CARTILLA MAT. FINANCIERA

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Matemรกtica Financiera Un mundo por descubrir


Matemática Financiera Primera edición

M. Gaitán

S. Serna

M. Céspedes


Matemática Financiera Marcela Gaitán Sánchez Sebastián Serna Guerrero Martha Céspedes Marulanda

Universidad Colegio Mayor de Cundinamarca

Bogotá - Colombia


Índice General __________________________ Capítulo I: Convenciones Capítulo II: Periodos de Tiempo Capítulo III: Interés III-I Interés Simple III-II Interés Compuesto III-III Convertidor de Tasas Capítulo IV: Anualidades IV-I Anualidades Vencidas IV-II Anualidades Anticipadas Capítulo V: Amortización V-I Amortización Fija V-II Amortización Extra V-III Cuotas Pactadas V-IV Cuotas No Pactadas Capítulo VI: Proyectos de Inversión


I

P Valor inicial t Tiempo n Periodos de Tiempo

Capítulo I

i Tasa de Interés (%) s Monto

I Intereses ($ unidad Monetaria)

Capítulo Convenciones


II

Capítulo Periodos de Tiempo 1 AÑO 1 AÑO 36O Dias ó 365 Dias

2 SEMESTRES 3 CUATRIMESTRES 4 TRIMESTRES 6 BIMESTRES

Capítulo I

12 MESES


Capítulo Interés

III


INTERÉS SIMPLE


A que tasa de interÊs trimestral $2.000 se convierte en $2.400 en 16 meses I = ? P = 2000 S = p (1 + in) S = 2400 t=16 meses=n= 16 trimestres 3 2400 = 2000 1 + i . 16 3 2400=1+16i=1,2–1= 16 i = 2000 3 3

0,2 x 3 = 1 16 I = 0,0375 I = 3,75 % trimestral


INTERÉS COMPUESTO Interés o monto sobre el último valor, es decir, el valor más los intereses del último periodo.


Cual es la tasa efectiva trimestral causada por un pr茅stamo de 125.000 durante 20 meses si se devolvi贸 150.00 P= 125000 S= p (1 + I ) S= 150000 t= 20 meses n=20/3 I= 150000=125000(1+I) 20/3 150 = (1+I) 125 3/20 1+I= 150 I= 0,027725629 125

I=2,7725629% ET


CONVERSIÓN DE TASAS


CapĂ­tulo Anualidades

IV


ANUALIDADES Se pospone la realización de los cobros o pagos, se adquiere un producto o servicio a crédito para pagar con abonos mensuales; el primer pago habrá dependiendo el tiempo pacto después de adquirida la mercancía.


ANUALIDADES VENCIDAS

ANUALIDADES ANTICIPADAS


V

Cap铆tulo Amortizaci贸n


AMORTIZACIÓN Proceso de distribución en el tiempo de una valor duradero. Por ejemplo, la obligación de devolver el monto de un préstamos , la parte del pago que se va a capital es lo que se llama amortización.


PERÍODOS DE GRACIA No hay cuota, pero aplica en amortización, para que el nuevo saldo insoluto sea el valor inicial más el anterior mencionado

PERÍODOS DE COUTA REDUCIDA Se genera los intereses que aplica para tal caso como la misma cuota, amortización no aplica, y el saldo insoluto no se afecta


CUOTA EXTRA PACTADA Se tiene en cuenta para hallar la cuota “R” Se incluye en el período de indicación

CUOTA EXTRA NO PACTADA Se incluye en el período solicitado y se vuelve a hallar cuota si es el caso, siendo “n”, el número de cuotas que faltan.


Elaborar una tabla para amortizar un préstamo caracterizado así: Préstamo por 2.000.000 2 periodos de gracia 5 cuotas uniformes mensuales Tasa de 20% CM = 20/12 = 0,20/12 = 0,01666

PERIODOS

SALDO

INTERESES

CUOTA

AMORTIZACION

0

2.000.000

0

0

0

1

2.033.333,33

33.333,33

0

- 33.333,33

2

2.067.222,22

33.888,89

0

- 33.888,89

3

1.667331,59

34.453,70

434344,33

399.890,03

4

1.260.776,11

27.788,85

434344,33

406.555,48

5

847.444,71

21.012,93

434344,33

413.331,4

6

427.224,45

14.124,07

434344,33

420.220,26

7

0,52

7.120,40

434344,33

427.223,93


VI

Cap铆tulo Proyectos de Inversi贸n


EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN VPN = Valor presente neto ∑I - ∑E

Sumatoria de ingresos – Sumatoria de egresos

TIR = Tasa interna de retorno TIO = Tasa de interés de oportunidad (la que me ofrece el mercado) CAO = Costo anual de operación (egreso)


Al hacer anรกlisis de un proyecto se ha encontrado que la tasa de oportunidad es igual al 12%. Los ingresos y egresos estimados se dan en la tabla. Calcular el VAN, el TIR y la relaciรณn B/C y decidir si se invierte o no mediante un anรกlisis de estos tres indicadores.


CALCULO DE LA VAN


TIR PROYECTO A

TIR PROYECTO C


Bibliografía • • • • •

www.pymesfuturo.com-inversión www.gestiopolis.com-matematica financiera www.aulafacil.com - amortización www.creadoresdevalor.com www.elprisma.com – matemática financiera

Marcela Gaitán Sánchez Sebastián Serna Guerrero Martha Céspedes Marulanda

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