดีย อําเภอเมืองนครปฐม จังหวัดนครปฐม รหัสไปรษณีย 73000 โทรศัพท 034-258345 โทรสาร 034-258456 สังกัดสํานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 9 เปดสอนนักเรียนหญิงลวนตั้งแตระดับชั้น มัธยมศึกษาปที่ 1 ถึงระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 โดยเปดรับนักเรียนทั้งในเขตพื้นที่บริการและนักเรียนทั่วไป โรงเรีย นจัด ตั้งขึ้น เมื่อ วัน ที่ 10 มิถุน ายน พ.ศ. 2462 โดยพระราชปณิธ านของสมเด็จ พระศรีพัช ริน ทรา บรมราชินี นาถ(พระพัน ปห ลวง) ผูพระราชทานกําเนิ ดโรงเรีย นราชินี บูรณะ ที่สงเสริมความเปน กุลสตรีที่มี ความรู ความสามารถทางวิชาการ มีความเปนไทย และมีความชํานาญในงานฝมือ มีความสามารถชวยเหลือ ตนเองและส ว นรวม นั บ เป น พระมหากรุ ณ าธิ คุ ณ เป น ล น พ น และเป น ศิริ ม งคลของคณะครู แ ละบุ ค ลากร ตลอดจนนักเรียนตั้งแตอดีตจนถึงปจจุบัน ตลอดระยะเวลาเกือบศตวรรษที่ผานมา โรงเรียนไดสั่งสมประสบการณการจัดการศึกษา สรางกุลธิดา ให เป น คนดี คนเกง และอยู ในสั งคมได อย างมี ความสุ ข ด วยผู บ ริ ห ารและครู ที่มี ความมุงมั่น ในการพั ฒ นา โรงเรียน มีจิตสํานึก ยึดมั่นในอุดมการณของความเปนครู มีความรักความเมตตาและตั้งใจอบรมสั่งสอนศิษย ดังบุตรของตนเอง กลายเปนวัฒนธรรมที่ครูและบุคลากรทางการศึกษาถือปฏิบัติ โรงเรียนจึงไดรับการยอมรับ และเปนที่ไววางใจตอผูปกครองและชุมชนในจังหวัดนครปฐมและจังหวัดใกลเคียงตลอดมา รวมทั้งไดรับการ คัดเลือกใหเขารวมโครงการโรงเรียนมาตรฐานสากล (World Class Standard School) ตั้งแตป พ.ศ. 2552 ปจจุบันโรงเรียนราชินีบูรณะใชหลักสูตรสถานศึกษามาตรฐานสากลโรงเรียนราชินีบูรณะ พุทธศักราช 2553 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 สําหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาตอนตนและมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยระดับมัธยมศึกษาตอนตนประกอบดวย โครงสรางที่ 1 หองเรียนพิเศษวิทยาศาสตรตามแนวทาง สสวท. (Smart Class) โครงสรางที่ 2 หองเรียนสําหรับนักเรียนที่มี ความสามารถดานวิทยาศาสตร-คณิตศาสตร และโครงสรางที่ 3 หองเรียนสําหรับนักเรียนทั่วไปสวนในระดับ *

ผูรับผิดชอบบทความ : vi_gi_tar@hotmail.com

บทความรับเชิญ

DOI: 10.14456/rnoj.2018.1 วิจิตรา ตะโกพร

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 2

มัธยมศึกษาตอนปลาย ประกอบดวย โครงสรางที่ 1 แผนการเรียนสําหรับนักเรียนหองเรียนพิเศษวิทยาศาสตร คณิตศาสตร เทคโนโลยีและสิ่งแวดลอม โดยใชหลักสูตรตามแนวทาง สสวท. ในสังกัด สพฐ. โครงสรางที่ 2 แผนการเรียนวิทยาศาสตร-คณิตศาสตร โครงสรางที่ 3 แผนการเรียนดานภาษา (ภาษาอังกฤษ ภาษาฝรั่งเศส ภาษาเยอรมัน ภาษาจีน ภาษาญี่ปุน และภาษาเกาหลี) โครงสรางที่ 4 แผนการเรียนทางดานคหกรรม การจัดการเรียนการสอนโรงเรียนจัดการเรียนการสอนตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน และหลักสูตรโรงเรียนราชินีบูรณะตามโครงการโรงเรียนมาตรฐานสากล โดยจัดการเรียนการสอนเพิ่มเติม ในรายวิช าการศึกษาคนควาและสรางองคความรู (IS1) การสื่ อสารและการนํ าเสนอ (IS2) การจัด กิจกรรม บริการสังคม (IS3) บูรณาการการเรียนรูหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง การจัดการเรียนการสอนบูรณาการ อาเซียน มีการจัด สาระการเรีย นรูเพิ่มเติมอาเซีย นศึกษาในกลุ มสาระการเรียนรูสั งคมศึกษา ศาสนา และ วัฒนธรรม และบูรณาการทุกกลุมสาระการเรียนรู การจัดการเรียนการสอนรายวิชาเพิ่มเติมทองถิ่นวัฒนธรรม ทวารวดี “ภูมิทัศน วัฒนธรรม ทวารวดี” การจัดการเรียนการสอนการอนุรักษลายทวารวดีและการสรางสรรค ผาลายทวารวดี จนไดรับลิขสิทธิ์ลายผาทวารวดี 12 ลาย การจัดการเรียนการสอนคหกรรม สําหรับนักเรียน ในระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนตนเปดเปนรายวิชาเพิ่มเติมใหนักเรียนเลือกเรียนตามความถนัดและความสนใจ สวนระดับมัธยมศึกษาตอนปลายเปดเปนแผนการเรียนคหกรรม โรงเรียนจัดการเรียนการสอนและบริการอื่นๆ เพื่อใหการจัดการเรียนการสอนตามหลักสูตรโรงเรียนมีประสิทธิภาพและเกิดประสิทธิผลตามสาระ มาตรฐาน การเรียนรู ตัวชี้วัด และศักยภาพของนักเรียน ประกอบดวย ระบบการดูแลชวยเหลือนักเรียน ระบบดูแลรักษา ความปลอดภัย ระบบแนะแนวการศึกษา นอกจากนี้ยังมีศูนยการเรียนรูตามกลุมสาระการเรียนรูทุกกลุมสาระ ศูนยอาเซียน มีบริการหองสมุด ศูนยการเรียนรูทางดานภาษา เปนตน 2. การบริหารงานวิชาการดวยรูปแบบการบริหาร RNS 2.1 ความทาทาย การดําเนินงานพัฒนาคุณภาพการศึกษา โรงเรียนราชินีบูรณะมีรูปแบบการบริหารงานวิชาการ สูก ารเปน องคก รคุณภาพของโรงเรียนราชินีบู รณะดวยรูป แบบ RNS (Rachineeburana School Model) สําหรับเปนทิศทางในการบริหารการจัดการศึกษาภายในโรงเรียนอยางเปนระบบ โดยรูปแบบ RNS เปนระบบ คุณ ภาพที่ ครู และบุ คลากรทางการศึกษาถือปฏิ บั ติ ร วมกัน เพื่อการพั ฒ นาโรงเรีย นตามระบบคุณ ภาพของ โรงเรียนมาตรฐานสากลสูความเปนองคกรคุณภาพ โดยบริบทเชิงกลยุทธ โรงเรียนราชินีบูรณะมีความทาทาย และไดเปรียบเชิงกลยุทธที่สําคัญ จากการจัดทํา SWOT Analysis สภาพแวดลอมภายนอกและภายในของ โรงเรียนพบวาความทาทายและความไดเปรียบเชิงกลยุทธของโรงเรียนราชินีบูรณะ มีดังตอไปนี้ 1. ความทาทายดานการศึกษา มีการพัฒนาหลักสูตรของโรงเรียนอยางตอเนื่องใหสอดคลองกับ วิสัยทัศน พันธกิจของโรงเรียน ทําใหนักเรียนมีคุณลักษณะตามที่พึงประสงค และจะพัฒนาคุณภาพเพื่อใหผาน การประเมินจาก สมศ. รอบที่สี่ ในระดับดีเยี่ยมทุกตัวชี้วัด และเขาสูการแขงขันในระดับนานาชาติ 2. ความทาทายดานการปฏิบัติการ การปรับระบบการบริหารจัดการองคกรยุคใหม ที่คลองตัว มีสมรรถนะสูง ในขณะเดียวกันตองมีความเปนธรรมาภิบาล และมีการสนับสนุนขอมูลบนเครือขายสื่อสาร ที่ตอบสนองการปฏิบัติงานของทุกฝาย บทความรับเชิญ

วิจิตรา ตะโกพร

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 3

3. ความทาทายดานความรับผิดชอบตอสังคม พัฒนานักเรียนใหเปนประชากรที่มีประสิทธิภาพ พรอมในการแขงขันกับประชากรในอาเซียน ปฏิบัติตนเปนตัวอยางที่ดี มีการเขารวมกิจกรรมวันสําคัญตางๆ ตามประเพณีวัฒนธรรมทองถิ่น การปฏิบัติกิจกรรมสาธารณประโยชนตอทองถิ่น ชุมชน และสังคม 4. ความทาทายดานความยั่งยืนขององคกร ภาวะการแขงขันในการรับนักเรียนและการผลิต นักเรียนในสถาบันอื่นๆ เริ่มมีมากขึ้น ทําใหเกิดการแขงขันในดานการรับนักเรียน สงผลใหโรงเรียนมีการพัฒนา องคกรใหมีคุณภาพอยางตอเนื่อง 2.2 ความไดเปรียบเชิงกลยุทธ 1. ความไดเปรียบเชิงกลยุทธที่สําคัญดานการศึกษา บุคลากร ครู มีความรู ความสามารถ เปน ครูดีในดวงใจ หนึ่งแสนครูดี มีหลักสูตรสถานศึกษาสอดคลองกับกระทรวงศึกษาธิการ นโยบายรัฐบาล และ แผนพัฒนาเศรษฐกิจและสังคมแหงชาติ จนทําใหโรงเรียนไดรับการประกันคุณภาพจาก สมศ. รอบสาม อยูใน ระดับดีเยี่ยมและดีมาก มีการสงเสริมการจัดการเรียนการสอนโดยใชเทคโนโลยีใหมๆ ระบบสารสนเทศเพื่อ สนับสนุนประสิทธิภาพการเรียนการสอน มีความตั้งใจที่จะพัฒนาไปสูระบบการเรียนการสอนอิเล็กทรอนิกส แบบบูรณาการ พัฒ นาให เต็มรูปแบบและเป น Multimedia มากขึ้น เพื่อยกระดั บคะแนนเฉลี่ ยผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน (O-NET) ใหเปนไปตามเปาหมายที่วางไว และสามารถพัฒนาไปสูองคกรแหงการเรียนรูตอไปใน อนาคต 2. ความไดเปรียบเชิงกลยุทธดานกระบวนการ ผูบริหารมีรูปแบบการบริห ารที่ชัดเจน ตาม รู ป แบบ RNS มี ก ารใช ร ะบบ E-Office ทํ า ให คุ น เคยกั บ การปฏิ บั ติ ง านโดยมี IT เป น ฐานสนั บ สนุ น การ ปฏิบัติงานประจํา โรงเรียนมีการใชวงจรคุณ ภาพ PDCA ในทุกระบบ มีครูผูเชี่ยวชาญ ชํานาญในการสอน โรงเรียนราชินีบูรณะมีโครงสรางการบริหารงานและบุคลากรรับผิดชอบที่ชัดเจน มีการจัดทําระบบสารสนเทศ ฐานขอมูลผานระบบอินเทอรเน็ต ทําใหเขาถึงขอมูลไดงายสามารถนํามาใชในการวางแผนในการดําเนินงาน ไดอยางมีประสิทธิภาพ 3. ความไดเปรียบเชิงกลยุทธดานความรับผิดชอบตอสังคม โรงเรียนรับผิดชอบนักเรียนโดยมี นโยบายใหจบหลักสูตรอยางมีคุณภาพทุกคน ทําใหชุมชนใหความไววางใจและเกิดความศรัทธาในการสงบุตร หลานเขาเรียนตอ โรงเรียนมีสื่อ วัสดุอุปกรณ เทคโนโลยี ที่พรอมและพอเพียงสําหรับการจัดการเรียนรู มีทําเล ที่ตั้งใกลชุมชนเมือง การเดินทางสะดวก และใหบริการดานบุคลากรและอาคารสถานที่แกหนวยงานและชุมชน ตางๆ อยางสม่ําเสมอ และโรงเรีย นเปน ศูน ยทางวิช าการ เชน ศูน ยคณิต ศาสตร ศูนยภ าษาฝรั่งเศส ศูน ย แนะแนว ของจังหวัดนครปฐม ศูนยอาเซียนของสํานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 9 4. ความไดเปรียบดานความยั่งยืนขององคกร ชื่อเสียง เกียรติภูมิของสถาบันที่สั่งสมผานผล การปฏิบัติงาน/ผลงานของศิษยเกาและศิษยปจจุบัน ทําใหเกิดมาตรฐานในการผลิตนักเรียน รวมถึงผลงาน และบริการอื่นๆ ของโรงเรียนที่ตองรักษาและพัฒ นามาตรฐานเหลานั้น รวมทั้งมีบุคลากรที่มีองคความรูใน สาขาวิชาการ/วิชาชีพ ที่มุงมั่นในความสําเร็จขององคกร ทําใหโรงเรียนไดรับรางวัลองคกรระดับประเทศ เชน รางวัลโรงเรียนพระราชทาน โรงเรียนอนุรักษวัฒนธรรมยอดเยี่ยมของกระทรวงศึกษาธิการ โรงเรียนที่มีการ

บทความรับเชิญ

วิจิตรา ตะโกพร

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 4

พัฒนาคุณภาพการศึกษายอดเยี่ยม (กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย) รางวัลสถานศึกษาที่มีผลการสอบ O-NET สูงกวาคะแนนเฉลี่ยระดับประเทศใน 5 กลุมสาระการเรียนรู เปนตน 2.3 ระบบการปรับปรุงผลการดําเนินงาน โรงเรียนราชินีบูรณะ มีการพัฒนาระบบและกลไกคุณภาพการศึกษาเพื่อความสําเร็จของการเปน องคกรที่มีคุณภาพ ไดใชการปรับปรุงผลการดําเนินการ ดังนี้ 1. ดําเนินงานตามกรอบระบบการประกันคุณภาพการศึกษา ซึ่งมีตัวชี้วัดผลการดําเนินงานใน ดานตางๆ ทั้งในมิติเชิงปริมาณและมิติเชิงกระบวนการ 2. ดําเนิ น งานภายใต น โยบายด านบริห ารจั ดการของโรงเรียน (การจั ด โครงสรางองคกร การ กําหนดสัดสวนงบบุคลากร ฯลฯ) ซึ่งทําใหตองมีการใชเครื่องมือในการบริหาร เขามาใชในการปรับปรุงพัฒนา องคกรอยางตอเนื่องสม่ําเสมอ รวมถึงการแสวงหาทรัพยากร ระบบงาน/ระบบเทคโนโลยีสารสนเทศใหมๆ ที่สามารถตอบสนองการทํางานใหสามารถตอบสนองผูรับบริการทุกกลุม ทั้งภายในและภายนอก โรงเรียนมี การถายทอดองค ความรู จ ากบุ คลากรรุ น เกาที่เกษี ย ณสู บุ คลากรรุ น ใหม มีร ะบบ Peer Coaching ในการ พัฒนาการเรียนการสอนดวยการนิเทศแบบกัลยาณมิตร มีการใชการวิจัยเปนฐานในการพัฒนาสนับสนุนใหมี การวิจัยเพื่อพัฒนาสูความเปนเลิศในศาสตรซึ่งสอดคลองกับวิชาชีพและยั่งยืน มีการแสวงหาทรัพยากรและ ความรวมมือจากภาครัฐและเอกชนเพื่อเพิ่มศักยภาพการเรียนการสอนและการวิจัย 3. พัฒนาบุคลากรที่มีอยูใหสามารถปฏิบัตงิ านไดอยางมีประสิทธิภาพ สอดคลองกับสภาวการณ ปจจุบันและความเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้น โดยโรงเรียนไดจัดทําแผนพัฒนาบุคลากรเพื่อเขาสูตําแหนงตางๆ ไว โรงเรียนไดมีแนวทางและวิธีการในกระบวนการเรียนรูและการแลกเปลี่ยนเรียนรูโดยจัดใหมีการสัมมนาเพื่อ แลกเปลี่ยนเรียนรูในสาระความรูใหมๆ ที่เกี่ยวของกับการปฏิบัติงานของหนวยงานตางๆ ภายในหนวยงาน นั้นเอง และของโรงเรียน 4. โรงเรียนพัฒนาระบบการพัฒนาคุณภาพโรงเรียนสูมาตรฐานสากล โดยใชรูปแบบ RNS เปน เครื่องมือ รูปแบบ RNS เปนรูปแบบการบริหารสูโรงเรียนที่เปนเลิศของโรงเรียนราชินีบูรณะ ฐานคิดจากการ บริหารโดยใชโรงเรียนเปนฐาน การบริห ารแบบมุงผลสัมฤทธิ์ และหลักการ NJIRAPOR ตามวงจรคุณภาพ PDCA องคประกอบของรูปแบบ ดังภาพที่ 1 รูป แบบ RNS (Rachineeburana School Model) เป น นวั ต กรรมการบริ ห ารจั ด การที่ มี ก าร มอบอํานาจใหผูใตบังคับบัญชาปฏิบัติหนาที่ตามภาระงาน เปนการกระจายอํานาจตามลําดับความรับผิดชอบ ไปสูบุคลากรเปาหมายโดยอาศัยหลักธรรมาภิบาล (Good Governance) ไดแก หลักนิติธรรม หลักคุณธรรม หลักความโปรงใส หลักการมีสวนรวม หลักความรับผิดชอบ หลักความคุมคา (สํานักนายกรัฐมนตรี: ระเบียบ วาดวยการสรางระบบบริห ารกิจการบานเมือง พ.ศ. 2542) หลักการของการใชโรงเรียนเปนฐาน (School Based Management: SBM) หลั ก การบริ ห ารแบบมุ ง ผลสั ม ฤทธิ์ (Result Based Management: RBM) และฝายบริหารโดยผูอํานวยการตองการใหบุคลากรในโรงเรียนยึดมั่นในคานิยมของโรงเรียนจึงพัฒนาระบบ การบริ ห ารงานโรงเรี ย นราชิ นี บู ร ณะโดยใช ห ลั ก การ NJIRAPOR MODEL ประกอบด ว ย N=Network, J=Justice, I=Integrate, R=Rescue , A=Attitude, P=Process, O=Organize และ R=Research เปนการ บทความรับเชิญ

วิจิตรา ตะโกพร

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 5

บริหารงานที่ยึดหลักความยุติธรรม สงเสริมการบู รณาการทองถิ่น บุคลากรในโรงเรียนชวยเหลือเกิดความ รวมมือและสามัคคี มีการหลอมรวมทัศนคติของบุคลากรตามคานิยมของโรงเรียน มีกระบวนการทํางานโดยใช รูปแบบ RNS ตามวงจรคุณภาพ PDCA มีการจัดระบบองคกรแบงการทํางานเปน 5 ฝาย ไดแก กลุมบริหาร ทั่วไป กลุมบริหารงานบุคคล กลุมบริหารงานวิชาการ กลุมบริหารงบประมาณ และกลุมนโยบาย แผน และ วิจัย มีการพัฒนางานทุกองคกรโดยใชผลจากการวิจัย (Research Based) และมีการใชระบบเครือขายในการ บริหารงานทั้งภายในและภายนอกโรงเรียน

RNS Model towards Excellence Organization School Based Management

NJIRAPOR Principle

Good governance

Result Based Management

ภาพที่ 1 RNS Model towards Excellence Organization รูปแบบ RNS เปนรูปแบบการบริหารสูโรงเรียนที่เปนเลิศของโรงเรียนราชินีบูรณะ มีองคประกอบของ รูปแบบ ดังนี้ R-Research for Needs: การคนหาความตองการจําเปนของโรงเรียนเพื่อนําไปสูการพัฒนา R 1.1 วินิจฉัยปญหา (Diagnose Problem: D) เปนการสํารวจปญหาและความตองการจําเปน ของโรงเรียนที่ตองการพัฒนา บทความรับเชิญ

วิจิตรา ตะโกพร

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 6

R 1.2 สืบคนขอมูล (Inquiring Information: I) สืบคนขอมูลและใชขอมูลสารสนเทศเพื่อเปน ขอมูลของปญหาที่เกิดขึ้น และเปนแนวทางในการดําเนินงานตอ R 1.3 การแกปญหา (Problem Solving: P) ศึกษาวิธีการแกปญหา หรือสนองความตองการ และสรุปวิธีแกปญหา R 1.4 โครงการพัฒ นา (Project Policy: P) จัดทําโครงการและดําเนินการตามโครงการเพื่อ การพัฒนา N-Network to Development: ดําเนินการพัฒนาเพื่อมุงสูความเปนเลิศ N 1.1 ชุ ม ชนแห ง การเรี ย นรู (Professional Learning Community: P) ใช ชุ ม ชนแห ง การ เรียนรูเพื่อพัฒนางาน และสรางเครือขาย N 1.2 การสรางความสัมพันธ (Building Relationships: B) มีการสรางความสัมพันธภายนอก และภายในโรงเรียนเพื่อการพัฒนา N 1.3 การพัฒนาบุคลากร (Personnel Development: P) มีการใหความรูบุคลากร และพัฒนา บุคลากรเพื่อความสําเร็จ N 1.4 การสงเสริมความเปนเลิศ (Toward Excellence: T) มีกระบวนการ กลยุทธ ที่สงเสริม สนับสนุนความเปนเลิศของโรงเรียน S-Summary for Excellence: การสรุปเพื่อการเปนเลิศ หรือวิธีปฏิบัติที่เปนเลิศของโรงเรียน S 1.1 ตรวจสอบผลการดําเนินงาน (Check Performance: C) มีการประเมินผลการปฏิบัติงาน อยางตอเนื่อง มีการนิเทศติดตามการดําเนินงาน S 1.2 การรายงานผลลัพธ (Result Reporting: R) มีการรายงานผลความสําเร็จ ปญหา อุปสรรค S 1.3 การปรับปรุงการดําเนินงาน (Performance Improvement: P) นําผลที่ไดมาปรับปรุง การดําเนินงาน มีการดําเนินการ AAR (After Action Review) S 1.4 การนําเสนอผลงาน (Success Exhibition: S) นําเสนอเผยแพรผลงานสูสาธารณชน คณะกรรมการบริหารงานวิชาการใชรูปแบบ RNS ในการบริหารงานเพื่อใหโรงเรียนบรรลุเปาประสงค การพัฒนาคุณภาพการศึกษาตามที่กําหนด โดยการชี้แจงในที่ประชุมครูใหเขาใจระบบการบริหารงาน และการ นําสูการปฏิบัติของบุคลากรทุกคนในการนําไปบริหารจัดการหนวยงานของตนเอง มีการติดตามการใชรูปแบบ RNS และมีการนําเสนอผลการใชรูปแบบ มีการนิเทศติดตามโดยคณะกรรมการนิเทศคุณภาพการศึกษาของ โรงเรียน และสรุปถอดบทเรียนของแตละหนวยงานที่ประสบความสําเร็จในการใชรูปแบบเพื่อเปนคลังความรู ของโรงเรี ย นเพื่ อ ให บุ คลากรในโรงเรี ย นได นํ ารู ป แบบนี้ ไปพั ฒ นาการบริ ห ารจั ด การงานของตน ส งผลให หนวยงานในโรงเรียนเปนหนวยงานที่มีการดําเนินงานอยางมีคุณภาพ ผานเกณฑการประเมินคุณภาพของ องคกรที่จัดประกวดและไดรับรางวัลอยางตอเนื่อง และสามารถสรุปกระบวนการทํางานของบุคลากรโรงเรียน ราชินีบูรณะ ไดดังภาพที่ 2

บทความรับเชิญ

วิจิตรา ตะโกพร

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 7

สรุปกระบวนการทํางานของบุคลากรโรงเรียนราชินีบูรณะ Plan การวางแผน การคนหาความตองการจําเปนของโรงเรียนเพื่อนําไปสูการพัฒนา (R-Research for Needs) วินิจฉัยปญหา เปนการ สํารวจปญหาและความตองการจําเปนของโรงเรียนที่ตองการพัฒนา สืบคนขอมูลและใชขอมูลสารสนเทศเพื่อเปน ขอมูลของปญหาที่เกิดขึ้น และเปนแนวทางในการดําเนินงานตอวางแผนโดยอาศัยขอมูล การแกปญหา ศึกษาวิธีการ แกป ญ หา หรือสนองความตองการและสรุป วิธีแกป ญ หา รวมกํ าหนดเปาหมาย ตั้งวัต ถุป ระสงค โครงการพัฒ นา กําหนดขั้นตอนกรอบเวลา จัดทําโครงการ และ ดําเนินการตามโครงการเพื่อการพัฒนา และแตงตั้งผูรับผิดชอบโดยใช แนวคิดของวงจรคุณภาพ Do การปฏิบัติตามขั้นตอน ดําเนินการพัฒนาเพื่อมุงสูความเปนเลิศ (N- Network to Development) ตามกระบวนการที่วางไว โดยใชชุมชน แหงการเรียนรูเพื่อพัฒนางานและสรางเครือขาย การสรางความสัมพันธ มีการสรางความสัมพันธภายนอก และภายใน โรงเรียนเพื่อการพัฒนาการพัฒนาบุคลากร มีการใหความรูบุคลากร และพัฒนาบุคลากรเพื่อความสําเร็จ การสงเสริม ความเปนเลิศ มีกระบวนการที่สงเสริม สนับสนุนความเปนเลิศตามกลยุทธที่สงเสริมความเปนเลิศของโรงเรียน เพื่อให การปฏิบัติเปนไปตามกระบวนการทํางานที่วางไว ไดจัดทําคูมือ แนวปฏิบัติมาตรฐานงาน แผนการจัดการเรียนรู คําสั่ง โดยกําหนดความรับผิดชอบของบุคคลที่เกี่ยวของมีการกระทําตามที่กําหนดไว

Check การตรวจสอบผลการดําเนินงาน ตรวจสอบผลการดําเนินงาน (Summary1 for Excellence) มีการประเมินผลการปฏิบัติงานอยางตอเนื่อง มีการ นิเทศติดตามการดําเนินงานเพื่อตรวจสอบผลการดําเนินงาน การรายงานผลลัพธ มีการรายงานผลความสําเร็จ ปญหา อุปสรรค มีการประเมินผลลัพธในแตละระบบ มีการวิเคราะหความตองการ ความคาดหวังจากนักเรียน ผูปกครอง และ ผูมีสวนไดสวนเสียในทุกดาน นําผลการปฏิบัติ ปญหา อุปสรรค ขอเสนอแนะ มีการ After Action Review เขาสู ที่ประชุมคณะกรรมการบริหารโรงเรียนและหนวยงานที่เกี่ยวของ การสรุปวิธีปฏิบัติที่เปนเลิศของโรงเรียน

Act การปรับปรุงแกไข การปรับปรุงการดําเนินงาน (Summary2 for Excellence) การปรับปรุงแกไขสวนที่มีปญหา นําผลที่ไดจากการ ดําเนินงานและการแลกเปลี่ยนเรียนรูในบทเรียนที่ได มาปรับปรุงการดําเนินงาน มีการ After Action Review ใน ทุกฝายขององคกร ยึดหลักความสอดคลองระหวางแนวทางกับความจําเปนขององคกร โดยบูรณาการระหวางตัววัด สารสนเทศและระบบการปรับปรุงเสริมซึ่งกันและกันระหวางกระบวนการและหนวยงาน และสรางความสอดคลอง ระหวางกระบวนการและการปฏิบัติการทั่วทั้งองคกรเพื่อใหบรรลุเปาประสงคระดับองคกรที่สําคัญ สรุปบทเรียนที่ได ถาประสบผลสําเร็จนําไปใชในการทํางานครั้งตอไป นําเสนอผลงานความสําเร็จสูสาธารณชนเพื่อแลกเปลี่ยนเรียนรูและ การนําไปใช

ภาพที่ 2 กระบวนการทํางานของบุคลากรโรงเรียนราชินีบูรณะ บทความรับเชิญ

วิจิตรา ตะโกพร

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 8

การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่เรียนโดยวิธีสอนแบบ SQ4R A Development of Critical Reading Ability of Mathayomsuksa 3 Students Taught by SQ4R Teaching Method สิริพร รัตนมุง*1 กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย โรงเรียนราชินีบูรณะ 9 ถนนหนาพระ อําเมืองนครปฐม จังหวัดนครปฐม 73000 Siriporn Ruttanamung* Department of Thai Language, Rachineeburana School 9, Nhapha Street, Meang Nakhon Pathom District, Nakhon Pathom Province, 7300 บทคัดยอ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงคเพื่อ 1) พัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปที่ 3 ที่จัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R 2) ศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนที่มีตอการจัดการ เรียนรูโดยใชวิธีสอนแบบ SQ4R กลุมตัวอยางที่ใชในการวิจัย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3/8 โรงเรียน ราชินีบูรณะ จังหวัดนครปฐม จํานวน 46 คน งานวิจัยครั้งนี้เปนการวิจัยกอนทดลอง (Pre-Experimental Design) โดยใชแบบแผนการวิจัยแบบกลุมเดียวสอบกอนและสอบหลังการทดลอง (One Group Pretest Posttest Design) เครื่องมือที่ใชในการวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู เรื่อง การอานอยางมีวิจารณญาณ แบบทดสอบวัดความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณ และแบบสอบถามความคิดเห็นที่มีตอการจัดการ เรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R การวิเคราะหขอมูลใชคาเฉลี่ย สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบคาที แบบไมเปนอิสระตอกัน (t – test dependent) ผลการวิจัยพบวา 1) ความสามารถในการอานอยางมีวิจารณญาณของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่เรียนโดยวิธีสอนแบบ SQ4R หลังเรียนสูงกวากอนเรียนอยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ.05 2) ความคิดเห็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่มีตอการจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R โดยภาพรวมอยูในระดับมาก คําสําคัญ : การอานอยางมีวิจารณญาณ วิธีสอนแบบ SQ4R Abstract The purposes of this research were to : 1) compare critical reading ability of mathayomsuksa 3 students taught by SQ4R teaching method of pretest and posttest, and 2) study *1ผูรับผิดชอบบทความ

: Monaliza_za_za@hotmail.com

การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

DOI: 10.14456/rnoj.2018.2 สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 9

mathayomsuksa 3 students’ opinions towards learning taught by SQ4R teaching method. The samples were 46 mathayomsuksa 3 students of Rachineeburana School in Nakhon Pathom. The pre-experimental design was one group pretest - posttest design. The research instruments were lesson plan of the critical reading ability of mathayomsuksa 3 students taught by SQ4R teaching method, comprehensive test for critical reading ability of mathayomsuksa 3 students taught by SQ4R teaching method and a questionnaire for mathayomsuksa 3 students taught by SQ4R teaching method. The data were analyzed by mean, standard deviation and t-test dependent. The results of this research were as follow: 1) The posttest critical reading ability of mathayomsuksa 3 students taught by SQ4R teaching method was higher than the pretest, there was statistically significant at .05 level and 2) The mathayomsuksa 3 students’ opinions towards learning taught by SQ4R teaching method were at high level. Keywords: critical reading ability, SQ4R teaching. 1. บทนํา การอานเปนทักษะพื้นฐานทางภาษาและการสื่อสารที่จําเปน เพราะการอานเปนเครื่องมือในการรับรู และแสวงหาความรู หรื อเป น บ อเกิด แห งป ญ ญา ผู ที่มีทักษะในการอานที่ดี ย อมมีโอกาสในการเรีย นรูที่ มี คุณภาพมากกวาผูที่ขาดทักษะในการอาน ดังที่ดนยา วงศธนะชัย (2542) ไดกลาววา “การอานเปนเครื่องมือ สําคัญที่จะชวยใหเรามีโอกาสไดศึกษาตลอดชีวิตและนําไปสูการพัฒ นาคุณภาพชีวิตในที่สุด” สอดคลองกับ นภดล จันทรเพ็ญ (2535) ไดกลาวไววา “การอานมีความสําคัญตอมนุษยอยางยิ่ง โดยเฉพาะในยุคปจจุบัน มีหนังสือใหเลือกอานมากมาย การอานชวยใหเราสามารถหาความรู ความบันเทิง สรางเสริมประสบการณ ที่เปนประโยชนแกชีวิตทั้งการศึกษาอาชีพการงานและการอยูรวมกับผูอื่นในสังคม” ดังนั้น การอานจึงเปน ทักษะพื้นฐานในการแสวงหาความรู และชวยพัฒนาสติปญญาใหแตกฉาน การอานสารประเภทตางๆ มีจุดมุงหมายที่ตางกัน ดังที่สุวัฒน วิวัฒนานนท (2550) กลาววา การอาน มีจุดมุงหมายเพื่อรับการถายทอด เปนสื่อความคิด เจตนา หรือ การทําความเขาใจใหมีความรู ความบันเทิง เกิดการพักผอน พัฒนาปรับเปลี่ยนบุคลิกภาพและใชเวลาวางใหเกิดประโยชน ซึ่งมีแนวความคิดตรงกับณภัทร เทพพรรธนะ (2541) ที่กลาวถึงการอานเพื่อความคิด ไดแก การอานขอความประเภทที่แสดงทรรศนะ เชน บทความ บทวิ จ ารณ การวิ จั ย ฯลฯ การอานในลั กษณะนี้ เป น การอานแนวความคิด ของผู เขี ย น เพื่ อเป น แนวทางความคิดของตนเองและอาจนํามาเปนแนวทางปฏิบัติในการดําเนินชีวิตหรือแกไขปญหาตางๆ ในชีวิต ผูอานจะตองมีวิจารณญาณในการเลือกนําความคิดที่ไดอานมาใชใหเปนประโยชน และเพื่อใหการอานเกิด ประสิทธิภาพ ผูอานจึงจําเปนตองมีจุดมุงหมายในการอาน และใชวิจารณญาณในการอาน การอานอยางมีวิจารณญาณ มีความสํา คัญอยางยิ่งกับ บุคคลทุกเพศ ทุกวัย ทุกอาชีพ โดยเฉพาะ นักเรียนซึ่งเปนเยาวชนของชาติ โดยเฉพาะนักเรียนที่จบชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ซึ่งเปนการศึกษาภาคบังคับนั้น การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 10

หากขาดการฝกฝนทักษะการอานอยางมีวิจารณญาณจะสงผลใหนักเรียนขาดทักษะในการดํารงชีวิต เพราะ การอานอยางมีวิจารณญาณ จะชวยใหนักเรียนรูจักทําความเขาใจ นําไปใช วิเคราะห สังเคราะห ประเมินคา ตัดสินใจไดอยางเหมาะสม สมเหตุสมผล แมหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐานจะใหความสําคัญกับการสอนอาน โดยเฉพาะการอานอยางมีวิจารณญาณ แตนักเรียนยังคงมีปญหาตั้งแตอดีตจนถึงปจจุบัน ดังที่กรรณิการ พวงเกษม (2533) ไดกลาวถึงปญหาการอานอยางมีวิจารณญาณ สรุปไดวา นักเรียนขาดทักษะการอานอยางมี วิจารณญาณ ทําใหการอานไมเกิดประโยชนเพราะไมไดรับสาระความรูจากเรื่องที่อาน สอดคลองกับแนวคิด ของสุนันทา มั่นเศรษฐวิทย (2535) ที่กลาวสรุปวา นักเรียนมักอานเพื่อความเขาใจเรื่องราวมากกวาที่จะอาน เพื่อคิดวิจารณญาณ การที่จะทําใหนักเรียนสามารถอานอยางมีวิจารณญาณไดนั้น จึงเปนหนาที่ครู ซึ่งควรหา วิธีสอนหรือสื่อการสอนที่จะชวยพัฒ นาทักษะการอานอยางมีวิจารณญาณ และจากการสัมภาษณครูกลุม สาระการเรียนรูภาษาไทย โรงเรียนราชินีบูรณะ จํานวน 3 คน เกี่ยวกับปญหาการอานของนักเรียนโรงเรียน ราชินีบูรณะ ในปจจุบันมีความเห็นวานักเรียนในสมัยปจจุบันอานสารแบบผานตา อานใหพอเขาใจเรื่องราว แตไมไดพยายามคนหาความหมายแฝง หรือตีความหรือประเมินคาสารที่อาน หรือเรียกไดวาขาดการใชทักษะ ดานการอานอยางมีวิจารณญาณ ทําใหการอานยังเปนเพียงอานออกแตไมใชอานเปน และจากผลการทดสอบ ระดับชาติ (O-NET) ของนักเรียนโรงเรียนราชินีบูรณะ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ตั้งแตป 2556 - 2559 มีผล คะแนนในดานการอานยังไมถึงเกณฑของกลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย กลาวคือมีคะแนนรวมในมาตรฐาน ดานการอานต่ํากวารอยละ 60 เนื่องจากนักเรียนขาดการฝกฝนทักษะการอานอยางมีวิจารณญาณ เพราะสนใจ การดูสื่อเทคโนโลยีตางๆ มากกวา รวมถึงตัวบทเรียนที่ครูใชสอนอาจจะไมทันสมัยเขากับวัยและประสบการณ ของนักเรียน นอกจากปญหาที่เกิดจากทักษะของนักเรียนที่ไมสามารถใชวิจารณญาณในการอานไดแลว ปญหา อีกสวนคือเกิดจากตัวผูสอน คือ ครูสวนใหญเนนการทองจํา มากกวาการสรางความเขาใจหรือนําไปใช และไม เนนใหนักเรียนวิเคราะห สังเคราะห และประเมินคา โดยเฉพาะวิชาภาษาไทยที่มักถูกมองวาเปนวิชาที่ตอง ทองจํามากกวาการใชทักษะวิเคราะห สังเคราะห ดังนั้น ครูตองมีการเตรียมพรอมในการจัดการเรียนการสอน โดยเฉพาะการสอนการอานอยางมีวิจ ารณญาณ เปน เรื่องที่ใชทัก ษะที่สูงขึ้น มากกวาความรูค วามเขาใจ ซึ่งจําเปนตองมีการเตรียมการสอนและวิธีสอนที่ดี ผูวิจัยไดศึกษางานวิจัย ที่เ กี่ย วของกับ การพัฒ นาทักษะอานอยางมีวิจ ารณญาณโดยใชวิธีการสอน ในรูปแบบตางๆ และศึกษาตัวอยางแผนการสอน ตัวอยางแบบทดสอบ พบวิธีการแกไขปญหาการอานอยางมี วิจารณญาณหลายวิธี เชน การสรางสื่อนวัตกรรม การใชวิธีสอน เชน CIRC หมวกหกใบ และ KWL แตมีอีก วิธีหนึ่งที่นาสนใจ คือ SQ4R ซึ่งเปนวิธีสอนที่มีขั้นตอน 6 ขั้นตอนที่ชัดเจน ทําใหนักเรียนมีประสิทธิภาพในการ อานดีกวาการอานโดยไมตั้งคําถามไวลวงหนา ซึ่งทําใหการอานไมมีจุดมุงหมายที่แนนอนวาตองการอะไรหลัง การอาน แตถามีการใชคําถามจะชวยใหนักเรียนไดแนวคิดจากคําถามและพยายามหาคําตอบเมื่อครูผูสอนถาม โดยขั้นตอนของวิธีการอานแบบ SQ4R เริ่มจากใหผูอานสํารวจ (S : Survey) หรืออานเนื้อเรื่องอยางคราวๆ เพื่อหาจุดสําคัญของเรื่องแลวตั้งคําถาม (Q : Question) เพื่อใหการอานเปนไปอยางมีจุดมุงหมายและจับ ประเด็นสําคัญไดถูกตอง ขั้นตอนที่ 3 ใหผูอาน อานขอความ (R ตัวที่ 1: Read) ในบทอานอยางละเอียดเพื่อ คนหาคําตอบสําหรับคําถามที่ตั้งไวแลวใหจดบันทึก (R ตัวที่ 2: Record) ขอมูลตางๆ ที่ไดจากการอานในขั้น R การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 11

ตัวที่ 1 : Read มุงเนนจดบันทึกในสวนที่สาํ คัญและสิ่งที่จาํ เปนโดยใชขอความที่รัดกุม ตอมาเปนการตอบ คําถามหรือเขียนสรุปใจความสําคัญ (R ตัวที่ 3 : Recite) เขียนสรุปความโดยผูอานพยายามใชถอยคําของตนเอง ใหมากที่สุด ขั้นตอนสุดทายเปนการวิเคราะหวิจารณบทอาน (R ตัวที่ 4 : Reflect) และแสดงความคิดเห็น สอดคลองหรือไมสอดคลอง โดยผูวิจัยกําหนดบทอานเปนโฆษณา บทความ และเรื่องสั้น โดยใชวิธีเพิ่มระดับ ความยากของตัวบทอาน ซึ่งผูวิจัยมีความเห็นวาวิธีสอนแบบ SQ4R สามารถพัฒนาความสามารถการอาน อย างมีวิจารณญาณได เนื่ องจากเป น วิ ธีการที่มีขั้น ตอนชั ดเจน ดั งเชน ผลการวิจั ยของกานต ธิด า แกว กาม (2556) ไดเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์การอานจับใจความของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ที่จัดการเรียนรูโดย วิธีสอนแบบ SQ4R กับวิธีสอนแบบปกติ พบวาผลสัมฤทธิ์การอานจับใจความของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ที่จัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R สูงกวาการจัดการเรียนรูดวยวิธีแบบปกติ จากขอมูลขางตนพบวา นักเรียนที่ไดรับ การจัดการเรียนรูดวยวิธีสอนแบบ SQ4R มีความสามารถ ทางการอานสูงขึ้น ผูวิจัยจึงสนใจจัดการเรียนรูดวยวิธีสอนแบบ SQ4R เพื่อพัฒนาความสามารถการอานอยาง มีวิจารณญาณ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 โรงเรียนราชินีบูรณะ ใหมีความสามารถดานการอานที่ดียิ่งขึ้น อันจะสงผลใหนักเรียนไดรับประโยชนจากการอานและมีนิสัยรักการอาน รวมทั้งเปนแนวทางสําหรับครูผูสอน ที่จะพัฒนาทักษะการอานอยางมีวิจารณญาณของนักเรียนตอไป 2. วัตถุประสงคการวิจัย 1. พัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณ ของนักเรีย นชั้นมัธ ยมศึกษาปที่ 3 ที่จัด การ เรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R 2. ศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่มีตอการจัดการเรียนรูโดยใชวิธีสอนแบบ SQ4R 3. สมมติฐานการวิจัย 1. ความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่จัดการเรียนรูโดยวิธี สอนแบบ SQ4R หลังเรียนสูงกวากอนเรียน 2. ความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่มีตอการจัดการเรียนรูโดยใชวิธีสอนแบบ SQ4R ไมต่ํากวาระดับดี 4. ขอบเขตของการวิจัย 1. ประชากร ไดแก นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 โรงเรียนราชินีบูรณะ อําเภอเมืองนครปฐม จังหวัด นครปฐม ภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2560 จํานวน 12 หองเรียน มีนักเรียนจํานวน 507 คน กลุมตัวอยาง ไดแก นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3/8 โรงเรียนราชินีบูรณะ อําเภอเมืองนครปฐม จังหวัดนครปฐม ภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2560 จํานวน 1 หองเรียน มีนักเรียนจํานวน 46 คนวิธีการสุมตัวอยางการสุมอยางงาย (Simple Random Sampling) การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 12

2. ตัวแปรที่ศึกษา ตัวแปรตน ไดแก การจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R ตัวแปรตาม ไดแก 1) ความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณ และ 2) ความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่มีตอ การจัดการเรียนรูโดยใชวิธีสอนแบบ SQ4R 3. เนื้อหาที่ใชในการวิจัย ผูวิจัยกําหนดขอบเขตเนื้อหาการอานอยางมีวิจารณญาณของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปที่ 3 โดยเนื้อหาที่ใชสอนเปนไปตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุมสาระการเรียนรูภ าษาไทย สาระที่ 1 การอาน มาตรฐาน ท.1.1 ใช กระบวนการอานสรางความรูและ ความคิดเพื่อนําไปใชตัดสินใจแกปญหาในการดําเนินชีวิตและมีนิสัยรักการอาน และพิจารณาตัวชี้วัดในระดับ มัธยมศึกษาปที่ 3 ตัวชี้วัด ม.3/2 ระบุความแตกตางของคําที่มีความหมายโดยตรงและความหมายโดยนัย ม.3/3 ระบุใจความสําคัญและรายละเอียดของขอมูลที่สนับสนุนจากเรื่องที่อาน ม.3/4 อานเรื่องตางๆ แลวเขียน กรอบแนวคิด ผังความคิด บันทึกยอความ และรายงาน ม.3/5 วิเคราะห วิจารณ และประเมินเรื่องที่อานโดย ใชกลวิธีการเปรียบเทียบเพื่อใหผูอานเขาใจไดดีขึ้น ม.3/6 ประเมินความถูกตองของขอมูลที่ใชสนับสนุนในเรื่อง ที่อาน ม.3/8 วิเคราะหเพื่อแสดงความคิดเห็นโตแยงเกี่ยวกับเรื่องที่อาน โดยบทอานที่นํามาใชประกอบการ เรียนรูไดแก โฆษณา บทความ และเรื่องสั้น 4. ระยะเวลาในการวิจัย ผูวิจัยทดลองในภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2560 โดยทําการทดลองเปนเวลา 3 สัปดาห สัปดาหละ 3 คาบ รวม 9 คาบ คาบละ 50 นาที 5. นิยามเชิงปฏิบัติการ 1. การอานอยางมีวิจารณญาณ หมายถึง ความสามารถในการสรุปสาระสําคัญ บอกจุด มุงหมาย ของสาร ตีความ แยกแยะขอเท็จจริง ขอคิดเห็น วิเคราะห วิจารณ ประเมินคุณคา และความนาเชื่อถือของ เรื่องที่อานไดอยางสมเหตุสมผล 2. วิธีสอนแบบ SQ4R หมายถึง การจัดกิจกรรมการเรียนรูเพื่อพัฒนาความสามารถการอานอยางมี วิจารณญาณ ซึ่งประกอบดวย 1) ขั้นนํา 2) ขั้นสอน มี 6 ขั้นตอนยอย คือ 2.1) ใหนักเรียนสํารวจ (Survey-S) บทอาน และอานเนื้อเรื่องอยางคราวๆ 2.2) นักเรียนตั้งคําถาม (Question-Q) จากบทอาน 2.3) นักเรียนอาน บทอานอยางละเอียด (Read-R) และคนหาคําตอบสําหรับคําถามที่ตั้งไว 2.4) นักเรียนจดบันทึก (Record-R) ขอมูลตางๆ ที่ไดจากการอานโดยบันทึกตามความเขาใจของตนเอง พรอมจดบันทึกคําตอบจากคําถามที่ตั้งไว 2.5) นักเรียนสรุปใจความสําคัญ (Recite-R) โดยใชภาษาของตนเอง และ 2.6) นักเรียนแตละกลุมรวมกัน ทบทวน (Reflect-R) วิเคราะห วิจารณบทอาน แสดงความคิดเห็น ครูจะทบทวนคําถามและคําตอบที่ไดจาก บทอาน หากขอมูลที่สําคัญหายไปใหนักเรียนกลับไปอานซ้ํา และ 3) ขั้นสรุป 3. ความสามารถดานการอานอยางมีวิจารณญาณ หมายถึง การที่ผูอานสามารถสรุปสาระสําคัญ บอกจุดมุงหมายของสาร ตีความ แยกแยะขอเท็จจริง ขอคิดเห็น วิเคราะห วิจารณ ประเมินคุณคา และความ นาเชื่อถือของเรื่องที่อานไดอยางสมเหตุส มผล ซึ่งวัด ไดจ ากการทําแบบทดสอบวัดความสามารถการอาน อยางมีวิจารณญาณ ที่ผูวิจัยสรางขึ้นเปนแบบทดสอบแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จํานวน 20 ขอ

การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 13

4. ความคิดเห็นของนักเรียน หมายถึง ความรูสึกนึกคิดของนักเรียนที่มีตอการจัดการเรียนรูโดยวิธี สอนแบบ SQ4R ในดานการจัดกิจกรรมการเรียนรู บรรยากาศการเรียนรู และประโยชนที่ไดรับ โดยวัดจาก การทําแบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่ผูวิจัยสรางขึ้น 5. นักเรียน หมายถึง ผูเรียนที่ศึกษาในระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2560 โรงเรียนราชินีบูรณะ อําเภอเมืองนครปฐม จังหวัดนครปฐม 6. การสรางและหาคุณภาพเครื่องมือวิจัย เครื่องมือที่ใชในการวิจัย ประกอบดวย 1) แผนการจัดการเรียนรู เรื่อง การอานอยางมีวิจารณญาณ 2) แบบทดสอบวัดความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณ และ 3) แบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่ มีตอการจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R การสรางเครื่องมือที่ใชในการวิจัย มีขั้นตอนดังนี้ 1. การสรางแผนการจัดการเรียนรู เรื่องการอานอยางมีวิจารณญาณ โดยวิธีสอนแบบ SQ4R มีขั้นตอน ดังนี้ 1.1) ศึกษารายละเอียดของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และหลักสูตร สถานศึกษา กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย 1.2) ทําการวิเคราะหหลักสูตรสถานศึกษา คําอธิบายรายวิชา เนื้อหาของการอานอยางมีวิจารณญาณ เพื่อนําไปจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R 1.3) ศึกษาวิธีการสราง แผนการจัดการเรียนรูตามวิธีสอนแบบ SQ4R เพื่อเป น แนวทางการสรางแผนการจัด การเรียนรู จากตํารา เอกสาร และงานวิจัยที่เกี่ยวของ 1.4) สรางแผนการจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R เรื่อง การอานอยางมี วิจารณญาณ จํานวน 6 แผน โดยใหนักเรียนเรียนจากตัวบทอานที่เปนโฆษณา จํานวน 2 แผน เปนบทความ 2 แผน และเปน เรื่องสั้ น 2 แผน รวมเวลาเรียนทั้งหมด 9 คาบ แผนการจัด การเรียนรู เรื่อง การอานอยางมี วิจารณญาณ มีลําดับขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู คือ ขั้นนําเขาสูบทเรียน กระตุนความสนใจของนักเรียน เพื่อเชื่อมโยงเขาสูเรื่องที่จะอาน เชน ใหดูภาพ อานบัตรคํา หรือวีดีทัศนที่สัมพันธกับเรื่องที่อาน เกมทางการ ศึกษา หรือการใชคําถาม เปนตน ขั้นสอน เปนการจัดกิจกรรมการเรียนรูเพื่อพัฒนาความสามารถ การอาน อยางมีวิจารณญาณ โดยมี 6 ขั้นตอนยอย ดังนี้ 1) นักเรียนสํารวจ (S : Survey) บทอาน และอานเนื้อเรื่อง อยางคราวๆ 2) นักเรียนตั้งคําถาม (Q : Question) จากบทอานตามความสนใจ 3) นักเรียนอานบทอาน อยางละเอียด (Read : R) และคนหาคําตอบสําหรับคําถามที่ตั้งไว 4) นักเรียนจดบันทึก (Record : R) ขอมูล ตางๆ ที่ไดจ ากการอานโดยบัน ทึกตามความเขาใจของตนเอง พรอ มจดบัน ทึกคําตอบจากคําถามที่ตั้งไว 5) นักเรียนสรุปใจความสําคัญ (Recite : R) โดยใชภาษาของตนเอง และ 6) นักเรียนแตละกลุมรวมกันทบทวน (Reflect : R) วิเคราะห วิจ ารณบทอาน พรอมแสดงความคิด เห็น รวมถึงการนํา ความรูไปประยุกตใชใน ชีวิตประจําวัน ครูทบทวนคําถามและคําตอบที่ไดจากบทอาน หากขอมูลที่สําคัญหายไป ใหนักเรียนกลับไป อานซ้ํา และขั้นสรุป นักเรียนและครูรวมกันสรุปผลการเรียนรูทั้งดานเนื้อเรื่องและวิธีการอาน ครูตรวจสอบผล การเรียนรูดวยคําถาม 2. การสรางแบบทดสอบวัดความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณ เปนแบบทดสอบแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จํานวน 20 ขอ มีขั้นตอน ดังนี้ 1) ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย 2) วิเคราะหหลักสูตรสถานศึกษา คําอธิบายรายวิชา และ การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 14

การนําไปใช

วิเคราะห

สังเคราะห

ประเมินคา

จํานวนขอ

ประเภทบทอาน โฆษณา บทความ เรื่องสั้น รวมจํานวนขอ

ความเขาใจ

วัตถุประสงค

ความจํา

เนื้อหาการอานอยางมีวิจารณญาณ 3) ศึกษาทฤษฎี หลักการ แนวทางการสรางแบบทดสอบวัดความสามารถ การอานอยางมีวิจารณญาณ โดยจําแนกตามประเภทบทอาน 4) สรางตารางวิเคราะหขอสอบตามแนวคิด ของบลูม โดยการกําหนดคาน้ําหนักจํานวนขอทดสอบที่จะใชในการสรางแบบทดสอบตามแผนการจัดการ เรียนรูและ การวัดความรูในระดับตางๆ ตามจํานวนดังตารางที่ 1 5) นําแบบทดสอบวัดความสามารถการอาน อยางมีวิจารณญาณที่ไดมาจัดทําเปนแบบทดสอบกอนเรียนและหลังเรียน ซึ่งเปนแบบทดสอบเดียวกันแตสลับ ขอคําถามและตัวเลือก และ 6) นําแบบทดสอบมาใชกับนักเรียน ตารางที่ 1 จํานวนขอสอบตามพฤติกรรมการเรียนรู เรื่อง การอานอยางมีวิจารณญาณ

1 2 3

1 1 1 3

2 2 2 6

2 2 1 5

1 1 1 3

6 7 7 20

3. แบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีตอการการจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R ผูวิจัย ดําเนินการสราง ดังนี้ 1) ศึกษาวิธีการสรางแบบสอบถามความคิดเห็นแบบมาตราสวนประมาณคา (Rating Scale) จากเอกสารและตําราที่เกี่ยวของ 2) สรางแบบสอบถามความคิดเห็นของนักเรียนที่มีตอการการจัดการ เรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R 3 ดาน คือดานกิจกรรมการเรียนรู ดานบรรยากาศการเรียนรู และดานประโยชน ที่ไดรับจากการเรียนรู โดยแบงเปน 5 ระดับ ตามวิธีของลิเคิรท (Likert) จํานวน 10 ขอ ดังนี้ เห็นดวยมากที่สุด ใหระดับคะแนน 5 เห็นดวยมาก ใหระดับคะแนน 4 เห็นดวยปานกลาง ใหระดับคะแนน 3 เห็นดวยนอย ใหระดับคะแนน 2 เห็นดวยนอยที่สุด ใหระดับคะแนน 1 เกณฑการใหความหมายของคาเฉลี่ย กําหนดตามเกณฑของบุญชม ศรีสะอาด (2541) ดังนี้ คะแนนเฉลี่ย 4.51– 5.00 หมายถึง เหมาะสมมากที่สุด คะแนนเฉลี่ย 3.51– 4.50 หมายถึง เหมาะสมมาก คะแนนเฉลี่ย 2.51– 3.50 หมายถึง เหมาะสมปานกลาง คะแนนเฉลี่ย 1.51– 2.50 หมายถึง เหมาะสมนอย คะแนนเฉลี่ย 1.00– 1.50 หมายถึง เหมาะสมนอยที่สุด การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 15

7. สถิติที่ใชในการวิเคราะหขอมูล การวิเคราะหขอมูลของคะแนนความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณเพื่อเปรียบเทียบคะแนน กอนเรียนและหลังเรียนในการอานอยางมีวิจารณญาณที่จัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R ใชคาทีแบบ ไมเปนอิสระตอกัน (t-test dependent samples) 8. ผลการวิเคราะหขอมูล 1. ผลการเปรียบเทียบความสามารถในการอานอยางมีวิจารณญาณ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 กอนและหลังการจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R ปรากฏดังตารางที่ 2 ตารางที่ 2 ผลการเปรี ย บเที ย บคะแนนความสามารถในการอ า นอย า งมี วิ จ ารณญาณ ของนั ก เรี ย นชั้ น มัธยมศึกษาปที่ 3 กอนและหลังการจัดการเรียนรู โดยวิธีสอนแบบ SQ4R การทดสอบ n คะแนนเต็ม Mean S.D. t P การทดสอบกอนเรียน 46 20 9.54 2.73 0.00 10.11* การทดสอบหลังเรียน 46 20 12.11 1.99 *p < .05 จากตารางที่ 2 พบวา ความสามารถในการอานอยางมีวิจารณญาณ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 กอนและหลังการจัดการเรียนรู โดยวิธีสอนแบบ SQ4R หลังเรียนสูงกวากอนเรียน อยางมีนัยสําคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 ซึ่งตอบจุดประสงคและขอคําถามในการวิจัย โดยคาเฉลี่ยคะแนนความสามารถในการอานอยางมี วิจารณญาณหลังการจัดการเรียนรู (Mean = 12.11, S.D. = 1.99) สูงกวาคาเฉลี่ยของคะแนนความสามารถ ในการอานอยางมีวิจารณญาณกอนการจัดการเรียนรู (Mean = 9.54, S.D. = 2.73) 2. ผลการศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่มีตอการจัดการเรียนรูโดยวิธีสอน แบบ SQ4R ปรากฏดังตารางที่ 3 ซึ่งจากตารางที่ 3 ระดับความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่มี ตอการจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R พบวา ระดับความคิดเห็นของนักเรียนที่มีตอการจัดการเรียนรู โดยวิธีสอนแบบ SQ4R ในภาพรวมอยูในระดับมาก (Mean = 4.15, S.D. = 0.64) เมื่อพิจารณาเปนรายดาน พบวา ลําดับที่ 1 คือ ดานกิจกรรมการเรียนรู นักเรียนแสดงความคิดเห็นในภาพรวมระดับมาก (Mean = 4.30, S.D. = 0.62) เมื่อพิจารณาเปนรายขอพบวา วิธีสอนแบบ SQ4R เปนการจัดกิจกรรมการเรียนรูสงเสริมให นักเรียนคิดวิเคราะหและแสดงความคิดเห็นในทุกขั้นตอนในระดับมาก เปนลําดับแรก (Mean = 4.46, S.D. = 0.66) การจัดการเรียนรูชวยสงเสริมใหนักเรียนตั้งคําถามและตอบคําถามในสิ่งที่อยากรูไดในระดับมากเปน ลําดับรองลงมา (Mean=4.39, S.D.=0.74) และการจัดกิจกรรมการเรียนรูปฏิบัติตามขั้นตอนไดไมยากเกินไป ในระดับมาก เปนลําดับสุดทาย (Mean = 4.04, S.D. = 0.63) ลําดับที่ 2 ดานประโยชนที่ไดรับจากการเรียนรู นักเรียนแสดงความคิดเห็นในภาพรวมระดับมาก (Mean = 4.2, S.D. = 0.65) เมื่อพิจารณาเปนรายขอพบวา นักเรียนไดพัฒนาความสามารถดานการอานและมีเป าหมายในการอานในระดับมากเป นลําดับแรก (Mean = 4.33, S.D.=0.70) นักเรียนสามารถนํากระบวนการอานอยางมีวิจารณญาณไปใชในชีวิตประจําวันและในวิชา การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 16

อื่นไดในระดับมาก เปนลําดับรองลงมา (Mean = 4.22, S.D. = 0.70) นักเรียนมีความรูความเขาใจในเนื้อหา ที่เรียนมากขึ้นในระดับมากเปนลําดับสุดทาย (Mean = 4.11, S.D. = 0.64) ตารางที่ 3 ระดับความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่มีตอการจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R ระดับ ขอที่ รายการที่แสดงความคิดเห็น Mean S.D. ลําดับที่ ความคิดเห็น ดานกิจกรรมการเรียนรู การจัดกิจกรรมการเรียนรูเปนลําดับตอเนื่อง 1 4.13 0.65 มาก 3 ไมสับสน การจัดกิจกรรมการเรียนรูปฏิบัติตามขั้นตอนได 2 4.04 0.63 มาก 4 ไมยากเกินไป การจัดกิจกรรมการเรียนรูสงเสริมใหนักเรียนคิด 3 4.46 0.66 มาก 1 วิเคราะหและแสดงความคิดเห็นในทุกขั้นตอน การจัดการเรียนรูสงเสริมใหนักเรียนตั้งคําถาม 2 4 4.39 0.74 มาก และตอบคําถามในสิ่งที่อยากรูได รวมดานกิจกรรมการเรียนรู 4.30 0.62 มาก 1 ดานบรรยากาศการเรียนรู นักเรียนมีความสุขในการรวมกิจกรรม 5 3.61 0.75 มาก 3 การจัดการเรียนรู โดยวิธีสอนแบบ SQ4R การจัดการเรียนรูสงเสริมความสัมพันธที่ดี 6 3.91 0.84 มาก 2 มีการชวยเหลือกันภายในกลุม นักเรียนมีโอกาสไดแลกเปลี่ยนเรียนรู 7 4.33 0.70 มาก 1 และแลกเปลี่ยนความคิดเห็นระหวางเพื่อน รวมดานบรรยากาศการเรียนรู 3.94 0.71 มาก 3 นักเรียนไดพัฒนาความสามารถดานการอาน 8 4.33 0.70 มาก 1 และมีเปาหมายในการอาน นักเรียนมีความรูความเขาใจในเนื้อหาที่เรียน 9 4.11 0.64 มาก 3 มากขึ้น นักเรียนสามารถนํากระบวนการอานอยางมี 10 วิจารณญาณไปใชในชีวิตประจําวัน 4.22 0.70 มาก 2 และในวิชาอื่นได รวมดานประโยชนที่ไดรับจากการเรียนรู 4.21 0.65 มาก 2 รวมทุกดาน 4.15 0.64 มาก การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 17

ลําดับสุดทาย คือ ดานบรรยากาศการเรียนรู นักเรียนแสดงความคิดเห็นในภาพรวมระดับมาก (Mean = 3.94, S.D. = 0.71) เมื่อพิจารณาเปนรายขอพบวานักเรียนมีโอกาสไดแลกเปลี่ยนเรียนรูและแลกเปลี่ยน ความคิดเห็นระหวางเพื่อนในระดับมากเปนลําดับแรก (Mean = 4.33, S.D. = 0.70) การจัดการเรียนรูสงเสริม ความสัมพันธที่ดี มีการชวยเหลือกันภายในกลุม ในระดับมาก เปนลําดับตอมา (Mean = 3.91, S.D. = 0.84) และนักเรียนมีความสุขในการรวมกิจกรรมการจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R ในระดับมากเปนลําดับ สุดทาย (Mean = 3.61, S.D. = 0.75) 9. สรุปผลการวิจัย 1. ความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่เรียนโดยวิธีสอน แบบ SQ4R หลังเรียนสูงกวากอนเรียนอยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2. ความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่มีตอการจัดการเรียนรูโดยใชวิธีสอนแบบ SQ4R โดยภาพรวม อยูในระดับมาก เมื่อพิจารณาเปนรายดานพบวาดานกิจกรรมการเรียนรูเปนอันดับที่ 1 ประโยชน ที่ไดรับจากการเรียนรูเปนอันดับที่ 2 และดานบรรยากาศการเรียนรูเปนอันดับสุดทาย 10. อภิปรายผลการวิจัย 1. ความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่เรียนโดยวิธีสอน แบบ SQ4R หลังเรียนสูงกวากอนเรียน อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 ซึ่งยอมรับสมมติฐานการวิจัย ที่ตั้งไว ทั้งนี้เพราะการใชวิธีสอนแบบ SQ4R ในขั้นสอนชวยใหนักเรียนเกิดการเรียนรูที่มีประสิทธิภาพเพราะมี ลําดับในการฝกคิดพิจารณาอยางเปนลําดับขั้นตอน และเปนวิธีสอนที่สามารถฝกใหนักเรียนคิดตามอยางมี วิจารณญาณ เริ่มจากขั้นแรกคือการอานตัวบทอยางคราวๆ (Survey) ที่จะทําใหนักเรียนมองเห็นภาพรวมของ เรื่องราววากลาวถึงสิ่งใด จากนั้นฝกตั้งคําถามจากบทอาน (Question) ซึ่งครูเปดโอกาสใหนักเรียนตั้งคําถาม ตามความสนใจของนักเรียนเอง ซึ่งอาจจะเปนคําถามที่มีคําตอบในตัวบทอานหรือไมมีก็ได โดยครูแนะนําใหใช คําถามประเภทปลายเปด ที่มักขึ้น ตน ดว ยเพราะเหตุใด ทําไม อยางไร เพื่อใหนักเรีย นตอบโดยการแสดง ความคิด เห็ น ร ว มกั น ได ซึ่งความคิ ด เห็ น นั้ น จะมี น้ํ าหนั กน าเชื่ อ ถือ หรื อไม ขึ้ น อยู กับ การให เหตุ ผ ลในการ สนับสนุนความคิดเห็นของนักเรียน สอดคลองกับสุคนธ สินธพานนท และคณะ (2545) ที่กลาวถึงประโยชน ของการจัดการเรียนรูโดยใชวิธีสอนแบบ SQ4R สรุปไดวา การจัดการเรียนรูโดยใชวิธีสอนแบบ SQ4R ทําให ผูเรียนมีประสิทธิภาพในการอานที่ดีกวาการอานโดยไมตั้งคําถามไวลวงหนา จะทําใหการอานไมมีจุดหมายที่ แนนอนวาตองการอะไรหลังการอาน อานแลวจะจับจุดสําคัญหรืออานไปแลวใชจุดมุงหมายเหมือนกับการ เหวี่ย งแห ไมรูวาจั บ อะไรได อะไรหรือไม แต ถามีการใช คําถามจะช วยให ผูเรี ยนได แนวคิด จากคําถามและ พยายามหาคําตอบเมื่อผูสอนถาม ดังนั้น การใชคําถามจึงเปนแนวทางที่จะทําใหผูเรียนอานอยูในขอบเขต ที่ตั้งไว ผูวิจัยมีความคิดเห็นวาวิธีสอนแบบ SQ4R มีขั้นตอนของการตั้งคําถาม ซึ่งการตั้งคําถามนั้นสามารถ ระบุระดับของความคิดไดวา จะตั้งคําถามที่ถามถึงความจํา ความเขาใจ การนําไปใช วิเคราะห สังเคราะห หรือถึงขั้นประเมินคา ขั้นการตั้งคําถามนับเปนขั้นที่สําคัญมากดังเชนที่ศุภิษฐา เจียรกุล (2546) ไดเสนอแนะ การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 18

การใชคําถามเพื่อบรรลุวัตถุประสงคในการเรียนรูในระดับตางๆ โดยจะเห็นไดวาระดับการตั้งคําถามจะนําไปสู การคิดในระดับที่ตางกัน เริ่มจากการตั้งคําถามในระดับเบื้องตนจะสะทอนคําตอบประเภทความรูความจํา จนถึงระดับคําถามที่ใหผูอานประเมินคา หรือตัดสินคุณคาบทอาน ดังนั้น ขั้นของการตั้งคําถามจึงมีสวนสําคัญ มาก สรุปไดดังนี้ 1) ดานความรู ใชคําถามที่ตองการใหผูเรียนบอกสิ่งที่รู เชน ใคร อะไร ที่ไหน เมื่อไร เทียบได กับ ขั้ น Survey 2) ด า นความเข า ใจ ใช คํา ถามที่ ผู เ รี ย นได คิด แปลความหมาย ตี ค วาม ขยายความ เช น ยกตัวอยาง อธิบาย เทียบไดกับขั้น Question 3) ดานการนําไปใช ใชคําถามที่ผูเรียนสามารถนําความรูไปใช ในสถานการณใหม หรือสถานที่ที่ไมคุนเคย เชน ใหพิจารณาผลกระทบที่เกิดขึ้น เทียบไดกับขั้น QuestionRead-Record 4) ดานการวิเคราะห ใชคําถามที่ใหผูเรียนไดแยกแยะ จําแนก เชน จําแนกเรื่องราว บอก ประเด็นสําคัญ บอกความสัมพันธ เทียบไดกับขั้น Record-Recite 5) ดานการสังเคราะห ใชคําถามหรือคําที่ ตองการใหผูเรียนประมวลสาระหรือเรื่องราวตางๆ ขึ้นเปนเรื่องใหม เชน สราง ทํา พัฒนา ออกแบบ เทียบได กับขั้น Record-Recite และ 6) ดานการประเมินคา ใชคําถามที่ตองการใหผูเรียนประเมินเรื่องราวหรือขอมูล ตามเกณฑที่กําหนดและใหแสดงเหตุผลประกอบ เชน วิจารณ พิจารณา ตัดสิน เปรียบเทียบ เทียบไดกับขั้น Reflect ซึ่งการตั้งคําถามเปน ขั้น ตอนที่เ ปน แนวทางที่จ ะทําใหนัก เรีย นอานอยูในขอบเขตที่ตั้ง ไว และมี แรงจูงใจในการหาคําตอบที่นักเรียนตองการรู ซึ่งเปนคําถามที่ตางกัน เพราะนักเรียนแตละคนมีความสามารถ ความสนใจที่แตกตางกัน วิธีสอนแบบ SQ4R เปนวิธีการสอนการอานที่ใชทักษะการอานตั้งแตระดับ การอาน จับใจความสําคัญจนถึง การอานอยางมีวิจารณญาณ 3) ขั้น ตอมาคือใหนักเรียนกลับ ไปอานตัว บทอีกครั้ง อยางละเอียดเพื่อหาคําตอบของคําถามที่ตั้งไว (Read) 4) ขั้นตอมาคือ (Record) ใหนักเรียนจดบันทึกขอมูล ความรูจากตัวบทดวยภาษาของตนเอง 5) (Recite) คือ การที่ใหนักเรียนสรุปความเขาใจดวยภาษาของตนเอง โดยขอมูลนั้นจะสะทอนความรูที่สังเคราะหผานมุมมองของนักเรียนแลว นักเรียนจะเกิดความเขาใจยิ่งขึ้น 6) สุดทายคือการรวมกันสรุป อภิปรายความรูที่ไดจากการอานอยางเปนขั้นตอนนั้นสามารถนําไปประยุกตใชใน ชีวิตประจําวันไดอยางไรบาง (Reflect) ซึ่งนักเรียนจะไดรวมกันอภิปราย แสดงความคิดเห็นอยางหลากหลาย โดยใชเ หตุผ ลประกอบความคิด นั้น ๆ ในแตล ะขั้น ตอนของวิธีส อนแบบ SQ4R นั้น ครอบคลุมพฤติก รรม การอานอยางมีวิจารณญาณ ซึ่งฮิลแมน (Heilman, 1967) เสนอความสามารถดานการอานอยางมีวิจารณญาณ ไวดังตอไปนี้ 1) จําแนกประเภทของงานเขียนได (Survey) 2) ความสามารถแยกแยะสวนที่เปนขอเท็จจริง หรือขอคิดเห็น (Question-Read) 3) ความสามารถอธิบายของคําศัพทสํานวนอุปมา (Read-Record-Recite) 4) การตัดสินสิ่งที่ถูกและผิด (Recite) 5) การบอกจุดประสงคของผูเขียน (Recite) 6) การจับแนวความคิด หลัก (Recite) 7) การจับน้ําเสียงหรือความรูสึกของผูเขียน (Recite) 8) การบอกโครงเรื่องหรือสรุปเรื่ อง (Record) 9) การประเมินคุณคาของเรื่องที่อาน (Reflect) ซึ่งในแตละขั้นตอนของวิธีสอนแบบ SQ4R ลวน สงเสริม ใหนักเรีย นมีความสามารถดานการอานอยางมีวิจ ารณญาณ สอดคลอ งกับ รูบิน (Rubin, 1990) ที่กลาวถึงความสามารถทางการอานอยางมีวิจารณญาณวา คือ ความสามารถในการจับใจความสําคัญ การ ตีความ การนําไปใช การวิเคราะห สังเคราะหขอมูล รวมถึงความสามารถในการจําแนกขอเท็จจริงจากความ คิดเห็น และการจําแนกความแตกตางระหวางเรื่องสมมติและเรื่องจริง อีกทั้งยังสอดคลองกับความคิดเห็น ของรัต นภัณ ฑ เลิศคําฟู (2547) ไดแ สดงความคิด เห็น ไววา วิธีส อนแบบ SQ4R เปน วิธีการสอนอานที่ดี การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 19

มีขั้นตอน เปนระบบชัดเจน เปนการสอนที่เนนผูเรียนเปนสําคัญ โดยใหผูเรียนไดลงมือปฏิบัติกิจกรรมดวย ตนเอง ฝกใหผูเรียนรูจักคิดวิเคราะห คิดสังเคราะห นอกจากนั้น ในแตละขั้นตอนยังกระตุนใหผูเรียนไดฝกคิด ตลอดเวลา กลาแสดงความคิดเห็น ผูเรียนมีความกระตือรือรนในการเรียน ทั้งยังมีผูวิจัยทานอื่นๆ ไดทดลองใช วิธีสอนแบบ SQ4R กับวิชาตางๆ ทั้งภาษาอังกฤษและภาษาไทย รวมถึงสอนกับเด็กนักเรียนในชวงอายุตางๆ และผลการวิจัยไดออกมาในทิศทางเดียวกัน คือ สามารถพัฒนาผลสัมฤทธิ์ดานการอานอยางมีวิจารณญาณได ดังเช น รัต นภั ณ ฑ เลิศคําฟู (2547) ได ศึกษาการใช วิธีส อนแบบ SQ4R ในการสอนอานจั บ ใจความสําคัญ สําหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปที่ 5 ผลการวิจัยพบวา 1) ความสามารถการอานจับใจความสําคัญของนักเรียน ดีขึ้น สอดคลองกับเมขลา ลือโสภา (2555) ไดศึกษาการพัฒนาการอานจับใจความดวยวิธีการสอนแบบ SQ4R กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ผลการวิจัยพบวา 1) แผนการจัดการเรียนรูพัฒนาการ อานจับใจความ ดวยวิธีสอนแบบ SQ4R กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 มีประสิทธิภาพ เทากับ 86.75/87.10 ซึ่งสูงกวาเกณฑ 80/80 ที่ตั้งไว 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกวากอนเรียน อยางมีนั ยสําคัญทางสถิติ ที่ระดับ .01 สอดคลองกับกานตธิดา แกวกาม (2556) ไดศึกษาการเปรียบเทีย บ ผลสัมฤทธิ์การอานจับใจความของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ที่จัดการเรียนรูดวยวิธีสอนแบบ SQ4R กับวิธี สอนแบบปกติ ผลการวิจัยพบวา 1) ผลสัมฤทธิ์การอานจับใจความสูงกวาแบบปกติ อยางมีนัยสําคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 2) ผลสัมฤทธิ์การอานจับใจความหลังเรียนสูงกวากอนเรียน อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 อีกทั้งยังมีผลการวิจัยจากตางประเทศที่ยืนยันผลการใชวิธีสอนแบบ SQ4R ในการพัฒนาทักษะการอานดังนี้ แวนเตอร และคูเปอร Wander & Cooper (1996) ศึกษาผลการใชกลวิธีการเรียนโดยใช SQ4R สําหรับการ อานตําราเรียนในระดับมัธยมศึกษา ไดเปรียบเทียบนักเรียนระหวางกลุมที่เรียนแบบปกติ กลุมที่เรียนโดยวิธี SQ3R และกลุมที่เรียนโดยวิธี SQ4R ผลการศึกษาพบวา กลุมที่เรียนโดยกลวิธี SQ3R และ SQ4R ผลการ ทดสอบกอนเรียนและหลังเรียนแตกตางกันคือ นักเรียนที่เรียนดวยวิธี SQ4R มีคะแนนสูงกวานักเรียนที่เรียน ดว ยกลวิธี SQ3R แตทั้ง 2 วิธีมีความเหมาะสมกับ การสอนอาน ซึ่งวิธีสอนแบบ SQ4R นั้น สามารถนําไป ประยุกตใชไดในการเรียนรูไดอยางหลากหลาย ไมจําเปนจะตองใชแตการเรียนรูการอานเฉพาะวิชาภาษาไทย เทานั้น สามารถนําไปใชในการเรียนการสอนวิชาภาษาอังกฤษและวิทยาศาสตรได ดังเชนผลการวิจัยของเกธ ชาบัน และฮาไล Ghaith, Shaaban & Halal (2000) ไดศึกษาเปรียบเทียบประสิทธิภาพของเทคนิคที่สงเสริม ความเขาใจในการอานกับผูเรียนภาษาอังกฤษในระดับที่สูงที่เปนชาวอาหรับทั้งหมด 45 คน ผูเรียนไดรับเทคนิค การสอนความเขาใจในการอานทั้งหมด 3 วิธี คือ วิธี เอส คิว โฟรอาร (SQ4R) ดี ดาร ที เอ (DRTA) และ พี อาร อี พี (PreP) ผลการวิจัยพบวา เทคนิค เอส คิว โฟรอาร เปนเทคนิคการอานเพื่อความเขาใจที่มีประสิทธิภาพ ดีที่สุดและไมเนอร Miner (2005) ศึกษาวิธีการอานดวยวิธี SQ4R ที่มีตอความเขาใจในการอานวิชาวิทยาศาสตร ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปที่ 4 ผลการวิจัยพบวา นักเรียนมีคะแนนผลการเรียนวิชาวิทยาศาสตรหลังการ ฝกสูงกวากอนการฝกอานดวยวิธี SQ4R สรุปไดวา วิธีสอนแบบ SQ4R ชวยพัฒนาความสามารถดานการอาน อยางมีวิจารณญาณไดดี เนื่องดวยมีขั้นตอนการจัดการเรียนรูที่ชัดเจน มีการตั้งคําถามตามความสนใจของ นักเรียนแตละคน ทําใหการอานมีจุดมุงหมาย การตั้งคําถามไวลวงหนาจะทําใหการอานไมมีจุดมุงหมายที่ แนนอน และชวยใหนักเรียนไดแนวคิดจากคําถามและพยายามหาคําตอบ ดังนั้นการใชคําถามจึงเปนแนวทาง การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 20

ที่จะทําใหผูเรียนอานอยูในขอบเขตที่กําหนด ขั้นตอนตางๆ ลวนเปนตัวกระตุนใหนักเรียนเก็บสาระสําคัญได รวมถึงการนําไปใชในชีวิตประจําวันอีกดวย ดังที่กานตธิดา แกวกาม (2556) ไดกลาววา วิธีสอนแบบ SQ4R เปนวิธีการสอนที่เนนผูเรียนเปนสําคัญ ขั้นตอนการสอนมีระบบที่ชัดเจน เปนวิธีการสอนที่ชวยฝกทักษะการคิด เพราะแตละขั้นตอน ฝกใหผูเรียนรูจักคิดวิเคราะห คิดสังเคราะห นอกจากนั้นยังกระตุนใหผูเรียนกลาแสดง ความคิดเห็น และมีความกระตือรือรนในการเรียน ที่สําคัญวิธีสอนแบบ SQ4R ชวยทําใหการอานของผูเรียน เปนการอานที่มีจุดมุงหมาย มีขอบเขต ชวยใหเกิดความเขาใจในเนื้อหา สามารถเก็บสาระสําคัญ แนวคิดของ เรื่อง ใจความสําคัญของเรื่องได ทําใหการอานของผูเรียนมีประสิทธิภาพเพิ่มขึ้น ซึ่งผลการวิจัยเรื่อง การพัฒนา ความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่เรียนโดยวิธีสอนแบบ SQ4R ของผูวิจัยในครั้งนี้ไดออกมาสอดคลองกับผลการวิจัยทั้งในประเทศและตางประเทศ 2. ผลการศึกษาความคิดเห็นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 ที่มีตอการการจัดการเรียนรูดวยวิธี SQ4R โดยภาพรวม นั ก เรี ย นมี ร ะดั บ ความคิ ด เห็ น ต อ การจั ด การเรี ย นรู ด ว ยวิ ธี SQ4R อยู ในระดั บ มาก เมื่อพิจารณาเปนรายดานพบวานักเรียนเห็นดวยมาก โดยดานกิจกรรมการเรียนรู เปนอันดับที่ 1 เพราะวิธี สอนแบบ SQ4R เป น การจั ด กิ จ กรรมการเรี ย นรู ส ง เสริ มให นั ก เรี ย นคิ ด วิ เ คราะห แ ละแสดงความคิด เห็ น ทุก ขั้นตอนชวยสงเสริมใหนักเรียนตั้งคําถามและตอบคําถามในสิ่งที่อยากรูได การจัดกิจกรรมการเรียนรูเปน ลําดับตอเนื่องไมสับสน และการจัดกิจกรรมการเรียนรูปฏิบัติตามขั้นตอนไดไมยากเกินไป รองลงมาคือดาน ประโยชน ที่ไดจ ากการเรียนรู โดยนักเรียนไดพัฒ นาความสามารถดานการอานและมีเปาหมายในการอาน นักเรียนสามารถนํากระบวนการอานอยางมีวิจารณญาณไปใชในชีวิตประจําวันและในวิชาอื่นได นักเรียนมี ความรูความเขาใจในเนื้อหาที่เรียนมากขึ้น อันดับสุดทายคือดานบรรยากาศการเรียนรูโดยมีความคิดเห็นวา นักเรียนมีโอกาสไดแลกเปลี่ยนเรียนรูและแลกเปลี่ยนความคิดเห็นระหวางเพื่อน การจัดการเรียนรูสงเสริม ความสัมพันธที่ดี มีการชวยเหลือกันภายในกลุม จนนักเรียนเกิดความสุขในการรวมกิจกรรมการจัดการเรียนรู เนื่องดวยการอานตามขั้นตอนของวิธีสอนแบบ SQ4R นั้น เปนการอานที่เปนกระบวนการมีขั้นตอนที่ชัดเจน ดังนั้น การใชคําถามจึงเปนแนวทางที่จะทําใหผูเรียนอานอยูในขอบเขตที่ตั้งไว แลวจะทําใหเขาใจดีขึ้น ผลของ การสอบถามความคิด เห็น ตอวิธีสอนแบบ SQ4R อยูในระดับพึงพอใจมาก สอดคลองกับ ผลการสอบถาม ความคิดเห็นตอการจัดการเรียนรูดวยวิธี SQ4R ของรัตนภัณฑ เลิศคําฟู (2547) ไดศึกษาการใชวิธีสอนแบบ SQ4R ในการสอนอานจับใจความสําคัญ สําหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปที่ 5 ที่สวนใหญแสดงความพึงพอใจ และตองการเรียนดวยวิธีสอนแบบ SQ4R สอดคลองกับเมขลา ลือโสภา (2555) ไดศึกษาการพัฒนาการอาน จับใจความดวยวิธีการสอนแบบ SQ4R กลุมสาระการเรียนรูภาษาไทย ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ซึ่งความพึงพอใจ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ที่มีตอการจัดการเรียนรูพัฒนาการอานจับใจความดวยวิธีสอนแบบ SQ4R อยูในระดับพอใจมาก โดยมีคาเฉลี่ยเทากับ 4.62 และกานตธิดา แกวกาม (2556) ไดศึกษาการเปรียบเทียบ ผลสัมฤทธิ์การอานจับใจความของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ที่จัดการเรียนรูดวยวิธีสอนแบบ SQ4R กับวิธี สอนแบบปกติ ผลการวิจัยพบวาระดับความคิดเห็นของนักเรียนที่มีตอการจัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R ภาพรวมอยูในระดับมากเชนกัน

การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 21

11. ขอเสนอแนะ 1. ครูตองอธิบายขั้นตอนในขั้นสอนของวิธีสอนแบบ SQ4R ซึ่งมีทั้งหมด 6 ขั้นตอนใหนักเรียนเขาใจ กอนนําวิธีนี้ไปใชในการอานพิจารณาขอความหรือสารประเภทตางๆ เพราะวิธีการอานตามขั้นตอน SQ4R นั้น ไดออกแบบขั้นตอนการอานที่เปนลําดับขั้นตอนอยางชัดเจน หากนักเรียนปฏิบัติตามขั้นตอนจะทําใหเกิดการ เรียนรู การคิด ที่เปนระบบยิ่งขึ้น ใหนักเรียนไดเขาใจขั้นตอนและตระหนักถึงศักยภาพของตนเองในการทํางาน และพยายามปฏิบัติตามหนาที่ของตนเองที่ไดรับจากการแบงหนาที่กันในกลุม 2. ครูควรเปดโอกาสใหนักเรียนไดตั้งคําถามตามความสงสัยของนักเรียนที่แทจริง สงเสริมใหนักเรียน ตั้งคําถามแบบปลายเปดมากกวาปลายปด แมคําถามนั้นไมสามารถหาคําตอบไดจากบทอาน และควรสงเสริม ใหนักเรียนทุกคนไดมีโอกาสแสดงความคิดเห็นอยางกวางขวาง รวมถึงสงเสริมใหนักเรียนกลาแสดงออกทาง ความคิด กลาพูดในที่ประชุมเพื่อใหเกิดกระบวนการแลกเปลี่ยนเรียนรูซึ่งกันและกัน 3. รูปแบบการจัดการเรียนรู เรื่อง การอานอยางมีวิจารณญาณดวยวิธีสอนแบบ SQ4R เปนรูปแบบ การเรียนรูที่เนนผูเรียนเปนสําคัญ สงเสริมกระบวนการคิดที่เปนขั้นตอน โดยมุงเนนใหผูเรียนสามารถคิดอยาง มีวิจ ารณญาณ เมื่อผูเ รีย นไดเ รีย นรูขั้น ตอนการอานสารประเภทตางๆ อยางมีวิจ ารณญาณ จากโฆษณา บทความและเรื่องสั้น จนทําใหนักเรียนพัฒนาความสามารถดานการอานอยางมีวิจารณญาณ และสามารถนํา วิธีการอานตามขั้นตอน SQ4R ไปประยุกตใชกับการอานสารประเภทอื่นๆ ทั้งในวิชาภาษาไทยและวิชาอื่นๆ อีกทั้งยังสงเสริม การคิดอยางมีวิจารณญาณ การคิดสรางสรรค จึงควรนํารูปแบบจัดการเรียนรูดวยวิธี SQ4R ไปใชกับนักเรียนในระดับชั้นอื่นๆ เพื่อเปนการพัฒนาความสามารถดานการอานและคิดอยางมีวิจารณญาณ อีกทั้งยังเปนพื้นฐานการเรียนรูในระดับที่สูงขึ้น 12. เอกสารอางอิง กรรณิ ก าร พวงเกษม. (2533). การสอนเขีย นเรื่ องโดยใช จิ น ตนาการสร า งสรรค ร ะดั บประถมศึ ก ษา. กรุงเทพมหานคร : สํานักพิมพไทยวัฒนาพาณิชย. กานตธิดา แกวกาม. (2556). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์การอานจับใจความของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 1 ที่จัดการเรียนรูโดยวิธีสอนแบบ SQ4R กับวิธีสอนแบบปกติ. วิทยานิพนธภาควิชาหลักสูตร และวิธีสอน บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศิลปากร. ดนยา วงศธนะชัย. (2542). การอานเพื่อชีวิต. ลพบุรี : สถาบันราชภัฏพิบูลสงคราม. ณภัทร เทพพรรธนะ. (2541). ภาษาไทยเพื่อการสื่อสาร. กรุงเทพมหานคร : ดอกหญา. นภดล จันทรเพ็ญ. (2535). การใชภาษาไทย. กรุงเทพมหานคร : แสงศิลปการพิมพ. บุญชม ศรีสะอาด. (2541). การพัฒนาการสอน. กรุงเทพมหานคร : ชมรมเด็ก. เมขลา ลือโสภา. (2555). การพัฒนาการอานจับใจความดวยวิธีการสอนแบบ SQ4R กลุมสาระการเรียนรู ภาษาไทย ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม. รัตนภัณฑ เลิศคําฟู. (2547). การใชวิธีสอบแบบเอสคิวโฟรอารในการสอนอานจับใจความสําคัญสําหรับ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปที่ 5. เชียงใหม : มหาวิทยาลัยเชียงใหม. การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 22

ศุภิษฐา เจียรกุล. (2546). คูมือการสอนอยางมีประสิทธิภาพ. กรุงเทพมหานคร: มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร. สุคนธ สินธพานนท และคณะ. (2552).พัฒนาทักษะการคิด...พิชิตการสอน. พิมพครั้งที่ 4 กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพเลี่ยงเชียง. สุนันทา มั่นเศรษฐวิทย. (2535). การสอนอานวิชาภาษาไทย. กรุงเทพมหานคร : ภาควิชาการศึกษา คณะ ศึกษาศาสตร มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร. สุวัฒน วิวัฒนานนท. (2550). ทักษะการอาน คิด วิเคราะห และเขียน. นนทบุรี : ซี.ซี. นอลลิดจลิงค. Ghaith, G.M., Shaaban K.A., and Halal N.A. ( 2005) . The relative effectiveness of pre Reading strategies on the comprehension of ELS readers.Available at http:/www.lb.aub.edu.lb~webpubof/research/21report/education_projects.html Heilman, A.W. (1967). Principle and Practices of Teaching Reading. Ohio: A Bell&Howell Miner, W. 2005. The impact of the SQ4R, as a strategy for retelling expository text, on student comprehension. Retrieved from http://www.src. Truman.edu. Rubin, D. (1990). A Practical Approach to Teaching Reading. New York : Schuster. Wander & Cooper.1996. To What and How of Reading Instruction. (2nd editon). Ohio : Meritt Publishing Company.

การพัฒนาความสามารถการอานอยางมีวิจารณญาณฯ

สิริพร รัตนมุง

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 23

การประยุกตวิธีบ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 Appling of Box and Jenkins Method for Forecasting Price of Jasmine Rice 105 เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล*1 กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรียนราชินีบูรณะ 9 ถนนหนาพระ อําเภอเมืองนครปฐม จังหวัดนครปฐม 73000 Mathasit Tanyarattanasrisakul* Department of Mathematics, Rachineeburana School 9, Nhapha Street, Meang Nakhon Pathom District, Nakhon Pathom Province, 73000 บทคัดยอ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงคเพื่อสรางตัวแบบที่เหมาะสมสําหรับการพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ดวยวิธีบ็อกซและเจนกินส ขอมูลที่ใชในการสรางตัวแบบ คือ ขอมูลราคาขาวหอมมะลิ 105 เปนรายเดือน หนวยเปนพันบาท/ตัน ตั้งแตเดือนมกราคม พ.ศ. 2540 ถึงเดือนกันยายน พ.ศ. 2560 จํานวน 249 คา จาก ฐานขอมูลของสํานักงานเศรษฐกิจการเกษตร การเปรียบเทียบความแมนยําของตัวแบบใชการวิเคราะหคา ความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ย (MSE) ผลการวิจั ย พบว า ตั วแบบที่มีความเหมาะสมสํ าหรั บ การพยากรณ ร าคาขาวหอมมะลิ 105 ได แก SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 1) 12 แบบไมมีคาคงที่ ซึ่งมีสมการ คือ Yˆ = 1.2743Yt-1 – 0.2747Yt-2 – 0.9872Yt-12 – 1.2584Yt-13 + 0.2712Yt-14 – 0.9289et-12 + et เมื่อ Yˆ แทน ค าพยากรณ ณ เวลา t , Y และ e แทน คา พยากรณและความคลาดเคลื่อนจากการพยากรณ ณ เวลา t  j ตามลําดับ โดยมีคา MSE เทากับ 0.2705 พันบาท2/ตัน2 คําสําคัญ: ตัวแบบพยากรณ ราคาขาวหอมมะลิ วิธบี ็อกซและเจนกินส t

t j

Abstract The objective of this research was to construct the appropriate forecasting model for the price of Jasmine rice 105 by Box and Jenkins method. The data collection used to construct the model were monthly price of Jasmine rice on thousand Bath/1000 kilograms from January 1997 to September 2017 in total of 249 values, collected by the office of agricultural economic. The accuracy comparison of model used to minimal mean square error (MSE) analyzes. *

ผูรับผิดชอบบทความ : mathasit24@gmail.com

การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

DOI: 10.14456/rnoj.2018.3 เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 24

The research result showed that the appropriate forecasting model for the price of Jasmine rice 105 was the SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 1) 12 (no constant) model follow by คื อ Yˆ = 1.2743Yt-1 – 0.2747Yt-2 – 0.9872Yt-12 – 1.2584Yt-13 + 0.2712Yt-14 – 0.9289et-12 + et , when Yˆ was forecasting at time t , Yt  j and et  j was forecasting and error at time t  j respectively with 0.2705 (thousand Bath) 2 / (1000 kilograms) 2 of MSE. Keywords: forecasting model, price of jasmine rice, Box and Jenkins method. t

1. บทนํา ขาวหอมมะลิ (Jasmine Rice) เปนสายพันธุขาวที่มีถิ่นกําเนิดในไทย มีลักษณะกลิ่นหอมคลายใบเตย เปนพันธุขาวที่ปลูกในประเทศไทยเทานั้นจึงจะไดคุณภาพดี และเปนพันธุขาวที่ทําใหขาวไทยเปนสินคาสงออก ที่รูจักไปทั่วโลก ขาวหอมมะลิในปจจุบันที่นิยมปลูกและบริโภคกันอยางแพรหลายคือพันธุขาวดอกมะลิ 105 หรือหอมมะลิ 105 และพันธุ กข.15 ซึ่งปจจุบันราคาขาวหอมมะลิราคาตกต่ําลงมาเรื่อยๆ เนื่องจาก ขาวพันธุ ปทุมธานี 1 ใหผลผลิตสูงกวาขาวหอมมะลิ 105 โดยผลผลิตตอไรเฉลี่ย 80-100 ถัง/ไร ปลูกไดหลายครั้งตอป และสามารถปลูกไดดีในที่ลุมบริเวณที่ราบภาคกลาง ขณะที่ขาวหอมมะลิ 105 จะใหผลผลิตตอไรเพียง 30-40 ถัง/ไร และปลูกไดดีในบางพื้นที่เทานั้น รัฐบาลจึงสงเสริมใหชาวนาเนนการปลูกขาวพันธุปทุมธานี 1 มากกวา ซึ่งขาวพันธุปทุมธานี 1 แมวาจะมีความหอมคลายขาวหอมมะลิ 105 แตไมใชขาวหอมมะลิ 105 (สยามคูโบตา, 2560) นอกจากนี้ยังมีความผันผวนเนื่องมาจากการนําเขาและการสงออกนอกประเทศอีกดวย การพยากรณ (Forecasting) หมายถึง การทํานาย การคาดการณ การประมาณคาในอนาคต โดย อาศัย ขอมูลในอดีตที่มีพื้น ฐานองคป ระกอบสถานการณเดีย วกัน และเปนสวนสําคัญของการวางแผนงาน ที่จะทํา ไมวาจะเปนงานภาครัฐหรือเอกชน การวางแผนเหลานี้จะตองใชกระบวนการทางสถิติเพื่อพยากรณ เทคนิคหนึ่งที่นิยมใชไดแก การวิเคราะหอนุกรมเวลา (Time Series Analysis) (ศิริลักษณ สุวรรณวงศ, 2556) เชนเดียวกับการวางแผนการปลูกขาวหอมมะลิ 105 ในภาคการเกษตร และเพื่ออุตสาหกรรมการสงออก การ พยากรณ โดยใช ดั ช นี ร าคาจึ งช ว ยทํ าให ส ามารถประเมิน ราคาสิ น คาในอนาคตได การศึก ษาแนวโน ม และ พยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ในประเทศไทยจึงมีความจําเปนอยางมาก ทั้งนี้ เพื่อที่จะนําผลการศึกษาที่ได จากการพยากรณมาเปนแนวทางในการตัดสินใจสําหรับผูผลิตและผูสงออกในการวางแผนการผลิตและการ สงออกใหมีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้นและสอดคลองกับความตองการของตลาด (ศศิธร โกฎสืบ และกัลยา บุญหลา, 2559) ซึ่งจะตองอาศัยการคาดการณราคาที่มีความเชื่อถือไดและถูกตองตามหลักวิชาการ วิธีการหนึ่งที่เปน ที่นิยม คือ วิธีบ็อกซและเจนกินส (Box and Jenkins) ซึ่งเปนการพยากรณเชิงปริมาณวิธีหนึ่งโดยใชฐานคิด ที่วา พฤติกรรมในอดีตของสิ่งที่ตองการพยากรณนั้นเพียงพอที่จะพยากรณพฤติกรรมในอนาคตของตัวเองได นั่นคือ ขอมูลอนุกรมเวลาที่ศึกษาอาจมีลักษณะของสหสัมพันธในตัวเอง (Autocorrelation) และสหสัมพันธ ในตัวเองบางสวน (Partial Autocorrelation) ศศิธร โกฎสืบ และกัลยา บุญหลา (2559) ไดทําการวิจัยเพื่อศึกษาตัวแบบที่เหมาะสม สําหรับการ พยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 โดยเปรียบเทียบระหวางตัวแบบที่สรางดวยวิธีการปรับใหเรียบแบบเอ็กซโป การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 25

เนนเชียลซ้ําสองครั้งและวิธีบ็อกซและเจนกินส โดยเลือกตัวแบบที่มีคาความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ยนอย ที่สุด ผลการวิจัยพบวาตัวแบบที่มีความเหมาะสม คือ ตัวแบบที่ไดจากวิธีบ็อกซและเจนกินส ซึ่งคือ ตัวแบบ ARIMA (1, 1, 2) พิพัฒน คนอยู (2555) ไดทําการวิจัยเพื่อสรางตัวแบบพยากรณราคาขาวเปลือกเจานาปชนิด 5% ดวยวิธีของบ็อกซและเจนกินส ผลการวิจัยพบวาตัวแบบที่มีความเหมาะสม คือ ARIMA (0, 1, 1) จากผลการวิจัย ที่ผานมา จะเห็น ไดวาตัวแบบพยากรณราคาขาวที่มีความแมน ยํานั้นสรางขึ้น ดว ย วิธีบ็อกซและเจนกินส แตเนื่องจากเวลาที่เปลี่ยนไปอาจทําใหเกิดตัวแบบอื่นที่มีความเหมาะสมและสามารถ นําไปใชสําหรับการพยากรณที่มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ดังนั้น การวิจัยครั้งนี้จึงมีวัตถุประสงคเพื่อสรางตัวแบบ ที่เหมาะสมสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ดวยวิธีบ็อกซและเจนกินส เพื่อเปนการปรับปรุงตัวแบบ ใหมีความถูกตอง แมนยํา และสอดคลองกับสถานการณราคาที่เปลี่ยนไปในปจจุบัน 2. อุปกรณและวิธีการ 2.1 ขอมูลที่ใชในการสรางตัวแบบ ขอมูลที่ใชในการสรางตัวแบบ คือ ราคาขาวหอมมะลิ 105 เปนรายเดือน หนวยเปนพันบาท/ตัน ตั้งแตเดือนมกราคม พ.ศ. 2540 ถึงเดือนกันยายน พ.ศ. 2560 จํานวน 249 คา จากฐานขอมูลของสํานักงาน เศรษฐกิจการเกษตร (2560) แสดงดังตารางที่ 1 ตารางที่ 1 ราคาขาวหอมมะลิ 105 รายเดือน (พันบาท/ตัน) ป พ.ศ. 2540 2541 2542 2543 2544 2545 2546 2547 2548 2549 2550 2551 2552 2553 2554 2555 2556 2557 2558 2559 2560

ม.ค. 6.526 8.977 6.650 6.729 6.451 4.838 5.720 8.759 7.604 7.628 8.072 10.150 12.188 14.106 12.511 15.201 15.702 14.252 12.565 10.918 9.240

ก.พ. 6.896 9.580 6.547 6.802 6.310 4.992 5.926 8.791 7.736 7.873 8.274 11.906 12.755 14.337 12.304 15.024 16.070 14.223 13.103 10.798 9.308

มี.ค. 7.595 8.749 6.459 6.906 5.970 5.098 6.771 9.062 7.816 7.960 8.388 12.995 13.182 13.948 11.821 14.770 15.862 14.186 13.571 10.725 9.260

เม.ย. 7.754 8.374 6.246 6.970 5.862 5.089 7.502 9.329 7.913 8.028 8.526 17.122 13.175 13.607 12.113 14.752 15.643 13.902 13.470 10.588 9.092

พ.ค. 7.747 8.661 6.409 7.413 5.784 5.122 7.608 9.209 7.769 8.069 8.643 17.292 13.133 13.178 12.202 14.628 15.809 13.846 13.341 10.901 9.137

มิ.ย. 8.234 8.495 6.455 7.621 5.573 5.390 7.916 8.607 7.630 8.160 8.778 15.570 13.078 12.803 12.287 14.616 15.870 13.812 13.134 11.062 9.438

ก.ค. 8.731 8.278 6.770 8.088 5.559 6.085 8.141 7.894 7.486 8.353 8.864 14.307 13.551 13.125 12.471 14.832 15.576 13.886 13.098 11.130 10.095

การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

ส.ค. 9.461 8.210 7.062 8.232 5.174 6.127 8.182 7.704 7.618 8.612 9.016 13.621 13.372 13.528 12.942 15.369 15.675 13.992 13.073 11.009 10.477

ก.ย. 8.998 8.088 8.061 7.897 4.766 6.375 8.995 7.243 7.816 8.642 9.033 13.197 14.847 13.895 13.275 15.538 15.776 14.094 13.282 10.698 11.342

ต.ค. 8.685 7.454 7.848 7.890 4.920 6.290 7.973 7.186 7.850 8.685 9.028 13.424 15.203 14.070 14.265 15.813 15.708 14.179 13.099 9.517 -

พ.ย. 7.142 6.678 7.600 7.074 4.783 6.019 7.379 7.777 7.393 8.262 8.954 12.728 13.502 13.184 15.219 15.302 14.984 13.367 12.018 8.294 -

ธ.ค. 7.097 6.276 6.600 6.476 4.861 5.559 7.614 7.555 7.579 7.882 9.691 12.089 14.455 12.837 15.004 15.386 14.313 11.649 11.518 9.182 -

เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 26

2.2 ขั้นตอนและสถิติที่ใชในการสรางตัวแบบ การวิจัยครั้งนี้ไดสรางตัวแบบอนุกรมเวลาดวยวิธีบ็อกซและเจนกินส โดยมีขั้นตอนดังนี้ 2.2.1 พิจารณาตัวแบบอนุกรมเวลาวามีความคงที่ (Stationary) หรือไม โดยพิจารณากราฟของ อนุกรมเวลาเทียบกับเวลา ( Yt ,t ) กราฟฟงกชันสหสัมพันธในตัวเอง (Autocorrelation Function: ACF) และ กราฟฟงกชันสหสัมพันธในตัวเองบางสวน (Partial Autocorrelation Function: PACF) 2.2.2 กําหนดตัวแบบที่เปนไปไดจากกราฟ ACF และ PACF ของอนุกรมเวลาที่มีความคงที่ 2.2.3 ทําการประมาณคาพารามิเตอรของตัวแบบโดยพารามิเตอรทุกตัวจะตองมีนัยสําคัญทาง สถิติ (p-value < .05) หากพบวาพารามิเตอรตัวใดไมมีนัยสําคัญทางสถิติ จะตัดพารามิเตอรนั้นออกและเลือก ตัวแบบใหมจนกวาจะไดตัวแบบที่คาพารามิเตอรมีนัยสําคัญทางสถิติทั้งหมด (วรางคณา กีรติวิบูลย, 2557) 2.2.4 เลือกตัวแบบที่คาสถิติ Ljung – Box Q ไมมีนัยสําคัญทางสถิติ (p-value > .05) ณ Q12, Q24, Q36 และ Q48 ซึ่งเปนการทดสอบคาความคลาดเคลื่อนของการพยากรณที่อยูหางกันแตล ะชวงเวลา วาเปนอิสระกันหรือไม ซึ่งในที่นี้ Q12, Q24, Q36 และ Q48 หมายถึง การทดสอบ ณ ชวง เวลา 12, 24, 36 และ 48 เดือน ตามลําดับ (Farnum and Stanton, 1989) 2.2.5 สรางสมการพยากรณโดยพิจารณาจากรูปแบบทั่วไปของตัวแบบอนุกรมเวลาดวยวิธีบ็อกซ และเจนกิ น ส ซึ่ ง คื อ Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average: SARIMA (p, d, q) (P, D, Q)S และสําหรับตัวแบบที่ปราศจากฤดูกาล จะเขียนเปน ARIMA (p, d, q) ซึ่งแสดงสมการไดดังนี้ (Box and Jenkins, 1994)  p ( B ) P ( B S )(1  B )d (1  B S ) D Yt

เมื่อ

=    q ( B ) Q ( B S )  t

(1)

แทน อนุกรมเวลา ณ เวลา t t แทน อนุกรมเวลาของความคลาดเคลื่อน ณ เวลา t  =  p ( B) P ( B S ) แทน คาคงที่ โดย  แทนคาเฉลี่ยของอนุกรมเวลาที่คงที่  p ( B ) = 1  1B  2 B 2  ...   p B p แทน ตั ว ดํ าเนิ น การสหสั ม พั น ธ ในตั ว เอง แบบไมมีฤดูกาลอันดับที่ p (Non-Seasonal Autoregressive Operator of Oder p: AR (p))  P ( B S ) = 1  1B S   2 B 2 S  ...   P B PS แทน ตัว ดํ า เนิน การสหสัม พัน ธ ในตัวเองแบบมีฤดูกาลอันดับที่ P (Seasonal Autoregressive Operator of Oder P: SAR (P)) q ( B ) = 1  1B  2 B 2  ...  q B q แทน ตัวดําเนิน การเฉลี่ยเคลื่อนที่ แบบไม มี ฤดู กาลอั นดั บ ที่ q (Non-Seasonal Moving Average Operator of Oder q: MA (q))

การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 27

= 1  1BS  2 B2S  ...  Q BQS แทน ตัวดําเนินการเฉลี่ยเคลื่อนที่ แบบมีฤดูกาลอันดับที่ Q (Seasonal Moving Average Operator of Oder Q: SMA (Q)) แทน ชวงเวลา มีคาตั้งแต 1 ถึง n เมื่อ n แทนจํานวนขอมูล แทน จํานวนฤดูกาล แทน ลําดับที่ของการหาผลตางและผลตางฤดูกาล ตามลําดับ แทน ตัวดําเนินการถอยหลัง (Backward Operator) โดยที่ B S Yt = Yt S , B S t = t S

Q ( B S )

t S

และ D B

2.3 การเปรียบเทียบความแมนยําของตัวแบบ สําหรับการวิจัยนี้ไดใชการพิจารณาความแมนยําของตัวแบบจากคาความคลาดเคลื่อนกําลังสอง เฉลี่ย (Minimal Mean Square Error: MSE) โดยยึดหลักเกณฑวา ตัวแบบที่ใหคา MSE ต่ําที่สุด จะเปน ตัวแบบที่มีความเหมาะสมในการพยากรณมากที่สุด มีสูตรการคํานวณ คือ (ศศิธร โกฎสืบ และกัลยา บุญหลา, 2559) n

MSE

เมื่อ

MSE

yi yˆt

แทน แทน แทน แทน

 ( yt  yˆt )2 t 1

คาความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ย คาจริง ณ เวลา t คาพยากรณ ณ เวลา t จํานวนขอมูลในอนุกรมเวลา

3. ผลการวิจัยและวิจารณ จากการศึกษาเบื้องตนพบวาขอมูลราคาขาวหอมมะลิ 105 ตั้งแตเดือนมกราคม พ.ศ. 2540 ถึงเดือน ธันวาคม พ.ศ. 2559 เปนขอมูลที่มีแนวโนม (Trend) และฤดูกาล (Season) ผูวิจัยไดทําการตรวจสอบความ คงที่ของขอมูลอนุกรมเวลา โดยพิจารณากราฟ ACF และ PACF ดังภาพที่ 1 ซึ่งพบวาอนุกรมเวลาไมคงที่ ผูวิจัยจึงเริ่มตนการสรางตัวแบบโดยการหาผลตางลําดับที่ 1 (d=1) และปรับหาตัวแบบที่มีความเหมาะสม คือ คาสถิติ Ljung – Box Q ไมมี นั ย สํ าคัญ ทางสถิติ (p-value > .05) ณ Q12, Q24, Q36 และ Q48 ผลจากการ ปรับตัวแบบทําใหไดตัวแบบที่มีความเหมาะสมและมีความสอดคลองตามเงื่อนไขดังกลาว จํานวน 8 ตัวแบบ คื อ ARIMA(1, 1, 0), ARIMA(1, 1, 2), ARIMA(0, 1, 1), SARIMA (0, 1, 1) (1, 0, 0)12 , SARIMA(1, 1, 0) (1, 0, 0)12, SARIMA (1, 1, 2) (1, 0, 0)12, SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 1)12, SARIMA (0, 1, 1) (1, 0, 1)12 ทั้ง 8 ตัวแบบตางไมมีคาคงที่ แสดงคาพารามิเตอรของตัวแบบดังตารางที่ 2 การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 28

ภาพที่ 1 ฟงกชันสหสัมพันธในตัวเอง (ACF) และสหสัมพันธในตัวเองบางสวน (PACF) ของราคาขาวหอมมะลิ 105 ตารางที่ 2 คาประมาณพารามิเตอรของตัวแบบพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ตัวแบบพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 (ไมมีคาคงที่) พารามิเตอร SARIMA(0, 1, 1) ARIMA(1, 1, 0) ARIMA(1, 1, 2) ARIMA(0, 1, 1) (1, 0, 0)12 AR(1) คาประมาณ 0.2817 0.8328 ( 1 ) S.E. 0.0625 0.1827 t-test 4.50 4.56 p-value .000 .000 MA(1) คาประมาณ 0.5645 -0.2946 -0.2868 ( 1 ) S.E. 0.1826 0.0627 0.0632 t-test 3.09 -4.70 -4.54 p-value .002 .000 .000 MA(2) คาประมาณ 0.2881 ( 2 ) S.E. 0.0676 t-test 4.26 p-value .000 SAR (1) คาประมาณ 0.1445 ( 1 ) S.E. 0.0663 t-test 2.18 p-value .030 การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 29

ตารางที่ 2 คาประมาณพารามิเตอรของตัวแบบพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 (ตอ) ตัวแบบพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 (ไมมีคาคงที่) พารามิเตอร SARIMA(1, 1, 0) SARIMA(1, 1, 2) SARIMA(1, 1, 0) SARIMA(0, 1, 1) (1, 0, 0)12 (1, 0, 0)12 (1, 0, 1)12 (1, 0, 1)12 AR (1) คาประมาณ 0.2760 0.8855 0.2747 ( 1 ) S.E. 0.0630 0.0982 0.0635 t-test 4.38 9.02 4.32 p-value .000 .000 .000 MA (1) คาประมาณ 0.6151 -0.2598 ( 1 ) S.E. 0.1046 0.0638 t-test 5.88 -4.07 p-value .000 .000 MA (2) คาประมาณ 0.3013 ( 2 ) S.E. 0.0645 t-test 4.68 p-value .000 SAR (1) คาประมาณ 0.1478 0.1531 0.9872 0.9891 ( 1 ) S.E. 0.0663 0.0682 0.0184 0.0193 t-test 2.23 2.24 53.56 51.26 p-value 0.027 .026 .000 .000 SMA (1) คาประมาณ 0.9289 0.9284 ( 1 ) S.E. 0.0422 0.0431 t-test 22.02 21.54 p-value .000 .000 จากการวิเคราะหพบวาตัวแบบพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ที่สรางขึ้นดวยวิธีบ็อกซและเจนกินส ทั้ง 8 ตัว แบบ ตางมีคาการทดสอบ Ljung-Box Q ณ Q12, Q24, Q36 และ Q48 ที่ไมมีนัย สําคัญทางสถิติ (p-value > .05) แสดงวาทั้ง 8 ตัวแบบมีความเหมาะสมที่จะนํามาใชสําหรับการพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 แสดงผลการทดสอบดังตารางที่ 3 แตเพื่อใหไดตัวแบบที่ดีที่สุดสําหรับการพยากรณ ผูวิจัยจึงทําการทดสอบความแมนยําของตัวแบบ โดยการวิเคราะหคาความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ยหรือ MSE โดยยึดหลักเกณฑวา ตัวแบบที่ใหคา MSE ต่ํา ที่สุด จะเปนตัวแบบที่มีความเหมาะสมในการพยากรณมากที่สุด ผลการวิเคราะหคา MSE แสดงดังตารางที่ 4 การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 30

ตารางที่ 3 คาสถิติทดสอบความเหมาะสมของตัวแบบพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ตัวแบบพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 Ljung-Box Q SARIMA (0, 1, 1) ARIMA (1, 1, 0) ARIMA (1, 1, 2) ARIMA (0, 1, 1) (1, 0, 0)12 Chi-square 13.8 10.5 12.4 7.7 Q12 df 11 9 11 10 p-value .243 .313 .336 .660 Chi-square 19.4 14.7 17.2 12.2 Q24 df 23 21 23 22 p-value .678 .840 .800 .954 Chi-square 27.0 21.4 24.3 18.0 Q36 df 35 33 35 34 p-value .832 .940 .912 .989 Chi-square 34.2 26.9 30.3 23.6 Q48 df 47 45 47 46 p-value .919 .985 .972 .998 ตัวแบบพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 Ljung-Box Q SARIMA (1, 1, 0) SARIMA (1, 1, 2) SARIMA (1, 1, 0) SARIMA (0, 1, 1) (1, 0, 0)12 (1, 0, 0)12 (1, 0, 1)12 (1, 0, 1)12 Chi-square 8.8 6.3 7.5 8.3 Q12 df 10 8 9 9 p-value .555 .610 .587 .499 Chi-square 13.8 10.3 16.9 16.8 Q24 df 22 20 21 21 p-value .910 .962 .718 .723 Chi-square 19.5 15.9 19.6 19.9 Q36 df 34 32 33 33 p-value .978 .992 .969 .964 Chi-square 26.1 21.0 23.5 23.8 Q48 df 46 44 45 45 p-value .992 .999 .997 .996 การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 31

ตารางที่ 4 ผลการวิเคราะหคา MSE (ทุกตัวแบบตางไมมีคาคงที่) ตัวแบบพยากรณ คา MSE ตัวแบบพยากรณ ราคาขาวหอมมะลิ 105 (พันบาท2/ตัน2) ราคาขาวหอมมะลิ 105 ARIMA (1, 1, 0) 0.2974 SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 0)12 ARIMA (1, 1, 2) 0.2928 SARIMA (1, 1, 2) (1, 0, 0)12 ARIMA (0, 1, 1) 0.2954 SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 1)12 SARIMA (0, 1, 1) (1, 0, 0)12 0.2897 SARIMA (0, 1, 1) (1, 0, 1)12

คา MSE (พันบาท2/ตัน2) 0.2911 0.2868 0.2705 0.2715

จากตารางที่ 4 พบวาตัวแบบที่มีคา MSE สูงที่สุด คือ ตัวแบบ ARIMA (1, 1, 0) รองลงมาไดแก ตัวแบบ ARIMA (0, 1, 1) ตัวแบบ ARIMA (1, 1, 2) ตัวแบบ SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 0)12 ตัวแบบ SARIMA (0, 1, 1) (1, 0, 0)12 ตั ว แบบ SARIMA (1, 1, 2) (1, 0, 0)12 ตั ว แบบ SARIMA (0, 1, 1) (1, 0, 1)12 และตั ว แบบ SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 1)12 ตามลําดับ นั่นคือ ตัวแบบ SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 1)12 แบบไมมีคาคงที่ มีความคลาดเคลื่อนในการพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 นอยที่สุด แสดงตัวแบบพยากรณดังกลาวในรูป ทั่วไปและรูปแบบสําหรับการนําไปใช ดังสมการที่ 2 และ 3 ตามลําดับ (1  1 B )(1  1 B12 )(1  B )Yt

Yˆt

(1  1 B12 )  t

= 1.2743Yt 1  0.2747Yt 2  0.9872Yt 12  1.2584Yt 13  0.2712Yt 14  0.9289et 12  et

เมื่อ Yˆ แทน คาพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ณ เวลา t , Yt  j และ คาความคลาดเคลื่อนจากการพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ณ เวลา t  j t

et  j

(2) (3)

แทน คาพยากรณและ

ภาพที่ 2 ฟงกชันสหสัมพันธในตัวเอง (ACF) และสหสัมพันธในตัวเองบางสวน (PACF) ของเศษเหลือ ที่ไดจากการพยากรณโดยใชตัวแบบ SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 1)12 (ไมมีคาคงที่) การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 32

เมื่อพิจารณาจากฟงกชันสหสัมพันธในตัวเอง (ACF) และฟงกชันสหสัมพันธในตัวเองบางสวน (PACF) ของเศษเหลือดังภาพที่ 2 พบวาตกอยูในขอบเขตความเชื่อมั่นรอยละ 95 แสดงวาตัวแบบ SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 1)12 (ไมมีคาคงที่) มีความแมนยําในการพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ผลการพยากรณยอนหลัง (Backcast) และการเปรีย บเทีย บผลการพยากรณกับ ขอมูล จริงในเดือนมกราคมถึงเดือนกัน ยายน พ.ศ. 2560 แสดงดังภาพที่ 3

ภาพที่ 3 ผลการพยากรณยอนหลังและผลการพยากรณในเดือนมกราคมถึงเดือนกันยายน พ.ศ. 2560 จากตัวแบบ SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 1)12 (ไมมีคาคงที่) จากภาพที่ 3 พบวา ผลการพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ในเดือนมกราคมถึงเดือนกันยายน พ.ศ. 2560 มีความแตกตางจากขอมูลจริงเพียงเล็กนอย จากการวิเคราะหพบวาคาพยากรณสูงกวาคาจริงในเดือน มกราคม กุมภาพั น ธ มีน าคม เมษายน พฤษภาคม มิถุน ายน และกรกฎาคม โดยคิด เป น รอยละ 4.1602, 6.1152, 7.3672, 10.9558, 10.8526, 6.6677 และ 0.0713 ตามลําดับ และต่ํากวาคาจริงในเดือนสิงหาคม และกันยายน โดยคิดเปนรอยละ 3.0104 และ 9.6597 ตามลําดับ ซึ่งมีความคลาดเคลื่อนเฉลี่ยรอยละ 6.54 4. สรุป การสรางตัวแบบพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ในการวิจัยครั้งนี้ ไดนําขอมูลราคาขาวหอมมะลิ 105 รายเดือน ตั้งแตเดือนมกราคม พ.ศ. 2540 ถึงเดือนกันยายน พ.ศ. 2560 จํานวน 249 คา ซึ่งเก็บรวบรวม ไวโดยสํานั กงานเศรษฐกิจ การเกษตร มาเป น ขอมูล ในการพยากรณ โดยใช วิธีการของบ็ อกซและเจนกิน ส เนื่องจากขอมูลดังกลาวมีแนวโนมและฤดูกาล จากการศึกษาพบตัวแบบที่มีความเหมาะสมจํานวน 8 ตัวแบบ ซึ่งมีคาความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ยอยูในชวง 0.2705 ถึง 0.2974 พันบาท2/ตัน2 และพบวาตัวแบบที่มี ความเหมาะสมมากที่สุด คือ SARIMA (1, 1, 0) (1, 0, 1)12 แบบไมมีคาคงที่ ซึ่งใหคาความคลาดเคลื่อนกําลัง สองเฉลี่ยต่ําที่สุดเทากับ 0.2705 พันบาท2/ตัน2 ผลการวิจัยนี้แตกตางจากผลการวิจัยของ ศศิธร โกฎสืบ และ กัลยา บุญหลา (2559) ที่ไดทําการสรางตัวแบบเพื่อการพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 โดยพบวาตัวแบบที่มี การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 33

ความเหมาะสม คือ ARIMA (1, 1, 2) ที่มีคาความคลาดเคลื่อนกําลังสองเฉลี่ยต่ําที่สุดเทากับ 0.293 พันบาท2 /ตัน2 ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากผลการวิจัยดังกลาวไดใชขอมูลราคาขาวหอมมะลิ 105 ตั้งแตเดือนมกราคม พ.ศ. 2540 ถึงเดือนธันวาคม พ.ศ. 2558 ในการสรางตัวแบบพยากรณ เมื่อเวลาผานไป 1 ป หรือ 12 เดือน จึงเกิด ขอมูลอนุกรมเวลาชุดใหมซึ่งอาจมีสวนประกอบในดานฤดูกาลเพิ่มขึ้น อยางไรก็ตาม การสรางตัวแบบพยากรณ ราคาขาวหอมมะลิ 105 ในงานวิจัยครั้งตอไป ควรมีการนําปจจัยตางๆ ที่อาจมีความเกี่ยวของกับคาพยากรณ เชน พื้นที่เพาะปลูก อุณหภูมิ ปริมาณน้ําฝน มาใชในการสรางตัวแบบพยากรณรวมดวย ซึ่งจะทําใหไดตัวแบบ ทีม่ ีความเหมาะสมและสมบูรณยิ่งขึ้น สําหรับนําไปใชประโยชนทางดานการเกษตรของประเทศตอไป 5. กิตติกรรมประกาศ ขอขอบคุณสํานักงานเศรษฐกิจการเกษตรที่อนุเคราะหขอมูลอนุกรมเวลาราคาขาวหอมมะลิ 105 สําหรับใชในการวิจัยครั้งนี้ และขอขอบคุณกองบรรณาธิการวารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย ที่พิจารณาให บทความวิจัย เรื่อง การประยุกตวิธีบ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105 ฉบับนี้ ไดตีพิมพ เผยแพรเพื่อการนําไปใชประโยชนตอไป 6. เอกสารอางอิง พิพัฒน คนอยู. (2555). การพยากรณราคาขาวเปลือกเจานาปชนิด 5% ดวยวิธีของบอกซ–เจนกินส. คณะ วิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยบูรพา. วรางคณา กีรติวิบูลย. (2557). ตัวแบบพยากรณมูลคาการสงออกขาวหอมมะลิ. วารสารวิทยาศาสตรบูรพา, 19 (1). ศศิธร โกฎสืบ และกัลยา บุญหลา. (2559). การสรางตัวแบบเพื่อพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105, วารสาร วิชาการวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค, 8 (8). ศิริลักษณ สุวรรณวงศ. (2556). เทคนิคการพยากรณเชิงปริมาณ : การวิเคราะหอนุกรมเวลา. กรุงเทพฯ: มหาวิทยาลัยมหิดล. สยามคูโบตา. (2560). ที่มาของขาวขาวดอกมะลิ 105 และความรูเกี่ยวกับขาวไวแสง. สืบคนเมื่อวันที่ 24 ตุลาคม พ.ศ. 2560 จาก http://www.kubotasolutions.com/knowledge/rice /detail/37. สํานักงานเศรษฐกิจการเกษตร. (2560). ราคาขาวเปลือกเจาหอมมะลิ 105 รายเดือน ที่เกษตรกรขายไดที่ ไรนา ทั้งประเทศ ป 2540-2560. สืบคนเมื่อวันที่ 26 ตุลาคม พ.ศ. 2560 จาก http://www.oae.go.th /download-/price/monthly-price/paddyrice.pdf. Box, G.E.P., Jenkins, G.M. and Reinsel, G.C. (1994). Time Series Analysis: Forecasting and Control. New Jersey: Prentice Hall. Farnum, N.R., Stanton, L.W. (1989). Quantitative Forecasting Methods. Boston: PWS-KENT Publishing Company.

การประยุกตวิธบี ็อกซและเจนกินสสําหรับพยากรณราคาขาวหอมมะลิ 105

เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช สื่อประสมเรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 The Development of Critical Thinking Ability Skills and Achievement by Using Multimedia Application on “Geography of Europe” for 8th Grade Students สุมาลี แสงสุข*1 กลุมสาระการเรียนรูสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม โรงเรียนอูทอง อําเภออูทอง จังหวัดสุพรรณบุรี 72160 Sumali Saengsukh* Department of Social Studies, Religion and Culture, U-Thong School U-Thong District, Suphan Buri Province, 72160 บทคัดยอ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงคเพื่อ 1) พัฒนาสื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ใหมีประสิทธิภาพตามเกณฑ 80/80 2) เปรียบเทียบทักษะการคิดวิเคราะห ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 กอนและหลังการจัดการเรียนรูโดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้น 3) เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนรายวิชาสังคมศึกษา เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 กอนและหลัง การจัดการเรียนรูดวยสื่อประสมที่พัฒนาขึ้น และ 4) ศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ที่มีตอการจัดการเรียนรูรายวิชาสังคมศึกษา เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป โดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้น กลุม ตัวอยางที่ใชในการวิจัย ไดแก นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2/8 จํานวน 50 คน ที่กําลังศึกษาในภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2558 ของโรงเรียนอูทอง ไดมาจากการสุมแบบกลุม เครื่องมือที่ใชในการวิจัย ไดแก 1) สื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 2) แบบทดสอบวัดทักษะการคิดวิเคราะห 3) แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และ 4) แบบสอบถามความพึงพอใจ การวิเคราะหขอมูลใชคารอยละ คาเฉลี่ย เลขคณิต สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบคาที ผลการวิจัยพบวา 1. สื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ที่พัฒ นาขึ้นมีคาดัชนีป ระสิทธิภาพ เทากับ 83.71/83.40 ซึ่งเปนไปตามเกณฑมาตรฐานที่กําหนดไวคือ 80/80 2. ทักษะการคิดวิเคราะห เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 หลังการจัดการ เรียนรูโดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้นสูงกวากอนการจัดการเรียนรู อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 *ผูรับผิดชอบบทความ

: sumalisaengsukh@gmail.com

การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

DOI: 10.14456/rnoj.2018.4 สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชาสังคมศึกษา เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 2 หลังจัดการเรียนรูดวยสื่อประสมที่พัฒนาขึ้นสูงกวากอนการจัดการเรียนรู อยางมีนัยสําคัญทางสถิติ ที่ระดับ .01 4. นักเรีย นชั้นมัธ ยมศึกษาปที่ 2 มีความพึงพอใจตอการจัดการเรียนรูร ายวิชาสังคมศึกษา เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป โดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้น ในระดับมากที่สุด คําสําคัญ: สื่อประสม ทักษะการคิดวิเคราะห ภูมิศาสตรทวีปยุโรป Abstract These research objectives were 1) develop the multimedia on “Geography of Europe” for 8th grade students according to standard criterion 70/70 2) compare 8th grade students’ critical thinking ability application on “Geography of Europe” before and after study by multimedia 3) compare 8th grade students’ social studies achievement application on “Geography of Europe” before and after study by multimedia and 4) study 8th grade students’ satisfaction toward learning management in social studies application on “Geography of Europe” after study by multimedia. The research sample was 50 8th grade students (Class 8) in the first semester of academic year 2015 of U-Thong school by cluster random sampling. The research tools were 1) multimedia application on “Geography of Europe” for 8th grade students 2) critical skills test 3) achievement test and 4) questionnaire. The data analyses of this research applied were 1) percentage 2) arithmetic mean 3) standard deviation and 4) t-test. The result of this research showed; 1. The efficiency index of multimedia application on “Geography of Europe” was 83.71/83.40 according to standard criterion 70/70. 2. The 8th grade students’ critical thinking ability application on “Geography of Europe” after study by multimedia was higher than before at .01 statistical significant levels. 3. The 8th grade students’ social studies achievement application on “Geography of Europe” after study by multimedia was higher than before at .01 statistical significant levels. 4. The 8th grade students’ satisfaction toward learned management in social studies application on “Geography of Europe” after study by multimedia was the highest level. Keywords: multimedia, critical thinking skills, geography of Europe. 1. บทนํา กระบวนการศึกษาอบรมเปนการเรียนรู ซึ่งเกิดขึ้นจากการสั่งสอน ฝกอบรม บมนิสัย ดวยวิธีการที่ หลากหลายตอเนื่องยาวนานตลอดชีวิต ดังนั้น มนุษยทุกคนจึงไมใชแคคอยรับการอบรมสั่งสอนจากผูอื่นไป การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

ตลอดชีวิต แตจะตองเรียนรูเพื่อที่จะรูวิธีเรียน คนหา สรางสรรคความรูดวยตนเองรวมดวย (ประณีต วงเกษกรณ, 2553 : 1) ซึ่งสอดคลองพระราชบัญญัติการศึกษาแหงชาติ พุทธศักราช 2542 ที่แกไขเพิ่มเติม (ฉบับที่ 2) พุทธศักราช 2545 และ (ฉบับที่ 3) พุทธศักราช 2553 หมวด 4 มาตรา 22 ใจความสําคัญวา การจัดการศึกษา ตองยึดหลักวา นักเรียนทุกคนมีความสามารถเรียนรูและพัฒนาตนเองได และถือวานักเรียนมีความสําคัญที่สุด กระบวนการจั ด การศึ ก ษาต อ งส ง เสริ ม ให นั ก เรี ย นสามารถพั ฒ นาตามธรรมชาติ แ ละเต็ ม ตามศั ก ยภาพ (สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาแหงชาติ สํานักนายกรัฐมนตรี, 2551 : 19-20) สํ านั กวิ ช าการและมาตรฐานการศึ กษา สํ านั กงานคณะกรรมการการศึ กษาขั้ น พื้ น ฐาน กระทรวง ศึกษาธิการ (2551 : 1) กลาวถึงความสําคัญของการเรียนรูในรายวิชาสังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรมไววา เนื่องมาจากสังคมโลกมีการเปลี่ยนแปลงอยางรวดเร็วตลอดเวลากลุมสาระการเรียนรูสังคมศึกษา ศาสนา และ วัฒนธรรม จึงมีบทบาทหนาที่และบริบทในการชวยใหนักเรียนมีความรู ความเขาใจวามนุษยดํารงชีวิตอยางไร ทั้งในฐานะปจเจกบุคคล และการอยูรวมกันในสังคม การปรับตัวตามสภาพแวดลอม การจัดการทรัพยากรที่ มีอยูอยางจํากัด นอกจากนี้ยังมีบทบาทในการชวยใหนักเรียนเขาใจถึงการพัฒนา เปลี่ยนแปลงตามยุคสมัย กาลเวลา ตามเหตุปจจัยตางๆ ทําใหเกิดความเขาใจในตนเอง และผูอื่น มีความอดทน อดกลั้น ยอมรับในความ แตกตาง และมีคุณธรรม สามารถนําความรูไปปรับใชในการดําเนินชีวิต เปนพลเมืองดีของประเทศชาติ และ สังคมโลก ปจจุบันสังคมประเทศไทยไดมีการเปลี่ยนแปลงทางดานเศรษฐกิจสังคมและวัฒนธรรม ดังนั้น ในการ จัดการศึกษาจึงมีความจําเปนที่ตองจัดการเรียนการสอนใหสอดคลองเพื่อใหเยาวชนของไทยสามารถดํารงชีวิต อยูในสังคมไดอยางมีความสุข การคิดจึงเปนสิ่งจําเปนอยางยิ่งในการดํารงชีวิต โดยเฉพาะในยุคของการแขงขัน ตอสูในทุกๆ ดาน เชนทุกวันนี้ ดังนั้น การจะดําเนินสังคมใหปกติสุขตองประกอบดวยการรูคิดซึ่งเปนกลไกทาง สมองของมนุษยโดยเริ่มตนที่นักเรียน ซึ่งครูมีหนาที่ชวยพัฒนาใหนักเรียนเหลานั้นมีความสามารถในการคิด สามารถคิดเปน และใชความคิดในทางที่ถูกตองเหมาะสม นักเรียนจึงจะสามารถดํารงชีวิตอยูในสังคมไดอยางมี ความสุข ทิศนา แขมมณี (2548 : 66-67) กลาววา การคิดเพื่อการคิดเปน เปนการคิดเพื่อแกปญหา เนื่องจาก การคิดมีจุดเริ่มตนที่ตัวปญหา แลวพิจารณาไตรตรองถึงขอมูล 3 ประเภท คือ ขอมูลดานตนเอง ชุมชน สังคม สิ่งแวดลอม และขอมูลทางวิชาการ ตอจากนั้นจึงลงมือกระทําการ หากการกระทําสามารถทําใหปญหาและ ความไมพอใจของบุคคลหายไป กระบวนการคิดจะยุติลง แตหากยังรูสึกไมพอใจ บุคคลก็จะเริ่มกระบวนการ ใหมอีกครั้ง เกรียงศักดิ์ เจริญวงศศักดิ์ (2545 : 125-150) ใหความหมายของการคิดวา เปนการที่คนๆ หนึ่ง พยายามใชพลังทางสมองของตนในการนําขอมูล ความรู ตลอดจนประสบการณตางๆ ที่มีอยูมาจัดวางอยาง เหมาะสมเพื่อให ได มาซึ่งผลลัพ ธ เชน การตั ดสิ น ใจเลื อกในสิ่ งที่ดีที่สุ ด เป น ตน เนื่ องจากการสอนคิด เป น กระบวนการเรี ย นการสอนที่ เป น นามธรรม ดั งนั้ น ครู จึ งมี บ ทบาทในการจั ด การเรี ย นการสอนหรื อ การ แสดงออกใหเปนรูปธรรมชัดเจนยิ่งขึ้น และที่สําคัญกระบวนการคิดแบบหนึ่งเหมาะสมกับนักเรียนแบบหนึ่ง แตอาจจะไมเหมาะสมกับนักเรียนอีกแบบหนึ่งก็ได ดังนั้น จึงเปนบทบาทหนาที่ของครูที่จะทําการศึกษาให เขาใจอยางชัดเจนถึงกระบวนการคิดที่ลงตัวสําหรับนักเรียนที่ตนเองทําการสอนอยูนั้น ทั้งนี้เพื่อใหสามารถ พัฒ นาจนเกิด ความสามารถที่ เรีย กว า กระบวนการคิด ซึ่งมีค วามสํ าคัญ ต อการดํ ารงชี วิ ต ทามกลางความ การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

เจริญกาวหนาทางดานวิทยาศาสตรและเทคโนโลยีเชนปจจุบัน บุคคลที่มีความสามารถในการคิดวิเคราะห แยกแยะ ไตรตรองอยางมีเหตุผล ก็จะสามารถดํารงตนอยูไดอยางมีความสุข ซึ่งบุคคลที่จะมีความสามารถใน ลักษณะนี้ไดนั้น จําเปนตองไดรับการฝกฝน เรียนรู บนพื้นฐานการคิดของตนเองอยางผูมีสติปญญา นั่นคือ การฝกฝนในดานการคิดวิเคราะห (ลมัย ผัสดี, 2554 : 1-3) ทักษะการคิดวิเคราะห (Analytical Thinking) เปนหนึ่งในทักษะที่สําคัญสําหรับนักเรียนในการ ดํารงชีวิตในยุคปจจุบัน ซึ่งมีองคประกอบที่สําคัญ 3 ประการ คือ การวิเคราะหองคประกอบ (Analysis of Element) การวิเคราะหความสัมพันธ (Analysis of Relationships) และการวิเคราะหหลักการ (Analysis of Organizational Principles) (เอนก พ.อนุกูลบุตร, 2554 : 34) ในการจัดการเรียนการสอนรายวิชาสังคม ศึกษา ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 โรงเรียนอูทอง จังหวัดสุพรรณบุรี คณะครูผูสอนทุกทานไดรวมกันกําหนด ระดับพฤติกรรมการเรียนรูของนักเรียนในระดับการวิเคราะห ทั้งนี้เนื่องดวยเห็นความสําคัญของการที่นักเรียน มีความสามารถหรือทักษะการคิดวิเคราะหในระดับสูง ดังความสําคัญของทักษะการคิดวิเคราะหที่กลาวไว ขางตนแลวนั้น และไดมุงมั่นในการจัดการเรียนรูใหนักเรียนเกิดทักษะการคิดวิเคราะหดังกลาว แตทวาผลลัพธ ที่เกิดขึ้นยังไมเปนตามเกณฑที่กําหนดไว เมื่อทําการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ซึ่งลักษณะขอสอบ อยูใ นระดับคิดวิเคราะห นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ํากวาเกณฑที่กําหนด คือ รอยละ 75 โดยเฉพาะใน สาระการเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ซึ่งนักเรียนทําคะแนนไดนอยที่สุดเมื่อเทียบกับสาระการเรียนรูอื่น จากปญ หาดังกลาว ผูวิจัย จึงไดทําการสอบถามเพื่อวิเ คราะหถึงสาเหตุที่ทําใหนัก เรีย นมีค ะแนนในสาระ การเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป อยูในระดับต่ํา พบวา สาเหตุหลักเปนเพราะในการจัดการเรียนการสอน ขาดสื่อการเรียนรูที่แสดงภาพภูมิศาสตรของทวีปยุโรปไดอยางชัดเจน ภาพที่นํามาใชเปนสื่อการเรียนรูขาด ความนาสนใจ นักเรียนเกิดความเบื่อหนายเมื่อไมสามารถมองภาพที่นําไปใชเปนสื่อการเรียนรูไดอยางชัดเจน ดวยสาเหตุดังกลาวนี้ ผูวิจัยจึงคิดหาสื่อนวัตกรรมเพื่อนํามาพัฒนาการจัดการเรียนรูใหมีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น สื่อประสม (Multimedia) เปนสื่อการเรียนรูประเภทหนึ่งที่มีสามารถเพิ่มประสิทธิภาพในการจัดการ เรียนรูและบรรยากาศการเรียนรูใหดีขึ้น เปนการกระตุนใหเกิดทั้งการคิด การตั้งคําถาม การวิพากษวิจารณ ดังที่ ชอบุญ จิรานุภาพ (2542 : 38-39) กลาวถึงประโยชนของสื่อประสมไววา 1) สื่อประสมมีทั้งภาพนิ่ง ภาพเคลื่อนไหว เสียง และตัวอักษร ซึ่งเสนอผานทางคอมพิวเตอร นั บวาเป นสื่ อที่ดึงดูดความสนใจ ทําให นักเรียนไมเบื่อหนายตอการเรียน 2) สื่อประสมเปนการนําสื่อหลายประเภทมารวมกันโดยมีคอมพิวเตอรเปน เครื่องควบคุมการผลิตและจัดเนื้อหาเพื่อใหเกิดความรูที่เปนเรื่องเดียวกัน จึงทําใหเกิดความชัดเจน สามารถสื่อ ความหมายไดดี 3) สื่อประสมสามารถสื่อความหมายไดดี รวดเร็ว เขาใจงายและสามารถจัดลําดับใหผูเรียน ติดตาม 4) สื่อประสมลดเวลาในการจัดการเรียนการสอน เพราะความแตกตางระหวางบุคคล และ 5) สื่อประสม ช ว ยประหยั ด ทรั พ ยากรต างๆ ในการจั ด การเรี ย นการสอน ในช ว งทศวรรษที่ ผ า นมานี้ มี งานวิ จั ย ของนั ก การศึกษาจํานวนมากเกี่ยวกับการจัดทําสื่อประสมเพื่อใชในการจัดการเรียนการสอน และพบวาสามารถทําให นักเรีย นเกิด การเรียนรูไดดีขึ้น เชน งานวิจัย ของสุภารัตน คากิซากิ (2555 : บทคัด ยอ) เรื่อง การพัฒ นา แผนการเรียนรูสาระเศรษฐศาสตร เรื่อง สหกรณพอเพียง โดยใชสื่อประสม สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 3 โรงเรียนบานตาลเหนือ จังหวัดเชียงใหม งานวิจัยของประณีต วงเกษกรณ (2553 : 7) เรื่อง การศึกษา การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาสังคมศึกษา 8 ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 โดยใชสื่อประสมและทฤษฎีการ เรียนรูแบบมีสวนรวม และงานวิจัยของสุพรรณษา ครุฑเงิน (2555 : บทคัดยอ) เรื่อง สื่อมัลติมีเดียเพื่อการ เรียนรูดวยตนเอง เรื่อง ขอมูลสารสนเทศ สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1 ดวยเหตุนี้ ผูวิจัยจึงมีความสนใจในการพัฒนาและศึกษาผลการใชสื่อประสมเพื่อพัฒนาทักษะการคิด วิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาสังคมศึกษา เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 2 ทั้งนี้นอกจากจะเปนการแกปญหาที่เกิดขึ้นจากการจัดการเรียนการสอนแลว ยังเปนการสงเสริมนักเรียน เกิดทักษะการคิดวิเคราะหและสงผลใหนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาสังคมศึกษา ในสาระการเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ที่สูงขึ้นอีกดวย 2. วัตถุประสงคการวิจัย 1. เพื่ อพัฒ นาสื่ อประสม เรื่อง ภู มิศาสตรทวีป ยุโรป ชั้น มัธยมศึกษาป ที่ 2 ให มีป ระสิ ทธิภ าพตาม เกณฑ 80/80 2. เพื่อเปรียบเทียบทักษะการคิดวิเคราะห เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 2 กอนและหลังการจัดการเรียนรูโดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้น 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 2 กอนและหลังการจัดการเรียนรูดวยสื่อประสมที่พัฒนาขึ้น 4. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ที่มีตอการจัดการเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตร ทวีปยุโรป โดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้น 3. สมมติฐานของการพัฒนา 1. สื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ที่พัฒนาขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑ 80/80 2. ทักษะการคิดวิเคราะห เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 หลังการจัด การเรียนรูดวยสื่อประสมที่พัฒนาขึ้นสูงกวากอนจัดการเรียนรู 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 หลังการ จัดการเรียนรูดวยสื่อประสมที่พัฒนาขึ้นสูงกวากอนจัดการเรียนรู 4. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 มีความพึงพอใจตอการจัดการเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป โดย ใชสื่อประสม โดยภาพรวมอยูในระดับมากขึ้นไป 4. ประชากรและกลุมตัวอยาง ประชากรที่ใชในการวิจัยครั้งนี้ ไดแก นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ที่กําลังศึกษาในภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2558 ของโรงเรีย นอูทอง จังหวัดสุพรรณบุรี สังกัดสํานักงานเขตพื้น ที่การศึกษามัธ ยมศึกษา เขต 9 จํานวน 8 หองเรียน รวมทั้งสิ้น 379 คนกลุมตัวอยางไดแก นักเรีย นชั้น มัธยมศึกษาปที่ 2/8 จํานวน การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

50 คน ที่กําลังศึกษาในภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2558 ของโรงเรียนอูทอง จังหวัดสุพรรณบุรี ทั้งนี้ใชวิธีการ คัดเลือกจากประชากรดวยวิธีการสุมแบบกลุม (Cluster Random Sampling) เนื่องจากทางโรงเรียนไดจัด นักเรียนเขารวมชั้นแบบคละความสามารถ 5. ตัวแปรที่ใชในการวิจัย ตัวแปรอิสระ จํานวน 1 ตัวแปร ไดแก การจัดการเรียนรูรายวิชาสังคมศึกษา เรื่อง ภูมิศาสตรทวีป ยุโรป ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 โดยใชสื่อประสม ตัวแปรตาม จํานวน 3 ตัวแปร ไดแก 1) ทักษะการคิด วิเ คราะห 2) ผลสั มฤทธิ์ ทางการเรีย น เรื่อง ภู มิศาสตร ทวี ป ยุ โรป และ 3) ความพึ งพอใจของนั กเรีย นชั้ น มัธยมศึกษาปที่ 2 ที่มีตอการจัดการเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป โดยใชสื่อประสม 6. ระยะเวลาที่ใชในการวิจัย ภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2557 ถึง ภาคเรียนที่ 2 ปการศึกษา 2558 โดยนักเรียนที่เปนกลุมตัวอยาง จะไดรับการจัดการเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป โดยใชสื่อประสมที่สรางขึ้น เปนเวลา 22 ชั่วโมง ใชเวลา ในการทดสอบกอนและหลังเรียน 2 ชั่วโมง รวมระยะเวลาวิจัยทั้งสิ้น 24 ชั่วโมง 7. แบบแผนที่ใชในการวิจัย สําหรับการศึกษาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ใชรูปแบบการวิจัยกึ่งทดลอง (Quasi Experimental Design) แบบกลุมเดียว วัดผลกอนและหลัง (One Group Pretest-Posttest Design) (พิชิต ฤทธิ์จรูญ, 2552 : 142) 8. นิยามศัพทเฉพาะ 1. สื่อประสม หรือสื่อมัลติมีเดีย หมายถึง สื่อที่ผลิตจากคอมพิวเตอรเพื่อใชในการจัดการเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ที่มีองคประกอบ คือ ภาพนิ่ง ภาพเคลื่อนไหว เสียง และตัวอักษร และมีวิธีก ารนํ าเสนอโดยใชค อมพิว เตอรในการเปด ใชถายทอดสูน ักเรีย นผานเครื่องฉายภาพขามศีรษะ (Over Head) จํานวน 3 ชุด ประกอบดวยชุดที่ 1 เรื่อง เครื่องมือทางภูมิศาสตร ชุดที่ 2 เรื่อง ภูมิศาสตรทวีป ยุโรป 1 และชุดที่ 3 เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป 2 2. ประสิทธิภาพของสื่อประสม หมายถึง ประสิทธิภาพตามเกณฑ E1 / E2 วัดไดจากการทดลองแบบ เดี่ยว แบบกลุมยอย และแบบภาคสนาม ตามแนวคิดของชัยยงค พรหมวงศ (2556 : 4-8) โดยที่ E1 หมายถึง ประสิทธิภาพกระบวนการ (Efficiency of Process : E1) และ E2 หมายถึง ประสิทธิภาพผลลัพธ (Efficiency of Product : E2) 3. ทักษะการคิดวิเคราะห หมายถึงความสามารถในการแยกแยะใหคนพบความจริงที่แฝงในรูปของ องคป ระกอบ ความสั มพัน ธ และหลักการ ในสาระการเรียนรู เรื่อง ภู มิศาสตรทวีป ยุโรป ของนั กเรียนชั้ น มัธยมศึกษาปที่ 2 วัดไดจากแบบวัดทักษะการคิดวิเคราะหทผี่ ูวิจัยไดสรางขึ้น

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

4. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึงคะแนนดานความรูความเขาใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ในสาระการเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป วัดไดจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ผูวิจัยไดสรางขึ้น 5. ความพึงพอใจ หมายถึง ความรูสึกของนักเรียนที่มีตอการจัดการเรียนรูโดยใชสื่อประสมในการ จัดการเรียนรูวิชาสังคมศึกษา เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 วัดไดจากคะแนนการตอบ แบบสอบถามความพึงพอใจที่ผูวิจัยสรางขึ้น ซึ่งมีลักษณะเปนแบบมาตราสวนประมาณคา 5 ระดับ (Rating Scale) ตามแนวคิดของลิเคิรท 6. นักเรียน หมายถึง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ที่กําลังศึกษารายวิชาสังคมศึกษา สาระการเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ในภาคเรียนที่ 1 ปการศึกษา 2558 ของโรงเรียนอูทอง จังหวัดสุพรรณบุรี สังกัด สํ านั กงานเขตพื้ นที่ การศึ กษามั ธยมศึ กษา เขต 9 สํ านั กงานคณะกรรมการการศึ กษาขั้ น พื้ น ฐาน กระทรวง ศึกษาธิการ 9. เครื่องมือที่ใชในการวิจัย 1. สื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 จํานวน 3 ชุด ไดแก 1) เครื่องมือ ทางภูมิศาสตร 2) ภูมิศาสตรทวีปยุโรป 1 และ 3) ภูมิศาสตรทวีปยุโรป 2 2. แบบทดสอบวัด ทักษะการคิดวิเ คราะห เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ระดับ ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 มีลักษณะเปนแบบทดสอบประเภทอัตนัย จํานวน 2 ฉบับ ฉบับละ 3 ขอ คะแนนขอละ 3 คะแนน รวมคะแนน ฉบับละ 9 คะแนน ผลการตรวจสอบคุณภาพดานความตรงตามเนื้อหา (Content Validity) โดยใหผูเชี่ยวชาญ จํานวน 5 ทานประเมินความสอดคลองระหวางขอคําถามกับจุดประสงค (Index of Item Objective Congruence: IOC) พบวามีคา IOC เทากับ 1.00 ทุกขอ ผลการตรวจสอบคุณภาพของขอสอบรายขอ พบวามีคา ความยากงายอยูระหวาง 0.57 ถึง 0.72 และ 0.61 ถึง 0.69 ตามลําดับ และมีคาอํานาจจําแนกอยูระหวาง 0.44 ถึง 0.46 และ 0.50 ถึง 0.58 และผลการตรวจสอบคุณภาพดานความเชื่อมั่น (Reliability) พบวามีคา ความเชื่อมั่นอยูระหวาง 0.84 ถึง 0.88 3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 มีลักษณะเปนแบบทดสอบประเภทปรนัยเลือกตอบชนิด 4 ตัวเลือก จํานวน 20 ขอ มีการใหคะแนนแบบตอบ ถูกได 1 คะแนน ตอบผิดได 0 คะแนน รวมคะแนนฉบับ 20 คะแนน ผลการตรวจสอบคุณภาพดานความตรง ตามเนื้อหาจากผูเชี่ยวชาญจํานวน 5 ทาน พบวามีคา IOC เทากับ 1.00 ทุกขอ ผลการตรวจสอบคุณภาพของ ขอสอบรายขอ พบว า มีค าความยากงายและคา อํา นาจจํ า แนกตั ้งแต 0.56 ถึง 0.77 และ 0.43 ถึ ง 0.71 ตามลําดับ และผลการตรวจสอบคุณภาพดานความเชื่อมั่นทั้งฉบับ พบวามีคาความเชื่อมั่นเทากับ 0.89 4. แบบสอบถามความพึง พอใจของนัก เรีย นชั ้น มัธ ยมศึก ษาปที ่ 2 ตอ การจัด การเรีย นรู  เรื่ อ ง ภู มิ ศาสตร ทวี ป ยุ โรป โดยใช สื่ อประสม มี ลั กษณะเป น แบบสอบถามแบบมาตราส วนประมาณคา 5 ระดั บ จํานวน 10 ขอ มีลักษณะในเชิงคุณภาพเปน มากที่สุด มาก ปานกลาง นอย และนอยที่สุดผลการตรวจสอบ คุณภาพดานความตรงตามเนื้อหาจากผูเชี่ยวชาญจํานวน 5 ทาน พบวามีคา IOC เทากับ 1.00 ทุกขอและผล การตรวจสอบคุณภาพดานความเชื่อมั่นทั้งฉบับ พบวามีคาความเชื่อมั่นเทากับ 0.82 การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

10. สถิติที่ใชในการวิเคราะหขอมูล สถิติที่ใชในการวิเคราะหขอมูล ไดแก คารอยละ (Percentage) คาเฉลี่ยเลขคณิต (Arithmetic Mean) สวนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) และการทดสอบคาทีแบบไมอิส ระตอกัน (Dependent t-test) (ประสาท เนืองเฉลิม, 2556 : 222-223) 11. ผลการวิเคราะหขอมูล 1. ผลการพัฒ นาสื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีป ยุโรป ชั้น มัธ ยมศึกษาปที่ 2 ใหมีป ระสิทธิภ าพ ตามเกณฑ 80/80 สามารถสรุปผลไดดังตารางที่ 1 ตารางที่ 1 ผลการคํานวณดัชนีประสิทธิภาพของสื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ชุดที่ เรื่อง ดัชนีประสิทธิภาพ (E1/E2) 1 เครื่องมือทางภูมิศาสตร 81.28/82.00 2 ภูมิศาสตรทวีปยุโรป 1 85.76/84.80 3 ภูมิศาสตรทวีปยุโรป 2 84.08/83.40 ดัชนีประสิทธิภาพโดยเฉลี่ย 83.71/83.40 จากขอมูลในตารางที่ 1 พบวา สื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 2 ที่สรางขึ้น มีคาดัชนีประสิทธิภาพโดยเฉลี่ยเทากับ 83.71/83.40 2. ผลการเปรียบเทียบทักษะการคิดวิเคราะห เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 2 กอนและหลังการจัดการเรียนรูโดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้นโดยใชการทดสอบทีแบบไมอิส ระตอกัน (Dependent t-test) ปรากฏผลการทดสอบตามตารางที่ 2 ตารางที่ 2 ผลการเปรียบเทียบทักษะการคิดวิเคราะห เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 2 กอนและหลังการจัดการเรียนรูโดยใชสื่อประสม คะแนนการคิดวิเคราะห คะแนนรวม การวิเคราะห การวิเคราะห การวิเคราะห (9 คะแนน) การทดสอบ องคประกอบ ความสัมพันธ หลักการ (3 คะแนน) (3 คะแนน) (3 คะแนน) Mean S.D. Mean S.D. Mean S.D. Mean S.D. กอนเรียน 1.28 0.45 1.36 0.48 1.46 0.50 4.10 1.18 (n = 50) หลังเรียน 2.50 0.51 2.54 0.50 2.64 0.48 7.68 0.96 (n = 50) t-test = 16.44**, df = 49 ** มีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

จากขอมูล ในตารางที่ 2 พบวาคะแนนเฉลี่ย ของทักษะการคิด วิเคราะหเรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 กอนเรียนเทากับ 4.10 คะแนน (Mean = 4.10, S.D. = 1.18) หลังเรียน เทากับ 7.68 คะแนน (Mean = 7.68, S.D. = 0.96) ซึ่งคํานวณคาสถิติทดสอบที (t-test) ไดเทากับ 16.44 (df =49) จึงทําใหสามารถสรุปไดวา คะแนนทักษะการคิดวิเคราะห เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปที่ 2 หลังจัดการเรียนรูโดยใชสื่อประสม สูงกวากอนการจัดการเรียนรู อยางมีนัยสําคัญทางสถิติ ที่ระดับ .01 3. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ป ที่ 2 ก อนและหลั งการจั ด การเรี ย นรู ด วยสื่ อประสมที่ พั ฒ นาขึ้ น โดยใช การทดสอบที แบบไม อิ สระต อกั น (Dependent t-test) ปรากฏผลการทดสอบตามตารางที่ 3 ตารางที่ 3 ผลการเปรียบเทียบคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปที่ 2 กอนและหลังการจัดการเรียนรูโดยใชสื่อประสม การทดสอบ N Mean S.D. t-test df กอนเรียน 50 7.86 2.63 21.73** 49 หลังเรียน 50 15.86 2.23 ** มีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากขอมูลในตารางที่ 3 พบวาคะแนนเฉลี่ยของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ภูมิศาสตรท วีป ยุโ รป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 กอนเรียนเทากับ 7.86 คะแนน (Mean = 7.86, S.D. = 2.63) หลังเรียน เทากับ 15.86 คะแนน (Mean = 15.86, S.D. = 2.23) ซึ่งคํานวณคาสถิติทดสอบทีไดเทากับ 21.73 (df =49) จึงทําให สามารถสรุปไดวา คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ภู มิศาสตรทวีปยุโรป ของนั กเรียนชั้นมัธยม ศึกษาปที่ 2 หลังจัด การเรีย นรูโ ดยใชสื่อประสม สูงกวากอนการจัด การเรีย นรู อยางมีนัย สําคัญทางสถิติ ที่ระดับ .01 4. ผลการศึก ษาความพึง พอใจของนัก เรีย นชั้น มัธ ยมศึก ษาปที่ 2 ที่มีตอ การจัด การเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป โดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้น พบวาโดยภาพรวมนักเรียนมีความพึงพอใจตอการจัดการ เรียนรูรายวิชาสังคมศึกษา เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป โดยใชสื่อประสม ในระดับมากที่สุด (Mean = 4.63, S.D. = 0.36) เมื่อพิจารณาจําแนกเปนรายดาน พบวา นักเรียนมีความพึงพอใจในดานครูผูสอนอยูในระดับ มาก (Mean = 4.46, S.D. = 0.48) มีความพึงพอใจในดานเนื้อหาอยูในระดับมากที่สุด (Mean = 4.61, S.D. = 0.30) มีความพึงพอใจในดานกิจกรรมการเรียนรูอยูในระดับมากที่สุด (Mean = 4.78, S.D. = 0.31) และมี ความพึงพอใจในดานการวัดประเมินผลอยูในระดับมากที่สุด (Mean = 4.68, S.D. = 0.36) เชนเดียวกัน 12. สรุปผลการวิจัย 1. สื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ที่พัฒ นาขึ้นมีคาดัชนีป ระสิทธิภาพ เทากับ 83.71/83.40 ซึ่งเปนไปตามเกณฑมาตรฐานที่กําหนดไวคือ 80/80 การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

2. ทักษะการคิดวิเคราะห เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 หลังการจัด การเรียนรูโดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้นสูงกวากอนการจัดการเรียนรู อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรีย น เรื่อง ภู มิศาสตรทวีป ยุโรป ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาป ที่ 2 หลั งจั ด การเรียนรูดวยสื่อประสมที่พัฒนาขึ้นสูงกวากอนการจัดการเรียนรู อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 4. นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปที่ 2 มีความพึงพอใจตอการจัดการเรีย นรู เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป โดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้น ในระดับมากที่สุด 13. อภิปรายผลการวิจัย 1. ผลการวิจัยพบวา สื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 ที่พัฒนาขึ้นมีคาดัชนี ประสิทธิภาพเทากับ 83.71/83.40 ซึ่งเปนไปตามเกณฑมาตรฐานที่กําหนดไวคือ 80/80 แสดงวาสื่อประสม ที่ผูวิจัยสรางขึ้น มีประสิทธิภาพและมีความเหมาะสมที่จะนําไปใชในการจัดการเรียนรูเปนอยางดี ทั้งนี้อาจ เนื่องมาจากสาเหตุดังนี้ คือ ประการที่ 1 ดานเนื้อหาขั้นตอน และวิธีการนําเสนอเนื้อหาไดผานการตรวจสอบ จากผูเชี่ยวชาญทั้งในดานของการสอนสังคมศึกษา และการสอนคอมพิวเตอร อีกทั้งนักเรียนยังสามารถเลือก เรียนเนื้อหาไดอยางอิสระ เพราะนักเรียนระดับมัธยมศึกษากําลังมีความสนใจเรียนรูอยางกวางขวาง ซึ่งเปน สิ่งที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ ไมสามารถบังคับได ดังที่วัชรี ขําวิจิตร (2542 : 110) กลาววา นักเรียนในวัยนี้ ตองการศึกษา ตองการเรียนรู และตองการที่จะศึกษาดวยเอง หากจะทําสิ่งใดก็จะเปนเพราะนักเรียนเกิดความ สนใจเอง ประการที่ 2 ดานการออกแบบ สื่อประสมที่ผูวิจัยสรางและพัฒนาขึ้นนี้ อาศัยหลักการออกแบบของ ณัฐกร สงคราม (2553 : 151) โดยผูวิจัยไดศึกษาหลักการออกแบบและนํามาปรับใชในการออกแบบเพื่อพัฒนา สื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 โดยในสื่อประกอบไปดวยแบบ ทดสอบกอนเรียน แบบทดสอบยอย และแบบทดสอบหลังเรียน รวมถึงแบบฝกหัด ซึ่งผูวิจัยไดแบงเนื้อหา ออกเปน 3 บท คือ เครื่องมือทางภูมิศาสตร ภูมิศาสตรทวีปยุโรป 1 และภูมิศาสตรทวีปยุโรป 2 ทําใหนักเรียน เกิดการเรียนรูไปตามขั้นตอนไดเปนอยางดี ซึ่งสอดคลองกับแนวคิดของสกินเนอรที่กลาววา ถาแบงเนื้อหาวิชา ที่จะถายทอดใหกับนักเรียนทีละนอย เหมาะสมกับวุฒิภาวะของนักเรียน นักเรียนจะไดรับความรูไดดีกวาการ ใหความรูแกนักเรียนครั้งละมากๆ ประการที่ 3 ดานรูปแบบการนําเสนอ สื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ทีผ่ ูวิจัยไดสรางขึ้นนี้ ไดจัดเนื้อหาและแบบฝกหัดในแตละเรื่องใหมีความครอบคลุมและจัดลําดับเนื้อหาจากงาย ไปยาก แบงเนื้อหาเปนตอนๆ จัดโครงสรางอยางเปนระเบียบ มีความสัมพันธกัน และงายตอการใชงาน ทําให นักเรียนเกิดการเรียนรูไดตามศักยภาพของแตละคน และการใหผลยอนกลับในทันทีเปนอีกสิ่งที่สําคัญที่ทําให สื่อประสมที่ผูวิจัยสรางขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑที่กําหนดไว เนื่องจากการใหผลยอนกลับ เปนการเสริมแรง ใหนักเรียนไดทราบผลการเรียนของตนเองในทันทีที่ทําแบบทดสอบเสร็จ ทําใหเกิดความสนใจในการเรียน ตั้งใจที่จะตอบคําถามและไมเกิดการเบื่อหนาย การที่นักเรียนไดทราบความกาวหนาในการเรียนทําใหนักเรียน มีกําลังใจในการเรียนมากขึ้น และเกิดความกระตือรือรนที่จะเรียน สอดคลองกับแนวคิดของณัฐกร สงคราม (2553 : 179) และยุพาพร ประไพย (2554 : 56) ที่กลาววา สื่อประสมหรือสื่อมัลติมีเดียเปนสื่อที่มีประสิทธิภาพ สูงตอการเรียนรูของนักเรียน ไมยุงยากซับซอน นักเรียนสามารถนํามาศึกษาไดอยางสะดวก นักเรียนสามารถ การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

ควบคุมลําดับการเรียนรู การเลือกเนื้อหาบทเรียน การทํากิจกรรมในบทเรียน การตรวจสอบความกาวหนา และการทดสอบดวยตนเอง สามารถตอบสนองความแตกต างระหวางบุ คคล โดยผู เรีย นแต ละคนสามารถ ควบคุมเวลาเรียนไดดวยตนเองตามความสามารถ ความถนัดของแตละคน 2. ผลการพัฒนาพบวาทักษะการคิดวิเคราะห เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 2 หลังการจัดการเรียนรูโดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้นสูงกวากอนการจัดการเรียนรู ทั้งนี้อาจเนื่องมาจาก การเรียนดวยสื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ชวยพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห โดยสื่อประสมที่สรางขึ้น มี ก ารวางโครงเนื้ อ หาและกิ จ กรรมการเรี ย นรู ที่ มี ค วามสั ม พั น ธ กั น เป น ตอนๆ มี ก ารใช คํ า ถามหลั ก และ สถานการณปญหาเพื่อกระตุนใหนักเรียนเกิดแนวคิด ความตองการที่จะตอบคําถามที่กําหนดไวในสื่อประสม อยางเปนลําดับ และขณะที่เรียนดวยสื่อประสมก็เกิดความตื่นเตนเราใจ นาติดตาม ซึ่งกลวิธีดังกลาวทําให นักเรียนไดฝกคิดอยางรอบคอบ รูจักการสังเกตในองคประกอบ ความสัมพันธและหลักการ ในการทํากิจกรรม ที่กําหนดไวในสื่อประสม เรื่อง ภู มิศาสตรทวีป ยุโรป ที่ผู วิจัย ได สรางและพัฒ นาขึ้น จึงทําให ทักษะการคิด วิ เคราะห ข องนั ก เรี ย นหลั งจากการเรี ย นรู โดยใช สื่ อประสม เรื่ อ ง ภู มิ ศ าสตร ท วี ป ยุ โรป สู งกว าก อนเรี ย น สอดคลองกับแนวคิดของ ณัฐกร สงคราม (2554 : 12) ที่กลาววา สื่อประสมชวยใหเกิดการเรียนรูและสามารถ เขาใจเนื้อหาไดดี อธิบายสิ่งที่ซับซอนใหงายขึ้น ขยายสิ่งที่เปนนามธรรมใหเปนรูปธรรมไดมากขึ้น สามารถ ทบทวนบทเรียนซ้ําไดตามความตองการและความแตกตางในแตละบุคคล สอดคลองกับผลการวิจัยของสุรีรัตน โพธิสาขา (2556 : 108) สดศรี ชลังสุทธิ์ (2556 : 91) และธิติพงษ หนองมา (2557 : 83) ซึ่งมีขอสังเกตวา นักเรียน ที่เรียนโดยใชสื่อประสมจะมีความสามารถในการคิดแยกแยะเรื่องราวและประเด็นตางๆ ที่มีความ เกี่ยวของกันไดดี ดวยเหตุนี้ ทักษะการคิดวิเคราะห เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 2 หลังการจัดการเรียนรูโดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้นจึงสูงกวากอนการจัดการเรียนรู 3. ผลการวิจัยพบวาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปที่ 2 หลังจัดการเรียนรูดวยสื่อประสมที่พัฒนาขึ้นสูงกวากอนการจัดการเรียนรู ทั้งนี้อาจเนื่องมาจากการเรียน ดวยสื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป กอนที่นักเรียนจะเรียนรู ผูวิจัยไดทําการอธิบ ายการใชงาน และ ภายหลังจากที่อธิบายแลว นักเรียนทุกคนตองทําแบบทดสอบกอนเรียน ซึ่งปรากฏวานักเรียนทําแบบทดสอบ กอนเรียนไดคะแนนไมดีเทาที่ควร อาจเกิดจากเนื้อหาดังกลาวนักเรียนยังไมไดเรียน ซึ่งแบบทดสอบกอนเรียน ดังกลาวจะประกอบไปดวยเนื้อหา ตัวอยาง โดยเปนสวนที่นักเรียนจะไดเรียนรูในสื่อประสม จึงเปนสาเหตุให นักเรียนทําคะแนนกอนเรียนไดไมดีเทาที่ควร เพราะนักเรียนยังไมไดลงมือเรียนรูเนื้อหาดังกลาวนั้น และอาจ เนื่องมาจากการจัดการเรียนรูดวยสื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป เมื่อนักเรียนเรียนครบทุกบทเรียนแลว นักเรียนจะตองทําแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน ซึ่งผลปรากฏวานักเรียนไดคะแนนสอบ หลังเรียนเพิ่มขึ้นจากกอนเรียนทุกคน เปนผลจากการที่นักเรียนเกิดการเรียนรูดวยตนเอง ประกอบกับแตละ บทเรียนมีเนื้อหา ตัวอยาง และแบบฝกหัดประจําหนวยที่มีความหลากหลาย นาสนใจ ใหนักเรียนไดฝกทํา และเมื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนดวยสื่อประสม จึงทําใหพบวาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียนสูงกวากอนเรียน อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ซึ่งมีความสอดคลองกับผลการวิจัยของประณีต วงษเกษกรณ (2553 : บทคัดยอ) เรื่อง การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาสังคมศึกษา 8 ของนักเรียนชั้น การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

มัธยมศึกษาป ที่ 2 โดยใชสื่อประสมและทฤษฎี การเรียนรูแบบมีสวนรวม โดยผลการวิจัยพบวา ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาสังคมศึกษา 8 เรื่อง เปดประตูสูยุโรปและแอฟริกา ของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 หลังเรียนโดยใชสื่อประสมและทฤษฎีการเรียนรูแบบมีสว นรวมสูงกวากอนเรียนอยางมีนัยสํา คัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 ผลการวิจัยของสุรีรัตน โพธิสาขา (2556 : บทคัดยอ) เรื่อง บทเรียนคอมพิวเตอรมัลติมีเดียเพื่อ พัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห วิชาภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปที่ 3 ผลการวิจัยพบวา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรีย นที่เ รีย นดว ยบทเรียนคอมพิว เตอรมัลติมีเดียเพื่อพัฒ นาทักษะการคิด วิเคราะห วิชาภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปที่ 3 หลังเรียนสูงกวากอนเรียน อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และผลการวิจัยของ ธิติพงษ หนองมา (2557 : บทคัดยอ) เรื่อง ผลของการใชวิธีสอนแบบใชสื่อมัลติมีเดียกับวิธีสอนแบบปกติที่มี ตอผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักศึกษาระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพ ชั้น ปวช.1 แผนกชางยนต โดยผล การวิจัย พบวา ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักศึกษาแผนกวิช าชางยนตที่ใชวิธีการสอนแบบใชมัลติมีเดีย หลังเรียนสูงกวากอนเรียน อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ดวยเหตุผลดังกลาว จึงอาจทําใหผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 หลังจัดการเรียนรูดวยสื่อประสม ที่พัฒนาขึ้นสูงกวากอนการจัดการเรียนรู อยางมีนัยสําคัญทางสถิติที่ระดับ .01 4. ผลการวิจัยพบวา นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 มีความพึงพอใจตอการจัดการเรียนรู เรื่อง ภูมิศาสตร ทวีปยุโรป โดยใชสื่อประสมที่พัฒนาขึ้น ในระดับมากที่สุด เมื่อจําแนกเปนรายดานพบวา นักเรียนมีความ พึงพอใจในดานครูผูสอนอยูในระดับมาก มีความพึงพอใจในดานเนื้อหาอยูในระดับมากที่สุด มีความพึงพอใจ ในดานกิจกรรมการเรียนรูอยูในระดับมากที่สุด และมีความพึงพอใจในดานการวัดประเมินผลอยูในระดับ มากที่สุด เชนเดียวกัน ทั้งนี้อาจเนื่องมาจาก สื่อประสมเปนการเรียนแบบอิสระ นักเรียนสามารถเรียนรูไดดวย ตนเอง การมีปฏิสัมพันธระหวางนักเรียนกับสื่อ นักเรียนสามารถเรียนเนื้อหาและทบทวนเนื้อหาไดบอยครั้ง ตามที่ตองการสอดคลองกับสุพรรณษา ครุฑเงิน (2555 : 75) สดศรี ชลังสุทธิ์ (2556 : 93) และสุรีรัตน โพธิสาขา (2556 : 53) ที่กลาววา การเรียนรูดวยตนเองเปนวิธีการเรียนรูแบบหนึ่งที่มีโครงสรางอยางเปนระบบ สามารถ ตอบสนองตอความตองการของนักเรีย นได จึงทําใหนักเรีย นมีความพึงพอใจตอการจัด การเรีย นรูโ ดยใช สื่อประสม เรื่อง ภูมิศาสตรทวีปยุโรป ทีผ่ ูวิจัยไดสรางและพัฒนาขึ้นในครั้งนี้ 14. ขอเสนอแนะ 14.1 ขอเสนอแนะสําหรับการนําผลการวิจัยไปใช 1. จากผลการวิจัยพบวา การจัดการเรียนรูโดยใชสื่อประสมทําใหนักเรียนมีทักษะการคิดวิเคราะห และผลสัมฤทธิ์ทางการเรีย นที่สูง ขึ้น เนื่องจากสื่อประสมสามารถนําเสนอเนื้อหาไดห ลากหลายรูป แบบ ไมวาจะเปน ภาพ เสียง ซึ่งทําใหนักเรียนเกิดความเขาใจเนื้อหาไดดีขึ้น ดังนั้น การจัดการเรียนรูโดยใชสื่อ ประสม สามารถนําไปใชสําหรับการจัดการเรียนรูในสาระการเรียนรูอื่นๆ ไดเชนกัน 2. การวิ จั ย ครั้ ง นี้ ไ ด จํา แนกทั ก ษะการคิ ด วิ เ คราะห ไ ว 3 องค ป ระกอบ ได แ ก การวิ เ คราะห องคประกอบ การวิเคราะหความสัมพันธ และการวิเคราะหหลักการ ดังนั้น การนําผลการพัฒนานี้ไปใชใน

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหของนักเรียนกลุมอื่น ควรคํานึงถึงรูปแบบการจําแนกทักษะการคิดวิเคราะห ดังที่กลาวมารวมดวย 3. ในการนําสื่อประสมไปใช ครูควรศึกษาคูมือการใชและเตรีย มความพรอมทั้งดานกิจกรรม การเรียน สื่อและวัสดุอุปกรณลวงหนา เพื่อเปนแนวทางในการดําเนินกิจกรรม และครูควรพิจารณาความเปน ไปไดในการใชสื่อประสม ซึ่งอาจเปลี่ยนแปลงและปรับใชไดตามความเหมาะสม 4. ในขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนรูโดยใชสื่อประสม ครูตองคอยดูแลเอาใจใสนักเรียนอยางใกลชิด ใหคําแนะนําชวยเหลือนักเรียนเมื่อมีปญหา คอยกระตุนและใหกําลังใจเพื่อใหนักเรียนเกิดความสนใจที่จะ เรียนรู ซึ่งจะสงผลใหการจัดการเรียนรูเกิดประสิทธิภาพยิ่งขึ้น 14.2 ขอเสนอแนะสําหรับการวิจัยครั้งตอไป 1. ควรมีการศึกษาหรือสรางสื่อประสมสําหรับกลุมสาระการเรียนรูอื่นๆ เพื่อพัฒ นาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนในรายวิชานั้นๆ 2. ควรมีการวิจัยเชิงสํารวจเพื่อศึกษาความตองการ (Need Analysis) ของนักเรียนเกี่ยวกับการเลือก สื่อประสมและใหนักเรียนเขามามีสวนรวมในการดําเนินการสรางและพัฒนา ทั้งนี้จะทําใหไดสื่อประสมที่ตรงกับ ความตองการของนักเรียนยิ่งขึ้น 15. เอกสารอางอิง เกรียงศักดิ์ เจริญวงศศักดิ.์ (2545). การคิดเชิงสรางสรรค. กรุงเทพฯ : ซัคเซสมีเดีย. ชอบุ ญ จิร านุ ภ าพ. (2542). การพัฒ นาบทเรี ยนคอมพิ วเตอรมัลติมีเดี ย เรื่อง การใชบริก ารสารสนเทศ หองสมุด สําหรับนิสิตปริญญาตรี ชั้นปที่ 1. ปริญญานิพนธการศึกษามหาบัณฑิต. บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. ชัยยงค พรหมวงศ. (2556). การทดสอบประสิทธิภาพสื่อหรือชุดการสอน. วารสารศิลปากรศึกษาศาสตรวิจัย, 5(1). ณัฐกร สงคราม. (2553). การออกแบบและพัฒนามัลติมีเดียเพื่อการเรียนรู. กรุงเทพฯ : สํานักพิมพแหง จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย. ____________. (2554). การออกแบบและพัฒนามัลติมีเดียเพื่อการเรียนรู. กรุงเทพฯ : สํานักพิมพแหง จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย. ทิศนา แขมมณี. (2548). ศาสตรการสอน. กรุงเทพฯ : ดานสุทธาการพิมพ. ธิติพงษ หนองมา. (2557). ผลของการใชวิธีสอนแบบใชสื่อมัลติมีเดียกับวิธีสอนแบบปกติที่มีตอผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักศึกษาระดับประกาศนียบัตรวิชาชีพ ชั้น ปวช.1 แผนกชางยนต. วิทยานิพนธ ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน. มหาวิทยาลัยหาดใหญ. ประณีต วงเกษกรณ. (2553). การศึก ษาผลสัม ฤทธิ์ท างการเรียนวิช าสังคมศึก ษา 8 ของนัก เรียนชั้น มัธยมศึกษาปที่ 2 โดยใชสื่อประสมและทฤษฏีการเรียนรูแบบมีสวนรวม. รายงานการวิจัย. โรงเรียน อัสสัมชัญธนบุรี. การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะหและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใชสื่อประสมฯ

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)หนา

ประสาท เนืองเฉลิม. (2556). วิจัยการเรียนการสอน. กรุงเทพฯ : สํานักพิมพแหงจุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย. พิชิต ฤทธิ์จรูญ. (2552). หลักการวัดและประเมินผลการศึกษา. กรุงเทพฯ : เฮาออฟเคอรมิสท. ยุพ าพร ประไพย . (2554). การพั ฒ นาบทเรี ยนคอมพิ วเตอร มัลติ มีเดี ย เรื่ อง ท องถิ่ น ในจั งหวัด ของเรา (นครนายก) กลุมสาระการเรียนรูสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม สําหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษา ป ที่ 4. วิ ท ยานิ พ นธ ป ริ ญ ญาการศึ กษามหาบั ณ ฑิ ต สาขาวิ ช าเทคโนโลยี การศึ กษา. มหาวิ ทยาลั ย ศรีนครินทรวิโรฒ. ลมั ย ผั ส ดี . (2554). การสร า งแผนการจั ด การเรี ย นรู ใ ช เ ทคนิ ค การตั้ ง คํ า ถามเรื่ อ งพลเมื อ งดี ต ามวิ ถี ประชาธิปไตยเพื่อสงเสริมการคิดวิเคราะหของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 โรงเรียนโกวิทธํารง เชียงใหม. วิทยานิพนธปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต. มหาวิทยาลัยเชียงใหม. วัชรี ขําวิจิตร. (2542). แบบฝกการเขียนเรียงความสําหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปที่ 4. ปริญญานิพนธ การศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาการประถมศึกษา มหาวิทยาลัยบูรพา. สดศรี ชลังสุทธิ์. (2556). การพัฒนาบทเรียนคอมพิวเตอรมัลติมีเดีย เรื่อง สารสนเทศและการสืบคน วิชา สารสนเทศและการศึกษาคนควา. วิทยานิพนธปริญญาครุศาสตรอุตสาหกรรมมหาบั ณฑิต สาขา นวัตกรรมและเทคโนโลยีการศึกษา. มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลพระนคร. สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาแหงชาติ สํานักนายกรัฐมนตรี. (2551). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน. สํานักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานกระทรวงศึกษาธิการ. (2551). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรูแกนกลาง กลุมสาระการเรียนรูสังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : สํานักงานคณะกรรมการ การศึกษาขั้นพื้นฐาน. สุพรรณษา ครุฑเงิน. (2555). การพัฒนาสื่อมัลติมีเดียเพื่อการเรียนรูดวยตนเอง เรื่อง ขอมูลและสารสนเทศ สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 1. รายงานการวิจัย. มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี. สุภารัตน คากิซากิ. (2555). การพัฒนาแผนการเรียนรูสาระเศรษฐศาสตร เรื่อง สหกรณพอเพียงโดยใชสื่อ ประสม สําหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 3 โรงเรียนบานตาลเหนือ จังหวัดเชียงใหม. สารนิพนธ ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต. มหาวิทยาลัยเชียงใหม. สุรีรัตน โพธิสาขา. (2556). บทเรียนคอมพิวเตอรมัลติมีเดียเพื่อพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห วิชาภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปที่ 3. วิทยานิพนธปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาเทคโนโลยีและสื่อสาร การศึกษา. มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลธัญบุรี. เอนก พ.อนุกูลบุตร. (2554). สอนใหคิดเปน. กรุงเทพฯ : สํานักพิมพอีดีเบส.

สุมาลี แสงสุข

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 48

ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค “THAVARAVADEE” Applied to Thai Benjarong พิมพตะวัน สุจจิตรจูล1* 1ทันฑิการ สามสงวน1 ศิริพร จิรภาสพิตรพิบูล1 วรกมล วงศธรบุญรัศมิ2์ และเมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล2 1นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 6 โรงเรียนราชินีบูรณะ 2กลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรียนราชินีบูรณะ 9 ถนนหนาพระ อําเมืองนครปฐม จังหวัดนครปฐม 73000 Pimtawan Sutchitjun1* Siriporn jirapaspipitboon1 Thanthika Samsanguan1 Worakamon Wongsathonbunrat2 Mathasit Tanyarattanasrisakul2 1Mathayomsuksa 6 Students, Rachineeburana School 2Department of Mathematics, Rachineeburana School 9, Nhapha Street, Meang Nakhon Pathom District, Nakhon Pathom Province, 7300 บทคัดยอ โครงงานคณิตศาสตร เรื่อง “ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค” จัดทําขึ้นในงานศิลปหัตถกรรม นักเรีย นครั้งที่ 67 ปการศึกษา 2560 มีวัต ถุป ระสงคเพื่อ 1) ศึกษาลายทวารวดีของโรงเรียนราชินีบูร ณะ 2) ออกแบบและประยุกตลายทวารวดีลงในเครื่องเบญจรงค และ 3) สานตอวัฒนธรรมความเปนไทยที่เกิด จากภูมิปญญาทองถิ่นที่เปนเอกลักษณอีกอยางหนึ่งของโรงเรียนราชินีบูรณะ การดําเนินครั้งนี้ไดใชความรูทาง คณิตศาสตร เรื่อง ฟงกชัน มาใชในการออกแบบลายที่เกิดจากการประยุกตจากลายทวารวดีดวยโปรแกรม GeoGebra (เวอรชัน5) ผลการดําเนินงานพบวา 1. ลายทวารวดีของโรงเรียนราชินีบูรณะ มีจํานวนทั้งสิ้น 12 ลาย ประกอบดวย 1) ลายราชาวดี 2) ลาย ขาวหลามตัดกานขด 3) ลายคลื่นน้ํา 4) ลายกานขด 5) ลายชอแกว 6) ลายบัวสวรรค 7) ลายกามปู 8) ลายคน แคระ 9) ลายกนหอย 10) ลายหัวใจรักรอย 11) ลายขาวหลามตัดสลับดอก และ 12) ลายกงกานขด 2. ผลการออกแบบและประยุกตลายจากลายคลื่นน้ําโดยใชโปรแกรม GeoGebra (เวอรชัน 5) และ ความรูทางคณิตศาสตร เรื่อง ฟงกชัน ทําใหไดลายใหมที่มีชื่อวา “ลายทวารวดีประยุกต” 3. สามารถสานตอวัฒนธรรมความเปนไทยที่เกิดจากภูมิปญญาทองถิ่นที่เปนเอกลักษณอีกอยางหนึ่ง ของโรงเรียนราชินีบูรณะ คําสําคัญ : ลายทวารวดีประยุกต ฟงกชัน โปรแกรม GeoGebra (เวอรชัน5) เครื่องเบญจรงค * ผูรับผิดชอบบทความ : pimtapimtawan@gmail.com ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

DOI: 10.14456/rnoj.2018.5 พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 49

Abstract The mathematical project entitle of: “THAVARAVADEE Applied to Thai Benjarong” created in the 67th student arts and crafts fair of academic year 2017. The purpose of this project were to 1) study “THAVARAVADEE” striped of Rachineeburana School 2) design and applied “THAVARAVADEE” striped to Thai Benjarong and 3) inherit Thai culture and local wisdom of Rachineeburana School. This operation uses the mathematical knowledge of the function for design and generated new striped based on “THAVARAVADEE” striped by GeoGebra (version 5). The result of this project founded that; 1. “THAVARAVADEE” striped of Rachineeburana School were 12 design comprising of 1) Rachavadee - striped 2) Khaolamtat Kankhot - striped 3) Khluen Nam - striped 4) Kankhot -striped 5) Cho Kaeo - striped 6) Bua Sawan - striped 7) Kampu - striped 8) Khon Khrae - striped 9) Konhoi - striped 10) Huachai RakRoi - striped 11) Khaolamtat Salap Dok - striped and 12) Kong Kankhot - striped. 2. The design and applied Khluen Nam - striped by GeoGebra (version 5) and uses the mathematical knowledge of the function, we created a new striped entitle: “THAVARAVADEE PRAYUK”. 3. Can inherit Thai culture and local wisdom of Rachineeburana School. Keywords: THAVARAVADEE PRAYUK striped, function, GeoGebra program v5, Thai Benjarong. 1. บทนํา นครปฐมเปนเมืองโบราณที่มีสมมติฐานวา นาจะเปนเมืองหลวงของรัฐทวารวดีในพุทธศตวรรษที่ 13-16 ซึ่งพบหลักฐานทางศิลปกรรมมากมายและมีรูปแบบทีม่ ีความสวยงามแสดงใหเห็นถึงวัฒนธรรมทองถิ่น อย า งชั ด เจน โรงเรี ยนราชิ นี บู รณะเป นโรงเรี ยนสตรี ประจํ าจั งหวั ดนครปฐม ที่ มี จุ ดเน นในด านการส งเสริ ม วัฒนธรรม โดยเห็นถึงความสําคัญในดานศิลปวัฒนธรรมทองถิ่นเปนอันดับตนๆ ดังนั้น ทางโรงเรียนจึงได ทําการศึกษาศิลปกรรมดั่งเดิมของทองถิ่นและไดสรางสรรคคัดลอก ถอดลายทวารวดีมาประยุกตลงบนผืน ผาทอลายมัดหมี่ ซึ่งไดดําเนินการจดสิทธิบัตรผลงานลายทวารวดีจํานวนทั้งสิ้น 12 ลาย โดยมีเอกลักษณสวน ทีส่ ําคัญของวัฒนธรรมทวารวดีในจังหวัดนครปฐม ใหคนรุนหลังไดสืบทอดมรดกทางวัฒนธรรมสืบไป ลาย ทวารวดีที่ทางโรงเรียนราชินีบูรณะไดจดสิทธิบัตรผลงานไวนั้น ในปจจุบันไดนํามาทอลงบนผามัดหมี่ แตยัง ไมไดเป น ที่รูจั กกัน อย างแพรห ลายเหมือนอย างที่ตั้งใจไวในขางต น เพราะผ ามัดหมี่เป น ผ าที่ใชเฉพาะกลุ ม เฉพาะชวงวัยเทานั้น อีกทั้งลวดลายยังไมเขาถึงและเปนจุดสนใจที่ดีพอ ซึ่งหากยังไมมีการพัฒนาใหทันกับยุค สมัยในปจจุบัน อาจจะทําใหลายทวารวดีเหลานี้สูญหายไป จากความสนใจเรื่องลายทวารวดีของคณะผูจัดทํา อีกทั้งยังเห็นวาลายทวารวดีมีความงดงามมีเอกลักษณ ควรคาแกการอนุรักษ อีกทั้งลายทวารวดีมีโครงสราง ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 50

ของลายที่สามารถอธิบายไดดวยความสัมพันธ ฟงกชัน และกระบวนทางคณิตศาสตร ซึ่งโปรแกรม GeoGebra เปนโปรแกรมที่มีความสามารถทางคณิตศาสตรหลากหลายดาน รวมทั้งอธิบายลักษณะคุณสมบัติของฟงกชัน นอกจากนี้ยังสามารถวาดกราฟที่เกิดจากฟงกชันตางๆ ไดอยางรวดเร็ว ดวยเหตุนี้ คณะผูจัดทําจึงไดทําการศึกษาคนควาโครงงานคณิตศาสตร เรื่อง ลายทวารวดีประยุกตสู เครื่องเบญจรงค เพื่อประยุกตลายทวารวดีใหเปนที่รูจักกันอยางแพรหลาย และใชเปนเอกลักษณอีกอยางหนึ่ง ของโรงเรียนราชินีบูรณะ จังหวัดนครปฐม 2. วัตถุประสงคของโครงงาน 1. เพื่อศึกษาลายทวารวดีของโรงเรียนราชินีบูรณะ 2. เพื่อออกแบบและประยุกตลายทวารวดีลงในเครื่องเบญจรงค 3. เพื่อสานตอวัฒนธรรมความเปนไทยที่เกิดจากภูมิปญญาทองถิ่นที่เปนเอกลักษณอีกอยางหนึ่งของ โรงเรียนราชินีบูรณะ 3. นิยามเชิงปฏิบัติการ 1. เครื่องเบญจรงค หมายถึง เครื่องปนดินเผาประเภทเซรามิคที่มีการลงสีและวาดลวดลายประดับ ตกแตง 2. ลายทวารวดี ประยุกต หมายถึง ลวดลายที่เกิด จากฟงกชันทางคณิตศาสตรที่ผานการออกแบบ ประยุกตจากลายคลื่นน้ํา ลายประจํายาม และลายพุมขาวบิณฑมาผสมผสานกัน 4. ขั้นตอนการศึกษาคนควา 1. การวางแผน เปนขั้นตอนที่กลุมผูจัดทําไดดําเนินการโดยปรึกษาครูที่ปรึกษาโครงงานเพื่อกําหนด ชื่อเรื่อง ขอบเขตโครงงาน และนําเสนอเคาโครงตอครูที่ปรึกษา 2. การดําเนินการตามวัตถุประสงค เปนขั้นตอนที่กลุมผูจัดทําไดทําการศึกษาฟงกชัน ลายทวารวดี ลายไทย ลายผาของจริงที่โรงเรียน หนังสือ และอินเตอรเน็ต จากนั้นนํามาขอคําปรึกษาตลอดจนคําแนะนํา จากครูที่ปรึกษา ทดลองคํานวณโดยใชโปรแกรมทางคณิตศาสตร GeoGebra (เวอรชัน5) จากนั้น จึงนํามา สรุปเปนฟงกชัน แลวนํามาอธิบายและประยุกตลายใหม ตามวัตถุประสงคของโครงงานที่กําหนดไว 3. อุปกรณและเครื่องมือที่ใชในการทําโครงงาน ประกอบดวย 1) เครื่องมือที่ใชในการเก็บรวบรวม ขอมูล ไดแก กลองถายภาพ และแบบสอบถาม โดยแบบสอบถามมีขั้นตอนในการสราง คือ พิจารณาหัวขอ ของปญหาที่ตองการศึกษาและวัตถุประสงค ศึกษาคนควาเอกสารที่เกี่ยวของ รางแบบสอบถาม ตรวจสอบ ปรับปรุง และสรางแบบสอบถาม 2) เครื่องมือที่ใชในการออกแบบและสรางลายประยุกตจากลายทวารวดี ไดแก กระดาษ ปากกาสําหรับออกแบบลาย คอมพิวเตอรพรอมอุปกรณพวงตอ และโปรแกรมทางคณิตศาสตร GeoGebra (เวอรชัน5)

ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 51

5. ผลการดําเนินการ 1. ผลการศึกษาลายทวารวดีของโรงเรียนราชินีบูรณะ พบวาลายผาทวารวดีของโรงเรียนราชินีบูรณะ ที่ทําการจดลิขสิทธิ์มีทั้งหมด 12 ลาย ไดแก 1) ลายราชาวดี (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 2) ลายขาวหลามตัด กานขด (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 3) ลายคลื่นน้ํา (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 4) ลายกานขด (มีรูปกวางยืนอยู ที่เชิงผา) 5) ลายชอแกว (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 6) ลายบัวสวรรค (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 7) ลายกามปู (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 8) ลายคนแคระ (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 9) ลายกนหอย (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 10) ลายหัวใจรักรอย 11) ลายขาวหลามตัดสลับดอก (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 12) ลายกงกานขด (มีรูปกวาง นั่งอยูที่เชิงผา) ทางคณะผูจัด ทําไดทําการคัดเลือกลาย 1 จาก 12 ลาย มาใชในการประยุกต โดยนําแบบ สอบถามความคิดเห็นไปถามอาจารยผูสอนวิชาคณิตศาสตร ซึ่งพบวาลายที่เหมาะสมที่จะนํามาเปนจุดเริ่มตน ของการทําโครงงาน คือ ลายคลื่นน้ํา 2. ผลการออกแบบและประยุ ก ต ล ายทวารวดีล งในเครื่ องเบญจรงค ทางคณะผู จั ด ทํ าได ทํ าการ ประยุกตลายทวารวดี 1 ใน 12 ลาย โดยใชลายคลื่นน้ํามาเปนจุดเริ่มตน จากนั้น ไดผสมผสานลายประจํายาม และลายพุมขาวบิณฑเขาดวยเปนลายเดียวกัน โดยตั้งชื่อวา “ลายทวารวดีประยุกต” ซึ่งมีฟงกชันของแตละลาย แตกตางกันออกไป ดังนี้ 2.1) ลายคลื่นน้ํา

ภาพที่ 1 ลายคลื่นน้ํา ตารางที่ 1 ฟงกชันทางคณิตศาสตรในลายคลื่นน้ํา ลําดับที่ ฟงกชัน 1 aix   sin . .x  .   .,  .  x  . 2 aj x   sin .  .x  .   ,  .  x  . 3 akx  sin. .x  .  .,  .  x  . 4 al x   sin . .x    .,  .  x  .  5 amx   sin .x  . .,  .  x  . 6 an x    sin   .x  .   .,  .  x  . ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

ชนิดของฟงกชัน ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 52

ตารางที่ 1 ฟงกชันทางคณิตศาสตรในลายคลื่นน้ํา (ตอ) ลําดับที่ ฟงกชัน 7 aqx  sin. .x  .  ., .  x  . 8 ar x   sin . .x  .  .,    x  . 9 asx    sin . .x  .   .,  .  x   10 at  x    sin .  .x  .   ,    x  . 11 aux   sin. .x  .  .,  .  x  . 12 avx   sin . .x  .   .,  .  x  . 13 awx   sin.  .x  .   .,  .  x  . 14 axx    sin .  .x  .   .,  .  x  . 15 bax    sin . .x  .   .,  .  x  . 16 bbx  sin. .x  .   .,  .  x  . 17 bcx  sin.  x  .   .,  .  x  . 18 bd x  sin. .x  . ., .  x  . 19 bex   sin.  .x  .  .,  .  x  . 20 bjx   sin. .x  .  .,  .  x  . 21 bkx  sin.  .x  .,  .  x  . 22 bnx  sin.  .x  . ., .  x  . 23 bvx  sin.  .x  . ., .  x  . 24 cax   sin.  .x  . ., .  x  . 25 cbx  sin.  .x  . ., .  x  . 26 cc x  sin. x . ., .  x  . 27 cd x  sin.  .x  . ., .  x  . 28 cex   sin. .x  .  ., .  x  . 29 cix  sin.  .x .  ., .  x  . 30 cjx   sin.  .x  .  ., .  x  . 31 ckx  sin. .x  ., .  x  . 32 clx  sin.  .x    ., .  x  . 33 cmx   sin  .x  .., .  x  . 34 cnx  sin. .x  . ., .  x  . 35 cox  sin. .x  . ., .  x  . 36 cqx  sin.  .x  .  ., .  x  .

ชนิดของฟงกชัน ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ

ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

ตารางที่ 1 ฟงกชันทางคณิตศาสตรในลายคลื่นน้ํา (ตอ) ลําดับที่ ฟงกชัน 37 crx  sin.  .x  .  ., .  x   38 csx   sin.  .x  . .,   x  . 39 ctx   sin. .x . , .  x   40 cux   sin.  .x  .  ., .  x  . 41 cvx  sin.  .x  .  ., .  x  . 42 cwx   sin. .x  . ., .  x  . 43 cxx   sin. .x  .  ., .  x  . 44 czx  sin.  .x  .  ., .  x  . 45 djx  sin. .x  .  , .  x  . 46 dnx   sin .x . ., .  x  .

หนา 53

2.2) ลายประจํายาม

ภาพที่ 2 ลายประจํายาม ตารางที่ 2 ฟงกชันทางคณิตศาสตรในลายประจํายาม ลําดับที่ ฟงกชัน 1 ax    sin   .  . x  .   ., .  x  . 2 bx    sin   .   x  .   ., .  x  . 3 cx   0.8  sin   1.77  4 x  2.8   0.5, 0.28  x  0.65 4 d x    sin 0.8  2.3x  3.3   0.24, 1.2  x  1.41

ชนิดของฟงกชัน ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ

ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 54

ตารางที่ 2 ฟงกชันทางคณิตศาสตรในลายประจํายาม (ตอ) ลําดับที่ ฟงกชัน 5 ex   sin  0.9  x  1.2   0.33, 1  x  1.3 6 f x    sin  0.95 x  0.8   0.35, 0.82  x  1 7 g x   sin  x   .    . ,  .  x   .  8 hx   . sin    x     ., .  x  . 9 i x   0.25 sin  2.9 x  2.8   0.45, 1.34  x  1.73 10 j x    sin  x  1.65 , 1.67  x  1.72 11 k x   sin  1.75  2.9 x  4   0.8, 1.34  x  1.7  12 l x    sin 2 x  1 .65   0 .59 , 1 .27  x  1 .6  13 mx   0.9 sin  1.8  2.7 x  2.9   0.9, 1.61  x  1.73 14 nx   0.38 sin  3.01x  3.1   0.35, 1.34  x  1.73 15 ox    sin  0.9  x  1.2   0.32, 1.01  x  1.2 16 p x   sin 2 x  0 .5   0 .6 , 0 .31  x  0 .76  17 qx    sin   1.75  2 x  1.2   0.79, 0.28  x  0.37  18 r x   0.8 sin   1.77  4 x  2.8   0.1, 0.28  x  0.65 19 s x   sin   2.1  2.9 x  2   0.79, 0.32  x  0.66  20 u x   sin 0.8  2.3x  1.3   0.24,  0.77  x  0.58 21 v x    sin 0.8 2.3x  3.3   0.24,  1.42  x  1.2 22 wx   sin   4  2.9 x  4   0.8,  0.68  x  0.28 23 a 2x   sin 0.8 2.3x  3.3   0.24,  1.42  x  1.24 24 a3x    sin 0.8  2.3x  1.3   0.24,  0.8  x  0.58 25 abx    sin 0.8 2.3x  1.3   0.24, 0.58  x  0.81 26 acx   sin 0.8  2.3 x  3.3   0.24, 1.2  x  1.42 27 ad x    sin 0.8 2.3x  1.3   0.24, 0.58  x  0.78 28 f 1 x   sin  x  1.65 , 1.67  x  1.73 29 f 2x   sin  2.1  2 x  1.2   0.8,  1.8  x  1.58 30 f 3x   0.8 sin   1.9 x  3.1 ,  1.71  x  1.65 31 g 2x   0.8  sin  5  3x  2.8   0.6,  1.65  x  1.29 32 g 3x   0.8 sin  1.9 x  3.1 ,  1.71  x  1.65 33 h 6x    sin   4  2.9 x  4   0.77,  0.7  x  0.28 34 h2x   0.8 sin   4 x  1   0.92,  0.38  x  0.22

ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 55

ตารางที่ 2 ฟงกชันทางคณิตศาสตรในลายประจํายาม (ตอ) ลําดับที่ ฟงกชัน 35 h3x   sin  x  0.35 ,  0.33  x  0.28 36 h 4  x    sin 2 .8 x  1 .2   1 .58 , 0 .77  x  0 .87  37 h6x    sin  1.75  2.9 x  4   0.77, 1.32  x  1.7  38 p1 x   sin  3.7  2.9 x  2   0.79,  1.69  x  1.33 39 p 2x   0.25 sin  2.9 x  3.2   0.5,  0.71  x  0.26 40 p3x    sin  x  0.35 ,  0.33  x  0.28 41 p 4x   0.8 sin   1.9 x  0.68 , 0.29  x  0.34 42 pix   0.8 sin   1.9 x  0.68 , 0.29  x  0.35 43 q1x    sin  3.9  2.8 x  1.5   0.73,  1.69  x  1.28 44 q 2x   sin  1.1  1.5 x  1   0.19,  0.67  x  0.26 45 q 3x    cos 3 .14 x   1 .55 , 1 .22  x   1 .17  46 r1x   sin  0.9 x  1.18   0.33,  1.39  x  1 47 r12 x    sin 2 x  2 .5   0 .6,  0 .73  x   0 .4  48 r 2x   0.9 sin   2.7 x  0.7   0.87,  0.38  x  0.26 49 r 3x    sin 2 x  0 .5   0 .6, 0 .26  x  0 .76  50 r 32 x   sin 2 x  2 .5   0 .6,  0 .73  x   0 .4  51 r 4 x    sin 3 x  1 .55   1 .57 , 1 .17  x  1 .24  52 r 42 x    sin 2 x  4 .5   0 .6,  1 .69  x   1 .23  53 s1x   sin   0.95 x  0.8   0.3,  1.02  x  0.69 54 s 2 x    sin 2 .8 x  1 .9   1 .58 ,  1 .23  x   1 .15  55 s 3x    cos 3 .14 x   1 .55 ,  0 .84  x   0 .78  56 s 4x   sin  0.95 x  0.8   0.3, 0.8  x  1.02 57 s 5x    cos 3 .14 x   1 .55 , 0 .78  x  0 .85  58 s 6x    sin   0.99 x  0.85   0.35,  1  x  0.79 59 sl x    cos 3 .14 x   1 .55 , 1 .16  x  1 .22  60 t1x   0.9 sin  1.89  2.7 x  2.9   0.9,  1.85  x  1.63 61 t 2 x    sin 2 .8 x  1 .9   1 .58 ,  0 .87  x   0 .78  62 x1x    sin  0.9 x  1.2   0.32,  1.3  x  1.02 63 y1x   sin 2 x  4 .5   0 .6 ,  1 .69  x  1 .23  64 z1x   0.38 sin   3.01x  3.1   0.35,  1.76  x  1.35

ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

ตารางที่ 2 ฟงกชันทางคณิตศาสตรในลายประจํายาม (ตอ) ลําดับที่ ฟงกชัน 65 e : x  y  2 66 f :x y0 67 j : x  y  2 68 k :x y0 69 k : 0 .29 x  0 .04 y  0 .44 70 k :x y0 2

หนา 56

ชนิดของฟงกชัน ฟงกชันเชิงเสน ฟงกชันเชิงเสน ฟงกชันเชิงเสน ฟงกชันเชิงเสน ฟงกชันเชิงเสน ฟงกชันเชิงเสน

2.3) ลายพุมขาวบิณฑ

ภาพที่ 3 ลายพุมขาวบิณฑ ตารางที่ 3 ฟงกชันทางคณิตศาสตรในลายพุมขาวบิณฑ ลําดับที่ ฟงกชัน 1 f x    sin  . x  .   .,  .  x  . 2 f  x   sin . »  . .,  .  x  . 3 f x     x  ., .  x,. 4 f x    sin  1.752.23x  3.9   1,  1.83  x  1.06 5 f  x    1.6 x  1   2.3,  0.59  x  0.1

ชนิดของฟงกชัน ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันคาสัมบูรณ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ

ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ





วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 57

ตารางที่ 3 ฟงกชันทางคณิตศาสตรในลายพุมขาวบิณฑ ลําดับที่ ฟงกชัน 6 f x    sin   2 x  4.2   0.3, 1.6  x  2.11 7 f x    sin   5 x  5.3   2.8, 0.46  x  1.05 8 f x   cos 2 .7 x  2 .5   0 .3, 2 .14  x   1 .6  9 g x  sin  2 x  1.8   0.7,  1.43  x  0.9 10 g  x   cos  3.2 x   0.5,  0..81  x  0 11 g x   1.5x  2.1, 1.1  x  1.1 12 g x    sin  1.75 x  4.1   1.45,  1.72  x  1.08 13 g x    sin   1.6 x  11   2.3, 0.1  x  0.85 14 g x    sin  2 x  1.5   0.5,  0.75  x  0.21 15 g x    sin  6.2 x  6.3   2.3,  0.993  x  10.4 16 g x  x  0.5, 1.16  x  1.3 17 hx  x  2.1, 0.99  x  0.99 18 h  x    sin  1.75 2.3x  4.1   1.45, 1.1  x  1.73 19 h x   cos 3.2 x   0.5,  0.03  x  0.83 20 h x   sin  x , 0.07  x  0.27  21 h x  x  2.7, 0.4  x  0.61 22 h x    sin x   0 .4, 0 .8  x  2 .2  23 h x    sin   6.2  6.3   2.3, 0.4  x  0.93 24 h x   2x  4.3, 0.79  x  0.79 25 px  4 sin 3.2x  0.4   1.2, 0.75  x  1.4 25 px  4 sin 3.2x  0.4   1.2, 0.75  x  1.4 26 p  x   cos 1 .5 x   0 .5,  1  x  1 27 p x    cos 1 .2 x   0 .3,  1 .06  x  1 28 p x  x  3.5, 0.14  x  0.34 29 p x    sin 10 x  15   2 .5,  1 .47  x  1  1 .2  30 p x   sin  4 x  1 .5   0 .9 ,  1  x  0 .4  31 p x    sin  2 x  2.3   0.42,  1.15  x  0.24 32 qx  4 sin  3.2  0.4   1.2,  1.42  x  0.76 33 q x  x  1.5, 1.09  x  1.09 34 q x    sin  2 .23 x  3 .9   1, 1 .  x  1 .75 

ชนิดของฟงกชัน ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันคาสัมบูรณ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันคาสัมบูรณ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันคาสัมบูรณ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันคาสัมบูรณ ฟงกชันตรีโกณมิติ

ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 58

ตารางที่ 3 ฟงกชันทางคณิตศาสตรในลายพุมขาวบิณฑ (ตอ) ลําดับที่ ฟงกชัน 35 q x  x 1, 0.7  x  0.5 36 q  x   4 sin   10  15   2.5, 1.22 x  1.47  37 q x   sin  4 x  1.5   0.9, 0.4  x  1 38 q x    sin   2  2.3   0.42, 0.24  x  1.15 39 r  x    x  1, 0 .5  x  0 .7  40 r x  x  0.9, 0.25  x  0.25 41 r x    sin   2.5 x  2.7   0.6, 0.91  x  1.4 42 r x  x  35 43 r x  x  0.5, 0.52  x  0.72 44 r x  x  3.5,  0.34  x  0.14 45 r  x   sin x   0 .4 ,  .2  x   0 .87  46 r x  x  0.5, 1.3  x  1.16 47 s x   x  0 .5,  0 .72  x   0 .52  48 s x  x  0.6,  0.63  x  0.63 49 s x   cos  4 x ,  0.43  x  0 50 s x   sin 1.7 x  1  0.9,  0.61  x  0.34 51 s x   sin   x ,  0.27  x  0.07  52 s x   sin  2 x  1.8   0.7, 0.9  x  1.43 53 s x  x  2.7, 0.61  x  0.4 54 s x   sin   2 x  1.5   0.5, 0.21  x  0.75  55 t x  sin1.1  2x  4.2 2.1, 0.2  x  2.9 56 t x  1.3x  0.3, 0.42  x  0.42 57 t x   cos 4 x , 0  x  0.42  58 t x    sin   1.7 x  1   0.9, 0.34  x  0.61 59 t x    sin . 2 x  4.2  0.3,  2.1  6  x  1.3 60 t x    sin 5x  5.3   2.8,  1.05  x  0.6 61 t x    sin 2 x  3.1   0.43, 1.2  x  2.03 62 j0.03x  0.51y  0.34 63 j  0.01x  0.61 y  0.37

ชนิดของฟงกชัน ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันคาสัมบูรณ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันคาสัมบูรณ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันกําลังสอง ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันคาสัมบูรณ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันตรีโกณมิติ ฟงกชันเชิงเสน ฟงกชันเชิงเสน

ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 59

เมื่อนําทั้งสามลายมาประกอบกัน ทําใหเกิดลายใหม ชื่อวา “ลายทวารวดีประยุกต” ดังภาพ

ภาพที่ 4 ลายทวารวดีประยุกต 3. ผลการสานตอวัฒนธรรมความเปนไทยที่เกิดจากภูมิปญญาทองถิ่นที่เปนเอกลักษณอีกอยางหนึ่ง ของโรงเรียนราชินีบูรณะ ทางคณะผูจัดทํา ไดนําลายคลื่นน้ํา ลายประจํายาม ลายพุมขาวบิณฑมารวมกัน ซึ่งเกิดเปน ลายทวารวดีประยุกต และไดนําลายทวารวดีป ระยุกตดังกลาว ใหทางรานเบญจรงควาดลงบน เครื่องเบญจรงค และใชเครื่องเบญจรงคเปนสื่อกลางในการสานตอวัฒนธรรมความเปนไทยที่เกิดจากภูมิปญญา ทองถิ่นที่เปนเอกลักษณอีกอยางหนึ่งของโรงเรียนราชินีบูรณะ แสดงผลงานไดดังภาพที่ 5

ภาพที่ 5 ลายทวารวดีประยุกตบนเครื่องเบญจรงค ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 60

6. สรุปผลการดําเนินงาน 1. ลายทวารวดีของโรงเรียนราชินีบูรณะ มีจํานวน 12 ลาย ไดแก 1) ลายราชาวดี (มีรูปกวางนั่งอยู ที่เชิงผา) 2) ลายขาวหลามตัดกานขด (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 3) ลายคลื่นน้ํา (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 4) ลายกานขด (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 5) ลายชอแกว (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 6) ลายบัวสวรรค (มีรูปกวาง นั่งอยูที่เชิงผา) 7) ลายกามปู (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 8) ลายคนแคระ (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 9) ลาย กนหอย (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 10) ลายหัวใจรักรอย 11) ลายขาวหลามตัดสลับดอก (มีรูปกวางยืนอยูที่ เชิงผา) และ 12) ลายกงกานขด (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 2. ผลการออกแบบและประยุกตลายจากลายคลื่นน้ําโดยใชโปรแกรม GeoGebra (เวอรชัน5) และ ความรูทางคณิตศาสตร เรื่อง ฟงกชัน ทําใหไดลายใหมที่มีชื่อวา “ลายทวารวดีประยุกต” 3. สามารถสานตอวัฒนธรรมความเปนไทยที่เกิดจากภูมิปญญาทองถิ่นที่เปนเอกลักษณอีกอยางหนึ่ง ของโรงเรียนราชินีบูรณะ 7. อภิปรายผล 1. ผลการศึกษาพบวาลายทวารวดีของโรงเรียนราชินีบูรณะ มีทั้งหมด 12 ลาย ที่ทางโรงเรียนไดจด สิทธิบัตร ไดแก 1) ลายราชาวดี (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 2) ลายขาวหลามตัดกานขด (มีรูปกวางยืนอยูที่ เชิงผา) 3) ลายคลื่นน้ํา (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 4) ลายกานขด (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 5) ลายชอแกว (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 6) ลายบัวสวรรค (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 7) ลายกามปู (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 8) ลายคนแคระ (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) 9) ลายกนหอย (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 10) ลายหัวใจรักรอย 11) ลายขาวหลามตัดสลับดอก (มีรูปกวางยืนอยูที่เชิงผา) 12) ลายกงกานขด (มีรูปกวางนั่งอยูที่เชิงผา) ซึ่งทาง คณะผูจัดทําไดทําการคัดเลือกลาย 1 จาก 12 ลาย มาใชในการประยุกต โดยนําแบบสอบถามความคิดเห็น ไปสอบถามอาจารยผูสอนวิชาคณิตศาสตร พบวาลายที่เหมาะสมที่จะนํามาเปนจุดเริ่มตนของการทําโครงงาน คือลายคลื่นน้ํา เนื่องจากเปนลายที่สื่อใหเห็นถึงฟงกชันทางคณิตศาสตร เปนลวดลายที่มีเอกลักษณของลาย ทวารดี และเปนลายที่มีความสวยงาม 2. ผลการศึกษาพบวาโปรแกรม GeoGebra (เวอรชัน5) สามารถสรางลายทวารวดีประยุกตได ทั้งนี้ เนื่องจากลายทวารวดี (ลายคลื่นน้ํา) เปนลายที่มีลักษณะของฟงกชันทางคณิตศาสตรซอนอยู เพราะลวดลาย โคงมนคล ายเกี่ย วตะขอ คณะผู จัดทําจึงทําการศึกษาฟงกชัน ทางคณิ ตศาสตรที่มีลั กษณะใกล เคียงกับ ลาย ดังกลาวมากที่สุด จําลองวาดในโปรแกรม GeoGebra (เวอรชัน5) ซึ่งพบวาฟงกชันตรีโกณมิติสวนใหญกราฟ ของฟงกชันจะมีลักษณะลูกคลื่น มีความโคงมนใกลเคียงกับลายคลื่นน้ํามากที่สุด ทางคณะผูจัดทําจึงทําการ สํารวจฟงกชันตรีโกณหลากหลายชนิดซึ่งพบวาฟงกชันตรีโกณที่อยูในรูปแบบของ f  x   sin x เปนฟงกชัน ที่คลายลายคลื่นน้ํามากที่สุด แตยังไมพอเพียงที่จะเกิดรูปลายคลื่นน้ําไดอยางสมบรูณ ทางกลุมจึงทําการศึกษา ฟงกชันเพิ่มเติม พบวาการเพิ่มสัมประสิทธิ์หนาตัวแปร x เขาไปจะทําใหกราฟมีลักษณะแคบและเปนเกลียว โคงมนใกลเคียงกับลักษณะลายมากยิ่งขึ้น เชน f  x   sin 2 x ,G  x   sin 3x ,H  x   sin 4 x การเพิ่ม คาบวกหรือลบลงไปใน Square Root เชน f  x   sin 2 x  2 ,G  x   sin 3x  3 ,H  x   sin 4 x  1 หาก ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 61

เปนคาบวกกราฟจะเคลื่อนที่เดินหนาไปตามแกน x หากเปนจํานวนตรงขามจะเคลื่อนที่ถอยหลังไปตามแกน x และพบวาหากบวกคาคงที่เขาไปในคามุม จะทําใหกราฟเคลื่อนที่ไปตามแกน Y และหากบวกดวยคาจํานวน ตรงขามลงไป จะทําใหกราฟเคลื่อนที่ลดลงไปตามแกน Y ซึ่งการสรางฟงกชันแตละฟงกชัน ทางคณะผูจัดทํา จะกําหนดโดเมนเพื่อจํากัดขอบเขตของลาย ทั้งนี้เพื่อไมใหลายทับซอนกัน และเกิดเปนลายที่สมบูรณมากที่สุด หลังจากที่คณะผูจัดทําสรางรูปลายคลื่นน้ําไดอยางสมบรูณแลว จึงนําหลักการสรางลายคลื่นน้ํามาสรางลาย ประจํา ยาม ลายพุ ม ขา วบิ ณ ฑ เพื่ อ นํา มาผสมผสานกั บ ลายคลื่ น น้ําเพื่อ ให เ กิด ลายประยุ ก ต ล ายทวารวดี ที่สวยงาม เปนที่ดึงดูดใจ ซึ่งพบวาการสรางลายทั้ง 2 นั้น มีการใชลักษณะของฟงกชันที่เหมือนกันแตมีฟงกชัน ที่เพิ่มเติมเขามาคือ ฟงกชัน Cosine และ ฟงกชันของคาสัมบูรณ คณะผูจัดทําเลือกใชฟงกชัน Cosine เพิ่มเติม เพราะลักษณะความโคงที่เหมาะสม และเลือกใชฟงกชันคาสัมบูรณ เพราะบางชวงของลายมีลักษณะเสนตรง ที่สมมาตรกัน 3. ผลการดําเนินงานพบวา สามารถสานตอวัฒนธรรมความเปนไทยที่เกิดจากภูมิปญญาทองถิ่นที่เปน เอกลักษณอีกอยางหนึ่งของโรงเรียนราชินีบูรณะได เนื่องจากคณะผูจัดทํา นําลายทวารวดีประยุกตที่ออกแบบ จากโปรแกรม GeoGebra ซึ่งมีความสมบูรณแลว ไปเสนอกับทางรานเครื่องเบญจรงค ซึ่งทางรานเห็นวา เปนลายที่มีเอกลักษณ สวยงาม และเปนที่นาสนใจ ทางรานจึงนําลายทวารวดีประยุกต ที่ทางคณะผูจัดทํา ไดออกแบบไว มาเปนสวนหนึ่งของลวดลายบนเครื่องเบญจรงค ซึ่งเปนอีกทางเลือกหนึ่งในการสืบทอดลาย ทวารวดีที่เปนภูมิปญญาทองถิ่นและเปนเอกลักษณอกี อยางหนึ่งของโรงเรียนราชินีบูรณะสืบไป 8. ประโยชนที่ไดรับ 1. ไดประยุกตความรูเกี่ยวกับฟงกชันทางคณิตศาสตรสามารถทําลายทวารวดีประยุกตหรือลวดลาย อื่นๆ ที่สนใจได 2. ไดศึกษาวัฒนธรรมทองถิ่นที่เปนเอกลักษณของโรงเรียนราชินีบูรณะ และประเทศไทย 9. ปญหาและอุปสรรค การเริ่มตนสรางลาย ตองพยายามศึกษาฟงกชันที่มีลักษณะที่ใกลเคียงกับลายจริงมากที่สุด บางครั้ง ตองทดสอบฟงกชันหลากหลายฟงกชันดวยกัน ทําใหใชเวลามากกวาจะพบฟงกชันที่เหมาะสม 10. ขอเสนอแนะ ควรมีการศึกษาลายทวารวดีหรือลายไทยอื่นๆ มากยิ่งขึ้น เพื่อใหทราบถึงลักษณะของฟงกชันจากลาย อื่นๆ วาเหมือนหรือแตกตางกันอยางไร 11. เอกสารอางอิง จักรินทร วรรณโพธิ์กลาง. (2560). คูมือสาระการเรียนรูเพิ่มเติมคณิตศาสตร. กรุงเทพฯ: พ.ศ. พัฒนา. จุนพัฒน ระบือพิน. (2560). อุตสาหกรรมเซรามิค. สืบคนเมื่อวันที่ 21 ตุลาคม พ.ศ. 2560. จาก https://sites.google.com/site/oakiizomega/ ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 62

ณฐฐิรา แสนโท. (2560). เทคโนโลยี คืออะไร. สืบคนเมื่อวันที่ 19 ตุลาคม พ.ศ. 2560. จาก https://www.l3nr.org/posts/522923. นันทิยา จตุรพาหุ. (2551). ทวารวดี. ราชาวดี, 15(2). นฤมล บุ ญญนิ ตย . (2560). ลายผ าทวารดี ...บนลายผ ามั ดหมี่ . สื บค นเมื่ อวั นที่ 20 ตุ ลาคม พ.ศ. 2560. จาก http://www.snc.lib.su.ac.th/west/index.php?option=com_content&view=article&id=9 2 : -narumon-boonyanit&catid=31:article. ภูทเรศษ พรมดี. (2560). ลายไทย. สืบคนเมื่อวันที่ 20 ตุลาคม พ.ศ. 2560. จาก http://jtfud.blogspot.com. เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล. (2558). พื้นฐานการใชงานโปรแกรม GeoGebra. เอกสารอัดสําเนา. ราชบัณฑิตยสถาน. (2553). พจนานุกรมศัพทคณิตศาสตรฉบับราชบัณฑิตยสถาน. กรุงเทพฯ : นานมีบุคส พับลิเคชั่นส. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2551). หนังสือคณิตศาสตรเลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 – 6. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ สกสค.ลาดพราว. สารานุกรมไทยสําหรับเยาวชน. (2560). ความสําคัญของการบริการทางการแพทยและสาธารณสุขในชุมชน สืบคนเมื่อวันที่ 21 ตุลาคม พ.ศ. 2560. จาก http://kanchanapisek.or.th/kp6/sub/book/book.php? book=12&chap=1&page=t12-1-infodet-ail06.html สุวร กาญจนมยูร. (2544). โครงงานคณิตศาสตรระดับมัธยมศึกษา. กรุงเทพฯ : ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง จํากัด.

ลายทวารวดีประยุกตสูเครื่องเบญจรงค

พิมพตะวัน สุจจิตรจูล และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 63

สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิด ของกระดาษชุด A, B และ C Width & Length Formulas and Recurrence Relations of A, B and C Series Paper ปานระพี กลับบานเกาะ1* ปาลิตา อเนก1 ปฐมาพร เอื้อทรัพยอนันต1 วัชรพันธ ทองจันทา2 และรุงนภา มีใจ2 1นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2 โรงเรียนราชินีบูรณะ 2ครูกลุมสาระการเรียนรูคณิตศาสตร โรงเรียนราชินีบูรณะ 9 ถนนหนาพระ อําเภอเมืองนครปฐม จังหวัดนครปฐม 73000 Panrapee Klabankho1* Palita Aneak1 Pathamaporn Aueasapanan1 Watchraphan Tongjanta2 and Rungnapa Meejai2 1Mathayomsuksa 2 Students, Rachineeburana School 2Department of Mathematics, Rachineeburana School 9, Nhapha Street, Meang Nakhon Pathom District, Nakhon Pathom Province, 73000 บทคัดยอ โครงงานเรื่อง สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C มีวัตถุประสงคเพื่อศึกษาความสัมพันธ และหาสูตรความกวาง ความยาว รวมไปถึงความสัมพันธเวียนเกิดของ กระดาษชุด A, B และ C แลวนําความสัมพันธดังกลาวมาสรางกระดาษชุด R โดยศึกษากระดาษรหัส 0 - 10 จากการศึกษาทราบวาอัตราส วนของความกวาง : ความยาว ของกระดาษทั้ง 3 ชุด เป น 1 : 2 เนื่ องจากตองการให เมื่อแบ งครึ่งกระดาษตามความยาวแล วขนาดของกระดาษที่แบ งครึ่งก็ยั งคงมีสั ด สว น เดียวกัน จากนั้นคณะผูจัดทําไดนําอัตราสวนของความกวาง : ความยาว จากความสัมพันธดังกลาวมาหาสูตร ความกวางและความยาวของกระดาษทั้ง 3 ชุด ไดดังนี้ W An  10 3  2

WBn  103  2 3

 2 n 1     4 



WCn  10  2

n 2

 1 4 n     8 

LAn  103  2

1 2 n 4  1 n    2 

LBn  103  2  3

LCn  10  2

 3 4 n     8 

n  0,1,2,3,...,10 n  0,1,2,3,...,10 n  0,1,2,3,...,10

ความสัมพันธเวียนเกิดของความกวางและความยาวของกระดาษทั้ง 3 ชุดซึ่งสามารถเขียนไดในรูป an  an 1  2



1 2

โดย

เปน ความกวางและความยาวของกระดาษชุด A, B และ C รหัส 0

* ผูรับผิดชอบบทความ : panrapeeklabankho@gmail.com

สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C

DOI: 10.14456/rnoj.2018.6 ปานระพี กลับบานเกาะ และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 64

กระดาษชุด R คณะผูจัดทํากําหนดเสน ทแยงมุมของกระดาษ R0 ใหมีความยาว 1,000 มิล ลิเมตร และอัตราสวนของความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 ทําใหไดสูตรความกวางและความยาวดังนี้ 3



1 2

WRn  10  3  2



n 2



 1 n     2 

1 2

n  0,1,2,3,...,10

LRn  10  3  2

นอกจากนั้น ความกว างและความยาวของกระดาษชุ ด R ยั งมีความสัมพัน ธเวีย นเกิด ที่เหมือนกับ กระดาษชุด A, B และ C อีกดวย คําสําคัญ: สูตรความกวาง ความยาว กระดาษชุด A, B และ C ความสัมพันธเวียนเกิด Abstract This purpose of this mathematical project entitle: “Width & length formulas and recurrence relations of A, B, and C series paper” was to study the relation and finding a formula of width, length and recurrence relation of A, B, and C series paper and applied to R series paper by 0-10 papers code. The result of this project founded; the ratio of width: length of 3 series paper was 1: 2 because, when split half the paper, the size of the half-divided paper is still the same. Then organizers adopted the ratio of width: length from the relationship to the formula, width and length of the 3 series paper of the formulas showed; W An  10 3  2 3

WBn  10  2 3

 2 n 1     4 



WCn  10  2

LAn  103  2

n 2

 1 n     2 

 3 4 n     8 

LBn  10  2

 1 4 n     8 

1 2 n 4

n  0,1,2,3,...,10 n  0,1,2,3,...,10 n  0,1,2,3,...,10

LCn  10  2

The recurrence relations of the width and length of the 3 series paper can be written as



1 2

when a0 was the width and length of the paper series A, B and C code 0. For R-paper, the organizer sets the diagonal of the paper R0 to a length of 1,000 mm and ratio of width: length was 1: 2 . So, the formula width and length as follows; an  an 1  2



1 2

WRn  10  3  2



n 2



1 2

 1 n     2 

LRn  10  3  2

n  0,1,2,3,...,10

In addition, the width and length of the R-series paper is similar to that of paper sets A, B, and C. Keyword: formula width and length, paper series A, B and C, and recurrence relations. สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C

ปานระพี กลับบานเกาะ และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 65

1. บทนํา เนื่องจากคณะผูจัด ทําไดมีโอกาสทํารายงานในวิช าตางๆ อยูบอยครั้ง จึงเขาออกรานถายเอกสาร อยูเปนประจําไดสังเกตเห็นวามีลูกคาของรานถายเอกสารนํากระดาษเอกสารขนาด A4 มายอใหเปนกระดาษ A5 ดวยความสงสัยจึงถามเจาของรานวา สามารถขยายใหมีขนาดใหญกวา A4 ไดหรือไม เจาของรานแนะนํา วา มี กระดาษ A3 ซึ่งมีขนาดใหญ กว ากระดาษ A4 และสามารถทํ าได โดยใช ฟ งกชั น ในเครื่อ งถายเอกสาร จากนั้น เจาของรานไดหยิบกระดาษขนาด A3 ใหดู ทําใหคณะผูจัดทําสังเกตเห็นวา ขนาดของกระดาษ A4 เทากับขนาดของกระดาษ A3 พับครึ่งตามความยาว และเมื่อพับครึ่งกระดาษ A4 ตามความยาวก็จะเทากับ ขนาดของกระดาษ A5 เชนกัน ดวยเหตุนี้คณะผูจัดทําจึงเกิดความสงสัยขึ้นมาวา ทําไมกระดาษจึงมีลักษณะ เชนนั้น รวมถึงขนาดของกระดาษมีความสัมพันธกันอยางไร และเกี่ยวของกับคณิตศาสตรหรือไม จึงเกิดเปน จุดเริ่มตนของโครงงานในครั้งนี้ หลังจากที่ไดความคิดที่จะศึกษาอะไรแลว ทางคณะผูจัดทําจึงไดไปหาขอมูลเกี่ยวกับกระดาษเพิ่มเติม พบวา กระดาษที่ขึ้นตนดวย A นั้น มีตั้งแต A0 - A10 นอกจากนั้นยังมีกระดาษที่ขั้นตนดวย B และ C ซึ่งเปน กระดาษที่อยูในมาตรฐานขนาดกระดาษในระบบ ISO จุดเดนของมาตรฐานนี้ คือ เมื่อนํากระดาษที่มีขนาด ตามที่กําหนดไวมาพับครึ่งตามความยาว ขนาดของกระดาษยังคงมีสัดสวน (อัตราสวนของดานกวางกับดาน ยาว) เดียวกับขนาดกอนพับ และหากพับไปอีก ขนาดใหมก็ยังคงมีสัดสวนเทาเดิม ประโยชนที่ไดคือ เมื่อนํา กระดาษไปตัดแบงใชงานหรือหากมีงานที่ตองการยอ-ขยาย จะไมเกิดการเสียเศษกระดาษ จากการที่กระดาษ มีสัดสวนแบบนี้ คณะผูจัดทําคาดวาจะหาแบบรูปจากความกวางและความยาวของกระดาษดังกลาวเพื่อสรุป เปนสูตรที่สามารถคํานวณหาความกวางและความยาวได ตลอดจนศึกษาความสัมพันธเวียนเกิดที่เกิดจากความ กวางและความยาวของกระดาษทั้ง 3 ชุดนี้ ซึ่งอาจใชประโยชนจากความสัมพันธที่คณะผูจัดทําสรางขึ้นนี้ได ในอนาคตตอไป ดังที่กลาวมานี้ ทางคณะผูจัดทําจึงสนใจศึกษาความสัมพันธของกระดาษ หาสูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C และนําความสัมพันธของกระดาษเหลานี้ไปประยุกตใช ใหเกิดประโยชนตอไป อีกทั้งในป พ.ศ. 2562 โรงเรียนราชินีบูรณะ จะมีอายุครบ 100 ป คณะผูจัดทําจึงสนใจ ที่จะสรางกระดาษชุด R โดยใหมีความสัมพันธเดียวกับกระดาษชุด A, B และ C เพื่อรําลึกพระมหากรุณาธิคุณ ของสมเด็จพระศรีพัชรินทราบรมราชินีนาถ ผูพระราชทานกําเนิดโรงเรียนราชินีบูรณะ 2. วัตถุประสงค 1. เพื่อศึกษาความสัมพันธของกระดาษชุด A, B และ C 2. เพื่อหาสูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C 3. เพื่อนําความสัมพันธของกระดาษชุด A, B และ C มาสรางกระดาษชุด R 3. ขอบเขตการศึกษา โครงงานคณิตศาสตร เรื่อง สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C ซึ่งเปนกระดาษ A0 - A10, B0 - B10 และ C0 - C10 เทานั้น สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C

ปานระพี กลับบานเกาะ และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 66

4. นิยามเชิงปฏิบัติการ 1. มาตรฐานของกระดาษในระบบ ISO หมายถึง มาตรฐานที่กําหนดโดยองคการมาตรฐานระหวาง ประเทศ จุดเดนของมาตรฐานนี้คือเมื่อแบงครึ่งตามแนวยาวแลวยังคงมีสัดสวนเดียวกันหมด หากแบงครึ่ง ไปอีก ขนาดกระดาษก็ยั งคงมี สั ด ส ว นเดี ย วกั น หมด ซึ่ งอัต ราส วนของความกว างต อความยาวในกระดาษ มาตรฐานนี้ คือ 1 : 2 2. กระดาษชุด A หมายถึง กระดาษที่กําหนดพื้นที่ของ A0 ใหมีขนาดเทากับ 1 ตารางเมตร กระดาษ A0 จึงมีขนาดเทากับ 841 × 1,189 มิลลิเมตร เมื่อทําการแบงครึ่งตามความยาวจะไดเปนกระดาษ A1 และหาก ทําการแบงไปเรื่อยๆ ก็จะไดกระดาษ A2 - A10 3. กระดาษชุด B หมายถึง กระดาษที่กําหนดให B1 มีขนาดอยูระหวาง A0 กับ A1 ทําใหความกวาง ของ B0 เปน 1,000 มิลลิเมตร ขนาดของกระดาษ B0 จึงเปน 1,000 × 1,414 มิลลิเมตร โดยเมื่อทําการแบงครึ่ง กระดาษ B0 ตามความยาวจะไดเปนกระดาษ B1 และหากทําการแบงไปเรื่อยๆ ก็จะไดกระดาษ B2 - B10 4. กระดาษชุ ด C หมายถึง กระดาษที่ กําหนดให C0 เกิ ด จากการหาคาเฉลี่ ย เรขาคณิ ต ของพื้ น ที่ กระดาษ A0 และ B0 เพื่อไวกําหนดขนาดซองเอกสาร ทําใหกระดาษชุด C ใหญกวากระดาษชุด A แตเล็กกวา กระดาษชุด B โดยเมื่อทําการแบงครึ่งกระดาษ C0 ตามความยาวจะไดเปนกระดาษ C1 และหากทําการแบง ไปเรื่อยๆ ก็จะไดกระดาษ C2 - C10 5. กระดาษชุด R หมายถึง กระดาษที่ผูจัดทําสรางขึ้นโดยกําหนดให R0 มีขนาดใหญที่สุด และกําหนด เสนทแยงมุมของ R0 ใหมีขนาด 1,000 มิลลิเมตร โดยเมื่อทําการแบงครึ่งกระดาษ R0 ตามความยาวจะไดเปน กระดาษ R1 และหากทําการแบงไปเรื่อยๆ ก็จะไดกระดาษ R2 - R10 6. ยุทธวิธีชวยคิดคณิตศาสตร หมายถึง วิธีการหรือแนวทางที่นํามาชวยแกปญหาหรือหาคําตอบจาก ปญหาทางคณิตศาสตรที่มีความหลากหลาย โดยใชความรู ความสามารถทางคณิตศาสตร และใชจินตนาการ ทางความคิดมาสรางสรรคการแกปญหาคณิตศาสตรอยางสมเหตุสมผล 7. ความสัมพันธเวียนเกิด หมายถึง ความสัมพันธที่เกิดจากความกวางและความยาวของกระดาษ ชุด A, B, C และ R 8. ความยาว หมายถึง ระยะที่ยาวที่สุดของดานกระดาษชุด A, B, C และ R มีหนวยเปนมิลลิเมตร 9. ความกวาง หมายถึง ระยะที่สั้นที่สุดของดานกระดาษชุด A, B, C และ R มีหนวยเปนมิลลิเมตร 5. ขั้นตอนการดําเนินการ 1. ขั้นเตรียมการ 1.1 คณะผูจัดทํามีสมาชิก 3 คน คือ เด็กหญิงปานระพี กลับ บานเกาะ เด็กหญิงปาลิตา อเนก และเด็กหญิงปฐมาพร เอื้อทรัพยอนันต ไดศึกษาการทําโครงงานจากเอกสาร ตํารา อินเตอรเน็ต 1.2 คณะผูจัดทําเลือกหัวขอโครงงานคณิตศาสตรที่สนใจและเสนอหัวขอตอครูที่ปรึกษา 1.3 คณะผูจัดทําและครูที่ป รึกษารวมกัน อภิป รายในหั วขอที่จะจัดทํา จนไดขอสรุป หัวขอที่จะ จัดทําโครงงานเรื่อง “สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C” สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C

ปานระพี กลับบานเกาะ และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 67

2. ขั้นวางแผนการดําเนินการ 2.1 ศึกษาขอมูลเกี่ยวกับเรื่อง ความสัมพันธของกระดาษชุด A, B และ C และสอบถามขอมูล เกี่ยวกับการใชงานกระดาษจากเจาหนาที่ถายเอกสารของโรงเรียนราชินีบูรณะ 2.2 ศึกษาขอมูล เกี่ยวกับ เนื้ อหาคณิ ตศาสตรที่เกี่ยวของ เชน เลขยกกําลัง อัตราสวน คาเฉลี่ ย เรขาคณิต และการใชยุทธวิธีชว ยคิด คณิตศาสตรในการแกปญหา และสําหรับ เนื้อหาคณิต ศาสตรที่ยังไม เคยเรียน คณะผูจัดทําศึกษาขอมูลจากหองสมุดโรงเรียน อินเตอรเน็ต และจากครูที่ปรึกษาโครงงาน 3. ขั้นลงมือปฏิบัติ 3.1 ทํ าการทดลองเบื้ อ งต น เกี่ ย วกั บ ความสั ม พั น ธ ข องกระดาษ โดยจากการศึ ก ษาทราบว า กระดาษชุด A, B และ C มีอัตราสวนของความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 จึงทําการทดลองเบื้องตนโดย การนําความยาวของกระดาษชุด A, B และ C หารดวยความกวาง ไดวาผลที่ไดจากความยาวของกระดาษ ชุด A, B และ C หารดวยความกวาง มีคาใกลเคียงกับ 2 ซึ่งมีคาประมาณ 1.4142 และยังสังเกตเห็นอีกวา ความยาวของกระดาษจะเทากับความกวางของกระดาษรหัสกอนหนา เชน กระดาษ A4 ยาว 297 มิลลิเมตร และกระดาษ A3 กวาง 297 มิลลิเมตร จะเห็นไดวาความยาวของกระดาษ A4 มีขนาดเทากับความกวางของ กระดาษ A3 และอาจกลาวไดวาความกวางของกระดาษจะทั้ง 3 ชุด จะเทากับหรือใกลเคียงกับครึ่งหนึ่งของ ความยาวของกระดาษรหัสกอนหนา เชน กระดาษ B1 กวาง 707 มิลลิเมตร และกระดาษ B0 ยาว 1,414 มิลลิเมตร จะสังเกตเห็นวากระดาษ B1 มีความกวางเปนครึ่งหนึ่งของความยาวกระดาษ B0 เปนลักษณะเชนนี้ ทั้งกระดาษชุด A, B และ C 3.2 รวบรวมขอมูลที่ศึกษามาได และนํ ามาหาความสัมพันธและทําการแสดงวาอัตราสวนของ ความกวาง : ความยาว ของกระดาษชุด A, B และ C เปน 1 : 2 โดยใชความรูทางคณิตศาสตร 3.3 รวบรวมความสัมพันธของกระดาษชุด A, B และ C ที่ศึกษานํามาใชในการหาสูตรความกวาง ความยาวและหาความสั ม พั น ธ เวี ย นเกิ ด ของกระดาษชุ ด A, B และ C โดยใช ยุ ท ธวิ ธี ช ว ยคิ ดคณิ ต ศาสตร ประกอบดวย การหาแบบรูป (Find a Pattern) การสรางตาราง (Make a Table) และการวาดภาพ (Draw a Picture) 3.4 รวบรวมความสัมพันธของกระดาษชุด A, B และ C มาสรางกระดาษชุด R 4. ขั้นสรุปรายงานผล 4.1 แบงหนาที่ใหสมาชิกแตละคนรับผิดชอบการเขียนรายงานโครงงาน 4.2 ดําเนินการจัดทําโครงงานฉบับรางจากนั้นนําเสนอตอครูที่ปรึกษาโครงงาน รวมกันตรวจสอบ และรับฟงขอเสนอแนะเพื่อปรับปรุงแกไข 6. ผลการศึกษา 1. กระดาษชุด A, B และ C เมื่อนํ ามาแบ งครึ่งตามความยาว ขนาดของกระดาษที่ยังคงมีสั ดส วน (อัตราสวนของดานกวางกับดานยาว) เดียวกับขนาดกอนพับ และหากแบงครึ่งตามความยาวไปอีก ขนาดใหม

สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C

ปานระพี กลับบานเกาะ และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 68

ก็ยังคงมีสัดสวนเดียวกันหมด เพื่อใหไดผลตามที่กลาวมาขางตน จึงไดมีการคํานวณและพบวาอัตราสวนของ ความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 ดังนี้ y 2

ภาพที่ 1 แสดงการแบงครึ่งตามความยาวของกระดาษชุด A, B และ C โดย x แทนความกวางและ y แทนความยาว ของกระดาษแผนใหญ จากภาพที่ 1 สังเกตวาเมื่อแบงครึ่งกระดาษตามความยาว จะไดความกวางของกระดาษแผนใหญ เปนความยาวของกระดาษที่แบงครึ่งและครึ่งหนึ่งของความยาวกระดาษแผนใหญเปนความกวางของกระดาษ ที่แบงครึ่งซึ่งอัตราสวนของความกวาง : ความยาว ของกระดาษทั้งสองนั้นเทากัน สมการที่ไดคือ

y x 2  y x

เมื่อจัดรูปสมการดังกลาวจะได y 2 x y 2x

x y x y

x2 y2

x2 y2 x y

1 2

จากสมการจะไดอัตราสวนของความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 ตามตองการ 2. ความกวางและความยาวของกระดาษชุด A จากความสัมพันธแลวนํามาจัดรูปจะเห็นเปนแบบรูป ซึ่งสามารถสรุปเปนสูตรของความกวางและความยาวของกระดาษชุด A ไดดังนี้ 3

WAn  10  2

 2 n 1     4 

LAn  10  2

1 2 n 4

สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C

ปานระพี กลับบานเกาะ และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 69

3. ความกวางและความยาวของกระดาษชุด B จากความสัมพันธแลวนํามาจัดรูปจะเห็นเปนแบบรูป ซึ่งสามารถสรุปเปนสูตรของความกวางและความยาวของกระดาษชุด B ไดดังนี้ 3

WBn  10  2



n 2

 1 n     2 

LBn  10  2

4. ความกวางและความยาวของกระดาษชุด C จากความสัมพันธแลวนํามาจัดรูปจะเห็นเปนแบบรูป ซึ่งสามารถสรุปเปนสูตรของความกวางและความยาวของกระดาษชุด C ไดดังนี้ 3

WCn  10  2

 1 4 n     8 

 3 4 n     8 

LCn  10  2

5. ความกว า งและความยาวของชุ ด A, B และ C มี ค วามสั ม พั น ธ กั บ รหั ส ก อ นหน าซึ่ งเมื่ อ จั ด รู ป จะไดความสัมพันธดังนี้ WAn  WA( n1)  2 WBn  WB( n1)  2



1 2



1 2



1 2

LAn  LA( n1)  2 LBn  LB( n 1)  2



1 2



1 2



1 2

โดย n  0,1, 2,...,10 โดย n  0,1, 2,...,10

โดย n  0,1, 2,...,10 6. กระดาษเริ่ มจากการสร างกระดาษที่ มี ขนาดใหญ ที่ สุ ด นั่ น คื อกระดาษ R0 โดยคณะผู จั ด ทํ าได กําหนดใหเสนทแยงมุมของกระดาษ R0 มีความยาว 1,000 มิลลิเมตร และอัตราสวนของความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 ไดสูตรของความกวางและความยาวของกระดาษชุด A ไดดังนี้ WCn  WC( n1)  2



1 2

WRn  10  3  2

LCn  LC( n 1)  2



n 2



 1 n    2 

LRn  103  3 2  2

ความกวางและความยาวของกระดาษชุด R ก็มีความสัมพันธกันกับรหัสกอนหนาเชนกันดังนี้ WRn  WR( n1)  2



1 2

LRn  LR( n 1)  2



1 2

โดย n  0,1, 2,...,10

7. สรุปผลการศึกษา 1. กระดาษชุ ด A, B และ C เมื่อ นํ ามาแบ งครึ่ งตามความยาว ขนาดของกระดาษยั งคงมีสั ด ส ว น (อัตราสวนของดานกวางกับดานยาว) เดียวกับขนาดกอนพับ และหากแบงครึ่งไปอีกขนาดใหมก็ยังคงมีสัดสวน เดียวกันทั้งหมดเพื่อใหไดผลตามที่กําหนดไดมีการคํานวณและพบวาอัตราสวนของความกวาง : ความยาว เปน 1: 2 2. สูตรความกวางและความยาวของกระดาษชุด A ไดแก 3

W An  10  2

 2 n 1     4 

LAn  103  2

1 2 n 4

3. สูตรความกวางและความยาวของกระดาษชุด B ไดแก WBn  103  2



n 2

 1 n    2 

LBn  103  2 

4. สูตรความกวางและความยาวของกระดาษชุด C ไดแก WCn  103  2

 1 4 n     8 

 3 4 n    8 

LCn  103  2

สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C

ปานระพี กลับบานเกาะ และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 70

5. ความสัมพันธเวียนเกิดความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C ไดแก 1 2

โดย a เปนความกวางและความยาวของกระดาษชุด A, B และ C รหัส 0 6. ความกวาง ความยาวและสูตรของกระดาษชุด R แสดงดังตารางตอไปนี้ ตารางที่ 1 ความกวางและความยาวของกระดาษชุด R an  an 1  2



WRn

LRn

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

577 408 289 204 144 102 72 51 36 26 18

816 577 408 289 204 144 102 72 51 36 26

7. สูตรความกวางและความยาวของกระดาษชุด R ไดแก 

WRn  103  3 2  2 LRn  10 3  3



1 2



n 2

 1 n    2 

 2

8. อภิปรายผล 1. กระดาษชุด A, B และ C มีอัตราสวนของความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 เนื่องจากตองการ ใหเมื่อแบงครึ่งกระดาษตามแนวยาวแลวขนาดของกระดาษที่แบงครึ่งก็ยังคงมีสัดสวนเดียวกัน ซึ่งสามารถ แสดงใหเห็นไดวาตองเปน 1 : 2 โดยการใชเรื่องสัดสวน อัตราสวน และอาศัยยุทธวิธีชวยคิดคณิตศาสตร เขามาชวยในเรื่องการวาดภาพ ทําใหเห็นภาพของความสัมพันธของกระดาษ และเขียนแสดงความสัมพันธ ดังกลาวได 2. การหาสูตรความกวางและความยาวของกระดาษชุด A, B และ C หาไดโดยอาศัยความสัมพันธ ของกระดาษที่ไดทําการศึกษา และเนื้อหาคณิตศาสตร เชน เลขยกกําลัง อัตราสวน เปนตน นอกจากนี้ยังใช ยุทธวิธีชวยคิดคณิตศาสตร การหาแบบรูป (Find a Pattern) การสรางตาราง (Make a Table) และการวาด ภาพ (Draw a Picture) ซึ่งผลที่ไดเปนสูตรความกวางและความยาวของกระดาษชุด A, B และ C แตเนื่องจาก กระดาษทั้ง 3 ชุดสรางจากอัตราสวนของความกวาง : ความยาวเปน 1 : 2 ซึ่ง 2 เปนจํานวนอตรรกยะ สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C

ปานระพี กลับบานเกาะ และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 71

ทําใหเมื่อแทนคาลงในสูตรแลวไดคาที่ไมตรงกับความกวางและความยาวของกระดาษจริง เพราะความกวาง และความยาวของกระดาษจริงเกิด จากการป ด เศษเป น จํานวนเต็ ม เนื่ องจากไมส ามารถสรางกระดาษที่ มี อัตราสวนของความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 ไดอยางพอดี ดังนั้น กระดาษชุด A, B และ C ที่เราใชอยูใน ปจจุบัน จึงไมไดมีอัตราสวนของความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 แตเปนอัตราสวนที่ใกลเคียงกับอัตราสวน ดังกลาว จากการจัดรูปความกวางและความยาวของกระดาษชุด A, B และ C จะเห็ นเป นความสัมพัน ธ เวียนเกิด ซึ่งทั้งความกวางและความยาวของกระดาษทั้ง 3 ชุด มีลักษณะความสัมพันธที่เหมือนกัน เห็นไดจาก ความกวางและความยาวของกระดาษทั้ง 3 ชุด สามารถจัดรูปกระดาษรหัสตั้งแต 1 - 10 ใหอยูในรูปของความ 1 2

กวางและความยาวของเลขรหัสกอนหนา ซึ่งสามารถเขียนไดในรูป a  a  2 โดย a เป นความกวาง และความยาวของกระดาษชุด A, B และ C รหัส 0 นั่นเอง คณะผูจัดทําคาดวาสาเหตุที่ทําใหกระดาษทั้ง 3 ชุด มีลักษณะของความสัมพันธเวียนเกิดของความกวางและความยาวเหมือนกัน มาจากการที่กระดาษทั้ง 3 ชุด ถูกสรางมาจากการกําหนดใหอัตราสวนของความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 ทําใหเมื่อศึกษาความสัมพันธ เวียนเกิด จึงมีลักษณะความสัมพันธที่เหมือนกันเพียงแตคาเริ่มตนนั้น คือ a แตกตางกันไป ทําใหไดตัวเลข แตละชุดออกมาตางกัน ซึ่งผลที่ไดก็คือความกวางและความยาวของกระดาษทั้ง 3 ชุดนั้นเอง 3. กระดาษชุด R สรางมาจากการศึกษาความสัมพันธของกระดาษชุด A, B และ C ซึ่งมีอัตราสวน ของความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 โดยคณะผูจัดทํากําหนดใหกระดาษชุด R0 มีเสนทแยงมุมเทากับ 1000 มิลลิเมตร เพื่อใหเปนกระดาษชุดที่สรางขึ้นโดยโรงเรียนราชินีบูรณะและในอีก 2 ปขางหนาโรงเรียน ราชินีบูรณะจะมีอายุครบ 100 ป อาจนํากระดาษชุด R ไปใชในการจัดทําเอกสาร สมุด หนังสือตางๆ เพื่อให เปน เอกลักษณของงาน 100 ป โรงเรียนราชินี บูรณะ ยิ่งไปกวานั้น เมื่อศึกษาความสัมพันธเวียนเกิดพบวา สามารถจัดรูปกระดาษรหัสตั้งแต 1-10 ใหอยูในรูปของความกวางและความยาวของเลขรหัสกอนหนา ซึ่งเขียน 

n 1

1 2

ไดในรูป a  a  2 โดย a เปนความกวางและความยาวของกระดาษรหัส 0 เชนเดียวกับกระดาษชุด A, B และ C คณะผูจัดทําคาดวาสาเหตุที่ทําใหกระดาษชุดนี้มีความสัมพันธเวียนเกิดเหมือนกับกระดาษทั้ง 3 ชุด เนื่องจากคณะผูจัดทําไดนําแนวคิดในการสรางกระดาษชุดนี้มาจากกระดาษทั้ง 3 ชุด นั่นคือ อัตราสวนของ ความกวาง : ความยาว เปน 1 : 2 จึงทําใหความสัมพันธเวียนเกิดที่ได เหมือนกัน 

n 1

9. ขอเสนอแนะ 1. สามารถนํ าสู ต รและความสั มพั น ธ เวี ย นเกิด มาใช ในการคํานวณความกวางและความยาวของ กระดาษชุด A, B และ C 2. สามารถนําแนวคิดที่ไดจากการทําโครงงานไปสรางกระดาษรูปแบบอื่นๆ ที่มีความสัมพันธเดียวกัน กับกระดาษชุด A, B และ C ได 3. อาจมีการศึกษาการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอรมาใชในการเขียนโปรแกรมในการคํานวณขนาด ของความกวางและความยาวของกระดาษชุด A, B และ C สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C

ปานระพี กลับบานเกาะ และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 72

4. ในการทําโครงงานตอไปอาจนําหลักการพิสูจนทางคณิตศาสตรมาใชในการพิสูจนความสัมพันธนี้ ใหมีความนาเชื่อถือมากยิ่งขึ้น 10. เอกสารอางอิง กลุมวิจัยและพัฒนาองคกรแหงการเรียนรู สํานักพัฒนานวัตกรรมการจัดการศึกษา. (2552). ยุทธวิธีชวยคิด คณิตศาสตร. กรุงเทพฯ : โรงพิมพชุมนุมสหกรณการเกษตรแหงประเทศไทย. ไพศาล นาคมหาชลาสินธุ และวิชาญ ลิ่วกีรติยุตกุล. (2548). คอมบินาทอริก. กรุงเทพฯ : ดานสุทธา. เยาวลักษณ เตียรณบรรจง. (2557). เลขยกกําลัง. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ สกสค. ลาดพราว. รัชพล ธนาภากรรัตนกุล. (2552). อัตราสวน - รอยละ. กรุงเทพฯ : หางหุนสวนเจริญรัฐการพิมพจํากัด. โรงพิมพตํารวจสํานักงานตํารวจแหงชาติ. (2555). มาตรฐานขนาดของกระดาษ. สืบคนเมื่อวันที่ 20 กรกฎาคม 2560 จาก http://policeprinting.police.go.th/ppb/?p=1274. สถาบันสงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ. (2553). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร เลม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ สกสค. ลาดพราว. ______________________________________________________ (2556). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร เลม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 2. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ สกสค. ลาดพราว. _____________________________________________________ (2555). หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร เลม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4 - 6. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ สกสค. ลาดพราว. Robin Kinross. (2009). A4 and beforeTowards a long history of paper sizes. [Cited 10 July 2017]. Available from https://www.nias.knaw.nl/Publications/KB%20Lecture/KB_06_Robert%20Kinross.

สูตรความกวาง ความยาว และความสัมพันธเวียนเกิดของกระดาษชุด A, B และ C

ปานระพี กลับบานเกาะ และคณะ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 73

คําแนะนําสําหรับผูเขียน หลักการและเหตุผล วารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย (Rachineeburana Online Journals) เปนวารสารวิชาการระดับ โรงเรียน ราย 6 เดือน รับตีพิมพบทความวิจัย บทความวิชาการ และบทวิจารณหนังสือ ของขาราชการครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน ในรูปแบบออนไลนผานทางเว็บไซตของโรงเรียนราชินีบูรณะ เพื่อเปนการ รวบรวมและเผยแพรองคความรู ความคิด ทัศนะ และประสบการณที่เกี่ยวของกับการจัดการศึกษาในทุกกลุม สาระการเรี ยนรู ตลอดจนเป น การนํ าเสนอองคความรูและขอคน พบจากการศึกษา ผลการวิ จั ย ในระดั บ โรงเรียน ทุกบทความที่ปรากฏอยูในวารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย จะตองไดรับการประเมินและกลั่นกรอง จากผูท รงคุณ วุฒิในสาขาที่เ กี่ย วของ จํานวน 1 ทาน และคณะกรรมการวารสารจํานวน 1 ทาน เนื้อหา ที่ ป รากฏในบทความถือ เป น ความรั บ ผิ ด ชอบของผู เขีย นในด านความถู ก ต อ งตามหลั ก วิ ช าการ และด าน จริ ย ธรรมแต เพี ย งผู เดี ย ว บรรณาธิ การ กองบรรณาธิ ก าร และคณะกรรมการวารสารฯ ไม ถือ เป น ความ รับผิดชอบในทุกกรณี ผูดําเนินงาน งานวิจัยเพื่อพัฒนาคุณภาพทางการศึกษา โรงเรียนราชินีบูรณะ วัตถุประสงค 1. เพื่อจัดทําวารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย 2. เพื่อรวบรวมและเผยแพรองคความรู ความคิด ทัศนะคติ และประสบการณที่เกี่ยวของกับการจัด การศึกษาในทุกกลุมสาระการเรียนรู ตลอดจนเปนการนําเสนอองคความรูและขอคนพบจาการศึกษาวิจัย ในระดับโรงเรียน ของขาราชการครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียน สูสาธารณชน กลุมเปาหมาย 1. ขาราชการครู บุคลากรทางการศึกษา ทั้งในและนอกหนวยงาน 2. นักเรียนระดับมัธยมศึกษา ทั้งในและนอกหนวยงาน กําหนดการเผยแพร ปละ 2 ฉบับ ฉบับที่ 1 เดือนมกราคม – มิถุนายน และฉบับที่ 2 เดือนกรกฎาคม – ธันวาคม ตีพิมพ บทความฉบับละ 6 – 8 บทความ ประโยชนที่คาดวาจะไดรับ 1. เกิดวารสารที่มีคุณภาพ มีคุณคาทางวิชาการในระดับโรงเรียน 2. ครู บุคลากรทางการศึกษา และนักเรียนไดมีโอกาสในการแสดงศักยภาพและเผยแพรองคความรู สูสาธารณชน คําแนะนําสําหรับผูเขียน

บรรณาธิการ

วารสารวิชาการราชินีบรู ณะวิจัย ปที่ 1 ฉบับที่ 1 (มกราคม-มิถุนายน 2561)

หนา 74

การเตรียมตนฉบับ การจัดทําตนฉบับบทความใหทําตามหลักการ ดังนี้ 1. จัดพิมพดวยโปรแกรม Microsoft word บันทึกไฟลนามสกุล .docx และ .pdf เทานั้น 2. จัดพิมพเอกสารฉบับขนาด A4 แบบหนาเดียว พิมพแนวตั้ง กําหนดคาระยะขอบกระดาษดานซาย ดานบน ดานลางและดานขวา เทากับ 2.54 ซม. 3. ทั้ งเอกสารต น ฉบั บ จั ด พิ ม พ ด ว ยแบบอั ก ษร TH SarabanPSK ชื่ อ เรื่ อ งขนาด 22 จุ ด ชื่ อ ผู วิ จั ย หัวขอ และเนื้อเรื่องขนาด 16 จุด พิมพเปนตัวหนาสําหรับแตละหัวขอ 4. เขียนคําสําคัญ 2–5 คํา ทายบทคัดยอ (เรียงตามลําดับคําสําคัญ) 5. บทความวิจัย (Research article) เนื้อหาหลักของบทความประกอบดวย ชื่อเรื่องภาษาไทยและ ภาษาอังกฤษ บทคัดยอภาษาไทยและภาษาอังกฤษ บทนํา (ความเปนมาของการวิจัย) วัตถุประสงค การวิจัย สมมติฐานการวิจัย (ถามี) ขอบเขตของการวิจัย นิยามเชิงปฏิบัติการ การสรางและหาคุณภาพเครื่องมือที่ใชใน การวิจัย สถิติที่ใชในการวิเคราะหขอมูล ผลการวิเคราะห ขอมูล สรุป ผลการวิจัย การอภิ ป รายผลการวิจั ย ขอเสนอแนะ และเอกสารอางอิง (สามารถเพิ่มเติมหัวขอไดตามความเหมาะสมของงานวิจัย) 6. บทความวิชาการ (Academic article) เนื้อหาหลักของบทความ ประกอบดวย ชื่อเรื่องภาษาไทย และภาษาอังกฤษ บทคัด ย อภาษาไทยและภาษาอังกฤษ บทนํ า (ความเป น มา) วั ต ถุป ระสงค เนื้ อหาของ บทความ บทสรุปของบทความ และเอกสารอางอิง 7. ตนฉบับตองมีเนื้อหาทั้งหมดไมนอยกวา 12 หนากระดาษ แตไมควรเกิน 17 หนากระดาษ 8. สามารถศึกษารูปแบบการเขียนไดจากบทความในวารสารที่เผยแพรแลว 9. ตัวอักษรใหพิมพแบบกระจายแบบไทย (Thai distributed) 10. การอางอิงใหแทรกในเนื้อหาตามระบบนาม-ป (Author – year) เชน พวงรัตน ทวีรัตน (2551) และอางอิงไวในเอกสารอางอิงใหตรงกัน 11. บทความวิจัยหรือผลการทําโครงงานของนักเรียนจะตองปรากฏชื่อครูที่ปรึกษาในบทความและ ผานการยินยอมจากครูที่ปรึกษาในการตีพิมพบทความ 12. สงตนฉบับบทความพรอมทั้งเอกสารแสดงความจํานงในการตีพิมพมาที่ไปรษณียอิเล็กทรอนิกส mathasit24gmail.com ทั้งไฟล .docx และ .doc หรือนําสงดวยตนเองที่งานวิจัยเพื่อพัฒนาคุณภาพการศึกษา ตึกอํานวยการ โรงเรียนราชินีบูรณะ จังหวัดนครปฐม บทความที่สงมาเพื่อตีพิมพในวารสารนี้ ตองมีคุณคาทางวิช าการอยางเดน ชัด ตองไมเคยพิมพ เผยแพรในวารสารหรือสิ่งพิมพอื่นใดมากอน และไมอยูในระหวางการพิจารณาของวารสารอื่น ขอคิดเห็นของบทความทุกเรื่องที่ลงตีพิมพในวารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย เปนของผูเขียนเพียง ผูเดียว กองบรรณาธิการไมมีสวนรับผิดชอบ หรือไมจําเปนตองเห็นดวยกับขอคิดเห็นนั้นๆ แตอยางใด คําแนะนําสําหรับผูเขียน

บรรณาธิการ

เอกสารแสดงความจํานง สําหรับการตีพิมพบทความลงในวารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย วันที.่ ...............เดือน..............................พ.ศ............... เรียน บรรณาธิการวารสารราชินีบูรณะวิจัย เรื่อง สงบทความเพื่อพิจารณาตีพิมพในวารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย ขาพเจา (นาย/นาง/นางสาว) ชื่อ-สกุล................................................................................................... ที่อยูที่สามารถติดตอไดสะดวก......................................ซอย........................................ถนน................................. ตําบล/แขวง.........................................อําเภอ/เขต.........................................จังหวัด........................................... รหัสไปรษณีย.............................โทรศัพท..................................................มือถือ.................................................. โทรสาร..............................................................E-mail........................................................................................ ขอสง  บทความวิจัย  บทความวิชาการ  บทวิจารณหนังสือ ชื่อเรื่อง (ภาษาไทย).............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................. เจาของบทความ คนที่ 1 ชื่อ (ภาษาไทย)........................................................................................................................................ ชื่อ (ภาษาอังกฤษ)................................................................................................................................... ตําแหนงงาน (กลุมสาระฯ หัวหนางาน)................................................................................................... หนวยงาน................................................................................................................................................ คนที่ 2 ชื่อ (ภาษาไทย)........................................................................................................................................ ชื่อ (ภาษาอังกฤษ)................................................................................................................................... ตําแหนงงาน (กลุมสาระฯ หัวหนางาน)................................................................................................... หนวยงาน................................................................................................................................................ ซึ่งขาพเจาขอรับรองวาขอความขางตนเปนความจริงทุกประการ ทั้งนี้บทความดังกลาวไมเคยตีพิพมเผยแพร ที่ใดมากอน และจะไมนําบทความนี้ไปเพื่อพิจารณาลงตีพิมพในวารสารอื่น นับจากวันที่ขาพเจาไดสงบทความฉบับนี้ มายังกองบรรณาธิการวารสารวิชาการราชินีบูรณะวิจัย อนึ่งขาพเจาขอรับผิดชอบตอความเสียหายใดๆ ที่เกิดขึ้น หาก กองบรรณาธิการตรวจสอบภายหลังแลวพบวาเปนบทความที่เขาขายผิดจริยธรรม (Plagiarisms) จึงขอสงบทความมาเพื่อพิจารณา

ความเห็นผูประสานงานวารสาร........................................ จึงเรียนเพื่อพิจารณา ลงชื่อ.................................................ผูประสานงานฯ (.....................................................................) ............../......................../..............................

ลงชื่อ............................................................ผูส งบทความ (.....................................................................) ความเห็นบรรณาธิการ....................................................... ........................................................................................... ลงชื่อ.................................................บรรณาธิการ (.....................................................................) ............../......................../..............................