A B C D E F 2 5 7 3 8 5 𝑃 = 𝑙𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑝𝑒𝑠𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 … 𝑃1 = 2 × 10 + 5 = 25 𝑃2 = 7 × 10 + 3 = 73 𝐿 = 5 × 10 + 8 = 58 𝐷 = 58⁄4 = 14.5
𝐴𝑠𝑢𝑚𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑅𝑂 = 0 ∑ 𝑀𝑄 = 0 𝑃(𝐷) + 𝑃1 (𝐿⁄2 + 𝐷) − 𝑃2 𝑥 = 0 𝑃(𝐷) + 𝑃1 (𝐿⁄2 + 𝐷) = 𝑃2 𝑥 (𝑃1 (𝐿⁄2) + (𝑃1 + 𝑃)𝐷) = 𝑃2 𝑥 (𝑃1 (𝐿⁄2) + (𝑃1 + 𝑃)𝐷) =𝑥 𝑃2
Este triångulo cuyo origen se da en el punto (0,0) se encuentra ubicado en el 4° CUADRANTE, donde el valor la x es positivo y el de y es negativo respectivamente. Quedando asà que para esta figura los centroides son:
2 3
đ?‘Ľđ?‘? = đ?‘?
1 3
đ?‘Śđ?‘? = − â„Ž
Como se puede observar al graficar las funciones, la intersecciĂłn de estas graficas forman una figura simĂŠtrica cuyo centroide estĂĄ en el punto (0,0)
5
4 3 2 1 0 -3
-2
-1
0 -1 -2 -3 -4 -5
1
2
3
đ?‘Ľ -2,4 -1,8 -1,2 -0,6 0 0,6 1,2 1,8 2,4
đ?‘Ś = đ?‘Ľ2 − 2 đ?‘Ś = 2 − đ?‘Ľ2 3,76 -3,76 1,24 -1,24 -0,56 0,56 -1,64 1,64 -2 2 -1,64 1,64 -0,56 0,56 1,24 -1,24 3,76 -3,76
Las Ecuaciones que definen el ĂĄrea hueca vienen dadas por las funciones: 2
đ?‘Ś = đ??ż đ?‘Ľ2
6
đ?‘Ś = đ??ż đ?‘Ľ2 − đ??ż
NO CUMPLEN CON EL HUECO
Claramente podemos observar que estas dos ecuaciones son parĂĄbolas y no coinciden con el hueco de la figura
Asi mismo el ĂĄrea total de la figura, quitando el espacio hueco formado por las dos funciones matemĂĄticas y expresando en tĂŠrminos de L viene dado por la expresiĂłn: 3
đ??´ đ?‘‡ = 2 đ??ż2
NO CUMPLE EL AREA
JUSTIFICACIĂ&#x201C;N: Si hallamos el ĂĄrea de la sola punta de la flecha se tiene que cumplir esta condiciĂłn. đ??´đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D; < đ??´ đ?&#x2018;&#x2021; , donde â&#x20AC;Ś
đ??´đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D; =
4đ??żĂ&#x2014;2đ??ż 2
â&#x2020;&#x2019;
đ??´đ?&#x2018;?đ?&#x2018;˘đ?&#x2018;&#x203A;đ?&#x2018;Ąđ?&#x2018;&#x17D; = 4đ??ż2
El centroide total de la figura se encuentra en: đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;? = 0
NO CUMPLEN LOS CENTROIDES
đ?&#x2018;Śđ?&#x2018;? = â&#x2C6;&#x2019;3đ??żâ &#x201E;10 No se define el punto de partida de la figura, y si asumimos el punto de origen (0.0) en todo el centro de la figura, encontramos que por el corte hecho a la flecha đ?&#x2018;Ľđ?&#x2018;? â&#x2030; 0 .