519.5 A184e
Luis Acuña Prado
Estadística aplicada con
Fathom
Editorial Tecnológica de Costa Rica
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Estadística aplicada con
Fathom Luis Acuña Prado
Editorial Tecnológica de Costa Rica
Primera edición Editorial Tecnológica de Costa Rica, 2004
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BIBLIOTECA ATLANTICO - UCR
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Acuña Prado, Luis Alejandro Estadística aplicada con Fathom. -la. ed. -- Cartago : Editorial Tecnológica de Costa Rica, 2004. 304 p. I BN 9977-66-164-2 l.Estadística 2. Programación con Fathom 3. Estimación de parámetros 4. Hipótesis 5. pruebas 6. análisis de regresión.
Editorial Tecnológica de Costa Rica Instituto Tecnológico de Costa Rica Apdo 159-7050, Cartago, Costa Rica Tel: (506) 550-2297 / 550-2336 / 550-2392 Fax: (506) 552-5354 Correo electrónico: editorial@itcr.ac.cr Hecho el depósito de ley. Impreso en Costa Rica.
Contenido
1 Introducción 1.1 Qué es la Estadística 1.2 Conceptos básicos 1.3 Tipos de inferencias 1.4 Fathom . 1.5 Prerrequisitos . 1.6 Resumen y recomendaciones de cobertura 1.7 Sobre la tipografía . . . . . . . . .
11
Parte 1
19
11 12 14 14 16 17 18
Estimación de parámetros
2 Estimación de parámetros 2.1 Tipos de estimaciones . Estimaciones puntuales Estimaciones por intervalo . .' 2.2 Estimación de máxima verosimilitud 2.3 Estimación de un promedio . . . . . Cuando la distribución muestral es normal y se conoce Cuando no se conoce (1. . . . . . . . . . Estimación de un promedio en Fathom . 2.4 Estimación de una proporción Para muestras grandes . Para muestras pequeñas . . .
(1 .
21 21 22 25 27 30 32 37 38 44 45 47
8
Contenido
2.5 3
Estimación de una proporción en Fathom Estimación de una variancia .
Estimación con dos poblaciones 3.1 Diferencia entre dos promedios . . . . . . . . . . . . . . .. Cuando las distribuciones muestrales son normales v se conocen 0"1 Y 0"2 . . . . . . . . . . . . . . . . . Cuando no se conocen 0"1 y 0"2. . . . . . . . . . . . Estimación de diferencia de promedios en Fathom . Observaciones pareadas ..... 3.2 Diferencia entre dos proporciones . Tamaño de las muestras . . . . . . . . . . . . . . . Estimación de diferencia de proporciones en Fathom 3.3 Cociente de dos variancias .
Parte II 4
Pruebas de hipótesis
Pruebas de hipótesis con un parámetro 4.1 Hipótesis nula y alternativa . El valor P en Fathom . . . . 4.2 Aceptación, rechazo y errores 4.3 Pruebas con un promedio . Tamaño de la muestra . . . 4.4 Pruebas con una proporción Muestras grandes . Muestras pequeñas . 4.5 Pruebas con una variancia
5 Pruebas de hipótesis con dos poblaciones 5.1 Pruebas con dos promedios . Variancias conocidas y distribuciones normales Variancias desconocidas pero iguales Variancias desconocidas y distintas ..... Tamaño de las muestras . . . . . . . . . . . Probar diferencias de promedios en Fathom Comparaciones gráficas . 5.2 Pruebas con dos proporciones . Cuando las proporciones se suponen iguales Cuando las proporciones se suponen distintas 5.3 Pruebas con dos variancias .
50 53 57 57 58
61 65 66 71 74 75 77
81 83 84
87 92
100 105
109 109 113 120 123 123 124 125
126 127
128 134 138 139 144 146
Contenido
9
6 Otros tipos de pruebas 6.1 Bondad de ajuste . Pruebas de bondad de ajuste en Fathom Pruebas con distribuciones continuas . 6.2 Independencia . Pruebas de independencia en Fathom . 6.3 Análisis de variancia . Análisis de variancia en Fathom .
151 151 156 159 172 175 179 185
Parte III
191
Análisis de regresión
7 Regresión lineal simple 7.1 Regresión lineal simple . 7.2 Estimación de cuadrados mínimos Cuadrados mínimos en Fathom . 7.3 Optimización de los coeficientes . Coeficientes óptimos en Fathom . 7.4 Estimación de los coeficientes .. Estimación de a y (3 . . . . . . . Independencia entre predictor y resultado 7.5 Intervalos de predicción . 7.6 Correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.7 Estimación, predicción y correlación en Fathom
193 194 196 197 199 201 205 206 209 212 214 218
8 Otros tipos de regresión 8.1 Regresión no lineal . Estimación visual en Fathom . 8.2 Transformar un problema no lineal en uno lineal Convertir de no-lineal a lineal en Fathom 8.3 Otros tipos de regresión no lineal . 8.4 Estimación y predicción en regresión no lineal 8.5 Regresión múltiple . . . . . Regresión no lineal múltiple ~
225 225 227 230 232 236 242 249 252
t
Parte IV
Apéndices
257
A Tablas estadísticas
259
B Soluciones
283
e
295
Bibliografía
na descripción muy general de la Estadística podría decir que ella trata sobre métodos para resumir información acerca de grandes grupos de datos. Eso es lo que tenemos en mente cuando pensamos en la nota promedio de un estudiante en un curso como representante de las notas en todas sus evaluaciones en el curso, o en una curva de crecimiento infantil como expectativa de estatura para millones de niños según su edad. Con todo y sus imprecisiones, esa es una buena idea general del objetivo de la Estadística: resumir información acerca de grandes grupos de datos.
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Fathom es un programa orientado a la enseñanza de la Estadística. Ofrece muchas facilidades en las áreas de simulación, gráficos, estimación de parámetros, pruebas de hipótesis y análisis de regresión. Ofrece también a los estudiantes herramientas para explorar, analizar y comprender la Estadística de manera dinámica e interactiva. "Estadística aplicada con Fathom" no es un libro sobre Fathom ni es un libro tradicional sobre estadística. Es un libro de estadística asistida por computadora, que cubre formalmente los temas principales de la estadística inferencial (estimación, hipótesis y regresión), propone ejemplos y ejercicios que pueden resolverse a mano, y los complementa con otros que requieren el uso de la computadora. ,
La Editorial Tecnológica de Costa Rica entrega a la comunidad esta obra, con la seguridad de que representa un valioso aporte para el conocimiento de esta materia.
ISBN
Editorial Tecnológica de Costa Rica
-
9977-66-L64-2
111111111111111111111111
9789977
661643