FICHERO DE ACTIVIDADES-GEOMETRÍA-TEAM-LASS by Sandra Minoz

INTRODUCCIÓN Adentrarse al mundo de la Geometría representa una interesante aventura alrededor de la ciencia que modela el espacio que percibimos: cuadrados, rectángulos, círculos, paralelas y perpendiculares son modelos teóricos de objetos y relaciones que encontramos en nuestro entorno. El propósito de este trabajo es reflexionar acerca de la importancia que tiene la enseñanza de le geometría en el aula, comprender que no consiste sólo en la transmisión de los contenidos geométricos sino en adentrar al alumno a esta asignatura a partir de experiencias en el conocimiento del espacio y en las formas de pensamiento.

En este documento se presentan algunas secuencias en donde se trabaja con las herramientas didácticas para el aprendizaje de la geometría propuestas en el libro de “La enseñanza de la geometría” de Silvia García Peña y Olga Leticia López Escudero. Además, podrás encontrar secuencias relacionadas con plataformas como Khan Academy, estas nos ayudan a comprender y desarrollar mejor los temas Las actividades están adaptadas de acuerdo al grado en el que cada docente en formación trabaja. Se explica el lenguaje geométrico que identificamos, los aprendizajes que se pueden adquirir y las habilidades, tareas y niveles que se fortalecen.

Secuencia didĂĄctica â&#x20AC;&#x153;CUBOSâ&#x20AC;? CONTEXTUALIZACIĂ&#x201C;N Asignatura: Eje temĂĄtico:

MatemĂĄticas

Forma, espacio y Campo medida. formativo:

Grado: Pensamiento matemĂĄtico

PropĂłsito:

5Â°

Bloque:

III

Estima, compara y ordena el volumen de prismas cuya base sea un Aprendizaje cuadrilĂĄtero mediante el conteo de esperado: cubos. Enfoque:

Utilizar secuencias de situaciones problemĂĄticas que Desarrollar habilidades que les permitan plantear y despierten el interĂŠs de los alumnos y los inviten a resolver problemas usando herramientas reflexionar a encontrar diferentes formas de resolver matemĂĄticas, tomar decisiones y enfrentar los problemas y a formular los argumentos que situaciones no rutinarias. validen los resultados. Contenido disciplinar: Competencias que se favorecen: â&#x20AC;˘ Resuelve problemas de manera autĂłnoma, â&#x20AC;˘ Utiliza fĂłrmulas para sacar el ĂĄrea y volumen del cubo. â&#x20AC;˘ Puede comprobar sus resultados. â&#x20AC;˘ Reconoce las partes de un cubo. â&#x20AC;˘ Maneja conceptos y fĂłrmulas para resolver las incĂłgnitas. Secuencia DidĂĄctica

Tiempo

â&#x20AC;˘ Fase 1: Se iniciarĂĄ con una serie de preguntas con la dinĂĄmica de â&#x20AC;&#x153;la papa calienteâ&#x20AC;? en donde el alumno que se â&#x20AC;&#x153;quemeâ&#x20AC;? conteste una de las siguientes preguntas: ÂżCuĂĄntas caras tiene un cubo? ÂżCuĂĄntos vĂŠrtices tiene una cara? ÂżCuĂĄntas aristas tiene el cubo?

15 minutos

Materiales / Recursos â&#x20AC;˘ Cubo amplificado â&#x20AC;˘ Material impreso

Al terminar de realizar las tres rondas se pondrĂĄ en el pizarrĂłn un cubo amplificado y se les recordarĂĄ la fĂłrmula para sacar el ĂĄrea del cubo 6đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x;? y se harĂĄ un ejercicio: 6(đ?&#x;&#x201C;đ?&#x;? ) para resolver de forma grupal. Al mismo tiempo se sacarĂĄ el perĂmetro de la figura 5x12 â&#x20AC;˘ Fase 2: Con la figura en el pizarrĂłn se mostrarĂĄ la fĂłrmula para sacar el volumen de cubo đ?&#x2019;&#x201A;đ?&#x;&#x2018; y con la misma medida del ejercicio anterior se harĂĄ el ejercicio de manera grupal. Se les entregarĂĄ material impreso: 35 minutos En donde deben contestar las siguientes preguntas: ÂżCuĂĄntas caras tiene cada figura? ÂżDe cuĂĄntos cubos estĂĄ compuesta cada figura? ÂżCuĂĄl es el ĂĄrea de la figura en total tomando en cuenta lo siguiente? a=3cm de la primera figura a=5cm de la segunda figura a=4cm de la tercera figura ÂżCuĂĄl es el volumen de los tres cubos tomando en cuenta las medidas anteriores? â&#x20AC;˘ Fase 3: Se intercambian las libretas y al momento de contestar las preguntas se van resolviendo dudas de los alumnos. Ya que se espera algunos estĂŠn en desacuerdo puesto que no se ven todas las propiedades de la figura.

Producto â&#x20AC;˘ ResoluciĂłn de preguntas del material impreso.

20 minutos

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles.

Con el tema del cubo, las tareas que se desarrollan son las tres, puesto que en la primera el alumno relaciona el cubo con la figura de un cuadro, liga esta imagen con el tema que se está viendo. Sabe que una de las características del cubo es la cara y esta tiene forma de cuadrado lo cual relaciona el concepto de cuadrado con el cubo, en la investigación el alumno puede elaborar conjeturas, las cuales podrá explicar y demostrar pasando así a la última tarea en donde como se menciona el alumno podrá realizar problemas matemáticos y explicar su respuesta. Los niveles que el alumno desarrolla son el de reconocimiento pues como se menciona el alumno relaciona el cubo con la figura del cuadrado, visualizando sus características como las caras, los vértices, los ángulos y las aristas, para poder pasar a la reflexión en donde es capaz de comprender la diferencia entre el cuadrado y un cubo, realiza la clasificación de estas dos figuras y puede demostrarlas, entiende que unas propiedades pueden deducirse de otras y adquiere la habilidad de conectar lógicamente. El estudiante logra la capacidad del razonamiento lógico matemático y es capaz de realizar ejercicios matemáticos con el perímetro, área y volumen del cubo en donde es capaz de representar estas características con ayuda de fórmulas matemáticas. Las habilidades que desarrolla el alumno son visuales al conocer las características del cubo relacionándolas con figuras geométricas, puede dibujar un cuadrado, un cubo y sus propiedades y realiza razonamientos lógicos entre estas mismas

Reflexión acerca de la aplicación Creo que en esta actividad se puede realizar correctamente y en donde los alumnos puedan entrar en dudo o se les dificulte es en la realización de la formula, pues empiezan a utilizarla igual para sacar el volumen, deben tener el claro las propiedades del cubo para poder realizar los ejercicios, posteriormente deben sacar el volumen y el área de las figuras con los cubos totales y como la imagen es plana no permite la manipulación entonces los alumnos deben poner en práctica su habilidad de razonamiento lógico por medio de la visualización ya que algunos alumnos solo lo harán con los cubos que se muestran y se espera que los demás en su mayoría deduzcan el total de los cubos y puedan realizar el ejercicio satisfactoriamente. Creó que, si se alcanzara a llegar al AE, sin embargo, puede que no sea en una sesión y lleve mas tiempo del estimado por las dudas de los alumnos y al mismo tiempo favorezcan estas incógnitas para su mejor comprensión.

Secuencia didáctica “CONSTRUYENDO Y PROBANDO” Asignatura:

Matemáticas

Forma, Eje espacio temático: medida.

CONTEXTUALIZACIÓN Grado: 5°

y Campo Pensamiento formativo: matemático

Propósito: Desarrollar habilidades que les permitan plantear y resolver problemas usando herramientas matemáticas, tomar decisiones y enfrentar situaciones no rutinarias. Contenido disciplinar:

Bloque:

Resuelve problemas que Aprendizaje implican el uso de las esperado: características y propiedades de triángulos y cuadriláteros.

Enfoque: Utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular los argumentos que validen los resultados. Competencias que se favorecen:

• Reconoce las figuras geométricas y las relaciona con las características específicas que se piden. • Conoce los ángulos y sus medidas.

• El alumno reflexiona sobre las posibles figuras que tengan las características que se piden.

Secuencia Didáctica

Tiempo

• Fase 1: Se iniciará haciendo equipos de 5 personas y se les da la 15 minutos indicación para realizar la actividad en equipo. Los equipos van a tratar de adivinar la figura geométrica y con el material que se les proporcione deberán realizarla. • Fase 2: Se les entregarán las características que deben tener las figuras que ellos formarán:

Materiales / Recursos

• Palillos • Plastilina • Papel con las características

Tengo tres lados iguales y la suma de mis ángulos internos es de 180° Tengo cuatro lados iguales y los 4 ángulos que poseo son de 90° 35 minutos Soy un cuadrilátero y tengo dos pares de lados iguales. Tengo dos diagonales y dos pares de lados iguales. Tengo cuatro lados iguales y mis ángulos opuestos miden lo mismo. Mis lados no son paralelos y la suma de mis ángulos internos da 360° Deben realizar todas las figuras geométricas que cumplan con esas características.

Producto

• Construir figuras con las características

• Fase 3: Se irán leyendo las características y de manera grupal se elegirá la figura que los alumnos allá formado y que cumpla con estas 20 minutos características.

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles. El alumno conoce los conceptos de las figuras geométricas y así mismo sus características, en esta actividad es capaz de relacionar las características que piden con lo que él sabe, liga imágenes que conoce a los conceptos, trata de investigar en sus conocimientos las figuras que podrían ser, busca entre las características, propiedades y relaciona los figuras con lo que le piden, es capaz de demostrar que equis figura corresponde a las características que le piden y de explicar porque cree que es correcta. Pasa a desarrollar los niveles de reconocimiento de figuras con las propiedades, realiza un análisis de estas mismas para poder realizar demostraciones que aprueben que su razonamiento fue correcto, llega a realizar la clasificación de figuras puesto que en algunos casos existen más de dos figuras con esas características. Las habilidades que se desarrollan con esta actividad son la visual al comprobar que sus figuras concuerdan con las características que se piden, la habilidad de dibujo al representar la figura y la habilidad lógica la cual a mi parecer es la más importante ya que con ella los alumnos realizan deducciones acerca de lo que se les pide y ellos realizan.

Reflexión acerca de la aplicación. En esta actividad los alumnos deben conocer las características de las figuras geométricas para poder realizar de manera satisfactoria el trabajo, pensando en que algunos pueden llegar a dudar sobre sus conocimientos se trabajó en equipos para que así mismo puedan relacionar sus conceptos y crear la figura que en conjunto creyeron que es la correcta, favoreciendo el trabajo en conjunto, valores como respeto y tolerancia. Aquí también creo que los tiempos son cortos para desarrollar la actividad ya que al final se inicia con incógnitas de los mismos alumnos que no comprender o demuestran que hay más figuras que cumplen con las características que se piden. Creó que se puede llegar al aprendizaje esperado pero que se requiere de más tiempo para aclarar dudas.

Secuencia didáctica “APRENDE.ORG” Asignatura:

Matemáticas

Forma, espacio Eje y temático: medida.

CONTEXTUALIZACIÓN Grado: 5°

Bloque:

Resuelve problemas que implican el Campo Pensamiento Aprendizaje uso de las características y formativo: matemático esperado: propiedades de triángulos y cuadriláteros.

Propósito: Desarrollar habilidades que les permitan plantear y resolver problemas usando herramientas matemáticas, tomar decisiones y enfrentar situaciones no rutinarias. Contenido disciplinar:

• Utiliza la formula del rombo para sacar el área. • Reconoce las características de las figuras geométricas. • Reflexiona sobre cómo se pueden realizar diversas figuras con otra.

• Reflexiona sobre las propiedades de una figura y como puede transformarla a otra. • Resuelve problemas matemáticos con fórmulas.

Secuencia Didáctica

Tiempo

• Fase 1: 15 Entregar una copia a los alumnos en donde identifiquen las figuras minutos geométricas (anexo), por medio de participaciones (papelitos con su nombre) y anotar en el pizarrón las figuras. Colocar la figura y pegar en su cuaderno.

• Fase 2: Mencionar las características de las figuras que se encontraron anteriormente haciendo énfasis en el “rombo” Decir las características del rombo y proporcionar la fórmula para sacar el área del romboide D.d/2 Y mencionar como esta figura se puede transformar para sacar el área del rombo.

35 minutos

Materiales / Recursos

• Material impreso. • Libro

Producto • Lección del libro resuelta.

Resolver la lección 32 del libro de texto pág. 71 consigna 1 • Fase 3: Comparar las respuestas de la lección del libro de forma grupal.

20 minutos

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles. Esta actividad que se relaciona con la plataforma de Aprende.org en los temas de “la geometría del futbol” en donde nos muestran polígonos, líneas, vértices y las relacionan con una cancha de futbol y las figuras geométricas que pueden estar ocultas. Otro tema que también puede abordar la temática de la actividad es la de “transformando figuras” en donde nos muestran cómo se puede realizar diversas figuras con una, donde ponen en juego conocimientos de las características de las figuras, relacionando conceptos con las figuras, realizando investigación sobre que otras figuras pueden estar en esa misma y al final realizan la demostración sobre estas mismas. Desarrollan los niveles de análisis al deducir y generalizar propiedades por medio de la observación y son capaces de llegar a la deducción pues son capaces de demostrar que la figura puede ser transformada en otra diferente. La habilidad visual y de razonamientos lógico están en todo el proceso de la actividad hasta llegar al final.

Reflexión

En esta actividad los alumnos pueden llegar a confundirse en cuanto a la transformación de la figura es por ello que para que sea más comprensible se muestra por colores y se les pedirá que reproduzcan la figura en sus cuadernos para que puedan entender de mejor manera. El uso de fórmulas para sacar el área de la figura original y sacar el área de la figura resultante siento que puede llegar a ser confuso, es por ello que el docente debe estar al pendiente de las dudas que surjan en el proceso de la actividad y si al final llegan a tener más se resuelven, las habilidades que se desarrollan en la actividad son la de visualización y razonamiento lógico, puede que al realizar la actividad los alumnos ocupen más tiempo del que se tiene estimado y pueda afectar al resto de la actividad.

Secuencia didáctica “TRIANPEN” Contextualización Grado:

6to

Eje:

Forma espacio y medida

Propósitos

Bloque:

Aprendizajes esperados

• Anticipación y comprobación de configuraciones geométricas que permiten construir un cuerpo geométrico. • Explica las características de diversos cuerpos geométricos (número de caras, aristas, etc.) y usa el lenguaje formal. Contenido disciplinar

• Conozcan y usen las propiedades básicas de ángulos y diferentes tipos de rectas, así como del círculo, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera al realizar algunas construcciones y calcular medidas.

• Usa fórmulas para calcular perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros

• • • •

Competencias que se favorecen Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente

Fases

Tiempo

Fase 1:

Materiales • Actividad impresa • Tijeras • Lápiz • Goma • Pegamento

• Explicar de manera general ¿Qué es un trianpen? • Dar las características principales de un trianpen • Proporcionar una actividad

30 min

Fase 2: • Resolver un ejemplo de las características que proporcionamos y de acuerdo a eso identificarlos en las figuras • Resolver las dudas • Formaran equipos de 4 integrantes para ayudarse entre si • Contestar de acuerdo a si la figura es un trianpen o no

30 min

Fase 3: • Comparar respuestas entre todos • Ir resolviendo dudas • Contestar las preguntas en su libreta 1. ¿Qué se te dificulto para realizar esta actividad? 2. ¿Te ayudo trabajar en equipo? 3. ¿De qué forma?

15 min

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles

Tareas de investigación: Consiste cuando el alumno indaga acerca de las características propiedades y relaciones entre objetos geométricos y lo hace al observar el trianpen y busca las figuras geométricas que lo conforman y a partir de las características de cada una estas lo llevan a un solo concepto.

Tareas de demostración: Una vez que ya tienen identificadas las características de un trianpen ellos lo demuestran al decir porque si es o no un trianpen, justifican su respuesta.

Habilidades visuales: Se utilizan las habilidades visuales al momento de observar el trianpen y cuando van identificando las figuras que hay, si tiene las características de trianpen.

Habilidades de dibujo: Cuando comienzan a definir las figuras geométricas y a partir de eso hacer representaciones gráficas.

Habilidades de razonamiento: Los alumnos comienzan a razonar y a buscar las características que definen un trianpen y a través de ese razonamiento deducen si lo es o no.

Nivel 1. Reconocimiento: Cuando percibe todas las figuras del trianpen y al momento en que identifica si de acuerdo a sus características si es un trianpen o no.

Nivel 2. Análisis: Al percibir las figuras que componen el trianpen y los dota de propiedades.

Reflexión acerca de la aplicación La actividad resultó difícil ya que no quedo muy en claro en qué consistió en un trianpen, debido a que es un concepto que no lo han visto y les resulta desconocido, debido a que no se entendió en lo que consistió genero muchas confusiones ya que no sabían exactamente el propósito del trianpen, o que lo distinguía de cualquier figura geométrica. Fue fácil que identificaran rápidamente las figuras geométricas que constituía el trianpen, algo también se les dificulto fue al identificar si la figura era un trianpen o no. El tema de trianpen resulta difícil para que los niños puedan entenderlo, por lo que nos podemos apoyar de otras actividades como identificar figuras geométricas, áreas, perímetros y ángulos, rectas, polígonos, etc. Las habilidades que desarrollaron los alumnos así como los niveles y las tareas fueron correctas pero no se desarrollaron del todo bien porque hay conceptos que todavía no tienen claro y esto fue otra consecuencia por la que el tema nos les quedo en claro Los inconvenientes que se presentaron es el no resolver sus dudas con los apuntes u otras fuentes, solo se conforman con lo que al momento se les explica, aplicar esa actividad a un grupo de 40 alumnos resulta difícil ya que la sesión debe estar bien planteada de tal manera que no cause aburrimiento.

Secuencia didáctica “CIRCULO” Contextualización Grado: 6to

Eje:

Forma, espacio y medida

Bloque:

Propósitos

Aprendizajes esperados

• Explica las características de diversos cuerpos geométricos (número de caras, aristas, etc.) y usa el lenguaje formal.

• Explica las características de diferentes tipos de rectas, ángulos, polígonos y cuerpos geométricos. • Usa fórmulas para calcular perímetros y áreas de triángulos y cuadriláteros. Fases

• • • •

Competencias que se favorecen Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente Tiempo

Materiales • Actividades impresas • Lápiz • Goma • Tijeras • Pegamento • Transportador

Fase 1: • Explicar de forma general ¿Qué es una circunferencia? • Dar participación a los alumnos para que digan las características más importantes que definen una circunferencia • Proporcionar esas características (las escribirán en su cuaderno) • Proporcionar actividad 30 min

Fase 2: • Comparar las respuestas de la primera actividad • Se tomarán en cuenta las participaciones • Ahora explicar ¿Qué es un ángulo? • Tipos de ángulo • Realizar ejemplos en el pizarrón • Proporcionar una actividad

30 min

• Comparar las respuestas e irlas contestando correctamente • Resolver dudas acerca de los temas Fase 3: • Se calificarán entre ellos • Revisar las actividades contestadas en su totalidad • Calificar

15 min

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles

Tareas de investigación: Cuando los alumnos indagan más y aparte de solo ver un círculo piensan en las características que conforman ese círculo no solo se queda con la forma sino se observa más a fondo, se trata de buscar más alternativas no solo con lo que conocen.

Tareas de demostración: Cuando resuelven las actividades al igual demuestran y justifican su respuesta después de indagar e identificar las características ellos lo demuestran.

Habilidades visuales: Cuando observan el circulo ven más allá que una figura sino también todos los elementos que la conforman, en los ángulos al ver y clasificarlos en los tipos de ángulo.

Habilidades de comunicación: Cuando entiende la información y sabe cómo plasmarla en este caso es al momento de resolver la actividad y expresar oralmente a sus compañeros el porqué de su respuesta.

Nivel 3. Clasificación: Descubre nuevas propiedades del circulo y verifica que los conceptos que ya tenía anteriormente sean reales o se dé cuenta si son erróneos.

Reflexión acerca de la aplicación La actividad 2, considero que fue solo un repaso de los conceptos que los alumnos ya deberían de identificar, al parecer al dar repaso de estos temas me di cuenta que hay conceptos que los alumnos aun no conocen o más bien los identifican, pero no saben en qué consisten, lo que haría para poder cambiar esto es primero dar un repaso de esos conceptos para después explicar en qué consisten cada uno de manera que puedan identificarlo y no cause confusiones. Las tareas, habilidades y niveles que desarrollan los alumnos son las correctas a pesar de no tener noción de los significados de los conceptos saben identificarlos tanto en el círculo como en el tema de ángulos. Al igual que la primera actividad se necesita que las actividades que se planean sean de más interés para los alumnos de tal manera que no se aburran. Aplicar esta actividad a un grupo de 40 alumnos puede ser divertida, siempre y cuando llame el interés sería más conveniente cambiar las actividades.

Secuencia didáctica “KHAN ACADEMY” Contextualización Grado:

6to

Eje:

Forma, espacio y medida

Propósitos •

•

Aprendizajes esperados

Conozcan y usen las propiedades básicas de ángulos y diferentes tipos de rectas, así como del círculo, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares e irregulares, prismas, pirámides, cono, cilindro y esfera al realizar algunas construcciones y calcular medidas Expresen e interpreten medidas con distintos tipos de unidad, para calcular perímetros y áreas de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares e irregulares.

•

Contenido disciplinar •

Explica las características de diferentes tipos de rectas, ángulos, polígonos y cuerpos geométricos.

Definición y distinción entre prismas y pirámides; su clasificación y la ubicación de sus alturas.

Competencias que se favorecen • • • •

Resolver problemas de manera autónoma Comunicar información matemática Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente

Fases

Tiempo

Fase 1 • •

Pedir que saquen su material (Cuadernillo de figuras geométricas para armar, pegamento, tijeras, plastilina) Pedir que armen el prisma triangular 20 min.

• •

Bloque: II

Materiales • • • • • • •

Cuadernillo de figuras Plastilina Cuaderno Tijeras Pegamento Lápiz Goma

Identificar cada una de las características de la figura geométrica A partir de la figura ir explicando brevemente en que consiste cada característica (vértice, arista, caras etc.)

Fase 2: • • •

En parejas armarán 5 figuras, se deberán poner de acuerdo cuales elegirán Con la plastilina van a remarcar las propiedades que tiene la figura En su cuaderno anotaran de acuerdo a las propiedades de la figura las cantidades correctas (vértices, aristas, caras, ángulos, etc.)

30 min.

Fase 3: • • •

En parejas pasarán al frente y expondrán las figuras que eligieron y las propiedades que tiene cada una Deberán demostrar el porqué de sus respuestas Los demás compañeros dirán si están en lo correcto, en caso de que no sea así, explicaran por qué no están de acuerdo

25 min.

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles

Tareas de conceptualización: En el curso se ven distintos conceptos que son aplicados de distinta forma, es ahí cuando el alumno al momento de mostrar un concepto ya tiene la noción de lo que significa.

Tareas de demostración: Lo demuestran al momento en que muestran la figura que armaron, y dan una explicación de los elementos que conforman la figura y al mismo tiempo lo justifican porque no solo lo explican sino lo demuestran con la figura armada.

Habilidades visuales: Al observar la figura armada, van formulando en su mente cuantas aristas, vértices tiene y saben dónde encontrarlas.

Habilidades de demostración: Cuando el alumno pasa al frente para exponer y explicar a sus compañeros porque la salieron las cantidades y las va demostrando con su figura.

Habilidades de razonamiento: El razonamiento que hacen se percibe de forma rápida, al mirar la figura comienzan a razonar primero las características y después donde se encuentran esas características.

Nivel 1: Cuando arma la figura percibe sus elementos y sabe dónde identificarlos.

Reflexión acerca de la aplicación Actividad 3, hacer uso de la tecnologías es una gran herramienta hoy en día ya que todas las personas estamos familiarizadas a convivir día a día con las tecnologías, podemos hacer uso de computadoras, internet, celular, pero eso depende mucho de los recurso que tienen los alumnos en este caso sería más conveniente utilizar el celular, hacer uso de cursos que se imparten en línea tiene ventajas ya que como lo es en Khan Academy los ejercicios que se tienen que resolver no van sin antes ver un video, videos en lo

que explican

detalladamente como se resuelven los ejercicios, uno de los problemas que se pueden presentar es a la hora de ver la explicación, conceptos que no conocen o no tienen un idea clara de lo que significa y no tienen a alguien para poder preguntarle, por lo que tienen que buscar en Internet. Esta herramienta es muy útil y si podría ser aplicada a un grupo de 40 alumnos ya que en sus casas pueden ir resolviéndolos y si hay dudas al día siguiente pueden preguntar al profesor, pero uno de los problemas que se podrían presentar es que no todos los alumnos cuentan con una computadora o internet en casa.

Secuencia didáctica “GEOPLANO”

Asignatura Eje temático

Matemáticas Forma, espacio y medida

Tema Campo Formativo

Medición de Ángulos

Pensamiento matemático

Aprendizajes Esperados *Identifica ángulos mayores o menores que un ángulo recto. *Utiliza el transportador para medir ángulos.

Grado

4to.

Uso de secuencias de situaciones Enfoque problemáticas que despierten el interés del alumno. Propósito

*Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos. *Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.

Contenido disciplinar *Uso del grado como unidad de medida de ángulos. *Medición de ángulos con el transportador

Bloque

Competencias que se favorecen *Resolver problemas de manera autónoma *Comunicar información matemática. *Validar procedimiento y resultados *Manejar técnicas eficientemente

SECUENCIA DIDÁCTICA FASE 1: Entregar un geoplano y solicitar que haga figuras, a esas deberá determinar el tipo de ángulo que le corresponde. Recordar los tipos de ángulos, mediante la actividad de la papa caliente.

TIEMPO

15 minutos

FASE 2: Realizar un geoplano circular. • Marcar cuatro puntos específicos de la circunferencia (uno cada 90°) 30 • Marcar las divisiones que se encuentran en el circulo minutos dentro de la circunferencia realizada en el papel cascarón. Quedando así, ángulos de 30° Representar distintos ángulos en el geoplano Dictar los ángulos (180 °,60°,135°,270°,225°,300°,45°,30°,150°,90°,120° ,75°,210°,195°). Si obtiene un 85% de asertividad entonces se realizará el juego de la pijamada. FASE 3: Realizar un círculo en una hoja para ubicar ángulos. Solicitar sacar el libro de desafíos matemáticas, nos dirigimos a 15 la página 67, donde resolverán los problemas que se refieren a minutos los grados que existen en ¼ de circulo, se hará con ayuda del círculo previamente trabajado. Solicitar los círculos hechos, para resguardarlos y así seguir haciendo uso de ellos en los días siguientes. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: Lista de cotejo

PRODUCTO Geoplano circular Apunte

MATERIAL Papel cascaron. Hoja de ángulos Tachuelas Ligas Libreta

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles El lenguaje geométrico que se empleó en esta secuencia didáctica y que los alumnos debieron manejar (en este caso, mi prima) es el siguiente: Ángulos y tipos de ángulos: Un ángulo es la parte del plano determinada por dos semirrectas llamadas lados que tienen el mismo punto de origen, llamado vértice del ángulo, estos se miden en Lenguaje geométrico

grados. Los tipos de ángulos que podemos identificar en esta actividad son de acuerdo a la medida que estos tengan. Los ángulos agudos miden menos de 90°, los ángulos rectos son los que miden 90°, los ángulos obtusos miden más de 90° pero menos de 180° y los ángulos llanos miden 180°. Circunferencia: La circunferencia es una línea curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro situado en el mismo plano que se llama centro. Se emplea este termino porque en el desarrollo de la actividad ubican ángulos a partir de una circunferencia, en este caso, la que marcan en el geoplano.

Aprendizajes

Los aprendizajes que se adquieren son el uso de: el lenguaje geométrico que se emplea, el grado

que se

como unidad de medida de ángulos, el transportador como instrumento para medir grados,

adquieren

identificar un ángulo de acuerdo a la clasificación de su medida y ubicarlo en una circunferencia. Los alumnos desarrollan diversas habilidades, entre ellas la de visualización porque con estas es con la que podrán diferenciar la medida de los ángulos, por ejemplo, cuando un círculo es fraccionado en 4, podemos observar a simple vista que son cuatro ángulos rectos los que se forman en ese círculo. La habilidad de comunicación se desarrolló en la niña cuando le he dictado los grados y ella debía escuchar atentamente. La habilidad lógica se desarrolla cuando la niña debe diferenciar entre los tipos de ángulos y las medidas de estos. La habilidad de dibujo al reproducir una circunferencia y los tipos de ángulos, esta es la actividad del libro, en donde dibujan y ubican los ángulos. Las tareas que se desarrollan son: la de conceptualización, esta considero que esta presente al inicio, cuando se entrega el geoplano y ellos deben de hacer figuras y con ellas definir los ángulos que encuentren, esto tiene el fin de que reconozcan un ángulo. La tarea de investigación podemos encontrarla cuando la niña usa el transportador para dibujar un círculo, puesto que sabia que un círculo tiene 360°. La tarea de demostración surge cuando la niña ubicó los diferentes grados que le dicte y cuando me explicó el por qué lo coloco de esa manera. En los niveles de razonamiento matemático, se desarrollan el reconocimiento cuando describe lo

Tareas,

que es un ángulo y los diferentes tipos que hay de acuerdo a su medida, el de análisis cuando se da

habilidades y

cuenta que el ángulo puede estar rotado teniendo la misma medida, el de clasificación cuando

niveles que se

determina los tipos de ángulos de acuerdo a la división de estos, por ejemplo, un círculo fraccionado

fortalecen.

en 4 tendrá 4 ángulos rectos. REFERENCIA 1: García, S. y López O. (2011). La enseñanza de la Geometría. Materiales para Apoyar la Practica Educativa: INEE. Recuperado de https://www.inee.edu.mx/wpcontent/uploads/2019/01/P1D401.pdf “El geoplano es un recurso didáctico para la introducción de gran parte de los conceptos geométricos; el carácter manipulativo”. Como recurso didáctico me ha funcionado para inducir a los tipos de ángulos, y su aplicación. Con esto podemos desarrollar la creatividad a través de la composición y descomposición de los ángulos por medio del Geoplano, la habilidad visual y de concentración, esto tomando en cuenta que deben colocar las ligar en los lugares que corresponden y de la manera adecuada. Da oportunidades de observar, comparar, medir, conjeturar, crear, generalizar y deducir para la comprensión del tema. REFERENCIA 2: José, D. & Velazco, D. (2018). Geoplano circular trigonométrico: Un recurso didáctico para la enseñanza de la Geometría Trigonometric circular geoplany: A didactic resource for the teaching of Geometry. Divulgaciones Matemáticas. 19. 65-81. Recuperado de https://www.researchgate.net/publication/337367547

Evidencias de la aplicaciรณn de las actividades(fotos)

Reflexión acerca de la aplicación Los aprendizajes esperados fueron los siguientes: Identifica ángulos mayores o menores que un ángulo recto y utiliza el transportador para medir ángulos. Ambos se cumplieron, considero que este tema estaba un tanto fácil, la niña ya tenia conocimiento de los tipos de ángulos de acuerdo a su medida, también sabia que una circunferencia tenia un ángulo de 360°. Lo que desconocía era la definición de ángulo; ella mencionaba que era la distancia que había entre dos líneas, esta descripción es parecida a una que se presentaba en Khan Academy, ahí decía que esa descripción se acercaba a la de la medida del ángulo, sin embargo, esta era considerada como errónea, a pesar de que tuviese una idea, no es la definición que se espera, en este caso, mi prima debió usar los términos de rectas, planos y vértices para definir lo que era un ángulo. Se desarrollaron todas las tareas de enseñanza, aunque, como antes ya lo mencionaba, quizá la de conceptualización para este tema ya había sido trabaja. La de investigación y la de demostración se cumplieron durante el desarrollo de la actividad. Considero que en esta actividad se puede llegar hasta en nivel 3, que es el de clasificación, porque con todo lo que aprendió ese día comenzó a hacer conjeturas con otros temas, por ejemplo, con las fracciones. La habilidad visual, es una de las que ya había sido trabajada con la niña, pero solo hasta cierto punto, ahora pudo darse cuenta de más cosas, por ejemplo, de que los ángulos pueden estar rotados y siguen midiendo lo mismo, o que la medida de las rectas no afecta la medida de los ángulos. La habilidad de comunicación era muy importante, con esto, ella debía conocer los tipos de ángulos porque hubo ocasiones que le pedí un ángulo recto y no un ángulo de 90°, a pesar de que era lo mismo a veces dudaba (por ello es muy importante que desarrolle el lenguaje geométrico). Las capacidades intelectuales que se desarrollan son las de: matemática, creatividad y lenguaje, la habilidad psicomotriz también aplica, se ve reflejada cuando la niña debe usar y estirar las ligas para colocarla en el geoplano circular y así ubicar los ángulos solicitados. El principal inconveniente de la aplicación fue que no había considerado algún premio o una motivación, creí que porque la aplicaría a mis primas y a mi hermana no lo necesitaría y me ayudarían, sin embargo, no resulto así. Supongo que así es tener un familiar que sea maestro o que en este caso estudie para eso, ellas constantemente observan las actividades que planeo y los materiales que utilizo, por tanto, me pidieron algo de motivación para realizar la actividad, les dije que jugaríamos en el patio, pero no las convencí, ellas querían una pijamada, y bueno, así fue (tuve que escribirlo en la planeación porque me dijeron que podía no cumplir y que así como les iba a tomar fotos a ellas al realizar la actividad, también querían una foto de ese momento). Ahora, en la aplicación ella conocía los tipos de ángulos, pero no distinguía cual era cual, después de una breve explicación ella pudo recordarlos. De ahí en fuera, todo fue muy fluido y se divirtió. Considero que no es un tema complejo y sería muy divertido aplicarlo en un grupo de 40 alumnos, y viéndolo a modo de competencia podría ser muy satisfactorio para cumplir con el aprendizaje esperado.

Secuencia didáctica “TANGRAM” Asignatura Eje temático

Matemáticas Forma, espacio y medida

Desarrolla tu creatividad

Tema Campo Formativo

Pensamiento matemático

Aprendizajes Esperados *Identifica y representa figuras planas *Describe las propiedades de las figuras planas

Bloque

Grado

4to.

Uso de secuencias de situaciones Enfoque problemáticas que despierten el interés del alumno. Propósito

Contenido disciplinar

Competencias que se favorecen

*Identificación objetos y cuerpos *Comunicar información matemática. geométricos, a partir de sus representaciones *Manejar técnicas eficientemente planas y viceversa.

SECUENCIA DIDÁCTICA FASE 1: Cuestionar: ¿Saben qué es el tangram? ¿Lo han utilizado? ¿Cuál es su origen? ¿Qué piezas lo componen? Comentar en plenaria. FASE 2: Entregar un tangram recortable. Recortar su tangram. Solicitar que de manera individual elaboren un diseño de lo que se les ocurra. La persona que haga más diseños diferentes gana. (En este caso el premio sería salir a jugar)

TIEMPO 15 minutos

PRODUCTO Diseño con el uso del tangram

MATERIAL

Tangram

25 minutos

25 minutos FASE 3: Presentar ante el grupo el mejor diseño (figura), que hayan podido desarrollar con el tangram, mencionar con que figuras geométricas se arman y cuales son las propiedades de esta. Pegar su diseño más innovador en libreta. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: Lista de cotejo

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles El lenguaje geométrico que se empleó en esta secuencia didáctica y que los alumnos debieron Lenguaje geométrico

manejar (en este caso, mi hermana) es el siguiente: Figuras geométricas que componen el tangram: triangulo, cuadrado, paralelogramo o romboide. Para su descripción necesitan: Lados, aristas, vértices, ángulos, área, perímetro, diagonales, perpendiculares, paralelas, bisectriz, simetría,

Aprendizajes

Los aprendizajes que se adquieren son el uso de: el lenguaje geométrico que se emplea para la

que se

descripción de las figuras geométricas que utiliza. Desarrolla la imaginación. Emplea figuras

adquieren

geométricas para construir otros diseños innovadores. Posición de las figuras geométricas. El lenguaje geométrico que se empleó en esta secuencia didáctica y que los alumnos debieron manejar (en este caso, mi hermana) es el siguiente: Las tareas que se desarrollan son de conceptualización porque relacionan las figuras geométricas con algunas figuras de su entorno, en este caso debía realizar algún diseño creativo, la tarea de investigación al conocer las características de cada una de las figuras que componen el rompecabezas y la de demostración en la representación de las formas con ayuda de su herramienta, logrando crear infinidad de formas creativas. Para lograr el desarrollo de estas tareas el alumno pone en práctica sus habilidades visuales que hacen que identifique las formas, los tamaños y la posición de cada una de las figuras geométricas que se utilizan en la construcción de las formas, las verbales porque saben interpretar las características de alguna figura si se trata de dar la descripción de ellas, la habilidad de dibujo al representar las figuras con diferente material. Alcanzan el nivel de reconocimiento porque ya identifican las figuras por su apariencia mediante la observación, el nivel de análisis una vez que se les hayan expuesto las características de las figuras geométricas en especial con as que cuenta la herramienta y ya pueden describir de manera

Tareas,

informal sus propiedades, el nivel de clasificación lo alcanzan cuando ya saben las propiedades

habilidades y

básicas y con la observación saben clasificar de forma muy común.

niveles que se

REFERENCIA 1: García, S. y López O. (2011). La enseñanza de la Geometría. Materiales para Apoyar

fortalecen.

la Practica Educativa: INEE. Recuperado de https://www.inee.edu.mx/wpcontent/uploads/2019/01/P1D401.pdf El tangram es un gran estímulo para la creatividad, lo puede aprovechar en la enseñanza de la matemática para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la formación de ideas abstractas. En la enseñanza de la matemática el tangram se puede utilizar como material didáctico, este favorece el desarrollo de habilidades del pensamiento abstracto, de relaciones espaciales, lógica, imaginación, estrategias para resolver problemas, entre muchas otras, así como un medio que permite introducir conceptos geométricos. Trabajando con el tangram, aparte de estimular la creatividad y desarrollar la visión espacial, se profundiza en el conocimiento de diferentes áreas matemáticas, en concreto la geometría. En este caso era desarrollar la creatividad a partir de las figuras geométricas y es todo un éxito. REFERENCIA 2: Bressan, A., B. Bogisic, K. Crego (2000), Razones para enseñar Geometría en la Educación Básica. Mirar, construir, decir y pensar… Buenos Aires: Ediciones Novedades Educativas. Recuperado de https://books.google.com.mx/books?id=E0YZLu8nnq4C&printsec=frontcover&source=gbs_atb#v=onepage&q&f=false

Evidencias de la aplicaciรณn de las actividades(fotos)

Reflexión acerca de la aplicación Considero que en la aplicación del ejercicio se logro el aprendizaje esperado, esto va más relacionado a la creatividad, pues las figuras empiezan a reconocerse desde los primeros años de primaria y justo ahora nos sirve para relacionarlo con nuestra vida diaria. Las tareas y niveles y habilidades que se mencionan se desarrollaron en esta actividad, es una estrategia didáctica muy eficiente y divertida. Las figuras debían realizarse de acuerdo a su imaginación, la verdad me sorprendí porque a mi nunca se me había ocurrido que podía formar un caballo con el tangram. Considero que la habilidad que más destaca es la visual, porque hubo veces que me mostro una figura y yo no le daba forma hasta que ella me explicaba. Con esta actividad podemos llegar con los alumnos de 4to hasta el nivel 4, que es el de clasificación, lo digo porque aquí ellos ya saben diferenciar y emplear mayor lenguaje geométrico de acuerdo a las figuras que ellos realizan. Es beneficioso en la educación de la matemática para encajar conocimientos de geometría plana y promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales en los estudiantes, pues deben organizar de diferente manera las figuras geométricas para realizar otros diseños. No existieron inconvenientes, solo desconocía de donde provenía el tangram. En esta parte me gustaría agregar que quizá ellos deberían realizar su propio tangram con algunos materiales como el fomi. Anteriormente ella me había visto realizar uno y ella quería hacerlo también, sin embargo, yo consideré la secuencia en caso de aplicarla en un grupo de 4to con 40 alumnos y que solo tuviera una hora de clase. Lo aplicaré de nuevo con mi prima, ella deberá realizar su propio tangram y observaré los resultados. Esta aplicación fue satisfactoria, aunque me gustaría aclarar que cuando le pedí ayuda y le dije que estrategias didácticas me correspondían ella acepto siempre y cuando no fuese la de origami porque se estresaba. Considero que la aplicación en un grupo de 40 sería muy fructífera, cada niño me sorprendería con las figuras que pudiesen formar, también seria un poco cansado, puesto que hay que observar y verificar cada transformación que realizan.

Secuencia didáctica “ORIGAMI” Asignatura

Eje temático

Matemáticas

Forma, espacio y medida

Tema

Campo Formativo

Un separador de paginas

Pensamiento matemático

Enfoque

Bloque

Grado 1ero.

Que los estudiantes usen de manera flexible conceptos, técnicas, métodos o contenidos en general, aprendidos previamente.

Trayecto formativo 7. Construcciones geométricas Aprendizajes Esperados *Construye y describe figuras y cuerpos geométricos. Contenido disciplinar *Identificación de las caras de objetos y cuerpos geométricos, a partir de sus representaciones planas y viceversa.

Propósito *Conocer y usar las propiedades básicas de triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares, círculos y prismas Competencias que se favorecen *Comunicar información matemática. *Manejar técnicas eficientemente

SECUENCIA DIDÁCTICA FASE 1: Cuestionar: ¿Saben qué es la papiroflexia/origami? ¿Conque figuras y dobleces logramos hacer figuras? ¿Han realizado alguna figura con esa técnica? FASE 2: Se les entregará una hoja de papel. Realizar las actividades de la página 120 del libro de matemáticas. Seguir las instrucciones graficas para que pueda resultar algo bien. Cuestionar ¿Qué figuras se formaron con los dobleces en cada paso? FASE 3: Presentar ante el grupo las figuras y describir las figuras formadas. Solicitar que realicen un gato de papiroflexia/origami, siguiendo las instrucciones que se dicten.

TIEMPO

PRODUCTO

15 minutos

Figuras de origami

MATERIAL Hojas color

30 minutos

20 minutos

INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN: Lista de cotejo

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles El lenguaje geométrico que se empleó en esta secuencia didáctica y que los alumnos debieron

Lenguaje geométrico

manejar (en este caso, mi prima) es el siguiente: Figuras geométricas que surgen de los dobleces realizados: triangulo, cuadrado, paralelogramo o romboide, polígonos regulares e irregulares. Para su descripción necesitan: Lados, aristas, vértices, ángulos, área, perímetro, diagonales, perpendiculares, paralelas, bisectriz, simetría, rectas. Los aprendizajes que se adquieren son: El uso y comprensión de conceptos geométricos, tales como diagonal, mediana, vértice, paralelo, perpendicular, etc, y la visualización de cuerpos geométricos, fortaleciendo la agilidad mental y desarrollando estrategias para enfrentarse y resolver problemas

Aprendizajes de lógica o matemática. Las habilidades motoras finas y gruesas que a su vez permitirá al alumno que se

fortalecer otros aspectos, como lateralidad, percepción espacial, destreza, exactitud y precisión

adquieren

manual, requiriendo atención y concentración en la elaboración de figuras en papel. Motiva los estudiantes a ser creativos enseñándoles a seguir instrucciones, fortaleciendo la autoestima ya que pueden desarrollar sus propios modelos, además de medir el grado de coordinación entre lo real y lo abstracto. Brinda momentos de esparcimiento, distracción y fomenta la cooperación. Seguir las instrucciones para hacer una figura de papel desarrolla habilidades de visualización (cuando son instrucciones gráficas) y comunicación (cuando son instrucciones verbales). Además, al hacer los dobleces implícitamente los alumnos están en contacto con diversos conceptos geométricos: cuadrado, diagonal, triángulo, triángulo rectángulo, etcétera. Las tareas de conceptualización, investigación y de demostración están presentes, porque con el origami, se pretende inducir al lenguaje geométrico de las distintas figuras que se pueden realizar a partir de dobleces, después viene el trazo de esta mediante los dobleces y por último cuando se identifican las propiedades de las figuras formadas durante el trayecto. Considero que con esto se puede llegar hasta el nivel de clasificación, pues van a diferenciar distintas figuras con diferentes propiedades.

REFERENCIA 1: García, S. y López O. (2011). La enseñanza de la Geometría. Materiales para Apoyar la Practica Educativa: INEE. Recuperado de

Tareas, habilidades y niveles que se fortalecen.

https://www.inee.edu.mx/wpcontent/uploads/2019/01/P1D401.pdf Algunos de los aspectos que se mejoran con la aplicación de esta estrategia didáctica en geometría son • Destreza y exactitud manual (Se requiere de la motricidad fina para desarrollar los dobleces, por lo tanto, esta se fortalece) • Motivación personal y desarrollo de la creatividad (Se debe considerar la edad de los niños y la complejidad de la actividad para que no sea aburrida) • Iniciativa para crear modelos propios (Propicia a la creatividad) • Esparcimiento y entretenimiento (La concentración para seguir los pasos gráficos que se solicitan) • Desarrollo de habilidades personales como paciencia, relajación… (la habilidad visual, de comunicación) • Ejercicio de la memoria (Para recordar los dobleces y realizar de nuevo sin observar las instrucciones) • Estimulación de la imaginación, la creatividad y la expresión artística Al a hacer unas figuras de papel se desarrollan las habilidades de visualización y comunicación; potencia la comunicación, la modelización y el razonamiento. Las tareas que se desarrollan son las de conceptualización ya que trabajan y exploran de diferentes maneras al crear distintas figuras construyendo conceptos formales en relación con la imagen. De demostración, ya que acepta la posibilidad de llegar al mismo resultado desde distintas premisas. Y de investigación, en donde los estudiantes observan y analizan las características y

propiedades en relación a los objetos geométricos.

REFERENCIA 2: Bressan, A., B. Bogisic, K. Crego (2000), Razones para enseñar Geometría en la Educación Básica. Mirar, construir, decir y pensar… Buenos Aires: Ediciones Novedades Educativas. Recuperado

https://books.google.com.mx/books?id=E0YZLu8nnq4C&printsec=frontcover&source=gbs_atb#v=onepage&q&f=false

Evidencias de la aplicaciรณn de las actividades (fotos)

Reflexión acerca de la aplicación El aprendizaje esperado que se propuso se logró en esta actividad, fue algo muy fácil y muy divertido para mi prima. Al principio estaba dudosa de lo que debía realizar, pero logro seguir mis instrucciones y las del libro. La dificultad de los origamis no fue tan compleja y esto ayudo a que ella se sintiera bien, describió las características de las figuras que iba formando, algunas de las veces decían que los cuadrados tenían cuatro esquinas en lugar de decir vértices. La tarea de conceptualización la desarrolló cuando comenzó a relacionar el concepto con la figura que ella formaba, la de investigación cuando realizaba los dobleces para formar cierta figura y entonces la describía y la tarea de demostración cuando se dio cuenta en el sombrero de marinero que con dos triángulos formaba un cuadrado. El nivel al que se llega con esta actividad es solo al 2, que corresponde al de análisis, porque dentro de las descripciones aun no se meten tipos de triángulos o de cuadros, no se muestran clasificaciones, solo son las globales de donde se parte con todas la demás. La habilidad visual es la que más se empleo durante la actividad seguida de la de comunicación. Se desarrolla la psicomotricidad y, fundamentalmente, la psicomotricidad fina, así como la percepción espacial, la destreza manual, la exactitud en la realización del trabajo y la precisión manual. No hubo inconvenientes, solo la niña al principio no tenia la confianza para realizar las actividades. En la modificación de la planeación solamente agregaría otra figura de origami para realizar, lo bueno de esta técnica es que podemos usar hojas recicladas, aunque con hojas de color se vería mejor seria de acuerdo al grupo y a las posibilidades que se tengan. Yo creo que no habría problema, siempre y cuando la atención de los niños este en la elaboración de las figuras de origami.

Secuencia didáctica “Pentaminós” Materia: Matemáticas Eje temático: Forma, espacio y medida

Grado: 5º

Bloque: III

Competencias:  Resolver problemas de manera autónoma  Comunicar información matemática  Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente

Aprendizaje esperado: Construcción de cuerpos geométricos con distintos materiales (incluyendo cono, cilindro y esfera). Análisis de sus características referentes a la forma y al número de caras, vértices y aristas.

Fase 1: Pentaminos 1. Comenzar con la siguiente cuestión ¿quiénes de ustedes conocen, han visto o, han jugado el juego del Tetris? 2. Realizar una lluvia de ideas con las respuestas planteadas por los alumnos 3. Definir que es el Tetris y como es que se juega. 4. Cuestionar si saben ¿qué es un pentamino? 5. Definir que es un pentamino Fase 2: 6. Realizar un cuadro donde los niños anotaran diferencias y similitudes entre que es un pentamino y que es el juego del Tetris. 7. Reunir en equipos de cuatro personas a los alumnos 8. Repartir el material recortado del Anexo 1 para armar un pentamino 9. Realizar la competencia del armado del pentamino 10. Proyectar el juego del Tetris para que los niños observen como es que se juega y que se debe hacer para poder avanzar de nivel Fase 3: 11. Analizar en plenaria si los dos juegos que se presentan son idénticos, basados en las respuestas que los alumnos colocaron en sus cuadros Producto: cuadro comparativo Material: Material recortable pentamino, computadora, proyector, tijeras, pegamento.

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles

Tarea de investigación: Las actividades o tareas de investigación son aquéllas en las que el alumno indaga acerca de las características, propiedades y relaciones entre objetos geométricos con el propósito de dotarlas de significados.

Tareas de conceptualización: las tareas de conceptualización se refieren a la construcción de conceptos y de relaciones geométricas. Es importante aclarar que no se trata de definir objetos geométricos sino de conceptualizarlos.

Tareas de demostración: Las actividades de demostración tienden a desarrollar en los alumnos la capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos de resolución de un problema que después tendrán que explicar, probar o demostrar a partir de argumentos que puedan convencer a otros de su veracidad.

Habilidades de comunicación: La habilidad de comunicación se refiere a que el alumno sea capaz de interpretar, entender y comunicar información geométrica, ya sea en forma oral, escrita o gráfica, usando símbolos y vocabulario propios de la Geometría.

Habilidades visuales: la visualización es una actividad del razonamiento o proceso cognitivo basada en el uso de elementos visuales o espaciales, tanto mentales como físicos, utilizados para resolver problemas o probar propiedades.

Reflexión acerca de la aplicación La actividad presentada aplicada tiene como objetivo que los alumnos desarrollen las habilidades de visualización, de dibujo y comunicación se desarrollan ampliamente en esta actividad. Esta actividad pretende dar un repaso a los conocimientos que ellos alumnos pueden estar manejando de manera inconsciente dentro de las clases de matemáticas. Con el fin de fortalecer las tareas ya habilidades se muestra una actividad interactiva dentro del aula con ayuda de las tecnologías para facilitar el desarrollo de los aprendizajes esperados.

Secuencia didáctica “GEOMETRÍA Y AZULEJOS” Materia: Matemáticas

Grado: 5º

Boque: II

Eje temático: Forma, espacio y medida

Competencias:  Resolver problemas de manera autónoma  Comunicar información matemática  Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente

Aprendizaje esperado: Reproducción de figuras usando una cuadrícula en diferentes posiciones como sistema de referencia.

Fase 1: Geometría y azulejos 1. Cuestionar a los alumnos que se imaginan al decirles Teselado Fase 2: 2. Plantear si ¿es posible que se pueda llenar una superficie como la que tienen el salón con figuras geométricas? Si es posible ¿con cuáles? 3. Reunir en equipos de cuatro personas a los alumnos 4. Realizar en equipos a escala las dimensiones del salón 5. Marcar en la escala del salón cuatro maneras de llenar esa superficie con figuras geométricas sin dejar ningún espacio vacío Fase 3: 6. Analizar y discutir en plenaria que se les dificulto al realizar la actividad 7. Explicarles que lo que realizaron durante la sesión fue intentar obtener un teselado de figuras Producto: ejemplos de teselado en la libreta Material: libreta colores, flexómetro.

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles Tarea de investigación: Las actividades o tareas de investigación son aquéllas en las que el alumno indaga acerca de las características, propiedades y relaciones entre objetos geométricos con el propósito de dotarlas de significados. Habilidades de comunicación: La habilidad de comunicación se refiere a que el alumno sea capaz de interpretar, entender y comunicar información geométrica, ya sea en forma oral, escrita o gráfica, usando símbolos y vocabulario propios de la Geometría. Habilidades de dibujo: Las habilidades de dibujo están relacionadas con las reproducciones o construcciones gráficas que los alumnos hacen de los objetos geométricos. La reproducción se refiere a la copia de un modelo dado, ya sea del mismo tamaño o a escala, cuya construcción puede realizarse con base en información que se da en forma verbal (oral o escrita) o gráfica Habilidades de razonamiento: los alumnos desarrollan su razonamiento, es decir, aprenden a razonar. Esto es particularmente cierto para el caso de la Geometría, con cuyo estudio se pretende desarrollar habilidades de razonamiento Tareas de demostración: Las actividades de demostración tienden a desarrollar en los alumnos la capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos de resolución de un problema que después tendrán que explicar, probar o demostrar a partir de argumentos que puedan convencer a otros de su veracidad.

Reflexión acerca de la aplicación

En esta actividad los alumnos realizarán tareas de investigación y demostración en las que desarrollarán las habilidades de comunicación, dibujo, razonamiento, donde trabajaran con figuras regulares y desmostar si es posible recubrir un plano y por qué. Dentro de esta actividad los alumnos trabajar y manipulara las figuras para demostrar si es posible y cómo fue que lograron llenar el plano y cuales fueron esas figuras que utilizaron para realizarlos, y comunicaran a sus compañeras por que eligieron esas figuras si las escogieron por sus características en especial.

Secuencia didáctica “GEOGEBRA” Materia: Matemáticas

Grado: 5º

Boque: V

Eje temático: Forma, espacio y medida

Competencias: Aprendizaje esperado:  Resolver problemas de  Interpretación de manera autónoma sistemas de referencia  Comunicar distintos a las información coordenadas matemática cartesianas.  Validar procedimientos y resultados Manejar técnicas eficientemente

Fase 1: GeoGebra 1. Cuestionar a los alumnos que es lo que ellos saben sobre coordenadas en un plano 2. Realizar una lluvia de ideas Fase 2: Pedir que realicen una cuadricula en su libreta de 6x6 cuadros y de lado izquierdo dibujen un dado de color rojo y en la parte de debajo de este dibujen uno de color morado 3. Entrar a la página de GeoGebra (https://www.geogebra.org/m/snknvsnu) para realizar la actividad siguiente 4. Con la ayuda del plano en la página realizaremos cuatro tiros con los dados, el dado reojo será la coordenada “Y” y el cubo morado será el lado “X” después de los cuatro tiros los alumnos obtendrán una figura de cuatro lados, si siguen las instrucciones todos realizaran la misma figura. 5. Realizar cuatros o seis rondas Fase 3: 6. Analizar cuáles fueron las figuras obtenidas pasadas las rondas echas 7. Recuperar de forma grupal cuales fueron los problemas a los que se enfrentaron al realizar la actividad Producto: Cuadriculas con las figuras obtenidas Material: Cuadricula en la libreta, laptop, proyector, juego en línea

Lenguaje geométrico, tareas, habilidades y niveles

Habilidades de dibujo: Las habilidades de dibujo están relacionadas con las reproducciones o construcciones gráficas que los alumnos hacen de los objetos geométricos. La reproducción se refiere a la copia de un modelo dado, ya sea del mismo tamaño o a escala, cuya construcción puede realizarse con base en información que se da en forma verbal (oral o escrita) o gráfica. Habilidades visuales: la visualización es una actividad del razonamiento o proceso cognitivo basada en el uso de elementos visuales o espaciales, tanto mentales como físicos, utilizados para resolver problemas o probar propiedades.

Reflexión acerca de la aplicación En esta actividad los alumnos demostrar las habilidades que tienen desarrolladas más específico las habilidades de dibujo, visuales, de comunicación, la tarea de demostración Estas habilidades y taras siempre se encontrarán en todas las actividades que se relacionen con la geometría, lo cual es un constante trabajo con nuestros alumnos por lo que con esta actividad notamos el desarrollo que nuestros alumnos tienen dentro de las actividades y si son capaces de lograr aplicarlas fuera del contexto escolar.