3B
3B 9 789515 240316
Siv Hartikainen • Lisen Häggblom | Schildts & Söderströms
INNEHÅLL 6. MÄTNING . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6–29
Fördjupning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7A–25B
7. DELAR AV TAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30–57
Fördjupning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31A–53B
8. MULTIPLIKATION MED STORA TAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .58–75
Fördjupning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59A–71B
9. TAL UPP TILL 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76–91
Fördjupning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77A–87B
10. ADDITION OCH SUBTRAK TION MED TAL UPP TILL 10 000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92–111
Fördjupning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93A–107A
INLEDANDE PROGRAMMERING
41
420
430 43
450
440
45
44
460
470
46
480
47
48
490 49
500
510
50
51
52
36
360
35
350
34
340
33
330
32
320
31
310
30
300 290
830
12
13
14
15
120
130
140
150
8
9
10
80
90
1–110 100 – 6
–1– 6
16
28
280
27
270
26
260
25
250
24
240
23
230
22
220 210
21
20
200 190
19 17
6 · 20
18
83
820
11
81
180
82
810
170
71
80 800
6
VIKNING 2
1 0,1 l = ––– l 10
70
700
84
79 790 –1–
160
99
100
990 1000
98
980
97
970
96
960
29
95
94
940
92
93
930
t
åt
m
m ly Vo
920
69
91
690
910
68
90
680
BILAGA
900
67
89
670
78 780
3 · 200
–1– 6
890
66
88
660
7 70
880
65 6 60
–– 6
87
650
5 50 1
870
64
4 40
86
640
3
30
860
63 2
20
85
630
6
850
62 76
1–770 760 –
840
620
75 750
G
61 74 740
IN
610
1 deciliter
60
1 dl = 0,1 l
600
73 730
1
59
590
12 · 10 210 3 · 20 420 5 · 40 060 4 90 80· 0 2 · 300 80 0 5 · 200 KN
58 77
72
–1– 8
180
VI
580
–1– 3
8 · 40
720
1 8
950
37
42
57
1
Gör längdmåttet –– 3 färdigt såhär: 1. Klipp längs ––––––– Börja vid 2. Vik längs – – – – 3. Tejpa så att vikningarna hålls.
BILAGA
4
410
570
26 · 10
–1– 3
–– t Längdmåt
–1– 8
4 · 10
3 · 300
4
40
56
–1– = 1 1
710 1
Gör volymmåttet färdigt såhär: 1. Klipp ut modellen 2. Vik längs – – – – 3. Tejpa.
1 l = 10 dl
10
–1– 8
400
560
–1– 8
–1– 8 –1– 8
39
55
–1– 8
390
550
–1– 4
–1– 4
38
54
–1– 4
–1– 4
380
540
–1– 2
53
Bråkbitar
530
–1– 2
370
520
Bråkbitar
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112–113
960 0 123040 0 18 100 4· 90 60 00 7 18 · 30 30 0 310 7 · 60 36890 0 5 · 80 604040 20100 8 · 1 0 00 4 · 200
BILAGA
BILAGA
Lyckotal 3B Multiplikationskort
250 0 85700 0 40 724800
130 0 75 720000 31570000
40 0 660 0 510 0 190 0
26863 200000 26 80000 1920 0 181 23000 1690 328040 137770 1416500 1110 12 0 1855 900 1063400 1560 1796 60 7000 1511 0 20 1980 480 23 0 90 0 Lyckotal 3B
Lyckotal 3B Räkne
kort
Lyckotal 3B Multiplikationskort
Räknekort
6. Mätning
8. Multiplikation med stora tal
Du lär dig att: • uppskatta en minut • avläsa digital tid • tillämpa klockslag • uttrycka ett mått i flera enheter • tillämpa meter, decimeter, centimeter och millimeter • använda enheterna kilometer och meter • använda enheterna kilogram och gram • tillämpa kilogram och gram • använda enheterna liter och deciliter • tillämpa liter och deciliter. • lösa problem; gestalta och rita rätblock.
Du lär dig att: • multiplicera med 10 och 100 • multiplicera med tal som slutar på nollor • multiplicera med tankeled • multiplicera med hundratal och tiotal • multiplicera med uppställning • multiplicera med minnessiffra • lösa problem; fördubbla och halvera.
7. Delar av tal Du lär dig att: • dela lika • kombinera bråk med del av en hel • skriva och avläsa bråk med symboler samt jämföra bråk • avläsa och skriva bråk på tallinjen • dela upp tal i bråkform • addera bråk med samma nämnare • subtrahera bråk med samma nämnare • tillämpa bråk som del av helhet • skriva bråk som del av antal • tillämpa bråk som del av antal • skriva och avläsa tal i decimalform med tiondelar • dela upp och jämföra tal i decimalform • använda tallinjen och addera tal i decimalform • subtrahera tal i decimalform • tillämpa tal i decimalform • använda decimalform vid priser • lösa problem; se system.
9. Tal upp till 10 000 Du lär dig att: • dela upp talet 10 000 • använda tusental, hundratal, tiotal och ental • skriva talföljder • jämföra tal • samla information och sammanställa ett diagram • lösa problem med miniräknare.
10. Addition och subtraktion med tal upp till 10 000 Du lär dig att: • dela upp tal • addera tusental, hundratal, tiotal och ental • subtrahera tusental, hundratal, tiotal och ental • addera med uppställning • subtrahera med uppställning • subtrahera med växling över nollor • lösa problem; samband mellan addition och subtraktion.
Inledande programmering Du lär dig att: • träna slutledning • avgöra vad som kommer att hända; orsak och verkan.
5
8. Multiplikation med stora tal Ställ frågor till bilden.
Använd de röda korten. Dra ett streck mellan uppgift och svar. 4 · 10
8 · 40 320
420
40 120
5 · 60
58
3 · 20
7 · 30 60
800 7 · 60
210 300
6 · 20
8 · 100
Du lär dig att multiplicera med 10 och 100. Hur mycket pengar är tre stycken 10 euros sedlar? Skriv en multiplikation. 3 · 10 = 30
Svar: 30 euro
Hur mycket pengar är tre stycken 100 euros sedlar? 3 · 100 = 300 Svar: 300 euro
1. Skriv en multiplikation till varje bild.
___________________
___________________
___________________
2. Rita sedlar som visar multiplikationen. 4 · 100 = _____
7 · 10 = _____
3. Multiplicera. 6 · 10 = ______
6 · 100 = ______
10 · 10 = ______
12 · 10 = ______
9 · 100 = ______
10 · 100 = ______
5 · ______ = 50
8 · ______ = 80
______ · 10 = 90
5 · ______ = 500
8 · ______ = 800
______ · 100 = 900
4. Skriv de tal som fattas.
59A 59B
59
Du lär dig att multiplicera med tal som slutar på nollor. Hur mycket pengar? 3 · 20 = 6 · 10 = 60 Svar: 60 euro 3 · 200 = 6 · 100 = 600 Svar: 600 euro
1. Skriv en multiplikation till varje bild.
2 · 20 __________________
__________________
__________________
__________________
__________________
__________________
4 · 20 = ___________
5 · 20 = ___________
3 · 30 = ____________
4 · 200 = __________
5 · 200 = __________
3 · 300 = ___________
3 · 60 = ___________
70 · 6 = ___________
2 · 400 = ___________
4 · 90 = ___________
40 · 9 = ___________
2 · 300 = ___________
7 · 80 = ___________
50 · 8 = ___________
2 · 500 = ___________
2. Multiplicera.
60
20 €
3 · 2 · 10 = ________ 6 · 2 · 10 = ________
30 €
€ 40
€ 10
9 · 2 · 10 = ________ 3 · 3 · 10 = ________ 7 · 6 · 10 = ________ 5 · 9 · 10 = ________
1. Hur mycket kostar det att köpa klubbor till
12 · 10 = ________
5 · 10 = 5 spelare __________________ Svar: _______
25 · 10 = ________
7 spelare? __________________ Svar: _______
38 · 10 = ________
handskar till
2 · 2 · 100 = ________
6 spelare __________________ Svar: _______
4 · 2 · 100 = ________
9 spelare? __________________ Svar: _______
3 · 2 · 100 = ________
hjälm till
3 · 300 = ________
8 spelare __________________ Svar: _______
2 · 400 = ________
6 spelare? __________________ Svar: _______
5 · 200 = ________
2. Hur mycket kostar hjälm, knäskydd, handskar och klubbor till 9 spelare?
Svar: _________________
61A 61B
61
Du lär dig att multiplicera med tankeled. Hur mycket kostar 3 spelskjortor sammanlagt? 3 · 20 3 · 4
24
€
EURO
EURO
EURO
EURO
3 · 24 = 60 + 12 = 72 Svar: 72 euro
• Multiplicera EURO
först tiotalen och sedan entalen. • Addera sedan.
EURO
Hittar ni andra sätt att tänka?
1. Hur mycket pengar är det tillsammans? Skriv tankeled.
EURO
EURO EURO
EURO
______________________________
EURO
EURO
EURO
EURO
EURO
EURO
EURO
EURO
______________________________
EURO
______________________________
______________________________
2. Multiplicera först. Addera sedan.
62
2 · 20 + 2 · 4 = __________________
5 · 30 + 5 · 5 = __________________
3 · 40 + 3 · 6 = __________________
7 · 60 + 7 · 4 = __________________
4 · 50 + 4 · 3 = __________________
8 · 40 + 8 · 3 = __________________
1. Räkna med tankeled. 4 · 32 = _______________________
3 · 24 = _______________________
5 · 18 = _______________________
6 · 15 = _______________________
7 · 26 = _______________________
7 · 74 = _______________________
4 · 99 = _______________________
6 · 68 = _______________________
8 · 69 = _______________________
8 · 87 = _______________________
6 · 49 = _______________________
5€
6€
40 + 32 = 4 · 18 = _______________________
8€
9€
7€
2. Hur mycket betalar klubben för varorna? 34 vimplar _____________________________
Svar: _________________
26 klubbor _____________________________
Svar: _________________
42 bilder
_____________________________
Svar: _________________
78 tidningar _____________________________
Svar: _________________
67 strumpor _____________________________
Svar: _________________
Öva tankeled i häftet se s. 112.
63A 63B
63
Du lär dig att multiplicera med hundratal och tiotal.
Hur mycket kostar 3 par skidor? 3 · 180 = 300 + 240 = 540 Svar: 540 € Kan man räkna ut 3 · 180 på ett annat sätt? Diskutera.
1. Räkna med tankeled.
180 €
200 + 40 = 240 2 · 120 = ______________________
2 · 180 = ______________________
4 · 120 = ______________________
4 · 180 = ______________________
3 · 120 = ______________________
3 · 180 = ______________________
2 · 260 = ______________________
3 · 330 = ______________________
3 · 190 = ______________________
2 · 480 = ______________________
4 · 150 = ______________________
3 · 270 = ______________________
2. Räkna och skriv en räknehändelse till 4 · 180 = __________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 64
Öva tankeled i häftet. Se s. 112.
1. Gör multitabellen färdig. 900
100 630
90 160
80
400 280
70
700
120
60
540 200
50
240
40
320
90
30 40
20 10
10
20
30
40
50
·
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Använd multitabellen.
2. Vilket tal fattas? 2 · _______ = 140
9 · _______ = 450
_______ · 20 = 80
5 · _______ = 150
7 · _______ = 420
_______ · 30 = 90
8 · _______ = 160
9 · _______ = 630
_______ · 50 = 100
3. Skriv två multiplikationer till varje produkt.
5 · 60 = 300 produkt
180
240
360
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
_________________
4. Skriv tal som fattas.
3 20 · _______ = 30 · _______
60 · _______ = 80 · _______
40 · _______ = 50 · _______
40 · _______ = 50 · _______ 65A 65B
65
Programmering Träddiagram
1. Julia sorterar knapparna med ett träddiagram.
Ett träddiagram är ett slags diagram som kan användas för att t.ex. sortera.
Rita knapparna i rätt ruta. Start stor röd
stor röd
blå
blå
2. Rita knapparna i rätt ruta.
knappen har två hål
Start
stor
blå
112
blå röd
knappen har inte två hål
röd
stor
blå
blå grön
grön
Tränar slutledning.
Vatten
1. Vattenkranen är öppen. Några ventiler är öppna. Vilka hinkar fylls med vatten? _______________________________________________________________
2. Hur många ventiler behöver ändras för att endast
den gula hinken ska fyllas? __________________
3. Öppna alla ventiler som är stängda på bilden och stäng alla som är öppna. Vilka hinkar fylls då? _______________________________________________________________
4. Rita ventiler så att endast de röda hinkarna fylls.
5. Rita en egen bild av vattenrör med ventiler i häftet. Tränar att avgöra vad som kommer att hända; orsak och verkan.
113
1. Skriv talen längs djurens väg.
Minska med 1.
Minska med 10.
Minska med 5.
3921
1455
9345
3920
Jämför talen i svaren. Vad ser du? ________________________________________________________________ ________________________________________________________________
2. Skriv talföljder med tre tal ur rutan. 4380 7836 4378
3843
3840 3846 4382
87A
7834 7835 Talföljder.
motorbåt 4680 € häst 9580 € bil 9890 €
Siffersumman av talet 1246 är 13. moped 5030 €
kanot 1980 €
1 + 2 + 4 + 6 = 13
Vad finns på önskelistan?
1. Pappa önskar något som är billigare än mopeden. Tiotalet är mindre än hundratalet.
___________________
2. Anton önskar något där alla siffrorna är jämna tal.
___________________
3. Elin önskar sig något där siffersumman är 26.
___________________
4. Mormor önskar sig det som har den största siffersumman. ___________________
5. Leo önskar sig något som är dyrare än båten. Tiotalet är ett udda tal. Det är inte bilen. ___________________ Tränar slutledning.
87B
Du får använda de lila korten.
1. Vilka sträckor är tillsammans 2000 m? Dra streck. 500 m
750 m
990 m
1140 m
1250 m
1500 m
860 m
1010 m
2. Vilka sträckor är tillsammans 10 000 m? Dra streck. 800 m
6100 m
3900 m
7500 m
1400 m
9200 m
2700 m
2500 m
8600 m
7300 m
6200 m
4100 m
4400 m
5600 m
5900 m
3800 m
3. Dela upp tal. 1500 = ___________ + __________
4800 = ___________ + __________
7800 = ___________ + __________
9600 = ___________ + __________
5000 = ___________ + __________
7300 = ___________ + __________
4. Skriv tal som passar. 4000 + ___________ = ___________ + ___________ 9000 + ___________ = ___________ + ___________ 10 000 + ___________ = ___________ + ___________
93A 92A
Addition.
Dela varje figur i två likadana delar. Delarna kan vara spegelvända. Följ prickarna. Färglägg delarna i olika färger.
Tränar gestaltning.
93B
1. Hur mycket väger matkassen? 100 g
2000 g
1000 g
500 g
400 g 400 g 300 g
50 g 100 g
_____________________
_____________________
Svar: _________________
Svar: _________________
_____________________
_____________________
Svar: _________________
Svar: _________________
_____________________
_____________________
Svar: _________________
Svar: _________________
_____________________
_____________________
Svar: _________________
Svar: _________________
2. Annas matkasse väger 3500 g. Vad kan finnas i den? ________________________________________________________________
95A 94A
Tillämpning.
Dra streck genom de sex punkterna utan att lyfta pennan. SĂśk olika lĂśsningar.
Tränar att hitta alternativ.
95B
1. Börja på 3100. Öka med 50.
3800 3750 3450
3850 3700
3900 4100
3600
4000 4050 3650
3550
3950
3500 3350
4150
3300 4250
4200 4600
3400
4500
4300 3200 3150
4450
4550 4400
3250 3100
börja här
4350
2. Skriv de tal som fattas. +
3000
70
160
2400 6800
6808
3210
3810 7622
5989
3. Fortsätt. 3860 4000 8692
97A 96A
+ 50
+ 60
+ 70
+8
+7
+9
+5
+7
+6 Addition.
1. Du kastar två pilar. Hur många poäng får du?
p = poäng
350
900
890
420
830
750
910
680
______________________________
______________________________
Svar: __________________________
Svar: __________________________
2. Du kastar två pilar. På vilka tal kastar du pilarna för att få a) 1500 poäng _________________________________
560
880
620
740
b) 1300 poäng _________________________________ c) 1620 poäng? _________________________________
3. Du kastar tre pilar. På vilka tal kastar du pilarna för att få a) 2300 poäng _________________________________ b) 2100 poäng _________________________________ c) 2150 poäng? _________________________________
920 680 550
850 700
4. Vilken är den största och den minsta summan du kan få med två pilar? 790
620
370
980
Problemlösning.
a) största summan ____________________________ b) minsta summan ____________________________
97B
1. Dela upp talen. Använd talen i rutan. 800
4300
2400
1400 1500
700
2100
3800
2. Skriv de tal som fattas.
6400
9600
5200
3000
3.
6000 8000 10 000
2000
− 400
− 300
− 200
− 300
− 500
− 800
− 800
− 700
− 600
4. Hur mycket längre är 3000 m än 2700 m _____________________________________________ 5800 m än 4900 m _____________________________________________ 10 000 m än 9200 m? _____________________________________________
99A 98A
Tillämpning.
Fördela korten så att varje barn får lika många poäng.
1.
70 p
60 p
20 p
120 p
30 p
70 p
3.
200 p 700 p
4.
800 p
500 p
5.
2000 p
80 p 150 p
300 p 50 p
900 p
500 p
200 p 300 p
500 p
6. 2500 p 1000 p Problemlösning.
Emma
Lukas
________ p
________ p
Maja
Oskar
________ p
________ p
Julia
William
________ p
________ p
Alva
Elias
________ p
________ p
Elin
Viktor
________ p
________ p
Alice
Anton
________ p
________ p
50 p
30 p
2.
p = poäng
90 p 30 p
500 p 250 p
700 p 600 p
3000 p 1000 p
1500 p
2000 p
1500 p
500 p
99B
1. Öka med 9.
2.
+
10
100
1684
3241
3251
3341
1482
5992
5072
6809
1000
4. Öka med 40. 2174 5196 7248
3. Öka med 600. 4336 3240 7190
5.
6. Minska med 5.
−
10
100
4130
4120
4030
5604
1000
3846 7953 4000
7992
7. Minska med 700.
101A 100A
8. Minska med 80.
6802
7584
4756
6095
3908
5969
Addition och subtraktion.
Rita en likadan stjärnbild. Karlavagnen
Lejonet
Tvillingarna
Oxen
Avbildning.
101B