6 класс физика

Учебное пособие для 6 класса общеобразовательных учреждений с русским языком обучения

Допущено Министерством образования Республики Беларусь

Минск «Народная асвета» 2010

УДК 53(075.3=161.1) ББК 22.3я721 И85 Р е ц е н з е н т ы: кафедра общей физики и астрономии Витебского государственного университета имени П. М. Машерова (кандидат педагогических наук, доцент, заведующий кафедрой И. В. Галузо); учитель физики и астрономии высшей категории средней школы № 184 г. Минска Л. И. Вашкевич

И85

Исаченкова, Л. А. Физика : учеб. пособие для 6-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения / Л. А. Исаченкова, И. Э. Слесарь. — Минск : Нар. асвета, 2010. — 120 с. : ил.

ISBN 978-985-03-1344-7. УДК 53(075.3=161.1) ББК 22.3я721

Учебное издание Исаченкова Лариса Артемовна Слесарь Инесса Эдуардовна ФИЗИКА Учебное пособие для 6 класса общеобразовательных учреждений с русским языком обучения Зав. редакцией В. Г. Бехтина. Редактор Л. В. Гринкевич. Оформление Л. А. Дашкевич. Художественный редактор В. И. Козлов. Технический редактор М. И. Чепловодская. Компьютерная верстка Г. А. Дудко. Корректоры Д. Р. Лосик, В. С. Бабеня, З. Н. Гришели, Т. Н. Ведерникова, А. В. Алешко. Подписано в печать 16.06.2010. Формат 70 × 901/16. Бумага офсетная. Гарнитура литературная. Офсетная печать. Усл. печ. л. 8,78 + 0,29 форз. Уч.-изд. л. 6,23 + 0,27 форз. Тираж 93 500 экз. Заказ . Издательское республиканское унитарное предприятие «Народная асвета» Министерства информации Республики Беларусь. ЛИ № 02330/0494083 от 03.02.2009. Пр. Победителей, 11, 220004, Минск. Республиканское унитарное предприятие «Минская фабрика цветной печати». ЛП № 02330/0494156 от 03.04.2009. Ул. Корженевского, 20, 220024, Минск.

ISBN 978-985-03-1344-7

© Исаченкова Л. А., Слесарь И. Э., 2010 © Оформление. УП «Народная асвета», 2010

Дорогие ребята! В 6-м классе вам предстоит взойти на первую ступеньку научной лестницы, которая называется «физика». Изучая физику, вы познакомитесь с большим числом интересных явлений, происходящих вокруг вас. Вы сможете объяснить, как работают различные машины и механизмы, почему температура воды у дна водоема в самый лютый мороз плюс 3—4 градуса, почему можно, гуляя по улице, по мобильному телефону поговорить с родителями и друзьями, как можно оказаться в виртуальном мире. Зная физику, вы и сами будете способны изобрести нечто очень важное и нужное, что сделает жизнь людей комфортней. Физика, как и большинство наук, требует проведения опытов, измерений и вычислений. В 6-м классе вы познакомитесь с различными измерительными приборами, единицами измерений, научитесь измерять, оценивать точность измерений. Усвоив все это, вы не будете в дальнейшем испытывать затруднений в проведении опытов при изучении физики и других наук. Учебное пособие включает: теоретический материал

;

вопросы и задания «Подумайте и ответьте»

;

экспериментальные задания «Сделайте дома сами»; домашние задания

;

упражнения ; материал для любознательных «Интересно знать!» лабораторные работы;

; 3

материал для повторения «Повторим главное в изученном»; задания для самостоятельного выполнения. Более сложные вопросы и задачи обозначаются знаком . Изучите основной материал, после этого выполните все остальные задания. Советуем вам внимательно рассматривать рисунки. В них заложено много важной информации. Постарайтесь ее понять. В 6-м классе вы будете выполнять лабораторные работы. В процессе их выполнения вы приобретете умения и навыки грамотно проводить исследования, начиная с подбора приборов и заканчивая оценкой полученных результатов. Не огорчайтесь, если у вас что-то не получилось сразу. Попробуйте еще раз, и результат не заставит себя ждать. Желаем вам успехов и радости от полученных знаний! Авторы

5

§ 1. Зачем надо изучать физику? Как влияет физика на развитие техники? Как связана физика с другими науками? Еще не так давно люди ездили в тарантасах, запряженных лошадьми, жали серпами рожь, коротали вечера при свете горящих лучин. И только в сказках мечтали о чудесах: ковре-самолете, топоре-саморубе, золотом петушке — верном стороже от «набега силы бранной», чудо-огоньке. Стала ли сказка былью? Да! Сегодня люди летают на самолетах, ездят на автомобилях (рис. 1). Комбайны жнут рожь, электропилы в считанные минуты спиливают деревья (рис. 2). Электролампы освещают помещения. А вместо сказочного золотого петушка — со-

Рис. 1

Рис. 2 6

Рис. 3

Рис. 4

временные радиолокационные установки (рис. 3). Мобильная связь расширила возможности общения друг с другом. Ракеты (рис. 4) выводят на орбиту искусственные спутники Земли. Человек достиг космоса. Все это стало возможным благодаря не волшебнику, а использованию достижений различных наук, одной из которых является физика. Слово «физика» в переводе с греческого означает «природа». Физика — наука о природе. Природа — это вода, земля, воздух, леса, горы, животный и растительный мир, это все окружающие нас объекты: физические тела и физические поля. Но происходящее в природе изучают и такие науки, как биология, биофизика, химия, астрономия, астрофизика, география, геология и др. Могут ли эти науки обойтись без физики? Конечно же, нет! Например, на уроках биологии вы будете работать с микроскопом (рис. 5). Его устройство и принцип действия основаны на законах физики. Рис. 5 7

Но и другие науки помогают физике. Например, математика. С ее помощью описываются физические явления и законы. Математика позволяет установить связи между физическими величинами и представить их в виде формул и графиков. Физика, являясь фундаментом техники, развивает ее. Техника в свою очередь создает более совершенные приборы, позволяющие физике проникать в неразгаданные тайны природы, открывать новые явления. Но какими бы умными не были приборы, главное в развитии физики — это гениальность и упорный труд ученых всего мира. В процессе изучения физики вы познакомитесь с именами и вкладом в физику многих выдающихся ученых, в том числе и белорусских. Знания, полученные при изучении физики, полезны для повседневной жизни, для выбора будущей профессии, для развития ваших интеллектуальных способностей. Физические знания сформируют у вас научное представление об окружающем мире. Они защитят вас от влияния различного рода экстрасенсов, провидцев, астрологов и других представителей лженауки. Подумайте и ответьте 1. Что означает слово «физика»?

2. Почему необходимо изучать физику?

3. Как влияют друг на друга физика и техника? Физика и математика?

4. Какие бытовые приборы есть в вашей квартире? Как они влияют на комфортность вашей жизни?

Интересно знать! До XIX в. практически не существовало такой профессии, как физик. Этой наукой занимались врачи, математики, инженеры, философы и люди других профессий.

Домашнее задание 1. Ответьте письменно на вопрос: «Имена каких выдающихся ученых и из какой области науки вам уже известны?»

2. Учитывая огромное значение физики для науки и техники, попробуйте создать эмблему физики. Лучшая эмблема получит право находиться на обложке тетради по физике.

8

§ 2. Физическое тело, физическое явление, физическая величина

Если бы я захотел читать, еще не зная букв, это было бы бессмыслицей. Точно так же, если бы я захотел судить о явлениях природы, не имея никаких представлений о началах вещей, это было бы такой же бессмыслицей. М. В. Ломоносов

Оглянитесь вокруг себя. Какое многообразие предметов вас окружает: это люди, животные, деревья. Это телевизор, автомобиль, яблоко, камень, лампочка, карандаш и др. Все невозможно перечислить. В физике любой предмет называют физическим телом. Чем отличаются физические тела? Очень многим. Например, у них могут быть различные объемы и формы. Они могут состоять из разных веРис. 6 ществ. Серебряная и золотая ложки (рис. 6) имеют одинаковые объем и форму. Но состоят они из разных веществ: серебра и золота. Деревянные кубик и шарик (рис. 7) имеют разные объем и форму. Это разные физические тела, но изготовлены из одного и того же вещества — древесины. Кроме физических тел, есть еще физические Рис. 7 поля. Поля существуют независимо от нас. Их не всегда можно обнаружить с помощью органов чувств человека. Например, поле вокруг магнита (рис. 8), поле вокруг заряженного тела (рис. 9). Но их легко обнаружить с помощью приборов.

Рис. 8

Рис. 9 9

Рис. 10

Рис. 11

С физическими телами и полями могут происходить разнообразные изменения. Ложка, опущенная в горячий чай, нагревается. Вода в луже испаряется, а в холодный день замерзает. Лампа (рис. 10) излучает свет, девочка и собака бегут (движутся) (рис. 11). Магнит размагничивается, и его магнитное поле ослабевает. Нагревание, испарение, замерзание, излучение, движение, размагничивание и т. д. — все эти изменения, происходящие с физическими телами и полями, называются физическими явлениями. Изучая физику, вы познакомитесь со многими физическими явлениями. Для описания свойств физических тел и физических явлений вводятся физические величины. Например, описать свойства деревянных шара и кубика можно с помощью таких физических величин, как объем, масса. Физическое явление — движение (девочки, автомобиля и др.) — можно описать, зная такие физические величины, как путь, скорость, промежуток времени. Обратите внимание на основной признак физической величины: ее можно измерить с помощью приборов или вычислить по формуле. Объем тела можно измерить мензуркой с водой (рис. 12, а), а можно, измерив длину a, ширину b и высоту c линейкой (рис. 12, б), вычислить по формуле V = a b c.

10

Рис. 12

Все физические величины имеют единицы измерения. О некоторых единицах измерения вы слышали много раз: килограмм, метр, секунда, вольт, ампер, киловатт и т. д. Более подробно с физическими величинами вы будете знакомиться в процессе изучения физики. Подумайте и ответьте 1. Что называют физическим телом? Физическим явлением?

2. Каков основной признак физической величины? Назовите известные вам физические величины.

3. Из приведенных понятий назовите те, которые относятся к: а) физическим телам; б) физическим явлениям; в) физическим величинам: 1) капля; 2) нагревание; 3) длина; 4) гроза; 5) кубик; 6) объем; 7) ветер; 8) сонливость; 9) температура; 10) карандаш; 11) промежуток времени; 12) восход Солнца; 13) скорость; 14) красота.

Домашнее задание У нас в организме есть «измерительное устройство». Это сердце, с помощью которого можно измерять (с не очень высокой точностью) промежуток времени. Определите по пульсу (числу ударов сердца) про11

межуток времени наполнения стакана водой из-под крана. Считайте время одного удара примерно равным одной секунде. Сравните это время с показаниями часов. На сколько различны полученные результаты?

§ 3. Методы исследования в физике За многие тысячелетия своего существования человечество накопило огромные научные знания об окружающем мире. Например, научно доказано, что Земля вращается вокруг оси; что свет в большинстве случаев распространяется прямолинейно; что гроза есть электрический разряд и т. д. Но в результате чего и как появились эти и другие знания? Каков метод научного познания окружающего мира? Метод научного познания окружающего мира включает несколько этапов. Первый из них — это наблюдение явлений. Наблюдение осуществляется с помощью органов чувств человека и приборов. Например, человек в результате повседневных наблюдений установил, что непрозрачные тела в солнечный день дают тень (рис. 13). Из наблюдений он накапливает факты (результаты наблюдений), говорящие о том, что размеры тени изменяются в течение дня (рис. 14). Ее длина самая большая утром и вечером, а самая малая — в полдень. Тень может быть размытой или отсутствовать вовсе. Как объяснить все эти факты? Для этого выдвигается гипотеза (предположение, догадка).

Рис. 13 12

Рис. 14

Рис. 16

Рис. 15

Гипотез может быть несколько. В рассмотренном примере гипотеза состоит в том, что свет распространяется прямолинейно. Гипотеза иногда может быть и ошибочной, неверной. Тогда выдвигается новая гипотеза. Гипотеза объясняет известные факты и предсказывает новые, еще неизвестные. Например, что могут образовываться тень и полутень, если источников света несколько или источник один, но он большой (его размеры сравнимы с расстоянием до непрозрачного предмета, дающего тень). Далее следует заключительный этап научного познания — опыт, или экспериментальная проверка гипотезы. Опыты ставятся в лаборатории. Опыты с двумя источниками света (рис. 15) и с источником больших размеров (рис. 16) показали, что размеры тени, наличие тени и полутени подтверждают гипотезу о прямолинейном распространении света. Если гипотеза подтвердилась, она становится законом. Гипотеза существует до тех пор, пока не появляются факты, ей противоречащие. Схематически научный путь познания можно представить так. Наблюдения

Накопление фактов Экспериментальная проверка

Выдвижение гипотезы

Закон 13

Подумайте и ответьте 1. Каковы источники наших знаний о физических явлениях? Приведите примеры.

2. Что является основанием для выдвижения гипотезы? Может ли гипотеза быть ошибочной? Приведите примеры, известные вам из других наук.

3. Какова роль опыта в научном познании?

4. Почему астрологию нельзя считать наукой?

Интересно знать! Заставка к телевизионной передаче «Очевидное—невероятное» содержит слова А. С. Пушкина: «О сколько нам открытий чудных Готовят просвещенья дух, И опыт, сын ошибок трудных, И гений, парадоксов друг, И случай, бог-изобретатель».

О чем это пишет Александр Сергеевич? Попробуйте расшифровать его высказывание. При необходимости обратитесь за помощью к учителю или родителям.

Домашнее задание В физике известны имена гениальных мыслителей, таких, как Демокрит (рис. 17), Аристотель (рис. 18), Галилей (рис. 19) и др.

Рис. 17 14

Рис. 18

Рис. 19

Познакомьтесь с биографией любого из названных мыслителей (по вашему желанию) и напишите в тетради (на 0,5 страницы) наиболее интересные, на ваш взгляд, факты из их научной деятельности. Информацию можно получить из Интернета, энциклопедического словаря и других источников.

§ 4. Роль измерений в физике. Прямые и косвенные измерения Наука начинается с тех пор, как начинают измерять… Д. И. Менделеев

Вдумайтесь в слова известного ученого. Из них ясна роль измерений в любой науке, а особенно в физике. Но, кроме того, измерения важны в практической жизни. Можете ли вы представить свою жизнь без измерений времени, массы, длины, скорости движения автомобиля, расхода электроэнергии и т. д.? Как измерить физическую величину? Для этой цели служат измерительные приборы. Некоторые из них вам уже известны. Это разного вида линейки, часы, термометры, весы, транспортир (рис. 20) и др.

Рис. 20 15

Рис. 21

Рис. 22

Рис. 23

Измерительные приборы бывают цифровые и шкальные. В цифровых приборах результат измерений определяется цифрами. Это электронные часы (рис. 21), термометр (рис. 22), счетчик электроэнергии (рис. 23) и др. Линейка, стрелочные часы, термометр бытовой, весы, транспортир (см. рис. 20) — это шкальные приборы. Они имеют шкалу. По ней определяется результат измерения. Вся шкала расчерчена штрихами на деления (рис. 24). Одно деление — это не один штрих (как иногда ошибочно считают учащиеся). Это промежуток между двумя ближайшими штрихами. На рисунке 25 между числами 10 и 20 — два деления, а штриха — 3. Приборы, которые мы будем использовать в лабораторных работах, в основном шкальные.

Рис. 24 16

Рис. 25

Рис. 26

Измерить физическую величину — значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу. Например, чтобы измерить длину отрезка прямой между точками А и В, надо приложить линейку и по шкале (рис. 26) определить, сколько миллиметров укладывается между точками А и В. Однородной величиной, с которой проводилось сравнение длины отрезка АВ, была длина, равная 1 мм. Если физическая величина измеряется непосредственно путем снятия данных со шкалы прибора, то такое измерение называют прямым. Например, приложив линейку к бруску в разных местах, мы определим его длину а (рис. 27, а), ширину b и высоту с. Значение длины, ширины, высоты мы определили непосредственно, сняв отсчет со шкалы линейки. Из рисунка 27, б следует: а = 28 мм. Это прямое измерение.

Рис. 27

А как определить объем бруска? Надо провести прямые измерения его длины а, ширины b и высоты с, а затем по формуле V=a b c вычислить объем бруска. В этом случае мы говорим, что объем бруска определили по формуле, т. е. косвенно, и измерение объема называется косвенным измерением.

17

Подумайте и ответьте 1. На рисунке 28 представлено несколько измерительных приборов. а) Как называются эти измерительные приборы? б) Какие из них цифровые? в) Какую физическую величину измеряет каждый прибор? г) Что представляет однородная величина на шкале каждого прибора, представленного на рисунке 28, с которой сравнивают измеряемую величину?

Рис. 28

2. Разрешите спор. Таня и Петя решают задачу: «Определите линейкой толщину одного листа книги, содержащей 300 страниц. Толщина всех листов равна 3 см». Петя утверждает, что это можно сделать прямым измерением линейкой толщины листа. Таня же считает, что определение толщины листа — это косвенное измерение. А как считаете вы? Обоснуйте свой ответ.

Интересно знать! Изучая строение человеческого тела и работу его органов, ученые также проводят множество измерений. Оказывается, что человек, масса которого примерно 70 кг, имеет около 6 л крови. Сердце человека в спокойном состоянии сокращается 60—80 раз в минуту. За одно сокращение оно выбрасывает в среднем 60 см3 крови, в минуту — око18

ло 4 л, в сутки — около 6—7 т, в год — более 200 т. Так что наше сердце — большой труженик! Кровь человека 360 раз в течение суток проходит через почки, очищаясь там от вредных веществ. Общая протяженность почечных кровеносных сосудов 18 км. Ведя здоровый образ жизни, мы помогаем нашему организму работать без сбоев!

Домашнее задание 1. Перечислите в тетради измерительные приборы, которые есть в вашей квартире (доме). Разнесите их по группам: 1) цифровые; 2) шкальные.

2. Проверьте справедливость правила Леонардо да Винчи (рис. 29) — гениального итальянского художника, математика, астронома, инженера. Рис. 29 Для этого: а) измерьте свой рост: попросите кого-нибудь с помощью треугольника (рис. 30) поставить на дверном косяке небольшую черточку карандашом; измерьте расстояние от пола до отмеченной черточки; б) измерьте расстояние по горизонтальной прямой между концами пальцев рук (рис. 31);

Рис. 30

Рис. 31 19

в) сравните полученное в пункте б) значение со своим ростом; у большинства людей эти значения равны, что впервые было подмечено Леонардо да Винчи.

§ 5. Единицы измерения физических величин. Международная система единиц (СИ) Чтобы решить, как можно быстрее приехать к бабушке: се, трамвае или такси, мы сравниваем скорости их В данном примере скорость движения — физическая Она количественно описывает физическое явление —

на автобудвижения. величина. движение.

Если скорость легкового автомобиля 90 км , а трактора — 30 км , ч ч то мы понимаем, что автомобиль движется в 3 раза быстрее трактора. Для количественного описания физического явления нагревания служит физическая величина — температура. Если температура воды в чайнике 80 °С, а в стакане 20 °С, то это значит, что вода в чайнике нагрета в 4 раза сильнее, чем в стакане. В физике используется множество разных физических величин: длина, сила, давление, громкость, напряжение, сопротивление и др. Каждая физическая величина имеет символическое обозначение, числовое значение и единицу измерения. Например, длина бруска l = 0,2 м. Здесь l — символическое обозначение длины, 0,2 — числовое значение, м — сокращенное обозначение единицы длины (метра). Символами физических величин, как правило, являются буквы латинского и греческого алфавитов (см. Приложение). Еще пример: масса арбуза m = 5 кг. Масса — физическая величина, m — ее символическое обозначение, 5 — числовое значение, кг — сокращенное обозначение единицы массы (килограмма). Исторически сложилось так, что у разных народов и государств единицы измерения одних и тех же физических величин различались. Чаще всего это были единицы, соответствующие размерам отдельных частей тела человека (рис. 32), массе семени бобов и т. д. Пользоваться такими единицами было неудобно, особенно в торговле между разными 20

Рис. 32

государствами. Например, в Англии в качестве одной из единиц измерения длины использовался фут (1 фут = 30,5 см), а на Руси — аршин (1 аршин = 71,1 см). Необходимо было упорядочить систему единиц, сделать ее удобной в использовании всеми странами. В 1960 г. была введена единая Международная система единиц (сокращенно СИ — Система Интернациональная). Ею пользуется большинство стран. Основными единицами в СИ являются: 1 метр (м) — для длины, 1 килограмм (кг) — для массы, 1 секунда (с) — для промежутка времени, 1 Кельвин (К) — для температуры. О других единицах вы узнаете позже. Но всегда ли удобно, например, измерять промежуток времени в секундах, а длину — в метрах? Действительно, промежуток времени движения поезда из Минска в Москву измеряют в часах (ч), а путь — в километрах (км). Единицы 21

Рис. 33

1 ч и 1 км — это неосновные единицы. Между основными и неосновными единицами существует связь. Например, 1 км = 1000 м, 1 ч = 3600 с. Основные единицы измерения имеют свои эталоны. Эталоны хранятся в г. Севре (Франция) в Международном бюро мер и весов. На рисунке 33 приведен эталон килограмма. Это цилиндр из платино-иридиевого сплава. По эталону изготавливаются копии, которыми пользуются различные страны. По мере изучения физики вы познакомитесь с эталонами других единиц измерения.

Подумайте и ответьте 1. Что необходимо знать, чтобы записать физическую величину?

2. Запишите в тетрадь не менее пяти физических величин, известных вам из математики.

3. Почему неудобно было пользоваться такими единицами длины, как фут, дюйм, пядь и др.?

4. Какие основные единицы измерения длины, массы, промежутка времени включает Международная система единиц (СИ)?

Сделайте дома сами Изготовьте «часы Галилея». Для этого в дне пластмассовой бутылки проделайте гвоздем маленькую дырочку. По всей высоте бутылки наклейте узкую полоску лейкопластыря. Наполните бутылку водой до 2 ее высоты и отметьте на ленте лейкопластыря штрихами начальный 3 уровень воды, а затем уровни воды в открытой бутылке через 10, 20, 30 и т. д. секунд. Расстояния между штрихами разделите на 10 равных частей. Пользуясь этими часами, измерьте время показа одной рекламы по телевизору.

Интересно знать! Эталонная база страны обеспечивает единство измерений и является частью национального достояния. В Беларуси, как и в других странах, ведется работа по исследованию и созданию эталонных комплексов. В 22

Рис. 34

Рис. 35

Рис. 36

Белорусском государственном институте метрологии уже созданы эталоны массы (рис. 34), времени (рис. 35), температуры (рис. 36) и др.

Примеры решения задач 1. В одной из книг немецкого путешественника XVII в. есть такие строки: «Шелковая материя, привозимая с востока, называется русскими «китайкой», и каждый кусок содержит ни больше ни меньше как восемь с четвертью аршина». Сколько метров было в куске материи? Р е ш е н и е. Так как 1 аршин = 71,1 см, то восемь с четвертью аршина будут равны: 8 1 аршина = 8,25 71,1 см ≈ 586,6 см ≈ 5,9 м.

4

О т в е т: в куске было примерно 5,9 м ткани.

2. В известной книге английского писателя Джонатана Свифта «Путешествие Гулливера» можно прочитать: «На расстоянии четырех ярдов от меня напротив моего правого уха я услышал стук, продолжавшийся больше часа, точно возводилась какая-то постройка. Повернув голову, насколько позволяли державшие ее веревочки и колышки, я увидел деревянный помост, возвышавшийся над землей на полтора фута». Выразите расстояние четыре ярда и высоту полтора фута в сантиметрах (см) и метрах (м). Р е ш е н и е. Известно, что 1 ярд = 91,4 см, 1 фут = 30,5 см. Тогда 4 ярда = 4 91,4 см = 365,6 см = 3,7 м; 1,5 фута = 1,5 30,5 см = 45,75 см = 0,46 м. О т в е т: 4 ярда = 3,7 м; 1,5 фута = 0,46 м.

23

Упражнение 1 1. Используя символические обозначения физических величин, запишите коротко: спортсмен пробежал дистанцию 100 м; самолет долетел до пункта назначения за промежуток времени 2,5 ч; масса яблок в пакете 3 кг; температура воздуха в комнате 20 °С; площадь садового участка 600 м2; в банку налили 0,5 л воды.

2. В рассказе Л. Н. Толстого «Черепаха» есть такая фраза: «Черепахи бывают маленькие, не больше блюдечка, и большие, в три аршина длины и весом в 20 пудов». Выразите длину большой черепахи в метрах (м) и сантиметрах (см); массу — в килограммах (кг). У к а з а н и е. 1 пуд = 16,4 кг.

3. Писательница С. Савицкая в историческом романе «Распутай время» пишет: «Дороги подземных недр достигали 30 верст». Выразите длину дорог в километрах (км). У к а з а н и е. 1 верста = 1066,8 м.

4. В романе «Бледное пламя» В. Набоков описывает английского короля Альфреда Великого: «…росту имел шесть футов два дюйма». Каким был рост Альфреда Великого в метрах (м), сантиметрах (см)? У к а з а н и е. 1 фут = 30,5 см, 1 дюйм = 0,0254 м.

5. Выразите старую английскую меру длины 1 ярд в футах, дюймах, миллиметрах (мм) (1 ярд = 91,4 см).

§ 6. Действия над физическими величинами Из курса математики нам известны действия, которые можно производить над числами. Складывать, вычитать и сравнивать в математике можно любые числа. Такие действия над физическими величинами можно производить только в том случае, если они однородны, т. е. представляют одну и ту же физическую величину. Например: 4 м + 3 м = 7 м; 9 кг − 5 кг = 4 кг; 30 с 10 с. Во всех трех случаях мы производили действия над однородными физическими величинами. Складывали длину с длиной, вычитали из 24

массы массу, сравнивали промежуток времени с промежутком времени. Смешно и нелепо было бы складывать 4 м и 5 кг или вычитать 30 с из 9 кг! А вот умножать и делить можно не только однородные, но и разные физические величины. Например: 1)

10 кг = 5. Здесь делятся не только числовые значения (10 2 = 5), 2 кг

но и единицы физических величин (кг кг = 1). Результат показывает, во сколько раз одна физическая величина (масса) больше другой.

2) 2 м 4 м = 8 м2. Умножаются числовые значения (2 4 = 8) и единицы физических величин (м м = м2). В результате умножения двух физических величин — длин l1 = 2 м и l2 = 4 м — получилась новая физическая величина — площадь S = 8 м2.

3)

10 м = 5 м . В результате деления двух разных физических ве2с с

личин — длины l = 10 м на промежуток времени t = 2 с, получилась новая физическая величина 5 м . Ее числовое значение равно 5, а c единица новой физической величины — м . Эта физическая величина c v = 5 м — скорость. c 10 м 20 м 4) = . Знак равенства относится не только к числовым 2с 4с

значениям, но и к единицам. Знак равенства поставить нельзя, если сравнить

10 м 20 м и . Здесь м ≠ м .

2с 4 мин с мин

Подумайте и ответьте 1. Что необходимо учитывать при сложении и вычитании физических величин? Каким будет результат их сложения и вычитания?

2. Какие физические величины можно сравнивать между собой? Приведите примеры.

3. Можно ли делить и умножать разные физические величины? Что получится в результате?

4. Определите, значение какой физической величины получится в результате: 1) 40 с − 10 с; 3) 3 м 4 м 2 м; 2)

40 c 10 c

;

4)

120 км 2ч

.

25

Интересно знать! Большие единицы времени — год и сутки — дала нам сама природа. Но час, минута и секунда появились благодаря человеку. Принятое в настоящее время деление суток восходит к глубокой древности. В Вавилоне применялась не десятичная, а шестидесятеричная система счисления. Шестьдесят делится без остатка на 12, отсюда у вавилонян деление суток на 12 равных частей. В Древнем Египте было введено деление суток на 24 часа. Позже появились минуты и секунды. То, что в 1 часе 60 минут, а в 1 минуте 60 секунд, — также наследие шестидесятеричной системы Вавилона. Определение единиц времени является очень важным. Основная единица времени — секунда — сначала была введена как 1 доля 86400

суток, а затем из-за непостоянства суток — как определенная доля года. В настоящее время эталон секунды связан с частотой излучения атомов цезия.

Примеры решения задач 1. Из приведенных значений физических величин выберите те, которые можно складывать: 120 г, 40 см2, 56 м3, 8 мин, 0,048 кг. Определите значение физической величины, получившейся в результате сложения. Р е ш е н и е. Однородными физическими величинами в данном случае являются массы тел: m1 = 120 г и m2 = 0,048 кг. Для выполнения операции сложения физические величины необходимо выразить в одних единицах. Одну из масс, например m2, выразим в единицах, в которых записана масса m1, т. е. в граммах (г). Так как 1 кг = 1000 г, то m2 = 0,048 кг = 0,048 1000 г = 48 г. Следовательно, m = m1 + m2 = 120 г + 48 г = 168 г. О т в е т: результатом сложения является масса m = 168 г.

26

2. Определите физические величины, получившиеся в результате следующих действий: 1) 0,6 г 3 5 см3; 2) 40 см 0,25 м. см

Р е ш е н и е. 1) Найдем произведение двух физических величин, перемножив их числовые значения и единицы: 0,6

г см3

5 см3 = (0,6 5)

г см3

см3 = 3 г.

Мы получили физическую величину — массу m = 3 г.

2) Чтобы выполнить умножение двух однородных физических величин, необходимо выразить их в одних единицах, например в сантиметрах (см): 40 см 0,25 м = 40 см 25 см = 1000 см2 = 10 дм2. Мы получили физическую величину — площадь S = 10 дм2. О т в е т: 1) в результате умножения двух физических величин разного рода (плотности и объема) получена третья физическая величина — масса m = 3 г; 2) в результате умножения двух однородных физических величин (длин) получена третья физическая величина — площадь S = 10 дм2.

Упражнение 2 1. Какие из приведенных значений величин можно складывать? Выполните сложение и запишите результат: 1) 3,0 мин, 26 см, 5 см2, 40 с, 10 кг, 25 °С; 2) 2,0 кг, 15 мм, 10 мм2, 60 с, 25 г, 2,5 мл.

2. Какие из приведенных значений величин можно вычитать? Выполните вычитание и запишите результат: 1) 16 см, 8,0 кг, 40 с, 64 см3, 90 мм; 2) 2,0 ч, 300 кг, 40 см3, 25 мин, 35 км, 12 т.

3. Сравните длины отрезков: l1 = 48 см, l2 = 0,48 дм, l3 = 48 мм. Какие отрезки имеют равную длину? Какой отрезок имеет наибольшую длину? Изобразите отрезки в тетради.

27

4. Определите, какая физическая величина получается в результате следующих действий: 1) 12 кг3 м

3,0 м3;

2) 40 см − 0,15 м; 3) 10 м 5,0 с; с

14 м2 ; 2,0 м 72 км 5) ; 2,0 ч

4)

6)

27 м3 ; 9,0 м

7) 20 см 0,50 м 3,0 дм; 8) 25,0 см + 150 мм.

§ 7. Измерительные приборы. Цена деления. Точность измерений Приступая к измерениям, необходимо прежде всего подобрать приборы с учетом их пределов измерений. Пределы измерения — это минимальное (нижний предел) и максимальное (верхний предел) значения шкалы прибора. Чаще всего предел измерения один, но может быть два. Например, линейка (рис. 37) имеет один предел (верхний). Он равен 25 см. У термометра (рис. 38) два предела: верхний предел измерения температуры равен +50 °С; нижний предел измерения — − 40 °С. На рисунке 39 изображены три линейки с одинаковыми верхними пределами (25 см). Но эти линейки измеряют длину с различной точностью. Наиболее точные результаты измерений дает линейка 1, менее точные — линейка 3. Что же такое точность измерений и от чего она зависит? Для ответа на эти вопросы рассмотрим сначала цену деления шкалы прибора.

28

Рис. 37

Рис. 38

Цена деления — это значение наименьшего деления шкалы прибора. Чтобы определить цену деления шкалы, необходимо: 1) выбрать два соседних значения, например 3 см и 4 см, на шкале линейки (см. рис. 39); 2) подсчитать число делений (не Рис. 39 штрихов!) между этими значениями; на линейке 1 (см. рис. 39) число делений между значениями 3 см и 4 см равно 10; 3) вычесть из большего значения меньшее (4 см − 3 см = 1 см) и полученный результат разделить на число делений. Полученное значение и будет ценой деления шкалы прибора. Обозначим ее буквой С.

1 см = 0,1 см .

10 дел. дел.

1 см Для линейки 2: C2 = = 0,2 см .

5 дел. дел.

1 см Для линейки 3: C3 = = 0,5 см .

2 дел. дел.

Для линейки 1: C1 =

Точно так же можно определить и цену деления шкалы мензурок 1 и 2 (рис. 40). Цена деления шкалы мензурки 1: C1 =

30 мл − 20 мл = 5 мл .

2 дел. дел.

Цена деления шкалы мензурки 2: C2 =

30 мл − 20 мл = 1 мл .

10 дел. дел.

Измерим один и тот же объем мензуркой 1 и мензуркой 2. Исходя из показаний шкалы объем воды в мензурке 1: V = 35 мл.

Рис. 40 29

Из показаний шкалы мензурки 2: V = 37 мл. Понятно, что точнее измерен объем воды мензуркой 2, цена де5 мл ). Значит, чем меньше цена ления которой меньше (1 мл дел.

дел.

деления шкалы, тем точнее можно измерять данным прибором. В этом случае говорят: мензуркой 1 мы измерили объем с точностью до 5 мл (сравните с ценой деления шкалы С1 = 5 мл ), мензуркой 2 — с дел.

точностью до 1 мл (сравните с ценой деления С2 = 1 мл ). дел.

Итак, любым прибором, имеющим шкалу, измерить физическую величину можно с точностью, не превышающей цены деления шкалы. Линейкой 1 (см. рис. 39) можно измерить длину с точностью до 1 мм. Точность измерения длины линейками 2 и 3 определите самостоятельно. Подумайте и ответьте 1. Что называют ценой деления?

2. Как определить цену деления шкалы прибора?

3. От чего зависит точность измерения данным прибором?

4. На рисунке 41 изображены измерительные приборы. Как они называются? Какие физические величины они измеряют? Какова цена деления шкалы каждого из них?

Рис. 41 30

5. Определите показания шкалы каждого из приборов (см. рис. 41).

6. С какой точностью измеряют физические величины данными приборами?

7. Определите верхний и нижний пределы измерения данными приборами. Можно ли данный термометр использовать для измерения температуры наружного воздуха зимой на Северном полюсе? Почему?

8. На каких видах транспорта можно использовать данный спидометр (см. рис. 41): на самолете, автомобиле, велосипеде? Почему?

Интересно знать! В истории науки есть немало случаев, когда повышение точности измерений давало толчок к новым открытиям. Так, оценить расстояния до звезд и создать точные каталоги их положения астрономы смогли благодаря повышению точности измерения положения ярких звезд на небе. Более точные измерения плотности азота, выделенного из воздуха, позволили в 1894 г. открыть новый инертный газ — аргон. Повышение точности измерений плотности воды привело к открытию в 1932 г. тяжелого изотопа водорода — дейтерия. Позже дейтерий стал одной из составляющих ядерного горючего.

Сделайте дома сами Имея пластиковую бутылку и мерный стакан, изготовьте мензурку. Определите цену деления, точность измерения изготовленной вами мензуркой. Для изготовления шкалы используйте узкий лейкопластырь. Примите участие в конкурсе на «Лучшую мензурку класса».

Пример решения задачи Для измерения величины угла используют транспортир. Определите: а) цену деления каждой шкалы транспортира, изображенного на рисунке 42; б) значение угла ВАС, используя каждую шкалу. Укажите точность измерения угла ВАС в каждом случае. Р е ш е н и е. а) Цена деления нижней шкалы: Cн =

130° − 120° = 10° .

1 дел. дел.

31

Рис. 42

Цена деления средней шкалы: Cс =

130°− 120° = 5° .

2 дел. дел.

Цена деления верхней шкалы: Cв =

130°− 120° = 1° .

10 дел. дел.

б) Определенный по нижней шкале с точностью до 10° ∠ ВАС = 120°; определенный по средней шкале с точностью до 5° ∠ ВАС = 125°; определенный по верхней шкале с точностью до 1° ∠ ВАС = 127°.

Упражнение 3 1. Определите цену деления шкалы часов, если между делениями, соответствующими значениям 15 мин и 30 мин, имеется 3 деления.

2. Температура воздуха в комнате t = 16 °С. После того как протопили печь, столбик комнатного термометра поднялся на 4 деления. Определите, какая температура воздуха установилась в комнате, если цена деления термометра С = 2,0 °С . дел.

км 3. Цена деления шкалы спидометра С = 10 ч . На сколько делений дел.

переместилась стрелка спидометра при выезде автомобиля из населенного пункта на трассу, если его скорость изменилась от v1 = 60 км до ч v2 = 90 км ? ч

32

4. Какую температуру показывает термометр (рис. 43)? С какой точностью можно измерять температуру данным термометром?

5. На рисунке 44 представлены четыре мензурки. Определите цену деления каждой мензурки и объемы жидкостей, налитых в них.

6. Определите, одинаковые ли объемы жидкостей налиты в мензурки (рис. 45). Какая из мензурок позволяет определить объем жидкости с большей точностью?

Рис. 43

Рис. 44

Рис. 45 33

§ 8. Кратные и дольные единицы. Переход к основным единицам СИ Физические явления, которые вы будете изучать в 6-м классе, описываются такими величинами, как длина, масса, промежуток времени и температура. Напомним, что основными единицами, в которых измеряются эти физические величины в Международной системе единиц (СИ), являются (см. § 5): 1 м — единица длины; 1 кг — единица массы; 1 с — единица промежутка времени; 1 К (К — градус по шкале Кельвина) — единица температуры. Международная система единиц (СИ) является метрической. Что это означает? Это означает, что через основные единицы можно получить кратные и дольные единицы путем умножения или деления: кратные единицы — умножением основной единицы на 10, 100, 1000, ...; дольные — делением основной единицы на 10, 100, 1000, … . На первом форзаце учебного пособия представлены единицы, кратные и дольные основным единицам длины, массы и промежутка времени. При решении задач вы будете работать чаще всего с основными единицами СИ. От кратных и дольных единиц легко перейти к основным. Например, пусть расстояние от вашего дома до школы l = 0,500 км. Выразим его в основных единицах длины — метрах (м). На первом форзаце приведено: 1 км = 1000 м. Тогда l = 0,500 1000 м = 500 м. Значит, чтобы перейти от кратных единиц к основной, надо умножить значения величин на 10, 100, 1000, ... . Еще один пример. Масса творога в упаковке m = 200 г. Выразим массу творога в основных единицах массы — килограммах (кг).

1 г = 0,001кг.

34

Значит, m = 200 0,001 кг = 0,2 кг, или m = 200 кг = 0,2 кг.

1000

Следовательно, чтобы перейти от дольных единиц к основной, надо значения величин разделить на 10, 100, 1000, ... . Подумайте и ответьте Переведите приведенные значения величин в основные единицы СИ: 1) длина линейки l = 30 см; 2) длина туристического маршрута l = 20 км; 3) масса легкового автомобиля (без пассажиров) m = 0,50 т; 4) масса одной конфеты m = 30 г; 5) промежуток времени t = 1,0 ч;

6) промежуток времени от восхода до захода Солнца в день весеннего равноденствия.

Сделайте дома сами 1. Проведите в тетради отрезок прямой длиной l = 1 дм.

2. Разделите его на 10 равных частей. Чему равна длина одной части?

3. Длину этой части разделите на 10 равных частей. Чему равна длина одной части?

4. Во сколько раз длина исходного отрезка прямой больше длин полученных частей?

Пример решения задачи Расположите физические величины в порядке убывания их значений: 1) l1 = 0,12 км, l2 = 106 м, l3 = 248 дм, l4 = 2500 см, l5 = 1400 мм; 2) t1 = 1,5 сут, t2 = 21 ч, t3 = 2400 мин, t4 = 86 400 с. Р е ш е н и е. Сравнить, а затем поставить в порядке убывания можно только значения однородных физических величин, выраженных в одних единицах.

1) Выразим значения длины в метрах (м). Для этого вспомним: 1 км = 1000 м; 1 дм = 0,1 м;

1 см = 0,01 м; 1 мм = 0,001 м.

35

Тогда

l1 = 0,12 км = 0,12 l3 = 248 дм = 248 l4 = 2500 см = 2500 l5 = 1400 мм = 1400

1000 м = 120 м; 0,1 м = 24,8 м; 0,01 м = 25,0 м; 0,001 м = 1,40 м.

Следовательно, в порядке убывания значения длины будут располагаться следующим образом: l1 = 0,12 км, l2 = 106 м, l4 = 2500 см, l3 = 248 дм, l5 = 1400 мм.

2) Выразим значения промежутков времени в часах (ч). Для этого вспомним: 1 сут = 24 ч; 1 мин = 1 ч; Тогда

60 1 ч.

1 с= 3600

t1 = 1,5 сут = 1,5 24 ч = 36 ч; t3 = 2400 мин = 2400 1 ч = 40 ч; t4 = 86 400 с = 86 400

60 1 ч = 24 ч.

3600

Следовательно, в порядке убывания значения промежутков времени будут располагаться следующим образом: t3 = 2400 мин, t1 = 1,5 сут, t4 = 86 400 с, t2 = 21 ч. О т в е т: 1) l1 = 0,12 км, l2 = 106 м, l4 = 2500 см, l3 = 248 дм, l5 = 1400 мм; 2) t3 = 2400 мин, t1 = 1,5 сут, t4 = 86 400 с, t2 = 21 ч.

Упражнение 4 1. Выразите высоту шкафа h = 215 см в миллиметрах (мм), дециметрах (дм), метрах (м), километрах (км). В каких единицах удобнее всего измерять высоту шкафа?

2. Выразите массу мешка с мукой m = 48 кг в тоннах (т), центнерах (ц), граммах (г), миллиграммах (мг). В каких единицах удобнее всего измерять массу мешка с мукой?

36

3. Спортсмен пробежал 5-километровую дистанцию за промежуток времени t = 828 с. Выразите данный промежуток времени в минутах (мин), часах (ч).

4. Во сколько раз отличаются принятые в Англии и США единицы длины: миля l1 = 1609 м и морская миля l2 = 1,852 км? Сколько кабельтов в одной морской миле? У к а з а н и е. 1 кабельтов = 185,2 м.

5. В старину для определения массы изделий из золота и серебра часто пользовались единицами измерения: 1 доля = 44,4 мг и 1 золотник = 4,27 г. Во сколько раз отличаются эти единицы массы? Сколько граммов (г) серебра в 50-копеечной монете 1896 г., на которой написано: «чистого серебра 2 золотника»? Сколько миллиграммов (мг)?

Повторим главное в изученном • Физика — наука о природе.

• Этапы научного познания мира включают: наблюдение явлений, накопление фактов, выдвижение гипотезы, экспериментальную проверку гипотезы, формулировку законов.

• В физике любой предмет называют физическим телом.

• Изменения, происходящие с физическими телами и полями, называются физическими явлениями.

• Физические величины описывают свойства физических тел и физических явлений. Физическую величину можно измерить с помощью приборов или вычислить по формуле.

• Измерить физическую величину — значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу.

• Складывать, вычитать и сравнивать физические величины можно только в том случае, если они однородны, т. е. представляют одну и ту же физическую величину.

• Каждая физическая величина имеет символическое обозначение, числовое значение и единицу измерения.

• Деление шкалы измерительного прибора — промежуток между двумя ближайшими штрихами на его шкале. Цена деления — это значение наименьшего деления шкалы прибора.

37

• Если физическая величина измеряется непосредственно путем снятия данных со шкалы прибора, то такое измерение называют прямым.

• Если физическая величина определяется по формуле, т. е. косвенно, то такое измерение называется косвенным измерением.

• Пределы измерения — это минимальное (нижний предел) и максимальное (верхний предел) значения шкалы прибора.

Лабораторная работа 1. Определение цены деления шкалы и пределов измерения измерительного прибора Ц е л ь р а б о т ы: научиться определять цену деления шкалы измерительного прибора и пределы измерения. О б о р у д о в а н и е: линейка, мензурка, термометры, секундомер (рис. 46).

Рис. 46

Проверьте себя Прежде чем начать выполнение лабораторной работы, проверьте свою готовность к ней, ответив на вопросы.

38

1) Что такое цена деления шкалы прибора и как ее определить?

2) Чем определяется точность измерений данным прибором? Ход работы 1. Определите и занесите в таблицу цену деления шкалы представленных на рисунке 46 приборов.

2. Определите и занесите в таблицу нижний и верхний пределы измерений приборов, представленных на рисунке 46.

3. Определите и занесите в таблицу точность измерений приборами, представленными на рисунке 46.

Измерительный прибор

Цена деления шкалы, C

Пределы измерения нижний

Точность измерения

верхний

Линейка Мензурка Термометр медицинский Термометр бытовой Секундомер

Контрольные вопросы 1) Как связана точность измерения с ценой деления шкалы прибора? Какой линейкой — 1 или 2 (рис. 47) — можно измерить длину бруска более точно? Почему?

Рис. 47 39

Рис. 48

2) Каким термометром (рис. 48) можно измерить температуру кипящей воды? Температуру в морозильной камере? Почему? Выводы Суперзадание Назовите сходства и отличия внутренней и внешней шкал секундомера (рис. 49).

Рис. 49

§ 9. Измерение длины Рассмотрим практическую задачу, с которой не один раз сталкивалась каждая семья, проводя ремонт в квартире: сколько плиток надо купить, чтобы покрыть пол кухни? При этом экономия денежных средств при покупке плитки должна быть максимальной. Вот тут и приходится прибегать к тщательным, наиболее точным измерениям размеров кухни и плитки, их длины и ширины.

40

Рис. 50

Рис. 51

Как в этом случае поступит грамотный человек? Во-первых, выберет измерительный прибор с малой ценой деления. Вы же помните, что точность измерения тем больше, чем меньше цена деления. Значит, он использует рулетку с ценой деления C = 1 мм (рис. 50). Во-втодел.

рых, измерение конкретной длины он проведет несколько раз (не менее трех раз), чтобы убедиться в том, что не промахнулся при снятии показаний со шкалы рулетки при первом измерении. Таким же образом определяются размеры плитки. И после измерений рассчитывается минимальное количество плиток, необходимое для покрытия пола кухни. А если надо измерить длину (ширину) дачного участка или огорода? Требуется ли здесь точность до 1 мм, как в первом случае? Конечно, нет! Поэтому при измерении дачного участка можно использовать рулетку (рис. 51) с ценой деления, например, C = 0,5 дм . И точность дел.

измерения здесь не превысит 0,5 дм. В обоих примерах значения измеряемой длины были значительно большими, чем цена деления шкалы прибора. А как измерить толщину листа писчей бумаги? Очевидно, что линейка даже с ценой деления C = 1 мм здесь будет непригодна. Ведь дел.

толщина листа меньше цены деления линейки. Как быть? Надо из41

Рис. 52

мерить толщину l пачки одинаковых листов бумаги (рис. 52). Затем толщину l разделить на число N листов в ней и определить толщину l0 одного листа: l0 = l .

N Подумайте и ответьте

1. Что необходимо учитывать при выборе измерительного прибора для измерения длины?

2. Почему необходимы повторные измерения одной и той же длины?

3. Чем ограничивается точность измерений?

4. Что является основной единицей длины в СИ?

Сделайте дома сами Определите толщину листа бумаги учебного пособия «Физика, 6». Будет ли результат точнее, если сложить 2, 3 учебных пособия?

Домашнее задание Длины четырех гвоздей равны: l1 = 1,5 см, l2 = 1,5 дм, l3 = 0,15 м, l4 = 15 мм. Какой из гвоздей имеет наибольшую длину? Наименьшую длину? Есть ли среди них гвозди равной длины? Изобразите в тетради отрезки, равные длине каждого гвоздя.

Пример решения задачи Со времен Архимеда известно, как определить длину окружности. Для этого следует умножить ее диаметр на число 22 (число π ≈ 3,14).

7 Определите с этой степенью точности радиус Земли, приняв длину ее окружности L = 40 000 км.

42

Р е ш е н и е. Из курса математики известно, что радиус равен половине диаметра: R = D . Из условия задачи следует, что диаметр 2

D= 7 L= 7 22

22

40 000 км = 12727,3 км.

Тогда 12727,3 км R= D = = 6363,65 км = 6,36 103 км.

2

2

Запишем условие и решение задачи в общепринятом виде. Д а н о: L = 40 000 км L = 22 D 7

Решение R = D;

D= 7

2

D = 7 L.

R—?

40 000 км = 12727,3 км;

22 12727,3 км D R= = = 6363,65 км = 2 2

22

= 6,36 103 км.

О т в е т: радиус Земли R = 6,36 103 км.

Упражнение 5 1. Толщина волоса d = 0,05 мм. Выразите эту величину в сантиметрах (см) и метрах (м). Можно ли измерить толщину волоса линейкой, цена деления которой С = 1 мм ? Почему? дел.

2. Пол одной из комнат в квартире имеет форму квадрата со стороной а = 4,0 м. Определите периметр пола.

3. На длине l = 3,0 см укладывается вплотную N = 15 одинаковых горошин. Определите диаметр одной горошины.

4. Кафельная плитка имеет форму квадрата со стороной а = 30 см. Сколько целых плиток укладывается в один ряд вдоль стенки длиной l = 4,5 м?

5. За одну минуту длина молодого бамбука увеличивается на Δl = 0,60 мм. На сколько бамбук вырастет за одни сутки?

6. Толщина стенки керамической цилиндрической кружки а = 3 мм. На сколько длина внешнего диаметра кружки больше ее внутреннего диаметра?

43

7. Предложите способ, который позволяет без использования измерительных инструментов от куска материи длиной l1 = 8 м отрезать кусок длиной l2 = 5 м.

Лабораторная работа 2. Измерение длины Ц е л ь р а б о т ы: научиться измерять размеры тел. О б о р у д о в а н и е: мерная лента, линейка (рис. 53). Проверьте себя Ответьте на вопросы.

Рис. 53

1) Какова цена деления шкалы линейки и мерной ленты?

2) С какой точностью можно измерить длину этими приборами? Ход работы 1. Оцените «на глаз» длину столешницы учебного стола. Значение длины занесите в таблицу.

2. При помощи линейки измерьте наибольшее расстояние (пядь) между кончиками расставленных пальцев (рис. 54) вашей руки — указательного и большого, т. е. измерьте и занесите в таблицу значение вашей пяди.

3. Измерьте пядями длину столешницы учебного стола и занесите значение длины в таблицу.

4. Измерьте мерной лентой длину столешницы учебного стола и занесите значение длины в таблицу.

5. Измерьте линейкой длину столешницы стола и занесите значение длины в таблицу. Сравните значения длины столешницы, полученные в Рис. 54 пунктах 1, 3—5. Сделайте выводы.

44

№

Измерительный прибор

1

«На глаз»

2

Пядь

3

Мерная лента

4

Линейка

Длина столешницы l, см

Контрольные вопросы 1) Какое измерение длины столешницы учебного стола l1, l2, l3 или l4 наиболее точное? Почему?

2) Выразите длину столешницы l4 в миллиметрах (мм), дециметрах (дм), метрах (м) и километрах (км).

3) В каких единицах удобнее всего выражать длину столешницы? Обоснуйте ответ. Выводы Суперзадание Как с помощью линейки определить толщину дна кастрюли (рис. 55)?

Рис. 55

§ 10. Измерение площади. Единицы площади Представим себе, что в кружке авиамоделирования при создании модели самолета нужны три пластинки определенной площади (рис. 56), вырезанные из листа алюминия. Чтобы выбрать для этого лист алюминия, надо знать площади пластинок.

Рис. 56 45

Рис. 57

Как определить площади этих пластинок? Поступим так же, как и при определении длины. Выберем удобную для измерения единицу площади. Подсчитаем, сколько раз эта единица уложится в измеряемой площади. Если площадь достаточно большая, то единицей для ее измерения может быть квадрат со стороной 1 см или 1 дм (рис. 57), площадь которого равна 1 см2 или 1 дм2. Площадь обозначается латинской буквой S. В СИ единицей площади является 1 м2. Иногда для достижения большей точности единицей для измерения площади берут квадрат со стороной 1 мм (см. рис. 57). Точность измерения при этом выше. Затем подсчитывают число целых и нецелых квадратов, вмещающихся на измеряемой площади. Число нецелых квадратов делят пополам. После этого площадь одной клетки умножают на число квадратов. Например, площадь поверхности пластинки 2 46

(см. рис. 56) включает 14 полных и 19 неполных квадратов. Площадь одной клетки S0 = 0,25 см2. Тогда площадь поверхности пластинки 2 равна: S = 0,25 см2 14 + 0,25 см2 19 = 5,9 см2.

2

Площадь поверхности пластинки 3 определите сами. Если пластинка правильной формы (см. рис. 56, пластинка 1), то площадь ее поверхности определяется просто: измеряют длину каждой из сторон пластинки (a и b). Площадь определяют по формуле S = a b; S = 3 см 2 см = 6 см2. Площади больших территорий измеряются в единицах, кратных квадратному метру (м2), — квадратных километрах (км2): 1 км2 = 1 км 1 км = 1000 м 1000 м = 1 000 000 м2 = 1 106 м2. Например, площадь города Минска SМ ≈ 308 км2, площадь Республики Беларусь — SБ ≈ 207 600 км2. В сельском хозяйстве широко используется единица площади 1 гектар (га): 1 га = 100 м 100 м = 10 000 м2 = 1 104 м2. Например, поле, засеянное рожью, имеет площадь S = 120 га. Переведем это значение площади в м2 и км2: S = 120 га = 120 104 м2 = 1,2 106 м2 = 1,2 км2. Малые площади измеряют в дм2, см2, мм2, это дольные единицы квадратного метра: 1 дм2 = 0,01 м2 = 1 10−2 м2; 1 см2 = 0,0001 м2 = 1 10−4 м2; 1 мм2 = 0,000 001 м2 = 1 10−6 м2. Например, площадь каблука туфель-шпилек S = 1,2 см2. Переведем эту величину в м2, мм2: S = 1,2 см2 = 1,2 10−4 м2; S = 1,2 см2 = 1,2 102 мм2 = 120 мм2.

47

Еще одна единица площади, кратная 1 м2, — это 1 ар (а): 1 а = 100 м2. Однако на практике название «ар» как единицы площади практически не используется. Вместо нее площади, например, приусадебных и дачных участков, как правило, выражают в сотках: 1 сотка = 100 м2 = 1 а. Например, площадь приусадебного участка (дом, двор, огород) S = 60 соток. В единицах СИ площадь приусадебного участка: S = 60 соток = 60 а = 60 100 м2 = 6000 м2. Подумайте и ответьте 1. Как определить площадь поверхности правильной фигуры?

2. Каким способом определяется площадь поверхности неправильной фигуры?

3. Назовите известные вам единицы площади, кратные и дольные 1 м2.

Сделайте дома сами 1. Измерьте площадь комнаты, в которой вы живете.

2. Изобразите в тетради квадрат площадью S1 = 1 дм2, внутри него — квадрат площадью S2 = 1 см2, внутри этого квадрата — квадрат площадью S3 = 1 мм2. Во сколько раз площадь S1 больше площади S2; площадь Рис. 58 S3 меньше площади S1?

3. Измерьте боковую площадь внешней поверхности банки для сыпучих продуктов (рис. 58). Необходимая банка скорее всего есть на вашей кухне.

Домашнее задание Узнайте у родителей, в справочнике или Интернете площадь вашей области и запишите ее в тетрадь.

48

Упражнение 6 1. Сравните площади: S1 = 24 га, S2 = 240 соток и S3 = 0,24 км2.

2. Расположите значения площадей в порядке возрастания: S1 = = 0,40 дм2, S2 = 54 см2 и S3 = 0,03 м2.

3. Площадь дна флакона S1 = 3 см2, сковороды — S2 = 3 дм2. Во сколько раз площадь дна сковороды отличается от площади дна флакона?

4. Три салфетки прямоугольной формы имеют размеры: первая — 5 × 4 дм, вторая — 10 × 20 см, третья — 100 × 200 мм. Какая из салфеток имеет наибольшую площадь? Наименьшую? Есть ли салфетки с одинаковой площадью?

5. Площадь широкой грани спичечного коробка S1 = 18 см2, а ее длина — а = 5 см. Определите ширину коробка.

Лабораторная работа 3. Определение площади Ц е л ь р а б о т ы: научиться различным приемам измерения площади поверхности тел. О б о р у д о в а н и е: прямоугольный брусок, цилиндр, линейка, бумага с миллиметровыми делениями (рис. 59).

Рис. 59

Проверьте себя Ответьте на вопросы.

1) В каких единицах в СИ измеряется площадь?

2) Переведите: 2 м2 = ... дм2 = ... см2 = ... мм2; 200 мм2 = ... см2 = ... дм2 = ... м2.

49

Ход работы 1. Измерьте длину и ширину одной из трех граней прямоугольного бруска (рис. 60). Вычислите и занесите в таблицу площадь этой грани.

Рис. 60

Длина, мм

Ширина, мм

Площадь S1, мм2

2. Измерьте линейкой площадь боковой поверхности цилиндра. Для определения площади боковой поверхности цилиндра нужно измерить длину l окружности основания цилиндра и его высоту h (рис. 61).

Рис. 61

Длину l окружности основания цилиндра определите, прокатывая цилиндр вдоль линейки (рис. 62). Вычислите площадь S1 боковой поверхности цилиндра и занесите результат в таблицу.

3. Определите площадь основания металлического цилиндра с помощью бумаги в клетку (рис. 63). Размеры клетки 0,5 × 0,5 см. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

Рис. 62 50

Рис. 63

Длина окружности l, мм

Высота цилиндра h, мм

Площадь боковой поверхности S1, мм2

S1, см2

Площадь основания S2, мм2

S2, см2

Контрольные вопросы 1) Прямыми или косвенными были измерения площади грани бруска, боковой поверхности и основания цилиндра в данной работе?

2) Как изменилась бы точность измерения площади основания цилиндра, если бы вместо бумаги в клетку вы использовали миллиметровую бумагу? Почему? Выводы Суперзадание Предложите наиболее быстрый и точный вариант измерения площади верхней поверхности бруска (рис. 64). Измерьте эту площадь. (Все данные на рисунке приведены в миллиметрах.)

Рис. 64

51

§ 11. Измерение объема. Единицы объема С измерением объема приходится сталкиваться постоянно: заправляя бак автомобиля топливом, принимая микстуру, оплачивая расход воды и т. д. Как измеряют объем? При измерении объема поступают так же, как при измерении площади. В качестве единицы измерения выбирают кубик с ребром, равным какой-нибудь единице длины, например 1 см. Тогда единицей измерения объема будет объем такого кубика

.

Например, объем прямоугольного параллелепипеда (рис. 65) равен 24 см3. Это значит, что его объем содержит 24 кубика объемом по 1 см3. Этот же результат можно получить, если измерить длину a, ширину b и высоту c тела, а затем их значения перемножить. Объем обозначается латинской буквой V: V = abc; V = 3 см 2 см 4 см = 24 см3. По данной формуле можно находить объемы тел, имеющих форму прямоугольного паРис. 65 раллелепипеда, куба. В СИ единицей объема является 1 м3. Другие единицы: дм3, см3, 3 мм — дольные единицы м3.

1 м3 = 1000 дм3 = 1 103 дм3; 1 дм3 = 1000 см3 = 1 103 см3; 1 см3 = 1000 мм3 = 1 103 мм3; 1 1 1 1 1 52

дм3 = 0,001 м3 = 1 10−3 м3; см3 = 0,001 дм3 = 0,000 001 м3 = 1 10−6 м3; мм3 = 0,001 см3 = 1 10−3 см3; мм3 = 0,000 001 дм3 = 1 10−6 дм3; мм3 = 0,000 000 001 м3 = 1 10−9 м3.

Рис. 66

Рис. 67

А как измерить объем тела неправильной формы, например гири? Здесь наиболее удобный способ — опустить тело (гирю) в мензурку с водой и определить объем вытесненной им воды. Он будет равен объему тела. На рисунке 66 объем гири равен: V = 49 мл − 21 мл = 28 мл = 28 см3. В быту распространена единица объема 1 литр (л). Один литр есть не что иное, как один кубический дециметр (рис. 67): 1 л = 1 дм3; 1 миллилитр (мл) = 0,001 л = 1 см3. Точность измерения объема зависит от цены деления шкалы измерительного прибора. Чем она меньше, тем точность измерения больше.

Интересно знать! В английской системе мер единицей площади является 1 акр: 1 акр = 4046,86 м2; единицей объема — 1 баррель: 1 баррель = 163,65 дм3 ≈ 0,16 м3. В США различают сухой баррель: 1 сухой баррель = 115,628 дм3 и нефтяной баррель: 1 нефтяной баррель = 158,988 дм3 = 0,159 м3.

53

Теперь вам будет понятно, о каком объеме нефти идет речь, когда обсуждается цена за 1 баррель нефти. Подумайте и ответьте 1. Как определить объем тела правильной формы? Неправильной формы?

2. В каких единицах в СИ измеряется объем?

3. Какая связь между объемами: V1 = 1 дм3 и V2 = 1 л; V3 = 1 см3 и V4 = 1 мл?

4. Какая из мензурок позволит определить объем куска пластилина наиболее точно (рис. 68)?

Рис. 68

5. С какой точностью можно провести измерения объема тела каждой из мензурок (см. рис. 68)?

6. Как понимать фразу врача: «Больному необходимо ввести 2 кубика раствора но-шпы»?

Сделайте дома сами Используя изготовленную вами мензурку, измерьте объем клубня картофеля. Определите точность ваших измерений.

Пример решения задачи На сколько делений поднимется вода в мензурке, цена деления 3 шкалы которой С = 2,0 см , если в нее полностью опустить стальной

дел.

кубик с длиной ребра а = 4,0 см? Р е ш е н и е. Количество делений N, на которое поднимется вода при опускании в нее кубика объемом V, можно определить, зная 54

цену деления шкалы мензурки: N = = а а а = а3. Тогда N =

Vкубика С

Vкубика C

. Объем кубика Vкубика =

3 (4,0 см)3 = а = = 32 дел.

3

C

2,0 см дел.

Запишем задачу в общепринятом виде. Д а н о: 3 С = 2,0 см

дел.

а = 4,0 см

Решение Vкубика = а3; N =

Vкубика С

.

Vкубика = 4,0 см 4,0 см 4,0 см = 64 см3; N =

64 см3 = 32 дел.

3 2,0 см дел.

N—? О т в е т: вода поднимется на 32 деления.

Упражнение 7 1. Расположите значения данных объемов в возрастающем порядке: V1 = 60 мл, V2 = 0,30 дм3, V3 = 1,5 л, V4 = 800 мм3.

2. Определите объем прямоугольного бруска, длина которого а = 0,4 м, ширина b = 25 см и высота с = 2 дм.

3. Определите объем куска пластилина (рис. 69). Выразите этот объем в кубических дециметрах (дм3), кубических сантиметрах (см3), кубических миллиметрах (мм3).

4. Мраморная колонна имеет в основании квадрат, периметр которого P = 200 см. Определите высоту колонны, Рис. 69 если ее объем V = 2400 дм3.

5. Объем воды в бассейне V = 1600 м3. Определите площадь дна бассейна, если высота уровня воды в нем h = 20,0 дм.

6. Объем тела пловца V = 50 дм3. Пловец нырнул под воду в бассейн, площадь дна которого S = 10 м2. Определите, на сколько при этом поднялся уровень воды в бассейне.

55

Лабораторная работа 4. Измерение объема Ц е л ь р а б о т ы: научиться измерять объемы твердых тел и жидкостей. О б о р у д о в а н и е: линейка, прямоугольный брусок, мензурка, твердые тела неправильной формы, сосуд с водой (рис. 70).

Рис. 70

Проверьте себя Ответьте на вопросы.

1) В каких единицах измеряют объем мензуркой?

2) Переведите: 30 мл = ... см3 = ... дм3 = ... м3.

Рис. 71

Ход работы 1. Измерьте с помощью линейки объем твердого тела правильной формы (рис. 71). Можно использовать результаты измерений лабораторной работы 3. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. Размеры бруска

Длина а, мм

56

Ширина b, мм

Объем бруска Высота с, мм

V, мм3

V, см3

2. Измерьте с помощью мензурки объем твердого тела неправильной формы. У к а з а н и я. 1. Обратите внимание на правильное расположение глаз при снятии показаний со шкалы мензурки. Чтобы правильно измерить объем жидкости, глаз должен находиться на уровне поверхности жидкости Рис. 72 (рис. 72).

2. Поскольку 1 мл = 1 см3, объемы жидкостей выражают как в миллилитрах (мл), так и в кубических сантиметрах (см3). Объемы твердых тел выражать в миллилитрах не принято. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. Название тела

Объем воды V1, см3

Объем воды с телом V2, см3

Объем тела V = V2 − V1, см3

Контрольные вопросы 1) Прямыми или косвенными измерениями были определены объемы бруска и тела неправильной формы?

2) Как с помощью мензурки измерить вместимость пустого флакона? Выводы Суперзадание Предложите способ измерения объема твердого тела, которое невозможно поместить в мензурку (рис. 73).

Рис. 73 57

Повторим главное в изученном • Основными единицами, в которых измеряются физические величины в Международной системе единиц (СИ), являются: 1 м — единица длины; 1 кг — единица массы; 1 с — единица промежутка времени; 1 К (К — градус по шкале Кельвина) — единица температуры.

• Чтобы перейти от кратных единиц к основной, надо умножить значения величин на 10, 100, 1000, ... .

• Чтобы перейти от дольных единиц к основной, надо значения величин разделить на 10, 100, 1000, ... .

• Точность измерения объема зависит от цены деления шкалы измерительного прибора. Чем она меньше, тем точность измерения больше.

• Площадь поверхности прямоугольной формы можно определить по формуле: S = ab.

• Площадь поверхности небольшого тела неправильной формы можно определить с помощью миллиметровой бумаги или бумаги в клетку.

• Объем тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, можно определить по формуле: V = abc = Sc. • Объем тела неправильной формы можно определить с помощью мензурки.

§ 12. Тела и вещества. Дискретное строение вещества Прочтите внимательно строчки из стихотворения С. Щипачева: «Другого ничего в природе нет, Ни здесь, ни там, в космических глубинах: Все — от песчинок малых до планет — Из элементов состоит единых».

О каких «элементах» здесь идет речь?

58

Все тела, окружающие нас, изготовлены из каких-либо веществ: ручка — из пластмассы, карандаш — из древесины и графита, лампочка — из стекла, меди, вольфрама (нить лампочки). Есть вещества, без которых человек не может жить. Это вода, кислород и др. Без воды человек может прожить не больше недели, а без кислорода — лишь несколько минут. Вещества обладают различными, только им присущими свойствами: цвет, запах, твердость, плотность, текучесть и др. А что общее у всех веществ? Проведем такой опыт. В стакан с водой всыпем ложку сахара и размешаем. Крупинки сахара стали невидимыми, а вода стала сладкой. Значит, сахар не исчез. Он остался в воде. Но почему крупинки не видны? Они распались на мельчайшие частицы, невидимые глазом. Мельчайшие частицы вещества, способные существовать самостоятельно и сохраняющие все основные свойства вещества, называются молекулами. Не только сахар, но и все вещества имеют дискретное (прерывистое) строение. Они состоят из мельчайших частиц. Разные вещества состоят из различных молекул, поэтому и свойства их отличаются. Гипотеза о дискретном строении вещества была выдвинута греческим философом Демокритом еще 25 веков тому назад. Легенда рассказывает, что однажды Демокрит сидел на камне у моря, держал в руке яблоко и размышлял: «Если я сейчас это яблоко разрежу пополам — у меня останется половина яблока; если я затем эту половину снова разрежу на две части — останется четверть яблока; но если я и дальше буду продолжать такое деление, то не приведет ли это к тому, что оставшаяся часть уже не будет обладать свойствами яблока?» Демокрит пришел к выводу, что предел делению существует, и назвал эту последнюю, уже неделимую частицу «атом» — «неразрезаемый» (неделимый). Из атомов состоят молекулы. Некоторые вещества состоят только из атомов. На рисунке 74 изображена модель молекулы воды. Она состоит из одного атома кислорода и двух атомов водорода. А вот алмаз Рис. 74 59

Рис. 75

(рис. 75) состоит только из атомов углерода. Всего в природе встречается 92 вида различных атомов. Кроме того, в научных лабораториях получено более 30 видов атомов. Как из 33 букв алфавита образуется множество разных слов, так из атомов образуется множество различных молекул, от самых простых до очень сложных (рис. 76). Из этих молекул состоит все разнообразие веществ.

Рис. 76

Молекулы вещества можно разделить на атомы. Атомы, соединяясь с другими атомами, образуют новые вещества с новыми свойствами. Например, вода под действием электрического тока может превратиться в газы: водород и кислород (рис. 77). Их свойства отличаются от свойств воды. При нагревании вода переходит в газ (пар), при охлаждении — в лед. И пар, и вода, и лед состоят из одинаковых молекул (рис. 78). Хотя молекулы воды, льда и пара одинаковы, но они по-разному взаимодействуют друг с другом, и свойства льда, воды и пара разные.

Рис. 77 60

Рис. 78

Дискретное строение вещества подтверждают многие наблюдаемые явления. Это возможность существования вещества в трех состояниях (рис. 79): твердом, жидком и газообразном. Это смешивание жидкостей, окрашивание жидкостей (рис. 80). Это растекание масла по поверхности воды и образование пятна определенной площади (рис. 81).

Рис. 79

Рис. 80 61

Теория о дискретном строении вещества является самой главной в наших знаниях о природе. Известный американский физиктеоретик Ричард Фейнман писал: «Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания были уничтожены, и к грядущим поколениям могла бы перейти только одна фраза, Рис. 81 содержащая самое малое количество слов и самую большую информацию, то это была бы фраза о дискретном строении вещества: «Все тела состоят из атомов и молекул, которые находятся в непрерывном хаотическом движении, притягиваются на малых расстояниях и отталкиваются, если плотно прижаты друг к другу». Подумайте и ответьте 1.

2.

3.

4.

5.

6.

До каких пор можно делить вещество? Что означает слово «дискретность»? Какие опыты и наблюдения подтверждают дискретное строение вещества? Какие частицы называются молекулами? Из чего состоят молекулы? Какую наименьшую толщину может иметь масляная пленка (см. рис. 81)?

Сделайте дома сами Налейте в тарелку воды и капните по возможности малую каплю масла (лучше машинного). Опишите наблюдаемое явление.

Интересно знать! Представим себе, что мы нанизали на воображаемую нить все молекулы, находящиеся в 1 см3 воздуха, так, чтобы они касались друг друга. Получившейся нитью можно было бы 200 раз обмотать по экватору земной шар. Так велико число молекул в 1 см3 воздуха и так малы их размеры! Есть вещества, молекулы которых во много раз больше по массе и числу атомов, чем, например, молекула воды. Масса молекулы 62

некоторых белковых веществ примерно в миллион раз больше массы молекулы воды. Молекула гемоглобина, красящего вещества крови, состоит из 1400 атомов, что примерно в 466 раз больше, чем атомов в молекуле воды.

§ 13. Тепловое движение частиц Мы уже знаем, что все вещества состоят из мельчайших частиц — атомов, молекул. Как ведут себя частицы вещества? Для получения ответа проведем опыт. В стаканы с теплой и холодной водой бросим по 2—3 кристаллика марганцовки (перманганата калия). Уже через несколько минут мы увидим, как вода постепенно окрашивается в розовый цвет (рис. 82, а). Причем в теплой воде окрашивание идет быстрее (рис. 82, б). О чем говорят результаты опыта?

1. Розовый цвет воды указывает на то, что марганцовка растворяется в воде.

2. Окрашивание идет по всем направлениям, значит, молекулы марганцовки и воды сталкиваются между собой и движутся беспорядочно (хаотически).

3. Окрашивание воды в стакане с теплой водой идет быстрее. Это означает, что в теплой воде хаотическое движение молекул и столкновения более интенсивны, чем в холодной.

Рис. 82 63

4. Перемешивание веществ, проникновение их друг в друга указывает на то, что между молекулами есть расстояния. Явление взаимного проникновения веществ друг в друга называют диффузией. Беспорядочное движение частиц вещества, зависящее от степени его нагретости, называют Рис. 83 тепловым. Хаотически движутся молекулы в газах (рис. 83). Движение молекул в жидкостях и твердых телах отличается от движения в газах, но тоже хаотично. Доказательством тому — диффузия. Сидя в своей комнате, мы очень быстро по запаху пищи определяем, что готовит мама на кухне. Распространение запахов — это пример диффузии. В газах она идет быстрее, чем в жидкостях. Например, если бросить в стакан с водой кусочек сахара, то через некоторое время сахар растворится, и вся вода станет сладкой. Но на это потребуется время (20—30 мин). Очень медленно идет диффузия в твердых телах. Нужны годы, чтобы частицы одного твердого тела проникли в другое. Следует отметить огромную роль диффузии в природе и технике. В неживой природе — это непрерывное перемешивание газов в земной атмосфере, не позволяющее более тяжелым газам собираться в низинах. Это минерализация воды, т. е. растворение в ней различных неорганических (минеральных) веществ. Чистая, без этих веществ (дистиллированная), вода совершенно безвкусна и мало полезна для постоянного употребления в пищу. Важна диффузия при переносе питательных веществ и кислорода в растениях и других организмах. Путем диффузии осуществляется газообмен в легких и тканях животных. Кислород, содержащийся в воздухе, поступает в кровь, которая доставляет его к клеткам. Углекислый газ из клеток выделяется в кровь, а затем в окружающую среду. В технике диффузия используется для получения металлов с заданными свойствами. В первую очередь это стали и сплавы алюминия, широко применяемые в авиации. На диффузии основаны процессы пайки, сварки (рис. 84), склеивания материалов, метод обогащения урана — топлива для атомных электростанций и др.

64

Диффузия — только одно из явлений, подтверждающих хаотическое движение частиц вещества. Но есть и другие доказательства, с которыми вы познакомитесь в 8-м и 10-м классах. Подумайте и ответьте 1. Какие явления доказывают, что частицы вещества хаотически движутся? Рис. 84 2. Почему хаотическое движение молекул (атомов) называют тепловым?

3. Как экспериментально доказать, что хаотическое движение молекул зависит от температуры?

4. Согласно теоретическим расчетам ученых молекулы газов движутся, как правило, со скоростями несколько сот метров в секунду. Почему же в воздухе запахи духов, цветов или бензина распространяются с гораздо меньшими скоростями?

Сделайте дома сами В два одинаковых стакана до половины налейте подкрашенный соком свеклы водный раствор соли. Сверху по стенке осторожно налейте чистой воды. Поставьте один стакан в холодильник, другой — на стол в комнате. Сделайте вывод, периодически наблюдая за цветом жидкости в стаканах, как скорость диффузии в жидкости зависит от температуры.

Интересно знать! Рассматривая под микроскопом пыльцу растений, английский ботаник Роберт Броун обнаружил беспорядочное и непрерывное движение ее частиц. Не зная, как объяснить увиденное, ученый решил, что частицы пыльцы живые. Броун провел опыт, взяв вместо пыльцы мелко истолченную глину. Все повторилось, как и в случае с пыльцой. Частички покрупнее двигались медленно, реже меняя направление движения. Мелкие частички двигались быстро, беспорядочно меняя направление из стороны в сторону. Кроме того, исследуя явление, Броун обнаружил, что в горячей воде частички движутся быстрее, чем в холодной.

65

Броун так и не смог объяснить причину физического явления, которое позже получило название броуновского движения. Но несмотря на это ботаник Броун прочно вошел в историю физики. Позднее причина броуновского движения была точно установлена. Молекулы жидкости, двигаясь хаотично, ударяют со всех сторон по частичкам твердого тела. Различное число ударов с разных сторон заставляет частицы непрерывно и беспорядочно двигаться. Броуновское движение экспериментально подтверждает реальность существования молекул и их движение.

Лабораторная работа 5. Измерение малых физических величин Ц е л ь р а б о т ы: научиться измерять малые физические величины. О б о р у д о в а н и е: линейка, две катушки ниток разной толщины (например, № 10 и № 40), круглый карандаш, мензурка, стакан с водой, 10—20 одинаковых гаек (шурупов, гвоздей) (рис. 85).

Рис. 85

Проверьте себя Ответьте на вопросы.

1) Какова цена деления представленных на рисунке 85 линейки и мензурки?

2) Какую минимальную длину можно измерить данной линейкой?

3) Какой минимальный объем тела можно измерить данной мензуркой?

66

Ход работы 1. Измерьте с помощью линейки диаметры нитей катушек. У к а з а н и е. Обычным способом с помощью линейки получить достаточно точное значение диаметра горошины, толщины нити и т. д. невозможно. Для измерения малых физических величин используют следующий метод: укладывают плотно в ряд, например, 10—20 горошин, измеряют длину ряда, делят ее на число горошин и получают среднее значение диаметра одной горошины. Для работы с тонкими тканями лучше использовать нитки меньшего диаметра. На каждой катушке ниток стоит номер, связанный с толщиной Рис. 86 нити. Воспользуйтесь вышеуказанным методом для измерения диаметров нитей двух разных катушек (рис. 86, изображение увеличено). Намотайте на карандаш вплотную друг к другу не менее N = 30 витков нити. Измерьте длину l намотки и вычислите диаметр нити по формуле: d= l.

N

Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. № опыта

Число витков N

Длина намотки l, мм

Диаметр нити d, мм

Катушка ниток № 10 Катушка ниток № 40

2. Измерьте с помощью линейки толщину одного листа учебного пособия. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. № опыта

Число листов N

Толщина всех листов учебного пособия l, мм

Толщина листа а, мм

67

Контрольные вопросы 1) Как соотносятся между собой диаметры нитей катушек и их номера?

2) Как получить наиболее точный результат при измерении малых физических величин? Выводы Суперзадание Измерьте с помощью мензурки объем одной гайки (шурупа, гвоздя). Опишите свой опыт.

§ 14. Тепловое расширение Из предыдущих параграфов нам известно, что все вещества состоят из частиц (атомов, молекул). Эти частицы непрерывно хаотически движутся. При нагревании вещества движение его частиц становится более быстрым. При этом увеличиваются расстояния между частицами, что приводит к увеличению размеров тела. Изменение размеров тела при его нагревании называется тепловым расширением. Тепловое расширение твердых тел легко подтвердить опытом. Стальной шарик (рис. 87, а, б, в), свободно проходящий через кольцо, после нагревания на спиртовке расширяется и застревает в кольце. После охлаждения шарик вновь свободно проходит через кольцо. Из опыта следует, что размеры твердого тела при нагревании увеличиваются, а при охлаждении — уменьшаются.

Рис. 87 68

Рис. 88

Рис. 89

Тепловое расширение различных твердых тел неодинаково. При тепловом расширении твердых тел появляются огромные силы, которые могут разрушать мосты, изгибать железнодорожные рельсы, разрывать провода. Чтобы этого не случилось, при конструировании того или иного сооружения учитывается фактор теплового расширения. Провода линий электропередачи провисают (рис. 88), чтобы зимой, сокращаясь, они не разорвались. Рельсы на стыках имеют зазор (рис. 89). Несущие детали мостов ставят на катки, способные передвигаться при изменениях длины моста зимой и летом (рис. 90). А расширяются ли при нагревании жидкости? Тепловое расширение жидкостей тоже можно подтвердить на опыте. В одинаковые колбы

Рис. 90 69

Рис. 91

нальем: в одну — воду, а в другую — такой же объем спирта. Колбы закроем пробками с трубками. Начальные уровни воды и спирта в трубках отметим резиновыми кольцами (рис. 91, а). Поставим колбы в емкость с горячей водой. Уровень воды в трубках станет выше (рис. 91, б). Вода и спирт при нагревании расширяются. Но уровень в трубке колбы со спиртом выше. Значит, спирт расширяется больше. Следовательно, тепловое расширение разных жидкостей, как и твердых веществ, неодинаково. А испытывают ли тепловое расширение газы? Ответим на вопpoс с помощью опыта. Закроем колбу с воздухом пробкой с изогнутой трубкой. В трубке (рис. 92, а) находится капля Рис. 92 жидкости. Достаточно приблизить руки к колбе, как капля начинает перемещаться вправо (рис. 92, б). Это подтверждает тепловое расширение воздуха при его даже незначительном нагревании. Причем, что очень важно, все газы, в отличие от твердых веществ и жидкостей, при нагревании расширяются одинаково. Подумайте и ответьте 1. Что называют тепловым расширением тел?

2. Приведите примеры теплового расширения (сжатия) твердых тел, жидкостей, газов.

3. Чем отличается тепловое расширение газов от теплового расширения твердых тел и жидкостей?

70

Сделайте дома сами Используя пластиковую бутылку и тонкую трубку для сока, проведите дома опыт по тепловому расширению воздуха и воды. Результаты опыта опишите в тетради.

Интересно знать! Нельзя после горячего чая сразу пить холодную воду. Резкое изменение температуры часто приводит к порче зубов. Это объясняется тем, что основное вещество зуба — дентин — и покрывающая зуб эмаль при одном и том же изменении температуры расширяются неодинаково.

§ 15. Температура. Измерение температуры. Термометры Каждое утро мы, собираясь на работу, в школу, спрашиваем: «Какая на улице температура?», понимая под этим, насколько теплый или холодный наружный воздух. Что такое температура? Температура определяет степень нагретости тела. Как ее измерить? Достаточно ли для этого наших ощущений тепла и холода? Проведем опыт. Нальем в три стакана воду разной температуры (рис. 93). Опустим правую руку в стакан 1 с холодной водой, а левую — в стакан 3 с горячей водой. Через 2—3 мин обе руки опустим в стакан 2. По ощущениям правой руки вода в стакане 2 теплая, а по ощущениям левой — холодная. Это говорит о том, что наши ощущения субъективны. Для объективной оценки степени нагретости тела, т. е. его температуры (обозначается буквой t), служит измерительный прибор термометр.

Рис. 93 71

Рис. 94

Устройство и действие самого простого термометра было основано на тепловом расширении вещества. Термометр представлял собой стеклянный баллончик, соединенный с тонкой трубкой (капилляром). Баллончик заполнялся ртутью или подкрашенным спиртом. Для изготовления шкалы определялись положения уровней жидкости в трубке при опускании баллончика в тающий снег или лед (рис. 94, а) и кипящую воду (рис. 94, б). Положение уровня жидкости в трубке, когда баллончик был в тающем льде, принималось за нулевое (см. рис. 94, а), а температура тающего льда — за ноль градусов. Второму положению уровня соответствовала температура кипящей воды, принятая за 100 градусов. Длина столбика между 0 и 100 градусами делилась на 100 равных частей (см. рис. 94, б). Одно деление означало один градус. Такая шкала впервые была предложена шведским ученым А. Цельсием в 1742 г. Поэтому она называется стоградусная шкала Цельсия, а единица шкалы — градусом Цельсия (°С). Именно такую шкалу имеют бытовые термометры (рис. 95, а, б). Особенности в строении имеет медицинский термометр (рис. 95, в). Так как им измеряют температуру тела человека, то цена деления его шкалы С = 0,1 °С , что в 10 раз повышает точность измере72

дел.

Рис. 96

Рис. 95

ния по сравнению с бытовым термометром, у которого цена деления С = 1 °С . Шкала имеет пределы от 35 °С до 42 °С. Вы, очевиддел.

но, сами догадались, почему на шкале нет обозначений температуры ниже 35 °С и выше 42 °С. При таких температурах тела человек гибнет. Нормальной для здорового человека считается температура 36,6 °С. Баллончик медицинского термометра заполняется ртутью. Вблизи баллончика трубка имеет сужение, что не позволяет ртути после того, как измерение закончено и термометр остыл, вернуться назад в баллончик. Этого можно достичь только резким встряхиванием термометра. В последнее время все чаще используются цифровые термометры (рис. 96). Подумайте и ответьте 1. Какое явление используется в устройстве и действии термометра?

2. Что принято за 0 градусов и 100 градусов по шкале Цельсия?

73

Рис. 97

3. Определите: а) цену деления шкалы; б) верхний и нижний пределы измерений; в) показания термометров, изображенных на рисунке 97, а, б, в, г.

4. Чем объяснить такие значения нижнего и верхнего пределов измерения медицинского термометра (см. рис. 97, в)?

5. Можно ли измерить бытовым термометром температуру одной капли воды? Почему?

Сделайте дома сами

Рис. 98 74

В 1592 г. известный ученый Галилео Галилей создал прибор, который можно считать родоначальником термометра. Он назывался термоскопом. Схема термоскопа представлена на рисунке 98. Уровень воды в трубке зависел от температуры воздуха в шарике. Используя пластиковую бутылку (вместо шарика) и трубочку для сока, изготовьте термоскоп и наблюдайте, как зависит уровень воды в трубочке от температуры воздуха в комнате, на улице. Чем неудобен данный прибор? Что в нем общее с бытовым термометром?

Интересно знать! Температура кожи отдельных участков тела здорового человека, как правило, имеет следующие значения: ладони руки — 32,9 °С; лба — 33,4 °С; верхней части груди — 32,8 °С; живота — 31,1 °С; Рис. 99 подмышечной впадины — 36,6 °С; подошвы — 30,2 °С. Термометрия — наука об измерении температуры — составляет целый раздел физики и уходит корнями в глубь тысячелетий. Однако первые термометры, позволяющие сравнивать температуры тел не только качественно, но и количественно, появились в XVII в. Показания термометров того времени не согласовывались друг с другом, так как их шкалы градуировались поразному. Например, за «постоянные» точки принимались температуры наиболее жаркого летнего и наиболее холодного зимнего дней. В 1714 г. голландский ученый Д. Фаренгейт (рис. 99) температуру смеси льда и поваренной Рис. 100 соли принял за 0 °F, а температуру таяния льда — за 32 °F. Температура кипения воды оказалась равной 212 °F. Следующей точкой шкалы Фаренгейта была температура человеческого тела — 96 °F. В Англии и США до сих пор используют эту шкалу. В 1730 г. французский физик Р. Реомюр (рис. 100) предложил в качестве нуля градусов принять температуру замерзания воды. Температуру кипения воды он принял за 80 °R. Шкалой Реомюра пользовались в царской России до самой революции 1917 г. Проверку шкалы Реомюра выполнял шведский ученый А. Цельсий (рис. 101), который Рис. 101 75

Рис. 102

использовал ртутный термометр Фаренгейта с собственной шкалой. Усилиями А. Цельсия и другого шведского ученого К. Линнея была создана шкала, которой мы Рис. 103 пользуемся и сегодня. Единый подход к измерению температуры стал возможным лишь в XIX в. благодаря английскому физику У. Томсону (лорду Кельвину) (рис. 102). Кельвин ввел абсолютную шкалу температур (рис. 103), нуль которой равен −273,15 °С.

Лабораторная работа 6. Изучение зависимости результата от количества повторных измерений Ц е л ь р а б о т ы: изучить влияние количества повторных измерений на результат. О б о р у д о в а н и е: груз (шарик, гайка, кусок пластилина) на нити длиной 1 м, штатив, секундомер, треугольник, мерная лента (рис. 104). Проверьте себя Ответьте на вопросы.

1) Можно ли абсолютно точно (без погрешностей) измерить физическую величину?

2) Почему необходимо повторять измерения?

76

Рис. 104

Ход работы 1. Отведите тело на нити в положение А (см. рис. 104) так, чтобы нить с вертикалью составляла угол 30° (устанавливается треугольником). Одновременно отпустите тело и нажмите кнопку секундомера. Определите промежуток времени t1, через который тело снова придет в точку А, т. е. совершит одно колебание. Результат занесите в таблицу.

2. Повторите опыт еще 9 раз, каждый раз записывая результат в таблицу.

3. Найдите среднее арифметическое значение промежутка времени t2 одного колебания тела по трем первым измерениям по формуле: t2 =

t1 + t2 + t3 .

3

4. Найдите среднее арифметическое значение промежутка времени одного колебания t3 тела по всем десяти измерениям: t3 =

t1 + t2 + t3 + ... + t10 .

10

В физике есть формула, по которой легко вычислить значение промежутка времени одного колебания тела. Оно зависит от дли77

ны нити. Для нити длиной l = 1 м этот промежуток времени должен быть t0 = 2,0 с.

5. Сравните измеренные в работе значения промежутков времени: t1, полученное при одном измерении; t2 , полученное из трех измерений; t3 , полученное из 10 измерений. Какое из значений наиболее близко к теоретическому значению t0? t1, с

t2, с

t3, с

t4, с

t5, с

t6, с

t7, с

t8, с

t9, с

t10, с

t2 , с

t3 , t0, с

с

6. Сделайте выводы о значении повторных измерений. Контрольные вопросы 1) Какие причины не позволили вам точно измерить промежуток времени одного колебания?

2) Если бы какой-то из десяти результатов измерений промежутка времени совпал со значением t0, означало ли это, что данное измерение проведено идеально точно? Выводы Суперзадание Проведите измерение суммарного промежутка времени 10 колебаний, а затем, разделив на 10, найдите время τ одного колебания. Сравните промежутки времени τ, t3 и t0. Какой из этих результатов точнее? Почему?

Лабораторная работа 7. Влияние измерительного прибора на результат измерений Ц е л ь р а б о т ы: установить влияние измерительного прибора на результат измерений.

78

Рис. 105

О б о р у д о в а н и е: калориметр, термометр, чайник с горячей водой и кастрюля (чайник) с водой комнатной температуры (одна на весь класс), стакан, пробирка (рис. 105). Проверьте себя Ответьте на вопросы.

1) Почему нельзя толщину листа измерять линейкой?

2) Зависит ли результат измерений от измерительного прибора? Ход работы 1. Познакомьтесь с правилами. Правила измерения температуры лабораторным жидкостным термометром Термометр привести в соприкосновение с телом, температуру которого следует измерить. С термометром обращаться бережно. Не встряхивать! Выждать, пока показания термометра перестанут изменяться, т. е. температура термометра сравняется с температурой исследуемого тела. Произвести отсчет по шкале термометра. Все это время контакт термометра с телом следует сохранять. После окончания измерений убрать термометр в футляр. Если измерялась температура жидкости, то термометр нужно предварительно вытереть.

79

2. Наберите в калориметр горячей воды и опустите туда термометр.

3. Наберите из кастрюли в стакан воды комнатной температуры, не долив до верха примерно 1 см.

4. Опустите в стакан с водой термометр и примерно через 1 мин запишите показания его шкалы, т. е. температуру t1 воды.

5. Верните термометр в калориметр с горячей водой. Из стакана вылейте воду. В пробирку наберите из кастрюли воды комнатной температуры на 3 объема пробирки и поставьте пробирку в пустой 4 стакан.

6. Опустите термометр из калориметра в пробирку и, подождав примерно 1 мин, измерьте температуру t2 воды в пробирке.

7. Узнайте у учителя и запишите температуру t3 воды в кастрюле.

8. Сравните значения температур t1, t2 и t3. Сделайте вывод о том, какое из значений, t1 или t2, наиболее близко к значению температуры воды t3. Контрольные вопросы 1) Почему для измерения температуры масса воды должна быть значительно больше массы термометра?

2) Почему, измеряя температуру тела, термометр надо держать в контакте с телом некоторое время? Выводы Суперзадание Объясните, почему в бытовых термометрах используют спирт, а не воду.

§ 16. Взаимодействие частиц вещества Почему многие твердые тела обладают большой прочностью? На стальном тросе толщиной всего 25 мм можно поднять тепловоз. Трудно разделить на куски камень. Объяснить это можно притяжением частиц, из которых состоят твердые тела. Молекулы (атомы) в твер80

Рис. 106

дых веществах притягиваются друг к другу. Но почему тогда куски разбитого стеклянного стакана нельзя без клея соединить друг с другом в одно целое? В то же время куски пластилина легко можно соединить в один кусок. Проделайте этот опыт сами. Объяснить эти факты можно, предположив, что притяжение молекул (атомов) проявляется лишь на малых расстояниях между ними. Действительно, если нагреть стеклянные куски так, чтобы стекло стало мягким, и прижать их друг к другу, они слипнутся в одно целое. Притягиваются и молекулы жидкости. Проведем опыт. Подвесим на пружине чистую стеклянную пластинку и отметим положение нижнего конца пружины указателем (рис. 106, а). Поднесем к пластинке сосуд с водой до соприкосновения с поверхностью воды (рис. 106, б), после чего будем опускать сосуд до отрыва пластинки. Растяжение пружины увеличится, что указывает на притяжение частиц жидкости (воды) в сосуде и на поверхности стеклянной пластины. А вот молекулы (атомы) газа практически не притягиваются друг к другу. В газах частицы находятся на расстояниях, больших, чем в жидкостях и твердых телах. Притяжение на этих расстояниях ничтожно мало. Поэтому молекулы газа разлетаются по всему предоставленному газу объему. Например, запах духов из открытого флакона распространяется по всей комнате. А есть ли между молекулами отталкивание?

81

Рис. 107

Возьмите сплошной резиновый мячик и попробуйте его сжать (рис. 107, а). Легко ли это сделать? Стоит только перестать сжимать мячик, как он тут же восстанавливает свою форму (рис. 107, б). Значит, между частицами мячика существует отталкивание. Именно отталкивание частиц затрудняло сжатие мячика, оно же восстановило его первоначальную форму. Очень важно понять, что притяжение и отталкивание частиц вещества проявляется лишь на малых расстояниях между частицами, т. е. в твердых телах и жидкостях, и заметно меняется при изменении этих расстояний. Описывая взаимодействие молекул, будем их моделировать шариками. Так, на определенных расстояниях притяжение двух молекул компенсируется (уравновешивается) отталкиванием (рис. 108, а). При отдалении молекул (рис. 108, б) отталкивание становится меньше притяжения, а при сближении молекул (рис. 108, в) отталкивание становится больше притяжения. Взаимодействие двух молекул в теле условно можно сравнить со взаимодействием двух шариков, скрепленных пружиной (рис. 109, а). При расстояниях r r0 (пружина растянута) шарики притягиваются друг к другу (рис. 109, б), а при расстояниях r r0 (пружина сжата) — отталкиваются (рис. 109, в). Хотя эта модель наглядна, но имеет недостаток: в ней между шариками проявляется или притяжение, или отталкивание. Между частицами вещества притяжение и отталкивание существует одновременно!

82

Рис. 108

Рис. 109

На одних расстояниях (при отдалении частиц) преобладает притяжение, а на других (при сближении) — отталкивание. Подумайте и ответьте 1. Какие известные вам факты объясняются взаимным притяжением частиц вещества? Взаимным отталкиванием?

2. Почему газ всегда занимает весь предоставленный объем?

3. Почему металлический трос растянуть гораздо труднее, чем резиновый таких же размеров?

4. В медицинский шприц (без иголки) наберите воду. Закройте пальцем отверстие и сжимайте поршнем воду. Почему вода практически не сжимается?

5. Сожмите ластик и отпустите. Что заставило ластик вернуться к первоначальной форме и размерам?

6. Покажите на опыте, что сухие листы бумаги не прилипают друг к другу, а смоченные водой — прилипают. Объясните наблюдаемый эффект.

7. Смочите два листочка бумаги: один — водой, другой — растительным маслом. Слипнутся ли они? Предложите гипотезу, объясняющую данное явление.

Сделайте дома сами 1. Приведите в соприкосновение два куска парафиновой свечи. Соединились ли они? Почему?

2. Нагрейте конец одного куска свечи на пламени спиртовки (или другой свечи) до мягкого состояния. Соедините куски. Что получилось в результате? Почему?

83

Интересно знать! Если аккуратно ножом или лезвием зачистить торцы двух свинцовых цилиндров и плотно прижать их друг к другу, то цилиндры «слипаются». Взаимное притяжение цилиндров настолько велико, что они могут удерживать гирю массой m = 5 кг (рис. 110). «Слипание» свинцовых цилиндров доказывает, что частицы веществ способны притягиваться друг к другу. Однако это притяжение возникает лишь тогда, когда поверхности тел очень гладкие (для этого и понадобилась зачистка лезвием). Кроме того, тела должны быть плотно прижаты друг к другу, чтобы расстояния между поверхностями тел было сравнимо с расстоянием между молекулами. Рис. 110

§ 17. Газообразное, жидкое и твердое состояния вещества Притяжение и отталкивание частиц определяют их взаимное расположение в веществе. А от расположения частиц существенно зависят свойства веществ. Так, глядя на прозрачный очень твердый алмаз (бриллиант) (рис. 111, а) и на мягкий черный графит

Рис. 111 84

Рис. 112

(рис. 111, б) (из него изготавливают стержни карандашей), мы не догадываемся, что оба вещества состоят из совершенно одинаковых атомов углерода. Просто в графите эти атомы расположены иначе, чем в алмазе. Заметим, что на рисунках изображены не сами атомы, а их модели — шарики и в действительности никаких соединительных стержней или проволочек между ними нет. Это — условное изображение расположения атомов в веществе.

Взаимодействие частиц вещества приводит к тому, что оно может находиться в трех состояниях: твердом, жидком и газообразном. Например, лед, вода, пар (рис. 112). В трех состояниях может находиться любое вещество, но для этого нужны определенные условия: давление, температура. Например, кислород в воздухе — газ, но при охлаждении ниже −193 оС он превращается в жидкость, а при температуре −219 оС кислород — твердое вещество. Железо при нормальном давлении и комнатной температуре находится в твердом состоянии. При температуре выше 1539 оС железо становится жидким, а при 85

температуре выше 3050 оС — газообразным. Жидкая ртуть, используемая в медицинских термометрах, при охлаждении до температуры ниже −39 оС становится твердой. При температуре выше 357 оС ртуть превращается в пар (газ). Превращая металлическое серебро в газ, его напыляют на стекло и получают «зеркальные» очки. Какими свойствами обладают вещества в различных состояниях? Начнем с газов, в которых поведение моРис. 113 лекул (рис. 113) напоминает движение пчел в рое. Однако пчелы в рое самостоятельно изменяют направление движения и практически не сталкиваются друг с другом. В то же время для молекул в газе такие столкновения не только неизбежны, но происходят практически непрерывно. В результате столкновений направления и значения скорости движения молекул изменяются. Результатом такого движения и отсутствия взаимодействия частиц при движении является то, что газ не сохраняет ни объема, ни формы, а занимает весь предоставленный ему объем. Каждый из вас посчитает сущей нелепицей утверждения: «Воздух занимает половину объема комнаты» и «Я накачал воздух в две трети объема резинового шарика». Воздух, как и любой газ, занимает весь объем комнаты и весь объем шарика. А какие свойства имеют жидкости? Проведем опыт. Перельем воду из мензурки 1 в мензурку 2. Форма жидкости изменилась, но объем воды остался тем же (рис. 114). Молекулы не разлетелись по всему объему, как это было бы в случае с газом. Значит, взаимное притяжение молекул жидкости существует, но оно не удерживает жестко Рис. 114 86

Рис. 115

Рис. 116

соседние молекулы. Они колеблются и перескакивают из одного места в другое (рис. 115), чем и объясняется текучесть жидкостей. Наиболее сильным является взаимодействие частиц в твердом теле. Оно не дает возможности частицам разойтись. Частицы лишь совершают хаотические колебательные движения около определенных положений (рис. 116). Поэтому твердые тела сохраняют и объем, и форму. Резиновый мяч будет сохранять форму шара и объем, куда бы его не поместили: в банку, на стол и т. д. Подумайте и ответьте 1. Какими основными свойствами обладает газ?

2. Почему жидкость не сохраняет форму?

3. Чем отличается твердое состояние вещества от жидкого и газообразного?

4. Отличаются ли молекулы воды от молекул льда?

5. Какие из перечисленных веществ в обычных условиях (при комнатной температуре и нормальном давлении) находятся в газообразном состоянии, а какие — в жидком или твердом: олово, бензин, кислород, железо, ртуть, воздух, стекло, пластмасса?

6. Может ли ртуть находиться в твердом состоянии, а воздух — в жидком? При каких условиях?

Домашнее задание 1. В пластмассовую бутылку (0,5 л) налейте доверху воду и закройте герметично крышкой. Попробуйте сжать в бутылке воду. Затем вылейте воду и снова закройте бутылку. Теперь сожмите в ней воздух. На основании результатов опыта выскажите гипотезу о строении газов и жидкостей.

87

2. Задание-конкурс: составьте таблицу, в которой сравните характер движения, взаимодействия частиц, а также свойства вещества в газообразном, твердом и жидком состояниях. Победителем конкурса будет тот, чья таблица содержит наиболее полную и правильную информацию.

Повторим главное в изученном • Все вещества состоят из отдельных частиц (атомов, молекул), между которыми имеются расстояния.

• Частицы веществ непрерывно и хаотически движутся.

• Скорость движения частиц тем больше, чем выше температура тела.

• Диффузией называется явление взаимного проникновения веществ друг в друга. Особенно быстро диффузия протекает в газах, медленнее — в жидкостях, очень медленно — в твердых телах. При увеличении температуры диффузия идет быстрее.

• На расстояниях, больших, чем размеры самих частиц, преобладает притяжение частиц. На расстояниях, меньших размеров самих частиц, — отталкивание. Притяжение частиц очень быстро ослабевает при их удалении друг от друга.

• Изменение размеров тела при его нагревании называется тепловым расширением.

• Тепловое расширение разных твердых и жидких веществ различно, а всех газов — одинаково.

§ 18. Масса. Единицы массы Ответьте на вопрос: «Какую тележку (рис. 117) легче привести в движение: порожнюю или груженую?» А затормозить? Почему? У них разная масса. Чем больше масса тела, тем труднее его вывести из состояния покоя и тем труднее его потом остановить. Иначе говоря, чем больше масса, тем в большей степени тело стремится сохранить свое состояние покоя или движения.

88

Рис. 117

Свойство тела сохранять постоянным состояние покоя или состояние движения называют инерцией. Значит, масса — мера инерции (инертности). Обозначается масса буквой т. Вы можете сами привести множество примеров, доказывающих, что массивное тело труднее разогнать, но и труднее остановить. От чего зависит масса тела? Сравните целое яблоко и половину яблока. Где вещества больше? Конечно же, в целом яблоке. Но и масса его в 2 раза больше, чем половины. Значит, чем больше данного вещества в теле, тем больше его масса. Основной единицей массы в СИ является 1 килограмм (1 кг). Есть еще кратные единицы массы — тонна (т) и центнер (ц): 1 т = 1000 кг = 1 103 кг; 1 ц = 100 кг = 1 102 кг; и дольные единицы массы — грамм (г) и миллиграмм (мг): 1 г = 0,001 кг = 1 10−3 кг; 1 мг = 0,001 г = 0,000 001 кг = 1 10−6 кг. А если сравнить массы тел из разных веществ, количество молекул (атомов) в которых одинаково? Будут ли они равны? Массой (т. е. инерцией) обладает каждая молекула (атом). Массу всего тела можно рассматривать как сумму масс всех его молекул. Но поскольку массы молекул (атомов) различных веществ неодинаковы, то при равном их числе в двух телах (например, в алюминиевой и чугун89

Рис. 118

ной деталях) массы этих тел будут сильно различаться. Масса чугунной детали будет больше массы алюминиевой. Измеряют массу с помощью весов (рис. 118). С весами и способом измерения массы на них вы познакомитесь, выполняя лабораторную работу. Подумайте и ответьте 1.

2.

3.

4.

Что характеризует масса? Что такое инерция? Как зависит масса тела от числа частиц в нем? В каких единицах измеряется масса?

Интересно знать Так же, как для метра и секунды, люди пытались найти эталон для массы. В древности за единицу массы принималась масса зерна какоголибо злака. Так, например, до сих пор при работе с драгоценными камнями ювелиры пользуются единицей 1 карат (примерно 0,2 г). В старину за один карат принималась масса семени одного из видов бобов. Более крупные единицы определяли массой того или иного количества зерен. Комиссия, создававшая метрическую систему мер, за единицу массы приняла 1 килограмм. По определению, данному комиссией, 1 килограмм равен массе чистой воды в объеме V = 1 дм3 при температуре t = 4 оС. Однако этот эталон имел недостатки. Дециметр, как дольная единица 90

метра, изменялся вместе с уточнением эталона метра. Кроме того, точность измерения объема заметно меньше точности измерения массы. В настоящее время за единицу массы в Международной системе единиц (СИ) принят 1 килограмм (1 кг). Это масса эталонной гири, представляющей собой цилиндр, отлитый из сплава платины и иридия (см. второй форзац).

Сделайте дома сами Подвесьте на нитях большое яблоко и маленькое (рис. 119, а). Разведите нити с яблоками на некоторый угол (рис. 119, б) и отпустите. Заметьте, какое из яблок после удара отклонилось больше. Почему?

Рис. 119

Лабораторная работа 8. Изучение рычажных весов. Измерение массы Ц е л ь р а б о т ы: научиться пользоваться рычажными весами и измерять с их помощью массу. О б о р у д о в а н и е: весы, разновес, кусок пластилина, мензурка, колба с водой, бутылочка небольшой вместимости с пробкой (рис. 120).

Рис. 120 91

Проверьте себя Ответьте на вопросы.

1) От чего зависит масса тела?

2) Чему равна масса куска пластилина, склеенного из трех кусков массой m1 = 200 мг, m2 = 40 г, m3 = 0,60 кг? Ход работы 1. Изучите правила пользования рычажными весами. Правила взвешивания Уравновесьте весы, добавляя на более легкую чашку кусочки бумаги. На левую чашку уравновешенных весов положите взвешиваемое тело. Придерживая чашки весов рукой, осторожно поставьте на правую чашку гирю, масса которой, на ваш взгляд, равна массе тела. Если окажется, что масса гири больше массы тела, то уберите эту гирю и поставьте гирю меньшей массы. Добейтесь равновесия весов, добавляя мелкие гирьки. Мелкие гирьки (от 500 до 10 мг) доставайте из футляра с помощью пинцета. Подсчитайте общую массу всех гирек. Она равна массе взвешиваемого тела. На чашки весов нельзя класть мокрые, грязные, горячие тела, насыпать без использования подкладки порошки, наливать жидкости. Закончив взвешивание, разместите гирьки по своим гнездам в коробке.

2. Измерьте на рычажных весах массу куска пластилина и занесите результаты в таблицу. В колонке таблицы «массы гирь» должны быть перечислены массы всех гирь, оказавшихся на правой чашке весов после достижения равновесия.

92

Массы гирь mг, г

Название тела

Масса тела m, г

Кусок пластилина Бутылочка с пробкой (пустая) Бутылочка с пробкой и водой Вода

3. Измерьте на рычажных весах массу жидкости, находящейся в бутылочке. Измерьте массу m1 пустой бутылочки с пробкой. Затем наполните ее водой, закройте плотно пробкой и измерьте массу m2 бутылочки вместе с водой. Определите массу m воды: m = m2 − m1. Контрольные вопросы 1) Как измерить массу одного зерна риса, если масса любой из гирь в наборе разновеса больше массы одного зерна?

2) При взвешивании тела на правой чашке уравновешенных весов оказались две гири по 200 г, гири в 50 г, 10 г и две — по 100 мг. Чему равна масса тела в граммах (г)? В килограммах (кг)?

3) Можно ли считать справедливым утверждение о том, что тело большего объема имеет большую массу, чем тело, объем которого меньше? Ответ обоснуйте. Выводы Суперзадание Имея только весы с разновесом и вырезанную из однородного листа картона пластинку со стороной а = 3 см, определите площадь пластинки неправильной формы (рис. 121), вырезанной из того же листа картона.

Рис. 121 93

§ 19. Плотность вещества. Единицы плотности Поставим на чашки весов (рис. 122) железный и алюминиевый цилиндры одинакового объема. Равновесие весов нарушилось. Почему? Выполняя лабораторную работу, вы измеряли массу тела, сравнивая массу гирь с массой тела. При равновесии весов эти массы были равны. Нарушение равновесия означает, что массы тел не одинаковы. Масса железного цилиндра больше массы алюминиевого. Но объемы у цилиндров равны. Значит, единица объема (1 см3 или 1 м3) железа имеет большую массу, чем алюминия. Рис. 122 Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества. Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем. Плотность обозначается греческой буквой ρ (ро). Тогда плотность = масса , объем

или ρ = m.

V

Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг3 . Плотности м

различных веществ определены на опыте и представлены в таблице 1. На рисунке 123 изображены массы известных вам веществ в объеме V = 1 м 3.

Рис. 123 94

Та б л и ц а 1 Плотность твердых, жидких и газообразных веществ (при нормальном атмосферном давлении) Вещество

ρ,

кг м3

ρ,

г см3

Вещество

ρ,

кг м3

ρ,

г см3

Вещество в твердом состоянии при 20 °С Осмий Иридий Платина Золото Свинец Серебро Медь Латунь Сталь, железо Олово Цинк Чугун Корунд Алюминий

22 600 22 400 21 500 19 300 11 300 10 500 8900 8500 7800

22,6 22,4 21,5 19,3 11,3 10,5 8,9 8,5 7,8

7300 7100 7000 4000 2700

7,3 7,1 7,0 4,0 2,7

Мрамор Стекло оконное Фарфор Бетон Соль поваренная Кирпич Оргстекло Капрон Полиэтилен Парафин Лед Дуб (сухой) Сосна (сухая) Пробка

2700

2,7

2500 2300 2300 2200

2,5 2,3 2,3 2,2

1800 1200 1100 920 900 900 700 400 240

1,8 1,2 1,1 0,92 0,90 0,90 0,70 0,40 0,24

800 800 800 790 710 710 6800

0,80 0,80 0,80 0,79 0,71 0,71 6,80

860

0,86

Жидкость при 20 °С Ртуть Серная кислота Глицерин Вода морская Вода Масло подсолнечное Масло машинное

13 600 1800

13,60 1,80

1200 1030

1,20 1,03

1000 930

1,00 0,93

900

0,90

Керосин Спирт Нефть Ацетон Эфир Бензин Жидкое олово (при t = 400 °С) Жидкий воздух (при t = −194 °С)

95

Продолжение Вещество

ρ,

кг м3

ρ,

г см3

ρ,

Вещество

кг м3

ρ,

г см3

Газ при 20 °С Хлор Оксид углерода(IV) (углекислый газ) Кислород Воздух Азот

3,210 1,980

1,430 1,290 1,250

0,003 21 0,001 98

0,001 43 0,001 29 0,001 25

Оксид углерода(II) (угарный газ) Природный газ Водяной пар (при t = 100 °С) Гелий Водород

1,250

0,001 25

0,800 0,590

0,0008 0,000 59

0,180 0,090

0,000 18 0,000 09

Как понимать, что плотность воды ρ = 1000 кг3 ? Ответ на этот м

вопрос следует из формулы. Масса воды в объеме V = 1 м3 равна m = 1000 кг. Из формулы плотности масса вещества m = ρV. Из двух тел равного объема большую массу имеет то тело, у которого плотность вещества больше. Сравнивая плотности железа ρж = 7800 кг3 и алюминия ρал = м

= 2700 кг3 , мы понимаем, почему в опыте (см. рис. 122) масса железм

ного цилиндра оказалась больше массы алюминиевого цилиндра такого же объема. Если объем тела измерен в см3, то для определения массы тела удобно использовать значение плотности ρ, выраженное в г 3 . cм Переведем, например, плотность воды из кг3 в г 3 : м cм 1000 г ρв = 1000 кг3 = 1000 = 1 г3 . м 1000000 см3 cм

Итак, численное значение плотности любого вещества, выраженное в г 3 , в 1000 раз меньше численного ее значения, выраженного в кг3 . cм м 96

Сравните по таблице 1 значения плотности других веществ, выраженные в кг3 и г 3 . м

cм

Формула плотности вещества ρ = m применяется для однородных V тел, т. е. для тел, состоящих из одного вещества. Это тела, не имеющие воздушных полостей или не содержащие примесей других веществ. По значению измеренной плотности судят о чистоте вещества. Не добавлен ли, например, внутрь слитка золота какой-либо дешевый металл. Подумайте и ответьте 1. Как бы изменилось равновесие весов (см. рис. 122), если бы вместо железного цилиндра на чашку поставили деревянный цилиндр такого же объема?

2. Что такое плотность?

3. Зависит ли плотность вещества от его объема? От массы?

4. В каких единицах измеряется плотность?

5. Как перейти от единицы плотности

г 3 cм

к единице плотности

кг 3 ? м

Интересно знать! Как правило, вещество в твердом состоянии имеет плотность большую, чем в жидком. Исключением из этого правила являются лед и вода, состоящие из молекул H2O. Плотность льда ρ = 900 кг3 , плотм ность воды ρ = 1000 кг3 . Плотность льда меньше плотности воды, что м

указывает на менее плотную упаковку молекул (т. е. большие расстояния между ними) в твердом состоянии вещества (лед), чем в жидком (вода). В дальнейшем вы встретитесь и с другими весьма интересными аномалиями (ненормальностями) в свойствах воды. Средняя плотность Земли равна примерно 5,5 г 3 . Этот и другие cм известные науке факты позволили сделать некоторые выводы о строении Земли. Средняя толщина земной коры около 33 км. Земная кора сложена преимущественно из почвы и горных пород. Средняя плотность земной коры равна 2,7 г 3 , а плотность пород, залегающих непосредcм

97

ственно под земной корой, — 3,3 5,5

г . Но обе эти величины меньше cм3

г , т. е. меньше средней плотности Земли. Отсюда следует, что cм3

плотность вещества, находящегося в глубине земного шара, больше средней плотности Земли. Ученые предполагают, что в центре Земли плотность вещества достигает значения 11,5 г 3 , т. е. приближается cм к плотности свинца. Средняя плотность тканей тела человека равна 1036 кг3 , плотность м крови (при t = 20 оС) — 1050 кг3 . м

Малую плотность древесины (в 2 раза меньше, чем пробки) имеет дерево бальса. Из него делают плоты, спасательные пояса. На Кубе растет дерево эшиномена колючеволосая, древесина которой имеет плотность в 25 раз меньше плотности воды, т. е. ρ ≈ 0,04 г 3 . Очень cм

большая плотность древесины у змеиного дерева. Дерево тонет в воде, как камень.

Сделайте дома сами Измерьте плотность мыла. Для этого используйте кусок мыла прямоугольной формы. Сравните значение измеренной вами плотности со значениями, полученными вашими одноклассниками. Равны ли полученные значения плотности? Почему?

Интересно знать Уже при жизни знаменитого древнегреческого ученого Архимеда (рис. 124) о нем слагались легенды, поводом для которых служили его изобретения, поражавшие современников. Одна из легенд гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона или ювелир подмешал туда значительное количество серебра. Конечно же, 98

Рис. 124

корона при этом должна была остаться целой. Определить массу короны Архимеду труда не составило. Гораздо сложнее было точно измерить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото. Трудность состояла в том, что она имела неправильную форму! Как-то Архимед, поглощенный мыслями о короне, принимал ванну, где ему пришла в голову блестящая идея. Объем короны можно определить, измерив объем вытесненной ею воды (вам знаком такой способ измерения объема тела неправильной формы). Определив объем короны и ее массу, Архимед вычислил плотность вещества, из которого ювелир изготовил корону. Как гласит легенда, плотность вещества короны оказалась меньше плотности чистого золота, и нечистый на руку ювелир был уличен в обмане.

Пример решения задачи В мензурку с водой (рис. 125, а) опущен однородный металлический шар (рис. 125, б) массой m = 78 г. Определите плотность и назовите вещество, из которого изготовлен шар. Д а н о: m = 78 г ρ—?

Решение Из рисунка определим объем шара. Но для этого необходимо знать цену деления шкалы мензурки. Найдем цену деления (см. рис. 125, а): C=

20 мл − 10 мл = 1 мл .

10 дел. дел.

Тогда объем V шара равен разности уровней воды в мензурке с шаром и без него (в делениях), умноженной на цену деления (см. рис. 125, б): V = (28 дел. − 18 дел.) 1 мл = дел. = 10 мл = 10 см3.

Рис. 125 99

Зная массу и объем, определим плотность вещества: ρ = m ; ρ = 78 г 3 = 7,8 г 3 .

V

10 см

см

По таблице плотностей это соответствует стали или железу. О т в е т: ρ = 7,8 г 3 (сталь, железо). см

Упражнение 8 1. Плотность меди ρм = 8,9

г , а плотность алюминия — ρал = cм3

= 2700 кг3 . Плотность какого вещества больше и во сколько раз? м

2. Определите массу бетонной плиты, объем которой V = 3,0 м3.

3. Из какого вещества изготовлен шар объемом V = 10 см3, если его масса m = 71 г?

4. Определите массу оконного стекла, длина которого a = 1,5 м, высота b = 80 см и толщина c = 5,0 мм.

5. Общая масса N = 7 одинаковых листов кровельного железа m = 490 кг. Размер каждого листа 1 1,5 м. Определите толщину листа.

6. Стальной и алюминиевый цилиндры имеют одинаковые площади поперечного сечения и массы. Какой из цилиндров имеет большую высоту и во сколько раз?

Лабораторная работа 9. Измерение плотности вещества Ц е л ь р а б о т ы: научиться определять плотность вещества. О б о р у д о в а н и е: весы, разновес, прямоугольный брусок, кусок пластилина, мензурка, колба с водой (рис. 126). Проверьте себя Ответьте на вопросы.

1) Что необходимо знать, чтобы определить плотность вещества?

2) В каких единицах в СИ измеряется плотность?

100

Рис. 126

Ход работы 1. Измерьте плотность вещества прямоугольного бруска. а) С помощью линейки и рычажных весов определите объем и массу прямоугольного бруска. Вычислите плотность вещества бруска. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. Название тела

Длина a, см

Ширина b, см

Высота c, см

—

—

—

Объем V, см3

Масса m, г

Плотность ρ, ρ, г кг см3 м3

Брусок Кусок пластилина

б) Определите по таблице плотностей, из какого вещества изготовлен брусок.

2. Измерьте плотность пластилина. С помощью мензурки и весов определите объем и массу куска пластилина. Вычислите плотность пластилина. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

101

Контрольные вопросы 1) Путем прямых или косвенных измерений была вами определена плотность вещества? Поясните свой ответ.

2) Какая из плотностей (вещества бруска или пластилина) была определена с большей точностью? Ответ обоснуйте. Выводы Суперзадание Как определить, есть ли полость внутри металлического тела? (Металл, из которого изготовлено тело, известен.)

Повторим главное в изученном • Чем больше масса тела, тем в большей степени тело стремится сохранить свое состояние покоя или движения.

• Свойство тела сохранять постоянным состояние покоя или состояние движения называют инерцией.

• Масса — мера инерции (инертности).

• Массу всего тела можно рассматривать как сумму масс всех его молекул.

• Чем больше данного вещества в теле, тем больше его масса.

• Масса вещества, содержащегося в единице объема, называется плотностью вещества.

• Чтобы найти плотность, необходимо массу вещества разделить на его объем: ρ = m.

V

• Единицей измерения плотности в СИ является 1 кг3 . м

• Плотность веществ зависит от их агрегатного состояния. При переходе в газообразное состояние плотность всех веществ уменьшается. При переходе из твердого состояния в жидкое плотность большинства веществ также уменьшается. Одним из исключений является переход лед вода.

102

Это вы можете выполнить сами 1. Какие физические величины измеряют с помощью мензурки, линейки, секундомера, спидометра, термометра, весов?

2. Обоснуйте справедливость высказывания Леонардо да Винчи: «Знания, не проверенные опытом, матерью всякой достоверности, бесплодны и полны ошибок».

3. Из каких веществ могут быть изготовлены физические тела: тарелка, ложка, кружка, стол, стул? Какие из тел могут состоять из одинаковых веществ?

4. В каждой строке имеется лишнее слово. Найдите его и объясните, почему оно лишнее: а) длина, минута, скорость, объем, давление; б) площадь, километр, секунда, градус, грамм; в) водород, чугун, ртуть, озеро, нефть; г) скрепка, ключ, блюдце, олово, кнопка; д) полет, электризация, намагничивание, воздух, охлаждение; е) спидометр, мензурка, тонна, секундомер, транспортир; ж) аршин, пядь, метр, дюйм, фут.

5. Вставьте пропущенные слова: а) миллиметр, сантиметр, …, метр, километр; б) …, грамм, килограмм, центнер, тонна; в) секунда, …, час, сутки, год.

6. Используя символические обозначения физических величин, внесите поправки в текст: поезд движется в течение промежутка времени 6 ч; расстояние от Волковыска до Барановичей 110 км; масса африканского страуса 70 кг; объем песка в кузове грузовика 3 м3; объем жидкости в мензурке 50 мл; площадь водосбора реки Березины 24 500 км2; температура воздуха на улице −5 °С.

7. Какие из перечисленных измерительных приборов являются цифровыми, а какие — шкальными: линейка, механические часы, счетчик электроэнергии, электронные часы, спидометр автомобиля, счетчик пройденных километров на спидометре, весы в супермаркете, ртутный термометр, индикатор времени просмотра фильма на DVD-плейере?

103

8. Назовите приборы, которые используются для прямых измерений времени, скорости, расстояния, объема, массы, температуры.

9. Назовите способы косвенного измерения объемов тел и плотности.

10. Прямым или косвенным способом был определен радиус Земли?

11. Переведите: а) расстояние s = 1 км 800 м между двумя остановками метро в километры (км), метры (м), дециметры (дм), сантиметры (см), миллиметры (мм); б) промежуток времени полета самолета t = 2 ч 45 мин в часы (ч), минуты (мин), секунды (с).

12. Какую часть суток составляет промежуток времени t = 45 мин, в течение которого длится урок?

13. Первого июня Солнце всходит в 5 ч 11 мин, а заходит в 21 ч 35 мин. Первого сентября восход Солнца в 6 ч 35 мин, а заход — в 20 ч 09 мин. На сколько уменьшилась продолжительность дня в сентябре? Выразите полученный результат в часах (ч), минутах (мин), секундах (с).

14. Масса слона, крупнейшего из сухопутных животных, может достигать m = 4 т. Выразите массу слона в центнерах (ц), килограммах (кг).

15. Переведите в основные единицы СИ промежуток времени, за который конец секундной стрелки совершает один полный оборот на циферблате.

16. В известной сказке маленькую девочку ростом «не больше дюйма» назвали Дюймовочкой. Каким будет рост Дюймовочки в сантиметрах (см)? Миллиметрах (мм)? У к а з а н и е. 1 дюйм = 0,0254 м.

17. При выходе в море английским морякам обычно желали, кроме попутного ветра, еще и «сорок футов под килем». Выразите глубину под килем в метрах (м). У к а з а н и е. 1 фут = 30,5 см.

18. Какие из приведенных физических величин можно: а) складывать; б) вычитать; в) сравнивать: 20 м 100 м 400 м 9,6 г 4,8 г 2,4 кг , 4 м, 10 кг, , , , 3 кг, 100 г, , 8 м, ?

3 10 с 50 с 200 мин 4,0 см3 2,0 см 1 дм3 104

19. Сравните: а) массы тел m1 = 36 г и m2 = 0,36 кг; m3 = 360 мг и m4 = 140 г; б) промежутки времени t1 = 25 мин и t2 = 1300 с; t3 = 45 мин и t4 = 0,75 ч; в) длины тел l1 = 640 мм и l2 = 0,8 м; l3 = 64 дм и l4 = 160 см.

20. Между какими из приведенных физических величин можно поставить знак равенства: а)

72 км 36 км 18 м , , ; 8ч 4ч 2ч

б)

2 кг 8 кг 16 кг , , ?

3 3 0,5 дм 2 см 4 дм3

Запишите значения и единицы измерения в СИ равных физических величин.

21. Какие часы, цифровые или шкальные, измеряют время более точно? Почему? Обобщите свой вывод не только на часы, но и на другие известные вам цифровые и шкальные приборы.

22. Определите цену деления шкалы линейки (рис. 127). Чему равна длина бруска? С какой точностью было проведено измерение?

23. Начертите шкалу линейки с ценой деления С = 2,5 см в тетдел.

ради и укажите на ней длину 7,5 см.

24. С какой точностью были произведены измерения линейкой, цена деления которой С = 2 мм ? дел.

25. Предложите способ наиболее точного определения диаметра швейной иголки при помощи только одной линейки.

26. На рисунке 128 изображен динамометр — прибор для измерения физической величины «сила». Сила измеряется в ньютонах (Н). Нижний предел измерения шкалы

Рис. 127

Рис. 128 105

Рис. 129

прибора Fн = 0 Н. Определите верхний предел измерения, цену деления шкалы и показание динамометра.

27. На рисунке 129 изображена Рис. 130 шкала амперметра — прибора для измерения силы тока в электрической цепи. Единицей силы тока является 1 А (ампер). Нижний предел измерения силы тока по шкале амперметра Iн = 0 А, верхний предел — Iв = 1 А. Какова цена деления шкалы амперметра? Какие значения силы тока соответствуют другим более длинным штрихам шкалы? Определите показание амперметра.

28. На рисунке 130 изображены шкалы барометра, прибора для измерения атмосферного давления (обозначается р). Как правило, в быту давление измеряется в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.), а в науке и технике — в паскалях (Па). Определите: а) нижний и верхний пределы измерения давления по данным шкалам в гектопаскалях (гПа), в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.); б) цену деления шкал барометра в гПа, в мм рт. ст.; в) показания барометра в гПа, в мм рт. ст. У к а з а н и е. Приставка гекто (г) означает сто. Например, 1 гПа = 100 Па.

29. За промежуток времени t1 = 1,00 с щука может проплыть расстояние s1 = 208 см. Какое расстояние проплывет щука без остановки за промежуток времени t2 = 1,00 мин? Ответ запишите в метрах (м).

30. Толщина стенок цилиндрического колодца l = 10 см. Определите внешний диаметр колодца, если его внутренний диаметр d = 1,0 м.

106

31. Длина и ширина пола в одной комнате a = 30 дм и b = 40 дм. Площадь пола в другой комнате S2 = 18 м2. В какой комнате площадь пола больше и во сколько раз?

32. Участок земли прямоугольной формы имеет длину a = 45,0 м и ширину b = 36,0 м. Определите площадь участка и выразите ее в гектарах (га), арах (а), сотках. Какой длины забор потребуется для ограждения участка?

33. Площадь поверхности одной керамической плитки S1 = 400 см2. Какое минимальное количество плиток потребуется для укладки стены, площадь поверхности которой S2 = 8,00 м2?

34. При строительстве дома для укладки фундамента потребовалось N = 50 бетонных блоков. Длина каждого блока a = 120 см, ширина — b = 0,50 м. Определите площадь поверхности фундамента.

35. Какой длины проволоку площадью поперечного сечения S2 = 1,0 мм2 можно изготовить из металла объемом V = 1,0 дм3?

36. Определите объем крючка, помещенного в мензурку с водой (рис. 131).

37. Высота вазы цилиндрической формы h = 3,0 дм, длина окружности основания вазы l = 50 см. Определите площадь боковой поверхности вазы.

38. При покупке натуральной шелковой ткани следует учитывать, что при стирке ткань дает усадку. Каждый метр длины Рис. 131 ткани шириной а = 0,90 м уменьшается на b = 3,0 см по длине и на с = 2,0 см по ширине. Сколько метров шелковой ткани нужно купить, если для пошива платья требуется S = 5,2 м2?

39. Два ящика, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, заполнены конфетами. Высота первого ящика в n = 2 раза меньше высоты второго, но периметр дна первого ящика в k = 2 раза больше, чем второго. У какого из ящиков вместимость больше и во сколько раз?

107

40. Стакан цилиндрической формы наполнен доверху соком. Каким способом, имея пустую кружку, можно поровну разделить сок между двумя друзьями, не пользуясь измерительными приборами?

41. Для приготовления маринада хозяйке понадобилось как можно точнее отмерить объем воды V = 3 л. Какое минимальное количество операций надо совершить хозяйке, если в ее распоряжении имеются только ведро объемом V1 = 5 л и кастрюля объемом V2 = 4 л?

42. При растворении небольшого количества соли в воде кристаллики соли перестают быть видимыми. Почему?

43. Запах сирени весной распространяется в воздухе даже в безветренную погоду. Почему это происходит?

44. Молекула вещества — мельчайшая частица данного вещества. Можно ли убрать в этом утверждении слово «мельчайшая»? Как изменится его смысл? Можно ли убрать слово «данного»?

45. Молекулы одного и того же вещества одинаковы. Изменится ли смысл данного утверждения, если убрать слова «одного и того же»?

46. Капните на лист бумаги каплю ацетона. Через несколько минут капля исчезнет. Как объяснить данное явление?

47. Надуйте резиновый шарик. Почему, несмотря на то, что вы подаете воздух в одном направлении (от себя), шарик раздувается по всем направлениям?

48. Американский ученый П. У. Бриджмен наблюдал, как при очень сильном сжатии масла в толстостенном стальном сосуде (без его разрушения), оно просачивается через стенки и выступает маленькими капельками на наружной поверхности. Предложите гипотезу, объясняющую это явление.

49. Одним из методов определения размеров молекул является определение толщины пленки некоторых маслянистых жидкостей, растекающихся по поверхности воды тонким слоем. Приняв толщину пленки примерно равной диаметру молекулы масла (рис. 132) и используя данные рисунка, определите диаметр молекулы масла в сантиметрах (см).

108

Рис. 132

50. Сформулируйте гипотезу, объясняющую, почему чай заваривают горячей, а не холодной водой. Подтвердите гипотезу опытом. Объясните полученный результат.

51. Морское животное кальмар при нападении на него выбрасывает защитную жидкость темно-синего цвета. Однако вода, в которую попала эта жидкость, даже в отсутствие течения через некоторое время становится прозрачной. Чем это объясняется?

52. Для изучения явления диффузии юный физик Дима взял два одинаковых стакана. В один из них налил холодную воду, а в другой — такой же объем теплой воды. Затем одновременно в оба стакана бросил одинаковые кусочки свеклы (рис. 133, а, б). В какой стакан Рис. 133 Дима налил теплую воду?

53. Сухофрукты получают путем испарения воды из кусочков яблок, слив, винограда и т. д. При этом их форма и объем меняются. Как можно объяснить это явление? Что произойдет, если сухофрукты положить в воду? Как можно ускорить процесс их набухания? Объясните ответ.

54. Почему не рекомендуется собирать ягоды, лекарственные травы, сажать сельскохозяйственные растения вблизи шоссейных дорог?

109

55. Почему нельзя кипящую воду наливать в холодную стеклянную банку или стакан?

56. Когда Белорусская железная дорога длинней: зимой или летом? Почему?

57. Почему материалы для пломбирования зубов должны иметь такое же тепловое расширение, как и эмаль зубов?

58. Опытные музыканты перед тем, как выйти на мороз, ослабляют (слегка отпускают) струны гитары, укутывают футляр со скрипкой. Зачем они это делают?

59. Железобетон, широко используемый в строительстве, включает стальную арматуру и бетон. Объясните, почему железобетонные сооружения не разрушаются при перепадах температуры.

60. Определите верхний и нижний пределы измерения термометра (рис. 134). Какова цена деления его шкалы? На сколько отличаются температуры жидкостей в стаканах 1 и 2?

61. Резиновый мяч, наполненный воздухом, легче сжать, чем тот же мяч, наполненный водой. Объясните причину этого.

62. Почему необходимо прилагать усилия, чтобы разорвать нитку, сломать деревянный прут?

63. Почему при хранении и перевозке полированных стекол между ними кладут бумагу или солому?

64. Сравните массы: т1 = 0,400 кг, т2 = 400 г, т3 = 40 000 мг, т4 = 0,04 ц. Есть Рис. 134 ли среди них равные?

65. Переведите: а) массу носорога т = 2,00 т в центнеры (ц), килограммы (кг); б) массу самой мелкой птицы колибри т = 2000 мг в граммы (г) и килограммы (кг).

66. Во сколько раз отличаются массы целого однородного кирпича и его четвертой части?

110

67. На каком основании можно утверждать, что тело, составленное из двух одинаковых частей, имеет массу вдвое больше массы каждой части?

68. Известно количество одинаковых частиц, составляющих тело, и масса одной частицы. Предложите формулу, по которой можно вычислить массу тела.

69. К большому теплоходу с помощью каната подтягивают лодку. Почему движение теплохода в направлении лодки незаметно?

70. Две девочки на коньках, оттолкнувшись друг от друга, проехали до остановки разные расстояния: одна — l1 = 10 м, другая — l2 = 20 м. Масса какой девочки больше?

71. На левую чашку весов Витя положил банан, а на правую — набор гирь массой m1 = 100 г, m2 = 50 г, m3 = 25 г, m4 = 5 г. Какова масса банана, если весы находятся в равновесии?

72. После пережигания нити, стягивающей пружину (рис. 135, а), шары отскочили друг от друга (рис. 135, б). У какого из шаров большая масса? Какой из шаров более инертный?

73. Масса тележки 1 меньше Рис. 135 массы тележки 2 (рис. 136). После пережигания нити 3, стягивающей пружину, тележки разошлись на разные расстояния. Какая из тележек прошла при этом больший путь? Почему?

74. Пакет с яблоками имеет массу m = 2,4 кг. В пакете находятся N = 8 одинаковых яблок. Определите массу одного яблока. На

Рис. 136 111

сколько процентов уменьшилась масса пакета с яблоками после того, как два яблока съели?

75. Учеником мастера были отлиты из металла 8 шаров. Мастер, принимая работу, обнаружил, что внутри одного из шаров имеется раковина (воздушная полость). Как мастер обнаружил бракованный шар, если он пользовался весами без разновеса и произвел только два взвешивания?

76. Можно ли утверждать, что масса тела зависит от рода вещества?

77. Используя таблицу плотностей, определите наиболее плотное и наименее плотное вещество среди твердых, жидких и газообразных веществ.

78. Сравните (по таблице 1) плотности воздуха в жидком и газообразном состояниях. Какой вывод можно сделать из этого сравнения?

79. В таблице плотностей найдите плотности ртути, керосина, эфира, нефти. Чему равна масса ртути, керосина, эфира, нефти: а) в объеме V = 1 м3; б) в объеме V = 1 см3?

80. Из прямоугольного бруска пластилина вылепили шар. Изменились ли при этом плотность, объем и масса пластилина?

81. В одну из мензурок налили керосин, в другую — подкрашенную воду (рис. 137). Массы жидкостей одинаковы. Определите, в какой мензурке находится керосин. Обоснуйте свой ответ.

82. Сравните плотности веществ, из которых изготовлены кубики, изображенные на рисунке 138, а, б, в, г.

Рис. 137 112

Рис. 138

Рис. 139

83. Сравните (по таблице 1) плотности олова в твердом и жидком состояниях. Что по результатам этого сравнения можно сказать о расстояниях между частицами олова в твердом и жидком состояниях?

84. Гири, уравновешивающие на весах кубик 1 (рис. 139, а), имеют массы: m1 = 150 г, m2 = 100 г, m3 = 20 г, m4 = 5 г. Гири, уравновешивающие на весах кубик 2 (рис. 139, б), имеют массы: m1 = 20 г, m2 = 10 г, m3 = 500 мг, m4 = 100 мг, m5 = 10 мг. У какого кубика плотность больше и во сколько раз? Объемы кубиков равны.

85. Известно, что в объеме V = 1 м3 любого газа при нормальном давлении и температуре t = 0 оС содержится одно и то же число молекул. Почему же плотности газов различны?

86. Трехлитровая банка наполнена машинным маслом, а пол-литровая — глицерином. Масса какой жидкости больше и во сколько раз?

87. Площадь дна банки S = 2,0 дм2. В нее наливают машинное масло объемом V = 5,0 дм3. Определите высоту слоя масла в банке и его массу.

88. Определите массу чугунной гири, Рис. 140 помещенной в мензурку с водой (рис. 140).

113

89. После того как в воздушный шар накачали дополнительную порцию воздуха, масса шара увеличилась в n = 3 раза, а объем — в k = 1,5 раза. Во сколько раз изменилась плотность воздуха в шаре?

90. Из какого материала изготовлен куб массой m = 76,8 г, имеющий площадь всей поверхности S = 96 см2?

91. Масса сосуда, доверху заполненного водой, m1 = 247 г. После того как в сосуд поместили шарик массой m2 = 23 г, часть воды вылилась. При этом масса сосуда с водой и шариком стала m3 = 260 г. Определите плотность вещества шарика.

Экспериментальные задания 92. Проведите измерения температуры воздуха в течение пяти дней. Результаты наблюдений и измерений оформите в виде таблицы и сформулируйте выводы. Дата (число, месяц)

Температура воздуха на улице утро

день

вечер

93. Определите среднюю длину своего шага. Сделайте в любом направлении 10 шагов. Измерьте пройденное расстояние рулеткой. Полученное значение разделите на 10. Установив среднюю длину своего шага, измерьте шагами длину и ширину своей комнаты. Полученный результат проверьте, используя рулетку или мерную ленту.

94. Используя мензурку, определите средний объем капли воды, вытекающий из пипетки.

95. Возьмите клубень сырого картофеля и разрежьте его пополам. Положите в центре среза одной половинки пару крупинок марганцовки 114

(перманганата калия), а затем соедините обе половинки. Через некоторое время разъедините части клубня. Назовите наблюдаемое явление и объясните его.

96. Имея два одинаковых стакана с водой и неизвестной жидкостью и весы с разновесом, измерьте плотность неизвестной жидкости.

97. Рассмотрите внимательно этикетку на бутылке из-под подсолнечного масла. Найдите на ней, какова масса масла и его объем. По этим данным рассчитайте плотность масла. Полученный результат проверьте по таблице в учебном пособии.

98. Имея весы, разновес, мензурку и отливной стакан, измерьте плотность клубня картофеля.

99. Имея весы, разновес, пипетку, стакан с водой, измерьте среднюю массу одной капли воды. Как измерить с наибольшей точностью массу капли воды, если использовать данные приборы?

100. Растворите в стакане с водой одну столовую ложку поваренной соли. Пользуясь весами с разновесом и флаконом, заполненным чистой водой, измерьте плотность полученного раствора.

101. Имея мензурку и небольшой сосуд с чистой водой, измерьте наибольшую массу бензина, которая может войти в данный сосуд.

ОТВЕТЫ

Упражнение 3. 1. С = 5 мин . 2. t = 24 оС. 3. N = 3 деления. 4. t = дел.

= 26 оС; с точностью до 2 оС. Упражнение 4. 4. n = 1,15 раза. 5. n = 96 раз; m = 8,54 г. Упражнение 5. 2. Р = 16 м. 3. d = 0,2 см. 4. N = 15. 5. h = 0,86 м.

6. Δl = 6 мм. Упражнение 6. 3. n = 100. 5. b = 3,6 см. Упражнение 7. 2. V = 0,02 м3. 3. V = 5 см3. 4. h = 9,6 м.

5. S = 800 м2. 6. h = 5 мм. ρм = 3,3. 2. m = 6,9 т. 3. ρ = 7,1 г 3 , цинк. ρал см ρст hал 4. т = 15 кг. 5. h = 6 мм. 6. = 2,9. = hст ρал

Упражнение 8. 1.

Это вы можете выполнить сами. 12. n = 0,031. 13. Δt =

= 2 ч 50 мин. 26. Fв = 4 Н; F = 1,5 Н. 27. С = 0,05 28.

р1н = 960

гПа,

р2н = 720

мм

рт. ст.;

= 780 мм рт. ст.; С1 = 1 гПа , С2 = 1 дел.

A ; I = 0,70 А. дел.

р1в = 1040

мм рт. ст. ; дел.

гПа,

р2в =

р1 = 1000 гПа,

р2 = 750 мм рт. ст. 29. s2 = 125 м. 30. D = 1,2 м. 31.

S2 = 1,5.

S1

32. S = 16,2 а; l = 162 м. 33. N = 200. 34. S = 30 м2. 35. l = 1,0 км.

V1 = 2. 41. 2 операV2 см. 60. С = 1 °C ; tн = −10 оС; дел.

36. V = 4 см3. 37. S = 0,15 м2. 38. l = 6,1 м. 39. ции. 49. d = 0,000 000 03 см = 3 10−8 tв = 50 оС; Δt = 22 оС. 66.

m1 = 4. 71. m = 180 г. 74. m1 = 0,3 кг; на 25 %. m2

ρ1 m = 9. 86. м = 4,5. 87. h = 25 см; m = 4,5 кг. 88. m = 1,4 кг. ρ2 mгл 89. ρ2 = 2ρ1. 90. ρ = 1,2 г 3 , оргстекло. 91. ρ = 2,3 г 3 , фарфор. см см

84.

116

ПРИЛОЖЕНИЕ

Латинский алфавит Начертание

Начертание Название

прямое

курсивное

Aa

Aa

Bb

Название прямое

курсивное

а

Nn

Nn

эн

Bb

бэ

Oo

Oo

о

Cc

Cc

цэ

Pp

Pp

пэ

Dd

Dd

дэ

Qq

Qq

ку

Ee

Ee

э

Rr

Rr

эр

Ff

Ff

эф

Ss

Ss

эс

Gg

Gg

гэ

Tt

Tt

тэ

Hh

Hh

аш

Uu

Uu

у

Ii

Ii

и

Vv

Vv

вэ

Jj

Jj

йот

Ww

Ww

дубль-вэ

Kk

Kk

ка

Xx

Xx

икс

Ll

Ll

эль

Yy

Yy

игрек

Mm

Mm

эм

Zz

Zz

зэт

117

Греческий алфавит Начертание

Название

Начертание

Название

Αα

альфа

Νν

ню

Ββ

бета

Ξξ

кси

Γγ

гамма

Оо

омикрон

Δδ

дельта

Ππ

пи

Εε

эпсилон

Ρρ

ро

Ζζ

дзета

Σσ

сигма

Ηη

эта

Ττ

тау

Θθ

тэта

Υυ

ипсилон

Ιι

йота

Фϕ

фи

Κκ

каппа

Хχ

хи

Λλ

ламбда

Ψψ

пси

Μμ

мю

Ωω

омега

СОДЕРЖАНИЕ От авторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Физика — наука о природе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 1. Зачем надо изучать физику? Как влияет физика на развитие техники? Как связана физика с другими науками? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 2. Физическое тело, физическое явление, физическая величина . . . . . . . . . . § 3. Методы исследования в физике . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 4. Роль измерений в физике. Прямые и косвенные измерения . . . . . . . . . . . § 5. Единицы измерения физических величин. Международная система единиц (СИ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Упражнение 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 6. Действия над физическими величинами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Упражнение 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 7. Измерительные приборы. Цена деления. Точность измерений . . . . . . . . . . Упражнение 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 8. Кратные и дольные единицы. Переход к основным единицам СИ . . . . . . Упражнение 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лабораторная работа 1. Определение цены деления шкалы и пределов измерения измерительного прибора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 9. Измерение длины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Упражнение 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лабораторная работа 2. Измерение длины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 10. Измерение площади. Единицы площади . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Упражнение 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лабораторная работа 3. Определение площади . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 11. Измерение объема. Единицы объема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Упражнение 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лабораторная работа 4. Измерение объема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 12. Тела и вещества. Дискретное строение вещества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 13. Тепловое движение частиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лабораторная работа 5. Измерение малых физических величин . . . . . . § 14. Тепловое расширение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 15. Температура. Измерение температуры. Термометры . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лабораторная работа 6. Изучение зависимости результата от количества повторных измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лабораторная работа 7. Влияние измерительного прибора на результат измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 16. Взаимодействие частиц вещества . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 17. Газообразное, жидкое и твердое состояния вещества . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 5 6 9 12 15 20 24 — 27 28 32 34 36 38 40 43 44 45 49 — 52 55 56 58 63 66 68 71 76 78 80 84 119

§ 18. Масса. Единицы массы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лабораторная работа 8. Изучение рычажных весов. Измерение массы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . § 19. Плотность вещества. Единицы плотности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Упражнение 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Лабораторная работа 9. Измерение плотности вещества . . . . . . . . . . . Это вы можете выполнить сами . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ответы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Приложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

88 91 94 100 — 103 116 117

_____________________________________________________________________________ (Название и номер школы)

Учебный год

20

/

20

/

20

/

20

/

20

/

Имя и фамилия ученика

Состояние учебного пособия при получении

Оценка ученику за пользование учебным пособием