¡Hola! yo soy Tugar Tugar. Trabajaremos juntos en este cuaderno.
Íconos Recorta y pega. (Recortables página 47)
Marca con una X.
Pinta tu respuesta.
Observa y responde.
Dibuja tu respuesta.
Activamente Activa tu mente con entretenidos desafíos.
Baja
Media
Alta
Repaso los números hasta el 1 000 En un campeonato de Matemática se reunieron niños y niñas de todas las regiones de Chile. ¿En cuál vives tú?
1
Todos estos niños y niñas viven al sur de Santiago. ¿A cuántos kilómetros? Escribe el número en cada caso. d) Yo vivo a ochocientos noventa y seis kilómetros a) Yo vivo en Temuco, a de Santiago, en la seiscientos setenta y seis localidad de La Unión. kilómetros de Santiago.
b) Yo vivo en Frutillar a novecientos ochenta y tres kilómetros de Santiago.
c) Yo vivo en Linares a trescientos siete kilómetros de Santiago.
2
e) Yo vivo en Curicó a ciento noventa y cuatro kilómetros de Santiago.
f) Yo vivo en Villarrica a setecientos cincuenta y cinco kilómetros de Santiago.
2
¿Cuál es la ciudad que está a más de 850 km y menos de 900 km de Santiago?
3
Ordena las ciudades desde la más cercana a la más lejana de Santiago.
Cuaderno de Ejercicios Matemática 3o Básico
C u ad e r no 4
2
Escribe el nombre de cada ciudad en la recta numérica, según su distancia desde Santiago.
Santiago
40
5
160
280
400
520
640
760
1 000
880
Completa las secuencias numéricas.
a)
900
930 940
b) 550
c)
6
450
400 420
350 300 250
150
500
Selecciona del recuadro los números mayores que 579 y menores que 630. Luego escríbelos en orden de menor a mayor. 578
584
640 589
613
607 635
529 610
599
577
3
7
Observa el letrero y responde:
Municipalidad de Puerto Varas Promoción todos los paseos a menos de $ 1 000 Saltos del Petrohué $ 950 A 76 km de la ciudad. Salida 9 A.M.
Volcán Osorno $ 850 A 60 km de Puerto Varas. Salida 10 A.M.
Ensenada $ 800 A 46 km de Puerto Varas. Salida 12 A.M.
Puerto Varas es una ciudad que está a 996 km de Santiago
a) ¿Cuál es el paseo más barato?
b) ¿Cuál es el paseo que eligió Alex, si pagó con $ 1 000 y recibió $ 150 de vuelto?
c) ¿Cuál es el paseo que eligió Carla, si pagó con una moneda de $ 500 y seis de $50?
8
¿Qué indica cada número en el letrero?
a)
950
b)
76
c)
12
d) 996
4
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C u ad e r no 9
2
Escribe la letra según el número que corresponde a cada descomposición. Descubrirás el nombre de dos lugares que puedes visitar en Puerto Varas.
A
7C + 6D + 1U
I P
E
T
8C + 9U
7C + 9D + 5U
R
O
1C + 9U
8C + 7D + 5U
L
2C + 9U
5C + 3D + 5U
U
C
8C + 9D
Y
9C + 7D + 5U
F
3C + 9D
9C + 4D
8C + 5D + 7U
P 795
940
109
857
535
535
209
940
875
209
875
809
890
975
890
209
761
761
390
535
Activamente Selecciona tres dígitos para formar tres números mayores que 400. Los números deben incluir el cero. Escríbelos en cifras y en palabras.
a) 7, 1, 0 y 4
b) 2, 0, 6 y 5
5
Composiciones y descomposiciones Puedes descomponer un número de muchas maneras. Por ejemplo: 745 700 + 40 + 5 600 + 145 5 etc. 500 + 200 + 40 + 5,
1
2
6
Escribe tres descomposiciones para cada número:
a)
678
b)
950
c)
843
Escribe el número que corresponde a estas descomposiciones:
a)
500 + 40 + 7
b)
700 + 200 + 40 + 20 + 6
c)
800 + 50 + 20 + 9
d)
400 + 150
e)
900 + 30 + 5
f)
620 + 8
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C u ad e r no 3
4
2
Pinta del mismo color como en el ejemplo.
a)
700 + 40 + 8
814
Ochocientos noventa
b)
700 + 150
890
Setecientos cincuenta y ocho
c)
800 + 5
748
Ochocientos catorce
d)
700 + 50 + 8
805
Ochocientos cincuenta
e)
840 + 50
850
Setecientos cuarenta y ocho
f)
800 + 10 + 4
758
Ochocientos cinco
Escribe la composición aditiva en cada caso.
a)
b)
+
=
+
=
Activamente ¿Cómo puedes representar $ 768 con el menor número de monedas posibles? Dibújalas en tu cuaderno.
7
Redondeo y cálculo aproximado El 380 está entre el 300 y 400 pero más cerca del 400.
380 100
1
2
8
200
300
400
500
600
Escribe entre qué centenas se ubica cada uno de los siguientes números: a)
317 está entre
y
b)
463 está entre
y
c)
521
está entre
y
d)
519 está entre
y
Pinta tu respuesta: a) La centena más cercana a 590 es:
500
600
b) La centena más cercana a 410 es:
400
500
c) La centena más cercana a 355 es:
300
400
d) La centena más cercana a 542 es:
500
600
e) La centena más cercana a 285 es:
200
300
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C u ad e r no 3
Pinta tu respuesta: 19 estรก entre 10 y 20 pero mรกs cerca de 20.
4
5
2
Entonces, 419 aproximado a las decenas es 420.
a) 419 aproximado a la decena es:
410
420
b) 348 aproximado a la decena es:
340
350
c) 581 aproximado a la decena es:
580
590
d) 576 aproximado a la decena es:
570
580
Aproxima a las decenas y calcula. a)
259 + 92
b)
337 + 38
+
=
c)
571 + 49
+
=
260
+
90
=
350
Aproxima a las centenas y calcula. a)
329 + 191
b)
259 + 223
+
=
c)
309 + 129
+
=
300
+
200
=
500
9
Muchas veces no es necesario hacer un cálculo exacto.
6
7
¿Cuál es la centena más cercana a cada número. Pinta tu respuesta. a) 827
800
900
f ) 498
400
500
b) 549
500
600
g) 561
500
600
c) 781
700
800
h) 408
400
500
d) 638
600
700
i) 932
900
1 000
e) 937
900
1 000
j) 675
600
700
La sala de teatro de la escuela tiene capacidad para 350 personas sentadas. ¿Caben sentados los niños de 1º a 4º básico? 1o
72 alumnos
2o
69 alumnos
3o
76 alumnos
4o
81 alumnos
• Explica cómo lo calculaste.
10
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2
Para el Día del Niño la tienda de mascotas puso precios para niños.
$ 429
$ 425
$ 429
$ 980
$ 470
$ 510
$ 685
Observa los precios y aproxima a la centena más cercana para hacer un cálculo estimado en cada caso. Descubre cuáles son las mascotas que compró cada niño. a) Julieta Compró dos mascotas y gastó aproximadamente $ 900. ¿Cuáles son? Márcalas con una J. b) Pedro Compró dos mascotas y gastó aproximadamente $ 1 000. ¿Cuáles son? Márcalas con una P. c) Baltazar Compró una mascota y gastó aproximadamente $ 700. ¿Cuál es? Márcalas con una B. d) Elisa Compró una mascota y gastó aproximadamente $ 1 000. ¿Cuál compro? Márcalas con una E.
11
Valor de posición Observa los números de la tabla.
1
C
D
U
6
7
9
6C+7D+9U
600 + 70 + 9
5
3
8
5C+3D+8U
500 + 30 + 8
9
4
2
9C+4D+2U
900 + 40 + 2
Pinta el recuadro que representa la cantidad de unidades del número destacado. a)
600
600
60
6
b)
756
700
70
7
c)
985
800
80
8
d)
453
300
30
3
e)
396
900
90
9
Activamente Escribe tres números de tres dígitos que tengan 8 decenas y 3 unidades.
12
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2
¿En qué número está pensando cada niño?
b) 7 C + 5 D + 8
a) 3 C + 7 D + 8 U
c) 8 C + 7 D
f ) 700 + 50
d) 900 + 7 e) 800 + 70 + 4
3
a)
b)
c)
d)
e)
f)
¿Cuántas unidades representa el 7 en el número de cada niño? a)
b)
c)
d)
e)
f)
13
Estrategias de cálculo escrito Para calcular 386 – 142 digo: 386 142
300 + 80 + 6 –100 + 40 + 2 200 + 40 + 4 = 244
1
...tanto cálculo. Para calcular 234 + 163 yo digo: 234 163
200 + 30 + 4 +100 + 60 + 3 300 + 90 + 7 = 397
Utiliza tu propia estrategia para calcular. a) Ana va de compras. Gasta $ 350 y le quedan $ 475. ¿Cuánto dinero tenía Ana?
b) Josefina tiene una colección de 340 servilletas y Valentina 90 menos que ella. ¿Cuántas servilletas tiene Valentina?
14
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C u ad e r no
2
c) En la sala de teatro de la escuela hay 560 butacas. Si de 1º a 4º básico son 670 alumnos, ¿cuántos quedarán sin asiento?
d) En la biblioteca de la escuela hay 785 libros. ¿Cuántos libros tendrá la biblioteca si se compran 150 nuevos libros?
e) En el comedor de la escuela almuerzan 342 niños en el primer turno y 370, en el segundo. ¿Cuántos niños almuerzan en la escuela?
Activamente En tu cuaderno Una docena de monedas son $ 636. ¿Cuáles son las monedas?
15
Adiciones y sustracciones 1
Completa los
de cada adición.
a) +
b)
4 5 2 2 4
+
7 7
c) +
7 2 2 4 6
d) +
e)
3 6 2 3 7
5 +
8
2
6
4 7 6
Sin resolver, completa cada adición de acuerdo a su sustracción. Luego, compruébalas. a)
8 4 4 – 3 2 4
5 2 0 + 3 2 4
d)
5 2 0
b)
9 5 5 – 5 3 4
c)
5 8 9 – 2 3 4 3 5 5
7 6 5 – 4 5 4
3 1 1 + 4 5 4
3 1 1
4 2 1 + 5 3 4
e)
4 2 1
16
9
8
9
2
3 1 2 4
6 2 5 – 5 0 4
1 2 1 + 5 0 4
1 2 1
3 5 5 + 2 3 4
f)
4 7 8 – 3 6 5
1 1 3 + 3 6 5
1 2 1
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4
2
Resuelve las siguientes adiciones y sustracciones. Utiliza tu propia estrategia. a) 539 + 120 =
g) 800 – 198 =
b) 530 + 400 =
h) 820 – 140 =
c) 902 +
87 =
i)
470 – 200 =
d) 600 + 400 =
j)
745 – 210 =
e) 400 + 581 =
k) 740 – 130 =
f ) 340 + 142 =
l)
255 – 140 =
Resuelve las sustracciones y escribe dos adiciones para cada sustracción. a)
570 – 145 =
b)
290 – 108 =
c)
850 – 300 =
d)
795 – 145 =
Activamente ¿Qué número viene después? ¿Cómo lo descubriste? 2, 4, 8, 16, 32, 64...
17
Multiplicaciones y tablas 1
Completa cada recta. a) 0
3
6
9
0
6
12
18
0
8
16
18
27
b) 30
54
c)
2
32
48
72
Haz un cálculo mental y escribe la respuesta. a) Fernando compró 3 bolsas con 6 bombones cada una. ¿Cuántos bombones tiene en total? b) Rafael tiene 6 sobres con 8 láminas cada uno. ¿Cuántas láminas tiene en total? c) Camila tiene un álbum de fotos de 8 páginas. Si en cada página puso 4 fotos, ¿cuántas fotos tiene en total? d) ¿Cuántos lápices hay en 6 cajas de 6 lápices cada una? e) En una caja de huevos hay 3 filas de 9 huevos cada una. ¿Cuántos huevos hay en la caja? f ) Si en una caja se ponen 6 huevos, ¿cuántos huevos hay en 10 cajas iguales?
18
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2
Completa cada tabla. a) • 4
1
2
3
4
8
12
4
5
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
10
· ¿Qué tabla completaste?
b) • 7
1
2
3
7
14
21
· ¿Qué tabla completaste?
c) • 9
1
2
3
9
18
27
· ¿Qué tabla completaste?
4
Escribe en cada la letra que corresponde según el producto y descubrirás un mensaje. 24
36
56
54
48
32
42
72
40
28
P
B
R
A
O
C
S
G
U
N
35
64
27
45
16
81
50
0
7
21
D
I
F
E
J
L
Y
Ñ
M
H
8•4
6•8
7•1
4•6
9•6
3•0
5•9
8•7
8•6
6•7
6•9
1•7
8•8
8•9
6•8
7•6
C 5 • 10
19
Divisiones y reparto equitativo
1
Los niños deben repartir 12 galletas, poniendo igual cantidad en cada bolsa. Si tienen 3 bolsas, ¿cuántas galletas pondrán en cada una? a) ¿Cómo lo calcularías con un diagrama?
b) Felipe y Camila resolvieron el problema de diferente manera: Felipe dijo: 12 ÷ 3 = 4, porque 4 • 3 = 12. Explica lo que hizo. ___________________________________________________________ c) Camila resolvió así:
12 – 3 = 9
9–3=6
6–3=3
3–3=0
Explica lo que hizo. ___________________________________________________________
20
Cuaderno de Ejercicios Matemática 3o Básico
C u ad e r no 2
Tienes 24 galletas que debes repartir en bolsas en partes iguales. ¿Cuántas galletas pones en cada una? a) Si tienes 3 bolsas:
24
÷
3
•
=
24
c) Si tienes 6 bolsas:
24
= 24
b) Si tienes 4 bolsas:
÷ •
3
2
4
= =
÷
6
•
= =
d) Si tienes 8 bolsas:
24
÷ •
8
= =
¿De qué otra forma se puede repartir 24 galletas en partes iguales? ______________________________________________________________
4
Alejandro quiere distribuir 24 galletas en 5 bolsas. ¿Podrá repartirlas en partes iguales? Demuestra tu respuesta con una operación o un diagrama.
Activamente Responde en tu cuaderno: a) Jorge tiene que calcular 48 ÷ 6, pero no se sabe la tabla del 6. Solamente se sabe las tablas del 2 y del 3, ¿cómo podría calcularlo?
21
División y multiplicación 1
Completa la división y las dos multiplicaciones correspondientes.
a)
b)
c)
d)
22
15
16
42
36
÷
÷
÷
÷
5
2
6
4
=
=
=
=
•
=
•
=
•
=
•
=
•
=
•
=
•
=
•
=
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2
Resuelve los siguientes problemas: a) El profesor debe entregar 4 paquetes de papeles lustre a cada grupo. Si forma 8 grupos, ¿cuántos paquetes de papel lustre necesita?
b) Si cada paquete de papel lustre tiene 5 cuadrados de color rojo, ¿cuántos cuadrados rojos tiene cada grupo?
c) El profesor forma 8 grupos. Si reparte 4 paquetes de papel lustre a cada grupo y le sobran 5, ¿cuántos paquetes tenía? ¿Cómo lo supiste?
d) El profesor forma 7 grupos y reparte 4 paquetes de papel lustre a cada grupo. Si tenía 30 paquetes de papel lustre, ¿cuántos le sobran? ¿Cuántos necesita para repartir uno más a cada grupo?
23
3
En la sala de música hay 8 filas con 7 sillas cada una. Representa con un diagrama y haz una multiplicación para calcular el total de sillas que hay en la sala.
•
En la sala de música hay
4
=
sillas.
Cada sobre tiene 7 láminas. a) Si Francisco tiene 3 sobres, ¿cuántas láminas tiene? b) ¿Qué información obtienes si multiplicas 7 • 5? ¿Y 5 • 7? ___________________________________________________________ c) ¿Qué hizo Francisco para afirmar que si compra 6 sobres, tendrá 42 láminas? ___________________________________________________________ d) Se puede afirmar que si Francisco compra más de 6 sobres, tendrá más de 42 láminas? ¿Por qué? ___________________________________________________________
5
24
Fernanda hace bombones caseros. ¿Cuántos bombones puso en cada caja? a) Caja 1
6 filas de 4 bombones cada una.
b) Caja 2
4 filas de 6 bombones cada una.
c) Caja 3
8 filas de 6 bombones cada una.
d) Caja 4
5 filas de 7 bombones cada una.
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Cristián tiene una caja con 24 bombones. ¿Cómo pueden estar distribuidos en la caja si no están ordenados en filas de 6?
7
Joaquín envasa huevos en cajas de 6 unidades. Llenó 8 cajas y le sobraron 2 huevos. ¿Cuántos huevos tenía en total? Explica cómo lo calculaste.
8
Cada ramo de rosas se vende en paquetes de 8 unidades.
2
a) ¿Cuántos ramos puede hacer Baltazar con 40 rosas? b) Si Elisa necesita 7 ramos iguales, ¿cuántas rosas necesita? c) Si Camila hizo 4 ramos y le sobraron 3 rosas, ¿cuántas tenía? d) Para 3 ramos de 8 rosas se necesitan 24 rosas. ¿Cuántas rosas se necesitan para 3 ramos, pero con el doble de rosas?
25
Cuerpos geométricos Muchos de los objetos que puedes observar en tu entorno tienen formas similares a un cuerpo geométrico. Observa este camping y descubre los cuerpos geométricos conocidos.
1
26
Busca en la imagen y completa: a)
tiene forma similar a una pirámide.
b)
tiene forma similar a un prisma.
c)
tiene forma similar a un cubo.
d)
tiene forma de cilindro.
e)
tiene forma de cono.
f)
tiene forma de esfera.
g)
tiene forma similar a un prisma de base cuadrada.
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2
Marca con una X los cuerpos redondos y con un , los poliedros. a)
d)
g)
b)
e)
h)
c)
f)
i)
•
¿En qué se diferencian los cuerpos redondos de los poliedros?
Activamente Completa el esquema de clasificación: prisma – cono – cilindro – pirámide – esfera – cubo. CUERPOS GEOMÉTRICOS
Cuerpos redondos
Cuerpos poliedros Tiene una cara basal y sus caras laterales son triangulares.
Tiene dos caras basales y sus caras laterales son rectangulares.
Tiene todas sus caras iguales y cuadradas.
27
Cuerpos redondos 1
¿A qué cuerpo geométrico es similar? a) b) c) d) e)
2
Escribe el nombre del cuerpo redondo que se forma con cada red. a) b)
3
Dibuja un objeto que tenga forma de: CONO
28
CILINDRO
ESFERA
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2
¿En qué se parecen y en qué son diferentes?
a) Semejanzas
b) Diferencias
5
Dibuja el cuerpo geométrico según sus características. a)
6
Una superficie curva y ninguna cara plana.
b)
Una superficie curva y dos caras planas.
c)
Una superficie curva y una cara plana.
Clasifica los objetos del recuadro según su forma. Vaso – rollo de papel higiénico – barquillo de helado – vela pelota – tarro de basura – gorro de cumpleaños – globo CONO ESFERA CILINDRO
29
Cuerpos poliedros 1
Completa la tabla de cuerpos poliedros. 1
2
Cuerpo
Número de caras
3
4
Forma de sus caras
Número de vértices
5
6
Número de aristas
1 2 3 4 5 6
30
2
¿Qué relación tiene el número de caras de una pirámide con el número de lados de la cara basal?
3
¿Qué relación tiene el número de caras laterales de un prisma con el número de lados de sus caras basales?
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C u ad e r no 4
5
2
Reconoce el cuerpo geométrico. Píntalo del color de su cartel. a)
Tiene 8 vértices, 4 caras rectangulares y 2 caras cuadradas.
b)
Tiene 9 aristas, 3 caras rectangulares y 2 caras triangulares.
c)
Tiene 5 caras, 1 cuadrada y 4 triangulares.
d)
Tiene 6 caras iguales y cuadradas.
¿En qué se parecen y en qué son diferentes?
a) Semejanzas
b) Diferencias
Activamente Un prisma de base cuadrada tiene 12 aristas y 8 vértices. Un prisma igual al anterior, pero del doble de tamaño, ¿cuántas aristas y vértices tiene? aristas
vértices
31
Prismas y pirámides El prisma y la pirámide son cuerpos poliedros, ya que todas sus caras son planas. Observa los que hay en el recuadro para responder las preguntas 1 y 2. 1
1
2
3
4
5
6
Clasifica las figuras en prismas y pirámides. Escribe su número. a)
Prismas
b) Pirámides
2
¿Cuál es el cuerpo geométrico? Escribe su número. Tiene 1 cara cuadrada y 4 caras triangulares. Tiene 2 caras triangulares y 3 caras rectangulares. Tiene 2 caras hexagonales (6 lados) y 6 caras rectangulares. Tiene 2 caras cuadradas y 4 caras rectangulares. Tiene 4 caras triangulares. Tiene 6 caras iguales cuadradas.
32
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C u ad e r no 3
2
Pinta la red del color del cuerpo geométrico que se formará con ella.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Activamente • Calca esta red y recórtala. • Luego utilízala de base para hacer dos redes iguales pero otras medidas (una con cuadrados de 5 cm y otra con cuadrados de 10 cm). • Arma ambos cuerpos y anota las características que mantienen y las que cambian.
33
Redes de cuerpos geométricos Las redes como las que hay sobre la mesa te permiten armar cuerpos geométricos. ¿Con cuáles puedes formar un prisma?
A B
1
C
¿Con cuál de las redes que hay en la mesa, puedes formar una pirámide? Explica por qué. ______________________________________________________________
2
Benjamín dice que con la figura C puede formar una pirámide. ¿Es correcto lo que dice Benjamín? ¿Por qué? ______________________________________________________________
3
Escribe el número de aristas, vértices y caras que tiene el cuerpo que se forma con cada red. A B C a) Aristas b) Vértices c) Caras
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2
Pinta del mismo color la red y el cuerpo geomĂŠtrico que le corresponde. a)
b)
d)
c)
e)
f)
g)
3 1
2
5 4
6
7
35
Calculando perímetros Necesitamos: 4 + 4 + 6 + 6 = 20 metros de reja para cercar el gallinero. 6 • 2 + 4 • 2 = 20
Necesitamos exactamente 20 metros.
1
¿Cuál es el perímetro del gallinero que van a construir? El perímetro del gallinero es de ______ metros.
2
Pamela y Andrés construyen un nuevo gallinero, esta vez será cuadrado y la medida de sus lados es 7 m. ¿Cuál es el perímetro del gallinero? El perímetro del nuevo gallinero es de ______ metros.
3
¿Cuál es el perímetro de cada figura? a)
a) Lados 4 cm.
c) Lados 3 cm.
b) Lados 5 cm.
d) Lados 3 cm.
b) c) d)
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2
Resuelve las siguientes situaciones. a) Eduardo está haciendo un mantel rectangular de 3 metros por 2 metros. Si por toda la orilla le pondrá una cinta bordada, ¿cuántos metros de cinta necesita? ___________________________________________________________ b) Paula cercará su huerta con una reja. ¿Cuántos metros de reja necesita si el terreno de la huerta mide 5 metros por 7 metros? ___________________________________________________________ c) Francisco hace marcos de cuadros y fotos para los que utiliza listones de madera. Si hace un marco de 40 centímetros por 60 centímetros, ¿cuántos centímetros de madera necesita? ___________________________________________________________ d) Teresa quiere cercar estos dos terrenos, uno para hacer plantaciones de flores y el otro, para hacer juegos para sus hijos. ¿Para cuál de los dos terrenos necesita mayor cantidad de reja? 12 m
7m
4m
___________________________________________________________ e) En un estadio se está construyendo una piscina rectangular. Si el perímetro de la piscina es de 72 metros, ¿cuáles pueden ser las medidas de la piscina? Escribe tres alternativas.
37
5
Sin hacer los cálculos, ¿cuál estimas que es la figura que tiene el perímetro mayor? ¿Por qué? ______________________________________________________________ 4 cm
3 cm
2 cm
a
c
b
4 cm
3 cm
d
e
2 cm
f
3 cm
4 cm
4 cm 1 cm
6 cm
g
h 8 cm
i
6
38
¿Cuál es el perímetro de cada figura? a)
d)
g)
b)
e)
h)
c)
f)
i)
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C u ad e r no 7
2
Calcula el perímetro de cada figura. Explica cómo lo hiciste. 2 cm
a) Perímetro: ______ cm 3 cm
2 cm
1 cm 5 cm
1 cm
b) Perímetro: ______ cm
1 cm 2 cm 3 cm
3 cm
1 cm 3 cm
c) Perímetro: ______ cm
2 cm 1 cm 6 cm
Activamente Un cuadrado que mide 4 cm tiene un perímetro de 16 cm. Si aumentamos al doble las medidas de sus lados, ¿aumenta también el perímetro al doble? Escribe un ejemplo.
39
Cálculo de perímetros En la municipalidad del barrio de Silvia se va a construir un centro de eventos para las actividades que el municipio ofrece a toda la comunidad.
1
Sin hacer cálculos, anticipa cuál de las piezas tiene el perímetro mayor. ______________________________________________________________
2
3
Calcula el perímetro de cada pieza. a) Sala 1 _____________________
d) Sala 2 ________________________
b) Baños _____________________
e) Salón principal _________________
c) Cocina ____________________
f) Pasillo ________________________
¿Puedes calcular el perímetro total del Centro de eventos? ¿Cómo? ¿Cuál es? ______________________________________________________________
40
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2
Resuelve cada situación. a) Bárbara tiene que dibujar un cuadrado de 12 cm de perímetro. ¿Cuánto medirá cada lado del cuadrado? ___________________________________________________________ b) Agustín tiene que dibujar un rectángulo de 24 cm de perímetro. ¿Cuál puede ser la medida del largo? ¿Hay más de una posibilidad? Dibuja dos rectángulos diferentes que pudo haber dibujado Agustín.
c) Dominga dibujó un triángulo cuyo perímetro es 9 cm. Dibújalo.
d) Andrés dibujó una figura de 5 lados iguales. El pentágono que dibujó Andrés, ¿puede tener un perímetro de 40 cm? Explica por qué. ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ e) Cristóbal dibujó 2 rectángulos diferentes, lo curioso es que ambos tienen un perímetro de18 cm. Dibújalos.
41
Tugar Tugar... a jugar
Prueba una y otra vez hasta que logres completar la cuadrícula.
Rompecabezas geométrico
1
42
Calca las 6 piezas, recórtalas y píntalas. Todo lo que debes hacer es poner las 6 piezas geométricas en la cuadrícula.
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2
2
¿Cómo se llaman estas piezas? Descúbrelo resolviendo las operaciones y escribiendo, sobre cada línea, la letra que corresponde según el resultado.
A
O
575 + 25
E I
870 – 120
460 + 340
P J
C
T
575 + 30
230 + 240
M
355 – 145
S
134 + 59
R N
340 + 450
930 – 420
949 – 15
679 + 19
579 – 50
P 790
750
470
210
934
698
800
470
934
529
43
Para prac tica r y revi sar lo apre ndid o Pinta el
1
de la alternativa correcta en cada caso.
El número 578 aproximado a las centenas es: A. 580 B. 500 C. 600
2
El número que corresponde a la descomposición 8 D + 5 C + 7 U es: A. 587 B. 875 C. 578 D. 785
3
El factor que falta en la multiplicación 4 • A. 8
B. 7
= 28 es:
C. 9
D. 6
4
En la casa de Matías se ocupan 4 yogures al día. Antes de comprar una oferta de 24 unidades, Matías calculó: 24 ÷ 4 = 6. ¿Cuál de las siguientes preguntas puede responder Matías con el resultado de su cálculo? A. ¿Cuántos yogures tiene la oferta? B. ¿Para cuántos días le alcanzan los 24 yogures? C. ¿Cuánto dinero cuesta cada yogur? D. ¿Cuántos yogures se consumen en su casa?
5
¿Cuál de los cuerpos geométricos se construye con esta red?
A.
6
44
D. 570
B .
El vaso tiene una forma similar a: A. un cono B. una pirámide
C.
D.
C. un cilindro D. un prisma
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El cociente de 45 ÷ 5 es: A. 225 B. 9
C. 40
D. 50
8
En la siguiente multiplicación: 6 • A. 7 B. 8
9
Sofía compró un libro. Al pasar por la caja le hicieron un descuento de $ 120 y entonces pagó $ 840. ¿Cuál era el precio del libro antes del descuento? A. $ 980 B. $ 970 C. $ 960 D. $ 940
= 54, ¿qué número está tapado? C. 9 D. 10
10
La resta de 678 y 309 está más próxima a la resta de: A. 700 – 400 C. 700 – 300 B. 600 – 300 D. 600 – 400
11
El perímetro de la figura es: A. 18 B. 19
6 cm 1 cm
C. 20 D. 21
12
Magdalena pegó 117 láminas de su álbum y luego otras 96. Si el álbum tiene 300 láminas, ¿cuántas le faltan para completarlo? A. 85 B. 77 C. 87 D. 75
13
Angélica hizo 8 paquetes de galletas con 8 unidades cada uno. Si le sobraron 4 galletas, ¿cuántas tenía? A. 68 B. 62 C. 67 D. 61
14
En la siguiente división, ¿qué número está tapado? 48 ÷ A. 7
15
B. 8
2
C. 9
=6 D. 10
El perímetro de esta figura que tiene todos sus lados iguales es: A. 30 cm C. 25 cm B. 40 cm D. 35 cm
45
Solu cion ario Páginas 2 – 5
1 3 7 8 9
a) 676 b) 983 c) 307 d) 896 e) 194 f ) 755
2 4
La Unión
Curicó, Linares, Temuco, Villarrica, La Unión y Frutillar. Curicó, Linares, Temuco, Villarrica, La Unión y Frutillar. 5 a) 890, 910, 920, 950, 960 y 970 b) 600, 500, 400, 200 y 100 c) 440, 460, 480, 520, 540 y 560 6 584, 589, 599, 607, 610 y 613 a) El paseo a Ensenada. b) Al volcán Osorno. c) El de Ensenada. a) Que el paseo a Los Saltos del Petrohue cuesta $950. b) Que Los Saltos del Petrohue quedan a 76 km de la ciudad. c) Que la salida a Ensenada es a las 12:00 am. d) Que Puerto Varas está a 996 km de Santiago. A: 761 E: 109 O: 875 U: 940 I: 809 T: 209 L: 890 C: 975 P: 795 R: 535 Y: 390 F: 857 Nombre de los dos lugares son: Puerto Octay y Frutillar. Activamente: a) Respuesta libre. Ejemplo: 401 ( cuatrocientos uno) b) Respuesta libre. Ejemplo: 650 = seiscientos cincuenta Páginas 6 y 7
1 2
a) Muchas alternativas. Ejemplo: 600 + 70 + 8, etc. b) Muchas alternativas. Ejemplo: 900 + 25 + 25, etc. c) Muchas alternativas. Ejemplo: 800 + 40 + 3, etc. a) 547 b) 966 c) 879 d) 550 e) 935 f) 628 3 b) 850 (Ochocientos cincuenta) c) 805 (Ochocientos cinco) d) 758 (Setecientos cincuenta y ocho) e) 890 (Ochocientos noventa) f ) 814 (Ochocientos catorce) 4 a) 500 + 30 = 530 b) 400 + 20 = 420 Activamente: 1de $ 500, 2 de $ 100, 1 de $ 50, 1 de $ 1, 1 de $5 y 3 de $ 1 Páginas 8 – 11
1
8
a) 300 y 400 b) 400 y 500 c) 500 y 600 d) 500 y 600 2 a) 600 b) 400 c) 400 d) 500 e) 300 3 a) 420 b) 350 c) 580 d) 580 4 b) 340 + 40 = 380 c) 570 + 50 = 620 5 b) 300 + 200 = 500 c) 300 + 100 = 400 6 a) 800 b) 500 c) 800 d) 600 e) 900 f ) 500 g) 600 h) 400 i) 900 j) 700 7 Sí. a) Pájaro y pájaro b) Pato y Tortuga c) Pez d) Conejo Páginas 12 y 13
1 2
a) 600 b) 700 c) 80 d) 3 e) 90 Activamente: Respuesta libre. Ejemplo: 283, 983, etc. a) 378 b) 758 c) 870 d) 907 e) 874 f) 750 3 a) 70 b) 700 c) 70 d) 7 e) 70 f) 700 Páginas 14 y 15
1
a) 825 b) 250 c) 110 d) 935 e) 712 Activamente: 6 de $ 100, 2 de $ 10, 3 de $ 5 y 1 de $ 1 Páginas 16 y 17
1
46
a) 324 y 776 b) 631 + 248 = 879 c) 752 y 998 d) 436 y 798
e) 250 + 226 = 476
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a) 844 b) 955 c) 589 d) 765 e) 625 f) 478 3 a) 659 b) 930 c) 989 d) 1 000 e) 981 f ) 482 g) 602 h) 680 i) 270 j) 535 k) 610 l) 115
4
a) 425
2
425 + 145 = 570 b) 182 182 + 108 = 290 145 + 425 = 570 108 + 182 = 290 c) 550 300 + 550 = 850 d) 650 145 + 650 = 795 550 + 300 = 850 650 + 145 = 795 Activamente: 128. Multiplicando por 2 el número anterior. Páginas 18 y 19
1 2 3
a) 12, 15, 21, 24 y 30
b) 24, 36, 42, 48 y 60
a) 18
d) 36
b) 48
c) 32
e) 27
a) 16, 20, 24, 28, 32, 36 y 40. Tabla: 4 c) 36, 45, 54, 63, 72, 81 y 90. Tabla: 9
c) 24, 40, 56, 64 y 80
f ) 60 b) 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70. Tabla: 7 4 COMPAÑEROS Y AMIGOS
Páginas 20 y 21
1
4 galletas en cada una. a) 4 galletas en cada una de las bolsas. b) Dividió y comprobó multiplicando. c) Repartió equitativamente restando.
2 4
a) 8 y 3 • 8
b) 6 y 4 • 6
c) 4 y 4 • 6
3
d) 3 y 8 • 3
Sí, 24 ÷ 2 = 12
4 galletas dentro de 5 bolsas. Sobran 4 galletas. Páginas 22 – 25
1
a) 3 c) 7
2
a) 4 • 8 = 32 b) 4 • 5 = 20 c) 37 paquetes. Multiplicando 8 • 4 y sumando al resultado los 5 que sobraron. d) 2 paquetes. 5 paquetes más. Activamente: a) 48 niños, 8 grupos y 6 niños en cada grupo. b) 48 c) 6 8 • 7 = 56. En la sala de música hay 56 sillas.
3 4 6 7
3 • 5= 15 y 5 • 3 = 15 7 • 6 = 42 y 6 • 7 = 42
b) 8 d) 9
2 • 8 = 16 y 8 • 2 = 16 9 • 4 = 36 y 4 • 9 = 36
a) 21 b) 7 • 5 es lo mismo que 5 • 7 c) 42 ÷ 6 = 7. Confirmo multiplicando 6 • 7 = 42 d) Sí, porque en cada sobre vienen 7 láminas. 5 a) 24 b) 24 c) 48 d) 35 2 filas de 12 bombones, 8 filas de 3 bombones y 3 filas de 8 bombones. 8 • 6 = 48 + 2 = 50
8
a) 5 b) 56 c) 35 d) 144
Páginas 26 y 27
1 2
a) Carpa b) Mesa c) Caja y regalo d) Basurero e) Barquillo f ) Pelota g) Piso Cuerpos redondos: a, b, d, g, i / Poliedros: c, e, f, h Activamente: Cuerpos redondos: conos, cilindro y esfera. Cuerpos poliedros: pirámide, prisma y cubo. Páginas 28 y 29
1
a) Cilindro b) Esfera c) Cilindro d) Cilindro e) Cono
2
a) Cilindro b) Cono
47
4 5 6
a) Son cuerpos redondos, tienen una base plana y una superficie curva. b) Una cara plana y una superficie lateral curva. a) Dibujar una esfera. b) Dibujar un cilindro. c) Dibujar un cono. Cono: Barquillo de helado y gorro de cumpleaños. / Esfera: Pelota y globo. Cilindro: Vaso, rollo de papel higiénico, vela y tarro de basura. Páginas 30 y 31
1
1: 5, 2 triangulares y 3 rectangulares, 6, 9. 2: 6, 2 cuadradas y 4 rectangulares, 8, 12. 3: 5, 1 cuadrada y 4 triangulares, 5, 8. 4: 6, todas cuadradas, 8, 12. 5: 8, 2 hexagonales y 6 rectangulares, 12, 18. 6: 4, todas triangulares, 4, 6. 2 y 3 Tiene tantas caras laterales como lados tiene su cara basal.
4 5
a) Rectángulo
b) Prisma triangular
c) Pirámide cuadrangular
d) Cubo
a) Son cuerpos geométricos, poliedros y tienen todas sus caras planas. b) Números de caras basales, aristas y vértices. Activamente: 12 aristas y 8 vértices Páginas 32 y 33
1
a) 1, 2, 4 y 5 b) 3 y 6 3, 1, 5, 2, 6 y 4 2 c) Rojo d) Verde e) Rosado f ) Amarillo
3
a) Naranjo
b) Azul
Páginas 34 y 35
1 3 4
Letra A, porque tiene una base triangular.
2 No, porque es un prisma triangular.
a) 6, 12 y 9
b) 4, 8 y 6
c) 3, 6 y 3
d) 1, 2 y 2
a) 5
c) 7
e) 6
g) 4
b) 1
d) 2
f) 3
Páginas 36 y 37
1
20 a) 12 b) 20 c) 18 d) 15 2 28 3 4 a) 10 m b) 24 m c) 200 cm d) Plantaciones de flores. e) Varias alternativas. Ejemplo: 20 • 16 / 28 • 8
6 7
a) 8 cm b) 12 cm c) 16 cm d) 6 cm e) 9 cm f) 12 cm g) 10 cm h) 14 cm i) 18 cm a) 13 cm b) 16 cm c) 18 cm Activamente: Sí. Ejemplo: Un cuadrado que mide 8 cm tendría un perímetro de 32 cm. Páginas 40 y 41
1 3
El salón principal.
2
a) 20 m b) 14 m c) 14 m d) 14 m e) 26 m
f) 28 m
Sí, sumando todos los lados (49 m). a) 3 cm b) 8 • 4 c) 3 cm por lado 4 d) Sí 8 cm por lado e) Un rectángulo de 6 • 3 cm y otro rectángulo de 4 • 5 cm. Páginas 42 y 43
1
PENTOMINOS Páginas 44 y 45
1 9
48
C C
2 A 10 C
3 B 11 C
4 B 12 C
5 A 13 A
6 C 14 B
7 B 15 C
Cuaderno de Ejercicios Matemática 3o Básico
8
C