Curso metrología

Metrología UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS MAESTRÍA EN INSTRUMENTACIÓN FÍSICA PEREIRA – 2006

Metrología 

Ciencia de la medición



La metrología incluye todos los aspectos teóricos y prácticos relacionados con las mediciones; cualquiera que sea su incertidumbre y en cualquier campo de la ciencia y tecnología que ocurra.

Ref: Vocabulario Internacional de términos Fundamentales y Generales de Metrología. 1996

LA METROLOGÍA EN LO COTIDIANO ¿DÓNDE SE APLICA?

•

Todos los aspectos de la vida implican patrones metrológicos.

•

Las relaciones entre los hombres implican acuerdos previos en patrones de comunicación y medición.

Inicios de la Medici贸n PALMO PIE

MILLA

BRAZA

YARDA

Estructura derivada de la Convenci贸n del Metro

CLASES DE METROLOGÍA Metrología Científica Metrología Industrial Metrología Legal

METROLOGÍA CIENTÍFICA Investigación: • El sistema internacional de unidades SI. • Las unidades de medición y patrones (realización, reproducción, diseminación).

• Los métodos de medición, exactitud e incertidumbre • Los instrumentos de medición.

• La capacitación de personal.

METROLOGÍA INDUSTRIAL 

Todas las actividades metrológicas que necesita la industria para cumplir con siguientes tareas: – – – – –

Las informaciones sobre mediciones Las calibraciones La trazabilidad El servicio de calibración El aseguramiento de la Calidad

METROLOGÍA LEGAL Ámbito oficial de las mediciones.

– Interés nacional – La uniformidad de medidas y unidades.

– La garantía del intercambio justo de mercancías.

– La facilitación de patrones trazables para la industria.

– Recursos Necesarios – Un Instituto nacional de metrología.

– Las leyes, reglamentos y directivas técnicas.

– La organización técnica oficial de la verificación.

Contexto legal en Colombia 

Decreto-ley 149 de 1976: el Gobierno crea el Centro de Control de Calidad y Metrología

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Resolución 131 de 1977: el Superintendente de Industria y Comercio asigna funciones al Centro de Control de Calidad y Metrología

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Decreto 3464 de 1980: se adopta el Sistema Internacional de Unidades, SI

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Decreto 2153 de 1992: se establece la estructura orgánica de la SIC y se redefinen las funciones de la División de Metrología

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Decreto 2269 de 1993: Se organiza el Sistema Nacional de Normalización, Certificación y Metrología

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Resolución 8728 de 2001: Se establece el procedimiento para la acreditación y regulación de actividades del SNNCM.

Metrología en Colombia: La Metrología se ha desarrollado en Colombia liderada por el Ministerio de Desarrollo Económico al cual se encuentra adscrita la Superintendencia de Industria y Comercio, dependiendo de ésta el Centro de Control de Calidad y Metrología CCCM.

En 1967 el gobierno de la República Federal de Alemania ofreció un acuerdo de colaboración en el área de Metrología al gobierno Colombiano.

En 1969 Surgió la idea de crear un servicio de Metrología, el que se definió en 1972 con la cooperación de diferentes instituciones gubernamentales; sin embargo, algunas reglamentaciones impidieron que se hiciera efectivo dicho servicio.

la Superintendencia de Industria y Comercio en 1976 definió dentro de sus funciones la creación del Centro de Control de Calidad y Metrología, mediante el Decreto Ley 149 del mencionado año, como ente especializado y dependiente de la Superintendencia de Industria y Comercio.

En 1977 se inició la primera etapa de estudio de necesidades metrológicas del país y de formación de los primeros profesionales especializados en el manejo de los equipos, contando para ello con la cooperación de la República Federal Alemana.

En una segunda etapa se realiz贸 el montaje, la instalaci贸n y la puesta en marcha de dichos equipos, gracias a la asesor铆a de expertos alemanes quienes instalaron los patrones de medici贸n de acuerdo a las Normas Internacionales.

En 1998 sin duda alguna el Centro de Control de Calidad y Metrología de la Superintendencia de Industria y Comercio se puede calificar como un hito importante dentro del concepto de calidad en Colombia. Construido especialmente con todos los requerimientos técnicos propios para este tipo de laboratorios, teniendo en cuenta que tan sólo cada 30 años uno de estos centros se construye en el mundo, este moderno edificio cuenta con 7500 metros cuadrados y capacidad para treinta laboratorios especializados.

Tanto o mas importante que la misma infraestructura, es el personal especializado que labora en los 13 laboratorios que actualmente están funcionando.

La Metrología y su por qué?   

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Genera confianza: calidad de vida Metrología como indicador de calidad Una economía líder valora a los instrumentos de medición Es pieza clave de la Competitividad: exportación e importación Metrología provee un soporte invisible y universal a la investigación académica

Importancia Estratégica de la Metrología Contexto del siglo 21: Globalización del comercio: inversión y manufactura  Desarrollo de normas internacionales para bienes y servicios  Crecimiento de alta tecnología en cada sector aumento de la demanda de la metrología en la actividad industrial presión por una mayor cooperación internacional

Metrología: un socio en el comercio internacional Contexto: Proliferación de acuerdos multilaterales de comercio La Metrología permite:  Regulación del comercio / resolución de conflictos  Equivalencia de medición entre socios comerciales  Eliminación de la doble prueba / barreras técnicas costosas  Cooperación entre los Institutos Nacionales de Metrología

Metrología: Fundamento del éxito en la alta tecnología 

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Las nuevas tecnologías: necesitan metrología de alta exactitud Circuitos integrados / fotolitografía Telecomunicaciones / tiempo & relojes atómicos Farmacéutica & terapia genética / fluorescencia & espectrometría de masas.

Nanotecnología.

INDICE

CAPITULO 1.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

El sistema Internacional de Unidades es un c贸digo, aceptado a nivel mundial, para intercambio de informaci贸n relacionado con las operaciones de medici贸n, compuesto por un conjunto pr谩ctico y coherente de unidades de medida, aprobado por la Conferencia General de Pesas y Medidas en 1960.

En nuestro país el Sistema Internacional se encuentra descrito en la norma técnica Colombiana, NTC 1000: Metrología,Sistema internacional de Unidades.

Esta es una norma oficial obligatoria.

CLASES DE UNIDADES QUE CONFORMAN EL SISTEMA INTERNACIONAL UNIDADES DE BASE O FUNDAMENTALES 

UNIDADES DERIVADAS

1.1 UNIDADES Bร SICAS El Sistema Internacional de Unidades se fundamenta en las siguientes siete unidades bรกsicas:

UNIDADES SI DE BASE Magnitud

Unidad

Símbolo

longitud tiempo

metro kilogramo segundo

m kg s

corriente eléctrica

ampere

A

temperatura termodinámica

kelvin

K

intensidad luminosa

candela

cd

cantidad de

mol

mol

masa

DEFINICION DE LAS UNIDADES BÁSICAS Magnitud física

Longitud

Unidad

metro

Símbolo

Definición de la unidad

m

En 1889 se definió el metro patrón como la distancia entre dos finas rayas de una barra de aleación platino-iridio que se encuentra en el Museo de Pesas y Medidas de París. El interés por establecer una definición más precisa e invariable llevó en 1960 a definir el metro como "1 650 763, 73 veces la longitud de onda de la radiación rojo naranja (transición entre los niveles 2p10 y 5d5) del átomo de kriptón 86 (86Kr)" A partir de 1983 se define como "la distancia recorrida por la luz en el vacío en 1/299 792 458 segundos"

Longitud metro [m] ď ś

El metro es la longitud de la distancia recorrida por la luz en el vacĂ­o durante un intervalo de 1/299 792 458 de segundo.

DEFINICION DE LAS UNIDADES BÁSICAS Magnitud física

Masa

Unidad

kilogramo

Símbolo

Definición de la unidad

kg

En la primera definición de kilogramo fue considerado como " la masa de un litro de agua destilada a la temperatura de 4ºC". En 1889 se definió el kilogramo patrón como "la masa de un cilindro de una aleación de platino e iridio que se conserva en el Museo de Pesas y Medidas en París". En la actualidad se intenta definir de forma más rigurosa, expresándola en función de las masas de los átomos.

Masa kilogramo [kg] ď ś

El kilogramo es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo.

DEFINICION DE LAS UNIDADES BÁSICAS Magnitud física

Tiempo

Unidad

segundo

Símbolo

Definición de la unidad

s

La unidad segundo patrón. Su primera definición fue: "el segundo es la 1/86 400 parte del día solar medio". Pero con el aumento en la precisión de medidas de tiempo se ha detectado que la Tierra gira cada vez más despacio (alrededor de 5 m/s por año), y en consecuencia se ha optado por definir el segundo en función de constantes atómicas.

Desde 1967 se define como "la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado natural del átomo de cesio-133".

Tiempo segundo [s] 

El segundo es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado base del átomo cesio-133.

DEFINICION DE LAS UNIDADES BÁSICAS Magnitud física

Corriente eléctrica

Temperatura

Unidad

ampere

kelvin

Símbolo

Definición de la unidad

A

La magnitud de la corriente que fluye en dos conductores paralelos, distanciados un metro entre sí, en el vacío, que produce una fuerza entre ambos conductores (a causa de sus campos magnéticos) de 2 x 10 -7 N/m.

K

La fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua.

DEFINICION DE LAS UNIDADES BÁSICAS Magnitud física

Intensidad luminosa

Cantidad de substancia

Unidad

candela

mol

Símbolo

Definición de la unidad

cd

La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540 × 1012 hertz y que tiene una intensidad de radiación en esa dirección de 1/683 watt por estereorradián.

mol

La cantidad de substancia de un sistema que contiene un número de entidades elementales igual al número de átomos que hay en 0,012 Kg de carbono-12.

1.2 UNIDADES DERIVADAS Las unidades derivadas se expresan algebraicamente en términos de unidades básicas. Algunas unidades derivadas poseen nombres y símbolos especiales.

UNIDADES SI DERIVADAS (EJEMPLOS) Magnitud

Nombre unidad SI

Símbolo

superficie

metro cuadrado

m2

volumen

metro cúbico

m3

volumen específico

metro cúbico por kilogramo

m3/kg

índice de refracción

(el numero) uno

1

UNIDADES DERIVADAS Magnitud

Unidad

Símbolo

Velocidad

metro por segundo

m/s

Velocidad angular

radián por segundo

rad/s

Aceleración

metro por segundo al cuadrado

m/s2

Aceleración angular

radián por segundo al cuadrado

rad/s2

Fuerza

newton

N

En términos de otras unidades

1 N = 1 kg m/s2

UNIDADES DERIVADAS Magnitud

Unidad

Símbolo

En términos de otras unidades

Presión (tensión mecánica)

pascal

Pa

1 Pa = 1 N/m2

Viscosidad cinemática

metro cuadrado por segundo

m2/s

Viscosidad dinámica

newtonsegundo por metro 2

N s/m2

Trabajo, energía, cantidad de calor

joule

J

(m)(m)/s

1J=1Nm

UNIDADES DERIVADAS Magnitud

Unidad

Símbolo

En términos de otras unidades

Potencia

watt

W

1 W = 1 J/s

Carga eléctrica

coulomb

C

1C=1As

Tensión eléctrica, diferencia de potencial, fuerza electromotriz

volt

V

1 V = 1 W/A

Intensidad de campo eléctrico

volt por metro

V/m

UNIDADES DERIVADAS Magnitud

Unidad

Símbolo

En términos de otras unidades

Resistencia eléctrica

ohm

Ω

1 Ω = 1 V/A

Conductancia eléctrica

siemens

S

Capacidad eléctrica

farad

F

1 F = 1 A s/V

Flujo de inducción magnética

weber

Wb

1 Wb = 1 V s

Inductancia

henrio

H

Inducción magnética

tesla

T

1 H = 1 V s/A 1 T = 1 Wb/m2

UNIDADES DERIVADAS Magnitud

Unidad

Símbolo

Intensidad de campo magnético

ampere por metro

A/m

Flujo eléctrico

ampere

A

Flujo luminoso

lumen

lm

Luminancia

candela por metro cuadrado

cd/m2

Iluminación

lux

lx

En términos de otras unidades

1 lm = 1 cd sr

1 lx = 1 lm/m2

UNIDADES DERIVADAS Magnitud

Unidad

Símbolo

Número de ondas

metro a la menos uno

Calor específico

joule por kilogramo Kelvin

J/kg K

Conductividad térmica

watt por metro Kelvin

W/m K

Intensidad energética

watt por estéreoradián

W/sr

Actividad (de una fuente radiactiva)

uno por segundo

s

m

-1

-1

En términos de otras unidades

Unidades SI derivadas que tienen nombres especiales           

FRECUENCIA FUERZA PRESIÓN ENERGÍA, TRABAJO, CANTIDAD DE CALOR POTENCIA, FLUJO DE ENERGÍA CARGA ELÉCTRICA DIFERENCIA DE POTENCIAL, VOLTAJE CAPACIDAD ELÉCTRICA RESISTENCIA ELÉCTRICA FLUJO LUMINOSO ILUMINACIÓN

hertz newton pascal joule watt coulomb volt farad ohm lumen lux

[Hz] [N] [Pa] [J] [W] [C] [V] [F] [Ω ] [lm] [lx]

Unidades suplementarias 

Radián [rad]: ángulo comprendido entre dos radios de un círculo que al cortar la circunferencia forma un arco igual a la longitud del radio (11 CGPM, 1960)



Estereorradián[sr]: ángulo sólido que teniendo su vértice en el centro de la esfera, corta un área de la superficie de esta igual a la de un cuadrado cuyos lados tengan la misma longitud que el radio de la esfera (11 CGPM, 1960)

Sistema Internacional de Unidades -SI-

UNIDADES QUE NO PERTENECEN AL SI, PERO QUE SE ACEPTAN PARA UTILIZARSE CON EL MISMO (EJEMPLOS) Nombre

Símbolo

Valor en unidades SI

minuto

min

1 min = 60 s

hora

h

1 h = 3 600 s

día

d

1 d = 86 400 s

litro

L, l

1 L = 1000 cm3 = 10-3 m3

tonelada

t

1 t = 1000 kg

PREFIJOS DEL SI (EJEMPLOS) Nombre giga mega kilo hecto deca deci centi mili micro nano

Símbolo G M k h da d c m µ n

Valor 109 106 103 102 101 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9

INDICE

CAPITULO 2.

TERMINOS TÉCNICOS

2.1 TERMINOS GENERALES El siguiente vocabulario se basa en la NTC-2194 (ICONTEC), vocabulario de algunos términos básicos y generales en metrología: Basado en la publicación técnica CNM-MMM-PT-001 (1996) del Centro Nacional de Metrología, Cenam, de Mexico.

•Valor verdadero (de una magnitud): Valor consistente con la definición de una determinada magnitud particular.

Notas: Este es un valor que se obtendría por una medición perfecta.

Los valores verdaderos son por naturaleza indeterminados.

Valor convencionalmente verdadero (de una magnitud): Valor atribuido a una magnitud particular y aceptado, algunas veces por convención, como un valor que tiene una incertidumbre apropiada para un propósito determinado.

Notas:  El valor convencionalmente verdadero algunas veces llamado, valor asignado, mejor valor estimado, valor convenido o valor de referencia. El término “valor de referencia” en este sentido, no debe ser confundido con “valor de referencia” en el sentido usado en las condiciones de referencia.  Con frecuencia se utiliza un gran número de resultados de mediciones para establecer un valor convencionalmente verdadero.

Ejemplo: En un proceso de calibración el valor medido por el equipo patrón es asumido como un valor convencionalmente verdadero.

Medición: Conjunto de operaciones que tiene por objeto determinar el valor de una magnitud.

Nota:  Las operaciones pueden ser realizadas automáticamente.

Metrología: Ciencia de la medición.

Nota:  La metrología incluye todos los aspectos teóricos y prácticos relacionados con las mediciones; cualquiera que sea su incertidumbre y en cualquier campo de la ciencia y tecnología que ocurra.

Mensurando: Magnitud particular sujeta a medición.

Nota:  La especificación de un mensurando puede requerir indicaciones acerca de magnitudes tales como el tiempo, temperatura y presión.

Magnitud de influencia: Magnitud que no es el mensurando pero que afecta el resultado de la medición.

Ejemplos:  La temperatura de un micrómetro cuando se trata de una medida de longitud.  La frecuencia en la medición de la amplitud de una tensión eléctrica alterna.

Exactitud de medición: Proximidad de concordancia entre el resultado de una medición y un valor verdadero del mensurando.

Notas:  El concepto de exactitud es cualitativo.  El término precisión no debe ser utilizado por exactitud.

Repetibilidad (de resultados de mediciones): Proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas del mismo mensurando, realizadas bajo las mismas condiciones de medición.

Repetibilidad y exactitud

NO REPETIBLE, NO EXACTO

REPETIBLE, PERO NO EXACTO

Repetibilidad y exactitud

EXACTO, PERO NO REPETIBLE

REPETIBLE Y EXACTO !

Notas: 1. Estas condiciones son llamadas condiciones de repetibilidad.

2. Las condiciones de repetibilidad incluyen:  El mismo procedimiento de medición.  El mismo observador.  El mismo instrumento de medición utilizado bajo las mismas condiciones.  El mismo lugar.  Repetición en un corto período de tiempo.

3. La repetibilidad puede ser expresada cuantitativamente en términos de las características de dispersión de los resultados.

Reproducibilidad (de resultados de mediciones): Proximidad de concordancia entre los resultados de mediciones del mismo mensurando realizadas bajo condiciones variables de medición.

Notas: 1. Una expresión válida de reproducibilidad requiere que se especifiquen las condiciones que variaron.

2. Las condiciones que variaron pueden incluir:  Principio de medición.  Método de medición.  Observador.  Instrumento de medición.  Patrón de referencia.  Lugar.  Condiciones de uso.  Tiempo.

3. La reproducibilidad puede ser expresada cuantitativamente en términos de las características de dispersión de los resultados.

Incertidumbre de medición: Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos al mensurando.

Notas:  El parámetro puede ser, por ejemplo, una desviación estándar (o un múltiplo de ella), o la mitad de un intervalo de un nivel de confianza determinado.  La incertidumbre de la medición comprende en general muchos componentes.

Algunos de estos pueden ser evaluados a partir de la distribución estadística de los resultados de series y de mediciones y pueden ser caracterizados por desviaciones estándar experimentales. Los otros componentes, que también pueden ser caracterizados por desviaciones estándar, son evaluados admitiendo distribuciones de probabilidad basadas en la experiencia u otra información.

Incertidumbre de medición 

Parámetro, asociado al resultado de una medición, que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos al mensurando

 Se entiende que el resultado de la medición es el mejor estimado del valor del mensurando, y que todos los componentes de la incertidumbre, incluyendo aquellos que surgen de efectos sistemáticos, tales como componentes asociados a las correcciones y a los patrones de referencia, contribuyen a la dispersión.

Error (de medición): Resultado del mensurando menos el valor verdadero del mensurando.

Notas:  Puesto que el valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se utiliza el valor convencionalmente verdadero.  Cuando es necesario distinguir “error” de “error relativo”, el primero es a veces llamado error absoluto de medición. Este no debe confundirse con el valor absoluto del error, que es el módulo del error.



Error relativo: Error de medición dividido por un valor verdadero del mensurando.

Notas:  Puesto que un valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero.

Error sistemático: Media que resultaría de un número infinito de mediciones del mismo mensurando, realizadas bajo condiciones de repetibilidad menos un valor verdadero del mensurando.

Notas:  El error sistemático es igual al error menos el error aleatorio.  De forma parecida al valor verdadero, el error sistemático y sus causa no son completamente conocidas.

Error aleatorio: Resultado de una medición menos la media que resultaría de un número infinito de mediciones del mismo mensurando, realizadas bajo condiciones de repetibilidad.

Notas:  El error aleatorio es igual al error menos el error sistemático.  Puesto que solo se puede realizar un número finito de mediciones, es posible determinar sólo un estimado del error aleatorio.

Corrección: Valor agregado algebraicamente al resultado no corregido de una medición, para compensar un error sistemático.

Notas:  Puesto que el error sistemático no puede ser perfectamente conocido, la compensación no puede ser completa.

Factor de Corrección: Factor numérico por el cual se multiplica el resultado no corregido de la medición para compensar un error sistemático.

Notas:  Puesto que el error sistemático no puede ser conocido perfectamente, la compensación no puede se completa.

Instrumento de medición: Dispositivo destinado a ser utilizado para hacer mediciones, sólo o en conjunto con dispositivos complementarios.

Medida materializada: Medida destinada a reproducir o suministrar, de una manera permanente durante su uso, uno o más valores conocidos de una magnitud dada.

Ejemplos:  Un generador de señales patrón.  Una resistencia eléctrica patrón.

Notas:  La magnitud en cuestión puede ser llamada magnitud suministrada.

Transductor de medición: Dispositivo que proporciona una magnitud de salida con una determinada relación a la magnitud de entrada.

Ejemplos:  Un termopar.  Transformador de Corriente.

Cadena de medición: Serie de elementos de un instrumento de medición o sistema que constituye la trayectoria desde la entrada hasta la salida de la señal de la medición.

Ejemplo:  Una cadena de medición electroacústica comprende un micrófono, un atenuador, un filtro, un amplificador y un voltímetro

Sistema de medición: Juego completo de instrumentos de medición y otros equipos, acoplados para realizar mediciones específicas.

Notas:  El sistema puede incluir medidas materializadas y reactivos químicos.  Un sistema de medición que está permanentemente instalado se le llama una instalación de medición.

Instrumento de medición analógico o instrumento de indicación analógica: Instrumento de medición en el cual la señal de salida o la indicación es una función continua del mensurando o de la señal de entrada.

Nota:  Este término se refiere a la forma de presentación de las señales de la salida o indicación, no al principio de operación del instrumento.

Instrumento de medición con indicación digital: Instrumento de medición que

proporciona una señal de indicación de forma numérica.

salida

o

Nota:

 Este término se refiere a la forma de presentación de las señales de salida o indicación, no al principio de operación del instrumento.

Escala (de un instrumento de medición):

Conjunto ordenado de marcas, con la numeración asociada, que forma parte de un dispositivo indicador de un instrumento de medición.

Nota:

 Cada marca es llamada una marca de escala.

Ajuste (de un instrumento de medición):

Operación de llevar un instrumento de medición a un estado de funcionamiento adecuado para su uso.

ALCANCE DE MEDICIÓN: Conjunto de valores de mensurandos para los cuales el error de un instrumento de medición está supuestamente comprendido dentro de ciertos límites.

NOTA: El error es establecido por referencia a un valor convencionalmente verdadero.

Constante de un instrumento: Coeficiente

por el cual se debe multiplicar la indicación directa de un instrumento de medición para obtener el valor indicado del mensurando o de la magnitud que se utilice para calcular el valor del mensurando.

Nota:  Los instrumentos de medición de varios alcances con un solo indicador tienen diversas constantes que corresponden por ejemplo, a diferentes posiciones de un mecanismo selector.

Sensibilidad: Cambio en la respuesta de un instrumento de medición, dividido por el correspondiente cambio de estímulo.

Resolución (de un dispositivo indicador): La diferencia más pequeña entre las indicaciones de un dispositivo indicador que puede ser distinguido significativamente.

Exactitud (de un instrumento de medición): Aptitud de un instrumento de medición para dar respuestas próximas al valor verdadero.

Clase de exactitud: Clase de instrumentos que satisfacen ciertos requisitos metrológicos, destinados a mantener los errores dentro de límites especificados.

Nota:  Una clase de exactitud es usualmente indicada por un número o símbolo, adoptado por convención y denominado índice de clase.

Error (de indicación) de un instrumento de medición: Indicación de un instrumento de medición menos un valor verdadero de la magnitud de entrada correspondiente.

Notas:  Puesto que un valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero.  Este concepto se aplica principalmente cuando un instrumento se compara con un patrón de referencia.

Repetibilidad (de un instrumento de medición): Aptitud de un instrumento de medición para proporcionar indicaciones próximas entre sí, por aplicaciones repetidas del mismo mensurando bajo las mismas condiciones de medición.

Notas: 1. Estas condiciones incluyen:

 Reducción a un mínimo de las variaciones debidas al observador.  El mismo procedimiento de medición.  El mismo observador.  El mismo equipo de medición, utilizado bajo las mismas condiciones.  El mismo lugar.  Repetición de un período corto de tiempo.

2. La repetibilidad puede expresarse cuantitativamente en términos de las características de dispersión de los resultados.

Patrón (de medición): Medida materializada, instrumento de medición, material de referencia o sistema de medición destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o mas valores de una magnitud para utilizarse como referencia.

Ejemplos:  Patrón de masa de 1 Kg.  Resistencia patrón de 10Ω.

Patrón internacional (de medición): Patrón reconocido por un acuerdo internacional, para utilizarse internacionalmente como base para asignar valores a otros patrones, de la magnitud concerniente.

Patrón nacional (de medición): Patrón reconocido por una decisión nacional en un país, que sirve de base para asignar valores a otros patrones, de la magnitud concerniente.

PATRÓN PRIMARIO: Patrón que es designado o reconocido como un patrón que tiene las más altas cualidades metrológicas, y cuyo valor es aceptado sin referencia a otros patrones de la misma magnitud.

PATRÓN SECUNDARIO: Patrón cuyo valor es establecido por comparación con un patrón primario de la misma magnitud.

PATRÓN DE REFERENCIA: Patrón de la más alta calidad metrológica disponible en un lugar dado, o en una organización determinada, del cual se derivan las mediciones realizadas en dicho lugar.

PATRÓN DE TRABAJO: Patrón que es usado rutinariamente para calibrar o controlar las medidas materializadas, instrumentos de medición o los materiales de referencia.

NOTAS: 1. Un patrón de trabajo es usualmente calibrado contra un patrón de referencia.

2. Un patrón de trabajo que se usa rutinariamente para asegurarse que las mediciones se realizan correctamente es llamado un patrón de control.

PATRÓN DE TRANSFERENCIA: Patrón utilizado como intermediario para comparar patrones.

PATRÓN VIAJERO: Patrón (puede ser de construcción especial) destinado a ser transportado a distintos lugares.

Trazabilidad: La trazabilidad puede ser

considerada “el pedigree de la medición”, ya que es una propiedad de la medición que permite que el resultado de esta sea relacionado con otros patrones: Nacionales e internacionales, mediante una cadena ininterrumpida.

La cadena de trazabilidad debe comenzar con la medición realizada, mediante un instrumento particular, y finalizar en un patrón internacional.

Notas:  El concepto es a menudo expresado por el adjetivo trazable.  A la cadena ininterrumpida de comparaciones se le llama cadena de trazabilidad.

Instituto Internacional FRANCIA Instituto Nacional ALEMANIA

COLOMBIA

Empresas, Fabricas.

Laboratorios de Calibración y Ensayos

Patrón Internacional

BIPM

Certificados Patrón Nacional

PTB

Patrón Nacional

Patrón de Trabajo

Instrumentos de Instrum.

Medición en uso de General, Comercio, Medición Salud,Prod., Etc.

SIC –DIVISIÓN DE METROLOGÍA

Servicio Servicio de de Verificación Calibración

Instrumentos de medición verificados

Instrumentos de medición calibrados

Calibrar Ajustar

Instrumentos de medición calib., ajust..

TRAZABILIDAD ¿Se garantiza con un certificado?  ¿Se vence la trazabilidad?  ¿Cómo conservar la trazabilidad?  ¿Podemos ser independientes?  ¿Contra quien trazarse? 

TEMAS DE DISCUSION 





Respaldo de la trazabilidad Periodos de recalibracion y chequeo Cuando se pierde la trazabilidad

Calibración: La calibración es un proceso de comparación que se realiza entre los valores indicados por un instrumento de medición y los valores materializados por un patrón. El objeto de una calibración es determinar si el instrumento bajo prueba cumple o no con su clase de exactitud.

Notas:  El resultado de la calibración permite atribuir a las indicaciones, los valores correspondientes del mensurando o determinar las correcciones que se deben aplicar a las indicaciones.

TEMAS DE DISCUSION   



Calibraciones internas Calibraciones externas Certificado, clases de certificados Interpretacion

 Una calibración puede también determinar otras propiedades metrológicas tales como los efectos de magnitudes de influencia.  El resultado de una calibración puede ser consignado en un documento llamado certificado de calibración o informe de calibración.

Precisión: Este fue un concepto empleado hasta hace algunos años. Actualmente se debe evitar el uso de este término. En su defecto debe ser usado el término repetibilidad.

2.2 TERMINOS DE GESTIÓN Calidad: Grado en el que un conjunto de características inherentes cumple con los requisitos.

Notas:  El termino “calidad” puede utilizarse acompañado de adjetivos tales como pobre, buena o excelente.  “Inherente”, en contraposición a “asignado”, significa que existe en algo, especialmente como una característica permanente.

Factores de aseguramiento metrológico Instalaciones y Condiciones ambientales Numeral 5.3.1 – ISO 17025 - Área del local acorde con actividad - Control y registro condiciones ambientales, sujeto a magnitudes) de medición. T [°C], HR[%], P [bar], etc.

Numeral 5.3.2 – ISO 17025 - Demarcación de áreas y separación de las mismas.

Contaminación cruzada.

Numeral 5.3.3 – ISO 17025 - Limpieza y mantenimiento Numeral 5.3.5 – ISO 17025 - Suministros: fuentes de energía, aire, agua, otros de acuerdo con Numeral 5.3.1 – ISO 17025 necesidades - Instalaciones: luminosidad, acabados.

Numeral 5.3.1 – ISO 17025 -Protección contra perturbaciones electromagnéticas, polvo, humedad, ruido, vibraciones, entre otros.

Numeral 5.3.2 – ISO 17025 - Control de acceso Numeral 5.3.4 – ISO 17025

Numerales 6.3, 6.4 / ISO 9000:2000

INDICE

CAPITULO 3.

INSTRUMENTOS DE MEDIDA ANÁLOGOS

INSTRUMENTOS ANĂ LOGOS Normalmente, un medidor elĂŠctrico dispone de dos puntas de prueba que se aplican al elemento que se desea medir. Al aplicar dichas terminales entre los extremos del componente, una aguja se desplaza por una escala graduada que indica el valor de la magnitud que previamente seleccionado en el aparato.

se

ha

PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Este es el mecanismo sensor más común que se emplea en los amperímetros y voltímetros de corriente continua, fue desarrollado por D’Arsonval en 1881. Es también empleado en medidores de corriente alterna con rectificador y puentes de impedancia.

El movimiento del dispositivo indicador detecta la Corriente empleando la fuerza que surge de la interacción de un campo magnético y la corriente que pasa a través de él. La fuerza se emplea para generar un desplazamiento mecánico, que se mide en una escala calibrada.

F=i LXB

Siendo F la fuerza en newton en el conductor, i es la corriente en ampere, L la longitud del conductor en metros y B la densidad del campo magnĂŠtico en weber por metro cuadrado.

En la FIGURA 1, se ilustra la fuerza sobre un conductor que lleva una corriente en un campo magnĂŠtico externo.

FIGURA 1. Fuerza sobre un conductor que lleva una corriente en un campo magnĂŠtico externo.

F=i LXB

En el mecanismo de D’Arsonval una bobina o alambre se fija a un eje que gira en dos cojinetes de joya, en un espacio entre un núcleo cilíndrico de hierro suave y dos piezas polares magnéticas. Las piezas polares crean el campo magnético y el núcleo de hierro restringe el campo al espacio de aire entre él y sus piezas polares.

Al aplicar una corriente a la bobina suspendida, la fuerza resultante harรก que gire. A este giro se oponen dos resortes. Las fuerza de los resortes se calibran de modo que una corriente conocida origine una rotaciรณn de รกngulo definido. El puntero del instrumento muestra la cantidad de rotaciรณn de รกngulo conocido. Ver FIGURA 2.

FIGURA 2. Movimiento de D’Arsonval

3.1 MOVIMIENTO DEL SISTEMA ELECTRODINÁMICO. Este sistema es muy empleado en la construcción de voltímetros y amperímetros de gran exactitud, así como vatímetros y medidores de factor de potencia. Las altas exactitudes que pueden ser obtenidas con este sistema se debe a la no utilización de materiales magnéticos.

En este sistema se crea un campo magn茅tico con la corriente que se mide, esta corriente pasa por dos devanados de campo, (bobinas fijas) y establece un campo magn茅tico que interacciona con el campo producido por la corriente que circula por la bobina m贸vil.

Sobre la bobina m贸vil se fija un puntero que se mueve a lo largo de una escala marcada. Ver FIGURA 3.

FIGURA 3. Movimiento de Sistema Electrodinรกmico

La desviación del puntero es proporcional al producto de las corrientes que circulan por las bobinas fijas y móvil. Cuando este sistema opera en un voltímetro o en un amperímetro, las bobinas (fijas y móvil) se han conectado en serie y la desviación del puntero es entonces proporcional al cuadrado de la corriente, por tal motivo, al emplear este sistema para medir tensiones o corrientes alternas se miden los valores efectivos directamente.

Cuando este sistema opera en un vat铆metro, la bobina fija, de pocas espiras y baja resistencia, se conecta en serie con el circuito, mientras que la bobina m贸vil, de muchas espiras y elevada resistencia, se conecta en paralelo con el mismo circuito.

Existen otros sistemas de medición de un uso poco difundido, entre estos se puede citar: Sistema Electrotérmico: Basado en la acción calorífica de la corriente eléctrica.

Sistema de Inducción: Basado en circulación de las corrientes de Foucault.

la

Sistema Electrostático: Basado en los efectos de las cargas eléctricas en reposo.

3.2 SÍMBOLOS PARA LOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA ANALÓGICOS. El usuario de un instrumento de medición necesita conocer las características del equipo que está empleando, los límites y posibilidades de aplicación, etcetera.

Para facilitar este conocimiento, todos los aparatos de medida analógicos llevan inscripciones sobre sus cuadrantes, que indican las magnitudes a medir, la clase de exactitud, el sistema de medida, etc. Los principales símbolos encontrados en los instrumentos analógicos son: Sistema de Medida Clase de Corriente y número de circuitos Posición de trabajo Tensión de ensayo del aislamiento

3.3 ERRORES DE LOS APARATOS DE MEDIDAS ELÉCTRICAS Todo aparato de medida tiene cierto error o inexactitud que se debe, en parte, a la construcción del aparato, en parte al ajuste realizado durante su contraste y, en parte, al desgaste durante el funcionamiento del aparato.

Error absoluto.

Diferencia que existe entre el valor indicado por el instrumento Ai y el valor real Ar de la magnitud medida.

E = Ai - Ar

[1]

En los instrumentos de medida, el error absoluto se determina por comparación de las lecturas del instrumento bajo prueba con las lecturas del aparato patrón.  Cuando es necesario distinguir “error” de “error relativo”, el primero es a veces llamado error absoluto de medición. Este no debe confundirse con el valor absoluto del error, que es el módulo del error.

Error relativo.

Es la relaci贸n entre el error absoluto (E), y el valor m谩ximo de la escala (Amax). Por lo general este error se expresa en porcentaje.

ER = ( Ai - Ar ) X 100% / A

max

[2]

La f贸rmula anterior se utiliza para calcular el error relativo en el caso mas general, es decir cuando la escala es uniforme o casi uniforme.

Para los aparatos de medida cuya escala estรก comprendida ENTRE UN VALOR DISTINTO DE CERO Y OTRO VALOR CUALQUIERA, el error relativo se calcula de la siguiente manera: ER = (Ai - Ar) X 100 % / ( A max1 - A max2 ) [4]

Para aparatos de medida con ESCALA NO UNIFORME, Por ejemplo: Ohmímetros), el error relativo se calcula de la siguiente forma: ER = (αi - αr) X 100 % / αo

[5]

αi: Parte de la escala recorrida por la aguja en mm (al realizar la medida). αr: Parte de la escala que corresponde al valor convencionalmente verdadero, en mm. αo: Longitud total de la escala, en mm.

3.4 ESPECIFICACIONES DE EXACTITUD EN LOS INSTRUMENTOS ANÁLOGOS La calidad de un instrumento de medida análogo la da su especificación de exactitud, que se representa por un número (Clase de exactitud).

La especificaci贸n de exactitud se representa por un n煤mero denominado Clase de Exactitud.

Existen siete clases de exactitud para los instrumentos anal贸gicos: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5 y 5.

Para los instrumentos analรณgicos con ajuste mecรกnico del cero, la clase de exactitud es el mรกximo error de indicaciรณn (diferencia entre el valor indicado y el valor convencionalmente verdadero) de la magnitud medida, expresado en porcentaje del valor final del campo de medida (valor mรกximo del rango) Clase = ( Ai - Ar )max X 100 / A max

LA CLASE DE UN INSTRUMENTO ANALÓGICO CORRESPONDE AL ERROR RELATIVO PORCENTUAL DEL VALOR MÁXIMO DEL RANGO: δ

= ( Ai - Ar )max x 100 / A max

EJEMPLO: Si se mide un valor convencionalmente verdadero de 80 V con un voltímetro de clase 0,5 y un valor máximo de rango de 250 V. Cuál es la máxima diferencia que podrá existir (si el instrumento opera correctamente) entre el valor medido y el valor verdadero?

δ= ( Ai - Ar ) x 100 / Amax (Ai - Ar) = Amax x δ / 100% (Ai - Ar) = ± 1,25 V Si esta medición se realizara con un voltímetro de clase 1, con un valor máximo de rango de 100 V. Cuál sería el máximo error de indicación del instrumento?

Cuál es el instrumento más apropiado para realizar la medición de 80 V ? Por qué ?

Respuestas: El error de indicación sería como máximo de: ± 1 V

El instrumento más apropiado para realizar la medición es el de clase 1, a pesar de que posee una exactitud menor que el primer instrumento.

Conclusi贸n: Se debe evitar el uso de instrumentos anal贸gicos cuyo valor final de escala sea bastante mayor que el valor a medir. Lo m谩s recomendable es que el valor a medir pueda ser observado en el tercio superior de la escala.

Ejemplos: 1. Se presenta el siguiente equipo de medida an谩logo con las siguientes especificaciones: Clase: 2.5; Rango (A max): 300 V. Las medidas observadas durante su proceso de calibraci贸n fueron las siguientes: Ai: 200 V; Ar: 204,8 V. Determine el error absoluto, error relativo, y defina si el instrumento de medida esta o no dentro de especificaciones.

Nota.

La escala del instrumento de medida es uniforme.

2. Se presenta el siguiente equipo de medida an谩logo con las siguientes especificaciones: Clase: 1; Rango (A max1): 10 A; Rango (A max2): 20 A. Las medidas observadas durante su proceso de calibraci贸n fueron las siguientes: Ai: 10.08 A; Ar: 10 A. Determine el error absoluto, error relativo, y defina si el instrumento de medida esta o no dentro de especificaciones.

3. Las especificaciones del equipo de medida an谩logo, marca MINIPA, son las siguientes: Clase: 2; Rango (A min): 10 V, Rango (A max): 100 V. Las medidas observadas durante su proceso de calibraci贸n fueron las siguientes: Ai: 81,1 V; Ar: 80 V. Determine el error absoluto, error relativo, y defina si el instrumento de medida esta o no dentro de especificaciones.

INDICE

CAPITULO 4.

INSTRUMENTOS DE MEDIDA DIGITALES

INSTRUMENTOS DIGITALES Estos instrumentos indican la cantidad que esta siendo medida en una pantalla digital.

Algunas ventajas de los instrumentos digitales son: Generalmente la exactitud es mayor que en los análogos.

La lectura es un número definido. Esto permite la eliminación del error de paralaje.

Son fácilmente acoplables a computadoras o registradoras.

4.1 FUNCIONAMIENTO El instrumento digital recibe la señal análoga que está siendo medida, ésta es sometida a amplificación y posteriormente es digitalizada mediante un circuito analógico-digital (A/D), la señal digital se muestra en una pantalla. En la FIGURA 3.1 se muestra el diagrama de bloques de un instrumento digital básico.

Figura 1. Funcionamiento de un instrumento digital

4.2 NÚMERO DE DÍGITOS Es común encontrar en un instrumento digital un número que indica la capacidad de lectura del instrumento. Este número puede ser 3 ½, 4 ½, 3 ¾, etcétera. Siendo lo más común para la parte fraccionaria ½ y ¾.

La parte fraccionaria del número indica que el digito más significativo (el de la izquierda) de la pantalla no puede variar entre “0” y 9”.

Si es un ½ y este digito puede ser “0” o “1” Si es de ¾ este digito puede ser “0”, “1”,“2” o “3”.

La parte entera del número indica cuantos dígitos (después del más significativo) pueden variar entre “0” y “9”.

Si se efectúa una “medición perfecta” de un “valor verdadero” de 3,29 V, en un voltímetro de 4 ½ dígitos en la escala de 10 V, es necesario que la indicación del Instrumento ocupe 5 dígitos de la pantalla; el dígito más significativo sólo puede tomar el valor “0” o “1”, en esta medición en particular ese dígito es “0”.

Los siguientes dígitos pueden tomar cualquier valor, luego por tratarse de una “medición perfecta“ la indicación del instrumento es 03,290 V, ya que los instrumento digitales no presentan un cero a la izquierda de otro número en la parte entera la indicación es: 3,290 V.

EJEMPLOS Número de Dígitos

Valor Verdadero

3½

100 mV

4½

100 mV

3½

4V

3½

10 V

3¾

270 V

Lectura

Rango

Número Dígitos

de

Lectura Máxima

100 mV

3½

100,0 mV

200 mV

3½

199,9 mV

400 mV

3¾

2000 Hz

4½

4.3 RESOLUCIÓN La resolución de un instrumento digital es el mínimo cambio que puede ser observado en la lectura del instrumento. Está relacionada con el número de dígitos de la pantalla y el rango.

A manera de ejemplo se presenta distintas resoluciones para un instrumento de 3 ½ dígitos.

Rango 100 mV 1V 10 V

Resoluci贸n (instrumento de 3陆 digitos)

Algunos instrumentos poseen resolución de por ejemplo 0,2 unidades ó 0,3 unidades; en estos instrumentos los cambios en el dígito menos significativo (el de la derecha) no se dan de “1 en 1” sino de “2 en 2” o de “3 en 3” respectivamente. El siguiente valor que podrá mostrar un instrumento que esté indicando 10,24 V y cuya resolución es de 0,02 V será de 10,26 V. Si la resolución fuera 0,03 V el siguiente valor indicado sería 10,27 V.

4.4 LINEALIDAD Los instrumentos digitales funcionan con conversores AD, los cuales tienen un comportamiento lineal apreciable en la manera como se ven los datos. Debido a esto se hacen pruebas de calibraci贸n de cero, medio rango y punto pr贸ximo a fondo de rango como m铆nimo, por ejemplo si el rango es de 19,99 V (20 V), las lecturas deben ser de 0V, 10 V y 19 V.

De acuerdo con lo anterior, tomando los tres puntos descritos y sabiendo que estos errores est谩n dentro o fuera de tolerancia, podemos saber si el rango completo cumple con las especificaciones. A continuaci贸n se muestra en la Figura 2 la respuesta de lectura de un instrumento digital.

Figura 2. Linealidad de un instrumento digital

4.5 ESPECIFICACIONES DE EXACTITUD EN LOS INSTRUMENTOS DIGITALES En las especificaciones hay tres conceptos involucrados: La resolución, el error constante y el error proporcional.

Los errores constantes son los que no varían a través de todo el rango del instrumento.

Estos se expresan en términos del número de dígitos o del rango.

Los errores proporcionales como su nombre lo indica, son proporcionales a la magnitud de la indicación del instrumento. Estos se expresan en términos de porcentaje de la lectura.

Algunos fabricantes especifican la exactitud del instrumento en términos de una combinación de errores constantes y proporcionales.

Ejemplos:

1) “± 0,01 % de la lectura ± 0,01 % del rango” 2) “± 0,05 % de la lectura ± 1 digito”

EJEMPLO: Si un instrumento digital de 4 dígitos mide 5,000 V y la exactitud es de “0,01 % de la lectura + 1 digito”, el error máximo que debe presentarse en la lectura es de 0,01 % de 5 V más 0,001 V, o sea 0,0015 V.

Para expresar el error constante algunas veces se emplea un número de unidades de la magnitud; por ejemplo 30µV. Resumiendo las especificaciones de exactitud de un instrumento digital pueden aparecer de manera similar al siguiente ejemplo: (±0.01% de la lectura ±0.01% de la entrada ±0.02% del rango ±2 dígitos ±30µV).

La especificación de exactitud permite conocer el error tolerado en el instrumento; esto significa que bajo unas condiciones de referencia el instrumento al leer un valor no debe sobrepasar el error tolerado o tolerancia.

A continuación se calcula la tolerancia para un voltímetro digital cuya exactitud es de ±0,02% de la lectura ±2 dígitos y cuya resolución es de 0,01V. La lectura obtenida es de 10,03 V.

Tolerancia = ± (0,02 X 10,03/100 +2* 0,01) V Tolerancia = ± (0,002006 + 0,02) V Tolerancia = ± 0,022006 V Esta Tolerancia se acostumbra expresar con la misma resolución de la lectura, por lo tanto: Tolerancia = 0,02 V

•± (# de cuentas) EJEMPLO: Hallar la Tolerancia de acuerdo a la siguientes especificaciones: Variable

Rango

Lectura observada

Resolución

Especificaciones

Frecuencia

1 Hz - 109.99 Hz

100.95 Hz

0.01 Hz

± (5 cuentas)

TOLERANCIA # cuentas(rango) =

T=

± 0,05 Hz Rango ( Hz) 108,99 ( Hz) = = 10899 cuentas Re solución ( Hz) 0,01 ( Hz)

Número de cuentas 5 (cuentas) × Rango = × 108,99 Hz = 0,05 Hz # cuentas(rango) 10899 (cuentas)

TIPOS DE ESPECIFICACIONES EN LOS EQUIPOS DE MEDIDA •± (%out + # de cuentas) EJEMPLO: Hallar la Tolerancia de acuerdo a la siguientes especificaciones: Variable

Rango

Lectura observada

#cuentas(rango)

Especificaciones

Voltaje AC

300 V (20 Hz – 40 Hz)

300,5 V

3000 Cuentas

± (2%out + 10 cuentas)

TOLERANCIA T=

T=

± 7,01

%out × lectura observada # cuentas × Rango + 100% # cuentas (rango)

2% × 300,5 V 10 cuentas × 300 V + = ± 7,01 V 100% 3000 cuentas

•± (% + %SPAN + Número) EJEMPLO: Hallar la Tolerancia de acuerdo a la siguientes especificaciones: Variable

Rango

Lectura observada

Resolución

Corriente DC

10,00 mA

7,31 mA

0,01 mA

TOLERANCIA

Especificaciones ± (1.9% + 0.01%SPAN + 4)

± 0,18 mA

T=

%out × lectura observada %SPAN × Rango + + Número × Re solución 100% 100%

T=

1.9% × 7,31 mA 0.01% × 10 mA + + 4 × 0.01 mA 100% 100%

INDICE

CAPITULO 5.

MEDICIÓN DE CANTIDADES ALTERNAS EN LOS INSTRUMENTOS

5.1 VALOR PROMEDIO El valor promedio de una magnitud (p.e: i(t) se define como: T

Iprom = 1 / T ∫ i (t )dt 0

T: Periodo de la señal

EJEMPLO

Para una onda sinusoidal rectificada a media onda se tiene que:

i (t ) = Im axsenωt (0 ≤ ωt ≤ π )

y

i (t ) = 0 π ≤ ωt ≤ 2π Iprom = Im ax

π

EJEMPLO

Si la señal es una onda sinusoidal rectificada la onda completa se tiene que:

i (t ) = Im axsenωt (0 ≤ ωt ≤ π )

y

Ahora el período de la señal es π y no 2π

Iprom = 0,637 Im ax

5.2 VALOR EFECTIVO O rms Este valor se define de la siguiente forma: T

U

2

rms

= 1 / T ∫ (u (t ) )dt 2

0

u (t ) = U max senωt y su valor rms es por lo tanto : Urms = U max 2

EJEMPLO

Para una señal cuadrada se tendra que:

u (t ) = U (0 ≤ t ≤ T / 2) y u (t ) = −U

max

(T / 2 ≤ t ≤ T ) El valor rms para esta señal es:

Urms = U max

5.3 MEDICIÓN EN INSTRUMENTOS ANÁLOGOS Dependiendo del principio de funcionamiento del medidor se hará necesario o no de la disposición de otros accesorios para efectuar la medición de señales alternas.

El medidor de im谩n fijo y bobina m贸vil (D 麓Arsonval) no puede medir cantidades alternas por esta raz贸n es necesario conectar a este un puente rectificador que puede ser de media onda o de onda completa.

El movimiento de la aguja indicadora es proporcional al valor promedio (Iprom 贸 Uprom) de la se帽al aplicada al medidor.

Si se dispone de un rectificador de media onda se tiene la siguiente relaci贸n entre el valor promedio (de la onda rectificada) y el valor efectivo (de la onda sin rectificar):

Irms = 2,22 Iprom

Si la rectificaci贸n es de onda completa se tiene que:

Irms = 1,11Iprom El dispositivo indicador del aparato de medida, expresa los valores medios de la se帽al rectificada. La indicaci贸n de la escala se multiplica por el factor 1,11 o 2,22 seg煤n el caso de tal forma que exprese valores efectivos.

Otros instrumentos como son los electromagnéticos, y los electrodinámicos responden al cuadrado de la corriente que circula por ellos y por tanto no es necesario el uso de “conversiones” en la indicación de la escala.

5.4 MEDICIÓN EN INSTRUMENTOS DIGITALES El principio de estos instrumentos sólo le permite medir voltajes de corriente continua, para medir otras cantidades es necesario incluir circuitos adicionales en el medidor.

Para lograr la medición de voltajes de corriente alterna es necesario incluir un convertidor de corriente alterna a corriente continua; este convertidor bien puede ser un rectificador.

En este convertidor, se determina si el instrumento es “True rms” o no.

Si el conversor da una salida proporcional al valor rms de la señal (no importa que se a sinusoidal o no) se trata de un instrumento “True rms”, si por el contrario el conversor da una salida proporcional al valor promedio de la señal rectificada el instrumento no es “True rms” y sólo debe ser empleado para medir señales sinusoidales.

INDICE

CAPITULO 6.

NORMA NTC-ISO-IEC17025

6.1 REQUISITOS DE GESTIÓN 6.1.1 ORGANIZACIÓN Contar con personal para identificar desviaciones al sistema de calidad, e iniciar acciones para prevenir o minimizar tales desviaciones.

Contar con políticas y procedimientos para asegurar protección de información (almacenamiento, transmisión eléctronica y resultados).

Definir las responsabilidades del personal demostrando que tienen la capacitaci贸n suficiente y que son imparciales y estan libres de presiones.

Designar personal substituto para el personal directivo clave.

6.1.2 SISTEMA DE CALIDAD Implantar un sistema de calidad adecuado para el alcance de sus actividades.

Documentar políticas, programas, procedimientos e instrucciones solo en la extención necesaria para asegurar la calidad.

Declarar una política de calidad, la cual debe cumplir con los requisitos específicos.

6.1.3 CONTROL DE DOCUMENTOS Especificar la clase de documentos que deben ser controlados.

Elaborar una lista maestra u otro documento para evitar el uso de documentos obsoletos o invalidados.

Los documentos deben identificarse con elementos espec铆ficos.

Procedimientos para explicar c贸mo se hacen y controlan los cambios en documentos conservados en sistemas computarizados y en papel.

6.1.4 REVISIÓN DE SOLICITUDES, OFERTAS Y CONTRATOS Contar con procedimientos para la revisión de solicitudes, ofertas y contratos.

Resolver cualquier diferencia entre la solicitud y el contrato antes de iniciar trabajos.

Conservar registros de las revisiones, incluyendo cualquier tipo de cambio.

El proceso de revisiĂłn de contratos se repite cuando en ĂŠste hay modificaciones despuĂŠs de haber iniciado los trabajos.

6.1.5 SUBCONTRATACIÓN DE CALIBRACIONES Contar con las consideraciones para llevar a cabo subcontratación de servicios con laboratorios competentes.

El laboratorio no es responsable ante el cliente cuando éste o una autoridad regulatoria especifican qué contratista debe ser utilizado.

Conservar un registro de subcontratistas utilizados.

todos

los

6.1.6 COMPRA DE SERVICIOS Y SUMINISTROS Pol铆tica y procedimientos para la selecci贸n de adquisici贸n de servicios y suministros.

Los suministros comprados que afectan la calidad no ser谩n usados hasta comprobar que cumplen con especificaciones o requisitos.

6.1.7 SERVICIO AL CLIENTE Cooperar con los clientes para aclarar sus solicitudes.

Permitir al cliente un adecuado seguimiento del desempe帽o del laboratorio durante la realizaci贸n de los servicios.

6.1.8 QUEJAS Pol铆tica y procedimientos para la atenci贸n de quejas.

Conservar registros.

6.1.9 CONTROL DE TRABAJOS NO CONFORMES Implantar pol铆ticas y procedimientos cuando existen no conformidades con procedimientos o requisitos del cliente.

Hacer una evaluaci贸n de la importacia del trabajo no conforme.

Llevar a cabo procedimientos de acci贸n correctiva al detectar posible recurrencia de no conformidades.

6.1.10 ACCIÓN CORRECTIVA Política, procedimiento y designación de responsabilidades para implementar acciones correctivas.

Investigación para determinar las causas.

Acciones correctivas adecuadas magnitud del problema.

Aplicar auditorías adicionales.

a

la

6.1.11 ACCIÓN PREVENTIVA Identificar las fuentes potenciales de no conformidades técnicas o administrativas.

Procedimientos con aplicación de controles para asegurar la efectividad.

6.1.12 CONTROL DE REGISTROS Procedimiento para identificación, acceso y mantenimiento de registros técnicos y administrativos.

Procedimiento para respaldo de registros almacenados electrónicamente.

Requisitos específicos para el control de registros técnicos.

Requisitos específicos para corregir errores durante el registro.

6.1.13 AUDITORIAS INTERNAS Procedimiento peri贸dicas.

para

realizar

auditorias

Dirigidas a todos los elementos del sistema de calidad, incluyendo actividades de calibraci贸n.

Siempre que sea posible, realizadas por personal independiente de la actividad a ser auditadas.

Registro y verificaci贸n de las acciones correctivas aplicadas como seguimiento de la auditor铆a.

6.1.14 REVISIONES POR LA ALTA DIRECCIÓN La dirección conducirá revisiones sistema de calidad del laboratorio.

al

Aspectos a tomar en cuenta para la revisión.

Registrar hallazgos y acciones derivadas de las revisiones

6.2 REQUISITOS TÉCNICOS 6.2.1 GENERALIDADES Factores que determinan el desarrollo de las actividades de laboratorio.

Tomar en cuenta los factores para desarrollar mĂŠtodos y procedimientos relacionados con la competencia de laboratorio.

6.2.2 PERSONAL Personal calificado con base en educación apropiada, capacitación destreza, según sea necesario.

la y

Política y procedimiento para identificar las necesidades de capacitación.

Autorizar personal específico para tipos especiales de actividades.

6.2.3 INSTALACIONES Y CONDICIONES AMBIENTALES Las condiciones ambientales no deben afectar adversamente la calidad de los servicios.

Detener las actividades de laboratorio cuando las condiciones ambientales comprometan los resultados.

Mantenimiento adecuado, el cual puede incluir procedimientos especiales.

6.2.4 MÉTODOS DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN DE MÉTODOS Actividades que deben incluir los procedimientos de ensayo y o calibración.

Instrucciones para uso y operación de equipo cuando sea necesario.

Satisfacer las necesidades utilizando métodos preferentemente en normas.

del

cliente basados

Aplicar métodos publicados en normas, textos o publicaciones científicas (según especificaciones de los fabricantes).

Acuerdo con el cliente cuando se requieren métodos no considerados por un método normalizado.

Validar mĂŠtodos no normalizados, desarrollados por el laboratorio, o fuera de su alcance propuesto.

Los parĂĄmetros obtenidos de la validaciĂłn, deben ser relevantes con las necesidades del cliente.

Cualquier laboratorio que realice calibraciones propias, debe tener un procedimiento para cĂĄlculo de incertidumbre.

Requisitos explĂ­citos cuando se utilizan computadoras para procesamiento de informaciĂłn.

6.2.5 EQUIPO Antes de ser puesto en servicio, el equipo utilizado debe ser calibrado o verificado.

Requisitos especĂ­ficos para el registro de cada equipo y su software (si lo requiere).

Para equipos que presentan resultados dudosos, examinar el efecto de las desviaciones e iniciar la aplicaci贸n del procedimiento para control de trabajo no conforme.

Proteger el equipo de ajustes que puedan invalidar los resultados.

6.2.6 TRAZABILIDAD DE LA MEDICIÓN Calibrar todo el equipo usado, incluyendo el usado para mediciones auxiliares (condiciones ambientales) si tienen un efecto significativo.

Laboratorios de calibración con trazabilidad a las unidades de medición del sistema internacional de unidades (SI).

Requisitos especĂ­ficos cuando las calibraciones no pueden ser hechas con magnitudes del (SI).

Materiales de referencia con trazabilidad a unidades del (SI) o materiales certificados.

Materiales internos debe ser verificados de una forma t茅cnica y econ贸micamente factible.

Todo los patrones utilizados deben ser verificados (no calibrados), para conservar la confianza en el estado de calibraci贸n.

6.2.7 MUESTREO Siempre que sea razonable, utilizar planes de muestreo basados en métodos estadísticos apropiados.

Registrar cualquier cliente solicite.

desviación

que

el

Requisitos específicos para los registros durante el muestreo.

6.2.8 MANEJO DE ELEMENTOS DE CALIBRACIÓN Procedimientos para el manejo y transporte de los elementos de ensayo y calibración durante todo el proceso.

Debe existir un sistema para identificar los elementos.

Registrar la discusión con el cliente cuando se en presentan desviaciones a las condiciones normales especificadas.

6.2.9 ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD DE LOS RESULTADOS DE CALIBRACIÓN Procedimientos para supervisar la validez de los ensayos y calibraciones.

Sugerencias para lograr una supervisión adecuada.

6.2.10 REPORTE DE RESULTADOS Se establece el caso de "clientes internos".

Elementos mínimos que debe contener un informe de ensayo o calibración.

Elementos adicionales específicos para informes de ensayo.

Elementos adicionales que espec铆ficos para informes de calibraci贸n.

Se debe tomar en cuenta la incertidumbre de la medici贸n, para hacer cualquier declaraci贸n de conformidad.

Se permiten opiniones e interpretaciones, siempre que se documenten las bases y fundamentos.

Se permiten opiniones e interpretaciones, siempre que se documenten las bases y fundamentos.

Cualquier modificaci贸n o enmienda a un informe emitido, s贸lo puede hacerse con un documento adicional.

INDICE

CAPITULO 7.

ANÁLISIS DE INCERTIDUMBRE

La más completa referencia internacional sobre incertidumbre de medición es la “Guía para la evaluación y expresión de la incertidumbre de medición”, elaborada por la ISO (International organization for standarization) y otras 7 organizaciones internacionales afines.

A partir de la publicación de la Guía en 1993 se publicaron otros documentos sobre el tema, dirigidos específicamente a las actividades de calibración y verificación de instrumentos de medición, entre los que pueden mencionarse los siguientes:

• Lineamientos para evaluar y expresar la incertidumbre de los resultados de las mediciones en el NIST, publicado en los Estados Unidos de Norteamérica en 1993.

• Guía para considerar la incertidumbre de medición en la Metrología Legal, publicado en París en 1996.

• Expresión de la incertidumbre de la medición en calibración, referencia EAL-R2, publicado por la Cooperación Europea de Laboratorios Acreditados en 1997, (En español CEA-ENAC-LC/02 de enero de 1998).

• Incertidumbre y confiabilidad en las mediciones, publicado en Inglaterra por el NAMAS en 1997.

Los términos estadísticos que han sido empleados en las referencias mencionadas se definen en la ISO 3534-1 “Estadística. Vocabulario y Símbolos. Parte I. Términos Generales de Estadística y Probabilidades”, editada en 1993.

El concepto “Mejor capacidad de medición” empleado para conocer la incertidumbre mínima de calibración de un laboratorio metrológico acreditado o en proceso de acreditación, ha encontrado un amplio uso en los últimos años debido al desarrollo alcanzado por el proceso cada vez más acelerado de la Acreditación de los Laboratorios de Calibración. El término se utiliza en las referencias más recientes de conformidad con la definición dada en la mencionada Recomendación 2 de la EAL (EAL R-2) y asumida por la norma internacional ISO 17025 “Requisitos para la Competencia técnica de los Laboratorios de Calibración y Ensayos”.

7.1 NECESIDAD DE CALCULAR LA INCERTIDUMBRE DE MEDICIÓN. De acuerdo con el vocabulario de términos básicos y generales en metrología basado en la NTC- 2194, LA INCERTIDUMBRE DE MEDICION, es el parámetro asociado al resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores que podrían ser razonablemente atribuidos al mensurando.

La acción de medir surge de la necesidad de cuantificar alguna magnitud física, en otras

palabras, de la necesidad de conocer su valor verdadero, es por tanto importante estimar por medio de la incertidumbre de medición los límites alrededor del valor medido entre los cuales se estima con un alto nivel de probabilidad que se encuentra el valor verdadero de la magnitud bajo medición.

La Incertidumbre de la calidad misma de est谩 asociada con utilizada y con metrologo.

una medici贸n indica la medici贸n ya que la instrumentaci贸n la capacidad del

Cuando se realiza una medición es porque se tomará una decisión en función del resultado, por ejemplo: 1. Decisión de rechazar o aceptar un producto.

2. Continuar o no con el desbaste de una pieza.

3. Vender un producto o reprocesarlo.

La toma de esas decisiones se basa en verificar que el valor verdadero de una cierta magnitud física este dentro o fuera de un cierto intervalo tolerado.

El intervalo tolerado nos da una indicaci贸n de cuales son los niveles de incertidumbre que puede tener la medici贸n, y por lo tanto, del tipo de instrumento que requerimos para realizarla y del nivel de especializaci贸n que requiere el metrologo.

Casos posibles: a) Dentro de especificaci贸n |Ai - Ar| < |T| - |Ue|

b) Fuera de especificaci贸n |Ai - Ar| > |T| + |Ue| c) Indeterminaci贸n |T| - |Ue| < |Ai - Ar| < |T| + |Ue|

7.2 BASES ESTADISTICAS EMPLEADAS EN LA ESTIMACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE DE MEDICION. Por su importancia para este curso, a continuación se presentan los conceptos estadísticos y metrológicos fundamentales para la mejor comprensión del texto que presentamos.

7.2.1 VARIABLE ALEATORIA. Una variable aleatoria es aquella que puede tomar cualquiera de los valores pertenecientes a un conjunto de valores especificados.

Si los valores que puede tomar la variable son discretos la variable aleatoria se denomina variable aleatoria discreta. Si son valores continuos la variable se denomina variable aleatoria continua.

7.2.2

DISTRIBUCIÓN

DE

PROBABILIDAD

A cada valor que pueda tomar una variable aleatoria siempre va a estar asociada una determinada probabilidad. La regla que expresa la relación entre los valores que puede tomar una variable aleatoria y su probabilidad se denomina Ley de distribución de probabilidades.

Para una variable aleatoria continua la representación es mucho más complicada. Por eso en la práctica se emplea una forma de expresión aplicable a todo tipo de variable aleatoria a través de una función, que se denomina función de distribución de probabilidades.

2  1 1 x−µ  f ( x) = exp −    σ 2Π  2  σ  

La cuantificación de una fuente de incertidumbre incluye la asignación de un valor y la determinación de la distribución a la cual se refiere este valor. Las distribuciones que aparecen más frecuentemente son:

a) Distribución normal. Los resultados de una medición repetida afectada por una o más magnitudes de influencia que varían aleatoriamente, generalmente siguen en buena aproximación una distribución normal. También la incertidumbre indicada en certificados de calibración se refiere generalmente a una distribución normal.

Las magnitudes f铆sicas observables determinadas en condiciones de repetibilidad se comportan generalmente como variables aleatorias continuas cuyas distribuciones de probabilidades esperadas se describen a trav茅s de la llamada funci贸n de distribuci贸n normal, que tiene la forma:

La distribución normal o gaussiana es una de las más encontradas aplicaciones prácticas. Está dada por la siguiente expresión: Donde: x

σ

1 f ( x) = e σ 2π

− ( x− µ)2 2σ2

variando entre - ∞ y + ∞

es la desviación estándar µ es el valor esperado para una población (infinitos datos) La distribución se caracteriza por el símbolo σ

Un pequeño valor de σ indica la existencia de una gran probabilidad de encontrar un dato cerca del valor esperado µ. µ es una cantidad ideal: es el promedio infinito de datos.

Z(x)

σ

σ

σ σ

µ−σ

µ+σ

b) Distribuci贸n rectangular: En una distribuci贸n rectangular cada valor en un intervalo dado tiene la misma probabilidad, o sea la funci贸n de densidad de probabilidad es constante en este intervalo.

Ejemplos típicos son la resolución de un instrumento digital o la información técnica sobre tolerancias de un instrumento. En general, cuando exclusivamente hay conocimiento de los límites superior e inferior del intervalo de variabilidad de la magnitud de entrada, lo más conservador es suponer una distribución rectangular.

c) Distribución triangular: Si además del conocimiento de los límites superior e inferior hay evidencia de que la probabilidad es más alta para valores en el centro del intervalo y se reduce hacía los límites, puede ser más adecuado basar la estimación de la incertidumbre en una distribución triangular.

7.2.3 LA MEDIA O VALOR PROMEDIO DE UNA MUESTRA. Dada una muestra con n observaciones X1, X2, X3, ..., Xn, obtenidas a partir de una medición o serie de mediciones, la medida de la tendencia central o tamaño promedio de los valores de la muestra está dada por:

1 q= n

n

q ∑ k= 1

k

7.2.4 VARIANZA DE UNA MUESTRA. Otra cantidad que caracteriza una muestra es aquella que mide la desviación de los valores de una muestra con respecto del promedio.

Esta medida de la dispersión, conocida como varianza, está dada por la suma de los cuadrados de las desviaciones de los datos o valores de la muestra con respecto del promedio, dividida por el número de observaciones menos uno, es decir: n

(

1 S ( qk ) = qk − q ∑ n − 1 k =1 2

)

2

7.2.5 DESVIACION ESTANDAR. La desviación estándar experimental caracteriza, al igual que la varianza, la dispersión de los resultados de una serie de de n mediciones con respecto del valor medio. Se define como la raíz cuadrada positiva de la varianza, y está dada por la relación:

σ ( qk ) = (

1 n −1

n

) * ∑ (qk − q ) k =1

2

ERROR ALEATORIO Se presenta por variaciones impredecibles o estocásticas, temporales y espaciales de las magnitudes de influencia (magnitudes que pueden afectar el resultado de una medición y que no se mantienen necesariamente constantes).

No es posible una compensación del error aleatorio en el resultado de una medición sin embargo puede ser reducido incrementando el número de medidas.

Error estadístico: Está dada por: 2 s ( x) 2 ε ( x) = N

O simplemente: ε ( x) =

σ N

Errores Sistemรกticos: Se deben a fallas de los instrumentos, como partes defectuosas o desgastadas, y a efectos ambientales sobre el equipo.

7.2.6

INDEPENDENCIA Y CORRELACIÓN

Una medida estadística de la correlación entre dos o más variables aleatorias es la covarianza. Para dos variables aleatorias y y z obtenidas a partir de n observaciones repetidas simultáneas el mejor estimado de la covarianza se calcula por: n

1 u ( yi , z i ) = ( yi − y )( zi − z ) ∑ n − 1 i =1

El coeficiente de correlación (r) es también una medida de la dependencia mutua de dos variables aleatorias y se define como el cociente de su covarianza con respecto a la raíz cuadrada positiva del producto de sus respectivas varianzas. El estimado ( r ) del coeficiente de correlación se calcula por:

u ( yi , z i ) r ( yi , z i ) = u ( yi )u ( zi ) Un valor de r = 0 indica independencia de “y” y “z”. Los valores de r = +1 o –1 indican una correlación total.

7.2.7 LA DISTRIBUCIÓN T DE STUDENT. Es la distribución de probabilidades de una variable aleatoria continua t cuya función densidad de probabilidad es: ν + 1 Γ 2 − (ν +1) / 2  1 2  t   p(t ,ν ) = 1+   πν Γ ν   ν   2 

Γ es la función gamma y 0< es el número de grados de libertad. Cuando   la distribución de Student tiende a la distribución normal.

LA DISTRIBUCIÓN T, DISTRIBUCIÓN DE TSTUDENT Es la distribución de probabilidad de una variable aleatoria continua t, cuya función densidad de probabilidad tiende a la distribución normal cuando n es muy grande. t-student

n=4 n=2

Entonces, al existir una diversidad entre la información que se reúne para determinar la incertidumbre combinada, el mejor estimado de los grados efectivos de libertad del experimento es la fórmula de WELCH-SATTERTHWAITE.

Uc 4 ( y ) n Ui 4 ( y ) =∑ Vefec Vi 1 Entonces, los grados efectivos de incertidumbre combinada Uc(y) son: 4

Uc ( y ) Vefec = n 4 4 c i ui ( y ) ∑1 Vi

la

7.3 PASOS A SEGUIR EN EL PROCESO DE EVALUACION DE LA INCERTIDUMBRE.

A continuación se muestran las directrices generales contenidas en la GUIA INTERNACIONAL PARA LA EXPRESIÓN DE LA INCERTIDUMBRE (GIEI): 7.3.1 Expresar matemáticamente la relación entre la magnitud Y y las magnitudes de entrada Xi:

Y = f ( X 1, X 2, X 3,..., Xn)

Identificar todas aquellas magnitudes que ejercen alguna influencia sobre el mensurando.

Establecer una relación de interacción entre cada magnitud y el mensurando; esta interacción puede darse entre las mismas magnitudes de definición o de influencia.

Ejemplos: Modelo de medición para el Error (Comparación directa entre un instrumento de medida y un equipo patrón):

E = Ai − Ar

C谩lculo del valor de Resistencia mediante medici贸n de Corriente y Voltaje en un Reostato.

R =V / I 7.3.2 DETERMINAR EL VALOR Xi DE CADA UNA DE LAS MAGNITUDES DE ENTRADA MENCIONADAS ANTERIORMENTE. 7.3.3 EVALUAR LA INCERTIDUMBRE ESTANDAR u(xi) CON QUE FUE DETERMINADO CADA VALOR xi. En este caso se consideran dos tipos de desviaci贸n est谩ndar, laTIPO A Y LA TIPO B.

TIPO A. Se denomina incertidumbre estándar tipo A (uA), a la desviación estándar experimental del valor medio de una serie de mediciones: S ( xi ) UA( xi ) =

n

( UA( xi ) =

1 n −1

n

ERROR ALEATORIO

) * ∑ ( xi − x ) k =1

n

2

INCERTIDUMBRE ESTANDAR TIPO B En muchos casos la incertidumbre no se obtiene a partir de valores obtenidos en una serie de mediciones sino de informaciones preexistentes de diversa 铆ndole. Decimos entonces que se trata de una incertidumbre tipo B. La forma de estimar su valor depende de la clase de informaci贸n disponible. Veamos los casos mas relevantes:

CASO 1. Si la incertidumbre de un valor xi se obtiene a partir de la especificación de un fabricante, o de un certificado de calibración, en que se indique que este es un múltiplo de la desviación estándar, u se obtiene simplemente de dividir la incertidumbre dada entre el factor multiplicativo.

CASO 2. La especificaciรณn de incertidumbre de un elemento de mediciรณn se indica respecto de un nivel de confianza (90%, 95%, 99%, etc.) se puede asumir, (salvo indicaciรณn contraria), que esta ha sido estimada en base a una distribuciรณn normal, por lo tanto podemos hallar la incertidumbre estรกndar dividiendo por el factor de STUDENT (t) correspondiente: u(xi) = U(xi)/t

CASO 3. La especificación de incertidumbre no es explícita sino que se da un límite máximo para el error del instrumento. Esto implica que el comportamiento del instrumento tiene características de una distribución tipo rectangular o uniforme dentro de unos límites establecidos. Para este tipo de distribución, la incertidumbre estándar se estima así:

UB ( xi ) =

ESPECIFICACIONES

3

CASO 4.

Incertidumbre asociada a la resolución de la indicación de un instrumento de medición.

La incertidumbre básica asociada a este problema se puede obtener considerando que la información que se pueda contener en la porción menos significativa de la indicación de un instrumento, tiene una función de distribución tipo rectangular.

En el caso de una indicación digital, la incertidumbre básica corresponde a la sensibilidad del dígito menos significativo, dividido entre dos, y dividida entre la raíz cuadrada de tres:

UB ( xi ) =

RESOLUCION

2* 3

7.3.4 EVALUAR LAS COVARIANZAS ASOCIADAS A TODAS LAS MAGNITUDES QUE ESTÉN CORRELACIONADAS.

7.3.5 EVALUACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE ESTÁNDAR COMBINADA Ahora determinamos el valor de “la duda” sobre el error que acabamos de obtener, para lo cual empleamos el parámetro “Incertidumbre estándar combinada” (Uc):

∂f 2 UC ( y ) = ∑ ( ) * u ( xi) 2 ∂xi 1 n

Si las magnitudes de entrada son no correlacionadas.

Cuando las magnitudes de entrada son correlacionadas la expresión para calcular la incertidumbre estándar combinada tiene en cuenta la correlación: 2

n −1 n  ∂f  2 ∂f ∂f U C ( y ) = ∑   u (xi ) + 2∑ ∑ ⋅u ( xi x j ) i =1  ∂xi  i =1 j = i +1 ∂xi ∂x j n

Donde u(xi ,xj) es el estimado de la covarianza. n 1 S ( q, r ) = (qk − q )(rk − r ) = u (qk , rk ) ∑ n(n − 1) k =1

En ocasiones en la práctica es conveniente emplear el coeficiente de correlación y las varianzas de las magnitudes de entrada correlacionadas en lugar de las covarianzas. En ese caso la ley de propagación de las incertidumbres toma la forma siguiente: 2

n −1 n  ∂f  2 ∂f ∂f U ( y ) = ∑   u (xi ) + ∑ ∑ ⋅u ( xi )u ( x j )r ( xi , x j ) i 01  ∂xi  i =1 j = i +1 ∂xi ∂x j 2 C

n

r ( xi , x j ) =

u ( xi , x j ) u ( xi )u ( x j )

La â&#x20AC;&#x153;covarianzaâ&#x20AC;? de dos magnitudes de entrada puede considerarse cero si: Son independientes.

Pueden considerarse aproximadamente independientes.

Alguna de ellas puede considerarse constante.

No se conoce nada acerca de la correlaciĂłn.

Retomando el ejemplo para la determinación el valor de resistencia tendremos (para el caso en que V e I no están corrrelacionadas):

∂R ∂R V CV = = 1 / I , CI = =− 2 ∂V ∂I I ∂R 2 ∂R 2 2 Uc( R) = ( ) * u (V ) + ( ) * u ( I ) 2 ∂V ∂I

1 2 V 2 2 2 Uc( R ) = ( ) * u (V ) + ( 2 ) * u ( I ) I I

7.3.6 CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE EXPANDIDA (UE).

Finalmente, se multiplica la incertidumbre estándar compuesta Uc por un factor de cubrimiento k (que se puede obtener de la Tabla 1) de acuerdo con el nivel de confianza deseado y el número efectivo de grados de libertad.

NC

95 % 5

6

7

8

9

40

50

∝

γef

4

k

2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,02 2,01 1,96

Tabla 1. Valor k en función del número efectivo de grados de libertad (γef) y el nivel de confianza deseado (NC).

El número efectivo de grados de libertad (γef) se puede determinar mediante la fórmula de WELCH-SATTERTHWAITE:

γefec =

4

Uc ( y ) n

∑ 1

(ciu ( y )) 4

γi

i

Donde γef es el número efectivo de grados de

libertad de cada contribución ui (ui, incertidumbres estándar Tipo A y Tipo B), cuyo valor se obtiene aplicando las siguientes reglas:

γef = n – 1, para evaluaciones Tipo A con una restricción. γef = ∝ Cuando se apliquen distribuciones rectangulares. γef = 50 Si se deduce de una distribución normal para la cual se han tomado suficiente número de datos.

REPORTANDO LA INCERTIDUMBRE Calcular la incertidumbre para reportarla junto al resultado es una tĂŠcnica diferente al simple uso de cifras significativas.

Debido a esto, las reglas estipuladas en la tĂŠcnica de cifras significativas no tienen que seguirse.

REPORTANDO LA INCERTIDUMBRE cuando se calcula la incertidumbre combinada se recomienda que, mientras se realizan los cรกlculos intermedios, se mantengan todas las cifras significativas de que disponga la calculadora o el computador. De esta manera no se perderรก informaciรณn. Solo al final.

REPORTANDO LA INCERTIDUMBRE

En el momento de reportar el resultado, se aplicarรกn las siguientes normas para el redondeo:

Una convenci贸n de uso frecuente recomienda que la incertidumbre se exprese hasta con dos cifras significativas con redondeo hacia arriba.

Una vez redondeada la incertidumbre, el resultado de medici贸n debe tener las mismas posiciones decimales que su incertidumbre.

Ejemplo: En la determinación del área de un rectángulo se obtuvo el resultado a = 29, 32087 cm2 con una incertidumbre Δa = 0,034287564 cm2.

Redondeando la incertidumbre a dos dígitos significativos se tiene Δa = 0,035 cm2. Posteriormente se redondea el resultado, el cual debe tener las mismas posiciones decimales que la incertidumbre redondeada.

Para el presente ejemplo esto significa que el resultado deberá redondearse hasta las milésimas de cm2, es decir: a = 29, 321 cm2 . el resultado final se reporta entonces como a = 29, 321 cm2 + 0,035 cm2.

Se mide una longitud l = 21 327,34 m con una incertidumbre Î&#x201D;l = 162 m.

El resultado se reportarĂĄ entonces como: l = (2,133 + 0,017) x 104 m. o tambiĂŠn, l = 21, 33 km + 0,17 km.

A continuación se mostrará como determinar la incertidumbre combinada de un resultado de medición, en casos donde la medida resulta de cálculos aritméticos sencillos:

Suma. SĂ­ Y se define por Y = X + W, y al medir X y W se han obtenido los siguientes resultados con sus incertidumbres: x + Î&#x201D;x w+Î&#x201D;w Entonces, la medida de y, que se obtiene como y=x+w

debe tener una incertidumbre Δy heredada de las incertidumbres Δx y Δw. La incertidumbre Δy establece un intervalo ymin < y < ymax, con ymin = y - Δy ymax, = y + Δy que contiene un conjunto de los valores que también podrían haberse obtenido como resultado de la medida de Y. Ahora, es razonable afirmar que el valor de ymax está dado por: ymax = xmax +wmax = (x + Δx) +(w + Δw) de donde, ymax = (x + w) + (Δx + Δw)

pero como, ymax = y + Δy Identificando términos, se ve que Δy=Δx+Δw Este mismo resultado puede obtenerse calculando ymín. (Se sugiere probarlo).

Resta. Sea Y = X â&#x20AC;&#x201C; W y se han obtenido los siguientes resultados de mediciĂłn para X y W, con sus incertidumbres: x + Dx w + Dw

Entonces, siguiendo un razonamiento similar al del caso anterior: ymax = xmax - wmÍn = y + Dy = (x + Δx) - (w - Δ w) = (x - w) + (Δ x + Δ w) Como y = x - w, identificando términos nuevamente se ve que la incertidumbre Δ y está dada por: Δy=Δx+Δw

Se concluye pues que, cuando una magnitud Y es la suma o la resta de otras dos magnitudes X y W, la incertidumbre combinada del resultado y se calcula, para ambos casos, sumando las componentes de incertidumbre Î&#x201D;x y Î&#x201D;w.

Multiplicación. Sea Y = X W y se han obtenido los siguientes resultados de medición para las magnitudes X y W: x + Δx w + Δw Demostrar que la expresión para la incertidumbre de un producto se reduce a Δy =x Δw + w Δx

División. Sea Y = X/W y se han obtenido los siguientes resultados para las magnitudes X y W: x + Δx w+Δw

Demostrar que la expresión para la incertidumbre de un producto se reduce a Δ y = [w Δ x + x Δ w] / w2

INDICE

CAPITULO 8.

REGLAMENTACION NACIONAL ACERCA DE LA CALIDAD

La actual estructura del comercio mundial ha planteado la necesidad de que nuestro pa铆s elabore estrategias que le permitan el surgimiento de ventajas competitivas estables y que fomenten un ambiente que propicien la innovaci贸n y el mejoramiento continuo de todos los sectotres econ贸micos y sociales del pa铆s.

8.1 MARCO LEGAL El gobierno nacional a través del Ministerio de Desarrollo Económico expidió el Decreto 2269 de 1993, con el cual organizó el Sistema Nacional de Normalización, Certificación y Metrología SNNCM, buscando el desarrollo coherente de estas tres areas.

8.2 OBJETIVOS DEL SNNCM. Objetivos del SNNCM: Proteger al consumidor de bienes y servicios que puedan afectarlo en aspectos como seguridad, salud, economĂ­a y medio ambiente.

Incidir positivamente en los procesos de calidad y competitividad de la industria nacional productora de bienes y servicios.

Facilitar el intercambio comercial.

Racionalizar la infraestructura nacional relacionada con la calidad.

Disponer de un sistema nacional que garantice agilidad y confiabilidad.

8.3 ORGANIZACIÓN Y ESTRUCTURA.

8.3.1 NORMALIZACIÓN. Elaboración de Normas Técnicas. Para lograr la calidad y competitividad se hace necesario elaborar una serie de normas técnicas, las cuales suministran a su vez reglas y características para los productos, servicios y procesos. Ente superior de Normalización en Colombia: Consejo Nacional de Normas y Calidades.

Desarrollo Técnico: ICONTE

Unidades sectoriales de Normalizaci贸n. creadas con el fin de cubrir necesidades de Normalizaci贸n en sectores industriales.

La adopcion de normas t茅cnicas como onbligatorias.

Control de Normas T茅cnicas obligatorias.

Control de los productos importados.

ORGANIZACIÓN DEL SNNCM

8.3.2 CERTIFICACIÓN. El gobierno, mediante el Decreto 2269 de 1993 definió la estructura que a nivel nacional se debe crear para garantizar la verificación de la calidad de los bienes comercializados, tanto internamente como para su exportación.

En este tema se hace necesario definir los siguientes aspectos:

Organismo de acreditación.

Este organísmo es la Superintendencia de Industria y Comercio entidad a la cualse le asignó esta función mediante el Decreto 2153 de 1992 y se ratificó con el Decreto 2269 de 1993. 

Acreditación: Es el reconocimiento formal de que un organismo de certificación, de inspección, un laboratorio de ensayo o de metrología tiene la competenciatécnica y la idoneidad requeridas para ejecutar sus funciones.

Organismos acreditados.

Organísmos de Certificación Laboratorios (Calibración Pruebas/Ensayos)

y

de

8.3.3 METROLOGIA.  Creación de la red de laboratorios de metrología para apoyar actividades de metrología industrial y calificación de instrumentos de medición (Metrología Legal).

8.3.3 METROLÓGIA. Creación de la red de laboratorios de metrología para apoyar actividades de metrología industrial y calificación de instrumentos de medición (Metrología Legal).

Aprobación de modelos para instrumentos de medición producidos nacional e importados.

Calibración periódica de instrumentos de medición empleados en transacciones comerciales.

Contar con laboratorios de calibración acreditados por la Superintendencia de Industria y Comercio en las empresas que presten servicios públicos domiciliarios.

8.4 RESOLUCIÓN 8728 DEL 26 DE MARZO DE 2001 OBJETO. El objetivo de esta resolución es etablecer las reglas y procedimientos que regirán la acreditación de organismos de certificación, inspección, de laboratorios de metrologia.

SISTEMA NACIONAL DE NORMAILIZACIÓN, ACREDITACIÓN, CERTIFICACIÓN Y METROLOGÍA R E S O LU C IÓ N 0 8 7 2 8 D E M A R Z O 2 6 D E L 2 0 0 1 D E LA S U P E R IN T E N D E N C IA D E IN D U S T R IA Y C O M E R C IO R EQ U IS ITO S P A R A LA A C R E D IC TA C IÓ N O R G A N IS M O S D E C E R T IFIC A C IO N

O R G A N IS M O S D E IN S P E C C IÓ N

LA B O R A TO R IO S D E P R U EB A S Y ENSAYO S

LA B O R A T O R IO S D E C A LIB R A C IÓ N

S is t e m a s d e G e s t ió n G u ia s I S O 6 2 I S O 1 7 0 2 1 G U IA IS O -6 5 IS O -6 7 C E R T P E R S 4 5 0 1 3 IS O 1 7 0 2 4

N O RM A IS O 1 7 0 2 0

N ORM A IS O 1 7 0 2 5

NO RM A IS O 1 7 0 2 5

ORGANOS CONSULTIVOS ACREDITACIÓN

DE

LA

-COMITES TÉCNICOS SECTORIALES Permiten a la SIC involucrar a las demás entidades con competencia en acreditación para efectos de reconocimiento de laboratorios. Por su composición, los comites brindan confianza en los procesos de Acreditación.

Permiten resolver consultas técnicas especificas sobre temas determinados.

-CONSEJO TÉCNICO ASESOR PARA LA ACREDITAICIÓN Creado como un organo auxiliar de carácter consultivo.

PROCEDIMIENTO ACREDITACION, SU RENOVACION

PARA AMPLIACION

LA Y

-SOLICITUD. Se realiza a través de un formato según el tipo y modalidad de acreditación.

-EVALUACION PRELIMINAR. Si la solicitud esta completa la superintendencia de industria y comercio informara sobre las tarifas que debe pagar por la evaluación documental el nombre de los expertos técnicos. si la solicitud estuviera incompleta informara al solicitante los requisitos que debe cumplir en los términos de los artículos 12 y 13 del código contencioso administrativo.

-EVALUACION DOCUMENTAL. Cumplido el tramite anterior se informara al solicitante los resultados de la misma.

Si fuese satisfactorio recibirá en dicha comunicación el programa de la auditoria y los costos, si dentro de los 15 días no se recibe el pago de la misma se entenderá que ha desistido. si la solicitud no cumple con los requisitos, definirá las no conformidades y si es el caso ordenara el archivo de la solicitud. los documentos podrán ser usados como sustento de una nueva solicitud.

-VISITA DE AUDITORIA. La división de normas técnicas verificara en el campo la veracidad de la información según la guía.

DECISION DE LA ACREDITACION a)Concepto del comité técnico sectorial. b)Concepto de la división de normas técnicas . presentara al superintendente o el delegado para la protección del consumidor la recomendación para la acreditación.

AMPLIACION DE LA ACREDITACION. Podrá ser solicitada en cualquier momento y su vigencia será la de la acreditación inicial Parágrafo: si un organismo acreditado solicita extensión de la acreditación para una modalidad diferente a la ya obtenida se surtirá el tramite normal de acreditación.

RENOVACIÓN DE LA ACREDITACIÓN. El proceso para la renovación de la acreditación seguirá el procedimiento previsto para la acreditación y podrá ser iniciado dentro del último año de vigencia de la acreditación.

SUSPENSION, REDUCCIÓN REVOCACION DE LA ACREDITACIÓN.

Y

Se realizará de acuerdo con el codigo contencioso administrativo. En caso de revocación por disminución de las condiciones de acreditación el organismo puede solicitar de nuevo la acreditación una vez se restablezcan las condiciones para ello.

En cualquier caso de revocación o suspensión de la acreditación, el organismo devolverá los documentos que lo distingan como ente acreditado. un ente acreditado podra solicitar voluntariamente la suspensión, reduccion o revocacion de la acreditación.

SEGUIMIENTO Y SUPERVISION. -AUDITORIAS DE SEGUIMIENTO. Serán realizadas anualmente por División de Normas Técnicas.

la

-PERMANENCIA DE LAS CONDICIONES DE ACREDITACION. Los organismos serán responsables de las condiciones para los cuales fueron acreditados.Cualquier modificación debe ser informada ala SIC en un plazo no mayor a diez días hábiles.

El ente acreditado podrá suspender la prestación de servicios afectados inmediatamente y en forma voluntaria hasta que se establezcan las condiciones de acreditación. Dentro de los diez días hábiles el representante legal y el responsable del sistema de calidad presentara un informe en el que se evalúe y haga constar que se mantienen las condiciones de acreditación.

-PRUEBAS DE APTITUD. El superintendente delegado podrá ordenar a los laboratorios acreditados o que se encuentren en proceso participar en intercomparación.

-INFORMACION PERIODICA. Se realizara los primeros cinco días de febrero,abril julio y noviembre en formatos que se anexan.

VIGENCIA Y RENOVACION. Será de un tiempo de cinco años.

RESERVA DOCUMENTAL. Normas legales sobre reserva documental y compromiso de confidencialidad de los expertos técnicos.

ACTIVIDADES DE ACREDITADOS.

LOS

ORGANISMOS

-INFORMACIÓN SOBRE LA ACREDITACIÓN. Solo pueden hacer referencia a la condicion de la acreditación (alcance) , de conformidad con el acto administrativo correspondiente.

-SUBCONTRATACIÓN. Pueden subcontratar con acreditados o cuando no exitieren estos con no acreditados de acuerdo con lo señalado en las guias.

-CONSERVACION DE DOCUMENTOS. Articulo 60 código de comercio.

-GARANTIAS. Poliza de acuerdo al articulo 25 decreto 2269 de 1993 500 salarios ni menor del 10% de los ingresos totales en el año inmediatamente anterior por concepto de prestacion de servicios para los cuales fue acreditado.

-COLABORACIÓN CON EL ORGANISMO ACREDITACIÓN. Colaborar y prestar servicios con el organismo acreditador.

-DIVULGACION Y PUBLICIDAD. Disposiciones contenidas en el estatuto de protecci贸n del consumidor y la legislaci贸n de practicas comerciales restrictivas y competencia desleal. se debera conservar por un termino no inferior a tres a帽os toda la publicidad directa o traves de un medio de comunicaci贸n, tendiente a estimular los servicios acreditados.

-TRANSITORIO Lo acreditado con la resolucion 140 de 1994 mantendran su acreditaci贸n hasta la vigencia de dicha acreditaci贸n.

-VIGENCIA. A partir de la fecha de publicaci贸n.

BIBLIOGRAFIA NORMA NTC-ISO-IEC 17025. 2001.

PASANTIA EN METROLOGÍA ELÉCTRICA. Universidad del Valle. 2000 RESOLUCIÓN 8728. 2001 DECRETO 2269. 1993

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA LABORATORIO DE CALIBRACIÓN – VARIABLES ELÉCTRICAS TEL:(096) 3215693\97 EXT:232 FAX: 3213292 E-mail: labcalibracionve@utp.edu.co