funciones exponenciales

CONTENIDOS:

. 1. Definición de Función

……………………………2

2. Dominio y rango de una función……………………………………………………..3

3. Tipos de Funciones. ……………………………………………………………..4

4. Regla de correspondencia de una función. ……………....7

5. Función Lineal, gráfica y aplicaciones …………………..8

6. Función cuadrática, gráfica y aplicaciones. …………….11

7. Función constante………………………………………..12

8. Análisis de funciones lineal …………………………….13

9. Bibliografía……………………………………………….15

1. DEFINICIÓN DE FUNCIÓN

Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.

A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.

Variable independiente: la que se fija previamente Variable dependiente: La que se deduce de la variable independiente.

Las funciones son como máquinas a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor y, que también se designa por f(x).

Por ejemplo, la función f(x) = 3x 2 + 1 es la que a cada número le asigna el cuadrado del número multiplicado por 3 y luego sumado 1.

Así f (2) = 3*2 2 + 1= 3*4 + 1 = 12 + 1 = 13

Ejercicio 1:

La función f asigna a cada número natural el resultado de sumarle 3 y elevar la suma al cuadrado.

La función g asocia a cada número natural el resultado de elevarlo al cuadrado y sumarle 3.

ESCENA 1 ESCENA 2

a) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según la función f.

f (2) = f (5) = f (0) = b) Halla las imágenes de 2, 5 y 0 según la función g.

g (2) = g (5) = g (0) = c) Escribe en tu cuaderno las expresiones o fórmulas de f y de g.

f(x) = g(x) =

2. DOMINIO Y RANGO DE UNA FUNCIÓN

El dominio es el conjunto de valores que toma la variable X, para los cuáles la función está definida. También se le conoce como conjunto de partida. El contra dominio es el conjunto de valores posibles para Y. También se llama conjunto de llegada.

El rango es el conjunto de valores del contra dominio que son imágenes de X … y=f(x)

Es importante aclarar, que en muchas ocasiones el contra dominio y rango son iguales, es por ello, que suelen crearse confusiones, sin embargo, no son lo mismo. Con el siguiente diagrama de flechas, los conceptos quedarán claros:

Dominio = {1; 2; 3}

Contra dominio = {3; 6; 9; 12}

Rango = {3; 6; 9}

Veamos ahora un ejemplo en el que tenemos que definir el dominio y rango a partir de un gráfico: