Ευχαριστώ θερμά τον συνάδερφο Γεώργιο Κωνσταντάκη για τις σημειώσεις και τις πολύτιμές συμβουλές του.
1
2 ΑΡΙΘΜΩΝ Τι αριθμοί είναι
Ομόσημοι Ομόσημοι Ετερόσημοι Ετερόσημοι
1. 2. 3. 4.
Παράδειγμα
ΠΡΑΞΗ
ΠΡΟΣΗΜΟ
5 + 7 = 12 – 5 – 7 = – 12 –5+7= 2 5–7= –2
Πρόσθεση Πρόσθεση Αφαίρεση Αφαίρεση
Το κοινό Το κοινό Του μεγαλύτερου Του μεγαλύτερου
ΠΟΛΛΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Παράδειγμα – 5 + 7 – 3 + 6 – 12 = = + 7 + 6 – 5 – 3– 12 = = + 13 – 20 =
=–8
ΤΙ ΚΑΝΟΥΜΕ Μαζεύουμε τους Θετικούς και τους Αρνητικούς Κάνουμε δύο «μεγάλες» προσθέσεις τους Θετικούς μαζί και τους αρνητικούς μαζί. (Περιπτώσεις 1. και 2. παραπάνω) Κάνουμε αφαίρεση και βάζουμε το πρόσημο του μεγαλύτερου (Περίπτωση 3. η 4. παραπάνω)
2
ΠΩΣ ΒΓΑΖΟΥΜΕ ΠΑΡΕΝΘΕΣΕΙΣ Παράδειγμα Όταν μπροστά από την παρένθεση έχει συν ( + ) + (– 5 + 7 – 3 + 6 – 12) = = – 5 + 7 – 3 + 6 – 12
ΤΙ ΚΑΝΟΥΜΕ
Καταργούμε το συν και την παρένθεση και γράφουμε ότι ακριβώς βλέπουμε μέσα στην παρένθεση με τα ίδια πρόσημα
= + 7 + 6 – 5 – 3– 12 = = + 13 – 20 = =–8
Παράδειγμα Όταν μπροστά από την παρένθεση έχει μείον ( – ) – (– 5 + 7 – 3 + 6 – 12) = = + 5 – 7 + 3 – 6 +12
ΤΙ ΚΑΝΟΥΜΕ
Καταργούμε το μείον και την παρένθεση και γράφουμε τους αριθμούς που ήταν μέσα στην παρένθεση με διαφορετικά πρόσημα
= – 7 – 6 + 5 + 3 + 12 = = – 13 + 20 = = 8
3
2 ΑΡΙΘΜΩΝ Όταν πολλαπλασιάζουμε ομόσημους αριθμούς βάζουμε στο αποτέλεσμα πρόσημο συν ( + ) Όταν πολλαπλασιάζουμε ετερόσημους αριθμούς βάζουμε στο αποτέλεσμα πρόσημο μείον ( – )
2∙3=6 (–2) ∙ (–3) = 6 2 ∙ (–3) = – 6 –2 ∙ 3 = – 6
ΠΟΛΛΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Όταν πολλαπλασιάζουμε πολλούς αριθμούς βάζουμε στο αποτέλεσμα πρόσημο συν ( + ) αν μετρήσουμε τα μείον και τα βρούμε άρτιου (ζυγού) πλήθους, δηλ. 2, 4, 6, 8, κλπ… Όταν πολλαπλασιάζουμε πολλούς αριθμούς βάζουμε στο αποτέλεσμα πρόσημο μείον ( – ) αν μετρήσουμε τα μείον και τα βρούμε περιττού (μονού) πλήθους, δηλ. 1, 3, 5, 7, 9, κλπ…
5 ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ 2∙ 4 = + 240 Γιατί έχω 2 αρνητικούς παράγοντες.
5 ∙ (–2) ∙ (–3) ∙ 2∙ (–4) = – 240 Γιατί έχω 3 αρνητικούς παράγοντες.
4
ΓΙΝΕΤΑΙ ΟΠΩΣ Ο ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ 2 ΑΡΙΘΜΩΝ: 6:3=2,
(–6) : (–3) = 2
6 : (–3) = –2,
(–6) : 3 = –2
ομόσημοι αριθμοί
συν ( + )
ετερόσημοι αριθμοί
μείον (– )
1. Κάνουμε τις πράξεις μέσα στις παρενθέσεις με την παρακάτω σειρά. 2. Κάνουμε τις δυνάμεις 3. Κάνουμε τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις 4. Κάνουμε τις προσθέσεις και αφαιρέσεις.
5
Ευχαριστώ θερμά τον συνάδερφο Γεώργιο Κωνσταντάκη για τις σημειώσεις και τις πολύτιμές συμβουλές του.
6