Estadística Aplicada Conceptos y Ejercicios a través de Excel La finalidad de este texto es presentar un contenido estadístico de nivel inicial-medio, pero a la vez amplio, que sirva de apoyo tanto a estudiantes universitarios como a profesionales que necesitan asentar sus conocimientos en estadística, independientemente de su área de formación (ciencias o letras). El libro puede ser un buen complemento a la formación que reciben los estudiantes en las distintas Facultades en las que se cursa la materia. Asimismo, los conceptos y ejemplos más sencillos también podrían ser útiles en la Enseñanza Secundaria (concretamente en los dos últimos cursos de Bachillerato). Se comienza tratando los temas más sencillos, como pueden ser la estadística descriptiva, variables aleatorias discretas y continuas, tablas de frecuencias para variables unidimensionales y bidimensionales, independencia y relación entre variables, regresión y correlación, variables cualitativas, tablas de contingencia y números índices. Más adelante, y a medida que se avanza en contenido, se tratan temas como las distribuciones de frecuencias, leyes de probabilidad, funciones de densidad, funciones de distribución, valores críticos y otras características. Por último, se abordan temas estadísticos ya más especializados, como intervalos de confianza, contrastes de hipótesis, estimación no paramétrica, modelos del análisis de la varianza, modelos de regresión múltiple, modelos de series temporales y programación lineal y optimización. En cuanto a la metodología, dentro de cada tema se comienza con una breve descripción teórica de los conceptos a utilizar indicando sus posibles aplicaciones prácticas y resolviendo, con el apoyo de la hoja de cálculo Microsoft Excel, un número elevado de problemas secuenciados en contenido y grado de dificultad.
CONTENIDO Capítulo 1. Excel y la estadística. Entorno de trabajo ° ° ° ° ° ° ° ° °
Introducción Estadística a través de Excel Entorno de Excel 2010. Libros y hojas de cálculo Fórmulas Operadores Vinculación de libros Mostrar fórmulas y valores en una hoja de cálculo Funciones de hoja de cálculo Complementos en Excel y la Estadística
Capítulo 2. Variables estadísticas y distribuciones de frecuencias ° ° ° ° ° ° ° ° °
Variables estadísticas Distribuciones de frecuencias y su finalidad Interpretar las distribuciones de frecuencias Formalizar las distribuciones de frecuencias Representar distribuciones de frecuencias Gráficos en Excel Excel y las distribuciones de frecuencias Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos
Capítulo 3. Medidas de posición, dispersión y forma ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Expresión cuantitativa de las distribuciones Medidas de posición: media, mediana, moda, cuantiles, percentiles y momentos Medidas de dispersión Medidas de forma Análisis exploratorio de datos Gráfico de simetría Gráfico normal de probabilidad Funciones de Excel para medidas de posición, dispersión y forma Medidas de posición, dispersión y forma con herramientas de análisis Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos
Capítulo 4. Variable n-dimensional. Correlación y regresión. Tablas de contingencia ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Distribuciones bidimensionales de frecuencias Tabla de correlación, distribuciones marginales y distribuciones condicionadas Covarianza Variables independientes Coeficiente de correlación lineal entre dos variables. Regresión simple mínimo cuadrática Regresión parabólica Regresión polinómica Regresión hiperbólica, potencial y exponencial Coeficiente de correlación por rangos Distribuciones de más de dos dimensiones. Matriz de covarianzas y matriz de correlaciones Variables cualitativas: tablas de contingencia y distribuciones marginales y condicionadas Independencia y asociación de variables cualitativas: coeficientes Funciones de Excel para correlación y regresión simple Excel y los ajustes por regresión polinómica, logarítmica, exponencial y potencial Excel y la correlación múltiple con herramientas de análisis Excel y las tablas de contingencia mediante tablas dinámicas Excel y los contrastes de asociación e independencia Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos
Capítulo 5. Números índices y medidas de concentración ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Números índices simples Números índices complejos no ponderados Números índices complejos de precios no ponderados Números índices complejos ponderados Números índices complejos de precios ponderados Números índices ponderados cuánticos o de producción Propiedades de los números índices Índices en cadena Cambio de base y enlaces de números índices Deflactación de series estadísticas Participación y repercusión Índices oficiales Tasas de variación Medidas de concentración Índice de concentración de Gini Curva de concentración de Lorentz Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos
Capítulo 6. Probabilidad y variables aleatorias discretas y continuas ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Concepto de probabilidad: Regla de Laplace Probabilidad condicionada e independencia: teorema de Bayes Variable aleatoria discreta y distribución de probabilidad de tipo discreto Distribuciones discretas de una y dos dimensiones: características Distribuciones binomial, de Poisson, geométrica e hipergeométrica Distribución multinomial Distribución hipergeométrica generalizada Distribución uniforme discreta Excel y las distribuciones discretas Variables aleatorias continuas Características de las distribuciones continuas Variables aleatorias continuas bidimensionales. Independencia Distribuciones continuas relevantes: normal, exponencial, χ2, T, F, etc. Desigualdad de Tchebichev Teorema central del límite y teorema de Moivre Excel y las distribuciones continuas Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos
Capítulo 7. Estimación paramétrica e intervalos de confianza ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Estimación paramétrica Estimación puntual Comportamiento asintótico de la media y varianza muestrales La media y la varianza en el muestreo Distribuciones en el muestreo de una población normal Distribuciones en el muestreo de la diferencia de medias y cociente de varianzas en poblaciones normales Estimación por intervalos Intervalos de confianza para parámetros de poblaciones normales Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución binomial Intervalo de confianza para el parámetro λ de una distribución de Poisson Intervalos de confianza para comparar poblaciones normales Intervalo de confianza para la diferencia de parámetros p1 y p2 de dos distribuciones binomiales La función INTERVALO.CONFIANZA de Excel Intervalos de confianza en Excel con herramientas de análisis Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos
Capítulo 8. Contrastes de hipótesis ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Introducción a los contrastes de hipótesis Fases para realizar un contraste de hipótesis El concepto de p-valor Relación entre intervalos de confianza y contrastes de hipótesis Contrastes de hipótesis para poblaciones normales Contrastes para los parámetros de las variables binomial y Poisson Comparación de dos poblaciones normales con datos apareados Contrastes no paramétricos Contrastes de independencia y asociación: contrastes del coeficiente de correlación y medidas de asociación Contraste chi-cuadrado de independencia Contrastes múltiples de homogeneidad: test de la χ2
° ° ° ° ° ° ° ° °
Contrastes de la bondad de ajuste: test de la chi-cuadrado Contraste de Kolmogorov-Smirnov de la bondad de ajuste Contraste de normalidad de Shapiro y Wilks Contrastes de normalidad de asimetría, curtosis y Jarque-Bera Contrastes de aleatoriedad: test de rachas y test de Daniel Funciones de Excel para el trabajo con contrastes de hipótesis Contrastes de hipótesis mediante herramientas de análisis Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos
Capítulo 9. Análisis de la varianza ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Modelos del análisis de la varianza y la covarianza Modelo ANOVA con un solo factor. Efectos fijos y aleatorios Modelo ANOVA con dos factores. Efectos fijos y mixtos Modelo en bloques aleatorizados Modelo ANOVA con tres factores Modelo en cuadrado latino Modelos ANCOVA de la covarianza simple Excel y los modelos del análisis de la varianza Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos
Capítulo 10. Modelo lineal de regresión múltiple ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Modelo de regresión lineal múltiple Estimación del modelo lineal de regresión múltiple Estimación del modelo, contrastes e intervalos de confianza a través del cálculo matricial Análisis de la varianza Predicciones Análisis de los residuos Funciones de Excel para regresión múltiple Excel y la regresión múltiple con herramientas de análisis Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos
Capítulo 11. Series temporales. Predicciones ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° °
Descomposición clásica de una serie temporal Análisis de la tendencia de una serie temporal: métodos del ajuste analítico, medias móviles y diferencias Variaciones estacionales: métodos de desestacionalización de la tendencia, medias móviles y diferencias estacionales Variaciones cíclicas Predicción y suavizado de series temporales Suavizado por medias móviles Suavizado lineal de Holt Suavizado exponencial de Brown Suavizado estacional de Winters Excel y el análisis de la tendencia Medias móviles mediante líneas de tendencia Medias móviles mediante herramientas de análisis Suavizado exponencial en Excel con herramientas de análisis Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos
Capítulo 12. Programación lineal y optimización. Solver ° ° ° ° °
Optimización de funciones y programación lineal con Solver Resolución de sistemas de ecuaciones mediante Solver Optimización y modelos de programación lineal con Solver Ejercicios resueltos Ejercicios propuestos