NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO
Colaboradoras:
Belén Sánchez Goicochea Diana Sánchez Manayalle Kathya Sánchez Saavedra Laura Sandoval Santa Cruz Janira Santisteban Gonzales Noely Serquen Palomino Lucero Silva Pérez h
08
11
j
2011
Profesora: Shirley Sadith Córdova
FISICA ELEMENTAL
5”H”
Fecha
PUPILETRAS Fluido: Sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta forma del recipiente que lo contiene. Densidad: Es el cociente entre su masa y su volumen. Su unidad en el SI es el kg/m3. Peso: Es la fuerza con que un cuerpo es atraído debido al campo gravitatorio. Empuje: Si el empuje es mayor el cuerpo flota. Si son iguales, esta equilibrado y si es menor, el cuerpo se hunde. Presión: Cociente entra la intensidad debido a una fuerza aplicada perpendicularmente sobre una superficie o área. Presión Atmosférica: Ejerce una presión sobre su superficie debido al peso del aire. Presión Pascal: Se expresa que los líquidos transmiten las presiones que reciben . Principio Arquímedes: Explica el fenómeno de la flotación de los cuerpos tanto en los líquidos como en gaseosos. Se expresa E= p.g.v Peso Específico: Es el cociente entre el peso del cuerpo homogéneo y el volumen que esta ocupa. Se expresa Pe= w/v.
CRUCIGRAMA HORIZONTAL 1. Es el centro de gravedad del cuerpo 2. Estudia el equilibrio de los gases y los sólidos sumergidos en ellos. 3. Es la cohesión de moléculas que forman los líquidos y produce en su superficie una fuerza. 4. Es una propiedad física del agua por la que ella puede avanzar a través de un canal minúsculo. VERTICAL 1. Físico francés que realizo estudios sobre el comportamiento de los líquidos encerrados y sometidos a la presión. 2. Es una propiedad distintiva de los fluidos y se utiliza para distinguir comportamientos entre fluidos y sólidos. 3. Sustancia que debido a su poca cohesión intermolecular, carece de forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene. 4. Centro de gravedad del líquido desalojado.
AMENIDADES
• Jaimito, dime el principio de Arquímedes!
- La "A", Maestra!
• En clase le dice la profesora a
Jaimito:- A ver, Jaimito. Dime el presente de indicativo del verbo "nadar". A lo cual responde el niño gritando:- YO NADO, TU NADAS, EL NADA...- Jaimito, más bajo, más bajo...- Yo buceo, tú buceas, él bucea...
EJERCICIOS DE BATERIA 1.
¿Qué presión (en KPa) ejerce el aceite en el fondo del cilindro cuya área es de 30 cm², cuando en él se haya echado 6 litros de este lubricante?
Resolución:
⇒ V=A.h⇒6.10³ = 330.h ⇒h=200 cm ⇒h=2m *Ph=Da.g.h Ph= (800) (10) (2) h
ACEIT
Ph=16 KPa
2.
Determine “x” (en cm), si se sabe que : D1= 2.5 g/cm³ y D2=2 g/cm³ Resolución:
3.
Una esfera metálica pesa 1Kf en el aire y 880 kgf sumergida en agua. Calcular su densidad absoluta y relativa y su peso específico absoluto y relativo.
Resolución: Pr=W/E = 1000gf/1000gf-880gf= 8.3 La DR. Es= P.E, por que también vale 8.3 La densidad absoluta será 8.3 g/cm³ por definición. El peso específico absoluto se puede encontrar con: Pe=PG (8.3 g/cm³) (980cm/s²) Pe=8134 g/cm³
4.
¿Cuál es el peso especifico de un cuerpo si flota en el agua de modo que emerge el 35% de su volumen?
Resolución: Si emerge el 35% su volumen, está sumergido en 65%.Esto significa que sobre el existe un empuje equivalente al peso de un volumen de agua equivalente a 0.65 v *Pcuerpo=Pev *Pagua= empuje=Pev=81gf/cm³) (0.65v) (0.65) kgf=Pv *Donde : Pe=0.65 gf7cm³
5.
El colchón de una cama de agua mide 2 m de largo por 2 m de ancho y 30 cm de profundidad. Encuentre el volumen del agua en el colchón.
Resolución Hallar el volumen del agua que llena el colchón V = largo x ancho x profundidad V= 2 x 2 x 0.3 = 1.2 Sustancia (kg/ ) Agua pura: 1 x 10 Hierro: 7.86 x 10 10 M=pxv M = 1 x 10 kg/ x 1,2 M = 1,2 x 10 W = peso del agua en el colchón = m x g W = 1 x 10 kg x 9,8 m/ W = 11,76 x 10 6.
Una estrella de neutrones tiene un radio de 10km y una masa de 2 10 ¿cuanto pesaría un volumen de 1 bajo la influencia de la atracción gravitacional en la superficie de la tierra? Resolución:
de esa estrella,
P=
= 0,5 10
= (0,5 10 = 0,5 10
7.
) (9,8
m
)
Una prensa hidráulica llena de agua tiene émbolos de secciones 500c y 10c .Sobre el embolo grande se pone una persona cuya masa es de 70Kg. ¿A qué altura se elevara el embolo pequeño respecto al grande después de eso despreciar el peso de los émbolos y todo efecto de razonamiento? 8. Resolución. 9. Haciendo un esquema encontraremos que la presión que ejerce el peso del hombre sobre el embolo grande es igual al que se produce en el punto B del líquido en la otra rama. Así entonces: 10. = 11. +P/ = t .
12. X =
X=1,4m
13. 8. En un recipiente vacío la presión atmosférica es de 1kg t/c y la tapa del recipiente, tiene un diámetro de 40 cm, la fuerza total sobre la tapa es…., en kg t: 14. Resolución: 15. F = .A= ( /4) 16. 17.
= 1256 kg – t
9. Un recipiente contiene una capa de agua (p2=1,00 s (m/cm3), sobre la que flota una capa de aceite, de densidad (p1= 0,80, s/cm3). Un objeto cilíndrico de densidad desconocida “p” cuya área en la base es A y cuya altura es h, se deja caer el recipiente quedando a flote finalmente cortando la superficie de separación entre el aceite y el agua, sumergido en esta ultima hasta la profundidad de 2h/3 como se indica en la figura determinar la densidad del objeto. 18.
Aceite
2h/3 Agua E1 = E2 – W= 0 Con: E1 = p1 g V = p1 g A h E2 = p2 g V= p2 g A h Reemplazamos datos: p1 g A h + p2 g A h - pg A h = 0 Dividido por g A h se tiene: p1 + p2 – p = 0 Resolviendo para p y reemplazando: P= 0,800 g/cm3 + 1,00 g/cm3 = 0,933 g/cm3 10. La figura muestra la vista frontal de un tintero cuyo fondo tiene una sección 5 cm2 y de boca 2 cm2. Si la densidad de la tinta es 1200 kg/m3, hallar la fuerza hidrostática total sobre el fondo del tintero. g=10 m/s2. *Presión Hidrostática P = D liquido.g.h P = (1200) (10) (0,07) P= 340 N/m2 *Fuerza Hidrostática F= P.A F= (840 N/m2) (5.10-4m2) F= 0,42 N F= 420 mN
11. En la figura mostrada, determinar la presión hidrostática en el punto “A”. La densidad de los líquidos no miscibles es: D1= 800 kg/m3 D2= 1000 kg/m3 g= 10 m/s2
Resolución:
*Presión hidrostática debido a varios líquidos: PA= D1.g.h1 +D2.g.h2 *En el S.I.: PA= (800) (10) (0.5)+ (1000) (10) (0.8) PA= 12000 KPa 12. En el sistema mostrado determina la diferencia de presiones entre los puntos A Y B. la densidad del aceita es 800 kg/m3. Dagua= 1000 kg/m3 g= 10 m/s2
PA= Dagua.g.h1+Daceite.g.h2+PB PA -PB = D agua.g. h1+Daceite.g. h2 (PA -PB )=(1000) (10) (0,08) + (800) (10) (0,1) = 16000 N/m2
13. Un submarino se encuentra a 900m de profundidad bajo la superficie del mar .Suponiendo que el peso específico del agua salada es 1,03 t/ determinar la presión que soporta el buque si un barómetro puesto en la superficie indica una presión de 760mm de mercurio. Resolución: La presión total que soportara el submarino será la existente en la superficie del mar más la que ejerce la columna de agua situada sobre él:
Según datos:
Para expresar este valor en unidades del Sistema Internacional, calculamos la presión que ejerce una columna de Hg de 0,76m de altura, sabiendo que la densidad del Hg es 13,600 Kg/ . =d.g.h=13.600(9.8) (0,76)=101.292,8 La presión P es la que ejerce una columna de agua salada de 900m de altura. Por tanto
P=d.g.h=Pe.h=1.030.900= 927.000 Luego la Presión total que soporta el sumario es. =101.292,8+927.000=1.028.292,8 14. Un submarino emerge 1/9 de su volumen cuando flota parcialmente en la superficie del mar. Para hacerlo sumergir por completo es preciso dejar ingresar en su interior un volumen de 50 000 L de agua de mar cuya densidad es 1,026 g/c . ¿Cuál es el peso del submarino? Resolución: a) cuando está parcialmente sumergido. Se verifica que el peso del submarino es equilibrado por el empuje, para lo cual emplearemos la relación: pobre chica tendrá P=F–1 àP=
. G (8/9 V)… (1)
Donde: = 8/9 V, y V = volumen del submarino b) cuando está totalmente sumergido. Se verifica que el peso del submarino y del agua introducida en él es equilibrado por el nuevo empuje. P+
=
àP+
.g.
=
.g.V … (2)
(2) en (1) = à P= 8
à P = 8.1,026.10.5.10
P = 4,1. 10 N
15. Se vierte mercurio en un tubo en U cuyas ramas verticales son exactamente de igual diámetro, luego en la rama izquierda se vierte cierta cantidad de agua y se observa que el nivel más bajo del mercurio está a 38.5 cm y el superior a 41.6 cm, y el nivel superior del agua está a 80.7 cm, todos ellos medidos con respecto a la parte inferior del Tubo en U. ¿Cuánto vale la densidad relativa del mercurio? Resolución: -
La expresión para hallar la presión en un punto es P= y.h Y = peso específico del liquido H = altura de la columna del liquido Para la rama derecha = (41,6)…… (I) Para la rama izquierda = (80,7 – 38,5) + (38,5)…. (II) Igualando los segundos miembros (I) y (II) (42,2) + (38,5) = (41,6)
-
= 13,6 16. En un elevador de automóviles que se usa en un taller de servicio, aire comprimido ejerce una fuerza sobre un pequeño embolo que tiene una sección transversal circular y un radio de 5 cm. Esta presión se transmite por medio de un liquido a un embolo que tiene un radio de 15 cm. Que fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un auto que pesa 13300 N ¿Cual es la presión de aire que produce esta fuerza? Resolución: r = 15 cm = 0,15 m 2
2
A = 2
(r ) 1
2
A = 3,14159 (0,15) 2
A = 3,14159 (0,0225) 2
2
A = 0,07 m 2
F = 13300 Newton 2
r = 5 cm = 0,05 m 1
A = 1
2
(r ) 1
2
A = 3,14159 (0,05) 1
·3
A = 3,14159 (2,5 x 10 ) 1
·3
2
A = 7,853 * 10 m 1
F *A =F *A 1
2
2
=
x
=
=
,
1
,
.
F = 1492 Newton
. 13300
1
La presión de aire que produce esta fuerza es P= P=
,
= 189,991 10
.
P = 1,89.10 Pascales
17. ¿Cuál es la presión a 1m y a 10m de profundidad desde la superficie del mar? densidad del agua de mar y que la presión atmosférica en la superficie del mar es de 0, 01 10 densidad no varía con profundidad. Resolución: P= + Si h= 1m Si h= 10m
= 1,01 10 : :
+ (1,03 10 +
= 1,11 10 = 2,02 10
) (9,8
= 1,03 10 / Como . El nivel de la presión la
)( )
18. Un tubo en “U” contiene mercurio (D=13.6 g/cm3) ¿Qué altura de agua se debe verter en una Rama para que el mercurio se eleve en la otra Rama 5mm? Resolución:
H2 O
h
5m
H
5m
Hg
Principio fundamental de la Hidrostática: P1 = P2 PATM +DH2O. g.h = DHg.g(H) + PATM DH2O. h = DHg .H H=
xH
Reemplazando datos: 19. En un tubo en “U” de ramas verticales y de igual sección se vierten tres líquidos (1), (2) y (3). Obteniéndose el equilibrio en la forma mostrada. Hallar la altura h.
Solución: Principio Fundamental de la hidrostática PA=PB
1
0 ,
3
h
D1.g.h1+D2.g.h2=D3.g.h3 Reemplazando en el S.I: D1.h1+D2.h2 = D3.h3
2
3000(0,3) + 5000(h-0,3) = 4000 (h) H = 0,6m
20.En un tubo en “U” de ramas verticales de igual sección se vierte mercurio (DMG = 13600 kg/m3. Si por una de las ramas se agrega un líquido desconocido hasta lograr el equilibrio, como se muestra en la figura, calcular la densidad del líquido desconocido. Resolución
2000
15 DHG=13.6 g/cm3
PIzquierdo = Pderecho
(Dx )g.h.x = DHG.g.hHG Dx(2000) = (13,6) (1500) Dx =
,
Dx=10,2 g/cm3 Dx = 10200 kg/m3
21. En una prensa hidráulica cuyos émbolos tienen sus diámetros en la relación de 1 a 30. ¿Qué fuerza se obtiene, si se aplica una fuerza de 18N en el émbolo menor? Resolución:
F1 =
F
A d= 30
d
A0 =
= =
22. En el tubo U de la figura, se ha llenado la rama de la derecha, con mercurio y la de la izquierda con un líquido de densidad desconocida. Los niveles definitivos son los indicadores en el esquema. Halla la densidad del líquido desconocido. Resolución: En el nivel de la superficie de separación la presión es la misma en los dos líquidos, en dicho nivel la presión debida al mercurio bale: PM= P0 + rM g hM, y la del liquido desconocido vale PL= P0 + rL g hL. En ambas, P0 es la presión atmosférica pues están abiertos. Igualando ambas expresiones. PO + PM g hM = po + pLg hL De donde:
)
23. En un tubo en “U” de ramas verticales y de igual sección se vierten tres líquidos (1), (2) y (3) obteniéndose el equilibrio en la forma mostrada. Hallar la altura “h”
24. Dos esferas del mismo volumen y pesos P1=20N y P2=60N se mantienen sujetas por un resorte de constante K=5000 N/m y su equilibrio. Determinar: a) La fuerza del empuje de cada esfera b) La deformación del resorte
c) La fuerza del resorte 25. Calcula el valor de la presión hidrostática en un punto que está a 4 km de profundidad en el Océano Atlántico. La densidad del agua del mar es, aproximadamente, 1030 kg/m3.
SOLUCION P = p. g. h = (1030 kg/m3) (9,8m/s2) (4000m) = 40 376 000 Pa.
PROBLEMAS PROPUESTOS
1.-La figura de muestra la vista frontal de un tintero cuyo fondo tiene una sección de 5cm2 y de boca 2cm2.Si la densidad de la tinta es 1200kg/m3, hallar la fuerza hidrostática total sobre el fondo del tintero.g=10m/s2.
a)310m/N b)420m/N c)30m/N d)289m/N
7. Una esfera de plomo llena el aire, con radio R=0,1 m, se encuentra totalmente sumergida en un tanque de agua como se ve en la figura a)245,0m b)0,056m c)0,003 m d)0,0406m
2.-En el sistema mostrado determinar el peso del cilindro,cuya sección tiene una area de 0,1m2.La fuerza de rozamiento sobre el cilindro es nula.g=10m/s2.
a) 2.104N b)3.104 N c)7.104N d)5.104N 3.- Si la diferencia de presiones entre “B” y “A” es 3atm, determine la presión total a la cual esta afecto el punto C y la profundidad a la cual se encuentra en la fosa con agua. 5 2 5 Patm=10 Pa ,g=10m/s , 1atm=10 Pa.
4.-Si las lecturas de los barómetros difieren en 2kpa, determine la densidad del liquido en el tubo (g=10m/s2)
5.-En la figura mostrada, la densidad del líquido empleado es d2=1000Kg/m3.Calcular la presión del gas.
8. ¿Cual es el peso especifico de un cuerpo si flota en el agua de nodo que emerge el 35% de su volumen? 3
3
a) 0,65 gf/cm b) 0,85 gf/cm c) 1,32 gf/cm
3
9. Calcular el empuje que ejerce (a) el agua y (b) el alcohol sobre un cuerpo enteramente sumergido en estos líquidos cuyo volumen es de 350 cm3. El peso especifico del alcohol es de 0,8 gf/ cm3 a) 245 gf b) 280gf c) 373gf d)178gf
10.- Los restos del Titanic se encuentran a una profundidad de 3800 m. Si la densidad del agua del mar es de 1,03 g/cm3 , determina la presión que soporta debida al agua del mar.
a) 38357200 Pa b) 93353400 Pa c) 96527600
a)180Kpa b)321Kpa c)131Kpa d)226Kpa
CLAVES DE RESPUESTAS 1
b
2 3
a d
4
a
5
c
6
a
7
c
8 9
a b
10
a
RESOLUCION DE EJERCICIOS
1.-
La presión hidrostática en el fondo deltintero es: P=Dliq.g.h P=(1200)(10)(0,007) P=840 N/cm2 La fuerza hidrostática total en el fondo del tintero es : F=P.A
F=(840 N/m2)(5.10-4 m2) F=0,42N F=420m/N
2.La presión hidrostática en la base del cilindro es: P=Dagua.g.hà P=(103)(10)(20) P=2.105N/m2 La fuerza hidrostática en la base del cilindro es:
D.C.L(cilindro) F=P.A àF=2.104N
F=
3.-
PB-PA=3atm PB=PcàPC-PA=3atm PC=3atm+PA……….(1) PA=PH+Patm PA=PH2o.g.h+Patm Donde PH2O=1000kg/m2,h=10cm
Reeplazando:PA=2*105pa Reemplazando en (1): Pc=3atm+2*105Pa Pc=5*105Pa Hallamos Hc Pc=5*105Pa Pc=PH+Patm Pc=PH2Og.Hc+Patm Reemplazamos datos: 5*105=1000*10Hc+105
4.-
PB-PA=2kpa Principio fundamental de la hidrostática PB-PA=Pliq.g.h 2*103N/m2=Pliq(10)(0,2) Pliq=1000kg/m3
5.-
PB=PA àPGAS=Ph+Patm PGAS=d.g.h+Patm PGAS=103.10+6.101Kpa PGAS=131Kpa
6.-
7.-
8.-
9.-
10.-