Кинематический расчет привода. Методичка by Volodko Sergey

1. Кинематический расчет привода 1.1 Выбор электродвигателя 1.1.1 Потребляемая мощность привода (мощность на выходе)

Pв =

Ft ⋅ υ 8 ⋅ 103 ⋅ 0,5 = = 4кВт. 103 103

1.1.2 Общий КПД привода ηобщ = η2зуб. ⋅ ηоп. ⋅ η2муфты, где ηзуб. – КПД зубчатой передачи; ηоп. – КПД опор приводного вала; ηмуфты – КПД муфты. ηмуфты = 0,98; ηзуб. = 0,97; ηоп. = 0,99; ηобщ = 0,972 ⋅ 0,99 ⋅ 0,982 = 0,895. 1.1.3 Требуемая мощность электродвигателя

Pэ.тр =

Pв 4 = = 4,47 кВт. ηобщ 0,895

1.1.4 Частота вращения приводного вала

Dзв =

p зв 100 = = 261,3 мм , где p зв − шаг цепи транспортера, z – 180 Sin( ) Sin(180 ) z 8

число зубьев звездочки,

nв =

6 ⋅ 10 4 ⋅ υ 6 ⋅ 104 ⋅ 0,5 = = 36,544 мин −1 π ⋅ Dзв 3,14 ⋅ 261,3

1.1.5 Частота вращения вала электродвигателя n э.тр = nв ⋅ u, где u = uбыстр ⋅ uтих; Из табл.1.2[Глава 1](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) выбраны передаточные отношения тихоходной и быстроходной передачи:

uтих = (2,5..5,6); uбыстр =3,15..5 n э.тр = nв ⋅ uбыстр ⋅ uтих = 36,544 ⋅ (2,5..5,6)⋅ (3,15..5)= 287,8..1023,2 об/мин. Исходя

из

мощности,

ориентировочных

значений

частот

вращения, используя табл.24.9 (уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) выбран тип электродвигателя: АИР 112МВ6/950 ( P = 4кВт n = 950 мин −1 ) 1.2 Определение частот вращения и вращающих моментов на валах 1.2.1 Уточнение передаточных чисел привода

uобщ =

n 950 = = 26 - общее передаточное число привода. nв 36,544

T.к. в схеме привода отсутствует ременная и цепная передачи, то передаточное число редуктора: u ред = uобщ = 26 Передаточные числа быстроходной и тихоходной ступеней по соотношениям из табл.1.3 [Глава 1](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) равны:

uТ = 0,88 ⋅ u ред = 0,88 ⋅ 26 = 4,487 uБ =

u ред uТ

26 = 5,795 4,487

1.2.2 Определение частот вращения на валах привода Частота вращения вала колеса тихоходной ступени n2T = nв = 36,544 мин −1

Частота вращения вала шестерни тихоходной ступени (вала колеса быстроходной ступени) n1T (n2 Б ) = n2T ⋅ uT = 36,544 ⋅ 4,487 = 163,97 мин −1

Частота вращения вала шестерни быстроходной ступени n1Б = n 2 Б ⋅u Б = 163,97 ⋅ 5,795 = 950,21мин −1

1.2.3 Определение вращающих моментов на валах привода Вращающий момент на приводном валу

Tв =

1 1 ⋅ 10− 3 ⋅ Ft ⋅ Dзв = ⋅ 10 −3 ⋅ 8 ⋅ 103 ⋅ 261,3 = 1045,2 Н ⋅ м 2 2

Вращающий момент на валу колеса тихоходной ступени редуктора

T2T =

Tв 1045,2 = = 1077,3Н ⋅ м ηоп. ⋅ η муфты 0,99 ⋅ 0,98

Вращающий момент на валу шестерни тихоходной ступени (на валу колеса быстроходной ступени) редуктора

T1T (T2 Б ) =

T2T 1077,3 = = 247,52 Н ⋅ м η зуб . ⋅ uT 0,97 ⋅ 4,487

Вращающий момент на валу шестерни быстроходной ступени редуктора

T2 Б =

247,52 T1Б = = 44,03Н ⋅ м η зуб . ⋅ u Б 0,97 ⋅ 5,795

2. Расчет зубчатых передач 2.1 Проектный расчет 2.1.1 Межосевое расстояние Предварительное значение межосевого расстояния:

a 'ω = K ⋅ (u + 1) ⋅ 3 T1 / u ,

где T1 - вращающий момент на шестерне(наибольший из длительно действующих), u – передаточное число, K – коэффициент, зависящий от поверхности твердости H 1 и H 2 зубьев шестерни и колеса соответственно: Твердость Н………. H 1 ≤ 350HB H 1 ≥ 45HRC H 1 ≥ 45HRC H 2 ≤ 350 HB H 2 ≤ 350 HB H 2 ≥ 45HRC

Коэффициент K……. 10 8 6 Окружная скорость:

υ=

2 ⋅ π ⋅ a 'ω ⋅n1 . 6 ⋅ 10 4 ⋅ (u + 1)

Уточнение

предварительно

найденного

значения

межосевого

расстояния:

aω = K a ⋅ (u + 1) ⋅ 3

K H ⋅ T1 , φ ba ⋅ u ⋅ [σ ]2H

где K a = 410МПа1 / 3 - для косозубых колес, φ ba - коэффициент ширины.

Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность: K H = K Hυ ⋅ K Hβ ⋅ K Hα ,

где

K Hυ

- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику

нагружения, K Hβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по длине контактных линий. Коэффициент K Hβ = 1 + ( K H0 β − 1) ⋅ K Hω , где K Hω - коэффициент, учитывающий приработку зубьев. K H0 β

- коэффициент неравномерности распределения нагрузки в

начальный период приработки, он зависит от коэффициента φ bd . Значение коэффициента φ bd = b2 / d1 = 0,5 ⋅ φba ⋅ (u + 1) . Коэффициент K Hα = 1 + ( K H0 α − 1) ⋅ K Hω , где K H0 α - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Значение коэффициента для косозубых передач K H0 α = 1 + A ⋅ (nст − 5) , где nст - степень точности, А=0,15 для зубчатых колес с твердостью H 1 и H 2 ≥ 350HB , А=0,25 при H 1 и H 2 ≤ 350HB или H 1 > 350HB и H 2 ≤ 350HB . 2.1.2 Предварительные основные размеры колеса Делительный диаметр: d 2 = 2 ⋅ aω ⋅ u /(u + 1) . Ширина: b2 = φba ⋅ aω .

2.1.3 Модуль передачи Максимально

допустимый

модуль

определяется

из

условия

неподрезания зубьев у основания: mmax ≈ 2 ⋅ aω /[17 ⋅ (u + 1)].

Минимальное значение модуля определяют из условия прочности:

mmin =

K m ⋅ K F ⋅ T1 ⋅ (u + 1) , aω ⋅ b2 ⋅ [σ ] F

где K m = 2,8 ⋅ 10 3 - для косозубых передач. Коэффициент нагрузки при расчете по напряжениям изгиба: K F = K Fυ ⋅ K Fβ ⋅ K Fα ,

где

K Fυ

- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику

нагружения, K Fβ - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца: K Fβ = 0,18 + 0,82 ⋅ K H0 β , K Fα - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления

шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, K Fα = K H0 α . 2.1.4 Суммарное число зубьев и угол наклона Минимальный

угол

наклона

зубьев

косозубых

колес:

β min = arcsin( 4m / b2 ) .

Суммарное число зубьев: z s = 2 ⋅ aω ⋅ cos β min / m .

Действительное значение угла наклона зуба: β = arccos[z s ⋅ m /(2 ⋅ aω )] , для косозубых колес β = 8...20° .

2.1.5 Число зубьев шестерни и колеса Число зубьев шестерни: z1 = z s /(u + 1) ≥ z1 min , для косозубых колес z1min = 17 ⋅ cos 3 β . Коэффициент смещения: x1 = (17 − z1 ) / 17 ≤ 0,6 , x 2 = x1 . Число зубьев колеса: z 2 = z s + z1 . 2.1.6 Фактическое передаточное число u ф = z 2 / z1 .

2.1.7 Диаметры колес Делительные диаметры: шестерни…………………………………. d1 = z1 ⋅ m / cos β ; колеса……………………………………... d 2 = 2 ⋅ aω − d1 . Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев колес: d a1 = d 1 + 2 ⋅ (1 + x1 − y ) ⋅ m; d f 1 = d 1 − 2 ⋅ (1,25 − x1 ) ⋅ m; d a 2 = d 2 + 2 ⋅ (1 + x 2 − y ) ⋅ m; d f 2 = d 2 − 2 ⋅ (1,25 − x2 ) ⋅ m,

где x1 и x2 - коэффициенты смещения у шестерни и колеса, y = −(aω − a ) / m - коэффициент воспринимаемого смещения, a = 0,5 ⋅ m ⋅ ( z 2 + z1 ) - делительное межосевое расстояние.

2.2 Проверочный расчет 2.2.1 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям Расчетное значение контактного напряжения

σH =

Zς aω

⋅

K H ⋅ T1 ⋅ (u ф − 1) 3 b2 ⋅ u ф

≤ [σ ] H ,

где Z σ = 8400МПа1 / 2 - для косозубых передач. 2.2.2 Силы в зацеплении Окружная сила: Ft = 2 ⋅ 10 3 ⋅ T1 / d1 ; радиальная сила: Fr = Ft ⋅ tgα / cos β ; осевая сила: Fa = Ft ⋅ tgβ . 2.2.3 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба Расчетное напряжение изгиба: в зубьях колеса σ F 2 =

K F ⋅ Ft ⋅ YFS 2 ⋅ Yβ ⋅ Yε ≤ [σ ] F 2 ; b2 ⋅ m

в зубьях шестерни σ F1 = σ F 2 ⋅ YFS1 / YFS 2 ≤ [σ ] F 1 , где YFS - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, в зависимости от приведенного числа zυ = z / cos 3 β , Yβ

- коэффициент, учитывающий угол наклона зуба в косозубой

передаче: Yβ = 1 − β / 100 ≥ 0,7 , Yε - коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев, для косозубых

передач Yε = 0,65 .

2.2.4 Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки Коэффициент перегрузки: K пер = Tпер / T ,

где Tпер - пиковый момент, T = T1 = Tmax - максимальный из длительно действующих (номинальный)

момент. Для

предотвращения

остаточных

деформаций

или

хрупкого

разрушения поверхностного слоя контактное напряжение σ H max не должно превышать допускаемое напряжение [σ ] H max :

σ H max = σ H ⋅ K пер ≤ [σ ] H max ,

где σ H - контактное напряжение при действии номинального момента Т. Допускаемое напряжение [σ ] H max принимают при: улучшении или сквозной закалке….…. [σ ] H max = 2,8 ⋅ σ Т ; цементации или контурной ТВЧ……... [σ ] H max = 44HRC ср ; азотировании…………………………... [σ ] H max ≈ 35HRC ср ≤ 2000МПа . Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьев напряжение σ F max изгиба при действии пикового момента не должно превышать допускаемое [σ ] F max :

σ F max = σ F ⋅ K пер ≤ [σ ] F max ,

где

σF

напряжение

изгиба,

вычисленное

при

расчетах

на

сопротивление усталости. Допускаемое

напряжение

вычисляется

зависимости

от

вида

термической обработки и возможной частоты приложения пиковой нагрузки: [σ ] F max = σ F lim ⋅ YN max ⋅ k st / S st ,

где σ F lim - предел выносливости при изгибе, YN max - максимально возможное значение коэффициента долговечности

( YN max = 4

для

сталей

объемной

термообработкой:

нормализация,

улучшение, объемная закалка; YN max = 2,5 для сталей с поверхностной обработкой: закалка ТВЧ, цементация, азотирование), k st - коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки (в

случае единичных перегрузок k st = 1,2...1,3 - большие значения для объемной термообработки; при многократном (~ 103 ) действие перегрузок k st = 1), S st - коэффициент запаса прочности (обычно S st = 1,75 ).

2.3 Анализ результатов расчета на ЭВМ Расчет зубчатых передач на ЭВМ проводился в 2 этапа. По результатам первого этапа расчета зубчатых передач на ЭВМ были построены графики (см. приложение), отражающие распределение общего передаточного u ред числа между быстроходной u Б ступенями редуктора

(u ред = u Б ⋅ uТ ) ,

и тихоходной uТ

а также способа термообработки

зубчатых колес на основные качественные показатели: массу mк зубчатых колес,

массу

m ред

awc = awБ + awT , диаметр

редуктора, d f1

суммарное

впадин

межосевое

зубьев быстроходной

расстояние шестерни,

диаметры d a 2 Б и d а 2Т вершин зубьев колес быстроходной и тихоходной 11

ступеней. Поиск варианта с наименьшей массой привода предусматривал выполнение следующих конструктивных ограничений: •

диаметр

d f1

шестерни быстроходной ступени удовлетворял

условию

d f 1 ≥ 1,25 ⋅ К ⋅ 3 Т Б ,

где К = 7 , Т Б = 44,03Н ⋅ м - вращающий момент на валу.

d f 1 ≥ 1,25 ⋅ 7 ⋅ 3 44,03 , d f 1 ≥ 30,9 мм.

•

при смазывании зацеплений погружением в масляную ванну

зубчатых колес обеих ступеней разность ∆R = 0,5( d a 2T − d a 2 Б ) наименьшая при выполнении условия ∆R ≤ 0,25 ⋅ da 2T . Был выбран вариант № 5, на основании чего был проведен второй этап расчета зубчатых передач на ЭВМ и получены все расчетные параметры, требуемые для выпуска чертежей, а также силы в зацеплении, необходимые для расчета и выбора подшипников.

3. Эскизное проектирование 3.1 Проектные расчеты валов Крутящий момент в поперечных сечениях валов Быстроходного TБ= 43,1 H⋅м Промежуточного Tпр= 222,5 H⋅м Тихоходного TT= 1077,3 H⋅м Предварительные значения диаметров различных участков стальных валов редуктора: Для быстроходного: d ≥ (7..8) ⋅ 3 Т Б = (7..8) ⋅ 3 43,1 = 25,5..28 ≅ 26 мм ⇒ ⇒ tцил = 3,5 мм; r = 2 мм; f = 1мм d п ≥ d + 2tцил = 26 + 2 ⋅ 3,5 = 33 ≅ 34 / 35 мм d Бп ≥ d п + 3r = 34 + 3 ⋅ 2 = 40 ≅ 40 мм

Для промежуточного:

d к ≥ (6...7) ⋅ 3 Т пр = (6..7 ) ⋅ 3 222,5 = 36,4..42,4 ≅ 40 мм ⇒ ⇒ tцил = 3,5 мм; r = 2,5 мм; f = 1,2 мм d Бк ≥ d к + 3 f = 40 + 3 ⋅ 1,2 = 43,6 ≅ 45 / 47 мм d п ≥ d к − 3r = 40 − 3 ⋅ 2,5 = 32,5 ≅ 30 мм d бп ≥ d п + 3r = 30 + 3 ⋅ 2,5 = 35 ≅ 34 / 35 мм

Для тихоходного:

d ≥ (5...6) ⋅ 3 Т т = (5..6) ⋅ 3 1077,3 = 51,3..61,5 ≅ 53 / 55 мм ⇒ ⇒ tцил = 4,5 мм; r = 3 мм; f = 2 мм

d п ≥ d + 2tцил = 53 + 2 ⋅ 4,5 = 62 ≅ 63 / 65 мм d Бп ≥ d п + 3r = 63 + 3 ⋅ 3 = 72 ≅ 71 / 72 мм .

Зазор a ≈ 3 L + 3 , где L = a wT + a wБ + 0,5 ⋅ d a 2T + 0,5 ⋅ d a1 Б = 180 + 120 + 0,5 ⋅ 304,306 + 0,5 ⋅ 42,644 = 473,475 мм a ≈ 3 473,475 + 3 ≈ 11мм.

Расстояние b0 между дном корпуса и поверхностью колес b0 ≥ 3 ⋅ a , т.е. b0 ≥ 33 мм.

Расстояние

между

торцевыми

поверхностями

колес

с = (0,3..0,5) ⋅ a = (0,3..0,5) ⋅ 11 = 3,3..5,5 мм, принимаем с = 5,5 мм.

3.2 Выбор типа и схемы установки подшипников Выбираем роликовые конические радиально-упорные однорядные подшипники повышенной грузоподъемности легкой серии: для быстроходного вала: Подшипник 206 ГОСТ 8338-75; для промежуточного: Подшипник 206 ГОСТ 8338-75; для тихоходного: Подшипник 212 ГОСТ 8338-75; Схема установки подшипников «враспор».

4. Конструирование зубчатых колес 4.1 Параметры зубчатого колеса быстроходной ступени Материал колеса Сталь 40Х (твердость поверхности зубьев 285НВ). Из проектного расчета: ширина зубчатого венца b2 = 38 мм ; модуль зацепления (нормальный) m = 2,0 мм ; Диаметр посадочного отверстия d = 40 мм . Длина ступицы колеса lст = (1,0..1,2) ⋅ d = (1,0..1,2) ⋅ 40 = 40..48 ≅ 48 мм . Диаметр ступицы dст = (1,5..1,55) ⋅ d = (1,5..1,55) ⋅ 40 = 60..62 ≅ 62 мм . Ширина торцов зубчатого венца S = 2,2 ⋅ m + 0,05 ⋅ b2 = 2,2 ⋅ 2 + 0,005 ⋅ 38 = 6,3 мм .

Фаски на торцах зубчатого венца f = (0,5..0,6) ⋅ m = (0,5..0,6) ⋅ 2,0 = 1..1,2 ≅ 1,2 мм ,

выполняют фаски под углом α ф = 45o Толщина диска C ≈ 0 ,5 ⋅ ( S + S ст ) ≥ 0 , 25 ⋅ b2 , где Sст = 0,5 ⋅ (dст − d ) S ст = 0,5 ⋅ (62 − 40) = 11мм С ≈ 0,5 ⋅ (6,3 + 11) = 8,65 мм ≥ 0,25 ⋅ 38 = 9,5 мм принимаем С = 9,5 мм .

Для свободной выемки из штампа принимаем значение штамповочных уклонов γ = 7o и радиусов закруглений R = 6 мм .

4.2

Параметры зубчатого колеса тихоходной ступени

Материал колеса Сталь 40Х (твердость поверхности зубьев 285НВ). Из проектного расчета: ширина зубчатого венца b2 = 57 мм ; 15

модуль зацепления (нормальный) m = 3,5 мм ; Диаметр посадочного отверстия d = 71мм . Длина ступицы колеса lст = (1,0..1,2) ⋅ d = (1,0..1,2) ⋅ 71 = 71..85,2 ≅ 85 мм . Диаметр ступицы dст = (1,5..1,55) ⋅ d = (1,5..1,55) ⋅ 71 = 106,5..110,05 ≅ 110 мм . Ширина торцов зубчатого венца S = 2,2 ⋅ m + 0,05 ⋅ b2 = 2,2 ⋅ 3,5 + 0,005 ⋅ 57 = 10,5 мм .

Фаски на торцах зубчатого венца f = (0,5..0,6) ⋅ m = (0,5..0,6) ⋅ 3,5 = 1,75..2,1 ≅ 2 мм ,

выполняют фаски под углом α ф = 45o Толщина диска C ≈ 0 ,5 ⋅ ( S + S ст ) ≥ 0 , 25 ⋅ b2 , где Sст = 0,5 ⋅ (dст − d ) S ст = 0,5 ⋅ (110 − 71) = 19,5 мм С ≈ 0,5 ⋅ (10,5 + 19,5) = 15 мм ≥ 0,25 ⋅ 57 = 14,25 мм принимаем С = 15 мм .

Для свободной выемки из штампа принимаем значение штамповочных уклонов γ = 7o и радиусов закруглений R = 6 мм .

5. Расчет соединений 5.1 Соединения с натягом 5.1.1 Соединение зубчатое колесо быстроходной ступени - вал. Материал вала - Сталь 45. Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью соединения с натягом. Подбор посадки с натягом. Исходные данные: ü

вращающий момент на колесе - TБ = 222,5Н ⋅ м ;

диаметр соединения - d = 40 мм , т.к. вал сплошной, то d1 = 0 ;

условный наружный диаметр ступицы колеса - d 2 = 62 мм ;

длина сопряжения - l = 48 мм ;

1.)

Среднее контактное давление

2 ⋅ 103 ⋅ K ⋅ T , π ⋅d2 ⋅l ⋅ f

где K – коэффициент запаса сцепления, в нашем случае на конце выходного вала установлена муфта K = 4,5 ; f – коэффициент сцепления (трения), при сборке запрессовкой и для материалов пары сталь-сталь f = 0,08 ;

⇒ p=

2.)

2 ⋅ 10 3 ⋅ 4,5 ⋅ 222,5 = 83МПа ; 3,14 ⋅ 40 2 ⋅ 60 ⋅ 0,08

Деформация деталей

C C  δ = 103 ⋅ p ⋅ d ⋅  1 + 2  ,  E1 E2 

где C1 ,C2 − коэффициенты жесткости:

  d 2  C1 = 1 +  1     d  

  d1  2  1 −    − µ1 ;   d  

  d 2  C2 = 1 +      d 2  

  d 2  1 −    + µ1 ;   d 2  

E1 , E2 – модули упругости, для стали E = 2,1 ⋅ 105 МПа ; µ1 , µ 2 − коэффициенты Пуассона, для стали µ = 0,3

  0 2  C1 = 1 +      40  

  0 2  1 −    − 0,3 = 0,7 ;   40  

  40  2  C1 = 1 +      62  

  40  2  1 −    + 0,3 = 2,726 ;   62  

 0,7 2,726  + ⇒ δ = 10 3 ⋅ 83 ⋅ 40 ⋅   = 54,463мкм . 5 2,1 ⋅ 10 5   2,1 ⋅ 10

3.)

Поправка на обмятие микронеровностей

u = 5,5 ⋅ ( Ra1 + Ra2 ) ,

где

Ra1 , Ra2 −

средние

арифметические

отклонения

профиля

поверхностей, из табл.22.2(уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов): Ra1 = 0,8 мкм, Ra2 = 1,6 мкм ; ⇒ u = 5,5 ⋅ (0,8 + 1,6) = 13,2 мкм .

4.)

Поправка на температурную деформацию

[

]

δ t = 103 ⋅ d ⋅ (t 2 − 20o ) ⋅ α 2 − (t1 − 20o ) ⋅ α1 ,

где t1,t 2 − средняя объемная температура соответственно обода центра и венца колеса, в нашем случае t1 = t2 ; α − температурный коэффициент, для стали α = 12 ⋅ 10 −6 1 / o C ; ⇒ δ t = 103 ⋅ 71 ⋅ 12 ⋅ 10 −6 ⋅ [(t2 − t1 )] = 0 мкм .

5.)

Минимальный натяг

[ N ] min = δ + u + δ t = 54,163 + 13,2 + 0 = 67,363 мкм .

6.)

Максимальный натяг

[ N ]max = [δ ]max + u .

Здесь

[δ ]max =

[ p ]max ⋅ δ − максимальная p

деформация,

где

[ p ]max − максимальное давление,

допускаемое прочностью колеса или вала, меньшее из двух:

[ p ]max 2

  d 2  = 0,5 ⋅ σ Т 2 1 −    или [ p ]max 1 = σ T 1   d 2  

(для сплошного вала ( d1 = 0 )),

Здесь σ T 2 ,σ T 1 − предел текучести колеса и вала, в нашем случае σ T 1 = 440 МПа ,

σ Т 2 = 590МПа ; ⇒ [ p ]max 1 = 440МПа ,   40  2  [ p ]max 2 = 0,5 ⋅ 590 ⋅ 1 −    = 172,211МПа ,   62   ⇒ [ p ]max = [ p ]max 1 = 440МПа , [δ ]max =

172,211 ⋅ 54,163 = 112,379 мкм , 83

[ N ]max = 112,379 + 13,2 = 125,579 мкм .

7.)

Выбор посадки.

По значениям [N ]min и [N ]max выбираем из табл.6.3[Глава 6](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) посадку, удовлетворяющую условиям

N min ≥ [ N ]min ; N max ≤ [ N ]max –

8.)

H 8 69 . = x8 125

Сила запрессовки

Fп = π ⋅ d ⋅ l ⋅ pmax ⋅ f п ,

где p max = (N max − u ) ⋅ p δ = (125 − 13,2) ⋅ 83 54,163 = 171,32МПа – давление от натяга N max выбранной посадки; f п − коэффициент сцепления (терния) при запрессовке, в нашем случае

для материалов пары сталь-сталь f п = 0,20 ;

⇒ Fп = 3,14 ⋅ 40 ⋅ 48 ⋅ 171,32 ⋅ 0,20 = 206675,58 Н .

9.) Температура нагрева охватывающей детали

t = 20o +

( N max + Z сб ) , 103 ⋅ d ⋅ α 2

где Z сб − зазор, в зависимости от диаметра d = 40 мм Z сб = 10 мкм ,

⇒ t = 20 o +

Чтобы

125 + 10 = 301,25 o C . −6 10 ⋅ 40 ⋅ 12 ⋅ 10

не

происходило

структурных

изменений

материале

необходимо чтобы t ≤ [t ] , для стали [t ] = 230..240o C . В нашем случает t > [t ] ⇒ натяг для соединения зубчатого колеса быстроходной ступени и вала не подходит, поэтому используем для передачи вращающего момента призматическую шпонку. 5.1.2 Соединение зубчатое колесо тихоходной ступени - вал Материал вала - Сталь 45. Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью соединения с натягом. Подбор посадки с натягом. Исходные данные: ü

вращающий момент на колесе - TБ = 1077,3Н ⋅ м ;

диаметр соединения - d = 71мм , т.к. вал сплошной, то d1 = 0 ;

условный наружный диаметр ступицы колеса - d 2 = 110 мм ;

длина сопряжения - l = 85 мм ;

10.) Среднее контактное давление

2 ⋅ 103 ⋅ K ⋅ T , π ⋅d2 ⋅l ⋅ f

где K – коэффициент запаса сцепления, в нашем случае на конце выходного вала установлена муфта K = 3 ; f – коэффициент сцепления (трения), при сборке запрессовкой и для материалов пары сталь-сталь f = 0,08 ;

⇒ p=

2 ⋅ 103 ⋅ 3 ⋅ 1077,3 = 60 МПа ; 3,14 ⋅ 712 ⋅ 85 ⋅ 0,08

11.) Деформация деталей C C  δ = 103 ⋅ p ⋅ d ⋅  1 + 2  ,  E1 E2 

где C1 ,C2 − коэффициенты жесткости:

  d 2  C1 = 1 +  1     d  

  d1  2  1 −    − µ1 ;   d  

  d 2  C2 = 1 +      d 2  

  d 2  1 −    + µ1 ;   d 2  

E1 , E2 – модули упругости, для стали E = 2,1 ⋅ 105 МПа ; µ1 , µ 2 − коэффициенты Пуассона, для стали µ = 0,3

  0 2  C1 = 1 +      71     71  2  C1 = 1 +      110  

  0 2  1 −    − 0,3 = 0,7 ;   71     71  2    + 0,3 = 2,728 ; 1 −    110  

2,728   0,7 ⇒ δ = 103 ⋅ 60 ⋅ 71 ⋅  + = 69,54 мкм . 5 5   2,1 ⋅ 10 2,1 ⋅ 10  22

12.) Поправка на обмятие микронеровностей u = 5,5 ⋅ ( Ra1 + Ra2 ) ,

где

средние

Ra1 , Ra2 −

арифметические

отклонения

профиля

поверхностей, из табл.22.2(уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов): Ra1 = 0,8 мкм, Ra2 = 1,6 мкм ; ⇒ u = 5,5 ⋅ (0,8 + 1,6) = 13,2 мкм .

13.) Поправка на температурную деформацию

[(

)

(

) ]

δ t = 103 ⋅ d ⋅ t 2 − 20o ⋅ α 2 − t1 − 20o ⋅ α1 ,

14.) Минимальный натяг [ N ]min = δ + u + δ t = 69,54 + 13,2 + 0 = 82,74 мкм .

15.) Максимальный натяг [ N ]max = [δ ]max + u .

Здесь

[δ ]max =

[ p ]max ⋅ δ − максимальная p

деформация,

где

[ p ]max − максимальное давление, допускаемое прочностью колеса или вала,

меньшее из двух: 23

[ p ]max 2

  d 2  = 0,5 ⋅ σ Т 2 1 −    или [ p ]max 1 = σ T 1 (для сплошного вала ( d1 = 0 )),   d 2  

Здесь σ T 2 ,σ T 1 − предел текучести колеса и вала, в нашем случае σ T 1 = 440 МПа , σ Т 2 = 510МПа ; ⇒ [ p ]max 1 = 440МПа ,   71  2  [ p ]max 2 = 0,5 ⋅ 510 ⋅ 1 −    = 148,764МПа ,   110   ⇒ [ p ]max = [ p ]max 1 = 440МПа , [δ ]max =

148,764 ⋅ 69,54 = 172,42 мкм , 60

[ N ]max = 172,42 + 13,2 = 185,62 мкм .

16.) Выбор посадки. По значениям [N ]min и [N ]max выбираем из табл.6.3[Глава 6](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) посадку, удовлетворяющую условиям

N min ≥ [ N ]min ; N max ≤ [ N ]max –

H 8 114 . = x8 178

17.) Сила запрессовки Fп = π ⋅ d ⋅ l ⋅ pmax ⋅ f п ,

где pmax = (N max − u ) ⋅ p δ = (178 − 13,2) ⋅ 60 69,54 = 142,192МПа – давление от натяга N max выбранной посадки; f п − коэффициент сцепления (терния) при запрессовке, в нашем случае

для материалов пары сталь-сталь f п = 0,20 ; 24

⇒ Fп = 3,14 ⋅ 71 ⋅ 85 ⋅ 142,192 ⋅ 0,20 = 539176,45 Н .

18.) Температура нагрева охватывающей детали

t = 20o +

( N max + Z сб ) , 103 ⋅ d ⋅ α 2

где Z сб − зазор, в зависимости от диаметра d = 71мм Z сб = 10 мкм ,

⇒ t = 20o +

Чтобы

178 + 10 = 240o C . −6 10 ⋅ 71 ⋅ 12 ⋅ 10

не

происходило

структурных

изменений

материале

необходимо чтобы t ≤ [t ] , для стали [t ] = 230..240o C .

5.2 Шпоночный соединения 5.2.1 Соединение зубчатое колесо быстроходной ступени - вал Материал вала - Сталь 45. Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью призматической шпонки 12 × 8 × 40 ГОСТ23360-78, колесо и вал соединяются посадкой с натягом Н7/r6. Линейные размеры шпонки: b = 12 мм; h = 8 мм; l p = 32 мм; s = 0,4 − 0,6 мм; t1 = 5 мм; t2 = 3,3 мм

Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шпонки или паза в ступице и на валу:

σ см =

2 ⋅ Tпр ⋅ 103 , d ⋅ lp ⋅ k

где k ≈ 0,4 ⋅ h = 0,4 ⋅ 8 = 3,2 мм - глубина врезания шпонки в ступицу; Tпр = 222,5 Н ⋅ м - вращающий момент на промежуточном валу.

σ см =

2 ⋅ 222,5 ⋅ 10 3 = 86,914МПа . 40 ⋅ 40 ⋅ 3,2

Условие прочности: 2 ⋅ Tпр ⋅10 3 d ⋅lp ⋅ k

≤ [σ ]см ,

где [σ ]см =

σТ - допускаемое напряжение смятия; S

d = 40 мм – посадочный диаметр;

σ T = 350МПа - предел текучести; S = 2,9..3,5 - коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

[σ ]см =

350 = 100..120,69 МПа. 2,9..3,5

σ см ≤ [σ ]см ⇒ условие прочности выполняется.

5.2.2 Соединение вал-шестерня быстроходной ступени – полумуфта Материал вала - Сталь 45. Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью призматической

шпонки

8 × 7 × 32 ГОСТ23360-78,

вал

полумуфта

соединяются посадкой с натягом Н7/k6.

Линейные размеры шпонки: b = 8 мм; h = 7 мм; l p = 32 мм; s = 0,25 − 0,4 мм; t1 = 4 мм; t 2 = 3,3 мм

Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шпонки или паза в ступице и на валу:

σ см =

2 ⋅ TБ ⋅10 3 , d ⋅lp ⋅ k

где k ≈ 0,4 ⋅ h = 0,4 ⋅ 7 = 2,8 мм - глубина врезания шпонки в ступицу; TБ = 43,1Н ⋅ м - вращающий момент на быстроходном валу.

σ см =

2 ⋅ 43,1 ⋅ 10 3 = 37 МПа . 26 ⋅ 32 ⋅ 2,8

Условие прочности: 2 ⋅ TБ ⋅ 10 3 ≤ [σ ]см , d ⋅lp ⋅ k

где [σ ]см =

σТ - допускаемое напряжение смятия; S

d = 26 мм – посадочный диаметр;

σ T = 350МПа - предел текучести; S = 2,9..3,5 - коэффициент запаса при частых пусках и остановках; [σ ]см =

350 = 100..120,69 МПа . 2,9..3,5

σ см ≤ [σ ]см ⇒ условие прочности выполняется.

5.2.3 Соединение вал тихоходной ступени – полумуфта Материал вала - Сталь 45. Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью призматической

шпонки

16 × 10 × 70 ГОСТ23360-78,

вал

полумуфта

соединяются посадкой с натягом Н7/k6. Линейные размеры шпонки: b = 16 мм; h = 10 мм; l p = 70 мм; s = 0,4 − 0,6 мм; t1 = 6 мм; t 2 = 4,3 мм

Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шпонки или паза в ступице и на валу:

σ см =

2 ⋅ TТ ⋅ 10 3 , d ⋅lp ⋅ k

где k ≈ 0,4 ⋅ h = 0,4 ⋅ 10 = 4 мм - глубина врезания шпонки в ступицу; TТ = 1077,3Н ⋅ м - вращающий момент на тихоходном валу.

σ см =

2 ⋅ 1077,3 ⋅ 10 3 = 147,98МПа . 52 ⋅ 70 ⋅ 4

Условие прочности: 2 ⋅ TБ ⋅ 10 3 ≤ [σ ]см , d ⋅lp ⋅ k

где [σ ]см =

σТ - допускаемое напряжение смятия; S

d = 52 мм – посадочный диаметр;

σ T = 350МПа - предел текучести; S = 2,9..3,5 - коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

[σ ]см =

350 = 100..120,69 МПа . 2,9..3,5

Условие прочности не выполняется ⇒ призматическая шпонка для соединения вала тихоходной ступени и полумуфты не подходит, поэтому используем для передачи вращающего момента соединение прямобочными шлицами. 5.2.4 Соединение тяговая звездочка – приводной вал Материал вала - Сталь 45. Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью призматической

шпонки

20 × 12 × 70 ГОСТ23360-78,

вал

полумуфта

соединяются посадкой с натягом Н7/k6. Линейные размеры шпонки: b = 20 мм; h = 12 мм; l p = 70 мм; s = 0,6 − 0,8 мм; t1 = 7,5 мм; t 2 = 4,9 мм

Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шпонки или паза в ступице и на валу:

σ см =

2 ⋅ Tmax ⋅ 10 3 , d ⋅lp ⋅ k

где k ≈ 0,4 ⋅ h = 0,4 ⋅ 12 = 4,8 мм - глубина врезания шпонки в ступицу;

Tmax = 1,2 ⋅ 2,2 ⋅ Ft ⋅

dд 261,31 ⋅ 10 −3 = 1,2 ⋅ 2,2 ⋅ 4 ⋅ 10 3 ⋅ = 1379,72 Н ⋅ м 2 2

максимальный вращающий момент на приводном валу.

σ см =

2 ⋅ 1379,72 ⋅ 10 3 = 110,98МПа . 74 ⋅ 70 ⋅ 4,8

Условие прочности: 2 ⋅ Tmax ⋅ 10 3 ≤ [σ ]см , d ⋅lp ⋅ k

где [σ ]см =

σТ - допускаемое напряжение смятия; S

d = 74 мм – посадочный диаметр; σ T = 350МПа - предел текучести; S = 2,9..3,5 - коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

[σ ]см =

350 = 100..120,69 МПа . 2,9..3,5

σ см ≤ [σ ]см ⇒ условие прочности выполняется.

5.3 Шлицевые соединения 5.3.1 Соединение Вал тихоходной ступени – полумуфта Материал вала - Сталь 45. Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью соединения прямобочными шлицами d - 8 × 46H7/f7 × 54 × 9D9/f8 ГОСТ1139-80 с центрированием по внутреннему диаметру d. Линейные размеры шлицев: Средняя серия; d = 46 мм; D = 54 мм; z = 8; b = 9 мм; f = 0,5 мм. Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шлицев в ступице и на валу:

σ см =

2 ⋅ TТ ⋅ 10 3 ⋅ k рн d ср ⋅ l ⋅ z ⋅ h

где

k рн = 1,1..1,5 -

коэффициент,

учитывающий

неравномерность

распределения нагрузки между парами шлицев из-за ошибок изготовления по шагу, принимаем k рн = 1,3 ;

TТ = 1077,3Н ⋅ м - вращающий момент на валу; d ср = h=

D + d 54 + 46 = = 50 мм - средний диаметр соединения; 2 2

D − d 54 − 46 = = 4 мм - рабочая высота шлицев; 2 2

l = 82 мм - длина соединения.

σ см =

2 ⋅ 1077,3 ⋅ 10 3 ⋅ 1,3 = 21,35МПа . 50 ⋅ 82 ⋅ 8 ⋅ 4

Условие прочности: 2 ⋅ TТ ⋅ 10 3 ⋅ k рн d ср ⋅ l ⋅ z ⋅ h

где [σ ]см =

≤ [σ ]см ,

σТ - допускаемое напряжение смятия; S

σ T = 350МПа - предел текучести; S = 2,9..3,5 - коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

[σ ]см =

350 = 100..120,69 МПа . 2,9..3,5

σ см ≤ [σ ]см ⇒ условие прочности выполняется.

5.3.2 Соединение приводной вал - полумуфта Материал вала - Сталь 45. Вращающий момент с колеса на вал будет передаваться с помощью соединения прямобочными шлицами d - 8 × 46H7/f7 × 54 × 9D9/f8 ГОСТ1139-80 с центрированием по внутреннему диаметру d. Линейные размеры шлицев: Средняя серия; d = 46 мм; D = 54 мм; z = 8; b = 9 мм; f = 0,5 мм. Напряжение смятия на боковых рабочих гранях шлицев в ступице и на валу:

σ см =

где

2 ⋅ Tmax ⋅ 10 3 ⋅ k рн d ср ⋅ l ⋅ z ⋅ h

k рн = 1,1..1,5 -

коэффициент,

учитывающий

неравномерность

распределения нагрузки между парами шлицев из-за ошибок изготовления по шагу, принимаем k рн = 1,3 ;

Tmax = 1,2 ⋅ 2,2 ⋅ Ft ⋅

dд 261,31 ⋅ 10 −3 = 1,2 ⋅ 2,2 ⋅ 4 ⋅ 10 3 ⋅ = 1379,72 Н ⋅ м 2 2

максимальный момент на приводном валу;

d ср = h=

D + d 54 + 46 = = 50 мм - средний диаметр соединения; 2 2

D − d 54 − 46 = = 4 мм - рабочая высота шлицев; 2 2

l = 82 мм - длина соединения.

σ см =

2 ⋅ 1379,72 ⋅ 10 3 ⋅ 1,3 = 27,34 МПа . 50 ⋅ 82 ⋅ 8 ⋅ 4 32

Условие прочности: 2 ⋅ Tmax ⋅ 10 3 ⋅ k рн d ср ⋅ l ⋅ z ⋅ h

где [σ ]см =

≤ [σ ]см ,

σТ - допускаемое напряжение смятия; S

σ T = 350МПа - предел текучести; S = 2,9..3,5 - коэффициент запаса при частых пусках и остановках;

[σ ]см =

350 = 100..120,69 МПа . 2,9..3,5

σ см ≤ [σ ]см ⇒ условие прочности выполняется.

6. Расчет подшипников При расчете подшипников силы, действующие в зацеплении, взяты из результатов второго этапа проектного расчета зубчатых передач на ЭВМ. 6.1 Расчет подшипников на быстроходном валу Исходные данные: ü частота вращения вала - n = 950 мин −1 ; ü делительный

диаметр

шестерни

быстроходной

ступени

d 1 = 38,644 мм ;

ü осевая сила, действующая на шестерню - Fa = 408,6 Н ; ü радиальная сила, действующая на шестерню - Fr = 817,9 Н ; ü окружная сила, действующая на шестерню - Ft = 2209,8Н ; ü расстояние между торцами для наружных колец подшипников l п = 167 мм ;

ü линейные размеры - l1 = 48 мм , l 2 = 75 мм ; ü параметры выбранного подшипника: Подшипник 206 ГОСТ 8338-75 Размеры: d = 30 мм Грузоподъемность: C r = 19,5кН D = 62 мм C 0 r = 10,0кН B = 16 мм

r = 1,5 мм Dw = 9,525 мм α = 0°

6.1.1 Радиальные реакции опор

l2 R2B

R1B R1r

R2r

Fk d1 2

Fa l ln Расстояние между точками приложения радиальных реакций при установке радиально-упорных подшипников по схеме «враспор»: l = lп − 2 ⋅ a ,

где a - смещение точки приложения радиальной реакции от торца подшипника, для шариковых радиальных однорядных подшипников: a = B / 2 = 16 / 2 = 8 мм ,

⇒ l = 167 − 2 ⋅ 8 = 151мм .

6.1.1.1 От сил в зацеплении Ø

в плоскости YOZ:

∑М

= 0 ; R2 B ⋅ l + Fr ⋅ l1 + Fa ⋅

d1 = 0; 2

d  1  1  38,644  R2 B = − ⋅  Fr ⋅ l1 + Fa ⋅ 1  = − ⋅  817,9 ⋅ 48 + 408,6 ⋅  = −312,28Н . l  2 151  2 

∑М

= 0 ; − R1 B ⋅ l − Fr ⋅ (l − l1 ) + Fa ⋅

d1 = 0; 2

d  1  1  38,644  R1B = − ⋅  Fr ⋅ (l − l1 ) − Fa ⋅ 1  = − ⋅  817,9 ⋅ (151 − 48) − 408,6 ⋅  = −505,62 Н . l  2 151  2 

Проверка:

∑Y = R

+ R2 B + Fr = −505,62 − 312,28 + 817,9 = 0 -

реакции найдены правильно. Ø

∑М

в плоскости XOZ:

= 0 ; R2 Г ⋅ l + Ft ⋅ l1 = 0 ;

R2 Г = −

∑М

Ft ⋅ l1 2209,8 ⋅ 48 =− = −702,45 Н . l 151

= 0 ; R1Г ⋅ l + Ft ⋅ (l − l1 ) = 0 ;

R1 Г = −

Ft ⋅ (l − l1 ) 2209,8 ⋅ (151 − 48) =− = −1507,35Н . l 151

Проверка:

∑X = R

1Г

+ R2 Г + Ft = −1507,35 − 702,45 + 2209,8 = 0 -

реакции найдены правильно. Суммарные реакции опор:

R1 = R12Г + R12B = (−1507,35) 2 + (−505,62) 2 = 1589,89 Н ; R2 = R22Г + R22B = (−702,45) 2 + (−312,28) 2 = 768,74 Н

6.1.1.2 От действия муфты

Согласно ГОСТ Р 50891-96 значение радиальной консольной силы Fк для входного вала редуктора:

Fк = (50...125) ⋅ TБ ,

где Т Б = 43,1Н ⋅ м - момент на входном валу. Fк = (50...125) ⋅ 43,1 = 328,25...820,63Н , принимаем максимальное значение

консольной силы Fк = 820,63Н . Реакции от силы Fк :

∑М

= 0 ; R2 к ⋅ l − Fк ⋅ (l + l 2 ) = 0 ;

R2 к =

Fк ⋅ (l + l 2 ) 820,63 ⋅ (151 − 75) = = 1228,23Н . l 151

∑М

= 0 ; R1к ⋅ l − Fк ⋅ l 2 = 0 ;

R1к =

Fк ⋅ l 2 820,63 ⋅ 75 =− = 407,6 Н . l 151

Проверка: R1к − R2 к + Fк = 407,6 − 1228,23 + 820,63 = 0 - реакции найдены правильно.

6.1.1.3 Для расчета подшипников Fr1 max = R1к + R1 = 407,6 + 1589,89 = 1997,49 Н ; Fr 2 max = R2к + R2 = 1228,23 + 768,74 = 1996,97 Н .

Внешняя осевая сила, действующая на вал: FA max = Fa = 408,6Н . 6.1.2 Эквивалентные нагрузки Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности K E = 0,63 .

Fr1 = K E ⋅ Fr1 max = 0,63 ⋅ 1997,49 = 1258Н ; Fr 2 = K E ⋅ Fr 2 max = 0,63 ⋅ 1996,97 = 1258Н ; FA = K E ⋅ FA max = 0,63 ⋅ 408,6 = 257,42 Н .

6.1.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка Для радиальных шарикоподшипников из условия равновесия вала следует: Fa1 = 0 , Fa 2 = FA = 257,42Н . Дальнейшие расчеты выполняем для более нагруженного подшипника опоры 2. Отношение Dw ⋅ cos α / D pw = 9,525 ⋅ cos 0° / 46 = 0,207 ,

где D pw = (D + d ) = (62 + 30) = 46 мм . 1 2

1 2

В соответствии с табл.7.3 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) имеем: f 0 = 13,7 . Коэффициент осевого нагружения согласно табл.7.2 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов):

 f ⋅F  e = 0,28 ⋅  0 a 2   C0 r 

0, 23

 13,7 ⋅ 257,42  = 0,28 ⋅   3  10,0 ⋅ 10 

0 , 23

= 0,22 .

Отношение Fa 2 /(V ⋅ Fr 2 ) = 257,42 /(1 ⋅ 1258) = 0,205 , что меньше e = 0,22 ( V = 1 при вращении внутреннего кольца). Окончательно принимаем согласно табл.7.2 [Глава 7] (уч. .Ф. Дунаев, О.П. Леликов): X = 1 , Y = 0 . Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) K Б = 1,4 ; K T = 1 (t раб < 100°C ) .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка: Pr = (V ⋅ X ⋅ Fr 2 + Y ⋅ Fa 2 ) ⋅ K Б ⋅ K T = (1 ⋅ 1 ⋅ 1258 + 0 ⋅ 257,42) ⋅ 1,4 ⋅ 1 = 1761,2 Н .

6.1.4 Расчетный ресурс подшипника Расчетный (вероятность

скорректированный

безотказной

работы

ресурс 90%),

подшипника

а 23 = 0,7

при

(обычные

а1 = 1

условия

применения), k = 3 (шариковый подшипник):

C Lah = a1 ⋅ a 23 ⋅  r  Pr

 10 6  19,5 ⋅ 10 3  10 6  ⋅  ⋅ = 1 ⋅ 0,7 ⋅  = 16668,67ч.  60 ⋅ n  1761,2  60 ⋅ 950

6.2 Расчет подшипников на промежуточном валу Исходные даные: ü

частота вращения вала - n = 180,4 мин −1 ; 39

делительный

диаметр

шестерни

диаметр

колеса

тихоходной

ступени

быстроходной

ступени

d 1 = 60,594 мм ;

делительный

d 2 = 201,356 мм ;

осевая сила, действующая на шестерню - Fa1 = 1386,3Н ;

радиальная сила, действующая на шестерню - Fr1 = 2667,4 Н ;

окружная сила, действующая на шестерню - Ft1 = 7196,3Н ;

осевая сила, действующая на колесо - Fa 2 = 408,6 Н ;

радиальная сила, действующая на колесо - Fr 2 = 817,9Н ;

окружная сила, действующая на колесо - Ft 2 = 2209,8Н ;

расстояние между торцами для наружных колец подшипников -

l п = 167 мм ;

линейные размеры - l1 = 50 мм , l 2 = 48 мм ;

параметры выбранного подшипника:

Подшипник 206 ГОСТ 8338-75 Размеры: d = 30 мм Грузоподъемность: C r = 19,5кН D = 62 мм C 0 r = 10,0кН B = 16 мм r = 1,5 мм Dw = 9,525 мм α = 0°

6.2.1 Радиальные реакции опор Расстояние между точками приложения радиальных реакций при установке радиально-упорных подшипников по схеме «враспор»: l = lп − 2 ⋅ a ,

d2 2 R1B

l2 Fa2 Ft2 Fr 2

l1 R2 B Fr1

R2r Ft1 Fa1

R1r

d1 2

l ln

⇒ l = 167 − 2 ⋅ 8 = 151мм .

6.2.1.1 От сил в зацеплении Ø

∑М

в плоскости YOZ:

= 0 ; R2 B ⋅ l + Fr 1 ⋅ (l − l1 ) − Fr 2 ⋅ l 2 + Fa1 ⋅

d1 d + Fa 2 ⋅ 2 = 0 ; 2 2

d d  1  R2 B = − ⋅  Fr1 ⋅ (l − l1 ) − Fr 2 ⋅ l 2 + Fa1 ⋅ 1 + Fa 2 ⋅ 2  = l  2 2  1  60,594 201,356  =− ⋅  2667,4 ⋅ (151 − 50) − 817,9 ⋅ 48 + 1386,3 ⋅ + 408,6 ⋅  = −2074,74 Н . 151  2 2 

∑М

= 0 ; R1B ⋅ l − Fr 2 ⋅ (l − l 2 ) + Fr 1 ⋅ l1 − Fa 2 ⋅

d2 d − Fa1 ⋅ 1 = 0 ; 2 2

d d  1  R1B = ⋅  Fr 2 ⋅ (l − l 2 ) − Fr1 ⋅ l1 + Fa 2 ⋅ 2 + Fa1 ⋅ 1  = 2 2 l  =

1  201,356 60,594  ⋅  817,9 ⋅ (151 − 48) − 2667,4 ⋅ 50 + 408,6 ⋅ + 1386,3 ⋅  = 225,24 Н . 151  2 2 

Проверка:

∑Y = R

+ R2 B + Fr1 − Fr 2 = 225,24 − 2074,74 + 2667,4 − 817,9 = 0

реакции найдены правильно. Ø

∑М

в плоскости XOZ:

= 0 ; R2 Г ⋅ l + Ft 2 ⋅ l 2 + Ft1 ⋅ (l − l1 ) = 0 ;

R2 Г = −

∑М

Ft 2 ⋅ l 2 + Ft1 ⋅ (l − l1 ) 2209,8 ⋅ 48 + 7196,3 ⋅ (151 − 50) =− = −5515,87 Н . l 151

= 0 ; R1 Г ⋅ l + Ft 2 ⋅ (l − l 2 ) + Ft1 ⋅ l1 = 0 ;

R1 Г = −

Ft 2 ⋅ (l − l 2 ) + Ft1 ⋅ l1 2209,8 ⋅ (151 − 48) + 7196,3 ⋅ 50 =− = −3890,23Н . l 151

Проверка:

∑X = R

1Г

+ R2 Г + Ft 1 +Ft 2 = −3890,23 − 5515,87 + 7196,3 + 2209,8 = 0 -

реакции найдены правильно. Суммарные реакции опор:

R1 = R12Г + R12B = (−3890,23) 2 + (−225,24) 2 = 3896,74 Н ; R2 = R22Г + R22B = (−5515,87) 2 + (−2074,74) 2 = 5893,17 Н .

6.2.1.2 Для расчета подшипников Fr1 max = R1 = 3896,74 Н ; Fr 2 max = R2 = 5893,17 Н .

Внешняя осевая сила, действующая на вал: FA max = Fa1 − Fa 2 = 977,7 Н . 42

6.2.2 Эквивалентные нагрузки Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности K E = 0,63 .

Fr1 = K E ⋅ Fr1 max = 0,63 ⋅ 3896,74 = 2454,95 Н ; Fr 2 = K E ⋅ Fr 2 max = 0,63 ⋅ 5893,17 = 3172,69 Н ; FA = K E ⋅ FA max = 0,63 ⋅ 977,7 = 615,95Н .

6.2.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка Для радиальных шарикоподшипников из условия равновесия вала следует: Fa1 = 0 , Fa 2 = FA = 615,95Н . Дальнейшие расчеты выполняем для более нагруженного подшипника опоры 2. Отношение Dw ⋅ cos α / D pw = 9,525 ⋅ cos 0° / 46 = 0,207 , где D pw = (D + d ) = (62 + 30) = 46 мм . 1 2

1 2

 f ⋅F  e = 0,28 ⋅  0 a 2   C0 r 

0 , 23

 13,7 ⋅ 615,95  = 0,28 ⋅   3  10,0 ⋅ 10 

0 , 23

= 0,269 .

Отношение Fa 2 /(V ⋅ Fr 2 ) = 615,95 /(1 ⋅ 3172,69) = 0,166 , что меньше e = 0,269 ( V = 1 при вращении внутреннего кольца). Окончательно принимаем согласно табл.7.2 [Глава 7] (уч. .Ф. Дунаев, О.П. Леликов): X = 1 , Y = 0 .

Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) K Б = 1,4 ; K T = 1 (t раб < 100°C ) .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка: Pr = (V ⋅ X ⋅ Fr 2 + Y ⋅ Fa 2 ) ⋅ K Б ⋅ K T = (1 ⋅ 1 ⋅ 3172,69 + 0 ⋅ 615,95) ⋅ 1,4 ⋅ 1 = 5197,77 Н .

6.2.4 Расчетный ресурс подшипника Расчетный (вероятность

скорректированный

безотказной

работы

ресурс 90%),

подшипника

а 23 = 0,7

при

(обычные

а1 = 1

условия

применения), k = 3 (шариковый подшипник):

C Lah = a1 ⋅ a 23 ⋅  r  Pr

 10 6  19,5 ⋅ 10 3  10 6  ⋅  ⋅ = 1 ⋅ 0,7 ⋅  = 3414,78ч.  60 ⋅ n  5197,77  60 ⋅ 180,4

6.3 Расчет подшипников на тихоходном валу Исходные данные: ü частота вращения вала - n = 36,5 мин −1 ; ü делительный

диаметр

шестерни

быстроходной

ступени

d 2 = 299,406 мм ;

ü осевая сила, действующая на колесо - Fa = 1386,3Н ; ü радиальная сила, действующая на колесо - Fr = 2667,4Н ; ü окружная сила, действующая на колесо - Ft = 7196,3Н ; ü расстояние между торцами для наружных колец подшипников l п = 179 мм ;

ü линейные размеры - l1 = 50 мм , l 2 = 105 мм ; ü параметры выбранного подшипника: Подшипник 212 ГОСТ 8338-75 Размеры: d = 60 мм Грузоподъемность: C r = 52,0кН

D = 110 мм C 0 r = 31,0кН B = 22 мм

r = 2,5 мм Dw = 15,875 мм α = 0°

6.3.1 Радиальные реакции опор Расстояние

между

точками

приложения

радиальных

реакций при установке радиально-упорных подшипников по схеме «враспор»: l = lп − 2 ⋅ a ,

где a - смещение точки приложения радиальной реакции от торца подшипника, для шариковых радиальных однорядных подшипников: a = B / 2 = 22 / 2 = 11мм , ⇒ l = 179 − 2 ⋅ 11 = 157 мм .

R1B

R2 B

d1 2

R2 r

R1r l1 l ln

6.3.1.1 От сил в зацеплении Ø

∑М

в плоскости YOZ: 1

= 0;

d2 = 0; 2

R2 B ⋅ l − Fr ⋅ (l − l1 ) + Fa ⋅

d  1  1  299,406  R2 B = ⋅  Fr ⋅ (l − l1 ) − Fa ⋅ 2  = ⋅  2667,4 ⋅ (157 − 50) − 1386,3 ⋅  = 3180,64 Н l  2  157  2  d2 ∑ М 2 = 0 ; R1B ⋅ l − Fr ⋅ l1 − Fa ⋅ 2 = 0 ; d  1  1  299,406  R1B = ⋅  Fr ⋅ l1 + Fa ⋅ 2  = − ⋅  2667,4 ⋅ 50 − 1386,3 ⋅  = −513,24 Н . l  2  157  2 

Проверка:

∑Y = R

+ R2 B − Fr = −513,24 + 3180,64 − 2667,4 = 0

реакции

найдены правильно. Ø

∑М

в плоскости XOZ:

= 0 ; R2 Г ⋅ l − Ft ⋅ (l − l1 ) = 0 ;

R2 Г =

Ft ⋅ (l − l1 ) 7196,3 ⋅ (157 − 50) = = 4706,23Н . l 157

∑М

= 0 ; R1Г ⋅ l − Ft ⋅ l1 = 0 ;

R1 Г =

Ft ⋅ l1 7196,3 ⋅ 50 = = 2490,07 Н . l 157

Проверка:

∑X = R

1Г

+ R2 Г − Ft = 2490,07 + 4706,23 − 7196,3 = 0

найдены правильно. Суммарные реакции опор:

R1 = R12Г + R12B = (2490,07) 2 + (−513,24) 2 = 2542,41Н ; R2 = R22Г + R22B = (4706,23) 2 + (3180,64) 2 = 5680,24 Н .

6.3.1.2 От действия муфты Согласно ГОСТ Р 50891-96 значение радиальной консольной силы Fк для выходного вала редуктора: Fк = 250 ⋅ TT ,

где Т T = 1077,3Н ⋅ м - момент на входном валу. Fк = 250 ⋅ 1077,3 = 8205,56 Н .

Реакции от силы Fк :

∑М

Fк ⋅ l 2 8205,56 ⋅ 105 = = 5484,44 Н . l 157

R1к =

∑М

= 0 ; R2 к ⋅ l − Fк ⋅ l 2 = 0 ;

R1к =

= 0 ; R1к ⋅ l − Fк ⋅ (l + l 2 ) = 0 ; Fк ⋅ (l + l 2 ) 8205,56 ⋅ (157 + 105) = = 13690Н . l 157

Проверка: R1к − R2к − Fк = 13690 − 5484,44 − 8205,56 = 0 - реакции найдены правильно.

6.3.1.3 Для расчета подшипников Fr1 max = R1к + R1 = 13690 + 2542,41 = 16232,41Н ; Fr 2 max = R2 к + R2 = 5494,44 + 5680,24 = 11174,68 Н .

Внешняя осевая сила, действующая на вал: FA max = Fa = 1386,3Н .

6.3.2 Эквивалентные нагрузки Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности K E = 0,63 .

Fr1 = K E ⋅ Fr1max = 0,63 ⋅ 16232,41 = 10226,42 Н ; Fr 2 = K E ⋅ Fr 2 max = 0,63 ⋅ 11174,68 = 7040,05 Н ; FA = K E ⋅ FA max = 0,63 ⋅ 1386,3 = 873,37 Н .

6.3.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка Для радиальных шарикоподшипников из условия равновесия вала следует: Fa1 = FA = 873,37 Н , Fa 2 = 0 . Дальнейшие расчеты выполняем для более нагруженного подшипника опоры 1. Отношение Dw ⋅ cos α / D pw = 15,875 ⋅ cos 0° / 85 = 0,187 , где D pw = (D + d ) = (110 + 60) = 85 мм . 1 2

1 2

В соответствии с табл.7.3 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) имеем: f 0 = 14,2 . Коэффициент осевого нагружения согласно табл.7.2 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов):

 f ⋅F  e = 0,28 ⋅  0 a1   C0r 

0, 23

 14,2 ⋅ 873,37  = 0,28 ⋅   3  31,0 ⋅ 10 

0, 23

= 0,227 .

Отношение Fa1 /(V ⋅ Fr1 ) = 873,37 /(1 ⋅ 10226,42) = 0,085 , что меньше e = 0,227 ( V = 1 при вращении внутреннего кольца). Окончательно принимаем согласно табл.7.2 [Глава 7] (уч. .Ф. Дунаев, О.П. Леликов): X = 1 , Y = 0 . Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) K Б = 1,4 ; K T = 1 (t раб < 100°C ) .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка: Pr = (V ⋅ X ⋅ Fr 1 + Y ⋅ Fa1 ) ⋅ K Б ⋅ K T = (1 ⋅ 1 ⋅ 10226,42 + 0 ⋅ 873,37) ⋅1,4 ⋅ 1 = 14316,99 Н .

6.3.4 Расчетный ресурс подшипника Расчетный (вероятность

скорректированный

безотказной

работы

ресурс

подшипника

а 23 = 0,7

90%),

при

(обычные

а1 = 1

условия

применения), k = 3 (шариковый подшипник):

C Lah = a1 ⋅ a 23 ⋅  r  Pr

 10 6  52,0 ⋅ 10 3  10 6  ⋅  ⋅ = 1 ⋅ 0,7 ⋅  = 15314,72ч.  60 ⋅ n  14316,99  60 ⋅ 36,5

Расчетный ресурс выбранного нами подшипника для промежуточного вала значительно меньше требуемого ресурса! С целью уменьшения номенклатуры, установим и рассчитаем ресурс роликовых конических радиально-упорных подшипников для всех валов. 6.4 Расчет подшипников на быстроходном валу Исходные данные: ü

частота вращения вала - n = 950 мин −1 ; 49

делительный

диаметр

шестерни

быстроходной

ступени

d 1 = 38,644 мм ;

осевая сила, действующая на шестерню - Fa = 408,6 Н ;

радиальная сила, действующая на шестерню - Fr = 817,9Н ;

окружная сила, действующая на шестерню - Ft = 2209,8Н ;

расстояние между торцами для наружных колец подшипников -

l п = 169,5 мм ;

линейные размеры - l '1 = 57 мм , l '2 = 66 мм ;

параметры выбранного подшипника:

Подшипник 7206А ГОСТ 27365-87 Размеры: d = 30 мм Грузоподъемность: C r = 38,0кН D = 62 мм C 0 r = 25,5кН

B = 16 мм Расчетные параметры: e = 0,37 r1 = 1мм; r2 = 1мм Y = 1,6 Т наиб = 17,5 мм Y0 = 0,9 C = 14 мм α = 14°

6.4.1 Радиальные реакции опор

l2 R2B

R1B R1r

R2 r

Fk d1 2

Fa l ln

Расстояние между точками приложения радиальных реакций при установке радиально-упорных подшипников по схеме «враспор»: l = lп − 2 ⋅ a ,

где a - смещение точки приложения радиальной реакции от торца подшипника, для роликовых конических радиально-упорных однорядных подшипников: a = 0,5 ⋅ [Т + (d + D) ⋅ e / 3] =

= 0,5 ⋅ [17,5 + (30 + 62) ⋅ 0,37 / 3] = 14,42 мм

⇒ l = 169,5 − 2 ⋅ 14,42 = 140,65 мм ; l1 = l '1 −a = 57 − 14,42 = 42,58 мм ; l 2 = l ' 2 + a = 66 + 14,42 = 80,42 мм ;

6.4.1.1 От сил в зацеплении Ø

∑М

в плоскости YOZ:

= 0 ; R2 B ⋅ l + Fr ⋅ l1 + Fa ⋅

d1 = 0; 2

d  1  1 38,644   R2 B = − ⋅  Fr ⋅ l1 + Fa ⋅ 1  = − ⋅  817,9 ⋅ 42,58 + 408,6 ⋅  = −303,71Н . l  2 140,65  2 

∑М

= 0 ; − R1 B ⋅ l − Fr ⋅ (l − l1 ) + Fa ⋅

d1 = 0; 2

d  1  1 38,644   R1B = − ⋅  Fr ⋅ (l − l1 ) − Fa ⋅ 1  = − ⋅  817,9 ⋅ (140,65 − 42,58) − 408,6 ⋅ = l  2 140,65  2  = −514,19 Н .

Проверка:

∑Y = R

+ R2 B + Fr = −514,19 − 303,71 + 817,9 = 0

реакции

найдены правильно.

в плоскости XOZ:

∑М

= 0 ; R2 Г ⋅ l + Ft ⋅ l1 = 0 ;

R2 Г = −

∑М

Ft ⋅ l1 2209,8 ⋅ 42,58 =− = −668,92 Н . l 140,65

= 0 ; R1 Г ⋅ l + Ft ⋅ (l − l1 ) = 0 ;

R1Г = −

Ft ⋅ (l − l1 ) 2209,8 ⋅ (140,65 − 42,58) =− = −1540,88Н . l 140,65

Проверка:

∑X = R

1Г

+ R2 Г + Ft = −1540,88 − 668,92 + 2209,8 = 0

реакции

найдены правильно. Суммарные реакции опор:

R1 = R12Г + R12B = (−1504,88) 2 + (−514,19) 2 = 1624,41Н ; R2 = R22Г + R22B = (−668,92) 2 + (−303,71) 2 = 734,64 Н

6.4.1.2 От действия муфты: Согласно ГОСТ Р 50891-96 значение радиальной консольной силы Fк для входного вала редуктора:

Fк = (50...125) ⋅ TБ ,

где Т Б = 43,1Н ⋅ м - момент на входном валу. Fк = (50...125) ⋅ 43,1 = 328,25...820,63Н , принимаем максимальное значение 52

консольной силы Fк = 820,63Н . Реакции от силы Fк :

∑М

= 0 ; R2 к ⋅ l − Fк ⋅ (l + l 2 ) = 0 ;

R2 к =

Fк ⋅ (l + l 2 ) 820,63 ⋅ (140,65 − 80,42) = = 1289,49 Н . l 140,65

∑М

= 0 ; R1к ⋅ l − Fк ⋅ l 2 = 0 ;

R1к =

Fк ⋅ l 2 820,63 ⋅ 80,42 =− = 468,86 Н . l 140,65

Проверка: R1к − R2 к + Fк = 468,86 − 1289,49 + 820,63 = 0 - реакции найдены правильно. 6.4.1.3 Для расчета подшипников Fr1 max = R1к + R1 = 468,86 + 1624,41 = 2093,27 Н ; Fr 2 max = R2 к + R2 = 1289,49 + 734,64 = 2024,13Н .

Внешняя осевая сила, действующая на вал: FA max = Fa = 408,6Н .

6.4.2 Эквивалентные нагрузки Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности K E = 0,63 .

Fr1 = K E ⋅ Fr1 max = 0,63 ⋅ 2093,27 = 1318,76 Н ; Fr 2 = K E ⋅ Fr 2 max = 0,63 ⋅ 2024,13 = 1274,81Н ; FA = K E ⋅ FA max = 0,63 ⋅ 408,6 = 257,42 Н .

6.4.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка Минимально необходимые для нормальной работы радиально-упорных подшипников осевые силы: Fa1 min = 0,83 ⋅ e ⋅ Fr1 = 0,83 ⋅ 0,37 ⋅ 1318,76 = 404,99 Н ; Fa 2 min = 0,83 ⋅ e ⋅ Fr 2 = 0,83 ⋅ 0,37 ⋅ 1274,81 = 391,49 Н .

Находим осевые силы нагружающие подшипники. Так как Fa1 min > Fa 2 min и FA > 0 , то по табл.7.4 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов): Fa1 = Fa1 min = 404,99 Н ; Fa 2 = Fa1 + FA = 404,99 + 257,42 = 662,41Н .

Отношение

Fa1 /(V ⋅ Fr1 ) = 404,99 /(1 ⋅ 1318,76) = 0,307 , что

меньше e = 0,37

( V = 1 при вращении внутреннего кольца). Тогда для опоры 1: X = 1 , Y = 0 . Отношение Fa 2 /(V ⋅ Fr 2 ) = 662,41/(1 ⋅ 1274,81) = 0,52 , что больше e = 0,37 ( V = 1 при вращении внутреннего кольца). Тогда для опоры 2: X = 0,4 , Y = 1,6 . Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) K Б = 1,4 ; K T = 1 (t раб < 100°C ) .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах 1 и 2: Pr 1 = (V ⋅ X ⋅ Fr1 + Y ⋅ Fa1 ) ⋅ K Б ⋅ KT = (1 ⋅ 1 ⋅ 1318,76 + 0 ⋅ 404,99) ⋅ 1,4 ⋅ 1 = 1846,26 Н ; Pr 2 = (V ⋅ X ⋅ Fr 2 + Y ⋅ Fa 2 ) ⋅ K Б ⋅ K T = (1 ⋅ 1 ⋅ 1274,81 + 0 ⋅ 662,42) ⋅ 1,4 ⋅ 1 = 2197,69 Н

6.4.4 Расчетный ресурс подшипника Для подшипника более нагруженной опоры 2 вычисляем расчетный скорректированный ресурс подшипника при а1 = 1 (вероятность безотказной работы 90%), а 23 = 0,6 (обычные условия применения), k = 10 / 3 (роликовый подшипник):

C Lah = a1 ⋅ a 23 ⋅  r  Pr

10 / 3

 10 6  38,0 ⋅ 10 3   ⋅  = 1 ⋅ 0,6 ⋅   60 ⋅ n  2197,69 

10 6 = 140713,12ч. 60 ⋅ 950

⋅

6.5 Расчет подшипников на промежуточном валу Исходные данные: ü

частота вращения вала - n = 180,4 мин −1 ;

делительный

диаметр

шестерни

диаметр

колеса

тихоходной

ступени

быстроходной

ступени

d 1 = 60,594 мм ;

делительный

d 2 = 201,356 мм ;

осевая сила, действующая на шестерню - Fa1 = 1386,3Н ;

радиальная сила, действующая на шестерню - Fr1 = 2667,4 Н ;

окружная сила, действующая на шестерню - Ft1 = 7196,3Н ;

осевая сила, действующая на колесо - Fa 2 = 408,6 Н ;

радиальная сила, действующая на колесо - Fr 2 = 817,9Н ;

окружная сила, действующая на колесо - Ft 2 = 2209,8Н ;

расстояние между торцами для наружных колец подшипников -

l п = 169,5 мм ;

линейные размеры - l '1 = 57 мм , l '2 = 59 мм ;

параметры выбранного подшипника:

Подшипник 7206А ГОСТ 27365-87 Размеры: d = 30 мм Грузоподъемность: C r = 38,0кН D = 62 мм C 0 r = 25,5кН

B = 16 мм Расчетные параметры: e = 0,37

r1 = 1мм; r2 = 1мм Y = 1,6 Т наиб = 17,5 мм Y0 = 0,9 C = 14 мм

α = 14°

6.5.1 Радиальные реакции опор

d2 2 R1B

l2 Fa2 Ft2 Fr2

l1 R2B d1 R2r 2 Ft1 Fa1

Fr1

R1r l ln

= 0,5 ⋅ [17,5 + (30 + 62) ⋅ 0,37 / 3] = 14,42 мм

⇒ l = 169,5 − 2 ⋅ 14,42 = 140,65 мм ; 56

l1 = l '1 −a = 57 − 14,42 = 42,58 мм ; l 2 = l ' 2 + a = 59 + 14,42 = 44,58 мм ;

6.5.1.1 От сил в зацеплении: Ø

в плоскости YOZ:

∑М

= 0 ; R2 B ⋅ l + Fr 1 ⋅ (l − l1 ) − Fr 2 ⋅ l 2 + Fa1 ⋅

d1 d + Fa 2 ⋅ 2 = 0 ; 2 2

d d  1  R2 B = − ⋅  Fr1 ⋅ (l − l1 ) − Fr 2 ⋅ l 2 + Fa1 ⋅ 1 + Fa 2 ⋅ 2  = 2 2  l  1 60,594 201,356   =− ⋅  2667,4 ⋅ (140,65 − 42,58) − 817,9 ⋅ 44,58 + 1386,3 ⋅ + 408,6 ⋅ = 140,65  2 2  = −2165,53Н . d d ∑ М 2 = 0 ; R1B ⋅ l − Fr 2 ⋅ (l − l2 ) + Fr1 ⋅ l1 − Fa 2 ⋅ 22 − Fa1 ⋅ 21 = 0 ; d d  1  R1B = ⋅  Fr 2 ⋅ (l − l 2 ) − Fr1 ⋅ l1 + Fa 2 ⋅ 2 + Fa1 ⋅ 1  = l  2 2 =

1 201,356 60,594   ⋅  817,9 ⋅ (140,65 − 44,58) − 2667,4 ⋅ 42,58 + 408,6 ⋅ + 1386,3 ⋅  = 316,03Н . 140,65  2 2 

Проверка:

∑Y = R

+ R2 B + Fr 1 − Fr 2 = 316,03 − 2165,53 + 2667,4 − 817,9 = 0

реакции найдены правильно. Ø

∑М

в плоскости XOZ:

= 0 ; R2 Г ⋅ l + Ft 2 ⋅ l 2 + Ft1 ⋅ (l − l1 ) = 0 ;

R2 Г = −

∑М

Ft 2 ⋅ l 2 + Ft1 ⋅ (l − l1 ) 2209,8 ⋅ 48 + 7196,3 ⋅ (140,65 − 42,58) =− = −5584,53Н . l 140,65

= 0 ; R1Г ⋅ l + Ft 2 ⋅ (l − l 2 ) + Ft1 ⋅ l1 = 0 ;

R1Г = −

Ft 2 ⋅ (l − l 2 ) + Ft1 ⋅ l1 2209,8 ⋅ (140,65 − 44,58) + 7196,3 ⋅ 42,58 =− = −3821,57 Н . l 140,65

Проверка:

∑X = R

1Г

+ R2 Г + Ft1 +Ft 2 = −3821,57 − 5584,53 + 7196,3 + 2209,8 = 0 -

реакции найдены правильно. 57

Суммарные реакции опор:

R1 = R12Г + R12B = (−3821,57) 2 + (−316,03) 2 = 3834,62 Н ; R2 = R22Г + R22B = (−5584,53) 2 + (−2165,53) 2 = 5989,7 Н .

6.5.1.3 Для расчета подшипников Fr1 max = R1 = 3834,62 Н ; Fr 2 max = R2 = 5989,7 Н .

Внешняя осевая сила, действующая на вал: FA max = Fa1 − Fa 2 = 977,7 Н .

6.5.2 Эквивалентные нагрузки Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности K E = 0,63 .

Fr1 = K E ⋅ Fr1max = 0,63 ⋅ 3834,62 = 2415,81Н ; Fr 2 = K E ⋅ Fr 2 max = 0,63 ⋅ 5989,7 = 3773,51Н ; FA = K E ⋅ FA max = 0,63 ⋅ 977,7 = 615,95Н .

6.5.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка Минимально необходимые для нормальной работы радиально-упорных подшипников осевые силы: Fa1 min = 0,83 ⋅ e ⋅ Fr1 = 0,83 ⋅ 0,37 ⋅ 2415,81 = 741,89 Н ; Fa 2 min = 0,83 ⋅ e ⋅ Fr 2 = 0,83 ⋅ 0,37 ⋅ 3773,51 = 1158,84 Н .

Находим осевые силы нагружающие подшипники. Так как Fa1 min < Fa 2 min и 615,95 = FA ≥ Fa 2 min − Fa1 min = 416,95 , то по табл.7.4 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов): Fa1 = Fa1 min = 741,89 Н ; Fa 2 = Fa1 + FA = 741,89 + 615,51 = 1357,85Н .

Отношение Fa1 /(V ⋅ Fr1 ) = 741,89 /(1 ⋅ 2415,81) = 0,307 , что меньше e = 0,37 ( V = 1 при вращении внутреннего кольца). Тогда для опоры 1: X = 1 , Y = 0 . Отношение Fa 2 /(V ⋅ Fr 2 ) = 1357,85 /(1 ⋅ 3773,51) = 0,36 , что меньше e = 0,37 ( V = 1 при вращении внутреннего кольца). Тогда для опоры 2: X = 1 , Y = 0 . Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) K Б = 1,4 ; K T = 1 (t раб < 100°C ) .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах 1 и 2: Pr1 = (V ⋅ X ⋅ Fr1 + Y ⋅ Fa1 ) ⋅ K Б ⋅ K T = (1 ⋅1 ⋅ 2415,81 + 0 ⋅ 741,89) ⋅ 1,4 ⋅ 1 = 3382,13Н ; Pr 2 = (V ⋅ X ⋅ Fr 2 + Y ⋅ Fa 2 ) ⋅ K Б ⋅ K T = (1 ⋅ 1 ⋅ 3773,51 + 0 ⋅ 1357,51) ⋅ 1,4 ⋅ 1 = 5282,91Н

6.5.4 Расчетный ресурс подшипника Для подшипника более нагруженной опоры 2 вычисляем расчетный скорректированный ресурс подшипника при а1 = 1 (вероятность безотказной работы 90%), а 23 = 0,6 (обычные условия применения), k = 10 / 3 (роликовый подшипник):

C Lah = a1 ⋅ a 23 ⋅  r  Pr

10 / 3

 10 6  38,0 ⋅ 10 3    ⋅ = 1 ⋅ 0,6 ⋅   60 ⋅ n  5282,91 

⋅

10 6 = 39822,69ч. 60 ⋅ 180,4

6.6 Расчет подшипников на тихоходном валу Исходные данные: ü

частота вращения вала - n = 36,5 мин −1 ;

делительный

диаметр

шестерни

быстроходной

ступени

d 2 = 299,406 мм ;

осевая сила, действующая на колесо - Fa = 1386,3Н ;

радиальная сила, действующая на колесо - Fr = 2667,4 Н ;

окружная сила, действующая на колесо - Ft = 7196,3Н ;

расстояние между торцами для наружных колец подшипников -

l п = 182,5 мм ;

линейные размеры - l '1 = 66 мм , l '2 = 86 мм ;

параметры выбранного подшипника:

Подшипник 7212А ГОСТ 27365-87 Размеры: d = 60 мм Грузоподъемность: C r = 91,3кН D = 110 мм C 0 r = 70,0кН B = 22 мм Расчетные параметры: e = 0,4 r1 = 2 мм; r2 = 1,5 мм Y = 1,5 Т наиб = 24 мм Y0 = 0,8 C = 19 мм α = 14°

6.6.1 Радиальные реакции опор Расстояние между точками приложения радиальных реакций при установке радиально-упорных подшипников по схеме «враспор»: l = lп − 2 ⋅ a ,

R1B

d1 2

R2 B

Fr R2 r

R1r l1 l ln

= 0,5 ⋅ [24 + (60 + 110) ⋅ 0,4 / 3] = 23,33 мм

⇒ l = 182,5 − 2 ⋅ 23,33 = 135,83 мм ; l1 = l '1 −a = 57 − 14,42 = 42,67 мм ; l 2 = l ' 2 + a = 59 + 14,42 = 109,33 мм ;

6.6.1.1 От сил в зацеплении Ø

∑М

в плоскости YOZ:

= 0;

R2 B ⋅ l − Fr ⋅ (l − l1 ) + Fa ⋅

d2 = 0; 2

d  1  1 299,406   R2 B = ⋅  Fr ⋅ (l − l1 ) − Fa ⋅ 2  = ⋅  2667,4 ⋅ (135,83 − 42,67) − 1386,3 ⋅ = l  2  135,83  2  = 301,69 Н .

∑М

= 0 ; R1B ⋅ l − Fr ⋅ l1 − Fa ⋅

d2 = 0; 2 61

d  1  1 299,406   R1B = ⋅  Fr ⋅ l1 + Fa ⋅ 2  = − ⋅  2667,4 ⋅ 42,67 − 1386,3 ⋅  = 2365,71Н . l  2  135,83  2 

∑Y = R

Проверка:

+ R2 B − Fr = 2365,71 + 301,69 − 2667,4 = 0

реакции

найдены правильно. Ø

∑М

в плоскости XOZ:

= 0 ; R2 Г ⋅ l − Ft ⋅ (l − l1 ) = 0 ;

R2 Г =

Ft ⋅ (l − l1 ) 7196,3 ⋅ (135,83 − 42,67) = = −4935,87 Н . l 135,83

∑М

= 0 ; R1 Г ⋅ l − Ft ⋅ l1 = 0 ;

R1 Г =

Ft ⋅ l1 7196,3 ⋅ 42,67 = = −2260,43Н . l 135,83

Проверка:

∑X = R

1Г

+ R2 Г − Ft = −2260,43 − 4935,87 − 7196,3 = 0

- реакции

найдены правильно. Суммарные реакции опор:

R1 = R12Г + R12B = (−2260,43) 2 + (2365,71) 2 = 3272,02 Н ; R2 = R22Г + R22B = (−4935,87) 2 + (301,69) 2 = 4945,08Н .

6.6.1.2 От действия муфты Согласно ГОСТ Р 50891-96 значение радиальной консольной силы Fк для выходного вала редуктора:

Fк = 250 ⋅ TT ,

где Т T = 1077,3Н ⋅ м - момент на входном валу.

Fк = 250 ⋅ 1077,3 = 8205,56 Н .

Реакции от силы Fк :

∑М

= 0 ; R2 к ⋅ l − Fк ⋅ l 2 = 0 ;

R2 к =

Fк ⋅ l 2 8205,56 ⋅ 109,33 = = 6605Н . l 135,83

∑М

= 0 ; R1к ⋅ l − Fк ⋅ (l + l 2 ) = 0 ;

R1к =

Fк ⋅ (l + l 2 ) 8205,56 ⋅ (135,83 − 109,33) = = 14810Н . l 135,83

Проверка: R1к − R2к − Fк = 14810,56 − 6605 − 8205,56 = 0 - реакции найдены правильно. 6.6.1.3 Для расчета подшипников Fr1 max = R1к + R1 = 14810,56 + 3272,02 = 18082,3Н ; Fr 2 max = R2 к + R2 = 6605 + 4945,08 = 11549,8 Н .

Внешняя осевая сила, действующая на вал: FA max = Fa = 1386,3Н .

6.6.2 Эквивалентные нагрузки Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности K E = 0,63 .

Fr1 = K E ⋅ Fr1 max = 0,63 ⋅ 18082,3 = 11391,85Н ; Fr 2 = K E ⋅ Fr 2 max = 0,63 ⋅ 11549,8 = 7276,37 Н ; FA = K E ⋅ FA max = 0,63 ⋅ 1386,3 = 873,37 Н .

6.6.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка Минимально необходимые для нормальной работы радиально-упорных подшипников осевые силы: Fa1 min = 0,83 ⋅ e ⋅ Fr1 = 0,83 ⋅ 0,4 ⋅ 11391,85 = 3782,09 Н ; Fa 2 min = 0,83 ⋅ e ⋅ Fr 2 = 0,83 ⋅ 0,4 ⋅ 7276,37 = 2415,76 Н .

Находим осевые силы нагружающие подшипники. Так как Fa1 min > Fa 2 min и FA ≥ 0 , то по табл.7.4 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов): Fa1 = Fa1 min = 3782,09 Н ; Fa 2 = Fa1 + FA = 3782,09 + 873,37 = 4655,46 Н .

Отношение Fa1 /(V ⋅ Fr1 ) = 3782,09 /(1 ⋅ 11391,85) = 0,332 , что меньше e = 0,4 ( V = 1 при вращении внутреннего кольца). Тогда для опоры 1: X = 1 , Y = 0 . Отношение

Fa 2 /(V ⋅ Fr 2 ) = 4655,46 /(1 ⋅ 7276,37) = 0,64 , что

больше e = 0,4

( V = 1 при вращении внутреннего кольца). Тогда для опоры 2: X = 0,4 , Y = 1,5 . Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) K Б = 1,4 ; K T = 1 (t раб < 100°C ) .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах 1 и 2: 64

Pr1 = (V ⋅ X ⋅ Fr1 + Y ⋅ Fa1 ) ⋅ K Б ⋅ K T = (1 ⋅ 1 ⋅ 11391,85 + 0 ⋅ 3782,09) ⋅ 1,4 ⋅ 1 = 15948,59 Н ; Pr 2 = (V ⋅ X ⋅ Fr 2 + Y ⋅ Fa 2 ) ⋅ K Б ⋅ K T = (1 ⋅ 1 ⋅ 7276,37 + 0 ⋅ 4655,46) ⋅ 1,4 ⋅ 1 = 13851,24 Н

6.6.4 Расчетный ресурс подшипника Для подшипника более нагруженной опоры 1 вычисляем расчетный скорректированный ресурс подшипника при а1 = 1 (вероятность безотказной работы 90%), а 23 = 0,6 (обычные условия применения), k = 10 / 3 (роликовый подшипник):

C Lah = a1 ⋅ a 23 ⋅  r  Pr

10 / 3

 10 6  91,3 ⋅ 10 3   ⋅  = 1 ⋅ 0,6 ⋅   60 ⋅ n  15948,59 

⋅

10 6 = 91946,49ч. 60 ⋅ 36,5

6.7 Расчет подшипников на приводном валу Исходные данные: ü

частота вращения вала - n = 36,5 мин −1 ;

окружная сила, действующая на 2 звездочки - Ft ∑ = 8000Н ;

линейные размеры - l = 150 мм , l0 = 113мм ;

параметры выбранного подшипника:

Подшипник 1212 ГОСТ 28428-90 Размеры: d = 60 мм Грузоподъемность: C r = 30,0кН D = 110 мм C 0 r = 16,0кН

B = 22 мм Расчетные параметры: e = 0,19 r = 2,5 мм Fa / Fr ≤ e : X = 1 Y = 3,4 C = 19 мм Fa / Fr > e : X = 0,65 Y = 5,27

Y0 = 3,57

6.7.1 Радиальные реакции опор Расстояние между точками приложения радиальных реакций 4 ⋅ l . На каждую звездочку будет действовать максимальная окружная сила Ft = 0,7 ⋅ Ft ∑ = 0,7 ⋅ 8000 = 5600Н .

Ft Fk

R1B

R2B

R2r

R1r l0

Радиальная сила действующая на звездочки: Fr = 1,5 ⋅ Ft = 1,5 ⋅ 5600 = 8400 Н .

6.7.1.1 От сил в зацеплении Ø

∑М

в плоскости YOZ:

= 0;

R2 B ⋅ 4 ⋅ l − Fr ⋅ 3 ⋅ l − Fr ⋅ l = 0 ; R2 B = Fr = 8400Н . .

∑М

= 0 ; R1B ⋅ 4 ⋅ l − Fr ⋅ 3 ⋅ l − Fr ⋅ l = 0 ;

R2 B = Fr = 8400Н .

∑Y = R

Проверка:

+ R2 B − 2 ⋅ Fr = 8400 + 8400 − 2 ⋅ 8400 = 0

реакции

найдены правильно. Ø

∑М

в плоскости XOZ:

= 0 ; R2 Г ⋅ 4 ⋅ l − Ft ⋅ 3 ⋅ l − Ft ⋅ l = 0 ;

R2 Г = Ft = 5600Н . .

∑М

= 0 ; R1 Г ⋅ 4 ⋅ l − Ft ⋅ 3 ⋅ l − Ft ⋅ l = 0 ;

R1 Г = Ft = 5600Н .

Проверка:

∑X = R

1Г

+ R2 Г − 2 ⋅ Ft = 5600 + 5600 − 2 ⋅ 5600 = 0

найдены правильно. Суммарные реакции опор:

R1 = R12Г + R12B = (5600) 2 + (8400) 2 = 10095,54 Н ; R2 = R22Г + R22B = (5600) 2 + (8400) 2 = 100095,54 Н .

6.7.1.2 От действия муфты Радиальная сила на валу от упругой муфты: Fк = C p ⋅ ∆ ,

где ∆ = 0,7 мм - радиальное смещение валов. С p = 180 ⋅ 3 TН - радиальная жесткость упругой муфты при радиальном

смещении валов, здесь TH = 1150Н ⋅ м - номинальный вращающий момент муфты по каталогу. Fк = 0,7 ⋅ 180 ⋅ 1150 = 1320,09 Н .

Реакции от силы Fк :

R2k R1k

∑М

= 0 ; R2 к ⋅ 4 ⋅ l − Fк ⋅ l0 = 0 ;

R2 к =

Fк ⋅ l 2 1320,09 ⋅ 113 = = 248,62 Н . 4⋅l 4 ⋅ 150

∑М

= 0 ; R1к ⋅ 4 ⋅ l − Fк ⋅ (4 ⋅ l + l 0 ) = 0 ;

R1к =

Fк ⋅ (4 ⋅ l + l0 ) 1320,09 ⋅ (4 ⋅150 + 113) = = 1568,71Н . 4⋅l 4 ⋅150

Проверка: R1к − R2 к − Fк = 1568,71 − 248,62 − 1320,09 = 0 - реакции найдены правильно. 6.7.1.3 Для расчета подшипников Fr1 = R1к + R1 = 10095,54 + 1568,71 = 11664,25Н Fr 2 = R2 к + R2 = 248,62 + 10095,54 = 10344,16 Н

⇒ более нагружена опора 1.

6.7.3 Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка При отсутствии осевых сил Fa /(V ⋅ Fr ) = 0 , что меньше e = 0,19 ( V = 1 при вращении внутреннего кольца). Тогда X = 1 , Y = 0 . Принимаем согласно табл.7.6 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов) K Б = 1,1 ; K T = 1 (t раб < 100°C ) .

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка в опорах 1 и 2:

Pr = (V ⋅ X ⋅ Fr + Y ⋅ Fa ) ⋅ K Б ⋅ K T = (1 ⋅ 1 ⋅11664,25 + 0 ⋅ 0) ⋅ 1,1 ⋅ 1 = 12830,68Н ;

Для типового режима нагружения II коэффициент эквивалентности K E = 0,63 .

PrE = K E ⋅ Pr = 0,63 ⋅ 12830,68 = 7053,04 Н .

6.7.4 Расчетный ресурс подшипника Для подшипника более нагруженной опоры 1 вычисляем расчетный скорректированный ресурс подшипника при а1 = 1 (вероятность безотказной работы 90%), а 23 = 0,55 (обычные условия применения), k = 3 (роликовый подшипник):

C Lah = a1 ⋅ a 23 ⋅  r  PrЕ

 10 6  30,0 ⋅10 3  10 6  ⋅  ⋅ = 1 ⋅ 0,55 ⋅  = 19326,51ч.  60 ⋅ n  7053,04  60 ⋅ 36,5

7. Конструирование корпусных деталей и крышек подшипников 7.1 Конструирование крышек подшипников Материал крышек – СЧ15. Были выбраны привертные крышки. Т.к. подшипники на быстроходном и промежуточном валу одинаковые, крышки

будут

также

одинаковыми,

что

способствует

уменьшению

номенклатуры. 7.1.1 Крышки подшипников быстроходного и промежуточного валов Определяющим при конструировании крышки является диаметр D = 62 мм отверстия в корпусе под подшипник.

Согласно рекомендациям по выбору толщины δ стенки, диаметра d и числа z винтов крепления крышки к корпусу в зависимости от D : δ = 5 мм; d = 6 мм; z = 4 .

Размеры других конструктивных элементов крышки: δ 1 = 1,2 ⋅ δ = 1,2 ⋅ 5 = 6 мм; δ 2 = (0,9...1) ⋅ δ = (0,9...1) ⋅ 5 = 4,5...5 мм; Dф = D + (4...4,4) ⋅ d = 62 + (4...4,4) ⋅ 6 = 86...88,4 мм; С ≈ d ≈ 6 мм.

Принимаем δ 2 = 4,5 мм; Dф = 88 мм. Чтобы поверхности фланца крышки и торца корпуса сопрягались по плоскости, на цилиндрической центрирующей поверхности перед торцом фланца делается канавка шириной b = 5 мм , согласно табл.7.10 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов). Крышку базируют по торцу фланца, поэтому поясок

центрирующей

цилиндрической

поверхностью

делается 70

небольшим, чтобы он не мешал установке крышки по торцу корпуса: l ≈ b ≈ 5 мм .

7.1.1 Крышки подшипников тихоходного вала Определяющим при конструировании крышки является диаметр D = 110 мм отверстия в корпусе под подшипник.

Согласно рекомендациям по выбору толщины δ стенки, диаметра d и числа z винтов крепления крышки к корпусу в зависимости от D : δ = 7 мм; d = 10 мм; z = 6 .

Размеры других конструктивных элементов крышки: δ 1 = 1,2 ⋅ δ = 1,2 ⋅ 7 = 8,4 мм; δ 2 = (0,9...1) ⋅ δ = (0,9...1) ⋅ 7 = 6,3...7 мм; Dф = D + (4...4,4) ⋅ d = 110 + (4...4,4) ⋅ 10 = 150...154 мм; С ≈ d ≈ 10 мм.

Принимаем δ 2 = 7 мм; Dф = 154 мм. Чтобы поверхности фланца крышки и торца корпуса сопрягались по плоскости, на цилиндрической центрирующей поверхности перед торцом фланца делается канавка шириной b = 8 мм , согласно табл.7.10 [Глава 7](уч. П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов). Крышку базируют по торцу фланца, поэтому поясок

центрирующей

цилиндрической

поверхностью

делается

небольшим, чтобы он не мешал установке крышки по торцу корпуса: l ≈ b ≈ 8 мм .

7.2 Конструирование корпуса и крышки редуктора 7.2.1 Общие рекомендации Материал корпуса – СЧ15. Толщина

стенок для чугунных отливок в зависимости от 71

приведенного габарита N корпуса: N, м …………………………. 0,40 0,6 1,0 1,5 2,0 δ , мм ……………………….. 7 8 10 12 14

Здесь N = (2 ⋅ L + B + H ) / 3 , где L, B и H – длина, ширина и высота корпуса, м. Приблизительно:

L = 495,48 мм = 0,495 м ;

В = 132,5 мм = 0,1325 м ;

Н = 348,31мм = 0,348 м ⇒ N = (2 ⋅ 0,495 + 0,1325 + 0,348) / 3 = 0,49 м .

Толщина

стенки,

отвечающая

требованиям

технологии

литья,

необходимой прочности и жесткости корпуса: δ = 1,3 ⋅ 4 TТ ≥ 6 мм ,

где Т Т = 1077,3Н ⋅ м – вращающий момент на выходном (тихоходном) валу. δ = 1,3 ⋅ 4 1077,3 = 7,5 мм ≥ 6 мм .

Принимаем толщину стенки δ = 8 мм . Радиусы дуг, сопрягающих плоские стенки: r ≈ 0,5 ⋅ δ = 0,5 ⋅ 8 = 4 мм ; R ≈ 1,5 ⋅ δ = 1,5 ⋅ 8 = 12 мм .

Толщина внутренних ребер δ Р = 0,8 ⋅ δ = 0,8 ⋅ 8 = 6,4 мм. Обрабатываемые поверхности выполняются в виде платиков, высота которых h = (0,4...0,5) ⋅ δ = (0,4...0,5) ⋅ 8 = 3,2...4 мм .

7.2.2 Конструктивное оформление внутреннего контура редуктора Из центра тихоходного

вала проводится тонкой линией дуга

окружности радиусом: R1 = 0,5 ⋅ d a 2 + a , где d a 2 = 304,306 мм - наружный диаметр зубчатого колеса, а = 11мм - зазор ⇒ R1 = 0,5 ⋅ 304,306 + 11 = 163,153мм . Из центра быстроходного вала проводится дуга радиусом RБ , в качестве которого принимается большее из двух: RБ = 0,5 ⋅ d a1 + a или RБ = 0,5 ⋅ D + a ,

где d a1 = 42,644 мм - наружный диаметр шестерни, 72

D = 62 мм - диаметр отверстия в корпусе для опоры быстроходного вала. RБ = 0,5 ⋅ 42,644 + 11 = 32,322 мм или RБ = 0,5 ⋅ 62 + 11 = 42 мм ⇒ RБ = 42 мм .

Толщина стенки крышки редуктора

δ 1 ≈ 0,9 ⋅ δ ≈ 0,9 ⋅ 8 ≈ 7,2 мм ≥ 6 мм ,

принимаем δ 1 = 7 мм . Расстояние

между

дном

корпуса

поверхностью

колеса

b0 ≈ 4 ⋅ a ≈ 4 ⋅ 11 ≈ 44 мм .

Для соединения корпуса и крышки по всему контуру плоскости разъема редуктора выполняются специальные фланцы. На коротких боковых сторонах фланцы располагаются внутрь от стенки корпуса. Размеры конструктивных элементов: f = (0,4...0,5) ⋅ δ 1 = (0,4...0,5) ⋅ 7 = 2,8...3,5 мм ; b = 1,5 ⋅ δ = 1,5 ⋅ 8 = 12 мм ; b1 = 1,5 ⋅ δ 1 = 1,5 ⋅ 7 = 10,5 мм ; l = (2...2,5) ⋅ δ = (2...2,5) ⋅ 8 = 12...17,6 мм .

На продольных длинных

сторонах редуктора фланцы корпуса

располагают внутрь от стенки корпуса, а фланцы крышки – снаружи. 7.2.3 Конструктивное оформление приливов для подшипниковых гнезд Диаметр прилива для привертной крышки принимается: Dп = Dф + 4...6 мм ,

где Dф - диметр фланца крышки подшипника.

Для

быстроходного

промежуточного

валов:

Dф = 88 мм ;

Dп = 88 + 4...6 мм = 92...94 мм .

Для тихоходного вала: Dф = 154 мм ; Dп = 154 + 4...6 мм = 158...160 мм .

7.2.4 Крепление крышки редуктора к корпусу Для

крепления

крышки

корпусом

используются

винты

цилиндрической головкой с шестигранным углублением «под ключ». Размеры конструктивных элементов: K = 2,35 ⋅ d ; С = 1,1 ⋅ d ; K 1 = 2,1 ⋅ d ; С1 = 1,05 ⋅ d ; D ≈ 2 ⋅ d .

Диаметр d винтов крепления крышки принимается в зависимости от вращающего момента ( Т Т = 1077,3Н ⋅ м ) на выходном валу редуктора:

d = 1,25 ⋅ 3 Т Т = 1,25 ⋅ 3 1077,3 = 12,8 ≥ 10 мм.

Принимаем d = 12 мм ⇒ K = 2,35 ⋅ 12 = 282 мм; С = 1,1 ⋅12 = 13,2 мм; K 1 = 2,1 ⋅ 12 = 25,2 мм; С1 = 1,05 ⋅ 12 = 12,6 мм; D ≈ 2 ⋅ 12 ≈ 24 мм.

7.2.5 Фиксирование крышки относительно корпуса Необходимая точность фиксирования достигается штифтами, которые располагаются на наибольшем расстоянии друг от друга. Диаметр штифтов: d шт = (0,7...0,8) ⋅ d , где d = 12 мм - диаметр крепежного винта ⇒ d шт = (0,7...0,8) ⋅12 = 8,4...9,6 мм , принимаем d шт = 8 мм .

Поверхности сопряжения корпуса и крышки для плотного их прилегания шабрят и шлифуют. При сборке узла эти поверхности для лучшего уплотнения покрывают тонким слоем герметика. Прокладки в полость разъема не ставят вследствие вызываемых ими искажения формы посадочных отверстий под подшипники и смещения осей отверстий с плоскости разъема. 7.2.6 Конструктивное оформление опорной части корпуса Опорная поверхность корпуса выполняется в виде нескольких небольших платиков, расположенных в местах установки болтов. Диаметр винта крепления редуктора к раме: d ф ≈ 1,25 ⋅ d , где d = 12 мм диаметр винта крепления крышки и корпуса редуктора ⇒ d ф ≈ 1,25 ⋅ 12 ≈ 15 мм , принимаем d ф = 16 мм . Т.к. межосевое расстояние aωT = 180 мм ≤ 315мм , то число винтов z = 4 . Место

крепления

корпуса к раме оформляется в виде ниш,

расположенных по углам корпуса, высота ниши: h0 = 2,5 ⋅ (d ф + δ ) = 2,5 ⋅ (16 + 8) = 60 мм .

7.2.7 Оформление сливных отверстий Прилив

сливного

отверстия

корпусе

выступает

над

необрабатываемой поверхностью на высоту h1 = 0,5 ⋅ δ = 0,5 ⋅ 8 = 4 мм . Отверстие для выпуска масла закрывается пробкой с конической резьбой K1 / 2" . Размеры пробки: d = 21,2 мм; D = 21,54 мм; L = 13,5 мм; b = 8,1мм. Для наблюдения за уровнем масла в корпусе установлена такая же пробка с конической резьбой K1 / 2" .

7.2.8 Оформление проушин Для подъема и транспортирования крышки корпуса и редуктора в сборе применяются проушины. Размеры проушин: d ≈ 3 ⋅ δ 1 ≈ 3 ⋅ 7 ≈ 21мм; S ≈ (2...3) ⋅ δ 1 = (2...3) ⋅ 7 = 14...21мм ; R ≈ d ≈ 21мм.

7.2.9 Оформление крышки люка Для залива масла в редуктор, контроля правильности зацепления и для внешнего осмотра деталей сделан люк. Крышка люка сделана из листа толщиной δ к методом «штамповка». Размеры люка: δ к = (0,010...0,012) ⋅ L = (0,010...0,012) ⋅ 256 = 2,56..3,07 мм ≥ 2 мм ,

принимаем δ к = 3 мм ; H ≥ 0,05 ⋅ L , H ≥ 0,05 ⋅ 256 мм , Н ≥ 12,8 мм ;

высота прилива: h1 = (0,4...0,5) ⋅ δ 1 = (0,4...0,5) ⋅ 7 = 2,8...3,5 мм ; диаметр винтов крепления крышки люка: d ≈ δ 1 ≈ 7 мм , принимаем d = 6 мм .

Для того чтобы внутрь корпуса извне не засасывалась пыль, под крышку поставлена уплотняющая прокладка из технической резины марки МБС толщиной 2 мм, привулканизированная к крышке.

7.3 Конструирование корпусов и крышек опор приводного вала Два корпуса типа 1, исполнение 1, D = 110 мм : Корпус ШМ 110 ГОСТ 13218.1-80. Три низкие торцевые крышки с манжетным уплотнением и одна глухая диаметром D = 110 мм , d ном = 60 мм : Крышка МН 110 × 60 ГОСТ 13219.6-81.

8. Расчет валов на статическую прочность и сопротивление усталости Материал всех валов – Сталь 45, ⇒ σ Т = 650МПа;τ Т = 390МПа . 8.1 Быстроходный вал 8.1.1 Расчет валов на статическую прочность

Ft Fa

104

III

Ç26

Ç38,644

III

Ç30k5

2 76

152 Ft =2209,8 Н R1Г =1512 Н Fr =817,9 Н R1В =611,6 Н М1вл =29,4 Н•м

М1Г =72,6 Н•м

R2Г =697,8 Н

Fa =408,6 Н

М1вп =21,5 Н•м

R1к =410,3 Н М1кон =19,7 Н•м М2кон =62,4 Н•м

R2В =206,3 Н R1к =1230,9 Н

Fк =820,6 Н

Fa =408,6 Н

Мк =43,1 Н•м

Самым опасным сечением будет сечение I-I . Моменты сопротивления при изгибе, при кручении и площадь Для сплошного круглого сечения: π ⋅ D3 π ⋅ D3 π ⋅ D2 ;Wк = ;A= . 32 16 4

W =

3,14 ⋅ 38,644 3 3,14 ⋅ 38,644 2 = 5662,73 мм 3 ;Wк1 = 11325,46 мм 3 ; А1 = = 1172,29 мм 2 32 4 2 3,14 ⋅ 30 3 3 , 14 ⋅ 38 , 644 W2 = = 2650,72 мм 3 ;Wк 2 = 5301,44 мм 3 ; А2 = = 706,86 мм 2 . 32 4 W1 =

Для сечения со шпоночным пазом: π ⋅ d 3 b ⋅ h ⋅ ( 2 ⋅ d − h) 2 π ⋅ d 3 b ⋅ h ⋅ (2 ⋅ d − h) 2 π ⋅d2 b⋅h − ;Wк = − ;A= − . 32 16 ⋅ d 16 16 ⋅ d 4 2

3,14 ⋅ 26 3 8 ⋅ 7 ⋅ ( 2 ⋅ 26 − 7 ) 2 − = 1452,92 мм 3 ; 32 16 ⋅ 26 3 3,14 ⋅ 26 8 ⋅ 7 ⋅ (2 ⋅ 26 − 7 ) 2 Wк 3 = − = 3178,44 мм 3 ; 16 16 ⋅ 26 2 3,14 ⋅ 26 8⋅ 7 А3 = − = 502,93 мм 2 . 4 2 W3 =

Нормальные и касательные напряжения:

σ =

10 3 ⋅ М max Fmax 10 3 ⋅ M к max + ;τ= , W A Wк

где M max = K П ⋅ ( M x2 + M y2 + M кон ) - суммарный изгибающий момент, здесь K П = 2,2 - коэффициент перегрузки; М к max = Tmax = K П ⋅ Т - крутящий момент, Fmax = K П ⋅ Fa - осевая сила.

Напряжения сечении:

10 3 ⋅ 2,2 ⋅   σ = τ =

(72,6)2 + (29,4)2 5662,73

+ 19,7   + 2,2 ⋅ 408,6 = 38,85МПа ; 1172,29

10 3 ⋅ 2,2 ⋅ 43,1 = 8,29МПа . 11325,46

Частные коэффициенты прочности по нормальным и касательным напряжениям: S Tσ = σ T / σ = 650 / 38,85 = 16,73; STτ = τ T / τ = 390 / 8,29 = 47,04 .

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

ST =

S Tσ ⋅ S Tτ S Tσ + S Tτ 2

16,73 ⋅ 47,04 16,73 2 + 47,04 2

= 15,76.

Ç201,356

Fa2 Ft2

I Fr1

Fr2

Ft1 152

Ft2 =2209,8 Н R1Г =3879,2 Н

М1Г =186,2 Н•м Fa2 =408,6 Н Fr2 =817,9 Н R1В =858,9 Н

II II Fa1

Ç30k6

Ç60,594

8.2 Промежуточный вал

50 Ft1 =7196,3 Н R2Г =5526,9 Н М2Г =276,3 Н•м Fr1 =2667,4 Н Fa1 =1386,3 Н R2В =1270,6 Н

М1Г =186,2 Н•м

Fa2 =408,6 Н Fa1 =1386,3 Н

Мк =222,5 Н•м

Самым опасным сечением будет сечение II-II . Моменты сопротивления при изгибе, при кручении и площадь Для сплошного круглого сечения:

W =

π ⋅ D3 π ⋅ D3 π ⋅ D2 ;Wк = ;A= . 32 16 4

W2 =

3,14 ⋅ 60,594 3 3,14 ⋅ 60,594 2 = 21841,82 мм 3 ;Wк 2 = 43683,63 мм 3 ; А2 = = 2882,23 мм 2 32 4

Нормальные и касательные напряжения:

σ =

10 3 ⋅ М max Fmax 10 3 ⋅ M к max , ;τ= + Wк W A

где M max = K П ⋅ ( M x2 + M y2 ) - суммарный изгибающий момент, здесь K П = 2,2 - коэффициент перегрузки; М к max = Tmax = K П ⋅ Т - крутящий момент, Fmax = K П ⋅ Fa - осевая сила.

тогда напряжения в этом сечении:

10 3 ⋅ 2,2 ⋅   σ = τ =

(276,3)2 + (186,2)2  21841,82

 + 2,2 ⋅ 1386,3 = 34,62МПа ; 2882,23

10 3 ⋅ 2,2 ⋅ 222,5 = 11,21МПа . 43683,36

Частные коэффициенты прочности по нормальным и касательным напряжениям: S Tσ = σ T / σ = 650 / 34,62 = 18,78; S Tτ = τ T / τ = 390 / 11,21 = 34,79 .

ST =

S Tσ ⋅ S Tτ S Tσ + S Tτ 2

18,78 ⋅ 34,79 18,78 2 + 34,79 2

= 16,53.

8.3 Тихоходный вал

Ç 6 0 k6

III II

Ç 7 1 H 8 / x8

III

1 98

Ç 6 0 k6

2 9 9 ,4 0 6

d-8•46f7•54•9f8ГОСТ1139-80

105 159

R1Г =2444 Н

М1Г =256,6 Н•м Fa =1386,3 Н

R1В =2211,2 Н

М1вл =232,2 Н•м

Ft =7196,3 Н R2Г =4752,3 Н Fr =2667,4 Н М1вп =24,6 Н•м R2В =456,2 Н

R2к =10476,3 Н

Fк =8205,6 Н

R2к =5057,5 Н

М2к =804,1 Н•м

М1к =273,1 Н•м

Fa =1386,3 Н

Мк =1077,3 Н•м

Самым опасным сечением будет сечение I-I . Моменты сопротивления при изгибе, при кручении и площадь Для сплошного круглого сечения:

W =

π ⋅ D3 π ⋅ D3 π ⋅ D2 ;Wк = ;A= . 32 16 4

W1 =

3,14 ⋅ 713 3,14 ⋅ 712 = 35137,83 мм 3 ;Wк1 = 70275,66 мм 3 ; А1 = = 3959,19 мм 2 . 32 4

Нормальные и касательные напряжения:

σ =

10 3 ⋅ М max Fmax 10 3 ⋅ M к max ;τ= , + W A Wк

тогда напряжения в этом сечении:

10 3 ⋅ 2,2 ⋅   σ = τ =

(256,6)2 + (232,2)2 35137,83

+ 273,1  + 2,2 ⋅ 1386,3 = 39,54МПа ; 3959,19

10 3 ⋅ 2,2 ⋅ 1077,3 = 33,73МПа . 70275,66

Частные коэффициенты прочности по нормальным и касательным напряжениям: S Tσ = σ T / σ = 650 / 39,54 = 16,44; S Tτ = τ T / τ = 390 / 33,73 = 11,56 .

ST =

S Tσ ⋅ S Tτ S Tσ + S Tτ 2

16,44 ⋅ 11,56 16,44 2 + 11,56 2

= 9,46.

9. Выбор смазочных материалов и системы смазывания Для смазывания передач широко применяют картерную систему. В корпус редуктора заливают масло так, чтобы венцы колес были в него погружены. Колеса при вращении увлекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей. В нашем случае необходимо, чтобы в масляную ванну были погружены зубчатые колеса обеих передач. Допустимый уровень погружения колеса быстроходной ступени в масляную ванну: h м1 ≈ (2 ⋅ m...0,25 ⋅ d 2T ) = 4...51мм

Допустимый уровень погружения колеса тихоходной ступени в масляную ванну: h м 2 ≈ (2 ⋅ m...0,25 ⋅ d 2T ) = 7...76 мм

Погружаем колесо тихоходной ступени на 64 мм, тогда соответственно колесо быстроходной ступени погрузится в масло на 14,5 мм. Требуемый

объем

масла

будет

равен

примерно

равен

V ≈ 190 мм ⋅ 541мм ⋅ 100 мм = 10279000мм 3 ≈ 10 л л. Принцип назначения сорта масла

следующий: чем выше окружная скорость колеса, тем меньше должна быть вязкость масла и чем выше контактные давления в зацеплении, тем большей вязкостью должно обладать масло. Поэтому требуемую вязкость масла определяют в зависимости от контактного напряжения и окружной скорости колес. Контактные напряжения быстроходной ступени σНБ = 552,9 МПа.

2 ⋅π ⋅ а ⋅ n , 6 ⋅10 4 ⋅ (u + 1)

где а=120мм - межосевое расстояние быстроходной ступени ступени; u=5,211 – передаточное число ступени; n=950 мин −1 – число оборотов.

2 ⋅ 3,14 ⋅ 120 ⋅ 950 = 1,922 м / с . 6 ⋅ 10 4 ⋅ (5,211 + 1)

При t=40oC, определяем кинематическую вязкость К=34мм2/с. По кинематической вязкости назначаем масло И-Г-А-32. Для смазывания упругой муфты используется ПСМ Литол-24, такой же материал используется для смазки подшипников приводного вала.

10. Расчет муфт Для соединения входного вала редуктора с волом электродвигателя назначаем компенсирующую зубчатую муфту с неметаллической обоймой ГОСТ 5006-83. Для соединения выходного вала редуктора с валом электродвигателя используем упруго-предохранительную муфту со стальными стержнями и с разрушающимся элементом. 10.1 Подбор и проверочный расчет упругой муфты Вращающий момент нагружающий муфту в приводе: Т к = K ⋅ТT ,

где К - коэффициент режима работы. При спокойной работе и небольших разгоняемых массах K = 1,1...1,4 . Принимаем K = 1,1 , тогда Т к = 1,1 ⋅ 1077,3 = 1185,03Н ⋅ м . Муфта будет с переменной жесткостью. При проектировании муфты принимаем: D0 = (15...18) ⋅ 3 Tк = 158,73...190,48 . Принимаем D0 = 160 мм .

Диаметр самой муфты

D = (1,15...1,20) ⋅ D0 = (1,15...1,20) ⋅ 160 = 184...192 мм .

Принимаем D = 190 мм . S = ξ ⋅ D0 = (0,26...0,27) ⋅ D0 = (0,26...0,27) ⋅ 160 = 41,6...43,2 мм , S – расстояние от

средней плоскости муфты до точки начала контакта стержня с полумуфтой при отсутствии нагрузки. Принимаем S = 42 мм . lc = 2,4 ⋅ S = 2,4 ⋅ 42 = 100,8 мм - длина стержня.

Диаметр стержней: 4 ⋅ [σ и ]⋅ D0 ⋅ ξ 2 ⋅ (3 − ψ 2 ) , 3⋅ E ⋅ϕ

dc =

где Е – модуль упругости стали, Е=2,15.10 5МПа; ψ =

а , где а - расстояние от средней плоскости муфты до точки начала S

контакта стержня с полумуфтой при передаче нагрузки. Т.к. муфта с переменной жесткостью, то ψ = (0,6...0,7) ; ϕ = 0,035 рад - угол относительного поворота полумуфт.

Выбираем материал стержней – 65С2ВА, допускаемое напряжение которой [σ ]и = 1330МПа .

⇒ dc =

4 ⋅ 1330 ⋅ 160 ⋅ 0,26 2 ⋅ (3 − 0,7 2 ) = 6,4 мм . 3 ⋅ 2,15 ⋅ 10 5 ⋅ 0,035

Из ряда номинальных линейных размеров выбираем диаметр стержней d c = 6,3 мм .

Число стержней:

64 ⋅ 10 3 ⋅ ξ ⋅ψ ⋅ T π ⋅ [σ и ]⋅ d c

64 ⋅ 10 3 ⋅ 0,26 ⋅ 0,7 ⋅ 1185,03 = 12,2 , 3,14 ⋅ 1330 ⋅ 6,33

принимаем z = 12 . Радиус кривизны гнезда в осевом сечении:

ρ=

E ⋅ dc 2,15 ⋅10 5 ⋅ 6,3 = = 509,21мм . 2 ⋅ [σ ]и 2 ⋅ 1330

10.2 Расчет и конструирование предохранительной муфты При расчете предохранительной муфты во избежание случайных выключений

за

расчетный

вращающий

момент

принимаем:

T = 1,25 ⋅ TT = 1,25 ⋅ 1077,3 = 1346,63Н ⋅ м .

Диаметр штифта(предохранительного элемента):

 8 ⋅ Tпр ⋅ k   d =   π ⋅ z ⋅τ в ⋅ D 

1/ 2

где z – количество штифтов, принимаем z=2; k – коэффициент неравномерности распределения нагрузок на штифт, при z=2 k=1,2; D = 0,234 м - диаметр окружности расположения штифтов; τ в = (0,7...0,8) ⋅ σ в - предел прочности штифта на срез, здесь σ в - предел

прочности материала штифта на растяжение. Выбираем материал штифта – Сталь 45, тогда σ в = 900МПа, а τ в = (0,7...0,8) ⋅ 900 = 630...720МПа .

 8 ⋅ 1346,63 ⋅ 1,2  ⇒ d=   3,14 ⋅ 2 ⋅ 630 ⋅ 0,234 

1/ 2

= 3,85 мм , принимаем d = 3,8 мм .

В момент срабатывания (при перегрузке) штифт разрушается, и предохранительная муфта разъединяет кинематическую цепь.

Список использованных источников v

М.Н. Иванов. Детали машин. М.: «Машиностроение», 1991.

П.Ф. Дунаев, О.П.Леликов – Конструирование узлов и деталей машин.

М.: «Высшая школа», 1985. v

Д.Н. Решетов – Детали машин. Атлас конструкций в двух частях. М.:

«Машиностроение», 1992. v

Тибанов В.П., Варламова Л.П. Методические указания к выполнению

домашнего задания по разделу «Cоединения». М., МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999.