Jornadas sobre MATERIALES PARA EL AULA DE MATEMÁTICAS EN PRIMARIA
Convoca y organiza: Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas Colabora:
Fechas: 24, 25 y 26 de mayo de 2019 Lugar de celebración: IES Salvador Dalí de Madrid
JORNADAS SOBRE MATERIALES PARA EL AULA DE MATEMÁTICAS EN PRIMARIA
Justificación A partir de 1950 podemos apreciar el aumento de presencia de materiales manipulativos en la escuela. Las concepciones del momento sobre la construcción del conocimiento les otorgaban un papel fundamental en el proceso de aprendizaje, un rol que concepciones posteriores no le han quitado. En la actualidad, sabemos que los materiales manipulativos han de jugar un papel básico en la actividad cotidiana en el aula de matemáticas de Primaria sin que eso implique desestimar el aporte de las nuevas tecnologías al aprendizaje de las Matemáticas, ya que el trabajo con ambos recursos se complementan y potencian mutuamente. El trabajo con materiales manipulativos es el punto de partida, pero requiere ser acompañado de tareas ricas y buenas preguntas del maestro que inviten al alumnado a la representación y abstracción de los conceptos matemáticos relacionados. Objetivo de la actividad: Reflexionar sobre las matemáticas que se trabajan en las aulas de Primaria. En especial, sobre el papel que juegan los materiales manipulativos en una cuestión capital en la educación matemática de esta etapa: la búsqueda de equilibrio ● entre el trabajo en aritmética y otros bloques temáticos, ● entre la resolución de problemas como ambiente de trabajo en todos las instancias de aula o como contenido curricular, ● entre la introducción de destrezas matemáticas básicas, su necesaria práctica y su conexión con otros ámbitos a través de la resolución de problemas.
Programa de la actividad: ●
Viernes 24 de mayo: o
16:00 - 16:30 Presentación de las Jornadas.
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16:30 - 17:45 Conferencia “Materiales manipulativos: un camino hacia la abstracción” a cargo de Daniel Ruiz Aguilera, Universitat de les Illes Balears.
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17:45 - 18:15 Descanso.
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18:15 - 19:30 Conferencia “Tocando los problemas” a cargo de Jose Ángel Murcia Carrión, Universidad Complutense de Madrid.
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19:30 - 20:00 Organización de los talleres que se desarrollarán en las sesiones del sábado y domingo.
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Sábado 25 de mayo: o
10:00 - 13:00 Talleres (está previsto un descanso entre 11.15 y 11.45) ▪ “Área y perímetro, ¿una pareja inestable?” a cargo de Catalina Pizà Mut, CEIP Mestre Colom. ▪ “Uso de recursos manipulativos en la resolución de problemas en primero de primaria” a cargo de Natividad Adamuz Povedano y Rafael Bracho López, Universidad de Córdoba y Teresa García Pérez, CEIP Al-Andalus. ▪ “Materiales en geometría, una guía para la investigación y el descubrimiento” a cargo de Daniel Ruiz Aguilera, Universitat de les Illes Balears.
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13:00 - 14:00 Presentación de experiencias.
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14:15 Almuerzo
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16:00 - 17:00 Conferencia “Un ambiente de resolución de problemas en clase” a cargo de Laura Morera Úbeda, Directora de eXplorium y profesora de la Universidad Autónoma de Barcelona.
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17:00 - 20:00 Talleres (está previsto un descanso entre 18.15 y 18.45) ▪ “Uso de recursos manipulativos en la resolución de problemas en primero de primaria” a cargo de Natividad Adamuz Povedano y Rafael Bracho López, Universidad de Córdoba y Teresa García Pérez, CEIP Al-Andalus. ▪ “Las Regletas de Cuisenaire: un material muy polivalente para generar ideas matemáticas” a cargo de Marcos Marrero Cárdenas, CEIP Isaac de Vega. ▪ “Tocando los problemas” a cargo de Jose Ángel Murcia Carrión, Universidad Complutense de Madrid.
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Domingo 26 de mayo: o
10:00 - 12:30 Talleres ▪ “Las Regletas de Cuisenaire: un material muy polivalente para generar ideas matemáticas” a cargo de Marcos Marrero Cárdenas, CEIP Isaac de Vega. ▪ “Área y perímetro, ¿una pareja inestable?” a cargo de Catalina Pizà Mut, CEIP Mestre Colom. ▪ “Un ambiente de resolución de problemas en clase” a cargo de Laura Morera Úbeda, Directora de eXplorium y profesora de la Universidad Autónoma de Barcelona.
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12:30 Clausura de las jornadas
Coordinación Cecilia Calvo Pesce. Escuela Sadako. Barcelona. Número de horas: 15 La actividad cuenta con la homologación del Ministerio de Educación.
Plazo de inscripción Cada sociedad comunicará a través de correo electrónico a la dirección formacion@fespm.es y a agustincarrillo@fespm.es la persona seleccionada antes del 30 de abril de 2019, indicando su nombre y apellidos, centro de trabajo, dirección postal y electrónica, números de teléfono y DNI. Se entenderá que se renuncia a participar si no se hace antes de esa fecha ninguna propuesta. Las posibles plazas que puedan quedar por ello vacantes se cubrirán ofreciendo a las sociedades una segunda plaza atendiendo al número de socios. Al igual que en otras actividades convocadas por la FESPM, los gastos de alojamiento y manutención ocasionados por los participantes serán asumidos por la federación, mientras que los gastos de desplazamiento serán con cargo a las respectivas sociedades. Alojamiento La organización comunicará a los participantes propuestos por sus sociedades la reserva de alojamiento realizada para la asistencia a esta actividad. Si algún participante necesita un escrito para solicitar permiso debe enviar un correo con sus datos (nombre, apellidos, NIF, centro de trabajo y localidad) a agustincarrillo@fespm.es
Opinión de las Jornadas sobre materiales manipulativos en Primaria. Sesión del Viernes 24 de mayo Inauguración y bienvenida.
Foto: Comité organizador Me gustaría indicar que en dicha sesión inagural coincidé con Luis Alberto Granjal, tambíen de la sociedad Ventura Reyes Prosper y decidimos ir a diferentes talleres para cubrir todas las áreas que se exponian. En primer lugar, abrió la jornada la ponencia de Daniel Ruiz Aguilera sobre Materiales Manipulativos: un camino hacia la abstracción. En dicha charla, se comentó qué un material manipulativo es cualquier objeto que ayude al alumno a percibir las matemáticas. Un material pasa a recurso mediante una actividad.
Foto: Materiales Manipulativos: un camino hacia la abstracción
Posteriormente se realizó una ponencia José Ángel Murcia, cuyo título es Tocando los problemas. En dicha charla se expuso la diferencia entre problemas y ejercicios, así como la necesidad de introducir problemas abiertos.
Foto: Tocando los problemas.
Sesión del Sábado 25 de mayo Taller: Materiales en geometría, una guía para la investigación y el descubrimiento” a cargo de Daniel Ruiz Aguilera, Universitat de les Illes Balears. En dicho taller se trabajó diferentes materiales manipulativos para trabajar la geometría plana y tridimensional, como son los pattern block, geoplanos, tangram. Se indicó un blog muy interesante de pattern block llamado: Jessicapatternblock.
Fotos: Materiales en geometría, una guía para la investigación y el descubrimiento
Conferencia “Un ambiente de resolución de problemas en clase” a cargo de Laura Morera Úbeda, directora de eXplorium y profesora de la Universidad Autónoma de Barcelona. En dicha charla se expresó la necesidad de utilizar materiales manipulativos en infantil y primaria y al menos 1 veces por semana.
Foto: Un ambiente de resolución de problemas en clase
Taller: “Uso de recursos manipulativos en la resolución de problemas en primero de primaria” a cargo de Natividad Adamuz Povedano y Rafael Bracho López, Universidad de Córdoba y Teresa García Pérez, CEIP Al-Ándalus. Esté taller fue muy interesante porque la profesora Teresa García, no explico mediante ejercicios como introducir la tira numérica a los alumnos en primaria y los primeros cálculos mentales de suma y resta usando un franelógrafo y pictogramas. También se explicó la importancia de la recuperación fonológica para conocer la numeración.
Foto: Uso de recursos manipulativos en la resolución de problemas en primero de primaria
Sesión del Domingo 26 de mayo Taller: “Las Regletas de Cuisenaire: un material muy polivalente para generar ideas matemáticas” a cargo de Marcos Marrero Cárdenas, CEIP Isaac de Vega. En este último taller se explico que las regletas pueden ser utilizadas para la numeración y cálculos, así como para el área, la medida, geometría, volúmenes e incluso fracciones. Realizamos diferentes actividades para justificar su uso. Además, se indicó que las regletas deben estar presente en la mesa del alumno todo el tiempo para trabajar la fase manipulativa.
Fotos: Las Regletas de Cuisenaire: un material muy polivalente para generar ideas matemáticas
A continuación, se recoge un resumen más amplio con enlaces a cada una de las presentaciones y páginas web de interés mencionadas durante el curso.
JORNADAS SOBRE MATERIALES EN PRIMARIA ● ● ●
Anuncio en la web de la FESPM Artículo sobre las jornadas publicado en El Confidencial Twitter #MATErialesPRIMARIA
Tres ideas básicas que se propusieron a los ponentes para preparar sus intervenciones La manipulación es ineludible en las aulas de primaria pero que un material sin buenas preguntas que lo acompañen pierde su valor como recurso
Los materiales manipulativos permiten generar ambientes de clase ligados a la resolución de problemas, entendiendo la resolución de problemas más allá del planteo de "problemas aritméticos escolares" (situaciones ligadas a las cuatro reglas simplemente agregando contexto)
Aunque la mayor parte del tiempo de clase a primaria se dedica a aritmética, hay más matemáticas para llevar a las aulas de primaria y aunque la mayor parte del tiempo de clases de aritmética se dedica a la reproducción de algoritmos, hay muchas más cosas de numeración y cálculo para trabajar en el aula Viernes 24 de mayo: ● ●
Conferencia: ○ Materiales manipulativos: un camino hacia la abstracción (leer más) Conferencia: ○ Tocando problemas (leer más)
Sábado 25 de mayo: ●
Talleres ○ Uso de recursos manipulativos en la resolución de problemas en primero de primaria (leer más)
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Área y perímetro, ¿una pareja inestable? (leer más) Materiales en geometría, una guía para la investigación y el descubrimiento (leer más) Presentación de experiencias: Maria Àngels Portilla (Palma), Anna Rodríguez (Girona) y Luis Grajal (Plasencia) (leer más) Conferencia ○ Un ambiente de resolución de problemas en clase (leer más) Talleres ○ Las Regletas de Cuisenaire: un material muy polivalente para generar ideas matemáticas (leer más) ○ Uso de recursos manipulativos en la resolución de problemas en primero de primaria (leer más) ○ Tocando los problemas (leer más)
Domingo 26 de mayo: ●
Talleres ○ Las Regletas de Cuisenaire: un material muy polivalente para generar ideas matemáticas (leer más) ○ Un ambiente de resolución de problemas en clase (leer más) ○ Área y perímetro, ¿una pareja inestable? (leer más)
Enlace corto http://bit.ly/MATErialesPRIMARIA Cuestionario http://cuestionario.semrm.com/
Conferencia Ruiz Título: Materiales manipulativos: un camino hacia la abstracción. Daniel Ruiz Aguilera, Universitat de les Illes Balears Resumen breve: Los materiales manipulativos constituyen uno de los recursos con más potencial que se pueden usar en el aula de matemáticas a cualquier nivel educativo. De todas maneras, la acción del alumno y la mirada del maestro serán esenciales para conseguir que se conviertan en una herramienta de aprendizaje eficaz, dando paso a la construcción del lenguaje matemático. Enlaces: ● presentación
Conferencia Morera Título: Un ambiente de resolución de problemas en clase Laura Morera Úbeda, Directora de eXplorium y profesora de la Universidad Autónoma de Barcelona Resumen breve: Hablaremos de la importancia de las buenas preguntas para convertir tareas matemáticas en problemas ricos. Reflexionaremos sobre la importancia de la gestión de clase a través del uso de materiales manipulativos y preguntas adecuadas. Enlaces: ● presentación
Conferencia Murcia Título: Tocando problemas. Joseángel Murcia Carrión, Universidad Complutense de Madrid Resumen breve: En la escuela tradicional los problemas se solían identificar con situaciones aritméticas de aplicación de una o varias operaciones, previa identificación de los datos. De un tiempo a esta parte se están introduciendo variaciones sobre lo que consideramos un problema, también sobre las herramientas que podemos utilizar para resolverlos mejor. Enlaces: ● presentación
Experiencias Título: El taller de matemàtiques del CEIP Son Anglada Maria Àngels Portilla, CEIP Son Anglada, Palma Resumen breve: Se mostrará como la implementación de talleres de matemáticas con materiales manipulativos está siendo un motor de cambio del modelo metodológico y organizativo para el día a día en el aula del CEIP Son Anglada. Se pondrán ejemplos de actividades que se han llevado a cabo con diversidad de materiales manipulables, estructurados o de la vida cotidiana, para diferentes edades y contenidos. Información complementaria: ● pendiente
Título: La tira de cálculo Anna Rodríguez Casas, Escola Fedac Sant Narcís, Girona
Resumen breve: Se mostrará el uso que realizan los alumnos de Infantil y primer ciclo de Primaria de lo que llamamos “tiras de cálculo” con el objetivo de construir de manera progresiva la noción de cantidad y de adentrarse en el campo de las primeras operaciones en un ambiente contextualizado. Información complementaria: ● pendiente
Título: Geotiras Luis Grajal de Blas, IES Virgen del Puerto, Plasencia Resumen breve: La geotiras, también llamadas meccano por su parecido con el juguete de esa denominación, son un recurso manipulativo de gran valor para la adquisición de conceptos geométricos básicos tales como área, perímetro, forma, propiedades, etc de forma significativa, dinámica y participativa. Posibilita también llevar a cabo experiencias multidisciplinarias con otras área y materias. Finalmente permiten incidir en aspectos tales como la clasificación, ideales para ser considerados en un momento de transición académica entre los estudios de primaria y secundaria. Finalmente se indicarán alguna posibilidad de uso del recurso en el bloque de números. Información complementaria: ● presentación (pendiente) ● Las tiras se pueden comprar aquí https://www.elcuadradomagico.es/ ● El libro de Braian Bolt sobre matemàquines mencionado por Luis se puede comprar aquí https://www.libreriageneral.es/libro/matemaquinas-matematica-que-hay-en-la-tec nologia_81152 ● Marcos nos ofrece el vínculo donde encontrarán el trabajo de Antonio Mora sobre matemáquinas http://jmora7.com/GG5/Maquinas/indice_mecan.html
Taller Adamuz y García Título: Uso de recursos manipulativos en la resolución de problemas en primero de primaria Natividad Adamuz-Povedano, Universidad de Córdoba Teresa García Pérez, CEIP Al-Andalus Resumen breve: Es imprescindible incorporar al aula recursos que, además de permitir la visualización de los números y las operaciones, activen y den soporte a procesos mentales, verbales y gráficos. Desde los primeros niveles escolares debemos trabajar con materiales manipulativos diversos pero rigurosos, prácticos, polivalentes, útiles para conocer en profundidad los números y establecer relaciones entre ellos. En nuestra propuesta integramos diversos recursos que actúan de manera coordinada y se complementan entre sí: ● Tarjetas y supertarjetas para flexibilizar el conocimiento de las cantidades, son constelaciones conocidas que permiten intervenir en la composición y descomposición de las cantidades ● Cintas para exponer las secuencias 0-20 y 0-100 en formato lineal y tabla de doble entrada con la distribución de símbolos por familias. Funcionan como mapas con regularidades, cambios y posiciones privilegiadas en los que podemos cuantificar distancias y realizar desplazamientos valorando las rutas más convenientes ● Caja de numeración donde alojar cantidades con la estructura del sistema de numeración decimal y constatar el tamaño de cada número, es una ventana a la estructura interna del número y al manejo diferenciado de unidades, decenas y centenas Todos estos recursos funcionan como soportes numéricos y aritméticos ya que nos sirven para aprender numeración y también para resolver operaciones con un tipo de cálculo diferente al tradicional: el cálculo táctico. En ellos, la vinculación número-espacio potencia la aparición de metáforas que dan cuerpo y sentido al contenido abstracto y hacen más fácil el razonamiento y el aprendizaje a los niños y niñas del primer curso de primaria. En definitiva, son soportes para pensar, argumentar y traducir las matemáticas del aula al lenguaje de signos y símbolos. Información complementaria: ● presentación ● más información
Taller Marrero Título: Las Regletas de Cuisenaire: un material muy polivalente para generar ideas matemáticas. Marcos Marrero Cárdenas, CEIP Isaac de Vega Resumen breve: La utilidad de las Regletas de Cuisenaire es indiscutible en las aulas de Educación Infantil y Primaria. No obstante, el material no genera ideas por sí solo (bueno, a veces sí). Dominar la materia y el conocimiento del material, nos ayudará a desarrollar múltiples ideas en las sesiones de matemáticas: desde la comprensión del significado de las operaciones (paso previo a la realización de cualquier algoritmo), hasta la comprensión del concepto de equivalencia, las diferentes “aplicaciones” de las tablas de multiplicar, o la relación entre las operaciones y sus propiedades (aspecto éste mucha veces olvidado). Información complementaria: ● enlace
Taller Morera Título: Un ambiente de resolución de problemas en clase Laura Morera Úbeda, Directora de eXplorium y profesora de la Universidad Autónoma de Barcelona Resumen breve: Este taller tiene como objetivo mostrar algunas tareas matemáticas que a través del uso de materiales manipulativos y de la realización de preguntas adecuadas, se pueden transformar en problemas matemáticos ricos. Se realizarán ejemplos de diversos bloques de contenidos de matemáticas y se hará el análisis didáctico de las competencias y dimensiones que se pueden trabajar en cada uno de ellos. Información complementaria: ● pendiente
Taller Murcia Título: Tocando los problemas Joseángel Murcia Carrión, Universidad Complutense de Madrid Resumen breve: Representar los problemas nos ayuda a pensar, se plantearán varios problemas de distintos contextos curriculares de primaria y se observará cómo en función de que se modelicen utilizando unos materiales u otros se entienden mejor… o peor. Información complementaria: ● Las tiras de fracciones de las que habló Joseángel son estas: https://www.eaieducation.com/Product/531080/Fraction_Tiles_with_Tray_Number ed_-_Set_of_51.aspx
Taller Pizà Título: Área y perímetro, ¿una pareja inestable? Catalina Pizà Mut, CEIP Mestre Colom Resumen breve: ¿El área y el perímetro, son una pareja inestable? ¿Qué relación tienen? ¿Si ella cambia, él también? ¿Y al revés, qué sucede? Lo descubriremos a través de la manipulación de materiales sencillos, la reflexión y la comunicación. Indagaremos en esa relación a partir de retos colaborativos, así agilizaremos el trabajo y potenciaremos el diálogo. Además, ampliaremos la visión de la relación entre área y perímetro, explorando algunas posibilidades que nos ofrece el geoplano. A lo largo del taller formularemos nuestras propias conclusiones. Todo ello nos ayudará a tomar decisiones en la vida real como por ejemplo organizar mejor una maleta, diseñar un huerto o elegir la caja adecuada. Información complementaria: ● presentación
Taller Ruiz Título: Materiales en geometría, una guía para la investigación y el descubrimiento Daniel Ruiz Aguilera, Universitat de les Illes Balears Resumen breve: Este taller tiene como objetivo ver cómo algunos materiales manipulativos (estructurados y no estructurados) pueden servir para trabajar el bloque de geometría. La percepción espacial, las transformaciones geométricas y la visualización se verán ampliamente potenciadas a partir de dichos materiales, que se convierten en piezas clave para la comprensión de los conceptos geométricos. La versatilidad de estos materiales da juego para proponer situaciones muy diversas en el aula, que van desde la resolución de problemas al trabajo de patrones o las primeras intuiciones sobre demostraciones. Información complementaria: ● simetrías I ● simetrías II ● espejos ● pattern blocks ● papel isométrico