MATEMATIKA
razlage in vaje za bolj�e ocene v PETEM razredu Vida Tro�t Vidic
5
knjigarna.com swis721 CMYK 10/100/90/0
ZZV MAT 5 notranjost.indd 1
8/1/2013 8:38:25 AM
Zbirka Znam za več
MATEMATIKA 5
Razlage in vaje za boljše ocene v petem razredu
Avtorica: Vida Trošt Vidic Urednik: Miloš Kovič, Petra Bizjak Strokovni pregled: Marjeta Raztresen Jezikovni pregled: Katja Paladin Ilustracije: Marta Bartolj Fotografije: str. 6: Shutterstock/MoreenBlackthorne, str. 59: Istockphoto/visualgo, str. 88: (paradižnik) Shutterstock/Alexlukin, (paprika) Shutterstock/Evgeni_S, (jajčevec ) Shutterstock/Isantilli, (kumara) Shutterstock/foodonwhite, (zelje) Shutterstock/NinaM, (solata) Shutterstock/pilipphoto, (rukola) Shutterstock/volosina, (kitajsko zelje) Shutterstock/ Jiang Hongyan
Vse knjige in dodatna gradiva Založbe Rokus Klett dobite tudi na naslovu www.knjigarna.com.
© Založba Rokus Klett, d. o. o. (2013). Vse pravice pridržane. Brez pisnega dovoljenja založnika so prepovedani reproduciranje, distribuiranje, javna priobčitev, predelava ali druga uporaba avtorskega dela ali njegovih delov v kakršnem koli obsegu ali postopku, kot tudi fotokopiranje, tiskanje ali shranitev v elektronski obliki. Tako ravnanje pomeni, razen v primerih od 46. do 57. člena Zakona o avtorski in sorodnih pravicah, kršitev avtorske pravice.
knjigarna.com swis721
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana
CMYK 10/100/90/0
51(075.2)(076.2)
Založba Rokus Klett, d. o. o. Stegne 9 b, 1000 Ljubljana Telefon: (01) 513 46 00 Telefaks: (01) 513 46 99 E-pošta: rokus@rokus-klett.si www.rokus-klett.si
ZZV MAT 5 notranjost.indd 2
TROŠT Vidic, Vida Znam za več. Matematika 5 : razlage in vaje za boljše ocene v petem razredu / Vida Trošt Vidic ; [ilustracije Marta Bartolj ; fotografije Shutterstock, Istockphoto]. - 1. izd. - Ljubljana : Rokus Klett, 2013. - (Zbirka Znam za več) ISBN 978-961-271-305-8 268000768
8/1/2013 8:38:25 AM
KAZALO I. NARAVNA ŠTEVILA ................................................................................................................................................................................................................................. 4 II. RAČUNSKE OPERACIJE .................................................................................................................................................................................................................... 8 III. ENAČBE IN NEENAČBE ................................................................................................................................................................................................................ 32 IV. POVEZANOST KOLIČIN ............................................................................................................................................................................................................. 36 V. DELI CELOTE (RACIONALNA ŠTEVILA) .................................................................................................................................................................. 40 VI. GEOMETRIJSKI ELEMENTI .................................................................................................................................................................................................... 50 VII. LIKI, TELESA IN TRANSFORMACIJA ........................................................................................................................................................................ 62 VIII. MERJENJE ................................................................................................................................................................................................................................................. 70 IX. MNOŽICE, OBDELAVA PODATKOV .......................................................................................................................................................................... 86 REŠITVE ..................................................................................................................................................................................................................................................................... 96
Ko rešuješ besedilne naloge, sledi spodnjim korakom.
Natančno (večkrat) preberi nalogo. Razmisli, kako bi rešil nalogo. Podčrtaj in izpiši podatke, ki jih potrebuješ. Nariši skico, načrt.
knjigarna.com swis721
Podčrtaj vprašanje.
Zapiši račun, oceni rezultat.
Izračunaj račun, reši nalogo.
Preveri pravilnost in smiselnost rešitve.
CMYK Preveri celoten proces reševanja in rezultat. 10/100/90/0 Oblikuj in zapiši odgovor.
3
ZZV MAT 5 notranjost.indd 3
8/1/2013 8:38:28 AM
I. NARAVNA ŠTEVILA 1 Kolikšna je vrednost številke 6? Dopolni preglednico.
M
St
Dt
T
S
D
E 6
6
= 6 • 1 = 6 = šest =
= 6 • 10 =
6 6
=6•
= 600 =
=6•
=
=
Vrednost številke je odvisna od tega, na katerem mestu desetiških enot v številu stoji.
2 Na številskem traku manjkajo nekatera števila. Dopolni zaporedja.
a)
1245
1246
1248
1249
1251
1252
1253
1254
b)
850 3 Štej.
knjigarna.com swis721
860
880
890
a) 230, 231, 232, b) 1117, 1116, 1115, c) 32 665, 32 666, 32 667, d) 433 112, 433 114, 433 116,
910
920
CMYK , 10/100/90/0 ,
,
930
950
,
, ,
, ,
,
960
, ,
4
ZZV MAT 5 notranjost.indd 4
8/1/2013 8:38:29 AM
4 Dopolni tabele.
a) Štej po 10 nazaj. 170
180
160
b) Štej po 2 nazaj. 451 370 c) Štej po 5 naprej. 345 665 d) Štej po 100 nazaj. 33 260
5 Na voljo imaš števke:
5
2
1
9
6
Iz števk sestavi večmestna števila. Vsako števko lahko uporabiš le enkrat. a) Najmanjše dvomestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je
.
b) Največje dvomestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je
.
c) Najmanjše štirimestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je
.
d) Največje štirimestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je
.
e) Najmanjše petmestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je
.
f) Največje petmestno število, ki ga lahko sestaviš iz danih števk, je
.
knjigarna.com swis721
6 Zapiši z desetiškimi enotami in s številko. Dopolni tabelo.
M
4Dt 6S 2E 6St 5Dt 5E 1M 5St 4E
St
Dt
T
S
D
E
Zapis s številko
4
0
6
0
2
40602
CMYK 10/100/90/0
7St 6Dt 2T 3S 3D 7E 5
ZZV MAT 5 notranjost.indd 5
8/1/2013 8:38:29 AM
I. NARAVNA ŠTEVILA 7 Zapiši z desetiškimi enotami. Dopolni.
6T 6S 8D 2E
6682 7
77 213
64
235 220
523
921 669
8 Dopolni.
8987
P = predhodnik
ŠT = število
a)
N = naslednik b)
P
ŠT
N
345
346
347
P
ŠT
N 890
4432
67 449
SODA ŠTEVILA – števila, ki imajo na mestu enic števke 0, 2, 4, 6 ali 8.
4
2
6
LIHA ŠTEVILA – števila, ki imajo na mestu enic števke 1, 3, 5, 7 ali 9.
0
8
9 Po vrsti zapiši vsa števila med 567 in 576. Obkroži liha števila.
knjigarna.com swis721
10 Zapiši soda števila med številoma 631 in 643.
CMYK 10/100/90/0
11 Primerjaj sosednji števili in vstavi znak <, > ali =.
35
68
7698
9874
11111
644
6
ZZV MAT 5 notranjost.indd 6
8/1/2013 8:38:33 AM
Števila od 1 do 99 zapiši skupaj: 68 – oseminšestdeset Stotice zapiši skupaj: 456 – štiristo šestinpetdeset Tisočice zapiši narazen: 6780 – šest tisoč sedemsto osemdeset Milijonice zapiši tako: 5890321 – pet milijonov osemsto devetdeset tisoč tristo enaindvajset
Večja števila lažje prebereš, če jih od desne proti levi združuješ v trojice: 5890321 ➩ 5 890 321 Nekateri pišejo vmes pike: 5890321 ➩ 5.890.321
12 Izpolni preglednico. Števila zapiši s številko, z desetiškimi enotami oziroma z besedo.
Število
Zapis z desetiškimi enotami Zapis z besedo
67 899
6Dt 7T 8S 9D 9E sedeminšestdeset tisoč osemsto devetindevetdeset
1 000 000 6 St 5S 2D 1E
petsto enaindvajset tisoč osemsto triinpetdeset
knjigarna.com swis721
13 Zaokroži števila.
Število 416 897 893 378
Zaokroženo na desetice
Zaokroženo na stotice
CMYK 10/100/90/0
Zaokroženo na stotisočice
434 546 347 378 931 113 7
ZZV MAT 5 notranjost.indd 7
8/1/2013 8:38:36 AM
II. RAČUNSKE OPERACIJE
PISNO SEŠTEVANJE IN ODŠTEVANJE NARAVNIH ŠTEVIL DO MILIJONA SEŠTEVANEC
ODŠTEVANEC
5+3=8 SEŠTEVANEC
9–4=5
VSOTA
ZMANJŠEVANEC
RAZLIKA
RAZLIKA: odštej, odvzemi, zmanjšaj …
VSOTA: prištej, dodaj, povečaj …
Nobenega razloga ni za strah pred velikimi števili: z njimi računaš na enak način kot z majhnimi števili.
+ 6000 2000 + 6000 =
8000
200 + 600 =
800
20 + 60 =
80
2+6=
8
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 + 600 0 100 200 300 400 500 600 700 800
knjigarna.com swis721 + 60
CMYK 10/100/90/0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 +6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 8
ZZV MAT 5 notranjost.indd 8
8/1/2013 8:38:38 AM
1 Dopolni tabelo.
1. seštevanec
1600
750
2. seštevanec
100
6
1700
Vsota
8000
35 000
8400
40 000
3700
58 003
3800
58 004
2 Zapiši vsote.
a)
4+
3=
40 +
30 =
b)
8+
6=
80 +
60 =
400 + 300 =
800 + 600 =
4000 + 3000 =
8000 + 6000 =
Kadar računaš z okroglimi deseticami, stoticami ali tisočicami, si lahko pomagaš tako, da jih spremeniš v manjša števila. Računaj torej vnaprej brez ničel in jih na koncu pripiši rezultatu. Na primer, ko računaš 24000 + 8000 = 32000 misli na 24 + 8 = 32, nato pripiši še ničle.
3 Izračunaj račune po zgornjem predlogu.
a) 32000 + 16000 =
b) 47000 + 5000 =
45000 + 9000 =
62000 + 18000 =
87000 + 12000 =
41000 + 19000 =
knjigarna.com swis721
4 Dopolni tabelo.
Zmanjševanec Odštevanec Razlika
200 50 150
CMYK 830 2878 10/100/90/0 20
45000
9870
6
560 5000
9070
40
9
ZZV MAT 5 notranjost.indd 9
8/1/2013 8:38:39 AM
II. RAČUNSKE OPERACIJE 5 Izračunaj.
5
6
4
2
4
2
5
5
3
4
9
9
7
6
5
7
8
9
9
5
3
6
0
+
3 +
+
–
–
–
9
5
5
3
7
4
0
3
5
2
2
1
3
6
5
6
7
8
9
0
6
7
8
+
–
+
7
5
4
3
2
7
3
4
5
5
8
6
5
9
8
8
5
5
6
4
8
5
2
2
7
8
9
0
6
6 Izračunaj.
a) 5673 + 7864 = b) 5432 + 67 882 + 667 999 =
c) 89 + 56 218 =
d) 54 366 + 6786 + 45 221 =
knjigarna.com swis721 CMYK 10/100/90/0
7 Prvi seštevanec je 3750, vsota je 4000. Kolikšen je drugi seštevanec?
Račun:
Odgovor:
10
ZZV MAT 5 notranjost.indd 10
8/1/2013 8:38:39 AM