Mi jardín en una caja. MATEMÁTICA by SM Argentina

MATEMÁTICA

Para niñas y niños curiosos, críticos y participativos

Mi jardín en una caja Es un proyecto didáctico colectivo creado en Ediciones SM Argentina, bajo la dirección editorial de Silvia Lanteri, por el siguiente equipo: Susana Aime, Lorena Verón, Patricia Fitti, Marisa Bastida, Patricia López, Paula Galdeano y Leonel Fernández Gerente editorial: Sara Rodríguez Fundamentación Pedagógica: Victoria Amerio Edición: Paula Galdeano Jefa de Diseño: Noemí Binda Jefa de Procesos Editoriales: Vanesa Chulak Lectura crítica: Marisa Bastida Responsable de Corrección: Patricia Motto Rouco Corrección: Cecilia Medina Diseño interior y tapas: Noemí Binda Diagramación: Virginia Durante Ilustración del personaje: Pablo Gamba Fotografía: Archivo SM Asistente editorial: Ruth Alonso Cabral Gerente de Operaciones: Gustavo Becker Responsable de Preimpresión: Sandra Reina

©ediciones sm, 2015 Av. Callao 410, 2° piso [C1022AAR] Ciudad de Buenos Aires ISBN 978-987-731-258-4 Hecho el depósito que establece la ley 11.723 Impreso en Argentina / Printed in Argentina Primera edición. No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier otro medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otros métodos, sin el permiso previo y por escrito de los titulares del copyright. Libro matemática / Leonel Fernández; coordinación general de Silvia Lanteri; Sara Rodríguez; editado por Paula Galdeano; ilustrado por Pablo Gamba. - 1a ed. - Ciudad Autónoma de Buenos Aires: SM, 2015. 24 p.: il.; 21 x 15 cm. ISBN 978-987-731-258-4 1. Paquete de Material Didáctico. I. Lanteri, Silvia, coord. II. Rodríguez, Sara, coord. III. Galdeano, Paula, ed. IV. Gamba, Pablo, ilus. V. Título. CDD 372.21

La sala, un ambiente para la alfabetización matemática

Un ambiente alfabetizador en el campo de la Matemática es aquel que pone a los niños frente a situaciones en las que esta disciplina se use con naturalidad y para lograr un propósito, con estímulos y modelos necesarios para interactuar libre y productivamente. La propuesta es iniciar a los niños en la resolución de problemas matemáticos simples, estableciendo pautas para el juego y dando participación activa a la comunidad educativa. Mediante actividades y juegos, será posible desarrollar distintos grados de comprensión y conceptualización de los contenidos abordados. El contacto directo con diversos materiales posibilitará que el niño llegue a descubrir distintas relaciones matemáticas entre elementos y conjuntos de elementos. Pensar en un ambiente alfabetizador sería, entonces, pensar en estrategias que partan de elementos tales como: recetas de cocina, calendarios, cajas vacías de productos, revistas, periódicos, juegos tradicionales (la oca, serpientes y escaleras, dominó, barajas), dados, cinta métrica para medirse, balanza, entre otros. La propuesta centra el aprendizaje de la Matemática a partir de situaciones reales de uso; por ejemplo, al leer entre todos una receta: sus ingredientes para preparar una comida determinada, analizar cantidades y formas en las que se mide, ya que no es lo mismo la cantidad de galletitas para hacer una chocotorta que la cantidad de dulce necesario.

Entonces, ¿no tendríamos que trabajar más clasificación, seriación y correspondencia en el jardín? Esta es una pregunta genuina, que intenta hacer dialogar, la teoría, el enfoque, la propuesta presentada, con algunas prácticas de enseñanza que se desarrollan habitualmente en las salas.

A partir de la lectura de las investigaciones de Jean Piaget, quien tenía preocupaciones epistemológicas y no didácticas, comprendimos que la noción de número implicaba la síntesis de las operaciones de clasificación y seriación a través de la correspondencia, noción a la que el niño accedía en el período de las operaciones concretas, al inicio de su escolaridad primaria. Se entendió que para lograr dichas operaciones el niño debía atravesar una serie de etapas durante el período preoperatorio, coincidente con su paso por el Nivel Inicial. Como resultado de esas interpretaciones, durante mucho tiempo la tarea matemática en el Nivel Inicial se centró en la realización de actividades de clasificación, seriación y correspondencia, con un sentido prenumérico, preparatorio de la futura noción de número. No se trabajaba directamente con el número debido a que la idea era conocer los números para luego poder utilizarlos. Se buscaban diferentes estrategias, incluso con sentido lúdico, para abordar estas actividades de maneras diversas, relacionándolas también con las unidades didácticas que se iban desarrollando en la sala (por ejemplo, clasificar o seriar animales, plantas, medios de transporte, etcétera).

Lo importante es pensar que las propuestas didácticas que implementamos, no cambian –y no deberían cambiar– debido a “modas pedagógicas”, sino que se fundamentan en marcos teóricos que definen particulares enfoques acerca del aprendizaje, de la enseñanza, del rol del alumno, del docente y del contenido, en relación con el contexto social e institucional.

¿Qué pasaba mientras tanto con los niños? Por supuesto que respondían a las propuestas referidas a las actividades prenuméricas, pero, debido a sus interacciones en la vida diaria, no dejaban de preguntarse también por los números: ¿qué número es? ¿Cómo se escribe el...? ¿Cuál sigue después del...?

La experiencia demostró que había cierta artificialidad en la concepción de que los niños debían conocer primero los números para luego hacer uso de ellos, desconociendo y desoyendo las construcciones que los niños hacían en lo cotidiano. Así, parafraseando a Emilia Ferreiro, se comprendió que ningún niño espera tener 6 años y una maestra adelante para empezar a preguntarse por los números. Así, los planteos acerca de la enseñanza de la Matemática se han volcado a la idea de trabajar la individualidad, la libertad, la vitalidad y proponen ubicar en el centro de la situación educativa al niño, con un rol activo en la construcción de los conocimientos, por medio del uso de los objetos matemáticos, y al docente con un rol de facilitador que acompaña su evolución.

Resolución de problemas El alumno aprende adaptándose a un medio que es factor de contradicciones, de dificultades, de desequilibrios, un poco como lo hace la sociedad humana. Este saber, fruto de la adaptación del alumno, se manifiesta por respuestas nuevas que son la prueba del aprendizaje.

La escuela pierde su sentido y función social si no se dedica a la enseñanza intencional de los contenidos socialmente válidos. Por ello, los actuales enfoques de enseñanza reformulan las relaciones entre el alumno, el docente y el contenido, y otorga a los tres un rol activo y relevante en la situación didáctica: el alumno en tanto explorador del medio y constructor de los conocimientos a partir de sus saberes previos, que interactúa con un docente que tiene un claro rol enseñante y un contenido que proviene de la Matemática (y no de la Psicología). Cobran, además, especial importancia para la enseñanza, las particularidades del contexto social y cultural en tanto fuente de experiencias. Las investigaciones en Didáctica de la Matemática desarrolladas en Francia por autores como Guy Brousseau, Gerard Vergnaud, Regine Douady, Yves Chevallard, Roland Charnay, y en nuestro país por Irma Saiz, Patricia Sadovsky y Delia Lerner, entre otros, tienen una orientación constructivista, que centra su mirada en el aprendizaje y la enseñanza de la Matemática en situación escolar. Estos aportes dan fundamento a una nueva mirada sobre la Matemática y su abordaje didáctico. Hoy pensamos que este niño activo, explorador, curioso, aprende matemática resolviendo situaciones problemáticas en tanto obstáculos cognitivos a superar, mediante los conocimientos que ya posee, que provienen de su inserción familiar y social. Poniendo en juego estos conocimientos, buscará resolver las situaciones problemáticas que se le presenten, en interacción con sus pares, y en esta confrontación con la situación y con los otros –pares y docente– avanzará en sus aprendizajes.

Guy Brousseau

Será tarea del docente detectar los conocimientos que los niños traen al jardín, seleccionar en función de ellos los contenidos a enseñar y presentar situaciones problemáticas que desafíen dichos saberes. Situaciones que no puedan resolver directamente con los conocimientos que poseen, pero frente a las cuales puedan probar ideas, soluciones, procedimientos diversos en el camino de la apropiación de los contenidos. Es entonces responsabilidad del Nivel Inicial abordar intencionalmente contenidos matemáticos para lograr avances en los alumnos, en todos los alumnos, a partir de sus saberes. En el Nivel Inicial debemos diseñar, entonces, situaciones de enseñanza que promuevan en los niños el reconocimiento y uso en forma oral y escrita de una porción significativa de la sucesión de números naturales, para resolver y plantear problemas en sus diferentes funciones. El uso, comunicación y representación de relaciones espaciales describiendo posiciones relativas entre los objetos, desplazamientos, formas geométricas y la exploración de la función y uso social de la medida convencional y no convencional. Hoy nos planteamos utilizar el número como instrumento para resolver problemas para, posteriormente, conceptualizarlo, y tomarlo como objeto de estudio. Trabajamos directamente con el número, contando objetos, reconociendo y escribiendo números, resolviendo situaciones de comparación, ordenamiento y reunión de cantidades, siempre en situaciones significativas, contextualizadas y con sentido. Estas situaciones problemáticas podrán plantearse muchas veces, si bien no siempre, en actividades con carácter lúdico, como juegos de recorrido, cartas, dados, emboque, entre otros.

Itinerario

El calendario

El uso del calendario en el Nivel Inicial ayuda a los niños a desarrollar el concepto del tiempo. Cuando participan en actividades marcadas en el calendario y localizan meses, días o fechas significativas, aprenden a observar la regularidad del paso del tiempo. Además, es una forma de aproximarlos al uso social y al valor de los números e identificar portadores de texto.

Objetivos • Localizar fechas en los distintos meses del año. • Reconocer y usar en forma oral y escrita una porción significativa de la sucesión de números naturales, para resolver y plantear problemas en sus diferentes funciones. • Programar actividades. • Comprender el uso social y valor de los números.

Contenidos • Lectura de números. • Uso de la escritura numérica en diferentes contextos. • Uso del conteo como herramienta para resolver diferentes situaciones. • Comparación de escrituras numéricas (mayor que/menor que).

Otras sugerencias para trabajar estos contenidos: • Proponer juegos de recorri-

do y analizar los movimientos que proponen los dados. Anticipar jugadas recurriendo al conteo de los espacios, descubrir números ocultos en el recorrido a partir del anterior y del posterior o mediante el conteo a partir de un número conocido.

• Explorar y analizar cómo están organizados los números en otros portadores, como centímetros, teléfonos celulares, metros, balanzas.

Sugerencias de trabajo para la sala Exploramos calendarios Para comenzar a trabajar, es necesario contar con calendarios murales (anuales, mensuales, semanales) y algún calendario de escritorio más pequeño. Para comenzar la indagación con los niños, se puede comenzar preguntando:

Para todo el trabajo con este itinerario es importante contar con calendarios reales del año en curso. Sugerimos que la maestra provea uno, preferentemente de gran tamaño y pida a las familias que envíen alguno que tengan en casa.

• ¿Alguien sabe qué día es hoy? • ¿Dónde nos podemos fijar para averiguarlo? • ¿Qué utilizan para saber qué día de la semana es, en qué mes están o qué año es?

Rutina de

pensamiento: VEO-PIENSO

Luego, en minigrupos, se pueden repartir las tarjetas con diferentes tipos de calendario. que se encuentran en la caja o utilizar los que los niños trajeron de sus casas. Se les pedirá que los observen y busquen semejanzas y diferencias. Los niños sacarán conclusiones tales como: • "Los meses tienen nombre." • "Cada hoja es un mes." • "Cada fila es una semana." • "Los números son para saber los días." • "Algunos números son de color rojo." Es importante resaltar la utilidad que proporciona un calendario en nuestra vida diaria: permitirá a los niños poner mayor atención en este recurso y los motivará a utilizarlo. Las conclusiones de cada grupo serán dictadas a la maestra, quien irá armando un panel para la sala. En una segunda instancia, se podrá centrar el análisis en un calendario mensual haciendo foco en los números que allí están registrados. ¿Qué números conocen? ¿Cómo se llaman? Sugerimos armar un cartel con aquellos números que ya todos los niños reconocen, anotando su escritura numérica y su denominación. También podrán señalarlos con un color determinado en el calendario. Luego se podrá proponer un análisis más profundo sobre el sistema de numeración avanzando sobre el orden numérico y la seriación. Comparando distintos calendarios mensuales, preguntaremos: "¿Cuál es primer número que aparece en los calendarios? ¿En todos aparece el mismo? ¿Y cuál aparece después? ¿Siempre pasará lo mismo?". Sin mirar el calendario preguntaremos, "Después del día 5, ¿qué día vendrá?". Se podrá también hacer hincapié en el número 10, que suele ser identificado por los nenes y pensar qué número viene después. Este mismo trabajo de indagación se puede realizar utilizando otros portadores de números, centímetros, juegos de recorridos numéricos, tableros, etcétera.

Nuestro propio calendario Entre todos, se puede construir un calendario del mes, con la intención de ir completándolo con fechas importantes de la sala, organizar o planear actividades y ubicar acontecimientos. Es importante para esta actividad que los números y días se lean bien.

Una dinámica posible para esta actividad es pedirles que mencionen una o varias fechas importantes. Un niño señalará en el calendario anual de la sala las fechas que se han mencionado y las marcará con color para que sean visibles a las personas. Por ejemplo, “Marquemos en el calendario el día que vamos a hacer la visita a la biblioteca. ¿Se acuerdan qué día será? ¡Sí!, entonces señalemos el 18 en el calendario”. Una intervención didáctica sería la de preguntar: “¿Cómo pueden estar seguros de que ese día que marcaron es el 18?”. Con este tipo de preguntas se espera que los niños expliciten sus argumentaciones y las compartan con el resto de los compañeros. Si fuese necesario, el docente podrá dar "pistas" del estilo "Es el número que está después del 17", o apoyándose en el cuadro de números "está en la fila de los dieci... y en la columna de los que terminan en ocho". Es esperable que las argumentaciones y justificaciones que den los niños se apoyen en escrituras numéricas de su entorno que ya forman parte de su repertorio memorizado, como ser: • fecha de cumpleaños, • edad de familiares, • domicilio, • colectivos que toman habitualmente, • canales de televisión que conocen, etcétera.

Calculo las fechas Se les pide a los niños que averigüen cuántos días faltan para una salida que se ha programado. Si hoy es 3 de septiembre (cabe aclarar que esta fechas son hipotéticas y que con los niños se tra-

Rutina de

pensamiento: VEO-PIENSO

bajará con fechas reales) y la salida será el 18, ¿cómo puedo saber cuántos días faltan? Es esperable que en este momento usen el calendario como soporte matemático para contar cuántos días faltan, contando uno a uno. Pero también puede suceder que algunos niños realicen marcas o anotaciones para resolver ese problema o recurran al cuadro de números. Será interesante entonces socializar las diversas estrategias comparando cuáles resultan más económicas.

¿Cuántos días tiene cada mes? Como continuación de la observación del calendario, se puede trabajar con el registro de la cantidad de días que tienen los diferentes meses del año. Se les pide que lo observen y se anota la información en algún lugar de la sala. Con los niños que conocen más de la escritura de los números, se pueden hacer otras preguntas más complejas, por ejemplo, ¿en qué fecha cae el último domingo del mes de septiembre? ¿Cuántos domingos tiene el mes de septiembre? También pueden solicitar: • Que marquen todos los días anteriores al 10. • Que marquen los días 8, 15, 22 y 29 porque son los días que tienen alguna actividad especial o habitual. • Que si el 9 iremos de excursión al museo, el día anterior tenemos que pensar las preguntas que le haremos a la guía, ¿qué día será? • Que un día después de la visita al museo haremos un mural para contar lo que averiguamos, ¿qué día será? • Que si hoy es, por ejemplo, jueves 11 de septiembre, ¿cuántos días faltan para el día 24, que es el cumpleaños de...? Será interesante que el docente esté atento a las estrategias empleadas para resolver estas situaciones; que descubra qué niños son capaces de anticipar respuestas y luego comprueban lo pensado en el calendario y cuáles utilizan el soporte gráfico del calendario. Todas las estrategias son igualmente válidas, la riqueza residirá en la argumentación que los niños realicen de sus "modos de hacer Matemática" y en la socialización de estrategias.

Registro semanal En el registro semanal de actividades se podrán indicar las actividades que se realizan "todos los lunes", por ejemplo, los días en que los chicos tienen música o educación física y también aquellos eventos que se producen solo en esa semana específica, como una excursión, el ensayo para un acto o un cumpleaños.

El registro de las actividades habituales permitirá a los niños apropiarse de las rutinas, anticipar la organización de las jornadas y los espacios en los que estarán.

Para tener en cuenta Al finalizar la propuesta de exploración de portadores numéricos, sea cual sea el seleccionado por el docente, es importante retomar las anotaciones realizadas al comienzo del trabajo, para retomar los saberes previos de los niños, confrontándolos con los adquiridos luego del trabajo. En el caso del trabajo con los calendarios, algunas preguntas posibles: • ¿Para qué sirven los calendarios? • ¿Qué cambió en sus ideas acerca de los calendarios? • ¿Qué ideas siguen iguales a cuando empezamos el proyecto? • ¿Cómo aparecen los números en los calendarios? • ¿Todos los meses comienzan en el mismo número? ¿Cuál? ¿Todos los meses terminan en el mismo número? Es importante destacar que las situaciones problemáticas en contextos de la medición y registro del tiempo pueden estar presentes a lo largo del año. Situaciones como las planteadas de "cuántos días faltan para..." o "dentro de 5 días haremos tal cosa, ¿qué día será?" es importante que formen parte de la cotidianidad de la sala.

Rutina de

pensamiento:

ANTES PENSABAAHORA PIENSO

Itinerario

La plaza del barrio

La plaza es un ambiente para conocer y explorar desde diferentes miradas. Los contenidos que se seleccionen deben contribuir a su comprensión como parte del ambiente social (indagando, por ejemplo, los usos sociales de la plaza, su historia, los trabajos que en ella se realizan, etcétera). Habitualmente, los chicos concurren a la plaza para jugar, por lo que posiblemente la piensen como un lugar exclusivamente lúdico, sin reparar en los múltiples usos que este espacio social y público tiene para sus diferentes usuarios. En esta secuencia nos centraremos en orientaciones didácticas referidas a contenidos matemáticos que creemos importantes que los niños desarrollen y que se pueden vincular con ese ambiente. Para realizar este trayecto pedagógico, se sugiere la visita a una plaza cercana al jardín.

Objetivos • Reconocer y elaborar recorridos. • Identificar la variación de un objeto según el punto de vista desde donde se lo mire. • Usar relaciones espaciales al interpretar y describir en forma oral y gráfica trayectos y posiciones de objetos y personas para distintas relaciones y referencias.

Contenidos

Otras sugerencias para trabajar estos contenidos: • Elaborar juegos de despla-

zamiento en espacios libres. Búsqueda de objetos, dictado de instrucciones para encontrarlos con los ojos vendados.

• Adaptar el conocido juego de

la Batalla Naval para que los

• Comunicar posiciones de objetos: interpreniños tengan que localizar objetos a partir de referentación de mensajes que pongan de manicias dichas por el docente. fiesto relaciones entre objetos y personas. • Comunicar desplazamientos: interpretación y producción de mensajes que comuniquen desplazamientos buscando puntos de referencias. • Usar planos. Comprensión de la necesidad de orientar el plano respecto del espacio real.

Trabajar este tema implica conversar con los chicos sobre los conocimientos que tienen sobre el espacio seleccionado. En el caso de ser la plaza, cuál conocen, cuál visitan, y qué actividades se pueden realizar allí. También podrán realizar una encuesta sobre algún tema de interés relacionado con el Las mismas propuestas de contexto elegido. A través de la encuesta, los niños trabajo se podrán adaptar para que los niños exploren otros podrán elaborar estrategias que permitan registrar espacios cercanos y signficalos votos, luego recuperar esa marcación, realizar tivos para ellos. situaciones de conteo y comparación de cantidades utilizando cuantificadores igual que, más que, menos qué. En el caso de la plaza, la encuesta podrá realizarse sobre los juegos; y en el eje vertical, las barras para señalar la elección de cada niño. Se armarán grupos de 5 integrantes como máximo. A cada grupo se le dará una tarjeta y algún elemento que les permita marcar sus elecciones sobre el gráfico (por ejemplo, un botón). Se les pedirá a los niños que cada uno elija su lugar preferido y lo señale sobre la tarjeta ubicando un botón sobre la barra que está arriba del dibujo. Si más de un niño del grupo elige el mismo lugar, deberán ir formando una columna ubicando los botones en orden. Es interesante que cada niño vaya colocando su voto en el lugar correspondiente, de esta manera se realiza la correspondencia niñovoto. Una vez finalizada la votación, se espera que los niños den sus argumentaciones sobre cómo saben qué juego obtuvo más votos. Las ideas que se ponen en juego es la relación número-cantidad y el número como representación de una cantidad. En el caso de que sus argumentos se basen en que "el juego más votado es el que tiene más botones en su barra", lo cual es correcto, tener en cuenta que nuestro interés está en que puedan reflexionar sobre la cardinalidad. Por último, la maestra les contará que visitarán ese espacio. Si es una plaza del barrio, intentará que los niños la identifiquen y cuenten si ellos la visitan. De ser posibile, se puede utilizar una herramienta de visualización virtual (Google Map, Street View) para ubicar ese lugar.

Sugerencias previas a la salida

Sugerencias para realizar durante la salida En este momento se sugiere poner la mirada en ayudar a los niños a que identifiquen los números que aparecen durante la salida (precios, número de las casas, de las calles), información que facilita la comprensión del uso social de los números. Se recorrerá el perímetro del lugar y, luego, el interior. Habrá un momento de recorrido conjunto en el que la maestra señalará las diferentes zonas (la información recabada se retomará después en la actividad sobre el plano).

Si en la plaza hubiera un monumento o algún elemento destacado, lo rodearán y prestarán especial atención a cómo lo que ven según el lugar donde se ubican. Se sugiere también que algún adulto acompañante haga un registro fotográfico, y tome fotos, entre otras cosas, del mismo objeto pero desde diferentes puntos de vista.

Sugerencias posteriores a la salida El trabajo con planos, que representan un espacio y los recorridos posibles en ese espacio son importantes para que los niños comiencen a explicitar trayectos, tomando como referencia distintos puntos: indicar cómo ir a un lugar determinado, o el trazado de recorridos realizados. Para abordar el valor y uso de los planos se trabajará con la lámina del plano de la plaza. Se analizará entre todos qué identifica cada dibujo, cómo está representada la plaza (¿desde dónde la vemos en este plano?), se reconocerán los senderos y se compararán las dos láminas: la del dibujo de la plaza y la del plano. Mirando el plano reflexionarán acerca de: • ¿Qué elementos se marcan? • ¿Para qué sirven los planos? ¿Qué tienen en común y qué tienen de distinto estas dos láminas? • ¿Desde dónde está vista la plaza representada en el plano?

Luego, se les sugerirá construir en grupos un plano del espacio visitado. La maestra repartirá a cada grupo una cartulina donde estará dibujado el perímetro y los sectores delimitados en ese espacio. Les pedirá que identifiquen qué sector representa cada zona marcada y qué sector del espacio real se encuentra representado en cada parte del plano: la zona de juegos, un monumento, una fuente...

Distintos puntos de vista Probablemente, en el lugar que visitaron había una escultura central o monumento. Se les ofrece a los chicos las fotos del monumento visto desde distintos lugares o se pueden utilizar las tarjetas que se incluyen en la caja. Se les preguntará a los niños por qué son tan distintas las fotos, dónde se habrá ubicado el fotógrafo para obtener cada imagen. Luego, se puede realizar la siguiente actividad. Elegir un objeto como punto de referencia y pedirles que se ubiquen en diferentes lugares y distancias viendo ese objeto. Preguntar, por ejemplo, ¿dónde está el árbol para Joaquín? ¿Y para Lucía? Los chicos piensan las distancias en términos absolutos: cerca o lejos. Por lo tanto, si Joaquín estaba en la puerta del aula y Lucía en la puerta de calle, aprenderán que "cerca" o "lejos" no son conceptos absolutos y que pueden decir que el árbol está bastante lejos de la puerta de calle, pero más cerca del aula. Si se les pide que representen con un dibujo cómo “ve” cada uno el árbol, descubrirán los diferentes puntos de vista.

Recorridos Esta actividad se realizará con el apoyo de la lámina con el plano de la plaza y las cuatro tarjetas con imágenes de actividades que se realizan dentro de la plaza. Se requerirá también un reloj para medir el tiempo.

Rutina de

pensamiento: PUNTOS DE VISTA

Cuando todos hayan elaborado su plano, se realizará una puesta en común en la que se compararán las diferentes versiones. ¿Todos incluyeron la misma información? ¿Ubicaron las zonas en el mismo lugar?

Se formarán cinco grupos y cada grupo recibirá una tarjeta con un sector de la plaza representada en la lámina.

Por turnos, cada equipo deberá guiar a su “fotógrafo” hasta el sector de la plaza que muestra la tarjeta que les tocó, indicándole cómo realizar el recorrido sobre la lámina. El fotógrafo se ubicará frente a la entrada de la plaza y hará el recorrido guiado por su equipo. Le darán pistas que deberá realizar usando como referencia otros sectores. El fotógrafo irá señalando su recorrido con el dedo. • No vale decir acá, allá, ahí, ni señalar. • Gana el equipo que realice el recorrido más rápido. • Si el fotógrafo llega a un sector equivocado, se propiciará un debate sobre las posibles causas del error. • Este tipo de actividades se repetirá varias veces, en diferentes días, e intercambiando los roles. La utilización de un plano luego de una salida permite reconstruir trayectos, comunicar posiciones, ubicar lugares. En otras situaciones será interesante también recurrir al plano de un lugar antes de realizar la salida. En ese momento, el plano adquirirá sentido como herramienta para anticipar trayectos posibles, prever la ubicación de determinados lugares y programar dónde ir primero y por qué caminos. El desafío será proponer a los niños diversas situaciones en las que recurra al plano, para utilizarlo antes, durante o después de la acción sobre el espacio real. El plano permitirá tomar decisiones y anticipar o validar acciones propias del quehacer matemático. Se propondrá una reflexión acerca de lo aprendido a lo largo del proyecto. La maestra guiará la reflexión con preguntas del tipo: • ¿Qué aprendieron de nuevo sobre las plazas? • ¿Cambió alguna idea que tenían antes? ¿Cuál? ¿Por qué? • ¿Qué cosas que sabían sobre las plazas no se han modificado? • ¿Qué son los planos? ¿Para qué sirven? ¿Qué diferencias hay entre la plaza real y el plano? ¿Qué similitudes? • ¿Qué palabras se utilizan para indicar recorridos o ubicaciones?

Rutina de

pensamiento:

ANTES PENSABAAHORA PIENSO

Itinerario

¡Jugamos al bingo!

Al principio, es conveniente que los niños se familiaricen con el juego. Para ello, será necesario presentar las reglas y los materiales (cartones, bolillas y porotos o similar). Es importante incluir en la sala gran variedad de información numérica que podrá ser utilizada como fuente de consulta. Puede ser cualquier portador que contenga números en forma ordenada para fines sociales determinados, por ejemplo, el almanaque, la cinta métrica, las grillas numéricas de los juegos, etcétera.

Objetivos • Dominio progresivo de la serie numérica. • Reconocer del valor social de los números. • Identificar la escritura de los números.

Contenidos • Lectura de números. • Uso del conteo como herramienta para resolver situaciones. • Inicio en el registro de cantidades a través de marcas y/o números.

Ofrecemos distintas alternativas para jugar al bingo en la sala. En la caja encontrarán tarjetas para poder desarrollar una modalidad de juego en la que se pongan en marcha situaciones de conteo de colecciones e identificación de los símbolos (dígitos) con las cantidades que representan; también podrán realizar alternativas de juego colectivo o en pequeños grupos con los números hasta el 30 e ir avanzando según los conocimientos que construyan los alumnos. Los niños no tienen que tener dominio de este campo numérico, sino que se trabajará en función de los conocimientos que ellos tengan. Las actividades fueron pensadas para ser realizadas de manera grupal, lo que favorece el aprendizaje.

Sugerencias de trabajo para la sala Jugamos todos Una alternativa de trabajo es con el grupo total utilizando las tres láminas con cartones.

A la vista de los niños, se colocarán todos los números dentro de una bolsa o caja que hará las veces de bolillero. Para marcar sobre las láminas, la maestra utilizará chinches o papeles adhesivos (como los que se utilizan para las notas adhesivas). Se les explicará a los niños la dinámica del juego y se realizará una jugada entre todos con los cartones de las láminas. A lo largo de esta actividad, la maestra realizará intervenciones que guiarán la reflexión, tales como: "Un chico dijo que este número (25) es el veinticinco, ¿será cierto?" o "Algunos dicen que el dieciocho se escribe así: 81". Estas situaciones favorecen el desarrollo de argumentaciones para refutar dicha afirmación o para coincidir. Al hacer explícita la forma de pensar, se facilita el proceso de construcción del aprendizaje. El juego colectivo favorece la explicitación también de acuerdos sobre cómo jugar, aclarar las reglas, buscar referentes a la hora de "cantar" los números, la circulación de estrategias para localizar y controlar los números cantados en los cartones.

Jugamos en grupo Un niño o la docente serán los encargados de “cantar los números" y el resto los ubica en el cartón. La maestra hará un juego de números para cada grupo (puede utilizar los imprimibles del DVD) y repartirá las tarjetas con los cartones para jugar que se incluyen en esta caja. Cabe aclarar que los niños deberán rotar en el rol de “cantar” los números. El objetivo es propiciar la circulación de estrategias para la interpretación, en términos de los niños: “dar pistas para saber cómo se llama un número”. Los niños se apoyarán en las relaciones entre la serie oral y la escritura de los números y en la información dada por el docente y por sus pares. Así podrán reconstruir los nombres de los números o recurrir a la grilla de números y a la banda numérica, cuando lo necesiten.

Interpretamos y localizamos números En una tercera etapa, es posible hacer circular los conocimientos sobre interpretación y localización de números. Se propiciará el análisis y la circulación de pistas para saber cómo ubicar el número cantado en el cartón (primera etapa) y de pistas para saber cómo cantar un número (segunda etapa). Para esta instancia, se propondrá volver a jugar pero llevando el control de los números que van saliendo. Para ellos, se les repartirá a los niños, además de los cartones y los números, una grilla de números para llevar el control (ver en el DVD). Este juego se puede realizar como una actividad habitual, una o dos veces por semana, para que los niños logren el reconocimiento y sistematización (por lo menos de los números hasta el 30 y los nudos, 40, 50, etc.).

Bingo ilustrado Este bingo trabaja la correspondencia número/cantidad donde cada número está representado por una constelación diferente. En un primer momento se puede trabajar con la representación, por ejemplo: "marquen en el cartón las flores". Luego se puede trabajar solo con la cantidad sin importar la figura que la ilustra. Por ejemplo: "marquen en el cartón todos los que tengan 4 figuras en un casillero". Finalmente, se puede complejizar con la combinación de figura y cantidad. Por ejemplo: "saqué un cuatro de una bolsa y una abeja de la otra. Marquen solo los que tengan 4 abejas". Para esta actividad se pueden recortar las figuras y los números de los imprimibles que se encuentran en el DVD.

Rutina de

pensamiento:

ANTES PENSABAAHORA PIENSO

La maestra rotará entre los jugadores e intervendrá para ayudarlos a reflexionar mediante pistas. Si los niños han sacado el número 32, por ejemplo, les dirá: “Si no sabés qué número es este, ¿te ayuda en algo que te diga que este número es el treinta?", señalando el número 30 sobre el mural con números.

La articulación con Primer Ciclo La articulación resulta genuina solo cuando el foco está puesto en la continuidad de los procesos de desarrollo de los alumnos y en las formas de enseñanza, explica Delia Azzerboni en su artículo “Articulación entre la escuela infantil y la escuela primaria”.

Los niños que finalizan el nivel inicial poseen determinadas concepciones de números y del espacio. Sus producciones dan cuenta de sus conocimientos y deben ser considerados ya que el niño está construyendo sus saberes en forma paulatina, gradual, hasta sistematizarlos e incorporarlos durante su escolaridad primaria. Es fundamental que la características y metodologías del trabajo que se realizan en el nivel se continúen durante los años siguientes, de esta manera, los niños encontrarán una coherencia y no notarán el quiebre. Una actividad posible que garantizaría una coherencia metodológica sería que los niños, antes de finalizar el año lectivo, lleven al aula de 1º: • el cuadro de números con el que trabajaron durante el año, • la banda numérica con los números, sus nombres y su constelación. • algunos registros de sus conclusiones, etcétera. Estos recursos serán de mucha utilidad, no solo para resolver las actividades que se les propongan, sino que también funcionarán de referente y será un material familiar para los niños. Otro aspecto a tener en cuenta y poder seguir trabajando es la revalorización del juego como instrumento de aprendizaje. Nos referimos a juegos en los que los niños pongan en práctica conocimientos aprendidos: dados, cartas, juegos con tableros. Actividades lúdicas que se pueden seguir manteniendo como una actividad habitual en los años siguientes y complejizándolas gradualmente, para que sigan siendo de utilidad para la construcción del aprendizaje.

La articulación entre el Nivel Inicial y la escuela primaria es un proceso de unión, de enlace, de continuidad, que tiende a favorecer el aprendizaje de los niños, generando contextos y situaciones cotidianas, sin perder la esencia de cada nivel, pero sí haciendo acuerdos pedagógicos que garanticen continuidades metodológicas. Todo un desafío, todo un aprendizaje.

Todos los contenidos que se abordan en las propuestas de esta guía se continuarán trabajando en 1er grado donde, en contextos similares a los usados en el nivel inicial o en contextos diferentes, los niños sistematizarán algunos conocimientos y construirán otros relacionados con: • El reconocimiento y uso de los números naturales en diferentes contextos. • La designación oral y representación escrita de los números. • La resolución de situaciones problemáticas en contextos diversos que faciliten la comprensión de las operaciones involucradas. • El reconocimiento y uso de las relaciones espaciales en espacios explorables o que puedan ser explorados efectivamente en la resolución de situaciones problemáticas. • El trabajo con figuras geométricas, copiando, dictando y diseñando guardas y esquemas. • El uso de diferentes magnitudes y la elaboración de estrategias de medición con distintas unidades en situaciones problemáticas.

Estimular la Matemática desde casa

La mayoría de los adultos tendemos a pensar que el aprendizaje de la Matemática se relaciona estrictamente con los números y la capacidad de contar. Pero la inteligencia lógico-matemática es mucho más que eso y se puede estimular desde la casa para favorecer en los niños el desarrollo de habilidades relacionadas con la facilidad para el cálculo, para distinguir la geometría en los espacios, para sentir el placer de crear y solucionar problemas lógicos, el gusto por el juego con seriaciones, colores, números... Esta estimulación debe ser acorde a la edad y a las características de los niños. Debe ser divertida, significativa y dotada de refuerzos que la hagan agradable. Hay muchas actividades y juegos que se pueden recomendar a los padres en este sentido: • Compartir diferentes juegos que contribuyan al desarrollo de este pensamiento, como el ludo, el dominó, juegos de cartas, juego de la oca, etcétera. • Armar juntos rompecabezas o figuras de tangram. • Iniciarlos en el juego del ajedrez o las damas. • Habilitarlos para que manipulen y empleen cantidades, en situaciones de utilidad: que tengan una alcancía donde guarden algo de dinero y, cada tanto, lo cuenten juntos; llevarlos al supermercado y que reconozcan los precios de las cosas que les interesan; contar y clasificar junto con ellos cuántos juguetes tienen de un mismo tipo (autitos, dinosaurios, muñecas, bloques). • Iniciarlos en el origami con figuras sencillas. • Realizar en familia un proyecto que involucre el cálculo de cantidades y que se extienda en el tiempo: llenar un álbum de figuritas, cocinar juntos diferentes platos siguiendo una receta, armar piezas de adorno, como collares o pulseras, siguiendo un patrón de colores o armando una guarda, etcétera.

Índice La sala, un ambiente para la alfabetización matemática.....................................................3

Itinerario 1: El calendario.............................................................................................................8 Objetivos...................................................................................................................................8 Contenidos...............................................................................................................................8 Sugerencias de trabajo para la sala...................................................................................8 Exploramos calendarios.................................................................................................8 Nuestro propio calendario.......................................................................................... 10 Calculo las fechas......................................................................................................... 10 ¿Cuántos días tiene cada mes?...................................................................................11 Registro semanal...........................................................................................................12 Para tener en cuenta............................................................................................................12 Itinerario 2: La plaza del barrio.................................................................................................13 Objetivos.................................................................................................................................13 Contenidos.............................................................................................................................13 Sugerencias previas a la salida........................................................................................ 14 Sugerencias para realizar durante la salida....................................................................15 Sugerencias posteriores a la salida..................................................................................15 Distintos puntos de vista....................................................................................................16 Recorridos..............................................................................................................................16 Itinerio 3: ¡Jugamos al bingo!.................................................................................................. 18 Objetivos................................................................................................................................ 18 Contenidos........................................................................................................................... 18 Sugerencias de trabajo para la sala.................................................................................19 Jugamos todos..............................................................................................................19 Jugamos en grupo...................................................................................................... 19 Interpretamos y localizamos números.................................................................... 20 La articulación con Primer Ciclo............................................................................................. 21 Estimular la Matemática desde casa..................................................................................... 23

Resolución de problemas............................................................................................................6