Fisica da radioterapia by Robson Nogueira

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Física da Radioterapia Luiz A.M. Scaff

Este livro teve o apoio cultural de: Hospital Alemão Oswaldo Cruz Variai\ Oncology System

Projeto Gráfico CLR Balieiro Editores Ltda. Fotolitos Bureau Bandeirante de Pré-lmpressão Impressão/Acabamento Cromosete Gráfica e Editora Ltda.

Sarvkir Edfton de Uvros Médico* Ltda. Rua Df. Amâncio de Carvalho n» 459 CeP040I2-0ff0 Te(alax(£HIf57J-3«9 Sào Paulo-Brasil

ISBN 85-7378-082-7

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIE) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)

Scaff, Luiz Alberto Malaguti, 1947Física da radioterapia / Luiz A.M. Scaff. - São Paulo-: SARVIER, 1997. Bibliografia. 1. Física 2. Física médica 3. Radiologia 4. Radiologia médica 5. Radioterapia I. Título.

97-5507

CDD-615.842 NLM-WN 110 índices para catálogo sistemático:

1. Física para radioterapia : Medicina

615.842

FÍSICA DA RADIOTERAPIA LUIZ A.M. SCAFF Diretor do Serviço de Física Hospitalar do Instituto de Radiologia do Hospital das Clínicas da Faculdade de Medicina da Universidade de São Paulo Coordenador da Física Médica do Hospital Alemão Oswaldo Cruz de São Paulo Professor de Física Médica do Centro de Ciências Exatas e Tecnologia da Pontificia Universidade Católica de São Paulo

Sarvier Editora de Lhrros IMdicos Ltda. Rua Dr. Amãncio de Carvalho n° 459 CEP040ia-090 Tele1aii(011)571-3439 Sao Pauto-Brasil

São Paulo - 1997 - Brasil

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Para a Cristina, AndrĂŠ, Luciana e Daniel

PREFÁCIO

E m 1979, quando foi editado o meu livro Bases Físicas da Radiologia - Diagnóstico e Terapia, e m u m trecho da nota do autor eu dizia que, apesar de a Radioterapia ter surgido devido a descobertas físicas, durante muito tempo foi largamente empírica e, aos poucos, perdendo essa característica, tornando-se mais científica. Passados todos estes anos, eu apenas acrescentaria que, além de mais científica, a Radioterapia agregou-se definitivamente à Física, à Tecnologia e à Informática, para sorte e benefício do paciente. Venho por meio deste novo trabalho, aproveitando todo o progresso tecnológico e de informática, os novos conceitos de dosimetria e de proteção radiológica e com mais profundidade nas abordagens de todos os tópicos, tentar, de u m a maneira simples e objetiva, contribuir na formação do físico que deseja se especializar na área de radioterapia e, também, na do médico e do técnico. Gostaria de agradecer a AGÊNCIA INTERNACIONAL DE ENERGIA ATÔMICA pela permissão na reprodução de figuras e tabelas de sua publicação Absorbed Dose Determination in Photon and Electron Beams, Report 277 de 1987, a VARÍAN ONCOLOGY SYSTEM pelas ilustrações e apoio cultural dado em parceria com o HOSPITAL ALEMÃO OSWALDO CRUZ, a EDITORA SARVIER, que acredita, apoia e executa nossos projetos, e a minha esposa Cristina, pelas sugestões, discussões e inestimável ajuda na digitação dos primeiros manuscritos. Gostaria também de prestar h o m e n a g e m a todas as pessoas, cuja maioria n e m conheci pessoalmente, que contribuíram e v ê m contribuindo para que a minha vida seja muito mais vivida e feliz. Dentre inximeras, gostaria de citar: Auguste e Louis Lumière, que m e mostraram a realidade de u m sonho. D o n Wilson, o m a g o aventureiro. Frederick Banting e Charles Best, que deram chance de vida para a minha vida. John Logie Baird, o pai do espelho mágico. John Pemberton, que criou o que chamo de essência da vida. V. Poulsen, J . MuUin e W. Johnson, o poder sobre o som e a imagem. Willis H. Carrier, o verdadeiro h o m e m do tempo.

A todos, muito obrigado. Luiz A.M. Scaff

CONTEÚDO

I - NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

Introdução Radiação Radioatividade natural Emissão de partículas alfa ( a ) Emissão de partículas beta (P) Emissão beta negativa (P") Captura de elétrons Emissão beta positiva (P+) Emissão de raios gama (y) Desintegração radioativa Meia-vida física (Ti^) Meia-vida biológica (Tg> Meia-vida efetiva (Tg) Vida-média (f) Equilíbrio radioativo Atividade de u m a amostra (A) Ionização Alcance das partículas a e .p

•

1 3 4 5 7 7 8 9 9 9 11 11 11 11 12 14 16 17

II - RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

Introdução Tubo de raios X Produção de raios X Raios X de espectro característico Raios X de espectro continuo Aspecto clássico Aspecto quántico Forma do espectro Fatores que modificam o espectro dos raios X Voltagem aplicada Corrente n o tubo Material do alvo Forma da onda da voltagem aplicada Distribuição angular dos raios X

19 20 24 24 25 25 26 28 30 30 31 31 31 32

III - INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA Coefieiente de atenuação linear Intensidade da radiação transmitida Atenuação de u m feixe de raios X Feixes largos Coeficiente de transferência e absorção de energia Mecanismos de interação com a materia Espalhamento Rayleigh Efeito fotoelétrico Raios X característicos Elétrons Auger Espalhamento Thomson Efeito Compton Fóton incidente de energia baixa Fóton incidente de energia alta Produção de pares Coeficientes totais de atenuação e absorção Lei do inverso do quadrado da distância

IV - QUALIDADE DOS RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM Introdução Filtração Camada semi-redutora Quilovoltagem equivalente

•

V - MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE Introdução Urüdades das radiações ionizantes Câmara de ionização Câmara de ionização padrão Condições de ftmcionamento Correções que devem ser feitas Limitações Câmara dedal : Eletrômetros Integrador Rate-meter Câmaras clínicas Câmara condensadora Câmaras tipo Farmer , Câmara de extrapolação Câmara de placas paralelas Fatores de correção para as câmaras de ionização Medida da exposição c o m câmara de ionização Valor da dose D o s e n o ar a partir da exposição Dose para outros materiais Dose "build-up" e equilíbrio eletrônico

33 33 34 36 36 37 39 40 40 41 41 44 45 47 47 50 55 55

59 59 59 61 64

65 65 66 68 68 70 71 72 72 75 75 76 77 77 79 79 80 80 84 84 84 84 86

Medida da dose com câmaras de ionização Protocolo da associação americana de físicos e m medicina Protocolo da agência internacional de energia atômica Exemplo de aplicação Solução " A " - protocolo ( A A P M ) Solução " B " - protocolo (lAEA) Dosímetros termoluminescentes Dosímetros semicondutores Dosímetros calorímetros Dosimetria com filmes Exposição devida a emissores g a m a Contador Geiger-MüUer Detectores de cintilação

VI - DISTRIBUIÇÃO DA DOSE Simulador do corpo h u m a n o Porcentagem de dose proñinda Relação tecido-ar (RTA) Fator de retrodispersão e fator de espalhamento-pico Relação entre a porcentagem de dose profunda (P) e a relação teddo-ar ( R T A ) . . Relação espalhamento-ar (SAR) Cálculo da dose para campos irregulares Pela relação tecido-ar Pela porcentagem de dose profunda C a m p o s quadrados equivalentes a retangulares Outros parâmetros físicos Espalhamento pelo colimador (f^) Espalhamento pelo meio (f^^^) Espalhamento total Relação tecido meio e relação tecido m á x i m o Relação espalhamento m á x i m o Absorção pela bandeja Cálculo da dose fora do eixo central N o campo N o campo sob as proteções , Fora do campo Técnica de isocentro Terapia estática Terapia rotacional

89 90 94 99 100 101 101 102 103 104 105 107 108

109 109 109 115 116 119 121 121 121 123 125 126 126 127 127 127 129 129 130 130 130 131 133 134 134

VII - CURVAS DE ISODOSE

137

Introdução Medida da curva de isodose Comparação entre cartas de isodose Fatores que modificam a s curvas de isodose Contorno do paciente Filtro compensador Filtro achatador do feixe

137 138 139 139 139 142 146

Filtro em cunha Estruturas de diferentes densidades Presença do pulmão Presença de osso Linhas décrémentais

VIII - PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA Introdução Aquisição de dados do paciente Contorno Estruturas internas Simulação '. Imobilização do paciente Proteções internas ao campo Colimadores independentes Irradiação tangencial Posicionamento do paciente Verificação do tratamento Dose-pele Separação entre campos adjacentes Dose integral Composição de isodoses Uso prático da composição de isodoses Sistema de planejamento computadorizado

IX - ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA Região Região Região Região Região

146 149 149 150 150

153 153 153 153 155 156 158 160 162 163 164 166 166 169 173 174 177 178

181

craniana cervical torácica abdominal mamaria

182 186 190 199 209

X - ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS

211

Regiões supra e infradiafragmáticas Supradiafragmática Infradiafragmática Irradiação do corpo todo Radiocirurgia Irradiação de toda a pele com elétrons Irradiação com feixes mistos (fótons + elétrons)

XI - TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS Interação dos elétrons Energia dos elétrons

211 211 213 214 217 219 220

221 221 223

Feixe de elétrons Porcentagem de dose profunda Curvas de isodose Dependência com o tamanho do campo Determinação da posição virtual da fonte Contaminação de raios X Planejamento dos tratamentos Escolha da energia e tamanho do campo Inclinação da superfície Correções para inomogeneidades Campos adjacentes Proteções Terapia em arco

XII - MÁQUINAS DE TELETERAPIA Raios X de quilovoltagem Terapia de contato Terapia superficial Terapia profunda (ou ortovoltagem) Equipamentos de telecobaltoterapia Equipamentos de megavoltagem Testes de aceitação Testes iniciais Simetria dos colimadores Isocentro de rotação dos colimadores Isocentro mecânico Isocentro com radiação Isocentro de rotação da coluna Isocentro mecânico Isocentro com radiação Isocentro de rotação da mesa Isocentro mecânico Isocentro com radiação Posição da fonte e m telecobaltoterapia Escala do colimador Coincidência do campo luminoso com o campo radioativo Indicadores ópticos da distância e do tamanho de campo Retículos indicadores do eixo central Laser de localização Uniformidade do feixe (planura) Simetria do campo Teste de energia Posição efetiva da fonte Filtros em cunha Câmaras monitoras Indicadores de angulação Terapia em arco Controle e garantia de qualidade Calibração de rotina

224 224 225 225 226 227 227 227 228 228 229 231 232

233 233 233 233 233 234 237 242 242 243 243 243 244 244 244 245 246 246 246 247 247 248 249 249 249 249 249 250 250 251 251 251 251 251 251

XIII - BRAQUITERAPIA

253

Introdução Cálculo da dose Taxa de exposição D o s e no tecido Sistemas dosimétricos Aplicação externa Aplicação intracavitária e endolume Aplicação intersticial Implante plano Implante volumétrico Controle radiográfico dos implantes Radium moldagem ginecológica Braquiterapia de alta taxa de dose Aplicadores p (betaterapia)

• •

253 257 257 258 261 262 266 269 270 272 274 276 279 281

XIV - PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

283

Introdução Definições e normas gerais Cálculo de barreiras I - teleterapia Barreiras para radiação primária Barreiras para radiação secundária Radiação de vazamento Radiação espalhada Portas Conduítes e sistema de refrigeração Proteção contra neutrons Optimização na determinação de barreiras Cálculo de barreiras II - braquiterapia Fontes gama Fontes beta Armazenamento Montagem e transporte Monitoração ambiental e pessoal

283 284 285 289 291 292 292 293 294 295 296 297 297 300 300 300 302

XV-TABELAS

303

BIBLIOGRAFIAS

347

Capítulo

NOÇÕES DE

FÍSICA NUCLEAR

INTRODUÇÃO O elétron, o próton e o nêutron são partículas que c o m p õ e m o átomo. O elétron tem carga elétrica negativa, o próton positiva e o nêutron, c o m o o n o m e diz, é neutro. O elétron e o próton possuem a m e s m a carga elétrica, mas com sinais opostos. E m condições normais, o número de protons é igual ao de elétrons, portanto, o átomo é eletricamente neutro. A massa do próton e do nêutron são praticamente iguais e a do elétron, cerca de 1.850 vezes menor. O diâmetro do átomo é da ordem de 10"^cm e o do núcleo atômico, de 10~^^cm. Portanto, podemos notar que o núcleo ocupa u m a parte muito pequena do volume do átomo. Seu diâmetro é aproximadamente 10.000 vezes m e n o r que o diâmetro do átomo. Conclusão: o átomo é u m grande vazio! O s protons e os neutrons, partículas contidas no núcleo atômico, são chamados de "núcleons". Qualquer sistema de núcleons que tenha u m a existência suficientemente longa para ser identificado é chamado de "nucHdeo". Cada nuclídeo é representado por u m a notação, constituída do símbolo do elemento químico correspondente, do seu número atômico Z (quantidade de protons) e seu número de massa A (quantidade de núcleons). SÍMBOLO QUÍMICO Z Por exemplo, os seguintes símbolos representam nuclídeos de urânio, cobalto e césio: 235U

^OCO

lf5Cs

O s nuclídeos que possuem o m e s m o número atômico e diferentes números de massa são chamados de "isótopos". Ex.:

FÍSICA DA RADIOTERAPIA Os nuclídeos que possuem o m e s m o número de massa e diferentes números atômicos são chamados de "isóbaros". Ex.:

i|0

Os nuclídeos que possuem o mesmo número de neutrons são chamados de "isótonos". 57pg

§Co

Ex.:

5|Mn

Todos os átomos p o d e m ser representados n u m a tabela de número atômico Z versus número de neutrons N. Esta tabela é conhecida por Carta de Nuclídeos e a figura I - l mostra u m a pequena parte desta tabela.

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N FIGURA I-l - Parte de uma carta de nuclídeos.

A diferença entre a massa de repouso de u m núcleo e a soma das massas de repouso de seus núcleons isoladamente é chamada d e "defeito de massa". A quantidade de energia que deve ser fornecida a u m sistema limitado para separar as partículas completamente é exatamente igual à equivalente do defeito de massa do sistema, e esta energia pode ser considerada como sendo a "energia de ligação" total do sistema.

N O Ç Õ E S D E FÍSICA NUCLEAR

Am = defeito de massa ^

= Z • mp,,,„„ + Z • m^i,j^„„ + ( A - Z ) • m„-„j^„„ - m-^^^^

= Z • (mp,éto„ + m^^^J

àm = Z-

mi,id,ogênio

+ (A - Z ) • m„-„j,„„ - m .^^^^

+ (A - Z ) • m„g^j^^„ - m-^^^^

1 unidade de massa atômica (uma) = V12 massa do ^

= 1,66 • 10~^''kg

mhidrogênio=l'008142uma "^nêutron

= l,008982uma

logo: Am = 1,008142 • Z + 1,008982 • (A - Z ) - m^^^^^uma e lembrando que 1 elétron-volt ( l e V ) é a energia de u m elétron quando é acelerado sob u m a ddp de 1 volt e que l e V = 1,6 • 10-1^ Joule

E = mc^

p o d e m o s determinar a energia associada a l u m a E = 1,66 • 10-27 . (3 .108)2 = 1 493 .10-10 Joule = 1 493 .10-10 ^

gv 1,6-10-1^

portanto: E = 931 • lO^eV = 931 • lO^KeV = 9 3 1 M e V logo: E(MeV) = 931 [1,008142 • Z + 1,008982 (A - Z ) Exemplo:

^He .

m-^^^^ = 4,003860uma

E = 931 [1,008142 • 2 + 1,008982 (4 - 2 ) - 4,003860]MeV E = 28,29MeV (energia total de ligação do núcleo) Se quisermos a energia de ligação por nucleón, basta dividir E por A. N o caso do 4He — 7 ^ nucleón

= 7,0725MeV 4

V \

RADIAÇÃO Radiação é a propagação de energia através do espaço ou da matéria, sendo normalmente dividida e m dois grupos: - Radiação corpuscular. - Radiação eletromagnética. Partículas subatômicas tais como elétrons, prótons, neutrons, deuterons e alfas, quando possuem alta velocidade, formam feixes de radiação corpuscular. Por exemplo: emissão alfa ou beta de u m elemento radioativo. C o m o todas as partículas têm u m a massa m e u m a velocidade V, a energia desta radiação corpuscular pode ser calculada por: E = ^mV2

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

J á as radiações eletromagnéticas não possuem massa. São enquadradas c o m o radiações eletromagnéticas todas as radiações que possuem oscilações elétricas e m a g n é ticas: são ondas que viajam n u m a m e s m a velocidade e diferem somente no comprimento de suas ondas. Este "comprimento de onda" é normalmente expresso pela letra grega lambda (k) (Fig. 1-2). Comprimento de onda X (cm) 10^

102

Ondas de rádio 10-»

10^

10-2

10-4

10-^

Infra-vermelho Ultravioleta Luz visível 10-2

10-4

10-«

10-10

Raios X e Raios Y 102

10*

Energia dos fótons (eV) FIGURA 1-2 - Espectro das ondas eletromagnéticas.

A m b a s as classes de radiação (corpuscular e eletromagnética) servem para solucionar u m a série de problemas como, por exemplo, reflexão, difração, polarização e podem ser estudadas satisfatoriamente pelas ondas eletromagnéticas; entretanto, produção, absorção ou espalhamento dos raios X podem ser explicados de melhor maneiras se considerarmos como partículas em vez de onda. M . Planck desenvolveu a teoria dos "quanta" e m 1901 e chamou de "fótons" a pacotes ou "quanta" de energia eletromagnética. A energia destes fótons não é constante, m a s é diretamente dependente da freqüência da radiação. D e acordo com a teoria quântica, a energia E de u m "quanta" é: E =h •V onde:

e o momento é

p = — = ^ c c

h = constante de Planck = 6,62 • 10-2''erg • s V = freqüência da radiação c = velocidade da luz = 3 • lO^m/ s (no vácuo)

A freqüência v pode ser escrita: v=-^

onde: X = comprimento de onda Portanto podemos escrever: E =

RADIOATIVIDADE NATURAL E m março de 1896 (ano seguinte à descoberta dos raios X ) , o físico francês Antoine Henri Becquerel (1852-1908) verificou que sais de urânio emitiam radiações capazes de produzir sombras de objetos metálicos sobre chapas fotográficas, envoltas e m papel preto. O fato que mais o impressionou foi a espontaneidade das emissões. A esta radiação. Becquerel denominou "radiação penetrante". Para mostrar que a radiação provinha do próprio urânio. Becquerel trabalhou com muitos sais deste elemento. Tudo demonstrava que as radiações eram p r o p o r ã o -

N O Ç Õ E S D E FÍSICA NUCLEAR

nais à concentração de urânio; verificou ainda que esta proporcionalidade permanecia inalterada por meio de variações de temperatura, campos elétricos e campos magnéticos, pressão e até de estado químico. Entre os cientistas que mais se interessaram por essa descoberta destacou-se o casal Curie: Fierre (França, 1859-1906) e Marie Sklodowska (Polônia, 1867-1934). Preocuparam-se e m verificar se outros elementos emitiam esses raios, cuja denominação "radioatividade" foi dada pela própria Marie Curie. O casal investigou dois minérios: Calcolita e Pechblenda da Bohemia. Verificou-se que a Pechblenda (composta de urânio, bismuto, bario e chumbo) emitia muito mais radiação do que o urânio puro. A única hipótese possível era que na Pechblenda houvesse outro elemento, desconhecido até então, com o poder de emissão de raios superior ao do urânio. Pierre Curie dedicou-se à separação dessa misteriosa substância radioativa e, para tanto, trabalhou juntamente à esposa e m condições precárias durante mais de dois anos, tendo analisado algumas toneladas desse minério. Finalmente, em junho de 1898, obtiveram u m a pequena quantidade de u m composto radioativo que foi denominado polônio. A l é m do polônio, descobriram e separaram, em dezembro de 1898, u m a outra substância mais radioativa ainda, que levou o n o m e de radium. E m e s t Rutherford (1871-1937) constatou que, em 1897, estas radiações eram de três espécies diferentes, às quais denominou: Alfa ( a )

Beta(P)

G a m a (y)

^ A radioatividade é a transformação espontânea do núcleo atômico de u m nuclídeo para outro. Cada núcleo, e m processo de transformação, emite u m ou mais tipos de radiações cuja natureza ou naturezas são características das transformações ou do nuclídeo "pai". E m certos casos, o resultante ou o nuclídeo "filho" também é radioativo. A mudança de u m núcleo (pai) para outro (filho) é chamada de "desintegração" ou "transmutação"<K-

EÍVIISSÃO DE PARTÍCULAS ALFA (a) A s experiências de desvio mostram que as partículas a são de carga positiva e de massa muito maior que a dos elétrons. E m 1909, Rutherford e Soddy conseguiram recolher partículas a n u m recipiente onde foi estabelecido vácuo. Q u a n d o o gás formado pelas partículas a foi submetido a u m espectroscopio, este revelou as raias do hélio. ^ iXvv;^ .i-ííS h'-^c^cLo-^.Portanto, as partículas a s a o ' ^ t r i n s e c a m e n t e núcleos do hélio. Reação de desintegração por emissão a: A X ^ A - j Y + a + E ^ + E „ + E^

onde:

= núcleo pai A : 4 Y = núcleo filho Ey = energia cinética do núcleo filho E^ = energia cinética da partícula a E^ = energia gama total emitida após a emissão da partícula a (veremos no item Emissão de raios gama, pág. 9)

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Exemplo: 226Ra ^

222Rn + a ( | H e ) + Ey + E„ + E^

onde: a soma (Ey + E^) é a energia cinética total EQ do processo de desintegração. Suponhamos (Fig. 1-3): - massa do pai = M j -

massa do filho = M2 velocidade do filho = V2 massa de partícula a = M velocidade da partícula a = V

EO = E Y + E „

M, M V

FIGURA 1-3 - Ilustração de uma emissão a. Do teorema da conservação do momento: V2 = M - V logo:

V2 =

M-V M2

Eo= ^M2(V2)2 + ^ M V 2

mas,

MV^ = E^^^ (energia da partícula a )

M mas.

Portanto:

+ 1=

M-i-M M,

EQ = - ^ E A-4

As partículas a correspondem a uma dada transição entre o núcleo pai e o núcleo filho, possuem energias características e discretas, portanto, sempre têm a m e s m a energia cinética. Este fato levou a considerar o núcleo atômico com níveis de energia característicos e discretos. Na figura 1-4 temos alguns exemplos destas transições e os respectivos espectros de energia (intensidade relativa versus energia cinética).

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

238U

230Th

o — •g > _ to ;s S £ c

I 2

=32Th Energia (MeV)

Energia (MeV)

FIGURA 1-4 - Esquemas de desintegração e espectros de energia de alguns emissores a.

EMISSÃO DE PARTÍCULAS BETA (P)

Emissão beta negativa (P~) Núcleos que possuem u m excesso de neutrons podem alcançar a estabilidade pela conversão de u m nêutron em u m próton e u m a partícula P negativa. A partícula P negativa possui a m e s m a massa de repouso de u m elétron atômico e unidade de carga elétrica negativa. J n ^ l p + _?e Diferentemente das partículas a, observou-se que as partículas P negativas, de núcleos idênticos, são emitidas com continuidade de energia, variando de zero até u m a energia m á x i m a característica do núcleo pai. N a figura 1-5 temos u m esquema de decaimento por emissão P e o respectivo espectro de energia. As formas gerais do espectro de energia das partículas P indicam que a maioria das partículas emitidas tem energias menores do que aquela que é conhecida c o m o máxima. As partículas p, como possuem u m espectro contínuo, apresentam o seguinte problema: se do núcleo do átomo saem partículas com todas as energias possíveis, o núcleo resultante não poderá ter u m a energia definida. O que acontece então com o resto da energia? Devido a este problema, Pauli, e m 1933, postulou a emissão de u m a segunda partícula para acompanhar cada emissão p. Essa segunda partícula carregaria a diferença de energia entre a partícula P e a m á x i m a e m cada caso.

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

^màx

,0,15MeV/ 0,5

1,0

1,5

0,5

FIGURA 1-5 - Esquemas de desintegração e espectros de energia de alguns emissores p.

Contudo, desde que a energia e a carga elétrica sejam conservadas na emissão P, esta segunda partícula não poderia ter carga n e m massa. Desse modo, esta partícula hipotética recebeu o n o m e de neutrino (pequeno nêutron), com o símbolo v, cuja existência foi corifirmada experimentalmente em 1956. Reines e Cowan, também em 1956, conseguiram detectar antineutrinos (v), sendo que o antineutrino difere do neutrino somente na direção do seu "spin" (orientação do sentido de rotação e m seu próprio eixo). Reação de desintegração por emissão P": z X ^ z . ^ Y - h p - - H V + Ey + Ep--HE,-HE^ onde: Ep- = energia dnética da partícula P" E^ = energia cinética do antineutrino Exemplo de emissão P":

60co

> ^Ni -H p- + v -1- Ey

Ep- -H E^ + E^

Captura de elétrons U m núcleo que possui u m próton e m excesso pode alcançar a estabilidade, capturando u m elétron do seu próprio átomo. O elétron capturado combina-se com u m próton e converte-se e m u m nêutron e e m u m neutrino.

Reação de desintegração por captura de elétron:

2 ^ + -l^K •

. 2 _ A Y + v-^Ey-HE^ + E^

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

O elétron com maior probabilidade de ser capturado pelo núcleo será o elétron da camada K, mas também é possível a captura de elétrons de camadas mais externas. Exemplo de captura de elétrons: i | L a + _¡e^

> i35Ba + v + E ^ + E^ + E^

Imediatamente e m seguida à captura de u m elétron K, por exemplo, existirá u m estado de energia vago na camada K do átomo filho (ou produto), havendo, portanto, o preenchimento deste estado de energia por elétrons de camada mais externa, com a emissão de radiações eletromagnéticas características (veremos c o m detalhes no Capítulo II).

Emissão beta positiva (P^) O núcleo apresenta u m excesso de prótons e m relação ao número de neutrons e pode alcançar a estabilidade pela conversão de u m próton e m u m nêutron e u m a partícula P positiva (positrón). A forma geral do espectro de energia do positrón assemelha-se ao das partículas P".

Reação por desintegração P"^:

>2_^Y+^^

+ v + Ey + Ep+ + E^ + E^

Exemplo de emissão P^: iiC ^

i^B + p - + V + Ey + Ep+ + E^ + E^

EMISSÃO DE RAIOS GAMA (y) E m alguns casos, após a emissão da partícula pelo núcleo, o processo radioativo se completa; mas, e m muitos casos, o núcleo filho ainda contém certa quantidade de energia, permanecendo "excitado". O s núcleos formados e m tais estados excitados p o d e m emitir o excesso de energia na forma de fótons chamados de "raios y", os quais apesar de se originarem do núcleo, são de natureza eletromagnética como a luz, as ondas de rádio, etc. É o componente E.^ que aparece nas reações de desintegrações já vistas. Podemos dizer então que a emissão dos raios y é a energia de excitação do núcleo filho. Na figura 1-6 temos o esquema de desintegração do ^"Co que, após a emissão de u m a partícula P~, decai n u m estado excitado do ^''Ni, que se livra deste excesso de energia pela emissão de dois fótons e m cascata ( l , 1 7 M e V e l , 3 3 M e V ) . Na figura 1-7 temos o espectro da energia destes raios y do ^"Co.

DESINTEGRAÇÃO RADIOATIVA Toda desintegração radioativa envolve a emissão ou de u m a partícula P ou de u m a partícula a do núcleo do átomo que se desintegra. Esta emissão ocasiona a modificação do núcleo original, e, portanto, o nximero de átomos do elemento que se desintegra (pai) é reduzido e, conseqüentemente, aumenta o número de átomos do elemento produto da desintegração. O processo de desintegração só pode ser discutido no campo probabilístico.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

»Co

0,01% : yl =1,17MeV

72 = 1,33MeV 1,17

SN i FIGURA 1-6 - Esquema de desintegração do^oCo.

1,33

Energia (MeV)

FIGURA 1-7 - Espectro da energia dos raios y do 60Co.

Vamos supor que e m u m instante qualquer tg = O tenhamos NQ átomos radioativos. Chamaremos de ^ a probabilidade para que u m destes átomos se desintegre na unidade de tempo, característica de cada elemento, denominada t a m b é m constante de desintegração radioativa do elemento. E m u m instante t > tg teremos N átomos radioativos. Portanto, o número provável que se desintegrará na unidade de tempo será: X • N. C o m o cada desintegração reduz o número N, p o d e m o s t a m b é m representar o número provável de desintegrações por unidade de tempo por: -dN dt O sinal negativo significa que N decresce c o m o tempo. O quociente acima é tamb é m chamado de "atividade" (veremos adiante). -dN dt

Portanto:

= XN

dN N

= -Xdt

Integrando: N

dn N

= -X

N„

InN

= -?it

InN - InNn = -Xt In

Q-Xl —N

N = N(, e-

onde: Ng N X t e

= = = = =

número de átomos no instante inicial número de átomos no instante t constante de desintegração radioativa tempo decorrido base neperiana

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

MEIA-VIDA FÍSICA (T,^) É o tempo necessário para que u m certo nuclídeo radioativo tenha o seu número de desintegrações por unidade de tempo reduzido à metade. N a expressão:

N = Ng e"'"'

Quando fazemos: Logo:

N = —22 -

teremos

t = T,

^=Nge-^T,^

2 2 = e^% ln2 = XT,^ 0,693 = XT,^ 0,693 X

MEIA-VIDA BIOLÓGICA (Tg) Q u a n d o u m elemento químico (radioativo ou não) é introduzido e m u m organismo vivo, sofre metabolização e excreção próprias. C h a m a m o s de meia-vida biológica ao tempo necessário para que a metade deste elemento ingerido pelo organismo seja eliminado pelas vias normais.

MEIA-VIDA EFETIVA (Tg) A dose de radiação recebida por u m órgão quando nele existe u m material radioativ o agregado depende da meia-vida física e da meia-vida biológica. A combinação de ambas nos dá a meia-vida efetiva, que é o tempo e m que a dose de radiação neste órgão fica reduzida à metade. Sendo ^

= a fração do radioisótopo eliminado biologicamente por unidade de tempo

= a fração que decai fisicamente por unidade de tempo

X^ = a fração que desaparece por unidade de tempo por a m b o s os processos (físico e biológico) Logo X^, chamada de constante de desintegração efetiva, é dada por: X^ = X + Sabemos que

\ A^, = 0 , 6 9 3 / T ^ À = 0,693/T,^

0,693

0,693 ^

= 0,693/Tg

0,693

T E

•T + T

VIDA-MÉDIA(t) A vida média de u m elemento radioativo é avaliada c o m o sendo a soma das idades de todos os átomos, dividida pelo número total de átomos, pois, c o m o sabemos, u m material radioativo possui teoricamente duração infinita.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

dN N„

mas,

N = N„ e"'^* -Xt = ln

N N, o

N, o o

logo:

t =— X

XN.

1 XN.

N -In dN vNo/ ^ -Nn I (InNdN - InNgdN)

InNdN - InNn

dN N„

N„

^l-(NlnN-Nr^^-lnN,-N|^J

- ^ ( - N g l n N g + Ng + NolnNg)

EQUILIBRIO RADIOATIVO Quando u m nuclídeo radioativo decai, seu produto ou filho também pode ser radioativo. Vamos a u m exemplo para tentar entender a razão da atividade do elemento filho com a atividade do elemento pai: 'OSr ( T ^ = 28,7 anos) decai por emissão beta no ^"Y (T^^ = 64 horas) Qual será a variação da quantidade de ^°Sr durante 1 mês? 0,693 t

Sabemos que N = Ng e

^'^ se N^ = 100%, t = 1 mês e T,^ = 28,7 anos

N = 99,8%, ou seja, durante 1 mês houve u m a variação de 0,2% Portanto, para o nosso exemplo, v a m o s considerar que, n o intervalo de tempo de 1 mês, u m a quantidade constante de ^"Sr está presente n u m a determinada amostra. Vamos supor que esta nossa amostra de ^"Sr contenha 10^^ átomos. No intervalo de 1 dia, quantos átomos decairão para ' ° Y ? 0,693 t

AN = N(, - N = Np (1 - e

0,693- ( 1 / 3 6 0 )

= 10^^ (1 - e

) = 6,7 x 10^^

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

Destes 6,7 x 10^^ átomos de ^"Y quantos decairão nesse primeiro dia? 0,693 t

AN = N ( , - N = N ( , ( l - e ^6^7 10^^

100% = 2 3 % do ^

0,693-24

) = 6,7 x lO^^ (1 - e

) = 1,53 x lO^^, ou seja,

formado no primeiro dia decai nimi terceiro elemento.

O decaimento e o crescimento do ' " S r e do ' ' ' Y deste exemplo estão esquematizados na tabela I - l , começando com 1.000 átomos de ' ' ' Y no dia O (zero).

TABELA I-l - Crescimento do ^"Y em uma amostra de ^°Sr Dia

Total de átomos de '»Y no começo do dia

0 1 2 3 4 5

1.000 1.770 2.363 2.820 3.171 3.442

Átomos decaindo durante o dia

Átomos remanescentes

Átomos criados durante o dia

Total de átomos para o próximo dia

230 407 543 649 729 792

770 1.363 1.820 2.171 2.442 2.650

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

1.770 2.363 2.820 3.171 3.442 3.650

4.102

943

3.159

1.000

4.159

4.282

985

3.297

1.000

4.297

4.330

996

3.334

1.000

4.334

25 26 27 28 29

4.344 4.345 4.346 4.347 4.347

999 999 999 1.000 1.000

3.345 3.346 3.347 3.347 3.347

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

4.347 4.346 4.347 4.347 4.347

Nota-se que dia após dia o número de átomos que decai se aproxima do número de átomos criados e que, após u m certo tempo, ficam iguais. A partir deste m o m e n t o diz-se que o elemento pai e o elemento filho estão e m equilíbrio radioativo. A atividade A2 do elemento filho de meia-vida do elemento pai de meia-vida T j pela equação:

é relacionada com a atividade A j

-0,693 -

2 Se Tj »

^ TM, - T'•2,

a equação fica A,

teremos

1-e

A2 = Aj

que após decorrido certo tempo (vide Tabela I - l )

que é o chamado equilíbrio secular

Se T j for pouco menor que T2 após u m tempo t b e m maior que teremos

A 2 s A•^

que é o chamado equilíbrio transitório

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ATIVIDADE DE UMA AMOSTRA (A) Chama-se atividade de u m a amostra ao número de átomos que se desintegram por u n i d a d e de t e m p o :

, isto é, a v e l o c i d a d e de d e s i n t e g r a ç ã o d o s á t o m o s , dt

Podemos dizer então que para: to

^ ^ N o = Ao

^m=K

t A

Ao A = Ao-e-^t

onde: AQ A t À e

= = = = =

atividade num instante inicial atividade após decorrido u m tempo t tempo decorrido constante de desintegração radioativa, característica de cada elemento base neperiana

A unidade de atividade é o "Becquerel" (Bq). A atividade que fornece u m a desintegração por segundo vale I B q . Anteriormente, a unidade de atividade era o "Curie" (Ci), que equivale a 3,7 • 10^° desintegrações por segundo. Conhecida a atividade de u m a amostra, podemos calcular a massa deste nuclídeo em gramas. Vamos calcular a massa de um nuclídeo radioativo com massa atômica

e atividade A.

m =A

onde N = número de átomos do nuclídeo no instante considerado. M A (g)

M (g)

* 6 , 0 2 3 • 1023 átomos

^ N átomos

_ M • 6,023 • 10^3

X • M • 6,023 • 10^3 MA

Mas A,N = A, logo: . _ ^ " M =

M =

A. • M • 6,023 • 10^3 M^A , MA-A

6,023 • 1023 • X

6,023-1023-0,693

M = 0,240 • 10-23 • M ^ • A • Ty^

OBS.: - C o m o a atividade é e m B q ( d e s / s ) , T,^ será e m segimdos. - P o d e m o s considerar a massa atômica M ^ = número de massa

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

Exemplo: Calcule a massa de u m nuclídeo radioativo de = número de massa = 131 A = 1 0 i O B q = 10iOdes/s T,^ = 8 , 1 dias = 6,99 • lO^s Como: M = 0,240 • lO'^^ • M = 0,240 • 10-23 .

sendo:

• A • T,^ . iQio . 6^99 . iq5

M = 2,2 • 10-6g = 2,2 • 1 0 - 3 m g

Se colocarmos e m u m papel semilog a atividade de u m a amostra em função do tempo, obteremos u m a reta de inclinação negativa, cujo ponto de intersecção com o eixo das ordenadas (log) nos dará a atividade no instante inicial. Se procurarmos u m valor igual à metade da atividade inicial, seu correspondente valor no eixo das abscissas será a meia-vida física do elemento (Fig. 1-8). O coeficiente angular desta reta será a constante de desintegração X do elemento radioativo. Se no papel semilog obtivermos u m a curva ao invés da reta, será porque a amostra contém mais do que u m elemento (Fig. 1-9).

Tempo

FIGURA 1-8 - Curva de decaimento da atividade de uma amostra.

FIGURA 1-9 - Curva de decaimento de uma amostra composta.

Neste caso teremos de: 1 . Extrapolar a parte reta e teremos a curva do nuclídeo de vida maior. 2. Subtrair da curva composta a reta extrapolada. 3. Teremos a reta de decaimento do outro nuclídeo (de vida menor). Poderemos ter u m gráfico geral de decaimento radioativo, função do número de meias-vidas decorridas (abscissas) pela atividade remanescente (ordenada) (Fig. I-IO). Para acharmos o número de meias-vidas decorridas, dividimos o tempo pela meiavida (-=;—). Levamos este valor ao eixo das abscissas e achamos pela curva a ordenada correspondente. Multiplicamos este valor encontrado ( " - ^ ) P^la atividade inidal e teremos a atividade no tempo t. o

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

J_ T„

FIGURA I-IO - Gráfico geral de decaimento radioativo.

IONIZAÇÃO Quando radiações (corpusculares ou eletromagnéticas), interagindo e m u m meio, transferem aos elétrons do meio energia suficiente para removê-los do átomo, causam u m processo chamado de ionização, denominadas radiação ionizante. Dizemos que o elétron ejetado ( - ) e o átomo remanescente (+) formam u m par de íons. Existem valores mínimos de energia para produzir pares de íons em vários materiais. Outro processo relacionado com a ionização é a excitação que se produz quando a energia cedida ao elétron é insuficiente para arrancá-lo do átomo, mas suficiente para que adquira u m a energia maior. O átomo assim excitado volta ao seu estado normal, emitindo luz de comprimento de onda característico. As radiações eletromagnéticas, c o m o raios X ou raios gama, produzem menos ionizações do que as partículas a ou p. Comparando estas radiações verificamos que a mais penetrante é a y ou X e a menos penetrante é a a; isto nos leva a concluir que o poder de ionização é inversamente proporcional à penetração. D e u m m o d o geral, podemos dizer que as ionizações produzidas no m e s m o meio pelas radiações a, P e y ou X estão entre si como 1 0 . 0 0 0 , 1 0 0 e 1. C h a m a m o s de ionização específica (I) ao número de pares de íons produzidos por milímetro de trajetória percorrida pela partícula ionizante. C o m o e m intervalos de tempo muito pequenos acontecem muitas interações, rapidamente a partícula ionizante perde sua energia cinética e, portanto, velocidade. Logo, a ionização específica é inversamente proporcional à velocidade da partícula ionizante. Devemos, entretanto, alertar que a afirmação acima não é váUda quando as partículas tiverem velocidade relativística. Por exemplo, a figura I - l l nos mostra u m a curva de ionização específica versus energia por partícula p.

Pela curva da figura I - l l notamos primeiramente queda da ionização específica com energia (comportamento esperado, pois a velocidade aumenta c o m a energia) e posterior aumento.

NOÇÕES DE FÍSICA NUCLEAR

•g. o

Energia (MeV)

FIGURA I-ll - Curva de ionização específica.

Este aumer\to da ionização específica é explicado devido às partículas (J já estarem com velocidades relatívístícas, onde existe uma expansão da massa e, portanto, do campo elétrico da partícula, aumentando a probabilidade de interação com elétrons do meio.

ALCANCE DAS PARTÍCULAS a E p A espessura do meio absorvedor capaz de barrar a partícula incidente relaciona-se diretamente com sua energia inidal e constitui o chamado alcance da partícula n o meio considerado. Partículas a - dada a sua alta ionização específica, a distância percorrida por elas e m um d a d o meio é pequena. N ã o é possível estabelecer matematicamente u m a expressão para o alcance no ar e m condições normais de temperatura e pressão ( C N T P ) . U m a relação empírica que nos fornece o alcance aproximado das parh'culas a n o ar é: R^, = (0,005E + 0,285)E3^2 onde: R „ = alcance no ar e m c m ar

E = energia das partículas a e m M e V Para outras substâncias: R = 3,2-10^-Ai/2.(i).R^^ onde: R A p Rgj,

= = = =

alcance e m c m no meio número de massa do meio densidade do meio em g / c m alcance em c m da partícula a no ar

Partículas P - fórmulas que relacionam o alcance R ( m g / c m ^ ) c o m a energia máxim a das partículas p, E^^^^^ (MeV), com bons resultados experimentais são: R = 4 1 2 • E^^^(1'265 R = 5 3 0 E ^ . - 106 max

- 0-0954 In E „ , J

pg^g o,l < E^.^ < 3 M e V para 1 < E „ - < 2 0 M e V r

max

Capítulo

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

INTRODUÇÃO E m novembro de 1895, Wilhelm Conrad Roentgen (1845-1923), professor de Física de u m a universidade alemã, estava fazendo experiências com raios catódicos (elétrons), produzindo-os em tubos de vidro n o qual se fazia vácuo, com dois eletrodos no tubo. Era mantida u m a diferença de potencial de milhares de volts e os chamados raios catódicos passavam do eletrodo negativo (cátodo) para o positivo (ânodo), ou colidiam com a parede do tubo. N o dia 8 de novembro deste m e s m o ano. Roentgen notou u m brilho e m u m a peça de vidro que se encontrava a pouca distância do tubo. Notou ainda, além da dependência brilho-ampola, que o brilho persistia m e s m o quando a ampola (tubo) era recoberta com papel preto. Roentgen atribuiu ao aparecimento do "brilho" u m a radiação que saía da ampola e que também atravessava o papel preto. A esta radiação desconhecida, mas de existência comprovada. Roentgen deu o n o m e de raios X, posteriormente conhecidos também por raios Roentgen. O uso de u m a placa fotográfica e m lugar da peça de vidro foi o segundo passo de Roentgen, cujo resultado foi a visualização dos ossos da m ã o de sua mulher, que serviu de cobaia. Roentgen fez u m a série de observações acerca dos raios X e concluiu: 1. Causam fluorescência e m certas substâncias. 2. Enegrecem placas fotográficas. 3. É a radiação do tipo eletromagnética, pois não sofre desvio em campos elétricos ou magnéticos. 4. São diferentes dos raios catódicos. 5. Tomam-se "duros" (mais penetrantes) após passar por absorvedores.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TUBO DE RAIOS X Neste capítulo, iremos estudar com mais atenção os raios X produzidos pelos tubos tradicionais, os chamados equipamentos de quilovoltagem. N o Capítulo XII (ver item Equipamentos de megavoltagem, pág. 237) estudaremos os raios X de megavoltagem, produzidos pelos aceleradores lineares. À figura n-1 mostra o esquema de u m tubo de raios X cujo mecanismo básico permanece o m e s m o das antigas ampolas.

Filamento ^ aquecido Haste de cobre

Elétrons

W/à * ^ Alvo de tungsténio

nCURA n-1 - Tubo de raios X.

Raios X são produzidos toda vez que u m a substância é bombardeada com elétrons de grande velocidade. Todos os tubos de raios X consistem em u m cátodo e u m ânodo, colocados dentro de u m a ampola de vidro na qual é feito vácuo. O cátodo consiste e m u m filamento helicoidal de tvmgstênio (W), que tem alto ponto de fusão (acima de 3.300°C). Quando o filamento é aquecido (por efeito Joule), elétrons são liberados termoionicamente e acelerados e m direção ao ânodo por meio de u m a diferença de potencial entre o filamento ( - ) e o ânodo (+), constituindo u m a corrente eletrônica. Estes elétrons acelerados, ao colidirem com o ânodo, que também é conhecido por "alvo", têm parte da sua energia convertida e m raios X . Estes raios X são emitidos do alvo e m todas as direções (ver item Distribuição angular dos raios X, pág. 32). Devido a este fato, u m a carapaça metálica envolve a ampola, blindando esta radiação, deixando passar apenas u m a parte que será utilizada nos tratamentos radioterápicos, chamada de "feixe útil". Este é obtido por meio de u m diafragma, essencialmente u m buraco e m u m a placa metáUca por onde passa a radiação. Esta placa com o diafragma é o chamado "colimador primário" do feixe. Para uma d a d a distância e u m a dada abertura do diafragma (colimador primário), teremos u m campo de dimensões máximas.

Por meio de cones ou diafragmas secundários móveis pode-se variar o tamanho deste campo, de acordo com as necessidades clínicas, sempre e m valores inferiores ao máximo.

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

Lâmpada

Colimadores

Escala iluminada

Paciente I

FIGURA II-2 - Ilustração do campo luminoso.

Normalmente, u m feixe de luz simula o feixe de raios X por meio de urna lâmpada e espelho. Este aparato (Fig. II-2) fornece u m chamado "campo luminoso", com o qual fazemos as localizações no paciente. Este campo luminoso t a m b é m mostra o eixo central do feixe, por meio da sombra de retículos em cruz. Muitos equipamentos, principalmente os de megavoltagem (ver Capítulo XIV), têm também u m a escala luminosa indicando a distância foco-superfície. N o tubo é feito vácuo, tanto quanto possível, para que os elétrons, e m seu caminho do filamento ao alvo, praticamente não percam energia e m colisões com elétrons do gás (ar). A energia destes elétrons é fornecida pelo produto da sua carga pela voltagem aplicada E = e V A voltagem aplicada é da ordem de quilovolt e a corrente de elétrons no tubo é da ordem de miliampère. Para o intervalo de voltagens usadas e m radioterapia com os equipamentos convencionais, cerca de 1% da energia dos elétrons é convertida em raios X e 9 9 % e m calor. Pela grande produção de calor no alvo, este deve ser constituído por material que tenha alto ponto de fusão. Novamente, tungsténio é o material de preferência. Este alvo é incrustado n u m a haste de cobre, u m a boa dissipadora de calor. Mas, normalmente, ainda não é suficiente, e esta haste de cobre deve ser refrigerada (água, óleo ou ar) por meio do invólucro onde se encontra. Quanto à área focal (área do alvo), deve ser a menor possível para evitarmos problemas de penumbra. Mas, quanto menor, maior será a quantidade de calor por unidade de área no alvo. Nos aparelhos de radioterapia, seu tamanho é relativamente grande (5 a 8 m m ) e m relação aos aparelhos de diagnóstico, pois n o segundo caso temos necessidade de obter imagens bem detalhadas sem penumbras nem distorções.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Elétrons

Foco aparente

Área focal = A • L = (h/cose) • L Foco aparente = a • L = A • sene • L

(mm^) (mm^)

FIGURA II-3 - Área focal e foco aparente ñas ampolas de ralos X.

Devido a este fato, a angulação do foco das ampolas de raios X diagnóstico é aproximadamente 12°, enquanto nos de radioterapia varia ao redor dos 30° (Fig. II-3). A s dimerisões da área focal são feitas de tal forma que resulte u m foco aparente aproximadamente igual a u m quadrado. Nos tubos de diagnóstico, o foco aparente varia de 0 , l m m x 0 , l m m a 2 m m x 2 m m e nos tubos de radioterapia varia de 5 m m x 5 m m a 7 m m x 7mm. A intensidade do feixe de raios X não é uniforme em área transversal: essa variação depende da angulação do alvo; este fato é conhecido por efeito anódio. A intensidade do feixe n o lado do ánodo (+) é menor do que do lado do cátodo ( - ) . Isto acontece devido a u m a absorção de fótons X do feixe, pelo próprio alvo da ampola (Fig. 11-4).

FIGURA n-4 - Distribmção da radiação por meio de um feixe de raios X.

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

Quanto à potência dissipada n o alvo, para calculá-la podemos usar a relação: P = V I onde: V = potencial aplicado e m volts I = corrente de elétrons e m amperes Exemplo 1: tubo de radioterapia V = 200kV = 200.000V I = 3 0 m A = 0,03A P = 200.000 X 0,03 = 6.000 Watts lembrando que: 1 Watt = 1 J o u l e / s e 1 caloria = 4,18 Joules logo: 1 Watt •

1 calorias/s 4,18

portanto: P = 4^

= 1.400 c a l o r i a s / s

Exemplo 2: tubo de radiologia V = lOOkV = lOO.OOOV I = 5 0 0 m A = 0,5A P = 100.000 X 0,5 = 50.000 Watts = 12.000 c a l o r i a s / s Devido ao grande calor dissipado e m u m alvo de u m a ampola de raios X para diagnóstico, existe o chamado "ânodo rotatório" (Fig. II-5).

Ânodo rotatório Eixo de rotação

1 J

Fonte de elétrons

Vista frontal

Vista lateral

FIGURA II-5 - Ânodo rotatorio das ampolas de raios X diagnóstico.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

É vun ánodo que gira de 3.300 a 8.500 rotações/min, aumentando assim a área do foco onde é dissipado o calor. Existem para cada ampola características técnicas do ánodo, que nos dão a carga máxima de calor que a ampola suporta e, também, o tempo de esfriamento. A quantidade de calor transferida ao alvo é medida e m termos de "unidades de calor" (uc), proporcional a voltagem do tubo, corrente no tubo e tempo de feixe. [uc] oc [kVp] [mA] [s] Para determinarmos se o alvo de u m tubo de raios X suporta u m a certa combinação de quilovoltagem, miliamperagem e tempo de exposição, consultamos a s cartas de calor que acompanham cada tubo.

PRODUÇÃO DE RAIOS X A quantidade de energia perdida por u m a partícula incidente por urúdade de trajetória no meio absorvedor chama-se poder de freamento "S" ("Stopping Power"). S =

-dE dx

As interações que conduzem à perda de energia dos elétrons, e m u m dado meio, são inelásticas com elétrons atômicos e também com o núcleo. Para elétrons de baixa energia ocorrem fundamentalmente os fenômenos de ionização e excitação. -dE \ dx Para elétrons de alta energia, existe u m outro mecanismo de perda de energia: a interação inelástica com núcleos atômicos, resultando na emissão de radiação. -dE dx

rad

Veremos que existem dois mecanismos diferentes de produção de raios X , resultantes destas interações inelásticas, que podem nos fornecer: 1. U m espectro característico, ou de linhas, de raios X . 2. U m espectro continuo de raios X . RAIOS X DE ESPECTRO CARACTERÍSTICO Quando elétrons do feixe ou fótons produzidos no alvo removem elétrons das camadas mais internas dos átomos do alvo, haverá ionização, e estes átomos iorüzados voltam ao seu estado normal preenchendo a vaga criada pelo elétron ejetado, com elétrons mais externos e assim por diante, até que todas as vagas sejam preenchidas (Fig. II-6). Acompanhando este rearranjo, surge radiação X, chamada de característica, porque seus valores são discretos e característicos de cada elemento. Esta radiação forma o espectro característico ou de linhas dos raios X.

Para voltagens aplicadas entre 80 e 150kVp, podemos dizer que a radiação característica contribui com aproximadamente 1 0 % do total dos raios X produzidos pelos dois mecanismos, e para voltagens aplicadas maiores, a contribuição do espectro de linhas toma-se muito pequena e negligenciável.

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

FIGURA n-6 - Ilustração dos raios X característicos.

RAIOS X DE ESPECTRO CONTINUO D e acordo com a teoria clássica, toda vez que tivermos u m a carga elétrica ¿ofrendo aceleração ela emitirá u m a radiação eletromagnética. Os elétrons, passando perto dos núcleos do alvo, sofrem grande atração e deflexão (com exceção dos raros casos de colisão frontal) na sua trajetória, sendo portanto acelerados. C o m o resultado, parte (ou até m e s m o toda a sua energia) é dissociada e se propaga como radiação eletromagnética (Fig. II-7).

e-(E-hv)

FIGURA n-7 - Ilustração da produção contínua dos raios X.

C o m o estes fótons X podem assumir quaisquer valores de energia, até o valor máxim o igual à energia cinética do elétron incidente, teremos u m espectro contínuo de raios X. Este espectro também é conhecido pelo n o m e alemão de "bremsstrahlung".

Aspecto clássico O elétron, passando perto do núcleo, pode ser defletido de sua trajetória, portanto acelerado, e irradiar raios X e m u m fenômeno previsto por Maxwell com sua teoria clássica do eletromagnetismo. Esta radiação eletromagnética irradiada terá u m a amplitude (A) proporcional à aceleração (a) sofrida pelo elétron.

FÍSICA DA RADIOTEFtAPIA

A aceleração produzida por u m núcleo de carga elétrica Z e em u m elétron de carga e e massa m é proporcional a: (Ze)e ^ a oc

Ze^ m

Do eletromagnetismo, a intensidade da radiação transmitida é proporcional ao quadrado da amplitude: I oc

como

A oc a

Ioca2 Ze^ m

_Z^ m^

Portanto, o total de radiação emitida por átomo varia com o quadrado d o número atômico do absorvedor e inversamente com o quadrado da massa da partícula incidente (no caso, com a massa do elétron).

Aspecto quántico A teoria quântica para a produção do espectro continuo dos raios X para elétrons relatiAnsticos foi desenvolvida por Bethe e outros, usando a teoria relativística do elétron de Dirac. N a mecânica quântica, u m a onda plana, representando o elétron, entra no campo nuclear e é espalhada, tendo u m a pequena m a s finita chance de emitir u m fóton. A teoria clássica prediz a emissão de radiação e m cada interação e m que o elétron é defletido. N o modelo quántico existe probabilidade muito pequena de este evento acontecer. Nas poucas colisões que são acompanhadas por emissão de fótons tmia quantidade relativamente grande de energia é irradiada. Dessa forma, a teoria quântica substitui as "numerosas pequenas perdas de energia" da teoria clássica por u m "número muito menor de grandes perdas de energia". Apesar da divergência, a secção de choque dada pela mecârüca quântica tem a mesm a ordem de grandeza daquela fornecida pela teoria clássica.

137

(cm^/núcleo) m„c2

C o m o j á vimos, a perda de energia dos elétrons por urüdade de trajetória e m u m dado meio absorvedor é chamada de poder de freamento c.

-dE dx

onde: Perda por ionização => S =

Perda por radiação

•S =

/-dE dx -dE dx

\ rad

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

Sabe-se que: -dE dx

rad

-dE dx

jion

47tNZ^ 137

e* (mr^)^

183

(T + m o c 2 ) . l n

MeV/cm

47te^ -NZ m^c^p'

MeV/cm

onde: N = número de Avogadro Z

= número atômico

m^ = massa de repouso do elétron I

= potencial de ionização = (11 ± 3 ) • Z

= energia dnética do elétron

= v / c = v e l o d d a d e dos e l é t r o n s / v e l o d d a d e da luz -2

p2 = v 2 / c 2 =

l m„c2 /

+ 1

A razão entre os dois tipos de perda de energia é conseguida pelo q u o d e n t e das duas equações vistas e dá:

rad

-dE . dx

_ T •Z 800

O poder de freamento total é f o m e d d o pela soma dos poderes de freamento por ionização e radiação: l

-dE \ dx /

]

\ dx / „ d total \ dx P o d e m o s , u s a n d o as relações de p o d e r de freamento, calcular para o c h u m b o (Z = 82) a contribuição percentual das perdas de energia por ionização e radiação

E \ + (- d ^

1 ^ ] \

/ion

1 0 0 % , para elétrons de várias energias cinéticas T e

/ /rad

plotá-las e m u m gráfico (Fig. II-8).

100 § 80 S 60

1—1

1 1 11II,

1 1 Ion

II •

1 M 1 1 II

1 1 1 1 1 II

ÍS

<iJ cg 8

1«

:L| 40 00,1 20 E a>

•c Q.

Rad

1 1 II iir -'

01,

1 1 1 1 II1

1 11IIII

100

I FIGURA II-8 - Contribuição percentual das perdas de energia por ionização e radiação no Energia dos elétrons (MeV) chumbo, em função da energia dos elétrons. ü

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Forma do espectro Faremos algumas considerações e esquematizações hipotéticas que ajudarão a visualizar a forma do espectro continuo dos raios X . Primeiramente, vamos esquematizar u m átomo do alvo da ampola, constituido de setores circulares (Fig. II-9).

FIGURA n-9 - Átomo esquematizado por setores circuíales.

Consideremos este átomo como sendo u m alvo circular de raio igual a 10 unidades, dividido em 10 faixas (setores) concêntricas de raios 1, 2, 3 . . . 10 unidades. Portanto, as áreas destes setores seriam, respectivamente: n,3n,5n,.... 19n e a área total dos setores seria: K + 3n + 5:c + . . . . 197t = IOOji. O que precisamos frisar é que u m a esquematização é feita apenas a título de ilustração da forma do espectro contínuo dos raios X . Vamos atribuir a cada setor valores aleatorios de energia: Setor A - representa 100 unidades de energia Setor B - representa 90 unidades de energia Setor C - representa 80 unidades de energia . . . assim sucessivamente até:

Setor J - representa 10 unidades de energia

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

Suponhamos ainda que quando u m elétron acelerado colidir com qualquer u m dos setores, produzirá u m fóton X de energia igual à energia atribuída ao setor. Estamos também supondo interações somente dos elétrons que irão produzir raios X . A probabilidade de u m elétron colidir com u m determinado setor é proporcional à relação entre a área do setor e a área total dos setores (= IOOTI). Suponhamos ainda 1.000 colisões, veremos destas quantas acontecerão em cada setor; portanto, quantos fótons X de determinada energia serão produzidos (Tabela H-l).

TABELA II-l - Números de fótons X e sua respectiva energia. Setor

A B C D E F G H I J

Área do setor

Probabilidade

Para 1.000 colisões teremos em cada setor

Energia associada a cada setor

l7t

1/100 3/100 5/100 7/100 9/100 11/100 13/100 15/100 17/100 19/100

10 30 50 70 90 110 130 150 170 190

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10

37t 5n 7n 971 llTC

137C 157t 1771 1931

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Energia (unidade arbitrária)

FIGURA n-lO - Curva obtida por meio da tabela H-l.

Energia

FIGURA n-11 - Espectro dos raios X.

Colocando em u m gráfico o número de fótons produzidos relativamente com a energia, teremos a forma do espectro contínuo dos raios X (Fig. 11-10). N a realidade, os fótons X de baixa energia são absorvidos pelo próprio vidro da ampola e, portanto, o espectro dos raios X é modificado e toma forma c o m o apresentado na figura 11-11. Além do espectro contínuo, temos o espectro de linhas superposto ao contínuo: este espectro provém da interação com elétrons orbitais dos átomos do alvo, formado pela emissão da radiação característica já vista. Portanto, a configuração do espectro total de u m a ampola de raios X (contínuo + característico) é mostrada na figura 11-12.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Energia dos fótons X FIGURA 11-12 - Espectro total dos raios X.

A linha tracejada seria o espectro continuo que emerge do alvo e a linha cheia, o espectro após os fótons de baixa energia terem sido absorvidos pelo vidro que é chamado também de filtração inerente da ampola. Superposto ao espectro continuo temos o espectro de linhas.

FATORES QUE MODIFICAM O ESPECTRO DOS RAIOS X VOLTAGEM APLICADA Sabemos que a máxima eriergia dos fótons que emergem de u m a ampola de raios X é igual à máxima energia dos elétrons que atingem o alvo da ampola, que, por sua vez, depende da voltagem pico aplicada à ampola. Portanto, variações na voltagem aplicada irão modificar a energia máxima dos fótons (Fig. 11-13). Podemos notar o pico da intensidade movendo-se com o aumento da energia. Logo, variações na voltagem aplicada irão alterar a energia máxima dos fótons X e, portanto, seu poder de penetração ou "qualidade". Portanto: a qualidade dos raios X produzidos é proporcional a k V A s áreas sob as curvas indicam que o total da radiação emitida aumenta c o m a voltagem aplicada, portanto, a "quantidade" de raios X produzidos é proporcional à voltagem aplicada, e m particular: a quantidade de raios X produzidos é proporcional a kV^ C o m relação ao espectro de linhas, ele não se modificará com u m a variação de voltagem aplicada, pois só depende do número atómico do material do alvo (aparece por interações com elétrons internos do material do alvo).

D e v e m o s levar em conta só a radiação K como contribuição do espectro de linhas ao espectro continuo dos raios X, pois as radiações L são de energias muito baixas para conseguirem sair da ampola.

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

SériesKdo tungsténio

Tungsténio

100 Energia (kV)

FIGURA 11-13 - Variação do espectro dos raios X pela variação da kV.

Energia dos fótons X

FIGURA n-14 - Espectro dos raios X e material do alvo.

CORRENTE NO TUBO A emissão total dos raios X depende do número de elétrorís que colidem no alvo e da corrente no tubo - quanto maior a corrente no tubo, maior o número de elétrons e, portanto, mais radiação X é produzida. Entretanto, a quaUdade de radiação (poder de penetração) não será alterada por variações de corrente (mA). a quantidade de raios X produzidos é proporcional a m A MATERIAL DO ALVO Espectro contínuo - para uma certa voltagem aplicada, o m á x i m o da intensidade d a radiação X produzida ocorre sempre p a r a u m a certa energia dos fótons X , m e s m o quando variamos o material do alvo (Fig. 11-14). Entretanto, altos números atômicos do alvo acarretarão maiores quantidades de radiação X , para u m a dada voltagem aplicada (assumindo a m e s m a corrente n o tubo). a quantidade de raios X produzidos é proporcional ao n ú m e r o atômico Z do alvo Espectro de linhas - as energias das linhas características m u d a m com o material do alvo, pois, como o próprio n o m e diz, são características do material. Logo, quanto maior o número atômico do material do alvo, maior a energia característica. FORMA DA ONDA DA VOLTAGEM APLICADA Normalmente, a voltagem alternada produzida por transformadores de alta tensão é retificada de duas maneiras (Fig. 11-15): - retificação de "meia-onda"; - retificação de "onda completa". Quanto ao poder de penetração (qualidade) dos raios X , não haverá diferença entre a meia-onda e a onda completa, pois as voltagens presentes são as m e s m a s e m ambos os casos. Quanto à quantidade de raios X produzidos teremos pequena diferença proporcional à forma da onda aplicada (Fig. 11-16).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

JLS 60

J_s 60

Potencial constante

Meia-onda

Onda completa Energia dos fótons X

FIGURA n-15 - Forma da onda aplicada em vim tubo de raios X.

FIGURA 11-16 - Espectro dos raios X e forma da onda aplicada.

Portanto, de u m m o d o geral, podemos concluir que: A qualidade dos raios X é proporcional a (kV) A quantidade dos raios X é proporcional a (kV2) - (mA) - (Z do alvo) - (forma da onda)

DISTRIBUIÇÃO ANGULAR DOS RAIOS X Os raios X que emergem do alvo de u m a ampola saem em várias direções. Esta distribuição angular dos raios X depende da espessura e do material do alvo e principalmente da voltagem aplicada. O gráfico da figura 11-17 mostra esta distribuição somente n u m plano; se rodarmos o gráfico n o eixo dos elétrons, teremos u m a visão espacial da distribuição angular.

500kV 20MV Feixe de elétrons

FIGURA n-17 - Distribuição angular dos raios X.

Capítulo

TTT INTERAÇÃO DA

111

RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

COEFICIENTE DE ATENUAÇÃO LINEAR A o se propagar por meio da matéria, u m feixe de radiação eletromagnética ionizante sofre redução na sua intensidade, dizemos que o feixe foi "atenuado". Colocando absorvedores de certa espessura entre u m a fonte de u m feixe de fótons monoenergéticos b e m colimados (feixes estreitos) e u m sistema detector de radiação (Fig. III-l), variando o número destes absorvedores, teremos u m a série de valores de leituras obtidas no sistema de detecção que estarão relacionadas com o número de absorvedores. Colimador Absorvedores

Detector

D radiação

FIGURA ni-1 - Esquematização do posicionamento dos absorvedores. Esta geometria é feita de tal forma que no detector só chegam fótons primários (que passam pelo absorvedor sem nada acontecer). Qualquer fóton espalhado é suposto não ser medido neste procedimento. Se colocarmos os valores das leituras com os respectivos absorvedores n u m papel semilog, a curva obtida será tmia reta (Fig. 111-2) e, se analisarmos bem, notaremos que a redução fracional da intensidade do feixe, por unidade de absorvedor, é constante. Estes absorvedores são todos do m e s m o material e de mesma espessura.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

2 3 4 5 Número de absorvedores

FIGURA in-2 - Absorção exponencial da radiação.

O que pretendemos mostrar é que, se u m absorvedor reduz a interisidade do feixe e m 30%, mn segundo absorvedor igual reduzirá 3 0 % do feixe j á reduzido e m 3 0 % e assim sucessivamente: sem absorvedor: intensidade transmitida relativa = 1 0 0 % 1 absorvedor: intensidade transmitida relativa

= 70%

2 absorvedores: intensidade transmitida relativa = 4 9 % 3 absorvedores: intensidade transmitida relativa = 3 4 , 3 % Esta constante é chamada de "coeficiente de atenuação linear" ou "coeficiente total de atenuação" e é a redução fracional por unidade de espessura do material absorvedor. Este coeficiente é representado pela letra grega (i e normalmente expresso e m cm"^ Fisicamente, ]4 representa a probabilidade de lun fóton ser removido do feixe. Por exemplo, se ^ = 0,3cm"^ significa que teremos 3 0 % de chance de o fóton ser removido do feixe por cm do absorvedor.

INTENSIDADE DA RADIAÇÃO TRANSMITIDA Para cada energia do feixe de radiação e para cada material absorvedor, teremos u m coeficiente de atenuação específico. U m a espessura dx reduz a intensidade do feixe de u m a quantidade di, proporcional à intensidade I, à espessura dx, e também função do material absorvedor [<t)(Z)] e da energia do feixe [<t>(E)]. Logo, podemos escrever: dI = -Idx-[(j)(Z)][(|)(E)] Mas, a dependência com o material [<1)(Z)] e com a energia do feixe [^(E)] é traduzida pelo coeficiente de atenuação linear (/<), e o sinal negativo representa o decréscim o da intensidade do feixe com o aumento da espessura.

Logo: dl =

• I • dx

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

Resolvendo: dl = I

• dx

'dx

I = !(, • e-''" onde: IQ = intensidade incidente n o absorvedor I = intensidade transmitida pelo absorvedor X = espessura do absorvedor /í = coeficiente de atenuação linear Exemplo: calcular a porcentagem de radiação transmitida por meio de u m material de 20cm de espessura, sendo }i = 0,2cm"^. •X

= 0,2 • 20 = 4

g-^x =

= 0,0183

Portanto: - j L = 0,0183 Logo a porcentagem transmitida será 1,83%. A partir da expressão I = IQ • e"''" podemos estabelecer a condição que I = seja, u m a redução de 5 0 % . Logo: ^

= Io-e-?"< 1 2

^e-?"'

2 = e?"* In 2

= /< • X

0,693 = /í • X ^_

0,693

Neste caso, x é a espessura necessária para reduzir a intensidade do feixe à metade, razão pela qual é chamada de camada semi-redutora, sendo representada por Xj^2 (muitas vezes pelas iniciais CSR). Logo: X , „ -

Outro coeficiente de atenuação muito importante é o coeficiente de atenuação de massa i}i/p), que é o coeficiente de atenuação linear pela densidade do material. Este coeficiente, portanto, independe da densidade do absorvedor e possui dimensões c m ^ / g . É a redução fracional da intensidade do feixe, produzida por u m absorvedor de espessura I g / c m ^ . Outro não menos importante é o coeficiente obtido dividindo-se o coeficiente de atenuação de massa pelo número de elétrons por grama do material; este coeficiente é chamado de coeficiente de atenuação eletrônico de dimensões cm^/elétron. Portanto, é a redução fracional da intensidade do feixe, produzida por u m absorvedor de espessura 1 eléfron/cm^.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Podemos ter ainda u m outro coeficiente, chamado de coeficiente de atenuação atômico, que é o coeficiente de atenuação eletrônico multiplicado pelo número atômico do absorvedor. Este coeficiente possui dimensões cm^/ átomo e é representado por ji. É a redução fi-acional da interisidade do feixe, produzida por u m absorvedor de espessura 1 átomo/cm^.

ATENUAÇÃO DE UM FEIXE DE RAIOS X Quando temos um feixe colimado de raios X, sabemos que é u m espectro com fótons de energia desde quase zero até tun valor máximo dado pela energia dos elétrons incidentes no alvo, sendo que a redução fracional por unidade de absorvedor não é constante. A curva de atenuação deste feixe não é u m a reta e m u m papel semilog

(Fig.ni-3).

2 3 4 5 Número de absorvedores

FIGURA ni-3 - Curva de transmissão de um feixe de raios X. O s absorvedores realizarão papel de filtros, e o feixe vai se t o m a n d o mais "duro". C o m o podemos notar pela curva da figura III-3, a segunda camada semi-redutora (espessura que reduz a intensidade do feixe de 50 a 2 5 % ) é maior que a primeira. Portanto, o valor do coeficiente de atenuação linear ¡4 não permanece constante. N o Capítulo IV que trata da qualidade dos raios X , iremos rever este assunto com mais detalhes.

FEIXES LARGOS A expressão I = Ig' e"'"", c o m o vimos, só é válida para feixes estreitos. Por exemplo, na blindagem de raios X ou y, os feixes são largos, existindo portanto considerável fração de radiação espalhada e invalidando o uso da referida expressão. Resultados teóricos (para feixes estreitos) e experimentais (para feixes largos) de transmissão de raios X ou y p o d e m ser relacionados por meio de um fator de espalhamento (B), também conhecido por fator de "buildup". Para as m e s m a s condições de energia e distância e para u m m e s m o ponto de referência: g _

Transmissão do feixe largo Transmissão do feixe estreito

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

I 1

10-2 -

10-3

10-5

20 30 40 50 60 70 Espessura do absorvedor

FIGURA m-4 - Ilustração para a obtenção do fator B.

N a figura 111-4, o fator B, para qualquer espessura do absorvedor, é a separação (na escala vertical) entre a curva de transmissão para o feixe largo e a curva de trarismissão para o feixe estreito. Portanto, para feixes largos, podemos escrever: I = B Ig • e-''" O fator B é complicado de se obter: é função da energia da radiação incidente, da espessura e material absorvedor, e também da área do campo de irradiação. C o m o u m a aproximação, para campos grandes, podemos ter u m valor aproximado de B , através da espessura de relaxação do feixe, que é o número de caminho livre médio

do feixe estieito, contido na espessura " x " do absorvedor. Espessura de relaxação

Espessura do absorvedor Canúnho livre médio

COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA E ABSORÇÃO DE ENERGIA Quando u m fóton interage com xxm elétron, geralmente parte da energia hv do fóton é convertida e m energia cinética do elétron, fato que usualmente ocorre quando se trata de íons de alta velocidade (elétrons ou positrons), e o restante da energia constitui o fóton espalhado. Poderemos, então, introduzir u m coeficiente de trarisferência de energia {}^^^) definido por:

hv onde:

energia média convertida e m energia cinética por interação = fração da energia do fóton convertida e m energia cinética das partículas carregadas (elétrons ou pósifrons).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Esta expressão nos fornece o coeficiente linear de transferência de energia. Podemos definir do m e s m o m o d o os coeficientes: de massa (eí'tr) transferência de energia.

atômico (^fi^^) e eletrônico

A maior parte da energia dnética (Ej^.) dos elétions é perdida por "colisão" e m seu meio, perda esta que nada mais é do que a energia média (E^j,) absorvida por interação pela matéria. A energia restante (E^.) é irradiada na forma de "bremsstrahlung" por interação. Portanto:

Analogamente, é possível definir u m coeficiente de absorção de energia fi^ c o m o uma fração de ab

O coeficiente de absorção de energia é a fração da energia do fóton que realmente é absorvida no movimento das partículas carregadas por centímetro do absorvedor. Assim como E^^^ E^j^ e E^, são energias absorvidas e irradiadas por interação. Para fótons de energia menor do que IMeV, E^. é muito pequena, portanto = (fato que se verifica principalmente em materiais de baixo Z). Para fótons de energia de 5MeV, na água ou no ar, fi^ = 0,96}i^^. Para altas energias e e m materiais de Z alto, onde a produção de "bremsstrahlung" é grande, fi^^ « ¡i^^. Do mesmo modo que nos casos precedentes, podemos ter

, ji^^

^ji^^.

Exemplo: u m feixe de 10^"^ fótons, cada u m com 5 M e V de energia, i n d d e sobre u m a massa de espessura 4 g / cm^. - Qual a energia total transferida em energia dnética? - Qual a energia total absorvida? - Qual a energia total irradiada como "bremsstrahltmg"? Dados: -j-

= 0,030cmVg

~ - = 0,015cm2/g

Solução: a) Número de fótons removidos do feixe: NQ - N

= N. = 1010 [ i _ e ^ , 0 3 : 4 j

= 1,13 • 10^ b ) Energia média transferida por interação: E ^ = hv

0,03

2,5MeV

c) Energia total transferida:

2,5 • 1,13 • 10^ = 2,82 • lO^MeV

= 0,010cm2/g

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA I0NI2ANTE COM A MATÉRIA

d) Energia média absorvida por interação:

0,03

= l,66MeV

e) Energia total absorvida: 1,66 1 , 1 3 - 1 0 ^ = 1 , 8 7 - l O ^ M e V f) Energia média convertida e m "bremsstrahlung" por interação: = Êj, - E^i, = 2,5 - 1,66 = 0,84MeV g) Energia total convertida e m "bremsstrahltmg": 0,84-1,13 • 1 0 9 = 1 0 ^ e V Este exercício de aplicação nos mostra que e m cada interação de u m fóton de 5 M e V temos: 2,5MeV convertido e m energia dnética e 2,5MeV é espalhado. Mas, dos 2,5MeV convertidos e m energia cinética temos: l , 6 6 M e V realmente absorvidos pelo meio e 0,84MeV é irradiado c o m o "bremsstrahlung". A figura III-5 ilustra este exemplo.

E^ = 1,66MeV

0,84MeV Bremsstrahlung" FIGURA in-5 - Ilustração da interação de u m fóton de 5MeV.

MECANISMOS DE INTERAÇÃO COM A MATÉRIA Podemos considerar alguns mecanismos: -

Interação com elétrons atômicos. Interação com núcleos. Interação com o campo coulombiano dos núcleos ou dos elétrons. Não haver interação.

C o m o efeito da interação, podemos ter: a) b) c) d)

Absorção total. Espalhamento elástico (coerente). Espalhamento inelástico (incoerente). Transmissão sem nada acontecer.

E m a e c existe "absorção". Em b e c há "espalhamento". Em a, b e c há contribuição para a "atenuação".

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

Doze diferentes processos de interação da radiação X ou gama com a matéria foram postulados. Alguns ocorrem tão infreqüentemente que têm sua importância, para os nossos propósitos, b e m reduzida. Por exemplo: a interação da radiação com o chamado "campo mesônico" do núcleo só ocorre c o m energias maiores que ISOMeV. Destes doze processos, só iremos estudar os cinco que mais n o s interessam.

ESPALHAMENTO RAYLEIGH É u m a interação com elétrons fortemente ligados (interação com o átomo), havendo espalhamento coerente (hv = hv', ou seja, energia do fóton incidente igual à energia do espalhado). A radiação eletromagnética, passando perto do elétron, faz com que ele oscile. Este elétron oscilante reirradia a energia na m e s m a freqüência que a onda eletromagnética incidente. O úrüco efeito é o espalhamento dos fótons e m pequenos ângulos. Este efeito é mais provável para materiais de alto Z e para fótons de baixa energia. A tabela III-l nos fornece algtms ângulos máximos permitidos para o espalhamento Rayleigh para diferentes materiais e m função da energia do fóton incidente. TABELA III-l - Ângulos máximos de espalhamento. Energia do fóton (MeV) Material

0,1

1,0

10,0

15°

2°

0,5°

20°

3°

0,8°

30°

4°

1,0°

EFEITO FOTOELÉTRICO Neste processo, o fóton interage com elétrons fortemente ligados (interação com o átomo), desaparecendo totalmente, tendo c o m o resultado a expulsão d e um elétron, geralmente da camada K do átomo (Fig. III-6).

FIGURA III-6 - Esquematização do efeito fotoelétrico.

Este acontecimento é chamado de "efeito fotoelétrico" ou "absorção fotoelétrica".

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

Matematicamente podemos escrever: Ej^=hv-W onde: E^^ = energia cinética transferida ao elétron hv = energia do fóton incidente W = energia de ligação d o elétron ao átomo As energias aproximadas de ligação das camadas p o d e m ser determinadas por fórmulas empíricas: Energia da camada K => W j . = R y ( Z - 1 ) 2 Energia da camada L

(Z - 5)^

Energia da camada M =>

= ^

(Z - 1 3 ) ^

(eV) (eV) (eV)

onde: Z = número atômico do elemento Ry = 13,62eV

constante de Rydberg

Também podemos ter a energia de ligação total dos elétrons: (total) = 15,73 •

(eV)

C o m o houve ionização e o átomo ficou n u m estado excitado, esta excitação é eliminada pelo preenchimento da vaga criada pelo elétron ejetado por outro elétron de outra camada, e assim sucessivamente. Acompanhando este rearranjo, há emissão de radiação sob a forma de raios X característicos ou sob a forma de elétrons Auger.

Raios X característicos A diferença entre as energias de ligação é irradiada na forma de raios X, c h a m a d o de característico, porque seus valores são característicos de cada elemento (ver Capítulo II e Fig. II-6).

Elétrons Auger Quando Wj. > ou seja, > p o d e haver a desexcitação atômica com a ejeção de u m outro elétion, carregando a energia que sobra (Fig. III-7). O átomo fica duplamente ionizado n o efeito A u g e r e esta condição é mais freqüentemente encontrada para elementos de baixo Z.

M. 'L

[\''\P y

C^—^

Ec = ( W , - W , ) - W , = W,-2W,

FIGURA ni-7 - Ilustração do efeito Auger.

FÍSICA DA FIADIOTERAPIA Dosímetro

FIGURA in-8 - Ilustração do ângulo de espalhamento.

Se medirmos o ntímero relativo de eléb*ons por unidade de ângulo sólido e m função do ângulo de espalhamento 9 (Fig. III-8), teremos a distribuição angular dos fotoelétrons em função da energia hv dos fótons incidentes (Fig. 111-9).

10°

20°

30°

40°

50°

60°

70°

80° 90°

e = ângulo dos fotoelétrons com a direção dos fótons FIGURA ffl-9 - Distribuição angular dos fotoelétrons.

Desde que o efeito fotoelétrico envolva elétrons ligados, irá depender do número atômico do material absorvedor. O coeficiente total de absorção para o efeito fotoelétrico é representado pela letra grega T.

onde: Z = número atômico do absorvedor E = energia do fóton incidente

n =3

para

hv < 0,35MeV

n = 2

para

0,35 < hv < l , 5 0 M e V

n s 1

para

hv > l , 5 0 M e V

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

L(15keV)

K<88keV)

Chumbo

0,01 0,1 Energia do fóton (MeV)

FIGURA m-lO - Coeficiente de absorção de massa para o efeito fotoelétrico.

N a figura III-IO temos o coeficiente de absorção de massa para o efeito fotoelétrico em função da energia do fóton. Se chamarmos de W a energia média emitida como radiação característica por fóton absorvido, então (hv - W ) é a energia média transferida c o m o energia cinética para o fotoelétron. Logo:

= coeficiente de massa de transferência de energia tr

—

(hv - W )

1 -

W hv

Exemplifiquemos: Sabendo-se que n o tungstênio a energia de ligação da camada K é de 70keV e supondo u m fóton incidente de energia hv = lOOkeV, a radiação característica emitida será cerca de ZOkeV e o fotoelétron terá energia cinética igual a 30keV. Logo: W 1--

= 1-

= 0,30

100

Portanto: tr

0,30

ou seja. é aproximadamente 3 0 % de Consideremos em seguida u m tecido, no qual a energia da camada K é aproximadam e n t e 0,5keV. Para o m e s m o fóton (hv = lOOkeV), o fotoelétron terá energia de 99,5keV, e a radiação característica emitida será cerca de 0,5keV. Esta radiação b e m " m o l e " será absorvida, dando razão ao elétron de 0,5keV (pois 0,5keV é a energia de ligação da camada K do tecido); logo, esta pequena fração emitida é novamente absorvida e o resultado final é a transformação de u m fóton de lOOkeV e m dois fotoeléti-ons, um de 99,5keV e outro de 0,5keV (Fig. I I I - l l ) .

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

e-(99,5keV) > lOOkeV e-(0,5keV)

FIGURA ni-11 - Interação por efeito fotoelétrico no teddo.

Portanto, no t e d d o , quando u m fóton sofre absorção fotoelétrica, toda a energia é absorvida. Logo, o coefidente de atenuação e o coefidente de transferênda são iguais, e, como o processo fotoelétrico só é importante para baixas energias, os elétrons e m movimento produzem u m "bremsstrahltmg" desprezível. Podemos afirmar que no t e d d o os coefidentes de atenuação, transferênda e absorção de energia são iguais.

ESPALHAMENTO THOMSON Este tipo de espalhamento foi estudado por T h o m s o n com base na teoria clássica da eletrodinâmica. É u m a interação com elétions livres do meio absorvedor, havendo espalhamento coerente, ou seja, energia hv do fóton i n d d e n t e igual à energia hv' do fóton espalhado (Fig. 111-12).

FIGURA in-12 - Espalhamento Thomson.

A radiação eletromagnética passando perto do elétron faz com que ele oscile. Este elétion osdlante reirradia a energia na m e s m a freqüência que a onda eletromagnética incidente. A principal diferença entre o espalhamento T h o m s o n e o espalhamento Rayleigh já visto é que este último só ocorre com elétrons fortemente ligados. A secção de choque total (por elétron) para o espalhamento T h o m s o n é: •'TH-

onde: r„ = raio clássico do elétron

-"TH

6,65 x 10-25cm2 = 0,665 b a m s

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

EFEITO COMPTON O físico Arthur Compton, estudando espalhamentos coerentes (espalhamento Thomson), certa vez notou u m a diferença de energia entre o fóton incidente e o espalhado; para explicar, atribuiu esta diferença de energia à Liberação de u m elétron orbital do átomo (Fig. III-13).

FIGURA III-13 - Espalhamento Compton.

A condição para que o m o m e n t o seja conservado nos fornece duas equações: vima para o eixo x e outra para o eixo y. hv

eixo X

hv'

^ m„V cos<\> + ,^ °

^ cose

hv' m„V e i x o y ^ — s e n < t ) = - ^^ ^s ^e n 0

(1) (2)

O n d e a massa do elétron corrigida relativisticamente e p

Para a energia ser conservada: hv = hv' + T onde: T = energia cinética do elétron T = mc^ - m^c^ =

T = mgc^

_ - m^c^

-1

portanto. hv = hv' +

mnC^

-1

(3)

Sabemos que: c v = h ^ X h

ß=

em (1) e (2),

h m„ßc cos9 = - r — cose + , ° X' ^ ^ ¡ ï ^

(4)

m_ßc (5)

FÍSICA DA RADIOTEFIAPIA

(4) e (5) elevadas ao quadrado, somadas e simplificadas: — cos(|) = ^í-V

- m^c^

(6)

(3) pode ser escrita: he

h ^

m„c^

h =

-mnc2

m^c

- ^ + m o C = ^ ^

Elevando ao quadrado e simplificando: h^

^2h^

1+ o 2m„ch

^ - m 2 c ^

(7)

Igualando (6) e (7) e simplificando, teremos a equação que nos fornece a variação do comprimento de onda do fóton espalhado: 'k'-'k=^{\-cos^)

(8) he

Lembrando que E = hv = he Temos A, =

que substituida e m (8) nos dará a equação da variação da energia

- COS<|)) (9) entre o fóton inddente e o (1 espalhado: m„c2 E' 1 1 1 Lembrando que a energia dnética T que o elétron adquire é a diferença E - E ' , logo, a partir de (9) pode-se deduzir: £2

(1 - cos<t>)

irinC^

T = 1 +

(1 - COS(t

Se chamarmos de a =

- , teremos a equação final que nos fornece a energia d n é m„c2

tica do elétron espalhado: T = - a E ( l - cos<t)) 1 + a(l

(10)

COS0)

De (9) também podemos obter a equação da energia do fóton espalhado ( E ' ) n u m determinado ângulo: (11)

E' = (1 - cos<t») +

a Pelas equações (1), (2) e (11) podemos chegar a u m a equação que nos reladona o ângulo <> | do fóton espalhado e o ângulo 0 do elétron espalhado:

cotge = ( l + a ) t g - | -

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

A título de ilustração, usando a equação (11), v a m o s estudar a energia do fóton espalhado pelo efeito Compton de acordo com o ângulo de espalhamento ((|)) e para duas condições de energia:

Fóton incidente de energia baixa Por exemplo: E = lOOkeV Portanto, a = 0,1957 e (t> = 0° ^ = 10° (|) = 30° <|) = 45° (|) = 60° <|) = 90° (]) = 135° (j) = 170° <t) = 180°

E' E' E' E' E' E' E' E' E'

= = = = = = = = =

= 5,11 a lOOkeV 99,6keV 97,5keV 94,6keV 91,lkeV 83,6keV 74,9keV 72,lkeV 71,9keV

Portanto, para baixas energias do fóton incidente, o fóton espalhado tem energia próxima à do incidente para ângulos pequenos de espalhamento. E m particular, para <|) = 0° => E' = E ^ não há espalhamento.

Fóton Incidente de energia alta Por exemplo: E = lOMeV Portanto, a = 19,57 e ^ <|) = 0° (j) = 10° <|) = 30° <> t = 45° ,|, = 60° 4, = 90° (t) = 135° <|) = 170° (j) = 180°

= 0,0511

E ' = lOMeV E ' = 7,2MeV E ' = 2,8MeV E' = l,5MeV E ' = 0,93MeV E ' = 0,49MeV = 490keV E ' = 0,29MeV = 290keV E ' = 0,25MeV = 250keV E ' = 0,25MeV = 250keV

Portanto, para altas energias do fóton inddente, a maior parte desta energia é transferida ao elétron Compton e o fóton espalhado possui u m a energia muito menor. A equação E ' =

-— para <t> = 90° tem grande interesse e m proteção (1 - cos<tí) +

radiológica na construção de barreiras para radiação espalhada pelo padente. Se a »

1, E ' reduz-se a m^é = 0,511MeV.

Lembrar que para (|)< 90° a energia do fóton espalhado aumenta e que para <|) = 0° n ã o h á espalhamento. C o m o a "colisão Compton" (nome pelo qual este fenômeno também é c o n h e d d o ) acontece entre fótons e elétrons orbitais, a probabilidade de este choque acontecer dependerá da quantidade de elétrons por grama do material, portanto da densidade eletrônica do meio. JOlíftSStt) TitCCntl

DE tNtRGIA NUGLEAH/SP

iWu

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Suponhamos um material qualquer: O número de massa deste material tomado e m gramas contém 6,02 • 10^^

átomos.

Logo, 1 grama deste material conterá: 6,02^

10"'

átomos/grama

Logo, o número de elétrons por grama deste material será Z vezes maior: • 6,02 • 10^3 Com

elétrons/grama

exceção do hidrogênio e dos compostos hidrogenados, — - é praticamente 0,5

para todos os materiais que compõem o corpo humano. A tabela III-2 nos fornece a densidade eletrônica de alguns destes materiais.

TABELA III-2 - Densidade eletrônica de alguns materiais. Material

Elétrons/grama 3,48 3,44 3,35

Gordura Músculo Água Osso Tecido mole

• 1023 • 10^3 • 10^3

3,01 • 1023

3,36

•

10^3

Concluímos que para acontecer o efeito Compton não existe u m a dependência com o material absorvedor, principalmente se o meio absorvedor for o corpo htunano. A probabilidade de u m fóton interagir pelo efeito Compton com u m elétron livre pode ser deteriiünada pela fórmula de Klein-Nishina. Eles mostraram que a secção de choque diferencial por unidade de ângulo sólido era dada por: ^

= ^

(1 + cos2e)F^ sendo: 0<e<7t

onde: dí2 = 27t senO dO

r^ = raio clássico do elétron = 2,82 • lO^^cm ¥^

= fator Klein-Nishina 1 1 + a ( l - cosG)

1 +

a^l

- cosey

[1 + a ( l - cose)](l + cos^G)

que integrada nos dará a fórmula de Klein-Nishina:

2nrl

1 +a

2(1 + g) l + 2a

Sendo: a =

hv/m^cp-

quando: hv «

m^c^ =^ a «

ln(l + 2a)

1 e teremos: limite de T h o m s o n

ln(W2a)-

1^^« (1 + 2 a f

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

C o m o resultado do efeito Compton, a energia inicial do fóton é repartida entre o fóton espalhado e o elétron ejetado. Esta repartição de energia pode ser representada pela equação:

onde: a

= coefidente de atenuação para o efeito C o m p t o n

Og = coeficiente de espalhamento do fóton Ojj. = coefidente de transferênda de energia ao elétron Compton

C o m o já vimos, para fótons incidentes de baixa energia o elétron ejetado praticamente não tem energia e, portanto, Og s a; e, para fótons i n d d e n t e s de alta energia, a maior parte da energia é transferida aõ elétron e, portanto, Og é apenas u m a pequena fração de a. O coefidente de absorção de energia a^j, para o processo Compton, para Z baixo e até 2MeV, é o mesmo que o^^: Para as altas energias, a^^, é percentualmente pouco m e n o r que Oj^,. Exemplo: u m feixe de 10^" fótons, cada u m com energia de 0,10MeV, incide sobre u m material de espessura 0 , l c m . Calcule: a) o número de colisões C o m p t o n b ) a energia dnética dos elétrons Compton c) a energia espalhada incoerentemente Dados: a = 4 • lO-^cm-i = 5 • ir^cm-i Solução: a) N ú m e r o de colisões Compton: = No-Noe-- = No(l-e-'<) = 1010 ( i _ e - f l ^ i - 4 i o - )

= 4-106

b ) Energia dnética média tiansferida por interação:

Ê , - 0.10 lij^J-1.25 10-3 Portanto, a energia total convertida e m energia dnética dos elétrons C o m p ton será: (1,25 • 1 0 - 3 ) . (4 . 1 0 6 ) = s.ooOMeV

c) Energia média espalhada incoerentemente por colisão: 0,1 - (1,25 • 10-3) = 0,09875MeV Portanto, a energia total espalhada incoerentemente será: 0,09875 • (4 • 10^) = 3,95 • lO^MeV

FÍSICA DA RADIOTEFIAPIA

PRODUÇÃO DE PARES Dentro da discussão sobre a absorção da radiação eletromagnética pela matéria, a mais importante perda de energia, para a radiação de alta energia, é a "formação de pares". Quando um fóton com energia superior a l , 0 2 2 M e V interage nas vizinhanças do núcleo de u m átomo, ele pode desaparecer e e m seu lugar surgir u m par de elétrons, sendo u m negativo e outro positivo, chamado de positron (Fig. 111-14).

0,51MeV^0,51MeV

FIGURA III-14 - Esquematização do efeito de produção de pares.

De acordo com a teoria relativística: m =

m„ 1-

Quadrando e simplificando: _ m ^ m' mV

(mcf

e2-v2 - m^v^ = rn^cP-

= (mv)2 + (mpc)2,

(mc)2 = p2 + ( m o C ) 2

sendo: m v = p (quantidade de movimento) X (c2)

(mc2)2 = (pc)2+(moc2)2 E2 = (pc)2 + (moc2)2 • E = ± V(pc)2 + (moc2)2 Esta equação permite valores negativos de energia que são omitidos na física clássica. M a s na teoria relativística das partículas, podemos ter energia negativa. Se o elétion estiver e m repouso, o m o m e n t o relativístico é nulo e teremos pc = 0. Logo:

E = ±

rn^cP

Podemos perceber que o estado negativo de energia é separado do estado positivo por u m intervalo de 2mgc2. Logo, o elétron só pode existir e m duas séries de estado quántico: U m a com E + ( d e

O u t i a com E " (de

nigC^

-m^c^

até+

00)

até-00)

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

E +m(,c2

-moc2

FIGURA III-15 - Representação esquemática dos estados de energia dos elétrons.

N ã o existe n e n h u m valor possível de energia do elétron entre estes dois limites (Fig. 111-15). Os elétrons n o estado positivo de energia se comportam de maneira comum, como normalmente são observados. O s elétroris no estado negativo de energia deverão ter propriedades que não tenham analogia com a física clássica. D o ponto de vista clássico, teríamos que ignorar sua existência, pois neste caso só se aceita que a variação de energia dos elétrons deva ser de maneira contínua. E m outras palavras, u m estado de energia negativa necessitaria de u m significado físico. Não obstante (segundo a teoria quântica), u m elétron pode sofrer transição descontínua de u m estado de energia ao outio, podendo dar u m "salto" de u m estado E"^ para outro estado E~. dE =

+ mgC^

- ( - m^c^) = Im^c^

dE = l , 0 2 2 M e V onde: dE = a energia liberada, que não é observada Estas dificuldades foram vencidas por Dirac, que supôs: 1. Que os estados de energia negativa são reais, m a s que estão ocupados e m sua totahdade. 2. A distribuição dos elétrons nos estados de energia negativa é tal que não produz um campo elétrico observável. A t i a v é s de uma energia E > IniQC^, pode-se efetuar a tiansição do elétion do estado de energia negativa (E~) para u m estado de energia positiva (E+). A falta deste elétron no estado E", u m "buraco" segundo Dirac, aparecerá c o m o u m a partícula com energia e carga positivas. Este "buraco", se comportará portanto, como u m a partícula positivamente carregada. A priiicípio, Dirac supôs a equivalência a u m próton, m a s esta hipótese foi logo descartada, pois não era capaz de explicar a diferença de massa entie o próton e o elétion, n e m a existência do próton como partícula estável. Em 1933, Anderson, estudando os raios cósmicos n u m a câmara de Wilson, observou partículas que tinham a m e s m a massa que o elétion e carga elétiica de igual magnitude, m a s de sinal oposto. A esta partícula deu-se o n o m e de "positrón" (e"^) e foi identificada c o m o "buraco" de Dirac. Portanto, quando u m fóton tem uma energia E > ^mpC^MeV, pode arrancar um elétion do estado de energia negativa e tiansladá-lo a putio de energia positiva.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

' FIGURA in-16 - Ilustração da produção de pares (do Laboratório Nacional de Brookhaven).

Assim, o desaparecimento de u m elétron que estava n u m estado de deixa u m lugar vazio que se traduz na aparição do positrón; por outro lado, a chegada de u m elétron a u m estado de energia positiva supõe-se a aparição de u m elétron ordinário, criando u m par de partículas como resultado global do processo. É a interação dos raios X ou j pelo chamado efeito de "produção de pares". N a figura III-16 temos u m a ilustração do processo de criação do par de elétrons. O processo de criação só tem lugar n o campo elétrico da vizinhança do núcleo, ou de u m elétron não livre, posto a necessidade de existir algum corpo para que tenham o s u m a energia de recuo e u m a quantidade de movimento para que se cumpram os princípios de conservação. Este processo está intimamente ligado com seu inverso: a aniquilação do positrón. U m a vez formado o positrón, ele vai perdendo energia por coUsão com os átomos, até que fique praticamente e m repouso, m o m e n t o em que pode sofrer a interação de u m elétion, desaparecendo ambas as partículas, e aparecendo e m seu lugar u m a radiação eletiomagnética de E = l,022MeV. N a maioria das vezes, como esta aniquilação ocorre longe dos núcleos, aparecem dois fótons de E = 0,511MeV cada e em direções opostas, para que se possa ser conservada a quantidade de movimento. É a chamada "radiação de aniquilamento". Mas, quando a aniquilação se dá próximo de u m núcleo, de tal forma que este seja capaz de absorver o m o m e n t o de recuo, a radiação de aniquilamento pode aparecer em dois fótons e m direções formando ângulos menores do que 180°, ou até m e s m o e m u m único fóton e m vez de dois. Este processo de u m "quanta" de aniquilação ocorre com muito pequena, mas finita, probabilidade. Desde que este processo ocorre n o campo nuclear, ele vai depender do número atômico Z do material absorvedor.

O coeficiente total para a produção de pares é representado pela letra grega n, sendo diretamente proporcional à energia do fóton incidente.

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE C O M A MATÉRIA

Para regiões extremamente relativísticas (hv » m^c^), o coeficiente n toma-se independente da energia e pode ser obtido por meio da relação: n =

137

O s coefidentes de massa, eletiônico e atômico, são representados, por respectivamente, sendo que:

^n, ^n,

depende de Z gît depende de Z depende de Z^ C o m o nos casos anteriores,

onde: 'E^^ = energia média tiansferida em energia dnética das partículas carregadas, logo: \ =

hv-1,022

Portanto, hv-1,022 hv 1-

sendo hv e m M e V

Os elétions e os positions produzidos têm suficiente energia para a produção de "bremsstrahlung"; logo, o coeficiente de absorção de energia n^^é menor que n^^. Para hv = lOMeV, n^^ é de aproximadamente 0,9671^^ para o ar e de 0,977tj^ para o carbono. Essas variações refletem-se portanto e m E^j, e E ^ nas m e s m a s proporções. Exemplo: um feixe de 10^ fótons, cada u m com lOMeV de energia, incide sobre u m a lâmina de carbono de espessura 9 • lO^^cm. a) Quantos fótons são removidos do feixe por produção de pares? b ) Qual a energia total

tiansformada

em energia cinética?

c) Qual a energia total absorvida? d) Qual a energia total na forma de "bremsstrahlung"? Sendo n = 8,58 • lO^^cm-^ Solução: a) Número de interações por produção de pares: = N(, - Ng • e-"" = NQ ( l - e - ' ' ' < ) = 10^ (1 - e(-^'^^ •

• • ^°"'') = 772

b ) Energia cinética média por interação: 10 - 1,022 = 8,98MeV energia cinética total: 8,98 • 772 = 6.932MeV c) Energia média absorvida por interação: 0,97 • 8,98 s 8,71MeV energia total absorvida: 8,71 • 772 = 6.724MeV d) Energia média "bremsstrahlung" por interação: E^^. - E^^, = 8,98 - 8,71 = 0,27MeV energia "bremsstrahltmg" total: 0,27 • 772 = 2 0 8 M e V

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

N a formação de pares, a exata distribuição da energia dos elétrons e positrons é uma função complexa de hv e Z. Para u m a primeira aproximação, podemos concluir que todas as distribuições de energia disponível são igualmente prováveis, exceto para o extremo, onde u m a partícula carrega toda a energia e a outra, nenhuma. Suponhamos u m fóton com energia hv = lOMeV, teríamos cerca de 9 M e V (lOMeV - l,022]VIeV) de energia para as partículas, que poderiam ser divididos em iguais probabilidades, por exemplo: 2 M e V para o elétron e TMeV para o positron ou 7MeV para o elétron e 2MeV para o positron C o m o as curvas são simétricas, também são aplicáveis aos positrons. Podemos ter u m gráfico (Fig. III-17) cuja escala vertical (eixo y ) nos fornece a probabilidade relativa de termos um elétron ou u m positron com energia dada na escala horizontal (eixo x ) .

5-10-28

4-10-28

3-10-28

hv= lOMeV

•g c

2-10-28

8" •o g

hv = 5MeV

1 -10-'

0 1

2 3 4 5 6 7 8 Energia cinética do positron (MeV)

FIGURA III-17 - Distribuição de energia para o par elétron-pósitron.

Esses valores podem ser usados para se calcular o número de elétrons ou positions produzidos em um dado intervalo de energia. Exemplo: calcule o número de positrons produzidos com energia entie 3,8 e 4,2MeV de u m feixe de 10* fótons, hv = lOMeV, no carbono com átomos/cm^, Z = 6 e = 7,6 • lO-^^cmV átomo. 1. Número de interações por produção de pares = Ng - Nge-''" = NQ (1 - e""") = 10* (1 - e(-7'^ • ^0"'') • (3 • 10''')) =

225

2. Ordenada no gráfico (Fig. III-19) para 4 M e V 1 2,8 • 10-28 cm^ átomo MeV Z^

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

3. Para 3,8MeV <^ 4,2MeV temos u m intervalo de 0,4MeV Portanto, a probabilidade relativa será: (2,8 • 10-28) • (0,4 • 62) (Z2) = 4 • 1 0 - 2 7 c m 2 / á t o m o

4. Número de positrons com 3,8MeV < E < 4,2MeV = (4 • 10-2^) • (3 • 1023). io4 = 12 Portanto, dos 225 positrons produzidos apenas 12 possuem energias entre 3,8 e 4,2MeV.

COEFICIENTES TOTAIS DE ATENUAÇÃO E ABSORÇÃO C o m o j á vimos (item Coeficiente de atenuação linear, pág. 33), o coeficiente total de atenuação traduz u m a redução fracional do feixe de radiação por imidade de espessura do meio absorvedor, ou seja, ele nos fornece a medida do número de fótons primários que sofrem interações. Vimos também a relação I = Ig • e"''" onde, na verdade, o coeficiente total de atenuação representa o somatório dos efeitos de atenuação causados pelos diferentes processos de interação: li = i +

+a +

Logo, poderíamos escrever I = Io • e - ^ • e-*"™" • e - ^ • e"''^ I = Io-e-(^ + <'TH + <' + ' ^ ) ' ' J á o coeficiente total de absorção de energia, u m a quantidade m e n o r que o coeficiente total de atenuação, mede a energia absorvida pelo meio e a soma dos coefidentes de absorção de energia dos efeitos fotoelétrico, Compton e produção de pares.

O espalhamento Thomson foi excluído porque, nele, nenhuma energia é transferida ao meio. Nas figuras III-18 e III-19 temos coeficientes totais de massa (de atenuação e absorção) para água e chumbo. Podemos também determinar a contribuição percentual aproximada de cada efeito no número total de interações (Fig. III-20): IOOT

Porcentagem de fotoelétrons • P

"^TH

Porcentagem de elétrons Compton =

+ <^ + n

100%

lOOa

Porcentagem de fótons espalhados coerentemente = Porcentagem de positrons (ou elétrons) no processo de produção de pares =

LEI DO INVERSO DO QUADRADO DA DISTANCIA U m outro importante fator que contribui para diminuir a intensidade de u m feixe de raios X ou y é a chamada lei do inverso do quadrado da distânda, a qual mostra que a intensidade do feixe decresce propordonalmente ao quadrado da distância da fonte (Fig. III-21).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

100

10 ^^ p

\\.

OÍ

'fe

0,01

0,001 0,01

0,1

1 i 1 lili

0,1

1 1 1 lili

1 1 111II

0,01 0,01

1 1 1 lili

100

1 1 1 lili

0,1

MeV

|Í^? P 1

' J 1 1 1111

FIGURA in-18 - Coeficientes totais (atenuação e absorção) para a água.

FIGURA III-19 - Coeficientes totais (atenuação e absorção) para o chumbo.

1,0

Energia dos fótons (MeV)

FIGURA ni-20 - Contribuição percentual dos efeitos fotoelétrico ( ), Compton (e produção de pares ( c c c c c c o ) na água, versus energia do fóton inddente.

onde: 1^ = intensidade do feixe na distância d^ Ig = intensidade do feixe na distância

100

MeV

FIGURA III-21 - Esquematização da lei do inverso do quadrado da distânda.

INTERAÇÃO DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA IONIZANTE COM A MATÉRIA

= I2 = A = B =

intensidade do feixe na distância D^/unidade de área intensidade do feixe na distânda unidade de área área na distância D j área na distânda D2

Supondo que não haja absorção no meio, Ij = número de fótons ( N ) / á r e a (A) ¡2 = número de fótons ( N ) / á r e a (B) Portanto: N

l2 =

Logo: B (a)

Mas, pela figura III-21 D

elevando ao quadrado

,2 '

mas a.2 = A

b2 = B

Logo: B

(b)

Igualando (a) com (b): T

L Equação esta que traduz a lei do inverso do quadrado da distância. Exemplo: um feixe possui intensidade de radiação de 60 unidades (Ij) na distância de 40cm (D^). Na distância de 50cm (D2), qual será sua intensidade (I2)? (o meio é ar, e considere não haver absorção) I

_5L

60 L I2 = 38,4 unidades A lei do inverso do quadrado da distânda só é válida para fontes pontuais. N a prática, podemos considerar as fontes dos equipamentos de telecobaltoterapia c o m o sendo pontuais, pois as distândas são grandes comparadas com as áreas das fontes.

Capítulo

QUALIDADE DOS

RAJOS X DE QUILOVOLTAGEM

INTRODUÇÃO Os principais fatores que determinam a qualidade de u m feixe de raios X são o potencial aplicado n o tubo (kVp) e os filtros colocados n o feixe. O conhecimento da qualidade de u m feixe de raios X, o seu "poder de penetração", é de muita importância na radioterapia que usa este tipo de fonte de radiação. Neste capítulo iremos estudar especificamente a qualidade dos raios X .

FILTRAÇÃO O feixe de raios X que emerge do alvo de u m a ampola, como já vimos, é continuo, e, quando passa através de qualquer material, a intensidade da radiação é reduzida. Quando a intensidade da radiação é reduzida pela absorção de u m intervalo particular de seus comprimentos de onda, o processo é chamado de filtração. O feixe primário de raios X emitidos do alvo tem necessariamente de passar atiavés de componentes do sistema (por exemplo, o vidro da ampola), sofrendo filtração inevitável. Esta filtração é denominada de filtração inerente. Espessuras metálicas colocadas propositadamente diante de u m feixe de raios X para que parte de sua radiação seja absorvida e seu espectro modificado são chamadas de filtros. Quando u m feixe de raios X é filtrado, todos os comprimentos de onda sofrem m o dificações, mas são as radiações menos penetrantes (comprimentos de onda maiores) que sofrem maior absorção. Por conseguinte, o espectro será modificado (Fig. IV-1) mais sensivelmente na região correspondente às radiações de baixa energia. Desde que para a radioterapia com raios X só nos interessa a penetração do feixe no paciente, se não utilizarmos filtros teremos fótons de baixa energia que somente aumentarão a dose na superfície do tecido, dose esta não desejada na maioria das vezes. •

'*(

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Sem filtração

'^s Sem filtro

Radiação característica .\

1 (O •D

Filtro de 1mm de Al ^\

. Filtro de Vt de mm de \ Cu +1 mm de Al

<D C

Filtro de 0,5mm de ^Cu + 1mm de Al

Energia dos fótons X

FIGURA IV-1 - Modificação do espectro dos raios X pelo uso de filtros.

FIGURA IV-2 - Osfiltrose

os espectros dos raios

C o m o podemos notar pela figura rV-2, os filtros modificam os espectros de raios X, que, devido à redução de baixas energias, "endurecem" o feixe. Normalmente, usamos os materiais como filtro citados na tabela IV-1:

TABELA IV-l - Materiais usados como filtro. Voltagem aplicada

Filtro

100 a 120kVp 120 a 250kVp Acima de 250kVp

Al Cu + Al Sn + Cu + Al

O s filtros de Al que aparecem junto aos filtros de C u são utilizados para absorver as radiações secimdárias criadas no filtro de C u e que p o d e m atingir o padente. O Al seria, portanto, o "filtro do filtro" (Fig. IV-3).

Fonte de raios X

Filtro de cobre Filtro de alumínio

FIGURA rV-3 - Disposição dos filtros de Cu e AI.

QUALIDADE DOS RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

CAMADA SEMI-REDUTORA C o m o já vimos no Capítulo III, sabemos que a camada semi-redutora (CSR) é u m a determinada espessura de certo material (normalmente metálico) que, se colocado diante de u m feixe de raios X ou j , reduz sua intensidade à metade. A C S R é indicador da qualidade da radiação, pois, quanto mais energética (maior qualidade), maior será a espessura necessária para reduzir sua intensidade à metade. Portanto, quanto maior a qualidade, maior a CSR. É importante, em uma medida da CSR, que o feixe de radiação esteja b e m colimado, pois com feixes divergentes aparecerão radiações secundárias, dando-nos u m a falsa C S R de valor maior (Fig. rV-4 e FV-S).

Absorvedores

;0 Dosímetro

FIGURA IV-4 - Medida da CSR com feixe divergente.

100

Î £ •o o •g ia c B0)C 25

Feixe divergente ' — Feixe colimado -ia C S R * * — 2 ? C S R — ^ = 1,0 1=1.5 O 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4 Espessura dos absorvedores

1 * CSR = 1,5 1« CSR = 1,0 2aCSR = 1,5

FIGURA IV-5 - Comparação das CSR medidas com feixe divergente e colimado.

C o m o sabemos, a C S R é representada por x,^ e vale: _ 0,693 onde: ^ = coefidente de atenuação linear A determinação da C S R de u m feixe de raios X na verdade não é tão simples, pois temos u m espectro heterogêneo. À medida que colocamos absorvedores para a determinação da CSR, estes "endurecem" progressivamente o feixe, e com isso espessuras maiores de absorvedores serão necessárias para termos atenuações e m frações iguais.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Podemos concluir que o valor de }i não permanece constante. O que devemos fazer na prática para determinarmos a qualidade de um feixe de raios X é, além de determinarmos a C S R que reduz a intensidade a 50%, a qual chamamos de 1^ CSR, medirmos a que reduz a intensidade de 50 a 25%, a qual denominamos 2^ C S R (Fig. IV-5). Quanto maior for a heterogeneidade do feixe, maior a 2- CSR, comparada com a 1^ CSR. A razão entre estas duas CSR é chamada de coefidente de homogeneidade (CH) do feixe: l^CSR Se o feixe de radiação fosse monoenergético, o C H seria igual a unidade (=1), m a s com feixes heterogêneos de raios X, este C H será sempre m e n o r que a unidade (<1). Quanto menor o CH, maior a inomogeneidade do feixe. O significado prático é que, se o C H for muito baixo (cerca de 0,6 a 0,7), o feixe de raios X não terá filtração adequada, pois está com filtio insuficiente. Quanto mais filtro, mais "enduredmento" do feixe e em conseqüência maior o C H (entre 0,8 e 1,0). Mas, qual a fíltiação ideal? Até quanto devemos "endurecer" o feixe com o filtio? Teoricamente, quanto mais filtro menos heterogêneo t o m a m o s o feixe e, portanto, maior o C H que tenderá a unidade. Por u m lado, a filtração aumenta a qualidade do febce, elevando o seu poder de penetração, mas, por outro lado, reduz consideravelmente a intensidade do feixe. A filtração ideal é aquela que produz homogeneidade efetiva no feixe, e que, se aumentada, não aumentará significativamente sua qualidade, apenas diminuirá sua intensidade. Ela é conseguida medindo-se a 1* e a 2- C S R com diferentes fíltios e verificando-se o C H para cada valor de filtio usado. Q u a n d o este coeficiente se tomar praticamente constante, teremos a filtração ideal. Tomemos o seguinte exemplo hipotético: Fizemos várias medidas de C S R com diferentes filtros e verificamos o C H para cada filtio (Tabela IV-2). TABELA IV-2 - CH para cada filtro. Filtro (minCu)

1*CSR

2« CSR

0 0,25 0,95 1,00 1,25 1,50 1,75

1,00 1,20 1,35 1,45 1,50 1,55 1,57

1,50 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90 1,91

0,67 0,70 0,77 0,81 0,81 0,82 0,82

No exemplo desta tabela, podemos dizer que o feixe de raios X'estará b e m filtrado com I m m de cobre, pois, a partir deste valor, o coeficiente de homogeneidade tornase praticamente constante.

N a tabela IV-3 temos valores de CSR em m m de cobre para várias quilovoltagens e filtros. N a tabela rV-4 temos valores de CSR em m m de cobre, equivalentes e m m m de alumínio, dependendo do coeficiente de homogeneidade. Na tabela IV-5 temos valores de CSR em m m de alumínio, equivalentes em m m de cobre, dependendo também do coefidente de homogeneidade. Estes valores não são exatos, m a s servem como parâmetros que podem ser usados.

QUALIDADE DOS RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM

TABELA IV-3 - CSR em mmCu para vรกrias quilovoltagens e filtros. CSR (mmCu) Quilovoltagem Filtro 100 (mmCu)

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

0,23 0,27 0,32 0,37 0,41 0,44 0,48 0,51 0,54 0,56 0,59 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70

0,26 0,31 0,37 0,42 0,46 0,50 0,54 0,58 0,61 0,64 0,67 0,70 0,72 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80

0,30 0,36 0,43 0,47 0,51 0,56 0,60 0,64 0,68 0,72 0,75 0,78 0,81 0,83 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90

0,34 0,41 0,47 0,52 0,57 0,63 0,68 0,73 0,77 0,81 0,84 0,87 0,90 0,93 0,95 0,97 0,98 0,99 1,00 1,01

0,39 0,46 0,52 0,58 0,64 0,70 0,75 0,80 0,85 0,89 0,93 0,97 1,00 1,03 1,06 1,08 1,09 1,10 1,11 1,12

0,44 0,51 0,58 0,65 0,72 0,78 0,84 0,90 0,95 1,00 1,05 1,08 1,11 1,14 1,17 1,19 1,20 1,22 1,23 1,24

0,49 0,57 0,64 0,71 0,78 0,85 0,92 0,99 1,05 1,10 1,15 1,19 1,23 1,26 1,29 1,31 1,33 1,35 1,36 1,37

0,55 0,61 0,63 0,79 0,87 0,95 1,02 1,09 1,16 1,21 1,26 1,31 1,35 1,39 1,42 1,44 1,46 1,48 1,49 1,50

0,61 0,70 0,78 0,86 0,94 1,02 1,10 1,18 1,25 1,32 1,38 1,43 1,47 1,51 1,53 1,55 1,57 1,59 1,61 1,63

0,68 0,77 0,86 0,95 1,04 1,13 1,22 1,30 1,38 1,45 1,50 1,55 1,60 1,64 1,67 1,69 1,71 1,73 1,75 1,77

0,75 0,85 0,94 1,03 1,12 1,22 1,31 1,40 1,48 1,56 1,62 1,67 1,73 1,77 1,80 1,83 1,85 1,87 1,89 1,91

0,82 0,92 1,02 1,12 1,22 1,32 1,42 1,51 1,60 1,68 1,75 1,81 1,86 1,90 1,93 1,96 1,99 2,01 2,03 2,05

0,89 1,00 1,11 1,22 1,33 1,43 1,53 1,62 1,71 1,80 1,87 1,93 1,99 2,03 2,06 2,09 2,12 2,15 2,17 2,19

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

TABELA IV-4 - CSR em mmCu e valores equivalentes em mmAl. CSR equivalente (mmAl) Coeficiente de homogeneidade (%) CSR (mmCu)

98-100

0,020 0,025 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 4,00 5,00 6,00

0,656 0,830 0,995 1,32 1,65 1,96 2,55 3,10 4,30 5,31 6,19 6,98 8,30 9,35 10,4 11,5 12,6 14,5 15,9 16,9 17,8 19,5 21,2 22,8

0,647 0,818 0,985 1,31 1,63 1,93 2,51 3,05 4,20 5,16 6,00 6,73 7,95 8,90 9,70 11,0 11,9 13,8 15,1 16,1

0,637 0,805 0,968 1,29 1,60 1,89 2,46 2,99 4,12 5,05 5,81 6,48 7,60 8,45 9,20 10,4 11,3 13,0 14,2

0,615 0,780 0,945 1,26 1,55 1,83 2,37 2,86 3,85 4,66 5,35 5,93 6,90 7,60 8,23 9,25

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA IV-5 - CSR em mmAl e valores equivalentes em mmCu. CSR equivalente (mmCu) Coeficiente de homogeneidade (%) CSR (mmAl)

98-100

0,6 0,8 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 23,0

0,0183 0,0241 0,0302 0,0453 0,0612 0,0781 0,0965 0,136 0,184 0,239 0,375 0,565 0,895 1,35 2,05 3,10 4,30 6,05

0,0187 0,0245 0,0306 0,0460 0,0621 0,0796 0,0985 0,140 0,191 0,250 0,405 0,642 1,01 1,57 2,45

0,0190 0,0248 0,0309 0,0466 0,0636 0,0812 0,100 0,145 0,198 0,264 0,444 0,725 1,27 1,90

60 0,0195 0,0255 0,0317 0,0480 0,0660 0,0850 0,106 0,159 0,??3 0,305 0,560

QUILOVOLTAGEM EQUIVALENTE Podemos ainda, conhecida a 1^ C S R de u m feixe de raios X com u m a certa filtração, =

determinar o coeficiente de atenuação linear

j e, por meio de tabelas

(ver Capítulo XV, tabela XV-1), verificar qual a monoenergia correspondente a este coeficiente. Esta energia é chamada de quilovoltagem equivalente (kVeq) do feixe de raios X . Se o feixe de raios X estiver com filtração adequada, esta kVeq será aproximadamente igual a u m terço da quilovoltagem pico (energia máxima dos elétrons que incidem n o alvo). kV - '^VP Temos na figura IV-6 um gráfico que nos relaciona a CSR (cobre e alumínio) com a kVeq. 4,0

/ /

E E. 3,0

Uumí lio

o 3

?2,0

X o b re

$ (O TJ

E1,O

60 80 100 120 140 160 180 200 Quilovoltagem equivalente

FIGURA rV-6 - CSR relacionada com quilovoltagem equivalente.

Capítulo

MEDIDA DA

RADIAÇÃO IONIZANTE

INTRODUÇÃO Antes do estudo da medida da radiação ionizante, algumas definições e conceitos são necessários: A radioterapia é dividida é m duas categorias: teleterapia (do grego, terapia a distância e braquiterapia (do grego, terapia próxima). N a teleterapia enquadram-se os feixes de raios X , y, elétrons de alta energia e neutrons, estando a fonte a muitos centímetros da região a ser tratada. C o m o vimos no Capítulo II, feixe útil é a parte do feixe de radiação utilizada nos tratamentos radioterápicos. E m teleterapia, este feixe útil é obtido por meio da limitação do feixe chamado de "colimadores primários". A s dimensões de u m plano que corta perpendicularmente o feixe útil a u m a certa distânda da fonte de radiação é o chamado "campo de radiação", o qual pode variar de tamanho através de "colimadores secvmdários", que daqui por diante serão referidos apenas por colimadores. Para u m certo tamanho de campo (normalmente lOcm x lOcm) e para uma certa distância (usualmente lOOcm), é medida a quantidade de radiação que o feixe emite por unidade de tempo, este valor é referido como o "rendimento" do equipamento. Equipamentos que produzem radiação de megavoltagem (ver Capítulo XII) possuem variações no seu rendimento devido a oscilações normais de alguns de seus componentes, neste caso não medimos a quantidade de radiação por unidade de tempo, mas sim se a quantidade de radiação integrada registrada n o equipamento (chamada de "unidade monitor" U M ) está correta. N a braquiterapia temos todas as formas de radioterapia, externa ou internamente ao paciente, onde a fonte está b e m próxima, e m contato ou m e s m o implantada n o t e d d o a ser tratado.

Nota: as tabelas V-5 a V-14 e as figuras V-23 a V-25 são reproduzidas dos protocolos TG 21 e 25 da Associação Americana de Físicos em Medicina (AAPM) e do Report 277 da Agência Internacional de Energia Nuclear (lAEA).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

UNIDADES DAS RADIAÇÕES IONIZANTES Em 1928, a Comissão Internacional de Unidades e Medidas Radiológicas adotou formalmente o "Roentgen" como sendo u m a unidade de radiação; em 1937, sofreu algumas modificações, m a s seu conceito fundamental permaneceu o m e s m o . O Roentgen foi definido como: "a quantidade de raios X ou y que, associada a u m a emissão corpuscular em Icm^ de ar (0,001293g), produz íons de ambos os sinais que carregam u m a unidade eletrostática de carga ( l e s u ) " . O símbolo da unidade Roentgen é o R. Por muito tempo, o R foi usado para medir quantidade de radiação e energia absorvida, no qual, para certas condições, os números são até compatíveis, mas na verdade com significados bem diferentes. Por esta razão, em 1956, foi adotado o rad ("radiation absorbed dose") como unidade de radiação para medir a energia absorvida num meio, sendo igual à absorção de lOOerg/g. Em 1962, foi feita u m a revisão na terminologia e, e m 1975, a Comissão Internacional de Unidades e Medidas Radiológicas adotou: Exposição (X) - é a soma de todas as cargas elétricas de todos os íons de m e s m o sinal, produzidos n o ar, quando todos os elétrons liberados pelos fótons e m u m elemento de volume de ar de massa d m são completamente absorvidos. dm Unidade: C / k g 2,58-10-4 C/kg = 1 R Numericamente, este valor do Roentgen é o m e s m o de 1937, basta transformarmos l e s u e m Coulomb e dividirmos pela massa de Icm^ de ar tomada e m kg. O Roentgen como unidade de exposição está caindo e m desuso, dando-se preferência a unidade C / k g do Sistema Internacional (SI). Portanto, exposição é a habilidade de a radiação ionizar o ar. Taxa de exposição (X) - é o quociente do incremento d X da exposição em u m intervalo de tempo dt. Y -

Unidade: C / k g • s Kerma (K) - quantidade que descreve o primeiro passo na absorção da radiação pela matéria: a tiansferência de energia dos fótons aos elétrons do meio (kerma = "kinetic energy released in the m e d i u m " ) . Kerma (K) = onde:

dm dE^^. = soma de todas as energias cinéticas iniciais dos elétrons liberados pelos fótons em u m volume de massa dm.

Unidade: J / k g O n o m e especial para a unidade de kerma é o Gray (Gy). 66

l G y = lJ/kg

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Razão kerma-ar (K) - é o quociente do incremento dK do kerma no intervalo de tempo dt. ^

Unidade: J / k g • s Apesar de a grande maioria da energia dnética inidal dos elétrons ser transferida ao meio por meio de colisões inelásticas com elétrons atômicos causando ionização ou excitação, uma pequena parte é transferida em colisões inelásticas com núcleos atômicos, resultando na emissão de radiação eletromagnética ("bremsstrahlimg"). Dessa forma, o kerma pode ser subdividido e m kerma de colisão (K™') e kerma de radiação (K^^'i). K = K"^"! + K^^<i Absorção (D) - é a relação entre a energia dE cedida pelos elétrons ao meio em u m elemento de volume de massa dm. É á chamada dose ou dose absorvida. D=

Unidade: J / k g O n o m e espedal para a imidade de dose absorvida é o Gray (Gy). Taxa de dose (D) - é o quociente da dose absorvida dD n o intervalo de tempo dt. D

^ dt

Unidade: J / k g • s Obs.: sendo I G y = I J / k g = lO^erg/lO^g = 10*erg/g = lOOrad

A Comissão Internacional de Unidades e Medidas Radiológicas também definiu certas quantidades que descrevem feixes de fótons monoenergéticos: Fluência ou fluência de fótons (O) - é o número de fótons que atravessam u m a determinada área e m ângulo reto com o feixe.

dN dA

/ número de fótons nú \ área

Razão da n u ê n c i a (<|)) - é o número de fótons que atravessam u m a determinada área por unidade de tempo. <t) =

dN dA • dt

(

/ número (de fótons \ . área área •• tempo

Fluência de energia (V) - é a energia do feixe por urúdade de área. energia \ área /

Razão da fluência de energia (x) - é a energia do feixe por unidade de área e tempo. dN dA

hv dt

energia , área • tempo I

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

CÂMARA DE IONIZAÇÃO CÂMARA DE IONIZAÇÃO PADRÃO Para medirmos exposição diretamente, precisamos de u m dispositivo que seja capaz de coletar cargas de u m único sinal produzidas por elétrons secundários criados e m u m volume de ar de massa conhecida. O instrumento que satisfaz estas necessidades, ou seja, que pode medir a exposição de acordo com sua definição, é a chamada "câmara de ionização padrão". A figura V-1 representa u m a câmara de ionização padrão.

FIGURA V-1 - Esquematização de uma câmara de ionização padrão.

Por exemplo, u m feixe de raios X originado no ponto focai S, definido pelo diafragm a D, passa centralmente entre as placas A e B, que são dois eletrodos. U m a diferença de potencial é aplicada entre as placas, para coletar os íons produzidos entre elas. O meio é ar, e o campo elétrico é da ordem de lOOV/cm. A radiação a ser medida passa através das placas paralelas por intermédio de u m a área A j que limita o cone de irradiação. S e chamarmos de R o alcance m á x i m o dos íons produzidos (pelas radiações eletromagnéticas) e m ângulos retos com o feixe de radiação incidente, as duas placas paralelas deverão estar a u m a distância maior que R, a partir do cone de irradiação, A placa superior tem u m potencial negativo V e a placa inferior é composta de três partes, onde a central é conectada a u m eletrômetro. A placa superior atrairá as cargas positivas, e as negativas irão para a placa inferior, inclusive na parte central onde está ligado o eletrômetro. Os íons se moverão na direção das linhas dos campos de força, que estão tracejados na figura V - 1 .

N a região central, as linhas de força são retas; portanto, todos os íons negativos produzidos entre os planos X e Y serão coletados pelo eletrômetro.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Porém, nem todos os íons produzidos entre X e Y serão originários de radiações corpusculares criadas no volume E F G H . Algumas radiações corpusculares (a) criadas antes de X produzirão íons entre X e Y e, do m e s m o modo, algumas radiações corpusculares (b) criadas entre X e Y produzirão íons depois de Y. D e u m m o d o geral, o número de íons perdidos (b) é igual ao número de íons ganhos (a). Devido a este equilíbrio, podemos considerar que todos os íons coletados entre os planos X e Y são produzidos por radiações corpusculares originárias do volume E F G H . Desse modo, conhecendo-se a massa de ar e medindo-se a ionização produzida, podemos calcular a exposição no ponto P. Exposição em P = Xp X _= onde: Q m p V

Q m

= = = =

Q pV

carga coletada massa de ar densidade do ar volume de ar

M a s V = volume (EFGH) = ^

L (r^ + rjr2 + r^)

onde: L = distânda entre os planos X e Y

• raio = • raio =

2 FG

Se r é o raio da área drcular Ap no ponto P e £3 a distância da fonte ao pofito P, podemos expressar TJ e rj da seguinte maneira:

^1=

f.-

fj +

Substituindo estes valores de r^ e r2 na equação do volume e simplificando, teremos: V(EFGH) = L-Ap

12f;2 / Mas, na prática

é u m valor muito baixo (-> 0) 12f2

Logo:

V(EFGH)sL-Ap

Portanto teremos: X = Q ^ pV

Q pLAp

^ 1 - = pLAp23 10-'

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Na prática, é mais conveniente estabelecermos a exposição na posição do diafragma (Xpj). Se fj é a distância da fonte ao diafragma e f2 a distância da fonte ao ponto P, pela lei do inverso do quadrado da distancia sabemos que: )ZL

A .

Mas Apj

onde: Apj = área transversal do feixe no diafragma Ap = área transversal do feixe no ponto P Logo, X Pl

^Pl

donde. Xpj - Xp ^Pl

Mas,

Xp =

pLAp2,58 • 1 0 ^

Roentgen

Logo: Xpj X

QAp

Roentgen

pLAp2,58-10^Api Q pLApi2,58 • 10-*

Roentgen

Exemplo: - Área do diafragma (Ap^) = 0,5cm2 - Comprimento sensível do eletrodo (L) = 8cm - Carga coletada (Q) = 0,112;<C - p (densidade do ar a C N T P )

= 0,001293g/cm3

Qual a exposição no diafragma (Xp^)? Q

= 0,112;^C = 1,12 • lO-^C

= 0 , 0 0 1 2 9 3 g / c m 3 = 1,293 • l O ^ k g / c m ^

1,12 • IQ-^ 1,293 • 10-6 • 8 • 0^5 . 2^58 .

= 84 Roentgen ^Q-A

Condições de funcionamento

1. O alcance dos elétrons liberados pelos fótons incidentes deve ser menor que a distância entre as placas e o volume coletor. Caso contrário, os elétrons podem colidir com a placa antes de ceder toda sua energia e, neste caso, a carga coletada será menor do que a real. 2. D o m e s m o modo, o volume sensível E F G H tem de ser colocado sob certas condições, de tal forma que a distância D P tenha de ser maior ou n o mín i m o igual que o alcance dos elétrons liberados em todas as direções. Se isto não for satisfeito, mais íons serão perdidos (b) do que ganhos (a). Quando o m e s m o número de elétrons e m movimento, e m u m dado volume, param (perdem toda a sua energia) neste m e s m o volume, dizemos que o equilíbrio eletrônico é conseguido. Esta condição também tem de ser satisfeita na câmara de ionização padrão.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

As distâncias n o ar para que as condições de equilibrio eletrônico sejam satisfeitas estão apresentadas na tabela V-1.

TABELA V-1 - Distâncias para equilíbrio eletrônico. kVp

Filtração

50 100 250 300 400 500

InimAl ImmAl ImmCu + ImmAl 3nimCu + ImmAl 3mmCu + ImmAl 3mmCu + ImmAl

Distância (cm) para equilíbrio eletrônico

10 15 40

3. O número de fótons por unidade de tempo deve permanecer constante através do volume coletor, também para que tenhamos condição de equilíbrio eletrônico. 4. Para prevenir recombinação de íons, a diferença de potencial entre os eletrodos deve ser grande o suficiente para atrair todos os pares de íons. Quando u m a câmara de ionização está n u m campo de irradiação, a medida da corrente de ionização primeiramente aumenta com o aumento da voltagem e depois se estabiliza. É a chamada curva de saturação. A voltagem necessária para atingirmos a corrente de saturação depende da taxa de exposição (Fig. V-2).

100 150 200 250 300 Voltagem entre os eletrodos (V)

FIGURA V-2 - Curva de saturação da câmara de ionização padrão.

Correções que devem ser feitas 1. Atenuação pelo ar: os fótons são atenuados pelo ar entre o diafragma e o volume coletor. Por exemplo, para SOOkVp, os 4 0 c m de ar necessários aten u a m o feixe e m cerca de 0,56%. 2. Se a distânda entre as placas for muito grande, os íons " a " criados antes do volume sensível e os íons " b " no volume sensível que saem fora dele produzem novas ionizações que serão coletadas.

71 Esta radiação extra aumenta a ionização e m aproximadamente 0,2 a 0,9%.

âtátàái&O

híL.Cmt

Lt bNtHI3(A NUULtAN/SH

irCB

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

3. Recombinação de íons: os íons, ficando mais tempo próximos u m do outro, têm maior probabilidade de recombinar-se. Dessa forma, quanto maior sua veloddade, ou seja, quanto maior for o campo elétrico, m e n o r será a recombinação (ver item Eletrômetros", pág. 75). 4. Temperatura e pressão: como as câmaras de iorüzação padrão são feitas e m atmosferas abertas, quando medimos a massa do volume sensível dev e m o s levar e m conta a temperatura e a pressão do ar neste volume (ver item "Câmara dedal", a seguir).

Limitações 1. Quanto maior a energia dos fótons, maior o alcance dos elétrons e portanto maior a separação entre as placas. Por exemplo: para raios X de 3 M V os eletrodos estão a l , 5 m do volume coletor. 2. Quanto maior a separação entre as placas, maior a dificuldade na uniformidade do campo elétrico. 3. Quanto maior a separação entre as placas, maior a recombinação de íons e maior a ionização extra. 4. Quanto maior a energia dos fótons, maior a distância entre o diafragma e o volume coletor e, portanto, maior a atenuação do feixe. Devido a estas limitações, a câmara de ionização padrão só é utilizada para fótons de até 3MeV. Portanto, o Roentgen só é definido até 3MeV.

CÂMARA DEDAL N a prática, para medidas rotineiras, principalmente para os trabalhos dosimétricos feitos em departamentos de radioterapia, a câmara de ionização padrão é de difícil uso e impraticável para certas finalidades. Para a solução deste problema, surgiram as chamadas "câmaras dedais". Vamos imaginar u m grande volume de ar sendo irradiado uniformemente por u m feixe de raios X e também analisar espedficamente a ionização do pequeno volume (uma pequena esfera, por exemplo) contido no volume maior (Fig. V-3).

FIGURA V-3 - Ionização de um pequeno volimie de ar.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Elétrons criados fora da pequena esfera produzirão ionização dentro dela e, por sua vez, elétrons criados dentro da pequena esfera de ar causarão ionizações fora dela. Estas perdas e ganhos de ionização serão praticamente iguais, se (como na câmara de ionização padrão) o volume de ar e m t o m o do pequeno volume considerado tenha u m a espessura maior que o alcance m á x i m o dos elétrons e m movimento. Se toda a ionização produzida no pequeno volume de ar puder ser coletada e medida, teremos a exposição sofrida pelo pequeno volume considerado. Se o volume de ar, de espessura R (igual ao alcance dos elétrons), que envolve a pequena esfera de ar e m questão puder ser solidificado, formando assim u m a "parede" de ar, não modificará e m nada a situação inicial (Fig. V-4).

FIGURA V-4 - Ilustração da parede sólida de ar.

Sabemos que ar sólido não é possível; então substituiremos por u m material que não apenas tenha o m e s m o número atômico, mas também que seja u m condutor elétrico, desde que a "parede" sirva como eletrodo n o sistema coletor de cargas. A figura V-5 mostra u m esquema de câmara de ionização tipo dedal.

Alumínio

\ Isolante

FIGURA V-5 - Esquema da câmara dedal.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Dentro da "parede" o u "capa", mas isolada dela, existe u m a haste de material de número atômico próximo ao do ar; esta haste é o outro eletrodo n o sistema de medição de carga, normalmente conhecido por eletrodo central. O número atômico médio do ar é 7,62. N a prática, a parede destas câmaras é feita de u m a mistura de baquelite ou outros plásticos e grafite. A mistura é feita de tal forma que o número atômico médio seja b e m próximo ao do ar (a função do carbono e m forma de grafite, além de balancear o número atômico, é servir de condutor). O mais importante é que a espessura da "parede" da câmara tem de ser igual ao alcance dos elétrons produzidos pela irradiação. Concluímos, portanto, que para cada energia da irradiação teremos u m a espessura da parede. N a prática, usam-se paredes com espessuras de I m m que dão boas respostas para radiações de até 300kV. Quando medirmos radiações de energias maiores usamos "paredes adicionais" (capas adicionais) que, juntamente com a espessura inerente da parede da câmara, perfazem a espessura total necessária para aquela determinada energia de radiação. Para determinarmos a espessura da parede para u m a dada energia, irradiamos u m a câmara na qual variamos a espessura da parede. Assim, obteremos a curva mostrada na figura V-6.

100

1 2 Espessura da parede (cm)

FIGURA V-6 - Efeito da parede na resposta de uma câmara de ionização.

Com espessuras menores que a ideal, a nossa medida será menor, pois condições de equilíbrio eletrônico não serão satisfeitas. C o m espessuras maiores que a ideal, a medida t a m b é m será menor, pois o problema da absorção pela parede aumenta (exatamente como a parede de ar da câmara de ionização padrão). Devemos, portanto, para uma determinada energia, usar a espessura da parede o mais próximo possível do ideal, espessura esta igual ao alcance dos elétrons produzidos no meio. Na curva, esta espessura é que corresponde à maior resposta.

M e s m o quando usamos, para u m a determinada energia, espessura correta da parede da câmara, a nossa leitura será u m pouco m e n o r que a real devido à parede produzir alguma atenuação n o fluxo de fótons. Para avaliarmos o quanto é menor, prolongamos a parte linear da curva mostrada na figura V-6 até encontrar o eixo das ordenadas. Para esta parede "zero" teríamos a resposta da câmara sem a absorção pela parede.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

A resposta à medida da radiação pelas câmaras dedais não varia somente com a espessura da parede, e sim com outros fatores tais como a equivalência do material da parede, o eletrodo central e outros. Seiia muito difícil estabelecer correta e precisamente fatores de correção para cada u m a destas V c i r i a ç õ e s . N a prática, após a confecção destas câmaras, juntamente às suas paredes ou capas de ajuste, elas são enviadas a u m laboratório padrão de dosimetria, e lá são calibradas por comparação às câmaras de ionização padrão. Para cada energia da radiação é estabelecido único fator de correção (N^) da câmara (ver item "Câmara de ionização padrão", pág. 6 8 ) .

ELETRÔMETROS O s equipamentos capazes de medir as cargas provenientes das câmaras são chamados de eletrômetros. É c o m u m denominarmos "dosímetro" ao conjunto câmara mais eletrômetro. A carga criada n u m a câmara de ionização é baixa e o eletrômetro tem de ser b e m sensível, devendo ter u m a impedância de entrada b e m grande (> 10*Q). Deve-se poder variar a voltagem aplicada à câmara para se determinar a eficiência na coleção de íons, assim c o m o inverter a polaridade para se determinar o efeito da polaridade. Para u m a convertíência prática do eletiômetro permanecer fora da sala de irradiação, a câmara dedal é normalmente conectada ao eletrômetio atiavés de u m longo cabo bHndado. Nos eletiômetros podemos ter dois tipos de sistema: um, que marca a carga total, e o outro, que nos fornece a carga por unidade de tempo. O primeiro é chamado de integrador e o segimdo, de rate-meter.

Integrador O eletrodo cential da câmara (Fig. V-7) é ligado a u m a das placas de um condensador F. A parede da câmara é conectada a outia placa do condensador F por meio de u m a bateria.

FIGURA V-7 - Esquematização do circuito elétrico de um sistema integrador

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Quando a câmara é irradiada, o ar contido dentio dela é ionizado e os íons negativos são atiaídos para o eletiodo central (+) e os íons positivos, para a parede da câmara ( - ) . Logo que a irradiação começa, cargas elétricas se acumulam n o condensador, produzindo u m a voltagem nas suas placas. A carga Q, a voltagem V e a capacidade F do condensador são relacionadas pela fórmula: ^

Conhecendo-se a capacidade F, se medirmos a voltagem \^ determinaremos a carga Q e, portanto, saberemos a exposição. O aumento da voltagem continua até o final da irradiação, portanto, ao término da irradiação, a voltagem indicará a exposição total. Se a chave S for fechada, o condensador é descarregado e, portanto, estará preparado para u m a nova irradiação.

Rate-meter Se o condensador F do circuito anterior for substituído por u m a resistência R (Fig. V-8), os íons produzidos pela irradiação da câmara produzirão u m a corrente I no circuito e esta corrente produzirá u m a voltagem V por meio da resistência R. V = R I

FIGURA V-8 - Esquematização do circuito elétrico de um sistema rate-meter.

Corrente elétrica é carga por unidade de tempo e, como a liberação da carga depende da exposição recebida pela câmara, a corrente elétrica dependerá da exposição. Desde que V é proporcional a I, então a medida da voltagem poderá ser u m a medida da exposição. Só que neste caso, I é c a r g a / t e m p o ; logo, quando medimos V, estamos medindo e x p o s i ç ã o / t e m p o .

Tanto para o sistema integrador, como para o rate-meter existem limites de operação: para uma dada capacidade F ou resistência R, existe u m intervalo de leitura a que estas grandezas podem responder.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

No sistema integrador, podemos colocar u m condensador de diferentes capacidades, de tal forma que, com u m a " c h a v e " apropriada, possamos m u d a r a capacidade e, portanto, os limites de leitura.

CÂMARAS CLÍNICAS

Câmara condensadora Para algumas finalidades é vantajoso ter a câmara separada do sistema de medida; isto é possível com u m outro tipo de dosímetro integrador chamado de dosímetro condensador, cuja câmara e condensador estão juntos e m u m a só peça. N a figura V-9 temos a representação esquemática de u m corte transversal de u m a das câmaras condensadoras mais conhecidas: "Victoreen Condenser Chamber".

Capa externa metálica

. Ar

\Isolante

++++++++-¡^++++++

—„

)

\ +++++++ +++++++^

/ --

- Carnada condutora (de c a r b o n o ) ^

^cent°ra°

FIGURA V-9 - Esquema de uma câmara condensadora.

Antes da irradiação, os condensadores destas câmaras recebem u m a certa voltagem através de u m outro sistema que tem o n o m e de carregador, que também possui u m condensador. A p ó s a irradiação, a voltagem residual é medida. A "perda" de voltagem é a medida da exposição recebida pela câmara (Fig. V-10). Outra câmara condensadora de largo uso é a chamada caneta dosimétrica, utilizada para a monitorização individual. É u m a pequena câmara de ionização com forma e dimensões de u m a caneta, usada em intervalo de tempo por u m indivíduo que necessite de monitorização de leitura direta e imediata (Fig. V-11). Isso é conseguido através de u m a fibra de quartzo e u m simples sistema óptico intrínseco no aparelho, bastando apenas colocar a caneta dosimétrica perto de u m a fonte de luz para se fazer a leitura. N a prática, quando damos carga no condensador da câmara, simplesmente estam o s colocando o retículo de u m a escala existente n o carregador, na posição zero. Quando, após a irradiação, colocamos a câmara novamente no carregador, o retículo da escala nos dará uma leitura direta das diferenças de voltagens, já tiansformada em exposição.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Antes da Irradiação

O 20 40 60 80 100120

Escala do carregador

Câmara condensadora

Carregador (voltímetro)

Q = C, •

0 = 0

Depois da irradiação

0 20 40 60 80 100120 1

Q = (C, + C , ) - V , V, = -

= -c, + c,

FIGURA V-10 - Esquematização do processo de "carregamento" das câmaras condensadoras.

FIGURA V-11 - Caneta dosimétrica e carregador

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

À s vezes necessitamos medir a ionização devido a u m a desintegração radioativa; contar eventos nucleares. Para estes casos, a carga liberada nas câmaras é tão pequena que forneceria uma corrente elétrica da ordem de 10"^^ Ampere e que não seria suficiente para ser registrada. Para resolver este problema temos algumas alternativas que veremos nos itens "Contador Geiger-Müller", pág. 107 e "Detectores de cintilação", pág. 108.

Câmaras tipo Farmer A maioria das câmaras de ionização que se conectam a u m cabo ligado a u m eletiômetio que fica fora da sala de irradiação são aproximadamente cilíndricas. E m 1955, foi desenvolvida u m a câmara de uso rotineiro, para medida de raios X ou y, para todo o intervalo de energias usadas em radioterapia. É u m a câmara b e m estável e de ótima confiabilidade. Esta câmara, conectada com seu eletiômetro específico, é conhecida c o m o dosímetro Baldwin-Farmer. Câmaras Farmer, e as inúmeras outras "tipo Farmer", foram desenvolvidas e são as mais utilizadas nos centros de radioterapia em todo o m u n d o (Fig. V-12).

•

^\j,o

6,25^ / / / / / '

1,0

1 f

A FIGURA V-12 - A) Esquema de uma câmara tipo Farmer (todas as dimensões são em mm). B) Câmara tipo Farmer mais eletrômetro.

Câmara de extrapolação É u m a câmara usada para medidas em meios onde a variação da quantidade de radiação é grande e m distâncias (profundidades) muito pequenas. Para medidas nestas condições, necessitamos de u m a câmara com espessura b e m pequena. N a câmara de extrapolação a distância entre os eletrodos é b e m pequena e pode variar (desde alguns centímetros até décimos de milímetios). A iorüzação por unidade de volume é medida para várias distâncias entre os eletrodos e plotada em função destas distâncias. A curva resultante é extiapolada para a distância igual a zero. A intersecção com o eixo das ordenadas nos dará o valor correspondente a uma distância zero entre os eletrodos (Fig. V-13). Esta câmara é principalmente usada para medidas da radiação e m pequenas profundidades e também para feixes de elétions ou partículas p.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

2 4 6 8 10 Separação dos eletrodos (mm)

FIGURA V-13 - Curva de câmara de extrapolação.

Câmara de placas paralelas É semelhartte à câmara de extrapolação, só que nela não se varia a distância entre os eletrodos, que é fixa, mas b e m pequena. U m a janela bem fina (= 0,02mm) nos permite fazer medidas praticamente na superfície do meio e pode-se desprezar a absorção por esta janela. Se colocarmos absorvedores de densidade igual à do meio, onde se está fazendo as medidas, acima da janela, poderemos ter com uma boa precisão a variação da radiação com a profundidade desde a superfície. Este procedimento seria impossível de ser feito com câmaras dedais convencionais devido às suas dimensões.

Fatores de correção para as câmaras de Ionização Fator de calibração Toda câmara de ionização deve ser calibrada por u m laboratório padrão de dosimetria, por meio de comparação com uma câmara de ionização padrão, obtendo-se u m fator de calibração da câmara chamado de N^, que é fornecido e m termos de exposição ( R / u n i d a d e de leitura da câmara) ou em termos de kerma-ar ( G y / u n i d a d e s de leitura da câmara).

Condições ambientais Se a câmara de ionização não é selada, devemos levar em conta a variação de massa do voltune sensível, devida à variação da pressão atmosférica e temperatura. N o r m a l m e n t e , os laboratórios de dosimetria calibram as c â m a r a s para 2 2 ° C e 7 6 0 m m H g de pressão. O fator de correção p será: CT,P

' 760 \ / 273 -H t \ 295

onde: P ( m m H g ) e t (°C) = valores da pressão e temperatura ambientais

Recombinação de íons

Aumentando-se a voltagem entre os eletrodos de uma câmara de ionização, o valor da carga coletada aumenta até u m valor de saturação (Fig. V-14).

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Voltagem entre os eletrodos FIGURA V-14 - Curva de saturação de uma câmara de ionização. O aumento inidal da carga coletada se deve à coleção incompleta da carga produzida provocada pela recombinação dos íons. A recombinação diminui com o aumento da voltagem e teremos para u m certo valor da voltagem a corrente de saturação. Se aumentarmos a voltagem para valores a d m a da saturação, os íons terão energia suficiente para produzir novas ionizações por coUsao e a corrente aumentará, voltando a ter dependência com a voltagem. A câmara deve ser usada na região de saturação, pois pequenas alterações na voltagem não acarretarão mudanças na corrente. Se estivermos medindo a radiação, e esta tiver alta taxa de dose (iorüzação/tempo alta), m e s m o trabalhando com a voltagem m á x i m a da câmara, recombinações podem acontecer. Normalmente, a diminuição na coleção de íons por recombinação nas taxas de dose usadas em radioterapia é muito pequena. Existe u m método de correção chamado de "duas voltagens", sendo baseado e m duas medidas da carga coletada: Q j para u m a voltagem V j e Q2 para u m a voltagem Y2- A figura V-15 (Report 277 - A I E A ) nos dá u m fator de correção para a recombinação de íons (C^^^^) para alguns valores de V j / V 2 .

1.015-

1.010-

ü 1.005 -

1.000

FIGURA V-15 - Fatores de correção para a recombinação de íons (Cj^^,).

FÍSICA DA RADIOTEFtAPIA

Haste e cabo A irradiação da haste e o cabo do dosímetro podem causar u m a coleção "extra" de íons, não desejada. Normalmente, esta variação é muito pequena, mas deve ser verificada. Podemos determinar tun fator (Cj,) multiplicativo de correção, função do comprimento de haste irradiada, comparada com o comprimento de haste irradiada na calibração. Logo: Cj,=

Exposição com comprimento de haste igual ao da calibração Exposição com comprimento de haste desejada

Podemos construir u m gráfico (Fig. V-16) dos fatores de correção, fimção do comprimento de haste exposta.

ü p

I - , 00

8 o to

0,96

Posição de calibração

0,92

/ 3 6 9 12 15 Comprimento da haste exposta FIGURA V-16 - Fator de correção de haste C^.

Outras correções que devemos considerar a) Polaridade - para compensar a polaridade n a medida, devemos medir a corrente de íons com a voltagem positiva e negativa e usar a média destes valores: IQJjHQJ ^ 2 b ) Linearidade das câmaras monitoras do acelerador - devemos fazer leituras para u m a série de valores de unidade monitor e plotá-las. Se a reta passar pela origem não h á necessidade de correção. Se não, verifica-se onde ela intercepta o eixo das ordenadas e faz-se a relação entre a unidade morütor e a leitura da câmara. N a figura V-17 temos a curva da leitura versus a unidade de monitor para o exemplo abaixo, que nos mostia que, para u m a leitura de morütor O (zero), temos u m a leitura de 0,165. Neste caso, n u m a determinação de dose, da leitura média obtida devemos subtrair o valor 0,165.

100

150

200

Unidades monitor

Leituras médias

8,9 17,8 26,6 35,5 53,3 71,3 89,4 134,1 179,0

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

.t;

0,165

Unidade monitor FIGURA V-17 - Verificação da linearidade do monitor.

c) Tempo de aumento da tensão e do posicionamento da fonte - nas tmidades de quilovoltagem, no começo da exposição, a intensidade passa de u m valor zero a u m valor definido, durante u m intervalo de tempo onde a tensão aumenta até se estabilizar. Nas unidades de telecobalto t a m b é m existe um tempo de posicionamento da fonte da posição desligada ("off") à posição ligada ("on"). Quando estamos fazendo medidas, os erros associados ao começo e ao final da exposição não podem ser desprezados. Sendo: M j = média das leituras para u m tempo T j M2 = média das leituras para u m tempo T j A leitura média M por unidade de tempo, sem o erro, será:

T2-T,/ d) Perturbação da fluência - a fluência de fótons e elétrons em u m simulador de água sofre perturbação no volume ocupado pela câmara de ionização quando medidas são realizadas. Este efeito pode ser corrigido por: 1. usando-se u m a profundidade efetiva do ponto de medida, que leva em conta a extensão da cavidade de ar, por meio de u m ponto efetivo (Pgf) deslocado e m relação ao ponto central (P) da câmara, na direção da superfície. Sendo r o raio interno da câmara, este deslocamento é cerca de: 0,5r para feixes de elétrons; 0,6r para feixes de fótons de alta energia; 0,5r para feixes de raios y do ^^Co; 0,35r para feixes de raios y do ^'^''Cs; e zero para feixes de raios X de quilovoltagem. Para câmaras de placas paralelas o ponto de medida deve ser na superfície do volume coletor; 2. aplicando-se u m fator de perturbação: ^repi ~ do protocolo da Associação Americana de Físicos em Medicina

(pág. 90). P^ - d o p r o t o c o l o da A g ê n c i a I n t e r n a c i o n a l d e E n e r g i a A t ô m i c a (pág. 94).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

MEDIDA DA EXPOSIÇÃO COM CÂMARA DE IONIZAÇÃO A leitura obtida com u m a câmara de ionização, e m determinada condição, pode ser convertida e m exposição (em Roentgen) por meio dos fatores de correção vistos:

x=M-N,-c,,p-q„„-q

(R)

onde: X M

= exposição no ar = leitura média da câmara = fator de calibração da câmara Cjp= correção para temperatura e pressão Cjj,j^ = correção para recombinação de íons Cj^ = correção para o efeito da haste

VALOR DA DOSE DOSE NO AR A PARTIR DA EXPOSIÇÃO Vamos determinar a dose recebida por I k g de ar quando submetido à exposição de 1 Roentgen. Sabemos que no ar IR = 2,58-10-^C/kg Mas sabemos que a energia média gasta no ar para produzir u m par de íons é de 33,97 J / C , logo a energia associada a I R será: E = 2,58 • 1 0 - ^ C / k g X 33,97 J / C = 87,6 • 10"^ J / k g que é a energia absorvida quando I k g de ar é exposto a I R Mas,

lJ/kg = lGy

Portanto, no ar I R = 87,6 • 10-4Gy C o m o na prática diária nos centros de radioterapia, o conceito de rad como unidade de dose está tão ervraizado, que se costuma usar c o m o medida da dose a quantidade "centiGray" (cGy), que numericamente é igual ao rad. I r a d = lO-^Gy = I c G y logo: I R = 0,876cGy Portanto, a dose no ar a partir de u m a exposição X será: D „ = 0,876 • X (cGy) Como nas considerações feitas associamos ao número de ionizações (cargas eletrônicas) criadas devida a u m a exposição à energia média necessária para sua criação no ar, esta expressão tem valor numérico igual ao kerma de colisão (K'^"'), que neste caso é chamado de kerma-ar de colisão (K'=°')ai^ pois relaciona a exposição ao kerma, que é associado à produção de ionização. Se for expressa por unidade de tempo, é chamada de razão kerma-ar (K^j.). K^^ = 0,876 • X (cGy) DOSE PARA OUTROS IVIATERIAIS Até agora vimos a determinação da dose a partir de u m a exposição, mas só para o ar. Para outras substâncias, ela dependerá do coeficiente de atenuação de massa

J do meio e m questão.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

A energia absorvida no meio será:

= X • 0,876 ^ ^

onde: A = fator de transmissão da fluencia de fótons (perturbação produzida n o feixe pela câmara) no ponto de medida, quando a cavidade da câmara for substituída pelo meio. Este fator é cerca de 0,99 para as radiações y e praticamente 1,00 para raios X de quilovoltagem.

Se chamarmos de f a relação

0,876 í'ab

P Teremos que a energia absorvida (dose) no meio será: D^ = X - f - A

(cGy)

Lembrando que X = M-N,-C,p-C,„,-C,

(R)

Podemos escrever D„. = M - N , - C , p . q , „ - q - f - A

(cGy)

C o m o coeficientes de atenuação de massa são tabelados, também podemos tabelar este fator f, conhecido como fator Roentgen-rad, que atualmente deve ser chamado de fator Roentgen-centiGray (Tabela V-2). Mas, como o Roentgen só é definido para feixes de até 3 M e V de energia, o fator f também só vale para feixes de até 3 M e V e, portanto, a expressão acima também só é válida para feixes de até 3MeV. TABELA V-2 - Fator f - conversão Roentgen -centiGray. Energia do íóton (MeV)

Água/ar

Osso/ar

Músculo/ar

0,01 0,015 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,08 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60

0,903 0,876 0,871 0,871 0,883 0,895 0,912 0,937 0,950 0,961 0,964 0,966 0,967 0,968 0,968 0,968 0,968 0,967 0,966 0,966 0,965 0,962

3,62 4,00 4,18 4,23 3,95 3,45 2,84 1,92 1,44 1,06 0,976 0,939 0,931 0,927 0,924 0,923 0,922 0,922 0,922 0,923 0,925 0,928

0,918 0,907 0,903 0,904 0,912 0,922 0,933 0,944 0,951 0,955 0,957 0,958 0,959 0,959 0,959 0,958 0,958 0,957 0,957 0,956 0,954 0,951

0,66 ("7Cs) 0,80 1,0 1,25 i^Co) 1,5 2,0 3,0

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Para energias maiores, a medida da dose com câmaras de ionização para feixes de fótons e elétrons será vista no item "Com câmaras de ionização", pág. 89. Mas antes, iremos ver como é o comportamento dos feixes de fótons com relação à transferência de energia (kerma) e à absorção de energia (dose) em u m meio.

DOSE "BUILD-UP" E EQUILÍBRIO ELETRÔNICO C o m o sabemos, quando um fóton interage com a matéria, produz partícula ionizante, a qual transfere certa energia cinética E^^^ e esta partícula ionizante perde no meio u m a energia E^^ fornecendo u m a dose D^^ ao meio. Desde que estas partículas iorúzantes possam ter diversos alcances, de acordo com sua energia, a deposição de energia ao meio (dose) pode ter certa distância entre a interação inicial, onde é transferida a energia do fóton à partícula ionizante e m forma de energia cinética. No Capítulo I, vimos que a ionização específica é inversamente proporcional à velocidade da partícula ionizante. 1 V Durante o percurso da partícula ionizante, a densidade de ionização crescerá até atingir u m valor máximo próximo à posição de seu alcance. Este padrão de ionização, o m e s m o para todas as partículas carregadas, é representado para o ar pela curva de Bragg (Fig. V-18). I.

Distância no ar (cm)

FIGURA V-18 - Curva de Bragg.

Elétrons liberados por radiações de "quilovoltagem" percorrem apenas frações de m m na água ou tecido em comparação, elétions liberados por raios X de 2 0 M V percorrem até 8cm no tecido antes de pararem. Portanto, podemos admitir que a maior quantidade de energia depositada por estes elétions estará a u m a certa distância do ponto ao qual foram liberados (Fig. V-19).

A fluência de elétions e conseqüentemente a dose absorvida aumentam com a profundidade até atingirem u m valor máximo. Entretanto, sabemos que a fluência de fótons decresce com a profundidade e portanto fluência de elétrons também diminuirá. C o m o resultado, teremos u m a profundidade onde a dose atingirá u m valor máximo e após decrescerá.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Máximo de ionização • (máximo de dose)

FIGURA V-19 - Esquematização da ionização de um elétron no meio.

A título de ilustração deste efeito, esquematizaremos u m exemplo hipotético: Vamos supor que tenhamos fótons interagindo com a superfície de u m tecido e que estes fótons liberem elétrons cujo alcance seja 4mm; suponhamos ainda que cada elétron n o 1- m m de sua tiajetória produza 6 ionizações, no 2 - mm, 9 ionizações, n o 32 mm, 25 ionizações e no 4^ mm, 60 ionizações. À medida que os elétrons perdem velocidade, as ionizações aumentam, perfazendo u m total de 100 ionizações por elétron (Fig. V-20).

l^mm 22 mm 3= mm 4= mm 5= mm 6

100

Total de ionizações por milímetro

62 mm 72 mm 82 mm

100

FIGURA V-20 - Ilustração do fenômeno do equüíbrio eletrônico. Fótons A - interagem na superfície Fótons B - interagem a Imm de profundidade Fótons C - interagem a 2mm de profundidade

Fótons D - interagem a 3mm de profundidade Fótons E - interagem a 4mm de profundidade Fótons F - interagem a 5mm de profundidade

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Notamos que desde a superficie até o 4^ m m de profundidade as ionizações aumentam até atingir u m valor máximo. A região entre a superficie irradiada e a profundidade, n a qual se dá o m á x i m o d e i o n i z a ç õ e s (onde a dose é m á x i m a ) , é c h a m a d a d e r e g i ã o d e " b u i l d - u p " , s e n d o a espessura dessa região denominada espessura de equilibrio eletrônico. C o m o sabemos, após o "pico" (máximo) de ionizações, ela decresce pela atenuação e pela lei do inverso do quadrado da distância, o que não acontece neste nosso exemplo hipotético. Esta espessura, também chamada de profundidade de equilibrio eletrônico (d^), varia com a energia da radiação. Na tabela V-3 temos valores de profundidades de equilibrio eletrônico no tecido, e m função da energia da radiação, e n a figura V-21, curvas na região de "build-up" para várias energias de feixes de fótons. Para altas energias (> 20MV), a profundidade d^^ sofre uma variação com o tamanho de campo. Por exemplo, para feixes de raios X de 34MV, d^^^ varia de 5 c m para o campo 5cm x 5cm até 4,25cm para o campo 20cm x 20cm. Na figura V-22 temos a relação entre a dose absorvida (D) em profundidade e o kerma de colisão (K*^"') para u m feixe de fótons de megavoltagem. Desde que o kerma seja a energia transferida dos fótons aos elétrons do meio, é máximo na superfície e decresce com a profundidade, pois a fluência de fótons e, portanto, a de energia também decresce com a profundidade. TABELA V-3 - Valores da profundidade de equilíbrio eletrônico em função da energia da radiação. Radiação Y-«Co 4MV 6MV 8MV lOMV 16MV 18MV 22MV

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,0 4,0

Dose absorvida

20 30 Profundidade (mm)

FIGURA V-21 - Curvas de "build-up".

40 Profundidade

FIGURA V-22 - Kerma e dose absorvida em função da profundidade.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

A dose absorvida, c o m o vimos, cresce até u m valor m á x i m o e depois decresce como o kerma. Após a profundidade de dose máxima, o kerma decresce com valores pouco menores que os da dose absorvida. U m a explicação para este fato é que as áreas sob as curvas (K e D ) levadas ao infinito devem ser iguais.

MEDIDA DA DOSE COM CÂMARAS DE IONIZAÇÃO A obtenção da dose a partir da exposição, c o m o vimos, só é válida para energias de até 3MeV. C o m o fazer para energias maiores? Por meio da teoria da cavidade de Bragg-Gray, podemos, usando câmaras de ionização, determinar a dose em u m meio para feixes de fótons ou elétrons de alta energia. A dose absorvida e m u m meio é b e m difícil de ser medida diretamente. Entretanto, a medida da ionização causada pode ser feita. Problema: Como a medida da ionização ocorrida e m u m a pequena cavidade cheia de gás dentro de u m meio pode ser usada para determinar a dose absorvida no meio? Q u e m primeiro estudou este problema foi W.H. Bragg, e m 1912, e, e m 1936, L.H. Gray deu u m tratamento mais rigoroso. E m resumo, a teoria de Bragg-Gray diz: se a cavidade é pequena, comparada ao alcance dos elétrons secundários, a energia absorvida em u m material irradiado por raios X ou y pode ser determinada pelo conhecimento de três fatores: 1 . 0 número de pares de íons produzidos por grama do gás na cavidade (Jg). 2. A energia média dissipada por par de ion (Wg). 3. A razão do poder de freamento ("stopping power") por grama do meio, pelo poder de freamento por grama do gás, para os elétrons s e o m d á r i o s (S-). Portanto, a energia Eg cedida pelos elétrons por unidade de massa n o gás será: Eg = J g - W g

erg/g

Vamos analisar agora a energia E^^^, cedida por unidade de massa do sólido, pelo m e s m o fluxo de elétrons: se o gás e o meio tiverem o m e s m o número atômico e a m e s m a quantidade de elétrons por grama, teremos:

= 1,00 Eg Mas, na prática, este valor não é 1,00, e esta razão é representada pelo símbolo S ^ , chamado de razão do poder de freamento de massa ("mass stopping power ratio"). Logo:

e, portanto: m g •'g g Expressão conhecida como fórmula de Bragg-Gray Existem alguns protocolos para este procedimento dosimétrico. Recomendamos para u m estudo mais completo a leitura destes referidos protocolos e u m a posterior adoção de u m deles para uso rotineiro na dosimetria de feixes de alta energia usados e m radioterapia. Neste item, iremos resumir aqueles publicados pela Associação Americana de Físicos em Medicina - A A P M , conhecidos por T G 21 (de 1983) e T G 25 (de 1990), e também o da Agência Internacional de Energia Nuclear - l A E A , conhecido como Report 277 (de 1987).

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

PROTOCOLO DA ASSOCIAÇÃO AMERICANA DE FÍSICOS EM MEDICINA O Comitê de Radioterapia da Associação Americana de Físicos e m Medicina - A A P M recomenda o uso do parámetro N^^, função de vários fatores dependentes da câmara, que pode caracterizar a sua resposta. N^^ é defirüdo por: N

gas

D, gas_ M

onde: D„ 'gas ^ dose absorvida na cavidade com gás (normalmente ar) da câmara M = leitura m é d i a do eletrômetro (Coulomb ou divisões) corrigida para temperatura e pressão, e não corrigida para recombinação de íons Sendo Dg^^ conhecido, a câmara toma-se uma cavidade de Bragg-Gray. Quando a parede da câmara e a capa de equilíbrio eletrônico ("build-up") são do m e s m o material, temos: •A,„ N

^waU

gas \ P /gas \ P /wall

Quando a parede da câmara e a capa de "build-up" forem de materiais diferentes teremos: , -^wall N

gas

L íiíab + (1 - a), ~P~/ar \ P wall

cap Fab

^hum cap onde: Nggg = fator de calibração cavidade-gás ( G y / C ou G y / d i v i s ã o ) = fator de calibração de exposição para as radiações y do ^''Co fomecido pelo laboratório padrão em R / C ou R / d i v i s ã o , normalmente não corrigido para a recombinação de íons k = carga produzida no ar por unidade de massa e de exposição (2,58-10-^C/kg-R) = energia média gasta no ar por unidade de carga e = 33,97 J / C

e \ e

ar ambiente

33,77 J / C

= eficiência na coleção de íons fornecida pelo laboratório padrão que a determina nas condições de calibração para as radiações y do ^''Co (às vezes j á incluída no fator N ^ ) ^waii ^ correção para a atenuação e o espalhamento na parede e na capa da câmara quando exposta no ar aos raios y do ^"Co (Tabela V-4) a = fração de ionização devida a elétrons da parede da câmara irradiada com raios y do ^''Co (Tabela V-4) P P /wall

(

L — 1 = poder de freamento restrito de colisão mássico (Tabela V-4) P /ar = coeficiente de absorção mássico (Tabela V-4)

^hum ^ correção devida a umidade = 0,997 (para u m a umidade relativa de 5 0 % )

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

N TABELA V-4 - Valores de — ^ para algumas câmaras de ionização (Gastorf R., Humphries L., Rozenfeld M. Medicai Physics 1986; 13:751). Câmara: modelo a (parede-capa)

L P L \ P iw\alp

\ P Lp

Nga, (N, A (Gy/R)

Capintec: PR-06C (C552-poliestireno)

0,991

0,46

1,000

1,032

8,51 x 10-3

Capintec: PR-05 (C552-poliestireno)

0,989

0,89

1,000

1,032

8,61 x 10-3

Capintec: PR-05C (C552-poliestireno)

0,988

0,89

1,000

1,032

8,60 x 10-3

Extradin: Al, Spokas (C552-C552) capa 2mm

0,985

0,86

1,000

1,00

8,61 x 10-3

Extradin: Al, Spokas (C552-C552) capa 4mm

0,976

0,86

1,000

1,00

8,53 x 10-3

Extradin: TI min Shonka (A150-A150)

0,992

0,74

1,037

8,36 x 10-3

Extradin: T2, Spokas (A150-A150)

0,985

0,73

1,037

8,30 x 10-3

NEL Farmer: 2505 (Tufnol-acrílico)

0,992

0,59

1,021

1,020

8,49

NEL Farmer: 2505 (Tufnol-acrílico)

0,990

0,59

1,021

1,020

8,48 X 10-3

NEL Farmer: 2505/A (náilon-acrílico)

0,990

0,53

1,038

1,020

8,40 X 10-3

NEL Farmer: 2505/3,3A (grafite-acrflico)

0,990

0,54

1,009

1,020

8,53

10-3

NEL Farmer: 2505/3,3B (náilon-acrílico)

0,990

0,40

1,038

1,020

8,42

10-3

NEL Farmer: 2571 (grafíte-Delrin)

0,990

0,54

1,009

1,019

8,54 X 10-3

NEL Farmer: 2581 (A150-Lucentine)

0,990

0,39

1,037

1,032

8,37 X 10-3

PTW: N23333 (capa 3mm) (acrílico-acrílico)

0,993

0,51

1,020

8,50

PTW: N23333 (capa 4,6mm) 0,990 (acrílico-acrílico)

0,48

1,020

8,48 X 10-3

PTW: N23333, NA 30-361 (acríUco-acrílico)

0,990

0,79

1,020

8,48 X 10-3

PTW: M233332, Normal (acríUco-acrílico)

0,993

0,51

1,020

8,50

10-3

PTW: M233331, Transit (acrílico-acrílico)

0,992

0,51

1,020

8,50

10-3

PTW: N2333641, NA 30-316 (acrílico-acrílico)

0,992

0,65

1,020

8,50

10-3

Victoreen: 555-lOOHA (Delrin)

0,990

1,00

1,019

8,49

10-3

Victoreen: 550-6,6A (poliestireno-acrílico)

0,991

0,74

1,032

1,020

8,42

10-3

Far West: IC-17 (A150)

0,983

1,00

1,037

8,28 X 10-3

Far West: IC-17A (A150-A150)

0,984

0,79

1,037

8,29 X 10-3

Far West: IC-18 (A150-A150)

0,991

0,86

1,037

8,35

10-3

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

gas

N a tabela V-4 temos também valores calculados da razão

para as câmaras de

N„ ionização mais comumente utilizadas. Quando a câmara sem a capa de "build-up" é colocada e m u m meio, para a medida da dose absorvida devida à irradiação de u m feixe de fótons ou elétrons, teremos: N UM

\\JM}

gas

wall ion repl

P /

onde:

(

Dm \ = dose n o meio por unidade de monitor e m G y / U M (ou dose por UM/ tempo nos equipamentos de ^^Co)

/ M \ = leitura do dosímetro por unidade de monitor ( d i v i s õ e s / U M ) corrigida para temperatura e pressão luM, leio

p /ar ^waii

= razão do poder de freamento (Tabela V-5 para fótons e Tabelas V-10; V-11; V-12 para elétrons)

de correção da parede /

TABELA V-5 - Razão do poder de freamento

ïwall

— \ P

/ar

Potencial de aceleração Água Poliestireno Acrílico Grafite A-150 (MV) 2 «Co 4 6 8 10 15 20 25 35 45

1,135 1,134 1,131 1,127 1,121 1,117 1,106 1,096 1,093 1,084 1,071

1,114 1,113 1,108 1,103 1,097 1,094 1,083 1,074 1,071 1,062 1,048

a para fótons, P^^,, =

1,104 1,103 1,099 1,093 1,088 1,085 1,074 1,065 1,062 1,053 1,041

~p"/ar

1,015 1,012 1,007 1,002 0,995 0,992 0,982 0,977 0,969 0,958 0,939

P / wall / L

1,154 1,151 1,146 1,141 1,135 1,130 1,119 1,109 1,106 1,098 1,087

C-552 1,003 1,000 0,996 0,992 0,987 0,983 0,972 0,963 0,960 0,952 0,942

Baquelite Náilon 1,084 1,081 1,075 1,070 •1,063 1,060 1,051 1,042 1,038 1,027 1,006

1,146 1,142 1,136 1,129 1,120 1,114 1,097 1,087 1,084 1,074 1,061

+ (1 - a ) \ P /

onde: a = fração de ionização devida a elétrons da parede da câmara para raios X de alta energia (Fig. V-23) / ^ \wall

— \ P

= razão do poder de freamento (Tabela V-5)

/ar meio /'ab P / wall

ÍF.b]

meio

\ P 1 ar para elétrons, P^^jj = 1,00

ÍF^b]

wall

(Tabela V-6)

\ P /

Pj^j^ = correção para a recombinação de íons (determinada pelo usuário n o m o m e n t o da calibração do feixe - ver item "Recombinação de íons", pág. 80) ^repi

°° correção de perturbação do material do simulador pela câmara de ionização: para fótons - figura V-24; para elétrons - tabela V-7

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

(P „

Potencial de aceleração Água Poliestireno (MV) 2

1,111 1,111

"Co-6

Acrílico

Grafite

\meio /ar

A-150

C-552

Baquelite Náilon

1,072

1,078

0,992

1,100

1,000

1,051

1,090

1,072

1,078

0,997

1,099

1,000

1,055

1,092

1,109

1,068

1,075

0,997

1,092

0,998

1,052

1,090

1,108

1,066

1,072

0,995

1,089

0,997

1,049

1,087

1,105

1,053

1,063

0,986

1,078

0,995

1,039

1,075

1,027

1,061

1,094

1,038

1,051

0,975

1,065

0,992

1,092

1,032

1,047

0,971

1,060

0,991

1,022

1,055

1,085

1,016

1,034

0,960

1,044

0,989

1,009

1,039

1,074

0,980

1,009

0,937

1,010

0,983

0,982

1,000

1,00

Potencial nominal de aceleração (MV)

35-45 26 12-18 10 8 6 4

0,99 -

«Co

0,55

0,50

0,60

0,65 0,98

5,0 10,0 Diâmetro intemo da câmara (mm)

D,n

FIGURA V-23 - Fração a de ionização devido a elétrons criados na parede da câmara para raios X de alta energia. A qualidade do feixe é dada por

FIGURA V-24 - Correção de perturbação P^pj para feixe de fótons, função do diâmetro intemo (mm) da câmara cilíndrica e do potencial nominal de aceleração (MV).

TABELA V-7 - Correção de perturbação P^p, para feixe de elétrons, função do diâmetro intemo da câmara cilíndrica e da energia média do elétron na profundidade de medida (ver Capítulo XI). Diâmetro intemo (mm) E, (MeV)

0,977

0,962

0,956

0,949

0,978

0,966

0,959

0,952

0,982

0,971

0,965

0,960

0,986

0,977

0,972

0,967

0,990

0,985

0,981

0,978

0,995

0,992

0,991

0,990

0,997

0,996

0,995

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

PROTOCOLO DA AGENCIA INTERNACIONAL DE ENERGÍA ATÔMICA O protocolo d a Agência Internacional de Energia Atômica define o parâmetro Np, dependente da câmara, muito semelhante ao parâmetro Ng^^ da Associação Americana de Físicos e m Medicina. Np é definido por: N d =• :N K ( l - g ) k ,

onde: Nj^ = fator de calibração kerma-ar (Gy / divisão do eletrômetro) fomecido pelo laboratório padrão = fração da energia das partículas secundárias convertida e m "bremmstrahlung" = 0,003 (^^Co) = correção para a absorção e o espalhamento dos fótons primários na Ktt =< parede e n a capa da câmara (Tabela V-8) k „ ==( correção para a falta de equivalência de ar da parede da câmara (Tabela V-8)

TABELA V-8 - Valores de k^^^ e k^j, para câmaras de ionização.

Capintec 0,07cm3 PR-05P minicâmara Capintec 0,14cm3 PR-05 minicâmara Capintec 0,65cm3 PR-06C tipo Farmer (capa equivalente a ar) Capintec 0,65cm3 PR-06C tipo Farmer (capa poliestireno) Capintec 0,65cm3 PR-06C tipo Farmer (capa PMMA) Capintec 0,60cm3 (AAPM) Extradin 0,5cm'' (capa de 2mm) Extradin 0,5cm3 (capa de 4mm)

Extradin 0,5cm^ T2 Extradin 0,05cm3 TI mini Shonka Far West Tech 0,lcm3 IC-18

FZH 0,4cm3 TK 01 à prova d'água NE 0,20cm3 2515 NE0,20cm3 2515/3 NE0,20cm3 2577 NE 0,60cm3 Farmer 2505 (fabricação 1954-59) NE 0,60cm3 Farmer 2505 (fabricação 1959-67) NE 0,60cm3 Farmer 2505/A (fabricação 1967-74) NE 0,60cm3 Farmer 2505/3, 3A (fabricação 1971-79) NE 0,60cm3 Farmer 2505/3, 3B (fabricação 1974 ->) NE 0,60cm3 Farmer 2571 NE 0,60cm3 Farmer 2581 (capa PMMA) NE 0,60cm3 Farmer 2581 (capa poliestireno) NE 0,325cm3NPL2561 FIW 0,6cm3 23333 (capa de 3mm)

PTW 0,6cm3 23333 (capa de 4,6mm) PTW 0,4cm3 233331

PTW 0,3cm3 Normal M233332 PTW 0,lcm3 Trânsito M233331

PTW 0,3cm3 à prova d'água M2333641 Victoreen 0,lcm3 Radocon 11 555

Victoreen 0,3cm^ Radocon III 550 Victoreen 0,30cm3 30-348 Victoreen 0,60cm3 30-351 Victoreen l,00cm3 30-349 SSl Grafite SSI A-150

K 1,002 1,002 1,006 0,987 0,993 0,989 1,006 1,006 0,965 0,965 0,965 0,989 0,980 0,991 0,994 0,980 0,980 0,971 0,991 0,974 0,994 0,975 0,969 0,995 0,982 0,982 0,982 0,982 0,982 0,982 0,989 0,974 0,982 0,982 0,982 0,999 0,965

Kn 0,988 0,989 0,984 0,990 0,990 0,989 0,985 0,976 0,985 0,991 0,991 0,989 0,988 0,987 0,987 0,992 0,990 0,991 0,990 0,991 0,990 0,990 0,990 0,984 0,993 0,990 0,990 0,993 0,992 0,992 0,990 0,991 0,993 0,993 0,992 0,990 0,990

0,990 0,991 0,990 0,977 0,983 0,978 0,991 0,981 0,950 0,957 0,956 0,978 0,968 0,978 0,982 0,973 0,971 0,962 0,981 0,965 0,985 0,966 0,959 0,979 0,975 0,972 0,971 0,975 0,974 0,974 0,979 0,965 0,975 0,975 0,974 0,989 0,955

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

O fator de calibração kerma-ar ( N ^ ) pode ser relacionado com o fator de calibração de exposição ( N ^ ) por meio da relação:

w \ e / 1-g (Obs: precisa ser expresso e m C / k g • div; se for expresso e m R / d i v , deverá ser multiplicado por 2,58 • l ( H C / k g • R ) O protocolo da Agência Internacional de Energia Atômica recomenda água como material do simulador para feixes de fótons e elétrons, e o uso de plásticos somente para feixes de elétrons de energia (EQ) menor que lOMeV. A dose absorvida na água na profundidade de referência (d^) é dada por: D^(do) =

N p (S^J

P,,,

onde: M^j = leitura do eletrômetro corrigida para temperatura, pressão, umidade e perdas por recombinação Sw,ar = poder de freamento (Tabela V-9 para fótons e Tabelas V-10; V-11; V-12 para elétrons) Py Pj,gi

= correção para a perturbação (Fig. V-22 para fótons e Tabela V-13 para elétrons) = fator de correção que leva em conta a não equivalência a ar do material do eletrodo central da câmara de iorüzação (Tabela V-14)

TABELA V-9 - Razão do poder de freamento água / ar (S^^^) na profundidade de referência (d^,),,

/D \ ção da qualidade do feixe de fótons 77^).

(di„)

^w,ar

dref(cm)

0,44

1,135

0,47

1,134

0,49

1,132

0,52

1,130

0,54

1,127

0,56

1,123

0,58

1,119

0,60

1,116

0,61

1,111

0,63

1,105

0,65

1,099

0,66

1,090

0,68

1,080

0,69

1,069

0,71

1,059

137CS

1,136

1,133

0,973 0,976 0,978 0,981 0,983

0,966

0,968

0,971

0,952

0,954

1,2

1,4 1,6

0,996

1,002

1,017 1,032 1,049 1,068 1,103 1,107

5,5

6,0

7,0 8,0 9,0 10,0 12,0 14,0

1,040 1,051 1,075 1,098 1,114 1,116

1,033

1,054 1,076 1,098 1,112

1,030

1,016 1,024

1,021

0,990

5,0

1,008

0,985

4,5

1,012

0,979

1,004

0,974

3,5

4,0

1,001

0,969

3,0

0,994

0,964

2,5 0,997

0,975

0,959

1,8 2,0

0,981 0,987

0,973

0,956 0,957 0,990

0,971

0,964

0,950

0,969

1,0

0,976

0,967

0,960 0,962

0,946 0,948

0,6 0,8

0,973 0,974

0,965 0,966

0,959

0,5

0,958

0,945

0,4

0,964

0,957

1,099 1,116 1,118

1,074

1,061

1,049

1,037

1,027

1,008 1,017

1,000

0,993

0,990

0,984 0,987

0,981

0,979

0,972

1,113 1,121

1,086 1,118 1,120

1,122

1,101

1,100

1,086

1,072

1,056 1,071

1,042

1,030

1,018

1,010 1,014

1,006

1,002

0,999

0,996

0,991 0,993

0,990

0,989

0,988

0,986 0,987

1,059

1,046

1,023 1,034

1,013

1,001 1,004

0,997

0,994

0,988 0,991

0,985

0,983

0,982

0,980

0,978 0,979

0,978

0,970 0,971

0,969

0,963

0,956

0,942

0,943 0,944

0,3

0,1 0,2

0,977

0,969

0,961 0,962

0,955 0,955

0,940 0,941

0,0

d(g/cmí)

1,125

1,123

1,115

1,085 1,101

1,053 1,069

1,032 1,038

1,022 1,027

1,013 1,017

1,005 1,009

1,003

1,000 1,002

0,999

1,126

1,125

1,116

1,102

1,084

1,067

1,050

1,044

1,038

1,026 1,032

1,021

1,016

1,012

1,009 1,010

1,007

1,006

1,003 1,005

0,997 0,998

1,127

1,126

1,118

1,102

1,065 1,083

1,050 1,057

1,044

1,037

1,031

1,021 1,026

1,019

1,017

1,015

1,013

1,011 1,012

1,128

1,119

1,102

1,082

1,074

1,058 1,066

1,043 1,050

1,031 1,037

1,026 1,028

1,022 1,024

1,020

1,019

Energia É„ (MeV) do feixe de elétrons

1,120 1,129

1,101

1,093

1,075 1,084

1,066

1,050 1,058

1,043

1,039

1,036

1,034

1,032

1,029 1,030

1,120 1,131

1,112

1,104

1,085 1,095

1,076

1,058 1,067

1,050 1,054

1,046

1,042 1,044

1,040

1,133

1,130

1,117 1,124

1,108

1,090 1,099

1,080

1,076

1,071

1,067

1,061 1,064

1,059

1,133

1,129

1,121

1,113

1,103

1,093 1,098

1,089

1,081 1,084

1,078

TABELA V-10 - Razão do poder de freamento água/ar para feixes de elétrons, função da energia Eg e da profundidade d na água.

1,133

1,126

1,122

1,117

1,112

1,106

1,101

1,097

1,136

1,135

1,131

1,124

1,116

m > >

3 5

0,936

0,938

0,940

0,942

0,944

0,946

0,948

0,965

0,971

0,978

0,992

1,000

1,018

1,039

1,061

1,081

0,917

0,918

0,919

0,920

0,922

0,924

0,926

0,927

0,929

0,931

0,933

0,937

0,942

0,947

0,951

0,956

0,961

0,966

0,972

0,984

0,998

1,013

1,030

1,067

1,085

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8 2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5

6,0

7,0 8,0

9,0

10,0

12,0

14,0

0,985

0,959

0,954

0,934

0,933

0,932

0,931

0,930

0,916

0,0

0,929

0,915

g/cm^)

1,093

1,084

1,063

1,040

1,017

1,008

0,998

0,990

0,982

0,975

0,969

0,962

0,956

0,954

0,951

0,949

0,947

0,945

0,943

0,941

1,095

1,086

1,063

1,038

1,026

1,015

1,005

0,995

0,987

0,979

0,972

1,098

1,089

1,065

1,051

1,037

1,024

1,013

1,002

0,992

0,984

0,975

0,972

0,962 0,965

0,969

0,966

0,963

0,961

0,959

0,956

0,955

0,954

0,953

0,952

0,951

0,950

0,959

0,957

0,955

0,952

0,950

0,948

0,947

0,946

0,939 0,940

0,945

0,944

0,937 0,938

0,943

0,936

16 0,943

18 0,936

1,100

1,093

1,081

1,067

1,051

1,036

1,023

1,010

0,999

0,989

0,985

0,981

0,978

0,974

0,971

0,968

0,965

0,964

0,963

0,962

0,961

0,960

0,959

1,102

1,097

1,085

1,068

1,051

1,035

1,020

1,007

1,002

0,997

0,992

0,988

0,984

0,980

0,977

0,975

0,974

0,973

0,972

0,970

1,103

1,099

1,086

1,069

1,051

1,034

1,018

1,012

1,007

1,001

0,996

0,992

0,983

0,984

0,982

0,980

0,979

0,978

0,977

0,975

1,105

1,101

1,088

1,069

1,050

1,032

1,025

1,019

1,012

1,006

1,001

0,996

0,992

0,990

0,988

0,986

0,985

0,983

0,982

1,103

1,090

1,070

1,049

1,041

1,033

1,026

1,019

1,012

1,006

1,001

0,999

0,996

0,994

0,993

0,991

0,990

ENERGIA 1 „ (MEV) DO FEIXE DE ELÉTRONS

1,105

1,091

1,069

1,060

1,052

1,043

1,034

1,026

1,019

1,012

1,009

1,007

1,004

1,002

1,000

0,999

1,108

1,092

1,083

1,073

1,064

1,054

1,044

1,035

1,027

1,023

1,019

1,016

1,013

1,011

1,010

1,110

1,106

1,098

1,089

1,080

1,070

1,060

1,051

1,046

1,042

1,038

1,111

1,105

1,096

1,087

1,076

1,071

1,066

1,061

1,056

1,052

1,034

1,032

3 1,049

1,030

1,111

1,103

1,098

1,092

1,086

1,080

1,074

1,069

1,116

1,114

1,109

1,100

1,089

TABELA V-11 - Razão do poder de freamento poliestireno/ar para feixes de elétrons, função da energia Eg e da profundidade d no poliestireno.

D >

m g

(O 00

0,936

0,938

0,940 0,942

0,948

0,971

0,978 0,986 0,994 1,012 1,033 1,055 1,075

0,913

0,914

0,915

0,916

0,918

0,920 0,922

0,924

0,926 0,927

0,932

0,937

0,941

0,946

0,951

0,956

0,962 0,968 0,981 0,995 1,011 1,029 1,067 1,076

0,1 0,2

0,3

0,4

0,5

0,6 0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8 2,0 2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

5,5 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 12,0 14,0

0,965

0,959

0,953

0,934

0,930 0,932

0,927 0,928

0,926

0,925

0,924 0,925

0,910 0,911 0,912

0,0

0,923

0,909

d (g/cm^)

18 16

1,000 1,010 1,033 1,056 1,077 1,086

0,991

0,983

0,975

0,968

1,020 1,032 1,058 1,080 1,088

1,008

0,989 0,998

0,980

0,973

0,965

0,958

0,950 0,956 0,962

0,953 0,956

0,951

0,948

0,946

0,944

0,940 0,941

0,939

0,937 0,938

0,936

0,945 0,947

0,940 0,943

0,938

0,936

0,934

0,933

0,930 0,931 0,932

0,929

1,045 1,059 1,083 1,090

1,031

1,018

1,006

0,996

0,986

0,969 0,977

0,966

0,963

0,960

0,957

0,954

0,949 0,952

0,948

0,945 0,946 0,947

0,944 0,945

1,075 1,086 1,092

1,061

1,045

1,030

1,016

0,992 1,004

0,982

0,978

0,975

0,968 0,971

0,964

0,962

0,958 0,959

0,955 0,956

0,953 0,954

0,953

1,095

1,090

1,079

1,062

1,045

1,029

1,000 1,014

0,995

0,990

0,986

0,981

0,977

0,970 0,974

0,969

0,966 0,967

0,963 0,964 0,965

1,096

1,080 1,092

1,063

1,045

1,028

1,012

1,000 1,006

0,990 0,995

0,985

0,981

0,977

0,975

0,972 0,974

0,970 0,971

0,969

1,094 1,097

1,082

1,063

1,044

1,019 1,026

1,012

1,006

1,000

0,994

0,985 0,989

0,983

0,981

0,976 0,978 0,979

0,975

1,083 1,096

1,063

1,043

1,035

1,020 1,027

1,012

1,006

1,000

0,994

0,990 0,992

0,988

0,983 0,984 0,986

Energia Êg (MeV) do feixe de elétrons

1,098

1,063 1,085

1,045 1,054

1,037

1,020 1,028

1,012

1,006

1,003

1,000

0,993 0,995 0,997

0,992

1,101

1,085

1,076

1,067

1,048 1,057

1,038

1,020 1,029

1,016

1,013

1,010

1,005 1,007

1,003

1,101

1,098

1,091

1,073 1,083

1,054 1,064

1,044

1,040

1,031 1,035

1,025 1,028

1,023

1,103

1,097

1,089

1,069 1,080

1,059 1,064

1,054

1,046 1,050

1,043

1,103

1,095

1,085 1,091

1,079

1,068 1,073

1,063

TABELA V-12 - Razão do poder de freamento acrílico/ar para feixes de elétrons, função da energia Eg e da profundidade d no acrílico.

1,107

1,106

1,093 1,101

1,083

1 ?

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

TABELA V-13 - Fator de perturbação (MeV) 4 6 8 10 12 15 20

para febces de elétrons.

r = 1,5mm

r = 2,5mm

r = 3,5mm

0,981 0,984

0,967 0,974

0,988 0,991 0,993 0,995 0,997

0,980 0,984 0,988 0,992 0,995

0,955 0,963 0,971 0,978 0,984 0,989 0,994

TABELA V-14 - Fator de correção P^^j. Para ser usado se o eletrodo central da cámara for de aliunínio (dados para uma câmara tipo Farmer). Raio do eletrodo (mm)

Elétrons

Fótons <hv)„í, > 25MeV

Fdtons (hv)„^ S 25MeV

0,5

1,008

1,004

1,000

1,0

1,015 1,020 1,032

1,008 1,010 1,016

1,000 1,000 1,000

1,5 2,5

FIGURA V-25 - Fator de pertiu-bação P^, função da qualidade do feixe de fótons e para diferentes materiais da parede da câmara.

Exemplo de aplicação U m acelerador Unear com raios X de 6 M V de energia máxima deve ser calibrado. Use o método N^^^ e o método Np. Dados: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Câmara de iorüzação: P T W (normal). Material da parede: acrílico. Simulador de água. Profundidade de referência: 5cm. Distancia foco superficie: lOOcm. Campo lOcm x lOcm.

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

7. 8. 9. 10.

Leitura do dosímetro/vmidade morütor ( M / U M ) : 0,902. Fator de calibração de exposição (N^): 1,01 R / d i v i s ã o . Fator de calibração kerma-ar (Nj^): 8,82 • lO-^Gy/divisão. Eficiência na coleção de íons (A^oi)'- 0/999.

Obs.: os itens 8, 9 e 10 foram fornecidos pelo laboratório padrão.

Solução "A" - Protocolo (AAPM) Sabemos que: •A -A •^ion -^wall waU

/ l

1 p J ar

' P /ar

onde:

ar '

i P icap

^hum

N ^ = 1,01 R / d i v i s ã o k = 2,58 1 0 ^ C / k g - R = 33,77J/C a1

= 0,999

Awaii = 0-993 (Tabela V-4) a = 0,51 (Tabela V-4) -í-^r = 1,020 (Tabela V-4) \ P /wall

\ P /ar

( J ^ r ^ . ( i í a ^ r = 1 020 (Tabela V-4) \ P /ar \ P /cap Khum = 0-997 Substituindo estes valores temos: Ngas = 8/58 • lO-^Gy/divisão Dose na água:

VUMÍ

íÍ u^m Í1

gas

onde:

í^ \ iP /

p p wall ion repl

= 0,902 d i v i s õ e s / U M •• 8,58 • 10-3Gy/divisão

N L \

= 1,127 (Tabela V-3)

\ P a ^wall ~

1 L

/ar

/ L \''

ÍH.b\ \ P / wall

(onde: a = 0,71 (Fig. V-23)

\ P

\wall

( — = \ P /ar

100

p / wall

1,093 (Tabela V-4)

\ P /a

(

\wall = 1,127 ^ 1,093 = 1,031 (Tabela V-4) P /ar

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Portanto: Pwaii = 0-9999 Pion = 1-01 Prepi = 0,993 (Fig. v - 2 4 ) Substituindo estes valores temos: luMJ Se a porcentagem de dose que chega na profundidade de referência (5cm) e m relação à dose na profundidade onde é máxima (d^^,), chamada de porcentagem de dose profunda " P " (ver Capítulo IV - item "Quilovoltagem equivalente", pág. 64), para estas condições (6MV, 10 x lOcm, lOOcm, 5cm) tem o valor de 87%. Portanto, a dose na água na profundidade de máximo (d^^,) será:

^'Ivim "

= l,00cGy/UM

Solução "B" - Protocolo (lAEA) Sabemos que:

= Nj, (1 - g) k^^^ k ^

onde: N j . = 8,82 • lO-^Gy/divisão g

= 0,003

k^j, = 0,982 (Tabela V-8) k ^ = 0,990 (Tabela V-8) Substituindo estes valores temos: Np = 8,882 • lO-^Gy/divisão Dose na água: onde:

D^id,)

( S ^ , , ) P„ P , „

= 0,902 Np

= 8,882 • 10-3Gy/divisão

Swar = 1-119 (Tabela V-9) P„ = 1,00 (Fig. V-25) Pcei = 1-00 (Tabela V-14) dp = 5 c m Substituindo estes valores temos: D^(do) = 8,63 • 10-3Gy/UM Se P (6MV, 10 X lOcm, lOOcm, 5 c m ) = 87%, a dose na água na profundidade de máxim o (d^) será: ^'S/m

^ 0'0099Gy/UM = 0,99cGy/UM

DOSÍMETROS TERMOLUMINESCENTES Nestes dosímetros é aproveitado o fenômeno da radiotermoluminescência. Materiais termoluminescentes, tais como fluoreto de cálcio (CaF) ou fluoreto de lítio (LiF), são portadores de u m estado de exitação quando submetidos a radiação ionizante.

101

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Se após terem sido irradiados tais materiais forem aquecidos entre 200°C e 350°C, emitem u m a quantidade de luz visível, proporcional à dose de radiação recebida. Este fenômeno pode ser explicado em termos das "armadilhas de energia", que são causadas por imperfeições nos cristais. A radiação ionizante faz com que os elétrons da banda de valencia passem para a banda de condução, onde estão livres para se movimentar e acabar caindo e m u m a das armadilhas (Fig. V - 2 6 A ) . Se o material é posteriormente aquecido, os elétrons que estão nas "armadilhas" adquirem energia térmica suficiente para escapar e retomar à banda de valencia. Acompanhando este rearranjo h á emissão de luz (Fig. V-26B).

Banda de condução Radiação ionizante

OOO

OO©

Banda de valência A) Irradiação

B) Aquecimento

FIGURA V-26 - Esquema dos dosímetros termoluminescentes.

O aparelho de leitura é constituído basicamente do circuito de aquecimento do dosímetro, u m a válvula fotomultíplicadora destinada a transformar a mais fraca quantidade de luz emitida em corrente elétrica e, de u m circuito de medida, indicando a dose recebida pelo dosímetro n u m a escala graduada. O dosímetro termoluminescente apresenta algumas vantagens: -

Sensibilidade de alguns milésimos de cGy a milhares de cGy. Linearidade até mais de S.OOOcGy. Tamanho pequeno, possibilitando dosimetrías intracavitárias. Quando a radiação leva o dosímetro a u m estado de exitação, este persiste indefirüdamente, podendo a leitura ser feita a qualquer momento posterior à irradiação.

DOSÍMETROS SEMICONDUTORES Substâncias chamadas condutores são aquelas que permitem u m fluxo de corrente elétrica com baixa resistência. 102

Substâncias que não c o n d u z e m corrente elétrica são chamadas de isolantes ou dielétricos.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Existem ainda u m a outra classe de substâncias, que em certas circunstâncias se comportam c o m o condutores e e m outras c o m o isolantes, são os chamados semicondutores. Semicondutores são cristais sólidos nos quais os elétrons fazem parte do processo de condução somente quando recebem u m certo incremento de energia. O s dosímetros semicondutores transformam a ionização produzida niun cristal e m u m pulso elétrico amplificado. O s materiais usados são germânio e silício, que não são condutores no seu estado normal. Eletrodos são colocados nos cristais em faces opostas e u m a diferença de potencial é mantida entre eles. íons produzidos nestes materiais provenientes da absorção de energia da radiação inddente produzem u m pulso elétrico. O tamanho deste pulso é proporcional à energia depositada pela radiação. N o s gases, precisamos de 30 a 40eV de energia para a produção de u m par de íons. N u m detector semicondutor de siUcio necessitamos de cerca de 3,5eV para a produção do par de íons; no de germânio, somente 2,9eV. Algumas propriedades dos dosímetros semicondutores: - Resposta linear com a energia. - Resposta independente do tipo de radiação que deposita a energia. -

Ótima resolução.

Pequeno tamanho.

DOSÍMETROS CALORÍMETROS Baseiam-se n o fato de que a energia absorvida no meio resulta e m pequeno aumento da temperatura, que, se for medida com precisão, pode ser relacionada com a dose recebida. Vamos calcular de quanto é a variação de temperatura e m I g de água quando submetida a uma dose de 200cGy. 200cGy = 2 G y = 2 J / k g sabemos que 1 caloria = 4,18J

logo para 2Gy:

2 / 4 , 1 8 = 0 , 4 7 8 c a l / k g = 0,478 • lO-^cal/g lembrando que

Q = m c At

onde: Q = 0,478 • lO-^cal m = Ig c = calor específico da água = l c a l / g ° C At = variação da temperatura Substituindo teremos

At = 0,478 • 10"^ °C

Para a medida de u m a variação de temperatura tão pequena, usam-se os chamados dosímetros calorímetros, que são formados por semicondutores que têm grande var i a ç ã o na sua resistência elétrica c o m p e q u e n a s v a r i a ç õ e s n a t e m p e r a t u r a ( ± 5 % por °C). Portanto, a medida da variação da resistência nos relaciona à dose absorvida.

103

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

DOSIMETRIA COM FILMES O chamado filme radiológico consiste em u m a emulsão fixada n u m a base de material plástico, que contém em susperisão cristais de brometo de prata em material gelatinoso. Quando a radiação interage com estes cristais, eles ficam mais suscetíveis a mudanças químicas e formam o que é c o n h e d d o por imagem latente. Após a exposição, quando o filme é então "revelado", os cristais expostos à radiação se reduzem a pequenos grãos de prata metálica. O filme é então "fixado" por meio de u m a solução de tiossulfito de sódio, que dissolve o brometo de prata e a gelatina da emulsão não expostos a radiações, não afetando a prata metálica, e lavado em água corrente, para remover todos os resíduos químicos. N o final, as áreas que foram expostas às radiações aparecem enegrecidas, proporcionalmente à quantidade de radiação recebida. O enegredmento de u m filme corresponde, pois, à densidade de prata metálica e seu estudo é feito de acordo com suas características de transmissão de luz. Se chamarmos de IQ à quantidade de luz que i n d d e e m u m filme e I à quantidade de luz que consegue ultrapassá-lo, definimos coeficiente de transmissão (T) c o m o o quociente —p— Logo:

T = - ^

O grau de enegrecimento de u m a região do filme é descrito pela densidade óptica (DO) da região. A densidade óptica é o logaritmo na base 10 do inverso do coefidente de transmissão. D O = logio

= logjo

I i

Por exemplo: para u m fihne de tal forma enegrecido que tenha coeficiente de transmissão 0,1 (apenas Vjo incidente consegue ultrapassar o filme), então a medida de seu enegrecimento e m termos de densidade óptica será: D O = l o g , o - ¿ - = logio 10 = 1 Para u m a boa interpretação radiológica, as radiografias devem apresentar densidades ópticas entre 0,4 e 2,0. Abaixo de 0,4 teremos regiões muito claras e, a d m a de 2,0, regiões muito escura. C o m o o enegrecimento de u m filme depende da dose recebida, podemos construir u m a curva, reladonando a densidade óptica com a dose n o filme (Fig. V-27), a chamada curva característica do filme. A tangente da parte linear da curva caracteristica de u m dado filme é conhecida como gama (y) do filme, de tal forma que: DO2 - D O j ^"

logD^-logD^

onde: D O j = densidade óptica resultante da dose D2 D O j = densidade óptica resultante da dose D j 104

Na curva caraderística, a parte linear é c o n h e d d a c o m o sendo a região de dose correta; abaixo teremos u m a região de subdosagem e, a d m a , de superdosagem.

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

Dose (escala logarítmica) FIGURA V-27 - Curva característica de u m filme.

Chama-se sensibilidade de u m filme a dose necessária para produzir u m a certa densidade óptica (normalmente para D O = 1). Se u m fihne é muito sensível, a dose necessária será baixa e o filme será chamado de rápido ou de alta velocidade. Portanto, sensibilidade e velocidade de u m filme têm o m e s m o significado, podendo também ser avaliadas pelo inverso da dose necessária para produzir u m a densidade óptica (normalmente para D O = 1). A densidade óptica é medida e m aparelho denominado densitômetro óptico. Desejando-se saber a quantidade de radiação recebida por outros filmes, faz-se as leituras no densitômetro óptico, e aos valores das densidades ópticas encontradas, por meio da curva padrão, determinamos a quantidade de radiação recebida por cada filme.

EXPOSIÇÃO DEVIDA A EMISSORES GAMA Vamos relacionar a atividade de u m a fonte y com a exposição por unidade de tempo, causada por ela n o ar, e m u m dado ponto de referência. Usaremos como unidade de atividade o miliCurie ( I m C i = 10"^ Ci = 3,7 • l O M e s / s ) ao invés da nova unidade do sistema internacional (SI), o Becquerel ( I B q = I d e s / s ) , devido à maioria dos gráficos e das tabelas disponíveis na bibliografia ainda permanecerem com a unidade antiga. Lembrando que: O = fluência de fótons

/AN Aa /

*P = fluência de energia Podemos escrever

AN Aa

"P = O • hv

Sabemos que: I R = 0,876cGy = 8 6 , 3 e r g / g Se multiplicarmos a fluência de energia 4* por /Jfab

cm/g

g-R/erg 87,6

P /

Ela se transformará na exposição (X):

í ^ \

X = 4 ' h v / - ^ ar

[ 87,3 /

105

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Qual será a fluencia de fótons (O) de u m a fonte pontual de u m radioisótopo que emite u m fóton y de energia hv por desintegração e com u m a atividade de I m C i ? Sabemos que I m C i emite 3,7 • 1 0 ' ' d e s / s (em todas as direções, ou seja, n u m ângulo sólido igual a 4ji) Qual será a fluencia de fótons (O) por cm^ a I c m de distancia da fonte pontual e m 1 hora? a> = 3,7 • 107 f ó t o n s / s • mCi • 3.600 s / h o r a • 1/47C O = 1,06 • lOio f ó t o n s / h • mCi

Icm

Colocando este valor na expressão da exposição X, teremos: X = 1,06 • 1010 . hv . (Fab \ p /

R/h-mCi a Icm \ 87,6 /

Para hv e m M e V basta multiphcarmos por 1,6 • 10"^ X = 1,06-101". h v f i ^ ] . ( ^ _ \ . 1 , 6 . 1 0 - ^ \ p /ar \ 87,6 /

R/h-mCialcm

X = 193,6 • hv • í R / h m C i a I c m P /ar Lembramos que esta equação só é válida para isótopos que emitem 1 fóton de energia hv por desintegração. C o m o a maioria dos isótopos tem u m esquema de desintegração onde existem fótons y de energias e frações diferentes (número de fótons de cada energia por desintegração), temos que fazer as seguintes considerações: Vamos supor que o isótopo emita fótons de energia hvj, hv2, hVg... hVj^

e com as seguintes frações:

fj, íy fg ... í„ logo, o produto hv • { - ^ \ P / f,hv,-(

Fab

passa a ser: f2hV2

ar,l

OU seja,

X fj hVj

/ar,2

+... +

í h v - l J ^ ' " " \ P /ar,n

iíab\

\ P /ar,i Logo, a expressão da exposição X passa a ser escrita de u m m o d o mais geral para qualquer isótopo, e fica: X = 193,6 2 f. hv. / ^ ]

R / h - m C i a 1cm

\ P /ar,i M a s esta taxa de exposição e m u m a dada distância para u m a dada atividade de u m certo radioisótopo é a d i a m a d a constante específica dos raios y e é representada por r. Portanto, temos:

= 193,6 E f,

>ab

R / h - m C i a 1cm

ar, 1 Exemplo: calcule o T do ^"Co, sabendo-se que emite 2 raios y e m cascata de energias hvj = l , 1 7 M e V e hv2 = l , 3 3 M e V por desintegração (f^ = 1 e f2 = 1).

>ab . P

/ar,

= 0,0271cm2/g

(-^]

=0,0260cm2/g

r,l " \ p /ar,2 r = 193,6 (1 • 1,17 • 0,0271 + 1 • 1,33 • 0,0260)

106

r = 12,9 R / h m C i a I c m

MEDIDA DA RADIAÇÃO IONIZANTE

CONTADOR GEIGER-MÜLLER O contador Geiger-Müller é u m tubo metálico, ou u m a ampola de vidro, vedado lateralmente ou em u m a de suas extremidades por u m a película delgada geralmente de mica, denominada "janela". N o interior desse tubo há u m fio central que constitui o ânodo e para o qual convergem os elétrons. Seu revestimento i n t e m o constitui o cátodo para onde são atraídos os íons positivos (Fig. V-28).

Cátodo

Gás

Ânodo

FIGURA V-28 - O contador Geiger-Müller

A grande vantagem do contador Geiger-Müller é a enorme amplificação da iorüzação, que pode ser obtida e m u m gás sob condições apropriadas. O elétron liberado no gás, entre os dois eletrodos, será atraído para o ânodo; m a s antes de chegar, devido à sua velocidade adquirida, colidirá com átomos ou moléculas do gás. Se o campo elétrico for grande, essas colisões (ionizações) poderão causar u m a "avalanche de ionizações" até que todo o gás fique iorüzado. Portanto, os pulsos elétricos produzidos são independentes do mimero de pares de íons formados por partículas iorüzantes, porque, com a formação do primeiro par de íon, o processo descrito anteriormente entra em ação, provocando a iorüzação total do gás da câmara. Características do contador Geiger-Müller: - N ã o distingue diferentes radiações incidentes. - Não discrimina as radiações inddentes pela energia (qualquer radiação incidente conduz praticamente à m e s m a amplitude de pulso). - Possibilidade de utilização para a detecção de qualquer tipo de radiação, desde que esta produza iorüzação. - Alta sensibilidade. - As amplitudes dos impulsos do contador Geiger-Müller são maiores que das câmaras de ionização e, portanto, seu equipamento eletrônico assodado é bem mais simples. Existem vários modelos de contador Geiger-Müller e logicamente a todos eles está associada u m a instmmentação complementar para registrar os impulsos que tanto podem ser na forma de integração, como na forma de "rate-meter", fomecendo impulsos por urüdade de tempo. A sua maior utilização é nos levantamentos radiométricos para a detecção de radiação e a verificação do nível ambiental delas.

107

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

DETECTORES DE CINTILAÇÃO Outro processo usado para a detecção de radiações ionizantes é o da cintilação, a qual é produzida quando elétrons em movimento, devido à interação c o m elétrons primários provenientes de interações com fótorts, ou partículas P, passam perto de átomos causando ionização ou exitação. U m dos resultados é a emissão de fótons de luz visível. E m contraposição ao contador Geiger-Müller, o processo de cintilação pode distinguir diferentes radiações, pois a emissão de luz varia de acordo com a energia absorvida. Normalmente, o material de cintilação é sólido e, portanto, tem mais átom o s por urüdade de volume do que o gás n o tubo do contador Geiger-Müller. Desse modo, os detectores de cintilação são de tamanho muito menor que os tubos do contador Geiger-Müller. Entretanto, o método de cintilação não pode ser usado se não utilizarmos, juntamente ao material cintilador, u m a válvula fotomultíplicadora, capaz de medir as pequenas quantidades de luz que são produzidas (Fig. V-29). A válvula fotomultíplicadora fica acoplada ao cintilador (material o n d e se produz a cintilação). Essa válvula possui u m fotocátodo sensível à luz, u m ânodo e u m a série de placas intermediárias chamadas de "dinodos".

Cristal cintilador

Fotocátodo

Válvula fotomultiplicadora

Dinodos

FIGURA V-29 - Cristal cintilador com a válvula fotomultiplicadora.

O número de dinodos não é necessariamente o m e s m o para as diversas válvulas fabricadas comercialmente. Esses dinodos são revestidos por u m material que tem a capacidade de emitir radiação secundária, quando submetidos ao choque de elétrons. Se incidir luz no fotocátodo (luz proveniente do processo de cintilação), este emite elétrons por efeito fotoelétrico, os quais são atraídos para o primeiro dinodo, que tem u m certo potencial V; este libera novamente um grupo de elétrons (2 a 3 por elétron incidente), que incidem no segundo dinodo, com u m potencial de 2V e assim sucessivamente. O processo continua até que, no ânodo, seja recolhida u m a quantidade considerável de elétrons. A s válvulas fotomultiplicadoras, e m geral, com u m a pequena cintilação inicial, originam no ânodo cerca de 10^ elétrons, que irão produzir u m impulso de corrente a ser registrado pelo sistema de contagem.

108

A grande vantagem destes detectores é a perfeita correspondência entre a energia do fóton incidente e o impulso produzido n o ânodo da válvula fotomultiplicadora, o que permite a discriminação de fótons de energia diferentes.

Capítulo

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

SIMULADOR DO CORPO HUMANO Para verificarmos variações de doses absorvidas, avaliarmos técnicas de tratamento e simularmos novas técnicas, usamos certos materiais que absorvem e espalham as radiações de u m a maneira b e m semelhante ao corpo humano, simulando-o. Estes materiais são chamados simuladores ("phantons"). A tabela VI-I nos fornece propriedades de alguns dos mais conhecidos simuladores. Suas densidades são próximas às da água, visto que é o componente predominante do corpo humano. TABELA VI-I - Propriedades de alguns simuladores do corpo humano. Material Água Poliestireno Acrílico PolietUeno

Densidade (g/cm^) •

1,00 1,04 1,18 0,92

Elétrons/g 3,34 • 3,24 • 3,24 • 3,44 •

10^3 10^3 1023 1023

Z (número atômico) 7,42 5,69 6,48 . 6,16

Existe comercialmente u m simulador antrofórmico, isto é, que tem a forma do corpo humano, o simulador Alderson Rando. É composto de materiais que simulam os componentes do corpo humano: tecido, miísculo, osso, pulmões, cavidades, etc. Tem a forma de um corpo h u m a n o e é fatiado transversalmente para facilitar a colocação de dosímetros. N a figura VI-1 temos u m a radiografia deste simulador.

PORCENTAGEM DE DOSE PROFUNDA A porcentagem de dose profunda (P) nada mais é do que u m a relação porcentual da dose em u m a determinada profundidade e m relação à profundidade de dose máxim a (profundidade de equilíbrio eletrônico) (Fig. V-2).

109

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VI-1 - Radiografia do simulador antrofórmico.

p =

_5d

100

(1)

onde: P = porcentagem de dose profunda D¿ = dose na profundidade "d" no eixo central do feixe = dose na profimdidade de equilibrio eletrônico (d^^^) no eixo central do feixe Mas é a dose D^^^, corrigida pela absorção exponencial na profimdidade d, pela lei do inverso do quadrado da distância e, se o feixe tiver radiação espalhada, pelo fator de espalhamento B (ver item "Feixes largos", pág. 3 6 ) . Logo: F + d„

110

F + d

B-e-f"^

(2)

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

FIGURA VI-2 - Esquematização da porcentagem de dose profunda.

Substituindo (2) em (1): P = 100 •

(4;^R • B • e-/"i

\ F+ d /

Logo P é função de: [d. A, Q ( ^ ) , F] onde: d A Q F

= = = =

profundidade área do campo na superficie qualidade da radiação distancia foco-superfície

A) Quanto > d

< e

F + d

A porcentagem de dose profunda decresce com o aumento da profundidade devido à atenuação sofrida pela radiação e pela lei d o inverso do quadrado da distância, com exceção da região do "build-up", que é, como j á vimos, a região onde as radiações aumentam até atingir u m valor m á x i m o (Fig. VI-3).

B) Quanto > A => > espalhamento (B) => > P A porcentagem de dose profimda se eleva com a área do campo, pois com o aumento do volume irradiado temos maior quantidade de radiação espalhada. 111

A figura VI-4 nos ilustra esta variação para as radiações y - ^"Co.

»msm

Ktr.mn

üE e m e r g i a N U C L E A B / S P

IHfe»

FÍSICA D A RADIOTEFIAPIA

22MV

10 15 20 Profundidade (cm)

FIGURA VI-3 - Variação da porcentagem de dose profunda com a profundidade.

10 20 30 Lado do campo quadrado (cm)

FIGURA VI-4 - Variação da porcentagem de dose profunda com a área do campo.

C . S e . , > P , . ( i l ^ f > ( i l ^ f . P , > P . Para compararmos a variação da porcentagem de dose profunda com a distância do foco (ou fonte) à superfície, vamos considerar dois casos: N a figura V I - 5 A temos u m a distância foco-superfície F j e u m campo de área AQ e, na profundidade d, um campo de área A j , sendo A, > Ap. N a figura VI-5B temos u m a distância foco-superfície (P^ > F j ) , o m e s m o campo de área Ap e, na profundidade d, um campo de área A2, sendo A 2 > Ap e A 2 A^.

112

FIGURA VI-5 - Diagrama para ilustrar a variação da porcentagem de dose profunda com a distância foco-superfície.

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

C o m o já vimos, a dose em Q j será a dose em R j , corrigida pelos fatores do inverso do quadrado da distância, da absorção pela profundidade d e do espalhamento da radiação do feixe. - Fator do inverso do quadrado da distância:

elevando ao quadrado

+ d

A a?

(Fi +

ou seja:

(Fi+dr

- Fator de absorção e espalhamento: O fator de absorção será e~f"^, onde /i é o coeficiente de absorção no meio e "d" a profundidade, e o fator de espalhamento da radiação será B. Combinando estes fatores: Dose Q J (d, AQ, F^) = Dose em R j •

•B • (FJ +

e-f"^

Se quisermos em valores percentuais, tomamos a dose em R j como sendo a dose máxima e, portanto, igual a 100%. Logo: Fi • B • e-^'i (Fj + d)2

P(d,AQ, F j ) = 100

Mas, como esta dose m á x i m a é na profundidade de equilíbrio eletrônico (d^), a distância para R j deverá ser (F^ + d^^^). Logo: Fi+d„

P (d, AQ, F J ) = 100 • \

+ d /

Be-f"^

(1)

Analogamente para o caso da figura V1-5B: P ( d , A o , F j ) = 100

•F2 + d , \ 2

B • e-H

(2)

\ F2 + d Se dividirmos (2) por (1), teremos: F(d,AQ,F2) _ / F 2 + d^^ 2

P (d,Ao,Fj)

+ d^j

F2 + d j Ou seja, pela relação acima, temos a razão entre porcentagens de dose profunda para u m mesmo campo, profundidade e quaHdade de radiação, quando a distância foco-superfície é modificada. Esta razão é o chamado "fator F / ' de Mayneord. Portanto: Ff =

+ d^l \' F J + d 2\ F2 + d J iFj + d^j

(F2 \

Exemplo: Cobalto-60 C a m p o = 10 X lOcm Profundidade = lOcm Distância foco-superfície ( F j ) = 80cm Porcentagem de dose profunda (P) =? 56,4%

113

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Se aumentarmos a distância foco-superfície (Fj) para lOOcm e mantivermos as outras condições, qual será a nova porcentagem de dose profunda? 100 + 0,5 V \ 100 + 10 j

/ 80 + 10 \^ ^ j • Uo + 0,5 /

Portanto: P ( 1 0 , 1 0 X 1 0 , 1 0 0 ) = 1,043 X P ( 1 0 , 1 0 x 10, 80) = 1,043 X 56,4 = 58,8% O valor tabelado da porcentagem de dose profunda para as radiações y do cobalto, campo de 10 x lOcm, profundidade de lOcm e distância foco-superfície de lOOcm é de 58,7%, enquanto o determinado pelo fator V¡ foi de 58,8%, portanto com u m a diferença menor que 0,2%.

D ) Q u a n t o > Q =Í> >Xy^=^ < fi ^ > e'f^^

C o m o aumento da energia da radiação (qualidade), haverá diminuição na absorção exponencial, observando-se, pois, aumento da energia média da radiação e da porcentagem de dose profunda (Fig. VI-6).

5 80c 2 70 a. a> 60 í? 0 T3 50 • E

Profundidade lOcm Campo 10 xlOcm^ DFS = 100cm

40-

B 30 -

20 -

108

10 MV

FIGURA VI-6 - Variação da porcentagem de dose profunda com a energia da radiação.

P o d e m o s determinar valores aproximados de porcentagem de dose profunda por meio de u m a expressão matemática apresentada por Gerbi, aplicável para feixes de energia desde a do cobalto até 24MV, para determinada distância foco-superft'cie (F). P = log- 1 Pl + Pià- + (P3 + Pià) log onde: P = porcentagem de dose profunda d = profundidade (cm) A = área do campo p = perímetro do campo

114

P l ' Pl' Py Pi = parâmetros de ajuste (Tabela VI-2)

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

TABELA VI-2 - Parâmetros de ajuste para o cálculo de p. Energia

F (cm)

Co 6MV lOMV 18MV 24MV

80 100 100 100 100

Pl 2,038 2,053 2,068 2,085 2,098

Ps -0,00495 -0,01259 -0,01802 -0,02110 -0,02177

-0,0338 -0,0261 -0,0221 -0,0192 -0,0174

0,01069 0,00752 0,00545 0,00340 0,00252

RELAÇÃO TECIDO-AR (RTA) É u m a razão entre duas doses: RTA = onde:

Dá

= dose n u m a profundidade d em u m meio = dose recebida nas mesmas condições no ar, mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico (Fig. VI-7)

/ AR

Mel 3 espalhadorN

Dosímetro

Dose DL

Dose D.

FIGURA VI-7 - Diagrama para a ilustração da RTA.

Logo RTA é função de: (d, A^^, Q) onde: d Aj Q

= profundidade = área do campo na profundidade d = qualidade da radiação

Foi mostrado experimentalmente que e m u m ponto P, situado na profundidade d, sob u m a área A, tanto para as radiações divergentes (foco-superfície finita), c o m o cilindricas (foco-superfície infinita), as contribuições das radiações espalhadas são praticamente iguais para ambos os casos (Fig. VI-8). Portanto, podemos considerar que a RTA é independente da distância foco-superfície. A RTA varia com a profundidade e com a área do campo (Figs. VI-9 e VI-10). A RTA, razão entre as doses absorvidas D¿ e D j , em alguns casos passa a ser chamada de "fator de retrodispersão" ou "fator de espalhamento-pico". Isto acontece quando a profundidade d, na qual estivermos medindo a dose, for igual a d^^, profundidade de equilíbrio eletrônico.

115

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

FIGURA VI-8 - Ilustração da independência da RTA com a distância foco-superfície.

O 10

Profundidade (cm) FIGURA VI-9 - Variação da RTA com a profundidade.

20 30 40 50 60 70 Lado do campo quadrado (cm)

FIGURA VI-10 - Variação da RTA com a área do campo.

FATOR DE RETRODISPERSÃO E FATOR DE ESPALHAMENTO-PICO Para raios X de média e baixa energia (até aproximadamente 400kVp) com a profundidade de equilibrio eletrônico sendo praticamente zero, ou seja, na superfície, temos o fator de retrodispersão (FRD). Para raios X acima de 400kVp e raios y do ^"Co no qual a profundidade de equilíbrio eletrônico não é mais na superfície, temos o fator de espalhamento pico (FSP). FRD =

onde:

116

80 90

= dose medida na superfície do tecido D^' = dose medida no ar nas mesmas condições

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

FSP =

D,dm Dá'dm

onde: D'¿^

= dose medida na profundidade de equilíbrio eletrôrüco = dose medida no ar (mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico) na m e s m a posição de D^^^^

Esses fatores (FRD e FSP), assim c o m o a RTA, variam com a área do c a m p o e c o m a qualidade da radiação. C o m o aumento da área do campo de radiação, o volume irradiado será maior e portanto teremos maior quantidade de radiação espalhada (Fig. VI-11).

10 15 Lado do campo quadrado (cm)

FIGURA VI-11 - Variação do FRD ou FSP com a área do campo.

Este aumento não é proporcional à elevação da área do campo de irradiação, pois a radiação espalhada criada em pontos distantes do centro do campo sofrerão maior atenuação do que as criadas em pontos mais próximos. Portanto, o fator aumenta com a elevação da área do campo até u m valor de "saturação". Deste valor em diante o aumento é praticamente desprezível, pois a radiação espalhada criada na periferia do campo é totalmente absorvida antes de alcançar o centro do campo. Entretanto, para uma mesma área de campo de radiação, o F R D ou o FSP variam com a forma do campo. Para círculos e quadrados de m e s m a área, esta variação é desprezível, pois teremos pontos e m ambas as figuras que serão mais ou menos equidistantes do centro do campo. Para campos retangulares, principalmente muito alongados, a variação é grande.

117

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

A seguir, analisaremos u m exemplo: suponhamos u m a radiação de camada semiredutora igual a I m m de Cu e campo de área lOOcm'^. Examinaremos esta área em quatro dimensões diferentes e a variação do fator de retrodispersão para cada dimensão. Área do campo (cm^)

100

Dimensões (cm x cm)

10x10

12,5 x 8

20x5

25x4

1,357

1,350

1,308

1,278

FRD

C o m o podemos notar, quanto mais se alonga o retângulo, menor se t o m a a retrodispersão. Podemos compreender melhor este fato por meio da figura VI-12, n a qual temos u m quadrado e u m retângulo de mesma área. A área d n z a pertence tanto ao quadrado como ao retângulo e sua contribuição de radiação espalhada será a m e s m a para o ponto M. Por outro lado, as áreas e irão contribuir mais com a radiação espalhada do que as áreas Rj e R2, pelo fato de estarem mais próximas do ponto M .

FIGURA VI-12 - Ilustração para mostrar que nos campos alongados a retrodispersão é menor

0,2

0,4 0,6 0,8 1,2

3 4 5 6 8 10

Camada semi-redutora (mmCu)

118

FIGURA VI-13 - Variação do FRD ou do FSP com a qualidade da radiação.

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

Quanto à energia, o fator é pequeno para radiações de baixas energias, crescendo depois até u m valor m á x i m o (aproximadamente para energias de C S R = I m m C u ) e depois diminuindo suavemente (Fig. VI-13). Para as radiações de baixa energia, o espalhamento de elétrons por fótons acontece e m todas as direções (Fig. VI-14A), entretanto, a radiação retroespalhada efetiva é pequena, pois é de baixa energia e rapidamente absorvida pelo meio. Para médias energias (CSR = I m m C u ) , a quantidade de radiação retroespalhada é m e n o r (Fig. VI-14B), m a s sua qualidade é maior, tendo-se portanto radiação retroespalhada efetiva maior. Para altas energias, a quantidade de radiação retroespalhada é muito baixa (Fig. VI-14C).

c 10kV

200kV

2MeV

FIGURA VI-14 - Distribuição angular da radiação espalhada. A) Baixa energia. B) Média energia. C) Alta energia.

RELAÇÃO ENTRE A PORCENTAGEM DE DOSE PROFUNDA (P) E A RELAÇÃO TECIDO-AR (RTA) Sabemos que: P=_2d_ioo onde: P Dj

(1)

= porcentagem de dose profunda (d. A, F, Q ) = dose na profundidade d no eixo central do feixe = dose na profundidade de equilíbrio eletrônico no eixo central do feixe

Mas: R T A = ^ L'a d

^ml

(2)

F +

(3)

onde: RTA = relação tecido-ar (d, A^, Q ) = dose na m e s m a posição d, m a s no espaço, mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico = dose na m e s m a p o s i ç ã o de d^^^, m a s n o e s p a ç o , m a n t e n d o - s e as condições de equilíbrio eletrônico F = distância foco-superfície d = profundidade A

= profundidade de equilíbrio eletrônico = campo na superfície

= campo na profundidade d = A = campo na profundidade d^^ = A

j /F + d

119

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

(3)e(2)em(l): D'

RTA

/ F

+ d„

100

(4)

+d /

Mas: Dm D,„

RTA(d^'A„,Q)

(5)

Mas: RTA(d^,A„,Q) = FRD(d^,A^,Q)

FSP(d^,A„,Q)

(6)

(6)em(5):

D„

(7)

RTA(d^,A„,Q)

(7) e m (4): P(A dFQ)= l(A^,d,F,y)

RTA(d,Ad,Q) / F + d „ \ 2 R^A(^-^'i'Q) (l±^\ 100 A^,Q) l F + d )

psp(d

(8)

Pela relação acima, p o d e m o s ter a razão entre porcentagens de dose profunda para u m m e s m o campo, profundidade e qualidade de radiação, quando a distância focosuperfície é modificada. É u m a variação mais precisa do fator " F / ' de Mayneord, já visto: Tomemos a porcentagem de dose profunda P para duas distâncias foco-superfície F J e F J diferentes, teremos:

onde: Ajpj = campo na profundidade d para a distância foco-superfície F j AjP2 = campo na profundidade d para a distânda foco-superfície F2 (B) dividido por (A): F(A,d,F2) = RTA(dF„AdF„Q) IF^ + d^V P(A,d,Fi)

I ¥, + d V

RTA(dp„AdF„Q) l F2 + d / \ F i + d „ /

Mas: / Fi + d \

+d /

Fi + d„

= F J (fator de Mayneord)

Logo: P(A,d,F2) ^

RTA(dp„AdF,,Q) p

P(A,d,Fi)

RTA(dp,,AdF,,Q)

Usando o exemplo da pág. 113

120

Cobalto-60 C a m p o = 10 X lOcm Profundidade = lOcm Distância foco-superfície (Fj) = 80cm Porcentagem de dose profunda (P) = 56,4%

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

Se aumentarmos a distância foco-superfície ( F j ) para 100cm e m a n t i v e r m o s as outras condições, qual será a nova porcentagem de dose profunda? dpj = dp2 = lOcm Ajpj = 11,25cm

RTA(Ajpj,dpj) = RTA(11,25,10) = 0,730 (ver Tabela XV-36) RTA(Ajp2,dp2) = RTA(11, 10) = 0,728 (ver Tabela XV-36) F j = 1,043 Portanto:

Z Í M M . _a728_ 56,4 0,730 P(A,d,F2) = 58,7% O valor tabelado da porcentagem de dose profunda para as radiações y do cobalto, campo de 10 X lOcm, profundidade de lOcm e distância foco-superfície de lOOcm é de 58,7%, igual ao encontrado por este outro método, enquanto o determinado pelo fator F j é de 58,8%. Para energia maior que a do cobalto, as variações da porcentagem de dose profunda com a distância foco-superfície tomam-se ainda menores, o que nos possibilita, com boa precisão, o uso do fator F^ de Mayneord.

RELAÇÃO ESPALHAMENTO-AR (SAR) A RTA, para uma área "zero", u m a profimdidade "d" e u m a qualidade de radiação " Q " , é apenas a contribuição da radiação primária. RTA(0,d,Q) = radiação primária Se de u m a RTA, para u m a área "A", profundidade "d" e qualidade de radiação " Q " subtrairmos a RTA nas mesmas condições, só que para área "zero", teremos somente a quantidade de radiação espalhada pelo feixe, a qual é chamada de S A R . Logo: SAR(A^,d,Q) = RTA(Aj,d,Q) - RTA(0,d,Q)

CÁLCULO DA DOSE PARA CAMPOS IRREGULARES Muitas vezes, o campo de irradiação não é quadrado, circular ou retangular. Devido a diferentes técnicas de tratamento, os campos de irradiação tomam formas das mais irregulares (Fig. VI-15). Nestes casos, para esses campos que não se encontram em tabelas padronizadas, temos de determinar a RTA e / o u a porcentagem de dose profunda (P) individualmente:

Pela relação tecido-ar Sabemos que (ver item acima "Relação espalhamento-ar": RTA(Aj,d,Q) = SAR(Aj,d,Q) + RTA(0,d,Q) Os valores dos RTA (0,d,Q) são tabelados (ver Capítulo X V ) e, portanto, de fácil obtenção.

121

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VI-15 - Exemplos de campos irregulares. A SAR(d,Aj,Q) é calculada pela soma da contribuição de vários setores de igual ângulo. Quanto menores estes ângulos, melhor será a precisão. Variações de 10° em 10° nos fornecem valores que praticamente não mudarão se fizermos ângulos menores. Para cada raio encontrado, existe u m S A R correspondente, pois os S A R são tabelados (ver Capítulo X V ) para u m raio "r" do campo, u m a profundidade "d" e u m a qualidade da radiação " Q " . O somatório dos S A R de todos os raios e a divisão pelo número deles nos darão o S A R médio, que será o do campo e m questão, para a profundidade desejada e para a energia da radiação escolhida. Este é o chamado "método de Clarkson". Para facilidade prática, podemos marcar e m u m a régua transparente os S A R correspondentes a vários raios e para uma profundidade "d". Podemos ainda construir diferentes réguas para várias profundidades. Exemplo de aplicação: Determinar o RTA para o campo mostrado na figura VI-16, para a profundidade de lOcm e para os raios X de energia 4MV.

122

RTA (0,10,4MV) = 0,598 (ver Tabela XV-38)

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

FIGURA VI-16 - Desenho de um campo irregular.

N a tabela VI-3 apresentamos o cálculo do S A R para lOcm de profundidade, c a m p o da figura VI-16, raios X de 4 M V (ver Tabela XV-50). Portanto: S A R médio = - ^ ^ ^ = 0,174 36 Logo, a RTA para o campo irregular e m questão será: RTA(Aj,10,4MV)

= S A R ( A j , 1 0 , 4 M V ) + RTA(0,10,4MV) = 0,174 + 0,598 = 0,772

Pela porcentagem de dose profunda A porcentagem de dose profunda é obtida por meio da relação do item "Relação espalhamento-ar", pág. 121, que é P(A,d,F,Q)= ^ '"""^

RTA(d,Ad,Q) RTA(d,A„Q) FSP(d^,A^,Q)

^2 // FP + + H d^l 100 l F + d/

123

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA VI-3 - Cálculo do SAR para lOcm de profundidade. SAR Final

Setor

SAR

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

+ 0,215 + 0,262 + 0,267 + 0,274 + 0,271 + 0,255 + 0,110 + 0,102 + 0,102 + 0,090 + 0,102 + 0,102 + 0,110 + 0,125 + 0,145 + 0,177 + 0,224 + 0,262 + 0,260 + 0,262 + 0,224 + 0,177 + 0,145 + 0,125 + 0,110 + 0,102 + 0,102 + 0,090 + 0,102 + 0,102 + 0,110 + 0,255 + 0,271 + 0,274 + 0,267 + 0,262

-0,246

+ 0,215

-0,177

+ 0,115

- 0,177

+ 0,115

- 0,246

+ 0,215

+ 0,215 + 0,231 + 0,267 + 0,274 + 0,271 + 0,193 + 0,110 + 0,102 + 0,102 + 0,090 + 0,102 + 0,102 + 0,110 + 0,125 + 0,145 + 0,177 + 0,224 + 0,262 + 0,260 + 0,262 + 0,224 + 0,177 + 0,145 + 0,125 + 0,110 + 0,102 + 0,102 + 0,090 + 0,102 + 0,102 + 0,110 + 0,193 + 0,271 + 0,274 + 0,267 + 0,231 Total = +6,262

O valor da RTA (Aj,d,Q) é encontrado utilizando o método já descrito. A p ó s o cálculo da RTA, poderemos identificá-la em u m a das colunas de uma tabela de RTA, para energia de radiação e profixndidade usadas. Se nesta mesma coluna procurarm o s o valor da RTA para a profimdidade de equilíbrio eletrônico d^^,, teremos o valor do fator espalhamento-pico [FSP (djj,,Aj^,Q)] procurado. Esta coluna também nos fornecerá o campo quadrado equivalente a este campo irregular. Exemplo: determinar a porcentagem de dose profunda para o campo e condições do exemplo do item "Pela relação tecido-ar", pág. 121.

124

P(A„,d,F,Q) =

0,772 / 100 + 1 ^2 1,04

\ 1 0 0 + 10^

100 = 62,6%

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

CAMPOS QUADRADOS EQUIVALENTES A RETANGULARES Pelo método de Clarkson descrito no item "Pela relação tecido-ar", pág. 121, podem o s elaborar tabelas de porcentagens de doses profundas para vários campos retangulares (ou quadrados), várias distândas, profundidades e qualidades de radiação. Esse método pode ser fadlmente utilizado por meio de computadores, para compilação de tabelas de porcentagem de doses profundas. Normalmente, estas tabelas são construídas para campos quadrados, pois seriam enormes se fôssemos computar todas as combinações possíveis de campos retangulares. N o entanto, na tabela VI-4 temos quadrados equivalentes e m espalhamento a campos retangulares, a qual é aplicável para porcentagens de doses profundas (P), relações teddo-ar (RTA), fatores de retrodispersão (FRD) ou fatores espalhamento-pico (FSP). Apesar desta tabela ter sido originalmente derivada de fatores de retrodispersão de feixes de raios X de 200kVp a 250kVp, é satisfatória para propósitos clínicos para outras profundidades e energias de feixe. TABELA VI-4 - Quadrados equivalentes a campos retangulares. \ Lado N. menor (cm) 18 \ 1 2 4 6 8 10 12 14 16 Lado \ maior (cm)^v 1 1,0 2 1,4 2,0 4 1,7 2,7 4,0 6 1,9 3,1 4,8 6,0 8 2,1 3,4 5,4 6,9 8,0 10 2,2 3,6 5,8 7,5 8,9 10,0 12 2,2 3,7 6,1 8,0 9,6 10,9 12,0 14 2,3 3,8 6,3 8,4 10,1 11,6 12,9 14,0 16 2,3 3,9 6,5 8,6 10,5 12,2 13,7 14,9 16,0 18 2,3 4,0 6,5 8,9 10,8 12,7 14,3 15,7 16,9 18,0 20 2,3 4,0 6,7 9,0 11,1 13,0 14,7 16,3 17,7 18,9 2,3 4,0 6,8 9,1 11,3 13,3 15,1 16,8 18,3 19,7 22 24 2,4 4,1 6,8 9,2 11,5 13,5 15,4 17,2 18,8 20,3 2,4 4,1 6,9 9,3 11,6 13,7 15,7 17,5 19,2 20,9 26 28 2,4 4,1 6,9 9,4 11,7 13,8 15,9 17,8 19,6 21,3 2,4 4,1 6,9 9,4 11,7 13,9 16,0 18,0 19,9 21,7 30

20,0 20,9 21,7 22,4 22,9 23,3

22,0 22,9 23,7 24,4 24,9

28 30

24,0 24,9 26,0 25,7 27,0 28,0 26,4 27,7 29,0 30,0

O método de Q a r k s o n para campos irregulares é muito trabalhoso quando utilizado manualmente. E m departamentos nos quais não se dispõe de computadores para estes cálculos, e com grande número de pacientes, para campos não muito alongados, aproximações podem ser feitas: Existe u m método, idealizado por Sterling, que nos mostra que o lado do quadrado equivalente ao campo irregular é obtido quando tomamos 4 vezes a área do campo e dividimos pelo seu perímetro. Exemplo: obter o quadrado equivalente ao retângulo de dimensão lOcm x 15cm. N a tabela VI-4 encontramos u m campo quadrado equivalente de lado igual a l l , 9 c m . Pelo método de Sterling temos: 4 • (10 • 15) = 12 10 + 10 + 15 +15

125

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

OUTROS PARÂMETROS FÍSICOS ESPALHAIVIENTO PELO COLIMADOR ( Ç A taxa de dose no ar dos equipamentos de alta energia sofre variação c o m o tamanho de campo, devido a espalhamentos principalmente n o sistema de colimação (Fig.VI-17).

FIGURA VI-17 - Ilustração do espalhamento pelo colimador

A razão da dose no ar para u m dado campo, e m relação à dose no ar para o campo de referência (lOcm x lOcm), mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico é

chamada de fator

de colimador

(Q.

N a figura VI-18 temos u m a curva do fator de coUmador.

1,00

Tamanho do campo

126

FIGURA VI-18 - Curva normalizada do espalhamento pelo colimador

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

ESPALHAMENTO PELO MEIO (f J A razão da taxa de dose n o meio, para u m dado campo, na profundidade de dose máxima (d^^,), e m relação à taxa de dose no ar nas mesmas condições (mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico), nos fornecerá o fator de espalhamento pelo meio (í^) (Fig. V I - I 9 ) . Este fator é determinado para vários tamanhos de campo e normalizado (f^^, = 1,00) para o campo de lOcm x lOcm.

FIGURA VI-19 - Ilustração do espalhamento pelo meio.

Pela sua definição, o fator f„ é o fator de retrodispersão ( F R D ) ou o fator de espalhamento-pico (FSP).

ESPALHAMENTO TOTAL N a prática, a razão da dose no meio para u m dado campo, e m relação à dose no meio para o campo de referência (lOcm x lOem), na profundidade de dose máxima (d^), é chamada de fator de campo (FC). O u seja: FC = f • f „ c m Pode-se dizer que estes fatores (f^^ f^^^ e F C ) são independentes da distância focosuperfície, pois a variação que existe é muito pequena e pode ser negligenciada.

RELAÇÃO TECIDO MEIO E RELAÇÃO TECIDO MÁXIMO A relação tecido meio (RTP) é definida como a relação da dose e m u m ponto, e m dada profundidade (d) no meio, e a dose no m e s m o ponto, mas e m u m a profundidade de referência (d^^), normalmente a 5 c m (Fig. VI-20), para u m m e s m o campo de irradiação. RTP =

D,'do

127

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

«Jo

FIGURA VI-20 - Ilustração da relação tecido meio.

Se (Fig. VI-20) for igual à profundidade de equilíbrio eletrônico (d^^,), a RTP torna-se a relação tecido máximo (RTM). RTM(Aj,d) =

D,dm

mas:

onde:

(2)

_ Ddm FSP(A„,d„) = DA 'dm

D^jj^ = dose no ar (mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico) na mesma posição de D^^^^, que é a dose medida na profimdidade de equilíbrio eletrônico Multiplicando (1) por (2) RTM(A„d)xFSP(A^,dJ= mas: Pd

= RTA(Ad,d) Ddm Pois D'¿^ = D j (Dose no ar na m e s m a posição) logo: RTM(Aj,d) X F S P ( A ^ , d „ ) = RTA(A^,d) Esta equação assume que o tamanho de campo A ^ para o FSP é definido na profundidade d^. Se quisermos definir para o campo A na superfície para a distânda F, então teremos: A=

^--f F + d.

RTM(Ad,d) X FSP d „ , A

F+

= RTA(Ad,d) d^J

Portanto, a equação 8 na pág. 120 pode ser escrita:

128

P(A^,d,F,Q)

RTM(Ad,d,Q) • F S P ( A , d ^ , Q ) F + d„ FSP(A„,d^,Q)

F +d /

100

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

RELAÇÃO ESPALHAMENTO MÁXIMO C o m o a relação espalhamento-ar (SAR), a relação espalhamento m á x i m o (SMR) é específica para o cálculo de dose espalhada no meio. É a razão entre a dose espalhada em u m dado ponto do meio e a dose primária efetiva no mesmo ponto na profundidade de referência da dose máxima. Matematicamente: SMR(Ad,d) = RTM(Ad,d)

- RTM(d,0)

ABSORÇÃO PELA BANDEJA Máquinas de teleterapia possuem uma bandeja (Fig. VI-21) adaptada ao cabeçote, para que nela possam ser colocados blocos de proteção. Estes blocos protegem regiões internas ao campo de irradiação que não devem receber dose.

FIGURA VI-21 - Ilustração do uso da bandeja.

É nestas condições que o campo deixa de ser quadrado ou retangular para ter uma configuração irregular. Esta bandeja (normalmente feita de lucite) absorve parte da radiação. Esta absorção deve ser levada e m conta n o cálculo da dose. Podemos estabelecer u m fator de correção, chamado de fator da bandeja (Fg). Este deve ser determinado para cada aparelho e respectivas bandejas. P _

Medida da radiação com a bandeja (Dj)

Medida da radiação sem a bandeja ( D j )

129

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

CÁLCULO DA DOSE FORA DO EIXO CENTRAL Quando quisermos determinar valores de dose profunda e m pontos fora do eixo central, poderemos ter as seguintes situações:

NO CAIVIPO Neste caso, o ponto de interesse, o qual será identificado por (*), está fora do eixo central mas dentro do campo de irradiação. Teremos de: a) Calcular a S A R (ou S M R ) pelo método de Clarkson na região em questão e profundidade desejada, obtendo-se portanto a RTA (ou RTM) para este ponto e profundidade, fora do eixo central. C o m o já vimos, a partir da RTA (ou RTM) podemos obter o campo quadrado equivalente e, a partir deste valor, determinarmos FSP (ou FRD), f^ f^^^, FC, etc. para esta região. b) A radiação sofre u m a variação de intensidade fora do eixo central do campo e m u m plano perpendicular ao feixe. Esta variação pode ser traduzida por u m fator, o qual chamaremos de Fp (também conhecido por fator "offaxis"), que depende de: - distância do eixo central - distância da borda do campo - tamanho da fonte - tipo de colimador - filtro achatador (ver item "Filtro achatador do feixe", pág. 146) Este fator é a razão do cornponente primário no eixo central com o componente primário no ponto fora do eixo central; pode ser medido n o ar (mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico). Para energias altas (maiores que 8MV), deve ser medido e m u m simulador na profundidade de equilíbrio eletrônico.

NO CAMPO SOB AS PROTEÇÕES E m muitos tipos de tratamento, existem regiões internas ao campo que não devem receber radiação, devendo, portanto, ser protegidas. Absorvedores (ver item "Proteções internas ao campo", pág. 160) são colocados na bandeja do equipamento de teleterapia. Para se saber a dose de radiação nestas regiões sob as proteções, devemos proceder da m e s m a maneira vista no item "Pela relação teddo-ar", pág. 121, levando e m conta que, na determinação da RTA ou RTM, o componente primário da radiação deve ser considerado "zero". Ou seja, na relação: SAR(r) + RTA(O) = RTA(r) RTA(O) = O (zero) logo: SAR(r) = RTA(r)

130

Só que, após a determinação desta dose, devemos somar ao valor encontrado a quantidade de radiação que foi transmitida por meio da blindagem de chumbo. Normalmente, ela é menor que 3 % do valor da radiação incidente^ mas, para efeito de cálculos, devemos considerá-la.

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

FORA DO CAMPO Doses devidas à radiação espalhada fora do c a m p o de tratamer\to radioterápico p o d e m assumir valores que não devem ser negÜgenciados. Para calcular a dose nesses pontos, devemos proceder c o m o no item anterior, lembrando que também neste caso a radiação primária deve ser considerada igual a "zero". Mas, para distâncias grandes fora do campo de radiação, não temos valores tabelados de SAR. Nesses casos, temos de fazer medidas experimentais e m u m meio espaIhador. Por exemplo, de acordo com o esquema de u m simulador de água apresentada na figura VI-22, podemos obter valores de dose espalhada fora do campo de irradiação para vários tamanhos de campo e coordenadas x, y e z.

FIGURA VI-22 - Esquema de irradiação no simulador de água.

N a figura VI-23 mostramos as curvas que relacionam a dose espalhada como u m percentual da dose m á x i m a (D^^^) no eixo central, para alguns tamarihos de campo (L), profundidades (y) e distâncias (z) do eixo central. Todas estas curvas são para as radiações y do ^°Co com distânda foco-superfíde de 80cm. Para energias maiores que as das radiações y do ^"Co, os valores de doses espalhadas fora do campo de irradiação são menores, portanto, para u m a avaliação superdimensionada, podemos usar as curvas do cobalto. N a figura VI-24 temos u m corte tomográfico sagital da região pélvica de u m p a d e n te, onde podemos ver a distribuição da radiação (curva de isodose - Capítulo VU) e também a região onde estão os testículos, fora da área irradiada, onde queremos avaUar a dose recebida devida à radiação espalhada.

131

FÍSICA DA RADIOTERAPIA 100

Distância do eixo central (cm)

FIGURA VI-23 - Porcentagem da radiação espalhada para alguns tamanhos de campo, profundidades e distancias do eixo central (cobalto-60, F = 80cm).

132

FIGURA VI-24 - Corte tomográfico sagital da região pélvica.

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

Exemplo de uso das curvas de dose espalhada fora do campo de irradiação: Região irradiada: pelvis Ponto fora do campo: testículos Dimensão do campo: 15cm x 15cm Lado (L) do quadrado equivalente: 15cm Localização dos testículos: profundidade (y) = 5 c m e distancia (z) do eixo central = l l c m Pela figura VI-23 para L = 15, y = 5 e z = 11 temos u m valor c o m o percentual de radiação espalhada de aproximadamente 4 % . Logo, a dose nos testículos será s 4 % da dose máxima D^^^. Neste exemplo verificamos a contribuição da radiação espalhada apenas pelo camp o anterior. Deve-se repetir este procedimento para os outros campos de irradiação.

TÉCNICA DE ISOCENTRO N a maioria das máquinas de teleterapia, as fontes de radiação giram 360° ao redor de u m eixo horizontal. A intersecção deste eixo horizontal com o eixo central do feixe é u m ponto virtual chamado de isocentro (Fig. VI-25).

FIGURA VI-25 - Ilustração do isocentro.

Normalmente, as aplicações radioterápicas são feitas com distância foco-superfície fixa, mas pode-se colocar o isocentro no volume (alvo) a ser irradiado e trabalha-se com distâncias foco-superfície diferentes. Com esta técnica, chamada de técnica de isocentro, podemos ter uma terapia estática ou uma terapia rotacional.

133

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TERAPIA ESTÁTICA Tanto na terapia estática como na rotacional, após colocarmos o isocentro e m u m ponto e m profundidade, para qualquer direção (angulação) do feixe de irradiação teremos uma distância foco-eixo fixa, mas com diferentes profundidades (Fig. VI-26).

Isocentro

FIGURA VI-26 - Ilustração da terapia estática da técnica de isocentro.

C o m o sabemos, a relação entre a dose no meio a uma profundidade e a dose no ar nas mesmas condições é a RTA ou a RTM, que independem da distância foco-eixo: RTA =

Dd Dá

Por meio desta relação, calculamos as doses em profundidade (D^) para cada campo de irradiação, na técnica de isocentro com terapia estática. A maior vantagem (apesar de trabalhar com distândas foco-superfície diferentes e menores que as habituais) é a fadlidade no posidonamento de padentes com algtms campos diários, por exemplo, u m a irradiação da região pélvica c o m 4 campos. TERAPIA ROTACIONAL Nesta técnica, após o posidonamento do isocentro e m u m ponto e m profundidade, fazemos que o feixe gire vuna determinada angulação, irradiando o padente dnetícamente. Esta técnica é normalmente utilizada como complementação de tratamento já inidado com terapia fixa. São prindpalmente os casos nos quais há necessidade de maior dose e m determinado volume, mas evitando áreas já muito irradiadas.

134

Pode-se irradiar girando-se o feixe 360°, ou com u m arco (por exemplo: 270°) ou até mesmo com 2 arcos (por exemplo: 120° cada). Ilustrações da terapia rotadonal da técnica de isocentro estão no Capítulo IX.

DISTRIBUIÇÃO DA DOSE

O cálculo da dose e m profundidade também é feito por meio da RTA ou R T M . A s composições de isodose são muito trabalhosas, pois temos de simular a rotação por meio de numerosos campos estáticos com angulação entre eles de cerca de 10°. O uso de sistemas computadorizados nestes casos é praticamente imprescindível. Exemplo: Vamos fazer um exemplo de cálculo de dose no tumor de u m a irradiação rotadonal com u m arco de 160°. É necessário tratar u m tumor c o m u m a dose 4.000cGy e m 20 aplicações de 200cGy, usando terapia rotadonal e m arco de 160° (inído 10°, fim 170°) c o m u m c a m p o de dimensão 7cm x 7cm no isocentro. Equipamento a ser utilizado: telecobalto. Se a taxa de dose n o ar (mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico) n o eixo de rotação (isocentro) é lOOcGy/min, calcule o tempo de cada aplicação. Primeiramente, com o contorno do p a d e n t e na região de interesse, colocamos o isocentro n o tumor e traçamos raios de 20° e m 20° (Fig. VI-27).

FIGURA VI-27 - Ilustração do cálculo da terapia rotadonal.

Obs.: quanto menores os ângulos dos raios, melhor será a predsão. Variações de 20° nos fornecem valores que praticamente não m u d a r ã o se fizermos ângulos menores. Para cada raio (profundidade) obtemos u m valor da RTA (ver Tabelas no Capítulo X V ) e podemos ordená-lo de acordo com a tabela VI-5.

TABELA VI-5 - Raios em profundidade e respectivos RTA. Angulação

Raio (cm)

RTA

10° 30° 50° 70° 90° 110° 130° 150° 170°

10 11 13 14 15 15 16 12 10

0,676 0,639 0,569 0,539 0,507 0,507 0,477 0,603 0,676

Total - 5,193 Média = (5,193/9) = 0,577

135

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Sabemos que: RTA = RTA = 0,577 D j = dose n o tumor Dá = dose no ar • lOOcGy/min logo: D¿ = 5 7 , 7 c G y / m i n Tempo ^

136

dose por aplicaçâo Taxa de dose n o isocentro

200cGy 57,7cGy / m i n

= 3,47min = 3min 28s

Capítulo

CURVAS DE ISODOSE

VII

INTRODUÇÃO Tabelas de doses profundas, que nos fornecem a variação da dose somente no eixo central, são inadequadas quando queremos saber a distribuição da dose no volume irradiado. Informações deste tipo são obtidas com a utilização das chamadas "cartas de isodose". Estas cartas são na realidade mapas de distribuição da dose na profundidade e são formadas por "curvas de isodose", que são linhas que passam por pontos de mesma dose. C o m o as tabelas de porcentagem de dose profunda, as cartas de isodose são função da forma e da área do campo de irradiação, da distância foco-superfície, da qualidade da radiação e sempre para feixes incidentes perpendicularmente a u m a superfície plana de u m meio de densidade I g / c m ^ . Tanto as tabelas de porcentagem de dose profunda como as cartas de isodose nos dão sempre valores relativos à dose m á x i m a (profundidade de equilíbrio eletrônico). Na figura VII-1 temos u m exemplo de u m a carta de isodose.

FIGURA VII-1 - Ilustração de uma carta de isodose (6MV, campo lOcm x lOcm, DFS = lOOcm).

137

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

MEDIDA DA CURVA DE ISODOSE Curvas de isodose p o d e m ser obtidas irradiando-se, por exemplo, u m tanque de acrflico cheio d'água, medindo-se a dose em vários pontos ao longo e transversalmente ao eixo central do campo, e m relação à dose m á x i m a na profundidade de equilíbrio eletrônico (d^^,) no eixo central do campo. Podemos utihzar para isso câmaras de ionização, dosímetros termoluminescentes ou semicondutores, ou até m e s m o filmes. Se o dosímetro não for a prova d'água, deve-se ter o cuidado de protegê-lo. Esse procedimento manual de medida da isodose é muito trabalhoso e, portanto, demorado. Existem sistemas de dosimetria para a medida da distribuição da dose e da análise de feixes em radioterapia: são equipamentos desenvolvidos para medir rápida e precisamente a distribuição da dose e transferir os dados obtidos para u m sistema computadorizado de planejamento técnico-radioterápico (ver item "Sistemas de planejamento computadorizado", pág. 178). Normalmente se usa u m tanque de acrflico para conter água com u m módulo de varredura em duas ou três dimensões (Fig. VII-2). A unidade de controle de movimento fica fora da sala e pode ser interUgada a u m computador. Este equipamento trabalha com câmaras de ionização ou dosímetros semicondutores.

FIGURA VII-2 - Simulador de água.

138

Pode-se ainda realizar a análise de u m feixe de radiação através da dosimetria por filmes. Fazendo a leitura das densidades ópticas de u m filme irradiado por meio de u m digitalizador que envia a imagem obtida a u m computador, são obtidos dados do febce (Fig. VII-3).

CURVAS DE ISODOSE

FIGURA VII-3 - Digitalizador de filme mais imagem na tela do computador.

COMPARAÇÃO ENTRE CARTAS DE ISODOSE Nas figuras VII-4, VII-5 e VII-6 temos comparações entre cartas de isodose nas quais pode-se notar a dependência que existe com o tamanho de campo, distânda focosuperfi'cie e energia da radiação.

FATORES QUE MODIFICAM AS CURVAS DE ISODOSE Existe uma série de fatores que modificam a distribuição das curvas de isodose. Essas modificações são devidas a certas interferêndas que tanto podem ser externas como internas ao paciente.

CONTORNO DO PACIENTE As curvas de isodose são traçadas para que o eixo central do campo de irradiação forme u m ângulo reto com a superfície do paciente. Mas, e m alguns casos, o feixe de irradiação é dirigido a u m a região do paciente cuja superfície forma u m a curva (Fig. VII-7). Teremos, portanto, parte do campo com distância foco-superfície (DFS) maior que a do centro do campo (região A na figura VII-7) e parte com D F S m e n o r que a do centro do campo (região B na figura VII-7). Estas diferenças na D F S modificarão a configuração das curvas de isodose abaixo da superfície do paciente (Fig. VII-8).

139

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VII-4 - Mesma energia (6MV), mesma distância foco-superfície (lOOcm) e diferentes tamanhos de campo de irradiação (A = 5cm x 5cm e B = lOcm x lOcm).

FIGURA VII-5 - Mesma energia (6MV), mesmo tamanho de campo de irradiação (lOcm x lOcm) e diferentes distâncias foco-superfície (A = 70cm e B = 120cm).

35 35

140

FIGURA VII-6 - Mesmo tamanho de campo de irradiação (8cm x Sem), mesma distância focosuperfície (lOOcm) e diferentes energias (A = 6MV e B = 15MV).

CURVAS DE ISODOSE

FIGURA VII-7 - Ilustração de uma situação na qual a superfície do paciente não é perpendicular ao feixe.

FIGURA VII-8 - Modificação de uma isodose devido ao contorno do padente não ser homogêneo.

Existem alguns métodos manuais de correção de cartas de isodose: por meio da D F S efetiva, do coeficiente de atenuação (¡i), das razões entre relações tecido-ar (RTA); mas, na prátíea, usa-se u m método empírico de deslocamento das curvas de isodose, relacionado com a altura (h) de ar ou tecido entre a D F S usada e a superficie do paciente, com u m fator de deslocamento. Apesar de este fator ser dependente da qualidade da radiação, do tamanho do campo, da profimdidade de interesse e da DFS, existem valores aproximados, recomendados para o uso de rotina (Tabela VlI-1).

TABELA VII-1 - Fatores de correção para serem usados nas cartas de isodose. Energia Y-6OC0

4MV 5MV a 15MV 15MV a 30MV Acima de 30MV

Fator de correção (h em cm) 0,67h 0,65h 0,6h 0,5h 0,4h

141

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Exemplo de aplicação: A figura Vn-9 ilustra c o m o se modifica u m a carta de isodose no caso e m que a superfície do paciente não seja perpendicular ao feixe. A carta de isodose usada é para u m campo de lOcm x lOcm para raios X de 6 M V e distância foco-superfície de lOOcm. Podemos evitar a modificação da isodose devido ao c o n t o m o colocando u m material de densidade igual à do tecido na superfi'cie do padente, de tal forma que as irregularidades de c o n t o m o não existam (Fig. VH-IO). Tal material é normalmente c o n h e d d o como "bolus".

]

I K

fe"-

» 1

i»_

FIGURA VII-9 - Exemplo de como se modifica uma carta de isodose.

FIGURA VII-10 - Dustração do uso de "bolus".

SÓ temos u m inconveniente quando usamos "bolus" com alta energia: a dose máxim a não se dará no paciente e sim n o "bolus", o que é u m a desvantagem, pois a pele do paciente tomará u m a dose maior e toda a vantagem da profundidade de equilibrio eletrônico desaparecerá.

FILTRO COlVIPENSADOR

142

Podemos usar o "bolus" sem perder a vantagem do equilibrio eletrônico, usando um filtro chamado compensador de tecido, como mostra a figura VII-11, de tal form a que a distribuição de isodose se mantenha igual à carta de isodose-padrão, mantendo-se as condições de equilíbrio eletrônico para os pontos abaixo da pele.

CURVAS DE ISODOSE

V^90

l^^"^"^^ 70

1 J 50

FIGURA VII-11 - Ilustração do filtro compensador de tecido.

FIGURA Vn-12 - Ilustração dofiltrocompensador de material de densidade maior que a do tecido.

Estes filtros compensadores não precisam ser exclusivamente feitos de materiais de densidade igual à do tecido. P o d e m ser de materiais de densidades maiores, e portanto suas espessuras tornam-se menores (Fig.VII-12). Portanto, o filtro compensador é apenas um absorvedor colocado n o feixe de radiação, cuja espessura é variada para compensar o aumento da dose profunda, devido à falta de t e d d o no contorno do paciente. O filtro compensador deverá ser colocado em u m a posição de tal forma que não tenhamos contaminação de elétrons originados no filtro que incidem na pele do paciente (ver item "Imobilização do p a d e n t e " pág. 158). Para as radiações de megavoltagem, o filtro compensador deverá estar situado a pelo menos 30cm de distância da superfíde do padente. A figura VII-13 nos mostra a distribuição de isodose modificada devido ao contorno do padente. A isodose foi corrigida pelo método descrito anteriormente. O problema é modificar esta distribuição de isodose de tal forma que volte a ter a configuração plana original, para que a distribuição de dose seja homogênea na distribuição de planos em profundidade.

143

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VII-13 - Distribuição de isodoses modificadas devido ao contomo do paciente.

Por exemplo, na figura VII-13 na linha P Q temos os pontos B , O e A com diferentes doses profundas: - ponto B: linha de 7 0 % - ponto O: linha de 8 0 % - ponto A: linha de 9 0 % Logo, necessitamos de u m a espessura T^^ acima do ponto O e externamente ao paciente, que reduza a porcentagem de dose profunda de 80 para 7 0 % . Teremos, portanto, que absorver 12,5% da radiação. Da mesma forma, precisaremos de u m a espessura T ^ acima do ponto A e e x t e m a mente ao paciente, de tal forma que reduza a porcentagem de dose profimda de 90 para 7 0 % . Teremos que absorver, portanto, 2 2 , 5 % da radiação. Quando vários pontos entre P e Q forem tomados, teremos várias espessuras que nos darão a configuração do filtro compensador. Sua forma será a m e s m a da região onde não há tecido. Seu tamanho será o m e s m o se for feito de material de densidade igual à do tecido, ou menor, se o material for de densidade maior. A escolha da profundidade para a linha P Q é aleatória, pois as variações de espessura do filtro são desprezíveis e m relação à profundidade tomada para a linha PQ. N a prática, as espessuras do filtro compensador podem ser calculadas sem a necessidade de traçarmos a curva de isodose corrigida pela falta de tecido. Podemos utilizar a relação tecido-ar (RTA), como veremos a seguir: Pela figura VII-14 a dose em Q é menor que e m P, pois acima do ponto Q existe uma espessura de tecido maior que acima do ponto P.

144

A dose no ponto Q é proporcional ao RTA^^j

CURVAS DE ISODOSE

FIGURA VII-14 - Ilustração da utilização da RTA para o cálculo da espessura do filtro compensador.

A dose no ponto P é proporcional ao RTA^j^^ Portanto, podemos dizer que: Dose em Q Dose em P

RTA,ídL RTA,(d-x)

(1)

Mas: A dose no ponto Q é proporcional a e í"*

A dose no ponto P é proporcional a

e^^t'^""?

Portanto: Dose em Q

e"'"'*

= e"'"' Dose em P e-í'(<i-'<) Logo, combinando ( 1 ) e ( 2 ) , teremos: RTA, RTA(d_,)

(2)

(3)

Se usarmos o coeficiente }i para a energia em questão e para o material de que será feito o filtro compensador, teremos a espessura x, já para o filtro compensador. Da equação (3) temos: X = In

RTA (d-x) RTA(d)

Só não podemos esquecer que os filtros compensadores absorvem parte da radiação, diminuindo seu rendimento.

145

FÍSICA DÀ RADIOTERAPIA

Teremos de levar e m conta um fator de absorção para o filtro chamado "fator do filtro" (FF): FF =

onde: = leitura do dosímetro, para uma dada condição usando o filtro compensador Lj = leitura do dosímetro, na m e s m a condição sem o filtro compensador (Fig. VII-15)

.ó-

-o

FIGURA VII-15 - Ilustração da obtenção do fatorfiltro(FF).

FILTRO ACHATADOR DO FEIXE O s raios X de alta energia, produzidos pelos aceleradores lineares ou bétatrons, têm u m a distribuição espacial, no momento de sua produção no alvo, acentuadamente para a frente. Portanto, as curvas de isodose para esses feixes, quando não filtrados, t o m a m o aspecto c o m o apresentado na figura VII-16. Essa configuração de isodose não é muito aceitável, pois as curvas achatadas são as preferidas devido ao fato de distribuírem u m a m e s m a dose e m uma dada profundidade. Para modificar a distribuição das isodoses, colocamos n o feixe u m filtro cham a d o achatador do feixe ("beam flattening filter"), para absorver mais radiação n o centro do campo, decrescendo para as bordas deste (Fig. VII-17). Para este tipo de filtro não é necessário o uso do fator FF, pois o filtro achatador do feixe não é para ser removido da máquina, que é calibrada com ele.

FILTRO EM CUNHA

146

Em certos planejamentos técnicos radioterápicos, necessitamos usar curvas de isodose não achatadas, mas sim cujas linhas de isodose formem ângulos preestabelecidos (Fig. VII-18). i . , ' ! í'^íí*,*;'<i5;r

CURVAS DE ISODOSE

Filtro achatador do feixe

I I I

I I t > V

I \ \ » _ »

\ \

{

. \

\ \ \ \ \ \ \ \ \ ^\ \ \

3)/ / í ! i ! ! I

,'90/

/80/

/ 70/

/eo / ^50

FIGURA VII-16 - Curva de isodose de um feixe de raios X de alta energia, sem o filtro achatador

FIGURA Vn-17 - Modificação pelo filtro achatador na isodose de ma feixe de alta energia.

FIGURA VII-18 - Curva de isodose com certa angulação.

147

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Para obtermos u m a isodose deste tipo, temos de colocar no feixe u m filtro com a forma de u m a cunha. O ângulo (|) (angulação desejada para a isodose) é chamado de ângulo do filtro em cunha. Na prática, os ângulos mais usados são de 15°, 30°, 45° e 60°. A configuração dos filtros em cunha é feita para que a curva de isodose de valor 5 0 % sofra a angulação desejada. N a figura VII-19 temos u m a distribuição de isodose para u m campo com filtro e m cunha de 45°. Quando usamos filtros em cunha devemos levar em conta o fator do filtro (FF). Alguns equipamentos de megavoltagem possuem u m sistema que, durante u m a aplicação radioterápica, pode variar a abertura de u m dos colimadores, simulando na distribuição da dose o efeito de um filtro e m cunha. Seria u m campo dinâmico produzindo u m filtro e m curúia virfual, cuja angulação da isodose pode variar de 15° a 60°, com a possibilidade de incrementos de ângulo de 1°.

seo

30 •

FIGURAVn-19 - Curva de isodose com filtro em cunha 45° (6MV, DFS = lOOcm e campo 8cm x Sem).

148

E i

1 1

FIGURA VII-20 - Ilustração do filtro em cunha e tamanho de campo.

CURVAS DE ISODOSE

N ã o se deve usar o m e s m o filtro em cunha para u m a variação muito grande de tamanhos de campo. U m campo grande e u m pequeno usando o m e s m o filtro e m cimha produzirão uma curva de isodose com o m e s m o ângulo mas, como podemos ver na figura VII-20, o campo pequeno produz o efeito da cunha apenas na região A B C . N a região A C D E só existe u m a atenuação do feixe e, portanto, só contribui para u m a atenuação da taxa de dose.

ESTRUTURAS DE DIFERENTES DENSIDADES As curvas de isodose-padrão são feitas supondo o meio espalhador de densidade l,Og/cm^, mas sabemos que os pacientes a serem irradiados não são apenas compostos de tecido (p = l,Og/cm^) e sim de vários materiais (ar, músculo, osso, etc.) que, portanto, modificam a configuração das curvas de isodose. Estas diferenças devem ser levadas em conta, principalmente para as radiações de energia na faixa do efeito fotoelétrico ou do efeito de produção de pares, onde existe u m a dependência com o número atômico do material.

Presença do pulmão É muito comum o tecido pulmonar estar presente no volume a ser irradiado. As isodoses deverão ser corrigidas como no método descrito no item "Contorno do paciente", pág. 139, só que: 1. a falta de tecido é interna ao paciente e não externa c o m o vimos no contorno do paciente; 2. devemos considerar o pulmão formado por 2/3 de ar e Vs de tecido, portanto, para cada centímetro de pulmão consideramos como 2/3 de ar. A figuraVII-21 ilustra a modificação de u m a carta de isodoses devido à presença de pulmão.

FIGURA VII-21 - Correção de uma carta de isodose passando através de uma região pulmonar

149

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Presença de osso C o m o o osso tem densidade maior que a do tecido (densidade do osso = l , 8 g / cm^), as regiões abaixo da espessura de osso terão a dose profunda reduzida (Fig. VII-22). A absorção exponencial é maior no osso que no tecido. Este fato tem maior importância para radiações de baixa energia onde existe a predominância do efeito fotoelétrico. Tendo o osso número atômico maior que o teddo, a dose dentro dele também irá variar pelo fator f (Roentgen-cGy).

FIGURA VII-22 - Variação de uma carta de isodose devido à presença de osso (6MV, DFS = lOOcm, campo lOcm x lOcm).

LINHAS DECREMENTAIS São curvas que relacionam a variação de dose n u m campo de irradiação, n u m plano e m profundidade perpendicular ao eixo central (Fig. VII-23). A dose nos pontos A em relação ao eixo central no m e s m o plano é: 60 100 = 7 5 % 80 A dose nos pontos B em relação ao eixo central n o m e s m o plano é: 30 100 = 7 5 % 40 Se esse procedimento for feito para vários pontos, podemos urür por meio de linhas os pontos que têm o m e s m o valor percentual da dose relativa ao eixo central n u m m e s m o plano (como nos pontos A e B). Estas linhas são chamadas de "linhas décrémentais" e o eixo central do campo passa a ser a linha décrémentai de 100%. Podemos representá-las nas três dimensões por meio de superfídes décrémentais, mas normalmente a representação é feita em u m único plano, como as cartas de isodose.

150

A figura VII-24 nos dá u m exemplo de u m a carta de isodose e as respectivas linhas décrémentais.

CURVAS DE ISODOSE

95 90

FIGURA VII-23 - Ilustração para determinação das linhas décrémentais.

80 B

FIGURA VII-24 - Curvas de isodose (A) e respectivas linhas décrémentais (B).

151

Capítulo

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

INTRODUÇÃO E m radioterapia, principalmente com o uso de feixes de alta energia, torna-se obrigatória u m a precisa localização do volume a ser irradiado, para que os níveis preestabelecidos de doses sejam quantificados b e m homogeneamente dentro desse volum e determinado e que estruturas sadias adjacentes a ele recebam a menor dose possível. Chamamos de: Volume-tumor - volume palpável ou visível por meio de procedimentos de diagnóstico por imagem. Voluthe-alvo - volume de tecidos que engloba o volume-tumor com u m a margem de segurança. Volume tratado - volume contido e m uma superfície de isodose escolhida pelo médico, na qual se tem a dose mínima necessária para uma determinada técnica de tratamento e patologia do tumor. Planejamento técnico e m teleterapia é u m conjunto de procedimentos que devem ser feitos para atingir os seguintes objetivos: a) localização do volume-tumor e volume alvo do paciente. b) quantificação homogênea da dose prescrita no volume tratado. Para isso existe uma série de procedimentos e equipamentos auxiliares para o planejamento e tratamento radioterápico.

AQUISIÇÃO DE DADOS DO PACIENTE CONTORNO Para o planejamento técnico, na maioria das vezes necessitamos do contorno da região do paciente em um plano onde se encontra o volume a ser irradiado. Normalmente temos os planos transversal (axial), sagital e coronal (Fig. VIII-l). Na grande maioria dos casos usamos o plano transversal.

153

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Coronal

i-Y FIGURA Vin-1 - Ilustração dos plarios transversal, sagital e coronal do paciente.

Esses contornos, nesses planos, podem ser obtidos:

154

1. Por meio de uma tomografia computadorizada (TC) podemos ter com muita precisão, além do contorno do paciente, estruturas internas que tamb é m são de grande valia ao planejamento técnico. Esta imagem pode, por meio de u m a ligação com o tomografo, entrar diretamente na unidade central do sistema de planejamento computadorizado, ou através de u m "scanner" (ver item "Verificação do tratamento", pág. 166). 2. Com o auxílio de um medidor especial (conhecido por pelvímetro), medim o s os diâmetros ântero-posterior (DAP) e transverso (DT) do paciente, na região de interesse. Ajustamos u m fio (± 2 m m de diâmetro) flexível de chumbo na pele do paciente, na m e s m a região de interesse, e com cuidado o transpomos para u m a folha de papel. A figura Vni-2 ilustra esse procedimento.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

Fio de chumbo

Papel ^

FIGURA Vni-2 - Ilustração para a obtenção do contorno de um corte transversal de um paciente.

ESTRUTURAS INTERNAS Se o contorno for obtido por meio de u m corte tomográfico, estruturas internas adjacentes ao tumor serão facilmente visualizadas, podendo-se fazer u m estudo da distribuição da dose com boa precisão (Fig. VIII-3).

FIGURA VlIl-3 - Corte transversal da região pélvica obtido por tomografia computadorizada.

155

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Se o c o n t o m o for obtido manualmente, com o auxilio de radiografias da m e s m a região do paciente ou outros procedimentos clínicos, podemos determinar o corte transversal do tumor a ser irradiado e das regiões sadias, cuja dose deverá ser a menor possível (Fig. VlIl-4).

FIGURA VIII-4 - Corte transversal da região pélvica obtido manualmente.

Devemos, entretanto, tomar alguns cuidados: 1. Obter o contorno do paciente na mesma posição em que ele fará o tratamento. 2. A linha do plano da mesa deve ser indicada para facilitar a possível angulação de campos como u m a forma de referencial. 3. Muitas vezes, a redução do tumor durante a radioterapia se reflete e m mudança do contomo. Nesses casos, dependendo do tipo de lesão, recomendamos checagem do c o n t o m o durante o tratamento.

SIMULAÇÃO Para simularmos o tratamento usamos u m equipamento chamado simulador. É u m a máquina precisa e tem todos os graus de liberdade do aparelho e m que o paciente irá fazer as aplicações radioterápicas. S ó que não emite radiação de energia igual à preconizada para o tratamento, e sim raios X de energia suficiente para a execução de radiografias e escopias. A finalidade da simulação é planejar e simular a técnica de tratamento de forma que possa ser rigorosamente reproduzida na máquina de tratamento.J\ Por exemplo: temos delimitado na pele do paciente o campo a ser irradiado. Este "rampo é radiografado no simulador e por meio desta radiografia (ou escopia) verifica-se se sua localização engloba com segurança o voliune a ser i r r a d i a d o ^

156

Lembramos-que-as|imagens obtidas por um simulador (ou qualquer outro aparelho de raios X ) sofrem magnificação devido à divergência do feixe. O fator de magnificação (FM), isto é, quantas vezes a imagem é maior que o objeto, é o quociente entre a distância foco-filme (DFF) e a distância foco-objeto (DFO). N a figura VIII-5A temos um esquema de um simulador e seus movimentos e na figura VIII-5B, um modelo.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-5 - A) Esquema básico dos movimentos de um simulador. 1 = rotação do braço ("gantry"); 2 = distância foco-eixo; 3 = rotação do colimador; 4 = movimentos laterais do intensificador de imagem; 5 = longitudinal; 6 = movimento vertical da mesa; 7 = longitudinal, 8 = lateral; 9 = rotação da mesa no pedestal; 10 = rotação da mesa no isocentro. B) Modelo de um simulador

157

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Após a aprovação das imagens do simulador e as aquisições de dados do padente, referendas externas devem ser marcadas (centro do campo, bordas de campo, etc.). Estas marcas p o d e m ser feitas por meio de tiras adesivas próprias ou com o uso de canetas com tinta especial, que são mais difíceis de se remover) Marcas desta natureza são temporárias e costumam ir desaparecendo com a transpiração e banhos, necessitando remarcação n o paciente pelas técnicas operadoras dos equipamentos durante o seu tratamento. U m a destas tintas de marcação de campo de bons resultados é conseguida com a mistura dos seguintes componentes, suficientes para obtermos a quantidade aproximada de 1 Htro: Fucsina básica Ácido fénico Ácido bórico Resorcina Acetona Álcool absoluto Água destilada

12,5g 25g 5g 50g 25ml 500ml 500ml

U m a outra alternativa é u m a marca permanente feita com tinta nanquim em três ou quatro pontos marcados sob a pele do paciente por meio de uma pequena agulha (tatuagem). C o m estas marcas, a área de tratamento fica permanentemente delimitada, portanto de possível reprodução a qualquer tempo posterior ao tratamento (Fig. VIII-6).

Campo de tratamento

Tatuagens

FIGURA VIII-6 - Ilustração das marcas e tatuagem.

IMOBILIZAÇÃO DO PACIENTE Em radioterapia, principalmente da região da cabeça e pescoço, temos dois problemas técnicos fundamentais: - a imobilização durante o tratamento; - a reprodução diária do campo de irradiação.

158

Existem alguns sistemas comerciais para a fixação da cabeça que consistem basicamente de u m material termoplástico, que é u m a tela de material plástico que quando imersa em água, em temperaturas da ordem de 70°C, se torna tansltícida e maleável e pode ser ajustada facilmente na cabeça do paciente e fixada e m alguns tipos de base. Quando esta tela esfria, fica rígida.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-7 - Ilustração da máscara termoplástica.

Na figura VIII-7 temos u m a ilustração do uso deste tipo de fixador de cabeça, que na rotina de trabalho é chamado de máscara. U m outro método de imobiUzação da cabeça com muito bons resultados é conseguido por meio do uso de u m a máscara plástica (PVC), que também é individual e fixada n u m a base (Fig. VIII-8).

FIGURA Vin-8 - Paciente usando máscara plástica.

C o m o este tipo de fixação não está limitado a u m a determinada moldura c o m o nos fixadores termoplásticos, podemos por exemplo fazer u m a fixação da cabeça mais parte do tronco para irradiação supradiafragmática. Portanto, podem-se fazer fixações em outras regiões do paciente, e m decúbito dorsal ou ventral.

159

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Para se confeccionar esta máscara temos de: - fazer, com uso de gaze gessada, um molde negativo; - encher este molde com gesso, obtendo u m molde positivo; - levar este molde positivo em máquina a vácuo e usar placa de P V C transparente construindo u m molde negativo, que é "vestido" pelo paciente e preso a uma base. Esta máscara serve, além da fixação da cabeça, para a marcação dos campos de irradiação. Quando localizada a região, fazemos u m a janela na máscara, idêntica à região marcada, para evitarmos interação da radiação com a máscara e a perda parcial do equilíbrio eletrônico. Portanto, a máscara serve para imobilizar o paciente e para uma boa reprodução diária do campo de irradiação.

PROTEÇÕES INTERNAS AO CAMPO Em muitos tipos de tratamento, existem regiões internas ao campo que não devem receber radiação, devendo ser, portanto, protegidas. Estas proteções são feitas normalmente de chumbo, com espessura suficiente para absorver no mínimo 9 5 % da radiação incidente. Para radiações X de quilovoltagem (superficial ou ortovoltagem), estas proteções de chumbo podem ser colocadas diretamente na pele do paciente, nas regiões a serem protegidas, por serem finas e, portanto, leves. Entretanto, para radiações de megavoltagem, as espessuras são bem maiores e devem ser colocadas acima do paciente, posicionadas em bandeja (normalmente de acrflico transparente), a qual é presa ao cabeçote do aparelho de terapia, em posição tal que proteja a região que não deve receber irradiação. Mas, em muitos casos, esses blocos de chumbo são construídos individualmente para cada paciente, pois estas proteções podem ter as formas das mais irregulares. Na figura VlII-9 temos u m esquema ilustrativo deste procedimento e na figura VIII-10, uma máquina que corta modelos em isopor, para posterior fundição em chumbo. Esta máquina, conhecida como "cortador de isopor", tem geometria igual à do aparelho de tratamento.

Foco Máquina cortadora de isopor

^ Fio aquecido

Blocos de chumbo posicionados na bandeja do aparelho de teleterapia Blocos de chumbo

Bloco de isopor

' Bandeja

Radiografia conn o desenho das regiões a serem protegidas

160

FIGURA VIII-9 - Esquema para cortar isopor

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA Vra-lO - Máquina de cortar isopor Utilizando esta máquina, obtemos modelos em isopor para fundição em chumbo, procedendo-se da seguinte maneira: 1. Por meio de radiografias da região na qual o paciente será irradiado, marcamos a região a ser protegida. Esta radiografia é posicionada na máquina cortadora de isopor, nas m e s m a s condições geométricas na qual foi feita, e com um fio aquecido eletricamente cortamos o isopor, dando a configuração conforme o desenho da radiografia. 2. A distância foco-bandeja (do aparelho de terapia) é igual à distância do ponto onde o fio aquecido é fixo à base inferior da placa de isopor. Portanto, o molde será de tamanho reduzido ao desenho na radiografia, mas obedecendo à divergência do feixe de radiação. 3. Após a confecção das proteções de chumbo, estas deverão ser testadas a partir de u m a nova radiografia, que é comparada à original (onde foram assinaladas as regiões a serem protegidas). 4. O posicionamento correto dos blocos de chumbo durante o tratamento do paciente é mantido, por exemplo, com o auxílio de u m a placa plástica transparente, que se pode fixar na bandeja do aparelho de terapia sobre a qual se desenha o contorno dos blocos de chumbo, o centro do campo e mais algumas marcas de referência dos eixos X e Y. C o m esse procedimento evita-se a incômoda marcação na pele do paciente do contorno do campo de irradiação, bastando tão-somente marcar no paciente u m ponto central do campo e mais pontos de referência dos eixos X e Y. U m a alternativa ao chumbo é o uso de Lipowitz, liga metálica introduzida por Powers (comercialmente conhecido c o m o Cerrobend) que tem densidade de 9,4g/ cm^ a 20°C (portanto, aproximadamente 8 3 % da densidade do chumbo).

161

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

O Cerrobend é composto de: 50,0% 26,7% 13,3% 10,0%

de de de de

bismuto chumbo estanho cadmio

A vantagem do Cerrobend sobre o chumbo é que se funde e m cerca de 70°C (Pb fimde e m 327°C), portanto, muito mais fádl de se trabalhar, e na temperatura ambiente é mais duro que o chumbo. A desvantagem é que, possuindo densidade menor que a do chumbo, os blocos de proteção terão uma espessura aproximadamente 2 0 % maior. Alguns equipamentos de megavoltagem têm, para feixes de fótons, sistemas de colimadores múltiplos, cada u m com aproximadamente I c m de largura na sua projeção no isocentro e que se movem independentemente u m do outro (Fig. VIII-11), podendo, dessa maneira, o campo de irradiação ter qualquer forma. As maiores vantagens deste tipo de cohmação (conhecida por Multileaf) são: a) não ser necessário o uso de blocos de proteção (chumbo ou Cerrobend) para a proteção de regiões do campo; b) possibilidade de ter-se durante u m tratamento cinético (ver item "Técnica de isocentro", pág. 133) o campo de irradiação com sua forma, podendo ser variada durante a rotação.

FIGURA VIII-11 - Colimador múltiplo (Multileaf)

COLIMADORES INDEPENDENTES

162

Muitos equipamentos de m e g a v o l t a g e m t ê m seus colimadores com m o v i m e n t o s independentes: em vez das distâncias da borda do campo ao centro serem sempre iguais para u m mesmo sentido de movimento (X ou Y), com este tipo de colimador podem ser diferentes (Fig. VIII-12) sem a mudança do eixo central do feixe. Algumas máquinas possuem um colimador independente, outras dois e algumas os quatro.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

-X

FIGURA VIII-12 - Esquema de colimadores independentes.

IRRADIAÇÃO TANGENCIAL Muitas vezes, o tratamento radioterápico de certas regiões anatômicas exige irradiação tangencial. O s casos mais comuns são aqueles de irradiação do plastrão m a m á rio (mama ausente) ou m e s m o a irradiação do volume mamario. Nos equipamentos de megavoltagem com movimentos independentes dos colimadores, fechamos u m dos colimadores até o eixo central do campo, de forma que ele incida no limite da área a ser irradiada, não havendo divergência do feixe (Fig. VIII-13).

-1 ( 7. O a e g )

FIGURA VIII-13 - Ilustração da irradiação tangencial com colimadores independentes.

163

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Para os equipamentos que não possuem colimadores com movimentos independentes, usamos cones chamados de cones para irradiação tangencial, que podem ser angulados por meio da parede torácica para irradiação de u m específico volume, com relativa facilidade (Fig. VIII-14). Este cone bloqueia metade do campo, simulando o fechamento de u m dos colimadores.

FIGURA Vni-14 - Ilustração do uso do cone de mama.

POSICIONAMENTO DO PACIENTE Este é u m dos itens mais importantes em u m tratamento radioterápico, pois toda a precisão de u m planejamento técnico não terá valor se o posicionamento do paciente não for condizente com o proposto. O que realmente queremos é alertar a importância deste fato para o b o m êxito do tratamento. A seguir daremos algumas sugestões práticas que podem ser liteis na rotina do tratamento:

164

1. As mesas do simulador e do aparelho onde o paciente fará a aplicação não devem ter nenhum tipo de colchonete, pois poderiam acarretar diferenças entre a simulação e o tratamento. 2. O posicionamento do paciente (posição da cabeça, braços, mãos, etc.) durante o tratamento deve ser rigorosamente o m e s m o da simulação, e deve ser reproduzido em todas as aplicações para que mudanças de posicionamento não causem variações nas áreas irradiadas. Na figura VIII-15 podem o s notar que u m a pequena mudança na angulação do posicionamento do braço durante o tratamento pode acarretar deslocamento importante de gânglios internos. Para a imobilização da cabeça e pescoço devemos usar a máscara de PVC (ver item "Imobilização do paciente", pág. 158). 3. Ter-se lasers fixos nas paredes e teto das salas de simulação e tratamento. Eles devem convergir para o isocentro da máquina e servem para indicar a sua posição e são muito importantes no posicionamento dos pacientes (Fig. VIII-16).

PUNEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-15 - Exemplo de deslocamento de estruturas internas devido a pequenas mudanças no posicionamento do braço.

FIGURA VIII-16 - Posicionamento do paciente com o auxílio do laser

165

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

VERIFICAÇÃO DO TRATAMENTO ^ r a verificarmos se o campo de irradiação está sendo b e m reproduzido durante o tratamento, devemos radiografá-lo no aparelho no qual o paciente está se tratando. Ésta radiografia tem o nome de radiografia de controle e a quantidade a ser feita irá depender do grau de dificuldade de cada caso em p a r t i c u l a r j Na figiura VIII-17 temos u m exemplo de u m a radiografia feita no simulador com o respectivo campo a ser tratado e a radiografia de controle feita na própria máquina de tratamento. ^ s t a radiografia de controle não tem u m a qualidade muito boa, comparada com a do simulador, pois é feita com energia de megavoltagem na qual não temos a predominância do efeito fotoelétrico onde existe forte dependência com Z (número atômico) do material e, portanto, é u m a radiografia de baixa resolução devido ao pobre contrastej Existe u m acessório dos equipamentos de megavoltagem capaz de nos fornecer imagem digital de alta qualidade, que pode inclusive ser vista durante toda a aplicação do paciente. Esta imagem pode ser obtida por meio de u m sistema que possui câmara de ionização selada, com cerca de 32cm x 32cm x 6cm em forma de matriz c o m 256 x 256 eletrodos, colocada diretamente no feixe, abaixo do paciente, medindo a radiação transmitida e a partir destes dados produzir uma imagem (Fig. VIII-18A). U m a outra forma de obtenção desta imagem é por meio de u m a tela metáUca fluorescente colocada abaixo do paciente, que é excitada pela radiação transmitida e vista por uma câmara de vídeo através de u m espelho (Fig. VII-18B). Estas imagens são enviadas à tela de u m computador e podem inclusive ser gravadas para verificações posteriores.

DOSE-PELE Como já vimos, existe u m a região na qual a dose profunda cresce, chamada de "buildup", até atingir o seu valor máximo na chamada profundidade de equilibrio eletrônico. Portanto, a dose superficial (dose-pele) será menor que a máxima. Dizemos que existe u m a poupação da pele. Entretanto, este efeito, que é muito bom, pode ser diminuido ou até m e s m o anulado, dependendo da contaminação de elétrons secundários ou fótons de baixa energia que incide no paciente (Fig. VIII-19). A distribuição da dose na região do "buildup" e na pele do paciente depende de muitos fatores, principalmente: - energia do feixe; - colimadores; - área do campo; - bandeja e blocos de proteção; - distância bandeja-superficie (pele). Seria muito difícil estabelecermos tabelas dessas doses superficiais para todas as condições. Na figura VIII-20 temos um gráfico que nos fornece a porcentagem de dose na superfíde (pele) para vários campos e algumas energias. 166

Estes gráficos servem apenas para termos uma idéia de valores médios da dose-pele e não devem ser usados e m cálculos rigorosos.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-17 - Radiografias: A) no simulador, B) de controle de campo.

167

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Feixe de fótons

(Â)

(§)

Tela metálica fluorescente

Í Câmara de ionização J;^.-,_-,---> E s p e l f i o ^ ^ ^ . _| ^

Cámara de vídeo

FIGURA VIII-18 - Esquemas de obtenção de imagem eletrônica.

60CO 40 ha> a.

Bloco de proteção

< cob /í •o

i3 c

E O)

O CL

10 15 20 Lado do campo quadrado (cm)

FIGURA VIII-19 - Ilustração da contaminação de elétrons secundários.

168

FIGURA Vin-20 - Porcentagem da dose-pele: função do campo e da energia do feixe.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

SEPARAÇÃO ENTRE CAMPOS ADJACENTES Algumas vezes são usados dois ou mais campos para a irradiação de u m a grande região. Se as margens destes campos adjacentes se sobrepuserem, teremos u m a superdosagem na região abaixo delas (Fig. VIII-21A); por outro lado, se a separação entre estas margens for muito grande, poderemos ter uma região com subdosagem (Fig. VIII-21B).

FIGURA VIII-21 - Ilustração do problema de campos adjacentes: A) com superdosagem, B) com subdosagem.

DFs\ k \

/ S

DFs\

/ L.^^

\ Superfície

FIGURA VIII-22 - Ilustração para a obtenção geométrica da separação S entre dois campos adjacentes.

A distância correta entre ambos os campos adjacentes irá depender, além de seus comprimentos, da distância foco-superfície (DFS) e da profundidade (d) onde se deseja a homogeneidade de dose. Na figura VlII-22 temos: Lj e

= comprimento dos lados dos campos d = profundidade onde se quer a homogeneidade de dose DFS = distância foco-superfície S = separação entre os campos

169

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Geometricamente, por semelhança de triângulos:

Si d

2 DFSi

Li -d ^ 1

2DFSi

DFS2

2DFS2

Portanto: S = separação entre os campos = 5^ + 82 S

= 2DFSi ^ ^

^ ^ 2DFS1

DFSi = DFS2 = D F S

L1 + L2

2 DFS Entretanto, este método geométrico e simples de obtenção da separação na pele entre campos adjacentes só se aplica se a borda geométrica do campo coincidir com a linha de 5 0 % (Fig. VIII-23).

FIGURA VIII-23 - Ilustração da coincidencia da linha de 50% com a borda geométrica do campo.

Se tal não ocorrer, a distancia correta será obtida pela combinação das curvas de isodose de cada campo, para que se consiga uma homogeneidade de dose na profundidade desejada.

170

Esta fórmula para o cálculo do acoplamento entre ambos os campos adjacentes só deve ser aplicada quando temos suas dimensões e queremos saber que distancia devemos ter entre suas bordas para que o acoplamento seja feito corretamente.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-24 - Ilustração da irradiação de uma coluna com extensão "A", com dois campos (Lj e Lj) separados pela distância "S".

Normalmente temos no paciente u m a certa extensão (A), que deve ser tratada (por exemplo coluna), onde temos de usar dois campos com seus limites externos marcados e com uma distância S entre eles (Fig. VIII-24). O que temos, na verdade, é o comprimento (Lj + S + L j ) = A. Neste caso, temos de usar na fórmula, no lugar de (Lj + Lj), o valor (A - S). + L2 + S = A A-S

L1 + L2

S = DFS

A-S DFS

que resolvendo: d-A 2F + d E m alguns casos, os campos onde queremos fazer o acoplamento são ortogonais (seus eixos centrais são perpendiculares). Por exemplo, u m campo de crânio acoplado com um campo de medula (Fig. VIII-25). Nesse caso, devemos proceder da seguinte maneira: 1. Iniciar o planejamento pela coluna, radiografando e marcando a divergência que servirá de orientação para os campos cerebrais. 2. Marcar o campo lateral cerebral, girando o colimador para compensar a divergência do campo da coluna. 3. Fazer o acoplamento entre os campos. Pela figura V1II-25B, podemos determinar geometricamente que a largura "L" do campo cerebral na distância D F S para que se acople com o campo da coluna na profundidade "d" será: DFS A DFS + d onde: A = distância medida da calota craniana (tangencia do campo) até o limite superior do campo da coluna

171

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

L72

FIGURA VIII-25 - Ilustração de acoplamento entre campos ortogonais. A) Vista lateral. B) Vista posterior.

Tendo-se o valor de L e sabendo-se que: A = S+ ^

+ ~ - + S = 2S + L

Podemos determinar o valor da distância S =

^^ j

Alternativas: 1. Nos equipamentos de megavoltagem com movimentos independentes dos colimadores, podemos posicionar o centro do campo cerebral na borda superior do campo da coluna e fechamos o colimador da região da coluna (Fig. VIII-26A). 2. Angular a mesa em ângulo a = arctg

(Fig. VIII- 26B).

FIGURA VIll-26 - Ilustração de acoplamento entre campos ortogonais. A) Com colimadores independentes. B) Angulando a mesa.

172

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

DOSE INTEGRAL É definida como sendo a energia total absorvida do feixe pelo paciente. É o produto da massa de tecido pela dose recebida: Dose X massa =

^^^^^ . kg

- j o u l e = energia

Se a massa de tecido recebe u m a dose uniforme, a dose integral é simplesmente o produto da massa pela dose. Mas, na prática, sabemos que a dose absorvida não é uniforme e, portanto, seria muito complexo e trabalhoso este cálculo. U m método simples e rápido para uma avaliação da dose integral foi desenvolvido por Mayneord:

FIGURA Vin-27 - Ilustração para o método de avaliação da dose integral.

Na figura VIlI-27 temos: A dx D^ ji d

= = = = =

área do campo de irradiação dose na profundidade x = D^ • e"'"' dose no ponto de máximo coeficiente de atenuação da radiação para o meio espessura do paciente (DAP)

Logo, podemos dizer que u m a fração dl da dose integral e m u m volume (Adx) será: dl = (A • dx) • p • D^ • e-^"< onde: p = densidade do tecido = I g / c m ^ Integrando e lembrando que ^ =

O 693 X' 1/2

I = 1,44 • D„ • A • X i / 2 • (1 - e ^ ' 6 9 3 d / X i / 2 ) .

i +

2,88

onde:

1 + 2,í

^1/2

=_ fator que corrige a divergência do campo

F = distância foco-superfície

173

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Exemplo: calcule a dose integral recebida por u m p a d e n t e que foi irradiado nas seguintes condições: - campo: lOcm x lOcm (portanto, a área A = lOOcm^) - dose n o ponto máximo

= 4.000cGy

- camada semi-redutora da radiação usada X j ^ j ~ 8cm de t e d d o - diâmetro do paciente d = 20cm - distância foco-superfíde F = 80cm Logo: I = 1,44 . 4.000 • 100 • 8 • (1 - e-^'6^3 ' ^o/») Jl + 2,88 - ^ J

I = 4.885.530 grama-cGy

COMPOSIÇÃO DE ISODOSES Quando é usada mais de u m a carta de isodose para determinado tipo de tratamento, devemos saber qual a carta de isodose é resultante da composição de todas as outras. Temos de determinar u m a carta de isodose equivalente ao somatório de todas as outras.

174

FIGURA VIII-28 - Corte transversal e respectiva localização do tumor

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

Se não dispusermos de u m sistema de planejamento computadorizado para fazerm o s uma composição de isodose, deveremos seguir algumas regras:

1. Desenhar e m folha de papel, de preferência com alguma transparência (papel vegetal ou manteiga), o contorno do corte transversal da região do paciente onde se situa a lesão a ser irradiada. Dentro deste contorno colocamos u m plano transversal da lesão (tumor) (Fig. VIII-28) e, se houver, regiões importantes que não devem receber radiação. 2. E m seguida colocamos neste m e s m o contorno as cartas de isodoses escolhidas, com seus respectivos pesos (Fig. VIII-29). C h a m a m o s de peso de uma carta de isodose a u m número que deve multiplicar os valores das linhas de isodose da carta (normalmente os pesos utilizados são 1,2 ou W}. A escolha, o posidonamento e o peso das cartas de isodoses são feitos de acordo com cada caso, após terem sido seguidos todos os itens de u m planejamento técnico (radiografias, contorno, simulação, e t c ) . 3. Nos cruzamentos das curvas, assinalamos quantidades iguais à soma dos valores de cada u m a delas (Fig. VIII-30). 4. A seguir, unimos os pontos de valores iguais e temos a carta de isodose resultante (Fig. VIII-31). 5. A seguir, passamos a Umpo a curva resultante para u m a melhor visualização (Fig. VIII-32). Se houver mais u m a carta de isodose a ser colocada (mais u m a porta de entrada) neste planejamento, a colocaríamos agora e procederíamos a partir do item 3.

FIGURA VIII-29 - Ilustração das cartas de isodoses sobrepostas ao contorno do paciente.

175

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA VIII-30 - Ilustração da composição de duas cartas de isodose.

176

FIGURA VIII-Sl - Ilustração para a obterição da carta de isodose resultante.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

FIGURA VIII-32 - Carta de isodose resultante.

USO PRATICO DA COMPOSIÇÃO DE ISODOSES Vamos imaginar u m planejamento hipotético de um paciente que precisa irradiar a região pélvica posterior. Após a obtenção do contorno foi feita uma composição de isodoses de três campos: 1 - campo pélvico posterior com peso = 1 (100%) 2 - campo pélvico lateral com peso = 0,5 (50%) + filtro em cunha de 45° 3 - campo pélvico lateral com peso = 0,5 (50%) + filtro em cunha de 45° A distribuição final das doses (Fig. VIII-33) foi considerada satisfatória e a linha da isodose de 120% foi escolhida como sendo a que englobava toda a lesão e foi feita a seguinte prescrição: Dose total de 4.000cGy na linha de 120% Logo, para 4.000cGy na curva de 120% obteremos as seguintes doses na profundidade de equilíbrio eletrônico: Campo 1 100% ±999SÇL 120% Campos 2 e 3

= 3.333cGy ^

50% i:500£Gy ^ ^ 120% ^ Não devemos esquecer que estes valores de dose devem ser corrigidos pelo fator de campo (FC) e que os dos campos 2 e 3 devem ser corrigidos também pelo fator de filtro (FF).

177

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

L FIGURA VIII-33 - Ilustração de uma composição de três cartas de isodoses.

Para sabermos a dose por aplicação na profundidade de equilibrio eletrônico (d^^) de cada campo, devemos dividir o valor anteriormente encontrado pelo número de aplicações do tratamento.

SISTEMA DE PLANEJAMENTO COMPUTADORIZADO C o m o já vimos, o objetivo do planejamento técnico radioterápico é o de se conseguir u m a dose b e m homogênea dentro do volume-alvo (tumor) e a m e n o r possível fora dele, onde existem regiões anatômicas sadias que não deveriam receber radiação. O planejamento individual para cada paciente, isto é, o número de campos utilizados e sua composição, é u m processo trabalhoso e demorado se não dispusermos de u m sistema de planejamento computadorizado. O sistema de planejamento computadorizado consiste e m u m conjunto de programas independentes, cada u m deles para uma finalidade específica (planejamento de feixes em teleterapia, cálculo de campos irregulares, braquiterapia, e t c ) . Dessa forma, o tempo é b e m reduzido e podemos fazer u m a série de combinações de tratamento, até chegarmos na mais próxima da ideal, aumentando o grau de segurança e a qualidade do planejamento, tendo como resultado final o benefício no paciente. Estes sistemas são compostos, além da unidade central (CPU), de u m a mesa digitalizadora para a entrada de contornos, posições de fontes em braquiterapia, campos irregulares, e t c , u m a impressora, u m a plotadora e também de u m "scanner" para a entrada de imagens tomográficas. Alguns sistemas possuem entrada direta de imagens por meio de u m a ligação da C P U com o tomografo. Modificadores de feixe, tais como blocos protetores, filtros e m cunha, filtros compensadores, e t c , podem ser usados nestes programas.

178

Para cada centro de radioterapia, devem-se colocar os dados dos feixes no computador diretamente das medidas feitas nos equipamentos de terapia.

PLANEJAMENTO EM TELETERAPIA

Os programas devem abranger todas as necessidades dos tratamentos radioterápicos. Afigura VIII-34 nos mostra um sistema de planejamento computadorizado. N a figura VIII-35 temos u m exemplo de tomografia computadorizada, cuja imagem foi transmitida ao sistema de planejamento, na qual foi feita composição de isodoses.

i \ .

FIGURA VIII-34 - Ilustração de um sistema de planejamento computadorizado.

FIGURA VIII-35 - Exemplo de tomografia com respectiva composição de isodoses.

179

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Muitos destes sistemas de planejamento podem, através dos vários cortes tomográficos, produzir imagens de composição de isodoses e m três planos (Fig. VIII-36).

FIGURA VIII-36 - Ilustração de composição de isodoses em três planos (3D).

180

Capítulo 1

ESQUEMAS DE

TRATAMENTO DE ROTINA

Neste capítulo vamos ilustrar alguns dos mais comuns esquemas de tratamentos teleterápicos com o uso de radiação X ou y e respectivas composições de isodose. Estas composições de isodose são apenas para que se tenha xmia idéia de combinações de campos de irradiação rotineiramente usados. São apenas exemplos que não devem ser usados diretamente antes de serem adaptados para cada caso (contomo, distancia, energia da radiação, etc.). Todas as curvas apresentadas estão normalizadas para 1 0 0 % no ponto de dose máxima.

181

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: craniana IRRADIAÇÃO: póstero-lateral com dois campos FEIXE: raios X de 4MV CAMPOS

DFS: 80cm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

1. Látero-esquerdo

8x8

45°

2. Póstero-esquerdo

6x8

45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

182

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: craniana IRRADIAÇÃO: hipófise com três campos FEIXE: raios X de 6MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA,

1. Anterior

4x4

2. Látero-direito

4x4

45°

3. Látero-esquerdo

4x4

45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

183

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: craniana IRRADIAÇÃO: parótida com dois campos FEIXE: raios X de 4MV CAMPOS

DFS: 80cm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

1. Ântero-direito

6x8

45°

2. Póstero-direito

6x8

45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 120°

184

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: craniana IRRADIAÇÃO: cavidade orbitaria com dois campos FEIXE: raios X de 6MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

HLTRO EM CUNHA

1. Ântero-esquerdo

4x4

45°

2. Látero-esquerdo

5x4

60°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 80°

185

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALAISODOSE:50%

REGIÃO: cervical IRRADIAÇÃO: lariiíge com dois campos paralelos e opostos DFS: 80cm

FEIXE: raios y do cobalto-60 CAMPOS

DIMENSÕES (cm xcm)

PESO

FILTRO EM CUXHA

1. Látero-direito

5x5

45°

2. Látero-esquerdo

5x5

45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

186

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: cervical IRRADIAÇÃO: laringe com dois campos paralelos e opostos FEIXE: raios X de 6MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

1. Látero-direito

5x5

30°

2. Látero-esquerdo

5x5

30°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

187

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: cervical IRRADIAÇÃO: cordas vocais com dois campos DFS: 80cm

FEIXE: raios y do cobalto-60 CAMPOS

DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

1. Látero-direito

4x4

45°

2. Látero-esquerdo

4x4

45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

188

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: cervical IRRADIAÇÃO: cordas vocais com dois campos FEIXE: raios X de 6MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

1. Látero-direito

4x4

45°

2. Látero-esquerdo

4x4

45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

189

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 3 5 %

REGIÃO: torácica IRRADIAÇÃO: esófago com dois campos paralelos e opostos FEIXE: raios X de 4MV CAMPOS

DFS: 80cm DIMENSÕES (on x cm)

1. Anterior

5x15

2. Posterior

5x15

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

190

PESO

FILTRO EM CUNHA

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica IRRADIAÇÃO: esófago com dois campos paralelos e opostos FEIXE: raios X de 15MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

1. Anterior

5x15

2. Posterior

5x15

PESO

FILTRO EM CUNHA

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS; 180°

191

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica IRRADIAÇÃO: esófago com três campos em Y (com correção para os pulmões) FEIXE: ralos X de 6MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

1. Anterior

5x15

2. Póstero-direito

5x15

3. Póstero-esquerdo

5x15

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 120°

192

PESO

FILTRO EM CUNHA

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica IRRADIAÇÃO: esófago com três campos em Y (com correção para os pulmões) FEIXE: raios X de 15MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

1. Anterior

5x15

2. Póstero-direito

5x15

3. Póstero-esquerdo

5x15

PESO

FILTRO EM CUNHA

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 120°

193

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica IRRADIAÇÃO: esófago com quatro campos em X (com correção para os pulmões) FEIXE: raios X de 6MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

1. Ântero-direito

5x15

2. Ântero-esquerdo

5x15

3. Póstero-esquerdo

5x15

4. Póstero-direito

5x15

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

194

PESO

FILTRO EM CUNHA

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica IRRADIAÇÃO: esófago com quatro campos em X (com correção para os pulmões) DFS: lOOcm

FEIXE: raios X de 15MV CAMPOS

DIMENSÕES (cm x cm)

1. Ãntero-diieito

5x15

2. Âritero-esquerdo

5x15

3. Póstero-esquerdo

5x15

4. Póstero-direito

5x15

PESO

FILTRO EM CUNHA

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

195

FÍSICA D A R A D I O T E R A P I A

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica IRRADIAÇÃO: esófago com campo rotatório (com correção para os pulmões) FEIXE: raios X de 6MV CAMPO 1. Rotatório

196

DFE: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm) 5x15

PESO

FILTRO EM CUNHA

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: torácica IRRADIAÇÃO: esófago cervical (nivel torácico, com correção para os pulmões) FEIXE: raios X de 6MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

1. Ãntero-direito

4x15

45°

2. Ântero-esquerdo

4x15

45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

197

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGIÃO: torácica IRRADIAÇÃO: esófago cervical (nivel cervical) DFS: lOOcm

FEIXE: raios X de 6MV CAMPOS

DIMENSÕES (an x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

1. Ântero-direito

4x15

45°

2. Ântero-esquerdo

4x15

45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

198

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal IRRADIAÇÃO: pelvis com dois campos paralelos e opostos FEIXE: raios X de 15MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

1. Anterior

15x15

2. Posterior

15x 15

PESO

FILTRO EM CUNHA

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

199

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal IRRADIAÇÃO: pelvis com quatro campos DFS: lOOcm

FEIXE: raios X de 6MV CAMPOS

DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

1. Anterior

15x15

2. Posterior

15x15

3. Látero-direito

8x15

0,5

4. Látero-esquerdo

8x15

0,5

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

200

FILTRO EM CUNHA

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal IRRADIAÇÃO: pelvis com qiiatro campos FEIXE: raios X de 15MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

1. Anterior

15x15

2. Posterior

15x15

3. Látero-direito

8x15

0,5

4. Látero-esquerdo

8x15

0,5

FILTRO EM CUNHA

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

201

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal IRRADIAÇÃO: próstata com dois arcos DFS: lOOcm

FEIXE: raios X de 6MV CAMPOS

DIMENSÕES (cm x c m )

1. Arco látero-direito

7x7

2. Arco látero-esquerdo

7x7

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: arcos de 1 2 0 °

202

PESO

FILTRO EM CUNHA

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal IRRADIAÇÃO: próstata com dois arcos FEIXE: raios X de 15MV

DFS: lOOcm

CAMPOS

DIMENSÕES (cm x cm)

1. Arco látero-direito

7x7

2. Arco látero-esquerdo

7x7

PESO

FILTRO EM CUNHA

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: arcos de 120°

203

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal IRRADIAÇÃO: bexiga com três campos em Y FEIXE: raios X de 15MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

1. Anterior

10x10

2. Póstero-direito

8x10

45°

3. Póstero-esquerdo

8 x 10

45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90° entre campos 2 e 3

204

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal IRRADIAÇÃO: bexiga em arco FEIXE: raios X de 6MV

DFS: lOOcm

CAMPO

DIMENSÕES (cm x cm)

1. Anterior em arco

7x10

PESO

FILTRO EM CUNHA

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: arco de 100°

205

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal IRRADIAÇÃO: bexiga com campo rotatorio FEIXE: raios X de 6MV CAMPO 1. Rotatório

206

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm) 7x10

PESO

FILTRO EM CUNHA

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdominal IRRADIAÇÃO: bexiga com campo rotatório FEIXE: raios X de 15MV CAMPO 1. Rotatório

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

7x10

207

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

C3l

ESCALA ISODOSE: 35%

REGIÃO: abdonünal IRRADIAÇÃO: reto com três campos em T FEIXE: raios X de 15MV CAMPOS

DFS: lOOcm DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

1. Posterior

15x15

2. Látero-esquerdo

8x15

45°

3- Látero-direito

8x15

45°

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 90°

208

ESQUEMAS DE TRATAMENTO DE ROTINA

ESCALA ISODOSE; 50%

REGIÃO: mamária IRRADIAÇÃO: mama com dois campos FEIXE: raios y do cobalto-60

DFS: 80cm

CAMPOS

DIMENSÕES (cm x cm)

1. Mama lado intemo

5x15

30°

2. Mama lado extemo

5 x 15

30°

PESO

FILTRO EM CUNHA

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

209

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

ESCALA ISODOSE: 50%

REGLÃO: mamária IRRADIAÇÃO: mama com dois campos DFS: lOOcm

FEIXE: raios X de 6MV CAMPOS

DIMENSÕES (cm x cm)

PESO

FILTRO EM CUNHA

1. Mama lado interno

5x15

30°

2. Mama lado extemo

5x15

ANGULAÇÃO ENTRE OS CAMPOS: 180°

210

30°

Capítulo

ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS

REGIÕES SUPRA E INFRADIAFRAGMÁTICAS Pacientes portadores da doença de Hodgkin ou de outro linfoma necessitam de irradiação dos nodulos linfáticos. Esta irradiação é dividida em duas regiões: a supra e a infradiafragmática.

SUPRADIAFRAGMÁTICA O campo de irradiação tem seu limite superior passando através da ponta do queixo e do canal auditivo externo, e seu limite inferior, na maioria dos pacientes, passa na altura do apêndice xifóide, com proteção dos pulmões, cabeças umerais e laringe (Fig. X-1).

FIGURA X-1 - Ilustração da região supradiafragmática. aWHSSAO Kfil CNAi DE EMERGIA N U C L E A H / S F

IPt»

211

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

\ FIGURA X-2 - Radiografia de localização feita no simulador com as proteções a serem feitas.

212

FIGURA X-3 - Radiografia de controle feita no acelerador.

ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS

O planejamento técnico deste tipo de tratamento é bastante complexo, pois, além de ter u m campo grande e b e m irregular (devido às proteções), apresenta diferentes espessuras nas várias regiões anatômicas (pescoço, fossas supraclaviculares, axilas, mediastino e região da fúrcula, na qual normalmente tem-se o eixo central do campo). A localização é feita por meio de u m simulador no qual nas radiografias obtidas marcam-se as proteções desejadas (Fig. X-2). Para o paciente manter sempre o m e s m o posicionamento, recorhenda-se o uso de moldes de acrflico (do tipo do usado na irradiação de cabeça e pescoço). N a primeira aplicação, deve-se efetuar u m raio X de controle (Fig. X-3) e compará-lo com os raios X da simulação para verificação. O método de cálculo utilizado consiste em determinar, para aquelas regiões do campo, a contribuição da radiação primária e espalhada pelo método de Clarkson (ver pág. 122) e, a partir destes valores, a dose em profundidade.

INFRADIAFRAGMÁTICA No tratamento radioterápico da região infradiafragmática, o c a m p o de irradiação estende-se desde o limite inferior do campo da região supradiafragmática (mantendo-se o devido acoplamento, ver item "Proteções internas ao campo", pág. 160) até as fossas femorais. Neste campo estão incluídos os paraórticos, o hilo esplénico, a região pélvica e, normalmente só pelo campo anterior, a região inguinocrural (Fig. X-4).

FIGURA X-4 - Ilustração da região infradiafragmática.

213

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

O método utilizado consiste e m calcular na profundidade desejada a contribuição da radiação primária e espalhada, da m e s m a maneira vista n o cálculo de dose na região supradiafragmática. Analogamente, podem-se calcular doses em outras regiões fora do eixo central, c o m o a do hilo esplénico e a do inguinocrural.

IRRADIAÇÃO DO CORPO TODO A irradiação do corpo todo, normalmente c o n h e d d a por TBI {Total Body Irradiation), é feita e m alguns pacientes com a função de imunossupressão e eliminação de células malignas para posterior transplante de medula óssea, no tratamento de certas doenças. A distância foco-superfíde é da ordem de 3 a 4 metros, fomecendo-nos u m campo de irradiação de até 200cm x 200cm. A energia da radiação normalmente varia desde l , 2 5 M e V (raios y do ^°Co) até raios X de lOMV. Quando energias maiores que a do ^Co são usadas, devemos tomar o cuidado de utilizar u m a tela feita de material equivalente a tecido para que não tenhamos u m a subdosagem na superfície do paciente. Os pacientes normalmente fazem as aplicações nas posições ântero-posterior e póstero-anterior (Fig. X-5) ou aplicações látero-laterais na posição sentada c o m os braços rentes ao tronco ou apoiados sobre os joelhos (Fig. X-6) e m doses iguais. Se houver necessidade, outras posições de tratamento podem ser usadas. A s angulações da máquina (colimador, "gantry", cabeçote) dependem principalmente das dimensões da sala de tratamento e do posidonamento do paciente. O importante é que, e m qualquer que seja a posição de irradiação, deve-se levar e m conta o conforto do paciente durante a aplicação. O uso de absorvedores nas regiões de diferentes espessuras (cabeça, braços, pemas, etc.) é normalmente necessário para homogeneizar a distribuição da dose. Muitas vezes, temos u m valor de taxa de dose na distância de tratamento maior que o preconizado clinicamente. Neste caso, teremos também de usar absorvedores, para que se diminua a taxa de dose. Quanto à taxa de dose n o ar na distância de tratamento, não devemos determiná-la por meio da lei do inverso do quadrado da distância devido a espalhamentos na sala nesta grande distância de tratamento. Esta taxa de dose deve ser medida não só no centro do campo mas também ao longo dele. O método de cálculo mais simples é considerar o TBI como u m campo grande, irregular e com heterogeneidades. Para cada região de interesse, por exemplo cabeça, tórax, braços, e t c , devemos determinar a quantidade de radiação espalhada para que com a radiação primária possamos determinar a dose na região por meio da relação tecido-ar. É o m e s m o procedimento visto n o item "Regiões supra e infradiafragmáticas", pág. 211. Valores de S A R para raios grandes podem ser facilmente extrapolados, pois u m a análise da curva de S A R (Fig. X-7) nos indica estabilização com o aumento do raio.

214

Para u m a dada posição de irradiação, ou seja, para u m a dada técnica, à medida que os cálculos de dose são efetuados nota-se que a variação dos valores encontrados por região é relativamente pequena entre adultos e crianças. Desta maneira, pode-se estabelecer valores de campos equivalentes às regiões de interesse, facilitando o cálculo da dose.

ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS

FIGURA X-5 - Ilustração de irradiação do corpo todo (ântero-posterior/póstero-anterior).

FIGURA X-6 - Ilustração de irradiação do corpo todo (látero-lateral).

SAR

20 25 Ralo (cm)

FIGURA X-7 - Curva de SAR para *°Co pelo raio em profundidade.

215

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

Para cada região devemos fazer o cálculo da dose na entrada (profundidade d^^), no meio do plano, e a dose de saída. C o m o o c a m p o é irregular, com variações de espessura e presença de tecido heterogêneo, a dose não é uniforme no volume do corpo. Para corrigir, devemos usar absorvedores, normalmente lâminas de chumbo presas na bandeja para homogeneizar a dose-volume. A variação da distribuição da dose no paciente deve ser menor que 10%. Exemplo: calcule a dose no plano médio nas regiões da cabeça, do tórax e do abdomen de um paciente que deve irradiar o corpo todo na posição lateral. Espessura: cabeça = 15cm; tórax = 32cm; abdomen = 32cm. Dose prescrita por aplicação = 200cGy Distância da fonte ao meio do plano = 216cm. A referência de dose é na região do abdômen. A taxa de dose na distância de cálculo (distância foco-superfície, 200cm, + profundidade, 16cm, = 2 1 6 m ) será: 7 6 c G y / m i n . Região do crânio: campo equivalente - 20cm x 20cm Região do tórax e abdomen: campo equivalente - 30cm x 30cm Sabemos que RTA = ^ ^ ^ ^ Dar

logo, a) A b d o m e n : RTA (16cm, 3 0 c m x 30cm) = 0,66 (ver Tabela XV-36) Portanto: 0,66 = ,

D^^,.„ = 4 , 6 2 c G y / m i n

logo, para lOOcGy, o tempo de aplicação será: t =

4,62

= 21,64min

Nas outras regiões teremos: b) Crânio: RTA (7,5cm, 20cm x 20cm) = 0,877 (ver Tabela XV-36) logo, a taxa de dose será: D = 0,877 X 7 = 6 , 1 4 c G y / m i n e a dose será: 6 , 1 4 c G y / m i n x 21,64min = 133cGy c) Tórax: Observação: na região do tórax temos pulmões que, como já vimos, podem ser considerados como sendo ^/s de ar. Logo, a espessura de 32cm na região do tórax para efeito de cálculo de dose no pulmão será modificada: Supondo neste caso que o pulmão tenha uma espessura de 25cm, teremos: 7cm de tecido (músculo, gordura, etc.) -i- 25cm de pulmão = 22cm 4cm de tecido -(- 2/3 x 25cm de tecido = 20,7cm Logo, a profundidade efetiva na região do pulmão passa a ser 2 0 , 7 / 2 = 10,4cm, e teremos: RTA (10,4cm, 30cm x 30cm) = 0,865 (ver Tabela XV-36) logo, a taxa de dose no meio do plano dos pulmões será: D = 0,865 x 7 = 6 , 0 5 c G y / m i n e a dose nos pulmões será: 21 6

6 , 0 5 c G y / m i n X 21,64min = 130cGy

ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS

RADIOCIRURGIA E m face das dificuldades encontradas e m algumas doenças intracranianas, quer tecnicamente, quer devido às seqüelas apresentadas nos pós-drúrgicos, Lecksell, em 1951, procurou orientar suas idéias no sentido de encontrar u m a técnica que fosse indolor, exsangue e sem riscos de infecção. Foi assim que surgiu a radiocirurgia estereotáxica que Lecksell definiu c o m o sendo: "Todo o procedimento de irradiação localizada, usando fontes externas ao crânio, destinadas à destruição de pequenos volumes de tecido cerebral, normal ou patológico, de situação geralmente profunda, localizado por procedimentos estereotáxicos e realizado com finalidade terapêutica". Primeiramente, como fonte externa foram utilizados raios X de 250kVp, posteriormente verificou-se a necessidade do emprego de radiações de maior energia e usaram-se feixes de prótons. C o m o alternativa para as aplicações de radiocirurgia, foi construído em 1968 u m sistema que permite irradiações simultâneas de vários feixes, produzidos por múltiplas fontes de cobalto-60, dispostas concéntricamente, colimadas e focadas em u m único ponto por meio de u m tipo de capacete sob o qual a cabeça do paciente é fixada, e todo este sistema sendo deslocado parcialmente para dentro do cabeçote da máquina durante a irradiação. C o m o todas as unidades de telecobalto (ver Capítulo XII), estas máquinas são operadas do lado de fora da sala. Este sistema, denominado " G a m m a Unit" (Fig. X-8), permitiu u m a aplicação generalizada da radiocirurgia que fez com que se adquirisse grande experiência em ampla variedade de lesões do sistema nervoso. C o m esta técnica, devido ao reduzido volume de tecido irradiado, pode-se chegar às doses altas em u m a única sessão. A distribuição da dose (composição das curvas de isodose) é feita por meio do uso de computadores com programas específicos para radiocirurgia.

rvUCLKTBC

FIGURA X-8 - "Gamma Unit".

217

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Paralelamente, foram desenvolvidas técnicas para se fazer radiocirurgia com o uso de aceleradores lineares: Beraha (Brasil, 1983), Betti e Derechinsky (Argentina, 1984) e Colombo (ItáUa, 1985). Cohmadores especiais (Fig. X-9), adaptados ao cabeçote do acelerador (Fig. X-10), fornecem pequenos campos de irradiação de diâmetros variados (normalmente entre 5 m m e 2 0 m m ) . A técnica de localização neste caso é feita por meio de u m sistema de estereotaxia fixado na mesa de tratamento e o isocentro do aceleredor é colocado no centro da lesão com a ajuda dos lasers de localização existentes na sala de tratamento. Os feixes colimados e direcionados fornecem u m a distribuição de dose homogênea e contida no volume desejado. Atualmente, a grande maioria dos centros de radioterapia faz a radiocirurgia estereotáxica com aceleradores lineares.

FIGURA X-9 - Colimadores adicionais para radiocirurgia com acelerador linear.

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218

FIGURA X-10 - Radiocirurgia com acelerador linear, com outro tipo de colimador adicional.

ESQUEMAS DE TRATAMENTOS ESPECIAIS

FIGURA X-11 - Curva de isodose de radiocirurgia.

A figura X-11 nos mostra u m a isodose resultante de tratamento. Os dados destes campos de irradiação devem ser obtidos para cada máquina e sistemas de colimadores adicionais por meio do uso de microdosímetros e / o u dosimetria por filmes.

IRRADIAÇÃO DE TODA A PELE COM ELÉTRONS Elétrons de baixa energia (cerca de 4 M e V ) são usados para tratamentos de lesões superficiais da pele, que se estendem praticamente por todo o corpo. A energia dos elétrons é baixa, pois não há necessidade de dose e m profimdidades maiores que I c m e, dessa forma, não se tem problema de tolerância de dose na medula óssea. Foram desenvolvidas algumas técnicas de irradiação para se obter u m a b o a distribuição de dose. Na maioria das técnicas usa-se distância foco-superfície da ordem de 4m, portanto, torna-se necessário que o feixe seja dirigido às paredes laterais da sala para se conseguir campos grandes de irradiação. Existe o inconveniente de a taxa de dose a grandes distâncias ser pequena, causando tempo prolongado de irradiação. Este é u m fator limitante, pois existe u m limite físico de tolerância do paciente. U m a outra opção é empregar pequena distância foco-superfície (cerca de lOOcm) e irradiar o paciente com múltiplos campos. C o m esta técnica, aumenta-se o número de incidências necessárias para cobrir toda a superfície do corpo, mas pode-se usar a própria mesa de tratamento e o paciente receber as aplicações deitado. Nessa técnica, o paciente é irradiado e m secções transversais, cada u m a com determinado número de incidências. Quanto maior o número de incidências, melhor a distribuição da dose, recomendando-se 12 na região torácica e abdominal, 4 nos membros inferiores, membros superiores e cabeça e 2 nos pés. O ideal é a possibilidade de se usar u m a técnica cinética (rotatória ou pendular) de irradiação por secção transversal. Para evitar sobreposição de penumbra de campos adjacentes, colocam-se lâminas de chumbo, de espessura da ordem de 3mm, delimitando-se cada u m a das secções transversais. D e qualquer forma, recomenda-se que seja feita dosimetria para a técnica escolhida para a irradiação de toda a pele, a fim de avaliar se a distribuição da dose é b o a o suficiente para que seja estabelecida u m a rotina de tratamento de toda a pele.

219

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

IRRADIAÇÃO COM FEIXES MISTOS (FÓTONS + ELÉTRONS) A aplicação de feixe misto de fótons e elétrons e m radioterapia é u m a técnica que, e m c e r t a s s i t u a ç õ e s , se o b t é m m e l h o r h o m o g e n e i z a ç ã o da d o s e c o m m e n o r dose-superfície e menor dose-volume. Esta combinação de fótons + elétrons deve ser estudada para cada caso, podendo-se variar peso e energia até se obter u m a combinação b e m vantajosa. Na figura X-12 temos u m a isodose de u m feixe de raios X de 15MV, na figura X-13, u m feixe de elétrons de 2 0 M e V e na figura X-14, a combinação destes dois feixes. 1

BÛ SN

—^1 -1-

•

J \

•

FIGURA X-12 - Curva de isodose: raios X de 15MV (campo 8cm x Sem, F = lOOcm).

FIGURA X-13 - Curva de isodose: elétrons de 13MeV (campo 8cm x 8cm, F = lOOcm).

FIGURA X-14 - Curvas de isodose composta: raios X de 15MV (peso 1) + elétrons de 20MeV (peso 3).

220

Capítulo

TERAPIA COM FEIXES

DE ELÉTRONS

INTERAÇÃO DOS ELÉTRONS Feixes de elétrons são usados e m radioterapia por meio de aceleradores Hneares, com energias de maior uso prático entre 4 e 20MeV. Esses feixes são usados principalmente para tratamento de lesões superficiais, parede torácica e irradiação de cabeça e pescoço. As interações que conduzem à perda de energia de elétrons, e m u m dado meio, são inelásticas com elétrons atômicos e também com o núcleo. Para elétrons de baixa energia, ocorrem fundamentalmente os fenômenos de excitação e ionização. Para elétrons de alta energia, pode ocorrer a interação inelástica com núcleos atômicos, havendo a emissão de raios X ("bremsstrahlung") já visto no Capítulo II. A relação entre o poder de freamento por radiação e ionização é: /-dE' . dx

rad

/-dE\ dx

'ion

T Z 800

onde: T = energia dos elétrons em M e V Z = n2 atômico do meio absorvedor O poder de freamento total é: -dE\ _7-dE \ dx Itotal

(-dE\

N a figura XI-1 temos a contribuição percentual das perdas de energia por iorüzação e radiação na água, em ftmção da energia dos elétrons (para o chimibo vide Fig. II-8). A distância percorrida pelo elétron até perder toda a sua energia chama-se comprimento da trajetória (S).

o dE /-dE) dx

dE Eo

/-dE) dx 'ion

/-dE' dx , rad

221

FÍSICA DA RADIOTERAPIA 100

1—1

1 M

1 r

l i l i l í

1—1

1 1 II 1

li, §1 5

s °o ra

20 1

I I I

0,01

Rad___,T 1 1

l.J_l_L

" r 1 1 i 1

l i l i

.1 11

100

0,1

Energia dos elétrons (MeV) FIGURA XI-1 - Razão da perda de energia em função da energia do elétron na água.

Elétron

Alcance

FIGURA XI-2 - Ilustração do alcance R. É 1 llllll

1 llllll

1 1 llllll

1 llll|

1 llllll

11 llllll

1 iiim

10^ fe-

io E (O 3 O) -« CO C

8 10-' i

E £ o .o E

E u o

E 10-

10-^

y /

n — 1 f P - l.l

10-2

p -

11.3501'

1 llllll

1 iiiiin

10-3 1 llllll

10-^ 10^

1 llllll

10-' 1 10 10^ Energia dos elétrons (MeV)

1 llllll

10'

10-^ \ 10-2 IO-'

iiütt

10' 1 10 102 Energia dos elétrons (MeV)

1 llllll

10'

FIGURA XI-3 - Alcance de elétrons na água

FIGURA XI-4 - Alcance de elétrons no chumbo

(p = l,00g/cm3).

(p = ll,34g/cm3).

222

TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS

A espessura do meio absorvedor capaz de barrar a partícula incidente (espessura medida na direção do feixe incidente) chama-se alcance R (Fig. XI-2). Este alcance pode ser determinado teoricamente pelas equações vistas para absorção das partículas beta (ver Capítulo I ) . Nas figuras XI-3 e XI-4 temos curvas de alcance para elétrons na água e chumbo, respectivamente.

ENERGÍA DOS ELÉTRONS Apesar de o feixe ser composto por elétrons monoenergéticos, após passarem pela janela do acelerador, câmaras monitoras, ar, etc., começam a formar u m espectro de energia na superfície de interação, tornando-se mais abrangente e m profundidade (Fig. XI-5). Na prática radioterápica, o feixe de elétrons é caracterizado pela energia na superfície de interação.

Na profundidade

FIGURA XI-5 - Distribuição da fluência de energia dos elétrons.

A energia EQ do feixe de elétrons na superfície é dada por: Eo = Ci + C2Rp + C3(Rp)2 onde, para água: 0,22MeV l , 9 8 M e V • cm-i 0,0025MeV • cm-^ alcance prático em cm que pode ser determinado gráficamente (Fig.XI-6)

Profundidade

FIGURA XI-6 - Curva de dose profunda ilustrando Rp e R^.

223

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Se tomarmos a curva de dose profunda, Rp é a intersecção do prolongamento da parte linear descendente com a linha extrapolada da radiação de fundo (Fig. XI-6). A energia

do feixe de elétrons na profundidade " d " é dada por: 1-

A energia média dos elétrons na superficie Ep é relacionada c o m R^Q (profundidade onde a dose é igual a 5 0 % da dose m á x i m a ) para 5 < EQ < 30MeV, através da relação:

c •

EQ -

R50

onde: C = 2,33MeV • cm"^ na água A energia média do feixe E j em profundidade é dada por: d

FEIXE DE ELÉTRONS PORCENTAGEIVI DE DOSE PROFUNDA U m a das grandes vantagens de se usar u m feixe de elétrons é a configuração da curva de porcentagem de dose profunda. Ela permanece mais ou menos uniforme e rapidamente cai com a profundidade (Fig. XI-7).

100 S a.

S o •D

E (D O) CO

10 Profundidade (cm)

FIGURA XI-7 - Porcentagem de dose profunda no eixo central para elétrons de diferentes energias.

Podemos estimar a penetração de u m feixe de elétrons n o tecido (p = I g / c m ^ ) em centímetros como sendo a metade do valor de sua energia e m MeV. Por exemplo, u m feixe de elétrons de energia lOMeV tem penetração, n o tecido, de aproximadamente 5cm.

224

A profundidade em cm na qual os elétrons têm 80 a 9 0 % da dose m á x i m a é cerca de V3 a V4 da energia dos elétrons.

TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS

Para ossos, pulmões, etc., a penetração é função também da densidade. A poupação da pele ("skin sparing") com feixes de elétrons é muito pequena e, dependendo da energia, nem existe. A porcentagem da dose na superfície para feixes de elétrons aumenta com a energia, ao contrário dos feixes de fótons.

CURVAS DE ISODOSE M e s m o para condições idênticas (energia, tamanho do campo, distancia foco-superfície, etc.), as curvas de isodose variam significativamente de aparelho para aparelho, devido a diferentes sistemas de colimação. Portanto, devem ser obtidas para cada equipamento. Na figura XI-8 temos, a título de ilustração, duas cartas de isodose para u m m e s m o campo, mas para diferentes energias.

FIGURA XI-8 - Carta de isodoses para feixes de elétrons. A = campo 6cm x 6cm - 9MeV. B = campo 6cm x 6cm - 20MeV.

DEPENDÊNCIA COM O TAMANHO DO CAMPO O rendimento e a taxa de dose no eixo central em profundidade se elevam com o aumento da área de irradiação devido à maior radiação espalhada no colimador e no meio. A maioria das colimações para elétrons é feita mantendo-se o colimador principal (dos raios X ) aberto, e o tamanho dos campos para tratamentos com elétrons é feito por meio da colocação de cones ou "trimmers" móveis (ver Capítulo XII, item "Equipamentos de telecobaltoterapia, pág. 234). C o m este tipo de colimação, a variação do espalhamento no colimador toma-se mínima e, portanto, a dependência c o m o tamanho de campo é desprezível. Se o coUmador principal (dos raios X) variar com o tamanho do campo de tratamento com elétrons, existirá dependência do rendimento e da dose em profundidade com o tamanho do campo. AmmÒ

UAtCNí. Lt tHERGIA NUCLEAH/SÍ*

ITto

225

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Para determinarmos essa variação medimos no meio, n a profundidade d^^^, a dose para vários campos quadrados e normalizamos para o campo de lOcm x lOcm o fator de campo igual a 1. Na figura XI-9 temos u m a curva típica de fator de campo e m função do lado do campo quadrado.

1,10-

o CL

E íS 1 , 0 0 - 0) T3

0,90-

Lado do campo quadrado (cm)

FIGURA XI-9 - Fator de campo para elétrons.

A equivalência para campos quadrados a retangulares que usamos nos feixes de fótons não vale para os feixes de elétrons. Entretanto, se o espalhamento pelos colimadores não variar muito com o tamanho do campo, a dose profunda para um campo retangular pode ser determinada por: D onde:

=(D < X

yy^

D = dose no eixo central n u m a dada profundidade X e y = lados do retângulo Exemplo: qual a dose equivalente a um campo retangular de dimensões 4 c m x 15cm em u m a certa profundidade, se para o campo 4 c m x 4 c m a dose é de 5 0 % e para o campo 15cm x 15cm de 70%. D 4.15

•

( 5 0 - 7 0 ) 1 / 2 = 590/^

DETERMINAÇÃO DA POSIÇÃO VIRTUAL DA FONTE Quando o feixe paralelo de elétrons de aproximadamente 3 m m de diâmetro colide com a folha espalhadora metálica (ou sofre u m espalhamento por meio de varredura magnética), parece vir de u m a fonte virtual. A distância desta fonte virtual até a superfície do paciente, quase sempre, não coincide com a distância foco-superfície indicada no equipamento.

226

Se com uma câmara de ionização fizermos medidas a várias distândas de u m a estimada posição da fonte e plotarmos o inverso da raiz quadrada dessas medidas e m função da distância, teremos u m a linha reta. A posição virtual da fonte é o ponto onde a reta extrapolada intersepta o eixo das abscissas (Fig. XI-10). Por meio desse procedimento podemos determinar a distância foco-superfície efetiva.

TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS

O 50 100 150 200 Distância de uma estimada posição da fonte (cm)

FIGURA XI-10 - Determinação da posição virtual da fonte.

CONTAMINAÇÃO DE RAIOS X Existe no feixe de elétrons a chamada contaminação de raios X, proveniente de interações por "bremsstrahlung" nos colimadores e no meio. N a curva de dose profunda (Fig. XI-4) a porcentagem (relativa à dose m á x i m a ) desta contaminação no fim do alcance dos elétrons é determinada quando a curva se estabiliza paralelamente ao eixo das abscissas. O valor desta contaminação depende principalmente da energia do feixe de elétrons (Tabela XI-1) e nos tratamentos habituais não assumem valores significativos. A preocupação que se deve ter é nos tratamentos de toda a pele na qual todo o corpo é irradiado.

TABELA XI-1 - Valores percentuais da contaminação de raios X (relativos à dose máxima). Energia (MéV)

Contaminação (%)

5 10 15 20 30 40

0,1 0,5 0,9 1,4 2,8 4,2

PLANEJAMENTO DOS TRATAMENTOS A maioria dos tratamentos é feita com u m campo tínico, paralelo à superfície de interação, portanto, u m procedimento bem simples. Apesar disso, existem certos parâmetros e situações que merecem u m cuidado e que veremos a seguir.

ESCOLHA DA ENERGIA E TAMANHO DO CAMPO A energia é escolhida de acordo com a profundidade do tumor, normalmente para que o ttmiorfique contido na curva d e 80%, mas não é u m a regra, e cada situação deve ser analisada clinicamente para a escolha da energia.

227

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

A figura X I - 1 1 mostra u m a curva de isodose para elétrons: nela, o campo na superficie foi projetado na profundidade. Podemos notar que u m a área na profundidade de 8 0 % é menor que na superficie, portanto, quando da escolha do tamanho de campo, deve-se levar e m conta a constrição lateral na curva de 8 0 % .

FIGURA XI-11 - Constrição lateral na curva de 80% (20MeV, campo lOcm x lOcm).

C o m o regra prática, para corrigir este efeito, aumenta-se em I c m todas as margens do campo. Este procedimento deve ser avaliado para cada caso (isodose, energia usada e aspectos clínicos da lesão).

INCLINAÇÃO DA SUPERFÍCIE Quando a superfíde irradiada não é perpendicular ao eixo central, podemos dizer que praticamente as curvas de isodose ficam paralelas à superfície e a distribuição de dose n o eixo central é praticamente a m e s m a que para uma incidência normal do feixe (Fig. X I - 1 2 ) . Entretanto, superfícies irregulares podem espalhar elétrons em várias direções e sentido, causando distribuição de dose bem complicada perto da superfíde. Podemos, entretanto, corrigir estas irregularidades com o uso de 'IJOIUS".

CORREÇÕES PARA INOMOGENEIDADES A distribuição da dose dos feixes de elétrons pode ser alterada devido à presença de inomogeneidades, tais c o m o osso, pulmão e cavidade de ar. Se existir grande e inomogênea fatia, a dose após esta inomogeneidade poderá ser corrigida usando-se o "coeficiente de t e d d o equivalente" (CET). A atenuação devida à espessura z de inomogeneidade é equivalente à atenuação da espessura (z x C E T ) de água. N a verdade, o C E T para u m dado material é aproximadamente o q u o d e n t e da densidade eletrônica do material com a densidade eletrônica da água.

228

Para ossos esponjosos (por exemplo, o e s t e m o ) , a densidade eletrônica é muito próxima da água, portanto o C E T = 1, já para ossos compactos (por exemplo, mandíbula), cuja densidade eletrônica é b e m maior, temos o C E T = 1 , 6 5 .

TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS

FIGURA XI-12 - Ilustração da configuração de isodose de um feixe não perpendicular a uma superficie irradiada (20MeV, campo lOcm x lOcm).

Para o pulmão, apesar do C E T variar com a profundidade, considera-se na prática u m valor médio igual a 0,5. P o d e m o s determinar u m valor mais preciso por meio de relações obtidas de medidas in vivo que nos fornecem valores de C E T em função da espessura " x " de pulmão e para algumas energias: 6 M e V => C E T = 9 M e V => C E T = 1 2 M e V => C E T = 15MeV CET = 18MeV CET =

0,35 + 0,35 + 0,35 + 0,35 + 0,35 +

0,989e^'726x l,616e-^'63i>^ 0,968e^'330x l,45e^'3oix 0,819e-^'i5ix

Para se determinar a dose n u m ponto após a inomogeneidade, usamos u m a profundidade efetiva (d^^) obtida pela relação: d^f = d - z ( l - C E T ) Por meio de tabelas de dose profunda para água, a dose na profundidade efetiva (dgf) é a m e s m a que na profundidade "d" após a inomogeneidade de espessura " z " . N a figura XI-13 temos u m exemplo de modificação de u m a isodose devido à presença de pulmão, e na figura XI-14, devido à presença de osso. O espalhamento de elétrons nas bordas da inomogeneidade faz com que a dose profunda tenha luna variação b e m complicada abaixo destas regiões. Este problema aumenta quando a inomogeneidade é pequena.

CAMPOS ADJACENTES Muitas vezes, nos tratamentos radioterápicos, precisamos fazer o acoplamento de dois ou mais campos quando necessitamos irradiar u m a grande área.

229

FÍSICA D A R A D I O T E R A P I A

FIGURA XI-13 - Exemplo de correção de isodose devido à presença de pulmão (20MeV, campo lOcm x lOcm).

FIGURA XI-14 - Exemplo de correção de isodose devido à presença de osso (20MeV, campo lOcm x lOcm).

Nesses casos, devemos tomar muito cuidado para que não tenham pontos de sub ou superdosagem. N a figura XI-15 temos exemplo de acoplamento de dois campos com separações diferentes. 230

C o m o e m geral são tratados tumores superficiais, os campos são feitos sem separação, isto é, adjacentes.

TERAPIA COM FEIXES DE ELÉTRONS

FIGURA XI-15 - Acoplamento de dois campos de 15cm x 15cm e 20MeV de energia. A) Adjacentes. B) Sej^ração de 0,5cm. C) Separação de 1,0cm.

PROTEÇÕES Muitas vezes temos campos de tratamento irregulares que devem ser delimitados com chumbo. A espessura desta proteção deve ser tal que reduza a intensidade do feixe entre 95 e 9 8 % . N a tabela XI-2 temos espessuras recomendadas de chumbo para diferentes energias de feixes de elétrons. TABELA XI-2 - Espessuras recomendadas de chumbo. Energia MeV

Espessuras (cm)

6 9 13 17 20

0,3 0,4 0,6 1,0 1,0

231

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TERAPIA EM ARCO A terapia e m arco c o m elétrons é recomendada para lesões situadas e m superfícies curvas, por exemplo, na irradiação do câncer de m a m a após u m a mastectomia radical. A vantagem sobre a técnica tradicional de se irradiar estas áreas com feixes tangentes de fótons é a dose b e m m e n o r que o pulmão recebe. A calibração de terapia e m arco com feixes de elétrons deve ser feita por meio de medida direta com o uso de u m simulador de forma cilindrica e de raio aproximadamente igual ao da curvatura do paciente a ser irradiado, a dosimetria pode ser feita na profundidade d^^^^^ e podemos obter valores de d o s e / a r c o ( c G y / ° ) . M e s m o que a calibração seja feita pela integração de feixes (dirigidos isocentricamente através de ângulos espaçados), comparando-se várias isodoses, recomendamos u m a dosimetria para a checagem dos valores obtidos.

232

Capítulo

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

XII

RAIOS X DE QUILOVOLTAGEM O s raios X de quilovoltagem com suas respectivas propriedades já foram vistos no Capítulo II. Veremos as categorias de terapia com equipamentos de quilovoltagem, de acordo com a energia do feixe. TERAPIA DE CONTATO Opera com potenciais de 3 0 a 50kVp, normalmente com 2 m A de corrente, distância foco-superfície de 2 c m ou menores e filtração entre 0,5 e I m m A l . TERAPIA SUPERFICIAL Opera com potenciais de 50 a ISOkVp, corrente no tubo entre 10 e 20mA, distância foco-superfíde entre 20 e 40cm e filtração entre 1 e 6 m m A l . TERAPIA PROFUNDA (OU ORTOVOLTAGEM) Opera com potenciais de 150 a 300kVp, corrente no tubo entre 10 e 20mA, distância foco-superfíde entre 30 e 50cm e filtração entre 1 e 4 m m C u . Na maioria dos tratamentos radioterápicos com feixes de raios X de quilovoltagem, a dose é calculada na pele do paciente, portanto, para uma profundidade zero. Algumas vezes, necessita-se saber a dose em profundidade. A figura XII-1 nos mostra a porcentagem de dose profunda versus a profundidade na água, para feixes operando nas três categorias citadas. A figura XII-2 mostra u m equipamento de quilovoltagem que trabalha nas faixas superficial e profunda (ortovoltagem).

233

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Profundidade na água (cm)

FIGURA XII-1 - Curvas de porcentagem de dose profunda na água para alguns feixes de raios X. a) 40kVp, CSR = l,5mmAl, filtro = ImmAl, DFS = 2cm, campo 2cm de diâmetro; b) lOOkVp, CSR = 2,5mmAl, filtro = 2mmAl, DFS = 30cm, campo 10 x lOcm; c) 220kVp, CSR = 2,0mmCu, filtro = l,5mmCu, DFS = 50cm, campo 10 x lOcm.

FIGURA XII-2 - Equipamento de quilovoltagem.

EQUIPAMENTOS DE TELECOBALTOTERAPIA

234

Até 1951, os únicos equipamentos existentes que usavam radioisótopos como teleisotopoterapia eram as unidades de tele-radium, que continham de 4 a lOg de ^^^Ra. Estes equipamentos eram caríssimos e forneciam radiações y de baixa intensidade, que os t o m a v a m impraticáveis.

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

C o m o advento dos reatores nucleares, puderam ser produzidos radioisótopos de alta atividade para o uso médico, tais c o m o o cobalto-60 ou o césio-137. A s unidades de césio foram usadas por muito anos, mas, apesar da vantagem da meia-vida alta (30 anos), tinham muito mais desvantagens (rendimentos baixos, distâncias de tratamentos curtas, penumbra muito grande, energia relativamente baixa, etc.) que as unidades de cobalto e caiu e m desuso. O cobalto tem meia-vida física de 5,3 anos e emite radiações y em cascata de 1,17 e l,33MeV. O invólucro no qual a fonte fica encapsulada possui forma cilíndrica com diâmetro de 1 a 2cm e é de aço inoxidável. As unidades de telecobalto que existem comercialmente são similares e comportam fontes desde 1,11 • W^Bq (3.000CÍ) até 4,44 • lO^^Bq (12.000CÍ). C o m o os raios y são emitidos e m todas as direções, deve haver u m a proteção ao redor da fonte para absorver a radiação. Esta proteção é feita normalmente de chumbo e urânio. Deve haver também u m mecanismo de exposição da fonte, para que se possa usar o feixe de radiação y. Existem vários destes mecanismos (Fig. XII-3).

FIGURA XII-3 - Mecanismo rotacional de exposição da fonte.

C o m o as fontes de telecobaltoterapia têm um tamanho finito (normaknemte 2cm de diâmetro), as bordas do campo de radiação não são bem definidas. Esta indefinição das bordas é chamada de penumbra. A figura XII-4 nos üustra o conceito de penumbra. Por triângulos semelhantes: P^ s

DFS-c

P = Penumbra =

«-(DFS-c) c

235

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Superficie

FIGURA XII-4 - Ilustração do conceito de penumbra.

A região que fica entre as isodoses de 50 e 2 0 % é chamada de penumbra física e não deve ser maior que I c m . Podemos notar que a penumbra (geométrica ou física) aumenta com a profundidade. A penumbra pode ser minimizada se aumentarmos a distância c (fonte-diafragma). Isto pode ser feito por meio de um acessório, um colimador auxiliar, acoplado no fim do colimador principal próximo do paciente, os chamados cortadores de penumbra ("penumbra trimmer"), ilustrados na figura XII-5.

Fonte

Colimador

Cortador de penumbra

Penumbra reduzida

236

FIGURA XIl-5 - Ilustração do cortador de penumbra ("penumbra trimmer"'

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Entretanto, devemos tomar cuidado para mantermos u m a distância suficiente da pele do paciente, para que os elétrons espalhados n o diafragma ou nos cortadores de penumbra não a atinjam, aumentando a dose superficial. N a figura XII-6 apresentamos u m a unidade de telecobaltoterapia.

FIGURA XII-6 - Unidade de telecobalto.

EQUIPAMENTOS DE MEGAVOLTAGEM C o m ç já vimos, nos equipamentos de quilovoltagem os elétrons são acelerados por meio de uma diferença de potencial aplicada diretamente entre o filamento e o alvo. Devido a problemas de isolação e geração de alta voltagem, este processo de produção de raios X é limitado, e não conseguimos energias muito altas (até cerca de 2.000kV).

237

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Para obtermos raios X de energias maiores, teremos de usar u m a técnica diferente de aceleração de elétrons, sem necessidade de altas diferenças de potencial entre dois eletrodos. Temos os chamados aceleradores lineares. Se tomarmos duas placas metálicas e m forma de disco, com u m orifício n o meio, paralelas e ligadas entre si por u m a tensão constante (Fig. Xn-7), e abandonarmos u m elétron no centro do orificio da placa negativa, ele, por força do campo elétrico criado, irá e m direção à placa positiva. Se isto ocorrer n o vácuo, o elétron, inicialmente parado, ganhará mais energia e conseguirá ultrapassar sem dificuldade a placa positiva.

FIGURA XII-7 - Esquema dos dois discos paralelos.

FIGURA XII-8 - Esquema da série de discos paralelos.

Se e m vez de usarmos u m gerador de tensão constante utilizarmos u m gerador de tensão variável, que ora cria u m campo elétrico e m u m sentido, ora e m outro, e se colocarmos u m a série destes discos ligados aos pares a geradores capazes de criar campos elétricos variáveis (Fig. XII-8), teremos o seguinte processo: o elétron, devido à ação combinada do primeiro par de placas (discos), sofre aceleração e ultrapassa a placa positiva. Nesse instante, a configuração do campo se modifica - o par de placas seguintes se apresentará ao elétron segundo a situação de "placa negativa atrás" e "positiva na frente". C o m o conseqüência o elétron é ainda mais acelerado.

238

Podemos construir u m tubo de tal forma que os campos elétricos estejam, e m cada instante, contribuindo para aumentar a energia do elétron.

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Este é o prinrípio básico de funcionamento dos aceleradores lineares, porém utilizando ondas de radiofreqüência (RF) de 3.000MHz, que c o m o todas as radiações eletromagnéticas são campos alternados, elétrico e magnético. Desde que um campo elétrico aplique força e m u m a partícula carregada colocada nele, se u m elétron ou agrupamento de elétrons é injetado e m u m feixe de ondas R F e m lugar apropriado e tempo certo, ele estará sujeito a esta força e tenderá a ser levado pela onda. Grosseiramente falando, o que acontece é muito parecido com o "surfista" n o mar levado pela onda. Estas ondas RF, provenientes de válvulas especiais chamadas magnetron (para energias de até lOMeV) ou klystron (para energias acima de lOMeV), são microondas geradas e m pequenos pulsos (cada pulso dura aproximadamente 3}is) que são enviadas através de u m guia de onda a u m tubo cilíndrico que possui no seu interior vários discos metálicos com pequeno orifício no meio. Estes orifícios e o espaçamento entre os discos variam. Este tubo é chamado de acelerador, n o qual os elétrons são acelerados até a energia desejada (Fig. XII-9).

Ondas RF do magnetron

Fonte de elétrons

FIGURA XII-9 - Diagrama esquemático de um tubo acelerador

Apesar de as ondas RF, como qualquer outra radiação eletromagnética, terem velocidade da luz no vácuo, podem em condições especiais viajar b e m mais lentamente, por exemplo, passando pelo tubo acelerador. Nestas condições a velocidade exata depende dos orifícios dos discos e também do espaçamento entre eles. Portanto, se fizermos com que as ondas R F penetrem em u m tubo acelerador cujos espaçamentos entre os discos aumentam progressivamente, poderemos também aumentar a velocidade da onda. O s elétrons são injetados no tubo pelo lado onde a velocidade da onda é mínima e são "carregados" por ela, aumentando sua v e l o d d a d e na m e s m a proporção que a da onda. O comprimento de onda (k) é da ordem de lOcm e o comprimento da estrutura aceleradora é determinado pela energia m á x i m a desejada aos elétrons. Por exemplo: o comprimento do tubo acelerador para 4 M e V de energia é da ordem de 30cm e para 20MeV, de 230cm. A intensidade máxima do campo elétrico acelerador é de 1 5 0 V / c m , normalmente opera-se com valores menores. Estas estruturas devem ser cuidadosamente desenhadas e construídas para garantir a sincronização do campo e a velocidade dos elétrons.

239

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Quando estes elétrons acelerados deixam o tubo acelerador, formam normalmente u m feixe paralelo de aproximadamente 3 m m de diâmetro e são dirigidos diretamente para u m alvo metálico (normalmente tungstênio) para a produção dos raios X, pelo m e s m o processo j á visto n o item "Produção de raios X " , pág. 2 4 ) . Desde que os raios X de megavoltagem tenham sua distribuição angular acentuadamente para a frente, o alvo, ao contrário dos raios X de quilovoltagem, é de transmissão. É também devido a este fato que a isodose do feixe deve ser modificada por meio de u m filtro "achatador" do feixe visto no Capítulo VIII. Em alguns aceleradores, este alvo pode ser removido quando desejado e os elétrons colidem em lâmina metálica (chumbo ou cobre) bem fina (cerca de 0,3mm) para ser espalhados e termos u m feixe de elétrons para tratamentos radioterápicos. Este espalhamento também pode ser feito por meio de u m a varredura eletromagnética. Nos aceleradores lineares, na maioria das vezes o tubo acelerador é tão grande que não pode ser usado verticalmente, e portanto são colocados horizontalmente. Nesse caso, o feixe de elétrons quando deixa o tubo, antes de colidir com o alvo, tem de sofrer deflexão magnética, normalmente u m "looping" de 270°. Aceleradores normalmente não têm seu rendimento (taxa de dose) constante com o tempo. Esta variação ocorre devido a oscflações normais e intrínsecas de alguns de seus componentes. Portanto, não podemos calibrar u m acelerador linear em termos de c G y / m i n , como se faz nas unidades de cobalto. Para resolver este problema, duas câmaras de ionização, situadas abaixo do alvo e do filtro achatador do feixe, independentes u m a da outra, é que garantem que a dose prescrita seja dada. U m a checa a outra monitorizando a dose, fornecendo leituras que são digitadas automaticamente no painel de controle do acelerador, que são as chamadas "unidades monitor", que na verdade é uma dose em determinada distância foco-superfície (normalmente 1 metro) para u m campo de lOcm x lOcm na profundidade de dose máxima (d^^^). Quando fazemos a calibração do acelerador, estamos checando a resposta destas câmaras, ou seja, se os valores das imidades no monitor correspondem à dose esperada. A especificação da qualidade dos feixes de raios X de megavoltagem produzidos pelos aceleradores lineares é normalmente dada em termos do quociente da relação tecido-meio para as profimdidades de 20cm e lOcm, para uma distância fixa da fonte ao detetor e para um campo de lOcm x lOcm no plano do detetor. Já os fabricantes dos aceleradores costumam fornecer o potencial nominal de aceleração e m M V ou a porcentagem de dose profunda para u m campo de lOcm x lOcm, distância foco-superfície de lOOcm e profundidade de lOcm e m meio de densidade igual a I g / c m ^ . O acelerador é montado e m um "braço" (gantry) ligado a u m "armário" que contém sistemas do equipamento, inclusive eletrônicos. O acelerador pode girar na posição horizontal no eixo do braço. O feixe de radiação que sai do acelerador é sempre dirigido e centrado no eixo do braço. O eixo central do feixe de radiação intercepta o eixo do braço em u m ponto do espaço chamado de "isocentro". Muitos dos componentes eletrônicos auxiliares estão no módulo de comando (painel de comando) que fica do lado de fora da sala de tratamento. Normalmente, perto do módulo de comando fica uma cabine onde se encontra o modulador, que tem como principal finalidade a produção de pulsos de alta tensão (para a magnetron ou klystron e para o tubo acelerador).

240

Na figura XII-10 temos o corte de u m acelerador linear mostrando seus principais componentes, e na figura Xll-11, um acelerador linear.

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FIGURA XII-10 - Diagrama esquemático de um acelerador linear. 1. Magnetron ou klystron - fonte de microondas para a aceleração dos elétrons. 2. Circulador - isola a magnetron ou a klystron das microondas refletidas. 3. Bomba de vácuo - para termos vácuo no tubo acelerador 4. Fonte de elétrons - fornece os elétrons que são ejetados na estrutura aceleradora. 5. Estrutura aceleradora - onde os elétrons são acelerados. 6. Alvo - pata a produção de raios X; pode ser retrátil para feixes de elétrons. 7. Magneto - defletem os elétrons que saem do tubo acelerador para que colidam com o alvo ou nas lâminas espalhadoras para feixes de elétrons. 8. Filtro achatador - cone metálico para modificar a isodose. 9. Lâminas espalhadoras (ou varredura eletromagnética) - para termos feixes de elétrons. 10. Câmaras de ionização - fornecem leituras das "unidades monitor". 11. Sistema óptico - para produzir um campo luminoso coincidente com o campo de radiação. 12. Indicador óptico - da distância foco-superfície. 13. Colimadores - blocos de tungstênio que se movem por meio de motores (alguns aceleradores têm colimadores com movimentos independentes) para termos o campo de irradiação. 14. Isocentro - o eixo central do campo e o eixo de rotação dos colimadores são coincidentes e interceptam o eixo de rotação do braço em um ponto virtual denominado isocentro. 15. Contrapeso - para equilibrar a distribuição de massa do acelerador 16. Campo de radiação - feixe de fótons ou de elétrons. 17. Braço ("gantry") - estrutura que pode girar 360°. 18. Guia de onda - carrega a microonda da magnetron ou klystron ao tubo acelerador. 19. Indicadores digitais - indicam a angulação do braço, dimensões do campo no isocentro, ângulo de rotação da coluna, etc.

241

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

FIGURA XII-11 - Acelerador linear

TESTES DE ACEITAÇÃO Para o uso dos equipamentos de teleterapia no tratamento clínico radioterápico, antes de entrarem em funcionamento rotineiro, há necessidade de comprovar-se seu perfeito funcionamento, por meio de certos testes, chamados de testes de aceitação. C o m eles, verificamos se as especificações da máquina são concordantes com as fornecidas pelo fabricante/vendedor. São necessários testes mecânicos, elétricos e com o feixe de radiação. Iremos descrever os testes que devem ser feitos por ocasião da instalação do equipamento. A maioria destes testes que iremos ver se aplicam também aos simuladores. Para os equipamentos de quilovoltagem,, sugerimos os testes de controle e garantia de qualidade citados no item "Controle e garantia de qualidade", pág. 251. R e c o m e n d a m o s , c o m o procedimento fundamental, m a n u t e n ç ã o preventiva dos equipamentos, feita por profissionais de engenharia clínica, treinados especificamente para a área de radioterapia.

TESTES INICIAIS O primeiro exame que deve ser feito é verificar se estão funcionando todos os movimentos do equipamento. Devem ser suaves, não podendo ter folgas ou pontos preferenciais de permanência.

242

Deve-se verificar também se estão funcionando todos os botões para desligamento de emergência, sistema de áudio e vídeo de comunicação com o paciente, mecanism o de desligamento de feixe ("switch") na porta da sala, etc. Juntamente a estes testes iniciais, podemos ligar o aparelho e efetuar o levantamento radiométrico dos ambientes anexos à sala para nos certificarmos que a blindagem está adequada.

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SIMETRIA DOS COLIMADORES Tomamos uma folha de papel milimetrado e a colocamos em cima da mesa do equipamento. Verificamos com ajuda de um nível se a coluna está a 180° (ou 0°). Desenhamos no papel milimetrado campos quadrados de 5cm x 5cm, lOcm x lOcm, 15cm x 15cm e 30cm x 30cm com régua. Instalamos no aparelho o indicador mecânico do raio central chamado "front pointer" e verificamos se a distância foco-mesa está idêntica à de tratamento. R o d a m o s o colimador para verificarmos se o centro dos campos está no eixo do colimador. Para cada campo verificamos: a) se as bordas estão paralelas e ortogonais; b ) a simetria dos colimadores. Tolerância: a ) < 1° b) < Imm ISOCENTRO DE ROTAÇÃO DOS COLIMADORES

Isocentro mecânico Instalamos no aparelho o indicador mecânico do raio central ("front pointer") (Fig. XII-12). Tomamos u m a folha de papel milimetrado e a colocamos e m cima da mesa do equipamento.

FIGURA XII-12 - Ilustração do ajuste do eixo central. 'J«í«»ii>aAC KíL-Uii.

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243

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Verificamos com u m nível se a coluna está a 180° (ou 0 ° ) . C o m este indicador do eixo central instalado, efetuamos rotações de 45° e m 45° do colimador e o eixo central deve permanecer estacionado. Tolerancia: os pontos do eixo central devem estar contidos dentro de u m círculo com diâmetro < 2 m m quando o colimador girar 360°.

Isocentro com radiação Colocamos a coluna do equipamento em 180° (ou 0°). Tomamos um filme radiológico e o colocamos perpendicularmente ao eixo central do feixe. C o m o indicador mecânico do raio central colocamos o isocentro na região central do filme. Retiramos o indicador mecârüco. Fechamos a quase zero ( ± 0,25mm) u m dos colimadores e abrimos totalmente o outro (± 40cm). Fazemos exposições girando o cabeçote em intervalos de 30° e deveremos ter como imagem segmentos de reta que deverão se cruzar em u m único ponto (Fig. XII-13).

FIGURA XII-13 - Verificação radiológica do isocentro de rotação do colimador

Devemos repetir este procedimento abrindo o colimador que foi fechado e fechando o que foi aberto. Tolerância: estes pontos de cruzamento devem estar contidos dentro de u m círculo com diâmetro < 2 m m quando o colimador girar 360°.

ISOCENTRO DE ROTAÇÃO DA COLUNA

Isocentro mecânico

244

Instalamos n o aparelho o indicador mecânico zendo com que sua extremidade coincida com centro). Colocamos preso ao fim da mesa u m a dade do indicador mecânico do raio central e XII-14).

do raio central ("front pointer"), faa distância foco-eixo de rotação (isoponteira coincidindo com a extremiefetuamos a rotação da coluna (Fig.

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FIGURA XII-14 - Verificação mecânica do isocentro de rotação da coluna.

A ponta deste indicador mecânico deve permanecer em um m e s m o ponto. Tolerância: este ponto deve-se mover dentro de u m a esfera com diâmetro < 2 m m quando a coluna girar 360°.

Isocentro com radiação Posicionamos mn fikne radiológico paralelamente ao eixo central do feixe (verticalmente à mesa). C o m o indicador mecânico do raio central colocamos o isocentro na região central do filme. Retiramos o indicador mecânico. Fechamos a quase zero (± 0,25mm) o coUmador que fica perpendicular ao filme e abrimos totalmente o que fica paralelo (± 40cm). Efetuamos as exposições angulando a coluna de 30° e m 30° e deveremos ter c o m o imagem no filme vários segmentos de reta, que se cruzam em u m tínico ponto, o isocentro de rotação da coluna (Fig. XII-15). Tolerância: este ponto deve-se mover dentro de u m círculo com diâmetro < 2 m m quando a coluna girar 360°.

245

r-ISICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA XII-15 - Verificação radiológica do isoceritro de rotação da coluna.

ISOCENTRO DE ROTAÇÃO DA MESA

Isocentro mecánico Instalamos novamente o indicador mecânico do raio central ("front pointer"). Tom a m o s u m a folha de papel milimetrado e a colocamos em cima da mesa do equipamento. Verificamos com u m nivel se a coluna está a 180° (ou 0°). C o m este indicador do eixo central instalado indicando o isocentro na mesa efetuamos rotações de 45° em 45° da mesa e o eixo central deve permanecer estacionado. Tolerância: os pontos do eixo central devem estar contidos dentro de u m círculo com diâmetro < 2 m m quando a mesa girar de 90° a 270°.

Isocentro com radiação Fechamos a quase zero (± 0,25mm) um dos colimadores e abrimos totalmente o outro (± 40cm). Tomamos um filme radiológico e o colocamos sobre a mesa perpendicularmente ao eixo central do feixe. Fazemos exposições girando a mesa em intervalos de 30° e deveremos ter como imagem segmentos de reta que deverão se cruzar em u m tínico ponto (Fig. XII-16). D e v e m o s repetir este procedimento abrindo o colimador que foi fechado e fechando o que foi aberto.

246

Tolerância: este ponto de cruzamento deve estar contido dentro de u m círculo com diâmetro < 2 m m quando a mesa girar de 90° a 270°.

MAQUINAS DE TELETERAPIA

FIGURA Xn-16 - Verificação radiológica do isocentro de rotação da mesa.

POSIÇÃO DA FONTE EM TELECOBALTOTERAPIA O centro da fonte deve ficar na direção do eixo geométrico do campo. Para verificarm o s seu posicionamento, podemos fazer o seguinte teste: - Colocamos uma câmara de ionização b e m fixada ao sistema do diafragma do aparelho, de modo que ela fique dentro do campo e perto da borda. - Fazemos várias exposições idênticas e tiramos u m a média. A seguir, viramos 180° o sistema diafragma com a câmara e fazemos, então, outra série de exposições e tiramos outra média. Se estes valores médios diferirem e m mais de 5%, provavelmente a fonte estará deslocada. A figura XII-17 ilustra a situação onde a fonte está deslocada.

ESCALA DO COLIMADOR Devemos verificar se os valores de tamanho de campo marcados na escala do colimador coincidem com a realidade, bastando para isso medirmos as dimensões do campo e compará-las aos valores lidos na escala do colimador. Entretanto, convém observar se o feixe luminoso está b e m centrado com o eixo central. Esta verificação pode ser feita observando-se a simetria da região iluminada em relação ao eixo central. H á necessidade de repetir-se este procedimento angulando os colimadores de 90° e 180°. Tolerância: < 2mm.

247

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

FIGURA XII-17 - Ilustração de uma fonte fora do eixo central.

COINCIDÊNCIA DO CAMPO LUMINOSO COM O CAMPO RADIOATIVO U m dos testes mais importantes é a verificação da coincidência do campo luminoso com o radioativo. Para isso, tomamos um filme radiológico e marcamos na sua superfi'cie, com fio de chumbo, um campo quadrado de 20cm x 20cm. Colocamos na escala do colimador o valor do campo, e com o filme perpendicular ao feixe fazem o s coincidir o campo luminoso com a área marcada no filme na distância do isocentro. Fazemos u m a exposição e verificamos se o campo delimitado pela radiação coincide com o marcado pelo campo luminoso. A figura XII-18 ilustra como aparece a imagem de u m campo radioativo coincidente com o luminoso. Tolerância: ± 2mm.

248

FIGURA XII-18 - Coincidência do campo luminoso com o radioativo.

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INDICADORES ÓPTICOS DA DISTÂNCIA E DO TAMANHO DE CAMPO Muitos aparelhos de teleterapia possuem u m sistema óptico indicador de distâncias foco-superfíde e de tamanho de campo. Instalamos no aparelho o indicador mecânico do raio central ("front pointer") e comparamos as distâncias nele marcadas com as fornecidas pelo sistema óptico. Quanto ao tamanho do campo, medimos suas dimensões e m u m a distância e comparamos com os valores fornecidos pelo sistema óptico. Tolerânda: < 2mm. RETÍCULOS INDICADORES DO EIXO CENTRAL Muitos equipamentos têm retículos metálicos em cruz (ou marcas impressas em u m a fina placa de acrflico transparente) para a indicação do eixo central do campo. Esta indicação deve permanecer constante com rotações do cabeçote e coincidente com outro parâmetro já checado (por exemplo, o "front pointer"). Tolerância: ± I m m . LASER DE LOCALIZAÇÃO Os lasers das salas de tratamento e simulação, convergindo para o isocentro do equipamento, auxiliares na localização dos pacientes, também devem ser checados. Tolerância: ± I m m no isocentro. UNIFORMIDADE DO FEIXE (PLANURA) Tomamos uma câmara de ionização e com ela fazemos medidas ao longo de u m campo de radiação. Estas medidas podem ser feitas no ar para radiações de quilovoltagem para u m a distância foco-superfície determinada. O deslocamento da câmara deve ser feito em u m a m e s m a direção e de centímetro e m centímetro. Nos aparelhos de megavoltagem, essas medidas devem ser feitas em algumas profundidades (por exemplo, d^^, lOcm e 15cm) no simulador equivalente a tecido e em planos perpendiculares ao eixo central e nos eixos x e y do campo. Este teste deve ser feito pelo menos com duas dimensões de campo (lOcm x lOcm e 40cm X 40cm). Deve-se também fazer medidas angulando os colimadores e m 90° e 180°. Este teste é trabalhoso quando feito manualmente^ deslocando ponto a ponto a câmara de ionização. C o m u m sistema de varredura automática (ver item "Medida da curva de isodose", pág. 138) o trabalho fica b e m mais rápido e podemos fazer estas medidas com várias dimensões de campo, para posteriores transferências dos dados obtidos para um sistema de planejamento computadorizado (ver item "Dose integral", pág. 178). Após as medidas feitas, podemos colocá-las em u m gráfico (Fig. XII-19) e definir a planura do feixe. A variação da intensidade mínima para a intensidade m á x i m a dentro de 80% das dimensões do campo não deve ser maior que 6%. SIMETRIA DO CAMPO Os valores obtidos no teste da planura (ver item anterior) podem ser usados para a avaliação da simetria do campo. As medidas em pontos simétricos ao eixo central não devem diferir em mais de 2%.

249

FÍSICA DA RADIOTERAPIA Dose(%) 1 I 1

1 1 1

100

1 11

1 1 1

l i l i

1 1 I

1 1 1

1 11

0,8L

60 L

1 1

-20 -8,00

1 1

1 1 1

-6,00

1 1 1

^,00

1 1 1

-2,00

0,00

1 1 I

2,00

1 1 1

4,00

i 1

6,00

8,00

"Crossplane" (cm)

FIGURA XII-19 - Definição da planura.

TESTE DE ENERGÍA U m teste rápido da energia é feito medindo-se a radiação em duas profundidades em u m simulador equivalente a tecido (recomenda-se a lOcm e 20cm) e comparando a razão entre elas com a razão entre as porcentagens de dose profunda da tabela utilizada na rotina diária para as mesmas condições de irradiação. Tolerância: ± 2%.

POSIÇÃO EFETIVA DA FONTE Em geral, o valor exato da distância foco-superfície não é muito importante, mas é fundamental que seja constante. Normalmente, as distâncias da fonte são medidas de um ponto de referência, geralmente na sua superfície. A radiação espalhada em t o m o da fonte pode causar aparente posição desta, principalmente nos feixes de elétrons. O uso, nesse caso, da lei do inverso do quadrado da distância para se determinar a quantidade de radiação em outra distância não é correto. Para tanto, precisamos saber a posição efetiva da fonte. Através de medidas experimentais em várias distândas, mantendo-se a abertura do colimador constante, podemos plotar em gráfico a raiz quadrada do inverso da leitura (eixo y ) pela respectiva distância (eixo x), e obteremos u m a reta. Por regressão linear podemos também obter a equação desta reta média (y = ax -H b), cujo ponto de intersecção no eixo das abscissas (y = 0) nos fornecerá a posição efetiva da fonte

250

MÁQUINAS DE TELETERAPIA

FILTROS EM CUNHA C o m o mesmo método da verificação da planura, colocando um filtro em cunha no feixe para u m campo de lOcm x lOcm e fazendo medidas e m algumas profundidades, obteremos a curva angulada do referido filtro. Esta angulação não deve ser diferente da especificada dentro de ± 2°. CÂMARAS MONITORAS A linearidade das câmaras monitoras dos aceleradores lineares, que nos fornecem as "unidades monitor" (UM), deve ser verificada (ver item "Fatores de correção para as câmaras de ionização", pág. 80). INDICADORES DE ANGULAÇÃO O s indicadores de angulação devem ser verificados por meio de medidores de angulação (níveis), que devem ser colocados na coluna, no colimador e na mesa. Tolerancia: < 1°. TERAPIA EM ARCO As velocidades de rotação ( ° / m i n ) para as unidades de telecobaltoterapia ou ( U M / ° ) para os aceleradores lineares devem fazer com que o ângulo de parada seja concordante com o ângulo determinado, com variação máxima de 0,75°.

CONTROLE E GARANTIA DE QUALIDADE U m b o m programa de controle e garantía de qualidade é da mais suma importância em centro de radioterapia, pois minimiza erros e, portanto, acidentes. Os dados obtidos do controle de qualidade devem ser anotados e m u m livro próprio, tanto para podermos avaliar o comportamento da máquina num período de tempo ou como um documento do funcionamento do equipamento e m u m determinado período. C o m o veremos, a freqüência dos testes de controle e garantía de qualidade é variável para cada caso: se u m mau funcionamento ocorrer, a freqüência de determinado teste aumenta. A seguir iremos enumerar alguns testes e procedimentos, a freqüência média que deverão ser feitos e os limites de variação aceitáveis. CALIBRAÇÃO DE ROTINA Devemos medir a taxa de dose para unidades de quilovoltagem e telecobalto ou dose/unidades monitor para os aceleradores, conforme o protocolo de dosimetria adotado (ver item "Com câmaras de ionização", pág. 89). Unidades de quilovoltagem - freqüência: mensal; tolerância: ± 3%. Unidades de telecobalto - freqüência: mensal; tolerância: ± 2 % . Aceleradores - freqüência: semanal; tolerância: ± 1%. Obs: nos aceleradores novos, recomenda-se que esta medida seja feita diariamente até que se tenha valores estáveis.

251

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Nas tabelas XII-1, XII-2 e XII-3 temos, para equipamentos de quilovoltagem, megavoltagem e simuladores, respectivamente, sugestões de testes e freqüências para u m programa de controle e garantia de qualidade.

TABELA XII-1 - Testes de controle e garantia de quaüdade - quilovoltagem. Teste

Freqüência

Tolerância

Dispositivos de segurança Movimentos do aparelho e mesa Campo limiinoso x radioativo* Retículos* Medida da camada semi-redutora Planura (sentido ± à direção cátodo/ânodo) Isocentro do colimador Isocentro da coluna Isocentro da mesa

Diária Diária Mensal Semanal Anual Semestral Semestral Semestral Semestral

Funcional Funcional ± 2mm ± Imm ± 10% ±3% < 2mm de diâmetro < 2mm de diâmetro < 2iiun de diâmetro

* Para colimador luminoso.

TABELA XII-2 - Testes de controle e garantia de qualidade - megavoltagem. Teste

Freqüência

Tolerância

Lasers de localização Movimentos do aparelho e mesa Dispositivos de segurança Monitorização do paciente Comunicação com o paciente Retículos Indicadores ópticos Campo liuninoso x radioativo Energia* Planura Simetria do campo Indicadores de angulação Escala do colimador Terapia em arco Isocentro da coluna Isocentro do colimador Isocentro da mesa Simetria dos colimadores

Diária Diária Diária Diária Diária Diária Semanal Semanal Mensal Mensal** Mensal** Mensal Mensal Mensal Semestral Semestral Semestral Semestral

± Imm no isocentro Funcional Funcional Funcional Funcional ± Imm < 2mm ± 2mm ±2% ±3% < 2% em pontos simétricos <1° < 2mm < 0,75° < 2mm de diâmetro < 2iiun de diâmetro < 2mm de diâmetro < Imm

* Para aceleradores. ** Semestral para telecobalto.

TABELA XII-3 - Testes de controle e garantia de qualidade - simuladores. Teste

Freqüência

Tolerância

Lasers de localização Movimentos do aparelho e mesa Campo luminoso x radioativo Retículos Angulação do "gantry" Indicadores ópticos Isocentro do colimador Isocentro da coluna Isocentro da mesa

Diária Diária Semanal Semanal Mensal Mensal Semestral Semestral Semestral

± Imm no isocentro Funcional ± 2mm ± Imm < 1° < 2nun < 2mm de diâmetro < 2mm de diâmetro < 2mm de diâmetro

252 *K ,

, . , 1

Capítulo

XIII

Braquiterapia

INTRODUÇÃO Braquiterapia é o tratamento radioterápico feito por meio de nuclídeos radioativos onde a fonte de radiação fíca a u m a curta distancia, em contato ou até m e s m o implantada na região que deve receber a dose. O primeiro nuclídeo radioativo utilizado foi o -^^^Ra, atualmente são utilizados: ^'^Co, "^Cs, i^^Au, i^^Ir e muitos outros. Apesar de não ser mais utilizado, principalmente pelo vazamento do gás radônio (produto de desintegração) que ocorria em caso de ruptura, o uso d o ^^^Ra foi tão importante que a maioria das tabelas d e dosagem foram feitas para ele. A tabela Xni-1 nos fornece propriedades de alguns nuclídeos usados em braquiterapia. TABELA Xni-l - Alguns nuclídeos e suas propriedades*. Nuclídeo

Meia-vida

Energia dos fótons

(R/h • mCi a Icm)

^AR

(cGy/h • mCi (HGy/h- GBq a Im) a Icm)

(f = 0,5mmPt)

1.600 anos

E„,,x = 2.45MeV E.éd = a8MeV

8,25

7,23

195,3

f'OCo

5,26 anos

Emáx = l'33MeV E.,d = l'25MeV

13,07

11,45

309,4

137CS

30 anos

E ™ . = 0,66MeV E„éd = 0,66MeV

3,26

2,86

77,2

198AU

2,7 dias

E^,, = 0,68MeV E„,éd = 0,42MeV

2,38

2,08

56,3

1251

59,6 dias

Emáx = 0,035MeV E„éd = a028MeV

1,45

1,27

34,3

192ir

74,2 dias

En,.x = 0,61MeV E™d = 0,37MeV

4,69

4,11

111,0

^z^Ra

* No cálculo da razão kerma-ar ( ^ ) = 33,97J/C (ar seco).

253

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Costuma-se identificar a atividade dos nuclídeos pelo número de m g equivalentes de 22^Ra (mgEqRa) filtrado com 0,5mmPt. Dessa forma, toda vez que u m a atividade for dada como sendo " X m g E q " , estaremos nos referindo a u m nuclídeo com u m a atividade equivalente a " X m g " de ^^^Ra. Se compararmos o fator T (constante espeafica dos raios y - ver item "Medida d a ' dose", pág. 89) de um elemento radioativo com o do ^^^Ra, teremos a equivalência entre eles. Por exemplo:

2 r26Ra

= 8,25R/mCi-h

a Icm

r60Co = 12,9R/mCi-h a Icm £ ^ = ^ 2 ^ = 0 , 6 4 r ^"Co 12,9 Portanto: 0,64mCi de ^"Co é equivalente a I m C i de ^^^Ra lembrando que: I m C i de

226Ra

é igual a I m g de ^^^Ra,

teremos que: 0,64mCi de ^°Co são equivalentes a I m g de ^^^Ra A seguir, a equivalência com o ^^^Ra de alguns elementos radioativos: 0,64mCi 2,53mCi 3,53mCi l,77mCi 5,69mCi

de de de de de

''"Co é equivalente a I m g de ^'^^Ra ^^''Cs são equivalentes a I m g de ^^^Ra ^^^Au são equivalentes a I m g de ^^^Ra ^'^^ir é equivalente a I m g de ^^^Ra ^^sj gao equivalentes a I m g de ^^^Ra

Esses materiais são comercializados em fontes seladas (lacradas), que podem ser em forma de tubos, agulhas, fios ou sementes. Principalmente nos tubos e nas agulhas pode existir filtração inerente: atenção, pois os valores dos P e das equivalências citadas são para materiais radioativos sem filtro (exceção para o ^^^Ra), logo, correções de absorção pelos filtros, quando houver, devem ser feitas para o uso correto das tabelas. Os tubos normalmente têm: Comprimento total: 2cm Comprimento ativo: l , 2 5 c m Diâmetro externo: 2,65mm Espessura da parede: 0,5mm Atividade: de 4 6 3 M B q (12,5mCi) até 2.313MBq (62,5mCi) As agulhas normalmente têm: Comprimento total: de 2,45cm até 6cm Comprimento ativo: de l,5cm até 5cm Diâmetro externo: l , 8 5 m m Espessura da parede: 0,6mm Atividade: de 3,7MBq ( 0 , l m C i ) até 7,4MBq (0,2mCi) As sementes normalmente têm:

254

Comprimento total: 4,5mm Comprimento ativo: 3 m m Diâmetro externo: 0,8mm Atividade: de 159,8Bq (4,32mCi) até 1.328MBq (35,9mCi)

BRAQUITERAPIA

Os materiais radioativos são colocados nessas cápsulas metálicas-padrão (tubos e agulhas), que servem para absorver as radiações P emitidas (^"Co, " ' ' C s ) . Os tubos são usados normalmente nos tratamentos \intracavitários (ver item "Aplicação intracavitária e endolume", pág. 266), principalmente nas aplicações ginecológicas (ver item "Controle radiográfico dos implantes", pág. 274) ou em moldes para~aplicações externas (ver item "Aplicação externa", pág. 262). As agulhas são utilizadas nas aplicações intersticiais (ver item "Aplicação intersticial", pág. 269). Atualmente, é grande a utilização de fios de '^'^^Ir, que são metálicos com cobertura de platina de cerca de 0 , l m m , para a absorção das partículas p. Apresentam-se e m forma de um fio torcido de maneira contínua, típo bobina, normalmente com 5 0 0 m m de comprimento e 0,3mm de diâmetro, que podem ser cortados n o comprimento necessário. Também podem ser encontrados na forma de alfinete ("single-pin") ou de grampo ("hairpin"), com cerca de 6 0 m m de comprimento e 0,6mm de diâmetro. Sua a t i v i d a d e / m m de fio varia de l , 4 8 M B q {4Q[iCi) até l l , l M B q (300|iCi). Nas figuras XlII-1 e XlII-2 temos a ilustração dessas fontes.

FIGURA XIII-1 - Corte de um tubo (A) e uma agulha (B) de '^^Cs.

12 1-5

diâmetro 0-3mm diâmetro 0-6mm

FIGURA XIII-2 - Formas dos fios de ^'^^ir: A) Bobina. B) Grampo. C) Alfinete (dimensões em mm).

255

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

N a utilização prática, para não ficarem e m contato direto com a lesão, estes tubos ou fios são colocados nos chamados apUcadores, que têm dimensões padronizadas para poder conter os materiais radioativos, facilitando a geometria da aplicação. N o passado, os tubos eram colocados nos aplicadores e, após, inseridos no paciente, e os implantes eram feitos diretamente com as agulhas nas lesões. Este procedimento acarretava duas enormes desvantagens: a) A dose recebida pelo pessoal técnico envolvido na colocação do aplicador já com o material radioativo era muito grande e, portanto, u m procedimento condenável do ponto de vista de proteção radiológica. b ) A impossibilidade de u m estudo prévio da geometria, ajustes de carregamento e avaliação da dose. Atualmente, utilizamos apUcadores metáUcos e rígidos ou flexíveis de teflon ou náilon, que só após sua colocação n o paciente (intracavitária ou intersticial) e verificação radiológica de seu posicionamento e cálculo das doses é que se colocam as cargas (tubos, fios ou sementes). É o sistema chamado de "afterloading" (carregamento posterior), que reduz consideravelmente a exposição do pessoal técnico envolvido. Nas figuras XIII-3 e XIII-4 temos alguns tipos de apUcadores.

IBiiiii^llilliiillH^Mi FIGURA XIII-3 - Aplicadores para aplicações ginecológicas (ver item "Radium moldagem ginecológica", pág. 276). A) Tipo fletcher B) Tipo Henschke.

-14-

2mm

'2mm

256

FIGURA Xin-4 - Aplicadores para implante com fios de ''^Ir (dimensões em mm).

BRAQUITERAPIA

CÁLCULO DA DOSE TAXA DE EXPOSIÇÃO Para fontes pontuais, a taxa de exposição em determinada distância é obtida por meio do F do elemento e da lei do inverso do quadrado da distância (ver item "Lei do inverso do quadrado da distância", pág. 5 5 ) . Por exemplo: u m a fonte pontual de ^^^jr com u m a atividade de 5 0 m C i produz que taxa de exposição na distância de 5cm? Solução: r do i^^ir (ver Tabela XIII-1)

4,66R/mCi • h

a Icm

Portanto, a taxa de exposição a 5cm será: (X) = 4 , 6 6 R / m C i • h • 5 0 m C i

• 9,32R/h

Se a fonte tiver u m filtro, este valor deverá ser corrigido pela absorção deste. Já para as fontes lineares, usamos u m método idealizado por Rolf Sievert: consiste em dividirmos a fonte linear e m fontes elementares e usarmos a lei do inverso do quadrado da distância, a constante específica dos raios y e a absorção pelo filtro, para cada u m dos pedaços elementares (Fig. XIII-5). di (x,y)

dx •

onde: di (x,y) = taxa de exposição (X) no ponto P(x,y) contribuição de dx dx = elemento da fonte A = atividade total da fonte (mCi) L = comprimento total da fonte (cm) r = distância do elemento dx ao ponto P(x,y) (cm) |a,f = coeficiente de atenuação Hnear para o filtro (cm) a = espessura do filtro na direção do ponto P(x,y) (cm) t (onde t e a espessura do filtro n o eixo y )

COS0 = t•sece

FIGURA Xni-5 - Diagrama ilustrativo do método de Sievert.

257

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Com a introdução da constante específica dos raios y (F), transformamos a proporcionalidade em igualdade e temos: di (x,y) =

. J _ . e-M,(t • sece)

• dx

mas: V V cosG = ^=i>r = — y - = y • sec0 r cose x = y • tg9

dx = y • sec^G • d0

Logo: l (x,y) = (X) =

A-r

g-H, • t • sece . J 0 _

L y

e-u,tsece.de

(1)

Que é conhecida como a "integral de Sievert". N a tabela XIII-2 temos valores de integrais de Sievert em função de 0, e t.

Observações: 9,

a) Se x > — ' 2 e,

Se x < ^ : o

b) C o m o se leva em conta a absorção pelo filtro, o F é para fonte nao-filtrada. Por exemplo: o F do 226Ra sem filtro é 9 , 0 9 R / m C i • h a I c m . c) Para 0 < 0,35 radianos (20°), a correção da variação da filtração c o m o ângulo pode ser desprezada, e a integral pode ser aproximada para: I ( x , y ) = ^ ^ - e - ^ ' ' ' [d0

que resolvendo teremos: L se x > — 2

L-y

sex<^ •y

I(x,y) =

^f;^-e-»^'

'(02 + 01)

DOSE NO TECIDO

258

Podemos substituir na relação de Sievert, para o nuclídeo e m questão, a constante específica dos raios y (F) por outra constante: a razão kerma-ar (K^^). Dessa forma, teremos no ponto P(x,y) no ar u m a taxa de dose (D) em vez de u m a taxa de exposição (X). Só n ã o podemos esquecer que as unidades da atividade A e das distâncias L e y devem ser as mesmas da constante usada.

BRAQUITERAPIA

TABELA XIII-2 - Integrais de Sievert. e-n,

9 (째) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 5860 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90

sece.

0,000

0,025

0,050

0,075

0,100

0,125

0,150

0,175

0,200

0,225

0,250

0,0349 0,0698 0,1047 0,1396 0,1745 0,2094 0,2443 0,2792 0,3142 0,3491 0,3840 0,4189 0,4538 0,4887 0,5236 0,5585 0,5934 0,6283 0,6632 0,6981 0,7330 0,7679 0,8028 0,8377 0,8726 0,9076 0,9425 0,9774 1,0123 1,0472 1,0821 1,1170 1,1519 1,1868 1,2217 1,2566 1,2915 1,3264 1,3613 1,3962 1,4311 1,4661 1,5010 1,5359 1,5708

0,0340 0,0681 0,1021 0,1362 0,1702 0,2042 0,2382 0,2723 0,3063 0,3403 0,3742 0,4081 0,4422 0,4761 0,5100 0,4329 0,5778 0,6117 0,6455 0,6793 0,7131 0,7468 0,7805 0,8142 0,8478 0,8813 0,9148 0,9482 0,9815 1,0148 1,0479 1,0810 1,1139 1,1466 1,1792 1,2115 1,2435 1,2752 1,3065 1,3371 1,3668 1,3952 1,4213 1,4427 1,4506

0,0332 0,0664 0,0996 0,1328 0,1660 0,1991 0,2323 0,2655 0,2986 0,3317 0,3648 0,3978 0,4309 0,4639 0,4968 0,5298 0,5626 0,5955 0,6283 0,6610 0,6937 0,7263 0,7588 0,7912 0,8236 0,8558 0,8879 0,9199 0,9518 0,9834 1,0149 1,0462 1,0772 1,1079 1,1383 l,l682 1,1976 1,2264 1,2543 1,2812 1,3065 1,3296 1,3492 1,3624 1,3652

0,0324 0,0638 0,0971 0,1295 0,1619 0,1942 0,2265 0,2588 0,2911 0,3233 0,3555 0,3877 0,4198 0,4519 0,4840 0,5160 0,5479 0,5797 0,6115 0,6432 0,6748 0,7063 0,7377 0,7690 0,8001 0,8311 0,8619 0,8925 0,9229 0,9531 0,9830 1,0126 1,0418 1,0706 1,0990 1,1267 1,1537 1,1798 1,2048 1,2283 1,2499 1,2687 1,2834 1,2916 1,2927

0,0316 0,0632 0,0947 0,1263 0,1578 0,1894 0,2209 0,2523 0,2838 0,3152 0,3465 0,3779 0,4091 0,4403 0,4714 0,5025 0,5335 0,5644 0,5952 0,6259 0,6564 0,6869 0,7172 0,7483 0,7773 0,8071 0,8366 0,8660 0,8950 0,9238 0,9522 0,9802 1,0077 1,0347 1,0611 1,0868 1,1116 1,1353 1,1577 1,1783 1,1967 1,2120 1,2230 1,2282 1,2286

0,0308 0,0616 0,0924 0,1232 0,1539 0,1847 0,2154 0,2460 0,2767 0,3072 0,3378 0,3682 0,3987 0,4290 0,4592 0,4894 0,5195 0,5495 0,5793 0,6090 0,6386 0,6680 0,6973 0,7263 0,7552 0,7838 0,8122 0,8402 0,8680 0,8954 0,9223 0,9488 0,9748 1,0001 1,0248 1,0485 1,0713 1,0928 1,1128 1,1309 1,1466 1,1591 1,1673 1,1706 1,1708

0,0300 0,0601 0,0901 0,1201 0,1501 0,1801 0,2100 0,2399 0,2697 0,2995 0,3292 0,3589 0,3885 0,4180 0,4474 0,4767 0,5059 0,5349 0,5638 0,5926 0,6212 0,6497 0,6779 0,7059 0,7337 0,7612 0,7884 0,8153 0,8418 0,8679 0,8935 0,9185 0,9430 0,9668 0,9898 1,0118 1,0327 1,0522 1,0701 1,0860 1,0993 1,1095 1,1157 1,1178 1,1179

0,0293 0,0586 0,0879 0,1171 0,1464 0,1756 0,2048 0,2339 0,2629 0,2920 0,3209 0,3498 0,3785 0,4972 0,4358 0,4662 0,4926 0,5208 0,5488 0,5767 0,6044 0,6318 0,6591 0,6861 0,7128 0,7392 0,7653 0,7911 0,8164 0,8412 0,8656 0,8893 0,9124 0,9347 0,9561 0,9765 0,9956 1,0134 1,0294 1,0433 1,0547 1,0630 1,0677 1,0690 1,0691

0,0286 0,0571 0,0857 0,1142 0,1427 0,1712 0,1996 0,2280 0,2563 0,2846 0,3128 0,3409 0,3688 0,3967 0,4245 0,4521 0,4796 0,5070 0,5342 0,5611 0,5879 0,6145 0,6408 0,6668 0,6926 0,7180 0,7430 0,7676 0,7918 0,8155 0,8386 0,8610 0,8828 0,9037 0,9237 0,9425 0,9601 0,9763 0,9906 1,0028 1,0125 1,0193 1,0228 1,0237 1,0237

0,0279 0,0557 0,0836 0,1114 0,1392 0,1670 0,1947 0,2223 0,2499 0,2773 0,3049 0,3322 0,3594 0,3865 0,4135 0,4404 0,4671 0,4936 0,5199 0,5460 0,5720 0,5976 0,6230 0,6481 0,6729 0,6973 0,7213 0,7449 0,7680 0,7905 0,8125 0,8337 0,8542 0,8738 0,8925 0,9099 0,9261 0,9407 0,9536 0,9643 0,9725 0,9781 0,9807 0,9813 0,9813

0,0272 0,0544 0,0815 0,1087 0,1358 0,1628 0,1898 0,2168 0,2436 0,2704 0,2971 0,3237 0,3502 0,3766 0,4028 0,4289 0,4548 0,4805 0,5061 0,5314 0,5564 0,5812 0,6057 0,6299 0,6538 0,6772 0,7003 0,7228 0,7449 0,7664 0,7872 0,8073 0,8266 0,8451 0,8624 0,8786 0,8934 0,9067 0,9182 0,9276 0,9347 0,9392 0,9412 0,9415 0,9415

259

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XIII-3 - Valores de

).^^^,

e F^^^ para alguns nuclídeos. F

Nuclídeo

m,ar

0,0323

0,0290 0,0267 0,0293 0,0291 0,0??5 0,0295

0,0297 0,0326 0,0324 0,0289 0,0328

137CS

192IJ. 1251

"8Au

1,11 1,11 1,11 1,11 1,28 1,11

A taxa de dose (D) para o tecido será obtida por u m fator de correção F^^^ (Tabela XIII-3) através dos coeficientes de massa de absorção de energia do meio e do ar:

M \ p

V P água /

/tecido

= F„

(Kb]

\ P I ar

[ P 1 ar

Portanto, a relação de Sievert para termos a taxa de dose n u m ponto P(x,y) no tecido será: AK I(x,y) = ( D ) = ^ -

e-H, • t • sece . (J0 _

e-n, • t • sece . ¿ Q m,ar

(2)

Dividindo (2) por (1) teremos: •8,

e, e-i^( • t' •• sece ,

L-y

(X)

de-

g-H,tsec9.¿0

• m,ar

t • sec9

L-y A-r

de-

t•sece ,

(X) r Mas, a razão kerma-ar é igual a 0,876 vez a exposição (ver ítem "Valor da dose", pág. 84), logo podemos assumir que K^^. = 0,876 - F . (D)

= 0,876 - F

(X)

m,ar

Mas, tratando-se de dose em u m meio (tecido), temos também de estudar a absorção e o espalhamento da radiação: Para fontes pontuais, a absorção é obtida pelo fator (e"^"^), onde ^ é o coeficiente de atenuação linear no teddo e d é a distânda da fonte, e o espalhamento (B) é dado por: B = 1 -f

260

(^d)"^

Essa relação de correção para o espalhamento da radiação, onde e K,^ são constantes, vem sendo estudada por muitos autores, como Webb e Fox (1971), Komelsen e Young (1981) e Angelopoulos (1991) que determinou mn fator de correção-conjunto para a absorção e o espalhamento da radiação na água, para alguns nuclídeos (Tabela Xni-4).

BRAQUITERAPIA

TABELA XIII-4 - Fator de correção de absorção e espalhamento para água. d = Icm d = 2cm d = 3cm d = 4cm d = 5cm d = 6cm d = 7cm d = 8cm d = 9cm "«Co

0,989

0,978

0,964

0,947

137CS

0,994

0,987

1,009

1,016

0,976 1,014

0,959

192II.

1,004

1251

1,016

0,902

0,740

"«Au

1,003

1,005

1,000

0,581 0,987

0,928

0,906

0,881

0,853

0,822

0,938

0,912

0,881

0,845

0,985 0,447

0,958

0,923

0,879

0,805 0,827

0,340 0,942

0,256

0,189

0,133

0,910

0,870

0,823

0,968

Para fontes Lineares, o fator de correção para a absorção e o espalhamento da radiação também variará para cada posição do ponto P(x,y) e deverá, portanto, ser integrado e m relação ao ângulo 0. É interessante notar que para pontos próximos da fonte, onde normalmente se faz o cálculo da dose, os fatores de absorção e espalhamento se compensam, com exceção do ^^l, que tem atenuação b e m maior. Talvez, por este motivo, por muitos anos estes fatores não foram considerados nos cálculos de dose. Atualmente são levados e m conta nos sistemas de planejamento computadorizados.

SISTEMAS DOSIMÉTRICOS Chamamos de sistema dosimétrico e m braquiterapia o conjxmto de regras que lev a m e m conta a atividade das fontes, a constante específica dos raios y (F) ou a razão kerma-ar (K^^), a geometria das fontes e o método da aplicação, para que se obtenha u m a distribuição de dose adequada por meio de planos ou volumes a serem tratados. Existem alguns sistemas dosimétricos (Quimby, Paterson-Parker ou Manchester, Paris, Estocolmo e outros), todos com o objetivo de conseguirmos u m a boa distribuição da dose. Baseiam-se no uso de regras de distribuição e tabelas para os cálculos da dose. Dos sistemas dosimétricos iremos ver o Sistema da Quimby e o de Paterson-Parker (ou Manchester). Sistema da Quimby (1932) - é caracterizado por u m a distribuição uniforme das fontes (cargas) que têm a m e s m a atividade linear. Este método não nos dá u m a distribuição uniforme da dose, que é b e m maior no centro do plano (ou volume) do que na periferia. Quimby, posteriormente, também desenvolveu u m sistema de dosagens para fontes lineares, que são muito líteis para certos tipos de aplicações braquiterápicas. Sistema de Paterson-Parker ou Manchester (1934) - é caracterizado por uma distribuição não uniforme das fontes (cargas) com o intuito de se conseguir u m a dose com certa homogeneidade (± 10%) em u m plano ou volume. O sistema, portanto, tem regras de distribuição do material radioativo. Apesar do uso cada vez maior de computadores para o cálculo de dose e construção das curvas de isodose, os métodos manuais de cálculo são muito importantes, pois, além de fazerem parte do aprendizado, muitos centros de radioterapia ainda o usam. Podemos dizer que em braquiterapia existem os seguintes tipos de aplicações: externa, intracavitária, endolume e intersticial. Algumas delas podem ser aplicações permanentes, sendo na grande maioria aplicações temporárias.

261

FÍSICA D A RADIOTERAPIA

Nos itens: "Aplicação e x t e m a " veremos e exemplificaremos o método e as regras de Paterson-Parker e da Quimby para planos. "Aplicação intracavitária e endolume" veremos e exemplificaremos o método da Quimby para fontes lineares. "Aplicação intersticial" novamente Paterson-Parker para planos e volumes. Considerações 1. As tabelas de Paterson-Parker e da Quimby não foram corrigidas para a atenuação ou espalhamento no tecido. 2. N a preparação das tabelas de Paterson-Parker, a atenuação da dose, devido à filtração oblíqua, não foi considerada completamente. Devido a esse fato, a dose de um implante-padrão é aproximadamente 2 a 4 % menor que a calculada pelas tabelas. 3. Algumas tabelas apresentam valores de dosagens e m termos de m g • h para l.OOOcGy, ou seja, um produto da atividade (mg) pelo tempo (h) para nos fornecer u m a dose. Mas, atenção, a relação m g • h não representa uma unidade de dose, é apenas para o cálculo da distribuição do material radioativo no plano ou volume, para que a dose preconizada seja assegurada. A título de ilustração, fizemos u m levantamento de pacientes submetídas a braquiterapia intracavitária ginecológica (ver item "Radium moldagem ginecológica", pág. 276) e observamos que, para uma mesma dose fixa de 4.000cGy em determinado ponto " A " comum às pacientes, houve variação no número de m g • h de 3.250 até 4.250 (Fig. Xin-6), o que ratífica o conceito que m g • h não é u m a unidade de dose.

4.000mg . h (23 pacientes)

3.500mg . h (27 pacientes)

3.750mg . h (26 pacientes)

FIGURA XIII-6 - mg • h e número de pacientes para uma dose de 4.000cGy no ponto "A"

APLICAÇÃO EXTERNA Nesses casos, o material radioativo fica a u m a certa distancia da superficie a ser tratada, normalmente apoiado e distribuido e m molde (Fig. XIII-7).

262

Paterson e Parker construíram tabelas que nos fornecem, para várias áreas e distâncias de tratamento, números de m g de radium, que nos dão, na distância escolhida, l.OOOcGy em uma hora (Tabela XIII-5).

BRAQUITERAPIA

Material radioativo

Área a ser tratada

FIGURA Xin-7 - Ilustração de aplicação externa.

TABELA XIII-5 - Paterson-Parker - mg • h para l.OOOcGy para várias áreas e distâncias de tratamento (^^*Ra, filtro = 0,5mmPt). Distância de tratamento (cm) Área (cm^)

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 60 70 80

32 72 103 128 150 170 188 204 219 235 250 278 306 335 364 392 418 444 470 496 521 546 571 594 618 642 664 685 708 729 750 851 947 1,044

127 182 227 263 296 326 354 382 409 434 461 511 557 602 644 682 717 752 784 816 846 876 909 935 967 994 1,024 1,053 1,080 1,110 1,141 1,283 1,426 1,567

285 343 399 448 492 531 570 603 637 667 697 755 813 866 918 968 1,021 1,072 1,122 1,170 1,215 1,261 1,305 1,349 1,392 1,432 1,472 1,511 1,550 1,585 1,619 1,790 1,944 2,092

506 571 632 689 743 787 832 870 910 946 982 1,053 1,120 1,184 1,245 1,303 1,362 1,420 1,477 1,530 1,582 1,635 1,688 1,743 1,793 1,843 1,894 1,942 1,990 2,037 2,083 2,319 2,532 2,726

792 856 920 978 1,032 1,083 1,134 1,182 1,229 1,272 1,314 1,396 1,475 1,553 1,622 1,690 1,755 1,821 1,881 1,943 2,000 2,060 2,119 2,179 2,234 2,290 2,344 2,399 2,452 2,504 2,556 2,815 3,059 3,301

1,139 1,204 1,274 1,331 1,388 1,436 1,495 1,547 1,596 1,645 1,692 1,780 1,865 1,947 2,027 2,106 2,180 2,252 2,328 2,398 2,468 2,532 2,598 2,662 2,726 2,787 2,848 2,908 2,966 3,025 3,082 3,362 3,628 3,891

1,551 1,625 1,697 1,760 1,823 1,881 1,938 1,993 2,047 2,099 2,149 2,247 2,341 2,429 2,514 2,601 2,683 2,764 2,841 2,917 2,997 3,073 3,145 3,215 3,285 3,351 3,421 3,484 3,548 3,612 3,676 3,974 4,257 4,532

2,026 2,100 2,172 2,241 2,307 2,369 2,432 2,490 2,548 2,605 2,660 2,769 2,870 2,968 3,063 3,155 3,242 3,326 3,405 3,484 3,562 3,639 3,713 3,787 3,859 3,931 4,003 4,071 4,139 4,207 4,275 4,605 4,913 5,213

2,566 2,636 2,708 2,772 2,835 2,896 2,956 3,011 3,067 3,123 3,178 3,284 3,389 3,490 3,585 3,682 3,777 3,872 3,962 4,047 4,131 4,220 4,306 4,389 4,466 4,546 4,626 4,706 4,781 4,857 4,929 5,288 5,632 5,958

3,166 3,295 3,349 3,383 3,450 3,513 3,575 3,634 3,694 3,752 3,809 3,917 4,027 4,131 4,240 4,341 4,441 4,540 4,634 4,730 4,824 4,915 5,000 5,089 5,174 5,258 5,341 5,47? 5,505 5,586 5,668 6,054 6,419 6,756

263

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Exemplo 1 U m a região de lOcm^ deve ser tratada com ^^^Ra (f = 0,5mmPt) colocado e m área igual, na distancia de l,5cm. Qual será o número de m g necessário para acumular u m a dose de ó.OOOcGy em três dias (72h) na respectiva região? Por meio da tabela XIII-6, para lOcm^ e distância = l , 5 c m temos 697mg • h para l.OOOcGy. Para ó.OOOcGy teremos 697mg • h x 6 = 4.182mg • h Portanto, para 72h teremos 4.182mg • h / 7 2 h = 58mg Para o exemplo 1, somente calculamos a quantidade de R a que deveríamos usar para obtermos a dose desejada, não nos importando com sua distribuição na área de aplicação. Para a uniformidade de dose na região a ser tratada, foram desenvolvidas regras de distribuição por Paterson e Parker, que serão vistas a seguir. Círculos: d = diâmetro do círculo h = distância de tratamento Distribuição percentual das cargas: 1-3

3-6

7,5

Círculo extemo

100%

95%

80%

75%

70%

Círculo intemo

17%

22%

27%

Centro

Obs.: a) se d / h > 6 deveremos ter u m círculo interno de diâmetro = d / 2 ; b ) eUpses de pequena excentricidade podem ser consideradas c o m o círculos. No exemplo 1, para a área de lOcm^, supondo u m círculo de diâmetro 3,5cm e sendo a altura l,5cm, teríamos d_ _ 3,5 _ 9 o h 1,5 "^'"^ Portanto, todo material radioativo deverá ficar n o círculo externo. Retângulos: a = lado menor b = lado maior h = distância de tratamento Se a < 2h: todo material radioativo na periferia; a > 2h: o material radioativo também deve ser colocado em uma linha interna ao retângulo, paralelo ao lado maior e espaçado 2h. Se o retângulo for muito alongado, necessita-se colocar mais material radioativo na seguinte porcentagem: Fator de elongação b/a Aumento das mg • h por

9% 12%

BRAQUITERAPIA

Exemplo 2 Usando o mesmo valor do exemplo 1, no qual a área é de lOcm^, vamos supor agora que esta área tem a forma de u m retângulo de 2cm x 5çm e a altura h seja ainda l,5cm. a = lado menor = 2cm < 2h = 2 x 1,5 = 3 c m Portanto, todo material radioativo deverá ficar na periferia. b / a = lado m a i o r / l a d o menor = 5 / 2 = 2,5 Portanto, a quantidade de m g deverá ser aumentada e m cerca de 7%. Logo, teremos: 4.182mg • h +

• 4.182mg • h = 4.474,7mg • h

Portanto, para 72h: 4.474,7mg • h / 7 2 h = 62mg Doses não mais na superficie e sim a alguns centímetros de profundidade também podem ser calculadas pela tabela XIII-6, somente usando como distância de tratamento a distância (h) do aplicador à superficie, mais a distância (d) da superficie à profundidade desejada. Exemplo 3 Área de 8cm^ deve ser tratada com dose na profundidade de I c m . O aplicador de área, também de 8cm^, está colocado a l , 5 c m acima da superfíde. Qual o número de m g necessário para acumular u m a dose de 4.000cGy em 4 días? Na tabela Xni-6, para uma área de 8cm^ e distânda = h + d = 1,5 + 1 = 2,5cm, teremos: 1.229mg • h para 1 .OOOcGy, portanto, para 4.000cGy 1.229mg • h X 4 = 4.916mg • h Para 4 días = 96h, teremos: 4.916mg • h / 9 6 h = 5 1 m g Quimby construiu tabelas que nos fornecem, para vários formas de áreas (círculos, quadrados, retângulos) e distâncias de tratamento, números de m g de Ra que nos dão, na distância escolhida, l.OOOcGy (Tabela XIII-6). A distribuição do material radioativo é uniforme e, portanto, não existe homogeneidade muito grande na distribuição da dose. A dose prescrita é obtida n o eixo perpendicular no centro da área. Exemplo 4 Usando a tabela Xin-7, vamos refazer o exemplo 2. Para u m retângulo de 2cm x 5cm e distânda h = l,5cm, teremos, interpolando valores: 490mg • h para l.OOOcGy, para ó.OOOcGy teremos: 490mg • h X 6 = 2.940mg • h Para 3 días = 72h teremos: 2 . 9 4 0 m g - h / 7 2 h = 41mg C o m o sabemos, o sistema da Quimby, usando u m a distribuição uniforme das fontes, tem distribuição não uniforme da dose. O centro do plano recebe, portanto, u m a dose muito maior que a periferia.

265

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XIII-6 - Quimby - mg • h para l.OOOcGy para várias áreas e distancias de tratamento ( 2 2 6 R a , filtro = 0,5mmPt) (de Hendee, W. R.: Medical Radiation Physics, 1970). Aplicadores circulares (diâmetro em cm) Distância (cm)

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

47 145 301 528 782 1.160

80 187 345 577 846 1.224

3 11 234 426 646 920 1.298

. '4 181 319 506 745 1.016 1.404

234 394 598 846 1.229 1.522

319 482 725 977 1.346 1.665

Aplicadores quadrados (comprimento do lado em cm) Distância (cm)

0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

49 150 314 532 777 1.160

85 200 367 606 846 1.224

122 253 442 686 952 1.351

210 348 544 795 1.075 1.479

266 431 638 910 1.213 1.617

372 544 782 1.064 1.458 1.777

Aplicadores retangulares (dimensões em cm) Distância (cm) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

1X1,5

2x3

3x4

4x6

6x9

8x12

54 157 317 538 767 1.181

110 228 394 628 894 1.266

152 291 496 761 1.053 1.420

305 453 664 930 1.213 1.617

606 772 1.005 1.319 1.617 2.054

1.016 1.181 1.442 1.777 2.128 2.660

Devido a esta razão, para uma m e s m a dose no centro do plano necessita-se de menor quantidade de atividade, se comparada com o sistema de Paterson-Parker. Os exemplos 2 e 4 atestam este fato.

APLICAÇÃO INTRACAVITÁRIA E ENDOLUME Aplicação intracavitária é aquela na qual o material radioativo (com seus respectivos aplicadores) está e m uma cavidade do corpo. É chamada de aplicação endolum e se estiver em u m a cavidade virtual (lume). Para uma quantidade de material radioativo, a dose a u m a certa distância depende do comprimento da fonte e da filtração.

266

Edith Quimby desenvolveu, por meio da integral de Sievert, u m sistema de dosagens e confeccionou as tabelas XIII-7 e XIII-8, que nos fornecem c G y / h • m g para fontes lineares de radium com filtração de 0,5mmPt, para várias distâncias perpendiculares à fonte, e para intervalos de 0,5cm na direção de seus comprimentos, sem considerar a absorção e o espalhamento. Já as tabelas de Paterson-Parker para fontes lineares só nos fornecem a dose ao longo da perpendicular à fonte que passa pelo seu centro.

BRAQUITERAPIA

TABELA XIII-7 - cGy/h • mg para fontes lineares de ^^'^Ra (f = 0,5mmPt) de comprimentos ativos 0,5cm-l,0cm-l,5cm-2,0cm. Distancia ao longo do eixo do tubo (cm do centro) Distância do tubo (cm)

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0,53 0,62 0,65 0,63 0,57 0,50 0,42 0,31 0,21

0,32 0,43 0,46 0,44 0,45 0,39 0,36 0,27 0,21

0,25 0,30 0,33 0,38 0,34 0,32 0,29 0,24 0,19

0,18 0,24 0,26 0,28 0,28 0,27 0,26 0,21 0,16

0,14 0,19 0,20 0,23 0,23 0,23 0,21 0,18 0,15

0,55 0,62 0,67 0,63 0,57 0,49 0,43 0,31 0,23

0,35 0,43 0,47 0,47 0,45 0,41 0,35 0,27 0,21

0,21 0,33 0,34 0,37 0,35 0,33 0,30 0,24 0,19

0,16 0,24 0,26 0,28 0,27 0,27 0,26 0,21 0,17

0,10 0,18 0,20 0,23 0,24 0,23 0,22 0,18 0,15

0,57 0,66 0,68 0,H 0,58 0,50 0,43 0,31 0,23

0,37 0,45 0,48 0,48 0,46 0,45 0,36 0,28 0,21

0,25 0,32 0,35 0,36 0,36 0,33 0,29 0,25 0,19

0,15 0,25 0,27 0,29 0,28 0,27 0,28 0,21 0,17

0,10 0,17 0,21 0,23 0,24 0,23 0,22 0,19 0,15

0,60 0,69 0,72 0,67 0,59 0,50 0,44 0,31 0,23

0,38 0,47 0,50 0,50 0,46 0,42 0,36 0,27 0,21

0,26 0,33 0,37 0,38 0,36 0,33 0,30 0,25 0,19

0,16 0,26 0,27 0,29 0,29 0,27 0,26 0,20 0,17

0,11 0,18 0,21 0,24 0,24 0,24 0,22 0,18 0,15

Comprimento ativo 0,5cm 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

29,4 15,9 13,6 9,67 7,84 6,28 3,48 3,14 1,98 1,88 1,27 1,22 0,88 0,85 0,50 0,49 0,32 0,31

5,78 4,48 3,96 2,42 1,57 1,00 0,79 0,47 0,31

2,69 2,50 2,26 1,71 1,25 0,92 0,70 0,44 0,29

1,38 1,47 1,41 1,18 0,95 0,77 0,62 0,39 0,27

0,82 0,92 0,93 0,85 0,74 0,61 0,51 0,34 0,26

Comprimento ativo l,0cm 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

24,6 17,2 12,4 9,67 7,40 6,21 3,42 3,10 1,96 1,85 1,26 1,21 0,87 0,85 0,49 0,49 0,32 0,31

6,60 5,20 3,98 2,44 1,57 1,09 0,79 0,47 0,30

2,84 2,68 2,36 1,74 1,26 0,93 0,70 0,44 0,29

1,47 1,52 1,44 1,22 0,98 0,76 0,61 0,39 0,27

0,83 0,96 0,96 0,86 0,73 0,62 0,51 0,35 0,25

Comprimento ativo l,5cm 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

20,6 17,1 11,0 9,37 6,75 6,00 3,30 3,05 1,90 1,80 1,24 1,19 0,86 0,84 0,49 0,48 0,31 0,31

8,12 5,68 4,14 2,43 1,57 1,08 0,78 0,47 0,30

3,28 2,95 2,51 1,76 1,26 0,93 0,70 0,44 0,29

1,63 1,63 1,56 1,24 0,98 0,76 0,61 0,39 0,27

0,91 1,00 1,00 0,89 0,75 0,63 0,51 0,35 0,26

Comprimento ativo 2,0cm 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

17,3 15,8 10,1 9,68 8,79 6,17 6,21 5,72 4,31 3,10 2,93 2,42 1,85 1,75 1,55 1,21 1,17 1,07 0,85 0,83 0,78 0,49 0,48 0,47 0,31 0,31 0,30

4,05 3,36 2,70 1,82 1,26 0,92 0,70 0,43 0,29

1,85 1,82 1,65 1,30 1,00 0,77 0,61 0,39 0,27

1,01 1,07 1,06 0,93 0,77 0,63 0,52 0,36 0,26

267

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XIII-8 - cGy/li • mg para fontes lineares de ^*Ra (f = 0,5mmPt) de comprimentos ativos 2,5cm-3,0cm-4,0cm-5,0cm. Distância ao longo do eixo do tubo (cm do centro) Distância do tubo (cm)

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0,65 0,75 0,76 0,70 0,61 0,51 0,44 0,31 0,23

0,42 0,50 0,53 0,51 0,47 0,41 0,37 0,28 0,21

0,27 0,35 0,38 0,40 0,37 0,34 0,31 0,25 0,19

0,18 0,25 0,28 0,30 0,29 0,27 0,26 0,21 0,17

0,12 0,19 0,22 0,25 0,25 0,23 0,22 0,19 0,16

0,75 0,82 0,82 0,78 0,63 0,53 0,45 0,31 0,23

0,45 0,54 0,57 0,54 0,48 0,43 0,38 0,27 0,21

0,29 0,37 0,41 0,41 0,39 0,35 0,31 0,25 0,19

0,20 0,26 0,29 0,32 0,30 0,28 0,27 0,22 0,17

0,13 0,21 0,23 0,25 0,25 0,24 0,23 0,19 0,15

1,04 1,07 1,01 0,83 0,67 0,55 0,46 0,31 0,23

0,59 0,66 0,66 0,61 0,53 0,46 0,39 0,28 0,21

0,35 0,44 0,47 0,46 0,41 0,37 0,32 0,25 0,19

0,24 0,30 0,34 0,34 0,33 0,30 0,27 0,22 0,17

0,16 0,22 0,25 0,27 0,27 0,25 0,23 0,19 0,16

1,81 1,56 1,33 0,97 0,74 0,58 0,47 0,32 0,23

0,85 0,88 0,84 0,71 0,58 0,48 0,40 0,28 0,21

0,48 0,55 0,57 0,52 0,47 0,40 0,34 0,26 0,19

0,29 0,37 0,39 0,39 0,36 0,32 0,28 0,23 0,18

0,20 0,26 0,29 0,29 0,28 0,27 0,25 0,20 0,16

Comprimento ativo 2,5cm 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

14,6 13,9 8,53 8,05 5,65 5,33 2,96 2,80 1,77 1,72 1,19 1,15 0,84 0,82 0,48 0,47 0,31 0,31

11,0 6,40 4,35 2,40 1,53 1,05 0,77 0,46 0,30

5,33 3,89 2,96 1,87 1,27 0,91 0,69 0,43 0,28

2,24 2,08 1,82 1,36 1,01 0,78 0,61 0,39 0,27

1,16 1,19 1,15 0,96 0,80 0,64 0,52 0,36 0,25

Comprimento ativo 3,0cm 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

12,8 12,4 7,32 758 5,15 4,95 • 2,75 2,66 1,69 1,65 1,15 1,12 0,82 0,80 0,47 0,47 0,31 0,30

11,0 6,35 4,30 2,35 1,50 1,03 0,76 0,46 0,28

6,87 4,42 3,10 1,90 1,28 0,92 0,69 0,43 0,28

2,88 2,44 2,04 1,43 1,03 0,78 0,61 0,39 0,27

1,35 1,36 1,26 1,01 0,82 0,64 0,52 0,35 0,26

Comprimento ativo 4,0cm 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

10,1 10,0 6,17 6,05 4,31 4,22 2,42 2,38 1,55 1,51 1,07 1,04 0,78 0,78 0,47 0,46 0,30 0,30

9,47 5,72 3,94 2,24 1,42 0,99 0,77 0,44 0,29

8,32 5,92 3,39 1,93 1,26 0,90 0,73 0,42 0,28

5,27 3,42 2,49 1,54 1,08 0,79 0,67 0,39 0,27

2,21 1,92 1,60 1,16 0,86 0,66 0,61 0,35 0,25

Comprimento ativo 5,0cm 0,5 0,75 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

268

8,15 5,16 3,68 2,14 1,40 0,99 0,73 0,45 0,29

8,13 5,12 3,63 2,11 1,39 0,98 0,72 0,44 0,29

8,00 4,99 3,52 2,03 1,33 0,94 0,69 0,43 0,28

7,65 4,68 3,23 1,87 1,22 0,85 0,65 0,41 0,27

6,75 4,02 2,78 1,61 1,08 0,79 0,60 0,38 0,26

4,38 2,80 2,05 1,30 0,91 0,68 0,53 0,35 0,25

BRAQUITERAPIA

Exemplo 5 Calcule a taxa de dose ( c G y / h ) no ponto X da figura XIII-8 (supor filtro de 0,5mmPt e comprimento ativo dos tubos de 2 c m ) .

20mg

lOmg

L, = 4,5cm

FIGURA XIII-8 - Esquematização de uma irradiação intracavitária.

Tubol Por meio da tabela XIII-7, para o ponto X, teremos: 0 , 6 1 c G y / h • mg

(L^ = 2cm e h = 3 c m )

C o m o são 20mg, teremos: 0 , 6 1 c G y / h • mg X 20mg = 1 2 , 2 c G y / h Tubo 2 Por meio da tabela XIII-8, para o ponto X, teremos: 0,30cGy/h • mg

(L2 = 4cm e h = 3 c m )

C o m o são lOmg, teremos: 0 , 3 0 c G y / h • mg x lOmg = 3 , 0 c G y / h Portanto, teremos no ponto X contribuição de ambos os tubos: 12,2cGy/h + 3 c G y / h = 15,2cGy/h

APLICAÇÃO INTERSTICIAL Para certos típos de lesões, as aplicações externas e as intracavitárias são substituídas por outro tipo: a aplicação intersticial, que são implantes de material radioativo no próprio volume do tumor. Esses implantes são, na maioria dos casos, temporários, ficando determinado tempo no paciente até acumular a dose desejada. Antigamente eram feitos com agulhas (ver Fig. XIII-1) que continham material radioativo (por exemplo ^^^Ra e ^^Cs), hoje e m dia usam-se aplicadores (ver Fig. XIII-4) com formas de agulhas e posteriormente carregados com fios de ^^^Ir (ver Fig. XIII-2). Aplicações permanentes são menos freqüentes, usando-se materiais de meia-vida curta, tais como i^^Au, ""Y, etc. É claro que nos implantes regiões próximas ao material radioativo receberão dose muito grande e m relação a outras regiões. Portanto, conseguir u m a homogeneidade de dose na conceituação vista até agora é praticamente impossível. Para tanto, serão consideradas como regiões homogêneas aquelas em que a intensidade da radiação varia em pequenos limites, exceto para as regiões próximas das fontes.

269

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Paterson e Parker descreveram dois métodos para aplicações intersticiais, cada u m dos quais com tabelas de dosagens e regras de distribuição: implantes plano e volumétrico.

IIVIPLANTE PLANO Nesses casos, o material radioativo deve ser arranjado em u m único ou e m vários planos paralelos (Fig. XIII-9).

FIGURA XIII-9 - Ilustração de arrarijos para implante plano.

Quando e m u m único plano, a dose é determinada para u m a espessura de I c m , no qual o material radioativo é o plano central. A quantidade de material radioativo, expressa em m g • h, é para produzir u m a dose de l.OOOcGy a 0,5cm de distância do piano (Tabela XIII-9). A distribuição das agulhas de material radioativo e m implante plano comumente segue as seguintes regras: - As agulhas são arranjadas e m linhas paralelas, separadas por I c m , e seus fins devem ser cruzados por outras agulhas em ângulos retos (Fig. XIII-IO). Para cada final "não-cruzado", devemos deduzir 10% da área do implante. - Quando é necessário fazer-se um implante e m dois planos, a distância entre eles deverá ser de I c m . Se esta separação for maior que I c m , a quantidade de m g • h deverá ser aumentada por u m fator que depende da dist â n d a entre os planos (Tabela X1II-9B). - Para separações entre os planos maiores que l,5cm, teremos na zona mediana entre os dois planos u m a dosagem relativamente m e n o r (Tabela XIII-9C). Exemplo 6 - Implante em u m único plano (Fig. XIII-10) - Dose requerida = ó.OOOcGy - Área = 25cm2 C o m o u m fim não está cruzado:

270

10' Área = 25cm'- - i — • 25cm2 = 22,5cm2 \W0)

rir'

BRAQUITERAPIA

TABELA XIIl-9 - A, B e C: mg • h para LOOOcGy para implante plano e fatores de correção para dois planos (^^^Ra com filtração de 0,5mmPt).

Área (cm^)

mg • h para LOOOcCy

Área (cm^)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 18 20 22

32 72 103 128 150 170 188 204 219 235 250 278 306 335 364 392 418

24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 60 70 80

Fatores de correção para dois planos Separação

Fator X mg • h

1,5cm

1,25

2,0cm

1,40

2,5cm

1,50

mg • h para LOOOcCy 444 470 496 521 546 571 594 618 642 664 685 708 729 750 851 947 1.044

Dois pianos (dose mínima) Separação 2,0cm 2,5cm

Área

Fator X dose

0-25cm2

25-50cm2

0,8 0,9

0-25cm2 25-50cm2

0,7 0,8

FIGURA Xni-10 - Ilustração de implante em um único plano.

271

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Por meio da tabela XIII-9A, para esta área necessitaremos de: 424,5mg • h para l.OOOcGy Portanto, para ó.OOOcGy teremos: 424,5mg • h X 6 = 2.547mg • h Usando 7 agulhas de 5mg, portanto 35mg, teremos: 2.547mg-h/35mgs73h Exemplo 7 -

Implante em dois planos Dose requerida = 5.500cGy Área = 20cm2 Separação entre os planos = 2,5cm

- Todos os fins estão cruzados Por meio da tabela XIII-9A, para esta área necessitaremos de: 392mg • h para l.OOOcGy Portanto, para 5.500cGy teremos: 392mg • h X 5,5 = 2.15ómg • h Para uma separação de 2,5cm, por meio da tabela XIII-9B teremos de aumentar o número de mg • h pelo fator 1,5, logo: 2.15ómg • h X 1,5 = 3.234mg • h Usando 8 agulhas de 3mg e m cada plano, portanto 48mg nos dois planos, o tempo de tratamento será: 3 . 2 3 4 m g - h / 4 8 m g = ó7,4h Concluindo, a dose máxima será de 5.500cGy e a dose mínima (Tabela XIII-9C) será: 5.500cGy x 0,7 = 3.850cGy

IMPLANTE VOLUMÉTRICO Este método é usado quando o implante plano não corresponde à configuração da lesão. Normalmente, o material radioativo é distribuido em volume cilíndrico. N a tabela de dosagens (Tabela XIII-10) para implantes volumétricos, temos a quantidade de m g • h para l.OOOcGy no volume. Por meio desta, devemos procurar o volume do implante e não o volume do tumor. A distribuição do material radioativo no volume deve obedecer algumas regras: - 7 5 % do material radioativo na superficie e 2 5 % no centro do volume. - Para u m volume cilíndrico, o mais comum, devemos ter a seguinte distribuição do material radioativo: Área lateral = 5 0 % Cada uma das bases = 12,5% Centro = 2 5 % - Para cada base não cruzada reduzir o volume em 7,5%. - Devem-se fazer correções devido ao alongamento do cüindro (Tabela XIII-11). Exemplo 8

272

Implante volumétrico com a forma cilíndrica deve ser feito com 14 agulhas de 4cm de comprimento ativo e cada agulha com material radioativo de atividade equivalente a I m g de ^^^Ra.

BRAQUITERAPIA

TABELA XIII-10 - mg • h para l.OOOcGy no volume do implante P^Ra, f = 0,5mmPt). Volume (cm^)

mgh

5 10 15 20 30 40 50 60 80 100 140 180 220 260 300 340 380

106 168 220 267 350 425 493 556 673 782 979 1.156 1.322 1.479 1.627 1.768 1.902

TABELA XIII-11 - Correções devido ao alongamento do cilindro. Comprimento

1,5

2,0

2,5

3,0

10%

15%

Diâmetro mg • h aumentada de... Dose desejada no volume = ó.OOOcGy Dimensões do cilindro: comprimento = 4cm diâmetro da base = 3cm Portanto, o volume do cilindro = 28,3cm''. C o m o uma das bases não terá o material radioativo, teremos de reduzir o volume em 7,5%, portanto, o volume corrigido será: 30cm

(7,5)

liooi

• 30cm = 2ócm3

N ã o levaremos em conta o fator de alongamento do cilindro (Tabela XlII-11), pois o comprimento dividido pela base é menor que 1,5. Portanto, por meio da tabela XIII-10, para u m volume de 2ócm^ necessitaremos de: 316,83mg • h para l.OOOcGy, logo, para ó.OOOcGy: 316,8mg • h X ó = 1.900mg • h Se colocarmos 8 agulhas de I m g na área lateral, 4 agulhas de I m g no centro do cilindro, 2 agulhas de I m g na base. Sendo o ntímero total de agulhas = 14, teremos a seguinte distribuição percentual: Área lateral = ( 8 / 1 4 ) • 100 = 5 7 % Centro do cilindro = (4 / 1 4 ) • 100 = 2 9 % U m a das bases = ( 2 / 1 4 ) • 100 = 1 4 % O tempo de tratamento será (usando, como vimos, 14 agulhas de I m g cada) = 1.900mg-h/14mgsl3óh

273

FÍSÍCA DÁ RADIOTERAPIA

CONTROLE RADIOGRÁFICO DOS IMPLANTES Na maioria das vezes, os implantes (planos ou volumétricos) ficam com u m a geometria, por motivos técnicos na hora da inserção, u m pouco diferente da preestabelecida. Se fizermos duas radiografias ortogonais do implante, u m a ântero-posterior (AP) e outra lateral (LAT), poderemos ter u m a melhor avaliação da sua área ou volume. Na figura XIII-11 temos um diagrama das projeções em dois planos de u m a agulha de um implante qualquer, simulando as duas radiografias ortogonais.

Raios X - AP

Raios X - LAT

FIGURA XIII-11 - Diagrama de uma agulha observada por dois planos.

É recomendável que o eixo central destas radiografias (AP e LAT) se encontrem e m um único ponto. Para facilitar esta geometria, recomendamos usar a técnica de isocentro, com o uso de u m simulador. U m anel de metal de diâmetro conhecido deve ser colocado perto do implante. Se a distância do filme ao implante e do filme ao anel for a mesma, ou b e m próxima, as imagens do implante terão a m e s m a magnificação do anel. Fator de magnificação = F M = Imagem do diâmetro do anel Diámetro do anel Geometricamente, por meio da figura XIII-11 teremos: ( Ã B ) = a2 + ( Z 2 - Z , ) 2 mas, a2 = ( X 2 - X i ) 2 + ( Y 2 - Y / logo, ( A B ) = V(X2-Xi)2 + ( Y 2 - Y i ) 2 + ( Z 2 - Z / mas, logo.

274

( A B ) = V ( X 2 - X , ) 2 + b2

BRAQUITERAPIA

onde: - X j ) = projeção de (AB) na radiografia A P na linha de base (eixo X ) b = projeção de (AB) na radiografia LAT Obs.: lembramos que os valores obtidos pelas radiografias devem ser corrigidos pelo fator de magnificação.

Exemplo 9 N a figura XIII-12 temos duas geometrias obtidas por meio de radiografias ortogonais (AP e LAT) de u m implante plano.

Raios X - LAT FM = 1,025

(X,-X,)

Raios X - AP FM = 1,10

FIGURA Xin-12 - Esquema das radiografias ortogonais de um implante.

Largura do plano = LjL2 Medida direta na radiografia lateral = b = 2,25cm Projeção de L1L2 na radiografia A P (na linha de base) = (X2 - X^) = l , 4 c m Portanto: 2 + / 2,5 \

i\u )

onde:

11,025 j

1,1 e 1,025 = respectivos fatores de magnificação das radiografias A P e LAT Comprimento ativo das agulhas = 5cm logo, área do plano = 5cm x 2,5cm = 12,5cm2 como OS finais não estão cruzados, a área deverá ser corrigida: Área corrigida = 12,5cm2 -

• 12,5cm2 = lOcm^

Por meio da tabela XIII-9A, temos para u m plano de lOcm: 250mg • h para l.OOOcGy Se a dose total requerida for de ó.OOOcGy, teremos: 250mg • h X ó = l.SOOmg • h para ó.OOOcGy C o m o a atividade de cada tubo é de SmgEqRa e temos 3 tubos, a atividade total será: 3 X 5mgEqRa = 15mgEqRa Logo, o tempo do implante será: 1.500mg • h / 15mg = lOOh

275

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

RADIUM MOLDAGEM GINECOLÓGICA Aplicações intracavitárias n o tratamento do câncer do colo do útero são umas das mais comuns e, portanto, de maior número feitas pelos centros de radioterapia. Devido a este fato, vamos descrever esta técnica, c o n h e d d a como radium moldagem ginecológica (RAM). O método de cálculo da dose será o da Quimby. O s aplicadores para a colocação do material radioativo são fundamentalmente dois: Vaginais - são elipsoides de revolução, denominados ovóides, e usados e m par. Normalmente, são colocados em cada fómix lateral ao nivel da cérvix; e m alguns casos os ovóides são usados e m linha ao longo da vagina, neste caso passam a ser chamados de tandem. Os tamanhos destes ovóides foram selecionados em três dimensões: 2,0-2,5-3,0cm de diâmetro. Intra-uterinos - são conhecidos pelo nome de sondas intra-uterinas. Estas sondas normalmente têm comprimento variável de 2 a 8cm, suficientes para a colocação de 1 a 4 elementos radioativos de comprimento 2cm. Quanto à quantidade de material radioativo e a maneira com que deve ser distribuída nos aplicadores, existem certas regras (Manchester) que não necessitamos seguilas "a risca" (depende do sistema dosimétrico utilizado), que dizem o seguinte: Aplicadores vaginais Diâmetro de 2cm (pequeno) - carga = 17,5mg por ovoide Diâmetro de 2,5cm (médio) - carga = 20,0mg por ovoide Diâmetro de 3cm (grande) - carga = 22,5mg por ovoide Aplicadores intra-uterinos 2cm de 4cm de 6cm de Sem de (cargas

comprimento - carga = 20mg comprimento - carga = 15mg-10mg comprimento - carga = 15mg-10mg-10mg comprimento - carga = 15mg-15mg-10mg-10mg colocadas do fundo para o colo)

Devido à distribuição da radiação não ser muito homogênea, foi necessário escolher certos pontos, que servissem como referenda para o estabelecimento das dosagens. Estes pontos deveriam ser tais que pudessem ser facilmente comparados de paciente para paciente. N a prática, foram escolhidos dois pontos principais, denominados A e B: Ponto A - pode ser encontrado medindo-se 2cm acima do nível inferior da sonda intra-uterina (colo do útero) e 2 c m lateralmente ao plano do útero (Fig. XIII-13). Ponto B - situa-se no m e s m o nível que o ponto A, mas a 5cm da sonda intra-uterina (Fig. XIII-13). E m alguns casos, o útero pode estar deslocado. Quando isto acontece, o ponto A se desloca com o útero, e o ponto B, que não se situa e m tecidos dependentes do útero, permanecerá fixo (Fig. XIII-14). Exemplo 10 Cálculo de dosagem para radium moldagem ginecológica, pelo método da Quimby. 276

Calcule a taxa de dose e o tempo de aplicação para u m a dose de 4.000cGy no ponto A (Fig. Xin-15), feita com a seguinte distribuição:

BRAQUITERAPIA

FIGURA XIII-13 - Localização dos pontos A e B na irradiação do câncer do útero.

5cm-

-.^ ^ - ^ ^ - ^ - ' 1 ^ ^ ^ . B

FIGURA XIII-14 - Pontos A e B em útero deslocado.

2cm

15mg

11cm T 1cm I

i_ ¿ 3cm

lOmg (2)

20rng —r '

20mg

Icm Som

FIGURA Xin-15 - Distribuição dos tubos para o exemplo 11.

277

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

a) S o n d a intra-uterina (do fundo para o colo) - tubos de 15 e lOmg (2cm de comprimento ativo e filtro = 0,5mmPt). b ) Ovóides - u m tubo de 2 0 m g e m cada ovoide. Para o cálculo da dose no ponto A, temos de verificar a contribuição de cada u m dos tubos: Por meio da tabela XIII-8 e da figura XIII-15, as contribuições no ponto A são as seguintes: Tubo Tubo Tubo Tubo

1234-

15mg lOmg 20mg 20mg

(1, 2) l , 5 5 c G y / h • m g (1, 2) l , 5 5 c G y / h • m g ( 3 , 1 ) 0,72cGy/h • mg (3, 3) 0 , 4 4 c G y / h • m g

• 15mg • lOmg • 20mg • 20mg

= 23,25cGy/h = 15,5cGy/h = 14,4cGy/h = 8,80cGy/h

TOTAL = 6 1 , 9 5 c G y / h Para u m a dose de 4.000cGy no ponto A, teremos u m tempo de: 4.000cGy ,64h34min 61,95cGy/h N a prática, os dados de posicionamento dos aplicadores e das fontes, ou seja, as coordenadas para efeito de cálculo, são obtidos por meio de radiografias (AP e LAT), nas quais verificamos se o posicionamento está adequado para posterior cálculo da dose e colocação das cargas radioativas (Fig. XIII-16). Para estas radiografias usam o s fontes falsas, sem carga, que simulam as verdadeiras.

278

FIGURA XIII-16 - Radiografia ântero-posterior de radium moldagem ginecológica.

BRAQUITERAPIA

BRAQUITERAPIA DE ALTA TAXA DE DOSE A braquiterapia que utiliza material radioativo de alta atividade, conseguindo b o a distribuição da dose em tempos b e m curtos, é a chamada braquiterapia de alta taxa de dose. Esta técnica tem sido cada vez mais reconhecida e utilizada no campo da braquiterapia. O ^^^Ir foi escolhido como fonte de radiação devido à sua energia (E^^^^ = l , 0 6 M e V e ^med ^ 0/38MeV) e à sua alta atividade específica, permitindo a produção de fontes de dimensões b e m pequenas e de alta atividade. Os aplicadores usados são praticamente iguais (menores no diâmetro) aos da braquiterapia convencional, apenas desenhados e construídos para serem acoplados aos mecanismos auxiUares de controle remoto do movimento da fonte. O s equipamentos desenvolvidos para este tipo de procedimento são relativamente leves e compactos e, logicamente, trabalham com carregamento posterior ("afterloading") remoto, sendo portanto ótima a radioproteção. Sendo a fonte de alta atividade, as aplicações são efetuadas e m salas especialmente construídas, com blindagens adequadas (Fig. XIII-17). Muitas vezes, por medidas econômicas, ou falta de espaço, centros de radioterapia utilizam salas já existentes de equipamentos de megavoltagem para a instalação desses equipamentos. Esses equipamentos constam basicamente das seguintes partes: a) Fonte de irradiação e cofre da fonte. b ) Mesa de comandos. c) Tubos guias do cofre aos apUcadores. d) Aplicadores. e) Mesa digitalizadora e sistema de computação.

FIGURA Xni-17 - Esquema da sala da braquiterapia de alta taxa de dose.

279

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

A fonte de iridio (Fig. X I I I - l S ) possui diâmetro e x t e m o de aproximadamente l , l m m e 3,5mm de comprimento ativo e é iónica, podendo ter até 20Ci ( s 7,4 • lO^^Bq) de atividade.

Aço inoxidável Iríclio metálico

Cabo condutor

Ponta soldada

FIGURA XIII-18 - Esquema da fonte de iridio para braquiterapia de alta taxa de dose.

FIGURA Xin-19 - Unidade braquiterapia de alta taxa de dose.

Na figura XIII-19 temos u m a unidade de braquiterapia de alta taxa de dose na qual podemos notar o equipamento e os canais por onde a fonte pode percorrer. Ela pode ser programada para viajar por meio de vários destes canais (até 24) e parar em até 48 diferentes posições em cada um.

280

O movimento da fonte é controlado por meio de u m a mesa de comando, que fíca em outra sala, por motivos de radioproteção. Variando as posições de parada da fonte e ajusfando o tempo em cada parada, a distribuição de dose pode ser optimizada para cada condição anatômica.

BRAQUITERAPIA

Todos os cálculos e curvas de isodose são feitos por meio de u m computador a partir de parâmetros básicos que devem ser determinados: -

comprimento do eixo do tumor direção do eixo do implante distancia entre os pontos de parada dose e fracionamento escolha de um corpo geométrico para o cálculo da dose e optimização (eUpse, ciUndro, planos paralelos...)

A s coordenadas a serem inseridas n o computador são obtidas por meio de radiografias (AP e LAT), como nos implantes de braquiterapia convencional.

APLICADORES p (BETATERAPIA) Aplicadores P são muito usados n o tratamento de lesões superficiais, pois, como já vimos, as partículas P têm grande poder de ionização e pequeno alcance n o tecido. Portanto, os aplicadores P, a chamada betaterapia, acumula doses grandes e m volumes pequenos. O nuclídeo mais utilizado é o estrôncio-90 (^°Sr), com meia-vida de 28,7 anos, que emite partículas P de energia m á x i m a de 0,54MeV, decaindo e estando em equilibrio secular com o Ytrio-90 { ^ ^ ) , com meia-vida de 64 horas, que emite partículas P de energia máxima de 2,27MeV. Suas principais aplicações são em dermatologia e e m oftalmologia. Os aplicadores são normalmente constítuídos de placas metálicas nas quais o ^°Sr é depositado em u m a das superfícies. Placas planas (normalmente de dimensões 2cm x I c m ou 2cm x 2 c m ) são usadas para as aplicações dermatológicas (Fig. XIII-20).

iiii

FIGURA Xni-20 - ApUcadores p-dermatológicos.

FIGURA Xin-21 - ApUcador p-oftalmológicos.

Placas curvas (como uma concha esférica) são utilizadas para aplicações oftalmológicas (Fig. XIII-21). Suas atividades variam de 0,37gbq (lOmCi) a l,48gbq (40mCi). O lado onde está depositado o ^''Sr é recoberto com fina espessura de u m tipo de plástico, suficiente para absorver as partículas P de baixa energia.

281

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Profundidade na água (mm)

FIGURA Xin-22 - Porcentagem de dose profunda de um aplicador de ^"Sr

N a figura XIII-22 temos u m exemplo de curva de porcentagem de dose profunda na água para as radiações P na região central de u m a placa comercial de ^"Sr de 2cm x 2cm.

282

Capítulo

PROTEÇÃO

XIV

RADIOLÓGICA

INTRODUÇÃO A Comissão Internacional de Proteção Radiológica (ICRP) tem-se preocupado h á muitos anos com o problema da interação da radiação ionizante no corpo h u m a n o e com os danos por ela causados. Vem estudando os riscos da radiação e estabelecendo valores de doses máximas permissíveis, tanto para o trabalhador com radiações ionizantes como para o público e m geral. N o Brasil, todo e qualquer uso de radiação ionizante está controlado pelas normas e diretrizes de radioproteção da Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN). O s efeitos biológicos causados pelas radiações ionizantes são classificados em somáticos e hereditários (ou genéticos). Os somáticos são efeitos que se manifestam no indivíduo que sofre a irradiação. O s hereditários são efeitos transmissíveis aos descendentes do indivíduo irradiado. D e acordo com a resposta, os efeitos p o d e m ser classificados e m estocásticos e não-estocásticos. Os efeitos estocásticos são aqueles e m que a probabilidade de ocorrência é função da dose, não existindo Ümiar. Por exemplo: efeitos hereditários, câncer. Os efeitos não-estocásticos são aqueles para os quais há u m limiar de ocorrência. Por exemplo: depressão medular, catarata, esterilidade, etc. Desde que o efeito biológico causado pela radiação ionizante depende não somente da dose mas também do tipo de radiação, a quantidade dosimétrica usada em proteção radiológica é a dose equivalente (H). H = D Q onde: D = dose absorvida Q = fator de quaUdade O fator de qualidade (Q) para raios X, raios y, partículas (3 e elétrons é de aproximadamente 1. Para neutrons térmicos, aproximadamente 5. Para neutrons não-térmicos, prótons, parb'culas a, aproximadamente 20.

283

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

A unidade de dose equivalente no Sistema Internacional (SI) é J o u l e s / q u i l o g r a m a , mas o n o m e espedal desta unidade é o Sievert (Sv). lSv = lJ/kg A unidade antiga para a dose equivalente era o R E M . I R E M = lOOerg/g = 100 x IQ-^J/lO-^kg = l O ' ^ J / k g Portanto, I S v = lOOREM Os limites anuais (LA) de doses equivalentes (H) para o trabalhador com radiações iorüzantes e para o público e m geral são dados na tabela XIV-1.

TABELA XTV-l - Limites anuais de doses equivalentes. Parte do corpo

Dose máxima anual trabalhador

Dose máxima anual público

Todo o corpo, gônadas, órgãos formadores de sangue

50mSv

1 mSv

Pele, mãos, antebraços pés, tornozelos

SOOmSv

50mSv

Cristalino

ISOmSv

50mSv

DEFINIÇÕES E NORMAS GERAIS Para estudo mais amplo das normas, indicamos a leitura das recomendações internadonais e de todas as normas e espedficações publicadas pela C N E N . A seguir, descrevemos algumas definições e normas gerais: Acidente - desvio inesperado e significativo das condições normais de operação de uma instalação (radioativa ou nuclear), que possa resultar e m danos à propriedade e ao meio ambiente ou e m exposições de trabalhadores e indivíduos do público acima dos limites primários de dose equivalente. Contaminação - presença indesejável de materiais radioativos em pessoas, materiais, meios ou locais. Monitoração radiológica - medição de grandezas relativas à radioproteção, para fins de avaliação e controle das condições radiológicas das áreas de uma instalação ou meio ambiente. Área livre - área isenta de regras especiais de segurança na qual as doses equivalentes anuais não ultrapassem o limite para indivíduos do público. Nesta área não é necessário o uso de dosímetros. Área restrita - área sujeita a regras especiais de segurança na qual as doses equivalentes anuais podem ser superiores a ^/so do limite para trabalhadores. Área controlada - área restrita na qual as doses equivalentes anuais podem ser iguais ou superiores a Vio do limite para trabalhadores. Área supervisionada - área restrita na qual as doses equivalentes anuais são mantidas inferiores a ^/lo do limite para trabalhadores.

284

Nível de registro - nível de dose que, quando é alcançado ou previsto de ser excedido, faz com que os resultados do programa de morütoração da grandeza envolvida devam ser registrados.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

Nível de registro = — L A ^ ^ 10

mensal = ^ ' ^ ^ = = 0,4mSv/mês 10-12 10-12

Nível de investigação - mvel de dose que, quando é alcançado ou previsto de ser excedido, faz com que os resultados do programa de monitoração da grandeza envolvida justifiquem investigações de causas e conseqüências. Nível de investivação = — L A — > mensal = —'• = —'• =l,25mSv/mês 10 10-12 10-12 Plano de radioproteção - documento exigido para fins de licenciamento da instalação, que estabelece o sistema de radioproteção a ser implementado pelo serviço de radioproteção. Radioproteção - conjtmto de medidas que visa proteger o h o m e m e o meio ambiente de possíveis efeitos indevidos causados pela radiação ionizante. Serviço de radioproteção - entidade constituída especificamente com vistas à execução e à manutenção do plano de radioproteção de u m a instalação. Supervisor de radioproteção - indivíduo com certificado de qualificação pela C o missão Nacional de Energia Nuclear para supervisionar a aplicação das medidas de radioproteção por meio do Serviço de Radioproteção. N e n h u m trabalhador deve ser exposto às radiações sem que: a) Seja necessário. b ) Tenha conhecimento dos riscos radiobiológicos associados ao seu trabalho. c) Esteja adequadamente treinado para o desempenho seguro das suas funções. Menores de 18 anos - não devem ser trabalhadores com radiação. Gestantes - não devem trabalhar em área controlada. D e acordo com a C N E N , a dose acumulada no feto durante o período de gestação não deve exceder a ImSv. Dosímetro individual - todo trabalhador c o m radiações ionizantes deve portar u m dosímetro individual. Limites derivados do trabalho - na rotina de trabalho com radiações ionizantes, apenas para orientação do nível de dose, derivamos valores do limite da dose equivalente anual para trabalhadores para períodos de 1 mês, 1 semana ou 1 hora. N ã o são doses máximas, apenas os chamados "Umites derivados do trabalho" e são: 4mSv/mês I m S v / semana 0,025mSv/hora

CALCULO DE BARREIRAS I - TELETERAPIA A diminuição dos níveis de radiação por meio da construção de barreiras depende essencialmente da determinação de u m fator de atenuação A.J., relação entre quantidades de radiação: .

^ Quantidade de radiação que chega em u m ponto ^

Quantidade de radiação desejada no ponto

285

FÍSICA DA RADIOTEFtAPIA

A quantidade de radiação que chega e m determinado ponto é conseguida por meio da chamada carga de trabalho W da máquina ( S v / a n o a I m ) corrigida por alguns fatores: pelo inverso do quadrado da distância d (m) ao local desejado, pelo percentual de radiação que chega naquele ponto e quem e por quanto tempo ocupará a área anexa à barreira. N a figura XIV-2 mostramos o diagrama esquemático de u m a máquina de alta energia e as respectivas barreiras. A quantidade desejada no referido ponto deve sempre ser inferior aos limites anuais de doses equivalentes permissíveis. 1. Carga de ta-abalho (W) W = taxa de dose anual ( S v / a n o ) a I m de distância da fonte a) Para os aceleradores: \Y =

UM campo

campos paciente

pacientes dia

5 dias semana

50 semanas ano

onde: campo

= valor medio das unidades monitor por campo (Sv) para F = I m

campos ^ ntímero médio de campos por paciente paciente r r r pacientes = número médio de pacientes por dia dia b) Para unidades de telecobaltoterapia: _ tempo (min) campo

campos paciente

dose a I m pacientes tempo (min) dia

5 dias 50 semanas semana ano

onde: tempo (min) ^ j-e^ipo (min) médio por campo dose a I m _ tempo (min)

dose (Sv / min) a I m

Obs.: - Os valores para o cálculo de W (número de padentes, campos, dose, etc.) devem ser estimados para a capacidade máxima de tratamentos previstos. - C o m o o fator de qualidade (Q) para raios X, raios y, partículas P e elétrons é aproximadamente 1,- teremos para estas radiações a dose absorvida (D) em Gy e a dose equivalente (H) e m Sv com valores numericamente iguais. c) Para equipamentos de ortovoltagem: Para os equipamentos de raios X de quilovoltagem, podemos determinar a taxa de dose aproximada (somente para efeito de construção de barreiras) a I m de distância por meio de curvas (Fig. X I V - l ) , que relacionam a taxa de d o s e / m A para u m a dada quilovoltagem e filtração. 2. Distânda (d) 286

d = distância em metros da fonte ao local de ocupação cujo nível de radiação deve ser reduzido pela barreira e m questão.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA 10^ F-

;

F Itra (mm)

IBe 10

^ 0.2AI

'E <

1 3

I /0,5Cu 10-'

/ /

Vi.

/3,4

10-= 50

100

150

200

Potencial (kV)

FIGURA XIV-1 - Taxas de dose para várias quilovoltagens e filtrações.

3. Fator de uso (U) U = parte do tempo e m que o feixe de radiação estará dirigido diretamente à barreira em questão. D e v e ser verificada para cada máquina a ser instalada, por meio de u m a estimativa ou experiência anterior. Normalmente: Piso U = 0,35 (35%) Parede - U = 0,20 (20%) F o r r o - U = 0,25 (25%) 4. Fator ocupacional (T) T = parte do tempo e m que a área anexa à barreira é ocupada. Recomenda-se: Ocupação total - T = 1 (100%) (consultórios, laboratórios, postos de enfermagem, áreas para crianças, etc.) Ocupação parcial - T = 0,25 (25%) (corredores, banheiros, elevadores com ascensorista, estacionamento, etc.) Ocupação ocasional - T = 0,06 (6%) a 0,12 (12%) (salas de espera, escadas, elevadores sem ascensoristas, áreas externas de pedestres, etc.) 5. Energia da radiação A energia do feixe de radiação é definida em termos de sua camada décimo-redutora, que é a espessura que reduz a intensidade do feixe por u m fator 10.

287

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Sabemos que

I = l^e^^

Se fizermos

Teremos

x = XJQ = camada dédmo-redutora

Portanto

c . Sendo

i 10

= Le->"'" "

0,693 |a. = — — -0,693xio

Teremos

^— = e 10

Mas

eO'693 = 2

Logo

-1^=2""'°^

Donde

x , „ . ^

Camadas décimo-redutoras (x^Q) em concreto (p = 2,35g/cm3) e chumbo (p = l l , 3 4 g / cm^) para feixes largos de várias energias são dadas na tabela XIV-2.

TABELA XIV-2 - Carnadas décimo-redutoras para cálculo de barreiras. kVp

Concreto (cm) Chumbo (cm)

100

150

200

250

400

500

1,6 0,016

5,8 0,09

7,4

8,0 0,2

9,0 0,3

10,6 0,7

11,5

0,1

1,2

Concreto (cm) Chumbo (cm)

1,5

^"Co

14,7 2,6

17,8 3,4

20,6 4,0

2 21 4,2

4 27

5 32

4,6

4,7

6 33 4,9

38 5,2

45 5,1

25 50 5,1

Existe u m concreto mais pesado, e portanto de densidade maior, n o qual o agregado comum é substituido por material de alta densidade, normalmente tuna mistura de ferro com óxido de titânio (ilmerüte). N a tabela XIV-3 temos para feixes largos camadas décimo-redutoras (x^Q) para algumas energias de radiação e densidades de concreto.

TABELA XIV-3 - Camadas décimo-redutoras para cálculo de barreiras.

288

Concreto (cm)

5MV

lOMV

20MV

p = 2,35g/cm3

32 26,7 19 17

38 32,4 22,8 19

49 36,2 24,7 20,9

p = 2,88g/cm3 p = 3,87g/cm3 p = 4,28g/cm3

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

BARREIRAS PARA RADIAÇÃO PRIMÁRIA É a barreira para atenuar o feixe útil de radiação, que é a radiação que emerge da fonte, chamada de radiação primária. Sendo A^ o fator de atenuação para a barreira reduzir o feixe primário para a dose H, teremos: 2

w A,=

(1)

U-T

Mas, também podemos escrever que

log A.;. = log 2''^"'" logA^ = ( ^ ) l o g 2

logA, =

( ^ 0,31

m a s sabemos que Xi„ = — 1 ^ ^ 1" 0,31 logo. log A T

Mo Mas ~

é o número de camadas décimo-redutoras que existe na espessura "x" para a referida atenuação. Portanto: log A.J. = número de camadas décimo-redutoras

FIGURA XrV-2 - Diagrama esquemático de tm\a máquina de alta energia e as respectivas barreiras.

289

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

N o s exemplos que se seguem, as espessuras das barreiras foram calculadas para reduzir a quantidade de radiação para valores de H iguais a: H = 5 • 10"^Sv/ano - para o trabalhador com radiações (área controlada) H = 10~*Sv/ano - para o público e m geral (área livre) A escolha destes valores é justificada n o item "Optimização na determinação de barreiras", pág. 296. Exemplo 1 U m aparelho de telecobaltoterapia tem rendimento (taxa de dose) de I G y / m i n a I m . Tendo-se cerca de 80 padentes por dia com u m tempo médio de l , 5 m i n / campo e com a média de 2 c a m p o s / p a d e n t e . A barreira deverá estar a 4 m da fonte. Calcule a espessura da barreira primária. T = 1, U = 0,25 e área controlada (ponto A da Fig.

xrv-3). W = l , 5 m i n / c a m p o x 2 c a m p o s / p a c i e n t e s x I G y / m i n x 80 p a d e n t e s / d i a x 5 d i a s / s e m a n a x 50 s e m a n a s / a n o W = 6 • lO^Gy/ano = 6 • 10*Sv/ano H = 5 • 10"''Sv/ano (área controlada) d = 4m

290

FIGURA XIV-3 - Planta baixa de uma sala de acelerador linear para cálculo de barreiras.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

logo, 5-10-3

1 • 0,25

A^, = 1,87 • 105 logAT = log 1,87-105 = 5,27 Por meio da tabela XrV-2, a camada décimo-redutora (XJQ) do ^Co para o concreto é de 20,6cm, logo, a barreira terá: 20,6 - 5,27 = 108cm de concreto. Exemplo 2 U m acelerador linear de raios X de 18MV. Calcule a espessura da barreira para as mesmas condições do exemplo 1. A^. = 1,87 -10^ log A^. = log 1,87 • 105 = 5,27 Por meio da tabela XIV-2, a camada dédmo-redutora (X^Q) para raios X de 1 8 M V para o concreto é de 45cm, logo a barreira terá: 45 - 5,27 = 237cm de concreto. Exemplo 3 U m a máquina de raios X trabalha n o máximo com 200kVp, 2 0 m A , filtro de 2 m m de cobre, 5 h o r a s / d i a de feixe ligado, 5 d i a s / semana. A barreira deverá estar a 5 m da fonte. Calcule a espessura da barreira primária e m concreto e chumbo, corisiderando T = 0,25, U = 0,25 e área controlada. Por meio da figura XFV-l temos para 200kVp e f = 2 m m C u u m a taxa de exposição de 0,55 R / m A - min a I m lembrando que I R = 0,876cGy = 87,6 x l O ^ G y = 87,6 x 1 0 - ^ v teremos 0,55 x 87,6 x 1 0 ^ = 4,82 x lO-^Sv/mA • min a I m , logo W = 4,82 - 1 0 - 3 - S v / m A - min - 2 0 m A - 6 0 m i n / h - 5 h / d i a - 5 d i a s / s e m a n a 50 s e m a n a s / a n o W = 7,23 x l O ^ S v / a n o H = 5 - lO-^Sv/ano (área controlada) d = 5m logo. AT = A^ =

^^-(f) 5 -10-3

-0,25-0,25

3,6 -103

log A t . = log 3 , 6 - 1 0 3 = 3,56 Por meio da tabela XIV-2, a camada décimo-redutora ( X j ^ ) para raios X de 200kVp para o concreto é de 8cm e para o chumbo, de 0,2cm, logo a barreira terá: 8 - 3,56 = 28,5cm de espessura de concreto ou 0,2 - 3,56 = 0,71 cm de espessura de chumbo

BARREIRAS PARA RADIAÇÃO SECUNDÁRIA Nas paredes onde não temos a inddência de radiação direta (radiação primária), temos a radiação secundária, que é composta pela radiação de vazamento do cabeçote da unidade e pela radiação espalhada (normalmente pelo paciente).

291

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Radiação de vazamento A radiação de vazamento sai em todas as direções da fonte (ou alvo) de irradiação. Ela é considerada a I m de distância da fonte (ou alvo) como sendo IQ-^ vezes a taxa de dose dò feixe primário (os fabricantes dos equipamentos costumam garantir este valor). Para equipamentos de teleisotopoterapia, a radiação de vazamento é limitada e m 0 , 0 2 m S v / h a I m da fonte. Dessa forma, no cálculo da blindagem destas radiações a carga de trabalho W deverá ser multiplicada pelo fator lO"^ e o fator de uso U será sempre 1, pois a radiação de vazamento está sempre presente. A energia da radiação de vazamento é aproximadamente a m e s m a que a do feixe primário. Exemplo 4 Usando os dados da máquina do exemplo 2, calcule a espessura da barreira para a radiação de vazamento n o ponto C da figura XrV-3. Sendo d = 5,5m, T = 1 e U = 1. W = 6 • 104 • 10-3 = 60 2

A.=-

5-10-3

1 \ , 5,5,

1 -1

ATS397

log AT- = log 397 = 2,6 Por meio da tabela XIV-2, a camada décimo-redutora (XJQ) para raios X de 1 8 M V para o concreto é de 45cm, logo a barreira terá: 45 - 2,6 = 117cm de espessura de concreto

Radiação espalliada A radiação primária, após incidir em íim meio espalhador, normalmente o padente, produz radiação secundária espalhada de energia e taxa de exposição b e m menores que as do feixe primário. C o m o é muito difícil determinarmos a quantidade exata de radiação espalhada, podemos assumir que para u m campo de 400cm^ teremos a 90° e a I m do meio espalhador u m valor 10-^ vezes a intensidade do feixe primário que chega n o meio espalhador. Dessa forma, no cálculo da blindagem dessas radiações a carga de trabalho W será multiplicada pelo fator 10-3 g ^ fator de uso U será sempre 1, pois a radiação espalhada está sempre presente. Já a energia da radiação espalhada depende do ângulo de espalhamento e é sempre menor que a energia do feixe primário. Revendo a figura III-25, podemos notar que no intervalo de energias de 0 , l M e V até lOMeV temos quase u m a total predoininância do efeito Compton. Como as energias pioladas na figura III-20 são para feixes monoenergéticos, podemos, portanto, considerá-las equivalentes a espectros X de energias máximas maiores. Para propósitos de proteção radiológica, podemos assumir a radiação espalhada a 90° como sendo: 292

1. Para feixes de quilovoltagem de mesma energia que do feixe incidente.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

2. Para feixes de megavoltagem, a energia dos fótons espalhados a 90° é cerca de 0,5MeV. Isso significa que podemos utiUzar os dados de transntíssão de u m espectro de energia m á x i m a de 1,5MV, lembrando que a energia equivalente (Eg^) é aproximadamente igual a 1 / 3 da energia m á x i m a (E^^^^^) do feixe. Portanto, tendo a radiação de vazamento e espalhada intensidades próximas, mas, c o m o a radiação de vazamento tem energia b e m maior que a radiação espalhada, a blindagem calculada para a radiação de vazamento será suficiente para a blindagem da radiação espalhada.

Portas A blindagem da porta irá depender principalmente do labirinto que houver na sala de radioterapia. O labirinto é u m a parede interna construida de tal forma para que só tenhamos radiação espalhada na porta. A construção do labirinto t o m a o projeto mais econômico, pois, dessa forma, a porta só receberá radiação secundária espalhada e terá sua espessura drasticamente reduzida. D e qualquer forma, a blindagem da porta deve ser equivalente à da parede que a circunda. Para o cálculo da blindagem da porta (ou outra região que só receba radiação espalhada) devemos levar e m conta: 1. A razão " a " da quantidade de radiação espalhada pela incidente na parede, que é função da energia incidente e do ângulo de espalhamento. 2. O quociente da área (A) e m cm^ da parede que contribui com radiação espalhada na porta (ou em qualquer outro lugar), pelo valor 400 (área considerada em cm^ do feixe no meio espalhador). Por exemplo, na figura XIV-3 temos os pontos D^, D2 e D D j D = 3,2m

portanto. Área = 3,2 • 3,5 (altura da sala) = l l , 2 m 2

DD2 = 2,0m

portanto. Área = 2,0 • 3,5 (altura da sala) = 7,0m^

Área total = 11,2 + 7,0 = 18,2m2 = 1,82 • lO^cm^ Logo, 1400/

1-82-10^^455 400

Taxa de dose e m D, devido a vazamento: W

\ODj/

Taxa de dose em P j devido à espalhada e m D^: W • 10-3 . /

1 \ 400

Portanto, o fator de atenuação A será: W • 10-3 • AT = -

í 1í ^ ] 1

-a-

400

•T-U

N a prática, superestimando, podemos usar o fator a = 10-3 como a razão da quantidade de radiação espalhada pela incidente.

293

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Exemplo 5 U m acelerador linear que produz raios X de lOMV de energia, tem carga de trabalho de 5 X 10*Sv/ano. Estime a espessura da porta. T = 1 e U = 1. Vamos supor que a radiação faça o caminho entre O-Dj-P^ e O-D^-F^, vamos calcular para cada u m desses casos e usar o valor maior. Sendo: W = 5 • lO^Sv/ano OD^ = 4,7m (Fig. XIV-2) a = 10-3 D j P j = 8,0m (Fig. XW-2) ^ = i ^ 8 2 ^ = 455cm 400 400 H = 5 • lO-^Sv/ano (área controlada) T = l U = l Temos: 2

5 • 104 • 10-3 •

A, = ^ AT

•10-3-(-^l

-455

1-1

5-10-3

= 3,22

logA.[, = 0'51 Como para os feixes de megavoltagem consideramos a energia espalhada a 90° equivalente a de u m feixe de energia máxima 1,5MV, a camada dédmo-redutora para esta energia e para o chumbo é de 3,4cm. Portanto, a espessura X da porta deverá ser: = 3,4 • 0,31 = I c m Analogamente, se refizermos os cálculos para a radiação percorrendo o trajeto O-Dj-Pj, chegaremos a u m valor da espessura X da porta de 0,95cm (valor próximo ao encontrado anteriormente). Obs.: às vezes, no cálculo da espessura da porta encontramos u m valor de A.j. < 1, ou seja, para estas condições a relação que nos fornece a espessura da barreira (logA.j. = X / X J Q ) não é válida. Nesses casos, a espessura é muito pequena e recomendamos que seja adotado o valor equivalente a I m m de chumbo.

Conduítes e sistema de refrigeração Conduítes e caixas de serviço devem ser colocados abaixo do nível do solo, antes da concretagem da sala. Se, por necessidade, precisarem ser colocados nas barreiras de concreto, devem estar de preferência nas barreiras para radiação secundária. Mesmo assim, normalmente são necessárias blindagens extras de chumbo ao redor do conduíte ou caixa de serviço. Esta proteção de chumbo deve ser equivalente ao concreto retirado devido ao conduíte. Conduítes de ferro de diâmetro de até 2 polegadas não necessitam de blindagem 294

adicional.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

-O •

•

-EXAUSTOR

••'

•:«: •

a. •.at • . . .tf 0*

CORTE Y - Y „ c »

VISTA FRONTAL ESC. 1:20 FIGURA XIV-4 - Esquema do duto do ar condicionado.

Já o duto do ar condicionado deve ser colocado na parede da porta, b e m acima dela, dentro do forro. Dessa maneira, temos a vantagem do labirinto na minimização da dose secundária que chega no duto. Esta entrada acima da porta deve ser feita por meio de u m minilabirinto com parede de concreto c o m espessura equivalente à espessura de chumbo da porta. A figura XrV-4 nos mostra este esquema.

Proteção contra neutrons Feixes de raios X de alta energia (maiores que lOMV) e também de elétrons, interagindo no alvo, filtros, coHmadores, blocos de proteção, e t c , produzem reações nucleares típo (e,n) ou (Y,n) e neutrons aparecem contaminando o feixe. Por exemplo, na faixa dos 2 0 M V temos aproximadamente 0,5% da dose dos raios X devida aos neutrons. As barreiras de concreto para a proteção contra os raios X são suficientes contra os neutrons. Mas, neutrons difusos n o labirinto que chegam à porta (normalmente de chumbo) fazem com que esta deva ter u m a proteção adicional contía os neutrons. Labirintos grandes reduzem a fluência de neutrons na porta. Entretanto, a colocação de u m a espessura de material hidrogenado (por exemplo, parafina) na porta de chumbo pelo lado i n t e m o faz com que os neutrons se t o m e m térmicos e, dessa forma, b e m atenuados. Normalmente, 8 a lOcm de espessura de material hidrogenado são suficientes para todas as situações, pois a contaminação de neutrons cresce rapidamente com o aumento da energia do feixe até cerca de 2 0 M V e desse valor e m diante toma-se praticamente constante.

295

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

OPTIIVIIZAÇÃO NA DETERIVIINAÇÃO DE BARREIRAS A optimização da espessura de u m a barreira deve ser feita pela análise do seu custo-benefício, por meio de u m coeficiente monetário ( a ) e m moeda nacional corrente/pessoa-Sievert. N o Brasil, de acordo com a N o r m a CNEN-NE-3.01, a é equivalente a U S $ 1 0 . 0 0 0 / p e s s o a - S v Portanto, a = US$10.000/pessoa-Sv = U S $ 1 0 / p e s s o a - m S v C o m o vimos, n o cálculo do fator de atenuação A.^. leva-se e m conta a quantidade de H desejada, reduzida pela barreira. Chamamos de dose coletiva (S) na vida útil do equipamento emissor de radiação ionizante ao produto dose equivalente desejada e m u m ponto, pelo número de pessoas (N) que estão na área anexa à barreira, pelo fator ocupacional (T) dessas pessoas durante o tempo de vida útil de vm equipamento emissor de radiação ionizante (normalmente 20 anos). Portanto: S = H • N • T • 20 (pessoa-mSv) Logo, para cada valor de H teremos u m a espessura de barreira e u m a dose coletiva. O que devemos fazer é calcular, para alguns valores d e dose equivalente, o custo das respectivas barreiras, o incremento no custo (Ax) para os acréscimos das barreiras, a dose coletiva (S) e a dose coletiva economizada (AS). Após, devemos comparar o custo economizado por pessoa-mSv ( U S $ / p e s s o a - m S v ) obtido pelo quodente Ax/AS com o coefidente monetário ( a ) . Se Ax/AS for menor que a, a opção estará justificada. Se Ax/AS for maior que a, a opção não deve ser aceita. Exemplo 6 Optimização de u m a barreira para u m a área anexa a ela com ocupação total (T = 1) de 2 trabalhadores com radiação ionizante. Logo: S = H - N - T - 2 0 = H - 2 1 - 2 0 = 40 H (pessoa-mSv) Se a camada décimo-redutora em concreto para a radiação e m questão for de 45cm e se: W = 6-104Sv/ano d = 4m U = 0,25 Teremos: 2

W-(—] -U-T \d / AT = -

/ .

6 - 1 0 4 - ( — • 0,25 • 1 \4 / H

937,5 H

Podemos, para alguns valores de H, calcular as respectivas espessuras das barreiras. A espessura mínima da barreira seria aquela que atenua a radiação para valores de H iguais aos limites anuais (LA). Neste exemplo, esquematizado na tabela XrV-4, os valores escolhidos de dose equivalentes foram 50mSv (5 • lO-^Sv), que é o limite anual para trabalhadores, 2 5 m S v (2,5 • lO-^Sv), 5mSv (5 • lO-^Sv), 2,5mSv (2,5 • lO-^Sv), I m S v (lO-^Sv) e 0 , l m S v ( l O ^ v ) . 296

Neste caso, a barreira para reduzir a dose para valores da ordem de L A / 2 ( 2 5 m S v / ano) já é justificada.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

TABELA XIV-4 - Exemplo de optimização de barreira. Limite planejado de dose ( m S v / a n o ) Espessura da barreira (cm)

50 a 25 193

205

25 a 5 205

237

5 a 2,5 251

237

2,5 a 1 251

269

1 a 0,1 314

269

44.000 46.000 46.000 53.000 53.000 56.500 56.500 60.500 60.500 70.600

Custo da barreira (US$) Incremento Ax no custo (US$)

2.000

Dose coletiva S (pessoa-mSv)

2.000

Diminuição AS na dose coletiva

1.000

7.000 1.000

200

3.500 200

100

4.000 100

10.100 40

1.000

800

100

Custo por pessoa-mSv evitado (Ax / AS)

8,75

66,7

280,6

Coeficiente monetário (a) (US$/pessoa-mSv)

Ax/AS < a

•Ax/AS < a

Ax/AS>a

sim

Comparação de Ax/AS com a Opção justificada ( s i m / n ã o )

não

D e u m m o d o geral, como os valores anuais de doses máximas permissíveis (50mSv para trabalhadores e I m S v para o público) são valores-limites e c o m o também u m adequado plano de proteção radiológica deve seguir o princípio que todas as exposições às radiações devem ser mantidas tão baixas quanto razoavelmente exeqüível (princípio A L A R A - " A s L o w As Reasonably Achievable"), recomendamos que apenas para fins de construção de barreiras os limites anuais sejam reduzidos por u m fator 10. Portanto, teremos: H = 5 • lO-^Sv/ ano - para o trabalhador com radiações (área controlada) H = l O ^ S v / a n o - para o público em geral (área livre) Valores estes que requerem u m a espessura de barreira norrnalmente justificada n u m cálculo de optimização. Mas, atenção, de acordo com a C N E N do Brasil, na sua norma "Diretrizes Básicas de Radioproteção", se o plano de radioproteção de u m a instalação de radioterapia não estiver optimizado, teremos as seguintes condições: - a dose equivalente efetiva anual para o trabalhador não deve exceder I m S v (lO-^Sv) - a dose equivalente efetiva anual para o público não deve exceder 10|a,Sv (lO-^Sv) - a dose equivalente efetiva coletiva durante 1 ano não deve exceder 1 pessoa-Sv

CÁLCULO DE BARREIRAS II - BRAQUITERAPIA FONTES GAMA A s proteções são normalmente feitas para o armazenamento das fontes de material radioativo para a braquiterapia de baixa taxa de dose e também para as paredes das salas nas quais operam equipamentos de braquiterapia de alta taxa de dose. A construção de barreiras, c o m o sabemos, depende da determinação do fator de atenuação A.J. para a redução da quantidade de radiação que chega em determinado ponto para níveis abaixo de valores máximos permissíveis, e m braquiterapia temos: A ^ = ^

•A-t

•T-U

H-d2

onde: K AR

Razão kerma-ar

297

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

A quantidade de radiação e m determinado ponto é conseguida por meio da razão kerma-ar (K^R) do nuclídeo e m questão, que pode vir especificada e m c G y / h • m C i a I c m ou e m |J.Gy/h • G B q a I m (Tabela XIV-5).

TABELA XIV-5 - Razão kerma-ar de alguns nuclídeos*. Nndfdeo

^^^^^.

(fiGy/h • o l g a Im)

^*Ra (f = 0,5mmPt)

7,23

195,3

^°Co

11,45

309,4

"7Cs

2,86

77,2

1251

1,27

34,3

"8Au

2,08

56,3

"2lr

4,11

111,0

No cálculo da razão kerma-ar

) = 33,,97J/C (ar seco)

Lembramos que estes valores de dose absorvida (cGy ou [iGy) devem ser convertidos e m dose equivalente (Sv). I c G y = lO-^Sv IjiGy = 1 0 - ^ v A = atividade A atividade de u m nuclídeo é expressa em m C i (mili Curie) ou G B q (giga Bequerel), dependendo da unidade d a K ^ ^ ( I m C i = 3,7 • IQ-^GBq). t = tempo Tempo e m h o r a s / a n o e m que existe irradiação. Observações: 1. Em se tratando de bUndagens para armazenamento de material radioativo (construção dos chamados "cofres"), como o material não pára de irradiar, usaremos u m valor de tempo anual e m que o trabalhador ficará e m área próxima ao local das fontes. Neste caso consideramos o fator ocupacional T = 1. 2. O produto ( K ^ • A • t) é equivalente à carga de trabalho W do cálculo de barreiras em teleterapia. 1= fator ocupacional Parte do tempo em que a área anexa à barreira é ocupada. U = fator de uso Parte do tempo em que o feixe de radiação é dirigido diretamente à barreira e m questão. Se considerarmos que a fonte não é colimada, a radiação se dá e m todas as direções e, portanto, o fator de uso será sempre igual a 1. H = dose equivalente d = distancia 298

Distância (cm ou m, dependendo da unidade da K^^) da fonte ao local de ocupação cujo nível de radiação deve ser reduzido pela barreira e m questão.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

D o m e s m o m o d o , se t o m a r m o s l o g A.j. t e r e m o s o n ú m e r o d e c a m a d a s décimo-redutoras necessárias para a blindagem. N a tabela XTV-ó temos valores aproximados de camadas décimo-redutoras e m c h u m b o (p = l l , 3 4 g / c m 3 ) e concreto (p = 2 , 3 5 g / c m 3 ) para feixes não colimados de alguns nuclídeos. TABELA XIV-6 - Valores aproximados de camadas décimo-redutoras para feixes não colimados de raios y.

Nuclídeo

226Ra

Chiunbo Concreto

137CS

2,2

16,3

«'Co

4,0

20,3

I92IJ.

1,5

10,7

1251

0,01

i9«Au

1,1

13,5

4,4

23,3

(futro = 0,5mmPt)

Exemplo 7 Determine a espessura de concreto de u m a barreira para armazenamento de tubos de ^37Cs, com u m total de 300mCi. U m a técnica de radioterapia permanece a I m de distancia destas fontes por tmi período de 1 hora por semana, sendo que sua j o m a d a de trabalho é de 20 horas por semana. Supor não existir u m plano de optimização. A = ^AR-A-^ . T - U ^ H • d2 onde: = 2 , 8 6 c G y / h • m C i a I c m • IQ-^ = 2,86 • l O ' ^ S v / h • m C i a I c m A = 300mCi t = 1 h o r a / s e m a n a x 50 s e m a n a s / a n o = 50 h o r a s / a n o T = 1 (barreiras para armazenamento de fontes) U = l H = 10-3Sv/ano d = I m = lOOcm ^

_ (2,86 • 10-^) • 3 0 0 - 5 0 ^

^ „ ^3

10-3 . 1002

log A^ = log 4 3 = 1,63 A carnada décimo-redutora para o " ^ C s pela tabela XrV-6 é de 16,3cm de concreto, logo a barreira terá a espessura de: 16,3 • 1,63 = 27cm Exemplo 8 Determine a espessura de concreto de uma parede para proteger trabalhadores q u e ficam n u m a sala anexa, sendo área controlada, a 3 m de distância, de u m equipamento de braquiterapia de alta taxa de dose com lOCi (lO^mCi) de ^^^Ir, que acumula u m tempo médio semanal de tratamentos de 5 horas. Supor não existir u m plano de optimização e não haver absorção pelo paciente. 299

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

H-d2

onde: K^^ = 4 , l l c G y / h • m C i a I c m • IQ-^ = 4,11 • IQ-^Sv/h • m C i a I c m A = lOCi = lO^mCi t = 5 h / s e m a n a • 50 s e m a n a s / a n o = 2 5 0 h / a n o T = 0,5 U = l H = 10-3Sv/ano d = 3 m = 300cm ^

(4,11 • 1 0 - 2 ) - 1 0 4 - 2 5 0 . o 5 . 1 ^ ^ ^ ^ 10-3.3002

logAT- = log 1142 s 3,06 A camada décimo-redutora para o ^^'^Ir pela tabela XrV-6 é de 10,7cm de concreto, logo a barreira terá a espessura de: 10,7 • 3,06 = 32,8cm

FONTES BETA Se u m nuclídeo emite radiações y e p, a proteção contra a radiação y será suficiente contra a radiação p. Se o nuclídeo for u m emissor P puro, a espessura da barreira deverá ser pelo m e n o s duas vezes o alcance da partícula no meio considerado. Esta espessura deverá ser aumentada se h o u v e r produção de raios X ("bremsstrahlung") no material da barreira. N o Capítulo I temos fórmulas de alcance das partículas p, e m função da sua energia máxima. Estas fórmulas podem ser usadas para o cálculo de blindagens.

ARÍVIAZENAÍVIENTO As fontes de braquiterapia devem ser guardadas em locais próprios, normalmente em cofres de chumbo, de espessuras suficientes para reduzir a dose para valores abaixo dos limites máximos permissíveis. Estes cofres devem ser instalados e m uma sala própria, também trancada, tendo na porta um aviso padronizado de material radioativo e proibindo a entrada de pessoas não autorizadas. D e v e m possuir compartimentos ou gavetas, de tal forma que se possa separar o material radioativo por atividade ou forma da fonte (tubos, agulhas, fios, etc.). Estas gavetas devem estar rotuladas para que antes de abri-las se saiba o que espedficamente contêm.

l\^ONTAGEM E TRANSPORTE Para a preparação, a montagem e a desmontagem das fontes e dos apUcadores na sala destinada a este procedimento deve-se usar o chamado bloco e m "L" de chumb o (espessura mínima de 5 c m ) e com u m visor de vidro plumbífero.

300

N a figura XrV-5 temos m n esquema de bancada com o bloco e m " L " e o cofre.

PROTEÇÃO RADIOLÓGICA

Vidro plumbífero

Cofre de chumbo

Chumbo em "L"

Bancada

^^^^^^^

FIGURA XIV-5 - Esquema do cofre de chimíbo e do bloco em "L".

Para minimizar a exposição durante a inserção das fontes radioativas dentro do paciente, são usados aplicadores de carga postergada ("afterloading"): o aplicador é colocado no paciente, normalmente n u m a sala cirúrgica, sem carga radioativa. Após todos os procedimentos necessários (localização pelas radiografias, cálculos, etc.) é que as fontes são inseridas nestes aplicadores. Durante o período que o paciente fica com o material radioativo, seu quarto deve ter u m aviso de radiação na porta e os pacientes devem permanecer sozinhos, sem acompanhantes. Ao redor de seus leitos, recomenda-se colocar pequenos biombos de chumbo (Fig. XrV-6) para a proteção dos profissionais (médicos, enfermeiras, etc.) que necessitam entrar no quarto.

FIGURA XrV-6 - Biombos protetores em braquiterapia.

301

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

Lembramos a necessidade de verificar se as paredes de alvenaria deste quarto não necessitam de blindagem extra. Normalmente, as espessuras de u m a construção civil são suficientes e os biombos de chtmibo dentro do quarto reduzem a blindagem da porta. Esta verificação também deve ser feita para o piso e o forro. Existem também sistemas de fontes de alta atividade e, portanto, que podem fornecer altas taxas de dose. Nesses casos, estas fontes são inseridas e retiradas mecanicamente por meio de controle remoto. Ficam no paciente por u m curto período de tempo (ver item "Braquiterapia de alta taxa de dose", pág. 279). Para estes tipos de fonte, as paredes da sala onde este equipamento for instalado deverá ter espessura suficiente para a devida proteção radiológica. O transporte destas fontes radioativas da sala de montagem ao quarto do paciente, e posterior retomo, deve ser feito por meio de caírinhos de chumbo, de espessura suficiente para manter os níveis de radiação abaixo dos limites máximos permissíveis, rotulados com aviso de material radioativo.

MONITORAÇÃO AMBIENTAL E PESSOAL Após a instalação e o funcionamento de equipamentos produtores de radiação ionizante nos centros de radioterapia, u m físico qualificado deve fazer no local o cham a d o "levantamento radiométrico de área", verificando não somente se o nível de radiação está abaixo dos limites máximos permissíveis, mas também todo o sistema de proteção radiológica (avisos de radiação, funcionamento dos botões de emergência, procedimentos de emergência, e t c ) . Todos estes procedimentos são determinados pelas publicações da Comissão Nacional de Energia Nuclear (CNEN). Quanto ao trabalhador com radiações ionizantes, este deverá portar, durante seu período de trabalho, u m dosímetro que acumule a dose por ele recebida. Normalmente, estes dosímetros pessoais são filmes dosimétricos ou cristais termoluminescentes. Outro método de monitoração pessoal que pode ser usado são as câmaras de ionização de bolso, as chamadas canetas dosimétricas, que possuem b o a exatidão. Entretanto, seu preço é alto e os cuidados que devemos tomar com elas são muito grandes, o que inviabiliza seu uso rotineiro nos centros de radioterapias. Normalmente, estas canetas dosimétricas são reservadas para u m a avaliação da dose recebida durante algum procedimento, pois estas câmaras são de leitura direta. Enfim, o mais importante é que o trabalhador sempre use u m dosímetro pessoal, caso contrário, todas as normas de proteção radiológica poderão não ser verificadas, pois não saberemos a dose recebida por ele.

302

Capítulo

TABELAS

A s tabelas de coeficientes m á s s i c o s de a t e n u a ç ã o s ã o d o livro

"The Physics of Radia-

tion T h e r a p y " - Faiz M . K h a n , 1984 e as tabelas de p o r c e n t a g e m de d o s e profunda d e feixes d e m e g a v o l t a g e m s ã o do S u p l e m e n t o n^ 17 do " B r i t s h J o u r n a l of R a d i o l o g y " , 1983.

TABELA XV-l Coeficientes mássicos çle atenuação - |i / p (mVkg) Coeficientes mássicos de absorção de energia - [i^Jp (m^/kg) (m2/kg)xlO = (cinVg) (os números após o sinal + e - são a potência de 10) Energia dò f òton (eV)

Ar (seco) Z = 7,78 p = 1.205kg/m'(20">C) 3,006 XlO^'e/kg H/p

1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 1,0 1,5 2,0

+ 03 + 03 + 03 + 03 + 03 + 03 + 03 + 03 + 04 + 04 + 04 + 04 + 04 + 04 + 04 + 04 + 05 + 05 + 05 + 05 + 05 + 05 + 05 + 05 + 06 + 06 + 06 + 06 + 06 + 06 + 06 + 06 + 07 + 07 + 07

3,617 + 02 1,202 + 02 5,303 + 01 1,617 + 01 7,751 + 00 3,994 + 00 2,312 + 00 9,721 - 01 5,016 - 01 1,581 - 01 7,643 - 02 3,501 - 02 2,471 - 02 2,073-02 1,871 - 02 1,661 - 02 1,541 - 02 1,356 - 02 1,234 - 02 1,068 - 02 9,548 - 03 8,712 - 03 8,056 - 03 7,075 - 03 6,359 - 03 5,176 - 03 4,447 - 03 3,581 - 03 3,079 - 03 2,751 - 03 2,523 - 03 2,225 - 03 2,045 - 03 1,810 - 03 1,705 - 03

Água Z = 7,51 p = l.OOOkg/m' 3,343 X 10^'e/kg H/p

3,616 + 02 1,201 + 02 5,291 + 01 1,608 + 01 7,597 + 00 3,896 + 00 2,242 + 00 9,246 - 01 4,640 - 01 1,300 - 01 5,255 - 02 1,501 - 02 6,694 - 03 4,031 - 03 3,004 - 03 2,393 - 03 2,328 - 03 2,494 - 03 2,172-03 2,872 - 03 2,949-03 2,966-03 2,953 - 03 2,882 - 03 2,787 - 03 2,545 - 03 2,342 - 03 2,054 - 03 1,866 - 03 1,737 - 03 1,644 - 03 1,521 - 03 1,446 - 03 1,349 - 03 1,308 - 03

4,091 + 02 1,390 + 02 6,187 + 01 1,913 + 01 8,174 + 00 4,196 + 00 2,421 + 00 1,018 + 00 5,223-01 1,639 - 01 7,958 - 02 3,718 - 02 2,668 - 02 2,262 - 02 2,055 - 02 1,835 - 02 1,707-02 1,504-02 1,370 - 02 1,187 - 02 1,061 - 02 9,687 - 03 8,957 - 03 7,866 - 03 7,070 - 03 5,755 - 03 4,940 - 03 3,969 - 03 3,403 - 03 3,031 - 03 2,771 - 03 2,429 - 03 2,219 - 03 1,941 - 03 1,813 - 03

Músculo Z = 7,64 . p = 1.040kg/m' 3,312 X 102«e/kg H/p

4,089 + 02 1,388 + 02 6,175 + 01 1,903 + 01 8,094 + 00 4,129 + 00 2,363 + 00 9,726 - 01 4,840 - 01 1,340 - 01 5,367 - 02 1,520 - 02 6,803 - 03 4,155 - 03 3,152 - 03 2,583 - 03 2,539 - 03 2,762 - 03 2,966 - 03 3,192 - 03 3,279-03 3,299 - 03 3,284 - 03 3,205 - 03 3,100 - 03 2,831 - 03 2,604 - 03 2,278 - 03 2,063 - 03 1,913 - 03 1,804 - 03 1,657 - 03 1,566 - 03 1,442 - 03 1,386 - 03

3,774 + 02 1,275 + 02 5,663 + 01 1,828 + 01 8,085 + 00 4,174 + 00 2,421 + 00 1,024 + 00 5,284 - 01 1,668 - 01 8,099 - 02 3,754 - 02 2,674 - 02 2,257 - 02 2,045 - 02 1,822 - 02 1,693 - 02 1,491 - 02 1,358 - 02 1,176 - 02 1,052 - 02 9,599 - 03 8,876 - 03 7,795 - 03 7,006 - 03 5,702 - 03 4,895 - 03 3,932 - 03 3,370-03 3,001 - 03 2,743 - 03 2,403 - 03 2,195 - 03 1,918 - 03 1,790 - 03

i^JP 3,772 1,273 5,651 1,813 7,963 4,090 2,354 9,770 4,895 1,371 5,531 1,579 7,067 4,288 3,224 2,601 2,538 2,743 2,942 3,164 3,250 3,269 3,254 3,176 3,072 2,805 2,580 2,257 2,043 1,894 1,785 1,639 1,548 1,424 1,367

+ 02 + 02 + 01 + 01 + 00 + 00 + 00 - 01 - 01 - 01 - 02 - 02 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03 - 03

303

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-2 Coeficientes mássicos de atenuação-^/p (m^/kg) Coeficientes mássicos de absorção de energia - vJp (m^/kg) (mVkg)xlO = (cmVg) (os números apds o sinal + e-^ são a potência de 10) i Energia do f«5toh(eV)

Gordura Z = 6,46 p = 920kg/m' 3,34 X lO^'e/kg

Osso Z = 12,31 p = 1.850kg/m' 3,192 X lO^e/kg li/P

1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 1,0 1,5 2,0

304

+ 03 + 03 + 03 + 03 + 03 + 03 + 03 + 03 + 04 + 04 + 04 + 04 + 04 + 04 + 04 + 04 + 05 + 05 + 05 + 05 + 05 + 05 + 05 + 05 + 06 + 06 + 06 + 06 + 06. + 06 + 06 + 06 + 07 + 07 + 07

2,517 + 02 8,066 + 01 3,535 + 01 1,100 + 01 4,691 + 00 2,401 + 00 1,386 + 00 5,853 - 01 3,048 - 01 1,022 - 01 5,437 - 02 3,004 - 02 2,377-02 2,118 - 02 1,974 - 02 1,805 - 02 1,694 - 02 1,506 - 02 1,374-02 1,192-02 1,067 - 02 9,740 - 03 9,008 - 03 7,912 - 03 7,112 - 03 5,787 - 03 4,963 - 03 3,972 - 03 3,390 - 03 3,005 - 03 2,732 - 03 2,371-03 2,147 - 03 1,840 - 03 1,693 - 03

2,516 + 02 8,055 + 01 3,526 + 01 1,090 + 01 4,621 + 00 2,345 + 00 1,338 + 00 5,474 - 01 2,716-01 7,499 - 02 3,014 - 02 8,881 - 03 4,344 - 03 2,980 - 03 2,514-03 2,344 - 03 2,434 - 03 2,747-03 2,972 - 03 3,209 - 03 3,298 - 03 3,318 - 03 3,304 - 03 3,226 - 03 3,121 - 03 2,850 - 03 2,619 - 03 2,282 - 03 2,055 - 03 1,894 - 03 1,775 - 03 1,613 - 03 1,508 - 03 1,361 - 03 1,290 - 03

3,394 + 02 1,148 + 02 5,148 + 01 2,347 + 01 1,045 + 01 1,335 + 01 8,129 + 00 3,676 + 00 1,966 + 00 6,243 - 01 2,797 - 01 9,724 - 02 5,168 - 02 3,504 - 02 2,741 - 02 2,083 - 02 1,800 - 02 1,490 - 02 1,332 - 02 1,141 - 02 1,018 - 02 9,274 - 03 8,570 - 03 7,520 - 03 6,758 - 03 5,501 - 03 4,732 - 03 3,826-03 3,307 - 03 2,970-03 2,738 - 03 2,440 - 03 2,263 - 03 2,040 - 03 1,948 - 03

3,392 + 02 1,146 + 02 5,133 + 01 2,303 + 01 1,025 + 01 1,227 + 01 7,531 + 00 3,435 + 00 1,841 + 00 5,726 - 01 2,450 - 01 7,290 - 02 3,088 - 02 1,625 - 02 9,988 - 03 5,309 - 03 3,838-03 3,032 - 03 2,994 - 03 3,095 - 03 3,151 - 03 3,159 - 03 3,140 - 03 3,061 - 03 2,959 - 03 2,700 - 03 2,487 - 03 2,191 - 03 2,002 - 03 1,874 - 03 1,784 - 03 1,667-03 1,598 - 03 1,508 - 03 1,474 - 03

Poliestireno Z = 5,74 p = 1.046kg/m3 3,238 X 10^6e/kg H/p

i^JP

2,047 + 02 6,227 + 01 2,692 + 01 8,041 + 00 3,364 + 00 1,704 + 00 9,783 - 01 4,110-01 2,150 - 01 7,551 - 02 4,290 - 02 2,621 - 02 2,177 - 02 1,982 - 02 1,868 - 02 1,724 - 02 1,624 - 02 1,448 - 02 1,322 - 02 1,147 - 02 1,027 - 02 9,376 - 03 8,672 - 03 7,617-03 6,847 - 03 5,571 - 03 4,778 - 03 3,822 - 03 3,261 - 03 2,889 - 03 2,626 - 03 2,227 - 03 2,060 - 03 1,763 - 03 1,620-03

2,046 + 02 6,219 + 01 2,683 + 01 7,976 + 00 3,312 + 02 1,659 + 00 9,375 - 01 3,773 - 01 1,849 - 01 5,014-02 2,002 - 02 6,059 - 03 3,191 - 03 2,387 - 03 2,153 - 03 2,152 - 03 2,293 - 03 2,631-03 2,856 - 03 3,088 - 03 3,174 - 03 3,194 - 03 3,181 - 03 3,106-03 3,005 - 03 2,744 - 03 2,522 - 03 2,196 - 03 1,977-03 1,820-03 1,706-03 1,548 - 03 1,446 - 03 1,304 - 03 1,234 - 03

TABELAS

TABELA XV-3 Coeficientes mássicos de atenuação - p./p (m^/kg) Coeficientes mássicos de absorção de energia - |i/p (m^/kg) (m%g) X10 = (cm^/g) (os números após o sinal+e - são a potência de 10) Energia do fóton (eV)

Lucite (C,H„G,) z. = 6,56 p = 1.180kg/m' 3;248 X 10^«e/kg M/p

1,0 + 03 1,5 + 03 2,0 + 03 3,0 + 03 4,0 + 03 5,0 + 03 6,0 + 03 8,0 + 03 1,0 + 04 1,5 + 04 2,0 + 04 3,0 + 04 4,0 + 04 5,0 + 04 6,0 + 04 8,0 + 04 1,0 + 05 1,5 + 05 2,0 + 05 3,0 + 05 4,0 + 05 5,0 + 05 6,0 + 05 8,0 + 05 1,0 + 06 1,5 + 062,0 + 06 3,0 + 06 4,0 + 06 5,0 + 06 6,0 + 06 8,0 + 06 1,0 + 07 1,5 + 07 2,0 + 07

2,803 + 02 9,051 + 01 3,977 + 01 1,211 + 01 5,129 + 00 2,618 + 00 1,507 + 00 6,331 - 01 3,273 - 01 1,077 - 01 5,616-02 3,006 - 02 2,340 - 02 2,069 - 02 1,921 - 02 1,750 - 02 1,640-02 1,456 - 02 1,328 - 02 1,152-02 1,031 - 0 2 9,408 - 03 8,701-03 7,642 - 03 6,869 - 03 5,590 - 03 4,796-03 3,844 - 03 3,286-03 2,919-03 2,659 - 03 2,317 - 03 2,105 - 03 1,819 - 03 1,684 - 03

Hen/P 2,082 + 02 9,039 + 01 3,967 + 01 1,203 + 01 / 5,066 + 00 2,565 + 00 1,460 + 00 5,953 + 01 2,944 - 01 8,083 - 02 3,232 - 02 9,391 - 03 4,500 - 03 3,020 - 03 2,504 - 03 2,292 - 03 2,363 - 03 2,656 - 03 2,872 - 03 3,099 - 03 3,185-03 3,204 - 03 3,191 - 03 3,115-03 3,014-03 2,751-03 2,530 - 03 2,207 - 03 1,992 - 03 1,840 - 03 1,729 - 03 1,578 - 03 1,481 - 03 1,348-03 1,285 - 03

Fluoreto de lítio (LiF) 'Z = 8,31 p = 2.635kg/m3 2,786 X lO^'e/kg :|i/p

fiJP

4,096 + 02 1,432 + 02 6,540 + 01 2,086 + 01 9,072 + 00 4,705 + 00 2,739 + 00 1,161 + 00 5,970-01 1,847 - 01 8,646 - 02 3,687-02 2,471 - 02 2,012 - 02 1,787-02 1,562 - 02 1,440 - 02 1,260 - 02 1,145-02 9,898 - 0 3 . 8,852 - 03 8,076 - 03 7,468 - 03 6,557 - 03 5,893 - 03 4,797 - 03 4,122-03 3,320 - 03 2,856 - 03 2,554 - 03 2,343 - 03 2,069 - 03 1,903 - 03 1,687 - 03 1,592 - 03

4,095 + 02 1,431 + 02 6,529 + 01 2,076 + 01 8,991 + 00 4,639 + 00 2,682 + 00 1,117 + 00 5,607 - 01 1,576-01 6,352-02 1,788 - 02 7,742 - 03 4,470 - 03 3,184 - 03 2,370-03 ?,???-03 2,330 - 03 2,483 - 03 2,663 - 03 2,734 - 03 2,749 - 03 2,736 - 03 2,670 - 03 2,583 - 03 2,358 - 03 2,170 - 03 1,904 - 03 1,731-03 1,612 - 03 1,527 - 03 1,414 - 03 1,345 - 03 1,254 - 03 1,217 - 03

Carbono •" • Z= 6 p = 2:265kg/m' 3,008 X lO^Vkg

v-Jp 2,218+02 6,748 + 01 2,917 + 01 8,711 + 00 3,643 + 00 1,844 + 00 1,057 + 00 4,422 - 01 2,298 - 01 7,896 - 02 4,340 - 02 2,541 - 02 2,069 - 02 1,167-02 1,751 - 02 1,609 - 02 1,513 - 02 1,347 - 02 1,229-02 1,066-02 9,545 - 03 8,712 - 03 8,058 - 03 7,077-03 6,362-03 5,177-03 4,443 - 03 3,562 - 03 3,047 - 03 2,708 - 03 2,469 - 03 • 2,154 - 03 1,960 - 03 1,698 - 03 1,575-03

2,217 + 02 6,739 + 01 2,908 + 01 8,644 + 00 3,589 + 00 1,798 + 00 1,016 + 00 4,089 - 01 2,003 - 01 5,425 - 02 2,159 - 02 6,411-03 3,265 - 03 2,360 - 03 2,078 - 03 2,029 - 03 2,144-03 2,448 - 03 2,655 - 03 2,869 - 03 2,949 - 03 2,967-03 2,955 - 03 2,885 - 03 2,791 - 03 2,548 - 03 2,343 - 03 2,045-03 1,847-03 1,707 - 03 1,605 - 03 1,467 - 03 1,379 - 03 1,259 - 03 1,203 - 03

305

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-4 Coefídentes mássicos de atenuação - n/p (m%g) Coeficientes mássicos de absorção de energia - Myp(m%g) (m^/kg)xlO = (cmVg) (os números apds o sinal + e - são a potência de 10) Energia do fóton (eV)

Alumfaio Z = 13 2,902 X 10»e/kg

p = 2.699kg/m3(20''C) n/p HjP 1,0 + 03 1,5 + 03 2,0 + 03 3,0 + 03 4,0 + 03 5,0 + 03 6,0 + 03 8,0 + 03 1,0 + 04 1,5 + 04 2,0 + 04 3,0 + 04 4,0 + 04 5,0 + 04 6,0 + 04 8,0 + 04 1,0 + 05 1,5 + 05 2,0 + 05 3,0 + 05 4,0 + 05 5,0 + 05 6,0 + 05 8,0 + 05 1,0 + 06 1,5 + 06 2,0 + 06 3,0 + 06 4,0 + 06 5,0 + 06 6,0 + 06 8,0 + 06 1,0 + 07 1,5 + 07 2,0 + 07

306

1,076 + 02 3,683 + 01 2,222 + 02 7,746 + 01 3,545 + 01 1,902 + 01 1,134 + 01 4,953 + 00 2,582 + 00 7,836 - 01 3,392 - 01 1,115-01 5,630 - 02 3,655-02 2,763 - 02 2,012 - 02 1,701 - 02 1,378 - 02 1,223 - 02 1,042 - 02 9,276 - 03 8,446 - 03 7,801 - 03 6,842 - 03 6,146 - 03 5,007 - 03 4,324 - 03 3,541 - 03 3,107 - 03 2,836 - 03 2,655-03 2,437 - 03 2,318 - 03 2,195 - 03 2,168-03

1,074 + 02 3,663 + 01 2,164 + 02 7,599 + 01 3,487 + 01 1,870 + 01 1,115 + 01 4,849 + 00 2,495 + 00 7,377-01 3,056 - 01 8,646 - 02 3,556 - 02 1,816 - 02 1,087 - 02 5,464 - 03 3,773 - 03 2,823 - 03 2,745 - 03 2,817-03 2,863 - 03 2,870 - 03 2,851 - 03 2,778 - 03 2,684 - 03 2,447 - 03 2,261-03 2,018 - 03 1,877 - 03 1,790-03 1,735 - 03 1,674 - 03 1,645 - 03 1,626 - 03 1,637 - 03

Cobre Z = 29 p = 8.960kg/m' 2,749 X lO^e/kg

n/p 1,003 + 03 4,223 + 02 2,063 + 02 7,198 + 01 3,347 + 01 1,834 + 01 1,118 + 01 5,099 + 00 2,140 + 01 7,343 + 00 3,352 + 00 1,083 + 00 4,828 - 01 2,595 - 01 1,583 - 01 7,587 - 02 4,563 - 02 2,210 - 02 1,557-02 1,118-02 9,409 - 03 8,360 - 03 7,624 - 03 6,605 - 03 5,900 - 03 4,803 - 03 4,204 - 03 3,599 - 03 3,318-03 3,176-03 3,108 - 03 3,074 - 03 3,103 - 03 3,247-03 3,408 - 03

Chumbo Z = 82 2,383 X lO^'e/kg

p = 11.350kg/m3

\^JP 1,002 + 03 4,219 + 02 2,059 + 02 7,158 + 01 3,313 + 01 1,804 + 01 1,092 + 01 4,905 + 00 1,514 + 00 5,853 + 00 2,810 + 00 9,382 - 01 4,173 - 01 2,196-01 1,290 - 01 5,593 - 02 2,952 - 02 1,030 - 02 5,811 - 03 3,636-03 3,135-03 2,943-03 2,835 - 03 2,686 - 03 2,563 - 03 2,313-03 2,156 - 03 2,016 - 03 1,981-03 1,991 - 03 2,019 - 03 2,092 - 03 2,165-03 2,286 - 03 2,384 - 03

5,210 + 02 2,356 + 02 1,285 + 02 1,965 + 02 1,251 + 02 7,304 + 01 4,672 + 01 2,287 + 01 1,306 + 01 1,116 + 01 8,636 + 00 3,032 + 00 1,436 + 00 8,041-01 5,020 - 01 2,419 - 01 5,550 - 01 2,014-01 9,985 - 02 4,026 - 02 2,323-02 1,613-02 1,248 - 02 8,869 - 03 7,103-03 5,7??-03 4,607 - 03 4,234 - 03 4,197-03 4,272 - 03 4,391 - 03 4,675 - 03 4,972 - 03 5,658 - 03 6,205 - 03

5,198 + 02 2,344 + 02 1,274 + 02 1,954 + 02 1,242 + 02 7 ? ? ? + 01 4,598 + 01 7,776 + 01 1,256 + 01 8,939 + 00 6,923 + 00 2,550 + 00 1,221 + 00 6,797 - 01 4,177 - 01 1,936-01 2,229 - 01 1,135-01 6,229 - 02 2,581 - 02 1,439 - 02 9,564-03 7,132 - 03 4,838-03 3,787 - 03 2,714-03 2,407 - 03 2,351 - 03 2,463 - 03 2,600 - 03 2,730 - 03 2,948 - 03 3,114 - 03 3,353 - 03 3,440 - 03

TABELAS TABELA XV-5

Poder de freamento mássico. S/p, em MeV • cmVg para elétrons (os números após E + são a potência de 10) Energia do elétron (MeV)

Carbono

0,0100 0,0125 0,0150 0,0175 0,0200 0,0250 0,0300 0,0350 0,0400 0,0450 0,0500 0,0550 0,0600 0,0700 0,0800 0,0900 0,1000 0,1250 0,1500 0,1750 0,2000 0,2500 0,3000 0,3500 0,4000 0,4500 0,5000 0,5500 0,6000 0,7000 0,8000 0,9000 1,0000 1,2500 1,5000 1,7500 2,0000 2,5000 3,0000 3,5000 4,0000 4,5000 5,0000 5,5000 6,0000 7,0000 8,0000 9,0000 10,0000 12,5000 15,0000 17,5000 20,0000 25,0000 30,0000 35,0000 40,0000 45,0000 50,0000 55,0000 60,0000 70,0000 80,0000 90,0000

2,014E + 01 1,694E + 01 1,471E + 01 1,305E + 01 1,177E + 01 9,911E + 00 8,624E + 00 7,677E + 00 6,948E + 00 6,370E + 00 5,899E + 00 5,508E + 00 5,177E + 00 4,650E + 00 4,247E + 00 3,929E + 00 3,671 E + 00 3,201 E + 00 2,883E + 00 2,654E + 00 2,482E + 00 2,241 E + 00 2,083E + 00 1,972E + 00 l,891E + 00 1,830E + 00 1,782E + 00 1,745E + 00 1,716E + 00 1,672E + 00 1,643E + 00 1,623E + 00 1,609E + 00 1,590E + 00 1,584E + 00 1,584E + 00 1,587E + 00 1,598E + 00 l,611E + 00 1,623E + 00 1,636E + 00 1,647E + 00 1,658E + 00 1,667E + 00 1,676E + 00 1,693E + 00 1,707E + 00 1,719E + 00 1,730E + 00 1,753E + 00 1,770E + 00 1,785E + 00 1,797E + 00 l,816E + 00 ],832E + 00 1,845E + 00 1,856E + 00 1,865E + 00 1,874E + 00 1,881E + 00 1,888E + 00 1,900E + 00 1,911E + 00 1,920E + 00

1,975E + 01 1,663E + 01 1,445E + 01 1,283E + 01 1,157E + 01 9,753E + 00 8,492E + 00 7,563E + 00 6,848E + 00 6,281 E + 00 5,819E + 00 5,435E + 00 5 , l l l E + 00 4,593E + 00 4,198E + 00 3,886E + 00 3,633E + 00 3,172E + 00 2,861E + 00 2,637E + 00 2,470E + 00 ?,736E + 00 2,084E + 00 1,978E + 00 1,902E + 00 1,845E + 00 1,802E + 00 1,769E + 00 1,743E + 00 1,706E + 00 1,683E + 00 1,669E + 00 l,661E + 00 1,655E + 00 l,661E + 00 1,672E + 00 1,684E + 00 1,712E + 00 1,740E + 00 1,766E + 00 1,790E + 00 l,812E + 00 1,833E + 00 1,852E + 00 1,870E + 00 1,902E + 00 1,931E + 00 1,956E + 00 1,979E + 00 2,029E + 00 2,069E + 00 2,104E + 00 2,134E + 00 2,185E + 00 2,226E + 00 2,257E + 00 2,282E + 00 2,302E + 00 2,319E + 00 2,334E + 00 2,347E + 00 2,369E + 00 2,387E + 00 2,403E + 00

Água 2,256E 1,897E 1,647E 1,461E 1,317E 1,109E 9,653E 8,592E

+ + + + + + + +

01 01 01 01 01 01 00 00

7J77^ + 00

7,103E + 00 6,603E + 00 6,166E + 00 5,797E + 00 5,207E + 00 4,757E + 00 4,402E + 00 4,115E + 00 3,591E + 00 3,238E + 00 2,984E + 00 2,793E + 00 2,528E + 00 2,355E + 00 2,233E + 00 2,145E + 00 2,079E + 00 2,028E + 00 1,988E + 00 1,956E + 00 1,910E + 00 1,879E + 00 1,858E + 00 1,844E + 00 1,825E + 00 1,820E + 00 1,821E + 00 1,825E + 00 1,837E + 00 1,850E + 00 1,864E + 00 1,877E + 00 1,889E + 00 1,900E + 00 1,910E + 00 1,919E + 00 1,936E + 00 1,95]E + 00 1,964E + 00 1,976E + 00 2,000E + 00 2,020E + 00 2,037E + 00 2,051E + 00 2,074E + 00 2,092E + 00 2,107E + 00 2,120E + 00 2,131E + 00 2,141E + 00 2,149E + 00 2,157E + 00 2,171E + 00 2,183E + 00 2,194E + 00

Músculo

Gordura

2,237E + 01 1,881E + 01 1,633E + 01 1,449E + 01 1,306E + 01 1,100E + 01 9,571E + 01 8,519E + 00 7,711E + 00 7,069E + 00 6,547E + 00 6,113E + 00 5,747E + 00 5,163E + 00 4,717E + 00 4,365E + 00 4,080E + 00 3,561E + 00 3,210E + 00 2,958E + 00 2,769E + 00 2,506E + 00 2,335E + 00 2,215E + 00 2,129E + 00 2,065E + 00 2,016E + 00 1,976E + 00 1,945E + 00 1,898E + 00 1,866E + 00 1,845E + 00 1,830E + 00 1,809E + 0 0 1,802E + 00 l,801E + 00 1,804E + 00 1,814E + 00 1,826E + 00 1,839E + 00 1,851E + 00 1,862E + 00 1,873E + 00 1,883E + 00 1,892E + 00 1,909E + 00 1,924E + 00 1,937E + 00 1,949E + 00 1,974E + 00 1,995E + 00 2,012E + 00 2,026E + 00 2,050E + 00 2,068E + 00 2,084E + 00 2,097E + 00 2,108E + 00 2,118E + 00 2,126E + 00 2,134E + 00 2,148E + 00 2,160E + 00 2,171E + 00

2,347E + 01 1,971E + 01 1,709E + 01 1,515E + 01 ],365E + 01 1,148E + 01 9,984E + 00 8,881E + 00 8,034E + 00 7,362E + 00 6,816E + 00 6,362E + 00 5,979E + 00 5,369E + 00 4,903E + 00 4,535E + 00 4,238E + 00 3,696E + 00 3,330E + 00 3,068E + 00 2,871E + 00 2,597E + 00 2,418E + 00 2,294E + 00 2,204E + 00 2,135E + 00 2,081E + 00 2,039E + 00 2,005E + 00 1,954E + 00 l,921E + 00 1,897E + 00 1,880E + 00 1,858E + 00 1,849E + 00 1,848E + 00 1,850E + 00 1,860E + 00 1,872E + 00 1,885E + 00 1,897E + 00 1,909E + 00 1,920E + 00 1,930E + 00 1,939E + 00 1,956E + 00 ],972E + 00 1,985E + 00 1,997E + 00 2,07?F + 00 2,042E + 00 2,059E + 00 2,073E + 00 2,095E + 00 2,113E + 00 2,128E + 00 2,141E + 00 2,152E + 00 2,161E + 00 2,170E + 00 2,178E + 00 2,192E + 00 2,203E + 00 2,214E + 00

307

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-6

Poder de freamento mássico, S/p, em MeV • cmVg para elétrons (os números apos E+ou E - são a potência de 10)

308

Energia do elétron (MeV)

Osso

Poliestireno

Lucite

2,068E + 01 1,742E + 01 1,514E + 01 1,344E + 01 1,212E + 01 1,023E + 01 8,912E + 00 7,939E + 00 7,190E + 00 6,596E + 00 6,112E + 00 5,709E + 00 5,370E + 00 4,827E + 00 4,412E + 00 4,085E + 00 3,820E + 00 3,336E + 00 3,01 OE + 00 2,775E + 00 2,599E + 00 2,354E + 00 2,194E + 00 2,079E + 00 1,996E + 00 1,932E + 00 1,883E + 00 1,845E + 00 1,815E + 00 1,770E + 00 1,740E + 00 1,719E + 00 1,705E + 00 1,686E + 00 1,680E + 00 1,681 E + 00 1,684E + 00 1,696E + 00 1,709E + 00 1,722E + 00 1,735E + 00 1,747E + 00 1,758E + 00 1,768E + 00 1,778E + 00 1,795E + 00 1,810E + 00 1,823E + 00 1,835E + 00 1,860E + 00 1,879E + 00 1,896E + 00 1,909E + 00 1,931E + 00 1,949E + 00 1,963E + 00 1,976E + 00 1,986E + 00 1,996E + 00 2,004E + 00 2,012E + 00 2,025E + 00 2,037E + 00 2,047E + 00

2,223E + 01 1,868E + 01 1,621E + 01 1,437E + 01 1,296E + 01 1,091E + 01 9,485E + 00 8,440E + 00 7,637E + 00 7,000E + 00 6,481E + 00 6,051 E + 00 5,688E + 00 5,108E + 00 4,466E + 00 4,317E + 00 4,034E + 00 3,520E + 00 3,172E + 00 2,923E + 00 2,735E + 00 2,475E + 00 2,305E + 00 2,187E + 00 2,101E + 00 2,035E + 00 1,984E + 00 1,943E + 00 ],911E + 00 1,864E + 00 1,832E + 00 1,81 OE + 00 1,794E + 00 1,773E + 00 1,766E + 00 1,765E + 00 1,768E + 00 1,778E + 00 l,791E + 00 1,804E + 00 1,816E + 00 1,828E + 00 1,839E + 00 1,849E + 00 1,859E + 00 1,876E + 00 l,891E + 00 1,904E + 00 1,916E + 00 1,940E + 00 1,960E + 00 1,975E + 00 1,989E + 00 2,010E + 00 2,027E + 00 2,041E + 00 2,053E + 00 2,064E + 00 2,073E + 00 2,081 E + 0 0 2,089E + 00 2,102E + 00 2,113E + 00 2,123E + 00

2,198E + 1,848E + 1,604E + 1,423E + 1,283E + 1,080E + 9,400E + 8,367E + 7,573E + 6,942E + 6,429E + 6,003E + 5,644E + 5,070E + 4,631 E + 4,286E + 4,006E + 3,496E + 3,152E + 2,904E + 2,719E + 2,461 E + 2,292E + 2,175E + 2,090E + 2,026E + 1,975E + 1,935E + 1,903E + 1,856E + 1,825E + 1,803E + 1,788E + 1,767E + 1,760E + 1,759E + 1,762E + 1,772E + 1,784E + 1,797E + 1,809E + l,821E + 1,832E + 1,842E + 1,851E + 1,868E + 1,883E + 1,896E + 1,908E + 1,932E + 1,952E + 1,968E + 1,982E + 2,004E + 2,022E + 2,036E + 2,049E + 2,059E + 2,069E + 2,077E + 2,085E + 2,098E + 2,109E + 2,120E + ,

. .;

Alummio 01 01 01 01 01 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00

1 1 i.''';ínM

1,649E + 1,398E + 1,220E + 1,088E + 9,845E + 8,339E + 7,288E + 6,510E + 5,909E + 5,431E + 5,040E + 4,715E + 4,439E + 3,999E + 3,661 E + 3,394E + 3,178E + 2,782E + 2,514E + 2,320E + 2,175E + 1,973E + 1,840E + 1,748E + 1,681E + 1,631E + 1,594E + 1,564E + l,541E + 1,508E + 1,487E + 1,474E + 1,466E + 1,458E + 1,460E + 1,467E + 1,475E + 1,492E + 1,509E + 1,525E + 1,539E + 1,552E + 1,563E + 1,574E + 1,583E + 1,600E + 1,614E + 1,627E + 1,638E + 1,661 E + 1,679E + 1,694E + 1,707E + 1,728E + 1,744E + 1,758E + 1,770E + 1,780E + 1,789E + 1,797E + 1,804E + 1,816E + 1,827E + 1,837E +

01 01 01 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00

Chumbo 8,428E + 7,357E + 6,561 E + 5,946E + 5,453E + 4,714E + 4,182E + 3,779E + 3,463E + 3,208E + 2,997E + 2,821E + 2,670E + 2,426E + 2,237E + 2,087E + 1,964E + 1,738E + 1,583E + 1,471E + 1,387E + 1,269E + 1,193E + 1,140E + 1,102E + 1,074E + 1,053E + 1,037E + 1,026E + 1,009E + 1,000E + 9,957E 9,939E 9,966E 1,004E + 1,014E + 1,024E + 1,044E + 1,063E + 1,080E + 1,095E + 1,108E + 1,120E + 1,132E + 1,142E + 1,160E + 1,175E + 1,189E + 1,201E + 1,226E + 1,246E + 1,262E + 1,277E + 1,299E + 1,318E + 1,332E + 1,345E + 1,356E + ],365E + 1,374E + 1,381E + 1,395E + 1,406E + 1,415E +

00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 01 01 01 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00

TABELAS TABELA XV-7 - Fatores de retrodispersão para campos circulares. Área cm^ 10

100

150

200

300

400

Raio cm 1,78

2,26

2,52

2,82

3,34

3,99

4,51

5,05

5,64

6,77

7,98

9,75

11,3

mmAl 1,0 2,0 3,0 4,0

1,108 1,118 1,134 1,141

1,128 1,143 1,164 1,174

1,138 1,154 1,179 1,190

1,148 1,168 1,194 1,208

1,164 1,190 1,217 1,236

1,179 1,211 1,240 1,265

1,189 1,225 1,256 1,283

1,197 1,238 1,270 1,299

1,205 1,250 1,283 1,314

1,218 1,266 1,302 1,334

1,229 1,279 1,318 1,350

mmCu 0,25 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0

1,174 1,186 1,150 1,138 1,119 1,098 1,076

1,205 1,220 1,184 1,169 1,145 1,120 1,094

1,220 1,235 1,200 1,184 1,160 1,130 1,104

1,237 1,254 1,221 1,201 1,176 1,144 1,114

1,263 1,282 1,252 1,230 1,201 1,164 1,132

1,292 1,314 1,288 1,262 1,230 1,188 1,152

1,312 1,336 1,314 1,284 1,250 1,205 1,168

1,330 1,357 1,338 1,306 1,269 1,77? 1,182

1,348 1,376 1,360 1,327 1,288 1,238 1,197

1,374 1,406 1,393 1,361 1,320 1,266 1,220

1,395 1,430 1,420 1,391 1,348 1,289 1,240

1,424 1,463 1,458 1,428 1,385 1,316 1,264

1,450 1,492 1,490 1,460 1,418 1,340 1,280

Camada semiredutora

TABELA XV-8 - Fatores de retrodispersão para campos retangulares. Camada semiredutora

Campo (cm x cm)

mmCu

4X4

4X6

4x8

4x10

4x15

4X20

6X6

6X8

6x10

6X15

6X20

0,5 1,0 1,5 2,0 3,0

1,214 1,180 1,166 1,144 1,116

1,244 1,211 1,193 1,169 1,137

1,261 1,230 1,210 1,184 1,149

1,272 1,243 1,222 1,194 1,158

1,285 1,258 1,237 1,208 1,170

1,292 1,266 1,246 1,216 1,176

1,283 1,252 1,230 1,201 1,164

1,306 1,279 1,253 1,222 1,182

1,321 1,297 1,269 1,237 1,194

1,340 1,318 1,291 1,257 1,211

1,350 1,330 1,303 1,269 1,221

8X8

8x10

8X15

8X20

1,334 1,311 1,282 1,248 1,204

1,352 1,333 1,302 1,265 1,219

1,376 1,260 1,330 1,292 1,241

1,390 1,375 1,345 1,307 1,253

0,5 1,0 1,5 2,0 3,0

1 0 x 1 0 10X15 1 0 x 2 0 1 5 x 1 5 1,373 1,357 1,324 1,286 1,237

1,401 1,389 1,357 1,317 1,262

1,418 1,407 1,376 1,335 1,277

1,439 1,430 1,400 1,358 1,296

15x20 20x20 1,462 1,456 1,426 1,384 1,315

1,489 1,487 1,457 1,415 1,337

309

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-9 - Porcentagem de dose profunda - CSR l,OmmAL Area (cm^) Diâmetro (cm) FRD

0 0

2 1,6

5 2,5

10 3,6

15 4,4

25 5,6

50 8

100 11

200 16

300 20

400 23

1,00

1,03

1,07

1,11

1,13

1,15

1,18

1,20

1,23

1,24

1,25

DFS = 15cm

d(cm) 0 0,2 0,5 1 2 3

100 81 64 43 23 14

100 87 73 54 31 19

100 88 76 59 35 21

100 89 77 60 37 24

100 89 78 62 38 25

100 90 80 63 40 26

100 91 80 64 41 27

100 91 81 65 42 28

4 5 6 8 10

9 6 4 2 1

12 8 5 2 1

14 9 6 3 1

15 10 7 3 2

16 11 7 4 2

17 12 8 4 2

18 13 9 5 3

19 14 10 5 3

DFS = 20cm

d(cm) 0 0,2 0,5 1 2 3

100 82 65 45 25 15

100 87 73 55 33 20

100 88 76 59 36 23

100 89 78 62 39 25

100 89 79 63 40 26

100 90 80 64 41 27

100 90 81 65 42 28

100 91 81 66 43 29

100 92 82 67 44 31

4 5 6 8 10

10 6 4 2 1

13 9 6 3 1

15 9 7 3 2

16 11 7 4 2

17 12 8 4 2

18 12 9 5 2

19 13 10 5 3

22 14 10 6 3

22 16 12 6 4

DFS = 30cm

d(cm)

310

0 0,2 0,5 1 2 3

100 83 66 46 26 16

100 88 74 56 34 21

100 90 77 61 38 24

100 90 79 63 40 26

100 91 80 64 41 27

100 91 81 65 42 28

100 92 82 66 43 29

100 92 82 68 44 31

100 93 83 68 46 32

100 93 84 69 47 33

100 94 86 71 48 34

4 5 6 8 10

11 7 5 2 1

14 9 6 3 1

16 10 7 4 2

17 12 8 4 2

18 13 9 4 2

19 13 10 5 3

20 14 10 6 3

21 15 n 6 4

22 16 12 7 4

23 17 13 8 5

24 18 14 9 6

TABELAS TABELA XV-10-- Porcentagem de dose'profunda - CSR 2,0mmAI. Área (cm^) Diâmetro (cíti) FRD

0 i;o

1,04

d (cm)

1,08

10 3,6

15 4,4

1,12

1,14

25 5>6

50 8,0

100 11,3

200 16,0

300 10,6

400 22,6

1,17

1,21

1,25

1,28

1,29

1,30

DFS = 15cin

. ,; '

0 0,2 0,5 1 2 3

100 87 72 53 32 21

100 90 78 62 40 26

100 91 81 66 44 30

100 92 83 70 48 34

100 93 84 71 50 35

100 93 85 73 52 36

100 94 87 75 54 39

100 95 89 77 57 42

4 5 6 8 10

14 9 6 3 2

18 13 9 5 2

21 14 10 5 3

23 16 12 6 4

24 17 13 7 4

26 18 14 9 5

28 21 16 9 6

31 24 18 11 7

d (cm)

DFS = 20cm

0 0,2 0,5 1 2 3

100 87 73 54 34 22

100 90 79 63 42 28

100 92 82 68 47 33

100 92 84 71 51 36

100 93 85 73 53 37

100 94 86 74 55 39

100 95 88 77 57 42

100 95 89 79 59 45

100 96 90 79 61 47

4 5 6 8 10

15 11 7 4 2

20 14 10 5 3

23 16 12 6 4

25 18 13 7 4

27 19 14 8 5

28 21 16 9 6

31 23 18 11 7

34 26 20 13 8

36 29 23 15 9

d (cm)

DFS = 30cm

0 0,2 0,5 1 2 3

100 88 74 57 36 25

100 91 80 65 45 31

100 93 83 70 49 35

100 93 85 73 53 38

100 94 86 75 55 40

100 94 87 76 57 42

100 95 89 79 60 45

100 95 90 80 61 47

100 96 91 82 63 50

100 96 92 83 64 51

100 97 92 84 65 51

4 5 6 8 10

17 12 9 5 3

22 16 12 6 4

25 18 13 7 4

27 20 15 8 5

29 21 16 9 6

31 23 17 10 6

33 25 20 12 8

36 28 22 14 9

39 31 25 16 11

40 32 26 17 12

40 32 26 18 12

311

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-11 - Porcentagem de dose profunda - CSR 3,0mmAl. Área (cm^) Diâmetro (cm) FRD

0 0

2 1,6

5 2,5

10 3,6

15 4,4

1,0

1,05

1,09

1,14

1,16

50 8,0

100 11,3

200 16,0

300 19,6

1,19

1,24

1,28

1,32

1,34

DFS = 15cm

d(cm) 0 0,2 0,5 1 2 3

100 88 76 59 37 25

100 92 81 66 45 31

100 93 84 71 49 36

100 94 86 74 53 38

100 94 87 75 55 40

100 95 88 77 57 42

100 95 90 79 60 45

100 96 90 81 63 49

4 5 6 8 10

17 12 8 4 2

22 15 12 6 3

25 18 13 7 4

27 20 14 8 5

29 21 16 9 5

31 23 17 10 6

34 26 20 12 8

38 29 23 14 9

DFS = 20cm

d(cm) 0 0,2 0,5 1 2 3

100 89 77 61 39 27

100 92 83 69 47 34

100 94 86 73 52 38

100 94 88 76 56 41

100 95 89 77 58 43

100 95 90 79 61 46

100 96 91 81 64 49

100 96 92 83 66 52

100 97 93 85 69 56

4 5 6 8 10

19 14 10 5 3

25 16 13 7 4

27 20 15 8 5

30 22 17 10 6

32 24 18 11 6

34 26 20 12 7

37 29 23 14 9

41 32 26 17 11

44 36 29 19 13

DFS = 30cm

d(cm)

312

25 5,6

0 0,2 0,5 I 2 3

100 89 78 63 42 30

100 92 84 71 50 37

100 92 87 75 55 41

100 93 89 78 59 46

100 93 90 80 62 47

100 94 91 81 64 49

100 94 92 83 67 53

100 95 93 85 70 56

100 96 94 87 72 58

100 97 95 88 73 59

4 5 6 8 10

21 16 11 6 4

28 20 15 9 5

30 23 17 10 6

34 25 19 12 7

35 28 21 12 8

38 29 22 14 9

41 32 25 16 11

45 36 29 19 12

47 38 31 22 14

48 39 32 23 15

TABELAS TABELA XV-12 - Porcentagem de dose profunda - CSR 4,0mmAl. Área (cm^) Diâmetro (cm)

0 0

1,6

5 2,5

10 3,6

15 4,4

25 5,6

1,0

1,06

1,10

1,15

1,18

1,21

0 0,2 0,5 1 2 3

100 89 78 62 41 26

100 93 84 70 49 33

100 94 86 74 53 38

100 95 88 76 56 41

100 95 89 78 58 43

4 5 6 8 10

19 14 10 5 3

25 18 13 7 4

28 20 15 8 5

30 22 17 10 6

32 24 18 11 6

0 0,2 0,5 1 2 3

100 90 80 64 43 30

100 93 85 72 52 35

100 94 87 76 56 41

100 95 89 79 59 45

4 5 6 8 10

22 16 11 6 3

27 20 15 9 5

31 23 17 10 6

33 25 20 11 7

FRD

d (cm)

50' 8,0

100 11,3

200 16

300 19,6

1,26

1,31

1,35

1,37

100 96 90 79 61 45

100 96 91 82 64 49

100 97 92 83 67 54

34 26 19 12 7

38 29 23 14 9

42 33 26 17 11

100 95 90 80 61 47

100 96 91 82 64 49

100 96 92 84 67 53

100 97 93 85 71 58

100 97 94 87 74 61

35 27 21 12 8

38 29 22 14 9

42 33 26 16 11

46 37 29 19 13

50 41 33 22 15

DFS = 15cm

d (cm)

DFS = 20cm

d (cm)

DFS = 30cm

0 0,2 0,5 1 2 3

100 91 81 66 46 33

100 94 86 74 55 41

100 95 89 78 59 45

100 96 90 81 63 48

100 96 91 82 65 51

100 97 92 84 68 53

100 97 93 86 71 57

100 98 94 88 75 62

100 98 96 90 78 66

100 99 96 91 79 67

4 5 6 8 10

24 18 13 8 4

31 23 18 10 6

34 26 20 12 7

37 29 22 14 8

39 30 24 15 9

42 33 27 17 10

46 37 30 19 13

50 41 33 22 15

54 45 37 25 18

56 46 38 26 19

313

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-13 - Porcentagem de dose profunda - CSR 8,0mmAl ou CSR 0,4mmCu. Área (cm^) Diâmetro (cm) FRD

0 0

2 1,6

5 2,5

10 3,6

15 4,4

25 5,6

50 8

100 11,3

200 16

300 19,6

1,0

1,07

1,12

1,18

1,20

1,24

1,30

1,37

1,42

1,47

d(cm)

DFS = 15cm

0 0,2 0,5 1 2 3

100 91 81 67 48 35

100 93 86 74 56 40

100 94 88 77 60 44

100 95 90 80 63 47

100 96 91 82 65 50

100 96 92 84 67 53

100 97 93 85 70 56

100 98 95 87 75 63

4 5 6 8 10

24 18 13 7 4

31 23 17 10 5

34 26 19 12 7

36 28 21 13 8

38 30 23 14 8

41 32 24 16 9

45 36 28 18 12

52 42 34 22 15

d(cm)

DFS = 20cm

0 0,2 0,5 1 2 3

100 90 82 68 50 36

100 94 87 76 58 44

100 95 89 79 62 48

100 96 91 82 65 51

100 96 92 84 67 54

100 97 93 86 70 57

100 97 94 88 75 63

100 98 96 89 80 69

100 99 97 91 83 73

4 5 6 8 10

27 20 15 9 5

34 26 20 12 7

37 28 22 13 9

40 30 24 15 10

42 33 25 16 11

45 35 27 19 12

51 41 32 22 15

58 48 38 26 18

62 51 43 30 21

d(cm)

314

DFS = 30cm

0 0,2 0,5 1 2 3

100 93 85 71 54 41

100 95 89 78 62 49

100 96 91 82 66 53

100 97 93 84 69 55

100 97 93 86 71 58

100 97 94 88 74 62

100 98 95 90 80 69

100 98 97 92 85 75

100 99 98 94 88 78

100 99 98 95 89 79

4 5 6 8 10

31 23 18 11 6

38 30 23 14 9

41 33 26 16 10

44 36 28 18 11

47 38 30 20 13

51 42 33 23 15

57 48 38 27 18

65 54 44 31 22

69 58 48 35 26

70 60 50 37 27

TABELAS TABELA XV-14 - Porcentagem de dose profunda - CSR l,OmmCu. , Campo (cmxcm)

3X3

5X5

7x7

8x8

10 X10

12x12

14x14

17x17

20x20

1,00

1,13

1,22

1,28

1,32

1,35

1,39

1,42

1,46

1,49

0 1 2 3 4 5

100 79 65 52 42 33

100 87 75 63 51 43

100 91 80 68 59 50

100 95 85 73 64 56

100 97 87 77 67 59

100 98 89 79 70 62

100 99 92 82 73 65

100 99 93 84 76 68

100 100 95 86 78 70

100 101 97 87 80 72

6 7 8 9 10

28 22 18 14 11

36 30 25 21 17

42 36 30 26 23

48 42 35 30 26

52 45 39 33 28

55 47 42 36 31

57 50 44 39 34

59 52 46 41 36

62 55 49 43 39

65 58 52 46 40

12 14 16 18 20

7 5 4 3 2

13 9 6 5 3

16 12 8 6 4

19 14 11 8 5

21 17 13 9 6

23 19 14 10 7

26 20 16 12 8

28 21 17 13 9

30 23 18 14 10

32 24 19 15 11

FRD d (cm)

DFS = 50cm

d (cm)

DFS = 70cm

0 1 2 3 4 5

100 80 66 53 43 34

100 88 76 64 53 45

100 92 81 70 61 52

100 96 86 75 66 58

100 98 88 79 69 61

100 99 90 81 72 64

100 100 93 84 75 67

100 100 94 86 78 70

100 101 96 88 80 73

100 102 98 89 82 75

6 7 8 9 10

29 23 19 15 12

38 31 26 22 18

44 38 32 27 24

50 44 37 32 28

54 47 41 35 30

57 49 44 38 33

60 52 47 41 36

62 55 49 43 38

65 58 52 46 41

68 61 55 49 43

12 14 16 18 20

8 5 4 3 2

14 10 7 5 3

17 13 9 6 4

20 15 12 9 6

22 18 14 10 7

25 20 15 11 8

28 22 17 13 9

30 23 18 14 10

32 25 20 15 11

34 26 21 16 12

315

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-15 - Porcentagem de dose profunda - CSR 2,0mmCu. Campo (cm X cm) FRD

3x3

5x5

7x7

1,00

1,14

1,17

1,20

d(cm)

:10x10

12x12

14x14

17x17

20x20

1,23

1,25

1,29

1,32

1,36

1,41

DFS = 50cm

0 1 2 3 4 5

100 81 67 55 46 37

100 88 76 64 54 45

100 93 82 70 61 53

100 96 87 75 67 59

100 97 89 78 70 62

100 98 91 80 72 64

100 99 93 83 75 67

100 100 95 85 77 69

100 100 97 87 80 72

100 101 98 89 82 74

6 7 8 9 10

31 25 21 17 14

40 32 27 24 21

46 39 34 29 25

52 45 40 35 30

55 48 43 38 33

57 50 45 40 35

59 52 47 42 37

61 55 49 44 39

65 58 52 47 41

67 60 55 49 43

12 14 16 18 20

9 6 5 3 2

15 11 8 6 4

19 14 11 8 5

22 18 14 10 7

25 20 16 12 8

27 21 18 13 9

30 24 19 15 11

32 26 21 17 13

34 28 23 18 14

36 30 24 19 15

0 1 2 3 4 5

100 82 68 56 47 38

100 89 77 65 56 47

100 94 83 72 63 55

100 97 88 77 69 61

100 98 90 80 72 64

100 99 92 82 74 66

100 100 94 85 77 69

100 101 96 87 79 72

100 101 98 89 82 75

100 102 99 91 84 77

6 7 8 9 10

32 26 22 18 14

41 34 29 25 22

48 41 36 31 27

54 47 42 37 32

57 50 45 40 35

59 52 47 42 37

62 55 50 45 40

64 58 52 47 42

68 61 55 50 44

70 63 58 52 46

12 14 16 18 20

10 7 5 3 2

16 12 9 7 5

20 15 12 9 6

24 19 15 11 8

27 21 17 13 9

29 23 19 14 10

32 26 21 16 12

34 28 23 18 14

36 30 25 20 15

38 32 26 21 16

d(cm)

316

8x8

DFS = 70cm

TABELAS TABELA XV-16 - Porcentagem de dose profunda - CSR 3,0 mmCu. Campo (cmxcm) FRD d

3x3

5X5

7X7

1,00

1,10

1,13

1,18

(cm)

8X8

10x10

12 X 1 2

14 X14

17x17

20 X 20

1,20

1,22

1,25

1,28

1,30

l;32

DFS = 50cm

0 1 2 3 4 5

100 82 69 57 48 39

100 90 78 66 56 47

100 94 84 73 62 56

100 96 88 78 69 61

100 97 90 80 72 64

100 98 92 82 74 66

100 99 94 84 77 68

'100 100 95 85 77 70

" 100 100 97 87 80 72

100 100 98 88 81 74

6 7 8 9 10

33 27 22 19 16

42 35 30 27 23

49 41 36 31 27

54 47 41 37 31

57 50 44 39 35

59 52 46 41 37

61 54 48 43 38

63 56 50 45 40

65 58 53 47 42

67 60 56 49 44

12 14 16 18 20

11 7 6 4 3

17 13 10 7 5

21 16 12 10 7

24 19 15 11 8

27 21 17 13 9

29 23 18 14 10

31 25 19 15 11

33 27 21 17 13

35 29 23 18 15

37 30 24 19 16

(cm)

DFS = 70cm

0 1 2 3 4 5

100 83 70 58 49 40

100 91 79 67 56 50

100 95 85 74 66 58

100 97, 89 79 71 63

100 98 92 82 74 66

100 99 93 84 76 68

100 100 95 87 79 71

100 100 97 88 80 73

100 100 99 90 83 76

100 101 99 92 85 78

6 7 8 9 10

34 28 24 20 16

43 37 33 29 25

51 44 38 33 29

56 49 44 39 34

59 52 47 42 37

61 54 49 44 39

64 57 51 46 42

66 59 53 48 44

69 62 56 51 46

71 65 59 53 48

12 14 16 18 20

12 8 6 4 3

18 14 11 8 6

22 17 14 11 8

26 21 17 13 9

29 23 19 14 10

31 25 20 15 11

34 27 22 17 13

36 29 24 19 15

38 31 26 21 16

40 33 27 22 18

317

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-17 - Porcentagem de dose profunda - CSR 4,0mmCu. Campo (cmxcm) FRD

3X3

5x5

7x7

8x8

:10X10

12x12

14x14

17x17

20X20

1,00

1,08

1,12

1,16

1,18

1,20

1,22

1,24

1,26

1,28

d(cm)

DFS = 50cm

0 1 2 3 4 5

100 83 70 58 49 41

100 91 80 68 58 50

100 94 85 75 66 58

100 96 88 79 71 63

100 97 91 81 74 65

100 98 92 83 76 67

100 99 94 84 78 69

100 99 96 86 79 71

100 99 97 87 81 73

100 99 97 89 82 75

6 7 8 9 10

34 28 23 20 17

43 37 33 29 25

51 43 37 33 29

56 48 43 38 33

58 51 45 40 36

60 53 47 42 38

62 55 49 44 39

64 57 50 46 41

66 59 53 48 43

67 62 56 50 45

12 14 16 18 20

12 8 6 4 3

18 14 11 8 6

22 17 13 11 8

26 20 16 12 9

28 23 17 13 10

30 24 18 14 11

32 25 19 15 12

34 27 21 16 13

36 29 23 18 15

38 30 25 20 16

d(cm)

318

DFS = 70cm

0 1 2 3 4 5

100 84 71 60 51 24

100 92 81 69 60 52

100 95 87 76 68 60

100 97 90 81 73 65

100 98 93 83 76 68

100 99 94 85 78 70

100 100 96 86 80 72

100 100 98 88 81 74

100 100 99 90 83 76

100 100 99 92 85 78

6 7 8 9 10

36 30 25 21 18

45 39 35 31 27

53 46 40 35 31

58 51 46 41 36

61 54 48 43 39

63 56 50 45 41

65 58 52 47 43

67 60 54 49 45

69 63 57 52 47

71 66 60 54 49

12 14 16 18 20

13 9 7 5 3

20 16 12 9 7

24 19 15 12 9

28 23 18 14 10

31 25 20 15 11

33 26 21 16 12

35 28 22 18 14

37 30 24 19 15

39 32 26 21 17

41 34 28 23 19

TABELAS TABELA XV-18 - Porcentagem de dose profunda - 30cm SSD ("^Cs-Ry). Tamanho de campo (cm)

5X5

6X6

7x7

8X8

10X10

1,000

1,027

1,034

1,040

1,044

1,048

1,056

1,062

1,069

0,12 1 2 3 4 5

100,0 88,2 75,8 65,3 56,3 48,7

100,0 92,5 83,0 74,0 65,5 58,3

100,0 93,2 83,9 75,1 66,7 59,6

100,0 93,7 84,6 76,0 67,9 60,5

100,0 94,1 85,1 76,7 68,6 61,5

100,0 94,4 85,7 77,4 69,4 62,2

100,0 94,8 86,2 78,2 70,5 63,5

100,0 95,1 86,7 78,8 71,4 64,6

100,0 95,3 87,4 79,7 72,5 65,8

6 7 8 9 10

42,2 36,5 31,8 27,6 24,0

51,8 45,6 40,1 35,4 31,3

52,9 46,8 41,2 36,6 32,5

54,0 48,0 42,4 37,8 33,6

54,9 48,9 43,4 38,8 34,6

55,7 49,8 44,4 39,6 35,5

57,2 51,3 46,0 41,2 37,0

58,2 52,4 47,2 42,5 38,4

59,4 53,7 48,4 43,8 39,7

11 12 13 14 15

21,0 18,3 15,9 14,0 12,2

27,6 24,3 21,4 18,9 16,8

28,8 25,6 22,8 20,1 17,8

30,0 26,7 23,8 21,0 18,7

30,9 27,6 24,7 22,0 19,7

31,8 28,6 25,6 22,8 20,3

33,3 30,1 27,0 24,1 21,7

34,6 31,2 28,1 25,2 22,8

35,9 32,5 29,3 26,5 23,9

16 17 18 19 20

10,7 9,4 8,3 7,3 6,4

14,9 13,1 11,5 10,2 9,1

15,8 14,0 12,4 11,0 9,8

16,7 14,8 13,2 11,8 10,5

17,6 15,7 14,0 12,5 11,1

18,3 16,4 14,8 13,2 11,8

19,6 17,6 15,8 14,3 12,9

20,6 18,6 16,7 15,2 13,6

21,8 19,8 17,9 16,2 14,7

21 22 23 24 25

5,7 4,9 4,3 3,8 3,4

8,1 7,2 6,3 5,6 5,0

8,8 7,8 6,9 6,1 5,4

9,3 8,3

9,9 8,8 7,8 7,1 6,3

10,5 9,3 8,3 7,7 6,7

11,4 10,3 9,2 8,2 7,4

12,2 11,1 10,0 9,1 8,2

13,3 12,0 10,9 10,0 9,0

PSF

X 12

15x15

Profundidade (cm)

7,4

6,6 5,9

TABELA XV-19 - Porcentagem de dose profunda - 40cmSSD("7Cs-RY). Tamanho de campo (cm)

4x4

5X5

6X6

7x7

15X15

20X20

1,000

1,027

1,034

1,040

1,044

1,048

1,056

1,062

1,069

1,077

0,12 1 2 3 4 5

100,0 89,4 78,1 68,2 59,7 52,3

100,0 93,8 85,4 77,2 69,3 62,4

100,0 94,4 86,4 78,3 70,6 63,7

100,0 95,0 87,1 79,2 71,5 64,7

100,0 95,4 87,6 80,0 72,5 65,7

100,0 95,7 88,2 80,6 73,3 66,4

100,0 96,1 88,9 81,5 74,4 67,9

100,0 96,3 89,4 82,2 75,4 69,0

100,0 96,6 90,0 83,2 76,6 70,5

100,0 97,0 90,5 84,0 77,7 71,8

6 8 9 10

45,8 40,2 35,3 31,1 27,3

55,7 50,0 44,5 39,8 35,3

57,3 51,6 46,0 41,0 36,5

58,3 52,6 47,2 42,2 37,6

59,3 53,6 48,3 43,2 38,7

60,2 54,6 49,4 44,2 39,8

61,9 56,2 51,0 46,0 41,5

63,0 57,5 52,2 47,4 42,9

64,3 58,8 53,7 49,0 44,4

65,7 60,3 55,0 50,4 46,2

11 12 13 14 15

24,0 21,2 18,7 16,4 14,5

31,4 28,0 24,8 22,1 19,6

32,6 29,0 25,9 23,2 20,8

33,8 30,1 27,0 24,2 21,8

34,9 31,2 28,1 25,2 22,7

36,0 32,2 29,0 26,2 23,6

37,7 34,1 30,9 27,9 25,3

39,0 35,4 32,2 29,2 26,5

40,7 37,0 33,8 30,8 27,8

42,2 38,8 35,3 32,4 29,6

16 17 18 19 20

12,8 11,4 10,1 8,9

17,5 15,5 13,8 12,3 10,9

18,5 16,5 14,8 13,2 11,8

19,6 17,5 15,7 14,0 12,5

20,4 18,3 16,4 14,7 13,2

21,4 19,2 17,3 15,5 14,0

23,0 20,8 18,8 17,0 15,3

24,1 22,0 19,9 18,0 16,3

25,6 23,4 21,2 19,2 17,5

27,1 24,8 22,7 20,7 18,8

9,7 8,6 7,7 6,9 6,2

10,6 9,5 8,5 7,6 6,7

11,2 10,1 9,1 8,1 7,3

11,9 10,7 9,6 8,7 7,8

12,6 11,3 10,2 9,2 8,3

13,8 12,4 11,2 10,1 9,2

14,7 13,3 12,1 10,9 10,0

15,8 14,4 13,1 11,9 10,9

17,1 15,6 14,3 13,0 12,0

PSF

10x10

12x12

Profundidade (cm)

21 22 23 24 25

7,9 7,0

6,2 5,4 4,8 4,3

319

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-20 - Porcentagem de dose profunda - 60cm SSD («'Co-Ry). Tamanho de campo (cm)

0x0

4x4

5x5

6X6

7x7

8x8

1,000

1,014

1,018

1,022

1,025

1,029

0,5 1 2 3 4 5

100,0 95,2 86,3 78,3 71,0 64,4

100,0 96,8 90,3 83,8 77,6 71,5

100,0 97,0 91,0 84,7 78,6 72,7

100,0 97,3 91,5 85,4 79,4 73,7

100,0 97,5 91,9 86,0 80,1 74,6

100,0 97,6 92,2 86,3 80,6 75,2

6 7 8 9 10

58,6 53,2 48,4 44,0 40,0

65,8 60,4 55,5 50,9 46,7

67,0 61,8 56,9 52,4 48,1

68,1 63,0 58,1 53,6 49,3

69,1 64,0 59,2 54,7 50,5

69,8 64,8 60,0 55,6 51,5

11 12 13 14 15

36,5 33,2 30,2 27,5 25,1

42,8 39,4 36,1 33,2 30,4

44,3 40,7 37,3 34,3 31,6

45,4 41,8 38,5 35,6 32,6

46,4 42,9 39,6 36,5 33,6

47,3 43,9 40,5 37,4 34,5

16 17 18 19 20

22,9 20,9 19,1 17,4 15,9

28,0 25,7 23,6 21,6 19,9

29,1 26,7 24,6 22,6 20,8

30,0 27,7 25,6 23,5 21,6

31,0 28,7 26,5 24,4 22,4

31,9 29,5 27,3 25,2 23,2

22 24 26 28 30

13,3

16,8 14,3 12,0 10,3 8,7

17,7 15,0 12,7 10,8 9,3

18,4 15,7 13,4 11,4 9,7

19,2 16,4 14,0 12,1 10,2

19,9 17,0 14,6 12,5 10,7

PSF Profundidade (cm)

11,1 9,3 7,8 6,5

Tamanho de campo (cm)

9x9

10X10

12X12

15x15

20X20

25X25

30X30

PSF

1,033

1,035

1,041

1,049

1,059

1,066

1,070

0,5 1 2 3 4 5

100,0 97,7 92,4 86,6 81,0 75,7

100,0 97,8 92,6 87,0 81,5 76,2

100,0 97,8 92,8 87,3 82,1 76,9

100,0 97,9 93,0 87,7 82,6 77,7

100,0 97,9 93,2 88,2 83,3 78,6

100,0 98,0 93,4 88,5 83,7 79,0

100,0 98,1 93,6 88,8 84,0 79,4

6 7 8 9 10

70,5 65,5 60,7 56,4 52,2

71,1 66,2 61,4 57,1 53,0

71,9 67,2 62,5 58,2 54,2

72,9 68,2 63,7 59,5 55,5

73,8 69,3 65,0 60,9 57,0

74,5 69,9 65,9 61,8 58,0

74,9 70,5 66,4 62,5 58,7

11 12 13 14 15

48,2 44,7 41,4 38,2 35,3

49,0 45,5 42,2 39,0 36,1

50,3 46,8 43,4 40,3 37,4

51,6 48,2 44,9 41,8 38,9

53,3 49,8 46,6 43,6 40,7

54,3 50,9 47,8 44,7 41,9

55,1 51,7 48,6 45,6 42,8

16 17 18 19 20

32,7 30,3 28,0 25,9 23,9

33,5 31,0 28,7 26,6 24,6

34,8 32,3 29,2 27,8 25,7

36,3 33,7 31,4 29,2 27,2

38,1 35,5 33,1 30,9 28,8

39,2 36,7 34,3 32,1 30,0

40,2 37,6 35,2 33,1 31,0

22 24 26 28 30

20,5 17,6 15,1 13,0 11,2

21,2 18,2 15,7 13,5 11,7

22,2 19,2 16,6 14,4 12,4

23,6 20,5 17,8 15,5 13,4

25,2 22,0 19,2 16,9 14,8

26,4 23,2 20,3 17,9 15,7

27,3 24,0 21,1 18,6 16,3

Profundidade (cm)

320

TABELAS T A B E L A XV-21 - Porcentagem de dose proRinda - 80cm SSD (*'''Co-RY). Tamanho de campo (cm)

0x0

4X4

5X5

6x6

7X7

8x8

9x9

10x10

PSF

1,000

1,014

1,018

1,022

1,025

1,029

1,033

1,035

0,5 I 2 3 4 5

100,0 95,6 87,3 79,9 73,0 66,7

100,0 97,2 91,4 85,4 79,7 73,9

100,0 97,5 92,1 86,3 80,7 75,2

100,0 97,7 92,6 87,0 81,6 76,2

100,0 97,8 93,0 87,6 82,3 77,1

100,0 97,9 93,2 88,0 82,8 77,8

100,0 98,0 93,4 88,4 83,2 78,3

100,0 98,1 93,7 88,7 83,7 78,8

6 7 8 9 10

61,1 55,8 51,1 46,8 42,9

68,4 63,3 58,5 53,9 49,7

69,7 64,7 59,9 55,5 51,2

70,8 66,0 61,2 56,8 52,5

71,9 67,0 62,3 57,9 53,8

72,6 67,9 63,2 58,8 54,8

73,3 68,6 64,0 59,7 55,7

73,9 69,3 64,7 60,5 56,4

11 12 13 14 15

39,3 36,0 33,0 30,2 27,7

45,9 42,4 39,1 36,1 33,2

47,4 43,8 40,4 37,3 34,5

48,7 45,0 41,6 38,7 35,7

49,8 46,2 42,8 39,7 36,7

50,7 47,2 43,8 40,7 37,6

51,6 48,1 44,7 41,6 38,5

52,5 48,9 45,6 42,4 39,4

16 17 18 19 20

25,4 23,3 21,4 19,6 18,0

30,8 28,3 26,2 24,1 22,2

31,9 29,5 27,3 25,1 23,2

33,0 30,5 28,3 26,1 24,1

34,0 31,5 29,3 27,1 25,0

35,0 32,5 30,2 28,0 25,8

35,9 33,3 30,9 28,8 26,6

36,8 34,1 31,7 29,5 27,4

22 24 26 28 30

15,2 12,8 10,8 9,1 7,7

19,0 16,2 13,8 11,8 10,1

19,9 17,0 14,5 12,5 10,7

20,7 17,7 15,2 13,1 11,2

21,5 18,5 15,9 13,8 11,8

22,3 19,2 16,6 14,4 12,3

23,0 19,9 17,2 14,9 12,8

23,7 20,5 17,8 15,4 13,3

12X12

15x15

20x20

25x25

30x30

35x35

40x40

45X45

1,041

1,049

1,059

1,066

1,070

1,074

1,077

1,079

0,5 1 2 3 4 5

100,0 98,2 93,9 89,1 84,3 79,5

100,0 98,3 94,1 89,5 84,9 80,3

100,0 98,3 94,3 90,1 85,6 81,3

100,0 98,4 94,5 90,3 86,0 ÂŤ1,7

100,0 98,5 94,7 90,5 86,3 82,1

100,0 98,5 94,8 90,6 86,5 82,4

100,0 98,6 94,9 90,7 86,7 82,7

100,0 98,7 95,0 90,8 86,9 82,9

6 7 8 9 10

74,9 70,3 65,8 61,7 57,7

75,9 71,5 67,1 63,0 59,2

76,9 72,6 68,6 64,6 60,8

77,5 73,3 69,5 65,6 61,9

78,1 73,9 70,1 66,3 62,6

78,4 74,3 70,5 66,8 63,2

78,7 74,7 70,9 67,2 63,7

78,9 74,9 71,2 67,5 64,1

11 12 13 14 15

53,8 50,3 47,0 43,7 40,8

55,3 51,9 48,6 45,4 42,5

57,2 53,7 50,5 47,4 44,5

58,3 55,0 51,8 48,7 45,9

59,1 55,8 52,8 49,8 46,9

59,8 56,5 53,4 50,5 47,6

60,3 57,0 54,0 51,1 48,2

60,7 57,4 54,5 51,6 48,7

16 17 18 19 20

38,1 35,5 33,1 30,8 28,7

39,7 37,1 34,7 32,4 30,2

41,8 39,2 36,7 34,4 32,2

43,2 40,5 38,1 35,8 33,5

44,2 41,6 39,2 36,9 34,7

45,0 42,4 39,9 37,7 35,5

45,7 43,1 40,6 38,4 36,2

46,3 43,7 41,2 39,0 36,8

22 24 26 28 30

25,0 21,7 18,9 16,4 14,2

26,5 23,1 20,2 17,7 15,4

28,4 24,9 21,9 19,3 17,0

29,8 26,2 23,2 20,6 18,2

30,8 27,3 24,2 21,5 19,0

31,5 28,1 24,9 22,1 19,6

32,1 28,7 25,4 22,6 19,9

32,7 29,3 25,9 23,0 20,2

Profundidade (cm)

Tamanho de campo (cm) PSF Profundidade (cm)

321

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-22 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (*'°Co-RY). Tamanho de campo (cm)

0x0

4x4

5X5

6X6

7X7

8x8

9x9

10x10

PSF

1,000

1,014

1,018

1,022

1,025

1,029

1,033

1,035

0,5 1 2 3 4 5

100,0 95,8 88,0 80,8 74,2 68,2

100,0 97,5 92,1 86,4 81,0 75,4

100,0 97,7 92,8 87,3 82,0 76,7

100,0 98,0 93,2 88,1 82,9 77,7

100,0 98,2 93,6 88,6 83,6 78,6

100,0 98,3 93,8 89,0 84,1 79,3

100,0 98,4 94,0 89,3 84,5 79,8

100,0 98,5 94,3 89,7 85,0 80,4

6 7 8 9 10

62,7 57,5 52,9 48,6 44,7

70,1 65,1 60,4 55,9 51,7

71,4 66,6 61,9 57,5 53,3

72,6 67,8 63,1 58,8 54,6

73,6 68,9 64,3 60,0 55,9

74,4 69,8 65,2 61,0 57,0

75,1 70,5 66,0 61,9 57,9

75,8 71,2 66,8 62,7 58,7

11 12 13 14 15

41,1 37,8 34,8 32,0 29,5

47,9 44,4 41,1 38,1 35,2

49,4 45,9 42,5 39,4 36,5

50,8 47,1 43,7 40,7 37,7

52,0 48,3 44,9 41,9 38,8

52,9 49,4 46,0 42,8 39,7

53,9 50,4 47,0 43,7 40,7

54,8 51,2 47,9 44,6 41,6

16 17 18 19 20

27,1 24,9 23,0 21,1 19,5

32,7 30,1 27,9 25,8 23,9

33,9 31,4 29,1 26,9 24,9

35,0 32,5 30,2 27,9 25,9

36,0 33,5 31,3 28,9 26,8

37,1 34,5 32,1 29,9 27,6

38,0 35,4 33,0 30,7 28,5

38,9 36,2 33,8 31,5 29,3

22 24 26 28 30

16,6 14,1 11,9 10,1 8,6

20,5 17,6 15,0 12,9 11,1

21,5 18,4 15,8 13,6 11,8

22,3 19,2 16,5 14,3 12,3

23,2 20,0 17,3 15,0 12,9

24,0 20,7 18,0 15,7 13,5

24,7 21,4 18,6 16,2 14,0

25,5 22,2 19,3 16,8 14,6

Profundidade (cm)

Tamanho de campo (cm)

20x20

25x25

30x30

35x35

40x40

50X50

1,041

1,049

1,059

1,066

1,070

1,074

1,077

1,080

0,5 1 2 3 4 5

100,0 98,5 94,5 90,1 85,7 81,1

100,0 98,6 94,8 90,5 86,3 82,0

100,0 98,6 95,0 91,1 87,0 83,0

100,0 98,7 95,2 91,4 87,4 83,4

100,0 98,7 95,4 91,6 87,7 83,9

100,0 98,8 95,5 91,7 88,0 84,1

100,0 98,9 95,6 91,8 88,3 84,4

100,0 99,3 96,0 92,4 88,8 85,2

6 7 8 9 10

76,7 72,3 68,0 64,0 60,0

77,8 73,5 69,3 65,3 61,6

78,8 74,7 70,8 67,0 63,3

79,5 75,5 71,8 68,0 64,4

80,0 76,1 72,5 68,8 65,2

80,0 76,5 72,9 69,3 65,8

80,7 76,9 73,3 69,8 66,3

81,4 77,7 74,3 70,7 67,3

11 12 13 14 15

56,2 52,7 49,3 46,1 43,1

57,8 54,3 51,0 47,8 44,9

59,7 56,3 53,1 50,0 47,1

60,9 57,6 54,5 51,4 48,6

61,8 58,6 55,6 52,5 49,7

62,5 59,2 56,2 53,3 50,5

63,0 59,8 56,8 53,9 51,1

64,0 60,9 57,9 54,9 52,1

16 17 18 19 20

40,4 37,7 35,2 32,9 30,7

42,1 39,4 37,0 34,6 32,4

44,3 41,6 39,2 36,8 34,5

45,8 43,2 40,7 38,4 36,0

47,0 44,4 41,9 39,6 37,3

47,9 45,3 42,7 40,4 38,1

48,5 46,0 43,4 41,2 38,9

49,5 46,9 44,3 42,1 39,7

22 24 26 28 30

26,9 23,4 20,5 17,8 15,6

28,4 24,9 21,9 19,3 16,9

30,6 27,0 23,8 21,1 18,6

32,1 28,4 25,2 22,5 19,9

33,3 29,7 26,4 23,6 20,9

34,1 30,5 27,2 24,3 21,6

34,8 31,2 27,9 24,9 22,1

35,7 32,0 28,5 25,5 22,6

PSF

12X12

15X15

Profundidade (cm)

322

TABELAS TABELA XV-23 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (2MV-RX-dgj-4,7cm). Tamanho de campo (cm)

4x4

5X5

6X6

7X7

8x8

10X10

12X12

:1 5 x 1 5

20X20

1,000

1,020

1,025

1,030

1,035

1,040

1,050

1,058

1,066

1,071

0,4 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

100,0 94,0 86,0 79,0 72,0 66,0

100,0 96,2 90,3 84,2 78,3 72,1

100,0 96,6 91,0 85,2 79,5 73,5

100,0 96,9 91,6 86,1 80,5 74,8

100,0 97,1 92,1 86,8 81,4 75,9

100,0 97,3 92,4 87,4 82,3 76,8

100,0 97,5 93,0 88,2 83,6 78,5

100,0 97,7 93,5 88,9 84,4 79,8

100,0 98,0 94,3 89,5 85,0 80,8

100,0 98,2 94,8 90,2 85,8 81,6

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

60,0 54,6 49,5 45,2 41,1

66,2 60,8 56,0 51,3 46,8

67,7 62,5 57,6 52,7 48,5

69,2 63,9 59,0 54,2 50,0

70,5 65,2 60,3 56,8 51,5

71,7 66,6 61,7 57,2 52,7

73,6 68,5 64,0 59,5 55,0

75,0 70,0 65,5 61,0 56,5

76,3 71,8 67,4 63,0 58,5

77,2 73,0 68,7 64,7 60,8

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

37,5 34,1 31,0 28,2 25,7

43,0 39,4 36,1 33,1 30,4

44,4 40,8 37,5 34,4 31,5

46,0 42,2 38,8 35,7 32,8

47,4 43,6 40,1 36,9 34,0

48,6 44,9 41,4 38,1 35,1

50,9 47,0 43,4 40,1 37,1

52,5 48,7 45,0 41,9 38,8

54,4 50,5 47,0 43,8 40,8

56,5 52,7 49,4 46,0 43,0

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

23,3 21,3 19,3 17,6 16,0

27,9 25,6 23,5 21,5 19,6

29,0 26,6 24,5 22,5 20,6

30,2 27,7 25,5 23,5 21,6

31,3 28,7 26,5 24,5 22,5

32,4 29,8 27,5 25,4 23,3

34,3 31,7 29,3 27,1 25,0

36,0 33,3 30,8 28,7 26,5

37,9 35,1 32,7 30,4 28,3

40,0 37,4 34,8 32,5 30,4

21,0 22,0 23,0 24,0 25,0

14,6 13,3 12,1 11,0 10,0

18,2 16,7 15,2 14,0 12,8

19,0 17,4 16,0 14,7 13,5

19,8 18,2 16,7 15,4 14,1

20,7 19,0 17,5 16,2 14,8

21,5 19,8 18,3 16,8 15,5

23,1 21,4 19,8 18,3 16,9

24,5 22,8 21,4 19,5 18,1

26,3 24,5 22,8 21,1 19,6

28,3 26,4 24,5 23,0 21,5

PSF FTohmdidade (cm)

TABELA XV-24 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (4MV-RX-d„„-5,9cm). Tamanho de campo (cm)

4x4

5x5

6x6

7x7

8x8

10x10 12x12

15x15

20x20

25x25

30x30

35x35

NPSF

0,972

0,984

0,987

0,990

0,994

1,000

1,006

1,013

1,025

1,032

1,038

1,044

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

100,0 96,5 91,3 85,9 80,4

100,0 96,8 92,0 86,8 81,3

100,0 97,2 92,5 87,4 82,2

100,0 97,4 92,9 87,8 82,9

100,0 97,5 93,0 88,2 83,4

100,0 97,6 93,3 88,7 84,0

100,0 97,7 93,5 89,2 84,4

100,0 97,9 93,7 89,7 84,9

100,0 98,2 94,3 90,5 85,7

100,0 98,3 94,5 90,9 86,5

100,0 98,4 97,7 91,2 87,0

100,0 98,4 95,0 91,7 87,5

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

74,9 69,9 65,6 61,2 57,2

76,1 71,3 66,9 62,8 58,5

77,0 72,2 68,0 63,7 59,8

77,9 73,2 69,1 64,7 60,8

78,6 74,0 69,8 65,5 61,7

79,5 75,0 71,0 66,6 62,7

80,1 75,8 71,7 67,7 63,7

80,7 76,4 72,3 68,5 64,7

81,5 77,3 73,4 69,8 66,2

82,2 78,4 74,7 71,2 67,1

83,0 79,1 75,8 72,1 68,0

83,9 80,2 76,5 72,8 69,1

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

53,4 49,8 46,6 43,5 40,7

54,9 51,1 47,8 44,7 41,9

56,0 52,3 49,0 45,8 43,0

57,0 53,4 50,0 46,9 44,0

57,8 54,3 51,0 47,8 45,0

59,0 55,7 52,4 .49,3 46,4

60,0 56,8 5.3,5 50,3 47,5

61,4 58,1 54,9 .51,7 48,8

62,7 .59,5 56,3 .53,4 50,3

63,5 60,4 57,4 54,5 51,9

64,3 61,3 58,3 55,4 52,9

6.5,7 62,7 59,3 56,0 53,3

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

37,9 35,4 33,0 30,9 28,9

39,2 36,6 34,2 32,0 29,9

40,3 37,8 35,2 32,9 30,8

41,3 38,7 36,2 34,0 31,8

42,1 39,5 37,0 34,8 32,7

43,6 40,9 .38,5 36,0 34,0

44,7 42,0 39,6 37,2 .35,1

46,0 4.3,4 40,9 .38,5 36,3

47,8 4.5,0 42,6 40,1 .38,1

49,2 46,5 44,0 41,3 38,9

50,2 47,7 45,0 42,8 40,5

51,0 48,5 45,9 43,8 41,5

22,0 24,0 26,0 28,0 30,0

25,3 22,1 19,4 16,9 14,9

26,2 23,0 20,2 17,7 15,5

27,1 23,9 20,9 18,3 16,1

27,9 24,6 21,6 19,0 16,8

28,7 25,4 22,3 19,7 17,4

30,0 26,5 23,5 20,7 18,4

31,0 27,6 24,5 21,7 19,4

32,4 28,9 25,8 22,9 20,4

34,2 30,6 27,4 24,6 21,9

35,3 32,1 28,9 26,2 2.3,3

36,8 33,5 .30,2 27,6 24,6

38,3 34,8 31,3 28,7 25,7

Profundidade (cm)

323

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-25 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (6NfV-RX-dgo-6,8cm). Tamanho de campo (cm)

4x4

5x5

6x6

7X7

8x8

9X9

10x10

20X20

25x25

30X30

NPSF

0,979

0,983

0,986

0,990

0,993

0,997

1,000

1,006

1,014

1,023

1,031

1,035

1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0

98,5 100,0 97,9 93,7 89,8 86,0

98,5 100,0 97,9 93,9 90,0 86,3

98,5 100,0 98,0 94,0 90,2 86,6

98,6 100,0 98,0 94,1 90,4 86,8

98,7 100,0 98,0 94,2 90,5 87,0

98,9 100,0 98,1 94,3 90,7 87,2

99,0 100,0 98,1 94,4 90,8 87,3

99,2 100,0 98,1 94,5 91,0 87,6

99,4 100,0 98,2 94,7 91,2 88,0

99,5 100,0 98,3 94,9 91,6 88,4

99,5 100,0 98,3 95,0 91,8 88,7

99,5 100,0 98,4 95,1 92,0 89,0

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

81,5 76,9 72,6 68,5 64,6

82,0 77,5 73,2 69,2 65,4

82,4 77,9 73,7 69,8 66,0

82,7 78,3 74,2 70,2 66,5

83,0 78,7 74,6 70,6 66,9

83,3 79,0 74,9 71,0 67,3

83,5 79,2 75,2 71,3 67,7

83,9 79,7 75,7 71,9 68,3

84,5 80,3 76,4 72,7 69,1

85,1 81,1 77,3 73,6 70,1

85,6 81,7 77,9 74,3 70,9

86,1 82,2 78,5 75,0 71,6

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

61,0 57,6 54,3 51,3 48,4

61,8 58,4 55,2 52,1 49,3

62,4 59,0 55,9 52,8 50,0

63,0 59,6 56,4 53,4 50,6

63,4 60,1 56,9 54,0 51,1

63,9 60,6 57,4 54,4 51,6

64,2 60,9 57,8 54,8 52,0

64,9 61,5 58,5 55,6 52,8

65,7 62,5 59,4 56,5 53,7

66,8 63,6 60,6 57,7 55,0

67,6 64,5 61,5 58,7 56,0

68,3 65,3 62,3 59,5 56,8

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

45,6 43,1 40,6 38,3 36,2

46,5 44,0 41,5 39,2 37,1

47,3 44,7 42,3 40,0 37,8

47,9 45,3 42,9 40,6 38,4

48,4 45,9 43,5 41,2 39,0

48,9 46,4 44,0 41,7 39,5

49,4 46,8 44,4 42,1 40,0

50,1 47,6 45,2 42,9 40,8

51,1 48,6 46,2 43,9 41,8

52,4 49,9 47,5 45,2 43,1

53,4 50,9 48,6 46,3 44,2

54,2 51,8 49,4 47,2 45,0

22,0 24,0 26,0 28,0 30,0

32,2 28,7 25,5 22,7 20,2

33,1 29,5 26,3 23,5 21,0

33,8 30,2 27,0 24,2 21,6

34,4 30,8 27,6 24,7 22,2

35,0 31,4 28,2 25,3 22,7

35,5 31,9 28,7 25,7 23,1

35,9 32,3 29,1 26,2 23,5

36,7 33,1 29,9 26,9 24,2

37,8 34,1 30,8 27,9 25,1

39,1 35,4 32,1 29,1 26,4

40,1 36,5 33,2 30,2 27,4

41,0 37,4 34,1 31,0 28,3

1 2 x 1 2 :1 5 X 1 5

Profundidade (cm)

TABELA XV-26 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (8MV-RX-d8o-7,4cm). Tamanho de campo (cm)

4x4

5X5

6x6

7x7

8X8

10x10

12x12

15X15

20x20

25X25

NPSF

0,984

0,987

0,990

0,992

0,995

1,000

1,005

1,011

1,020

1,025

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

92,0 100,0 97,0 93,0 88,5

92,3 100,0 97,0 93,0 88,8

92,5 100,0 97,0 93,0 89,0

93,0 100,0 97,0 93,3 89,3

93,5 100,0 97,0 93,5 89,5

94,5 100,0 97,5 93,5 90,0

95,5 100,0 97,5 94,0 90,0

96,0 100,0 97,5 94,0 90,5

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

84,0 79,5 75,5 71,8 68,0

84,3 80,0 76,0 72,3 68,5

84,5 80,5 76,5 72,8 69,0

84,8 80,8 77,0 73,3 69,6

85,0 81,0 77,5 73,8 70,0

85,3 81,5 78,0 74,5 71,0

85,5 82,0 78,5 75,0 71,5

86,0 82,5 79,0 75,8 72,4

86,5 83,0 79,5 76,3 73,0

87,0 83,5 80,0 76,8 73,5

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

64,3 60,5 57,5 54,5 51,5

64,9 61,3 58,3 55,3 52,3

65,5 62,0 59,0 56,0 53,0

66,0 62,5 59,5 56,5 53,7

66,5 63,0 60,0 57,0 54,3

67,5 64,0 61,0 58,0 55,5

68,3 65,0 62,0 59,0 56,5

69,3 66,0 63,0 60,0 575

70,0 67,0 64,0 61,0 58,5

70,3 67,0 64,0 61,0 58,5

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

48,5 46,0 43,5 41,3 39,0

49,3 46,8 44,3 42,1 39,8

50,0 47,5 45,0 42,8 40,5

50,8 48,3 45,8 43,5 41,3

51,5 49,0 46,5 44,3 42,0

53,0 50,3 47,7 45,3 43,0

54,0 51,5 48,9 46,5 44,0

55,0 52,5 50,0 47,8 45,5

56,0 53,5 51,0 48,8 46,5

56,0 53,8 51,5 49,5 47,5

22,0 24,0 26,0 28,0 30,0

35,0 31,5 28,5 25,5 22,5

35,8 32,0 28,8 26,0 23,3

36,5 32,5 29,5 26,5 24,0

37,0 33,3 30,0 27,3 24,5

37,5 34,0 30,5 28,0 25,0

39,0 35,0 32,0 29,0 26,0

40,0 36,0 33,0 30,0 27,0

41,5 37,5 34,0 31,0 28,0

42,4 38,5 35,0 32,0 29,5

43,0 39,5 36,0 33,0 30,5

Profundidade (cm)

324

TABELAS TABELA XV-27 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (10MV-RX-d„„-8,5cm). Tamanho de campo (cm)

5x5

6X6

7x7

8x8

:1 0 X 1 0

12x12

15x15

NPSF

0,961

0,977

0,982

0,988

1,000

1,009

1,027

1,041

1,0 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0

83,4 98,5 100,0 99,5 96,5 92,4

84,2 98,6 100,0 99,5 96,3 92,2

84,5 98,8 100,0 99,5 96,4 92,4

84,8 98,9 100,0 99,5 96,4 92,7

85,4 99,2 100,0 99,7 96,5 92,7

86,0 99,2 100,0 99,6 96,4 92,6

87,8 99,2 100,0 99,4 96,4 92,5

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

88,0 83,6 79,7 76,1 72,8

88,2 84,0 80,2 76,6 73,6

88,4 84,0 80,7 77,0 74,0

88,6 84,4 81,0 77,4 74,4

88,9 84,8 81,8 78,0 75,3

89,0 85,0 81,9 78,2 75,7

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

69,0 65,6 62,7 60,0 56,9

69,8 66,2 63,3 60,0 57,7

70,3 67,1 63,8 61,4 58,6

70,6 67,6 64,5 61,9 58,9

71,4 68,8 65,3 62,9 59,6

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

54,4 51,6 49,2 47,0 44,6

55,3 52,6 50,0 47,5 45,6

55,9 53,3 50,7 48,2 46,4

56,2 53,5 51,3 48,9 47,0

22,0 24,0 26,0 28,0 30,0

40,3 36,3 33,4 30,3 27,5

41,2 37,6 34,5 31,4 28,5

42,0 38,5 35,3 32,2 29,2

42,7 39,0 35,6 33,1 29,7

20 x 20 2 5 X 2 5

30x30

35X35

40x40

1,045

1,048

1,050

89,0 99,5 100,0 99,1 96,1 92,3

91,8 99,8 100,0 98,9 95,7 92,3

92,5 99,8 100,0 98,8 95,7 92,3

93,4 99,9 100,0 98,6 95,6 92,3

94,1 100,0 100,0 98,5 95,6 92,3

89,1 85,5 82,2 78,7 75,9

89,0 86,0 82,4 78,9 76,0

89,0 86,0 82,7 79,2 76,4

89,0 86,2 82,7 80,0 76,7

89,0 86,4 82,7 80,0 77,0

89,1 86,4 82,7 80,0 77,1

71,9 69,3 65,7 63,6 60,4

72,3 69,8 66,4 64,2 61,4

72,8 70,2 67,1 65,0 61,9

73,2 70,7 67,6 65,4 62,5

73,8 70,8 68,0 65,6 62,7

74,0 71,2 68,5 65,8 63,0

74,3 71,4 68,7 66,0 63,2

57,3 54,9 52,5 50,3 48,2

58,2 55,3 53,4 50,8 49,0

58,8 56,1 54,2 51,6 49,7

59,8 57,0 55,4 52,6 50,6

60,3 58,0 55,7 53,0 51,3

60,5 58,0 55,8 53,5 51,6

60,8 58,2 56,2 54,0 52,0

61,0 58,4 56,5 54,2 52,3

43,9 40,2 36,8 33,7 30,8

44,5 40,8 37,5 34,4 31,5

45,5 41,7 38,4 35,3 32,3

46,4 42,6 39,3 36,2 33,2

47,0 43,3 40,0 36,8 34,0

47,4 43,7 40,4 37,3 34,3

48,0 44,2 40,7 37,6 34,6

48,2 44,4 40,9 37,8 35,0

Profundidade (cm)

TABELA XV-28 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (16MV-RX-dso-9,lcm). Tamanho de campo (cm)

5X5

6X6

8x8

10x10

12x12

15x15

20x20

25x25

NPSF

0,990

0,992

0,996

1,000

1,003

1,009

1,017

1,022

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

80,6 97,0 100,0 98,5 95,2

82,6 97,2 100,0 98,4 95,2

84,0 97,6 100,0 98,3 95,2

85,2 97,9 100,0 98,2 95,2

86,1 98,2 100,0 98,0 95,2

87,4 98,5 100,0 97,8 95,0

88,8 98,9 100,0 974 94,6

90,0 99,3 100,0 97,0 94,0

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

91,8 88,3 84,1 79,4 76,5

91,7 88,0 84,0 79,6 76,7

91,5 87,7 84,1 79,9 77,1

91,4 87,2 84,3 80,2 77,4

91,3 88,2 84,3 80,6 77,6

91,2 88,0 84,3 80,9 78,0

91,0 87,8 84,3 81,2 78,3

90,8 87,5 84,4 81,2 78,4

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

72,5 69,8 66,3 63,5 60,4

73,0 70,2 66,7 64,0 61,1

74,0 70,8 67,7 64,8 62,0

74,2 71,4 68,4 65,4 62,4

74,4 71,8 68,5 65,9 63,0

74,8 72,2 69,0 66,5 63,6

75,0 72,7 69,3 66,9 63,8

75,2 72,8 69,8 67,3 64,5

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

57,6 55,2 52,7 50,4 48,2

58,4 56,0 53,4 51,0 48,8

59,4 56,5 54,4 51,9 49,9

60,0 57,3 55,3 52,5 50,7

60,6 57,8 55,9 53,2 51,4

61,2 58,6 56,5 54,1 52,2

61,7 59,3 57,3 55,1 52,5

62,4 60,0 57,8 55,5 52,8

22,0 24,0 26,0 28,0 30,0

44,0 40,3 36,7 33,5 30,6

44,8 41,1 37,7 34,4 31,4

45,7 41,8 38,6 35,3 32,5

46,3 42,6 39,2 36,0 33,2

46,9 43,2 39,5 36,4 33,8

48,0 44,4 40,8 37,7 34,6

48,7 45,0 41,4 38,4 35,4

49,4 45,7 42,3 39,2 36,1

Profundidade (cm)

325

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-29 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm DFS (18MV-RX-dg(,-9,4cm). Profundidade

4X4

5x5

6x6

7x7

8x8

9x9

10x10

11x11

12x12

13X13

14x14

15x15

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

11,0 77,0 96,0 100,0 98,8 95,7

13,0 78,3 96,3 100,0 98,8 95,8

14,9 79,4 96,5 100,0 98,8 95,9

16,5 80,3 96,8 100,0 98,8 96,0

18,0 81,1 97,0 100,0 98,7 95,9

19,5 82,0 97,3 100,0 98,6 95,9

21,0 82,9 97,5 100,0 98,5 95,8

22,5 83,8 97,7 100,0 98,4 95,7

23,8 84,5 97,9 100,0 98,3 95,6

25,1 85,2 98,0 100,0 98,2 95,5

26,1 85,9 98,1 100,0 98,2 95,4

27,2 86,5 98,3 100,0 98,1 95,3

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

91,8 87,8 83,9 80,1 76,4

92,1 88,1 84,3 80,5 76,9

92,3 88,4 84,6 80,9 77,3

92,4 88,5 84,8 81,1 77,6

92,4 88,6 84,9 81,3 77,8

92,3 88,6 85,0 81,4 77,9

92,3 88,6 85,0 81,5 78,0

92,2 88,5 85,0 81,5 78,0

92,1 88,5 85,0 81,5 78,0

92,0 88,4 885,0 81,4 78,0

91,9 88,3 84,9 81,4 78,0

91,8 88,3 84,8 81,4 78,0

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

73,1 69,8 66,7 63,6 60,9

73,6 70,3 67,2 64,2 61,4

74,0 70,8 67,7 64,7 61,9

74,3 71,1 68,1 65,1 62,3

74,5 71,4 68,4 65,4 62,7

74,7 71,6 68,5 65,6 62,9

74,8 71,7 68,6 65,7 63,0

74,8 71,7 68,7 65,8 63,1

74,8 71,8 68,8 65,9 63,2

74,8 71,8 68,8 65,9 63,3

74,8 71,8 68,8 66,0 63,3

74,8 71,8 68,9 66,0 63,4

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

58,2 55,6 53,1 50,7 48,4

58,8 56,2 53,6 51,3 48,9

59,2 56,6 54,1 51,7 49,4

59,7 57,1 54,6 52,2 49,9

60,0 57,4 54,9 52,5 50,2

60,2 57,7 55,2 52,8 50,5

60,4 57,8 55,3 53,0 50,7

60,5 58,0 55,5 53,1 50,8

60,6 58,0 55,6 53,2 50,9

60,6 58,1 55,7 53,3 51,0

60,7 58,2 55,7 53,4 51,1

60,8 58,2 55,8 53,5 51,2

21,0 22,0 23,0 24,0 25,0

46,3 44,3 42,4 40,5 38,8

46,9 44,9 42,9 41,0 39,3

47,4 45,3 43,4 41,5 39,7

47,8 45,8 43,8 41,9 40,1

48,1 46,1 44,1 42,2 40,4

48,4 46,3 44,4 42,5 40,7

48,6 46,5 44,5 42,6 40,8

48,7 46,7 44,7 42,7 41,0

48,8 46,8 44,8 42,9 41,1

48,9 46,9 44,9 43,0 41,2

49,0 47,0 45,0 43,1 41,4

49,1 47,1 45,1 43,2 41,5

26,0 27,0 28,0 29,0 30,0

37,1 35,5 33,9 32,4 30,9

37,6 35,9 34,4 32,8 31,3

38,0 36,4 34,8 33,2 31,7

38,4 36,8 35,1 33,6 32,0

38,7 37,1 35,4 33,9 32,3

39,0 37,3 35,7 34,1 32,6

39,1 37,5 35,9 34,3 32,8

39,3 37,6 36,0 34,5 33,0

39,4 37,8 36,2 34,6 33,1

39,5 37,9 36,3 34,7 33,2

39,7 38,0 36,4 34,8 33,3

39,8 38,1 36,5 35,0 33,4

16x16

18X18

20x20

22X22

24x24

26x26

28x28

30x30

32x32

34x34

36X36

40X40

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

28,3 87,1 98,4 100,0 98,0 95,2

30,3 88,3 98,8 100,0 97,9 95,0

32,2 89,4 99,1 100,0 97,8 94,8

34,1 90,5 99,4 100,0 97,8 94,6

36,1 91,4 99,8 100,0 97,5 94,4

38,1 92,4 100,2 100,0 97,3 94,2

40,0 93,2 100,6 100,0 97,2 94,0

42,0 94,0 101,0 100,0 97,1 93,9

43,9 94,8 101,4 100,0 96,9 93,7

45,7 95,6 101,8 100,0 96,8 93,5

47,5 96,4 102,2 100,0 96,6 93,3

51,1 98,0 102,9 100,0 96,4 92,9

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

91,7 88,2 84,8 81,3 78,0

91,5 88,1 84,7 81,2 77,9

91,4 87,9 84,6 81,2 77,9

91,2 87,8 84,5 81,1 77,9

91,0 87,6 84,4 81,0 77,8

90,7 87,4 84,2 81,0 77,8

90,5 87,2 84,1 80,9 77,7

90,2 87,1 84,0 80,8 77,7

90,0 86,9 83,9 80,7 77,7

89,7 86,7 83,8 80,6 77,6

89,5 86,5 83,7 80,6 77,6

89,2 86,3 83,5 80,4 77,5

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

74,8 71,8 68,9 66,1 63,4

74,8 71,8 68,9 66,1 63,5

74,8 71,9 69,0 66,2 63,6

74,8 71,9 69,0 66,3 63,6

74,8 71,9 69,1 66,3 63,7

74,8 71,9 69,1 66,4 63,8

74,8 71,9 69,1 66,4 63,9

74,7 71,9 69,1 66,5 63,9

74,7 71,9 69,2 66,5 64,0

74,7 71,9 69,2 66,6 64,1

74,7 71,9 69,2 66,6 64,2

74,6 71,9 69,3 66,7 64,3

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

60,8 58,3 55,9 53,5 51,3

60,9 58,4 56,0 53,7 51,5

61,0 58,5 56,1 53,9 51,6

61,1 58,6 56,3 54,0 51,8

61,2 58,8 56,4 54,2 52,0

61,3 58,9 56,6 54,3 52,2

61,4 59,0 56,7 54,5 52,3

61,5 59,1 56,8 54,6 52,5

61,6 59,2 57,0 54,8 52,7

61,7 59,4 57,1 54,9 52,8

61,8 59,5 57,2 55,1 53,0

62,0 59,7 57,5 55,4 53,3

21,0 22,0 23,0 24,0 25,0

49,2 47,2 45,2 43,3 41,6

49,4 47,4 45,4 43,6 41,8

49,6 47,6 45,7 43,8 42,0

49,8 47,8 45,9 44,0 42,3

50,0 48,0 46,1 44,2 42,5

50,1 48,2 46,3 44,4 42,7

50,3 48,4 46,5 44,6 42,9

50,5 48,5 46,6 44,8 43,1

50,7 48,7 46,8 45,0 43,3

50,8 48,9 47,0 45,2 43,5

51,0 49,1 47,2 45,4 43,7

51,4 49,5 47,6 45,9 44,2

26,0 27,0 28,0 29,0 30,0

39,9 38,2 36,6 35,1 33,6

40,1 38,5 36,9 35,3 33,8

40,3 38,7 37,1 35,6 34,0

40,6 38,9 37,3 35,8 34,3

40,8 39,2 37,6 36,1 34,6

41,0 39,4 37,8 36,3 34,8-

41,2 39,6 38,1 36,5 35,1

41,5 39,8 38,3 36,8 35,3

41,7 40,1 38,5 37,0 35,5

41,9 40,3 38,7 37,2 35,8

42,1 40,5 39,0 37,5 36,0

42,6 41,0 39,4 38,0 36,5

Profundidade

326

TABELAS TABELA XV-30 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (21MV-RX-dju-9,6cm). T a m a n h o de c a m p o (cm)

5x5

6x6

7x7

8X8

9x9

10x10

12x12

14x14

15x15

20x20

25x25

30x30

35x35

NPSF

1,000

2,0 3,0 4,0 5,0

89,0 100,0 99,7 98,0

91,2 100,0 99,5 97,4

93,3 100,0 99,4 97,1

94,9 100,0 99,2 96,8

96,1 100,0 99,0 96,5

97,4 100,0 98,9 96,2

98,2 100,0 98,4 95,6

98,7 100,0 98,0 95,0

98,9 100,0 97,8 94,7

99,3 100,0 96,8 93,3

99,7 100,0 96,0 92,7

99,8 100,0 95,8 92,6

100,0 100,0 95,6 92,4

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

94,3 90,1 86,5 83,0 79,7

94,0 89,8 86,1 82,6 79,6

93,6 89,7 86,0 82,5 79,4

93,4 89,5 85,9 82,3 79,2

93,1 89,4 85,8 82,2 79,1

93,0 89,0 85,5 82,0 78,9

92,3 88,8 85,0 81,8 78,7

91,7 88,1 84,3 81,5 78,4

91,5 87,8 83,9 81,0 78,3

90,3 87,0 83,5 80,5 77,6

89,4 86,0 83,1 80,0 77,3

89,2 86,0 83,0 80,0 77,2

89,0 86,0 83,0 80,0 77,1

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

76,0 73,1 69,7 66,8 64,0

. 75,8 73,1 69,7 66,8 64,0

75,7 73,0 69,7 66,8 64,0

75,5 73,0 69,6 66,8 64,0

75,5 72,9 69,7 66,8 64,0

75,5 72,9 69,5 66,8 64,0

75,5 72,7 69,7 66,8 64,0

75,3 72,6 69,5 66,8 64,0

75,1 72,5 69,5 66,8 64,0

74,5 72,2 69,0 66,8 64,1

74,2 71,9 69,0 66,8 64,2

74,2 71,9 69,0 66,8 64,3

74,2 71,9 69,0 .66,8 64,4

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

61,2 58,4 55,8 53,5 51,0

61,6 58,8 55,9 54,0 51,4

61,6 58,8 56,1 54,1 51,6

61,7 58,8 56,4 54,2 51,9

61,7 58,8 56,6 54,3 52,2

61,7 59,0 56,9 54,4 52,3

61,7 59,1 57,0 54,6 52,5

61,8 59,2 57,1 54,7 52,6

61,9 59,2 57,2 54,8 52,7

61,9 59,3 57,3 55,0, 52,8

62,0 59,3 57,4 55,1 53,0

62,2 59,5 57,8 55,2 53,2

62,4 59,7 57,6 55,5 53,5

22,0 24,0 26,0 28,0 30,0

47,0 42,8 39,4 36,2 33,7

47,7 43,8 40,2 37,0 33,9

47,9 43,9 40,4 37,2 34,1

48,0 44,0 40,5 37,3 34,2

48,2 44,1 40,6 37,4 34,4

48,3 44,2 40,7 37,5 34,6

48,4 44,4 40,9 37,7 34,7

48,5 44,6 41,2 38,0 35,0

48,7 44,8 41,5 38,2 35,2

48,9 45,0 41,8 38,4 35,8

49,2 45,6 42,3 39,2 36,4

49,4 45,8 42,5 39,4 36,6

49,8 46,0 42,9 39,8 36,9

Profundidade (cm)

TABELA XV-31 - Porcentagem de dose profunda - lOOcm SSD (25MV-RX-d8o-10,3cm). T a m a n h o de c a m p o (cm)

5x5

6x6

7x7

8x8

9x9

10x10

12x12

15x15

NPSF

1,000

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

67,5 91,6 100,0 100,1 99,5

68,4 91,9 100,0 100,1 99,1

69,4 92,1 100,0 100,0 98,9

70,8 92,7 100,0 100,0 98,3

72,1 93,2 100,0 100,0 97,9

73,3 93,7 100,0 100,0 97,5

75,7 94,5 100,0 99,0 96,8

79,4 95,5 100,0 98,2 94,9

82,1 96,5 100,0 97,0 94,0

85,6 97,4 100,0 97,0 93,9

87,6 97,6 100,0 97,0 93,9

87,7 97,7 100,0 97,0 94,0

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

96,6 92,8 89,2 85,9 82,0

96,5 92,8 89,4 86,0 82,1

96,2 92,7 89,3 85,8 82,2

95,8 92,3 88,9 85,4 81,9

95,3 91,9 88,4 85,1 81,4

94,8 91,4 87,8 84,7 81,0

93,9 90,3 86,8 83,7 80,1

92,6 88,8 85,5 82,4 79,0

90,7 86,9 83,8 80,8 77,5

90,5 86,8 83,6 80,6 77,2

90,5 86,8 83,7 80,7 77,2

90,5 86,8 83,9 81,0 77,3

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

78,6 7.5,2 72,1 69,0 66,1

78,8 75,5 72,4 69,4 66,6

78,7 75,4 72,4 69,4 66,6

78,6 75,3 72,2 69,2 66,3

78,3 75,0 72,0 69,0 66,3

77,8 74,6 71,7 68,7 66,0

77,1 73,9 71,1 68,1 65,5

76,0 72,9 70,2 67,4 64,9

74,6 71,9 69,4 66,7 64,3

74,5 71,8 69,4 66,8 64,5

74,5 71,8 69,6 67,0 64,7

75,4 71,9 69,8 67,2 65,0

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

63,4 60,6 58,0 55,7 53,4

63,8 61,0 58,4 56,2 53,8

63,6 61,0 58,3 56,1 53,8

63,4 60,9 58,2 56,0 53,6

63,3 60,8 58,1 55,8 53,4

62,9 60,4 57,8 55,7 53,0

62,4 59,9 57,3 55,3 52,7

62,0 59,5 57,0 55,1 52,9

62,1 59,6 57,3 55,4 53,3

62,3 59,9 57,6 55,7 53,7

62,4 60,3 57,8 56,0 54,0

22,0 24,0 26,0 28,0 30,0

49,0 45,1 41,4 38,1 35,1

49,3 45,5 41,8 38,4 35,5

49,5 45,6 42,0 38,6 35,8

49,6 45,7 42,1 38,8 35,9

49,5 4.5,7 42,2 38,9 36,0

49,4 45,6 42,2 38,9 36,0

49,3 45,5 42,1 38,9 36,1

49,1 45,4 42,0 38,9 36,2

49,2 45,5 42,4 39,3 36,5

49,5 46,0 42,7 39,5 37,0

49,8 46,4 43,2 40,1 37,4

50,2 46,7 43,7 40,7 37,8

20 x 20 25 X 25 3 0 x 3 0

35x35

Profundidade (cm)

327

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-32 - Relação tecido-ar-CSR l,OinmCu. Tamanho de campo (cm x cm) d(cm) 0 x 0

4X4 4X6 4 x 8 4x10 4x15

6x6

6 x 8 6x10 6x15

8 x 8 8x10 8x1510x1010x15

O 2 4 5

1,000 0,682 0,472 0,393

1,170 1,040 0,798 0,692

1,200 1,100 0,850 0,750

1,220 1,140 0,905 0,796

1,240 1,160 0,926 0,818

1,250 1,190 0,956 0,855

1,250 1,190 0,945 0,836

1,280 1,240 1,000 0,890

1,300 1,260 1,030 0,925

1,320 1,300 1,090 0,980

1,310 1,290 1,060 0,950

1,340 1,320 1,110 1,000

1,360 1,370 1,170 1,060

1,360 1,390 1,360 1,420 1,150 1,230 1,050 1,130

6 7 8 9 10

0,330 0,277 0,233 0,195 0,163

0,600 0,514 0,440 0,375 0,321

0,656 0,567 0,490 0,420 0,357

0,694 0,601 0,520 0,449 0,384

0,723 0,630 0,548 0,472 0,407

0,761 0,666 0,584 0,509 0,439

0,734 0,638 0,555 0,476 0,410

0,788 0,692 0,604 0,520 0,449

0,822 0,723 0,630 0,548 0,474

0,871 0,770 0,676 0,591 0,516

0,851 0,750 0,658 0,570 0,494

0,901 0,794 0,700 0,611 0,533

0,959 0,850 0,757 0,665 0,584

0,952 0,845 0,750 0,656 0,573

1,030 0,920 0,820 0,725 0,637

11 12 13 14 15

0,135 0,114 0,094 0,079 0,066

0,270 0,230 0,195 0,165 0,140

0,304 0,259 0,220 0,187 0,159

0,327 0,280 0,239 0,204 0,174

0,348 0,299 0,255 0,219 0,186

0,379 0,327 0,222 0,243 0,209

0,350 0,300 0,257 0,219 0,186

0,387 0,334 0,285 0,245 0,210

0,408 0,332 0,304 0,260 0,225

0,449 0,388 0,340 0,292 0,256

0,426 0,368 0,317 0,273 0,235

0,462 0,402 0,346 0,301 0,260

0,510 0,445 0,388 0,338 0,294

0,500 0,436 0,378 0,327 0,284

0,560 0,493 0,430 0,375 0,328

16 17 18 19 20

0,056 0,047 0,039 0,032 0,027

0,119 0,101 0,085 0,073 0,062

0,135 0,115 0,098 0,083 0,071

0,148 0,127 0,108 0,092 0,079

0,161 0,136 0,117 0,100 0,086

0,180 0,155 0,134 0,116 0,100

0,160 0,136 0,116 0,099 0,085

0,180 0,154 0,133 0,114 0,097

0,194 0,165 0,142 0,122 0,105

0,219 0,189 0,163 0,140 0,121

0,203 0,175 0,150 0,129 0,111

0,225 0,195 0,167 0,144 0,124

0,256 0,221 0,191 0,166 0,144

0,248 0,214 0,185 0,160 0,138

0,287 0,248 0,215 0,187 0,163

TABELA XV-33 - Relação tecido-ar-CSR 2,0mmCu. Tamanho de campo (cm x cm) d(cm) 0 x 0

328

4x4

4x6

4 x 8 4x10 4x15

6x6

6 x 8 6x10 6x15

8 x 8 8 x 1 0 8 x 1 5 10x10 10x15

O 2 4 5

1,00 0,720 0,515 0,438

1,14 1,02 0,800 0,700

1,16 1,07 0,846 0,754

1,18 1,10 0,884 0,786

1,19 1,12 0,908 0,810

1,21 1,15 0,937 0,841

1,19 1,14 0,918 0,822

1,22 1,17 0,967 0,870

1,24 1,20 1,00 0,902

1,25 1,23 1,04 0,950

1,25 1,22 1,02 0,927

1,27 1,25 1,07 0,972

1,30 1,29 1,12 1,02

1,29 1,29 1,10 1,01

1,32 1,33 1,17 1,08

6 7 8 9 10

0,371 0,316 0,268 0,228 0,193

0,612 0,534 0,461 0,399 0,341

0,665 0,582 0,505 0,440 0,378

0,697 0,616 0,538 0,469 0,404

0,723 0,640 0,558 0,490 0,426

0,757 0,669 0,594 0,520 0,457

0,735 0,643 0,567 0,493 0,430

0,783 0,691 0,615 0,539 0,470

0,812 0,725 0,640 0,565 0,493

0,857 0,765 0,684 0,605 0,533

0,839 0,745 0,663 0,584 0,515

0,882 0,789 0,706 0,625 0,552

0,936 0,840 0,760 0,673 0,600

0,927 0,832 0,748 0,670 0,590

0,995 0,900 0,815 0,730 0,651

11 12 13 14 15

0,165 0,140 0,119 0,102 0,086

0,296 0,256 0,222 0,192 0,166

0,329 0,284 0,246 0,212 0,185

0,351 0,303 0,262 0,227 0,198

0,372 0,323 0,282 0,245 0,213

0,400 0,351 0,308 0,269 0,236

0,372 0,322 0,280 0,243 0,214

0,412 0,357 0,312 0,269 0,236

0,435 0,376 0,330 0,285 0,250

0,470 0,412 0,362 0,318 0,280

0,450 0,394 0,343 0,300 0,261

0,485 0,425 0,372 0,325 0,285

0,530 0,467 0,412 0,363 0,320

0,526 0,460 0,406 0,354 0,312

0,580 0,515 0,455 0,402 0,356

16 17 18 19 20

0,073 0,063 0,054 0,046 0,040

0,143 0,124 0,107 0,093 0,081

0,160 0,139 0,121 0,106 0,092

0,172 0,150 0,131 0,114 0,100

0,185 0,163 0,141 0,124 0,108

0,205 0,180 0,158 0,139 0,123

0,184 0,160 0,140 0,122 0,106

0,204 0,178 0,155 0,135 0,118

0,218 0,190 0,167 0,146 0,128

0,245 0,216 0,190 0,178 0,147

0,228 0,199 0,174 0,151 0,132

0,250 0,218 0,190 0,166 0,147

0,283 0,250 0,219 0,193 0,172

0,273 0,240 0,210 0,185 0,163

0,315 0,279 0,246 0,219 0,195

TABELAS TABELA XV-34 - Relação tecido-ar-CSR 3,0mmCu. Tamanho de campo (cmx cm) d(cm)

0x0 4x4 4x6 4x84x104x15 6x6

6 x 8 6 x 1 0 6 x 1 5 8 x 8 8 x 1 0 8 x 1 5 1 0 x 1 0 10x15

0 1 2 3 4 5

1,000 0,856 0,736 0,632 0,541 0,467

1,120 1,100 1,000 0,895 0,798 0,705

1,140 1,120 1,050 0,946 0,844 0,752

1,150 1,140 1,070 0,964 0,868 0,776

1,160 1,160 1,090 0,988 0,888 0,798

1,180 1,170 1,110 1,010 0,917 0,830

1,160 1,150 1,100 1,000 0,898 0,809

1,180 1,180 1,130 1,040 0,936 0,850

1,200 1,200 1,150 1,070 0,970 0,877

1,220 1,220 1,180 1,100 1,000 0,915

1,210 1,210 1,170 1,070 0,988 0,902

1,230 1,230 1,200 1,130 1,030 0,943

1,240 1,250 1,230 1,160 1,070 0,900

1,240 1,250 1,220 1,150 1,060 0,978

1,260 1,280 1,260 1,200 1,120 1,004

6 7 8 9 10

0,401 0,345 0,296 0,256 0,222

0,624 0,549 0,476 0,419 0,363

0,668 0,588 0,516 0,450 0,394

0,697 0,615 0,543 0,479 0,417

0,721 0,641 0,565 0,500 0,438

0,750 0,670 0,595 0,529 0,468

0,728 0,645 0,566 0,500 0,439

0,771 0,686 0,607 0,539 0,473

0,798 0,712 0,634 0,565 0,497

0,836 0,750 0,674 0,600 0,535

0,820 0,731 0,655 0,580 0,513

0,860 0,776 0,700 0,622 0,549

0,905 0,822 0,745 0,669 0,596

0,902 0,815 0,736 0,660 0,587

0,959 0,876 0,796 0,722 0,645

11 12 13 14 15

0,190 0,164 0,143 0,123 0,106

0,317 0,273 0,239 0,206 0,182

0,345 0,299 0,261 0,228 0,199

0,366 0,319 0,279 0,244 0,214

0,384 0,337 0,296 0,259 0,228

0,412 0,364 0,320 0,281 0,248

0,382 0,335 0,294 0,257 0,226

0,417 0,365 0,320 0,281 0,247

0,436 0,384 0,337 0,298 0,260

0,473 0,417 0,370 0,326 0,288

0,450 0,398 0,350 0,308 0,270

0,489 0,434 0,381 0,335 0,295

0,531 0,474 0,419 0,371 0,329

0,520 0,461 0,407 0,360 0,318

0,574 0,512 0,454 0,405 0,361

16 17 18 19 20

0,092 0,080 0,068 0,059 0,051

0,158 0,138 0,120 0,105 0,092

0,174 0,152 0,133 0,116 0,102

0,187 0,165 0,143 0,126 0,110

0,198 0,175 0,153 0,135 0,118

0,218 0,192 0,169 0,149 0,132

0,198 0,174 0,151 0,133 0,117

0,217 0,190 0,166 0,146 0,129

0,230 0,202 0,177 0,156 0,137

0,255 0,225 0,200 0,176 0,156

0,238 0,210 0,185 0,163 0,143

0,259 0,228 0,200 0,176 0,157

0,290 0,258 0,228 0,202 0,180

0,281 0,249 0,220 0,194 0,172

0,320 0,287 0,256 0,226 0,201

TABELA XV-35 - Relação tecido-ar-is^CeRy. Tamanho de campo (cmx cm) Profundidade (cm)

0X0

4X4

5x5

6X6

7x7

8x8

0,12 1 2 3 4 5

1,000 0,934 0,856 0,784 0,717 0,658

1,027 1,006 0,962 0,908 0,850 0,798

1,034 1,020 0,977 0,926 0,873 0,820

1,040 1,030 0,990 0,942 0,888 0,838

1,044 1,038 0,999 0,954 0,904 0,854

1,048 1,047 1,011 0,967 0,918 0,869

6 7 8 9 10

0,602 0,552 0,506 0,463 0,424

0,743 0,690 0,637 0,590 0,543

0,764 0,710 0,658 0,610 0,563

0,783 0,731 0,680 0,630 0,583

0,799 0,749 0,700 0,651 0,602

11 12 13 14 15

0,388 0,356 0,326 0,299 0,273

0,500 0,460 0,423 0,388 0,356

0,520 0,480 0,442 0,406 0,373

0,540 0,500 0,461 0,424 0,390

16 17 18 19 20

0,250 0,229 0,210 0,193 0,177

0,325 0,298 0,273 0,250 0,229

0,343 0,314 0,289 0,265 0,242

21 22 23 24 25

0,161 0,148 0,135 0,124 0,114

0,209 0,192 0,175 0,161 0,147

0,222 0,204 0,186 0,171 0,156

10x1012X12

15X15

20X20

1,056 1,058 1,025 0,986 0,940 0,895

1,062 1,070 1,039 1,001 0,959 0,915

1,069 1,080 1,053 1,019 0,980 0,940

0,817 0,767 0,719 0,669 0,621

0,848 0,799 0,750 0,702 0,654

0,869 0,822 0,775 0,728 0,680

0,897 0,851 0,806 0,758 0,714

0,928 0,886 0,842 0,799 0,752

0,559 0,518 0,478 0,442 0,406

0,579 0,537 0,497 0,459 0,423

0,610 0,568 0,527 0,488 0,453

0,639 0,596 0,552 0,515 0,480

0,670 0,628 0,589 0,551 0,515

0,713 0,674 0,634 0,596 0,562

0,359 0,329 0,303 0,280 0,256

0,374 0,344 0,317 0,292 0,269

0,390 0,359 0,332 0,307 0,282

0,419 0,387 0,358 0,331 0,307

0,445 0,412 0,383 0,355 0,330

0,480 0,447 0,416 0,388 0,361

0,526 0,493 0,461 0,433 0,404

0,234 0,215 0,197 0,180 0,165

0,246 0,227 0,207 0,189 0,174

0,258 0,237 0,217 0,200 0,184

0,281 0,259 0,238 0,220 0,203

0,304 0,282 0,259 0,238 0,221

0,334 0,310 0,287 0,266 0,246

0,376 0,352 0,327 0,304 0,284

1,077 1,087 1,068 1,037 1,003 0,967

329

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-36 - Relação tecido-ar-í^^CoRr. Tamanho de campo (cm x cm) Profundidade (cm)

0x0

4x4

5X5

6x6

7X7

8X8

9X9

10X10

12X12

0,5 1 2 3 4 5

1,000 0,963 0,906 0,849 0,795 0,744

1,014 0,998 0,961 0,919 0,877 0,832

1,018 1,004 0,972 0,932 0,892 0,849

1,022 1,011 0,981 0,944 0,905 0,864

1,025 1,016 Q,988 0,953 0,915 0,876

1,029 1,021 0,994 0,961 0,925 0,888

1,033 1,025 0,999 0,968 0,933 0,897

1,035 1,029 1,005 0,974 0,940 0,905

1,041 1,035 1,013 0,984 0,953 0,919

6 7 8 9 10

0,697 0,652 0,611 0,572 0,536

0,787 0,743 0,702 0,660 0,620

0,805 0,763 0,721 0,680 0,642

0,830 0,780 0,738 0,699 0,659

0,835 0,795 0,754 0,715 0,676

0,847 0,808 0,768 0,729 0,692

0,858 0,820 0,780 0,742 0,706

0,868 0,830 0,791 0,755 0,718

0,884 0,848 0,810 0,775 0,738

11 12 13 14 15

0,502 0,470 0,440 0,412 0,386

0,585 0,570 0,517 0,487 0,457

0,604 0,570 0,536 0,505 0,474

0,623 0,587 0,553 0,521 0,491

0,639 0,603 0,569 0,539 0,507

0,654 0,618 0,584 0,553 0,520

0,663 0,632 0,598 0,566 0,533

0,680 0,646 0,612 0,579 0,547

0,702 0,668 0,635 0,602 0,571

16 17 18 19 20

0,361 0,338 0,317 0,297 0,278

0,431 0,403 0,380 0,356 0,335

0,448 0,420 0,395 0,370 0,348

0,463 0,436 0,410 0,385 0,362

0,477 0,450 0,425 0,399 0,375

0,491 0,463 0,439 0,412 0,387

0,505 0,477 0,451 0,425 0,399

0,518 0,490 0,463 0,438 0,411

0,542 0,512 0,485 0,459 0,431

22 24 26 28 30

0,244 0,214 0,185 0,164 0,141

0,297 0,260 0,230 0,203 0,178

0,308 0,272 0,239 0,212 0,187

0,321 0,284 0,250 0,222 0,196

0,333 0,295 0,261 0,231 0,205

0,344 0,305 0,270 0,240 0,213

0,356 0,316 0,281 0,251 0,221

0,365 0,326 0,291 0,260 0,229

0,388 0,346 0,309 0,276 0,245

15x15

20x20

25x25

30x30

35X35

40x40

50X50

60x60

75X75

0,5 1 2 3 4 5

1,049 1,044 1,024 0,996 0,967 0,936

1,059 1,054 1,036 1,013 0,985 0,957

1,066 1,062 1,045 1,022 0,996 0,969

1,070 1,067 1,051 1,029 1,004 0,978

1,074 1,071 1,056 1,034 1,010 0,984

1,077 1,076 1,060 1,038 1,017 0,990

1,080 1,083 1,067 1,047 1,025 1,002

1,083 1,089 1,074 1,055 1,035 1,011

1,088 1,097 1,081 1,063 1,044 1,021

6 7 8 9 10

0,904 0,870 0,834 0,799 0,765

0,925 0,893 0,861 0,828 0,795

0,940 0,908 0,879 0,847 0,816

0,950 0,920 0,892 0,861 0,830

0,958 0,928 0,900 0,871 0,841

0,964 0,935 0,907 0,879 0,850

0,975 0,948 0,922 0,893 0,866

0,986 0,959 0,933 0,905 0,876

0,996 0,967 0,942 0,914 0,886

11 12 13 14 15

0,729 0,696 0,663 0,630 0,600

0,762 0,730 0,699 0,668 0,638

0,784 0,753 0,723 0,693 0,664

0,800 0,770 0,741 0,711 0,683

0,811 0,782 0,755 0,726 0,698

0,821 0,792 0,765 0,737 0,710

0,837 0,810 0,783 0,756 0,729

0,849 0,821 0,795 0,767 0,740

0,860 0,832 0,806 0,776 0,750

16 17 18 19 20

0,571 0,542 0,514 0,488 0,462

0,609 0,580 0,553 0,526 0,500

0,636 0,607 0,580 0,553 0,527

0,655 0,627 0,600 0,575 0,548

0,671 0,644 0,618 0,592 0,566

0,684 0,657 0,630 0,606 0,580

0,704 0,678 0,651 0,627 0,602

0,714 0,688 0,661 0,639 0,613

0,720 0,695 0,669 0,644 0,622

22 24 26 28 30

0,416 0,373 0,335 0,299 0,268

0,453 0,409 0,370 0,334 0,300

0,481 0,437 0,396 0,360 0,326

0,503 0,458 0,417 0,382 0,347

0,522 0,477 0,436 0,400 0,365

0,535 0,492 0,451 0,414 0,378

0,554 0,513 0,472 0,434 0,396

0,567 0,525 0,483 0,445 0,406

0,578 0,534 0,490 0,451 0,415

Tamanho de campo (cm x cm) Profundidade (cm)

330

TABELAS TABELA XV-37 - Relação teddo-máximo-^°Co. Tamanho de campo (cm) Profundidade (cm)

0x0

4x4

5x5

6x6

7x7

0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 22,0 24,0 26,0 28,0 30,0

1,000 0,966 0,904 0,845 0,792 0,741 0,694 0,649 0,608 0,570 0,534 0,501 0,469 0,439 0,412 0,386 0,361 0,338 0,317 0,296 0,278 0,246 0,215 0,187 0,164 0,144

1,000 0,980 0,939 0,898 0,857 0,815 0,771 0,728 0,685 0,645 0,607 0,571 0,537 0,504 0,474 0,446 0,420 0,395 0,372 0,350 0,328 0,290 0,256 0,225 0,198 0,175

1,000 1,000 0,986 0,982 0,946 0,952 0,917 0,908 0,870 0,880 0,841 0,829 0,801 0,788 0,745 • 0,759 0,702 0,717 0,677 0,663 0,624 0,638 0,588 0,602 0,567 0,553 0,534 0,520 0,502 0,489 0,476 0,461 0,447 0,434 0,422 0,409 0,386 0,399 0,375 0,363 0,352 0,340 0,302 0,313 0,276 0,266 0,234 0,243 0,207 0,215 0,182 0,190

1,000 0,988 0,957 0,924 0,808 0,851 0,811 0,771 0,730 0,690 0,651 0,615 0,581 0,547 0,516 0,487 0,460 0,434 0,410 0,387 0,363 0,323 0,286 0,252 0,777 0,198

8X8

10X10 1 2 x 1 2 15X15 2 0 x 2 0

1,000 1,000 0,990 0,994 0,961 0,967 0,929 0,937 0,895 0,905 0,858 0,870 0,820 0,834 0,781 0,796 0,741 0,757 0,701 0,719 0,662 0,682 0,627 0,646 0,592 0,613 0,559 0,581 0,530 0,551 0,499 0,521 0,471 0,493 0,445 0,467 0,421 0,442 0,397 0,418 0,374 . 0,395 0,333 0,351 0,296 0,313 0,261 0,279 0,230 0,247 0,204 0,220

1,000 0,995 0,970 0,942 0,911 0,879 0,843 0,808 0,770 0,733 0,690 0,663 0,630 0,598 0,569 0,540 0,512 0,485 0,460 0,436 0,413 0,371 0,331 0,296 0,264 0,236

1,000 0,996 0,973 0,947 0,919 0,889 0,855 0,820 0,786 0,750 0,717 0,683 0,651 0,620 0,592 0,563 0,536 0,510 0,485 0,461 0,437 0,395 0,356 0,310 0,286 0,257

1,000 0,996 0,975 0,951 0,925 0,898 0,867 0,835 0,804 0,772 0,740 0,709 0,679 0,649 0,621 0,594 0,567 0,541 0,517 0,494 0,472 0,428 0,388 0,352 0,319 0,287

TABELA XV-38 - Relação tecido-ar-raios X de 4MV. Tamanho de campo (cm X cm) d (cm)

0x0

3x 3

4x4

5x5

6x 6

8 x 8 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 1 5 x 1 5 20 x 20 25 x 25 30 x 30

1 2 3 4 5

1,000 0,952 0,899 0,847 0,799

1,011 0,982 0,940 0,898 0,850

1,015 0,993 0,954 0,910 0,867

1,018 0,998 0,962 0,923 0,883

1,022 1,003 0,971 0,933 0,897

1,030 1,012 0,985 0,951 0,917

1,037 1,021 0,998 0,966 0,933

1,044 1,030 1,007 0,979 0,949

1,055 1,042 1,019 0,995 0,967

1,066 1,054 1,033 1,008 0,984

1,071 1,060 1,040 1,017 0,995

1,074 1,064 1,044 1,026 1,004

6 7 8 9 10

0,753 0,710 0,670 0,632 0,598

0,810 0,767 0,727 0,689 0,656

0,827 0,785 0,746 0,708 0,671

0,842 0,801 0,764 0,727 0,690

0,856 0,819 0,782 0,744 0,710

0,881 0,845 0,809 0,775 0,740

0,900 0,866 0,832 0,800 0,765

0,918 0,884 0,852 0,818 0,786

0,937 0,908 0,875 0,844 0,812

0,955 0,928 0,900 0,873 0,843

0,968 0,941 0,916 0,889 0,862

0,979 0,954 0,929 0,903 0,876

11 12 13 14 15

0,564 0,529 0,500 0,471 0,444

0,620 0,588 0,555 0,525 0,495

0,637 0,601 0,570 0,542 0,512

0,655 0,620 0,590 0,560 0,529

0,673 0,641 0,608 0,577 0,547

0,706 0,673 0,639 0,609 0,578

0,731 0,698 0,666 0,636 0,605

0,752 0,720 0,690 0,661 0,630

0,780 0,749 0,718 0^689 0,660

0,813 0,786 0,757 0,728 0,701

0,834 0,808 0,780 0,752 0,725

0,850 0,824 0,796 0,768 0,743

16 17 .18 19 20

0,419 0,395 0,373 0,351 0,331

0,471 0,445 0,421 0,399 0,376

0,487 0,461 0,436 0,412 0,392

0,502 0,476 0,451 0,428 0,406

0,519 0,493 0,465 0,444 0,421

0,549 0,521 0,494 0,471 0,448

0,576 0,549 0,521 0,496 0,473

0,601 0,574 0,545 0,520 0,496

0,631 0,605 0,576 0,550 0,527

0,673 0,645 0,618 0,593 0,568

0,698 0,672 0,646 0,620 0,597

0,717 0,693 0,669 0,644 0,620

21 22 23 24 25

0,312 0,294 0,277 0,262 0,246

0,356 0,337 0,319 0,302 0,285

0,371 0,351 0,332 0,315 0,298

0,385 0,364 0,346 0,328 0,310

0,399 0,378 0,359 0,340 0,323

0,424 0,404 0,383 0,365 0,346

0,450 0,428 0,408 0,383 0,368

0,473 0,450 0,429 0,408 0,389

0,503 0,481 0,459 0,438 0,419

0,543 0,521 0,499 0,477 0,455

0,573 0,549 0,525 0,504 0,482

0,595 0,572 0,549 0,528 0,505

gg^j

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-39 - Relação tecido-ar-ralos X de4MV. Tamanho de campo (cm x cm)

332

Profundidade (cm)

0x 0

4x 4

6X6

8 x 8 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 1 5 x 1 5 20 x 20 25 x 25 30 x 30

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 11,0 12,0 13,0 14,0 15,0 16,0 17,0 18,0 19,0 20,0 21,0 22,0 23,0 24,0 25,0 26,0 27,0 28,0 29,0 30,0

1,000 0,951 0,904 0,860 0,817 0,777 0,739 0,702 0,668 0,635 0,606 0,577 0,548 0,519 0,495 0,471 0,447 0,423 0,404 0,384 0,365 0,346 0,330 0,315 0,299 0,283 0,270 0,258 0,245 0,232

1,000 0,984 0,948 0,903 0,874 0,833 0,793 0,753 0,716 0,679 0,651 0,622 0,594 0,565 0,535 0,505 0,475 0,445 0,426 0,407 0,388 0,369 0,352 0,335 0,318 0,301 0,286 0,272 0,257 0,242

1,000 0,989 0,959 0,924 0,894 0,858 0,822 0,785 0,749 0,713 0,683 0,653 0,623 0,593 0,565 0,537 0,509 0,481 0,459 0,438 0,416 0,395 0,378 0,360 0,343 0,326 0,311 0,296 0,281 0,266

1,000 0,991 0,963 0,931 0,909 0,875 0,842 0,809 0,774 0,739 0,709 0,679 0,649 0,620 0,591 0,563 0,535 0,507 0,485 0,462 0,439 0,417 0,399 0,381 0,364 0,346 0,330 0,315 0,300 0,284

1,000 0,993 0,966 0,937 0,914 0,882 0,853 0,823 0,791 0,759 0,730 0,701 0,671 0,642 0,614 0,585 0,557 0,528 0,505 0,482 0,460 0,437 0,418 0,400 0,381 0,362 0,346 0,330 0,314 0,298

1,000 1,000 0,993 0,994 0,968 0,973 0,943 0,947 0,919 0,922 0,889 0,896 0,861 0,870 0,834 0,843 0,803 0,814 0,773 0,785 0,745 0,757 0,716 0,729 0,687 0,701 0,659 0,673 0,631 0,647 0,603 0,620 0,575 0,594 0,547 " 0,567 0,524 0,544 0,501 0,521 0,478 0,498 0,455 0,475 0,436 0,455 0,416 0,435 0,397 0,414 0,377 0,394 0,361 0,378 0,345 0,362 0,329 0,346 0,312 0,330

1,000 0,996 0,977 0,955 0,931 0,907 0,881 0,856 0,829 0,802 0,774 0,747 0,720 0,692 0,668 0,643 0,619 0,594 0,571 0,549 0,526 0,503 0,482 0,462 0,442 0,421 0,404 0,386 0,369 0,352

1,000 0,999 0,981 0,958 0,938 0,912 0,887 0,863 0,838 0,813 0,787 0,761 0,735 0,709 0,686 0,662 0,639 0,615 0,594 0,572 0,550 0,528 0,508 0,488 0,467 0,447 0,429 0,411 0,393 0,375

1,000 0,998 0,981 0,957 0,939 0,913 0,892 0,870 0,846 0,823 0,798 0,774 0,749 0,725 0,701 0,678 0,654 0,631 0,611 0,590 0,570 0,550 0,529 0,508 0,487 0,466 0,449 0,431 0,414 0,397

TABELAS TABELA XV-40 - Relação tecido-ar-raios X de lOMV. Tamanho de campo (cm x cm) Profundidade (cm)

4x4

5x5

6x6

7x7

8x8

9 x 9 10x10 11x11 12x12 14x14 15x15

0,0

0,045

0,054

0,062

0,071

0,079

0,088

0,097

0,106

0,115

0,136

0,147

1,0 2,0 2,5 3,0 4,0

0,837 0,994 1,014 1,013 0,996

0,844 0,997 1,017 1,016 1,001

0,851 1,000 1,019 1,019 1,006

0,856 1,002 1,022 1,022 1,010

0,862 1,005 1,025 1,025 1,013

0,867 1,008 1,027 1,028 1,016

0,872 1,011 1,029 1,031 1,018

0,878 1,014 1,032 1,033 1,020

0,883 1,016 1,034 1,035 1,022

0,894 1,022 1,038 1,038 1,026

0,900 1,025 1,040 1,040 1,027

5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

0,970 0,938 0,906 0,847 0,874

0,974 0,944 0,913 0,883 0,856

0,980 0,950 0,921 0,892 0,865

0,985 0,957 0,928 0,900 0,874

0,990 0,962 0,935 0,907 0,882

0,994 0,967 0,941 0,914 0,889

0,997 0,972 0,946 0,920 0,895

1,000 0,975 0,950 0,925 0,900

1,003 0,978 0,954 0,929 0,904

1,007 0,983 0,959 0,936 0,911

1,008 0,985 0,962 0,939 0,914

10,0 11,0 12,0 13,0 14,0

0,820 0,792 0,764 - 0,741 0,718

0,829 0,803 0,776 0,753 0,730

0,839 0,813 0,787 0,764 0,741

0,848 0,823 0,798 0,774 0,751

0,857 0,832 0,807 0,784 0,760

0,864 0,840 0,815 0,792 0,769

0,870 0,846 0,822 0,799 0,776

0,876 0,852 0,828 0,806 0,783

0,880 0,857 0,834 0,811 0,789

0,886 0,864 0,842 0,820 0,798

0,889 0,867 0,846 0,824 0,802

15,0 16,0 17,0 18,0 19,0

0,695 0,673 0,650 0,628 0,605

0,707 0,684 0,662 0,639 0,617

0,718 0,696 0,673 0,651 0,628

0,728 0,706 0,683 0,661 0,639

0,737 0,715 0,693 0,671 0,648

0,746 0,724 0,702 0,679 0,657

0,753 0,731 0,709 0,687 0,665

0,761 0,739 0,717 0,695 0,673

0,766 0,745 0,723 0,702 0,680

0,776 0,755 0,734 0,713 0,692

0,781 0,760 0,739 0,718 0,697

20,0 21,0 22,0 23,0 24,0

0,583 0,565 0,547 0,529 0,511

0,595 0,576 0,558 0,540 0,522

0,606 0,588 0,569 0,551 0,533

0,616 0,598 0,579 0,561 0,542

0,626 0,607 0,589 0,570 0,551

0,635 0,616 0,597 0,578 0,559

0,643 0,624 0,605 0,586 0,567

0,651 0,632 0,613 0,594 0,575

0,658 0,639 0,620 0,601 0,582

0,671 0,652 0,633 0,614 0,595

0,676 0,657 0,638 0,619 0,600

25,0 26,0 27,0 28,0 29,0

0,493 0,478 0,462

0,504 0,488 0,473

0,432

0,442

0,514 0,498 0,483 0,467 0,451

0,523 0,508 0,492 0,476 0,461

0,532 0,516 0,501 0,485 0,469

0,540 0,525 0,509 0,493 0,478

0,548 0,533 0,517 0,501 0,485

0,556 0,540 0,524 0,508 0,493

0,563 0,547 0,531 0,515 0,499

0,576 0,560 0,544 0,528 0,512

0,581 0,566 0,550 0,534 0,518

30,0

0,416

0,426

0,436

0,445

0,454

0,462

0,470

0,477

0,484

0,499

0,502

0,U7 0,457

333

FÍSICA DA RADIOTERAPIA

TABELA XV-40 - Relação tecido-ar-raios X de lOMV (continuação). Tamanho de campo (cm x cm) Profundidade (cm) 18 X18 20 X 20 22 x 22 24 X 24 26 x 26 28 x 28 30 x 30 32 X 32 34 x 34 36 x 36 38 x 38 40 X 40

334

0,0

0,180

0,202

0,224

0,246

0,267

0,288

0,308

0,326

0,338

0,347

0,355

0,361

1,0 2,0 2,5 3,0 4,0

0,916 1,034 1,046 1,045 1,031

0,928 1,039 1,050 1,047 1,033

0,939 1,044 1,054 1,050 1,035

0,949 1,049 1,057 1,052 1,037

0,959 1,052 1,060 1,054 1,039

0,968 1,056 1,063 1,056 1,041

0,976 1,058 1,065 1,058 1,043

0,982 1,060 1,067 1,059 1,044

0,988 1,062 1,069 1,060 1,045

0,993 1,064 1,070 1,060 1,045

0,997 1,065 1,070 1,060 1,045

1,001 1,066 1,071 1,060 1,044

5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

1,013 0,991 0,069 0,947 0,922

1,016 0,994 0,973 0,952 0,928

1,018 0,998 0,977 0,957 0,933

1,021 1,001 0,981 0,961 0,938

1,024 1,004 0,984 0,965 0,943

1,026 1,007 0,988 0,968 0,948

1,028 1,009 0,991 0,972 0,951

1,030 1,012 0,993 0,975 0,955

1,031 1,013 0,995 0,978 0,957

1,031 1,014 0,997 0,980 0,960

1,031 1,015 0,998 0,982 0,962

1,031 1,015 0,999 0,983 0,963

10,0 11,0 12,0 13,0 14,0

0,898 0,877 0,855 0,834 0,813

0,904 0,883 0,861 0,840 0,819

0,910 0,889 0,867 0,846 0,825

0,916 0,895 0,873 0,852 0,830

0,922 0,900 0,878 0,857 0,836

0,927 0,905 0,883 0,862 0,841

0,931 0,909 0,888 0,866 0,845

0,934 0,913 0,891 0,870 0,849

0,937 0,916 0,895 0,874 0,853

0,939 0,918 0,897 0,877 0,857

0,941 0,921 0,900 0,880 0,860

0,943 0,922 0,902 0,882 0,863

15,0 16,0 17,0 18,0 19,0

0,791 0,771 0,751 0,730 0,710

0,798 0,778 0,758 0,738 0,718

0,804 0,784 0,764 0,744 0,725

0,809 0,789 0,770 0,750 0,731

0,814 0,795 0,775 0,756 0,736

0,819 0,800 0,780 0,761 0,741

0,824 0,804 0,785 0,765 0,746

0,828 0,809 0,789 0,769 0,750

0,832 0,813 0,793 0,773 0,753

0,836 0,817 0,797 0,777 0,757

0,840 0,820 0,800 0,708 0,760

0,843 0,823 0,803 0,783 0,763

20,0 21,0 22,0 23,0 24,0

0,689 0,671 0,653 0,634 0,616

0,697 0,679 0,661 0,643 0,625

0,705 0,687 0,669 0,651 0,633

0,711 0,693 0,676 0,658 0,640

0,717 0,699 0,682 0,664 0,646

0,722 0,704 0,687 0,669 0,652

0,726 0,709 0,691 0,674 0,656

0,730 0,713 0,695 0,678 0,661

0,734 0,716 0,699 0,682 0,664

0,737 0,720 0,703 0,685 0,668

0,740 0,723 0,706 0,688 0,671

0,743 0,726 0,709 0,691 0,674

25,0 26,0 27,0 28,0 29,0

0,598 0,582 0,566 0,550 0,535

0,607 0,591 0,576 0,560 0,545

0,616 0,600 0,584 0,569 0,553

0,622 0,607 0,592 0,576 0,561

0,629 0,613 0,598 0,583 0,568

0,634 0,619 0,604 0,589 0,574

0,639 0,624 0,609 0,594 0,579

0,643 0,629 0,614 0,599 0,584

0,647 0,632 0,618 0,603 0,588

0,651 0,636 0,621 0,607 0,592

0,654 0,639 0,625 0,610 0,595

0,657 0,642 0,628 0,613 0,598

30,0

0,519

0,529

0,538

0,545

0,552

0,559

0,564

0,569

0,573

0,577

0,581

0,584

TABELAS TABELA XV-41 - Relação tecido-tnáximo-raios X de lOMV. Prohmdidádé(cm)

4X4

(5x6

8 x 8 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 16X16 20 X 20 24 x 24 30 x 30 35 x 35 40 x 40

0,0

0,045

0,061

0,077

0,094

0,112

0,151

0,193

0,233

0,290

0,321

0,337

1,0 2,0 2,5 3,0 4,0

0,825 0,980 1,000 1,000 0,983

0,834 0,980 1,000 1,000 0,987

0,841 0,981 1,000 1,001 0,989

0,847 0,982 1,000 1,001 0,989

0,854 0,983 1,000 1,001 0,988

0,868 0,986 1,000 0,999 0,987

0,884 0,990 1,000 0,998 0,984

0,898 0,992 1,000 0,996 0,981

0,916 0,993 1,000 0,993 0,979

0,927 0,994 1,000 0,991 0,977

0,935 0,996 1,000 0,989 0,975

5,0 6,0 7,0 8,0 9,0

0,957 0,925 0,894 0,862 0,835

0,961 0,932 0,903 0,874 0,849

0,966 0,939 0,912 0,886 0,861

0,969 0,944 0,919 0,894 0,870

0,970 0,946 0,922 0,899 0,875

0,969 0,947 0,925 0,903 0,880

0,967 0,947 0,927 0,907 0,884

0,966 0,947 0,928 0,909 0,888

0,965 0,948 0,930 0,912 0,893

0,964 0,948 0,932 0,915 0,897

0,963 0,948 0,933 0,918 0,899

10,0 11,0 12,0 13,0 14,0

0,808 0,781 0,754 0,731 0,708

0,823 0,798 0,772 0,750 0,727

0,836 0,812 0,787 0,765 0,742

0,846 0,822 0,798 0,776 0,754

0,851 0,828 0,806 0,785 0,763

0,856 0,835 0,815 0,794 0,773

0,861 0,841 0,820 0,800 0,780

0,867 0,847 0,826 0,806 0,786

0,874 0,854 0,833 0,813 0,793

0,878 0,858 0,838 0,819 0,800

0,880 0,861 0,842 0,824 0,806

15,0 16,0 17,0 18,0 19,0

0,686 0,663 0,641 0,619 0,597

0,704 0,682 0,660 0,638 0,616

0,720 0,698 0,676 0,655 0,633

0,732 0,711 0,689 0,668 0,646

0,741 0,720 0,699 0,678 0,658

0,753 0,733 0,713 0,693 0,673

0,760 0,741 0,722 0,702 0,683

0,765 0,747 0,728 0,710 0,691

0,773 0,755 0,737 0,718 0,700

0,781 0,762 0,743 0,725 0,706

0,787 0,768 0,750 0,731 0,712

20,0 21,0 22,0 23,0 24,0

0,575 0,557 0,539 0,522 0,504

0,594 0,576 0,558 0,540 0,522

0,611 0,593 0,574 0,556 0,538

0,625 0,607 0,588 0,570 0,551

0,637 0,618 0,600 0,581 0,563

0,653 0,635 0,617 0,599 0,581

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0,607 0,593 0,579 0,566 0,552

0,613 0,600 0,586 0,572 0,559

30,0

0,411

0,427

0,443

0,456

0,468

0,488

0,504

0,516

0,530

0,538

0,545

335

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-42 - Relação tecido-ar-raios X de 18MV Profundidade (cm) 4 x 4

336

5x5

6x6

7x7

8X8

9x910x10 11x1112x1213x1314x1416x16

0,0

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1,004 0,980 0,957 0,933 0,908

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1,008 0,985 0,963 0,939 0,915

1,009 0,987 0,965 0,942 0,918

1,010 0,988 0,967 0,943 0,919

1,010 1,011 0,989 0,990 0,968 0,969 0,945 0,946 0,921 0,922

1,011 0,991 0,970 0,947 0,925

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

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0,885 0,863 0,840 0,817 0,796

0,890 0,867 0,845 0,822 0,801

0,893 0,871 0,849 0,827 0,806

0,896 0,874 0,852 0,830 0,809

0,898 0,876 0,854 0,833 0,812

0,900 0,878 0,856 0,835 0,814

0,901 0,880 0,858 0,836 0,816

0,903 0,882 0,861 0,840 0,819

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0,792 0,771 0,750 0,730 0,710

0,794 0,774 0,753 0,733 0,713

0,796 0,775 0,755 0,735 0,715

0,799 0,779 0,759 0,739 0,719

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0,643 0,625 0,607 0,589 0,573

0,651 0,633 0,615 0,597 0,580

0,659 0,641 0,622 0,604 0,588

0,666 0,648 0,629 0,611 0,594

0,673 0,654 0,636 0,618 0,601

0,679 0,660 0,642 0,624 0,607

0,684 0,665 0,647 0,629 0,612

0,688 0,670 0,651 0,633 0,616

0,691 0,673 0,655 0,636 0,619

0,694 0,676 0,657 0,639 0,622

0,696 0,678 0,660 0,641 0,625

0,701 0,682 0,664 0,646 0,629

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0,564 0,548 0,531 0,515

0,571 0,554 0,538 0,521

0,578 0,561 0,544 0,528

0,584 0,567 0,551 0,534

0,590 0,573 0,556 0,539

0,595 0,578 0,561 0,544

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0,603 0,586 0,569 0,552

0,606 0,589 0,572 0,556

0,608 0,613 0,592 0,596 0,575 0,580 0,559 0,563

30,0

0,492

0,498 0,505

0,511

0,517 0,523 0,527

0,532 0,536 0,539 0,542

0,547

TABELAS TABELA XV-42 - Relação tecido-ar-raios X de 18MV (continuação).

Profundidade (cm)

Í 8 x l 8 20 x 20 22 x 22 24 x 24 26 x 26 28 x 28 3Òx3Òtóx323^^

0,0

0,299

0,317 0,337

0,358

0,378

0,399

0,419 0,439

0,459

0,478

0,497 0,517

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

0,885 1,010 1,043 1,042 1,031

0,898 1,016 1,046 1,043 1,031

0,911 1,021 1,048 1,044 1,031

0,923 1,028 1,051 1,045 1,032

0,935 1,035 1,053 1,046 1,032

0,946 1,041 1,056 1,047 1,033

0,957 1,048 1,059 1,048 1,033

0,968 1,055 1,062 1,050 1,034

0,978 1,061 1,064 1,051 1,035

0,988 1,068 1,066 1,051 1,035

0,998 1,074 1,069 1,052 1,035

1,008 1,080 1,071 1,053 1,035

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

1,012 0,992 0,971 0,949 0,927

1,012 0,992 0,972 0,950 0,928

1,013 0,993 0,973 0,952 0,930

1,013 0,994 0,974 0,953 0,931

1,013 0,994 0,975 0,954 0,933

1,013 0,995 0,977 0,956 0,935

1,013 0,995 0,978 0,957 0,937

1,013 0,996 0,979 0,959 0,939

1,013 0,996 0,980 0,960 0,940

1,012 0,996 0,981 0,961 0,942

1,012 0,997 0,982 0,963 0,943

1,012 0,997 0,983 0,964 0,945

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

0,906 0,885 0,864 0,843 0,823

0,908 0,887 0,866 0,845 0,825

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0,913 0,893 0,873 0,852 0,833

0,915 0,895 0,875 0,855 0,836

0,917 0,897 0,878 0,858 0,839

0,919 0,900 0,880 0,860 0,841

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0,826 0,829 0,831 0,807 0,810 0,813 0,788 0,792 0,795 0,770 0,774 0,777 0,752 0,755 0,759

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0,738 0,721 0,703 0,686 0,670

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0,617 0,601 0,584 0,568

0,625 0,629 0,609 0,613 0,592 0,596 0,576 0,580

0,633 0,617 0,600 0,584

0,638 0,621 0,605 0,588

0,642 0,625 0,609 0,593

0,646 0,630 0,613 0,597

0,650 0,634 0,618 0,601

0,654 0,658 0,638 0,642 0,622 0,626 0,606 0,610

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30,0

0,551 0,555

0,559

0,567

0,572

0,576

0,581 0,585

0,590

0,598

0,621 0,605 0,588 0,572

0,563

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0,594

337

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-43 - Relação tecido máximo-raios X de 18MV. Piofundidadeícm) 4 X 4

6x 6

8 x 8 1 0 x 1 0 1 2 x 1 2 1 6 x 1 6 20 x 20 24 x 24 30 x 30 35 x 35 40 x 40

0,0

0,104

0,140

0,170

0,198

0,224

0,267

0,304

0,340

0,396

0,440

0,482

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

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0,797 0,956 1,000 1,004 0,995

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0,904 0,990 1,000 0,990 0,976

0,923 0,999 1,000 0,987 0,971

0,941 1,008 1,000 0,983 0,966

6,0 7,0 8,0 9,0 10,0

0,971 0,946 0,921 0,895 0,869

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0,978 0,955 0,932 0,909 0,885

0,977 0,955 0,934 0,911 0,887

0,976 0,955 0,934 0,911 0,888

0,972 0,952 0,932 0,910 0,888

0,968 0,949 0,930 0,909 0,888

0,964 0,946 0,927 0,907 0,886

0,957 0,940 0,923 0,904 0,885

0,950 0,935 0,920 0,902 0,883

0,945 0,931 0,918 0,900 0,882

11,0 12,0 13,0 14,0 15,0

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0,855 0,833 0,810 0,787 0,766

0,862 0,840 0,818 0,796 0,775

0,866 0,844 0,823 0,801 0,781

0,868 0,847 0,826 0,805 0,785

0,868 0,847 0,827 0,807 0,787

0,868 0,848 0,828 0,808 0,789

0,867 0,848 0,828 0,809 0,790

0,866 0,848 0,829 0,810 0,792

0,865 0,847 0,829 0,811 0,794

0,865 0,847 0,830 0,813 0,796

16,0 17,0 18,0 19,0 20,0

0,733 0,712 0,692 0,671 0,651

0,745 0,724 0,703 0,683 0,663

0,755 0,734 0,713 0,693 0,673

0,761 0,740 0,720 0,700 0,681

0,765 0,745 0,725 0,705 0,686

0,768 0,748 0,729 0,710 0,690

0,7700,751 0,732 0,713 0,695

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0,774 0,756 0,738 0,721 0,703

0,776 0,759 0,742 0,725 0,708

0,779 0,762 0,745 0,729 0,712

21,0 22,0 23,0 24,0 25,0

0,633 0,616 0,598 0,580 0,564

0,645 0,627 0,609 0,591 0,575

0,655 0,637 0,620 0,602 0,585

0,663 0,645 0,627 0,610 0,593

0,668 0,650 0,632 0,615 0,598

0,673 0,655 0,638 0,621 0,605

0,677 0,660 0,643 0,626 0,610

0,681 0,664 0,647 0,630 0,615

0,687 0,670 0,653 0,637 0,621

0,691 0,675 0,659 0,642 0,627

0,696 0,680 0,664 0,648 0,633

26,0 27,0 28,0 29,0 30,0

0,548 0,532 0,516 0,500 0,484

0,559 0,543 0,527 0,510 0,494

0,569 0,553 0,536 0,520 0,504

0,577 0,560 0,544 0,528 0,511

0,582 0,566 0,550 0,534 0,518

0,589 0,573 0,557 0,541 0,525

0,594 0,578 0,562 0,547 0,531

0,599 0,583 0,568 0,552 0,536

0,606 0,591 0,575 0,560 0,544

0,617 0,597 0,582 0,567 0,551

0,618 0,603 0,588 0,574 0,559

TABELA XV-44 - Relação espalhamento-ar-CSR l,OmmCu. Raio do campo (cm) na profundidade d d (cm)

338

0 1 2 3 4 5

0,085 0,146 0,155 0,158 0,150 0,136

0,163 0,278 0,301 0,311 0,295 0,271

0,231 0,393 0,433 0,450 0,430 0,397

0,288 0,486 0,546 0,571 0,550 0,514

0,335 0,560 0,637 0,671 0,653 0,616

0,371 0,615 0,707 0,750 0,738 0,702

0,399 0,654 0,756 0^10 0,805 0,771

0,422 0,688 0,795 0,858 0,861 0,829

0,443 0,712 0,828 0,896 0,908 0,879

0,464 0,740 0,857 0,934 0,948 0,922

0,503 0,785 0,910 0,998 1,020 0,997

0,533 0,816 0,951 1,050 1,079 1,056

0,555 0,840 0,989 1,091 1,126 1,110

0,573 0,858 1,025 1,119 1,161 1,154

0,595 0,879 1,065 1,135 1,185 1,190

6 7 8 9 10

0,121 0,106 0,093 0,079 0,067

0,241 0,212 0,186 0,161 0,139

0,358 0,317 0,280 0,246 0,215

0,468 0,417 0,373 0,331 0,291

0,567 0,510 0,460 0,412 0,364

0,652 0,593 0,540 0,485 0,433

0,723 0,665 0,608 0,550 0,494

0,783 0,725 0,667 0,605 0,549

0,832 0,774 0,715 0,653 0,595

0,872 0,817 0,759 0,697 0,638

0,951 0,899 0,839 0,778 0,715

1,018 0,967 0,911 0,852 0,787

1,074 1,025 0,971 0,910 0,846

1,122 1,067 1,018 0,957 0,894

1,167 1,087 1,054 0,993 0,930

11 12 13 14 15

0,056 0,049 0,043 0,038 0,033

0,120 0,104 0,092 0,080 0,070

0,188 0,165 0,144 0,125 0,109

0,257 0,227 0,198 0,173 0,150

0,324 0,287 0,251 0,221 0,192

0,387 0,343 0,302 0,267 0,234

0,445 0,396 0,350 0,311 0,274

0,495 0,443 0,395 0,351 0,311

0,539 0,485 0,436 0,388 0,346

0,579 0,524 0,473 0,422 0,376

0,655 0,595 0,538 0,485 0,435

0,725 0,660 0,598 0,541 0,486

0,780 0,712 0,649 0,588 0,532

0,827 0,760 0,691 0,631 0,573

0,863 0,798 0,726 0,665 0,608

16 17 18 19 20

0,027 0,024 0,020 0,016 0,013

0,058 0,050 0,043 0,035 0,030

0,093 0,080 0,068 0,058 0,050

0,130 0,111 0,096 0,083 0,072

0,167 0,144 0,125 0,109 0,095

0,204 0,177 0,154 0,135 0,118

0,240 0,210 0,183 0,161 0,140

0,274 0,241 0,211 0,186 0,162

0,307 0,271 0,239 0,210 0,184

0,336 0,299 0,264 0,233 0,204

0,390 0,350 0,310 0,276 0,244

0,438 0,395 0,354 0,316 0,281

0,481 0,435 0,394 0,353 0,315

0,519 0,469 0,426 0,385 0,343

0,548 0,500 0,451 0,407 0,365

TABELAS TABELA XV-45 - Relação espalhamento-ar-CSR l,5inmCu. Raio do campo (cm) na profundidade d d (cm)

0 1 2 3 4 5

0,080 0,147 0,155 0,153 0,142 0,130

0,150 0,268 0,295 0,295 0,278 0,256

0,211 0,365 0,415 0,424 0,405 0,376

0,262 0,442 0,514 0,535 0,519 0,485

0,304 0,504 0,592 0,628 0,617 0,583

0,338 0,555 0,655 0,703 0,697 0,666

0,367 0,596 0,702 0,761 0,762 0,735

0,392 0,633 0,742 0,810 0,816 0,793

0,414 0,662 0,780 0,851 0,862 0,841

0,435 0,690 0,812 0,888 0,901 0,884

0,472 0,725 0,869 0,954 0,973 0,960

0,503 0,759 0,917 1,014 1,036 1,030

0,530 0,788 0,961 1,070 1,096 1,100

0,557 0,812 1,003 1,123 1,158 1,163

0,592 0,832 1,050 1,180 1,216 1,233

6 7 8 9 10

0,118 0,105 0,092 0,079 0,068

0,234 0,209 0,184 0,161 0,141

0,345 0,311 0,277 0,246 0,217

0,450 0,408 0,369 0,329 0,293

0,545 0,498 0,454 0,409 0,367

0,628 0,579 0,532 0,483 0,435

0,699 0,650 0,601 0,550 0,498

0,760 0,711 0,660 0,609 0,554

0,811 0,761 0,710 0,659 0,604

0,852 0,808 0,757 0,705 0,650

0,930 0,893 0,844 0,789 0,732

1,001 0,966 0,922 0,868 0,804

1,069 1,036 0,993 0,937 0,872

1,133 1,101 1,060 1,004 0,936

1,188 1,162 1,125 1,067 0,996

11 12 13 14 15

0,061 0,054 0,046 0,039 0,035

0,125 0,112 0,096 0,082 0,073

0,192 0,171 0,149 0,129 0,114

0,260 0,231 0,203 0,178 0,157

0,326 0,291 0,258 0,228 0,201

0,390 0,348 0,311 0,277 0,244

0,448 0,402 0,361 0,323 0,286

0,501 0,452 0,407 0,366 0,326

0,548 0,497 0,449 0,405 0,364

0,591 0,538 0,487 0,440 0,398

0,669 0,612 0,559 0,507 0,460

0,740 0,680 0,620 0,565 0,515

0,805 0,737 0,673 0,612 0,555

0,861 0,789 0,716 0,650 0,585

0,910 0,835 0,747 0,676 0,608

16 17 18 19 20

0,028 0,025 0,021 0,017 0,016

0,061 0,053 0,045 0,039 0,035

0,098 0,084 0,073 0,063 0,056

0,136 0,118 0,103 0,090 0,078

0,176 0,154 0,135 0,117 0,102

0,217 0,189 0,168 0,145 0,128

0,255 0,225 0,201 0,174 0,154

0,292 0,259 0,232 0,203 0,180

0,327 0,292 0,262 0,232 0,206

0,359 0,322 0,289 0,258 0,230

0,416 0,377 0,340 0,307 0,276

0,465 0,421 0,381 0,346 0,312

0,502 0,453 0,412 0,373 0,337

0,530 0,478 0,430 0,391 0,352

0,554 0,498 0,447 0,400 0,364

TABELA XV-46 - Relação espalhamento-ar-CSR 2,0mmCu. Raio do campo (cm) na profundidade d d (cm)

0 1 2 3 4 5

0,067 0,130 0,147 0,139 0,129 0,118

0,129 0,239 0,274 0,270 0,255 0,235

0,183 0,330 0,382 0,388 0,373 0,348

0,229 0,402 0,469 0,489 0,479 0,451

0,267 0,458 0,539 0,574 0,568 0,541

0,298 0,504 0,593 0,643 0,643 0,619

0,325 0,540 0,635 0,697 0,704 0,683

0,349 0,574 0,677 0,742 0,756 0,739

0,371 0,602 0,713 0,784 0,803 0,787

0,392 0,627 0,746 0,820 0,844 0,831

0,431 0,672 0,804 0,887 0,916 0,905

0,464 0,711 0,855 0,940 0,975 0,973

0,493 0,741 0,901 0,991 1,025 1,029

0,522 0,763 0,945 1,039 1,068 1,078

0,599 0,776 0,994 1,098 1,109 1,124

6 7 8 9 10

0,105 0,094 0,082 0,071 0,061

0,215 0,193 0,170 0,150 0,132

0,323 0,291 0,260 0,232 0,206

0,423 0,385 0,348 0,313 0,281

0,512 0,471 0,430 0,389 0,353

0,589 0,547 0,504 0,460 0,420

0,654 0,613 0,570 0,523 0,480

0,709 0,670 0,627 0,579 0,535

0,758 0,718 0,677 0,630 0,584

0,800 0,762 0,720 0,674 0,627

0,881 0,846 0,802 0,756 0,706

0,950 0,918 0,873 0,827 0,773

1,027 0,978 0,939 0,888 0,831

1,122 1,031 0,996 0,940 0,881

1,255 1,079 1,043 0,986 0,924

11 12 13 14 15

0,055 0,050 0,045 0,039 0,035

0,117 0,106 0,093 0,082 0,072

0,183 0,165 0,145 0,128 0,113

0,251 0,225 0,199 0,175 0,156

0,317 0,284 0,253 0,223 0,199

0,379 0,340 0,304 0,271 0,243

0,436 0,393 0,354 0,317 0,284

0,487 0,441 0,399 0,360 0,324

0,532 0,486 0,441 0,399 0,361

0,576 0,527 0,478 0,436 0,396

0,652 0,600 0,548 0,502 0,458

0,720 0,664 0,611 0,558 0,509

0,777 0,718 0,660 0,606 0,553

0,822 0,764 0,704 0,645 0,592

0,855 0,802 0,739 0,677 0,623

16 17 18 19 20

0,028 0,026 0,023 0,019 0,016

0,061 0,055 0,047 0,040 0,035

0,097 0,086 0,074 0,064 0,055

0,135 0,120 0,103 0,090 0,078

0,175 0,154 0,134 0,118 0,102

0,215 0,190 0,166 0,148 0,128

0,253 0,225 0,199 0,178 0,155

0,290 0,259 0,231 0,207 0,183

0,325 0,292 0,263 0,236 0,210

0,358 0,322 0,291 0,263 0,234

0,416 0,377 0,343 0,312 0,280

0,466 0,425 0,385 0,352 0,318

0,506 0,461 0,421 0,383 0,347

0,539 0,493 0,447 0,408 0,369

0,569 0,516 0,471 0,426 0,385

339

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-47 - Relação espalhamento-ar-CSR 3,0mmCu. Raio do campo (cm) na profundidade d 1

0 1 2 3 4 5

0,053 0,118 0,140 0,136 0,125 0,111

0,103 0,212 0,253 0,254 0,238 0,217

0,149 0,286 0,342 0,353 0,339 0,316

0,188 0,343 0,412 0,435 0,427 0,404

0,221 0,390 0,467 0,503 0,501 0,481

0,248 0,428 0,513 0,558 0,562 0,547

0,270 0,458 0,551 0,603 0,614 0,603

0,289 0,487 0,585 0,643 0,660 0,651

0,306 0,511 0,610 0,678 0,699 0,693

0,322 0,531 0,633 0,707 0,733 0,730

0,348 0,565 0,671 0,760 0,794 0,791

0,366 0,587 0,701 0,801 0,846 0,846

0,376 0,603 0,722 0,839 0,887 0,891

0,384 0,610 0,735 0,874 0,915 0,929

0,387 0,615 0,740 0,921 0,924 0,958

6 7 8 9 10

0,097 0,085 0,074 0,064 0,057

0,195 0,174 0,154 0,136 0,121

0,289 0,263 0,237 0,212 0,189

0,376 0,348 0,318 0,288 0,258

0,454 0,426 0,393 0,359 0,323

0,523 0,495 0,461 0,424 0,384

0,583 0,554 0,519 0,481 0,439

0,632 0,604 0,570 0,531 0,488

0,674 0,644 0,612 0,574 0,533

0,708 0,682 0,650 0,612 0,572

0,776 0,750 0,717 0,680 0,639

0,832 0,808 0,775 0,735 0,695

0,877 0,853 0,820 0,779 0,737

0,915 0,887 0,854 0,820 0,773

0,948 0,909 0,876 0,859 0,801

11 12 13 14 15

0,049 0,045 0,041 0,037 0,032

0,106 0,095 0,086 0,076 0,067

0,168 0,149 0,134 0,119 0,104

0,230 0,205 0,184 0,164 0,144

0,291 0,261 0,235 0,209 0,184

0,348 0,315 0,284 0,254 0,226

0,401 0,365 0,331 0,298 0,265

0,449 0,410 0,373 0,338 0,303

0,490 0,451 0,411 0,374 0,340

0,529 0,487 0,444 0,407 0,370

0,594 0,548 0,505 0,464 0,425

0,650 0,604 0,559 0,513 0,472

0,694 0,651 0,605 0,560 0,517

0,732 0,686 0,630 0,596 0,553

0,761 0,714 0,666 0,625 0,581

16 17 18 19 20

0,027 0,024 0,021 0,017 0,015

0,057 0,050 0,045 0,038 0,033

0,091 0,080 0,071 0,062 0,053

0,126 0,112 0,099 0,087 0,076

0,164 0,146 0,129 0,115 0,101

0,201 0,180 0,160 0,142 0,126

0,238 0,214 0,191 0,170 0,152

0,273 0,246 0,221 0,198 0,178

0,307 0,277 0,249 0,225 0,202

0,335 0,304 0,276 0,250 0,225

0,387 0,351 0,322 0,294 0,267

0,432 0,396 0,363 0,333 0,303

0,475 0,436 0,400 0,368 0,334

0,513 0,474 0,435 0,397 0,361

0,543 0,502 0,462 0,421 0,380

d (cm)

340

TABELAS TABELA XV-48 - Relação espalhamento-ar-^^Co. Raio do campo (cm) na profundidade d d (cm)

0,5 1 2 3 4 5

0,007 0,013 0,023 0,032 0,038 0,041

0,014 0,025 0,045 0,061 0,071 0,076

0,019 0,037 0,064 0,084 0,099 0,107

0,026 0,048 0,080 0,103 0,121 0,134

0,032 0,058 0,091 0,118 0,137 0,152

0,037 0,066 0,102 0,130 0,151 0,166

0,043 0,073 0,110 0,139 0,162 0,178

0,048 0,078 0,116 0,147 0,170 0,189

0,054 0,084 0,122 0,154 0,179 0,198

0,058 0,089 0,127 0,161 0,186 0,206

0,063 0,094 0,133 0,166 0,1910,212

0,067 0,098 0,139 0,172 0,197 0,218

6 7 8 9 10

0,042 0,042 0,041 0,040 0,038

0,080 0,081 0,080 0,078 0,075

0,114 0,115 0,114 0,112 0,109

0,141 0,143 0,142 0,140 0,136

0,160 0,164 0,165 0,164 0,161

0,176 0,181 0,185 0,183 0,181

0,190 0,196 0,199 0,200 0,199

0,201 0,209 0,214 0,216 0,215

0,211 0,220 0,225 0,228 0,229

0,219 0,229 0,236 0,240 0,242

0,226 0,239 0,246 0,251 0,252

0,234 0,246 0,254 0,260 0,262

11 12 13 14 15

0,036 0,035 0,034 0,032 0,031

0,071 0,069 0,066 0,063 0,060

0,104 0,099 0,095 0,092 0,089

0,132 0,128 0,124 0,120 0,116

0,157 0,153 0,149 0,145 0,140

0,178 0,174 0,170 0,168 0,162

0,197 0,194 0,190 0,086 0,182

0,213 0,210 0,207 0,204 0,200

0,227 0,225 0,223 0,220 0,216

0,241 0,239 0,237 0,235 0,231

0,252 0,251 0,249 0,247 0,244

0,262 0,261 0,260 0,258 0,255

16 17 18 19 20

0,030 0,029 0,027 0,026 0,024

0,058 0,056 0,054 0,052 0,049

0,086 0,083 0,080 0,077 0,074

0,112 0,108 0,104 0,101 0,097

0,136 0,132 0,128 0,124 0,119

0,157 0,153 0,148 0,144 0,139

0,177 0,172 0,167 0,162 0,157

0,196 0,191 0,186 0,181 0,176

0,212 0,207 0,202 0,197 0,192

0,227 0,223 0,218 0,213 0,207

0,240 0,236 0,232 0,226 0,221

0,252 0,248 0,244 0,239 0,234

22 24 26 28 30

0,022 0,020 0,018 0,016 0,015

0,044 0,040 0,036 0,032 0,030

0,067 0,060 0,054 0,049 0,045

0,088 0,080 0,073 0,067 0,061

0,109 0,099 0,091 0,083 0,076

0,128 0,118 0,108 0,098 0,089

0,146 0,136 0,125 0,115 0,105

0,163 0,152 0,142 0,132 0,121

0,180 0,168 0,156 0,156 0,134

0,194 0,182 0,170 0,159 0,146

0,208 0,196 0,184 0,172 0,159

0,222 0,208 0,196 0,184 0,170

Raio do campo (cm) na profundidade d 14

0,5 1 2 3 4 5

0,070 0,073 0,101 0,104 0,142 0,146 0,176 0,180 0,201 0,205 0,224 0,229

0,076 0,107 0,149 0,184 0,210 0,235

0,078 0,109 0,152 0,187 0,215 0,240

0,080 0,112 0,154 0,190 0,218 0,245

0,082 0,114 0,156 0,193 0,222 0,248

0,084 0,116 0,158 0,195 0,225 0,252

0,085 0,118 0,160 0,198 0,228 0,255

0,086 0,119 0,161 0,200 0,231 0,258

0,087 0,120 0,162 0,202 0,233 0,261

0,088 0,121 0,164 0,203 0,235 0,263

0,088 0,122 0,166 0,204 0,237 0,264

0,089 0,123 0,167 0,205 0,239 0,266

6 7 8 9 10

0,241 0,254 0,263 0,269 0,271

0,246 0,260 0,271 0,277 0,279

0,252 0,267 0,278 0,284 0,288

0,257 0,273 0,285 0,292 0,295

0,262 0,278 0,289 0,298 0,302

0,265 0,282 0,294 0,303 0,308

0,269 0,287 0,298 0,308 0,314

0,272 0,290 0,301 0,312 0,318

0,275 0,294 0,305 0,316 0,384

0,278 0,296 0,309 0,319 0,327

0,280 0,299 0,311 0,322 0,331

0,282 0,302 0,313 0,324 0,333

0,284 0,304 0,315 0,327 0,336

11 12 13 14 15

0,272 0,272 0,270 0,268 0,266

0,280 0,281 0,280 0,279 0,277

0,289 0,290 0,290 0,288 0,286

0,296 0,297 0,298 0,297 0,295

0,304 0,305 0,306 0,305 0,303

0,311 0,312 0,313 0,313 0,311

0,316 0,318 0,319 0,320 0,318

0,322 0,324 0,325 0,326 0,325

0,328 0,330 0,332 0,333 0,331

0,331 0,333 0,335 0,337 0,336

0,334 0,337 0,340 0,341 0,340

0,337 0,340 0,342 0,344 0,344

0,339 0,342 0,345 0,347 0,347

16 17 18 19 20

0,263 0,259 0,255 0,251 0,246

0,274 0,271 0,266 0,261 0,257

0,283 0,279 0,275 0,270 0,265

0,292 0,288 0,284 0,280 0,275

0,300 0,296 0,292 0,288 0,284

0,308 0,304 0,300 0,295 0,291

0,315 0,311 0,307 0,303 0,299

0,322 0,318 0,313 0,309 0,305

0,328 0,324 0,320 0,315 0,311

0,333 0,329 0,325 0,321 0,316

0,337 0,334 0,330 0,326 0,321

0,342 0,339 0,335 0,331 0,326

0,346 0,343 0,339 0,335 0,329

22 24 26 28 30

0,233 0,220 0,207 0,194 0,181

0,246 0,235 0,219 0,205 0,191

0,255 0,243 0,229 0,214 0,200

0,264 0,252 0,236 0,222 0,208

0,273 0,259 0,245 0,230 0,215

0,280 0,267 0,253 0,238 0,223

0,288 0,275 0,260 0,245 0,230

0,295 0,281 0,266 0,251 0,236

0,301 0,288 0,272 0,258 0,242

0,306 0,294 0,279 0,264 0,249

0,311 0,299 0,284 0,269 0,255

0,316 0,304 0,289 0,274 0,260

0,319 0,309 0,295 0,279 0,265

d (cm)

341

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-49 - Relação espalhamento máximo-^'Co. Raio do campo (cm) na profundidade d d (cm) 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30

0,007 0,013 0,023 0,032 0,038 0,041 0,042 0,042 0,041 0,040 0,038 0,036 0,035 0,034 0,032 0,031 0,030 0,029 0,027 0,026 0,024 0,022 0,020 0,018 0,016 0,015

0,014 0,025 0,045 0,061 0,071 0,076 0,080 0,081 0,080 0,078 0,075 0,071 0,069 0,066 0,063 0,060 0,058 0,056 0,054 0,052 0,049 0,044 0,040 0,036 0,032 0,030

0,019 0,037 0,064 0,084 0,099 0,107 0,114 0,115 0,114 0,112 0,109 0,104 0,099 0,095 0,092 0,089 0,086 0,083 0,080 0,077 0,074 0,067 0,060 0,054 0,049 0,045

0,026 0,048 0,080 0,103 0,121 0,134 0,141 0,143 0,142 0,140 0,136 0,132 0,128 0,124 0,120 0,116 0,112 0,108 0,104 0,101 0,097 0,088 0,080 0,073 0,067 0,061

0,032 0,058 0,091 0,118 0,137 0,152 0,160 0,164 0,165 0,164 0,161 0,157 0,153 0,149 0,145 0,140 0,136 0,132 0,128 0,124 0,119 0,109 0,099 0,091 0,083 0,076

0,037 0,066 0,102 0,130 0,151 0,166 0,176 0,181 0,185 0,183 0,181 0,178 0,174 0,170 0,168 0,162 0,157 0,153 0,148 0,144 0,139 0,128 0,118 0,108 0,098 0,089

0,043 0,073 0,110 0,139 0,162 0,178 0,190 0,196 0,199 0,200 0,199 0,197 0,194 0,190 0,186 0,182 0,177 0,172 0,167 0,162 0,157 0,146 0,136 0,125 0,115 0,105

0,048 0,078 0,116 0,147 0,170 0,189 0,201 0,209 0,214 0,216 0,215 0,213 0,210 0,207 0,204 0,200 0,196 0,191 0,186 0,181 0,176 0,163 0,152 0,142 0,132 0,121

0,054 0,084 0,122 0,154 0,179 0,198 0,211 0,220 0,225 0,228 0,229 0,227 0,225 0,223 0,220 0,216 0,212 0,207 0,202 0,197 0,192 0,180 0,168 0,156 0,156 0,134

0,058 0,089 0,127 0,161 0,186 0,206 0,219 0,229 0,236 0,240 0,242 0,241 0,239 0,237 0,235 0,231 0,227 0,223 0,218 0,213 0,207 0,194 0,182 0,170 0,159 0,146

0,063 0,094 0,133 0,166 •0,191 0,212 0,226 0,239 0,246 0,251 0,252 0,252 0,251 0,249 0,247 0,244 0,240 0,236 0,232 0,226 0,221 0,208 0,196 0,184 0,172 0,159

0,067 0,098 0,139 0,172 0,197 0,218 0,234 0,246 0,254 0,260 0,262 0,262 0,261 0,260 0,258 0,255 0,252 0,248 0,244 0,239 0,234 0,222 0,208 0,196 0,184 0,170

Raio do campo (cm) na profundidade d d (cm) 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 24 26 28 30

342

13 0,070 0,101 0,142 0,176 0,201 0,224 0,241 0,254 0,263 0,269 0,271 0,272 0,272 0,270 0,268 0,266 0,263 0,259 0,255 0,251 0,246 0,233 0,220 0,207 0,194 0,181

0,073 0,076 0,104 0,107 0,146 0,149 0,180 0,184 0,205 0,210 0,229 0,235 0,246 0,252 0,260 0,267 0,271 0,278 0,277 0,284 0,279 0,288 0,280 0,289 0,281 0,290 0,280 0,290 0,279 0,288 0,277 0,286 0,274 0,283 0,269 0,279 0,266 0,275 0,261 0,270 0,257 0,265 0,246 0,255 0,235 0,243 0,219 0,229 0,205 0,214 0,191 0,200

0,078 0,109 0,152 0,187 0,215 0,240 0,257 0,273 0,285 0,292 0,295 0,296 0,297 0,298 0,297 0,295 0,292 0,288 0,284 0,280 0,275 0,264 0,252 0,236 0,222 0,208

0,080 0,112 0,154 0,190 0,218 0,245 0,262 0,278 0,289 0,298 0,302 0,304 0,305 0,306 0,305 0,303 0,300 0,296 0,292 0,288 0,284 0,273 0,259 0,245 0,230 0,215

0,082 0,114 0,156 0,193 0,222 0,248 0,265 0,282 0,294 0,303 0,308 0,311 0,312 0,313 0,313 0,311 0,308 0,304 0,300 0,295 0,291 0,280 0,267 0,253 0,238 0,223

0,084 0,116 0,158 0,195 0,225 0,252 0,269 0,287 0,298 0,308 0,314 0,316 0,318 0,319 0,320 0,318 0,315 0,311 0,307 0,303 0,299 0,288 0,275 0,260 0,245 0,230

0,085 0,086 0,118 0,119 0,160 0,161 0,198 0,200 0,228 0,231 0,255 0,258 0,272 0,275 0,290 0,294 0,301 0,305 0,312 0,316 0,318 0,324 0,322 0,328 0,324 0,330 0,325 0,332 0,326 0,333 0,325 0,331 0,322 0,328 0,318 0,324 0,313 0,320 0,309 0,315 0,305 0,311 0,295 0,301 0,281 0,288 0,266 0,272 0,251 0,258 0,236 0,242

0,087 0,120 0,162 0,202 0,233 0,261 0,278 0,296 0,309 0,319 0,327 0,331 0,333 0,335 0,337 0,336 0,333 0,329 0,325 0,321 0,316 0,306 0,294 0,279 0,264 0,249

0,088 0,121 0,164 0,203 0,235 0,263 0,280 0,299 0,311 0,322 0,331 0,334 0,337 0,340 0,341 0,340 0,337 0,334 0,330 0,326 0,321 0,311 0,299 0,284 0,269 0,255

0,088 0,122 0,166 0,204 0,237 0,264 0,282 0,302 0,313 0,324 0,333 0,337 0,340 0,342 0,344 0,344 0,342 0,339 0,335 0,331 0,326 0,316 0,304 0,289 0,274 0,260

0,089 0,123 0,167 0,205 0,239 0,266 0,284 0,304 0,315 0,327 0,336 0,339 0,342 0,345 0,347 0,347 0,346 0,343 0,339 0,335 0,329 0,319 0,309 0,295 0,279 0,265

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FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-52 - Relação espalhamento-ar-raios X de lOMV. Raio do campo (cm) na profnndidade d d(cm)

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10,0

12,0

15,0

20,0

25,0

0,0 0,3 0,6 1,0 1.6

0,004 0,006 0,010 0,013 0,017

0,015 0,019 0,024 0,029 0,035

0,032 0,038 0,043 0,048 0,053

0,055 0,060 0,063 0,067 0,070

0,085 0,085 0,086 0,086 0,081

0,120 0,113 0,100 0,103 0,090

0,156 0,141 0,130 0,120 0,098

0,193 0,169 0,152 0,137 0,105

0,252 0,215 0,188 0,163 0,118

0,298 0,252 0,217 0,182 0,127

0,342 0,290 0,246 0,200 0,137

0,377 0,316 0,265 0,214 0,149

0,400 0,332 0,277 0,223 0,157

2,0 2,3 2,5 2.7 3,0

0,021 0,023 0,025 0,026 0,029

0,040 0,042 0,044 0,046 0,049

0,057 0,057 0,058 0,059 0,061

0,070 0,066 0,066 0,065 0,070

0,079 0,072 0,072 0,070 0,076

0,084 0,076 0,075 0,074 0,080

0,089 0,079 0,078 0,077 0,084

0,092 0,082 0,082 0,080 0,088

0,100 0,088 0,088 0,085 0,095

0,106 0,093 0,093 0,090 0,101

0,112 0,099 0,099 0,096 0,107

0,121 0,107 0,106 0,104 0,115

0,126 0,118 0,110 0,109 0,120

4,0 5,0 6,0 8,0 10,0

0,038 0,041 0,043 0,045 0,046

0,064 0,070 0,073 0,078 0,080

0,075 0,084 0,090 0,099 0,103

0,085 0,094 0,102 0,114 0,119

0,092 0,102 0,109 0,125 0,131

0,096 0,108 0,116 0,131 0,138

0,100 0,113 0,122 0,137 0,145

0,104 0,117 0,128 0,144 0,153

0,111 0,125 0,137 0,154 0,166

0,117 0,131 0,144 0,163 0,177

0,124 0,139 0,153 0,173 0,189

0,134 0,150 0,163 0,188 0,205

0,140 0,157 0,171 0,200 0,215

12,0 14,0 16,0 18,0 20,0

0,045 0,044 0,043 0,041 0,040

0,080 0,078 0,076 0,072 0,070

0,104 0,103 0,099 0,095 0,091

0,121 0,121 0,118 0,115 0,109

0,134 0,135 0,133 0,130 0,126

0,143 0,144 0,144 0,142 0,140

0,152 0,154 0,155 0,154 0,152

0,160 0,164 0,166 0,165 0,163

0,174 0,181 0,184 0,184 0,182

0,187 0,194 0,198 0,198 0,197

0,201 0,209 0,213 0,212 0,212

0,218 0,227 0,233 0,236 0,237

0,228 0,238 0,246 0,251 0,254

25,0 30,0

0,036 0,032

0,063 0,057

0,082 0,075

0,099 0,094

0,115 0,109

0,130 0,121

0,143 0,133

0,155 0,144

0,175 0,163

0,191 0,178

0,208 0,194

0,233 0,219

0,250 0,234

TABELA XV-53 - Relação espalhamento ma'ximo-raios X de lOMV. Raio do campo (cm) na profundidade d d (cm) 2,5 3,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 22,0 24,0 26,0 28,0 30,0

344

0,000 0,017 0,042 0,043 0,041 0,039 0,037 0,033 0,030 0,026 0,021 0,018 0,014 0,009 0,006 0,002

0,000 0,017 0,042 0,048 0,052 0,055 0,056 0,056 0,055 0,053 0,051 0,048 0,045 0,042 0,039 0,035

0,000 0,017 0,043 0,053 0,060 0,066 0,070 0,072 0,073 0,073 0,072 0,071 0,069 0,066 0,063 0,060

0,000 0,017 0,043 0,056 0,066 0,074 0,080 0,084 0,086 0,088 0,088 0,087 0,086 0,084 0,082 0,079

0,000 0,017 0,043 0,058 0,070 0,080 0,087 0,093 0,097 0,099 0,101 0,101 0,100 0,098 0,096 0,094

0,000 0,017 0,043 0,060 0,074 0,085 0,094 0,101 0,106 0,109 0,111 0,112 0,112 0,110 0,109 0,106

0,000 0,017 0,043 0,062 0,077 0,089 0,099 0,107 0,113 0,117 0,120 0,121 0,121 0,121 0,119 0,117

0,000 0,017 0,043 0,063 0,080 0,093 0,104 0,113 0,119 0,124 0,128 0,129 0,130 0,130 0,129 0,127

0,000 0,017 0,044 0,065 0,082 0,097 0,109 0,118 0,125 0,131 0,135 0,137 0,138 0,138 0,137 0,136

0,000 0,017 0,044 0,066 0,084 0,100 0,112 0,123 0,130 0,137 0,141 0,144 0,145 0,145 0,145 0,143

0,000 0,017 0,044 0,067 0,086 0,102 0,116 0,127 0,135 0,142 0,147 0,150 0,152 0,152 0,152 0,151

0,000 0,017 0,044 0,068 0,088 0,105 0,119 0,130 0,140 0,147 0,152 0,155 0,158 0,158 0,158 0,157

0,000 0,017 0,044 0,069 0,090 0,107 0,122 0,134 0,144 0,151 0,157 0,161 0,163 0,164 0,164 0,163

TABELAS TABELA XV-54 - Relação espalhamento-ar-raios X de 18MV. Raio do campo (cm) na profundidade d Profundidade (cm) TAR(O) 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 5,0 8,0 10,0 12,0 15,0 20,0 25,0 35,0

0,011 0,581 0,810 0,925 0,980 1,000 0,999 0,977 0,945 0,838 0,780 0,721 0,651 0,539 0,454 0,302

2,2

2,8

3,4

4,5

5,6

6,7

8,4

11,2

14,0

16,9

19,7

28,1

0,034 0,033 0,027 0,020 0,013 0,014 0,015 0,019 0,024 0,036 0,040 0,043 0,044 0,044 0,039 0,038

0,043 0,041 0,034 0,024 0,016 0,017 0,018 0,024 0,028 0,045 0,049 0,055 0,056 0,056 0,050 0,047

0,051 0,050 0,042 0,030 0,019 0,020 0,020 0,030 0,035 0,053 0,060 0,067 0,068 0,068 0,061 0,055

0,068 0,064 0,052 0,037 0,024 0,025 0,026 0,036 0,044 0,069 0,078 0,086 0,087 0,088 0,078 0,074

0,085 0,079 0,062 0,044 0,031 0,029 0,032 0,041 0,052 0,083 0,092 0,101 0,103 0,105 0,095 0,089

0,103 0,095 0,074 0,054 0,036 0,034 0,036 0,045 0,058 0,092 0,101 0,114 0,117 0,121 0,110 0,103

0,134 0,119 0,089 0,065 0,044 0,040 0,041 0,051 0,063 0,100 0,109 0,125 0,130 0,138 0,128 0,122

0,192 0,158 0,118 0,084 0,059 0,050 0,049 0,056 0,070 0,114 0,124 0,140 0,147 0,159 0,155 0,150

0,241 0,201 0,146 0,103 0,071 0,059 0,055 0,062 0,077 0,124 0,140 0,155 0,161 0,177 0,173 0,171

0,308 0,237 0,168 0,115 0,079 0,066 0,060 0,067 0,084 0,134 0,153 0,168 0,173 0,188 0,186 0,189

0,335 0,263 0,182 0,125 0,083 0,070 0,063 0,070 0,088 0,142 0,160 0,175 0,185 0,198 0,196 0,202

0,376 0,295 0,209 0,136 0,091 0,072 0,057 0,063 0,081 0,151 0,169 0,192 0,205 0,217 0,218 0,220

TABELA XV-55 - Relação espalhamento-ar-raios X de 25MV. Raio do campo (cm) na profundidade d d (cm)

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

8,0

10,0

12,0

15,0

20,0

30,0

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0

0,030 0,026 0,020 0,015 0,011

0,060 0,053 0,042 0,030 0,023

0,090 0,081 0,063 0,047 0,035

0,120 0,109 0,081 0,063 0,045

0,154 0,144 0,103 0,078 0,056

0,181 0,175 0,122 0,090 0,065

0,210 0,200 0,142 0,100 0,073

0,246 0,225 0,160 0,111 0,082

0,300 0,270 0,185 0,129 0,094

0,350 0,300 0,205 0,146 0,103

0,400 0,340 0,230 0,164 0,112

0,450 0,385 0,255 0,180 0,124

0,480 0,415 0,275 0,193 0,132

5,0 6,0 7,0 8,0 10,0

0,009 0,008 0,008 0,008 0,009

0,019 0,018 0,016 0,017 0,019

0,028 0,027 0,025 0,026 0,030

0,036 0,036 0,034 0,036 0,039

0,043 0,042 0,042 0,046 0,049

0,048 0,047 0,046 0,050 0,055

0,053 0,050 0,047 0,052 0,059

0,057 0,053 0,049 0,055 0,062

0,065 0,057 0,053 0,059 0,066

0,072 0,060 0,057 0,063 0,070

0,080 0,065 0,063 0,068 0,076

0,090 0,073 0,070 0,075 0,083

0,110 0,083 0,080 0,086 0,095

12,5 15,0 17,5 20,0 22,5

0,010 0,011 0,012 0,013 0,014

0,023 0,023 0,026 0,029 0,030

0,037 0,038 0,040 0,046 0,048

0,049 0,052 0,054 0,060 0,062

0,060 0,065 0,068 0,073 0,075

0,069 0,076 0,078 0,084 0,085

0,074 0,082 0,086 0,090 0,095

0,078 0,086 0,093 0,096 0,101

0,085 0,092 0,102 0,106 0,112

0,091 0,097 0,111 0,116 0,120

0,099 0,105 0,120 0,127 0,132

0,109 0,116 0,130 0,140 0,145

0,122 0,130 0,145 0,155 0,158

25,0 30,0 35,0 40,0

0,014 0,015 0,014 0,013

0,031 0,032 0,032 0,031

0,049 0,050 0,051 0,051

0,064 0,065 0,066 0,067

0,076 0,079 0,080 0,080

0,087 0,091 0,091 0,092

0,097 0,100 0,100 0,102

0,104 0,108 0,109 0,110

0,116 0,122 0,122 0,124

0,128 0,132 0,137 0,138

0,139 0,142 0,150 0,152

0,153 0,152 0,164 0,166

0,165 0,162 0,174 0,180 ^

345

FÍSICA DA RADIOTERAPIA TABELA XV-56 - Porcentagem de doses profundas para feixes de elétrons (As tabelas nos fornecem a profundi dade para uma determinada porcentagem de dose profunda).

346

Porcentagem de dose profunda

2MeV Para campos maiores que2x2cm^

SMeV Para campos maiores que 4 X 4cm^

100 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10

0,30 0,40 0,43 0,47 0,51 0,55 0,58 0,62 0,65 0,71 0,87

0,80 1,15 1,25 1,35 1,45 1,55 1,65 1,75 1,80 2,00 2,15

Porcentagem de dose profunda

2x2

100 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10

0,90 1,40 1,75 2,20 2,50 2,85 3,10 3,40 3,70 4,00 4,45

Porcentagem de dose profunda

4X4

100 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10

1,8 3,1 4,0 4,8 5,4 6,1 6,7 7,3 7,8 8,3 9,7

lOMeV campo (cmxcm) 4X4 6x6 1,40 2,45 2,90 3,30 3,60 3,85 4,05 4,20 4,35 4,50' 5,00

1,55 2,50 2,95 3,35 3,65 3,90 4,15 4,30 4,40 4,55 5,00

20MeV campo (cmxcm) 6x6 10X10 1,9 3,5 4,4 5,5 6,2 6,9 7,4 8,0 8,4 8,7 9,8

2,1 4,0 4,9 5,8 6,6 7,2 7,8 8,3 8,7 9,0 9,8

8X8

2x2

1,55 2,55 3,00 3,40 3,70 3,95 4,20 4,30 4,45 4,55 5,00

1,0 1,9 2,3 2,9 3,4 4,0 4,5 4,9 5,4 5,9 6,3

15X15

4x4

2,1 4,0 5,0 5,9 6,7 7,3 7,9 8,4 8,8 9,0 9,8

2,3 3,8 5,1 6,3 7,5 8,5 9,4 10,4 11,3 12,5 14,2

ISMeV campo (cm X cm) 4X4 6X6 1,6 2,7 3,5 4,0 4,5 4,9 5,4 5,8 6,2 6,5 7,3

1,7 2,9 3,7 4,3 4,9 5,3 5,7 6,1 6,4 6,9 7,4

30MeV campo (cmxcm) 6x6 10x10 2,4 4,5 5,9 7,5 8,7 9,8 10,8 11,6 12,5 13,3 14,5

2,6 5,5 6,8 8,3 9,5 10,5 11,3 12,2 13,0 13,7 14,9

10x10 1,8 3,1 4,0 4,6 5,2 5,5 6,0 6,4 6,7 7,1 7,5

15x15 2,7 5,7 7,0 8,7 9,9 11,0 11,8 12,6 13,4 14,1 15,0

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