Revista de Física, Electrica Científica by Silvia Luengo

2013

EDICION 1 VOLUMEN 1

“El campo eléctrico, el potencial eléctrico y la capacitancia dentro de los televisores de HD” 1-3

4-7

Ejercicios de Campo Eléctrico

Ejercicios de Potencial Eléctrico

8-13

Ejercicios de Capacitancia

Directora Editorial Silvia Luengo

Directora de Diseño Silvia Luengo

Directora de Corrección Silvia Luengo Colaboradores Gerente de Producción Silvia Luengo Silvia Luengo René Acosta José Daniel Bracho Editora Chile: Anastasia Pérez Editor Colombia: Matías Méndez Editor Ecuador: Franco Luzardo Editor Argentina: Federico Gómez Editora USA: Julia Carrillo Editor México: Gloria Martínez ELECTRICA. I E N T I F I C A

Marca registrada . Editorial 1. Volumen 1. Fecha de publicación: 2204-13. Revista mensual, editada y publicada para los distintos países por EDITORIAL TELEVISA , S.A. DE C.V.

Todos estos televisores constan de fuentes de alimentación, circuitos, fuentes de almacenaje, en donde, obvio, tienen capacitadores que funcionan por todo el interior del televisor.

A parte del electromagnetismo y toda la electrónica en juego, la capacidad eléctrica existente en el televisor tiene la propiedad de mantener una carga eléctrica. La capacitancia también es una medida de la cantidad de energía eléctrica almacenada para una diferencia de potencial eléctrico dada. El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador. Los 3 en conjunto hacen que se pueda ver el televisor con colores uniformes, sin recalentarse, sin apagarse, con un sonido apreciable, etc. 0

Campo Eléctrico

Solucionario de Física Problema Dos cargas puntuales q1 y q2 están sobre una línea recta como se muestra en la figura. Determina la intensidad del campo eléctrico en el punto P.

Dibujo 5 cm

q1= 6x10-6 C

Datos Er= ? q1= 6x10-6 C q2= -5x10-6 C d1= 5cm x 1m = 0,05m 100cm d2= 3cm 1m x = 0,03m 100cm K= 9x109 Nxm2/C2 Calcular

E1= 9x109 Nxm2/C2 x 6x10-6 C (0,05m)2 E1= 0,022x109 E2= 9x109 Nxm2/C2 x (-5x10-6 C (0,03m)2 E2= -0,05x109

3 cm

P q2= -5x10-6 C

Fórmula E=

K Q d2

Er= E1 – E2

Razonamiento Se hallará el campo eléctrico de ambas cargas que actúan sobre P para hallar la resultante. Como ambos apuntan en la misma dirección (hacia P), contribuyen uno con el otro, ya que los 2 tienen signos diferentes, o sea, se atraen, en consecuencia se resta la resultante.

Er= 0,022x109 – (-0,05x109) Er= 0,072x109 N/C Respuesta:

a) 0,072x109 N/C

Campo Eléctrico

Solucionario de Física Problema

Dibujo q2= 4x10-6

Determina la intensidad y la dirección del campo eléctrico en q1= 2x10-6 el punto P.

7 cm

Datos Er= ? q1= 2x10-6 C q2= 4x10-6 C d1= 4cm x 1m = 0,04m 100cm d2= 7cm 1m x = 0,07m 100cm K= 9x109 Nxm2/C2

Fórmula E=

K Q d2

Er= E1 – E2

Razonamiento Se hallará el campo eléctrico de ambas cargas que actúan sobre punto P. Se calculará la resultante aplicando Pitágoras ya que se forma en la resultante un ángulo de 90 grados. Al final hallamos la dirección del ángulo de la resultante.

Calcular E1= 9x109 Nxm2/C2 2x10-6 C (0,04m)2 E1= 11,25x106 N/C E2= 9x109 Nxm2/C2 x 4x10-6 C (0,07m)2 E2= 7,347x106 N/C

4 cm

Er= (E1) 2 + (E2) 2

Er= 11,25x106 N/C + (7,347x106 N/C) 2

Er= 1,8x10 14 N/C Er= 13,44x106 N/C

Campo Eléctrico

Solucionario de Física Calcular Continuación = 900 = 900 – 53,6950 = 36,3050

= arc tang

() ( Y X

0,01x109 N/C 7,347x106 N/C

)

= 53,6950

Respuesta: a) 13,44x106 N/C; b) la dirección es 36,3050 hacia el sureste

Potencial Eléctrico

Solucionario de Física Dibujo

Problema En la figura 3.10 se muestra un triángulo en cuyos vértices C y D se ubican cargas qc = -3x10-8C y qd = 10-7C. Si la distancia AD = 10cm, calcular: a)El potencial en A; b)El potencial en B; c)Vb-Va; d)El trabajo que debe realizarse para trasladar una carga de 1,5 nC desde A hasta B.

Datos qc= -3x10-8 C qd= 10-7 C d AD= 10cm x 1m = 0,1m 100cm VA=? VB=? VB-VA=? W=? K= 9x109 Nxm2/C2 Calcular

Cos = CA hip

hip= 0,1m Cos600

D qd

W q

300

600 A

10cm Fórmula

K Q d

Razonamiento Tenemos que aplicar primero trigonometría para hallar todas las distancias que nos hacen falta. Debemos hallar los potenciales eléctricos de todas las cargas que actúan sobre A y sobre B para hallar luego la resultante VB-VA y W. (h)2 = Ca2 + Co2 Co2 = (0,2)2 – (0,1)2 Co2 = 0,03 Co= 0,03 Co= 0,173m

0,2m

VCA= 9x109 Nxm2/C2 x (-3x10-8 C) 0,2m VDA= 9x109 Nxm2/C2 x 10-7 C 0,1m

C qc

-1350V 9000V

VA= -1350+ 9000 VA= 7650V

Potencial Eléctrico

Solucionario de Física Calcular Continuación Sen

= CO hip

hip= 0,173m Sen300

0,346m

(Ca)2 = (0,346)2 –(0,173) 2 Ca2 = 0,09m Ca = 0,09 0,3m VCB= 9x109 Nxm2/C2 x (-3x10-8 C) 0,346m VDB= 9x109 Nxm2/C2 x 10-7 C 0,3m VB= -780,35 + 3000 VB-VA= 2219,65-7650 W= V q

-5430,35

-780,35V 3000V

2219,65V -5430,35 1,5x10-9 C

W= -8,15x10-6 J

Respuesta:

a) 7650V; b) 2219,65V; c) -5430,35; d) -8,15x10-6 J

Potencial Eléctrico

Solucionario de Física Problema En la figura 3.11 se muestra un rectángulo cuyas longitudes son 5cm y 15 cm y las cargas q1= -5x10-6C; q2= 2x10-6C. Calcular: a) el potencial eléctrico en A. b) el potencial eléctrico en B. c) el trabajo que se debe realizar para trasladar una carga de 6x10-7C desde B hasta A, a través de la diagonal del rectángulo.

Datos

Calcular

B Fórmula V=

q1= -5x10-6 C q2= 2x10-6 C 1m = 0,15m d ancho= 15cm x 100cm d largo= 5cm x 1m VA=? 100cm = 0,05m VB=? W=? K= 9x109 Nxm2/C2

Dibujo

W q

K Q d

Razonamiento Comienzo a calcular el potencial eléctrico sobre cada carga que actúa sobre cada punto para luego hallar la resultante VA-VB; para luego hallar el trabajo con la carga dada.

VA1= 9x109 Nxm2/C2 x (-5x10-6C) -300000V 0,15m VA2= 9x109 Nxm2/C2 x (2x10-6C) -360000V 0,05m 60000V VA= -300000 + 360000 VB1= 9x109 Nxm2/C2 x (-5x10-6C) 0,05m

-900000V

Potencial Eléctrico

Solucionario de Física Calcular VB2= 9x109 Nxm2/C2 x (2x10-6C) 0,15m VB= -900000 + 120000

-780000V

VA-VB= 60000V – (-780000) W= V q

Respuesta

120000V

840000 6x10-7 C

840000 J 0,504 J

a) 60000V; b) -780000V; c) 0,504 J

Capacitancia

Solucionario de FĂsica Problema Dibujo Cuando una de las placas de S un condensador elĂŠctrico fijo se + + C carga con 5 microcoulomb, la diferencia de potencial entre las + + + + + armaduras es de 1000 voltios. d Calcular la carga que debe suministrarse a otro condensador de capacidad doble que el FĂłrmula anterior para que la diferencia de potencial se reduzca a la mitad Datos C1=? C2=? q=5x10-6C V= 1000V E0=8,85x10-12 C2/Nxm2 Calcular C1= 5x10-6C 1000V C2= 5x10-9 x2

5x10-9F 1x10-8F

V= 1000V/ 2 = 500v q= 500 x 1x10-8

Razonamiento Se tiene la carga y la diferencia de potencial de una de las placas , pero para conseguir la capacidad de la otra, tengo que conseguir primero la capacidad de la primera y luego sabiendo que la carga es el doble de la 1ra se multiplica por 2 y luego sabiendo que la diferencia de potencial es la mitad se divide entre 2 para tener la capacidad.

2x10-8F

q= 5x10-6 C Respuesta:

a) 5x10-6C

Capacitancia

Solucionario de Física Problema Un condensador plano está constituido por dos discos circulares iguales, de diámetro 40 cm, separados por un vidrio de espesor 1mm. Calcular: a) la capacidad del condensador, b) la carga, al someterlo a la diferencia de potencial de 2000 V

Dibujo S + + + + + + +

- -

d Fórmula

Datos C=? d= 1mm x 1m = 1x103m 1000mm S=? Ke= 4,5 (vidrio) q=? V= 2000V E0=8,85x10-12 C2/Nxm2 Calcular r= d 2 S=

0,4m = 0,2 2 r2

S= 3,14 x (0,2)

Respuesta:

Razonamiento Se tienen 2 discos circulares, me dieron el diámetro en donde sacaré el radio para poder sacar la superficie y luego poder sacar la capacidad del condensador, y por último al tener ya capacidad podre calcular la carga..

C= 4,5 x 8,85x10-12 C2/Nxm2 x 0,13m2 1x103m 0,13m2

C= 5,18x10-15F q= 5,18x10-15 x 2000V 1,04x10-11

a) 5,18x10-15F; b) 1,04x10-11

Capacitancia

Solucionario de F铆sica Dibujo

Problema Calcular la diferencia de potencial entre las armaduras de un condensador plano, cuya capacidad es de 5x10-10f faradios cuando cada armadura tiene una carga 8x10-6 coulombs

S + + + + + + +

C d

F贸rmula C= q V

Datos C=5x10-10 F V= ? q= 8x10-6 C E0=8,85x10-12 C2/Nxm2 Razonamiento

Calcular 8x10-6C 5X10-10 F

V= q C V= 16000V

Respuesta:

a) 16000V

Al darnos una capacidad con una carga obtenemos la diferencia de potencial despejando la 1ra formula que podemos ver arriba.

Capacitancia

Solucionario de Física Dibujo

Problema S

Un condensador plano está formado por 2 armaduras cuya área es de 2,6m2 , separados por una distancia 0,8mm. Si la carga de cada armadura es 25x10-6 coul, calcular la diferencia de potencial entre ellas

+ + + + + + +

C d

Fórmula

Datos C=? d= 0,8mm x 1m = 8x10-4m 1000mm S=2,6m2 Ke= 1 q=25x10-6C V=? E0=8,85x10-12 C2/Nxm2 Calcular

Razonamiento Nos dan un condensador plano formado por dos armaduras con cierta área y una distancia entre ellas. Al darnos la carga primero calculamos la capacitancia para luego haya la diferencia de potencial pedida en el problema.

C= 1 x 8,85x10-12 C2/Nxm2 x 2,6m2 8x10-4m V= q C

25x10-6C 2,88x10-8F

Respuesta:

a) 868,056V

C= 2,88x10-8F

868,056V

Capacitancia

Solucionario de Física Dibujo

Problema La carga de cada una de las armaduras de un condensador plano es de 8x10-6 coul y la energía almacenada en él es de 4 joules. Calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras.

S + + + + + + +

C d

Fórmula W= V q

Datos q= 8x10-6C W=4 J V=? E0=8,85x10-12 C2/Nxm2 Calcular

Razonamiento Me fue dada la carga mas el trabajo , despejare la formula del trabajo para poder calcular la diferencia de potencial entre dichas armaduras

W= V q V= W q

Respuesta:

4J 8x10-6C

a) 500000V

500000V

Capacitancia

Solucionario de Física Dibujo

Problema Un condensador tiene una capacidad de 5x10-4 microfaradios cuando el dieléctrico es el aire. Calcular que capacidad tendrá cuando el dieléctrico sea mica de k= 5

S + + + + + + +

C d

Razonamiento Al ver la falta de datos del problema, asumimos que son iguales, tanto para la mica como para el aire, en ese caso, d1=d2 S1=S2 Entonces lo resolvemos por una igualación de formulas como ven a continuación.

Calcular C1= S1 x E0 x Ke1 d1

Respuesta:

C1 x d1 E0 x Ke1 C2 = Ke2 x C1

a) 2,5x10

-3

W= V q

C1= 5x10-4 C2=? Ke1 aire= 1,00054 Ke2 mica= 5 E0=8,85x10-12 C2/Nxm2

S2= C2 x d2 E0 x Ke2

Fórmula

Datos

C2= S1 x E0 x Ke2 d2 S1= C1 x d1 E0 x Ke1

Ke1

C2 x d2 E0 x Ke2

C1 Ke1

C2 Ke2

C2 = 5 x 5x10-4 1,00054 C2= 2,5x10-3

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Santillana Física 2 Libro de Física, Autores William Suarez y Eli Brett Libro de E. Navarro http://www.youtube.com/watch?v=7kRfXUe7I6c