Apostila da unigranrio (2010 1 a 2017 2)

APOSTILA PREPARATÓRIA DE MEDICINA

PROVAS DA UNIGRANRIO DE FÍSICA

RESOLVIDAS E COMENTADAS

AUTOR: SÍLVIO CARLOS PEREIRA “ TODO O CONTEÚDO DESTE MATERIAL DIDÁTICO ENCONTRA-SE REGISTRADO”. “ PROTEÇÃO AUTORAL VIDE LEI 9.610/98”.

ÍNDICE: Prova de Física (2017-2) ............................................................................................ 4 Prova de Física (2017-1) ............................................................................................ 7 Prova de Física (2016-2) ............................................................................................ 10 Prova de Física (2016-1) ............................................................................................ 13 Prova de Física (2015-2) ............................................................................................ 17 Prova de Física (2015-1) ............................................................................................ 22 Prova de Física (2014-2) ............................................................................................ 26 Prova de Física (2014-1) ............................................................................................ 30 Prova de Física (2013-2) ............................................................................................ 35 Prova de Física (2013-1) ............................................................................................ 38 Prova de Física (2012-2) ............................................................................................ 45 Prova de Física (2012-1) ............................................................................................ 49 Prova de Física (2011-2) ............................................................................................ 53 Prova de Física (2011-1) ............................................................................................ 56 Prova de Física (2010-2) ............................................................................................ 58 Prova de Física (2010-1) ............................................................................................ 61

Conteúdos abordados na prova de 2017-2 ❖ Questão 46) Eletricidade (campo magnético) ❖ Questão 47) Mecânica (hidrostática) ❖ Questão 48) Ondas ❖ Questão 49) Termologia (calorimetria) ❖ Questão 50) Termologia (gases perfeitos)

Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2017-2 ❖ Mecânica: 20% ❖ Termologia: 40% ❖ Ondas: 20% ❖ Eletricidade: 20%

PROVA DE F�SICA (2017_2) 46) Uma partícula de carga 2.10–7 C Ê lançada com velocidade de 200 m/s, horizontalmente para a direita. É aplicada à partícula um campo magnÊtico B, perpendicular a v. Nessa configuração, a força magnÊtica equilibra o peso da partícula. Se a massa da partícula vale 8.10–3 g, determine o valor de B. Dado: g = 10m/s2. a) 32T b) 16T c) 8T d) 4T e) 2T

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA: - Devemos transformar a massa para quilograma (sistema internacional), assim ⃗⃗ ĂŠ 90°. Sendo sen 90° = 1. m = 8 . 10-3 g = 8 . 10-6 kg. O ângulo entre đ?‘Łâƒ— e đ??ľ - No equilĂ­brio, temos: |đ??šâƒ—đ?‘€ | = |đ?‘ƒâƒ—⃗| â&#x;ş B . q . v . sen 90° = m . g â&#x;ş B . 2 . 10-7 . 2 . 10² . 1 = 8 . 10-6 . 10 B=

8 .10−5 4 .10−5

â&#x;ş

⃗đ?‘Š ⃗⃗ = 2 T

47) Um professor de física, pretendendo realizar uma observação do cÊu para introduzir conceitos de astronomia em suas aulas, decide se informar sobre a previsão meteorológica para a noite da observação. A previsão indica que durante a noite cairão 20 mm de chuva sobre uma região cuja årea total Ê 50 km2. Pede então que seus alunos, a partir das informaçþes, determinem que massa de ågua cairå sobre a região se a previsão estiver correta. Dado: densidade da ågua 1,0 g/cm3. a) 109 kg b) 108 kg

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA: - Do eneunciado temos:

c) 107 kg

h = 20 mm = 0,02 m = 2 . 10-2 m ; A = 50 km² = 50 . 106 m²

d) 106 kg

densidade da ĂĄgua = 1,0 g/cm3 = 10Âł kg/mÂł

e) 105 kg

- Como a questĂŁo pede a massa da ĂĄgua que cairĂĄ, devemos calcular primeiro o volume de chuva que cairĂĄ.

- o volume da chuva serĂĄ dado por: d=

� �

V = (ĂĄrea da base) x altura

â&#x;ş m = d . v = d . (ĂĄrea da base) x altura m = 10Âł

kg m3

. 50 . 106 m2 . 2 . 10-2 m â&#x;ş

m = 109 kg

48) A figura abaixo representa uma onda que se propaga com velocidade de 600 m/s.

Marque a opção que indica corretamente a frequência da onda. a) 8 kHz

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA:

b) 12 kHz c) 20 kHz d) 25 kHz e) 45 kHz

- Da anĂĄlise do grĂĄfico concluĂ­mos que: Îť 2

Îť

Îť

2

2

+ +

= 7,5 â&#x;ş 3Îť = 15 â&#x;ş

v=Îť.f

f=

â&#x;ş

� Ν

=

Ν = 5 cm = 5 . 10-2m 6 .10²

5 .10−2

= 12 . 10Âł Hz â&#x;ş

f = 12 kHz

- OBS: 1 kHz = 10Âł Hz

49) A passagem do estado sólido para o estado líquido de 200g de determinada substância Ê representada a seguir no gråfico da temperatura, em °C, em função do tempo, em minutos.

Sabe-se que a massa da substância recebe calor de uma fonte de energia tÊrmica com potência constante de 10 cal/s. Analise o gråfico e marque a alternativa correta. a) A substância recebeu 10000 cal durante o processo apresentado no gråfico. b) A substância recebeu 1000 cal durante o processo apresentado no gråfico. c) O calor específico no estado sólido Ê de 0,24 cal/g°C. d) O calor específico no estado líquido Ê de 0,40 cal/g° C. e) O calor latente de fusão Ê de 20 cal/g.

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA: - Do eneunciado temos: m = 200g ; pot = 10 cal/s ; ∆đ?œƒ = 50°C ∆đ?‘Ąđ?‘†Ă“đ??żđ??źđ??ˇđ?‘‚ = 4 min= 240 s ; c = ?

- Da anĂĄlise do grĂĄfico concluĂ­mos que: Pot =

đ?‘„ ∆đ?‘Ą

â&#x;ş

Pot =

m . c . ∆θ ∆t

â&#x;ş 10 =

200 . c . 50 240

â&#x;ş 2400 = 10000c c = 0,24 cal/g °C

50) Dois recipientes esfĂŠricos A e B sĂŁo preenchidos com massas iguais de um mesmo gĂĄs ideal. O raio do recipiente B ĂŠ trĂŞs vezes maior do que o raio do recipiente A. Sendo P A e PB as pressĂľes dos gases nos recipientes A e B, respectivamente, e sabendo que as massas de gĂĄs nos dois recipientes estĂŁo Ă mesma temperatura, pode-se afirmar que PA vale: 4đ?œ‹đ?‘&#x; 3

Dados: đ?œ‹ = 3,14 ; volume da esfera đ?‘‰ = a) 2PB

3

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA:

b) 3PB

- Do eneunciado temos:

c) 9PB

đ?‘…đ??´ = đ?‘…đ??´ = R

đ?‘…đ??ľ = 3đ?‘…đ??´ = 3R

d) 12PB

đ?‘‡đ??´ = T

đ?‘‡đ??ľ = T

e) 27PB

đ?‘ƒđ??´ = ?

- Pela equação geral dos gases perfeitos, temos: đ?‘ƒđ??´ .đ?‘‰đ??´ đ?‘‡đ??´

PA .

4Ď€R3 3

T

â&#x;ş

=

PB .

4Ď€ (3R) 3 3

T

=

đ?‘ƒđ??ľ .đ?‘‰đ??ľ đ?‘‡đ??ľ

â&#x;ş

đ?‘ƒđ??´ . R3 = đ?‘ƒđ??ľ . 27R3 â&#x;ş

PA .

4Ď€R3 3

T

=

PB .

đ?‘ƒđ??´ = đ?‘ƒđ??ľ . 27 â&#x;ş

4Ď€ 27R 3 3

T

â&#x;ş

�� = 27 ��

Conteúdos abordados na prova de 2017-1 ❖ Questão 41) Mecânica (dinâmica) ❖ Questão 42) Termologia (calorimetria) ❖ Questão 43) Eletricidade (eletrodinâmica) ❖ Questão 44) Mecânica (hidrostática) ❖ Questão 45) Ótica (espelho plano)

Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2017-1 ❖ Mecânica: 40% ❖ Termologia: 20% ❖ Ótica: 20% ❖ Eletricidade: 20%

PROVA DE F�SICA (2017_1) 41) Para manter um carro de massa 1000 kg sobre uma rampa lisa inclinada que forma um ângulo θ com a horizontal, Ê preso a ele um cabo. Sabendo que o carro, nessas condiçþes, estå em repouso sobre a rampa inclinada, marque a opção que indica a intensidade da força de reação normal da rampa sobre o carro e a tração no cabo que sustenta o carro, respectivamente. Despreze o atrito.

Dados: sen θ = 0,6; cos θ = 0,8 e g = 10 m/s2.

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA: ⃗⃗|, |đ?‘ƒâƒ—⃗| e|đ?‘‡ ⃗⃗|. a) 8000 N e 6000 N - Nessas condiçþes, hĂĄ apenas trĂŞs forças atuando no carro |đ?‘ b) 6000 N e 8000 N - O enunciado informa que o carro estĂĄ em repouso, ou seja, em c) 800 N e 600 N equilĂ­brio. EntĂŁo, podemos escrever: ⃗⃗| = |đ?‘ƒâƒ—⃗đ?‘Œ | ⃗⃗| = P . cos đ?œƒ = m . g . cos đ?œƒ = 1000 . 10 . 0,8 d) 600 N e 800 N |đ?‘ |đ?‘ e) 480 N e 200 N

⃗⃗| = |đ?‘ƒâƒ—⃗đ?‘‹ | |đ?‘‡

⃗⃗| = P . sen đ?œƒ = m . g . sen đ?œƒ = 1000 . 10 . 0,6 |đ?‘‡

⃗⃗⃗| = 8000 N |đ?‘ľ ⃗⃗| = 6000 N |đ?‘ť

42) Duas amostras de massas iguais, uma de ferro e uma de alumínio, recebem a mesma quantidade de calor Q. Sabendo que o calor específico do ferro vale 0,11 cal/g °C, que o calor específico do alumínio vale 0,22 cal/g °C e que a temperatura da amostra do ferro se elevou em 200° C após receber a quantidade de calor Q, qual foi a variação da temperatura da amostra de alumínio após receber a mesma quantidade de calor Q? a) 50°C b) 100°C c) 150°C d) 200°C e) 250°C

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA: - Considerando que o calor sensĂ­vel recebido por ambos os corpos, ferro e alumĂ­nio, foram iguais e que đ?’Žđ?‘­đ?’† = đ?’Žđ?‘¨đ?’? = đ?’Ž, entĂŁo: đ?‘„đ??šđ?‘’ = đ?‘„đ??´đ?‘™

e sabendo que Q = m . c . ∆θ

đ?‘šđ??šđ?‘’ . c . ∆θđ??šđ?‘’ = đ?‘šđ??´đ?‘™ . c . ∆θđ??´đ?‘™ m . 0,11 . 200 = m . 0, 22 . ∆θđ??´đ?‘™ (cancelando as massas), temos: ∆θđ??´đ?‘™ =

0,11 . 200 0,22

â&#x;ş

∆đ?›‰đ?‘¨đ?’? = 100°C

43) Dependendo da intensidade da corrente elÊtrica que atravesse o corpo humano, Ê possível sentir vårios efeitos, como dores, contraçþes musculares, parada respiratória, entre outros, que podem ser fatais. Suponha que uma corrente de 0,1 A atravesse o corpo de uma pessoa durante 2,0 minutos. Qual o número de elÊtrons que atravessa esse corpo, sabendo que o valor da carga elementar do elÊtron Ê 1,6.10–19C. a) 1,2.1018 b) 1,9.1020 c) 7,5.1019 d) 3,7.1019 e) 3,2.1019

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA: - A carga elĂŠtrica de qualquer corpo pode ser expressa sempre da seguinte forma:

Q = Âą đ?’?đ?’† |∆đ?‘¸| đ?’?đ?’† == - A corrente elĂŠtrica pode ser expressa da seguinte forma: đ?’Š = = ∆đ?’• ∆đ?’• - Do eneunciado temos: ∆đ?‘Ą = 2,0 min = 120 s e i = 0,1A = 10-1A, assim:

đ?’Š=

đ?’?đ?’† ∆đ?’•

=

đ?‘› . 1,6 . 10−19 120

â&#x;ş

đ?’? = 7,5 . đ?&#x;?đ?&#x;Žâˆ’đ?&#x;?đ?&#x;— đ?’†đ?’?ĂŠđ?’•đ?’“đ?’?đ?’?đ?’”

0,1 =

đ?‘› . 1,6 . 10−19 120

â&#x;ş

44). Uma pedra cujo peso vale 500N é mergulhada e mantida submersa dentro d’água em equilíbrio por meio de um fio inextensível e de massa desprezível. Este fio está preso a uma barra fixa como mostra a figura. Sabe-se que a tensão no fio vale 300 N. Marque a opção que indica corretamente a densidade da pedra em kg/m3. Dados: Densidade da água = 1 g/cm3 e g = 10 m/s2 a) 200

RESOLUÇÃO COMENTADA:

b) 800 c) 2000 d) 2500 e) 2800

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45) Dois espelhos planos formam um ângulo de 100° entre si. Um raio de luz incide então no Espelho 1 fazendo com ele um ângulo de 50°, conforme indicado na figura abaixo. Sabendo que o raio é refletido na direção do Espelho 2, determine o ângulo que o raio de luz faz com o Espelho 2 ao incidir nele. a) 30°

RESOLUÇÃO COMENTADA:

b) 40° c) 60° d) 110° e) 150°

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Conteúdos abordados na prova de 2016-2 ❖ Questão 39) Termologia (gases perfeitos) ❖ Questão 40) Mecânica (energia) ❖ Questão 41) Mecânica (gravitação universal) ❖ Questão 42) Termologia (gases perfeitos) ❖ Questão 43) Ótica (espelho plano) ❖ Questão 44) Mecânica (estática)

Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2016-2 ❖ Mecânica: 50% ❖ Termologia: ≅ 33,4% ❖ Ótica: ≅ 16,6%

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PROVA DE F�SICA (2016_2) 39) Uma região fechada Ê formada por paredes rígidas e indeformåveis, contendo em seu interior um gås a uma temperatura de 10°C e sob pressão atmosfÊrica. Para triplicar a pressão no interior da região, atÊ que temperatura o ar deve ser aquecido? a) 849°C b) 576°C

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA: - Do eneunciado temos:

c) 283°C

đ?‘‰đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘ = đ?‘‰đ?‘‘đ?‘’đ?‘?đ?‘œđ?‘–đ?‘ = V

(regiĂŁo fechada e indeformĂĄvel)

d) 273°C

đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘ = đ?‘ƒđ??´đ?‘‡đ?‘€

đ?‘ƒđ?‘‘đ?‘’đ?‘?đ?‘œđ?‘–đ?‘ = 3 đ?‘ƒđ??´đ?‘‡đ?‘€

e) 30°C

đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘ = 10°C + 273°C

đ?‘‡đ?‘‘đ?‘’đ?‘?đ?‘œđ?‘–đ?‘ = θ + 273

- Pela equação geral dos gases perfeitos, temos: đ?‘ƒđ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘ .đ?‘‰đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘ đ?‘‡đ?‘Žđ?‘›đ?‘Ąđ?‘’đ?‘ đ?‘ƒđ??´đ?‘‡đ?‘€ . đ?‘‰ 283

=

=

3 đ?‘ƒđ??´đ?‘‡đ?‘€ . đ?‘‰ θ + 273

đ?‘ƒđ?‘‘đ?‘’đ?‘?đ?‘œđ?‘–đ?‘ .đ?‘‰đ?‘‘đ?‘’đ?‘?đ?‘œđ?‘–đ?‘ đ?‘‡đ?‘‘đ?‘’đ?‘?đ?‘œđ?‘–đ?‘

(cancelando a pressĂŁo e o volume em ambos os lados)

θ + 273 = 849, Portanto o ar deve ser aquecido a: � = 576°C

40) Um pêndulo simples é abandonado do repouso com o fio inextensível de massa desprezível esticado na horizontal, conforme mostra a figura. Sabe-se que o comprimento do fio é de 0,5 m e a massa do corpo esférico é de 400 g. Considerando que durante a primeira oscilação 25% da energia inicial é dissipada pela resistência do ar, determine a energia inicial da segunda oscilação. Adote a posição de referência no ponto mais baixo da trajetória e considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. Considere ainda o raio do corpo esférico muito pequeno comparado ao comprimento do fio. a) 0,5 J

RESOLUÇÃO COMENTADA:

b) 1,0 J c) 1,5 J d) 2,0 J e) 2,5 J

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41) Partindo da Lei da Gravitação Universal e considerando a aceleração da gravidade sobre um corpo na superfície da Terra como sendo g = 10 m/s2, determine o valor dessa aceleração, em m/s2, sobre o corpo a uma altitude equivalente a três (3) vezes o raio da Terra. a) 0,625

RESOLUÇÃO COMENTADA:

b) 0,900 c) 1,100 d) 1,600 e) 3,215

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42) Um balĂŁo inflĂĄvel ĂŠ preenchido com determinado gĂĄs a uma temperatura de 15°C atĂŠ o balĂŁo atingir um raio de 2 cm. O gĂĄs no interior do balĂŁo ĂŠ entĂŁo aquecido. Suponha que o balĂŁo permaneça esfĂŠrico durante o processo e que a pressĂŁo do gĂĄs nĂŁo varie. Sabendo que o diâmetro final do balĂŁo ĂŠ 4,2 cm, determine aproximadamente a temperatura do gĂĄs nesta situação final. Dados: đ?œ‹ = 3,14 ; volume da esfera đ?‘‰ = a) 90°C

4đ?œ‹đ?‘&#x; 3 3

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA:

b) 215°C c) 273°C d) 60°C e) 333°C

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43) A partir de seus conhecimentos sobre espelhos planos e formação de imagens, marque a opção que indica corretamente uma característica de imagem formada por um espelho plano: a) o tamanho da imagem produzida é menor que o tamanho do objeto. b) o tamanho da imagem produzida é maior que o tamanho do objeto. c) há reversão da imagem de baixo para cima, ou seja, se o objeto tem orientação direita, a imagem apresentará orientação invertida. d) a imagem é sempre real. e) a distância da imagem ao espelho é igual, em módulo, à distância do objeto ao espelho.

RESOLUÇÃO COMENTADA:

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44) Dois blocos estão dispostos sobre o plano inclinado sem atrito e ligados por uma única corda que passa sobre um encaixe também sem atrito, conforme mostra a figura. Sabe-se que nesta configuração não há aceleração. Marque a opção que apresenta, aproximadamente, a razão entre as massas M/m. Dados: sen 40° = 0,64, cos 40° = 0,77, sen 50° = 0,77 e cos 50° = 0,64. a) 0,13

RESOLUÇÃO COMENTADA:

b) 0,83 c) 1,00 d) 1,20 e) 1,41

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Conteúdos abordados na prova de 2016-1 ❖ Questão 39) Eletricidade (campo elétrico) ❖ Questão 40) Eletricidade (força elétrica) ❖ Questão 41) Ondas ❖ Questão 42) Mecânica (energia) ❖ Questão 43) Termologia (calorimetria) ❖ Questão 44) Mecânica (trabalho) ❖ Questão 45) Eletricidade (eletrodinâmica)

Estatística dos conteúdos abordados na prova de 2016-1 ❖ Mecânica: ≅ 28,6% ❖ Termologia: ≅ 14,25% ❖ Onda: ≅ 14,25% ❖ Eletricidade: ≅ 42,9%

PROVA DE FĂ?SICA (2016_1) 39) Campo ElĂŠtrico ĂŠ um campo vetorial gerado por uma carga elĂŠtrica ou por uma distribuição de cargas. Suponha que uma carga puntiforme “qâ€? crie um campo elĂŠtrico de mĂłdulo “Eâ€? num ponto situado a uma distância “dâ€? dessa carga. Qual deve ser a nova distância Ă carga “qâ€? para que a intensidade do campo seja 2 vezes maior?

RESOLUĂ‡ĂƒO COMENTADA: √2

a) ( ) đ?‘‘ 2 √3

b) ( ) đ?‘‘ 2 c) 2đ?‘‘ d) 4đ?‘‘ e)

đ?‘‘ 2

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40) Uma simulação apresenta duas pequenas esferas idênticas em equilíbrio, presas a dois fios isolantes e inextensíveis de comprimento L = 5.10-2 m, como mostra a figura. Sabe-se que as esferas possuem a mesma massa m e a mesma carga elétrica positiva q. As informações fornecidas são: distância entre os centros das esferas na posição de equilíbrio D = 8.10 -2 m; massa das esferas = 27.10-2 kg; k (constante eletrostática) = 9.109 N.m2/C2; e g = 10 m/s2.

Qual é o valor da carga elétrica q de cada esfera para a configuração apresentada? a) 1,6.10-6 C

RESOLUÇÃO COMENTADA:

b) 3,2.10-7 C c) 4,0.10-9 C d) 4,8.106 C e) 5,0.107 C

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RESOLUÇÃO DETALHADA DE TODAS AS QUESTÕES (2010-1 a 2017-2)

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