TRƯƠNG THPT VIETNAM-HOAKÌ BµI TËP X¸C XUÊT Đề 1: (ĐH Dân lập Kỹ thuật công nghệ -1997) Trong một cái bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu đỏ hoàn toàn giống nhau về hình dáng và kích thước. Sau khi trộn đều, ta lấy ra ngẫu nhiên 3 quả cầu cùng một lúc. Tính xác suất để 3 quả cầu lấy ra có 2 quả cầu cùng màu . Đề 2: (ĐH Nông nghiệp 1 -1997 ) M ột tổ gồm có 9 häc sinh nam vµ 3 häc sinh n÷ . 1. CÇn chän mét nhãm 4 ngêi ®Ó lµm trùc nhËt. Hái cã bao nhiªu c¸ch chän kh¸c nhau. 2. TÝnh x¸c suÊt ®Î khi chän ngÉu nhiªn mét nhãm 4 ngêi ta ®îc nhãm cã ®óng 1 n÷. 3. CÇn chia tæ ®ã thµnh 3 nhãm, mçi nhãm 4 ngêi ®Ó ®i lµm c«ng viÖc kh¸c nhau. Hái cã bao nhiªu c¸ch chia kh¸c nhau? TÝnh x¸c suÊt ®Î khi chia ngÉu nhiªn ta ®îc mçi nhãm cã ®óng 1 n÷. §Ò 3: ( §H Thñy lîi -1997 ) Trong mét chiÕc hép kÝn cã chøa 10 qu¶ cÇu tr¾ng vµ 8 qu¶ cÇu ®á. Gi¶ thiÕt r»ng kÝch thíc vµ träng lîng cña tÊt c¶ c¸c qu¶ cÇu nãi trªn lµ y hÖt nhau. LÊy hó ho¹ ra 5 qu¶ cÇu. TÝnh x¸c suÊt cña biÕn cè : trong 5 qu¶ cÇu ®îc lÊy ra cã ®óng 3 qu¶ cÇu ®á . §Ò 4: ( §H Tµi chÝnh kÕ to¸n Hµ Néi-1997 ) Mét häp bãng ®Ìn cã 12 bãng, trong ®ã cã 7 bãng tèt. LÊy ngÉu nhiªn 3 qu¶ bãng. TÝnh x¸c suÊt ®Ó lÊy ®îc : 1. 3 bãng tèt ? 2. Ýt nhÊt 2 bãng tèt ? 3. Ýt nhÊt 1 bãng tèt ? §Ò 5: ( §H D©n lËp kü thuËt c«ng nghÖ -1997 ) Cã hai hép ®ùng c¸c viªn bi cã cïng kÝch thíc. Hép thø nhÊt ®ùng 2 viªn mµu ®en vµ 3 viªn mµu tr¾ng. Hép thø hai ®ùng 3 viªn mµu ®en vµ 4 viªn mµu tr¾ng. 1. LÊy ngÉu nhiªn ë mçi hép mét viªn bi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó 2 viªn bi lÊy ra ®Òu mµu tr¾ng ? 2. Dån rÊt c¶ sè bi ë hai hép vµo cïng mét hép, ®em trén ®Òu råi lÊy ngÉu nhiªn ra hai viªn bi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó hai viªn bi lÊy ra ®Òu mµu tr¾ng. §Ò 6: ( §H §µ n½ng-1997 ) Tung 2 con xóc x¾c ®ång nhÊt . 1. T×m x¸c suÊt cña biªn cè cã tæng sè chÊm lµ 8 ? 2. T×m x¸c suÊt cña biÕn cè cã tæng sè chÊm lµ sè lÎ hoÆc chia hÕt cho 3 ? §Ò 7: ( §H §µ n½ng -1997) Mét tæ sinh viªn cã 6 nam vµ 5 n÷. 1. T×m x¸c suÊt lÊy ra 4 sinh viªn ®i lao ®éng sao cho trong ®ã cã 1 n÷ . 2. T×m x¸c suÊt lÊy ra 4 sinh viªn ®i lao ®éng sao cho trong ®ã cã kh«ng qu¸ 3 n÷ . §Ò 8: ( §H Giao th«ng vËn t¶i -1997 ) Mét ®ît xæ sè ph¸t hµnh 20000 vÐ trong ®ã cã 1 gi¶i nhÊt, 100 gi¶i nh×, 200 gi¶i ba, 1000 gi¶i t vµ 5000 gi¶i khuyÕn khÝch. T×m x¸c suÊt ®Ó mét ngêi mua 3 vÐ, tróng 1 gi¶i nh× vµ 2 gi¶i khuyÕn khÝch . §Ò 9: ( §H Giao th«ng vËn t¶i-1997 ) Mét ®¬n vÞ vËn t¶I cã 10 xe « t« , trong ®ã cã 6 xe tèt. §iÒu ®éng mét c¸ch ngÉu nhiªn 3 xe ®I c«ng t¸c. T×m x¸c suÊt ®Ó trong 3 xe ®ã cã Ýt nhÊt 1 xe tèt . §Ò 10: ( §H Hµng h¶i -1997 ) Hai x¹ thñ cïng b¾n mçi ngêi 1 ph¸t ®¹n vµo bia. X¸c suÊt tróng ®Ých cña ngêi thø nhÊt lµ 0,9 vµ cña ngêi thø hai lµ 0,7. TÝnh c¸c x¸c suÊt ®©y biÕt r»ng cã : 1. C¶ hai ph¸t ®Òu tróng ? 2. Ýt nhÊt mét ph¸t tróng ? 3. ChØ mét ph¸t tróng ? §Ò 11: ( §H X©y dùng -1997 ) Gieo mét con xóc x¾c v« t 3 lÇn . 1. H·y tÝnh x¸c suÊt ®Ó Ýt nhÊt cã 2 lÇn gieo mµ sè chÊm xuÊt hiÖn nh nhau ? 2. Gäi A lµ biÕn cè “ cã Ýt nhÊt 1 lÇn mÆt 6 chÊm xuÊt hiÖn “ ************************************************************************************ Nguyễn Văn Tôi là Tôi
TRƯƠNG THPT VIETNAM-HOAKÌ B lµ biÕn cè “ sè chÊm xuÊt hiÖn ë ba lÇn giao lµ 3 sè kh¸c nhau “. TÝnh P(A/B)? §Ò 12: ( §H Y khoa Hµ Néi -1998 ) Mét bµ mÑ mong muèn sinh b»ng ®îc con g¸i ( sinh ®îc con g¸i råi th× kh«ng sinh n÷a; cha sinh ®îc con g¸i th× bµ sÏ sinh n÷a ) X¸c suÊt sinh ®îc con g¸i trong mét lÇn sinh lµ 0,486. T×m x¸c suÊt cho bµ mÑ ®¹t ®îc mong muèn ë lÇn sinh thø hai ? §Ò 13: ( §H HuÕ-1998 ) Cho 8 qu¶ c©n cã träng lîng lµ : 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Chän ngÉu nhiªn 3 qu¶ c©n trong sè ®ã . 1. Cã bao nhiªu c¸ch chän nh thÕ ? 2. TÝnh x¸c suÊt ®Ó träng lîng 3 qu¶ c©n ®îc chän kh«ng vît qu¸ 9 kg. §Ò 14: ( §H Kü thuËt c«ng nghÖ TPHCM – Khèi A-1998 ) Cã hai b×nh chøa c¸c biªn bi chØ kh¸c nhau vÒ mµu. B×nh thø nhÊt cã 3 viªn bi mµu xanh, 2 bi vµng, 1 bi ®á. B×nh thø hai cã 2 bi xanh, 1 bi vµng vµ 3 bi ®á. LÊy ngÉu nhiªn tõ mçi b×nh 1 viªn bi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó ®îc 2 bi xanh ? §Ò 15: ( Cao ®¼ng H¶i quan -1998-CB ) Mét hép cha 12 bãng ®Ìn, trong ®ã cã 7 bãng tèt. LÊy ngÉu nhiªn 3 bãng. TÝnh x¸c suÊt ®Ó lÊy ®îc . 1. 3 bãng tèt ? 2. Ýt nhÊt 2 bãng tèt ? §Ò 16: ( §H Giao th«ng vËn t¶i-§Ò 1-1998 ) Ba x¹ thñ ®éc lËp b¾n vµo mét bia, mçi ngêi b¾ng 1 viªn ®¹n. X¸c suÊt tróng ®Ých cña c¸c x¹ thñ lÇn lît lµ : 0,6 ; 0,7; 0,8. TÝnh x¸c suÊt ®Ó cã Ýt nhÊt 1 x¹ thñ b¾n tróng bia ? §Ò 17: ( §H S ph¹m Quy nh¬n -1998 ) Cã hai hép ®ùng c¸c viªn bi chØ kh¸c nhau vÒ mµu. Hép thø nhÊt ®ùng 19 viªn bi, trong ®ã cã 4 viªn bi tr¾ng vµ 15 viªn bi ®en. Hép thø hai ®ùng 14 biªn bi trong ®ã cã 5 viªn bi tr¾ng vµ 9 viªn bi ®en. Tõ mçi hép lÊy ngÉu nhiªn 1 viªn bi . TÝnh x¸c suÊt ®Ó trong 2 viªn bi ®· lÊy ra cã 1 viªn bi tr¾ng vµ 1 viªn bi ®en . §Ò 18 ( §H X©y dùng Hµ Néi -1998) Cho ba hép gièng nhau. Mçi hép ®ùng 7 bót ch× kh¸c nhau vÒ mµu s¾c. Hép thø I cã 3 mµu ®á, 2 bót mµu xanh, 2 bót mµu ®en . Hép thø II cã 2 mµu ®á, 2 bót mµu xanh, 3 bót mµu ®en . Hép thø III cã 5 mµu ®á, 1 bót mµu xanh, 1 bót mµu ®en . LÊy ngÉu nhiªn mét hép vµ rót hó ho¹ tõ hép ®ã ra 2 bót . 1. T×m x¸c suÊt ®Ó 2 bót ®ã cã cïng mµu xanh ? 2. T×m x¸c suÊt ®Ó 2 bót ®ã kh«ng cã mµu ®en ? §Ò 19 ( §H §µ N½ng -1998 ) Cã 2 x¹ thñ lo¹i I vµ 8 x¹ thñ lo¹i II, x¸c suÊt b¾n tróng ®Ých cña c¸c x¹ thñ theo thø tù lµ 0,9 vµ 0,8. LÊy ngÉu nhiªn ra mét x¹ thñ ®ã b¾n mét viªn ®¹n. T×m x¸c suÊt ®Ó viªn ®¹n ®ã b¾n tróng ®Ých ? §Ò 20: ( §H Giao th«ng vËn t¶i -1998 ) Gieo ®ång thêi 3 ®ång xu ®èi xøng vµ ®ång chÊt. TÝnh x¸c suÊt ®Ó Ýt nhÊt cã 1 mÆt sÊp xuÊt hiÖn . §Ò 21: ( §H §µ n½ng- Khèi A -1998 ) Mét líp cã 30 häc sinh, trong ®ã gåm 8 häc sinh giái, 15 häc sinh kh¸ vµ 7 häc sinh trung b×nh. Ngêi ta muèn chän ngÉu nhiªn 3 em ®Ó ®i dù §¹i héi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó ®îc : 1. Ba häc sinh ®îc chän ®Òu lµ häc sinh giái ? 2. Cã Ýt nhÊt 1 häc sinh giái ? 3. Kh«ng cã häc sinh trung b×nh ? §Ò 22: ( §H Tµi chÝnh kÕ to¸n Hµ Néi-1998 ) Mét b×nh ®ùng 7 viªn bi chØ kh¸c nhau vÒ mµu, trong ®ã cã 4 viªn bi mµu xanh vµ 3 viªn bi mµu ®á . LÊy ngÉu nhiªn 3 viªn bi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó ®îc : 1. 2 viªn bi mµu ®á vµ 1 viªn bi mµu xanh ? 2. C¶ 3 viªn bi ®Òu mµu xanh ? ************************************************************************************ Nguyễn Văn Tôi là Tôi
TRƯƠNG THPT VIETNAM-HOAKÌ §Ò 23: ( §H V¨n Lang-Khèi A,B-1998 ) Mét nhãm ca sÜ gåm 4 n÷ vµ 6 nam. LÊy ngÉu nhiªn tõ nhãm ®ã 3 ca sÜ ®Ó lËp nhãm tam ca. Gäi X lµ sè n÷ ca sÜ cã ®îc trong mçi lÇn lÊy. TÝnh x¸c suÊt cña c¸c biÕn cè : X=0; X=1, X=2, X=3. §Ò 24: ( §H Quèc gia TPHCM-Khèi D-§ît 1-1999 ) 1.Gieo liªn tiÕp 3 lÇn mét con xóc x¾c. T×m x¸c suÊt cña biÕn cè : tæng sè chÊm kh«ng nhá h¬n 16 ? 2. XÕp ngÉu nhiªn 5 ch÷ c¸i : B, G, N, O, O. T×m x¸c suÊt ®Ó ®îc ch÷ BOONG ? §Ò 25: ( Cao ®¼ng SP TPHCM -1999 ) Mét hép ®ùng 10 viªn bi, trong ®ã 6 viªn mµu xanh vµ 4 viªn mµu ®á. LÊy ngÉu nhiªn tõ hép ra 3 viªn bi. TÝnh x¸c suÊt ®Ó trong 3 viªn bi lÊy ra cã : 1. C¶ 3 viªn ®Òu mµu xanh ? 2. Ýt nhÊt lµ 1 viªn bi mµu xanh ? §Ò 26: ( §H An ninh Ph©n hiÖu TPHCM-1999 ) Trong 1 hép cã 12 bãng ®Ìn gièng nhau, trong ®ã cã 4 bãng háng. LÊy ngÉu nhiªn ra 3 bãng. TÝnh x¸c suÊt ®Ó : 1. §îc 3 bãng tèt ? 2. §îc 3 bãng háng ? 3. §îc ®óng 1 bãng tèt ? 4. §îc Ýt nhÊt 1 bãng tèt ? §Ò 27: ( §H D©n lËp kü thuËt c«ng nghÖ- Khèi D-1999 ) Mét hép ®ùng 6 viªn bi xanh vµ 4 viªn bi ®á cã kÝch thíc vµ träng lîng nh nhau. LÊy ngÉu nhiªn ra 5 viªn bi. T×m x¸c suÊt ®Ó lÊy ®îc Ýt nhÊt 3 viªn bi ®á ? §Ò 28: ( §H §µ n½ng- Khèi A-1999 ) Hai m¸y bay nÐm bom mét môc tiªu, mçi m¸y bay nÐm 1 qu¶ víi x¸c suÊt tróng môc tiªu t¬ng øng lµ : 0,7 vµ 0,8. T×m x¸c suÊt % ®Ó môc tiªu bÞ tróng bom ? §Ò 29: ( §H Kinh tÕ quèc d©n Hµ Néi-1999 ) Trong mét hép cã 4 viªn bi ®á vµ 3 viªn bi xanh ( c¸c viªn bi chØ kh¸c nhau vÒ mµu s¾c ). LÊy ngÉu nhiªn tõ hép ra 3 viªn bi cïng mét lóc. TÝnh x¸c suÊt ®Ó trong 3 viªn bi lÊy ra cã ®óng 2 viªn bi mµu ®á ? §Ò 30: ( Cao ®¼ng kinh tÕ ®èi ngo¹i -1999 ) Chän ngÉu nhiªn mét sè nguyªn n gåm 3 ch÷ sè kh¸c nhau. TÝnh x¸c suÊt ®Ó n lµ mét sè ch½n. §Ò 31: ( §H Giao th«ng vËn t¶i Hµ Néi - 2000 ) M«t l« hµng cã 10 s¶n phÈm, trong ®ã cã 2 phÕ phÈm. LÊy tuú ý 6 s¶n phÈm tõ l« hµng ®ã. H·y t×m x¸c suÊt ®Ó trong 6 s¶n phÈm lÊy ra cã kh«ng qu¸ 1 phÕ phÈm ?
************************************************************************************ Nguyễn Văn Tôi là Tôi
TRƯƠNG THPT VIETNAM-HOAKÌ
************************************************************************************ Nguyễn Văn Tôi là Tôi