Manual del constructor cemex by Saúl Chávez

INDICE GENERAL

Capítulo V Mezclas de Concreto 1.- Introducción 2.- Proporcionamientos típicos de mezclas de concreto 3.- Algunos problemas concretos del concreto a) Agrietamientos plásticos b) Eflorescencia c) Resistencias bajas del concreto d) Fraguado falso prematuro 4.- Problemas y recomendaciones correspondientes para: a) Colocación del concreto en clima caluroso b) Colocación del concreto en clima frío c) Curado del concreto 5.- Concreto Premezclado a) Ventajas b) Recomendaciones para Manejo c) Bombeo 6.- Control de Calidad a) Sistema de control de calidad b) Pruebas de control de concreto c) Procedimiento para evaluar laboratorios d) Métodos de prueba Capítulo VI Diseño de Estructuras 1.- Acciones de diseño a) Acciones Permanentes b) Cargas varibles c) Cargas de viento 2.- Fórmulas y diagramas de momentos y cortantes para vigas 3.- Elementos de concreto reforzado a) Diámetros, pesos y áreas de barras b) Requisitos de resistencia para elementos sujetos a flexión c) Elementos cortos sujetos a carga axial d) Condiciones de servicios Cálculo de deflexiones

63 64 66 69 70 71 72 75 77 79 81 83 85 85 86 88

93 97 102 110 132

Capítulo VII Electricidad 1.- Unidades 2.- Carga conectada para la determinación de la demanda contratada 3.- Iluminación 4.- Resistencia de Alambre a) de cobre b) de aluminio

175 179 180

Capítulo VIII Instalaciones 1.- Simbología 2.- Plomería 3.- Fosas sépticas

183 188 197

Sistem Duramax MR 1.- Guía rápida para diseño por durabilidad de estructuras de concreto

203

Fichas Técnicas Concreto Profesional MR de Alta Resistencia Concreto Profesional MR Arquitectónico Relleno Fluido Mortero Estabilizado Concreto Profesional MR Ligero Celular Concreto Profesional MR Antibac ® Concreto Profesional MR Duramax ® Concreto Profesional MR de Resistencia Acelerada (CREA MR) Concreto Profesional MR Autocompactable Concreto Profesional MR Antideslave Concreto de Contracción Compensada

208 209 210 212 213 214 215 216 217 218 219

133 153 157

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

173 174

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

INDICE DE TABLAS

Tabla No.

Denominación

Página

Tabla No.

Denominación

Página

Múltiplos y submúltiplos decimales

Resistencia de secciones rectangulares con refuerzo a tensión únicamente

135

Unidades utilizadas en el sistema internacional

Porcentaje de refuerzo balanceado para secciones

136

Unidades del sistema pie/libra/seg y su relación con las unidades S.I.

Densidades y pesos volumétricos de rocas y suelos

Resistencia última de elementos sujetos a compresión axial

154

Densidad de materiales varios

Peraltes mínimos de vigas no preforzadas o losas

157

Pesos y rendimientos del block de concreto

Valores para transmisión del calor y del barroblock

Peralte mínimo de losas sin vigas interiores

159

Coeficientes de fricción concreto-suelo

Diagramas de vigas y fórmulas de deflexión

161

Composición típica de óxidos en un Cemento

Portland ordinario 16

Compuestos principales del Cemento Portland

Proporción típica para un cemento ordinario

rectangulares con refuerzo a tensión únicamente

en una dirección, a menos que se calculen las deflexiones

para condiciones de carga estática 37

Deflexiones máximas permisibles calculadas

165

Características del suministro de corriente eléctrica

173

Características del consumo de electricidad

173

Fórmulas para determinar carga en monofásica y trifásica

174

Calores de hidratación de los compuestos del Cemento Portland

Carga conectada para determinación de la demanda contratada

174

Proporcionamiento de mezcla de mortero

Valores para iluminación

178

Proporcionamiento de mezcla de concreto

Resistencia de alambre de cobre en el Sistema Métrico

179

Proporcionamiento de mezclas de concreto recomendado en obras pequeñas

Resistencia de alambre de aluminio en el Sistema Métrico

180

Medidas preventivas que deben tomarse en clima frío

Plomería, Tabla para calcular agua fría y caliente

188

Tiempo mínimo recomendado para descimbrar concreto

Plomería, Gasto de agua por aparato

189

estructural normal en clima frío cuando el elemento va a

Derivación de aparatos consumidores de agua en vivienda

190

soportar solamente su propio peso

Derivación de aparatos consumidores de agua en edificios públicos

191

Características de hidratación de los compuestos del cemento

18 19 20 21 22 23

Pesos volumétricos de materiales constructivos

Columnas y distribuidores en edificios públicos y de vivienda

191

Cargas vivas unitarias en 2.5 Kg/m²

100

Gastos de suministro de agua y de desagüe de los

192

Velocidades regionales VR

105

Criterio para elegir la velocidad regional VR

107

Tamaños recomendados para aparatos sanitarios

194

Factor de topografía

107

Demanda de agua en edificios

195

Valores de A y D

107

Nonograma de la fórmula de Hazen y Williams

196

Varilla corrugada para refuerzo de concreto

132

Tabla para diseño de tanques sépticos

198

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

accesorios de plomería, expresados en unidades mueble o de descarga

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO. I SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

1 I SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (Métrico y Decimal)

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO I : SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

1. SIS T E M A I N T E R N A C I O N A L D E U N ID A D E S ( M é tric o y D e ci m al) TABLA 1*

Múltiplos y submúltiplos decimales NOMBRE DEL PREFIJO exa peta tera giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano pico femto atto

SÍMBOLO E 1018 P 1015 T 1012 G 109 M 106 k 103 h 102 da 101 d 10-1 c 10-2 m 10-3 µ 10-6 n 10-9 p 10-12 f 10-15 a 10-18

FACTOR trillón mil billones billón mil millones millón mil cien diez décimo centésimo milésimo millonésimo mil millonésimo billonésimo mil billonésimo trillonésimo

TABLA 2*

Sistema Internacional de unidades ( Sistema Métrico Moderno) NOMBRE minuto en tiempo hora día grado minuto (de ángulo) segundo (de ángulo) litro tonelada unidad de masa atómica quilate métrico angströn unidad astronómica parsec milla marina hectárea área nudo tex revolución por minuto bar grado Celsius

SÍMBOLO min h d ° ‘ “ I,L t u qm Å UA pc ha a tex RPM bar °C

VALOR EN UNIDADES S.I. 60 s 3 600 s 8640 s ( /180)rad ( (10 800)rad ( /648 000)rad 10-3 M3 10-3 kg 1,660 565 5 x 10-27 kg 2 x 10-4 kg 1 x 10-10 m 149 600 x 106 m 30 857 x 106 m 1 852m 104 m2 102 m2 (1852/3600) m/s 10-6 kg/m (1/60)s-1 105Pa t=T – 273.15K

* Fuente: Información de la Secretaría de Patrimonio y Fomento Industrial DGN-(NOM-A-1-1981)

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO I : SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 28

CAPITULO I : SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

TABLA 3*

Unidades del Sistema pie/libra/segundo y su relación con las unidades “S.I.” MAGNITUD

MAGNITUD Densidad

NOMBRE Y SÍMBOLO DE LA UNIDAD libra por pie cúbico: lb/ft3

FACTORES DE CONVERSIÓN = 16.0185 Kg/m3

Fuerza

libra-fuerza: lbf

= 4.448 22 N

Momento de fuerza

libra-fuerza pie: ft lbf

= 1.355 82 N. m

Presión

libra-fuerza por pulgada cuadrada: lbf/in2

= 6894.76 Pa

Segundo momento de área

pulgada a la cuarta potencia: in4

= 41.623 1 X 10-8 m4

Módulo de sección

pulgada cúbica: in3

= 16.387 1 X 10-6 m3

Viscocidad cinemática

pie cuadrado por segundo: ft2/s

= 0.092 903 m2/s

Trabajo-energía

libra-fuerza pie: ft. Lbf

= 1.3555 82 J

Potencia

libra-fuerza pie por segundo: ft.lbf/s horse power: hp

= 1.355 82 W = 745.700 W

NOMBRE Y SÍMBOLO DE LA UNIDAD pulgada: in pie: ft yarda: yd milla

FACTORES DE CONVERSIÓN = 25.4 x 10-3m = 0.302 8 m = 0.914 4 m = 1 609.344 m

pulgada cuadrada: in2 pie cuadrado: ft2 yarda cuadrada: yd2 milla cuadrada: mile2 acre

= 6.451 6 x 104m = 0.092 903 06 m2 = 0.836 127 m2 = 2.589 988 x 106m2 = 4 046.873 m2

pulgada cúbica: in3 pie cúbico: ft3 yarda cúbica: yd3 galón inglés: gal3 (UK) pinta inglesa: pt (UK) onza fluida inglesa: ft oz (UK)

= 16.387 064 x 10 m3 = 28.316 8 x 10-3m3 = 0.764 555 m3 = 4.546 09 x 10-3m3 = 0.568 262 x 10-3m3 = 28.413 1 x 10-6m3

bushel inglés: bushel (UK) galón americano: gal (us) pinta líquida americana: liq pt (US) onza fluida americana: fl oz (US) barril americano para petróleo: barrel (US) bushel americano: bu (US) pinta seca americana: dry pt (US) barril seco americano: bbl (US)

= 36.368 7 x 10-3m3 = 3.785 41 x 10-3m3 = 0.473 176 x 10-3m3 = 29.573 5 x 10-3 m3

Temperatura Termodinámica

grado: Rankine: °R

5/9 K

= 158.987 x 10-3m3 = 35.239 1 x 10-3 m3 = 0.550 610 x 10-3m3 = 115.627 x 10-3m3

Temperatura Fahrenheit

grado Fahrenheit: °F

°F= 9/5 °C = 32 °F= 9/5 °K+459.67

Calor, cantidad de calor

unidad térmica británica: Btu

= 1 056.06

unidad térmica británica por hora: Btu/h

=0.293 071 W

pie por segundo: ft/s milla por hora: mile/h

= 0.304 8 m/s = 0.447 04 m/s

Flujo térmico

Velocidad

pie por segundo al cuadrado: ft/s2

= 0.304 8 m/s2

Conductividad térmica

unidad térmica británica por segundo pie cuadrado grado Rankine: Btu/ (s.ft. °R)

= 6230.64 W (m2 .K)

Aceleración Masa

libra: lb gramo: gr onza: oz tonelada inglesa: ton (UK) tonelada americana: ton (US) onza troy

= 0.453 592 37 Kg = 64.798 91 x 10-6 Kg = 28.349 5 x 10-3 Kg = 1 016.05 Kg = 907.185 Kg = 31.103 5 x 10-3 Kg

Coeficiente de transmisión térmica

unidad térmica británica por segundo pie cuadrado grado Rankine: Btu/ (s. ft2 °R)

= 20 441.7 W (m2 .K)

Longitud

Área

Volumen

* Fuente: Información de la Secretaría de Patrimonio y Fomento Industrial DGN-(NOM-Z-1-1981)

unidad térmica británica por segundo pie cuadrado grado Rankine: Btu/ (h. ft2 °R) Difusividad térmica

MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR

pie cuadrado por segundo: ft2/s

= 5.678 26 W/(m2 .K)

= 0.092 903 04 m2/s

CAPITULO I : SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

MAGNITUD

NOMBRE Y SÍMBOLO DE LA UNIDAD unidad térmica británica por libra grado Rankine: Btu/ (lb. °R)

FACTORES DE CONVERSIÓN = 4 186.8 J/ (Kg. K)

Entropía específica

unidad térmica británica por libra grado Rankine: Btu/(lb. °R)

= 4 186.8 J/ (Kg. K)

Energía interna específica

unidad térmica británica por libra: Btu/lb

= 2 326 J/Kg

Entalpía específica

unidad térmica británica por libra: Btu/lb

= 2 326 J/Kg

Energía libre Helmholtz específica

unidad térmica británica por libra: Btu/lb

= 2 326 J/Kg

Energía libre Gibbs específica

unidad térmica británica por libra: Btu/lb

= 2 326 J/Kg

Capacidad térmica específica

CAPITULO. II ÁREAS Y VOLÚMENES

1 I ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS 2 I RESOLUCIÓN TRIÁNGULO OBLICUÁNGULO Y RECTÁNGULO 3 I FUNDAMENTOS DE TRIGONOMETRÍA

* Para mayor información consultar la Norma Mexicana NMX - C - 155

MANUAL DEL CONSTRUCTOR I

CONCRETOS MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO ll : ÁREAS Y VOLÚMENES

1. AREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS*

S= ÁREA V= VOLUMEN

Esfera

S = 4 r2 = d2 = 3.114159265 d2 V = 4/3 r3 = 1/6 d3 = 0.52359878 d3

Sector esférico

S = 1/2 r(4b + c) V = 2/3 r2 b

Segmento esférico

S= 2 rb = 1/4 (4b2 + c2) V= 1/3 b2 (3r-b) = 1/24 b (3c2 + 4b2)

Anillo circular

S= 4 2 R r V= 2 2 R r2

Prisma recto

S= P X I P= Perímetro perp. a los lados, I = longitud

u oblicuo, regular o irregular

V= B X H B= área de la base, H= altura perpendicular V= A X I A= área de la secc. perp. a los lados

lateral

Cilindro recto u oblicuo,circular o elíptico

S= P X h P= perímetro de la base, h= altura perpendicular S= P1 X I P1= perímetro perpendicular a los lados, I=longitud lateral

V= B X h B= área de la base, h= altura perpendicular V= A X I A= área de la sección perpendicular a los lados

Pirámide o cono

S= 1/2 P X I P= perímetro de la base, I= altura lateral V= 1/3 B X h B= área de la base, h= altura perpendicular

Prisma o cilindro truncado

V= B X h B= área de la base, h= altura perpendicular V= 1/2 A(I1 + I2) entre los centros de gravedad de las

Pirámide o cono truncado Cuña triangular con base de paralelogramo y caras trapeciales

bases para el cilindro

S= 1/2I(P + p) P y p= perímetros de las bases I= altura lateral

V= 1/3 h(B + b + ©Bb) B y b= áreas de las bases, h= altura perpendicular

V= 1/6d X h(2a +b) a 1 b a = longitud de los tres cantos

* Fuente: “Manual para constructores”, Fundidora, Monterrey, México, 1977

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

h= altura perpendicular d= ancho perpendicular

CAPITULO ll : Ă REAS Y VOLĂ&#x161;MENES

2. RESOLUCIĂ&#x201C;N TRIĂ NGULO OBLICUĂ NGULO Y RECTĂ NGULO %

c $

3. FUNDAMENTO DE TRIGONOMETRĂ?A

Ă rea = S(S-a)(S-b)(S-c)

a C

$ % & Â&#x192; 6XPD GH iQJXORV LQWHUQRV

. . 6 D E F

DATOS a, b, c

INCĂ&#x201C;GNITAS A, B, C

A, B, a

C, b, c

FĂ&#x201C;RMULAS sen 1/2 A= (S-b) (S-c) bc sen 1/2 B= (S-a) (S-c) ac sen 1/2 C= (S-a) (S-b) ab C = 180Â° - (A + B) b= a sen B senA

A, a, b

B, C, c

C, a, b

A, B, c

c= a sen C sen A

sen B=b sen A C=180Â° (A+B) a c= a sen C sen A tan A= a sen C ; B=180 â&#x20AC;&#x201C; (A+C) b- cos C c= a sen C sen A

RESOLUCIĂ&#x201C;N DE UN TRIĂ NGULO RECTĂ NGULO

sen A = a = lado opuesto c hipotenusa

cosec A =

1 = c = hipotenusa sen A a lado opuesto

cos A = b = lado adyacente c hipotenusa

sec A =

1 = c = hipotenusa cos A b lado adyacente

tan A = a = lado opuesto b lado adyacente

cot A =

1 = b = lado adyacente tan A a lado opuesto

PROPIEDADES DE LAS LĂ?NEAS TRIGONOMĂ&#x2030;TRICAS PARA CUALQUIER Ă NGULO A tan A = sen A cos A

sen2 A + cos2 A = 1

1 + tan2 A = sec2 A

1 + cot2 A= cosec2 A

tan A = 1 = cos A tan A sen A

tan A = 1 cos A

a C

$ % & Â&#x192; 6XPD GH iQJXORV LQWHUQRV $UHD ED

DATOS a, c

INCĂ&#x201C;GNITAS A, B, b

FĂ&#x201C;RMULAS sen A= a ; cos B= a ; b= c2-a2 c c

a, b

A, B, c

tan A= a ; tan B= b ; c= a2+b2 b a

sen A + sen B = 2 sen A + B â&#x20AC;˘ cos A-B 2 2

A, a

B, b, c

B=90Â° - A; b= a cot A; c= a Sen A

sen A - sen B = 2 sen A - B â&#x20AC;˘ cos A+B 2 2

A, b

B, a, c

B=90Â° -A; a=b tan A; c=

A, c

B, a, b

B=90Â°- A; a= c sen A; b= c cos A

FĂ&#x201C;RMULAS QUE TRANSFORMAN UNA SUMA O DIFERENCIA EN PRODUCTO

b cos A

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

cosec A = 1 = sec A sen A tan A

CAPITULO. lII MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

1 I DENSIDADES Y PESOS VOLUMÉTRICOS

a. Densidades de cemento b. Densidades y pesos volumétricos de rocas y suelos c. Densidades de materiales varios d. Pesos y rendimientos del block 2 I PROPIEDADES TÉRMICAS Y COEFICIENTES DE FRICCIÓN

a. Transmisión de calor b. Coeficientes de fricción concreto-suelo

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO lll : MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

1. DENSIDADES Y PESOS VOLUMÉTRICOS

A. Densidad del Cemento

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO lll : MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

B. Densidades y pesos volumétricos de rocas y suelos

MATERIAL

DENSIDAD

PESO VOLUMÉTRICO kg/m3

{Granito, sienita, gneiss piedra caliza, mármol arenisca, piedra azul.

2.3-3.0 2.3-2.8 2.1-2.4

2650 2550 2250

Piedra bruta

{Granito, sienita, gneiss piedra caliza, mármol arenisca, piedra azul.

2.2-2.8 2.2-2.6 2.0-2.2

2500 2400 2100

Piedra a seco

{Granito, sienita, gneiss piedra caliza, mármol arenisca, piedra azul.

1.9-2.3 1.9-2.1 1.8-1.9

2100 2000 1800

{Ladrillo aprensado, ladrillo común, ladrillo blando.

2.2-2.3 1.8-2.0 1.5-1.7

2250 1900 1600

Hormigón

{Cemento, piedra negra.

2.2-2.4

2300

Concreto

{Cemento carbonilla, etc.

1.5-1.7

1600

MAMPOSTERÍA

Piedra labrada

MATERIAL

DENSIDAD

PESO VOLUMÉTRICO Kg/m3

TIERRA, ETC. DE EXCAVACIONES

TABLA 10*

CAPITULO lll : MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

Tierra seca, suelta Tierra suelta, apretada Tierra húmeda Tierra húmeda apretada Tierra barro líquido Tierra barro duro, apretado

1220 1520 1250 1540 1730 1840

MATERIALES EXCAVADOS BAJO AGUA

Arcilla Arena o grava Arena o grava y arcilla Barro Cascajo Tierra

1280 960 1040 1440 1040 1120

* Fuente: “Manual para Constructores”, Fundidora Monterrey, México, 1977

Ladrillo

VARIOS MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

Adobe Argamasa fraguada Cal y yeso sueltos Carbonilla Cemento Portland suelto Cemento Portland fraguado Tezontle

TIERRA, ETC. DE EXCAVACIONES

Arcilla seca Arcilla húmeda, plástica Arcilla y grava seca Arena grava, seca, suelta Arena grava, seca, apretada Arena grava, húmeda Cascajo de piedra calcárea Cascajo de piedra arenisca

1.4-1.9

1600 1650 1040-1200 640-720 1440 2950 1400 1010 1760 1600 1440-1680 1600-1920 1890-1920 1280-1360 1440

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

C. Densidad de materiales varios TABLA 11 MATERIAL METALES Y ALEACIONES

Aluminio fundido batido Bronce, 7.9 a 14% de estaño Cobre fundido laminado Estaño fundido batido Estaño metal blanco Hierro acero Hierro colado Hierro dulce Hierro escoria Hierro forjado Hierro fundido, lingote Hierro spiegel Latón fundido laminado Manganeso Metal blanco (cojinetes) Metal delta Metal monel Plomo Plomo mineral, galena Tungsteno Zinc fundido laminado Zinc mineral, blenda

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

DENSIDAD 2.55-2.75 7.4-8.9 8.8.-9.0 7.2-7.5 7.1 7.8-7.9 7.86 7.6-7.9 2.5-3.0 7.6-7.9 7.2 7.5 8.4-8.7 7.42 7.10 8.60 8.8-9.0 11.25-11.35 7.3-7.6 18.7-19.1 6.9-7.2 3.9-4.2

MATERIAL MADERA ESTACIONADA

Abedul Álamo Caoba Cedro blanco, rojo Ciprés Encina Fresno Nogal negro Nogal blanco Ocote Olmo blanco Pino Oregon Pino rojo Pino blanco Pino amarillo hoja larga Pino amarillo hoja corta Roble avellanero Roble vivo Roble rojo Roble negro Roble blanco Sauce Spruce blanco, negro

DENSIDAD 0.51-0.77 0.39-0.59 0.56-1.06 0.32-0.38 0.48 0.69-1.03 0.57-0.94 0.61 0.41 0.70 0.72 0.51 0.48 0.41 0.70 0.61 0.86 0.95 0.65 0.65 0.74 0.49-0.59 0.40-0.46

CAPITULO lll : MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN 43

CAPITULO lll : MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

MATERIAL LÍQUIDOS

Alcohol 100 % Agua a 40°C dens. máxima Agua a 100°C Agua en hielo Aceites vegetales Aceites minerales, lubricantes Petróleo Gasolina PRODUCTOS ORGÁNICOS

Alquitrán bituminoso Asfalto Brea Carbón antracita Carbón bituminoso Carbón turba, seca Carbón vegetal de pino Caucho en bruto Caucho elaborado Cera Cera Corcho en planchas Grasas, manteca Hueso Parafina Petróleo crudo Petróleo refinado Petróleo bencina Petróleo gasolina PIEDRA APILADA

Basalto, granito, gneiss Arenisca Piedra caliza, mármol, cuarzo

DENSIDAD 0.79 1.0 0.9584 0.88-0.92 0.91-0.94 0.90-0.93 0.88 0.66-0.69 1.2 1.1-1.5 1.07-1.15 750-820 720-860 550-650 0.28-0.44 0.92-0.96 1.0-2.0 0.95-0.98 380-530 0.24 0.92-0.94 1.70-2.00 0.87-0.82 0.88 0.79-0.82 0.73-0.75 0.66-0.69 2.40-3.20 2.2-2.50 2.50-2.85

MATERIAL

DENSIDAD

VARIOS SÓLIDOS

Algodón Almidón Cáñamo Cereales, avena Cereales, cebada Cereales, centeno Cereales, trigo Cuero Harina Lana Paja Papel Papas apiladas Porcelana Sal Seda Vidrio, cristal Vidrio, botellas Vidrio de ventanas CARBÓN Y COQUE APILADOS

Carbón antracita Carbón bituminoso lignita Carbón turba húmeda Carbón coque Carbón vegetal

1.47-1.50 1.53 1.50 0.7-0.8 0.7-0.8 0.7-0.8 0.7-0.8 0.86-1.02 0.7-0.8 1.32 0.3 0.7-1.15 1.06-1.13 2.30-2.50 2.26 1.3-1.35 2.90-3.00 2.60-2.64 2.40-260 750-920 720-860 550-650 380-530 220

FUENTE: “Manual para Constructores”, Fundidora Monterrey, México, 1977

D. Pesos y rendimientos del block TABLA 12

Pesos y rendimientos del block de concreto y barroblock ARTÍCULO Barroblock Barroblock Barroblock Barroblock Barroblock Barroblock Block Block Block

MEDIDA cms 8 X 33 X 30 10 X 30 X 20 10 X 30 X 30 12 X 37.5 X 25 15 X 30 X 20 20 X 30 X 20 10 X 20 X 40 15 X 20 X 40 20 X 20 X 40

PESO POR PIEZA (kgs) 4.100 3.000 4.500 5.000 4.500 5.500 10.000 14.000 15.000

No. DE PZAS. POR M2 § 6.5 § 12 §8 § 8.5 § 12 § 12 12.5 12.5 12.5

ELEMENTO Losa Losa Losa Losa Losa Losa Muro Muro Muro

2. PROPIEDADES TÉRMICAS Y COEFICIENTES DE FRICCIÓN A. Transmisión de calor TABLA 13* Índice de transmisión del calor

(kcal/m2h°C)

Agua, no en evaporación Agua en evaporación Vapor condensado Aire a 1 atm (de acuerdo con Russelt)

300 + 1800 400 10000 5 + 3,4 • v

(para v 5m/seg) v es velocidad del agua referida a la del aire en m/seg. Índice del paso del calor K (kcal/m2h°C) ELEMENTO

0.3

ESPESOR DE LA CAPA DE AIRE EN CMS 2 5 12 25 38 51 3,7 3,0

Concreto armado Vidrio 5 4,8 Piedra hueca 3,3 2,1 Piedra caliza Grava 3,5 Cemento de escoria Ladrillo Vidrio sencillo, amasillado Ventana doble 12 cms entre vidrio y vidrio, amasillado Ventana doble 12 cms entre vidrios amasillados Techo de ladrillo, sin aislamiento de fugas Techo de ladrillo con aislamiento de fugas

1,5 2,7 2,9 2,3 2,5

1,9 2,0 1,5 1,7

1,5

1,2

1,2 1,3

0,9 1,1 5 2,5 2 10 5

* FUENTE “Manual para Constructores”, Fundidora Monterrey, México 1977

MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR

45 44

CAPITULO lll : MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

CONSTANTE DE IRRADIACIÓN C (kcal/m2 H °C) Plata 0,1 Hielo Cobre 0,2 Agua Latón pulido 0,25 Hollín Aluminio pulido 0,25 Madera Aluminio mate 0,35 Vidrio Acero pulido 1,0 Mampostería Acero mate 1,3 Superficie absol negra

* Fuente: Kurt Gieck “Manual de formulas técnicas”

CAPITULO. IV

3,0 3,2 4,0 4,4 4,5 4,5 4,96

FABRICACIÓN Y PROPIEDADES DE CEMENTO PORTLAND

B. Coeficientes de fricción concreto-suelo TABLA 14

&RHÀFLHQWHV GH IULFFLyQ FRQFUHWR VXHOR TIPO DE SUELO Grava limpia, mezclas de grava y arena, arena gruesa Arena limpia, fina a media, arena limosa media a gruesa, grava limosa o arcillosa Arena limpia fina, arena, fina a media limosa o arcillosa Limo fino arenoso, limo no plástico Arcilla muy firme y dura residual o preconsolidada Arcilla firme a medianamente firme y arcilla limosa

ÁNGULO DE FRICCIÓN (GRADOS) 29 a 31

24 a 29

19 a 24

COEFICIENTE DE FRICCIÓN TAN 0.55 a 0.60

ADHERENCIA

1 I ANTECEDENTES 2 I CEMENTO PORTLAND Y COEFICIENTES DE FRICCIÓN

a. Usos generales b. Procesos de fabricación c. Composición química d. Tipos de cemento

0.45 a 0.55

3 I CEMENTO PORTLAND PUZOLÁNICO

0.35 a 0.45

4 I CEMENTO PARA ALBAÑILERÍA 17 a 19 22 a 26

17 a 19

0.30 a 0.35 0.40 a 0.50

0.30 a 0.35

Arcilla blanda a firme y limo arcilloso

qu**/2

* Los mismos coeficientes son aplicables a contacto mampostería-suelo. ** Resistencia a la compresión simple del suelo.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR I

CONCRETOS

CAPITULO IV : FABRICACIร N Y PROPIEDADES DE CEMENTO PORTLAND

1. ANTECEDENTES

Un nuevo mundo para vivir... La historia del cemento es la historia misma del hombre en la bรบsqueda de un espacio para vivir con la mayor comodidad, seguridad y protecciรณn posibles. Desde que el ser humano superรณ la รฉpoca de las cavernas, ha aplicado sus mayores HVIXHU]RV D GHOLPLWDU VX HVSDFLR YLWDO VDWLVIDFLHQGR SULPHUR VXV QHFHVLGDGHV GH vivienda y despuรฉs levantando construcciones con determinadas caracterรญsticas SDUD FXEULU UHTXHULPLHQWRV HVSHFtร FRV Templos, palacios, mausoleos, y caminos entre muchos otros tipos de construcciรณn, VRQ UHVXOWDGR GH WRGRV HVRV HVIXHU]RV TXH D OD YH] KDQ FRQVWLWXLGR XQD GH ODV PiV VyOLGDV EDVHV VREUH ODV TXH VH ร QFD HO SURJUHVR GH OD KXPDQLGDG (O SXHEOR HJLSFLR \D XWLOL]DED XQ PRUWHUR PH]FOD GH DUHQD FRQ PDWHULDO FHPHQWRVR para unir bloques y losas de piedra al erigir sus asombrosas construcciones. Los constructores griegos y romanos descubrieron que ciertos depรณsitos volcรกnicos, PH]FODGRV FRQ FDOL]D \ DUHQD SURGXFtDQ XQ PRUWHUR GH JUDQ IXHU]D FDSD] GH resistir la acciรณn del agua dulce o salada. Un material volcรกnico muy apropiado para estas aplicaciones lo encontraron los URPDQRV HQ XQ OXJDU OODPDGR 3R]]ROL GH GRQGH VH WRPy HVWH PDWHULDO HO QRPEUH FRQ HO TXH DFWXDOPHQWH VH OH FRQRFH SX]RODQD

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO IV : FABRICACIร N Y PROPIEDADES DE CEMENTO PORTLAND

Investigaciones y descubrimiento a lo largo de miles de aรฑos nos conducen a SULQFLSLRV GHO VLJOR SDVDGR FXDQGR HQ ,QJODWHUUD IXH SDWHQWDGD XQD PH]FOD GH FDOL]D GXUD PROLGD \ FDOFLQDGD FRQ DUFLOOD OD FXDO DO DJUHJiUVHOH DJXD SURGXFtD XQD SDVWD TXH GH QXHYR VH FDOFLQDED PROtD \ EDWtD KDVWD SURGXFLU XQ SROYR ร QR que es el antecedente directo del cemento de nuestro tiempo. (O QRPEUH GH &HPHQWR 3RUWODQG OH IXH GDGR SRU OD VLPLOLWXG TXH HO FHPHQWR WHQtD con la piedra de la isla de Portland en el canal inglรฉs. La apariciรณn del Cemento Portland y de su producto resultante, el concreto, han VLGR XQ IDFWRU GHWHUPLQDQWH SDUD TXH HO PXQGR DGTXLHUD XQD ร VRQRPtD GLIHUHQWH (GLร FLRV FDOOHV DYHQLGDV \ FDUUHWHUDV SUHVDV \ FDQDOHV IiEULFDV WDOOHUHV \ FDVDV dentro del mรกs amplio rango de tamaรฑos y variedad de caracterรญsticas, nos dan XQ PXQGR QXHYR GH FRPRGLGDG GH SURWHFFLyQ \ EHOOH]D GRQGH UHDOL]DU QXHVWURV mรกs variados anhelos: un mundo nuevo para trabajar, para crecer, para progresar, para vivir.

2. CEMENTO PORTLAND Y COEFICIENTES DE FRICCIร N A. Usos generales

De toda la variedad de materiales cementantes que existen en la actualidad, el Cemento Portland, es el mรกs usado debido a su bajo costo, su versatilidad SDUD VHU HPSOHDGR HQ GLIHUHQWHV WLSRV GH HVWUXFWXUDV \ VX KDELOLGDG FXDQGR VXV SURSLHGDGHV VRQ UDFLRQDOPHQWH DSURYHFKDGDV SDUD VRSRUWDU GLIHUHQWHV FRQGLFLRQHV ambientales. Siendo el ingrediente bรกsico el concreto, el Cemento Portland se usa para construir elementos y estructuras tales como: 7XEHUtDV GH GUHQDMH 2- Plantas de tratamiento de aguas negras 3- Obras subterrรกneas 0XHOOHV SODWDIRUPDV PDULQDV HWF 3DYLPHQWRV \ OtQHDV GH GHVIRJXH 6- Cortinas y vertedores de presas 9LYLHQGDV GH LQWHUpV VRFLDO HGLร FLRV DOWRV HWF (OHPHQWRV SUHIDEULFDGRV SUHIRU]DGRV

9- Plantas nucleares.etc.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

Cada una de las estructuras anteriores, debido a las acciones mecรกnicas que soportarรก y a las condiciones ambientales y constructivas a las que serรก sometida, UHTXHULUi GH XQ &HPHQWR 3RUWODQG FRQ SURSLHGDGHV ItVLFDV \ TXtPLFDV DGHFXDGDV ยฟCรณmo escoger el tipo de cemento cuyas caracterรญsticas sean las mรกs adecuadas para cada caso? Para contestar esta pregunta debemos conocer al menos, someramente, la composiciรณn quรญmica del cemento, y saber cรณmo esta condiciona sus propiedades ItVLFDV DQWH HO DWDTXH GH DJHQWHV DPELHQWDOHV DJUHVLYRV B. Proceso de fabricaciรณn

(O &HPHQWR 3RUWODQG HV HO SURGXFWR GH OD FDOFLQDFLyQ GH XQD PH]FOD tQWLPD GH PDWHULDOHV VtOLFR FDOFiUHRV ร QDOPHQWH GLYLGLGRV ORV FXDOHV VRQ VRPHWLGRV D WHPSHUDWXUDV GH D ย & SDUD SURGXFLU FOLQNHU HVWH FOLQNHU HV ร QDPHQWH PROLGR HQ SUHVHQFLD GH \HVR SDUD REWHQHU ร QDOPHQWH OR TXH FRQRFHPRV FRPR Cemento Portland. %UHYHPHQWH HO SURFHVR GH IDEULFDFLyQ GHO &HPHQWR 3RUWODQG SXHGH UHSUHVHQWDU como sigue: 1. Extracciรณn, molienda y mezcla de materiales crudos Materiales calcรกreos aportan CaO 0DWHULDOHV DUFLOORVRV DSRUWDQ 6L $O )H ,PSXUH]DV SUHVHQWHV 0J 1D . 3 HWF 'HVSXpV GH PH]FODUORV HQ SURSRUFLRQHV DGHFXDGDV \ PROHUORV ร QDOPHQWH OD PH]FOD SDVD DO 2. Proceso de calcinaciรณn $O VRPHWHU OD PH]FOD DQWHULRU D WHPSHUDWXUDV FUHFLHQWH KDVWD DOFDQ]DU HO UDQJR GH D ย & RFXUUHQ ODV UHDFFLRQHV TXtPLFDV TXH GDQ OXJDU D ORV FRPSXHVWRV SULQFLSDOHV GHO FHPHQWR (O SURGXFWR ร QDO GH HVWH SURFHVR HV HO FOtQNHU

&DOL]DV $UFLOODV ยจย & Clรญnker a

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

ย &

50 50

CAPITULO IV : FABRICACIĂ&#x201C;N Y PROPIEDADES DE CEMENTO CAPITULO IV : PORTLAND FABRICACIĂ&#x201C;N Y PROPIEDADES DE CEMENTO PORTLAND

8QD YH] HQIULDGR DO FOtQNHU VH OH DxDGH GH XQ D GH \HVR SDUD FRQWURODU OD velocidad del proceso de hidrataciĂłn cuando el concreto se pone en contacto con 8QD YH] HQIULDGR DO FOtQNHU VH OH DxDGH GH XQ D GH \HVR SDUD FRQWURODU OD DJXD Ă&#x20AC;QDOPHQWH OD PH]FOD GH FOtQNHU \ \HVR SDVD D velocidad del proceso de hidrataciĂłn cuando el concreto se pone en contacto con DJXD Ă&#x20AC;QDOPHQWH OD PH]FOD GH FOtQNHU \ \HVR SDVD D 3. Molienda 3. Molienda &OLQNHU <HVR Cemento Portland Molienda Cemento Portland &OLQNHU <HVR Molienda Es importante hacer notar que los compuestos del cemento derivados de la SUHVHQFLD GH Ă&#x20AC;HUUR \ DOXPLQLR )H \ $O HQ SRFR D QDGD FRQWULEX\HQ D OD UHVLVWHQFLD Es importante hacer notar que los compuestos del cemento derivados de la del cemento, y en cambio pueden ser responsables de severos problemas de la SUHVHQFLD GH Ă&#x20AC;HUUR \ DOXPLQLR )H \ $O HQ SRFR D QDGD FRQWULEX\HQ D OD UHVLVWHQFLD GXUDELOLGDG GHO FRQFUHWR Â˘3RU TXp HQWRQFHV VH OHV PDQWLHQH IRUPDQGR SDUWH GH ORV del cemento, y en cambio pueden ser responsables de severos problemas de la compuestos del cemento? Si no estuvieran presentes GXUDELOLGDG GHO FRQFUHWR Â˘3RU TXp HQWRQFHV VH OHV PDQWLHQH IRUPDQGR SDUWH GH ORV )H O \ $O2 Odel GXUDQWH HO SURFHVR GH FDOFLQDFLyQ OD WHPSHUDWXUD GH IXVLyQ GH OD compuestos cemento? Si no estuvieran presentes 2 3 3 PH]FOD VHUtD DSUR[LPDGDPHQWH GH Â&#x192;& HVWRV WUHV FRPSXHVWRV DFW~DQ )H2O3 \ $O O3GH GXUDQWH HO SURFHVR GH FDOFLQDFLyQ OD WHPSHUDWXUD GH IXVLyQ GH OD 2 FRPR FDWDOL]DGRUHV GLVPLQX\HQGR OD WHPSHUDWXUD GH IXVLyQ DO UDQJR GH D PH]FOD VHUtD GH DSUR[LPDGDPHQWH GH Â&#x192;& HVWRV WUHV FRPSXHVWRV DFW~DQ Â&#x192;& FRPR FDWDOL]DGRUHV GLVPLQX\HQGR OD WHPSHUDWXUD GH IXVLyQ DO UDQJR GH D Â&#x192;& C. ComposiciĂłn quĂmica La ComposiciĂłn composiciĂłn quĂmica del Cemento Portland resultante, se determina C. quĂmica

rutinariamente mediante mĂŠtodos estĂĄndar, por ejemplo, los Ăłxidosse componentes La composiciĂłn quĂmica del Cemento Portland resultante, determina de un Cementomediante Portland mĂŠtodos ordinario estĂĄndar, se indicanpor en ejemplo, la siguiente rutinariamente lostabla: Ăłxidos componentes de un Cemento Portland ordinario se indican en la siguiente tabla: TABLA 15

ComposiciĂłn TĂpica de Ă&#x201C;xidos en un Cemento Portland Ordinario TABLA 15 ComposiciĂłn TĂpica de Ă&#x201C;xidos en un Cemento Portland Ordinario

Ă&#x201C;XIDO Ă&#x201C;XIDO CaO SiO CaO2 Al2O3 SiO 2 Fe O3 Al22O 3 MgO Fe2O3 K O MgO 2 NaO2O K 2 SO Na23O SO3

% Peso % Peso 63 22 63 622 2.5 6 2.6 2.5 0.6 2.6 0.3 0.6 2.0 0.3 2.0

93.5% 93.5% Ă lkalis Ă lkalis

Nombre Nombre Ă&#x201C;xido de Calcio Ă&#x201C;xido de de Calcio Silicio Ă&#x201C;xido Ă&#x201C;xido Ă&#x201C;xido de de Aluminio Silicio Ă&#x201C;xido Ă&#x201C;xido FĂŠrrico de Aluminio Ă&#x201C;xido Magnesio Ă&#x201C;xido de FĂŠrrico Ă&#x201C;xido de de Magnesio Potasio Ă&#x201C;xido Ă&#x201C;xido Ă&#x201C;xido de de Sodio Potasio AnhĂdrido SulfĂşrico Ă&#x201C;xido de Sodio AnhĂdrido SulfĂşrico

1yWHVH HQ OD WDEOD DQWHULRU FRPR ORV SULPHURV FXDWUR y[LGRV FRQVWLWX\HQ HO GHO total de Ăłxidos encontrados en el cemento. La composiciĂłn anterior es un ejemplo 1yWHVH HQ OD WDEOD DQWHULRU FRPR ORV SULPHURV FXDWUR y[LGRV FRQVWLWX\HQ HO GHO ilustrativo tĂpicoencontrados y puede variar la composiciĂłn y proporciĂłn en total de Ăłxidos en eldependiendo cemento. La de composiciĂłn anterior es un ejemplo TXH VH PH]FOHQ ORV PDWHULDOHV FUXGRV 3RVWHULRUPHQWH VH GLVFXWLUi HO HIHFWR TXH ilustrativo tĂpico y puede variar dependiendo de la composiciĂłn y proporciĂłn en tiene cada uno de los Ăłxidos presentes en las propiedades y en la durabilidad del TXH VH PH]FOHQ ORV PDWHULDOHV FUXGRV 3RVWHULRUPHQWH VH GLVFXWLUi HO HIHFWR TXH concreto. tiene cada uno de los Ăłxidos presentes en las propiedades y en la durabilidad del concreto. MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR

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Los Ăłxidos de Sodio y Potasio, Na22 \ .22 FRQVWLWX\HQ ORV iONDOLV GHO FHPHQWR cuando el porcentaje de estos ĂĄcidos es alto y los agregados contienen sĂlica UHDFWLYD HO FRQFUHWR SXHGH H[KLELU H[SORVLRQHV LQWHUQDV TXH OR IUDFWXUDQ DIHFWDQGR seriamente la durabilidad de la obra. Durante el proceso de calcinaciĂłn, los Ăłxidos del cemento dan lugar entre sĂ y dan IRUPDFLyQ D ORV VLJXLHQWHV FRPSXHVWRV FX\RV SRUFHQWDMHV VH LQGLFDQ HQ OD WDEOD TABLA 16

Compuestos Principales del Cemento Portland ProporciĂłn TĂpica para un cemento ordinario Compuesto C3S C2S C3A C4AF CsH2

% Peso 50 25 75% 12 8 3.5

Nombre Silicato TricĂĄlcico Silicato DicĂĄlcico Aluminato TricĂĄlcico Ferroaluminio TetracĂĄlcico Yeso Hidratado

Las propiedades de los principales compuestos del cemento, al reaccionar con el agua, se han estudiado de acuerdo a: 6X FRQWULEXFLyQ D OD UHVLVWHQFLD D OD FRPSUHVLyQ 2. Cantidad de calor liberado 9HORFLGDG GH UHDFFLyQ Los resultados de tal estudio pueden resumirse en la siguiente tabla. TABLA 17

CaracterĂsticas de HidrataciĂłn de los compuestos del cemento Compuesto C3S C2S

Velocidad de reacciĂłn Moderada Lenta

C3A C4AF

RĂĄpida Moderada

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Resistencia

Cantidad

Alta Inicial baja: alta a largo plazo Baja Baja

Alta Baja Muy alta Moderada

CAPITULO IV : FABRICACIĂ&#x201C;N Y PROPIEDADES DE CEMENTO PORTLAND

Desde el punto de vista de resistencia, C3S y C2S son los compuestos que proporcionan prĂĄcticamente toda la resistencia del Cemento Portland. C3S es el UHVSRQVDEOH GH OD UHVLVWHQFLD GHO FHPHQWR HQ ODV SULPHUDV WUHV R FXDWUR VHPDQDV mientras que C2S, al reaccionar mĂĄs lentamente, es el responsable de la resistencia GHO FHPHQWR D ODUJR SOD]R GXUDQWH VHPDQDV R D~Q PHVHV /DV FRQWULEXFLRQHV GH C3$ \ &4$) VRQ GHVSUHFLDEOHV Desde el punto de vista de la generaciĂłn de calor durante el proceso de hidrataciĂłn, C3$ \ &3S son los compuestos que mayormente contribuyen, C4$) HV HO VLJXLHQWH UHVSRQVDEOH \ Ă&#x20AC;QDOPHQWH &2S. Desde el punto de vista de la durabilidad de estructuras de concreto, se ha observado que la presencia del C3$ HV UHVSRQVDEOH GH OD EDMD UHVLVWHQFLD GHO FHPHQWR DO DWDTXH GH VXOIDWRV DVt PLVPR ODV JUDQGHV FDQWLGDGHV GH +LGUy[LGR GH &DOFLR &D (OH)2 TXH VH IRUPDQ GXUDQWH OD KLGUDWDFLyQ GHO FHPHQWR VRQ UHVSRQVDEOHV GH OD EDMD UHVLVWHQFLD GHO FRQFUHWR D GLIHUHQWHV WLSRV GH DWDTXH TXtPLFR

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/RV WLSRV GH FHPHQWR GHĂ&#x20AC;QLGRV HQ OD 7DEOD $ SXHGHQ SUHVHQWDU DGLFLRQDOPHQWH XQD R PiV FDUDFWHUtVWLFDV HVSHFLDOHV PLVPDV TXH VH FODVLĂ&#x20AC;FDQ GH DFXHUGR FRQ OD 7DEOD % TABLA B

Cementos con caracterĂsticas especiales Nomenclatura RS BRA BCH B

CaracterĂsticas especiales de los cementos Resistencia a los sulfatos Baja reactividad Alcali agregado Bajo Calor de HidrataciĂłn Blanco

TABLA C

ComposiciĂłn de los Cementos (1)

TABLA 18

Calores de HidrataciĂłn de los Compuestos del Cemento Portland

TIPO

DENOMINACION

Calores de hidrataciĂłn a una edad determinada (Cal/g)

Compuesto C3 S C2 S C3 A C4 AF

3 dĂas 58 12 212 69

90 dĂas 104 42 311 98

13 aĂąos 122 59 324 102

D. Tipos de Cemento

/RV FHPHQWRV VH FODVLĂ&#x20AC;FDQ GH DFXHUGR D OR HVSHFLĂ&#x20AC;FDGR HQ OD WDEOD $ TABLA A

Tipos de cemento (clasificaciĂłn) Tipo CPO CPP CPEG CPC CPS CEG

COMPONENTES Clinker

DenominaciĂłn Cemento Portland Ordinario Cemento Portland PuzolĂĄnico Cemento Portland con Escoria Granulada de Alto Horno Cemento Portland Compuesto Cemento Portland con Humo de SĂlice Cemento con Escoria Granulada de Alto Horno

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Portland yeso

Principales Escoria granulada

Materiales puzolĂĄnicos (3)

Humo de sĂlice

Caliza

Minoritarios (2)

CPO

Cemento Portland ordinario

95-100

0-5

CPP

Cemento Portland puzolĂĄnico

50-94

6-50

0-5

CPE G

Cemento Portland con escoria granulada de alto horno

40-94

6-50

0-5

CPC

Cemento Portland Compuesto(4)

65-94

6-35

1-10

6-35

0-5

CPS

Cemento Portland

90-99

1-10

0-5

CEG

Cemento con escoria granulada de alto horno

20-39

61-80

0-5

Notas: (1) Los valores de la tabla representan el % en masa. (2) Los componentes minoritarios deben ser uno o mĂĄs de los componentes principales, a menos que estĂŠn incluidos ya como tales en el cemento. (3) Los materiales puzolĂĄnicos incluyen: puzolanas naturales, artificiales y/o cenizas volantes. (4) El Cemento Portland Compuesto debe llevar como mĂnimos dos componentes principales, excepto cuando se adicione ceniza, ya que ĂŠsta puede ser en forma individual en conjunto con clĂnker + yeso.

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&RQVLGHUDFLRQHV JHQHUDOHV DFHUFD GH OD XWLOL]DFLyQ FRQWUDLQGLFDFLRQHV \ precauciones a tener en el empleo de los cementos contemplados en la norma mexicana.

3RU VX EDMR FDORU GH KLGUDWDFLyQ HO &HPHQWR 3RUWODQG 3X]ROiQLFR SXHGH GDU FRORUHV GH KLGUDWDFLyQ LQIHULRUHV D ORV TXH GDQ ORV RWURV &HPHQWRV 3RUWODQG VREUH WRGR D edades cortas.

Cemento Portland Ordinario (CPO) El Cemento Portland Ordinario tiene, en principio, los mismos empleos que los de otros tipos de cementos, con las salvedades y matices de cada caso. Por ejemplo, en condiciones comparables de resistencia mecรกnica, el Cemento Portland Ordinario, en general, desprende un mayor calor de hidrataciรณn y es mรกs sensible D ORV DWDTXHV TXtPLFRV SRU PHGLRV iFLGRV \ VDOLQDV HQ SDUWLFXODU SRU VXOIDWRV 1R obstante, este cemento puede ostentar, en determinados casos, las caracterรญsticas HVSHFLDOHV GH EDMR FDORU GH KLGUDWDFLyQ \ GH UHVLVWHQFLD D ORV VXOIDWRV

3RU WRGDV HVWDV FLUFXQVWDQFLDV ORV &HPHQWRV 3RUWODQG 3X]ROiQLFRV VRQ LGyQHRV SDUD REUDV GH FRQFUHWR HQ FRQWDFWR FRQ DJXDV DJUHVLYDV GH FXDOTXLHU QDWXUDOH]D pero en particular puras, carbรณnicas y ligeramente รกcidas. Son asimismo, aptos para concreto en grandes masas en que interese evitar una gran elevaciรณn GH WHPSHUDWXUD \ FRQ HOOR OD UHWUDFFLyQ \ ร VXUDFLyQ GH RULJHQ WpUPLFR 3RU ambas circunstancias son especialmente indicados para concreto de presas y cimentaciones masivas. No son en cambio, los mรกs adecuados para concreto pretensado, particularmente con escasos recubrimientos.

8Q IDFWRU SRVLWLYR HV TXH SXHGH FRQIHULU XQD PD\RU SURWHFFLyQ D ODV DUPDGXUDV contra la corrosiรณn metรกlica, por lo que el Cemento Portland Ordinario es XWLOL]DEOH FRQ YHQWDMD HQ HO FDVR GH FRQFUHWR SUHWHQVDGR TXH LPSOLTXH XQD JUDQ UHVSRQVDELOLGDG VLHPSUH TXH VH WHQJD HQ FXHQWD OD SRVLELOLGDG GH ร VXUDFLyQ SRU UHWUDFFLyQ VREUH WRGR WpUPLFD HQ SDUWLFXODU SRU OR TXH SXHGD DIHFWDU D OD SURSLD corrosiรณn de armaduras.

โ ข Cemento Portland con Escoria Granulada de Alto Horno (CPEG) (O &HPHQWR 3RUWODQG FRQ (VFRULD *UDQXODGD GH $OWR +RUQR HV WDQWR PHQRV vulnerable a la agresiรณn quรญmica, en general, cuanto mayor es su contenido de escoria (o cuanto menor es su relaciรณn clรญnker/escoria) y en particular los menos DWDFDEOHV IUHQWH D ODV DJUHVLRQHV GH WLSR VDOLQR SRU DJXD GH PDU R SRU VXOIDWRV

(O &HPHQWR 3RUWODQG 2UGLQDULR HV HVSHFLDOPHQWH DSWR SDUD OD SUHIDEULFDFLyQ SDUWLFXODUPHQWH VLQ WUDWDPLHQWRV KLJURWpUPLFRV \ FRQFUHWRV GH DOWDV UHVLVWHQFLDV en obras pรบblicas especiales y de gran responsabilidad como puentes de concreto pretensado, otras estructuras pretensadas, etc. En el caso de concretos con FHQL]DV YRODQWHV VREUH WRGR HQ SURSRUFLRQHV DOWDV HV DFRQVHMDEOH SUiFWLFDPHQWH en exclusiva, el Cemento Portland Ordinario. 3. CEMENTO PORTLAND PUZOLร NICO

(O &HPHQWR 3RUWODQG 3X]ROiQLFR HV LGyQHR SDUD SUHIDEULFDFLyQ PHGLDQWH tratamientos higrotรฉrmicos del concreto, bien por vapor libre o, mejor todavรญa, FRQ YDSRU D SUHVLyQ HQ DXWRFODYH $GHPiV YD SDUWLFXODUPHQWH ELHQ HQ HO FDVR IRU]DGR GH WHQHU TXH HPSOHDU HQ HO FRQFUHWR DJUHJDGRV UHDFWLYRV FRQ ORV iOFDOLV GHO &HPHQWR 3RUWODQG 2UGLQDULR HQ SULPHU OXJDU SRUTXH OD DGLFLyQ GH SX]RODQD reduce la proporciรณn de clรญnkler Portland y con ella, la de los รกlcalis que รฉste DSRUWD VHJXQGR OXJDU SRUTXH OD SURSLD SX]RODQD ร MD iOFDOLV \ HYLWD R DWHQ~D OD DFFLyQ VREUH ORV DJUHJDGRV UHDFWLYRV $SDUWH GH RWURV DVSHFWRV HVSHFtร FRV GH QDWXUDOH]D \ FRQVLGHUDFLyQ HVSHFtร FDV

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(Q RWUR DVSHFWR HO &HPHQWR 3RUWODQG FRQ (VFRULD *UDQXODGD GH $OWR +RUQR HV GH bajo calor de hidrataciรณn, tanto menor cuanto menor sea su contenido de escoria. (O &HPHQWR 3RUWODQG FRQ (VFRULD *UDQXODGD GH $OWR +RUQR SRU UD]yQ GH OD HVFRULD SXHGH FRQWHQHU VXOIDWRV HQ GHWHUPLQDGD SURSRUFLyQ OR FXDO SXHGH GDU OXJDU D acciones corrosivas sobre las armaduras, especialmente serias en el caso de concreto pretensado. 3RU WRGR OR TXH DQWHFHGH HO &HPHQWR 3RUWODQG FRQ (VFRULD *UDQXODGD GH $OWR +RUQR HV LGyQHR SDUD FRQFUHWR HQ PDVD R DUPDGRV FRQ VXร FLHQWH UHFXEULPLHQWR de armaduras), que hayan de estar en ambientes agresivos (salinos en general, VXOIDWDGRV HQ SDUWLFXODU R \HVtIHURV REUDV HQ ]RQDV FRVWHUDV R VXPHUJLGDV HQ HO PDU R HQ DJXDV VXHORV \ WHUUHQRV VDOLQRV VXOIDWDGRV R VHOLQLWRVRV 0D\RUPHQWH DGHPiV GH OD UHVLVWHQFLD VH UHTXLHUH GH SRU OD QDWXUDOH]D \ R XELFDFLyQ \ R ร QDOLGDG de la obra, un bajo de calor de hidrataciรณn que evite o disminuya la retracciรณn WpUPLFD \ OD FRQVLJXLHQWH ร VXUDFLyQ

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CAPITULO IV : FABRICACIĂ&#x201C;N Y PROPIEDADES DE CEMENTO PORTLAND

â&#x20AC;˘ Cemento Portland Compuesto En principio, los Cementos Portland Compuestos, en general pertenecientes a una PLVPD FODVH UHVLVWHQWH VRQ HTXLYDOHQWHV GHVGH HO SXQWR GH YLVWD GH XWLOL]DFLyQ SUiFWLFD D HIHFWRV HVWUXFWXUDOHV (QWUH HO HPSOHR GH XQRV \ RWURV FHPHQWRV SXHGHQ H[LVWLU DOJXQDV OLJHUDV GLIHUHQFLDV HQ IXQFLyQ GH ODV FRQVLVWHQFLDV R GH ODV relaciones agua/cemento de los concretos. $ HIHFWRV GH GXUDELOLGDG UHVLVWHQFLD TXtPLFD H[FHSWR FRUURVLyQ GH DUPDGXUDV FDORU GH KLGUDWDFLyQ UHWUDFFLyQ \ Ă&#x20AC;VXUDFLyQ R WUDWDPLHQWRV KLJURWpUPLFRV \ D LJXDOGDG GH WRGR OR GHPiV HQ SULQFLSLR VHUi SUHIHULEOH &HPHQWR 3RUWODQG Compuesto a Cemento Portland Ordinario, a no ser que ĂŠstos tengan alguna de las caracterĂsticas especiales, tales como bajo calor de hidrataciĂłn y/o resistente D ORV VXOIDWRV â&#x20AC;˘ Cemento Portland con Humo de SĂlice (CPS) /D XWLOL]DFLyQ GHO &HPHQWR 3RUWODQG FRQ +XPR GH 6tOLFH UHTXLHUH D YHFHV HO XVR GH HQHUJpWLFRV VXSHUĂ XLGLĂ&#x20AC;FDQWHV UHGXFWRUHV GH DJXD HQ HO FRQFUHWR D Ă&#x20AC;Q de mantener aceptablemente las exigencias de agua del mismo y su retracciĂłn hidrĂĄulica de secado, esto se debe a que el humo de SĂlice es un producto que FRQVWD GH SDUWtFXODV PX\ Ă&#x20AC;QDV GH VtOLFH DPRUID FRQ XQD VXSHUĂ&#x20AC;FLH HVSHFtĂ&#x20AC;FD veces mayor que la de un Cemento Portland Ordinario. â&#x20AC;˘ Cemento con Escoria Granulada de Alto Horno (CEG) (O &HPHQWR FRQ (VFRULD *UDQXODGD GH $OWR +RUQR HV XWLOL]DEOH HQ DTXHOORV FDVRV en que, no exigiĂŠndose unas resistencias mĂnimas altas ni una grande o mediana YHORFLGDG GH HQGXUHFLPLHQWR OH SXHGHQ DIHFWDU DO FRQFUHWR SUREOHPDV GH IXHUWH DJUHVLYLGDG VDOLQD SRU SDUWH GH \HVRV VXOIDWRV R DJXD GH PDU 7DPELpQ VH SRGUiQ XWLOL]DU FXDQGR VH QHFHVLWH XQ FDORU GH KLGUDWDFLyQ PX\ EDMR D FRQGLFLyQ GH TXH sean compatibles con las otras circunstancias del caso. (O &HPHQWR FRQ (VFRULD *UDQXODGD GH $OWR +RUQR QR HV HQ FDPELR UHFRPHQGDEOH para concreto pretensado, ni para armado con armaduras de diĂĄmetro pequeĂąo u escaso recubrimiento.

CAPITULO IV : FABRICACIĂ&#x201C;N Y PROPIEDADES DE CEMENTO PORTLAND

4. CEMENTO PARA ALBAĂ&#x2018;ILERĂ?A

(O FHPHQWR SDUD DOEDxLOHUtD HV XQD PH]FOD GH LQJUHGLHQWHV PLQHUDOHV HQ HO FXDO WDPELpQ HVWiQ SUHVHQWHV ORV LQJUHGLHQWHV FRQ ORV TXH VH IDEULFD HO &HPHQWR 3RUWODQG (VWD PH]FOD VH GLVHxD \ VH PXHOH Ă&#x20AC;QDPHQWH HQ OD SODQWD SURGXFWRUD GH WDO PDQHUD TXH VHD GH DOWD FDOLGDG \ XQLIRUPLGDG $O PH]FODUVH FRQ DJXD \ DUHQD VH FDUDFWHUL]D SRU SURGXFLU PRUWHURV FRQ JUDQ plasticidad, adherencia, trabajabilidad y resistencia a la compresiĂłn. Por esto es LGHDO SDUD SHJDU WDELTXHV ODGULOORV URFDV WHQGHU Ă&#x20AC;UPHV GH SLVRV DSODQDGRV GH muros y todo para trabajos de mamposterĂa. &RQ IUHFXHQFLD HQ 0p[LFR VH OH OODPD Â´PRUWHURÂľ DQWHV GH VHU PH]FODGR FRQ HO DJXD y la arena. a. Usos generales El cemento para albaĂąilerĂa combinado con arena, es ideal para producir un mortero con caracterĂsticas Ăłptimas. De hecho, se le denomina comĂşnmente como â&#x20AC;&#x153;morteroâ&#x20AC;?. Es ideal para: Â&#x2021; $SOLFDFLyQ GH DFDEDGRV \ UHFXEULPLHQWRV GH WH[WXUD Ă&#x20AC;QD R UXJRVD â&#x20AC;˘ Sentado de bloques y ladrillos. Â&#x2021; 0DPSRVWHUtD \ FRQVWUXFFLyQ GH Ă&#x20AC;UPHV Â&#x2021; &RORFDFLyQ GH D]XOHMRV \ PRVDLFRV (O FHPHQWR SDUD DOEDxLOHUtD 12 '(%( 87,/,=$56( SDUD HO OHYDQWDPLHQWR GH FROXPQDV ORVDV WUDEHV \ FDVWLOORV \D TXH QR RIUHFH UHVLVWHQFLDV HVWUXFWXUDOHV b. Mortero 6H GHQRPLQD PRUWHUR D OD PH]FOD GH XQ FRQJORPHUDQWH KLGUiXOLFR FRQ DUHQD SDUD unir elementos de construcciĂłn (ladrillos, bloques de concreto, etc.) y tambiĂŠn para recubrimientos exteriores o interiores de muros. El cemento para albaĂąilerĂa tiene las aplicaciones de un mortero tradicional. Sin HPEDUJR RIUHFH XQD PD\RU UHVLVWHQFLD HQ UHODFLyQ D OD FDO XQD PD\RU HVWDELOLGDG TXtPLFD TXH HYLWD PDQFKDV GH VDOLWUH EULQGD XQD JUDQ XQLIRUPLGDG GH FRORU \ mayor adhesividad y resistencia a la compresiĂłn.

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CAPITULO IV : FABRICACIĂ&#x201C;N Y PROPIEDADES DE CEMENTO PORTLAND

Una explicaciĂłn breve de las caracterĂsticas deseables de un mortero son: 1 > TRABAJABILIDAD. Una combinaciĂłn de otras propiedades â&#x20AC;&#x201C;consistencia, Ă XLGH] SHVR DGKHUHQFLD HWF TXH OH GDQ DO DOEDxLO PD\RU IDFLOLGDG GH FRORFDU ODV SLH]DV \ OHYDQWDU PXURV FRQ OD ULJLGH] GXUDELOLGDG \ UHVLVWHQFLD UHTXHULGDV HQ HO menor tiempo posible. 2 > PLASTICIDAD. Un mortero con buena plasticidad es aquel que durante su DSOLFDFLyQ SHUPDQHFH EODQFR \ PROGHDEOH SHUPLWLHQGR TXH ODV SLH]DV SXHGDQ VHU DOLQHDGDV \ QLYHODGDV FRUUHFWDPHQWH DQWHV GHO IUDJXDGR 8QD SpUGLGD UiSLGD GH SODVWLFLGDG SXHGH SURYRFDU HO IUDJXDGR SUHPDWXUR OR TXH DIHFWDUtD OD DGKHUHQFLD del mortero y la hermeticidad de las juntas. 3 > ADHERENCIA. *UDGR GH IXHU]D FRQ HO TXH VH XQHQ HO PRUWHUR FXDQGR IUDJXD \ ODV SLH]DV HQ TXH VH DSOLFy 'H HVH IDFWRU GHSHQGH OD UHVLVWHQFLD D OD Ă H[LyQ HV GHFLU OD FDQWLGDG GH IXHU]D TXH VH UHTXHULUtD SRVWHULRUPHQWH SDUD VHSDUDUORV 4 > DURABILIDAD. Capacidad del mortero para soportar la acciĂłn del intemperismo. 5 > RESISTENCIA. Del proporcionamiento de los componentes del mortero y GHO WLSR \ FDQWLGDG GHO PDWHULDO FHPHQWDQWH XWLOL]DGR DO SUHSDUDUOR GHSHQGH VX FDSDFLGDG GH UHVLVWHQFLD D ORV HVIXHU]RV GH FRPSUHVLyQ D ORV TXH VHUi VRPHWLGR 6 > APARIENCIA. Capacidad del mortero para conservar, a travĂŠs del tiempo, la presentaciĂłn que se le dio originalmente.

CAPITULO IV : FABRICACIĂ&#x201C;N Y PROPIEDADES DE CEMENTO PORTLAND

TABLA 19

3URSRUFLRQDPLHQWR GH PH]FOD GH PRUWHUR Cemento para albaĂąilerĂa tipo C-21

MORTERO PARTES

ARENA PARTES

APLICACIĂ&#x201C;N Aplanados especiales Alta resistencia Firmes de pisos Muro de bloques o tabiques Cimentaciones de piedra Aplanados Revestimientos ligeros Plantillas

Pega duro y macizo... y es claro Es un cementante de gran adhesividad, resistencia, impermeabilidad, y economĂa de una notable blancura. Es lo mejor en trabajos de albaĂąilerĂa y recomendable en la autoconstrucciĂłn. En ciertos lugares, al evitar pintar economiza una cantidad considerable de dinero. Es ideal para pegar tabique recocido rojo, permitiendo lucir las juntas claras. En tabicones o celosĂas logra un acabado muy agradable. En plantillas y aplanados, repellados o entortados para pegar piedra artificial logra terminados de calidad a bajo precio. Es de fĂĄcil empleo. Manos a la obra Haga una mezcla de calidad. Remueva el mortero claro con la arena en seco hasta que obtenga uniformidad. Agregue la menor cantidad de agua, exclusivamente para obtener la manejabilidad necesaria. La porciĂłn de mezcla que haga, debe calcularse para usarla en dos horas. Por eso prepare solamente la cantidad que requiera para su trabajo. Los maestros albaĂąiles mĂĄs experimentados, saben que asĂ se cuida la resistencia de la mezcla; de otra forma, al rebatirse con mĂĄs agua se debilitarĂa y los trabajos quedarĂan mal.

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CAPITULO. V MEZCLAS DE CONCRETO 1 I INTRODUCCIÓN 2 I PROPORCIONAMIENTOS TÍPICOS DE MEZCLAS DE CONCRETO 3 I ALGUNOS PROBLEMAS COMUNES EN EL CONCRETO

a. Agrietamientos plásticos b. Eflorescencia c. Resistencias bajas del concreto d. Fraguado falso prematuro

4 I PROBLEMAS Y RECOMENDACIONES CORRESPONDIENTES PARA:

a. Colocación del concreto en clima caluroso b. Colocación de concreto en clima frío c. Curado del concreto

5 I CONCRETO PREMEZCLADO

a. Ventajas b. Recomendaciones prácticas para el manejo c. Bombeo

6 I CONTROL DE CALIDAD

a. Sistema de control de calidad b. Prueba de control de concreto c. Procedimiento para evaluar los laboratorios que hacen las pruebas d. Métodos de prueba

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CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

I. INTRODUCCIร N

El concreto estรก compuesto principalmente de cemento, agregados y agua. Contiene tambiรฉn alguna cantidad de aire atrapado y puede contener ademรกs aire incluido intencionalmente mediante el uso de un aditivo o de cemento inclusor GH DLUH &RQ IUHFXHQFLD ORV DGLWLYRV VH XVDQ WDPELpQ FRQ RWURV SURSyVLWRV SDUD acelerar, retardar o mejorar la trabajabilidad, para reducir los requerimientos GH DJXD GH PH]FODGR SDUD LQFUHPHQWDU OD UHVLVWHQFLD R SDUD PHMRUDU RWUDV propiedades del cemento. La selecciรณn de las proporciones del concreto incluye un balance entre una HFRQRPtD UD]RQDEOH \ ORV UHTXHULPLHQWRV SDUD ORJUDU OD FRORFDFLyQ UHVLVWHQFLD durabilidad, peso volumรฉtrico y apariencia adecuadas. Las caracterรญsticas requeridas estรกn determinadas por el uso al que estarรก destinado el concreto y por las condiciones esperadas en el momento de la colocaciรณn. Estas รบltimas se LQFOX\HQ D PHQXGR DXQTXH QR VLHPSUH HQ ODV HVSHFLร FDFLRQHV GH OD REUD /D KDELOLGDG SDUD FRQIRUPDU ODV SURSLHGDGHV GHO FRQFUHWR D ODV QHFHVLGDGHV GH OD REUD HV XQ UHร HMR GHO GHVDUUROOR WHFQROyJLFR TXH KD WHQLGR OXJDU HQ VX PD\RU SDUWH GHVGH ORV LQLFLRV GH (O XVR GH OD UHODFLyQ DJXD FHPHQWR FRPR PHGLR SDUD HVWLPDU OD UHVLVWHQFLD VH UHFRQRFLy FHUFD GH (O LPSUHVLRQDQWH DXPHQWR GH OD GXUDELOLGDG D ORV HIHFWRV GH OD FRQJHODFLyQ \ GHVKLHOR FRPR UHVXOWDGR GH OD LQFOXVLyQ GH DLUH IXH UHFRQRFLGR D SULQFLSLR GH OD GpFDGD GH ORV DxRV FXDUHQWD (VWRV GRV VLJQLร FDWLYRV DYDQFHV HQ OD WHFQRORJtD GHO FRQFUHWR VH KDQ H[SDQGLGR mediante la investigaciรณn exhaustiva y el desarrollo de muchas รกreas estrechamente relacionadas, incluyendo el uso de aditivos para contrarrestar SRVLEOHV GHร FLHQFLDV GHVDUUROODU SURSLHGDGHV HVSHFLDOHV R SDUD ORJUDU XQD PD\RU economรญa. Las proporciones calculadas mediante cualquier mรฉtodo deben considerarse siempre como sujetas a revisiรณn sobre la base de la experiencia obtenida con las PH]FODV GH SUXHED 'HSHQGLHQGR GH ODV FLUFXQVWDQFLDV ODV PH]FODV GH SUXHED SXHGHQ SUHSDUDUVH HQ XQ ODERUDWRULR R WDO YH] SUHIHUHQWHPHQWH FRPR PH]FOD HQ una prueba de campo. (VWH ~OWLPR SURFHGLPLHQWR GHEH VHU IDFWLEOH HYLWD SRVLEOHV IDOODV FDXVDGDV SRU FRQVLGHUDU TXH OD LQIRUPDFLyQ WRPDGD GH SHTXHxDV PXHVWUDV PH]FODGDV HQ HO ambiente del laboratorio predecirรกn el comportamiento bajo las condiciones de campo.

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TABLA 20

TABLA 21

3URSRUFLRQDPLHQWR GH PH]FOD GH FRQFUHWR Cemento para albañilería tipo C-21

CEMENTO (SACO)

AGUAS (BOTES)

ARENA (BOTES)

GRAVA (BOTES)

APLICACIÓN

2 1/3

4 3/4

2 1/3

3 1/2

Grava 1-1/2” Alta resistencia f’c= 300 kg/cm2 Grava 3/4”

1 1/3

3 1/2

5 1/2

1 1/3

1 1/2

6 1/2

1 1/2

1 3/4

7 3/4

5 3/4

2 1/4

6 1/3

2 1/4

6 1/2

Principios básicos para elaborar buen concreto • Usar cemento CPC, CPP o CPO. • Seleccionar cuidadosamente los agregados sanos con su granulometría adecuada. • Utilización de agua limpia y sin contaminación orgánica. • Proporcionamiento correcto de agregados, cemento y agua para obtener la resistencia adecuada. • Cuidar de no exceder la cantidad de agua en la mezcla, añadiendo solamente lo indispensable para su manejo. • Revolver perfectamente la mezcla, evitando la separación de las gravas. • Colocar las mezclas, vibrar adecuadamente y efectuar el acabado. • La cimbra deberá dejarse el tiempo necesario de acuerdo a la resistencia. Entre 8 y 14 días dependiendo del clima (8 en clima caliente y 14 en clima frío).

•

CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

3URSRUFLRQDPLHQWR GH PH]FODV GH FRQFUHWR UHFRPHQGDGR HQ REUDV pequeñas (Se recomienda fabricar mezclas de prueba con materiales locales para hacer los ajustes correspondientes) Con el uso de cemento CPP, grava y arena caliza en cantidades por m3*

Grava 1-1/2” Columnas y techos f’c= 250 kg/cm2 Grava 3/4” Grava 1-1/2” Losas y zapatas f’c= 200 kg/cm2 Grava 3/4” Grava 1-1/2” Trabes y dalas f’c= 150 kg/cm2 Grava 3/4” Grava 1-1/2” Muros y pisos f’c= 100 kg/cm2 Grava 3/4”

Para que no se agriete el concreto, el curado es indispensable. Mantenga húmeda la superficie del concreto colado después del descimbrado, tanto tiempo como sea posible.

NOTAS IMPORTANTES. Las dosificaciones indicadas están calculadas con las siguientes consideraciones generales: • Los concretos tendrán una consistencia para obras normales (aproximadamente de 8 a 10 cm. de revenimiento). • La grava es de 3/4’’ (200 mm) ó de 1-1/2’’ (40mm). • La arena es de media a fina. • Los botes son de tipo alcoholero, sin deformaciones (18 litros).

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TAMAÑO MÁXIMO Resistencia a la compresión(f’c=Kg/cm2) Cemento (kg) Grava (kg) Arena No. 4 (kg) Agua (lts)

20 mm (3/4’’) 100 265 1000 900 205

150 310 1000 860 205

200 350 1000 825 205

40 mm (1 1/2’’) 250 390 1000 790 205

300 450 1000 740 205

100 230 1000 960 190

150 270 1000 930 190

200 305 1000 900 190

250 340 1000 870 190

300 395 1000 830 190

250 98 79 28

300 82 65 24

250 1 2 1/2 2

300 1 2 1 1/2

Proporcionamientos para 50 kg de cemento (1 bulto) **

TAMAÑO MÁXIMO Resistencia a la compresión(f’c=Kg/cm2) Grava (kg) Arena No. 4 (kg) Agua (lts)

20 mm (3/4’’) 100 122 106 39

150 104 86 33

200 92 73 29

40 mm (1 1/2’’) 250 83 63 26

300 72 51 23

100 145 129 41

150 123 107 35

200 109 92 31

Proporcionamiento por partes por volumen ***

TAMAÑO MÁXIMO Resistencia a la compresión(f’c=Kg/cm2) 100 Cemento 1 Grava 3 Arena 2 1/2

* Considerando Cemento _= 3.0 gr/cm3 Grava _= 2.6 a 2.65 gr/cm3 Abs= 0.7 % Arena _= 2.6 gr/cm3 Abs= 1.6 %

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20 mm (3/4’’) 150 1 2 1/2 2 1/2

200 1 2 1/4 1 3/4

40 mm (1 1/2’’) 250 1 2 1 1/2

300 1 1 3/4 1 1/4

100 150 1 1 3 1/2 3 3 2 1/2

** Considerando Peso Vol. S.S./A#4=1610 kg/cm3 Peso Vol. S.S./G#2=1550 kg/cm3 Peso Vol. S.S./G#1=1550 kg/cm3

200 1 2 1/2 2 1/4

*** Considerando Peso Vol. S.S. = 1200 kg/m3 Peso Vol. S.S. = 41.7 Lts/Bto.

CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

3. ALGUNOS PROBLEMAS COMUNES EN EL CONCRETO A. Agrietamientos plรกsticos

CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

FIGURA 1

0DQHUD GH HYLWDU HO DJULHWDPLHQWR SRU FRQWUDFFLyQ GHELGR D OD SODVWLFLGDG

Manera de evitar el agrietamiento por contracciรณn plรกstica* /D FRQWUDFFLyQ TXH DOJXQDV YHFHV RFXUUH HQ OD VXSHUร FLH GHO FRQFUHWR IUHVFR poco despuรฉs de haber sido colado y cuando todavรญa estรก en estado plรกstico se llama โ agrietamiento por plasticidadโ . Estas grietas aparecen en su mayor parte HQ VXSHUร FLHV KRUL]RQWDOHV \ SXHGHQ SUiFWLFDPHQWH HOLPLQDUVH VL VH WRPDQ ODV medidas adecuadas para disminuir sus causas al mรญnimo. El agrietamiento por contracciรณn debido a la plasticidad, se asocia usualmente a ORV FRODGRV KHFKRV HQ WLHPSR FDOXURVR VLQ HPEDUJR SXHGH RFXUULU HQ FXDOTXLHU tiempo, cuando las circunstancias producen una rรกpida evaporaciรณn de la humedad GH OD VXSHUร FLH GHO FRQFUHWR (VWDV JULHWDV SXHGHQ DSDUHFHU FXDQGR OD HYDSRUDFLyQ H[FHGH D OD UDSLGH] GHO DJXD SDUD VXELU D OD VXSHUร FLH GHO FRQFUHWR /DV VLJXLHQWHV condiciones, solas o combinadas, aumentan la evaporaciรณn de la humedad VXSHUร FLDO \ DXPHQWDQ ODV SRVLELOLGDGHV GH OD FRQWUDFFLyQ SRU SODVWLFLGDG /D HOHYDGD WHPSHUDWXUD GHO FRQFUHWR 2. La elevada temperatura del aire 3. La baja humedad 9LHQWRV IXHUWHV 3RU HMHPSOR FXDQGR OD WHPSHUDWXUD GHO FRQFUHWR HV GH ย & \ OD WHPSHUDWXUD GHO DLUH ย & OD WHPSHUDWXUD GH XQD FDSD GH DLUH VLWXDGD LQPHGLDWDPHQWH DUULED GH OD ORVD DXPHQWDUi SRU WDQWR VX KXPHGDG UHODWLYD VH UHGXFLUi \ FRQ IUHFXHQFLD aparecerรกn grietas por contracciรณn. (O JUiร FR PRVWUDGR HQ OD )LJ HV ~WLO SDUD FRQRFHU FXiQGR HV QHFHVDULR WRPDU SUHFDXFLRQHV 1R H[LVWH PDQHUD GH SUHGHFLU FRQ FHUWH]D FXiQGR RFXUULUi XQD FRQWUDFFLyQ &XDQGR OD HYDSRUDFLyQ HV WDQ HOHYDGD FRPR GH D NJ P2/hr, es casi indispensable tomar precauciones. Si la evaporaciรณn excede de 0.5 kg/m2/hr aumentan las posibilidades de agrietamiento.

Para emplear la grรกfica: 1. ร ntrese con temperatura del aire, bรกjese hasta humedad relativa. 2. Sรญgase a la derecha hacia temperatura de concreto. 3. Sรญgase hacia abajo hasta velocidad del aire. 4. Sรญgase hacia la derecha: vรฉase la lectura de la rapidez de evaporaciรณn.

* Fuente: Portland Cement Association Fig. 1.- Nomograma sobre el efecto de las temperaturas y el concreto y del aire, de la humedad relativa y de la velocidad del viento sobre la intensidad de la evaporaciรณn de la humedad superficial del concreto. FUENTE: Portland Cement Association

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CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

Las sencillas precauciones, cuya lista se presenta a continuaciรณn, pueden disminuir DO PtQLPR OD SRVLELOLGDG GH TXH VH SURGX]FD DJULHWDPLHQWR SRU FRQWUDFFLyQ GHELGR a la plasticidad. Deberรกn tomarse en cuenta cuando se estรฉ tratando del problema VL RFXUUH GHVSXpV GH KDEHU FRPHQ]DGR OD FRQVWUXFFLyQ 1R VH HQXPHUDQ HQ RUGHQ GH LPSRUWDQFLD VLQR PiV ELHQ HQ HO RUGHQ HQ TXH VH SXHGHQ HIHFWXDU GXUDQWH OD construcciรณn: +XPHGHFHU OD VXEUDVDQWH \ ORV PROGHV 2. Humedecer los agregados si estรกn secos y si son absorbentes. /HYDQWDU URPSHYLHQWRV SDUD UHGXFLU OD YHORFLGDG GHO YLHQWR VREUH OD VXSHUร FLH de concreto. /HYDQWDU WROGRV SDUD UHGXFLU OD WHPSHUDWXUD GH OD VXSHUร FLH GHO FRQFUHWR 'LVPLQXLU OD WHPSHUDWXUD GHO FRQFUHWR IUHVFR GXUDQWH FOLPD FDOLHQWH XVDQGR DJUHJDGRV \ DJXD GH PH]FOD IUtRV (YLWDU HO H[FHVLYR FDOHQWDPLHQWR GHO FRQFUHWR IUHVFR GXUDQWH HO WLHPSR IUtR

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B. Eflorescencia

Problema: Eflorescencia Definiciรณn &RQVLVWH HQ OD DSDULFLyQ GH PDQFKDV \ SROYRV EODQTXHFLQRV HQ OD VXSHUร FLH GHO concreto. Causa Se debe a sales solubles contenidas en el cemento, en los agregados o el agua FRQ TXH IXH HODERUDGR GHO FRQFUHWR Estas sales son, normalmente, รณxidos de sodio y potasio llamadas tambiรฉn รกlcalis. Efecto (VWUXFWXUDOPHQWH QLQJXQR 'HPHULWDQ OD DSDULHQFLD GH ODV VXSHUร FLHV PDQFKiQGRODV y ocultando el color del concreto.

3URWHJHU HO FRQFUHWR FRQ FXELHUWDV PRMDGDV WHPSRUDOHV FXDQGR VH SURGX]FDQ retrasos apreciables entre el colado y el acabado. 5HGXFLU HO WLHPSR HQWUH HO FRODGR \ HO SULQFLSLR GHO FXUDGR PHMRUDQGR ORV procedimientos de construcciรณn. 9. Proteger el concreto durante las primeras horas despuรฉs del colado y acabado para disminuir la evaporaciรณn al mรญnimo. Esto es lo mรกs importante para evitar la contracciรณn y el agrietamiento. La aplicaciรณn de humedad a la VXSHUร FLH XVDQGR XQ DVSHUVRU GH QLHEOD HV XQ PHGLR HIHFWLYR SDUD HYLWDU OD evaporaciรณn del agua del concreto, sรณlo si se emplea un material adecuado para el curado, como un compuesto especial, arpillera mojada, o papel para curar. Sin embargo, el rociado durante las operaciones de acabado harรก mรกs daรฑo TXH SURYHFKR GLOX\HQGR \ GHELOLWDQGR OD SDVWD GH FHPHQWR HQ OD VXSHUร FLH

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Soluciรณn ย ย ย โ ข

&HSLOODU R EDUUHU OD VXSHUร FLH /DYDU OD VXSHUร FLH FRQ DJXD DFLGXODGD (YLWDU HO ร XMR GH DJXD D WUDYpV GHO FRQFUHWR Como medida preventiva deberรก procurarse que los agregados y agua sean limpios.

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CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

C. Resistencias bajas del concreto

CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

D. Fraguado falso prematuro

Problema: Resistencias bajas del concreto

Problema: Fraguado falso prematuro

Definiciรณn 6H UHร HUH D XQD HGDG GHWHUPLQDGD HQ HO FXDO HO FRQFUHWR QR HV FDSD] GH VRSRUWDU las cargas a que es sometida la estructura.

Definiciรณn &RQVLVWH HQ OD ULJLGL]DFLyQ UiSLGD PHQRV GH PLQ GHO FRQFUHWR VLQ JHQHUDFLyQ GH FDORU \ GHVSXpV GH XQRV PLQXWRV GH UHSRVR DO UHPH]FODU VLQ DGLFLyQ GH DJXD el concreto recobra su consistencia normal u original.

Causa ย 5HWUDVR HQ OD YHORFLGDG GHO IUDJXDGR SRU WHPSHUDWXUDV EDMDV ย )DOWD GH FXUDGR ย 'LVHxR HUUyQHR GH OD PH]FOD GH FRQFUHWR \ PDOD GRVLร FDFLyQ GHO FRQFUHWR โ ข Cambios de marca o tipo de cemento. Efecto ย (VWUXFWXUDV LQHร FLHQWHV โ ข Colapsos de estructuras o elementos estructurales

Causa Se debe a la deshidrataciรณn del yeso contenido en el cemento durante el proceso de molienda y/o durante su almacenamiento, por permitir que el cemento adquiera WHPSHUDWXUDV PD\RUHV D ย & Efecto โ ข Estructuralmente ninguno. ย $O SRQHUVH UtJLGR HO FRQFUHWR QR SXHGH VHU PROGHDGR WUDQVSRUWDGR R acomodado. โ ข Es un problema temporal que no debe alarmar al constructor, salvo en casos particulares como el concreto bombeable.

Soluciones ย 5HIXHU]R GH HOHPHQWRV HVWUXFWXUDOHV ย $XPHQWR GH WLHPSR GH SHUPDQHQFLD GH FLPEUDV โ ข Extremar y aumentar tiempo de curado

Soluciรณn Dejar en reposo el concreto durante dos o tres minutos para permitir la rehidrataciรณn del yeso.

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CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

4. PROBLEMAS Y RECOMENDACIONES CORRESPONDIENTES PARA: A. Colocaciรณn de concreto en clima caluroso

Clima Caluroso (O FOLPD FDOXURVR VH GHร QH FRPR FXDOTXLHU FRPELQDFLyQ GH DOWD WHPSHUDWXUD GH DPELHQWH 7ย & EDMD KXPHGDG UHODWLYD 5+ \ YHORFLGDG GHO YLHQWR 9Y TXH WLHQGH D SHUMXGLFDU OD FDOLGDG GHO FRQFUHWR IUHVFR R HQGXUHFLGR R TXH GH FXDOTXLHU otra manera, provoque el desarrollo de anormalidad en las propiedades de este. Las precauciones requeridas en un dรญa calmado y hรบmedo serรกn menos estrictas que en un dรญa seco y con viento, aรบn cuando la temperatura del ambiente sea la misma. Efectos del clima caluroso ย /RV HIHFWRV DGYHUVRV GH FOLPD FDOXURVR HQ HO FRQFUHWR IUHVFR SXHGHQ VHU ORV siguientes: $ 0D\RUHV UHTXHULPLHQWRV GH DJXD GH PH]FODGR SDUD XQ PLVPR UHYHQLPLHQWR % ,QFUHPHQWR HQ OD SpUGLGD GH UHYHQLPLHQWR \ OD FRUUHVSRQGLHQWH WHQGHQFLD D aรฑadir agua en el lugar de la obra. & 5HGXFFLyQ HQ HO WLHPSR GH IUDJXDGR TXH WLHQH FRPR UHVXOWDGR XQD PD\RU GLร FXOWDG HQ HO PDQHMR GH DFDEDGR HO FXUDGR TXH DXPHQWD OD SRVLELOLGDG GH MXQWDV IUtDV D. Mayor tendencia al agrietamiento plรกstico. ( 0D\RU GLร FXOWDG SDUD FRQWURODU HO FRQWHQLGR GH DLUH LQFOXLGR ย /RV HIHFWRV LQGHVHDEOHV GHO FOLPD FDOXURVR HQ HO FRQFUHWR HQGXUHFLGR SXHGHQ VHU los siguientes: $ 5HGXFFLyQ GH OD UHVLVWHQFLD FRPR UHVXOWDGR GHO DOWR UHTXHULPLHQWR GH DJXD \ de un incremento en el nivel de temperatura del concreto durante su estado plรกstico. % 0D\RU WHQGHQFLD D OD FRQWUDFFLyQ SRU VHFDGR \ HO DJULHWDPLHQWR WpUPLQR GLIHUHQFLDO & 5HGXFFLyQ GH OD GXUDELOLGDG ' 5HGXFFLyQ HQ OD XQLIRUPLGDG GH OD DSDULHQFLD VXSHUร FLDO

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ย $SDUWH GH ORV FOLPiWLFRV KD\ RWURV IDFWRUHV TXH FRPSOLFDQ ODV RSHUDFLRQHV HQ climas calurosos y que deben considerarse, por ejemplo: $ (O XVR GH FHPHQWRV ร QDPHQWH PROLGRV % (O XVR GH FHPHQWR FRQ DOWD UHVLVWHQFLD D OD FRPSUHVLyQ TXH UHTXLHUH XQ PD\RU contenido de cemento. C. El diseรฑo de secciones delgadas de concreto, con el correspondiente aumento HQ HO SRUFHQWDMH GH DFHUR GH UHIXHU]R D. El uso de cemento de contracciรณn compensada. E. Mayor capacidad de los camiones para la entrega del concreto. Recomendaciones para evitar los efectos adversos del clima caluroso en el concreto 3DUD XQ FRQFUHWR GH SURSRUFLRQHV FRQYHQFLRQDOHV XQD UHGXFFLyQ GH ย & HQ OD WHPSHUDWXUD UHTXLHUH GH XQD UHGXFFLyQ GH DOUHGHGRU GH ย & HQ OD WHPSHUDWXUD GHO FHPHQWR R GH ย & HQ OD GHO DJXD R DOUHGHGRU GH ย & HQ OD GHO DJUHJDGR Puesto que los agregados ocupan el mayor volumen componente en el concreto, una reducciรณn en la temperatura de estos provocarรก la mayor reducciรณn de WHPSHUDWXUD HQ HO FRQFUHWR SRU WDQWR GHEHUiQ HPSOHDUVH WRGRV ORV PHGLRV FRQ HO ร Q GH PDQWHQHU HO DJUHJDGR WDQ IUtR FRPR VHD SRVLEOH (VWR VH SXHGH OOHYDU D FDER componiendo todos los componentes a la sombra, por ejemplo. &XDQGR VHD SRVLEOH HO XVR GHO KLHOR FRPR SDUWH GHO DJXD GH PH]FODGR UHVXOWD DOWDPHQWH HIHFWLYR SDUD UHGXFLU OD WHPSHUDWXUD GHO FRQFUHWR \D TXH FRQ VyOR GHUUHWLUVH DEVRUEH FDORU D UD]yQ GH FDO JU 3RU OR WDQWR SDUD KDFHU PiV HIHFWLYR el hielo molido, triturado, astillado o raspado, debe ser colocado directamente en la PH]FODGRUD SDUD IRUPDU SDUWH R FRQVWUXLU HO YROXPHQ WRWDO GHO DJXD GH PH]FODGR 3DUD UHGXFLU OD WHPSHUDWXUD GXUDQWH OD HWDSD GH PH]FODGR ORV WLHPSRV GH PH]FODGR \ GH DJLWDFLyQ GHEHUiQ PDQWHQHUVH OR PiV EDMR SRVLEOH 3DUD PLQLPL]DU HO FDORU SURGXFLGR SRU ORV UD\RV GHO VRO UHVXOWDUi ~WLO SLQWDU GH EODQFR ODV VXSHUร FLHV GH ORV WDQTXHV SDUD DOPDFHQDPLHQWR GH DJXD OD VXSHUร FLH GH OD PH]FODGRUD OD WXEHUtD de bombeo, etc.

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Para asegurar buenos resultados en la colocaciĂłn del concreto en clima caluroso, OD WHPSHUDWXUD LQLFLDO GHEHUi HVWDU OLPLWDGD GH SUHIHUHQFLD HQWUH ORV Â&#x192; \ ORV Â&#x192;& 'HEHUi KDFHUVH WRGR OR SRVLEOH SDUD PDQWHQHU XQLIRUPH OD WHPSHUDWXUD GHO concreto. Deben tomarse todas las medidas necesarias para colocar el concreto inmediatamente de su llegada a la obra, y de vibrarse al terminar su colocaciĂłn. Las losas al nivel del terreno deben protegerse de un secado excesivo durante cada una de las operaciones de acabado sin demora en el momento en que el concreto estĂŠ listo para ello. En condiciones extremas de alta temperatura ambiente, exposiciĂłn directa a los UD\RV GHO VRO EDMD KXPHGDG UHODWLYD \ YLHQWR Ă&#x20AC;J 7DO YH] DJUDYDGR SRU XQ OHQWR ritmo de colocaciĂłn, debido a lo complejo de la estructura, por su tamaĂąo o por su IRUPD D~Q HO FXLGDGR DO FRPSOHWR DSHJR D ODV SUiFWLFDV PHQFLRQDGDV SXHGH QR producir el grado de calidad deseado para el trabajo. En estas circunstancias, se ha encontrado que vale la pena restringir la colocaciĂłn del concreto a las Ăşltimas horas de la tarde o del anochecer.

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B. ColocaciĂłn del concreto en clima frĂo TABLA 22*

0HGLGDV SUHYHQWLYDV TXH GHEHQ WRPDUVH HQ FOLPD IUtR

1. Temperaturas inferiores a 5Â°C sin llegar a la congelaciĂłn.

La cimbra se dejarĂĄ puesta durante mĂĄs tiempo o se emplearĂĄ cemento de fraguado rĂĄpido, o ambas cosas. Se verificarĂĄ que la temperatura del concreto no descienda a menos de 5Â°C, desde que se surte hasta que se cuela.

2. Heladas ligeras durante la noche.

TĂłmense las precauciones mencionadas anteriormente junto con las siguientes: â&#x20AC;˘ VerifĂquese que el agregado no estĂŠ congelado. â&#x20AC;˘ CĂşbrase la parte superior del concreto con material aislante. â&#x20AC;˘ VerifĂquese que el concreto no sea colado sobre una plantilla congelada, sobre acero de refuerzo o cimbras cubiertas de nieve o hielo. â&#x20AC;˘ CuĂŠlese el concreto rĂĄpidamente y aĂslese. â&#x20AC;˘ AĂslese la cimbra de acero.

3. Heladas severas dĂa y noche.

TĂłmese las precauciones mencionadas anteriormente junto con las siguientes: â&#x20AC;˘ AĂslense todas las cimbras. â&#x20AC;˘ CaliĂŠntese el agua y, si es necesario, tambiĂŠn el agregado. â&#x20AC;˘ VerifĂquese que el concreto sea entregado en el sitio de colado con temperatura no inferior a 10Â°C, se colarĂĄ rĂĄpidamente y se aislarĂĄ. â&#x20AC;˘ VerifĂquese que el concreto sea colocado con temperatura no inferior a 5Â°C, cuĂŠlese rĂĄpidamente y proporciĂłnese calentamiento continuo, ya sea al concreto o al edificio.

NOTA: El propĂłsito de estas recomendaciones es asegurar que la temperatura del concreto no baje a menos de 5Â°C, mientras se llevan a cabo el mezclado, transporte, colado, compactado y fraguado inicial. FUENTE: â&#x20AC;&#x153;El Concreto en la Obraâ&#x20AC;?, Tomo III IMCYC, MĂŠxico, 1982.

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C. Curado del Concreto

TABLA 23*

Tiempo mĂnimo recomendado para descimbrar concreto estructural normal HQ FOLPD IUtR FXDQGR HO HOHPHQWR YD D VRSRUWDU VRODPHQWH VX SURSLR SHVR

Concreto de Cemento Portland Normal COSTADOS DE VIGAS, MUROS Y COLUMNAS (DĂ?AS)

LOSAS: DEJANDO LOS PUNTALES INFERIORES (DĂ?AS)

CARAS INFERIORES DE VIGAS DEJANDO PUNTALES INFERIORES (DĂ?AS)

REMOCIĂ&#x201C;N DE PUNTALES DE LOSAS (DĂ?AS)

REMOCIĂ&#x201C;N DE PUNTALES DE VIGAS (DĂ?AS)

CLIMA FRĂ?O (TEMPERATURA DEL AIRE ALREDEDOR DE 3Â°C)

CLIMA NORMAL (TEMPERATURA DEL AIRE ALREDEDOR DE 16Â°C)

1/2

&XDQGR VH PH]FOD FHPHQWR FRQ DJXD WLHQH OXJDU XQD UHDFFLyQ TXtPLFD HVWD reacciĂłn llamada hidrataciĂłn es la que hace que el cemento, y por lo tanto el FRQFUHWR VH HQGXUH]FD \ GHVSXpV GHVDUUROOH UHVLVWHQFLD (VWH GHVDUUROOR GH resistencia se observa sĂłlo si el concreto se mantiene hĂşmedo y a temperatura IDYRUDEOH HVSHFLDOPHQWH GXUDQWH ORV SULPHURV GtDV El concreto que ha sido correctamente curado es superior en muchos aspectos: no sĂłlo es mĂĄs resistente y durable ante los ataques quĂmicos, sino que es mĂĄs UHVLVWHQWH DO GHVJDVWH \ PiV LPSHUPHDEOH SRU DxDGLGXUD HV PHQRV SUREDEOH TXH lo daĂąen las heladas y los golpes accidentales que reciba. $GHPiV GH DVHJXUDU HO GHVDUUROOR GH UHVLVWHQFLD HQ HO FXHUSR GH FRQFUHWR HO curado apropiado proporciona a la delgada capa expuesta de este, una propiedad de â&#x20AC;&#x153;cubierta endurecidaâ&#x20AC;? que aumenta considerablemente su buen aspecto durante mucho tiempo, cuando estĂĄ a la intemperie y su resistencia al desgaste. En todos los aspectos, un concreto bien curado es un mejor concreto.

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LOSAS: DEJANDO LOS PUNTALES INFERIORES (DĂ?AS)

CARAS INFERIORES DE VIGAS DEJANDO PUNTALES INFERIORES (DĂ?AS)

REMOCIĂ&#x201C;N DE PUNTALES DE LOSAS (DĂ?AS)

REMOCIĂ&#x201C;N DE PUNTALES DE VIGAS (DĂ?AS)

CLIMA FRĂ?O (TEMPERATURA DEL AIRE ALREDEDOR DE 3Â°C)

CLIMA NORMAL (TEMPERATURA DEL AIRE ALREDEDOR DE 16Â°C)

1/2

DuraciĂłn del perĂodo de curado El tiempo que el concreto debe protegerse contra la pĂŠrdida de humedad depende GHO WLSR GH FHPHQWR GH ODV SURSRUFLRQHV GH OD PH]FOD GH OD UHVLVWHQFLD QHFHVDULD GHO WDPDxR \ IRUPD GH OD PDVD GHO FRQFUHWR GHO WLHPSR \ GH ODV IXWXUDV SURSLHGDGHV GH H[SRVLFLyQ (VWH SHUtRGR SXHGH VHU GH XQ PHV R PD\RU SDUD ODV PH]FODV SREUHV TXH VH XWLOL]DQ HQ HVWUXFWXUDV FRPR SUHVDV LQYHUVDPHQWH SXHGH VHU GH VRODPHQWH XQRV FXDQWRV GtDV SDUD ODV PH]FODV ULFDV HVSHFLDOPHQWH VL VH XVD FHPHQWR GH rĂĄpido endurecimiento. Los perĂodos para el curado con vapor son mayormente mucho mĂĄs cortos. Como se mejoran todas las buenas propiedades del concreto con el curado, el perĂodo del mismo debe de ser tan largo como sea posible de todos los casos. 'XUDQWH FOLPD IUtR D PHQXGR VH UHTXLHUH PiV FDORU SDUD PDQWHQHU WHPSHUDWXUDV IDYRUDEOHV SDUD HO FXUDGR /R FXDO SXHGH REWHQHUVH SRU PHGLR GH TXHPDGRUHV GH petrĂłleo, serpentines o de vapor vivo. En todos los casos, debe tenerse cuidado en HYLWDU OD SpUGLGD GH KXPHGDG HQ HO FRQFUHWR * FUENTE: â&#x20AC;&#x153;El concreto en la Obraâ&#x20AC;?, Tomo III, IMCYC, MĂŠxico, 1982

FUENTE: â&#x20AC;&#x153;El Concreto en la Obraâ&#x20AC;?, Tomo III IMCYC, MĂŠxico, 1982.

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&RPR HQ OD UDSLGH] GH KLGUDWDFLyQ LQĂ X\HQ OD FRPSRVLFLyQ GHO FHPHQWR \ VX Ă&#x20AC;QXUD el perĂodo de curado debe prolongarse en los concretos hechos con cementos que tengan caracterĂsticas de endurecimiento lento. En la mayor parte de sus aplicaciones estructurales, el perĂodo de curado para el concreto colado en el lugar es usualmente de 3 dĂas a 3 semanas, lo que depende de condiciones como la temperatura, tipo de cemento, proporciones usadas en la PH]FOD HWF 6RQ FRQYHQLHQWHV ORV SHUtRGRV GH FXUDGR PiV ODUJRV SDUD ODV FDO]DGDV de los puentes y otras losas expuestas a la intemperie y al ataque quĂmico. FIGURA 2

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5HVLVWHQFLD D OD FRPSUHVLyQ SRUFHQWDMH GH FRQFUHWR FRQ FXUDGR K~PHGR D GtDV

5. CONCRETO PREMEZCLADO A. Ventajas

(O FRQFUHWR HV XQD PH]FOD GH FHPHQWR DJXD \ DJUHJDGRV \ HQ DOJXQDV RFDVLRQHV GH DGLWLYRV TXH FXDQGR HVWiQ ELHQ GRVLĂ&#x20AC;FDGRV \ HQpUJLFDPHQWH ELHQ PH]FODGRV LQWHJUDQ XQD PDVD SOiVWLFD TXH SXHGH VHU PROGHDGD HQ XQD IRUPD GHWHUPLQDGD \ TXH DO HQGXUHFHU VH FRQYLHUWH HQ XQ HOHPHQWR HVWUXFWXUDO FRQĂ&#x20AC;DEOH GXUDEOH \ resistente, por lo que se ha convertido en uno de los materiales mĂĄs empleados en la industria de la construcciĂłn. (O FRQFUHWR SUHPH]FODGR HV SURGXFLGR D QLYHO LQGXVWULDO HQ XQD SODQWD FHQWUDO FRQ OD WHFQRORJtD PiV DYDQ]DGD SDUD VX SRVWHULRU GLVWULEXFLyQ HQ ODV TXH ODV SURSLHGDGHV de los componentes y del producto terminado estĂĄn cuidadosamente controlados, empleando los sistemas mĂĄs modernos y mediante los aditivos apropiados para VDWLVIDFHU ODV QHFHVLGDGHV GHO FOLHQWH (O FRQFUHWR SUHPH]FODGR RIUHFH WRGDV ODV YHQWDMDV TXH UHTXLHUH OD FRQVWUXFFLyQ moderna: Â&#x2021; 5HVSRQVDELOLGDG \ JDUDQWtD GHO GLVHxR GH PH]FOD HQ FXDQWR D WUDEDMDELOLGDG \ resistencia mecĂĄnica a la compresiĂłn. â&#x20AC;˘ Capacidad para suministrar cualquier volumen que se requiera. Â&#x2021; $GHPiV GH RWUDV YHQWDMDV GH FDUiFWHU HFRQyPLFR \ WpFQLFR D FRUWR \ D ODUJR SOD]R Ventajas de carĂĄcter econĂłmico Â&#x2021; 5DSLGH] HQ HO FRODGR â&#x20AC;˘ Costo real del concreto conocido. â&#x20AC;˘ No tienen que absorberse los desperdicios y mermas de materiales, tiempos extraordinarios y prestaciones adicionales del personal. Â&#x2021; (YLWDU GHSUHFLDFLRQHV GH HTXLSR GH SURGXFFLyQ \ PH]FODGR

('$' (1 'Ă&#x152;$6

&XUDGR /DV FXUYDV PXHVWUDQ ORV EHQHĂ&#x20AC;FLRV GHO FXUDGR VREUH HO GHVDUUROOR GH OD UHVLVWHQFLD HQ HO FRQFUHWR /D IDOWD GH FXUDGR RFDVLRQD XQD SpUGLGD GH UHVLVWHQFLD potencial.

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Ventajas de carĂĄcter tĂŠcnico a corto plazo Contar con el apoyo y la garantĂa de un departamento tĂŠcnico, el cual dispone GH WRGRV ORV UHFXUVRV KXPDQRV \ GH HTXLSR TXH DO FRQWURODU HQ IRUPD RSRUWXQD \ HĂ&#x20AC;FD] WRGRV ORV PDWHULDOHV \ SURFHVRV TXH LQWHUYLHQHQ HQ OD SURGXFFLyQ GH FRQFUHWR SUHPH]FODGR SHUPLWH TXH VH FXPSODQ FRQ ODV QRUPDV GH FDOLGDG PiV HVWULFWDV tanto para concretos normales como para concretos de diseĂąos especiales.

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Ventajas de carรกcter tรฉcnico a largo plazo (O FRQWDU FRQ WRGRV ORV UHFXUVRV \ DSR\RV SHUPLWH TXH D ODUJR SOD]R HO FRQFUHWR tenga una caracterรญstica muy importante que es la durabilidad, esto es, que el FRQWURO \ OD WpFQLFD DSOLFDGD HQ VX GLVHxR \ SURFHVR GH IDEULFDFLyQ GHQ FRPR UHVXOWDGR XQ SURGXFWR TXH VH PDQWHQJD FRQร DEOH D WUDYpV GHO WLHPSR 3RU RWUD SDUWH &(0(; &RQFUHWRV UHDOL]D LQYHVWLJDFLyQ DSOLFDGD SDUD RIUHFHU PHMRUHV SURGXFWRV HQ EHQHร FLR GH OD FRQVWUXFFLyQ /DV FDUDFWHUtVWLFDV TXH SRVHH HO FRQFUHWR SUHPH]FODGR KDQ SHUPLWLGR UHVROYHU ORV SUREOHPDV EiVLFRV GH KDELWDFLyQ XUEDQL]DFLyQ H LQIUDHVWUXFWXUD 3DUDOHODPHQWH se ha empleado en la construcciรณn de obras mรกs audaces, puentes de claros HVSHFWDFXODUHV HGLร FLRV GH JUDQ DOWXUD \ VHUYLFLRV PHWURSROLWDQRV GH WUDQVSRUWH masivo. 7DPELpQ VH KD XWLOL]DGR SDUD REUDV HVFXOWyULFDV \ GH RUQDWR IRUPDV EHOODV como cascarones, acabados aparentes naturales, y en general, concretos arquitectรณnicos.

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B. Recomendaciones premezclado

prรกcticas

manejo

concreto

, 5(&(3&,ร 1 '(/ &21&5(72 Cuando el concreto llega a la obra, se debe de pedir la remisiรณn al operador GH OD XQLGDG SDUD YHULร FDU TXH WRGRV ORV GDWRV GHO SURGXFWR FRUUHVSRQGDQ D ORV solicitados. $QWHV GH LQLFLDU OD GHVFDUJD VH GHEH XQLIRUPL]DU HO FRQFUHWR KDFLHQGR JLUDU OD ROOD GH OD XQLGDG D YHORFLGDG GH PH]FODGR GH XQR D WUHV PLQXWRV GHSHQGLHQGR GHO revenimiento solicitado. /DV PXHVWUDV SDUD ODV SUXHEDV GH UHYHQLPLHQWR \ IDEULFDFLyQ GH HVSHFLPHQHV deben tomarse en tres o mรกs intervalos durante la descarga, teniendo la precauciรณn GH KDFHUOR GHVSXpV GH TXH VH FDUJXH HO SHUR DQWHV GHO 10; & 3UHYLDPHQWH D OD HQWUHJD HO FRPSUDGRU GHEHUi QRWLร FDU DO SURGXFWRU GHO FRQFUHWR VX LQWHQFLyQ GH DJUHJDU GHWHUPLQDGR DGLWLYR D OD PH]FOD (O SURGXFWRU LQIRUPDUi VL H[LVWH DOJ~Q ULHVJR SRU OD XWLOL]DFLyQ GH HVWH HQ FDVR FRQWUDULR GDUi VX DQXHQFLD (O PXHVWUHR GHEHUi UHDOL]DUVH DQWHV GH TXH VH PRGLร TXHQ ODV FDUDFWHUtVWLFDV RULJLQDOHV GH OD PH]FOD (VWR HV QHFHVDULR SDUD GHVOLQGDU UHVSRQVDELOLGDGHV ,, 0$1(-2 '(/ &21&5(72 Durante el manejo del concreto se debe buscar que conserve sus caracterรญsticas originales hasta el momento en que quede colocado. Es importante que no se presente segregaciรณn en los componentes, asimismo deberรก colocarse el concreto en el lapso adecuado para evitar su endurecimiento. /D VHJUHJDFLyQ HV HO IHQyPHQR TXH VH SUHVHQWD DO VHSDUDUVH HO PRUWHR \ HO DJUHJDGR JUXHVR GRQGH H[LVWD DFXPXODFLyQ GH JUDYD VH SUHVHQWDUiQ RTXHGDGHV donde se tenga concentraciรณn del morteo es posible que se presenten grietas. La segregaciรณn se puede evitar mediante equipo de bombeo, reduciendo la PDQLSXODFLyQ GHO FRQFUHWR \ HQ JHQHUDO XWLOL]DQGR SURFHGLPLHQWRV DGHFXDGRV GH colocaciรณn.

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8Q IHQyPHQR QDWXUDO TXH FXDQGR HV H[FHVLYR OOHJD D VHU PX\ SHUMXGLFLDO HV HO ยดVDQJUDGRยต (VWH IHQyPHQR FRQVLVWH HQ OD VHSDUDFLyQ GHO DJXD FXDQGR HVWD Dร RUD KDFLD OD VXSHUร FLH OLEUH GHO FRQFUHWR (VWR SXHGH FDXVDU OD GLVPLQXFLyQ HQ OD SDUWH VXSHUร FLDO GHO FRQFUHWR DVt FRPR LQFUHPHQWDU OD SHUPHDELOLGDG \ VXVFHSWLELOLGDG DO desgaste.

C. Bombeo

&(0(; &RQFUHWRV XWLOL]D LQYDULDEOHPHQWH DGLWLYRV UHGXFWRUHV GH DJXD SDUD disminuir el sangrado y mejorar otros aspectos del concreto. Pera evitar el endurecimiento del concreto durante su manejo, se recomienda emplear el menor tiempo posible en su colocaciรณn.

/DV ERPEDV SDUD FRQFUHWR \ ORV EUD]RV WHOHVFySLFRV PRGHUQRV RIUHFHQ YDULDV oportunidades para lograr mejores resultados que los mรฉtodos tradicionales de FRODGR GH FRQFUHWR /RV EHQHร FLRV SRWHQFLDOHV \D QR VH UHVWULQJHQ D ODV DSOLFDFLRQHV a proyectos de gran escala. En todo el mundo ha surgido un reconocimiento creciente de las mรบltiples ventajas que pueden obtenerse en todos los niveles GH OD FRQVWUXFFLyQ D EDVH GH FRQFUHWR LQFOX\HQGR HGLร FLRV SHTXHxRV \ FDVD habitaciรณn. &(0(; &RQFUHWRV FXHQWD FRQ HO Hร FLHQWH VHUYLFLR GH ERPEHR TXH VH DFRSOD D ODV necesidades del cliente.

,,, &2/2&$&,ร 1 < 9,%5$'2 $O FRORFDU HO FRQFUHWR GHQWUR GH ODV IRUPDV SDUD TXH QR VH SUHVHQWH VHJUHJDFLyQ GHEHUi GHVFDUJDUVH D XQD DOWXUD TXH QR H[FHGD GH PWV (Q FDVR GH TXH HVWD VHD PD\RU GHEHUi KDFHUVH D WUDYpV GH SURFHGLPLHQWRV TXH HYLWHQ GLFKR IHQyPHQR Es importante la compactaciรณn del concreto para lograr su peso volumรฉtrico Pi[LPR \ XQD FRQWLQXLGDG HQ OD WUDQVPLVLyQ GH HVIXHU]RV /D IDOWD GH FRPSDFWDFLyQ SURYRFDUi SRURVLGDG H[FHVLYD RTXHGDGHV \ IDOWD GH KRPRJHQHLGDG Revenimiento en cm.

Procedimiento recomendado de compactaciรณn Vibro-compresiรณn Vibraciรณn interna

Tratamiento

8.1 a 12

Vibraciรณn interna Varillado

Normal Enรฉrgico

12.1 a 16

Vibraciรณn interna Varillado

Suave Normal

16.1 a 20

Varillado Apisonado

Suave Suave

Menor de 2 2.1 a 8

Enรฉrgico Enรฉrgico

El concreto bombeado es una de las tรฉcnicas de mayor uso en la actualidad, ya TXH HQ FRPSDUDFLyQ FRQ ORV PpWRGRV WUDGLFLRQDOHV RIUHFH PHMRUHV UHVXOWDGRV GH Hร FLHQFLD \ HFRQRPtD

El colado del concreto con bomba permite las siguientes ventajas: โ ข Una terminaciรณn mรกs rรกpida del colado en comparaciรณn de los mรฉtodos tradicionales. โ ข La disminuciรณn de mano de obra, ya que se reduce el manejo de concreto. ย 8QD VROXFLyQ Hร FLHQWH \ HFRQyPLFD D ORV SUREOHPDV DVRFLDGRV VRQ ORV DFFHVRV OLPLWDGRV \ R GLItFLOHV GH OD REUD โ ข Menos desperdicio. ย (Q XQD PH]FOD ERPEHDGD VH UHTXLHUH PHQRV YLEUDGR ย 6H HYLWDQ MXQWDV IUtDV \D TXH HO FRODGR HV FRQWLQXR \ UiSLGR $ FRQWLQXDFLyQ VH HQXPHUDQ DOJXQRV GH ORV SURFHGLPLHQWRV UHFRPHQGDEOHV SDUD JDUDQWL]DU OD Hร FDFLD GHO HPSOHR GH OD ERPED (V SUHFLVR FHUFLRUDUVH GH TXH H[LVWH XQ DFFHVR FyPRGR SDUD OD ERPED \ SDUD ORV FDPLRQHV UHYROYHGRUHV GH FRQFUHWR SUHPH]FODGR DVt FRPR GH TXH H[LVWD HO HVSDFLR VXร FLHQWH SDUD TXH ORV FDPLRQHV SXHGDQ GDU YXHOWD \ UHWURFHGHU KDVWD la tolva de la bomba. 6H WHQGUi TXH SUHSDUDU XQ iUHD UD]RQDEOHPHQWH ร UPH \ QLYHODGD WDQWR SDUD OD bomba como para los camiones revolvedores. 3. La bomba o bombas deberรกn situarse de manera en que las tuberรญas queden lo mรกs cortas y rectas posible. 'HEHUi WHQHUVH VXร FLHQWH FHPHQWR SDUD KDFHU OHFKDGD \ SXUJDU OD WXEHUtD 6LHPSUH TXH VHD SRVLEOH HO FRODGR GHEH FRPHQ]DU HQ HO SXQWR PiV GLVWDQWH de la bomba, trabajando hacia ella y retirando uno o dos tramos de tuberรญa FRQIRUPH VHD QHFHVDULR

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6ROLFLWDU FRQ WLHPSR HO VHUYLFLR GH ERPEHR SDUD TXH HO SHUVRQDO HVSHFLDOL]DGR de CEMEX Concretos visite la obra antes del colado. 7.- Escaleras disponibles u otros medios para tener acceso a la obra. +DFHU ORV WUiPLWHV SHUWLQHQWHV SDUD OD UHFHSFLyQ GH FRQFUHWR $OJXQRV LQJHQLHURV SXHGHQ QR GDUVH FXHQWD TXH XQ PRGHVWR FRODGR GH P3 de concreto bombeado requiere de un equipo de planta y transporte con un valor total superior a un millรณn de pesos. Cualquier demora en el proceso de colado, que se deba a decisiones de รบltima hora en cuanto a acuerdos en variaciones, a caracterรญsticas del productor pedido, inspecciรณn de la cimbra, revisiรณn del acero GH UHIXHU]R DSOLFDFLyQ GH ODUJDV H LQQHFHVDULDV SUXHEDV HWF SXHGH DOWHUDU VHYHUDPHQWH OD HQWUHJD GHO FRQFUHWR HQ SDUWtFXODV 6XV HIHFWRV SXHGHQ QR TXHGDU limitados a un concreto en particular, sino repercutir tambiรฉn en los otros proyectos que estรกn a la espera del servicio subsecuente de bombeo y concreto.

CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

6. CONTROL DE CALIDAD A. Sistema de Control de Calidad

(O FRQWURO GH FDOLGDG HV HO FRQWURO HMHUFLGR SRU HO SURGXFWRU FRQ HO ร Q GH REWHQHU XQ FRQFUHWR FRQIRUPD D ODV QRUPDV DSURSLDGDV \ FRQ FXDOTXLHU UHTXLVLWR DGLFLRQDO HVSHFLร FDGR \ DFRUGDGR FRQ HO FRPSUDGRU /D HVHQFLD GHO FRQWURO GH FDOLGDG HV OD XWLOL]DFLyQ GH ORV UHVXOWDGRV \ GH SUXHEDV HQ UHODFLyQ FRQ ODV PDWHULDV SULPDV OD SODQWD HO FRQFUHWR IUHVFR \ HO FRQFUHWR endurecido, con el objeto de regular la calidad de la producciรณn de acuerdo con los UHTXLVLWRV HVSHFLร FDGRV \ HQ XQD IRUPD HFRQyPLFD El control de calidad del concreto incluye los siguientes procedimientos: ย 0XHVWUHRV \ SUXHED DO D]DU SDUD GHWHUPLQDU OD UHVLVWHQFLD HQ FLOLQGURV GH SUXHED HQ IRUPD FRQWLQXD ย $QiOLVLV VLVWHPiWLFR GH ORV UHVXOWDGRV GH ORV FLOLQGURV GH SUXHED SDUD YHULร FDU R evaluar la calidad real existente. ย 5HYLVLyQ GH ORV SURSRUFLRQDPLHQWRV D OD OX] GHO DQiOLVLV SDUD PDQWHQHU OD FDOLGDG a nivel requerido. El propรณsito del control de calidad es dar la seguridad que a la resistencia HVSHFLร FDGD VHD DOFDQ]DGD 3DUD HVH SURSyVLWR HO FRQWHQLGR GH FHPHQWR GHEH ser escogido de tal manera que la resistencia promedio exceda la resistencia HVSHFLร FDGD SRU XQ PDUJHQ DSURSLDGR (O PDUJHQ HV FRQVHFXHQFLD GH ORV GRV VLJXLHQWHV IDFWRUHV ย /RV UHTXHULPLHQWRV HVSHFLร FDGRV HQ WpUPLQRV GH SRUFHQWDMH GH IDOODV permitido. ย (O PpWRGR GH FRQWURO GH FDOLGDG LQFOX\HQGR OD IUHFXHQFLD GH SUXHEDV \ HO SURFHVR de anรกlisis de los resultados. B. Pruebas de control del concreto

(Q XQ VLVWHPD GH FRQWURO GH FDOLGDG GHEHUiQ UHDOL]DUVH ODV VLJXLHQWHV SUXHEDV pruebas de resistencia a la compresiรณn, pruebas de trabajabilidad, pruebas de calidad de agregados, cemento, aditivos y agua, asรญ como pruebas de investigaciรณn: asรญ mismo, se controla el volumen mediante la prueba de peso volumรฉtrico.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

C. Procedimiento para evaluar los laboratorios que hacen las pruebas

Instalaciones de laboratorio El laboratorio debe disponer de un croquis que describa las principales instalaciones con las que cuenta para la ejecuciรณn de pruebas, tanto en el laboratorio central como en los de campo. Para los cuartos de curado, el laboratorio debe detallar la IRUPD HQ TXH VDWLVIDFH ORV UHTXLVLWRV HVSHFLร FDGRV SRU OD QRUPD FRUUHVSRQGLHQWH GHVFULELHQGR OD IRUPD HQ TXH HO ODERUDWRULR VH DVHJXUD GH TXH HVWR VH UHDOLFH

En Mรฉxico contamos con una entidad para evaluar los procedimientos de los ODERUDWRULRV GH FRQFUHWR VX QRPEUH HV (QWLGDG 0H[LFDQD GH $FUHGLWDFLyQ (0$ (O FRPSUDGRU GHEHUi HVFRJHU XQ ODERUDWRULR DFUHGLWDGR SRU OD (0$ \ SDUD HYDOXDU ORV UHVXOWDGRV GHEH IXQGDPHQWDUVH HQ ORV FULWHULRV EiVLFRV GH GLFKD HQWLGDG (O FRPSUDGRU GHEHUi HVFRJHU XQ ODERUDWRULR DFUHGLWDGR SRU HO 6,1/$3 \ SDUD HYDOXDU ORV UHVXOWDGRV GHEH IXQGDPHQWDUVH HQ ORV FULWHULRV EiVLFRV GH GLFKR VLVWHPD

El laboratorio debe contar con espacios e iluminaciรณn apropiados para la ejecuciรณn de las pruebas y el manejo de los cilindros de pruebas, disponer de mesas de trabajo y/o escritorios para registrar los resultados y tener รกrea de trabajo ordenadas y limpias.

7RGR SURFHVR GH QRUPDOL]DFLyQ LQWHJUDO LQFOX\H QRUPDU ORV PpWRGRV GH SUXHED TXH PLGHQ ORV SDUiPHWURV GH HVD FDOLGDG \ SRU ~OWLPR QRUPDU HO IXQFLRQDPLHQWR GH ORV ODERUDWRULRV TXH UHDOL]DQ ODV SUXHEDV VHJ~Q ORV PpWRGRV TXH MX]JDQ OD calidad de concreto.

El productor debe tener la oportunidad de inspeccionar los mรฉtodos de curado y prueba aplicados y cuรกndo รฉste lo desee o cualquiera de sus representantes, pueden estar presentes durante el muestreo y la prueba. (O FRPSUDGRU GHEH SURSRUFLRQDU LQIRUPDFLyQ TXH DYDOH WDQWR HO GHELGR HQWUHQDPLHQWR GHO SHUVRQDO GHO ODERUDWRULR GH YHULร FDFLyQ SDUD REWHQHU PXHVWUDV \ UHDOL]DU ODV SUXHEDV GHO FRQFUHWR FRPR TXH HO ODERUDWRULR HVWp GHVHPSHxDQGR VX ODERU GH DFXHUGR FRQ OD (0$ HQ UHODFLyQ D ORV VLJXLHQWHV FRQFHSWRV ย 2UJDQL]DFLyQ H LGHQWLร FDFLyQ โ ข Instalaciones del laboratorio โ ข Equipos e instrumentaciรณn de mediciรณn โ ข Personal โ ข Muestras Organizaciรณn e identificaciรณn (O ODERUDWRULR GHEH HVWDEOHFHU OD RUJDQL]DFLyQ WpFQLFD \ DGPLQLVWUDWLYD TXH ULJH VXV DFWLYLGDGHV LQGLFDQGR FODUDPHQWH OD OtQHD GH UHVSRQVDELOLGDG TXH GHร QD OD relaciรณn entre directivos, auxiliares, laboratoristas, servicio de apoyo interno y H[WHUQR HWF $Vt PLVPR GHEH LQFOXLU XQD GHVFULSFLyQ GH ORV SXHVWRV HQ TXH VHD GLYLGLGD OD RUJDQL]DFLyQ \ ODV IXQFLRQHV JHQHUDOHV DVLJQDGDV &XDQGR VH FXHQWH FRQ ODERUDWRULRV GH FDPSR WHPSRUDOHV GHEH PDQLIHVWDUVH SRU HVFULWR VX GXUDFLyQ SUHYLVWD \ GHEH GHVFULELUVH VX IRUPD GH IXQFLRQDPLHQWR WpFQLFR y administrativo respecto a los laboratorios o unidad central de control.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

Equipos e instrumentos de mediciรณn El laboratorio debe asegurarse de que el equipo y los instrumentos de mediciรณn TXH XWLOLFH SDUD UHDOL]DU ODV SUXHEDV HVWpQ GHELGDPHQWH YHULร FDGRV R FDOLEUDGR /D FDOLEUDFLyQ GH SUHQVDV EiVFXODV \ WHUPyPHWURV GHEHUi UHDOL]DUOD XQ ODERUDWRULR de metrologรญa reconocido por la Direcciรณn General de Normas. El laboratorio GHEHUi GH FRQWDU FRQ SURFHGLPLHQWRV HVFULWRV SDUD YHULร FDU ORV FRQRV \ YDULOODV moldes cilรญndricos y volรบmenes de recipientes, etc. Los equipos e instrumentos de PHGLFLyQ GH ODERUDWRULR GHEHQ YHULร FDUVH SHULyGLFDPHQWH GH DFXHUGR D XQ SURJUDPD HVWDEOHFLGR R FXDQGR VH VRVSHFKH TXH VH HQFXHQWUHQ HQ HVWDGR GHร FLHQWH Personal El personal de laboratorio debe ser tรฉcnicamente competente en las pruebas SDUD ODV FXDOHV VROLFLWD HO DFUHGLWDPLHQWR DVt PLVPR GHEH FRQWDU FRQ LQIRUPDFLyQ acadรฉmica y prรกctica que respalde la capacidad del cuerpo tรฉcnico que dirige las operaciones que dirige las operaciones del laboratorio. Por otra parte, el laboratorio debe llevar un registro de las pruebas que puede ejecutar cada uno de los laboratoristas. El personal de nuevo ingreso debe ser DGLHVWUDGR SDUD HO GHVHPSHxR GH VXV IXQFLRQHV \ QR GHEH HMHFXWDU SUXHEDV KDVWD ser aprobada su aptitud. Muestras El laboratorio debe contar con un procedimiento escrito que detalle la obtenciรณn, protecciรณn y envรญo de las muestras de prueba, desde que son recibidas las entregas de concreto hasta que son desechadas las pruebas. Deben de anotarse las observaciones relevantes de los cilindros de prueba tales como despostillamiento \ IDOWD GH KXPHGDG

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO V : MEZCLAS DE CONCRETO

El laboratorio debe de llevar un registro de control de todas las muestras HODERUDGDV &DGD PXHVWUD GHEH VHU LGHQWLร FDGD DVLJQiQGROH XQ Q~PHUR ~QLFR /D LGHQWLร FDFLyQ GH OD PXHVWUD GHEHUi FRUUHVSRQGHU DO OXJDU \ HOHPHQWRV FRODGRV con el concreto que representa.

Registro de informaciรณn El laboratorio debe contar con un procedimiento establecido para registrar la LQIRUPDFLyQ ORV ODERUDWRULVWDV GHEHQ FRQWDU FRQ XQD OLEUHWD GH WUDEDMR SHUVRQDO GRQGH DQRWHQ OD LQIRUPDFLyQ GH ODV SUXHEDV PHGLFLRQHV HWF TXH UHDOLFHQ

D. Mรฉtodos de Prueba

Informe de resultados (O ODERUDWRULR GHEH HVWDEOHFHU XQ SURFHGLPLHQWR SDUD OD HODERUDFLyQ GH LQIRUPHV GH UHVXOWDGRV (VWRV LQIRUPHV GHEHQ VHU HVFULWRV HQ IRUPD FODUD \ QR DPELJXD (O GRFXPHQWR GHEH PRVWUDU LQIRUPDFLyQ TXH LGHQWLร TXH DO ODERUDWRULR \ HO FRQFUHWR UHSUHVHQWDGR SRU OD PXHVWUD DVt PLVPR GHEH HVWDU OLEUH GH ERUURQHV UHFWLร FDFLRQHV \ GHEHQ VHU ร UPDGRV SRU OD DXWRULGDG WpFQLFD GHO ODERUDWRULR $ FDGD LQIRUPH VH OH GHEH DVLJQDU XQ Q~PHUR ~QLFR GH LQIRUPDFLyQ

$FWXDOPHQWH OD (0$ DFUHGLWD D ORV ODERUDWRULRV HQ XQD R YDULDV GH ODV VLJXLHQWHV Normas Mexicanas: De laboratorio NMX-C-83-1997-ONNCCE 5HVLVWHQFLD D OD FRPSUHVLyQ NMX-C-109-1997-ONNCCE Cabecera de especรญmenes

Supervisiรณn interna El laboratorio debe contar con evidencia escrita de las actividades de supervisiรณn LQWHUQD TXH UHDOLFH R VHD ODV UHODFLRQDGDV FRQ OD YHULร FDFLyQ R VHJXLPLHQWR GH ORV procedimientos establecidos para cumplir con los requisitos.

NMX-C-156-1997-ONNCCE Determinaciรณn del revenimiento NMX-C-159

Elaboraciรณn de especรญmenes en laboratorio

NMX-C-160-1987

Elaboraciรณn de especรญmenes en campo

NMX-C-161-1997-ONNCCE 0XHVWUHR GH FRQFUHWR IUHVFR NMX-C-162-1985

Peso unitario, rendimiento y contenido de aire

/D HMHFXFLyQ GH HVWDV SUXHEDV HV VXร FLHQWH SDUD OD GHELGD HYDOXDFLyQ GH ORV concretos comerciales. Cuando para la ejecuciรณn de una prueba el laboratorio se desvรญe del procedimiento establecido por la norma, deberรกn seรฑalarse las desviaciones del mรฉtodo.

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CAPITULO. VI DISEÑO DE ESTRUCTURAS

1 I ACCIONES DE DISEÑO

a. Acciones permanentes b. Cargas variables c. Cargas de viento 2 I FÓRMULAS Y DIAGRAMAS DE MOMENTOS Y CORTANTES PARA VIGAS 3 I ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO

a. Diámetros, pesos y áreas de barras b. Requisitos de resistencia para elementos sujetos a flexión c. Elementos cortos sujetos a carga acción d. Condiciones de servicio. Cálculos de deflexiones

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CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS

1. ACCIONES DE DISEร O

Cargas 3DUD FRQRFHU DOJXQDV UHJXODFLRQHV LPSRUWDQWHV VREUH $FFLRQHV 3HUPDQHQWHV \ &DUJDV 9DULDEOHV VH WRPDURQ FRPR UHIHUHQFLD ODV 1RUPDV 7pFQLFDV &RPSOHPHQWDULDV VREUH &ULWHULRV \ $FFLRQHV SDUD HO 'LVHxR (VWUXFWXUDO GH ODV (GLร FDFLRQHV A. Acciones Permanentes

a) Cargas muertas ย 'Hร QLFLyQ \ HYDOXDFLyQ Se consideran como cargas muertas los pesos de todos los elementos constructivos, de los acabados y de todos los elementos que ocupan una posiciรณn permanente y tienen un peso que no cambia sustancialmente con el tiempo. 3DUD OD HYROXFLyQ GH ODV FDUJDV PXHUWDV VH HPSOHDUiQ ODV GLPHQVLRQHV HVSHFLร FDGDV de los elementos constructivos y los pesos unitarios de los materiales. Para estos ~OWLPRV VH XWLOL]DUiQ YDORUHV PtQLPRV SUREDEOHV FXDQGR VHD PiV GHVIDYRUDEOH SDUD la estabilidad de la estructura considerar una carga muerta menor, como en el caso GH YROWHR ร RWDFLyQ ODVWUH \ VXFFLyQ SURYRFDGD SRU HO YLHQWR (Q RWURV FDVRV VH emplearรกn valores mรกximos probables. โ ข Peso muerto de losas de concreto El peso muerto calculado de losas de concreto de peso normal coladas en el lugar se incrementarรก en 0.2 kN/m2 (20 kg/m2). Cuando sobre una losa colada en el lugar o precolada, se coloque una capa de mortero de peso normal, el peso calculado de esta capa se incrementarรก tambiรฉn en 0.2 kN/m2 (20 kg/m2), de manera que el incremento total serรก de en 0.4 kN/m2 (40 kg/m2). Tratรกndose de losas y morteros TXH SRVHDQ SHVRV YROXPpWULFRV GLIHUHQWHV GHO QRUPDO HVWRV YDORUHV VH PRGLร FDUiQ en proporciรณn a los pesos volumรฉtricos. (VWRV DXPHQWRV QR VH DSOLFDUiQ FXDQGR HO HIHFWR GH OD FDUJD PXHUWD VHD IDYRUDEOH a la estabilidad de la estructura. โ ข Empujes estรกticos de tierras y lรญquidos /DV IXHU]DV GHELGDV DO HPSXMH HVWiWLFR GH VXHORV VH GHWHUPLQDUiQ GH DFXHUGR con lo establecido en las Normas Tรฉcnicas Complementarias para Diseรฑo y Construcciรณn de Cimentaciones. 3DUD YDOXDU HO HPSXMH GH XQ OtTXLGR VREUH OD VXSHUร FLH GH FRQWDFWR FRQ HO UHFLSLHQWH que lo contiene se supondrรก que la presiรณn normal por unidad de รกrea sobre un SXQWR FXDOTXLHUD GH GLFKD VXSHUร FLH HV LJXDO DO SURGXFWR GH OD SURIXQGLGDG GH GLFKR SXQWR FRQ UHVSHFWR D OD VXSHUร FLH OLEUH GHO OtTXLGR SRU VX SHVR YROXPpWULFR MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

TABLA 24

MATERIAL

Pesos volumétricos de materiales de construcción

Peso volumétrico,en ton/m3 máximo mínimo

IIl. Piedras artificiales MATERIAL

Peso volumétrico,en ton/m máximo mínimo

Concretos y morteros Concreto simple (agregados de peso normal)

2.5 2.6 2.6 2.8 2.8 1.6 1.9 1.2 1.6

1.8 2.4 2.4 2.5 2.3 0.75 1.30 0.7 1.1

1.7 1.9 2.0 1.4

1.4 1.6 1.8 1.2

Concreto reforzado (agregados peso normal) Mortero de cal y arena Mortero de cemento y arena Tabique de barro hecho a mano Tabique prensado o extruído (volumen neto) Bloque de concreto tipo pesado (volumen neto) Bloque de concreto tipo intermedio (volumen neto) Bloque de concreto tipo ligero (volumen neto) Mamposterías de piedras naturales

1.4 1.2 1.3 1.6 1.7 2.2 2.3 1.6

1.2 0.9 1.0 1.3 1.4 1.6 2.0 1.2

I. Piedras naturales Areniscas Basaltos Granito Mármol Pizarras Tepetates Tezontles

Secos Saturados Secos Saturados

II. Suelos Arena o grava Arcilla típica del Valle de México en su condición natural Arcilla seca Limo suelto húmedo Limo compacto húmedo Arcilla con grava compactados Relleno compactado Cascajo

Seca, suelta Seca, compacta Saturada

Seco Saturado

2.3 2.1 2.4 2.2 1.8 2.1 1.5 2.1

2.1 1.9 2.2 2.0 1.5 1.9 1.3 1.6

2.1

1.9

1.7

1.3

0.9

2.5

2.1

IV. Maderas A. Pesadas Tropicales (Chicozapote, Pucté, Ramón) Encino Blanco B. Medianas Tropicales (Pelmax, Chacouante, Aguacatillo, Tzalam) Encino Rojo C.Livianas Tropicales (Maculis, Rarí, Pasa’K, Amapola, Primavera, Haya, Aile) Pino Oyamel, Ciprés, Sabino, Enebro, Pinabete

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

Clase I Clase II Clase I Clase II

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

seca saturada seco saturada

1.3 1.5 1.1 1.3

0.85 1.0 0.5 0.85

seca saturada seco saturada

0.95 1.1 1.0 0.95

0.70 0.80 0.75 0.65

seca saturada seco saturada seca saturada

0.75 0.85 0.65 0.90 0.65 0.75

0.45 0.50 0.50 0.60 0.40 0.50

CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS

B. Cargas Variables

V. Recubrimientos MATERIAL

Azulejo Mosaico de pasta Granito de terrazo Loseta asfรกltica o vinรญlica Lรกmina de asbesto Madera contrachapada Tablero de yeso Tablero de viruta cementada Cielo raso con malla y yeso Plafรณn acรบstico Aplanado de cemento Aplanado de yeso Enladrillado

(5 mm) (6 mm) (12 mm) (38 mm) (25 mm) (25 mm) (25 mm) (25 mm) (20 mm)

Pesos en kg/m2, no incluye materiales de uniรณn mรกximo mรญnimo 15 10 35 25 45 35 55 45 65 55 10 5 15 10 4 2.5 14 11 30 20 60 40 7 4 85 50 50 30 40 30

(14 cms) (15 cms)

Peso sin incluir recubrimientos (km/m2) mรกximo mรญnimo 240 190 210 190

(15 cms) (15 cms)

150 250

130 220

(15 cms)

310 50

280 40

20 X 20 30 X 30 40 X 40

VI. Muros MATERIAL

Tabique de barro hecho a mano Bloque hueco de concreto tipo pesado Bloque hueco de concreto ligero Tabique de concreto ligero macizo Tabique de concreto macizo Tablaroca (con hoja de 1.25 cms de yeso en ambas caras)

VII. Materiales diversos MATERIAL

Peso volumรฉtrico tรญpico (ton/m3)

Vidrio Yeso Asfalto Acero Aluminio

2.6 1.1 1.3 7.9 2.7

a) Cargas vivas ย 'Hร QLFLRQHV 6H FRQVLGHUDUiQ FDUJDV YLYDV ODV IXHU]DV TXH VH SURGXFHQ SRU HO XVR \ RFXSDFLyQ GH ODV HGLร FDFLRQHV \ TXH QR WLHQHQ FDUiFWHU SHUPDQHQWH $ PHQRV TXH VH MXVWLร TXHQ UDFLRQDOPHQWH RWURV YDORUHV HVWDV FDUJDV VH WRPDUiQ LJXDOHV D ODV HVSHFLร FDGDV HQ OD VHFFLyQ /DV FDUJDV HVSHFLร FDGDV QR LQFOX\HQ HO SHVR GH PXURV GLYLVRULRV GH PDPSRVWHUtD R GH RWURV PDWHULDOHV QL PXHEOHV HTXLSRV X REMHWRV GH SHVR IXHUD GH OR FRP~Q FRPR FDMDV IXHUWHV GH JUDQ WDPDxR DUFKLYRV LPSRUWDQWHV OLEUHURV SHVDGRV R cortinajes en salas de espectรกculos. &XDQGR VH SUHYHDQ WDOHV FDUJDV GHEHUiQ FXDQWLร FDUVH \ WRPDUVH HQ FXHQWD HQ HO GLVHxR HQ IRUPD LQGHSHQGLHQWH GH OD FDUJD YLYD HVSHFLร FDGD /RV YDORUHV DGRSWDGRV GHEHUiQ MXVWLร FDUVH HQ OD PHPRULD GH FiOFXOR H LQGLFDUVH HQ ORV SODQRV estructurales. โ ข Disposiciones generales Para la aplicaciรณn de cargas vivas unitarias se deberรก tomar en consideraciรณn las siguientes disposiciones: $ /D FDUJD YLYD Pi[LPD :P VH GHEHUi HPSOHDU SDUD GLVHxR HVWUXFWXUDO SRU IXHU]DV JUDYLWDFLRQDOHV \ SDUD FDOFXODU DVHQWDPLHQWRV LQPHGLDWRV HQ VXHORV DVt como para el diseรฑo estructural de los cimientos ante cargas gravitacionales. % /D FDUJD LQVWDQWiQHD :D VH GHEHUi XVDU SDUD GLVHxR VtVPLFR \ SRU FLHQWRV \ FXDQGR VH UHYLVHQ GLVWULEXFLRQHV GH FDUJD PiV GHVIDYRUDEOHV TXH OD XQLIRUPHPHQWH UHSDUWLGD VREUH WRGD HO iUHD & /D FDUJD PHGLD : VH GHEHUi HPSOHDU HQ HO FiOFXOR GH DVHQWDPLHQWRV GLIHULGRV \ SDUD HO FiOFXOR GH ร HFKDV GLIHULGDV ' &XDQGR HO HIHFWR GH OD FDUJD YLYD VHD IDYRUDEOH SDUD OD HVWDELOLGDG GH OD HVWUXFWXUD FRPR HQ HO FDVR GH SUREOHPDV GH ร RWDFLyQ YROWHR \ GH VXFFLyQ por viento, su intensidad se considerarรก nula sobre toda el รกrea, a menos que SXHGD MXVWLร FDUVH RWUR YDORU DFRUGH FRQ OD GHร QLFLyQ GH OD VHFFLyQ /DV FDUJDV XQLIRUPHV GH OD WDEOD VH FRQVLGHUDUiQ GLVWULEXLGDV VREUH HO iUHD tributaria de cada elemento.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS

โ ข Cargas vivas transitorias 'XUDQWH HO SURFHVR GH HGLร FDFLyQ GHEHUiQ FRQVLGHUDUVH ODV FDUJDV YLYDV WUDQVLWRULDV que pueden producirse. Estas incluirรกn el peso de los materiales que se almacenen temporalmente, el de los vehรญculos y equipo, el de colado de plantas superiores TXH VH DSR\HQ HQ OD SODQWD TXH VH DQDOL]D \ GHO SHUVRQDO QHFHVDULR QR VLHQGR HVWH ~OWLPR SHVR PHQRU GH N1 P3 NJ P3). Se considerarรก, ademรกs, una FRQFHQWUDFLyQ GH N1 NJ HQ HO OXJDU PiV GHVIDYRUDEOH

E v ct $t/(E + v) 'RQGH Y HV OD UHODFLyQ GH 3RLVVRQ GHO PDWHULDO \ ODV GHPiV YDULDEOHV VH GHร QLHURQ DQWHV (VWRV HVIXHU]RV VRQ GH FRPSUHQVLyQ VL VH WUDWD GH XQ LQFUHPHQWR GH temperatura y de tensiรณn en caso contrario.

โ ข Cambios de uso El propietario o poseedor serรก responsable de los perjuicios que ocasione el cambio GH XVR GH XQD HGLร FDFLyQ FXDQGR SURGX]FD FDUJDV PXHUWDV R YLYDV PD\RUHV R FRQ XQD GLVWULEXFLyQ PiV GHVIDYRUDEOH TXH ODV GHO GLVHxR DSUREDGR

% 8QD FRQร JXUDFLyQ FRUUHFWLYD TXH UHVXOWH GH VXSRQHU TXH VREUH OD HVWUXFWXUD DFW~D XQ FRQMXQWR GH IXHU]DV LJXDOHV HQ PDJQLWXG D ODV TXH VH UHTXLHUH DSOLFDU H[WHUQDPHQWH D OD PLVPD SDUD LPSHGLU ORV GHVSOD]DPLHQWRV GHELGRV D ORV HVIXHU]RV LQWHUQRV GHO HVWDGR LQLFLDO SHUR FRQ VLJQR FRQWUDULR

b) Cambios de temperatura

c) Deformaciones impuestas

En los casos en que uno o mรกs componentes o grupos de ellos en una construcciรณn estรฉn sujetos a variaciones de temperatura que puedan introducir HVIXHU]RV VLJQLร FDWLYRV HQ ORV PLHPEURV GH OD HVWUXFWXUD HVWRV HVIXHU]RV GHEHUiQ considerarse al revisar las condiciones de seguridad ante los estados lรญmite de IDOOD \ GH VHUYLFLR GH OD PLVPD HQ FRPELQDFLyQ FRQ ORV GHELGRV D ORV HIHFWRV GH las acciones permanentes. /RV HVIXHU]RV GHELGRV D YDULDFLRQHV GH WHPSHUDWXUD VH FDOFXODUiQ FRPR OD VXSHUSRVLFLyQ GH GRV HVWDGRV GH HVIXHU]R

/RV HIHFWRV GH ODV GHIRUPDFLRQHV LPSXHVWDV GH XQD HVWUXFWXUD WDOHV FRPR ODV FDXVDGDV SRU DVHQWDPLHQWRV GLIHUHQFLDOHV GH ORV DSR\RV R DOJXQD DFFLyQ VLPLODU se obtendrรกn mediante un anรกlisis estructural que permita determinar los estados GH HVIXHU]RV \ GHIRUPDFLRQHV TXH VH JHQHUDQ HQ ORV PLHPEURV GH GLFKD HVWUXFWXUD FXDQGR VH DSOLFDQ VREUHV VXV DSR\RV ODV IXHU]DV QHFHVDULDV SDUD PDQWHQHU ODV GHIRUPDFLRQHV LPSXHVWDV PLHQWUDV ORV GHPiV JUDGRV GH OLEHUWDG GHO VLVWHPD SXHGHQ GHVSOD]DUVH OLEUHPHQWH 3DUD ร QHV GH UHDOL]DU HVWH DQiOLVLV HO PyGXOR de elasticidad de cualquier miembro de la estructura podrรก tomarse igual que al TXH FRUUHVSRQGH D FDUJDV GH ODUJD GXUDFLyQ ORV HIHFWRV GH HVWD DFFLyQ GHEHUiQ combinarse con los de las acciones permanentes, variables y accidentales establecidas en otras secciones de estas normas.

$ 8Q HVWDGR LQLFLDO HO TXH VH REWHQGUi VXSRQLHQGR ORV HVIXHU]RV LQWHUQRV TXH UHVXOWDQ GH FRQVLGHUDU LPSHGLGRV ORV GHVSOD]DPLHQWRV DVRFLDGRV D WRGRV ORV grados de libertad del sistema. En un miembro estructural tipo barra, es decir, que tenga dos dimensiones pequeรฑas en comparaciรณn con su longitud, este HVWDGR LQLFLDO FRQVLVWLUi HQ XQ HVIXHU]R D[LDO LJXDO DO SURGXFWR E ct $t Donde E es el mรณdulo de elasticidad del material, ct HV VX FRHร FLHQWH GH GLODWDFLyQ tรฉrmica, y $t HO YDORU GHO LQFUHPHQWR GH WHPSHUDWXUD (VWH HVIXHU]R VHUi GH compresiรณn si la variaciรณn de temperatura es positiva, y de tensiรณn en caso contrario. (Q XQ PLHPEUR HVWUXFWXUDO WLSR SODFD FDUDFWHUL]DGR SRU XQD GLPHQVLyQ SHTXHxD HQ FRPSDUDFLyQ FRQ ODV RWUDV GRV HO HVWDGR LQLFLDO GH HVIXHU]RV FRUUHVSRQGHUi D XQ HVWDGR GH HVIXHU]R SODQR LVRWUySLFR FDUDFWHUL]DGR SRU XQD PDJQLWXG LGpQWLFD HQ

cualquier direcciรณn contenida en el plano medio del elemento considerado. Dicha magnitud es igual a:

d) Vibraciones de maquinaria (Q HO GLVHxR GH WRGD HVWUXFWXUD TXH SXHGD YHUVH VXMHWD D HIHFWRV VLJQLร FDWLYRV por la acciรณn de vibraciรณn de maquinaria, sea que esta se encuentre directamente apoyada sobre la primera, o que pueda actuar sobre ella a travรฉs de su cimentaciรณn, VH GHWHUPLQDUiQ ORV HVIXHU]RV \ GHIRUPDFLRQHV FDXVDGRV SRU GLFKDV YLEUDFLRQHV empleando los principios de la dinรกmica estructural. Las amplitudes tolerables de tales respuestas no podrรกn tomarse mayores que las establecidas en la secciรณn 4.2

MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR

100

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

TABLA 25*

DESTINO DE PISO W O CUBIERTA

Cargas vivas unitarias en kg/m2 Cargas vivas unitarias, kN/m2 (kg/m2)

DESTINO DE PISO W O CUBIERTA

**Ob: Ver el número de la Observación

WA WM #OB**

a Habitación (casa-ha- 0.7 0.9 1.7 bitación, departamen- (70) (90) (170) tos, viviendas, dormitorios, cuartos de hotel, internados de escuelas, cuarteles, cárceles, correccionales, hospitales y similares)

b Oficinas, despachos, 1.0 1.8 2.5 laboratorios (100) (180) (250)

OBSERVACIONES 1. Para elementos con área tributaria mayor de 36 m2, Wm podrá reducirse, tomando su valor en kN/m2 igual a 1.0 + 4.2 A

(

c Aulas

1.0 1.8 2.5 (100) (180) (250)

d Comunicación para peatones (pasillos, escaleras, rampas, vestíbulos, pasajes, de acceso libre al público)

0.4 1.5 3.5 3 y 4 (40) (150) (350)

)

100 + 420 , en kg/m2 A donde A es el área tributaria en m2. Cuando sea más desfavorable se considerará en lugar en Wm una carga de 5 kN (500 kg) aplicado sobre una área de 500 x 500 mm en la posición más crítica. Para sistemas de piso ligero con cubierta rigidizante, se considerará en lugar de Wm, cuando sea más desfavorable, una carga concentrada de 2.5 kN (250 kg) para el diseño de los elementos de soporte y de 1 kN (100 kg) para el diseño de la cubierta, en ambos casos ubicadas en la posición más desfavorable. Se considerarán sistemas de piso ligero a aquellos formados por más o tres miembros aproximadamente paralelos y separados entre si, no más de 800 mm y unidos con una cubierta de madera contrachapada de duelas de madera bien clavadas u otro material que proporcione una rigidez equivalente.

e Estadios y lugares de 0.4 3.5 4.5 reunión sin asientos (40) (350) (450) individuales

2. Para elementos con área tributaria mayor de 36 m2, Wm podrá reducirse tomando su valor kN/m2 igual a 1.1 + 8.5 A

f Otros lugares de 0.4 2.5 3.5 reunión (templos, (40) (250) (350) cines, teatros, gimnasios, salones de baile, restaurantes, bibliotecas, salas de juego y similares)

(

g Comercios, fábricas y .8Wm .9Wm .Wm bodegas h Cubiertas y azoteas con pendiente no mayor de 5%

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

0.15 0.7 1.0 4 y 7 (15) (70) (100)

OBSERVACIONES 3. En áreas de comunicación de casas de habitación y edificios de departamentos se considerará la misma carga viva que en el inciso (a) de la tabla 6.1. 4. Para el diseño de los pretiles y barandales en escaleras, rampas, pasillos y balcones, se deberá fijar una carga por metro lineal, no menos de 1kN/mt (100 kg/mt), actuando al nivel de pasamanos y en la dirección más desfavorable.

i Cubiertas y azoteas 0.05 0.2 0.4 4,7 y 8 con pendiente mayor (5) (20) (40) de 5%

5. En estos casos deberá prestarse particular atención a la revisión de los estados límites de servicio relativos a vibraciones.

j Volados en vía pública 0.15 0.7 3.0 (marquesinas, bal(15) (70) (300) cones y similares)

6. Atendiendo al destino del piso se determinará con los criterios de la sección 2.2 la carga unitaria, Wm, que no será inferior a 3.5 kN (350 kg/m2) y deberá especificarse en los planos estructurales y en placas colocadas en lugares fácilmente visibles de la edificación.

k Garajes y estacionamientos

0.4 1.0 2.5 (40) (100) (250)

7. Las cargas vivas especificadas para cargas y azoteas, no incluyen las cargas producidas por tinacos y anuncios, ni las que se deben a equipos u objetos pesados que puedan apoyarse en o colgarse del techo. Estas cargas deben preverse por separado y especificarse en los planos estructurales. Adicionalmente, los elementos de las cubiertas y azoteas deberán realizarse con una carga concentrada de 1 kN (100 kg) en la posición más crítica. 8. Además, en el fondo de los valles de techos inclinados se considerará una carga debida al granizo de 0.3 kN (30 kg) por cada metro cuadrado de proyección horizontal del techo que desagüe hacia el valle. Esta carga se considerará como una acción accidental para fines de la revisión de la seguridad y se le aplicarán los factores de carga correspondientes según la sección 3.4.

)

110 + 850 , en kg/m2 A donde A es el área tributaria en m2. Cuando sea más desfavorable, se considerará en lugar de Wm una carga de 10kN (1000 kg) aplicada sobre un área de 500 x 500 mm, en la posición más crítica. Para sistemas de piso ligero con cubierta rigidizante, definidos como en la nota 1, se considerará en lugar de Wm, cuando sea más desfavorable, una carga concentrada de 5 kN (500 kg) para el diseño de los elementos de soporte y de 1.5 kN (150 kg) para el diseño de la cubierta ubicadas en la posición más desfavorable.

WA WM #OB**

9.- Más una concentración de 15 kN (1500 kg), en el lugar más desfavorable del miembro estructural del que se trate.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

102

CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS

C. Cargas de viento

$ FRQWLQXDFLyQ VH SUHVHQWD HO SURFHGLPLHQWR SURSXHVWR HQ HO ยด0DQXDO GH 'LVHxR GH 2EUDV &LYLOHV 'LVHxR SRU 9LHQWRยต GH OD &RPLVLyQ )HGHUDO GH (OHFWULFLGDG GH SDUD FDOFXODU ODV SUHVLRQHV R VXFFLRQHV GHELGDV DO HIHFWR HVWiWLFR GHO YLHQWR DFWXDQGR HQ GLUHFLyQ SHUSHQGLFXODU D XQD VXSHUร FLH H[SXHVWD D pVWH a) Clasificaciรณn de las estructuras 3DUD ร QHV GHO GLVHxR SRU YLHQWR ODV HVWUXFWXUDV VH FODVLร FDQ GH DFXHUGR D VX importancia y a las caracterรญsticas de su respuesta ante la acciรณn del viento &/$6,),&$&,ร 1 6(*ร 1 68 ,03257$1&,$ GRUPO A Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad elevado: Plantas termoelรฉctricas, casas de mรกquinas, compuertas, obras de toma, torres GH WUDQVPLVLyQ VXEHVWDFLRQHV FHQWUDOHV WHOHIyQLFDV WHUPLQDOHV GH WUDQVSRUWHV estaciones de bomberos, hospitales, escuelas, estadios, salas de espectรกculos, templos, museos y locales que alojen equipo especialmente costoso en relaciรณn con la estructura. GRUPO B Estructuras para las que se recomienda un grado de seguridad moderada: Presas, plantas industriales, bodegas ordinarias, gasolineras, comercios, UHVWDXUDQWHV FDVD SDUD KDELWDFLyQ SULYDGD HGLร FLRV GHSDUWDPHQWRV X Rร FLQDV EDUGDV FX\D DOWXUD H[FHGH GH PWV \ WRGDV DTXHOODV HVWUXFWXUDV FX\D IDOOD SRU YLHQWR SXHGD SRQHU HQ SHOLJUR D RWUDV FRQVWUXFFLRQHV GH pVWH R GHO JUXSR $ GRUPO C Estructuras para las que se recomienda un grado bajo de seguridad: 3HUWHQHFHQ D HVWH JUXSR HVWUXFWXUDV HQ ODV TXH QR HV MXVWLร FDEOH LQFUHPHQWDU VX FRVWR SDUD DXPHQWDU VX UHVLVWHQFLD \D TXH VX IDOOD SRU YLHQWR QR LPSOLFD JUDYHV consecuencias ni puede, normalmente, causar daรฑos a estructuras de los dos grupos anteriores. Ejemplos: bardas con altura menor de 2.5 mts, bodegas provisionales para la construcciรณn de obras pequeรฑas, etc.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS

103

&/$6,),&$&,ร 1 325 /$6 &$5$&7(5ร 67,&$6 '( 686 5(638(67$6 $17( /$ $&&,ร 1 '(/ 9,(172 TIPO 1 (VWUXFWXUDV SRFR VHQVLEOHV D ODV UiIDJDV \ D ORV HIHFWRV GLQiPLFRV GHO YLHQWR $EDUFD WRGDV DTXHOODV HQ OD TXH OD UHODFLyQ GH DVSHFWR L GHร QLGD FRPR HO cociente entre la altura y la menor dimensiรณn en planta), es menor o igual a cinco y cuyo perรญodo natural de vibraciรณn en igual o menor a un segundo. Pertenecen D HVWH WLSR OD PD\RUtD GH ORV HGLร FLRV SDUD KDELWDFLyQ X Rร FLQDV ERGHJDV QDYHV industriales, teatros y auditorios, puentes cortos y viaductos. En el caso de puentes, FRQVWLWXLGRV SRU OR]DV WUDEHV DUPDGXUDV VLPSOHV R FRQWLQXDV R DUFRV OD UHODFLyQ de aspecto se calcularรก como el cociente entre el claro mayor y la menor dimensiรณn perpendicular a รฉste. Tambiรฉn incluye las construcciones cerradas con un sistema de cubiertas VXร FLHQWHPHQWH UtJLGR HV GHFLU FDSDFHV GH UHVLVWLU ODV FDUJDV GHELGDV DO YLHQWR VLQ TXH YDUtH HVHQFLDOPHQWH VX JHRPHWUtD 6H H[FOX\HQ ODV FXELHUWDV ร H[LEOHV como las de tipo colgante, a menos que por menos de la adopciรณn de una JHRPHWUtD DGHFXDGD SURSRUFLRQDGD SRU OD DSOLFDFLyQ GH SUHHVIXHU]R X RWUD PHGLGD conveniente, logre limitarse la respuesta estructural dinรกmica. TIPO 2 Estructuras que por su alta relaciรณn de aspecto o por las dimensiones reducidas de VX VHFFLyQ WUDQVYHUVDO VRQ HVSHFLDOPHQWH VHQVLEOHV D ODV UiIDJDV GH FRUWD GXUDFLyQ HQWUH \ VHJ \ FX\RV SHUtRGRV QDWXUDOHV ODUJRV IDYRUHFHQ OD RFXUUHQFLD GH oscilaciones importantes en la direcciรณn del viento. 'HQWUR GH HVWH WLSR VH FXHQWDQ ORV HGLร FLRV FRQ UHODFLyQ GH DVSHFWR L mayor que FLQFR R FRQ SHUtRGR IXQGDPHQWDO PD\RU TXH XQ VHJXQGR 6H LQFOX\HQ WDPELpQ torres de celosรญas atirantadas y las autosoportadas para lรญneas de transmisiรณn, chimeneas, tanques elevados, antenas, bardas, parapetos, anuncios, y, en general, las construcciones que presenta una dimensiรณn muy corta paralela a la direcciรณn del viento. Se excluyen aquellas que explรญcitamente se mencionan como pertenecientes a los tipos 3 y 4. TIPO 3 Estas estructuras, ademรกs de reunir todas las caracterรญsticas del tipo 2, presentan RVFLODFLRQHV LPSRUWDQWHV WUDQVYHUVDOHV DO ร XMR GHO YLHQWR SURYRFDGDV SRU OD apariciรณn periรณdica de vรณrtices o remolinos con ejes paralelos a la direcciรณn del viento. En este tipo, se incluyen las construcciones y elementos aproximadamente cilรญndricos o prismรกticos esbeltos, tales como chimeneas, tuberรญas elevadas o

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

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CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS

exteriores, arbotantes para iluminaciรณn, postes de distribuciรณn y cables de lรญneas de transmisiรณn.

3DUD ร QHV GH GLVHxR VH VXSRQGUi TXH OD YHORFLGDG GHO YLHQWR D OD DOWXUD = 9= HVWi dada por las siguientes expresiones:

TIPO 4 (VWUXFWXUDV TXH SRU VX IRUPD R SRU HO ODUJR GH VXV SHUtRGRV GH YLEUDFLRQHV (perรญodos naturales mayores que un segundo), presentan problemas aerodinรกmicos especiales. (QWUH HOODV VH KDOODQ ODV IRUPDV DHURGLQiPLFDPHQWH LQHVWDEOHV FRPR VRQ ORV FDEOHV GH ODV OtQHDV GH WUDQVPLVLyQ ยฒFX\D VHFFLyQ WUDQVYHUVDO VH YH PRGLร FDGD GH PDQHUD GHVIDYRUDEOH HQ ]RQDV VRPHWLGDV D KHODGDV ODV WXEHUtDV FROJDQWHV \ ODV DQWHQDV SDUDEyOLFDV 7DPELpQ SHUWHQHFHQ D HVWD FODVLร FDFLyQ ODV FXELHUWDV FROJDQWHV TXH QR SXHGHQ LQFOXLUVH HQ HO WLSR \ ODV HVWUXFWXUDV ร H[LEOHV FRQ SHUtRGRV GH YLEUDFLyQ prรณximos entre sรญ.

VZ = VB (Z/10)A para 10 < Z < D VZ = VB para Z b 10 m VZ = V para Z r D

b) Velocidades de diseรฑo La velocidad de diseรฑo para un caso particular depende de los siguientes IDFWRUHV 95 9HORFLGDG UHJLRQDO (V OD YHORFLGDG Pi[LPD SUREDEOH HQ XQD ]RQD R UHJLyQ GHWHUPLQDGD SDUD XQ FLHUWR SHUtRGR GH UHFXUUHQFLD 9pDVH ร JXUD \ ODV WDEODV 26 y 27. 9% 9HORFLGDG EiVLFD (V OD YHORFLGDG TXH D XQD DOWXUD GH PWV VREUH HO WHUUHQR se presenta en el lugar de desplante de la estructura. La velocidad bรกsica GHSHQGH GH OD WRSRJUDItD GHO VLWLR FRQIRUPH D OD WDEOD 9= 9HORFLGDG GHO YLHQWR D XQD DOWXUD = VREUH HO WHUUHQR 9D 9HORFLGDG GH GLVHxR D SDUWLU GH OD FXDO VH HYDO~DQ ORV HIHFWRV GHO YLHQWR 8QD YH] REWHQLGD OD YHORFLGDG UHJLRQDO HQ IXQFLyQ GH OD ]RQD HyOLFD \ HO JUXSR HQ GRQGH VH FODVLร TXH OD HVWUXFWXUD HQ FRQVLGHUDFLyQ OD YHORFLGDG EiVLFD 9B) estarรก dada por: VB= Kโ ข VR GRQGH N GHSHQGH GH OD WRSRJUDItD GHO VLWLR \ VH REWLHQH GH OD WDEOD

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

Las unidades de Z y D son metros, y de las velocidades (km/h). VD es la velocidad que se obtiene al hacer Z = D. Los valores de A y D VRQ IXQFLyQ GH OD WRSRJUDItD GH lugar y se tomarรกn de la tabla 29. )LQDOPHQWH OD YHORFLGDG GH GLVHxR 9D) estarรก dada por: V D = F R โ ข VZ GRQGH HO IDFWRU GH UiIDJD FR VHUi GH SDUD HVWUXFWXUDV VHQVLEOHV D UiIDJDV FRUWDV HVWUXFWXUDV WLSR \ \ GH SDUD ODV HVWUXFWXUDV WLSR TABLA 26

3HVRV \ 9HORFLGDGHV UHJLRQDOHV GH ODV FLXGDGHV PiV LPSRUWDQWHV

Ciudad Acapulco, Gro. Aguascalientes, Ags. Campeche, Camp. Cd. Guzmรกn, Jal. *Cd. Juรกrez, Chih. Cd. Obregรณn, Son. Cd. Victoria, Tamps. Coatzacoalcos, Ver. Colima, Col. Colotlรกn, Jal. Comitรกn, Chis. Cozumel, Q.Roo. *Cuernavaca, Mor. Culiacรกn, Sin. Chapingo, Edo.Mex. Chetumal, Q.Roo. Chihuahua, Chih. Chilpancingo, Gro. Durango, Dgo. Ensenada, B.C. Guadalajara, Jal.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

Nรบm. Obs. 12002 1001 4003 14030 26020 28165 30027 6006 14032 7025 23005 17726 25014 15021 23006 8040 12033 10017 2025 14065

Velocidades (km/h) V10

V50

V100

V200

V2000

129 118 98 101 116 147 135 117 105 131 72 124 93 94 91 119 122 109 106 100 146

162 141 132 120 144 169 170 130 128 148 99 158 108 118 110 150 136 120 117 148 164

172 151 146 126 152 177 184 137 138 155 112 173 114 128 118 161 142 127 122 170 170

181 160 159 132 158 186 197 145 147 161 124 185 120 140 126 180 147 131 126 190 176

209 189 195 155 171 211 235 180 174 178 160 213 139 165 150 220 165 144 140 247 192

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS 106

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

Ciudad Guanajuato, Gto. *Guaymas, Son. Hermosillo, Son. Jalapa, Ver. La Paz, B.C. Lagos de Moreno, Jal. *León, Gto. Manzanillo, Col. Mazatlán, Sin. Mérida, Yuc. *Mexicali, B.C. México, D.F. *Monclova, Coah. Monterrey, N.L. Morelia, Mich. Nvo. Casas Gdes, Chih. Oaxaca, Oax. Orizaba, Ver. Pachuca, Hgo. *Parral de Hgo, Chih. Piedras Negras, Coah. Progreso, Yuc. Puebla, Pue. Puerto Cortés, B.C *Puerto Vallarta, Jal. Querétaro, Qro. Río Verde, SLP. Salina Cruz, Oax. Saltillo, Coah. S.C. de las Casas, Chis. S. Luis Potosí, SLP. S. la Marina, Tamps. Tampico, Tamps. Tamuín, SLP. Tapachula, Chis. Tepic, Nay. Tlaxcala, Tlax. Toluca, Edo.Mex. Torreón, Coah. Tulancingo, Hgo. Tuxpan, Ver. *Tuxtla Gutz, Chis. Valladolid, Yuc. Veracruz, Ver. *Villahermosa, Tab. Zacatecas, Zac.

Núm. Obs. 11024 26039 26040 30075 3026 14083 11025 6018 25062 31019 9048 5019 19052 16080 8107 20078 30120 13022 5025 31023 21120 3045 14116 22013 24062 20100 5034 7144 24070 28092 28110 24140 7164 18039 29031 15126 5040 13041 30190 7165 31036 300192 27083 32031

TABLA 27

Velocidades (km/h) V10

V50

V100

V200

V2000

127 130 122 118 135 118 127 110 145 122 100 98 120 123 79 117 104 126 117 121 137 103 93 129 108 103 84 109 111 75 126 130 129 121 90 84 87 81 136 92 122 90 100 150 114 110

140 160 151 137 171 130 140 158 213 156 149 115 145 143 92 134 114 153 128 141 155 163 106 155 146 118 111 126 124 92 141 167 160 138 111 102 102 93 168 106 151 106 163 175 127 122

144 174 164 145 182 135 144 177 225 174 170 120 151 151 97 141 120 163 133 149 161 181 112 164 159 124 122 135 133 100 147 185 177 145 121 108 108 97 180 110 161 110 180 185 132 127

148 190 179 152 200 141 148 195 240 186 190 129 159 158 102 148 122 172 137 157 168 198 117 172 171 131 130 146 142 105 153 204 193 155 132 115 113 102 193 116 172 120 198 194 138 131

158 236 228 180 227 157 157 240 277 214 240 150 184 182 114 169 140 198 148 181 188 240 132 196 203 147 156 182 165 126 169 252 238 172 167 134 131 115 229 130 204 141 240 222 151 143

Nota: (*) En estas ciudades no existen o son escasos los registros de velocidades de viento, por lo que éstas se obtuvieron de los mapas de isotacas.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

&ULWHULR SDUD HOHJLU OD YHORFLGDG UHJLRQDO 95 ESTRUCTURAS DEL GRUPO

VR CON PERÍODO DE RECURRENCIA DE:

A B C

200 años 50 años No requieren diseño por viento

TABLA 28

)DFWRU GH WRSRJUDItD TOPOGRAFÍA

FACTOR K

A. Muy accidentada, como en el centro de ciudades importantes B. Zonas arboladas, lomeríos, barrios residenciales o industriales C. Campo abierto, terreno plano D. Promontorios

0.70 0.80 1.00 1.20

TABLA 29

9DORUHV GH A y D TIPO DE TERRENO A. Litoral B. Campo abierto (interior) C. Terrenos suburbanos D. Centro de grandes ciudades

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

ALTURA GRADIENTE A (mts.)

D (mts.)

0.14 0.14 0.22 0.33

200 275 400 460

107

108

CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS

C. Cargas debidas al viento

FIGURA 4

/DV SUHVLRQHV \ VXFFLRQHV GHELGDV D ORV HIHFWRV GH YLHQWRV VH FDOFXODUiQ GH acuerdo a la siguiente expresiรณn: donde:

'LVWULEXFLyQ GHO FRHร FLHQWH GH HPSXMH (GLร FLRV GH SODQWD \ HOHYDFLyQ UHFWDQJXODUHV

p = 0.0048 G โ ข C โ ข V2D C = &RHร FLHQWH GH HPSXMH DGLPHQVLRQDO

p = presiรณn o succiรณn debida al viento (kg/m2) VD = velocidad de diseรฑo (km/h) G = K IDFWRU GH UHGXFFLyQ GH GHQVLGDG GH OD DWPyVIHUD K D OD DOWXUD K HQ NP VREUH HO QLYHO GHO PDU

3DUD OD PD\RUtD GH ODV FLXGDGHV FRPSUHQGLGDV HQ OD =RQD 3DFtร FR ]RQDV \ SXHGH VXSRQHUVH FRQVHUYDGRUDPHQWH TXH * Por tanto, la ecuaciรณn se reduce a: p = .0048 C V2D โ ฆโ ฆโ ฆโ ฆโ ฆ.(2) /RV FRHร FLHQWHV TXH VH HVSHFLร FDQ D FRQWLQXDFLyQ FRUUHVSRQGHQ D OD DFFLyQ H[WHULRU GHO YLHQWR $ pVWDV FXDQGR DVt VH UHTXLHUD GHEHUi DGLFLRQDUVH HO HIHFWR GH las presiones internas que se seรฑalan en el โ Manual de Diseรฑo de Obras Civilesโ , 6HFFLyQ & GH OD &)( $ 3DUHGHV UHFWDQJXODUHV YHUWLFDOHV &XDQGR HO YLHQWR DFW~H QRUPDOPHQWH D OD VXSHUร FLH H[SXHVWD VH WRPDUi & GHO ODGR GH EDUORYHQWR \ GHO GH VRWDYHQWR FRPR VH LQGLFD HQ OD ร JXUD /D HVWDELOLGDG GH SDUHGHV DLVODGDV FRPR EDUGDV DQWH YLHQWR SHUSHQGLFXODU VH DQDOL]DUi FRQ OD VXPD GH ORV HIHFWRV GH SUHVLyQ \ VXFFLyQ HV GHFLU & % (GLร FLRV GH SODQWD \ HOHYDFLyQ UHFWDQJXODUHV YpDVH ร JXUD 3DUD ORV PXURV QRUPDOHV D OD DFFLyQ GHO YLHQWR VH XVDUiQ ORV YDORUHV GH & TXH VHxDOD HO SiUUDIR anterior. En las paredes paralelas a la acciรณn del viento, asรญ como en el techo, VL pVWH HV KRUL]RQWDO VH GLVWLQJXLUiQ WUHV ]RQDV HQ OD SULPHUD TXH VH H[WLHQGH GHVGH OD DULVWD GH EDUORYHQWR KDVWD XQD GLVWDQFLD LJXDO D + & (Q OD VHJXQGD TXH DEDUFD KDVWD + GHVGH OD PLVPD DULVWD & \ HQ HO UHVWR & /D PLVPD HVSHFLร FDFLyQ ULJH HQ FXELHUWDV FRQ JHQHUDWULFHV \ DULVWDV paralelas a la acciรณn del viento (techos inclinados cilรญndricos). En este inciso, H es la altura de la construcciรณn media del lado de barlovento y sin incluir la FXELHUWD 9pDVH OD ร JXUD

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

109

110

Mx P P1 P2 R1 R2 R3 V V1 V2 V3 Vx W a b l w w1 w2 x x1 ¨máx ¨a ¨x ¨x1 C

111

1 > Viga simple con carga uniformemente distribuida*

2. DIAGRAMAS Y FÓRMULAS PARA VIGAS. E I Mmáx M1 M2 M3

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

Nomenclatura = Módulo de elasticidad (en kg/cm2) = Momento de inercia en la viga (en cm4) = Momento máximo (en kg-cm) = Momento máximo en la sección izquierda de la viga (en kg-cm) = Momento máximo en la sección derecha de la viga (en kg-cm) = Momento máximo positivo en la viga con las condiciones de momentos extremos combinados, (en kg-cm) = Momento a la distancia “x” del extremo de la viga (en kg-cm) = Carga concentrada (en kg) = Carga concentrada más cercana a la sección izquierda (en kg) = Carga concentrada más cercana a la sección derecha y de diferente magnitud a P. (en kg) = Reacción extrema de la viga para cualquier condición de carga simétrica (en kg) = Reacción derecha o intermedia de la viga (en kg) = Reacción derecha de la viga (en kg) = Cortante vertical máximo para cualquier condición de carga simétrica (en kg) = Cortante vertical máximo en la sección izquierda de la viga (en kg) = Cortante vertical en el punto de reacción derecho, o a la izquierda del punto de reacción intermedio de la viga (en kg) = Cortante vertical en el punto de reacción derecho, o a la derecha del punto de reacción intermedio de la viga (en kg) = Cortante vertical a la distancia “x” del miembro izquierdo de la viga (en kg) = Carga total en la viga (en kg) = Distancia media a lo largo de la viga (en cm) = Distancia media a lo largo de la viga, la cual puede ser mayor o menor que “a” (en cm) = Longitud total de la viga entre los puntos de reacción (en cm) = Carga uniformemente distribuida por unidad de longitud (en kg/cm) = Carga uniformemente distribuida por unidad de longitud más cercana a la reacción izquierda (en kg/cm) = Carga uniformemente distribuida por unidad de longitud más cercana a la reacción derecha y de diferente magnitud que “w1” (en kg/cm) = Cualquier distancia medida a lo largo de la viga desde la reacción izquierda (en cm) = Cualquier distancia medida a lo largo de la sección sobresaliente de la viga desde el punto de reacción más cercano (en cm) = Deflexión máxima (en cm) = Deflexión en el punto de la carga (en cm) = Deflexión a la distancia “x” de la reacción izquierda (en cm) = Deflexión de la sección sobresaliente de la viga a cualquier distancia de la reacción más cercana (en cm) = Carga uniforme del equivalente total

= wl

R=V

= wl 2

= w (1 - x) 2

Mmáx (en el centro)

= wl 2 8

= wx (1-x) 2

¨máx. (en el centro)

= 5wl 4 384El

¨x

= wx (l3-2lx2+ x3) 24El

2 > Viga simple con carga aumentando uniformemente hacia un extremo* C

= 16W = 1.0264W 9 3

R1 = V1

= W 3

R = Vmáx

= 2W 3

= W - Wx 2 3 l2

Mmáx (en x= l = .5774 l ) 3

= 2Wl = .1283Wl 9 3

= Wx (l2 –x2) 3l2

¨máx (en x = l 1 -

¨x

8 = .5193 l ) = 0.01304 Wl 3 15 El =

Wx (3x4–10l2x2+7l4) 180 El l2

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

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CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

5 > Viga simple con carga uniforme, distribuida parcialmente en un extremo* R1 = V1 máx = wa (2l - a) 2l

3 > Viga simple con carga aumentando uniformemente hacia el centro*

= 4W 3

R2 = V2

= wa 2 2l

R=V

= W 2

V (si x < a)

= R1 - w x

Vx (si x < l ) 2

= W (l2 -4x2) 2 l2

Mmáx

= R12 2w

Mmáx (en el centro)

= Wl 6

Mx (si x< )

= Wx ( 1 - 2x2 ) 2 3l2

¨x (si x < a)

= wx (a2 (2l – a)2 - 2ax2 (2l - a) + l x3) 24El l

¨x(si x > a)

= wa 2 (l - x) (4x l - 2x2 - a2) 24El l

¨máx (en el centro)

¨x

= Wx (5l2 – 4x2 )2 480 Ell2

Wl3 60 El

4 > Viga simple con carga uniforme distribuida parcialmente*

(en x = R1 ) w

Mx (si x < a)

= R1x - wx 2 2 = R2 (l - x)

Mx (si x > a)

6 > Viga simple con cargas uniformes distribuidas parcialmente en ambos extremos* R1 = V1 = w1a (2l - a) + w2c 2 2l R2 = V2

R1 = V1 (máx si a < c)

= wb (2c + b) 2l

R2 = V2 (máx si a > c)

= wb (2a + b) 2l

Vx (si x > a y (a + b) )

= R1 - w (x-a)

Mmáx (en x = a+ R1 ) w

= w2c (2l - c) + w1a 2 2l

Vx (si x < a)

= R1 - w1x

Vx (si x > a y < (a + b) )

= R1 – R2

Vx (si x > (a + b) )

= R2 w2 (l - x)

Mmáx

=R1 ( a + R1 ) 2w

(en x = R1 si R1 < w1a) w

= R12 2w1

Mmáx

(en x = l - R2 si R2 < w2c) w2

= R22 2w2

Mx (si x < a)

= R1x

Mx (si x < a)

Mx (si x > a y < (a + b) )

= R1x - w (x-a) 2

= R1 x - w1 x 2 2

Mx (si x > a y < (a + b) )

= R1 x - w1 a (2x - a)

Mx (si x > a (a + b))

= R2 (l - x)

Mx (si x > (a + b) )

2 = R2 (l - x) - w2 (l - x) 2 2

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

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CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

9 > Viga simple con dos cargas concentradas e iguales, simétricamente colocadas*

7 > Viga simple con carga concentrada en el centro* C

= 2P

R=V

= P 2

= 8Pa l

Mmáx (en el punto de la carga)

= Pl 4

R=V

M máx (entre ambas cargas)

= Pa

Mx (si x < l ) 2

= Px 2

Mx (si x < a)

= Px

¨ máx (en el punto de la carga)

= Pl 3 48El

¨max (en el centro)

= Pa (3l2 - 4a2) 24 El

¨ (si x < l ) 2

= Px (3l 2 - 4x2) 48El

¨x (si x < a)

= Px (3la - 3a2 - x2) 6 El

¨x (si x > a y < (l – a) )

= Pa (3lx - 3x2 - a2) 6 El

8 > Viga simple con una carga concentrada en cualquier punto* C

= 8Pab l2

R1 = V1 (max si a < b)

= Pb l

R2 = V2 (max si a > b)

= Pa l

M máx (en el punto de la carga)

= Pab l

Mx (si x < a)

= Pbx l

10 > Viga simple con dos cargas concentradas e iguales, asimétricamente colocadas*

R1 = V1 (máx si a < b)

= P (l - a + b ) l

R2 = V2 (máx si a > b)

= P (l - b + a ) l

Vx M1

(si x > a y < (l – b) ) (max. si a > b)

= P (b - a) l = R1 a

¨máx (en x = a(a+2b) si a > b) 3 = P ab (a + 2b) 3a (a + 2b) 27 El l

(max. si a < b)

= R2 b

¨ a (en el punto de la carga) = Pa2 b2 3 El l

(si x < a)

= R1 x

(si x > a y < (l - b) )

= R1 x – P1 (x – a)

¨ x (si x < a)

= Pbx (l 2- b2 - x2 ) 6Ell

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

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CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

11 > Viga simple con dos cargas concentradas y desiguales, asimétricamente colocadas* R1 = V1

= P1 (l - a) + P2 b l

R2 = V2

= P1a + P2 (l - b) l

(si x > a y < (l – b) )

= R1 - P1

(máx si R1 < P1)

= R1 a

(máx si R2 < P2)

= R2 b

(si x < a)

= R1x

(si x > a y < (l - b) )

= R1x - P1 (x - a)

13 > Viga empotrada en un extremo y apoyada en el otro, con carga concentrada en el centro*

12 > Viga empotrada en un extremo y apoyada en el otro, con carga uniformemente distribuida* C

=wl

R1 = V1

= 3w l 8

R2 = V2 máx

= 5w l 8

= R1 - w x

M máx

= w l2 8

M1 (en x = 3 / 8 l )

= 9 w l2 128

= R1 x - w x 2

¨ máx

¨x

= 3P 2

R1 = V1

= 5P 16

R2 = V2 máx

= 11P 16

M máx (en el extremo empotrado)

= 3Pl 16

M1 (en el punto de la carga)

= 5Pl 32

Mx (si x < l ) 2

= 5Px 16

Mx (si x > l ) 2

= P ( l - 11x ) 2 16

¨ máx (en x =

1 l =.4472 l) = Pl3 = .009317 Pl3 5 48 El 5 El

¨x (en el punto de la carga)

7 Pl 3 768 El

¨ x (si x < l / 2)

Px (3l2 - 5x2) 96 El

¨ x (si x > l / 2)

P (x - l ) 2 (11x - 2 l ) 96 El

(en x = l (1+ 33 ) = .4215 l ) = w l4 16 185El = w x (l3 - 3l2 + 2x3) 48El *Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

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MANUAL DEL CONSTRUCTOR

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CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

14 > Viga empotrada en un extremo y apoyada en el otro, con carga concentrada en cualquier punto*

R1 = V1

= Pb2 (a + 2 l ) 2 l3

R2 = V2

= Pa (3l2 - a2 ) 2 l3

M1 (en el punto de la carga)

= R1a

M2 (en el extremo empotrado)

= Pab (a + l ) 2 l2

Mx (si x < a)

= R1x

Mx (si x > a)

= R1x - P (x - a)

¨ máx (si a < .414 l en x = l

l 2 + a2 ) = Pa (l2 - a2)3 3 l 2 - a2 3El(3l 2 - a2)2

¨ máx

a ) = Pab2 2 l 2 + a2 6El

¨a (en el punto de la carga)

Pa2 b3 (3 l + a) 12El l 3

¨x (si x < a)

Pb2 x (3a l2 - 2 l x 2 - ax2 ) 12El l 3

¨x (si x > a)

(si a < .414 l en x = l

15 > Viga empotrada en ambos extremos, con carga uniformemente distribuida*

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

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= 2w l 3

R=V

= wl 2

= w ( l - x) 2

M máx (en los extremos)

= wl2 12

M1 (en el centro)

= wl2 24

= w (6 l x - l2 – 6x2 ) 12

¨máx (en el centro)

= wl4 384El

¨x

= wx 2 (l - x) 2 24EI

16 > Viga empotrada en ambos extremos, con carga concentrada en el centro*

a 2l - a

Pa (1-x)2 (3l2 x-a2-2a2l) 12El l 3

R=V

= P 2

M máx (en el centro y en los extremos)

= Pl 8

Mx (si x < l / 2)

= P (4x - l ) 8

¨máx (en el centro)

= Pl3 192El

¨x

= Px2 (3 l – 4x) 48El

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

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CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

17 > Viga empotrada en ambos extremos, con carga concentrada en cualquier punto*

19 > Viga empotrada en un extremo y libre en el otro, con carga uniformemente distribuida*

R1 = V1 (máx si a < b)

= Pb 2 (3a + b) l3

R2 = V2 (máx si a > b)

= Pa 2 (a + 3b) l3

M1 (máx si a < b)

= Pab 2 l2

M2 (máx si a > b)

= Pa 2b l2

Ma (en el punto de la carga)

= 2Pa 2b2 l3

Mx (si x < a)

= R1x - Pab2 l2

¨ máx (si a > b en x = 2a l ) = 2Pa3b2 3 a + b 3El (3 a + b)2

¨a (en el punto de la carga)

= Pa3b3 3El l 3

¨ x (si x < a)

= Pb2 x2 (3al - 3ax - bx) 6El l3

= 4wl

R=V

= wl

= wx

M máx (en el extremo empotrado)

= wl 2 2

= wx 2 2

¨ máx (en el extremo libre)

= Wl 4 8El

¨x

= w (x4 - 4l3x + 3l4) 24El

20 > Viga empotrada en un extremo y libre pero guiada en el otro, con carga uniformemente distribuida* La deflexión en el extremo guiado se considera vertical C

18 > Viga empotrada en un extremo y libre en el otro, con carga aumentando uniformemente hacia el empotre* C = 8 W 3

R=V

= 8 wl 3 = wl

= wx

R=V

M máx (en el extremo empotrado)

= wl2 3

= W x2 l2

M1 (en el extremo guiado)

= wl2 6

M máx (en el extremo empotrado)

= Wl 3

= w (l2 - 3x2) 6

= Wx 3 3 l2

¨máx (en el extremo guiado)

= wl4 24El

¨x

= w (l2 – x2)2 24El

¨máx (en el extremo libre)

=Wl3 15El

¨x

= W (x5 – 5l4 x + 4 l5 ) 60El l2

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

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*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

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CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

21 > Viga empotrada en un extremo y libre en el otro, con carga concentrada en cualquier punto*

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

23 > Viga empotrada en un extremo y libre pero guiada en el otro, con carga concentrada en éste* La deflexión en el extremo guiado se considera vertical

= 8Pb l

= 4P

R = V (si x < a)

R=V

M máx (en el extremo empotrado)

= Pb

M máx (en ambos extremos)

= Pl 2

Mx (si x > a )

= P (x - a)

=P(l -x) 2 = Pl3 12El

¨máx. (en el extremo libre)

= Pb (3l - b) 6El

¨ máx (en el extremo guiado)

¨a (en el punto de la carga)

= Pb 3 3El

¨x

¨x(si x < a )

= Pb2 (3l - 3x - b) 6El

¨x(si x > a )

= P (l – x) 2 (3b - l + x) 6El

= P (l - x) 2 (l + 2x) 12 El

24 > Viga sobresaliendo en un extremo, con carga uniformemente distribuida R1 = V1

= w (l2 - a2) 2l = w (l + a)2 2l = wa

R2 = V2 + V3 V2

22 > Viga empotrada en un extremo y libre en el otro, con carga concentrada en éste*

= w (l2 + a2) 2l = R1 - wx

Vx (entre apoyos) C

= 8P

R=V

M máx. (en el extremo empotrado)

=Pl

= Px

¨ máx. (en el extremo libre)

= Pl 3 3El

¨x

= P (2 l3 - 3 l2 x + x3) 6El

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

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Vx1 (para el sobresaliente)

= (a - x1)

M1 (en x = l [ 1- a 2 ]) 2 l2 M2 (en R2) Mx (entre apoyos)

= w (l + a)2 (l - a)2 8 l2 = wa 2 2 = wx (l2 - a2 - xl ) 2l

Mx1 (para el sobresaliente)

= w (a - x1)2 2

¨x (entre apoyos)

¨x1 = wx1 (4 a2 l -l3 + 6a2 x1 - 4ax12 + x13) (para el sobresaliente) 24 El

wx (l4 - 2 l2 x2 + l x3 - 2a2 l2 + 2a2 x2) 24 Ell

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

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CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

25 > Viga sobresaliendo en un extremo, con carga uniformemente distribuida en el sobresaliente*

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

26 > Viga sobresaliendo en un extremo, con carga concentrada en el extremo sobresaliente* R1 = V1

= Pa l = P (l + a) l =P

Mmáx (en R2)

= Pa

Mx (entre apoyos)

= Pax l

Mx1 (para el sobresaliente)

= P (a - x1)

¨ máx (entre apoyos en x = l ) 3 ¨ máx (para el sobresaliente en x1 = a)

= Pal 2 = .06415 Pal 2 9 3 El El

R2 = V1 + V2 R1 = V1

= wa 2 2l

R2 = V1 + V2

= wa (2 l + a) 2l

= wa

Vx1 (para el sobresaliente)

= w (a - x1)

M máx (en R2 )

= wa 2 2

Mx (entre apoyos)

= wa 2 x

¨ (entre apoyos)

= Pax (l2 - x2) 6El l

Mx1 (para el sobresaliente)

=w 2

¨x1 (para el sobresaliente)

= Px1 (2al + 3 ax1 - x12) 6El

2l (a - x1)2

¨máx (entre apoyos en x = l ) 3

= w a2 l 2 = .03208 w a2 l 2 18 3 El

¨ máx (para el sobresaliente en x1 = a)

= wa (4l + 3a) 24 El

¨x (entre apoyos)

= wa2 x (l2 - x2) 12 El l

¨x1 (para el sobresaliente)

27 > Viga sobresaliendo en un extremo, con carga uniformemente distribuida entre los apoyos*

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

= wl

R=V

= wl 2 = w ( l - x) 2 = wl2 8

Vx Mmáx (en el centro)

= wx1 (4a2 l + 6a2x12 - 4ax12 + x13) 24 El

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

= Pa 2 (l + a) 3El

¨máx (en el centro)

¨x

¨x1

= wx (l - x) 2 = 5w l 4 384 El = wx (l3 - 2 l x2 + x3) 24 El = w l3 x1 24 El

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

125

126

28 > Viga sobresaliendo en un extremo, con carga concentrada en cualquier punto entre los apoyos* C = 8 Pab l2 R1 = V1 (max si a < b) = Pb l R2 = V2 (max si a > b) = Pa l M máx = Pab (en el punto de la carga) l Mx (si x < a)

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

¨x (si x < a)

¨x (si a > b)

¨x1

30 > Viga continua de dos claros iguales, con carga concentrada en el centro de un claro*

= Pbx l = Pab (a + 2b) 3 a (a + 2b) si a > b) 27 El l

¨máx (en x = a (a + 2b) 3 ¨a (en el punto de la carga)

= Pa2 b2 3El l = Pbx (l2 - b2 - x2) 6El l = Pa (l - x) (2 lx - x2 - a2) 6 El l = Pabx1 (l + a) 6El l

127

= 13 P 8

R1 = V1

= 13 P 32

R2 = V2 + V3

= 11 P 16

R3 = V3

= -3 P 32

= 19 P 32

M máx (en el punto de la carga)

= 13 P l 64

M1 (en el apoyo R2)

= 3 Pl 32

¨ máx (0.480 l desde R1)

= Pl 3 0.015 EI

31 > Viga continua de dos claros iguales, con carga concentrada en cualquier punto*

29 > Viga continua de dos claros iguales, con carga uniformemente distribuida en un claro* C R1 = V1 R2 = V2 + V3 R3 = V3 V2 M máx (en x = 7 l ) 16 M1 = (en el apoyo R2) Mx (si x < l )

¨ máx (0.472 l desde R1)

= 49 w l 64 = 7 wl 16 = 5 wl 8 = 1 wl 16 = 9 wl 16 = 49 w l2 512 = 1 w l2 16 = wx (7 l - 8x) 16 = wl 4 0.0092 EI

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

R1 = V1

= Pb (4 l2 - a (l + a) ) 4 l3

R2 = V2 + V3

= Pa (2 l + b (l + a) ) 2 l3

R3 = V3

= - Pab (l + a) 4 l3

= Pa (4 l2 + b (l + a) ) 4 l3

M máx (en el punto de la carga)

= Pab (4 l2 - a (l + a) ) 4 l3

M1 (en el apoyo R2 )

= Pab (l + a) 4 l2

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

128

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

34 > Viga continua tres claros iguales, tercer claro sin carga*

32 > Viga con carga uniformemente distribuida y momentos aplicados en los extremos* R1 = V1

= w l + M1 - M2 2 l

R2 = V2

= w l - M1 - M2 2 l

= w ( l - x) + M1 - M2 2 l

M3 (en x = l + M1 - M2 ) 2 wl

= w l2 - M1 + M2 + (M1 - M2)2 8 2 2w l2

= wx (l-x)+ M1-M2 x - M1 2 l

(

= b (para localizar los puntos de inflexión)

)

l2- (M1+M2) + (M1-M2)2 4 w wl

¨Máx. (0.430l desde A) = 0.0059 wl4 / EI

¨x =wx [ x3 - (2 l - 4M1 + 4M2)x2 + 12 M1 x + l3 - 8M1 l - 4M2 l ] 24El wl wl w w w 35 >

Viga continua tres claros iguales, segundo claro sin carga *

33 > Viga con carga concentrada en el centro y momentos aplicados en los extremos*

R1 = V1

= P + M1 - M2 2 l

R2 = V2

= P + M1 - M2 2 l

M3 (en el centro)

= P + M1 + M2 4 2

Mx (si x < l ) 2

= ( P + M1 + M2 ) x - M1 2 l

Mx (si x > l ) 2

= P (l - x) + (M1 - M2)x - M1 2 l

¨x (si x < l ) = Px (3 l2 - 4x2 - 8(l - x) [M1 (2 l - x ) + M2 (l - x) ]) 2 48 EI Pl

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

¨Máx. (0.479l desde A o D) = 0.0099 wl4 / EI

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

129

130

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

36 > Viga continua tres claros iguales, todos claros con carga*

38 > Viga continua cuatro claros iguales, segundo y cuarto claro sin carga*

¨Máx. (0.4461 desde A ó D) = 0.0069 wl4 / EI

¨Máx. (0.447l desde A) = 0.0097 wl4 / EI

37 > Viga continua cuatro claros iguales, tercer claro sin carga *

39 > Viga continua cuatro claros iguales, todos los claros con carga*

¨Máx. (0.475l desde E) = 0.0094 wl4 / EI

¨Máx. (0.440l desde A o E) = 0.0065 wl4 / EI

*Fuente: * “Manual para constructores”. Fundidora Monterrey, S.A. Monterrey, México, 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

131

132

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

133

3.2 Requisitos de resistencia para elementos sujetos a flexión

TABLA 30

9DULOOD FRUUXJDGD SDUD UHIXHU]R GH FRQFUHWR

3.1 Diámetros, pesos y áreas de barras

Diámetros, pesos y áreas de barras NO. DE DESIGNACIÓN

DIÁMETRO NOMINAL

PESO

pulg

kg/m

NÚMERO DE BARRAS

1/4

6.4

0.248

0.32

0.64

0.96

1.28

1.60

1.92

2.24

2.56

2.88

3.20

5/16

7.9

0.388

0.49

0.98

1.47

1.96

2.45

2.94

3.43

3.92

4.41

4.90

3/8

9.5

0.559

0.71

1.42

2.13

2.84

3.55

4.26

4.97

5.68

6.39

7.90

1/2

12.7

0.993

1.27

2.54

3.81

5.08

6.35

7.62

8.89

10.16 11.43 12.70

5/8

15.9

1.552

1.98

3.96

5.94

7.92

9.90

11.88 13.86 15.84 17.82 19.80

3/4

19.0

2.235

2.85

5.70

8.55

11.40 14.25 17.10 19.95 22.80 25.65 28.50

7/8

22.2

3.042

3.88

7.76

11.64 15.52 19.40 23.28 27.16 31.04 39.42 38.80

25.4

3.973

5.07

10.14 15.21 20.28 25.35 30.42 35.49 40.56 45.63 50.70

1 1/8

28.6

5.028

6.41

12.82 19.23 25.64 32.05 38.46 44.87 51.28 57.69 64.10

1 1/4

31.8

6.207

7.92

15.84 23.76 31.38 39.60 47.52 55.44 63.36 71.28 79.20

1 3/8

34.9

7.511

9.58

19.16 28.74 38.22 47.90 57.48 67.06 76.64 86.22 95.80

1 1/2

38.1

8.938 11.40 22.80 34.20 45.60 57.00 68.40 79.80 91.20 102.60 114.00

Áreas de acero, en cm2

2 2.5

Hipótesis ACI 318-89 sobre la distribución de deformaciones y esfuerzos en la zona de compresión.

Por triángulos semejantes : c=d

0.003 ( 0.003 ) + f y

( 0.0030.003 +

6000 ( 6000 ) +f

c=d

fy 2x106

)

Por equilibrio: T=C Rb bd fy = bB1 c 0.85 f’c Despejando Rb y sustituyendo c: Rb = B1 0.85 f’c fy

(

6000 6000 + fy

donde B1 = 1.05 - f’c 1400

) 0.85

Determinación de la relación balanceada, Rb’ de secciones rectangulares simplemente armadas (hipótesis ACI 318-89)

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

134

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

135

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

TABLA 31

Por equilibrio C=T 0.85 f’c ab = Rbd fy a = Rd fy 0.85 f’c

Tomando momentos respecto al acero de tensión Mn = C (d - a ) = 0.85 f’c abd (1 - a ) 2 2d Sustituyendo a de la ecuación (i) y tomando en cuenta que

Rfy f’c

Mn = bd2 f’c W (1 - 0.59W) Momento resistente nominal de elementos rectangulares con refuerzo de tensión únicamente, de acuerdo con el Reglamento ACI 318-89.

5HVLVWHQFLD D PRPHQWR 0X y 0Q øbd2I·c bd2 I·c GH VHFFLRQHV UHFWDQJXODUHV FRQ UHIXHU]R D WHQVLyQ ~QLFDPHQWH w 0.0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39

.000 0 .0099 .0197 .0295 .0391 .0485 .0579 .0671 .0762 .0852 .0941 .1029 .1115 .1200 .1284 .1367 .1449 .1529 .1609 .1687 .1764 .1840 .1914 .1988 .2060 .2131 .2201 .2270 .2337 .2404 .2469 .2533 .2596 .2657 .2718 .2777 .2835 .2892 .2948 .3003

.001 .0010 .0109 .0207 .0304 .0400 .0495 .0588 .0680 .0771 .0861 .0950 .1037 .1124 .1209 .1293 .1375 .1457 .1537 .1617 .1695 .1772 .1847 .1922 .1995 .2067 .2138 .2208 .2277 .2344 .2410 .2475 .2539 .2602 .2664 .2724 .2783 .2841 .2898 .2954 .3008

.002 .0020 .0129 .0217 .0314 .0410 .0504 .0597 .0689 .0780 .0870 .0959 .1046 .1133 .1217 .1301 .1384 .1465 .1545 .1624 .1703 .1779 .1855 .1929 .2002 .2075 .2145 .2215 .2284 .2351 .2417 .2482 .2546 .2608 .2670 .2730 .2789 .2847 .2904 .2959 .3013

.003 .0030 .0139 .0226 .0324 .0420 .0513 .0607 .0699 .0789 .0879 .0967 .1055 .1141 .1226 .1309 .1392 .1473 .1553 .1632 .1710 .1787 .1862 .1937 .2010 .2082 .2152 .2222 .2290 .2357 .2423 .2488 .2552 .2614 .2676 .2736 .2795 .2853 .2909 .2965 .3019

.004 .0040 .0149 .0236 .0333 .0429 .0523 .0616 .0708 .0798 .0888 .0976 .1063 .1149 .1234 .1318 .1400 .1481 .1561 .1640 .1718 .1794 .1870 .1944 .2017 .2089 .2159 .2229 .2297 .2364 .2430 .2495 .2558 .2621 .2682 .2742 .2801 .2858 .2915 .2970 .3024

.005 .0050 .0149 .0246 .0246 .0438 .0532 .0625 .0717 .0807 .0897 .0985 .1072 .1158 .1243 .1326 .1408 .1489 .1569 .1648 .1726 .1802 .1877 .1951 .2024 .2096 .2166 .2236 .2304 .2371 .2437 .2501 .2565 .2627 .2688 .2748 .2807 .2864 .2920 .2975 .3029

.006 .0060 .0158 .0256 .0352 .0448 .0541 .0624 .0726 .0816 .0906 .0994 .1081 .1166 .1251 .1334 .1416 .1497 .1577 .1656 .1733 .1810 .1885 .1959 .2031 .2103 .2173 .2243 .2311 .2377 .2443 .2508 .2571 .2633 .2694 .2754 .2812 .2870 .2926 .2981 .3035

.007 .0070 .0168 .0266 .0362 .0457 .0551 .0643 .0725 .0825 .0915 .1002 .1089 .1175 .1259 .1342 .1425 .1506 .1585 .1664 .1741 .1817 .1892 .1966 .2039 .2110 .2180 .2249 .2317 .2384 .2450 .2514 .2577 .2639 .2700 .2760 .2818 .2875 .2931 .2986 .3040

.008 .0080 .0178 .0275 .0372 .0467 .0560 .0653 .0744 .0834 .0923 .1011 .1098 .1183 .1268 .1351 .1433 .1514 .1593 .1671 .1749 .1825 .1900 .1973 .2046 .2117 .2187 .2256 .2334 .2391 .2456 .2520 .2583 .2645 .2706 .2766 .2824 .2881 .2937 .2992 .3045

.009 .0090 .0188 .0285 .0381 .0476 .0569 .0662 .0753 .0843 .0932 .1020 .1106 .1192 .1276 .1359 .1441 .1552 .1601 .1679 .1756 .1832 .1907 .1981 .2053 .2124 .2194 .2263 .2331 .2397 .2463 .2557 .2590 .2651 .2712 .2771 .2830 .2887 .2943 .2997 .3051

*Mn = W (1 – 0.59w), donde W = R fy ‘ bd2 f´c f’c Diseño: usando el momento factorizado Mu se entra a la tabla con Mµ, ø bd2 ƒ’c se encuentra w y se calcula el porcentaje de acero R a partir de R = w f’c / fy. MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR

Revisión: Entrar a la tabla con w a partir de w = Rfy / f’c ; encuéntrese el valor de Mn / f’c bd2 y después resuélvase la resistencia a momento nominal, Mn.

136

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS

137

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS TABLA 32

3RUFHQWDMH GH UHIXHU]R EDODQFHDGR Rb (y 0.75 Rb) para secciones UHFWDQJXODUHV FRQ UHIXHU]R D WHQVLyQ VRODPHQWH FY 2800 4200

FÂ´C = 210

FÂ´C = 280

FÂ´C = 350

FÂ´C = 420

B1 =0.85

B1 =0.80

B1=0.75

0.0371

0.0495

0.0582

0.0655

0.75rb

0.0278

0.0371

0.0437

0.0491

0.0214

0.0285

0.0335

0.0377

0.75rb

0.0160

0.0214

0.0252

0.0283

Procedimiento de cĂĄlculo para una secciĂłn rectangular $ SDUWLU GH ORV VLJXLHQWHV GDWRV :PXHUWD :YLYD IÂˇc Iy y longitud del claro. PRIMERO

Proponer dimensiones del elemento de acuerdo a lo siguiente: 1 Â&#x201D;b Â&#x201D;1 3 d h mĂnima = de acuerdo a la Tabla 9.5 (a) / A.C.I (Tabla 34 de este manual).

Caso 1. El acero de compresiĂłn fluye (fÂ´s = f y) De la fig. (e): Aâ&#x20AC;&#x2122;s f y = As1 fy Aâ&#x20AC;&#x2122;s = As1

SEGUNDO

Calcular peso propio del elemento y adicionarlo a la Wmuerta.

Momento de la viga 1: M1 = T1 (d - dâ&#x20AC;&#x2122;) = Aâ&#x20AC;&#x2122;s f y (d - dâ&#x20AC;&#x2122;)

TERCERO

Calcular el Mu (Momento Ăşltimo) de acuerdo a las condiciones de carga y apoyo, en donde Wu= 1.4 Wmuerta + 1.7 Wviva.

Momento de la viga 2 : M2 = T2 (d - a) = As2 f y (d - a ) 2 2

Por triĂĄngulos semejantes de la fig. (b) : B dâ&#x20AC;&#x2122; Eâ&#x20AC;&#x2122;s = 0.003 (c - dâ&#x20AC;&#x2122;) = 0.003 1- 1 c a

(

Calcular el Mu / Ă¸ fâ&#x20AC;&#x2122;c bd2 en donde el valor de Ă¸ = 0.9 secciĂłn 9.3.2 /ACI.

QUINTO

Con el valor encontrado con la relaciĂłn anterior y haciendo uso de la tabla 30 (pĂĄg. 125), encontramos el valor de w.

SEXTO

Con el valor de w, calculamos r R= Wfâ&#x20AC;&#x2122;c fy

(

Cc = 0.85 fâ&#x20AC;&#x2122;c a b

Por equilibrio en la fig. (c): Cc + Cs = T = As fy

SĂ&#x2030;PTIMO

Se revisa que R max. > R > R min.

Momento nominal total: Mn = M1 + M2 Mn = Aâ&#x20AC;&#x2122;s fy (d - dâ&#x20AC;&#x2122;) + (As - Aâ&#x20AC;&#x2122;s ) fy (d - a ) 2

OCTAVO

Se calcula el As (Ă rea de acero) As = R bd

El valor de a se encuentra por equilibrio en la fig. (g): As2 f y = 0.85 fâ&#x20AC;&#x2122;c ab

NOVENO

Con ĂŠl se determina el No. de varillas de refuerzo.

(ecuaciĂłn 1)

Puesto que As2 = As - Aâ&#x20AC;&#x2122;s a = (As - Aâ&#x20AC;&#x2122;s) f y

MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR

)

(ecuaciĂłn 3) (ecuaciĂłn 4)

T = As fy

Sustituyendo As2 : M2 = (As - Aâ&#x20AC;&#x2122;s ) fy (d - a ) 2

0.85 fâ&#x20AC;&#x2122;c b

)

Las fuerzas de la fig. (c) tienen los siguientes valores: B dâ&#x20AC;&#x2122; Cs = Es Eâ&#x20AC;&#x2122;s Aâ&#x20AC;&#x2122;s = 0.003 Es 1- 1 Aâ&#x20AC;&#x2122;s a

As2 = As - As1 = As - Aâ&#x20AC;&#x2122;s

CUARTO

Caso 2. El acero de compresiĂłn no fluye ( fÂ´s < f y)

(ecuaciĂłn 2)

(ecuaciĂłn 5)

Sustituyendo las ecuaciones 3 y 4 en la ecuaciĂłn 5 y poniendo a como incĂłgnita: (0.85 fâ&#x20AC;&#x2122;c b) a2 + (0.003 Es Aâ&#x20AC;&#x2122;s - As fy) a - (0.003 Es Aâ&#x20AC;&#x2122;s B1dâ&#x20AC;&#x2122;) = 0

(ecuaciĂłn 6)

Una vez despejado el valor de a, el momento nominal puede obtenerse tomando momentos de Cc y Csâ&#x20AC;&#x2122; dados por las ecuaciones 3 y 4, respecto a T: Mn = Cc (d - 0.5 a) + Cs (d - dâ&#x20AC;&#x2122;)

(ecuaciĂłn 7)

138

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

139

Diseño de una viga rectangular con refuerzo de compresión. Ejemplo: Las dimensiones de la sección transversal de la viga deben estar limitadas por ODV TXH VH PXHVWUDQ HQ OD ÀJXUD 'HWHUPLQDU DO iUHD GH UHIXHU]R UHTXHULGD SDUD XQ PRPHQWR IDFWRUL]DGR

Por triángulos semejantes:

c =d

(

c=d

) (

)

0.003 0.003 = d 0.003 + fy / Es 0.003 + fy / 2 x 106

6000 ( 6000 ) +f

donde : B1 = 1.05 - f’c 0.85 (figura 5.5) 1400

(

)

f’s = Cs A’s y Cs se calcula con la ecuación 3 de la figura 5.9

Por equilibrio: T = Cc + Cs

Si fluye el acero de compresión, f’s = fy y la ecuación 5.2 se simplifica a:

Rb bd fy = bB1 c 0.85 f’c + R’ bd fs

( Rb - R1) = 0.85 B1 f’c fy

Agrupando y sustituyendo el valor de c :

(R - R’ f’f )= b

0.85 B1 f’c fy

Mu = 124.47 ton-m f´c = 280 kg/cm2 f y = 4200 kg/cm2 z = 26 000 (expansión exterior)

6000 ( 6000 ) +f

6000 ( 6000 ) +f y

(ecuación 5.3)

Cálculo y análisis PRIMERO

Veriﬁcar el diseño para el esfuerzo a tensión únicamente. Calcular el esfuerzo requerido a tensión usando la tabla 30 (pág. 127) de resistencias: Mu 12 447 000 = = 0.2927 2 0.90 x 280 x 30 x 752 J f’c bd De la tabla 30, W = 0. 376

(ecuación 5.2)

Porcentaje de refuerzo a tensión requerido: R = W f´c / fy = 0. 36 X 280 / 4200 = 0. 0251 Con refuerzo a tensión únicamente: A.C.I: 10.3.3 Rmax = 0. 75 Rb De la tabla 1, con f’c = 280 y fy = 4200:

Determinación de la relación balanceada, Rb’ (hipótesis ACI 318-89).

de secciones rectangulares doblemente armadas

Rmax = 0. 0214 0. 0250 > 0. 0214 satisface el refuerzo requerido de compresión.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR

140

SEGUNDO

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

Calcular el esfuerzo requerido As y A’s:

(cont. SEGUNDO)

La máxima w es permisible para vigas reforzadas (únicamente refuerzo a tensión): W 0.75 Rb fy 0. 024 x 4200/280 = 0. 321 f’c

141

Verificar la condición de fluencia del refuerzo a compresión: As - A’s 0.85B1 f’c d’ bd fyd

6000 6000 - fy

0. 0237 - 0. 0023 0. 85 x 0. 85 x 280 x 6. 25 6000 ( ) 4200 x 75 6000-4200

A partir de la tabla 30 (pág. 125) con w = 0. 321

0. 0214 0. 0133

Mn / f’c bd2 = 0. 2602 Resistencia máxima al momento de diseño tomado por el concreto: JMnc = 0.9 (0. 2602 x 280 x 30 x 752)

.˙. La condición de fluencia del refuerzo a compresión propuesta es correcta. TERCERO

= 111. 00 ton-m Resistencia requerida a momento para ser tomada por el refuerzo a compresión:

Es posible hacer una revisión de los cálculos usando las ecuaciones de resistencia proporcionadas en la sección 10. 3 (A) (3) de los comentarios el reglamento. Cuando el refuerzo a compresión tiende a ka fluencia: JMn = J[ (As - A’s) fy ( da ) + A’s fy (d-d’)] 2

M’u = 124. 47-111 = 13. 47 ton-m Suponer afluencia en el refuerzo a compresión f’s = fy

= 0.9 [48.1 x 4200 (75 – 28.24 ) + 5.31 x 4200 (75 -6.25) ] 2

R’= A’s = M’u bd Jfy (d;d)bd

= 124.28 ton Donde a = (As - A’s) fy = 48.01 x 4200 = 28.24 cm 0.85 f’c b 0.85 x 280 x 30

R’ = 1 347 000 = 0. 00 230 0.90 x 4200 (75 - 6. 25) 30 x 75 CUARTO

R = 0. 75 Rb + R’ = 0. 0214 + 0. 00230 = 0. 0237

Seleccionar el refuerzo para que se satisfaga el criterio de control del agrietamiento por flexión de la sección 10. 6 para exposición al exterior. Apéndice F.

Nota: para miembros con refuerzo a compresión, la parte de rb aportada por éste no necesita ser reducida por el factor 0. 75

Refuerzo a compresión

A’s = R’ bd = 0. 00230 x 30 x 75 = 5. 18 cm2

Seleccionar dos varillas del número 5 (A’s + 3.99 cm2 > 2.96 cm2)

As = R bd x 0. 0237 x 30 x 75 = 53. 32 cm2

Refuerzo a tensión

Véanse los comentarios al reglamento, la tabla 10. 1 de ACI.

Seleccionar ocho varillas del número 9 (As = 51. 61 cm2 = 52. 70 cm2) (Si es 2% menor que lo requerido, está correcto)

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

142

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

(cont. CUARTO)

z=fs

dcA

(ecuación 10.4 ACI)

dc = recubrimiento + 1/2 diámetro de la varilla + diámetro del estribo = 3.75 + 1.40 +1.25 = 6.40 cm 10.0 ACI (Recubrimiento para varillas del núm. 9 = 3.75 + 1.25 = 5 cm) 7.71 ACI (expuesto al exterior)

QUINTO

A + 18.12 x 30/8 = 67.95 cm2 / varilla

10.0 ACI

Usar fs = 0.6 fy = 2520 kg/cm2 z = 2520 3 6.40 x 67.95 = 19101 < 26000

10.6.4 ACI

Verificar el ancho de la viga. b = 2 x recubrimiento + 4 x 2.82 + 3 x 2.82 = 2 x 5 + 11.28 x 8.46 = 2974 cm < 30 cm (dado)

SEXTO

7.6.1 ACI correcto 7.7.1 ACI

Los estribos o anillos son necesarios a lo largo de la longitud donde se necesita el refuerzo a la compresión. 7.11.1 ACI Separación máxima: 40 x 0.625 = 25 cm

7.10.5.2 ACI

1. Cálculo de a suponiendo que todo el bloque de esfuerzos de compresión cae dentro del patín C=T

121 x 0.375 = 45 cm

0.85 f’c ba= As fy

Dimensión mínima del miembro = 30 cm

a = As fy 0.85 f’cb

Usar smax = 2.5 cm con estribos del núm 3.

Si a t, se continúa con el paso 2 Si a > t, se continúa con el paso 3

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

143

144

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

2. Se calcula el momento resistente nominal como si se tratase de una sección con refuerzo de tensión únicamente y con un ancho igual al del patín (figura 5.8) Mn = bd2 f’c W (1 - 0.59W) donde W = Rfy f’c 3. A continuación se deducen las ecuaciones correspondientes a este caso De las ﬁguras (c) y (d) : Cp = Tp

Por triángulos semejantes :

Cp = 0.85 f’c t (b - b’)

c=d

Tp = Asp fy

de donde: Asp = 0.85 f’c t (b - b’) fy De las ﬁguras (e) y (f) : Ca = Ta Ca = 0.85 f’c b’a Ta = Asa fy de donde : a = Asa fy 0.85f’c b’ Asa = As - Asp

c=d

0.003 0.003 + fy 2 x 106

)

6000 ( 6000 ) +f y

(ecuación 1)

como c= a/ B1 a = B1d

6000 ( 6000 ) +f y

tomando el valor de a de la ecuación 3 de la figura 5.10: (ecuación 2)

luego: a = (As - Asp) fy 0.85f’c b’

0.003 =d ( 0.003 ) ( +f

( As - Asp) fy = B1d 0.85 f’c b’

6000 ( 6000 ) +f y

Despejando As y tomando el valor de Asp de la ecuación 1 de la figura 5.10: (ecuación 3)

As = 0.85 f’c t (b - b’) + 0.85 f’c b’ B1d fy fy

De las ﬁguras (d) y (f): Mn = Tp (d - t ) + Ta (d - a ) 2 2

Definiendo Rb = As : b’d

Mn = Asp fy (d - t ) + (As - Asp) fy (d - a ) 2 2

Rb = 0.85 f’c fy

(ecuación 4)

Calculando Asp con la ecuación 1 y a con la ecuación 3, puede calcularse el momento nominal con la ecuación 4. Momento resistente nominal de secciones T, de acuerdo con el Reglamento ACI 318-89.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

[ t (bb´d- b’)

+ B1 (6000) 6000 + fy

]

6000 6000 + fy

(ecuación 5.4)

Determinación de la relación balanceada Rb, de sectores T (hipótesis ACI 318-89).

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

145

146

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS

DiseĂąo de una secciĂłn â&#x20AC;&#x153;Tâ&#x20AC;? con refuerzo a tensiĂłn Ăşnicamente 6HOHFFLRQDU HO UHIXHU]R SDUD OD VHFFLyQ Â´7Âľ PRVWUDGD FRQVLGHUDQGR ORV PRPHQWRV GHELGRV D FDUJD PXHUWD \ YLYD 0G WRQ P \ 0l WRQ P

(cont. SEGUNDO)

= 1.18 x 0.081 x 48 = 4.58 cm < 6.25 cm Con a menor que el espesor del patĂn, determinar el refuerzo como se hizo para una secciĂłn rectangular. VĂŠase el ejemplo siguiente 9.5 para a mayor que el peralte del patĂn.

TERCERO

fÂ´c = 280 kg /cm2 fy = 4200 kg / cm2 exposiciĂłn al exterior (z = 26000)

147

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS

Calcular el As requerida a partir de simple estĂĄtica . T=C As fy =0.85 fâ&#x20AC;&#x2122;c ba As = 0.85 x 280 x 75 x 4.58 4200

= 19.47

apĂŠndice F A.C.I.

R = As = 20.15 = 0.0167 < 0.75 _b = 0.0214 bWd 25 x 48

CUARTO

CĂĄlculo y anĂĄlisis PRIMERO

QUINTO

= 34.60 ton-m. Usando la tabla 30 (pĂĄg. 125), determinar el peralte del bloque equivalente de esfuerzos a como el de una secciĂłn rectangular. Mu = 3 460 000 = 0.079 J fÂ´c bd2 0.9 x 280 x 75 x 482

9.3.2 A.C.I.

ecuaciĂłn 10.3 A.C.I

Verificar la distribuciĂłn del refuerzo para exposiciĂłn exterior. (z = 26000 kg / cm)

10.6 A.C.I

z = fs

ecuaciĂłn 10.4 A.C.I

dc A

dc = recubrimiento + 1/2 diĂĄmetro de la varilla = 5.00 + 1.77 = 6.77 cm A= 2dc bw nĂşm. de varillas

A partir de la tabla 51, W = pfy /fâ&#x20AC;&#x2122;c = 0.081 a=

Verificar el refuerzo mĂnimo requerido.

0.0167 > 0.0033

= 1.4 x 9.95 + 1.7 x 12.17

Para

10.5 A.C.I.

Rmin = 14 = 14 = 0.0033 fy 4200

Determinar la resistencia requerida a momento ecuaciĂłn 9-1 (momento factorizado por carga). Mu = 1.4 Md + 1.7 Ml

SEGUNDO

Probar con 2 varillas del nĂşm. 11 (As = 20.15 cm2)

= 2 x 6.77 x 25 = 169.25 cm2 / varilla 2

Asfy = R bd fy = 1.18 Wd 0.85 fâ&#x20AC;&#x2122;c b 0.85 fâ&#x20AC;&#x2122;c b

z = 0.6 x 4200 3 6.77 x 169.25 = 26359 > 26000 (se excede)

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

10.6.4 A.C.I.

148

(cont. QUINTO)

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

Esto indica grietas de tensión inaceptadas ya que el valor excede al límite de z para exposición exterior. Deberán emplearse varillas de menor tamaño. Probar con 3 varillas del núm. 9 (AS = 19.35 cm 2)

149

Diseño de una sección con patín y refuerzo a tensión, únicamente 6HOHFFLRQDU HO UHIXHU]R SDUD OD VHFFLyQ ´7µ PRVWUDGD SDUD VRSRUWDU XQ PRPHQWR IDFWRUL]DGR GH 0u = 55.32 ton- m.

(Si es 3% menor que el requerido es correcto) Mu = 55.32 ton-m f´c = 280 kg / cm2 fy = 42000 kg/cm2 Exposición al exterior z = 26000

dc = 5.00 +1.40 = 6.40 cm A = 2 x 6.40 x 25 = 106.66 cm2 / varillas 3 z = 0.6 x 4200 3 6.40 x 106.66 = 22176 < 26000 correcto SEXTO

Verificar al ancho mínimo del alma bw 2 x recubrimiento + 7.5 x 1.128 + 5.00 x 1.128

7.6.1 A.C.I.

= 2 x 5.00 + 14.10 = 24.10 < 25.00 cm (dado) correcto

7.7.1 A.C.I.

Cálculo y análisis PRIMERO

Empleando la tabla 51, determinar el peralte del bloque equivalente de esfuerzos a como el de ima sección rectangular. Para Mu = Rf’c bd2

5 532 000 = 0.127 0.9 x 280 x 75 x 822

A partir de la tabla 51, W = pf y / f’c = 0.138 a = 1.18 Wd = 1.18 x 0.138 x 48 = 7.81 > 6.25 cm Ya que el valor requerido de a, como sección rectangular, excede el espesor del patín, el bloque equivalente de esfuerzos no es rectangular y el diseño deberá estar basado en una sección T. Véase el ejemplo anterior 9. 4 para a menor que el peralte del patín.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

150

SEGUNDO

Calcular el refuerzo requerido Asf y la resistencia a momento RMnf que ejerce el patín de la viga.

QUINTO

Resistencia a la compresión del patín, Cf = 0.85 f´c (b - bw) hf

(2) Para la sección compuesta con refuerzo a tensión únicamente: Rmáx = 0.75 [ (R b + R f) ]

Asf requerida por el patín Asf = Cf = 74380 = 17. 70 cm2 fy 4200

Rf = 0.85 f’c (b – bw) hf /bwd fy

Resistencia a momento de diseño del patín.

Rf = 0.85 280 (75- 25) 6.25 / 25 x 48 = 0.0148 4200

J Mnf = J [Asf fy (d – 0.5 hf )] = 0. 9 [17. 70 x 4200 (48 - 3. 13)] = 30. 02 ton-m

a partir de la tabla 24, Rb = 0.0285

Resistencia a momento requerida para ser tomada por el alma de la viga: Muw = Mu - J Mnf = 55. 32 - 30. 02 = 25. 30 ton-m

Rmáx = 0.75 ( [ 25 (0.0285 + 0.0148) ] = 0.0107 75 AS (máx) = 0.0107 x 75 x 48 = 38.52 cm2 >33.49 correcto

Usando la tabla 30 calcular el refuerzo Asw requerido para desarrollar la resistencia a momento que soporta el alma. SEXTO

= 2 530 000 = 0. 174 Para Muw 2 2 J f’c bd 0.9 x 280 x 25 x 48 A partir de la tabla 30, w = 0. 197 aw = 1. 18 Wd = 1. 18 x 0. 197 x 48 = 11. 15 cm Asw 0. 85f’c bw aw = 0. 85 x 280 x 25x x 11. 15 = 15. 79 cm2 fy 4200 Alternativamente, Asw puede calcularse a partir de:

Seleccionar el refuerzo para satisfacer el criterio del control de agrietamiento para exposición al exterior. (z = 26000)

10.6 A.C.I

Probar con cuatro varillas del núm. 9 y dos del núm. 7 (AS = 33. 55 cm2)

apéndice F A.C.I

Para exposición exterior dc = 5.00 + 1.41 = 6.43

10.0 A.C.I

Área efectiva a tensión del concreto

Asw Wf’c bwd = 0.197 x 280 x 25x 48 = 15. 79 cm2 fy 4200 CUARTO

Verificar el refuerzo de tensión máximo permitido de acuerdo con la sección 10.3.3. Véase el Comentario al Reglamento figura 10-1c y tabla 10-1. 10. 3. 3 A.C.I.

= 0.85 x 280 (75 - 25) 6. 25 = 74. 38

TERCERO

151

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

A = (2dc + 2.5 + 2.85) 25 5.2

Refuerzo total requerido para soportar el momento factorizado. Mu = 55.32 ton- m As = Asf + Asw =17.70 + 15.79 = 33.49 cm2

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

10.0 A.C.I

152

CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS

153

3.3 Elementos cortos sujetos a carga axial

(cont. SEXTO)

'H DFXHUGR FRQ ODV UHFRPHQGDFLRQHV GHO 5HJODPHQWR GH &RQVWUXFFLyQ GHO $ & , ORV SRUFHQWDMHV GH UHIXHU]R GHEHUiQ FXPSOLU FRQ ORV VLJXLHQWHV YDORUHV lรญmites:

A = 87.55 cm2 = 20808 < 26000 correcto Sร PTIMO

Verificar el ancho requerido del alma. bw requerido = 2 x recubrimiento + 2 db1 + 2 [ (db1 + 2.5) / 2 ] + db2

D 3RUFHQWDMH GH UHIXHU]R PtQLPR Rmin E 3RUFHQWDMH GH UHIXHU]R Pi[LPR Rmax GRQGH SRU GHร QLFLyQ VH WLHQH TXH R = $s $g F /DV FROXPQDV GHEHUiQ OOHYDU HVWULERV GH XQ GLiPHWUR QR PHQRU GH ยต d. La separaciรณn entre estribos deberรก ser la que resulte menor de: YHFHV HO GLiPHWUR GHO UHIXHU]R ORQJLWXGLQDO YHFHV HO GLiPHWUR GHO HVWULER -La dimensiรณn menor de la secciรณn e. En columnas circulares el paso de la hรฉlice (s) no deberรก ser menor de 2.5 cm ni mayor de 7.5 cm. I (O SRUFHQWDMH GH UHIXHU]R KHOLFRLGDO QR GHEHUi VHU PHQRU TXH HO YDORU GDGR por:

= 2 x 5.00 + 2 x 2.86 +2 x 2.86 + 2.22

Rs = 0. 45

( AA

= 23.66 cm < 25 cm correcto

-1

) ffโ

$XQTXH HVWR QR VH PHQFLRQD HQ HO 5HJODPHQWR $ & , ORV YDORUHV OtPLWHV UHFRPHQGDGRV SDUD HO SRUFHQWDMH GH UHIXHU]R HVWiQ HQ HO VLJXLHQWH UDQJR 0. 01ย R ย .03

Para propรณsitos de diseรฑo o revisiรณn de columnas cortas sujetas a carga axial, se GHร QLUi OD VLJXLHQWH QRWDFLyQ

*Fuente: Diseรฑo de Estructuras de concreto conforme al Reglamento ACI 318-77 TOMO 1 / IMCYC. 1981.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

Ag = ร rea total de la secciรณn (b x h). Ac = ร UHD GHO Q~FOHR GH FRQFUHWR FRQร QDGR SRU HO UHIXHU]R KHOLFRLGDO R ORV estribos. fโ c = ร QGLFH GH UHVLVWHQFLD D OD FRPSUHVLyQ GHO FRQFUHWR fy = (VIXHU]R GH ร XHQFLD GHO DFHUR GH UHIXHU]R As = ร UHD GHO DFHUR GH UHIXHU]R ORQJLWXGLQDO rs 3RUFHQWDMH YROXPpWULFR GHO UHIXHU]R KHOLFRLGDO $ FRQWLQXDFLyQ HQ OD 7DEOD VH LQGLFDQ ODV H[SUHVLRQHV SDUD FDOFXODU OD UHVLVWHQFLD รบltima de una columna corta de concreto.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

154

CAPITULO VI : DISEÑO DE ESTRUCTURAS

155

Cálculo de la resistencia de una columna con refuerzo helicoidal

TABLA 33

5HVLVWHQFLD ~OWLPD GH HOHPHQWRV VXMHWRV D FRPSUHVLyQ D[LDO

Datos

1. Concreto simple

f’c = 250 kg / cm2 fy = 4200 kg / cm2 As = 6 varillas No. 8 = 30 cm2 recubrimiento libre = 2.5 cm paso de la hélice = 5 cm hélice del No. 3

Po = 0.85 f’c Ag 2. Concreto reforzado (con estribos) Po = 0.85 f’c Ag + As fy 3. Concreto simple (con refuerzo helicoidal) Po = 0.85 f’c Ag + Asfy (primer máximo) Po = 0.85 f’c Ag + Asfy + 2Rs fy Ac (segundo máximo) Nota: El valor de Pu = Ø Po’ donde Ø= 0.70 para columnas con estribos Ø= 0.75 para columnas con refuerzo helicoidal

Cálculo de la resistencia de una columna de estribos con carga axial

Cálculo de la resistencia

Datos

a) Primer máximo Po = 0.85 fc Ag + Asfy

b) Segundo máximo Po = 0.85 f’c Ac + As fy + 2Rs fy Ac

f’c = 300 kg / cm2 fy = 4200 kg / cm2 As = 6 varillas No. 8 = 30 cm2

Ag = d2 = x 352 = 960 cm2 4 4

AC = d2 = x 302 = 707 cm2 4 4

R= AS = 30 = 0.025 bh 30 x 40

Po = 0.85 x 250 x 960 + 30 x 4200 Po = 204 000 + 126 000 = 330 000 kg Po = 330 ton.

Rs = 4 Ae sd

Área varilla helicoidal = 0.71 cm2 (varilla No. 3) Rs = 4 x 0.71 = 0.019 5 x 30 Rmin = 0.45 ( 960 – 1) 250 707 4200

Cálculo de la resistencia a) Sin desconectar el área de las varillas Po = 0.85 f’c Ag + As fy Ag = 30 x 40 = 1200 cm2 Po = 0.85 x 300 x 1200 + 30 x 4200 Po = 30600 + 126000 = 432000 kg

b) Descontando el área de las varillas Área neta = An = Ag = As = 1200 – 30 = 1170 cm2 Po = 0.85 f’c An + Ag fy Po = 0.85 x 300 x 1170 + 30 x 4200 Po = 298000 + 126000 = 424000 Po = 424 ton

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

= 0.01

.˙. Rs = 0.019 > Rmin = 0.01 Po = 0.85 x 250 x 707 + 30 x 4200 + 2 x 0.019 x 4200 x 707 Po = 150 000 + 126 000 + 112 000 = 388 000 kg. Po = 388 ton.

Resistencia = 388 ton.

Fuente.- “Aspectos Fundamentales del concreto reforzado”. Oscar M. González Cuevas. Ed. Limusa. México 1977.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

156

157

CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS

Diseรฑo del รกrea de la base de una zapata

3.4 Condiciones de servicio. Cรกlculo de deflexiones

Determรญnese el รกrea Af de la base de una zapata cuadrada aislada con las siguientes condiciones de diseรฑo:

(O GLVHxR GH HVWUXFWXUDV GH FRQFUHWR UHIRU]DGR GHEHUi UHDOL]DUVH GH WDO PDQHUD TXH FDGD XQR GH VXV HOHPHQWRV VDWLVIDJDQ ORV UHTXLVLWRV GH UHVLVWHQFLD \ GH VHUYLFLR LPSXHVWRV SRU HO UHJODPHQWR FRUUHVSRQGLHQWH HQ HVWH FDVR VH GLVFXWLUiQ ORV UHTXLVLWRV GH GLVHxR LPSXHVWRV SRU HO 5HJODPHQWR GH &RQVWUXFFLyQ GHO $PHULFDQ &RQFUHWH ,QVWLWXWH $ & ,

Carga muerta de servicio = 160 ton Carga viva de servicio = 125 ton Sobrecarga de servicio = 488 kg / m2 Peso promedio considerado para el suelo y el concreto encima de la base de la zapata = 2080 kg/m3 Capacidad de carga admisible del terreno = 22 ton/m2 Columna = 75 x 30 cm

3RU UHTXLVLWRV GH UHVLVWHQFLD VH HQWHQGHUi TXH ORV HOHPHQWRV GH FRQFUHWR UHIRU]DGR GHEHUiQ SURSRUFLRQDUVH SDUD TXH WHQJDQ XQD UHVLVWHQFLD DGHFXDGD XWLOL]DQGR ORV IDFWRUHV GH FDUJD \ ORV IDFWRUHV GH UHGXFFLyQ GH UHVLVWHQFLD ยก FRUUHVSRQGLHQWHV Por condiciones de servicios, entenderรก que los elementos estructurales no GHEHUiQ H[KLELU GHIRUPDFLRQHV H[FHVLYDV TXH DIHFWHQ DGYHUVDPHQWH ODV IXQFLRQHV a que estarรก destinada la estructura durante su vida รบtil.

Cรกlculo de la resistencia 1. Peso total de la sobrecarga 2080 x 1.50 + 0.488 = 3.61 ton/m2

4. Cargas factorizadas y reacciรณn del terreno debida a รฉstas:

2. Capacidad de carga neta del terreno: 22 โ 3.61 = 18.39 ton/m2

U = 1.4 (160) + 1.7 (125) = 436.5 ton

3. ร rea de la base de la zapata: Af = 160 + 125 = 15.50m2 18.39 Emplรฉese una zapata cuadrada de 4 x 4 m (Af = 16 m2)

qs = U = 436.5 = 27.28 ton/m2 Af 16

3DUD HYLWDU GHร H[LRQHV H[FHVLYDV HQ YLJDV R ORVDV HQ XQD GLUHFFLyQ GH DFXHUGR FRQ ODV UHFRPHQGDFLRQHV GHO $ & , SRGUiQ XWLOL]DUVH ORV SHUDOWHV PtQLPRV UHFRPHQGDGRV HQ OD WDEOD WDEOD D GHO 5HJODPHQWR $ & , TABLA 34

3HUDOWHV PtQLPRV GH YLJDV QR SUHIRU]DGDV R ORVDV HQ XQD GLUHFFLyQ D PHQRV TXH VH FDOFXOHQ ODV GHร H[LRQHV

Para proporcionar la zapata por resistencia (peralte y refuerzo necesarios) deben utilizarse cargas factorizadas. Elementos

Nรณtese que el รกrea de la base de la zapata se determina aplicando las cargas de servicio (no factorizadas) con la capacidad de carga del terreno.

PERALTE Mร NIMO, H Con un Ambos Simplemente extremo extremos En voladizo apoyados continuo continuos Elementos que no soporten o estรฉn ligados a divisiones u otro tipo de elementos susceptibles de daรฑarse por grandes deflexiones

Losas macizas en una direcciรณn

l 20

l 24

l 28

l 10

Vigas o losas nervadas en una direcciรณn

l 16

l 18.5

l 21

l 8

*la longitud del claro es en cm.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

158

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS

Los valores dados en esta tabla se deben usar directamente en elementos GH FRQFUHWR GH SHVR QRUPDO :F WRQ P3 \ UHIXHU]R JUDGR 3DUD RWUDV FRQGLFLRQHV ORV YDORUHV GHEHQ PRGLĂ&#x20AC;FDUVH FRPR VLJXH D 3DUD FRQFUHWR OLJHUR HVWUXFWXUDO GH SHVR XQLWDULR GHQWUR GHO UDQJR GH D NJ P3 ORV YDORUHV GH OD WDEOD GHEHQ PXOWLSOLFDUVH SRU :F SHUR QR PHQRV GH GRQGH :F HV HO SHVR XQLWDULR HQ NJ P3. E 3DUD RWURV YDORUHV GH I\ GLVWLQWRV GH NJ FP2, los valores de esta tabla GHEHUiQ PXOWLSOLFDUVH SRU I\ ) 7000 Similarmente, el peralte mĂnimo de losas en dos sentidos, sin vigas interiores que se extienden entre los apoyos, debe estar de acuerdo con lo requerido en la tabla \ QR GHEH VHU LQIHULRU D ORV VLJXLHQWHV YDORUHV D ORVDV VLQ iEDFRVÂŤÂŤÂŤÂŤ FP E ORVDV FRQ iEDFRVÂŤÂŤÂŤÂŤ FP

159

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS

TABLA 35

Peralte mĂnimo de losas sin vigas interiores SIN Ă BACOS NOTA (2) Tableros Tableros exteriores interiores

Resistencia a la fluencia fyÂ´ Kg/cm2 Nota (1) 2800 4200

Sin vigas de borde

Con vigas de borde Nota (3)

l 33 l 30

l 36 l 33

CON Ă BACOS NOTA (2) Tableros Tableros exteriores interiores Sin vigas de borde

Con vigas de borde Nota (3)

l 36 l 33

l 40 l 36

(1) Para valores de resistencia a la fluencia del refuerzo entre 2800 y 4200 kg/cm2 , el peralte mĂnimo debe obtenerse por interpolaciĂłn lineal. (2) El ĂĄbaco se define en las secciones 13. 4. 7. 1 y 13.4.7. 2. (3) Losas con vigas entre las columnas a lo largo de los bordes exteriores. El valor de a para la viga de borde no debe ser menor que 0. 8.

$GLFLRQDOPHQWH HO SHUDOWH PtQLPR GH ORVDV FRQ R VLQ YLJDV TXH VH H[WLHQGHQ HQWUH los apoyos en todas direcciones y que tengan una relaciĂłn de claro largo a claro corto que no exceda de 2 debe ser: ln Iy

(

)

B [Am )] B pero no menor que h=

ln Iy

(

)

B y no requiere ser mayor que h=

ln Iy

(

)

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

160

donde: In = Longitud del claro libre en el sentido mayor de losas en dos sentidos, medida cara a cara de los apoyos en losas sin vigas, y paĂąo a paĂąo de vigas u otro tipo de apoyos en otros casos. B

TABLA 36

'LDJUDPDV GH YLJDV \ IyUPXODV GH GHĂ H[LyQ SDUD FRQGLFLRQHV GH FDUJD HVWiWLFD COCIENTE 1. Viga simple â&#x20AC;&#x201C; Carga uniformemente distribuida

5HODFLyQ GH FODURV OLEUHV ODUJR D FRUWR GH XQD ORVD HQ GRV VHQWLGRV

Am 9DORU SURPHGLR GH D SDUD WRGDV ODV YLJDV HQ ORV ERUGHV GH XQ WDEOHUR

Â¨ =

1.00

5HODFLyQ HQWUH OD ULJLGH] D Ă H[LyQ GH XQD VHFFLyQ GH OD YLJD \ OD ULJLGH] D Ă H[LyQ GH XQD IUDQMD GH ORVD OLPLWDGD ODWHUDOPHQWH SRU ORV HMHV FHQWUDOHV GH los tableros adyacentes (si los hay) en cada lado de la viga.

= Ecb Ib

MĂłdulo de elasticidad del concreto en una viga. MĂłdulo de elasticidad del concreto en una losa. Momento de inercia respecto al eje centroidal de la secciĂłn total de una viga. Para elementos monolĂticos o totalmente compuestos, una viga incluye la parte de losa que estĂĄ situada a cada lado de ella, a una distancia igual a la proyecciĂłn de la viga hacia arriba o hacia abajo de la losa, la que sea mayor, pero no mayor que cuatro veces el peralte de la losa. Is = h3 3RGUiQ XWLOL]DUVH ODV WDEODV D \ F 7DEODV \ VLHPSUH \ TXH HO FiOFXOR LQGLTXH TXH OD PDJQLWXG GH ODV GHĂ H[LRQHV HVSHUDGDV QR SURYRFDUi HIHFWRV adversos.

Ecb = Ecs = Ib =

CĂĄlculo de deflexiones 3DUD HO FiOFXOR GH GHĂ H[LRQHV GH HOHPHQWRV HQ XQD GLUHFFLyQ QR SUHVIRU]DGRV WDOHV FRPR YLJDV R ORVDV ODV GHĂ H[LRQHV LQVWDQWiQHDV TXH RFXUUDQ LQPHGLDWDPHQWH SRU OD DSOLFDFLyQ GH ODV FDUJDV GHEHUiQ FDOFXODUVH PHGLDQWH ORV PpWRGRV R IyUPXODV XVXDOHV SDUD ODV GHĂ H[LRQHV HOiVWLFDV WRPDQGR HQ FRQVLGHUDFLyQ ORV HIHFWRV GHO DJULHWDPLHQWR \ GHO UHIXHU]R HQ OD ULJLGH] GHO HOHPHQWR (Q OD WDEOD VH LQGLFDQ ODV IyUPXODV SDUD HO FiOFXOR GH GHĂ H[LRQHV EDMR FDUJD HVWiWLFD GH YLJDV VRPHWLGDV D GLIHUHQWHV FRQGLFLRQHV GH FDUJD

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

5 x W I4 = 5 384 El 48

MaI2 El

2. Viga simple â&#x20AC;&#x201C; Carga concentrada en el centro

0.80

Ecs Is

161

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS

Â¨

Â¨ = PI3 x l = MaI2 48 Ei 12 EI

3. Viga simple â&#x20AC;&#x201C; Dos cargas iguales concentradas en los tercios del claro Â¨

1.02

Â¨ = 23PI3 x 23 = 648 Ei 216

MaI2 EI

4. Viga empotrada en un extremo y apoyada en el otro - carga uniformemente distribuida Â¨ = WI3 x 128 = 185 Ei 1665

0.74

MaI2 EI

5. Viga empotrada en un extremo y apoyada en el otro -carga concentrada en el centro Â¨ = PI4 = 0.00932 = PI3 48 5 EI 0.57

Â¨ =

5 5

MaI 2 = 0.0596 EI

6. Viga empotrada en ambos extremos â&#x20AC;&#x201C; cargas uniformemente distribuidas

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

MaI 2 EI

162

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS

Â¨ = 0.60

WI3 x 348 EI

1 = MaI2 16 EI

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS

(Q HVWDV H[SUHVLRQHV HO YDORU GHO PyGXOR GH <RXQJ GHO FRQFUHWR (c) se tomarĂĄ como: Ec = 0.14 Gc

7. Viga empotrada en ambos extremos â&#x20AC;&#x201C; carga concentrada en el centro

0.40

Â¨ = PI3 x l = MaI2 192 Ei 24 EI

1.5

fâ&#x20AC;&#x2122;c

$VLPLVPR HO PRPHQWR GH LQHUFLD HIHFWLYR R PRPHQWR GH LQHUFLD UHGXFLGR GHELGR al agrietamiento de la secciĂłn se calcularĂĄ como sigue: I=

( MM ) cr

Ig + [ 1 -

8. Viga empotrada en ambos extremos â&#x20AC;&#x201C; dos cargas iguales concentradas en los tercios de los claros

0.67

Â¨ = 5PI3 x 5 = +MaI2 648 Ei 72 EI

9. Viga en cantiliver â&#x20AC;&#x201C; carga uniformemente distribuida 2.4

Â¨ = WI3 x 1 = 8EI 4

MaI2 EI

10. Viga en cantiliver â&#x20AC;&#x201C; carga concentrada en el extremo libre

3.2

Â¨ = PI3 x 1 = MaI2 3EI 3 EI

11. Viga simplemente apoyada â&#x20AC;&#x201C; momento en un extremo

0.6

Â¨= 1 x MaI2 16 EI

( MM ) ] I cr

I Â&#x201D; Ig y Ma Â&#x201D; My

donde : gc =

Peso volumĂŠtrico del concreto = 2, 400 kg/m3 para concreto normal.

fâ&#x20AC;&#x2122;c

Ă&#x152;QGLFH GH UHVLVWHQFLD D OD FRPSUHVLyQ

Mcr = fr

0yGXOR GH UXSWXUD GHO FRQFUHWR IÂ?c para concreto de peso normal.

lg =

Momento de inercia de la secciĂłn total de concreto respecto al eje centroidal, VLQ WRPDU HQ FRQVLGHUDFLyQ HO DFHUR GH UHIXHU]R

'LVWDQFLD GHO HMH FHQWURLGDO GH OD VHFFLyQ WRWDO D OD Ă&#x20AC;EUD H[WUHPD HQ WHQVLyQ VLQ WRPDU HQ FRQVLGHUDFLyQ HO DFHUR GH UHIXHU]R

lcr

0RPHQWR GH LQHUFLD GH OD VHFFLyQ DJULHWDGD WUDQVIRUPDGD D FRQFUHWR

Ma =

Momento mĂĄximo en un elemento para la etapa en que se calcula su GHĂ H[LyQ

My 0RPHQWR FRUUHVSRQGLHQWH D OD Ă XHQFLD GHO UHIXHU]R

* Cociente formado por la deflexiĂłn del caso mostrado entre la deflexiĂłn correspondiente a una viga simplemente apoyada con carga uniformemente distribuida, produciendo un momento mĂĄximo equivalente.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

163

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

164

TABLA 37

3DUD HOHPHQWRV FRQWLQXRV HO PRPHQWR HIHFWLYR GH LQHUFLD SXHGH WRPDUVH FRPR HO promedio de valores obtenidos de la ecuaciĂłn anterior para las secciones crĂticas de momento positivo y negativo.

'HĂ H[LRQHV Pi[LPDV SHUPLVLEOHV FDOFXODGDV TIPO DE ELEMENTO

I = I+ + Iâ&#x20AC;&#x201C; 2

/D PDJQLWXG GH OD GHĂ H[LyQ DGLFLRQDO D ODUJR SOD]R UHVXOWDQWH GH OD Ă XHQFLD \ FRQWUDFFLyQ GH HOHPHQWRV HQ Ă H[LyQ VH GHWHUPLQDUi PXOWLSOLFDQGR OD GHĂ H[LyQ LQPHGLDWD FDXVDGD SRU OD FDUJD VRVWHQLGD FRQVLGHUDGD SRU HO IDFWRU L=

X 1 + 50 Râ&#x20AC;&#x2122;

5 aĂąos o mĂĄs 12 meses 6 meses 3 meses

2.0 1.4 1.2 1.0

/D GHĂ H[LyQ FDOFXODGD GH DFXHUGR FRQ ORV SURFHGLPLHQWRV DQWHULRUHV QR GHEHUi H[FHGHU ORV OtPLWHV HVWLSXODGRV HQ OD WDEOD 7DEOD E GHO 5HJODPHQWR $ & , ÂŤ

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

DEFLEXIĂ&#x201C;N CONSIDERADA

Azoteas planas que no soporten ni estĂŠn ligadas a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daĂąos por grandes deflexiones.

DeflexiĂłn instantĂĄnea debida a la carga viva,L.

l * 180

Entrepisos que no soporten ni estĂŠn ligados a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daĂąos por grandes deflexiones.

DeflexiĂłn instantĂĄnea debida a la carga viva, L.

l 360

Sistema de entrepiso o azotea que soporte o estĂŠ ligado a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daĂąos por grandes deflexiones.

La parte de la deflexiĂłn total que ocurre despuĂŠs de la uniĂłn de los elementos no estructurales (la suma de la deflexiĂłn a largo plazo debida todas las cargas sostenidas, y la deflexiĂłn inmediata debida a cualquier carga viva adicional).

Sistema de entrepiso o azotea que soporte o estĂŠ ligado a elementos no estructurales no susceptibles de sufrir daĂąos por grandes deflexiones.

donde RÂ? HV HO YDORU GHO SRUFHQWDMH GH UHIXHU]R HQ FRPSUHVLyQ D OD PLWDG GHO FODUR SDUD FODURV VLPSOHV \ FRQWLQXRV R HQ HO SXQWR GH DSR\R SDUD YRODGL]RV (O IDFWRU X dependiente del tiempo, para cargas sostenidas, puede tomarse igual a: Tiempo

165

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS

lâ&#x20AC; 180

l ** 180

(VWH OtPLWH QR WLHQH SRU REMHWR FRQVWLWXLUVH HQ XQ UHVJXDUGR FRQWUD HO HVWDQFDPLHQWR GH DJXDV (VWH ~OWLPR VH GHEH YHULĂ&#x20AC;FDU PHGLDQWH FiOFXORV DGHFXDGRV GH GHĂ H[LRQHV LQFOX\HQGR ODV GHĂ H[LRQHV DGLFLRQDOHV GHELGDV DO DJXD HVWDQFDGD \ FRQVLGHUDQGR ORV HIHFWRV D ODUJR SOD]R GH WRGDV ODV FDUJDV VRVWHQLGDV OD FRQWUDĂ HFKD ODV WROHUDQFLDV GH FRQVWUXFFLyQ \ OD FRQĂ&#x20AC;DELOLGDG HQ ODV PHGLGDV WRPDGDV SDUD HO GUHQDMH

Â&#x2021;

/DV GHĂ H[LRQHV D ODUJR SOD]R GHEHQ GHWHUPLQDUVH GH DFXHUGR HQ OD VHFFLyQ 9. 5. 2. 5 o la 9. 5. 4. 2, pero se pueden reducir segĂşn la cantidad de la GHĂ H[LyQ FDOFXODGD TXH RFXUUD DQWHV GH XQLU ORV HOHPHQWRV QR HVWUXFWXUDOHV Esta cantidad se determinarĂĄ basĂĄndose en los datos de ingenierĂa DFHSWDEOHV FRQ UHODFLyQ D ODV FDUDFWHUtVWLFDV WLHPSR GHIRUPDFLyQ GH elementos similares a los que se estĂĄn considerando.

â&#x20AC;

Este lĂmite se puede exceder si se toman medidas adecuadas para prevenir daĂąos en elementos apoyados o unidos.

3HUR QR PD\RU TXH OD WROHUDQFLD HVWDEOHFLGD SDUD ORV HOHPHQWRV QR estructurales. Este lĂmite se puede exceder si se proporciona una FRQWUDĂ HFKD GH PRGR TXH OD GHĂ H[LyQ WRWDO PHQRV OD FRQWUDĂ HFKD QR exceda dicho lĂmite.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

166

167

CAPITULO VI : DISEร O DE ESTRUCTURAS

Ejemplo ilustrativo &RQVLGpUHVH XQD YLJD VLPSOHPHQWH DSR\DGD FX\D JHRPHWUtD FDQWLGDG GH UHIXHU]R \ FRQGLFLRQHV GH FDUJD VH LQGLFDQ HQ OD VLJXLHQWH ร JXUD

dado que:

fr = 2 200

entonces:

Mcr = 28.28 (5.4 x 105) รณ Mcr = 5.09 Ton-m 30

por tanto:

5.09 ( MM ) = ( 5.375 )

$GLFLRQDOPHQWH

lcr = 1/3 bx3 + n As โ ข (d - x)2

รณ fr = 28.28 kg/cm2

cr 3

รณ (Mcr/ Ma)3 = 0.849

x2 + (2n R d) x (2n R d) d = 0 y

donde:

Determรญnese lo siguiente: D 0DJQLWXG GH OD GHร H[LyQ DO PRPHQWR GH GHVFLPEUDU E 0DJQLWXG GH OD GHร H[LyQ FXDQGR DFW~D WRGD OD FDUJD YLYD F 0DJQLWXG GH OD GHร H[LyQ SRU SHVR SURSLR DxRV GHVSXpV GH FRQVWUXLGD OD YLJD a. Magnitud de la deflexiรณn al momento de descimbrar: Dado que al momento de descimbrar la viga, รฉsta soporta รบnicamente su peso propio, se tiene que: ยจDL =

5 384

donde:

WDL โ ข L4 Ec โ ข l

( MM ) cr a

Ig + [ 1 -

รณ

2n R d = 2(9.01)(.0069)(55) = 6.84

consecuentemente:

x2 + 6.84

resolviendo se obtiene que:

x = 16.27 cm

El momento de inercia de la secciรณn agrietada estarรก dado por:

lcr = 1/3(30)(16.27)3 + 9.01 (11.4)(55 - 16.27)2 = 43069 + 154072 .ห . lcr = 197141 cm4 รณ lcr = 1.971 x 105 cm4

)LQDOPHQWH OD PDJQLWXG GH OD GHร H[LyQ DO PRPHQWR GH descimbrar serรก:

Ig = 1 (30)(60)3 รณ Ig = 5.4 x 105 cm4 12 Ma = 0.430 (10) 2 รณ Ma = 5.375 T-m 8

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

n= 9.01

x - 376.12 = 0

l = 0.849 (5.4 x 105) + 0.151 (1.971 x 105) รณ l = 4.88 x 105 cm4

( MM ) ] I cr

n = 2.1 x 10 6 2.33 x 105

Sustituyendo valores resulta que:

(O PRPHQWR GH LQHUFLD HIHFWLYR serรก igual a:

WDL = 430 kg/m ; L = 1000 cm Ec = 0.14 (2400)1.5 200 = 2.33 x 105 kg/cm2 I=

asรญ mismo:

รณ

n = Es Ec

Cargas actuantes: &DUJD PXHUWD :DL = 0.430 Ton/m &DUJD YLYD :LL = 0.570 Ton/m

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

ยจDL =

4.30 (10)4 (10)8

384 2.33 x 105 (4.88 x 105) .ห . ยจDL =049 cm

168

CAPITULO VI : DISEĂ&#x2018;O DE ESTRUCTURAS

169

b. Magnitud de la deflexiĂłn cuando actĂşan la carga muerta mĂĄs la carga viva total.

c. Magnitud de la deflexiĂłn por peso propio 5 aĂąos despuĂŠs de construida la viga.

Ma = (.430 + .570) (10) 2 8

En general se tiene que:

Ăł

Ma = 12.5 Ton-m

Â¨LP = L â&#x20AC;˘ Â¨DL Ma =

( MM ) = ( 5.09 ) 12.5 cr 3

entonces:

Ăł Ma =

( MM )

cr 3

= 0.0675

Consecuentemente, el momento GH LQHUFLD HIHFWLYR HVWDUi GDGR por:

I = 0.0675 (5.4 X 105) + 0.9325 (1.971 X 105)

/D PDJQLWXG GH OD GHĂ H[LyQ SRU peso propio mĂĄs toda la carga viva serĂĄ:

Â¨DL + LL =

Ăł I = 2.20 x 10 cm 5

5 384

10 (10)4 (10)8 2.33 x 105 (4.88 x 105)

donde para un tiempo de 5 aĂąos y RÂˇ se tiene que L VXVWLWX\HQGR valores en la expresiĂłn anterior resulta que consecuentemente, la magnitud de OD GHĂ H[LyQ GHELGD D SHVR SURSLR 5 aĂąos despuĂŠs de construida la viga, estarĂĄ dada por:

.Ë&#x2122;. Â¨DL + LL = 1.15 cm

/D GHĂ H[LyQ SURGXFLGD SRU SXUD carga viva estarĂĄ dada por:

Â¨LL = Â¨DL + LL - Â¨DL Ăł Â¨LL = 0.66 cm

Suponiendo, de acuerdo con OD WDEOD TXH OD GHĂ H[LyQ permisible estĂĄ dada por:

L = 1000 = 2.78 360 360

(QWRQFHV GDGR TXH Â¨LL FPV FPV HOOR LPSOLFD TXH OD GHĂ H[LyQ HV DFHSWDEOH \ HO GLVHxR GH OD YLJD VDWLVIDFH ODV FRQGLFLRQHV GH VHUYLFLR

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

Â¨LP = deflexiĂłn a largo plazo Â¨LP = 2 (0.49)

Â¨LP = 0.98 cm

171

CAPITULO. VII ELECTRICIDAD

1 I UNIDADES 2 I CARGA CONECTADA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA DEMANDA CONTRATADA 3 I ILUMINACIÓN 4 I RESISTENCIA DE ALAMBRE

a. De Cobre b. De Aluminio

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

CAPITULO VII : ELECTRICIDAD

173

1. UNIDADES

TABLA 38 CARACTERÍSTICAS DEL SUMINISTRO DE CORRIENTE Frecuencia de la corriente alterna

UNIDAD ciclos/seg Hertz 60 ciclos/seg Hertz 60 ciclos/seg Hertz

Voltaje o tensión

Volts V

Bajo voltaje

110/125 V 220/440 V 2300 V o más

Alto voltaje

SIGNIFICADO Número de oscilaciones de la corriente alterna por segundo. Corriente suministrada por la Cía. de Luz Ciclaje normal en otras zonas de la República Potencial con que es suministrada la corriente Monofásica Trifásica Trifásica requiere transformador para reducirla a baja tensión

TABLA 39 CARACTERÍSTICAS DEL CONSUMO Demanda

Intensidad Carga Consumo

UNIDAD Watt

Kilowatt

Caballo Caballo métrico Amperio Kilovoltamperio Kilowatt-hora

HP CP A KVA Kwh

*en trifásica se multiplican los Volts x 1. 73

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

SIGNIFICADO Potencia = 1 joule por segundo = 0. 102 kilográmetros/segundo = 1000w = 1. 341 HP =1.36CP =0.746 Kw =0.735 Kw = Watts: Volts* = Amperios x Volts*/100 = Consumos de 1000 watts durante una hora

174

CAPITULO VII : ELECTRICIDAD

175

3DUD OD GHWHUPLQDFLyQ GH OD FDUJD FRQFHQWUDGD D TXH VH UHร HUHQ ODV WDULIDV obsรฉrvese lo siguiente:

TABLA 40 PARA DETERMINAR Amperios

EN MONOFร SICA A = Kw x 1000 Volts x FP

EN TRIFร SICA A= Kw x 1000 Volts x 1.73 x FP

*Carga en KVA

A = HP x 746 Volts x FP

KVA = Amp. X Volts 1000

KVA =Amp. x Voltios x 1.73 1000

Kw = KVA x FPKw = HP x 0.746 Kw = KVA x FP

Kw = HP x 0.746

Kilowatts (demanda)

*FP Factor de potencia, determinado por medidores KVARH

Kw x 1000 Volts x 1.73 x FP

2. CARGA CONECTADA PARA LA DETERMINACIร N DE LA DEMANDA CONTRATADA TABLA 41

Carga conectada para la determinaciรณn de la demanda contratada CABALLOS Potencia

CAPACIDAD WATTS Motores Motores monofรกsicos trifรกsicos

CAPACIDAD CABALLOS WATTS Motores Potencia trifรกsicos

1/20 1/16 1/8 1/6 1/5 0. 25 0. 33 0. 50 0. 67 0. 75 1.00 1. 25 1. 50 1. 75 2.00 2. 25 2. 50 2. 75 3. 00 3. 25 3. 50 3. 75 4.00 4. 25

60 80 150 202 233 293 395 527 700 780 993 1236 1480 1620 1935 2168 2390 2574 2766 -

4. 50 4. 75 5. 00 5. 50 6. 00 6. 50 7. 00 7. 50 8. 00 8. 50 9. 00 9. 5 10.00 11. 00 12. 00 13. 00 14. 00 15. 00 16. 00 20. 00 25. 00 30. 00 40. 00 50. 00

264 355 507 668 740 953 1190 1418 1622 1844 2067 2290 2503 2726 2959 3182 3415 3618 3840

4070 4266 4490 4945 5390 5836 6293 6577 7022 7458 7894 8340 8674 9535 10407 11278 12140 12860 13720 16953 21188 24725 32609 40756

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

a) La capacidad en watts de cada uno de los motores que se encuentren conectados, se determinarรก individualmente mediante la aplicaciรณn de la tabla de equivalencias que se presenta a continuaciรณn, en la que se estรก considerando el rendimiento de los motores elรฉctricos. Para determinar la capacidad en watts de motores mayores de 50 caballos, PXOWLSOtTXHQVH ORV FDEDOORV GH SRWHQFLD SRU E 3DUD OiPSDUDV ร XRUHVFHQWHV GH YDSRU GH PHUFXULR GH FiWRGR IUtR \ VLPLODUHV VH WRPDUi VX FDSDFLGDG QRPLQDO PiV XQ SDUD FRQVLGHUDU OD FDSDFLGDG GH ORV DSDUDWRV DX[LOLDUHV TXH UHTXLHUH VX IXQFLRQDPLHQWR c) En aparatos como los de rayos X, mรกquinas soldadoras, punteadoras, anuncios OXPLQRVRV HWF VH WRPDUi VX FDSDFLGDG QRPLQDO HQ YROW DPSHUHV D XQ IDFWRU GH SRWHQFLD GH 3. ILUMINACIร N

(O 5HJODPHQWR GH &RQVWUXFFLyQ GHO 'LVWULWR )HGHUDO HVWDEOHFH HQ VX $UWtFXOR 1RYHQR LQFLVR ) IUDFFLyQ 9, GH OD VHFFLyQ 7UDQVLWRULRV 1,9(/(6 '( ,/80,1$&,ร 1 /RV HGLร FLRV H LQVWDODFLRQHV HVSHFLDOHV GHEHUiQ estar dotados de los dispositivos necesarios, para proporcionar los siguientes niveles mรญnimos de iluminaciรณn en luxes: I. Edificios para habitaciรณn Circulaciones

II. Edificios para comercio y oficinas Circulaciones Vestรญbulos Oficinas Comercios Sanitarios Elevadores

30 125 300 300 75 100

*A falta de una regulaciรณn especial para cada localidad, generalmente se toma como referencia el Reglamento del DF.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

176

CAPITULO VII : ELECTRICIDAD

III. Edificios para la educaciĂłn Circulaciones Salones de clase Salones de dibujo Salones de costura, iluminaciĂłn localizada Sanitarios

100 150 300 300 75

IV. Instalaciones deportivas Circulaciones BaĂąos y sanitarios

100 75

V. BaĂąos Circulaciones BaĂąos y sanitarios

100 100

VI. Hospitales Circulaciones Salas de espera Salas de encamados Consultorios y Salas de curaciĂłn Sanitarios Emergencia en consultorios y salas de curaciĂłn

100 125 60 300 75 300

VII. Inmuebles para establecimientos de hospedaje Habitaciones Circulaciones Sanitarios

60 100 75

VIII. Industrias Circulaciones Ă reas de trabajo Sanitarios Comedores

100 300 75 150

IX. Salas de espectĂĄculos Circulaciones VestĂbulos Salas de descanso Salas de la funciĂłn Salas durante los intermedios Emergencia en la sala Emergencia en las circulaciones y en los sanitarios Sanitarios

100 150 50 1 50 5 30 75

X. Centros de reuniĂłn Circulaciones Cabarets Restaurantes Cocinas Sanitarios Emergencia en las salas Emergencia en las circulaciones y en los sanitarios

100 30 50 200 75 75 30

XI. Edificios para espectĂĄculos deportivos Circulaciones Emergencia en circulaciones y sanitarios Sanitarios

100 30 75

XII. Templos Altar y retablos Nave principal Sanitarios

100 100 75

XIII. Estacionamientos Entrada Espacio para circulaciĂłn Espacio para estacionamiento Sanitarios

150 75 30 75

XIV. GasolinerĂas Acceso Ă rea para bombas de gasolina Ă rea de servicio Sanitarios

15 200 30 75

XV. Ferias y aparatos mecĂĄnicos Circulaciones Sanitarios

100 75

177

Para otros tipos de locales o actividades se deben considerar las disposiciones TXH PDUFD HO 5HJODPHQWR GH 2EUDV (OpFWULFDV DVt FRPR ODV TXH HPDQHQ GH RWURV ordenamientos legales vigentes. 3DUD HYLWDU HO GHVOXPEUDPLHQWR SRU H[FHVR GH LOXPLQDFLyQ QR H[LVWLUiQ ]RQDV LOXPLQDGDV FRQWUD IRQGRV RVFXURV \ HQ ORV ORFDOHV VH WHQGUi XQD LOXPLQDFLyQ general cuyo contraste con el campo visual no sea mayor de tres a uno.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

178

&XDQGR VH XWLOLFHQ OiPSDUDV GH YDSRU GH PHUFXULR FXDU]R R UHร HFWRUHV GH OX] LQFDQGHVFHQWH VH HYLWDUi HO GHVOXPEUDPLHQWR GLUHFWR R UHร HMDGR GHELGR D OD colocaciรณn de dichas lรกmparas en techos bajos o salas de dimensiones largas o FRQ SDUHGHV EULOODQWHV (O EULOOR SHUPLWLGR HQ ]RQDV GH WUDEDMR VHYHUR \ SURORQJDGR QR H[FHGHUi GH ODPEHUWV SDUD OiPSDUDV FRQ YLVLyQ GH OtQHD GLUHFWD HO EULOOR no serรก superior a 0. 5 lamberts. TABLA 42

9DORUHV SDUD LOXPLQDFLyQ

Intensidad de iluminaciรณn media E en Lux

TIPO DE ILUMINACIร N

ร rea de trabajo segรบn el tipo Habitaciones con iluminaciรณn Calles y plazas con trรกnsito Patios de fรกbricas con trรกnsito

grande fino mediano fino extrafino dรฉbil mediana intensa poco mediano intenso extra intenso dรฉbil fuerte

SOLO PARA ILU- GENERALCON ILUMINACIร N ESPECIAL MINACIร N GENERAL AREA TRAB. GENERAL 80 100 20 160 400 40 300 1000 80 600 4000 300 40 80 150 5 10 20 40 5 20

9DORUHV SDUD iQJXOR GH DFFLyQ H en instalaciones TIPO DE ILUMINACIร N directo indirecto

Calles y plazas

PARA ILUMINAR SUPERFICIES DE TONO BRILLANTE MEDIANO OBSCURO 0.50 0.40 0.30 0.35 0.20 0.05 REFLECTOR

PROFUNDO 0.45

ANCHO 0.40

ALTO 0.35

Corriente de iluminaciรณn รธ en Lm

TIPO

WATT LUMEN 83 (HgQ300) 3300 130 (โ 500) 5500 Lรกmpara Hg 280 (HgH1000) 11000 475 (โ 2000) 22000 3300 Lรกmpara 63 (Na 300U) Na 94 (Na 500 U) 5500

TIPO Lรกmpara L Lรกmpara Nitr.

WATT 40 60 75 100 150 200

LUMEN 480 85 1060 1510 2280 3220

179

CAPITULO VII : ELECTRICIDAD

TIPO Lรกmpara de Nitrato

WATT 300 500 750 1000 1500 2000

LUMEN 5250 9500 15300 21000 3400 41600

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

4. RESISTENCIA DE ALAMBRE A. De cobre TABLA 43

5HVLVWHQFLD GH ORV DODPEUHV GH FREUH SDWUyQ UHFRFLGR GH ORV FDOLEUHV % 6 norteamericanos en unidades del Sistema Mรฉtrico. CALIBRE NUM.

DIร METRO MM

SECCIร N MM2

OHM/KM A 20ยฐ C

KG/KM

CALIBRE Nร M.

DIร METRO MM

SECCIร N MM3

OHM/KM A 20ยฐ C

KG/KM

0000

11. 68

107. 20

0. 1608

953. 2

0. 7230

000

10. 40

85. 03

0. 2028

755. 9

0. 6438

0. 4105

3. 649

0. 3255

52. 96

2. 894

9. 266

67. 43

0. 2557

599. 5

8. 252

53. 48

0. 3224

475. 4

0. 5733

0. 2582

66. 79

2. 295

0. 5106

0. 2047

84. 22

1. 820

0. 4547

0. 1624

106. 2

1. 443

7. 348

42. 41

0. 4066

377

0. 4049

0. 1288

133. 9

1. 145

6. 544

33. 63

0. 5126

299

0. 3606

0. 1021

168. 8

0. 9078

5. 827

26. 67

0. 6464

237.1

0. 3211

0. 08098

212. 9

0. 7199

5. 189

21. 15

0. 8152

188

0. 2859

0. 06422

268. 5

0. 5709

4. 621

16. 77

1.028

149. 1

0. 2546

0. 05093

338. 6

0. 4527

4. 115

13. 30

1. 296

118. 20

0. 2268

0. 04039

426. 9

0. 3590

3. 665

10. 55

1. 634

93. 78

0. 2019

0. 03203

538. 3

0. 2847

3. 264

8. 366

2.061

74. 37

0. 1798

0. 02540

678. 8

0. 2258

0. 1601

0. 02040

856

0. 1791

2. 588

5. 261

3. 277

46. 77

0. 1426

0. 01597

1,079

0. 1420

0. 1270

0. 01267

1, 361

0. 1126

0. 1131

0. 01005

1, 716

0. 08931

2. 053

3. 309

5. 211

29. 42

0. 1007

0.007967

2, 164

0. 07083

1. 623

2. 081

8.285

18. 50

0. 08969

0.006318

2, 729

0. 05617

1. 450

1. 650

10.45

14. 67

0. 07987

0.005010

3, 441

0. 04454

1. 291

1. 309

13.18

11. 63

0. 07113

0.003973

4, 339

0. 03532

1. 150

1. 038

16. 61

9. 226

0. 06334

0.003151

5, 472

0. 02801

1. 024

0. 8231

20. 95

7. 317

0. 05641

0.002499

6, 900

0. 02222

0. 9116

0. 6527

26. 42

5. 803

0. 05023

0.001982

8, 700

0. 01762

0. 8118

0. 5176

33. 31

4. 602

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

181 180

CAPITULO VII : ELECTRICIDAD

CAPITULO. VIII

A. De aluminio TABLA 44

5HVLVWHQFLD GH ORV DODPEUHV GH DOXPLQLR GH ORV FDOLEUHV % 6 norteamericanos en unidades del Sistema Métrico.

INSTALACIONES

CALIBRE NUM.

DIÁMETRO MM

SECCIÓN MM2

OHM/KM A 20° C

KG/KM

CALIBRE NÚM.

DIÁMETRO MM

SECCIÓN MM3

OHM/KM A 20° C

KG/KM

0000

11. 68

107. 20

0. 264

2. 89

1. 291

1. 309

21. 6

3. 53

000

10. 40

85. 03

0. 333

230

1. 150

1. 038

27. 3

2. 80

9. 266

67. 43

0. 419

182

1.024

0. 8231

34. 4

2. 22

8. 252

53. 48

0. 529

144

0. 9116

0. 6527

43. 3

1. 76

0. 8118

0. 5176

54. 6

1. 40

7. 348

42. 41

0. 667

114

0. 7230

0. 4105

68. 9

1. 11

6. 544

33. 63

0. 841

90. 8

0. 6438

0. 3255

86. 9

0. 879

5. 827

26. 67

1.06

0. 5733

0. 2582

110

0. 6 97

5.189

21.15

1.34

57.1

0. 5106

0. 2047

138

0. 553

4. 621

16. 77

1. 69

45. 3

0. 4547

0. 1624

174

0. 438

4. 115

13. 30

2. 13

35. 9

0. 4049

0. 1288

220

0. 348

3. 665

10. 55

2. 68

35. 9

0. 3606

0. 1021

277

0. 276

3. 264

8. 366

3. 38

22. 6

0. 3211

0. 08098

349

0. 219

2. 588

5. 261

5. 38

14. 2

0. 2859

0. 06422

440

0. 173

0. 2546

0. 05093

555

0. 138

2. 053

3. 309

8. 55

8. 93

0. 2268

0. 04039

700

0. 109

1. 623

2. 081

13. 96

5. 62

0. 2019

0. 03203

883

0. 0865

1. 450

1. 650

17. 1

4. 46

0. 1798

0. 02540

1110

0. 0686

0. 1601

0. 02040

1400

0. 0544

0. 1426

0. 051597

1770

0. 0431

1 I SIMBOLOGÍA 2 I PLOMERÍA 3 I FOSAS SÉPTICAS

MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR I

CONCRETOS

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

183

1. SIMBOLOGÍA Anunciador - el número indica las llamadas Apagador colgante

Luminaria fluorescente de sobreponer tipo L-1 para línea continua de 2X 40W Luminaria intemperie vapor de mercurio de 400W para punta de poste y muros

Apagador de escalera

Medidores

Apagador sencillo

Motor (1 ~ 1 fase 3 ~ 3 fases)

Arrancador

Otras tuberías indicadas, tuberías de 25 mm 4 conduct. del No.10 Reloj secundario

Botón de timbre en el muro

Reloj maestro

Botón de timbre en el piso

Reloj marcador

Botón de timbre colgante

Salida para radio

Botón de control para motores

Salida trifásica Salida especial de acuerdo con las especificaciones Tablero de distribución para alumbrado

Arbotante

Caja de conexiones Campana Centro

Tablero de distribución para fuerza

Conmutador automático

Tablero general

Conmutador general

Teléfono público

Contacto muro Contacto piso

Teléfono local Tubería por piso y muros Tubería de 1/2” con 2 conductores del número 14 Tubería de 1/2” con 2 conductores del número 12 Tubería de 1/2” con 2 conductores del número 12 y 1 del 14 Tubería de 1/2” con 3 conductores del número 14 Tubería de 3 conductores del número 12 Tubería por el techo Veladora

Contacto trifásico Control del motor automático Control del motor manual Estación para enfermeras Lámpara de corredor Llamador para enfermos Llamador para enfermos con piloto

Zumbador

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

184

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

APARATOS

185

CIRCUITOS

Capacitor variable

Interruptor o cuchilla 2 polos

Batería

Generador de corriente alterna

Contactos

Interruptor o cuchilla 3 polos

Borne o contacto

Interruptor

Accionado magnéticamente Manual o botón pulsador

Reactancia variable

Capacitancia (C)

Interruptor termomagnético

Normalmente cerrado

Interruptor en baño de aceite

Carga Conductor

Reactancia (I) Rectificador

Electroimán

Reóstato

Conexión

Interruptor Resistencia (R)

Fusible o elemento térmico

Resistencia variable

Generador de corriente continua

Tierra

Interruptor o cuchilla 1 o polo

Válvula electrónica indicar gas

MAQUINARIA Alternador trifásico a 50 KVA, 220 Volts.

Máquinas rotativas acopladas

Autotransformador

Motor

Generador

Motor de jaula de ardilla, monofásico de 2 HP a 220 volts.

Generador C.C (para motor usar la M) serie Generador C.C (para motor usar la M) derivación Generador C.C (para motor usar la M) compuesto

Motor de anillos rosantes trifásicos de 5 HP a 220 volts. Rectificador monofásico Transformador trifásico 50-100 KVA 6000/200 volts

INSTRUMENTOS

DISTRIBUCIÓN Y TRANSMISIÓN Alumbrado ornamental

Poste de concreto

Alumbrado utilitario

Registro

Apartarrayo

Registro en piso 60 X 60 X 60 cm aplanado, pulido interiormente

Comercio

Residencia

Ducto

Retenida

Ducto cuadrado embisagrado

Separadora

Amperímetro indicador registrador

Sincroscopio

Industria

Servicio

Conmutador

Transformador de corriente

Línea aérea

Subestación

Frecuencímetro

Transformador de potencia

Línea subterránea

Tierra

Medidor de voltamperes reactivos

Voltímetro indicador registrador

Planta

Torre

Medidor del factor de potencia

Wattmetro

Poste de madera

Transformador (200KVA 22/6 KV)

Resistencia en derivación (Shunt)

Watthorímetro

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

186

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

187

INSTALACIONES

INSTALACIONES Apagador candiles

Interruptor automático

Inductancia variable

Autotransformado

Receptáculo para ventilador

Interruptor de flotador

Resistencia de barril

Transformador en serie

Receptáculo para reloj velador

Interruptor de presión

Conexión bifásica

Amperímetro con derivador externo

Líneas que suben

Estación de botones

Conexión en T, S o H

Galvanómetro

Líneas que bajan

Transformador de señales

Conexión trifásica estrella o “Y”

Interruptor de navaja con polo tipo doble

Apagador bipolar

Cuadro indicador (llamadas)

Conexión trifásica delta o “A”

Interruptor de navaja doble polo tipo sencillo

Apagador tres posiciones

Interfon

Estación caseta velador

Interruptor de navaja doble polo tipo doble

Apagador cuatro posiciones

Portero eléctrico Motor (el no. indica los HP)

Interruptor de navaja para invertir la corriente

Motor excitado en derivación

Imán o barra imantada

Generador de C.A. trifásico (alternador)

Pila o elemento

Generador rotatorio

Interruptor de batería

Generador excitado en derivación

Reóstato de campo

Transformador para elevar voltaje

Condensador fijo

Transformador para bajar voltaje

Condensador variable

Spot

Chapa eléctrica

Contacto tres fase (piso)

Crucero de líneas sin conectar

Lámpara piloto

Crucero de líneas conectadas

Apagador un polo (puerta)

Banco de lámparas en paralelo

Apagador un polo (colgante)

Banco de lámparas en serie

Apagador de dos polos

Corta circuito

Interruptor de navajas (polos)

Inductancia fija

* Fuente. Normas y costos de construcción “Alfredo Plazola”- Tomo II - 3a ed. Edit. Limusa 1979,Mex.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

188

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

TABLA 46

2. PLOMERร A

Gastos de agua por aparato

TABLA 45

7DEODV SDUD FDOFXODU ODV LQVWDODFLRQHV GH SORPHUtD DJXD IUtD \ DJXD FDOLHQWH 3pUGLGD GH DJXD HQ PHGLFLRQHV GRPLFLOLDUHV HQ PWV FRO DJXD

J = (% Qn) 2 1000

Qn = Gasto nominal del medidor

3pUGLGD GH FDUJDV DLVODGDV HQ IXQFLyQ GH 9 J R VHD =K

V2 2g

(O FRHร FLHQWH . GHSHQGH GH OD FODVH GH UHVLVWHQFLD \ GLiPHWUR GHO WXER

CLASE DE RESISTENCIA Curva de 90ยฐ (radio 5D) Curva de 90ยฐ (radio 5D) Codo a 90ยฐ Reducciรณn de secciรณn Uniรณn T paso directo Uniรณn T en derivaciรณn Uniรณn T en corriente normal

DIร METRO TUBERร A (PULG) 3/8 a 1/2 3/4 a 1 1.5 1 0 0 2 1.5 0.5 0.5 1 1 1.5 1.5 3 3

1 1/4 a 4 0.5 0 1 0.5 1 1.5 3

3. La velocidad mรกxima en la tuberรญa serรก de 2.00 mts/segundo para evitar la producciรณn de ruidos y golpeteos.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

Gastos mรญnimos en cada salida o grifo*

SALIDA

Q en lps

Lavabo

0.10

Baรฑo

0.20

Ducha

0.10

Bidet

0.10

WC con depรณsito (tanque)

0.10

WC con fluxรณmetro

2. 00

Fregadero para vivienda

0.15

Fregadero para restaurante

0. 30

Lavaderos para ropa

0. 20

Hidrante para riego รธ 20mm

0. 60

Hidrante para riego รธ 30 mm

1.00

Hidrante para incendio รธ 45 mm

3. 00

Hidrante para incendio รธ 70 mm

8. 00

Urinario de lavado controlado

0. 10

Urinario de lavado descarga automรกtica

0 05

*Grifos normales con una carga en su entrada de 1.0 a 1. 5 mts. col. agua

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

189

190

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

191

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

Simultaneidad de grifos en operaciĂłn

Existen varios procedimientos para determinar la simultaneidad. En estas tablas se mencionan sĂłlo procedimientos. Procedimiento A 6XEGLYLGLU OD LQVWDODFLyQ HQ GRV SDUWHV 8QD IRUPDGD SRU ODV GHULYDFLRQHV \ RWUD SRU las columnas y los distribuidores. *DVWRV HQ GHULYDFLRQHV CASO A. Si las derivaciones llevan a cuartos de baĂąo o cocinas de viviendas. CASO B. 6L ODV GHULYDFLRQHV VLUYHQ D YDULRV DSDUDWRV GH XQ HGLĂ&#x20AC;FLR S~EOLFR /RV YDORUHV VLJXLHQWHV VH UHĂ&#x20AC;HUHQ VyOR DO DJXD IUtD R DO DJXD FDOLHQWH CASO A /RV YDORUHV FRUUHVSRQGLHQWHV DO DJXD IUtD

CASO B TABLA 48

'HULYDFLRQHV SDUD HGLĂ&#x20AC;FLRV S~EOLFRV (% de la suma de gastos de los aparatos abastecidos)

CLASE DE APARATOS

NĂ&#x161;MERO DE APARATOS 2

Lavabos

100

WC con tanque

100

WC con fluxĂłmetro

Urinarios

100

Duchas

100

TABLA 47

DerivaciĂłn para viviendas APARATOS SERVIDOS POR LA DERIVACIĂ&#x201C;N Un cuarto de baĂąo

CASO C APARATOS A CONSIDERAR EN FUNCIONAMIENTO SIMULTĂ NEO Tina del baĂąo y lavabo

GASTO EN lts/seg 0. 30

Un cuarto de baĂąo, una cocina y un servicio de aseo

Tina de baĂąo, fregadero y WC

0. 45

Dos cuartos de baĂąo, dos cocinas y dos servicios de aseo

Las dos tinas de los baĂąos, un fregadero y un WC del servicio

0. 65

Tres cuartos de baĂąo

Dos tinas de baĂąo y dos lavabos

0. 60

Tres cuartos de baĂąo, tres cocinas y tres servicios de aseo

Dos tinas de baĂąo, un lavabo, un fregadero y un WC del servicio

0. 75

Se supone que los WC son de tanque o depĂłsito; si son de fluxĂłmetro, bastarĂĄ tener en cuenta sĂłlo los WC.

Gasto en columnas o distribuidores para edificios pĂşblicos y de vivienda 6H Ă&#x20AC;MD TXH FDGD WUDPR WLHQH XQ JDVWR LJXDO D OD VXPD GH JDVWRV GH ODV GHULYDFLRQHV R JUXSRV TXH DEDVWHFH PXOWLSOLFDQGR SRU XQ WDQWR SRUFLHQWR HQ UHODFLyQ DO nĂşmero de grupos o derivaciones servidas). TABLA 49

&ROXPQDV \ GLVWULEXLGRUHV HQ HGLĂ&#x20AC;FLRV S~EOLFRV \ GH YLYLHQGDV No. de grupos de aparatos servidos (DERIVACIONES) por el tramo (col. o distr.) 1 2 3 4 5 6 8 10 20 30 40 50

% de simultaneidad WC con depĂłsito WC fluxĂłmetro o tanque 100 100 90 80 85 65 80 85 75 50 70 44 64 35 55 27 50 20 43 14 38 10 35 9

Debe considerarse el gasto de agua caliente en el cĂĄlculo de columnas distribuidores.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

192

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

TABLA 50

(ContinuaciĂłn Tabla 50)

Gastos de suministro de agua y desagĂźe de los accesorios de plomerĂa, expresados en unidades de mueble o descarga Grupo de baĂąo* Con vĂĄlvula de chorro (H, N y P) Con vĂĄlvula del tanque (H, N y P)

8 6

Tina de baĂąo Privada (H, N y P) PĂşblica

2 4

Lavador de cĂłmodos para enfermos PĂşblico (H) Bidet (B) Privado (H) PĂşblico (H) Accesorio de combinaciĂłn (H, N y P) Escupidera dental (H)

10 1 3 4 3 1

Lavabo dental PĂşblico (H) Lavaplatos Fuente para beber Privado (H) PĂşblico (H) Enfriador elĂŠctrico de agua (H)

2 1 1/2 1 1

Fregadero de cocina Privado (H, N y P) PĂşblico (H, N y P) Toma de manguera de jardĂn (H)

2 4 10

Lavabo Privado (H, N y P) PĂşblico (H, N y P) De barberĂa o salĂłn de belleza (H) De cirujano (H)

1 2 3 3

Lavadero, 1 Ăł 2 tinas Privado (H) PĂşblico (H) De 1 a tres tinas (P y N)

2 4 3

127$6 8QD XQLGDG GH DFFHVRULRV HTXLYDOH D XQ JDVWR GH

Ducha, regadera y reparada Privada (H, N y P) PĂşblica (H, N y P)

2 4

Fregaderos De cirujano (H) De fuente de sodas (H) De vĂĄlvulas de chorro (H) De servicio (H, N y P) Fregadero (H) Para reposterĂa (B) Para desperdicios (B)

3 2 10 3 5 1 1

Mingitorio De pedestal, con vĂĄlvula de chorro (H, N y P) De pared, individual (H, N y P) Con tanque de chorro (H) Colectivo (cada 2 pies) (H) Pileta de lavado circular o mĂşltiple, cada conjunto de grifos (H)

10 3-5 3 2 2

Inodoro De vĂĄlvula de chorro: Privado (H, N y P) PĂşblico (H, N y P)

6 10

Con tanque de chorro: Privado (H, N y P) PĂşblico (H, N y P)

3 5

Para accesorios no dados en la lista, pueden asignarse las cargas correspondientes comparando el accesorio con uno estĂŠ en la lista y que use dadas son para la demanda total. Para los accesorios con suministros de agua caliente, pueden tomarse las cargas para mĂĄximas demandas separadas como las tres cuartas partes de la demanda de suministro de la lista.

)XHQWH 'RPHVWLF (QJ 0D\ SiJ (O 0DQXDO GH 3ORPHUtD 3OXPELQJ 0DQXDO DĂ&#x20AC;UPD QRWD 3DUD VDOLGDV GH VXPLQLVWUR apropiadas para imponer una demanda continua cuando otros accesorios estĂŠn en uso extenso, son mĂĄs en la demanda continua estimada la demanda total para los accesorios, por ejemplo 5 gal/min para una boca de riego es un margen liberal, pero no excesivo. Clave: % GHO %DEELW + 8QLIRUP 3OXPELQJ &RGH IRU +RXVLQJ P = Plumbing Manual N = National Plumbing Manual

*Un grupo de baĂąo consiste en una tina de baĂąo, un inodoro o una ducha y un lavabo

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

194

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

TABLA 51

TABLA 52

7DPDxRV UHFRPHQGDGRV SDUD DSDUDWRV VDQLWDULRV WXER IRUMDGR HVWiQGDU

ACCESORIO Inodoro gpm Tanque diámetro del tubo en pulgadas gpm Válvula de chorro diámetro del tubo en pulgadas Mingitorio gpm Tanque diámetro del tubo en pulgadas gpm Válvula de chorro diámetro del tubo en pulgadas gpm Lavabo + Diámetro del tubo en pulgadas gpm Tina. Diámetro del tubo en pulgadas gpm Ducha. Diámetro del tubo en pulgadas Fregaderos + gpm Pileta cocina Diámetro del tubo en pulgadas

'HPDQGD GH DJXD HQ HGLÀFLRV

NÚMERO DE APARATOS 1

128

150

1/2

3/4

1 1/4 1 1/2 1 1/2

120

140

160

200

250

300

1 1/4 1 1/2

1/2

3/4

2 1/2v 2 1/2 2 1/2

1 1/4 1 1/4 1 1/4 1 1/2 75

1 1/4 1 1/4 1 1/2 1 1/2

120

100

125

150

175

1 1/2

1/2

3/4

1 1/4 1 1/4 1 1/2 1 1/2

112

144

3/4

128

192

1/2

3/4

2 1/2 2 1/2

120

150

200

3/4

2 1/2

1 1/4 1 1/2 32

1 1/4 1 1/2 40

1 1/4 1 1/2 1 1/2

195

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

192

No. DE UNIDADES MUEBLE 10 20 40 60 80 100 150 200 250 400 500 1000 1500 2000 2500

240

2 1/2 2 1/2 256

320 3

*W.S Trimmins, J. Am Soc. Heating Ventilating Egrs., Vol.28, pág. 307, 1992. + Cada grifo. Los diámetros se basan en una caída de presión de 30 lb. Por cada 100 pies. Deben despreciarse los grifos de agua caliente al calcular los diámetros de los tubo elevadores y de las tuberías principales.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

DEMANDAS MEDIDAS PROBABLES EN LITROS POR SEGUNDO Aparatos con tanque

Aparatos con fluxómetro

0. 6 1.0 1. 6 2.0 2. 4 2. 8 3. 5 4. 2 4. 7 6. 6 7. 8 14. 0 15. 5 21. 0 24. 5

1. 8 2. 2 3. 0 3. 5 3. 9 4. 2 5.0 5. 9 6. 3 8. 2 9. 2 14. 0 17. 5 21. 0 24. 5

196

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

3. FOSAS SÉPTICAS

TABLA 53

0RQRJUDPD GH OD IyUPXOD GH +D]HQ \ :LOOLDPV

Tanque Séptico tipo

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

197

SISTEMA DURAMAXMR 198

CAPITULO VIII : INSTALACIONES

SISTEMA DURAMAXMR

TABLA 54

Tabla para diseño de tanques sépticos PERSONAS SERVIDAS SERVICIO DOMÉSTICO

DIMENSIONES EN METROS

SERVICIO CAPACIDAD ESCOLAR DEL TANQUE (EXTERNOS) EN LITROS

E L

Tabique Piedra

Hasta 10

Hasta 30

1500

1.90

0.70

1.10

1.20

0.45

1.68

0. 14 0. 30

11 a 15

31 a 45

2500

2.00

0.90

1.20

1.30

0.50

1.78

0. 14 0. 30

16 a 20

46 a 60

3000

2.30

1.00

1.30

1.40

0.55

1.88

0. 14 0. 30

21 a 30

61 a 90

4500

2.50

1.20

1.40

1.60

0.60

2.08

0. 14 0. 30

31 a 40

91 a 120

6000

2.90

1.30

1.50

1.70

0.65

2.18

0. 28 0. 30

41 a 50

121 a 150

7500

3.40

1.40

1.50

1.70

0.65

2.18

0. 28 0. 30

51 a 60

151 a 180

9000

3.60

1.50

1.60

1.80

0.70

2.28

0. 28 0. 30

61 a 80

181 a 240

12,000

3.90

1.70

1.90

0.70

2.38

0. 28 0. 30

81 a 100

241 a 300

15,000

4.40

1.80

2.00

0.75

2.48

0. 28

1 I GUÍA RÁPIDA PARA DISEÑO POR DURABILIDAD DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO

0.30

3DUD HODERUDU HVWD WDEOD VH WRPDURQ HQ FXHQWD ORV VLJXLHQWHV IDFWRUHV En servicio doméstico 8QD GRWDFLyQ GH OWV SHUVRQD GtD \ XQ SHUtRGR GH UHWHQFLyQ GH KRUDV En servicio escolar El número de personas para servicio escolar se determinó para un período de WUDEDMR HVFRODU GLDULR GH RFKR KRUDV 3DUD GLIHUHQWHV SHUtRGRV GH WUDEDMR HVFRODU habrá que buscar la relación que existe entre el período de retención y el período de trabajo escolar, relacionándola con la capacidad doméstica. Ejemplo: 6H WLHQH XQ WDQTXH VpSWLFR GH XVR GRPpVWLFR SDUD SHUVRQDV ¢$ cuántas personas dará servicio escolar si el período de trabajo diario es de seis horas?. Cálculo 5HODFLyQ 3HUtRGR GH 5HWHQFLyQ = 24 = 4 Período de Trabajo 6 Puede dar servicio escolar para: 4 x 60 = 240 personas. MANUAL DEL CONSTRUCTOR I MANUAL DEL CONSTRUCTOR I

CONCRETOS

199

SISTEMA DURAMAXMR

201

No permita que los รกcidos, sales y otros minerales daรฑen las estructuras de su construcciรณn. Cemex Concretos pone a su disposiciรณn un concreto que, por GXUDELOLGDG JDUDQWL]D XQD ODUJD YLGD D ODV FRQVWUXFFLRQHV GH DFXHUGR FRQ HO XVR que รฉstas vayan a tener. 3RU VXV FDUDFWHUtVWLFDV ItVLFR TXtPLFDV HO &RQFUHWR 'XUDPD[ 05 EULQGD JUDQ GXUDELOLGDG D~Q HQ FRQGLFLRQHV GH H[SRVLFLyQ \ VHUYLFLRV GHVIDYRUDEOHV disminuyendo o eliminando los costos por reparaciรณn, necesarios en estructuras hechas de concreto convencional. 'XUDPD[ 05 HV LGHDO SDUD โ ข

Construcciones expuestas a cualquier tipo de รกcidos (รกcidos lรกcteos, clorhรญdrico, etc.). ย &RQVWUXFFLyQ HQ ]RQDV FRVWHUDV โ ข Plantas industriales. โ ข Plantas residuales, ya sea de agua o donde se utilicen agentes quรญmicos agresivos. ย )RVDV VpSWLFDV Beneficios โ ข Disminuye la permeabilidad. ย $XPHQWD OD UHVLVWHQFLD DO DWDTXH GH DJHQWHV DJUHVLYRV VREUH \ GHQWUR GH OD estructura de concreto. โ ข Su diseรฑo controla que inhibe la reacciรณn de รกlcali โ agregado. ย $OWR JUDGR GH WUDEDMDELOLGDG ย ,QFUHPHQWD OD SURWHFFLyQ DO DFHUR GH UHIXHU]R SISTEMA DuramaxMR /$ (92/8&,ร 1 352)(6,21$/ '(/ &21&5(72 +R\ HQ GtD OD ,QGXVWULD GH OD &RQVWUXFFLyQ HQIUHQWD XQD JUDYH SUREOHPiWLFD HQ OR TXH D HVWUXFWXUDV GH FRQFUHWR VH UHร HUH JUDQ FDQWLGDG GH FRQVWUXFFLRQHV PDQLร HVWDQ evidentes signos de deterioro. El deterioro en el concreto se debe a que, durante OD HWDSD GH GLVHxR VH XWLOL]y XQD SUHPLVD TXH FRQVLGHUDED DO FRQFUHWR FRPR XQ PDWHULDO ยดGXUDEOHยต SRU QDWXUDOH]D DVt VyOR VH FRQVLGHUDURQ ODV QHFHVLGDGHV HVWUXFWXUDOHV GH ORV HOHPHQWRV IDEULFDGRV FRQ HVWD FODVH GH PDWHULDO

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

202

SISTEMA DURAMAXMR

SISTEMA DURAMAX

Se ha demostrado que esta interpretaciĂłn es errĂłnea, ya que existen muchas estructuras de concreto que, aun cumpliendo los requisitos estructurales, han PDQLIHVWDGR XQR R YDULRV SUREOHPDV SRU VX GXUDELOLGDG La mayorĂa de las estructuras que se diseĂąan hoy en dĂa contemplan tan sĂłlo en OD IÂ?F FRPR HO ~QLFR FULWHULR GH HYDOXDFLyQ GH OD FDOLGDG GHO FRQFUHWR LJQRUDQGR ODV condiciones de exposiciĂłn y servicio a las cuales estarĂĄ sometido. Existen innumerables estudios y reportes de investigaciĂłn que demuestran, de PDQHUD LUUHIXWDEOH OD SDUWLFLSDFLyQ GHO DPELHQWH QDWXUDO \ ODV FRQGLFLRQHV GH servicio en el desempeĂąo de los elementos de concreto, de tal manera que, para todo diseĂąador responsable de obra o constructor que desee tener una obra de gran calidad, es una obligaciĂłn cumplir con estos requisitos de diseĂąo. En el sistema DuramaxMR, desarrollado por el Centro de TecnologĂa Cemento y Concreto de Cemex, usted encontrarĂĄ una herramienta sencilla para el diseĂąo por durabilidad de estructuras de concreto, considerando las condiciones de exposiciĂłn y servicio a las que estarĂĄ sometido el concreto durante su desempeĂąo. (Q HVWD KHUUDPLHQWD GH DSR\R VH KDQ LQFOXLGR FRPR UHIHUHQFLD \ VRSRUWH GH GLVHxR ODV HVSHFLĂ&#x20AC;FDFLRQHV \ UHFRPHQGDFLRQHV GDGDV SRU ODV 1RUPDV 0H[LFDQDV para usos estructurales de Cemento y Concreto. 1250$6 48( &216,'(5$ (/ 6,67(0$ '( ',6(f2 DuramaxMR : 10; & 211&&( Â´,1'8675,$ '( /$ &216758&&,Ă?1 &21&5(72 +,'5Ă&#x2030;8/,&2 3$5$ 862 (6758&785$/Âľ 10; & 211&&( Â´,1'8675,$ '( /$ &216758&&,Ă?1 &(0(1726 (63(&,),&$&,21(6 < 0e72'26 '( 358(%$Âľ

+,'5Ă&#x2030;8/,&26

Es importante mencionar que todos los productos diseĂąados mediante el sistema de diseĂąo DuramaxMR VDWLVIDFHQ \ VXSHUDQ ODV FRQGLFLRQHV \ HVSHFLĂ&#x20AC;FDFLRQHV contempladas en cada Norma, ya que algunas condiciones de servicio que la Norma no contempla, esta herramienta sĂ lo hace.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

203

1. GUĂ?A RĂ PIDA PARA DISEĂ&#x2018;O POR DURABILIDAD DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO

PASO 1

IdentificaciĂłn del ambiente de exposiciĂłn

$MBIENTE DE EXPOSICIĂ&#x201C;N Â&#x2021; $PELHQWH VHFR Â&#x2021; $PELHQWH K~PHGR VLQ FRQJHODPLHQWR Â&#x2021; $PELHQWH HQ FRQWDFWR FRQ VXVWDQFLDV VyOLGDV OtTXLGDV R JDVHRVDV FRQ GLIHUHQWH tasa de ataque. Â&#x2021; $PELHQWH HQ FRQWDFWR FRQ WHUUHQR DJUHVLYR Â&#x2021; $PELHQWH PDULQR Â&#x2021; $PELHQWH H[SXHVWR D OD DEUDVLyQ PASO 2

Seleccionar las condiciones de servicio a las que serĂĄ expuesta la estructura

AMBIENTE INDIVIDUALIZADO Â&#x2021; &RPSRQHQWHV LQWHULRUHV TXH QR VH HQFXHQWUDQ H[SXHVWRV HQ IRUPD GLUHFWD DO viento, al suelo ni al agua. Â&#x2021; (OHPHQWRV VLQ UHFXEULPLHQWR H[SXHVWRV D XQ DPELHQWH K~PHGR HQ XQD ]RQD industrial. Â&#x2021; (VWUXFWXUD H[SXHVWD D XQ DWDTXH iFLGR FRQ VXVWDQFLDV GH GLIHUHQWH WDVD GH ataque. Â&#x2021; 6XSHUĂ&#x20AC;FLHV H[SXHVWDV D XQD HOHYDGD FRQFHQWUDFLyQ GH VXOIDWRV R FORUXURV Â&#x2021; (OHPHQWRV HQ XQ iUHD ULFD HQ VDOHV R ]RQD FRVWHUD P GH OD OtQHD GH costa). â&#x20AC;˘ Estructura expuesta a un trĂĄnsito muy enĂŠrgico. PASO 3

ObtenciĂłn del ambiente de acuerdo a la NMX C 403 y asignaciĂłn del cĂłdigo DURA NMX -C 2a G &0; G &0; &0; CMX

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

205 204

VALOR DURA (kg/cm2)

SISTEMA DURAMAXMR

FICHAS TĂ&#x2030;CNICAS

$& $- &

ObtenciĂłn del fâ&#x20AC;&#x2122;c requerida por durabilidad PASO 4 fâ&#x20AC;&#x2122;c por durabilidad 200 250 300 350 etc.

1 I FICHAS TĂ&#x2030;CNICAS

PASO 5 SelecciĂłn de caracterĂsticas opcionales para el concreto CaracterĂsticas Â&#x2021; $QWLEDF opcionales Â&#x2021; $QWLGHVODYH â&#x20AC;˘ Concreto con color Revenimiento (cm) 6 etc. TMA* (mm) 20 25 etc.

Concreto ProfesionalMR de Alta Resistencia Concreto ProfesionalMR ArquitectĂłnico Relleno Fluido Mortero Estabilizado Concreto ProfesionalMR Ligero Celular Concreto ProfesionalMR AntibacMR Concreto ProfesionalMR Duramax MR Concreto ProfesionalMR de Resistencia Acelerada (CREAMR) Concreto ProfesionalMR Autocompactable Concreto ProfesionalMR Antideslave Concreto ProfesionalMR Pisocret

*TamaĂąo mĂĄximo de agregado.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR I

CONCRETOS

FICHAS Tร CNICAS

207

CADA CABEZA ES UN MUNDO CON NECESIDADES EN CONCRETO

&HPH[ &RQFUHWRV QR VyOR KD DYDQ]DGR HQ ORJUDU OD FDOLGDG XQLIRUPH GHO SURGXFWR VLQR TXH KD SHUIHFFLRQDGR ORV SURFHVRV GH SURGXFFLyQ GHO FRQFUHWR SDUD RIUHFHU XQD DPSOLD YDULHGDG GH DOWHUQDWLYDV HQ FXDQWR D WLSRV GH FRQFUHWR SUHPH]FODGR dando asรญ un valor agregado รบnico en el mercado. Concretos estructurales ย 2IUHFHQ VHJXULGDG SDUD FRQVWUXLU GHVGH XQD SHTXHxD YLYLHQGD KDVWD OD HVWUXFWXUD GH XQ HGLร FLR Concretos arquitectรณnicos ย 5HVDOWDQ OD HVWpWLFD GH FDGD REUD FRQ FRORUHV \ HVWDPSDGRV TXH SHUPLWHQ REWHQHU GLIHUHQWHV WH[WXUDV \ DJUHJDGRV DSDUHQWHV Concretos de alto comportamiento con diferentes especialidades ย 3DUD EHQHร FLDU HO SURFHVR GH FRQVWUXFFLyQ โ ข Para mejorar las propiedades mecรกnicas. โ ข Para mejorar la durabilidad contra agentes externos. โ ข Para cuidar la salud humana y animal. Morteros ย 0RUWHURV FRQYHQFLRQDOHV HVWDELOL]DGRV \ OHFKDGDV TXH LQFUHPHQWDQ OD productividad en la obra.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

208

FICHAS TÉCNICAS

Concreto ProfesionalMR de Alta Resistencia

Concreto ProfesionalMR Arquitectónico

VENTAJAS • • • • • • • • • • •

209

VENTAJAS

Ofrece valores de resistencia a la compresión entre 400 y 900 kg/cm , de muy alta durabilidad y baja permeabilidad. Mejora la protección a la corrosión del acero de refuerzo. La estructura tiene un menor costo en comparación a otras elaboradas con acero. Presenta una mayor resistencia a la erosión. Se aprovecha un área mayor en las plantas más bajas de edificios altos o muy altos. Debido a la baja relación agua/cemento se logran concretos muy durables, de muy baja permeabilidad, y de alta resistencia. Requiere menos obras de infraestructura en puentes de gran claro. Menor peso de la estructura. Su alta consistencia permite bombearlo a grandes alturas. Posee muy alta fluidez siendo posible su colocación aún en zonas congestionadas de acero de refuerzo. Se puede lograr tener una alta resistencia a compresión a edad temprana. 2

• • • • • • •

Presenta la apariencia final integrada, definida y uniforme. No requiere la colocación de acabados superficiales. Mayor seguridad al no tener riesgo de desprendimientos de piezas superpuestas. Amplia variedad de texturas y colores que permiten crear una diferencia estética. Reducción de costos. Disminución en los tiempos de ejecución de la obra. Menor necesidad de mantenimiento. USOS

• •

USOS

Por cumplir con todos los requisitos de trabajabilidad, comportamiento mecánico y durabilidad del concreto estructural, es posible utilizarlo en todo tipo de obras, ya sea en muros, losas, pisos, columnas o trabes. En todo tipo de edificios, casa habitación, edificio de oficinas o departamentos, logrando un efecto estético sin disminución de sus cualidades mecánicas. DATOS TÉCNICOS

Por sus características mecánicas mejoradas es ideal para construir: • Columnas esbeltas y trabes en edificios altos o rascacielos. • Secciones de puentes con claros largos o muy largos. • Sistemas de transporte. • Estructuras costeras, sanitarias, militares, etc. • Pisos más resistentes al desgaste.

• • • • •

DATOS TÉCNICOS

Revenimientos desde 10 hasta 18 cm. Es bombeable a grandes alturas. Peso volumétrico de 2,100 kg/m3 a 2,300 kg/m3. Resistencia a compresión desde 100 hasta 700 kg/cm2. Módulo de elasticidad de acuerdo a lo solicitado por el reglamento de las construcciones del Distrito Federal. Las características descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregará una garantía específica.

CONCRETO FRESCO • El fraguado es ligeramente mayor al concreto normal lo que permite manejarlo, colocarlo y darle acabado sin problema. • Alta cohesividad de la mezcla en estado fresco. • Revenimiento de hasta 25 cm, lo que nos permite colocarlo sin problema. CONCRETO ENDURECIDO • Valores de resistencias a la compresión desde 400 hasta 900 kg/cm2. • Resistencias superiores a las referidas se pueden lograr de acuerdo a cada proyecto. Las características descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregará una garantía específica.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

FICHAS TÉCNICAS 210

FICHAS TÉCNICAS

Relleno Fluido

DATOS TÉCNICOS

VENTAJAS • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Disponible en cualquier lugar. Permita reducir el costo de excavaciones y relleno comparativamente con el sistema tradicional. Fácil de colocar. Baja contracción. No requiere ser colocado en capas. Su elevada fluidez permite colocarlo en zanjas estrechas llenando todos los espacios. Resistente y durable. Requiere menos supervisión. Permite construir en cualquier condición climática. No requiere compactación, vibrado ni curado para obtener sus propiedades mecánicas. Puede ser excavado. Permite una rápida apertura al tráfico. No requiere almacenamiento. Elimina retrabajos por lluvia. No requiere el uso de equipo necesario para la compactación convencional. De fácil colocación en áreas reducidas. Reduce el volumen de material a excavar al requerir un menor ancho de zanja para la colocación de tubos, en general. Por su versátil desarrollo de fraguado, se agilizan las actividades secuenciales dentro del programa de obra.

• • • • • • • • •

Fluidez equivalente a un revenimiento de 12 a 25 cm, recomendado: 23 cm. Peso volumétrico de 1,600 a 1,900 kg/m3. Rango de resistencias especificables de 7 a 85 kg/cm2. Calidad sub-base 7 a 14 kg/cm2. Calidad base de 15 a 25 kg/cm2. Coeficiente de permeabilidad K = 10-7 a 10-5 m/seg. Tiempo de fraguado en 2 a 8 horas. pH de 11. 0 a 12. 5. Módulos de reacción entre 50 y 200 kg/cm3. (depende del espesor y de la sub-base)

USOS • • • • • • • • •

Bases y sub - bases para carreteras y pavimentos. Rellenos de zanjas para la instalación de toda clase de tuberías. Construcción de terraplenes. Rellenos en general. Relleno para la construcción de pendientes en azoteas. Construcción de plataformas para el desplante de viviendas. Relleno de cavernas. Nivelación de azoteas y entrepisos. Nivelación de terrenos.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR MANUAL DEL CONSTRUCTOR

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212

FICHAS TÉCNICAS

Mortero Estabilizado

Concreto ProfesionalMR Ligero Celular

VENTAJAS • • • • • • • • • • •

VENTAJAS

Se mantiene trabajable desde 8 hasta 32 horas. Disminución de los desperdicios. Calidad uniforme. Resistencia garantizada. Conocimiento exacto del costo. Facilidad de manejo. Incremento en la productividad en la mano de obra. Menores necesidades de equipo. Menor necesidad de espacio para el almacenamiento de materiales. Mayor velocidad en el avance de obra. Mejor adherencia por su alta retención de humedad.

Pegado de tabiques, ladrillos, blocks y cualquier pieza de mampostería. Aplanados finos y rústicos. Repellado. Zarpeado. Emboquillado DATOS TÉCNICOS

• • • • •

• • • • • • • •

Permite reducir las cargas muertas en las estructuras. Su alta trabajabilidad favorece las operaciones de colocación y elimina la aplicación de vibradores. Por sus mejores propiedades térmicas representa un ahorro de energía para el usuario final. Es resistente al fuego Es apto para ser bombeable. Se puede aserrar y clavar con facilidad. Excelentes propiedades acústicas. No tóxico.

• • • • • •

Se recomienda para elementos secundarios y principales. Capas de nivelación en piso o losas. Para aligerar cargas muertas en la estructura. Para la construcción de viviendas de concreto tipo monolíticas. Elementos prefabricados, como páneles de concreto. Protección de estructuras contra fuego.

USOS

USOS • • • • •

213

Cuatro tiempos de estabilización 8, 12, 24 y 32 horas. Proceso de fraguado normal cuando es colocado en el elemento. Fluidez de acuerdo al uso entre 75 y 120%. Resistencia a la compresión desde 50 hasta 150 kg/cm2. Mortero elaborado con dos diferentes tamaños de arena graduada con tamaño máximo de: a) 4. 75 mm. b) 2. 50 mm. Las características descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregará una garantía específica.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

DATOS TÉCNICOS CONCRETO FRESCO • Peso volumétrico de 1,900 kg/m3 o menor. • Revenimientos típicos de 20 cms. CONCRETO ENDURECIDO • Resistencia a la compresión a los 28 días de hasta 200 kg/cm2. • Su conductividad térmica varía de 0.5 a 0.8 kcl/mh° C. Las características descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregará una garantía específica.

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214

FICHAS TÉCNICAS

Concreto ProfesionalMR AntibacMR

Concreto ProfesionalMR Duramax

VENTAJAS • • • •

VENTAJAS

Ofrece un sistema integral de protección antibacterial, beneficiando la salud al reducir riesgos por contaminación, enfermedades y mortandad, ya que es aplicable a cualquier tipo de concreto y mortero estabilizado. Actúa en una gama de bacterias que comprenden el espectro Gram negativo hasta el Gram positivo, lo que se traduce en una reducción de gastos por desinfección. Se mantiene el efecto antibacterial a diferencia de los desinfectantes tradicionales, que trabajan sólo superficialmente. No contiene compuestos tóxicos ni metales pesados, lo que ofrece una alta seguridad en su manejo. A diferencia de los desinfectantes tradicionales, el Concreto ProfesionalMR AntibacMR mantiene su actividad antibacterial durante toda la vida útil de la estructura. USOS

• • • • • • • • •

Instituciones hospitalarias y del sector salud. Industria alimentaria. Industria cosmética y farmacéutica. Instalaciones de manejo, crianza y sacrificio de animales. Instituciones educativas y/o recreativas. Albercas. Restaurantes. Laboratorios. Pisos en viviendas.

• • • • • • •

Disminuye la permeabilidad. Aumenta la resistencia al ataque de agentes agresivos sobre y dentro de la estructura concretos. Su diseño controla e inhibe la reacción álcali - agregado. Mayor resistencia a la abrasión. Disminuye el acceso de fluidos al concreto. Reduce el proceso de carbonatación. Brinda una mejor protección al acero de refuerzo, reduciendo los problemas por corrosión. USOS

• • • • • • • •

Construcciones expuestas al ataque de sustancias ácidas. Construcciones en zonas costeras. Plantas industriales. Plantas de tratamiento donde se utilicen agentes químicos agresivos. Plantas de aguas residuales. Fosas sépticas. Exposición a ambientes contaminantes. Pisos para tráfico de mediano a pesado.

DATOS TÉCNICOS CONCRETO FRESCO • Elevada trabajabilidad y manejabilidad. • Baja segregación y alta cohesividad. • Peso volumétrico igual o superior a los concretos normales.

DATOS TÉCNICOS PRUEBAS MICROBIOLÓGICAS • Kirby – Bauer Standard Antimicrobial Suspectibility Test. Organismo Escherichia coli ATCC 8739 (Gram negativo). Staphylococcus aureus ATCC 6538 (Gram positivo). Tamaño de muestra 5 cm.

215

Análisis microbiológico por el método Kirby-Bauer.

CONCRETO ENDURECIDO • Diferentes intervalos de permeabilidad desde 4000 a 500 coulombs. • Coeficientes de difusión de cloruros Deff del orden de 25-100 mm2 / año. • Reducción de la tasa de ataque por sustancias ácidas. • Caracterización de cada uno de los elementos en el diseño para asegurar el control de cualquier reacción álcali - agregado. • Coeficientes de permeabilidad al agua del orden de magnitud 10-12. Las características descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregará una garantía específica.

Condiciones Incubación 35 – 37 ° C, 24 h. Cuenta de bacterias aerobias NOM 092 – SSA 1. Las características descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregará una garantía específica.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

216

FICHAS TÉCNICAS

Concreto ProfesionalMR de Resistencia Acelerada (CREAMR)

Concreto Profesional Autocompactable Solidez instantánea, perfección duradera

VENTAJAS • • • • • •

Reduce tiempo de ejecución de las obras. Mayor durabilidad debido a su baja permeabilidad. Tecnología libre de cloruros. El desarrollo de resistencia y tiempo de fraguado se diseñan de acuerdo a las necesidades del proyecto. Fácil colocación por su alta fluidez. Reduce el tiempo para descimbrado.

VENTAJAS • • • • • •

Elimina el efecto negativo de vibrado inadecuado del concreto. No se segrega. Mínimo personal para la colocación. Incrementa la velocidad de colado. Homogeneidad en el concreto endurecido. Buen acabado de los elementos. USOS

USOS • • • • • • •

217

Reparaciones “Fast Track” para rápida apertura al tráfico. Construcción y reparación de avenidas en zonas de alto tránsito. Reparación y construcción de instalaciones de servicios (líneas de gas, fibra óptica, agua, etc.). Construcción y mantenimiento de pisos industriales. Construcción y reparación de pistas y plataformas áreas. Reparaciones de guarniciones y banquetas. Elementos estructurales, muros, trabes,columnas.

DATOS TÉCNICOS Las propiedades en estado fresco y endurecido dependen de los requerimientos del proyecto y del diseño de mezcla empleado. CONCRETO FRESCO • Revenimientos de 17 a 21 cm. • Peso volumétrico de 2,200 kg/m3. • Alta cohesividad. • No presenta segregación. • El tiempo de fraguado está en función del desarrollo de resistencia requerido.

• • • • •

Estructuras que tendrán un acabado aparente. Estructuras coladas de manera continua. Elementos de sección estrecha. Cualquier elemento donde se desee garantizar una adecuada colocación del concreto. Columnas, trabes y muros donde el acero de refuerzo hace difícil el vibrado. DATOS TÉCNICOS

CONCRETO FRESCO • Extensibilidad entre 55 y 75 cm con procedimiento CEMEX. • Masa unitaria equivalente al concreto convencional. CONCRETO ENDURECIDO • Resistencias a compresión especificadas en el rango de 100 a 500 kg/cm2 a edad de 28 días. Las características descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregará una garantía específica.

CONCRETO ENDURECIDO • Las propiedades mecánicas dependen del diseño de mezcla y de los requerimientos del proyecto. • La disponibilidad del concreto debe verificarse en cada localidad. • Los concretos CREA se especifican entre 4 y 12 horas, con resistencias entre 30 y 250 kg/cm2. • Las resistencias a compresión a 28 días oscilan entre 400 y 600 kg / cm2. Las características descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregará una garantía específica.

MANUAL DEL CONSTRUCTOR

218

FICHAS TÉCNICAS FICHAS TÉCNICAS

219

Concreto de Contracción Compensada

Concreto ProfesionalMR Antideslave La mejor opción para colocar concreto bajo el agua

Si estas pensando en diseñar y construir pisos industriales sin agrietamientos significativos debidos a la contracción por secado, con dimensiones de tableros de hasta 30 x 30 m, durables y con alta reflectancia de luz, el Concreto de Contracción Compensada es la solución profesional e innovadora a tu problema.

VENTAJAS • • • • • • •

Reduce el deslave de finos en la pasta durante el proceso de colocación. No modifica los contenidos de agua de la mezcla. Disminuye y controla la segregación del concreto. Minimiza el impacto ambiental o contaminación por el deslave de la pasta de concreto. Es bombeable y mantiene el tiempo fraguado de un concreto convencional. Tiene una elevada acción tixotrópica. No requiere equipos especiales para realizar la colocación.

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Cualquier construcción que requiera ser colada bajo el nivel del agua. Construcciones de ataguías. Cajones de cimentación. Pilas de fuentes. Preparación y construcción de diques secos.

USOS

VENTAJAS • • • • • • • • •

Permite la construcción de losas de 900 a 2000 m2 Elimina o reduce la cantidad de juntas de contracción. Reduce significativamente el alabeo. Reduce los tiempos de espera para dar acabado. Reduce los costos iniciales y de mantenimiento de juntas. Confort y seguridad en el tránsito de montacargas. Incrementa la durabilidad. Permite una instalación con iluminación más uniforme. Reduce los tiempos de construcción.

USOS

DATOS TÉCNICOS CONCRETO FRESCO • Resultados en la prueba de lavado que indican una masa perdida al 3% en comparación con un concreto convencional que tiene valores por encima del 15%.(Cumple con las recomendaciones del comité ACI304R, del Concreto colocado bajo el agua). • Se reduce el sangrado y disminuye la segregación. • Tiempo de fraguado controlado. CONCRETO ENDURECIDO • Resistencia a compresión de acuerdo a especificaciones. Las características descritas en esta ficha son los datos generales. Para cada proyecto se entregará una garantía específica.

El concreto de contracción compensada puede ser usado en cualquier aplicación donde se use concreto convencional, incluyendo, pero no limitando: • Losas sobre rasante reforzadas y postensadas. • Losas elevadas reforzadas y postensadas. • Elementos postensados. • Muros. • Estructuras contenedoras de líquidos. • Coronamientos (Toppings) adheridos y no adheridos. • Cubiertas para puentes. • Elementos prefabricados.

DATOS TÉCNICOS CONCRETO FRESCO • Revenimientos desde 12 cm (tiro directo) hasta 18 cm (bombeable). • Reducción de sangrado. • Alta cohesividad. CONCRETO ENDURECIDO • Resistencia a la compresión y a la flexión similares al concreto convencional con mismo consumo de cemento. • Después de la expansión, las características de contracción por secado son similares a las de un concreto convencional. • Expansión restringida medida según ASTM C 878 desde 300 hasta 1000 millonésimas.

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