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E st ud e
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» Resumos » Equação do 1° grau Equações do 1º Grau Definição
Ves tibular es Banc o de Q ues tões
D es afios
Definição: Toda sentença matemática expressa por uma igualdade, na qual exista uma ou mais letras que representem números, é denominada equação. Cada letra que representa este número desconhecido é chamada de variável ou incógnita.
D ic as Q uentes
A expressão matemática situada à esquerda do símbolo = é denominada 1º membro da equação (ou igualdade).
Valendo Ponto
Aulas e Ex er c íc ios Link s
A M at emá tic a H is tór ia Biogr afias
A expressão matemática situada à direita do símbolo = é denominada 2º membro da igualdade (ou equação). Durante nossas aulas, você aprendeu a resolver algumas equações bem simples. Portanto, é preciso que você saiba o significado de: . equação . incógnita de uma equação . membros de uma equação . termos de uma equação
U tilidades
A importância do estudo das equações está no fato de que elas facilitam a resolução de certos problemas. Vejamos:
C ur ios idades
Abs ur dos
EXEMPLO 1
F r as es
Dois pacotes juntos pesam 22 kg . Quanto pesa cada um deles, se o maior tem 6 kg a mais que o menor? Já vimos que podemos representar quantidades desconhecidas usando a álgebra. Nesse caso, temos:
H umor
pacote menor = x
J ogos O nline
pacote maior = x + 6
Vídeos
Onde x representa o peso do pacote menor. Então, teremos a seguinte equação: x + (x + 6) = 22
Pro fe s so r A mint a s Efetuando as devidas equações: C onheç a o Pr ofes s or
x + (x + 6) = 22 Eliminar os parênteses x + x + 6 = 22 Somar os termos semelhantes
Pales tr as
2x + 6 = 22
C ons ultor ias
2x + 6 6 = 22 6 Subtrair 6 nos dois membros
Aulas Par tic ular es
2x = 16
F otos C ontatos
2x/2 = 16/2 Efetuar uma divisão por 2, nos dois membros x = 8 Desse modo, o peso do pacote menor é de 8 kg e do pacote maior é de 8 + 6 = 14 kg . EXEMPLO 2 Sabendo que o quádruplo de um número somado com 9 é igual ao número somado com 6, descubra qual é esse número. Um número: x Quádruplo do número: 4x Equação correspondente: 4x + 9 = x + 6 Resolução: 4x + 9 = x + 6 4x x = 6 9 passar + 9 para o segundo membro (fica9) e + x para o primeiro membro (fica x). 3x = 3 como a operação inversa de :3 é x3,temos: x = 3/3 x = 1 Portanto, o número procurado é 1. A verificação da solução A verificação da solução é tão importante quanto a própria resolução da equação. Pois ela nos dá a possibilidade de descobrir se cometemos algum erro de cálculo, por exemplo, e corrigilo. Para fazer a verificação, basta experimentar o valor encontrado na incógnita. Veja: 4x + 9 = x + 6 substituindo x por 1 4 (1) + 9 = ( 1) + 6 4 + 9 = 1 + 6 5 = 5 Logo, x = 1 é um valor que torna a equação 4x 9 = x – 6 verdadeira.Experimente substituir x por qualquer outro valor, e veja o que acontece. A raiz de uma equação A solução de uma equação, isto é, o valor encontrado para a incógnita, é chamado, pela matemática, de raiz da equação. x = 1 é raiz da equação 4x + 9 = x + 6 EXEMPLO 3 Uma estante custa três vezes o preço de uma cadeira. Qual o preço da estante, se as duas mercadorias juntas custam
http://www.matematiques.com.br/conteudo.php?id=583
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Matematiquês » Resumos » Equação do 1° grau » Equações do 1º Grau Definição R$ 64,00? Equacionando o problema: Preço da cadeira: x Preço da estante: 3x Equação correspondente: x + 3x = 64 Resolução: x + 3x = 64 4x = 64 _ x = 64/4 = 16 _ x = 16 Verificação da raiz: 16 + 3 . 16 = 64 16 + 48 = 64 64 = 64 A estante custa R$ 48,00. Exercício 1 Resolva as equações: a) 4x + 8 = 3x 5 b) 3a 4 = a + 1 c) 9y 11 = 2 d) 5x 1 = 8x + 5 Exercício 2 Verifique se 7 é raiz da equação: 2(x + 4) – x/3 = x 1 Exercício 3 Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x 3 = 16 Exercício 4 Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria é 5 anos mais nova? Exercício 5 Qual é o número que dividido por 5 é igual a 6? Exercício 6 Qual é o número que multiplicado por 7 é igual a 3? Exercício 7 Qual é o número que somado com 5 é igual a 11? Exercício 8 Qual é o número que somado com 6 é igual a 13? Exercício 9 Uma indústria produziu este ano 600.000 unidades de um certo produto. Essa produção representou um aumento de 20%, em relação ao ano anterior. Qual a produção do ano anterior?
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Comentários 24/11/2014 RONALD KAIOMA RONALDSERRAFC@HOTMAIL.COM
MUIIITO BOOM ADOREI O SITE, POIS APRENDI MUITAS COISAS BOAS A RESPEITO DO ASSUNTO TRATADO, UMA VEZ EM QUE TENHO MUITA DIFICULDADE NO ASSUNTO EM ESPECIAL NA MATERIA DE MATEMATICA. !!!!!!!
26/09/2014 silvana silvanagada39@hotmail.com.br
poxa,pareço estar na sala de aula novamente legalllle meu filho diz: odeia matematica,~ñ sabendo ele tudo q faz e matematica.valeeee
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Matematiquês » Resumos » Equação do 1° grau » Equações do 1º Grau Definição 07/11/2011
eu n gostei eu adorei ensina aprender as coisas e tirar as minhas duvidas obrigada
02/11/2011 milena lilja milenalilja@hotmail.com
oiiii adoreiii brigadoooo acabou com minha dúvida.
22/09/2011 gabrielly cristal gabybelesa2hotmail.com
n gostei eu adorei
14/04/2011 priscila pereira priscilashm@hotmail.com
um azulejista usou 2000azulejos quadrados e iguais para revestir 45 metros quadrados de parede.qual a medida do lado de cada azulejo? queria saber qual a formula para resolver isso. e tambem queria saber algumas formas de resolver porcentagem.
25/03/2011
gostei muito desse texto Nos diz muita coisa e me fez lembrar de quase tudo que aprendi na 6ª série. O site ta de parabens. È muito importante um texto desses
12/03/2011 Joao Pedro chu
gostaria que alguem podese me ajudar com essa lista de exercicios http://matematiques.sites.uol.com.br/assuntos/equacoes.htm nao consigo fazer sera que alguem pode me ajudar??
25/01/2011 Raquel raquel_postigo@hotmail.com
Por favor... preciso da resposta do exercício 9. Eu o fiz mas num sei se está certo.. Se alguém souber por favor avisem... Obrigada!
14/01/2011 Professor Eustáquio de Freitas Barbosa eustaquiomat@yahoo.com.br
Adorei o site fiquei muito feliz em localizar o site navegando na net pretendo divulgar para outros professores e tambem a alunos para que a cada dia aprendam mais e mais matematica.... sempre coloco que a a matematica e o estudo da vida, na matematica podemos resolver diversas coisas em nosso diaadia se possivel me mantenha atualizado muito grato por aprender mais uma pouco com voces...
03/01/2011 maristela telinha2@hotmail.com
Gostei muito dos Exercicios, e quero muito aprender a resolver todos os problemas, é meu sonho está navegando á Matemática. Eu não só quero aprender, como preciso muito. Obrigado pela ajuda, é de muita importancia para todos ser humanos.
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