Características acústicas de la obra de D. José María García De Paredes by Stephanie Santana Marte

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE CARTAGENA

Escuela Técnica Superior de Arquitectura y Edificación

TRABAJO FIN DE FIN DE MÁSTER

MÁSTER EN CIENCIAS Y TECNOLOGÍAS DE EDIFICACIÓN EN ARQUITECTURA

Características acústicas de la obra de D. José María García de Paredes

Autor: Stephanie Santana Marte Director: Dr. Javier Prior Arce Codirector: Dr. Enrique Castro Rodríguez

Cartagena, España 2018

INIDICE 1

ASPECTOS INTRODUCTORIOS ........................................................................................9 1.1

INTRODUCCIÓN .....................................................................................................9

1.2

OBJETIVOS ........................................................................................................... 11

1.2.1

Objetivo principal ....................................................................................... 11

1.2.2

Objetivos específicos .................................................................................. 11

MARCO TEORICO......................................................................................................... 12 2.1

DISEÑO DE UN AUDITORIO ................................................................................ 12

2.1.1

Espacios para el interpretación o representación .................................... 13

2.1.2

Espacios para el público ............................................................................. 14

2.2

ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO ..................................................................... 16

2.2.1 2.2.1.1

Principios básicos de la acústica ................................................................ 16 Elementos de la comunicación .............................................................. 16

2.2.2

Propagación del sonido .............................................................................. 20

2.2.3

Consideraciones de la forma: acústica geométrica .................................. 21

2.3

PARAMETROS, CRITERIOS Y ESPECIFIACIONES ACUSTICAS PARA AUDITORIOS 29

2.3.1 Normativas para mediciones acústicas de salas de espectáculos y auditorios..................................................................................................................... 29 2.3.2

Parámetros y criterios que definen la calidad acústica de una sala ........ 29

2.4 MATERIALES UTILIZADOS PARA ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO DE RECINTOS ......................................................................................................................... 37 2.4.1

Techos suspendidos ................................................................................... 40

2.4.2

Concha acústica .......................................................................................... 41

BIOGRAFÍA DEL ARQUITECTO JOSÉ MARÍA GARCÍA DE PAREDES ............................ 44

CARACTERIZACIÓN ACÚSTICA DE LOS AUDITORIOS ................................................. 47 4.1

4.1.1

Localización y ubicación ............................................................................. 48

4.1.2

Antecedentes .............................................................................................. 48

4.1.3

Descripción del proyecto ........................................................................... 49

4.1.4

Análisis de la acústica geometría ............................................................... 50

4.1.5

Materiales y detalles constructivos ........................................................... 54

4.1.6

Acústica ....................................................................................................... 54

4.2

Análisis del Auditorio Nacional de Música (Madrid) ......................................... 47

Auditorio Manuel de Falla (Granada) ................................................................ 56

4.2.1

Localización y ubicación ............................................................................. 56

4.2.2

Antecedentes .............................................................................................. 57 3

4.2.3

Descripción del proyecto ........................................................................... 58

4.2.4

Análisis de la acústica geométrica ............................................................. 59

4.2.5

Materiales y detalles constructivos ........................................................... 62

4.2.6

Acústica ....................................................................................................... 63

4.3

4.3.1

Localización y ubicación ............................................................................. 65

4.3.2

Antecedentes .............................................................................................. 66

4.3.3

Descripción del proyecto ........................................................................... 67

4.3.4

Análisis de la acústica geometría ............................................................... 68

4.3.5

Materiales y detalles constructivos ........................................................... 72

4.3.6

Acústica ....................................................................................................... 73

4.4

Auditorio Palau de la Música (Valencia) ............................................................ 65

Auditorio y Centro de Congresos Víctor Villegas (Murcia) ............................... 75

4.4.1

Localización y ubicación ............................................................................. 75

4.4.2

Antecedentes .............................................................................................. 76

4.4.3

Descripción del proyecto ........................................................................... 76

4.4.4

Análisis de la acústica geometría ............................................................... 79

4.4.5

Materiales y detalles constructivos ........................................................... 83

4.4.6

Acústica ....................................................................................................... 83

MATERIALES Y METODOLOGIA APLICADA ................................................................. 86 5.1.1

Imágenes y fotografías tomadas en el momento de medición ............... 88

6 CASO DE ESTUDIO: MEDICIONES ACÚSTICAS DEL AUDITORIO Y CENTRO DE CONGRESO VÍCTOR VILLEGAS ............................................................................................. 89 6.1

Determinación experimental del Tiempo de Reverberación (TR).................... 91

6.2

Determinación experimental de la Inteligibilidad de la palabra STI ................ 93

RESULTADOS ............................................................................................................... 95 7.1

Análisis de la acústica geométrica de los auditorios ......................................... 95

7.2

Análisis comparativo de los aspectos acústico concluidos de los auditorios .. 98

CONCLUSIONES ......................................................................................................... 100

BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................................ 102

ANEXOS.................................................................................................................. 105

10.1 Cuadros de medidas acústica para el TR de cada punto analizado en el Auditorio y Centro de Congreso Víctor Villegas en Murcia......................................... 105

INDICE DE FIGURAS

FIGURA 1. ESPACIO PARA EL PÚBLICO Y ESPACIO PARA LA INTERPRETACIÓN. FUENTE: (JIMÉNEZ & ROQUÉS, 2008) .................................................................................................................................................. 13 FIGURA 2. ISÓPTICA EN AUDITORIOS. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ESTELLÉS DÍAZ & FERNÁNDEZ RODEIRO, S. F.) ............................................................................................................................ 15 FIGURA 3. SECCIÓN DE UN AUDITORIO, ESPACIO PARA EL PÚBLICO Y PARA LA INTERPRETACIÓN. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (JIMÉNEZ & ROQUÉS, 2008) .......................................................... 15 FIGURA 4. ELEMENTOS DE LA COMUNICACIÓN. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ............................................ 17 FIGURA 5. NIVELES AUDIBLES EN FUNCIÓN A LA FRECUENCIA. FUENTE: (ISBERT, 1998) ................................. 18 FIGURA 6. PLANTA DE FORMA RECTANGULAR. FUENTE: (ISBERT, 1998)....................................................... 24 FIGURA 7. SALA EN FORMA DE ABANICO. FUENTE: (ISBERT, 1998) .............................................................. 25 FIGURA 8. SALA EN FORMA DE ABANICO INVERTIDO. FUENTE: (ISBERT, 1998) .............................................. 25 FIGURA 9. SALA EN FORMA DE HEXÁGONO ALARGADO. FUENTE: (ISBERT, 1998) .......................................... 26 FIGURA 10. SALA EN FORMA DE HERRADURA. FUENTE: (ISBERT, 1998) ....................................................... 26 FIGURA 11. SALA CON FORMA DE HEXAGONALES SUPERPUESTAS. FUENTE: (ISBERT, 1998) ............................ 27 FIGURA 12. SALA CON TERRAZAS TRAPEZOIDALES. FUENTE: (ISBERT, 1998) ................................................. 27 FIGURA 13. SALA CON REFLEXIONES FRONTALES. FUENTE: (ISBERT, 1998) ................................................... 28 FIGURA 14. SUPERFICIES REFLECTANTES DE UNA SALA CON REFLEXIONES LATERALES. FUENTE: (ISBERT, 1998) 28 FIGURA 15. ARQUITECTO JOSÉ MARÍA GARCÍA DE PAREDES. FUENTE: HTTPS://SEVILLAPEDIA.WIKANDA.ES ...... 44 FIGURA 16. AUDITORIO NACIONAL DE MADRID. FUENTE HTTPS://WWW.FLICKR.COM ................................... 47 FIGURA 17. INTERIOR DEL AUDITORIO. FUENTE: HTTP://WWW.MIGUELTURRA.ES ......................................... 47 FIGURA 18. LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN DEL AUDITORIO NACIONAL DE LA MÚSICA (MADRID). FUENTE: SANTANA, S. (2018). ................................................................................................................... 48 FIGURA 19. PLANTA RECTANGULAR CON TERRAZAS TRAPEZOIDALES AUDITORIO DE MADRID. FUENTE: DOCUMENTACIÓN CEDIDA POR ÁNGELA GARCÍA DE PAREDES Y MODIFICADA POR SANTANA, S. (2018) .. 50 FIGURA 20. DISTRIBUCIÓN DE LA AUDIENCIA Y POSICIÓN DEL ESCENARIO, AUDITORIO MADRID. FUENTE: POR SANTANA, S. (2018) .................................................................................................................... 51 FIGURA 21. SECCIÓN DETALLES DE ACÚSTICA GEOMÉTRICA AUDITORIO MADRID. FUENTE: DOCUMENTACIÓN CEDIDA POR ÁNGELA GARCÍA DE PAREDES, MODIFICADA Y EDITADA POR SANTANA, S. (2018)............... 53 FIGURA 22. AUDITORIO MANUEL DE FALLA. FUENTE: HTTPS://WWW.EFE.COM ........................................... 56 FIGURA 23. INTERIOR DEL AUDITORIO DE GRANADA. FUENTE: HTTP://WWW.IDRS2018.ORG ........................ 56 FIGURA 24. LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN DEL AUDITORIO MANUEL DE FALLA (GRANADA). FUENTE: SANTANA, S. (2018). ...................................................................................................................................... 57 FIGURA 25. PLANTA RECTANGULAR AUDITORIO DE GRANADA. FUENTE: DOCUMENTACIÓN CEDIDA POR ÁNGELA GARCÍA DE PAREDES Y MODIFICADA POR SANTANA, S. (2018). .......................................................... 59 FIGURA 26. DISTRIBUCIÓN DE LA AUDIENCIA Y POSICIÓN DEL ESCENARIO AUDITORIO DE GRANADA. FUENTE: POR SANTANA, S. (2018) .................................................................................................................... 60 FIGURA 27. SECCIÓN DE DETALLES DE ACÚSTICA GEOMÉTRICA. AUDITORIO NACIONAL DE GRANADA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ................................................................................................................... 62 FIGURA 28. TRAZADO DE RAYOS SONOROS SEGÚN LOTHAR CREMER EN TECHOS CON SUPERFICIES CONVEXAS, Y CHAFAN PAREDES EXTREMAS DE LA SALA. FUENTE: EDITADO POR SANTANA, S. (2018) ......................... 63 FIGURA 29. PALAU DE LA MÚSICA. VALENCIA. FUENTE (SALVADOR DEL SAZ, 2006). ..................................... 65 FIGURA 30. INTERIOR DEL AUDITORIO DE GRANADA. FUENTE: HTTP:// WWW.FIGUERAS.COM ........................ 65

FIGURA 31. LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN DEL AUDITORIO PALAU DE LA MÚSICA (VALENCIA). FUENTE: SANTANA, S. (2018). ................................................................................................................................... 66 FIGURA 32. PLANTA RECTANGULAR AUDITORIO DE VALENCIA. FUENTE: (BALDELLOU, S. F.) Y MODIFICADA POR SANTANA, S. (2018). ................................................................................................................... 69 FIGURA 33. DISTRIBUCIÓN DE LA AUDIENCIA Y POSICIÓN DEL ESCENARIO DEL AUDITORIO DE VALENCIA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ................................................................................................................... 69 FIGURA 34. SECCIÓN DE DETALLES DE ACÚSTICA GEOMÉTRICA. AUDITORIO DE VALENCIA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ...................................................................................................................................... 71 FIGURA 35. .AUDITORIO Y CENTRO DE CONGRESOS VÍCTOR VILLEGAS, MUCINA. FUENTE: AGENTTRAVEL.ES .... 75 FIGURA 36. INTERIOR AUDITORIO DE MURCIA. FUENTE: AUDITORIOMURCIA.ORG ......................................... 75 FIGURA 37. LOCALIZACIÓN Y UBICACIÓN DEL AUDITORIO Y CENTRO DE CONGRESOS VÍCTOR VILLEGAS (MURCIA). FUENTE: SANTANA, S. (2018). ...................................................................................................... 76 FIGURA 38. GEOMETRÍA DEL AUDITORIO VÍCTOR VILLEGAS. MURCIA. ......................................................... 79 FIGURA 39. DISTRIBUCIÓN DE LA AUDIENCIA Y UBICACIÓN DEL ESCENARIO, AUDITORIO MURCIA. FUENTE: SANTANA, S. (2018) .................................................................................................................... 80 FIGURA 40. SECCIÓN DE DETALLES DE ACÚSTICA GEOMÉTRICA. AUDITORIO DE VALENCIA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ...................................................................................................................................... 82 FIGURA 41. COMPORTAMIENTO DE LA CONCHA ACÚSTICA EN EL AUDITORIO. FUENTE: SANTANA. S (2018). .... 85 FIGURA 42. MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS PARA LAS MEDICIONES ACÚSTICAS. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ...................................................................................................................................... 87 FIGURA 43. INTERIOR DEL AUDITORIO VÍCTOR VILLEGAS. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ............................... 88 FIGURA 44. POSICIÓN DE LOS PUNTOS DE MEDICIÓN. FUENTE: SANTANA, S. (2018)..................................... 89 FIGURA 45. UBICACIÓN DE LA FUENTE Y PUNTOS DE MEDICIÓN. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ..................... 90

ÍNDICE DE GRÁFICOS GRÁFICO 1. CURVA ISOFÓNICA. FUENTE: (INIFED, 2011) ................................................................................. 19 GRÁFICO 2. PROPAGACIÓN DEL SONIDO REFLEJADO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ISBERT, 1998). ................................................................................................................................................................. 20

GRÁFICO 3. REFLEXIONES DE LA GEOMETRÍA. FUENTE: (ISBERT, 1998). ............................................................. 21 GRÁFICO 4. COMPORTAMIENTO DEL SONIDO SEGÚN EL TIPO DE SUPERFICIE. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ISBERT, 1998). ............................................................................................................................ 22 GRÁFICO 5. REFLEXIONES SOBRE SUPERFICIES CURVAS. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ISBERT, 1998). ...................................................................................................................................................... 23 GRÁFICO 6. COMPARATIVA ENTRE LOS EFECTOS DE ABSORCIÓN, REFLEXIÓN Y DIFUSIÓN DEL SONIDO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ISBERT, 1998). .................................................................................... 38 GRÁFICO 7. CONCHA ACÚSTICA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ........................................................................ 43 GRÁFICO 8. PLANTA DE CÓMO INFLUYE LA GEOMETRÍA EN LAS PRIMERAS REFLEXIONES, LA PRESIÓN SONORA Y LA DISTRIBUCIÓN DEL SONIDO DIRECTO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ....................................................... 52 GRÁFICO 9. SECCIÓN DE CÓMO INFLUYE LA GEOMETRÍA EN LAS PRIMERAS REFLEXIONES, LA PRESIÓN SONORA Y LA DISTRIBUCIÓN DEL SONIDO DIRECTO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ....................................................... 53 GRÁFICO 10. PLANTA DE CÓMO INFLUYE LA GEOMETRÍA EN LAS PRIMERAS REFLEXIONES, LA PRESIÓN SONORA Y LA DISTRIBUCIÓN DEL SONIDO DIRECTO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ....................................................... 61

GRÁFICO 11. SECCIÓN DE CÓMO INFLUYE LA GEOMETRÍA EN LAS PRIMERAS REFLEXIONES, LA PRESIÓN SONORA Y LA DISTRIBUCIÓN DEL SONIDO DIRECTO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ................................................... 61 GRÁFICO 12. INFLUENCIA DE LA GEOMETRÍA EN LAS PRIMERAS REFLEXIONES, LA PRESIÓN SONORA Y LA DISTRIBUCIÓN DEL SONIDO DIRECTO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ....................................................... 70 GRÁFICO 13. SECCIÓN DE CÓMO INFLUYE LA GEOMETRÍA EN LAS PRIMERAS REFLEXIONES, LA PRESIÓN SONORA Y LA DISTRIBUCIÓN DEL SONIDO DIRECTO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ................................................... 72 GRÁFICO 14. DISTRIBUCIÓN DEL AFORO DE LA SALA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ......................................... 78 GRÁFICO 15. INFLUENCIA DE LA GEOMETRÍA EN LAS PRIMERAS REFLEXIONES, LA PRESIÓN SONORA Y LA DISTRIBUCIÓN DEL SONIDO DIRECTO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ....................................................... 81 GRÁFICO 16. SECCIÓN DE CÓMO INFLUYE LA GEOMETRÍA EN LAS PRIMERAS REFLEXIONES, LA PRESIÓN SONORA Y LA DISTRIBUCIÓN DEL SONIDO DIRECTO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ................................................... 82

INDICE DE TABLAS TABLA 1. VALORES ÓPTIMOS PARA LA SONORIDAD SEGÚN LA ACTIVIDAD. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ISBERT, 1998). ........................................................................................................................ 31 TABLA 2. TIEMPO DE REVERBERACIÓN EN FUNCIÓN AL TIPO DE MÚSICA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ISBERT, 1998). ........................................................................................................................ 32 TABLA 3. TIEMPO DE REVERBERACIÓN EN FUNCIÓN A LA SALA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ISBERT, 1998)......................................................................................................................................... 33 TABLA 4. NIVEL DE RUIDO DE FONDO EN CURVA NC Y DBA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ISBERT, 1998)......................................................................................................................................... 34 TABLA 5. VALORACIÓN SUBJETIVA DEL GRADO DE INTELIGIBILIDAD. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ISBERT, 1998). ........................................................................................................................... 35 TABLA 6. MATERIALES PARA RECINTOS Y SU COMPORTAMIENTO ACÚSTICO. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (ISBERT, 1998) .................................................................................................................. 39 TABLA 7. FICHA TÉCNICA DEL AUDITORIO NACIONAL DE MADRID. FUENTE: SANTANA, S. (2018). DATOS OBTENIDOS DE (AUDITORIA, LA MADERA EN 32 AUDITORIOS ESPAÑOLES, 2008) .................................. 49 TABLA 8. FICHA ACÚSTICA AUDITORIO NACIONAL DE MADRID. FUENTE: SANTANA, S. (2018). DATOS OBTENIDOS DE (AUDITORIA, LA MADERA EN 32 AUDITORIOS ESPAÑOLES, 2008) ................................................... 55 TABLA 9. FICHA TÉCNICA DEL AUDITORIO NACIONAL DE GRANADA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). DATOS OBTENIDOS DE (AUDITORIA, LA MADERA EN 32 AUDITORIOS ESPAÑOLES, 2008). ................................. 58 TABLA 10. FICHA ACÚSTICA AUDITORIO DE GRANADA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). DATOS OBTENIDOS DE (AUDITORIA, LA MADERA EN 32 AUDITORIOS ESPAÑOLES, 2008). ...................................................... 64 TABLA 11. FICHA TÉCNICA DEL AUDITORIO DE VALENCIA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). EN BASE A (AUDITORIA, LA MADERA EN 32 AUDITORIOS ESPAÑOLES, 2008) .......................................................................... 67 TABLA 12. FICHA ACÚSTICA PALAU DE LA MÚSICA VALENCIA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). DATOS OBTENIDOS DE (AUDITORIA, LA MADERA EN 32 AUDITORIOS ESPAÑOLES, 2008) ................................................... 74 TABLA 13. FICHA TÉCNICA DEL AUDITORIO DE MURCIA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). DATOS OBTENIDOS DE (AUDITORIA, LA MADERA EN 32 AUDITORIOS ESPAÑOLES, 2008) ....................................................... 77 TABLA 14. FICHA ACÚSTICA AUDITORIO DE MURCIA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). DATOS OBTENIDOS DE (AUDITORIA, LA MADERA EN 32 AUDITORIOS ESPAÑOLES, 2008) ....................................................... 84

TABLA 15. VALORES DE T20 Y T30 DEL PUNTO NO.1 CON LA FUENTE EN LA POSICIÓN1. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ...................................................................................................................................... 91 TABLA 16. MEDIA GENERAL DEL TIEMPO DE REVERBERACIÓN PARA EL T20 Y EL T30. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ...................................................................................................................................... 92 TABLA 17. MEDIA GENERAL DE LA INTELIGIBILIDAD DE LA PALABRA. FUENTE: SANTANA, S. (2018). ................ 94 TABLA 18. COMPARATIVA DE LA ACÚSTICA GEOMÉTRICA DE LOS AUDITORIOS. FUENTE: SANTANA, S. (2018). . 96 TABLA 19. ANÁLISIS COMPARATIVO DE LA PRESIÓN SONORA DE LOS AUDITORIOS DEL ARQUITECTO GARCÍA DE PAREDES. FUENTE: SANTANA, S. (2018)......................................................................................... 98 TABLA 20. ANÁLISIS COMPARATIVO DE ASPECTOS ACÚSTICO DE LOS AUDITORIOS. FUENTE: SANTANA, S. (2018). .................................................................................................................................................. 98

1 ASPECTOS INTRODUCTORIOS

1.1

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo final de máster en Ciencia y Tecnología de Edificaciones en Arquitectura se ha efectuado para analizar y estudiar las características acústicas de los auditorios del arquitecto español José María García de Paredes, entre ellos el Auditorio y Centro de Congresos Víctor Villegas en Murcia. Nuestro interés surge debido a la percepción acústica comentada por músicos y espectadores que han tenido la oportunidad de estar presente en algunos de sus auditorios. El principal objetivo de este trabajo es buscar a través de análisis acústico, formas y materiales, un diseño eficaz de salas y auditorios. Así también interpretar las soluciones de acondicionamientos utilizados en los auditorios por el arquitecto, en especial el Víctor Villegas. Además de confirmar el estado acústico de las mismas considerando su geometría, materiales y detalles constructivos que interfieren. La acústica es la ciencia que estudia la transmisión, percepción y producción del sonido para la audición humana. Por lo tanto, la acústica de sala para un arquitecto es la parte más interesante de la ciencia de sonidos, por su relación con la percepción y responsabilidad de un buen diseño y una construcción de calidad. Los arquitectos (Pottier & Delfante, 1979) mencionan que concebir una sala de conciertos no es una cosa fácil, sino un problema complejo que no puede tener una solución simple, puesto que cada programa es un caso especial por las exigencias fundamentales que recibe. Tales como la buena acústica, una visibilidad perfecta, seguridad, adaptabilidad de la plataforma para todo tipo de orquesta, posibilidades de compartimentación para reducir el volumen, y sobre todo buena estética. Es de gran importancia para el diseño de auditorios realizar un acondicionamiento acústico de sala donde el sonido se distribuya homogéneamente, y obtener los

parámetros acústicos de tiempo de reverberación, claridad musical y sonora, que sean apropiados para el uso de la sala. Así también evitar que los ruidos que proceden del exterior penetren en la sala, que además son molestos para la actividad que se esté efectuando. Dentro de los factores que se toman en cuenta para un buen diseño de sala son los techos acústicos, que por lo regular son techos suspendidos continuos. En los auditorios del arquitecto José María García de Paredes se observa cómo funciona la madera en el tratamiento acústico de techos suspendidos, además de proveer cualidades en su aspecto visual como su textura, resistencia mecánica, comportamiento al fuego, facilidad de trabajo y montaje, posibilidades de forma, su peso, capacidad de vibración y sobre todo la facilidad que tiene la madera en la producción y el reflejo del sonido. El diseño y la ejecución de estos techos es muy importante puesto que además de ser muy grande, es el tratamiento acústico que se proyecta funcional y estéticamente. Este debe dar respuesta al aislamiento para impedir la entrada de sonido y ruidos no deseados, la transmisión de vibraciones, ruido de instalaciones, el control de reflexiones y absorción del sonido. En el mismo orden de ideas, en el presente trabajo se pretende obtener soluciones y conclusiones referentes a los parámetros, normativas y criterios de diseño acústico de recintos, la apariencia estética, y sobre todo que su comportamiento acústico esté relacionado con la forma de la sala. Además de los coeficientes de absorción de los materiales que generalmente se utilizan.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo principal Estudio y análisis de las características acústicas de los auditorios diseñados por el arquitecto José María García de Paredes. 1.2.2 Objetivos específicos • Estudio de la bibliografía disponible sobre acondicionamiento acústico, normas y criterios existentes requeridos para salas y auditorios. • Búsqueda bibliográfica sobre las obras de José María García de Paredes. • Análisis de la geometría, detalles constructivos y materiales de los principales auditorios del arquitecto y compararlos acústicamente. • Realizar medidas de calidad acústica en el Auditorio y Centro de Congresos Víctor Villegas, y analizar los resultados utilizando los parámetros y criterios acústicos establecidos por la norma. • Explorar la aplicación de software para el análisis acústico.

2 MARCO TEORICO

2.1 DISEÑO DE UN AUDITORIO El concepto de auditorio ha comenzado a sufrir cambios en los últimos tiempos. De ser espacios diseñados y dedicados únicamente para la audición de música, a ser espacios que hoy en día ofrecen una mayor flexibilidad. Puesto que las salas se adaptan a acoger gran diversidad de espectáculos, tales como operas, conferencias, teatros, mítines políticos y eventos deportivos. Los arquitectos (Jiménez & Roqués, 2008) mencionan que para el diseño de un espacio para la representación de un espectáculo musical se debe tener en cuenta ciertos criterios. Como es el caso del programa, en el cual se deben organizar los espacios y circulaciones de tal forma que se relacionen correctamente con los espacios para el público y la interpretación o representación. Una edificación destinada a ser un auditorio en su programa posee necesidades funcionales las cuales están divididas en sala principal o espacio para el público y espacios exteriores a dicha área. Los exteriores se dividen en espacios para artistas, y espacios técnicos, estos van dimensionados proporcionalmente en relación con el tamaño de la sala principal. Sin embargo, la zona técnica, los camerinos y salas de ensayos van definidos de acuerdo con el aforo del auditorio, así como el número de salas de apoyo al escenario. Las zonas técnicas deben de tener una relación con los espacios dedicados a acoger a los espectadores. Ahora en la actualidad según (Jiménez & Roqués, 2008) los auditorios se centran en adaptarse en las nuevas necesidades sociales, presentando un carácter multifuncional y versátil, pero sobre todo dando una respuesta a las exigencias acústicas y a las técnicas de diversos espectáculos. No existe un criterio o una regla general para la organización de un auditorio, puesto que esto requieren flexibilidad para brindar las actividades que se desean. Pero si se

requieren proporciones y dimensiones dentro de las que debe moverse un espacio para obtener el buen funcionamiento tanto del área como de todo el conjunto.

Figura 1. Espacio para el público y espacio para la interpretación. Fuente: (Jiménez & Roqués, 2008)

2.1.1 Espacios para el interpretación o representación Los espacios destinados a la representación de espectáculos son muy diversos en forma y tamaño, estos pueden estar al aire libre o cerrado, pero siempre que la sala sea un auditorio debe tener como criterio principal el diseño de los detalles acústicos. La tipología de estas edificaciones se diferencia por las dimensiones y el tipo de actividad que se realiza dentro, la organización de las áreas de los espectadores con respecto al escenario puede determinar si es un auditorio, una sala de actos o un teatro. Estos espacios se clasifican en la escena y las salas auxiliares o de apoyo que se requieren para la interpretación tales como el camerino, salas de afinación y ensayo, salas de descanso de músicos, espacios de almacenaje.

Según (Jiménez & Roqués, 2008) la escena es un área que no requiere de complejidad pero debe disponer de un espacio para albergar una orquesta y un coro, pero no demanda de apoyos técnicos más que accesos directos a camerinos y una correcta iluminación. Pero si se pretende realizar presentaciones visuales sus proporciones y necesidades técnicas se aproximar a la de una ópera o teatro. La escena es un espacio que forma parte de la caja escénica o caja acústica que se apoya de ciertos elementos y espacios como: el foso que es la zona se encuentra por debajo del piso del escenario donde se sitúa la orquesta. La chácena que es un acceso posterior al escenario que funciona como depósito de material escénico o prolongación de la escena. Y la torre que es un espacio de gran altura que ocupa la caja escénica, en ella se sitúan las galerías técnicas el telón y demás maquinarias del escenario. 2.1.2 Espacios para el público Dentro de los espacios para el público, la sala de espectadores o gradas es el espacio que acoge a la audiencia, donde su tamaño es variable y el público se puede distribuir entre el patio de butacas, el anfiteatro, el paraíso, y los palcos. Lo primero que se debe determinar para el diseño de este tipo de espacio es el aforo, luego la distancia que debe tener el espectador sentado lo cual ocupa aproximadamente 0,5 m. El volumen de estos espacios depende tanto de los requisitos acústicos y además debe de estar entre 6 m y 10 m despegado de los espectadores por motivo de climatización. Para las proporciones de la sala de espectadores según (Jiménez & Roqués, 2008) dependerá del ángulo psicológico de percepción y del ángulo visual. En donde el ángulo de percepción es de 110 grados (o) sin mover la cabeza, y la butaca más desfavorable no debe pasar de este ángulo. La primera fila de butacas debe alejarse de la boca del escenario y desde los asientos laterales debe verificarse que tenga una percepción. A todo este análisis se le llama Isóptica que consiste en el cálculo de la pendiente de la sala y que permite la visualización del escenario desde cada una de las butacas.

Figura 2. Isóptica en auditorios. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Estellés Díaz & Fernández Rodeiro, s. f.)

Asimismo, para un buen diseño de un auditorio hay que tener en cuenta la normativa que determina los anchos y números de pasillos de evacuación, y el máximo de butacas seguidas en una fila, así como la distancia que debe haber entre una fila y otra. Además de la sala de espectadores de los espacios para el público también se encuentra los accesos y las circulaciones, el foyer y los espacios anexos a este. El foyer es un vestíbulo, lugar de encuentro, proyección o exposición que desde este se accede a la sala principal, además suele tener una superficie de 0,8 m2 a 2 m2. Los espacios anexos a este son los guardarropas, cafeterías, aseos y las taquillas para ventas de entradas.

Figura 3. Sección de un auditorio, espacio para el público y para la interpretación. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Jiménez & Roqués, 2008)

2.2 ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO 2.2.1

Principios básicos de la acústica

El arquitecto (Daumal, 2002) define la acústica arquitectónica como un conjunto de conocimientos científicos, técnicos y artísticos que trabaja las aplicaciones al diseño de la satisfacción del ser humano que habita el espacio. Siendo esta un área de la acústica que se encarga de estudiar el comportamiento del sonido en los recintos para mejorar su percepción. (Isbert, 1998) explica que la acústica arquitectónica es planteada como una disciplina de la acústica que incluye el acondicionamiento y aislamiento acústico como un complemento en el diseño de proyectos. El acondicionamiento acústico trabaja la percepción de los fenómenos sonoros en el espacio, y es tan importante en el diseño como la luz, la ventilación y la Isóptica. Mientras que el sonido es la sensación auditiva que se produce por variaciones rápidas de presión de un material elástico y denso. Además, se pueden definir a través de la frecuencia o de la longitud de onda. 2.2.1.1 Elementos de la comunicación

Según (Estellés Díaz & Fernández Rodeiro, s. f.) los auditorios se construyen para satisfacer necesidades importantes en cuanto a la comunicación y expresión artística, pero para esto se requiere tres elementos asociados y llamados cadena acústica, donde el acondicionamiento acústico procura dar condiciones favorables a dichos elementos, los cuales son: • Fuente que emite el sonido • Medio de propagación o cadena de transmisión • Receptor quien lo escucha

El elemento que genera el sonido se denominada fuente sonora, y se propaga cuando la fuente entra en vibración, y esta es transmitida por las partículas de aire adyacente a la misma. (Isbert, 1998) menciona que las partículas se oscilan alrededor de su posición de equilibrio, y tienen lugar en la misma dirección que la propagación de la onda.

Figura 4. Elementos de la comunicación. Fuente: Santana, S. (2018).

Al número de oscilaciones por segundo de la presión sonora se denomina frecuencia (f) del sonido y se mide en hertzios (Hz). Gran mayoría de los sonidos que percibimos son concebidos de múltiples frecuencias y para conocerlas se utiliza un espectro que es la representación gráfica de las frecuencias. La unidad utilizada para medir el nivel de presión sonora son los decibelios (dB), cuyas precisiones están dadas de 0 dB a 135 dB, donde 0 dB que representan una presión igual al umbral de audición y ausencia de sonido, 135 dB representa el umbral de dolor. Existe una relación entre los cambios de nivel sonoro según (Isbert, 1998) donde 1dB hace un cambio mínimo perceptible en el nivel sonoro, 5 dB es claramente perceptible y 10 dB es un incremento asociado a una sonoridad doble. La sensibilidad y la percepción optima del oído humano según (INIFED, 2011) está situado en la región comprendida entre 600 y 6000 Hertz y dentro de la gama de intensidades de 30 a 75 decibeles. Sin embargo, el oído de una persona sana y joven

puede captar frecuencias entre 20 Hz y 20,000 Hz. Donde 20 Hz se denomina infrasonido y 20,000 Hz ultrasonido. Para los niveles bajos de presión sonora según (Isbert, 1998), el oído es muy insensible a bajas frecuencias, es decir, el nivel de presión sonora de un sonido grave tiene que ser mucho más elevado que el proporcionado para un sonido de frecuencias medias para que produzcan la misma sonoridad. En la Figura 5 se representan los niveles audibles en función de la frecuencia junto con las zonas correspondientes a la música y a la palabra.

Figura 5. Niveles audibles en función a la frecuencia. Fuente: (Isbert, 1998)

Según (Isbert, 1998) la clasificación de los sonidos se dividen en deterministas y los aleatorios que están formados por muchas frecuencias de valor imprescindible, también llamados ruido. Dentro de los deterministas uno de los sonidos más representativos son los puros que están compuestos por una frecuencia de los cuales está el ruido blanco y el ruido rosa. • Ruido blanco: es un ruido patrón que se caracteriza por tener la misma energía en todas las frecuencias, mientras se aumenta una banda de octava. • Ruido rosa: posee un nivel de ruido constante para todas las bandas de octava, la cual es caracterizado por ser inversamente proporcional a la frecuencia.

También se encuentras los ruidos según la intensidad y el periodo como son el ruido fluctuante y el impulsivo. El fluctuante es aquel que varía a lo largo del tiempo, es decir que pueden ser periódicas o aleatorias. El ruido impulsivo es el que su intensidad aumenta bruscamente durante un impulso, y posee una duración breve entre un lanzamiento y otro. Para (INIFED, 2011) la medición del sonido se hace por bandas de frecuencias, en octavas, medias de octavas o tercias de octava. Mientras que su análisis se obtiene en la representación gráfica de su espectro sonoro, descompuesto en frecuencias graves, agudas y evaluadas en decibeles. (Estellés Díaz, 2007) define el espectro del sonido como una lista de frecuencias y amplitudes de los tonos que lo constituyen. La sensación acústica del oído humano según (INIFED, 2011) es una combinación de los valores de frecuencia (Hz) y la presión acústica (dB) mostrada en una gráfica isofónica que muestra la posición del umbral auditivo que varía según un todo u otro, así como se muestra en el Gráfico 1.

Gráfico 1. Curva isofónica. Fuente: (INIFED, 2011)

2.2.2 Propagación del sonido

La propagación del sonido en un espacio cerrado llega a los oyentes ubicados en cualquier punto de dos maneras diferentes, una de forma directa y otra de forma indirecta o también llamado sonido reflejado. Para (Isbert, 1998) la energía correspondiente al sonido directo depende únicamente de la distancia de la fuente sonora y la energía asociada a la reflexión, depende del recorrido por el rayo sonoro y del grado de absorción de los materiales utilizados para el revestimiento. El sonido reflejado posee dos zonas características, una es el sonido que llega después del sonido directo denominado como primeras reflexiones y la otra que son tardías y se denominan como cola reverberante.

Gráfico 2. Propagación del sonido reflejado. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Isbert, 1998).

Cuando el sonido que se emite en una sala es un mensaje oral, las reflexiones ayudan a mejorar la inteligibilidad de la palabra o la comprensión del mensaje. Cuando se escucha una reflexión de nivel elevado con un retardo superior a los 50 milisegundos (ms), y se percibe como una repetición del sonido directo se denomina eco. Las primeras reflexiones según (Isbert, 1998) depende de las formas geométricas de la sala, estas determinan las características acústicas. Para la realización del estudio de la geometría se requiere que las superficies tengan grandes dimensiones en comparación con la longitud de onda del sonido considerada, y que la superficie sea lisa y muy reflectante en consecuencia poco absorbente.

Gráfico 3. Reflexiones de la geometría. Fuente: (Isbert, 1998).

2.2.3 Consideraciones de la forma: acústica geométrica

Teniendo presente que la propagación del sonido es de forma esférica, y se percibe mejor cuando el emisor está cerca. Un auditorio ideal debe aproximarse a una forma circular en donde el centro sea el escenario y todo su alrededor sea el espacio para el público. Pero se ha comprobado que por motivos acústicos esta forma no es la ideal, puesto que cuando el espacio se cierra el sonido rebota hacia las paredes y el techo, y debido a esto el comportamiento del sonido se ve afectado. Y la forma más indicada es el rectángulo con proporciones áureas. La forma es la principal característica geométrica que afecta el comportamiento acústico de una sala, por lo que se recomienda diseñar permitiendo que los sonidos hablados sean preservados en la transmisión orador-‐oyente. (Castrillo & Núñez, s. f.) menciona que en muchos recintos utilizan forma rectangular para la escucha de mensajes hablados, solo si son salas pequeñas y con tiempo de reverberación corto. Y en caso se salas grandes la forma geométrica cambia a trapezoidal por la posibilidad de la existencia de ecos flotantes. La geometría indicada debe favorecer a las trayectorias del sonido, es decir que debe ayudar a difundir y repartir el sonido en las partes requeridas. Esto se consigue

mediante superficies planas y onduladas, por la forma del escenario y del patio de butacas. El comportamiento del sonido emitido por la fuente cambia según la forma, por ejemplo, las superficies planas actúan como espejos, las superficies cóncavas centran el sonido en la posición de la fuente, las convexas dispersan el sonido y lo reflejan en haces diferentes, y las superficies rugosas hacen que el sonido se difunda.

Gráfico 4. Comportamiento del sonido según el tipo de superficie. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Isbert, 1998).

Las Superficies planas según (Castrillo & Núñez, s. f.) se clasifican en: • Paredes laterales: las primeras reflexiones de estas se pueden representar de tres maneras distintas según la geometría de la sala. Superficie rectangular donde los rayos se dirigen a la mitad de la sala, los de forma de abanico los rayos se dirigen al fondo de la sala, y abanico inverso los rayos se distribuyen uniforme a la sala. • Pared frontal y de fondo: la pared del fondo debe orientarse de tal forma que las reflexiones con retardo (eco) no lleguen a la audiencia.

• Techo y suelo: en las salas grandes la inclinación del techo y suelo es necesario para que las primeras reflexiones se dirijan a las zonas del público más necesitadas sin obstáculos. Según (Higini Arau, 2006) ya que el sonido se atenúa por efecto de difracción sobre las cabezas de la audiencia, es preciso dar al suelo una forma adecuada para limitar ese fenómeno. Esto se puede lograr preservando las líneas de visión de los espectadores de tal modo que se ubique a una diferencia de altura entre dos líneas de filas consecutivas de butacas a unos 10 cm mínimo. Mientras que las primeras pueden colocarse en un plano horizontal. Superficies curvas u onduladas se clasifican en cóncavas las cuales pueden presentar a menudo irregularidades en el campo sonoro, por la concentración local de energía, y las superficies convexas. Como se presentan a continuación: • Esfera: si la fuente se encuentra cerca de la superficie, los rayos reflejados regresan al punto de partida después de algunas reflexiones, por lo que en el centro de la superficie el sonido se percibe menos que en los bordes porque llegan menos reflexiones. • Eclipse: es una superficie cóncava con focos conjugados, que cuando se emite un sonido en uno de ellos, las reflexiones se focalizan en el otro • Parábola: cualquier rayo que parte del foco es reflejado paralelamente al eje, asimismo todo rayo que incide en la parábola y sea paralelo al eje se reflectara y pasando por el foco.

Gráfico 5. Reflexiones sobre superficies curvas. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Isbert, 1998).

Las superficies en forma de esfera, eclipse y parábola pueden ocasionar graves defectos en la homogeneidad de una sala por lo que se debería evitar su uso. Mientras que las superficies convexas implican una dispersión sonora. Por tal razón cuando se utiliza una superficie cóncava dentro de un recinto, se recubre con material absorbente para que esta no refleje nada y no concentre los rayos sonoros, ya que la superficie cóncava actúa como una dispersora del sonido. Según (Frasquet, Fernández, & Pastor, s. f.) los parámetros geométricos más importantes en el diseño de un auditorio son determinados por la capa de asientos de la audiencia en la vista de planta, es decir la forma de la sala, la sección o líneas de visualización al escenario, el uso de balcones, la elección de la estructura de la pared, la altura de la sala, la forma del techo y la posición de reflectores. Existen diversas tipologías de salas según (Isbert, 1998), como las que mencionaremos a continuación con sus respectivas características: • Planta rectangular (shoe box halls): sala relativamente estrecha, gran número de primeras reflexiones laterales por la proximidad del público a las paredes, sonoridad elevada, intimidad acústica elevada, visuales deficientes en algunas localidades como plateas y balcones, y difusión del sonido elevado.

Figura 6. Planta de forma rectangular. Fuente: (Isbert, 1998)

• Sala en forma de abanico (fan-‐shaped halls): posibilidad de gran aforo, ausencia de primeras reflexiones laterales en la zona central de la sala, y a mayor ángulo de abanico más desfavorable es la acústica.

Figura 7. Sala en forma de abanico. Fuente: (Isbert, 1998)

• Sala en forma de abanico invertido: gran cantidad de primeras reflexiones laterales, impresión espacial elevada, y falta de visibilidad desde una buena parte de las localidades.

Figura 8. Sala en forma de abanico invertido. Fuente: (Isbert, 1998)

• Sala en forma de hexágono alargado: es una combinación entre la forma de abanico y abanico invertido, ventajas visuales y aforo proveniente del tipo de salas en forma de abanico, ventajas acústicas proveniente de las salas en forma de abanico invertido.

Figura 9. Sala en forma de hexágono alargado. Fuente: (Isbert, 1998)

• Sala en forma de herradura (horseshoe halls): perfil ampliamente utilizados en teatros y operas, posee baja energía asociada a las primeras reflexiones laterales, posible existencia de focalizaciones causadas por la concavidad de la pared posterior y Posibilidad de un gran aforo.

Figura 10. Sala en forma de herradura. Fuente: (Isbert, 1998)

• Sala con forma hexagonales superpuestas: son basadas en las salas elipses superpuestas y de hexágonos alargados, distribución del público en dos zonas a diferente nivel, retardo de las reflexiones en ambas zonas de la sala aproximadamente igual, elevada intimidad acústica, sonido excelente en el escenario y en la sala “interior” y mejores visuales que en las salas de forma rectangular.

Figura 11. Sala con forma de hexagonales superpuestas. Fuente: (Isbert, 1998)

• Salas con terrazas trapezoidales: público distribuido en diferentes niveles o terrazas siguiendo el modelo de las elipses superpuestas, diseño de superficies reflectantes alrededor de las terrazas, excelentes visuales, posibilidad de un gran aforo, y cada nivel recibe primeras reflexiones producidas por una superficie en forma de abanico invertido debidamente inclinada y situada en el nivel inmediato superior.

Figura 12. Sala con terrazas trapezoidales. Fuente: (Isbert, 1998)

• Salas con reflexiones frontales (directed reflection halls): falso techo dividido en varias piezas con una forma aproximada a una parábola cilíndrica, las primeras reflexiones son creadas por el falso techo e inciden frontalmente sobre el público y tienen un retardo uniforme, y el ruido producido por el público percibido claramente en el escenario.

Figura 13. Sala con reflexiones frontales. Fuente: (Isbert, 1998)

• Salas con reflexiones laterales: sala con forma elíptica, posibilidad de un gran aforo, buenas visuales, sensación de reverberación no excesiva, intimidad acústica y claridad musical elevada, asientos agrupados por zonas con asignaciones de primeras reflexiones laterales.

Figura 14. Superficies reflectantes de una sala con reflexiones laterales. Fuente: (Isbert, 1998)

2.3 PARAMETROS, CRITERIOS Y ESPECIFIACIONES ACUSTICAS PARA AUDITORIOS 2.3.1

Normativas para mediciones acústicas de salas de espectáculos y auditorios

• Norma de mediciones de parámetros acústicos en recintos (ISO 3382-‐1:2009) Es una norma internacional que nos proporciona un protocolo para la medición in situ del tiempo de reverberación a partir de respuestas impulsivas y del ruido interrumpido, además de otros parámetros acústicos en salas de espectáculos. Describe el proceso de medición, los instrumentos requeridos y el método para evaluar los datos y presentar un informe de ensayo. Esta norma extrae requisitos de equipamiento, procedimientos y métodos para investigación. • Norma de protección frente al ruido, en el Código Técnico de la Edificación (DB-‐ HR) El documento básico HR establece en su ámbito de aplicación, parte b) que los recintos destinados a espectáculos, tales como auditorios, salas de música, teatros, cines entre otro., serán objeto de un estudio especial en cuanto a su diseño, y se consideran recintos de actividad respecto a los recintos protegidos y a los habitantes colindantes. Por tal razón lo habitual es recomendarse a empresas especializadas en acústica. 2.3.2 Parámetros y criterios que definen la calidad acústica de una sala

Según (García Senchermés & Mestre Sancho, 2008) se han proyectado y construido a lo largo de la historia muchos recintos destinado a la audición de la palabra y la música. En donde los criterios han variado con el tiempo, en función a los resultados de investigación acústica compaginando exigencias arquitectónicas, funcionales, gustos musicales y operacionales. Las condiciones acústicas de una sala singular se ven afectadas por consideraciones arquitectónicas, como forma y volumen, capacidad y tratamiento de las superficies

interiores. Los grandes techos de los auditorios actuales en forma de concha posibilitan la audición de la música, pero muchas veces deben de ajustarse a un uso polivalente: música de cámara, opera, teatro, congresos etc. Pero el problema más importante de las salas grandes según (García Senchermés & Mestre Sancho, 2008) es su correcto dimensionamiento, que debe elegirse cuidadosamente. Puesto que si esta falla, por mucha absorción que se haga, no se puede corregir la acústica, ya que puede acabar con la propagación del sonido. En estos grandes espacios la reverberación es particularmente grande sobre todo a bajas frecuencias, por lo que la absorción se debe centrar en las ondas, ya que las frecuencias medias y altas se consiguen atenuar llenando la sala o usando unos asientos absorbentes. Para evaluar un recinto cerrado hay que estudiar los criterios fundamentales para su buena acústica y tenerlos en cuenta para su diseño, dentro de estos factores exigibles se encuentra el tiempo de reverberación, la claridad musical, la inteligibilidad de la palabra, la calidez de la acústica, el ruido de fondo, la energía lateral entre otros: Sonoridad: la señal sonora que le llega a la audiencia es la suma de las contribuciones

del sonido directo y del reflejado por las superficies que lo configuran. Por lo que el sonido directo sufre una disminución por alejarse de la fuente, y porque es absorbido por la audiencia, las paredes y el mobiliario. El fin es asegurar un nivel sonoro adecuado para todo el recinto, de tal manera que debe diseñarse donde la audiencia este lo más próximo a la fuente. Y esta debe rodearse de superficies reflectantes, para aumentar la energía sonora que recibe el oyente. Para una buena audición según (García Senchermés & Mestre Sancho, 2008) se debe guardar una relación entre la distancia que recorren los sonidos directos y reflejados con el área y el volumen. Los valores óptimos en dB se sitúan entre 5 y 9. Además las paredes paralelas deben evitarse para eliminar ecos múltiples, así también las superficies reflectantes deben

situarse estratégicamente para reforzar el sonido directo. Donde las reflexiones cortas tengan un retraso inferior a 30-‐40 milisegundos. Dentro de los valores para dicha relación, en función de la actividad principal del recinto se encuentran:

Tabla 1. Valores óptimos para la sonoridad según la actividad. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Isbert, 1998).

Para la obtención de una adecuada sonoridad se necesita un nivel sonoro que sea suficiente y uniforme para la audiencia en todo el recinto. Lo ideal es que la audiencia este lo más cerca de la fuente, donde esta esté rodeada de superficies reflectantes a fin de aumentar la energía por la reflexión que recibe el oyente. Difusión del sonido: se logra mediante una buena distribución uniforme del sonido

sobre toda la audiencia. La distribución del sonido en el interior es función exclusiva de su geometría y los elementos decorativos que la configuran según comenta (García Senchermés & Mestre Sancho, 2008). Para (Isbert, 1998) esta se consigue mediante la colocación de elementos diseñados para dispersar de manera uniforme y en múltiples direcciones. En este caso la energía reflejada es elevada y se reparte de forma uniforme en todas las direcciones de reflexión. Obtener la difusión optima del sonido es una característica exclusiva de las salas de conciertos, lo que significa que la energía reverberante llegara a los espectadores de igual manera por todas las direcciones del espacio. Además, la difusión es utilizada para eliminar anomalías como el desplazamiento de la fuente sonora, los ecos o focalizadores del sonido.

Reflexiones del sonido: es el retorno de la onda desde un cuerpo, en la cual las primeras

reflexiones aumentan la energía sonora que llega al receptor, además muchas veces se utiliza de este sonido para acondicionar áreas a las que no llega el sonido directo. Las reflexiones útiles son aquellas que se encuentran dentro de los primeros 50 ms desde la llegada del sonido directo, y contribuyen a mejorar la inteligibilidad de la palabra e incrementar el sonido en un punto considerado. En salas de concierto el intervalo temporal se amplía hasta los 80 ms. El tiempo de reverberación (RT): según (Isbert, 1998) se define como el tiempo que

transcurre desde que el foco emisor se detiene hasta el momento en que el nivel de presión sonora SPL cae 60 dB con respecto a su valor inicial. Por lo general, este varia con la frecuencia, tendiendo a disminuir a medida que esta aumenta. Esto se debe por la característica de absorción de los materiales que se emplean como revestimiento. Según (Isbert, 1998) los valores recomendados del tiempo de reverberación, dependen del volumen del recinto como de la actividad que se haya previsto. Cuando se trata de salas destinas a la palabra se recomienda que los tiempos de reverberación sean bajos, con el objetivo de conseguir una buena inteligibilidad, en casos de salas de concierto son recomendables valores más elevados para que la audición musical resulte óptima. El RT se calcula a partir de la curva de decaimiento energético, medida en un punto cualquiera de una sala. Los márgenes de valores para el tiempo de reverberación según los diferentes tipos de música son los siguientes:

Tabla 2. Tiempo de reverberación en función al tipo de música. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Isbert, 1998).

El objetivo del acondicionamiento acústico según (García Senchermés & Mestre Sancho, 2008) es justificar su tiempo de reverberación a la actividad como opera, sinfónica, cámara, teatro, conferencias etc. Así como conseguir el grado de difusión acústica uniforme en todos los puntos. Los márgenes de valores recomendados para el tiempo de reverberación en función al tipo de sala llena son los siguientes:

Tabla 3. Tiempo de reverberación en función a la sala. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Isbert, 1998).

El tiempo de reverberación adecuado para la música sinfónico-‐coral debe aproximarse a los 2 s según explica (Paredes, 1990). Para la Sala de Cámara, que exige un grado de definición musical mucho más preciso, se requiere un tiempo de reverberación sensiblemente menor, alrededor de 1,7 s. El tiempo de reverberación óptimo de un espacio de audición musical varia con la frecuencia, es mayor a frecuencias bajas y menor a las altas respecto a las frecuencias medias. Para la palabra es uniforme para las distintas frecuencias, o ligeramente inferior al óptimo para frecuencias altas y bajas. Nivel de ruido de fondo: (García Senchermés & Mestre Sancho, 2008) determina que el

nivel de ruido de fondo de un recinto es el que existe una ausencia de actividad para la que fue diseñada, el cual es transmitido al interior desde las actividades que se desarrollan en su exterior y ambientes vecinos.

Para determinar el óptimo nivel de ruido de fondo permisible de un determinado espacio depende de las actividades que se desarrollan en su interior. Existen criterios internacionales que establecen los niveles máximos de ruido de fondo y que no interfiera con la actividad normal. El criterio más utilizado es el NC o Curvas NC. Según (Isbert, 1998) en la Tabla 4 se presenta las curvas NC y niveles de ruidos de fondo recomendadas para diversos recintos en dBA. Criterio de ruido de fondo.

Tabla 4. Nivel de ruido de fondo en curva NC y dBA. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Isbert, 1998).

Inteligibilidad de la palabra: según (García Senchermés & Mestre Sancho, 2008) es la

presencia de ruido de fondo que enmascara la palabra y hace que un número determinado de silabas dejen de entenderse. Las reflexiones se multiplican con el tiempo en un recinto con paredes lisas y reflectantes, aquellas que llegan con retraso inferior a 30 ms son integradas al oído y ayudan a la inteligibilidad al incrementar el nivel del sonido directo. La inteligibilidad de la palabra se mide en términos del porcentaje de silabas comprendidas en test de articulación o por medio de los índices de claridad C50 y RASTI. Los niveles óptimos en C50 se encuentran entre -‐2 dB y + 3 dB, y para RASTI 0,75. Para saber el grado de inteligibilidad depende de la valoración objetiva, la cual se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 5. Valoración subjetiva del grado de inteligibilidad. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Isbert, 1998).

Los parámetros de ajuste fino según (García Senchermés & Mestre Sancho, 2008) son los siguientes: Claridades: la energía primaria resultante del sonido directo y las reflexiones primarias

es un parámetro que determina la claridad de la sala, cuando se compara con la energía total recibida. La claridad puede determinarse estableciendo límites temporales a la hora de definir la palabra primaria. Los primeros limites se refieren más a la claridad para la palabra y están relacionados con la inteligibilidad de la misma. Para la palabra se acostumbra a utilizar un límite temporal de 50 ms, y para la música una cifra de 80 ms como separación de la energía tardía o primaria. Según (García Senchermés & Mestre Sancho, 2008) en sala de uso para la palabra y música (opera), o solo palabra se recomiendan cifras comprendidas entre 2 dB a los +3 dB para obtener un buen balance. La claridad musical según (Frasquet et al., s. f.) este parámetro indica el grado de separación entre los diferentes sonidos individuales integrantes de una composición musical. Aquí se tiene en cuenta la energía sonora que llega al oyente durante los primeros 80 ms. Mientras que (García Senchermés & Mestre Sancho, 2008) recomienda valores de C80 de -‐2 dB a +2 dB.

Tiempo central (Ts): este parámetro es utilizado para evaluar el balance entre la energía

primaria y la secundaria, los bajos valores indican alta claridad mientras que los valores altos indican enmascaramiento de las señales. El límite superior recomendado es 140 ms. Energía lateral: es definida como la relación entre la energía sonora que le llega al oído

en el intervalo de tiempo comprendido entre 5 y 80 ms. El valor óptimo de este parámetro debe situarse entre 0,3 y 0,4. Equilibrio tonal o calidez: define la relación entre los tiempos de reverberación a bajas y

medias frecuencias, siendo este un parámetro utilizado en la evaluación de condiciones de una sala para la producción musical. Los valores recomendados varían entre 1,1 a 1,25 para tiempos de reverberación en frecuencias medias mayores o iguales a 2,2 segundos, y para valores menores o iguales entre 1,1 a 1,45. Calidez acústica (BR) y brillo (Br): si la sala presenta una buena respuesta a frecuencias

bajas, se dice que la sala tiene calidez acústica. El termino brillo indica el sonido claro y rico en armónicos, y se define como la relación entre la suma de los tiempos reverberación a frecuencias altas. Y la calidez acústica en frecuencias bajas. Existen dos relaciones una con la banda de octava centrada de 2.000 Hz y otra con la banda de octava de 4.000 Hz con valores recomendados mayores o iguales a 0,9 y mayores o iguales a 0,8. En todos los casos la brillantez no debe ser superior a 1.

2.4 MATERIALES UTILIZADOS PARA ACONDICIONAMIENTO ACÚSTICO DE RECINTOS Hoy en día muchos investigadores buscan dar soluciones a los problemas de aislamiento y acondicionamiento acústico, por tal razón van surgiendo nuevas teorías y modelos que predicen el comportamiento acústico de los materiales. Para (Isbert, 1998) el éxito del diseño acústico de cualquier recinto luego de haberse definido la forma y fijar su volumen, es la elección de los materiales adecuados para el revestimiento y de esta manera obtener los tiempos de reverberación óptimos para la sala. Los elementos o efectos que producen los materiales sobre la energía sonora es la absorción del sonido, la reflexión y la difusión. En acondicionamiento, para que un material pueda absorber la energía acústica es necesario que la superficie sea transparente al sonido y que pueda transformar la energía vibratoria en calorífica de fricción, por medio de materiales altamente porosos con membranas ligeras y flexibles. Para caracterizar un material acústicamente (Sanchis, Fernández, & Chorro, s. f.) menciona como parámetros que inciden a la porosidad, la tortuosidad, la propagación sonora, la longitud característica térmica, la impedancia característica compleja que en su conjunto se encargan de caracterizar un material poroso y fibroso, y están relacionados con la absorción acústica. Además, dependiendo el objetivo acústico que se desea lograr se utilizan los siguientes materiales: • Materiales absorbentes: para minimizar la reverberación de la sala • Materiales reflectores: para aumentar el número de reflexiones orientadas al público. • Difusores: para conseguir un sonido uniforme • Resonadores: para disminuir la reverberación en determinadas frecuencias.

Gráfico 6. Comparativa entre los efectos de absorción, reflexión y difusión del sonido. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Isbert, 1998).

Los elementos reflectores que están constituidos por materiales lisos, no porosos y totalmente rígidos facilitan la reflexión de la energía sonora que incide sobre ellos (Isbert, 1998). No todas las salas precisan de este tipo de reflexiones, solo son necesarias en salas que son destinadas a las palabras como teatros y salas de conferencias sin megáfonos, y para la música no amplificada. La absorción del sonido se basa en la reducción de la energía de las ondas sonoras que se propagan en el aire como en las superficies límites de la sala. Estas son producidas por las sillas y el público, los materiales absorbentes que se utilizan como revestimiento, y en los materiales rígidos y no porosos que se utilizan en la construcción de paredes y techos. En el ámbito de la construcción se utilizan un gran número de materiales como hormigón, cerámicas, madera, vidrio, mármol, cartón yeso, fibras de vidrio y lanas de rocas. Pero sin embargo los más utilizados para el aislamiento y el acondicionamiento acústico son las lanas de vidrio, las de roca y la madera. Además, estos materiales presentan un alto nivel de absorción acústica. Existe ciertos sistemas que ayudan para el acondicionamiento como es el caso de los sistemas de paneles perforados, que por lo general están rellenos de fibra general o lana de vidrio y son utilizados para los techos acústicos suspendidos. También se

encuentra el sistema de paneles rígidos que según (Sanchis et al., s. f.) que mejoran la absorción a bajas frecuencias y crean un campo sonoro más difuso. Para la absorción acústica en salas de auditorios según menciona (Isbert, 1998) se utilizan diversos tipos de materiales como recubrimiento con láminas de plástico o papel, ladrillo perforado o ranurado, velo acústicamente transparente, superficies micro porosas, placas de mortero poroso a base de mármol y piedras naturales, placa de viruta de madera fina con cemento, panel perforado o ranurado de madera o yeso, y listones de madera.

Tabla 6. Materiales para recintos y su comportamiento acústico. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Isbert, 1998)

La madera según (Magister Leskovic, 2008) posee cualidades de aspecto visual muy importante para el tratamiento acústico de salas, que además resulta ser un material adecuado para este tipo de estructuras por su resistencia mecánica, por su comportamiento al fuego mejorado, facilidad de trabajo y montaje, por poseer poco peso, por su capacidad de vibrar y prever cierta conexión con la producción y el reflejo del sonido, así como su posibilidad de realizar distintas formas. Este material por sus características hace que sea fundamental en el tratamiento acústico de salas de audición, puesto que complementa todos los aspectos de la ingeniería acústica.

2.4.1

Techos suspendidos

Los materiales absorbentes suspendidos son estructuras de techo suspendidas como unidades individuales que suelen presentarse en forma de láminas, tablones, conos, que proporcionan distintos coeficientes de absorción en función de la frecuencia y la distancia en que se encuentra la fuente sonora. (Isbert, 1998) en aquellos recintos donde no hay superficie disponible para la instalación de cierta cantidad de material absorbente, se suele recurrir a este tipo de materiales suspendidos del techo. Estos materiales requieren de espacios con dimensiones medias o grandes como fábricas, talleres y polideportivos.

Techos acústicos: consideraciones de techos suspendidos continuos de madera Lo techos suspendidos continuos con estructura oculta, están formados por placas de yeso laminado o madera atornillada a una estructura metálica. Son muy utilizados como tratamiento acústico para grandes salas, funcional y estéticamente estos adquieren una importancia esencial (Magister Leskovic, 2008). Dentro de las consideraciones que se deben de tomar en los techos suspendidos continuos especialmente de madera es su diseño y construcción. La concentración de este análisis es en los techos de paneles continuos, que cubren grandes superficies y pueden ser de diversos tipos: fenólicos, contrachapados, aglomerados, hidrófugos, ignífugos entre otros (Magister Leskovic, 2008). Pero la manera más tradicional de resolver a grandes superficies es mediante chapado de madera encolando sobre tableros armados, de manera continua sobre grandes armazones. El tipo, el grosor y las características a utilizar en un tablero de madera está condicionado por su comportamiento acústico para obtener mayor o menos vibración. Además de que se debe coordinar con el diseño de la forma y con su estructura. Tanto el color y el tono de la madera para el revestimiento final influyen en el resultado del techo, y se toman ciertas consideración para su elección que influyen en la percepción como: los colores claros que dan una sensación ligera más que los oscuros, los techos suelen estar a gran altura y por tal razón están pocos iluminados, los tonos oscuros se

tragan la luz que llega en mayor grado que los techos claros y que a mayor superficie de techo continuo mayor atención debe ponerse al color de la madera por su influencia. Para la curvatura simples y dobles de estos tipos de techos según (Magister Leskovic, 2008) se toma en cuenta la disposición del veteado, arrostramiento y rigidez del entramado, así como el cálculo del centro de gravedad de los elementos suspendidos, la disposición de las luminarias y el patrón de despiece de cada superficie curva. Los tableros de madera que se emplean principalmente en los auditorios son lo contrachapados, de fibras y de partículas. Los tableros contrachapados se adaptan a las superficies curvas con más facilidad, estos pueden vibrar por su rigidez actuando como resonadores. Los de partículas son más rígidos y no pueden curvarse, pero cuando se requiere como parámetro que no vibre estos son los indicados. Los de fibras se diferencia de los de partícula por su peso y que es apto para determinados acabados. Una circunstancia muy importante que surgen en el revestimiento de los techos continuos de madera según (Magister Leskovic, 2008) es que son muy sensibles a los movimientos. Estos techos acústicos disponen en la parte alta de la sala, espacios para la acumulación y recolección de aire caliente de climatización cuando hay presencia de público, y estos cambios de temperatura dentro de la sala afectan a las estructuras metálicas que sustentan este tipo de techos. Por lo que se recomienda realizar estudios muy cuidadosos de los cambios de temperatura en estas superficies, mediante la disposición de los paneles y las juntas para minimizar esos aspectos negativos que se pueden producir. 2.4.2 Concha acústica

En un auditorio cuando existe caja de escenario, regularmente las paredes laterales y techo de la misma no son útiles para crear primeras reflexiones hacia los músicos por causa de la excesiva distancia entre las superficies y la orquesta. Por dicha razón (Isbert, 1998) menciona que es necesario diseñar una estructura que sea desmontable a base

de superficies reflectantes y rígidas con la capacidad de generar tales reflexiones. A esta caja es la que llamamos concha acústica. Según comenta (Isbert, 1998) en el libro “Diseño Acústico de Espacios Arquitectónicos”, la concha acústica debe diseñarse de tal manera que su volumen forme parte del espacio acústico de la sala. Si actúa como una zona completamente independiente, los músicos experimentarán una falta de contacto con la sala. El tamaño de esta es muy importante puesto que una concha demasiado pequeña puede llegar a provocar un exceso de energía de primeras reflexiones, donde los músicos tenderán a tocar de una forma demasiado suave. Pero si es muy grande se produce un exceso de volumen donde esta puede alejarse de las paredes y del techo y reducir la efectividad de su función. Por lo que se recomienda alcanzar un correcto equilibro entre ambos.

(Isbert, 1998) recomienda que el diseño de la concha debe ser una estructura totalmente modular, de fácil y rápida instalación, tanto para las paredes como para el techo de la misma. Por lo que menciona las siguientes indicaciones: • El acceso al interior de la concha se realizará a través de los paneles laterales y posteriores plegables de los diferentes módulos. • Las inclinaciones tanto para el techo como para las paredes estarán comprendidas entre 10° y 15°. Para generar primeras reflexiones útiles para los músicos y también para la zona anterior de platea. • Techo del escenario: en las salas que carecen de caja acústica y de balcones alrededor del escenario, y que disponen de techos elevados, suele ser necesario suspender un conjunto de reflectores sobre el escenario. Para que su efectividad sea máxima, deben colocarse a una altura de unos 6 m, sin superar los 8 m. El techo deberá tener una inclinación tal que su altura a nivel de la pared posterior sea menor que la correspondiente al nivel del proscenio. • Suelo del escenario: un suelo de madera flexible montado sobre una cavidad de aire proporciona un sonido “cálido”. El suelo actúa como amplificador de los

instrumentos que están en contacto directo con el mismo y, además, genera una vibración estructural que facilita la comunicación entre los músicos. • Paredes laterales y posterior del escenario: Las paredes laterales deberán tener forma de abanico de manera que la anchura de la pared posterior sea menor que la abertura correspondiente a la parte más próxima al proscenio. En caso de que no exista caja acústica, conviene utilizar madera con un grosor superior a 25 mm y densidad media o alta, a menos que no esté adherida a una superficie gruesa y lisa de hormigón o ladrillo. Por otra parte, a menudo se recomienda colocar pequeñas cantidades de material absorbente sobre las paredes próximas a los instrumentos de metal con el objetivo de atenuar el nivel sonoro que emiten. (Isbert, 1998) menciona que resulta conveniente dar a las paredes un grado de difusión para evitar concentraciones de sonido. La difusión se puede conseguir dando formas convexas a las superficies o mediante la utilización de difusores.

Gráfico 7. Concha acústica. Fuente: Santana, S. (2018).

Otro punto importante en un auditorio para evitar la pérdida de calidad musical es diseñar la ubicación de los asientos con una pendiente relativa a la dirección de la fuente. Puesto que es imprescindible que el sonido llegue directo a cada espectador, y no sea obstruido por los espectadores situados delante, requerimiento que normalmente se cumple si existe una buena visibilidad hacia el escenario. Esta línea de visualización hacia el escenario son prioridad a la hora de percibir subjetivamente el sonido.

3 BIOGRAFÍA DEL ARQUITECTO JOSÉ MARÍA GARCÍA DE PAREDES

Figura 15. Arquitecto José María García de Paredes. Fuente: https://sevillapedia.wikanda.es

Arquitecto español nacido en Sevilla en 1924, y fallece en 1990 en Madrid. Estudio ciencias exactas en su ciudad natal en 1941, y en 1950 se traslada a Madrid para obtener el título de arquitecto. Realizo diversas tipologías de edificaciones en toda España como arquitectura religiosa, residencial, de oficinas, bancarias y arquitectura para la música. Según (Baldellou, s. f.) José maría García de Paredes construía pequeñas maquetas de laboratorio para aclarar las ideas, puesto que a través de la obra construida se sentía capaz de llegar a las últimas consecuencias de su planteamiento. Esto cobraba un papel muy importante porque se obtenía una exacta resolución de los detalles constructivos. Comenta (Baldellou, s. f.) que la arquitectura de García de Paredes se puede diferenciar en una primera etapa luego de su titulación 1950 y 1960. En donde su primer proyecto lo trabaja en colaboración con Rafael de Hoz, realizando en 1951 la Cámara de Comercio en Córdoba y en 1953 el Colegio Mayor de Aquinas en la Ciudad Universitaria de Madrid, por el cual recibió el premio nacional de arquitectura en 1956. En 1955 García de Paredes obtuvo el gran premio de Roma con el proyecto del Pabellón de España en la bienal de Venecia. A partir de esto inicio a trabajar en colaboración con Javier Carvajal en proyectos como Panteón de los Españoles en Roma en 1957 en la XI

trienales de Milán, en el cual ganaron medalla de oro por el uso de elementos simples y la fuerza de abstracción. En 1958 colabora con José Antonio Corrales y Ramón Velázquez Molezun en el poblado dirigido de Almendrales y en la instalación del Pabellón de España en la Exposición Universal de Bruselas. Luego inicio su carrera como arquitecto independiente y completo con su formación en los continuos viajes al extranjero. En 1959 ocupó el puesto como profesor en la Escuela Técnica Superior de Arquitectura de Madrid, además inicia su producción arquitectónica con la Iglesia Parroquial de San Esteban Protomártir en Cuenca en 1960, donde inicio con la arquitectura religiosa. Realizo otras obras como las oficinas del banco de Granada en Madrid en 1964. Dentro de la tipología religiosa según informa (Baldellou, s. f.) el arquitecto García de Paredes responde a soluciones de planteamientos primordiales, en la esencia de la arquitectura de carácter religioso. Donde el espacio desmaterializado, individualizado y generalizado a un tiempo, tiende al encuentro de la arquitectura como un lugar para la oración y como una comunión con Dios, donde implementa conceptos puros de luz, espacio y materiales. Entre las edificaciones que realizo se encuentran: en 1964 el Centro Parroquial Nuestra Señora de la Fuencisla en Almendrales, y en 1964 Iglesia y Convento de Santa María de Belén en Málaga. La arquitectura escolar de García Paredes según (Baldellou, s. f.) se puede agrupar en tres bloques temáticos que se relacionan por su concepción organizativa. Uno de ellos está comprendido en centros universitarios realizados en Madrid como el caso de la Escuela de ingenieros de Telecomunicaciones en colaboración con Javier Carvajal en 1960, y la Facultad de Psicología de la Universidad Autónoma en 1979. El segundo bloque este compuesto por las Escuelas de Artes y Oficios en Teruel 1963 y en Ávila 1966. Y el último bloque a Centro de Enseñanza Media Juan XXIII 1964, y el colegio Cristo Rey en Granada. De tipología residenciales realizo el edificio para viviendas Plaza de los Campos en Granada, el edificio residencial en la M-‐30 en Madrid en colaboración con Ángela García

de Paredes y Ignacio García Pedrosa. Además, realizo la casa estudio del pintor José Beulas en Madrid, entre otras. Hizo ocho proyectos de arquitectura de oficinas, y seis de estos fueron para el banco de Granada de Rodríguez Acosta, el edificio de oficinas en la plaza de la basílica de Madrid, el Instituto Gómez Moreno, y una instalación para el cuadro el Guernica de Picasso. Su entorno familiar estaba ligado a la cultura musical a través de su esposa María Isabel de Falla quien era sobrina del compositor Manuel de Falla, lo que hizo que fuera llamado arquitecto de la música. Según el artículo de la revista (El País, 1988) su afición a la música lo llevo a interesarse y a realizar estudios sobre acústica. El arquitecto aboga que un auditorio no se le puede exigir solo que tenga buena acusica, dice que “es lo mismo que decir que el edificio no se caiga". Por lo que ha sido el autor de grandes auditorios en España entre ellos se destacan: Auditorio Manuel de Falla en Granada en 1978, el Auditorio Nacional de Música de Madrid en 1988, el Palau de la Música de Valencia 1987, el salón de actos de la planta baja del cuerpo absidal del Museo del Prado en Madrid, y el Centro de Congresos Víctor Villegas en Murcia 1995 junto a Ignacio García Pedrosa.

4 CARACTERIZACIÓN ACÚSTICA DE LOS AUDITORIOS En este apartado se analiza cuatros auditorios de gran importancia realizados por el arquitecto José María García de Paredes en donde se describe el lugar donde está emplazado, sus antecedentes, sus datos técnicos, y se analiza su geometría, los materiales utilizados en su construcción, que además aportan en la acústica de sala. Y se puntualiza como se reflejan los criterios y parámetros de una buena acústica en el diseño de estos.

4.1 Análisis del Auditorio Nacional de Música (Madrid)

Figura 16. Auditorio Nacional de Madrid. Fuente https://www.flickr.com

Figura 17. Interior del auditorio. Fuente: http://www.miguelturra.es

4.1.1

Localización y ubicación

El auditorio se encuentra en la Comunidad de Madrid capital del estado, en la calle Av. Príncipe de Vergara, 146. España.

Figura 18. Localización y ubicación del Auditorio Nacional de la Música (Madrid). Fuente: Santana, S. (2018).

4.1.2

Antecedentes

Según la (Fundación Arquitectura COAM 2014) en 1969 se plantea una rehabilitación del Teatro Real para restringirlo como puesta en escena de Operas, se vio la necesidad de construir un nuevo Auditorio Nacional de Música puesto que no había plaza adecuada para acoger conciertos musicales. En 1982 la Dirección General de Música y Teatro le encarga el proyecto al arquitecto José María García de Paredes con el propósito de que sea diseñado para prestaciones clásicas y que tuviera aforo suficiente para satisfacer la demanda de la ciudad. El planteamiento del proyecto se resume en lograr una audición perfecta en el contenedor intemporal de arquitectura muy delicada, donde en su envolvente se pretende escuchar melodías interpretadas con la máxima pureza.

Puesto que el centro urbano no poseía solares adecuados para este proyecto, se decidió ubicarlo en un terreno de 120 x 50 m2, colindante con la avenida Príncipe de Vergara. Donde se envistió de ladrillo y piedra de Colmenar. 4.1.3

Descripción del proyecto

El uso del auditorio es para música sinfónica, música de cámara y recitales. El aforo del Auditorio Nacional de 2.274 plazas no sólo se sitúa dentro de los límites acústicos, sino que vendría a ser el de mayor capacidad europea si exceptuamos el Royal Festival Hall de Londres, cuya acústica es cuestionable por sus dimensiones. Por otra parte, las áreas destinadas al Coro pueden ser fácilmente ocupadas por el público cuando se ejecuten obras puramente sinfónicas, aumentándose entonces el aforo de la Sala por encima de las 2.400 localidades.

Tabla 7. Ficha técnica del Auditorio Nacional de Madrid. Fuente: Santana, S. (2018). Datos obtenidos de (Auditoria, la madera en 32 auditorios españoles, 2008)

La sala del auditorio principal está dividida en Patio de butacas, 1er anfiteatro, lateral 1er anfiteatro, 2º anfiteatro, lateral 2º anfiteatro, coro y tribuna. Además de las salas sinfónica y de cámara, el Auditorio Nacional de Música dispone de las siguientes

instalaciones: sala general del coro, la sala de actos que tiene una superficie de 200 m2 y capacidad para unas 150 personas, las salas de cuerdas que son salas utilizadas habitualmente para ensayos de conjuntos vocales, las salas individuales, cabina de grabación, sala de prensa, cafeterías, tienda y taquillas. En función de estos coeficientes de resonancia y de las superficies naturales de absorción como las ocupadas por los espectadores, por los músicos y por los materiales interiores de las salas. (Paredes, 1990) define el volumen de aire para el auditorio principal. 4.1.4

Análisis de la acústica geometría

La sala del auditorio es de planta rectangular, con el público dispuesto en terrazas que permite una visibilidad total que ayuda a conseguir cierta sensación de proximidad al escenario, además posee techos diagonales y una colina de granito, que puede resonar con gusto la música. Su geometría permite tener gran número de primeras reflexiones laterales debido a la proximidad del público a las paredes.

Figura 19. Planta rectangular con terrazas trapezoidales auditorio de Madrid. Fuente: Documentación cedida por Ángela García de Paredes y modificada por Santana, S. (2018)

La sala posee terrazas trapezoidales donde el público está distribuido en diferentes niveles, este diseño esta compuesta de superficies reflectantes alrededor de las terrazas, cada nivel recibe primeras reflexiones producidas por una superficie en forma de abanico invertido debidamente inclinada, una buena impresión espacial e intimidad acústica, así como visuales excelentes y diferenciadas desde cada nivel, y posibilita tener un gran aforo.

Figura 20. Distribución de la audiencia y posición del escenario, auditorio Madrid. Fuente: por Santana, S. (2018)

La geometría acústica del auditorio posee barandilla o barreras de protección inclinada correspondiente al balcón que proporciona reflexiones laterales a la zona central de platea, claridad musical elevada y una sensación de reverberación no excesiva. Las barandas zigzagueantes actúan como elemento difusor del sonido. En este tipo de sala con reflexiones frontales se aprecia que su falso techo está dividido en varios segmentos con una forma aproximada a una parábola cilíndrica. Sus primeras reflexiones son creadas por el falso techo e inciden frontalmente sobre el público, además de que poseen un retardo y una sonoridad uniforme en todas las localidades. El sonido reflejado procedente del escenario forma un haz de rayos prácticamente

paralelos, y existe una fuerte coloración del sonido. Paneles curvos a los dos extremos de la sala los cuales tienen el fin de evitar ecos de rincón en el escenario. La geometría del patio de butacas con los balcones zigzagueantes inclinados y el escenario del auditorio hace que en su en su interior se obtenga una forma de abanico. La cual es analizada para saber el número de primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido que se pueden lograr, por la intervención de sus límites laterales cercanos al área de representación que influyen en dichos parámetros. Para el análisis en planta de la geometría se utiliza el software Radit2D en la que se muestra los resultados en un rango de degradación de color siendo el color rojo el valor más alto y el azul el mínimo. Para las primeras reflexiones que se muestran un rango de 0 a 9, la distribución del sonido directo de 48,4 dB a 81 dB y la presión sonora por toda la sala de 47,8 dB a 64,3 dB.

Gráfico 8. Planta de cómo Influye la geometría en las primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido directo. Fuente: Santana, S. (2018).

Además, los techos de las galerías laterales están diseñados con dos paneles cilíndricos, uno colocado sobre los balcones laterales y el otro en el resto de la galería, con la función de actuar como reflectores para los espectadores situados en las galerías.

Figura 21. Sección detalles de acústica geométrica auditorio Madrid. Fuente: Documentación cedida por Ángela García de Paredes, modificada y editada por Santana, S. (2018).

Se analiza las primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido mediante una sección en Radit2D, en la que se observa una breve diferencia de valores en la presión sonora comparada con el análisis en planta del Gráfico 8. En esto influye los paneles cilíndricos divididos en segmentos, al igual que los balcones inclinados.

Gráfico 9. Sección de cómo Influye la geometría en las primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido directo. Fuente: Santana, S. (2018).

4.1.5 Materiales y detalles constructivos Suelo y concha acústica: Madera

Paredes: Yeso duro Audiencia: Butaca altamente tapizada Techo: Panel de madera Los techos de la sala sinfónica y la sala de cámara están hechos de madera nogal español. El falso techo acústico a base de tableros contrachapados, chapado en madera de nogal por su cara vista y por su contracara posterior, forma planos inclinados y curvas. El techo va encolado sobre una armadura de madera formando cuadriculas de diversas medidas, donde los módulos están unidos por tornillería y placas de anclajes. Toda la estructura de la cubierta está suspendida en metal, mediante cables de acero de 8mm de diámetro con respecto a sus tensores. El acabado de la madera es a base de barniz M1 de dos componentes. Además del techo, el Nogal es utilizado en los petos que cierran los graderíos con forma de diente de sierra. Los cuales son empleados como pasamanos zigzagueantes como tabla maciza. Los tableros rechapados de madera nogal recorren y cierran la platea creando una franja que se comunica con los plafones del techo. Los escenarios y salas de ensayos son recubiertos con roble blanco, los techos del foyer son cubiertos de madera machihembrada, que hace contraste con el blanco de las paredes. 4.1.6

Acústica

La mayoría de los espectadores están situados frente a la orquesta, lo que permite recibir las notas musicales directamente, sin reflejos ni posibles cambios sonoros. El resto de los espectadores van situados en los laterales, y por detrás. Los diversos balcones y gradas se superponen para evitar que los oídos estén a mucha distancia de las fuentes sonoras y el coro.

La calidad acústica de una sala según (Paredes, 1990) viene condicionada por dos factores primarios: el volumen de aire de su interior (alrededor de 10 m3/persona para la gran Sala y 7 m3/persona para la sala de cámara) y la anchura máxima, que no debe sobrepasar los 25 m en la zona del escenario.

Tabla 8. Ficha acústica Auditorio Nacional de Madrid. Fuente: Santana, S. (2018). Datos obtenidos de (Auditoria, la madera en 32 auditorios españoles, 2008)

El tiempo de reverberación sonora media con la sala llena es de 1,7 segundos el cual se encuentra dentro del rango permitido para dicha actividad, el ruido de fondo de la sala es de 23 dBA y la claridad de la palabra se encuentra entre -‐4 y +2 en un rango de -‐2 y +3 valores comparados con la normativa, los criterios y parámetros para sala sinfónicas.

4.2 Auditorio Manuel de Falla (Granada)

Figura 22. Auditorio Manuel de Falla. Fuente: https://www.efe.com

Figura 23. Interior del auditorio de Granada. Fuente: http://www.idrs2018.org

4.2.1 Localización y ubicación El auditorio se encuentra en la Comunidad Autónoma de Andalucía, en la calle Paseo de los Mártires, Granada. Está rodeado de un bosque natural en la colina de la Alhambra, siendo el segundo auditorio que se construía en España.

Figura 24. Localización y ubicación del Auditorio Manuel de Falla (Granada). Fuente: Santana, S. (2018).

4.2.2 Antecedentes En 1962 el ayuntamiento de Granada según («Base de datos Patrimonio Inmueble de Andalucía», s. f.) decide adquirir la casa de Manuel de Falla y convertirla en Casa-‐ Museo, pero debido a la gran cantidad de material disponible sobre el autor, la Casa-‐ Museo era insuficiente para su almacenaje. Puesto que existía una estrecha relación entre el compositor y la ciudad de Granada se decidió materializar un edificio notable en su honor. El diseño del auditorio tenía la preocupación de ser integrado en el paisaje con sensibilidad e inteligencia, era la primera edificación que se establecía en el cerro desde el levantamiento del Palacio de Carlos V. Un punto importante del proyecto era la determinación de su capacidad, porque había que complementar el Festival Internacional de Música de Granada y la creación de una sala de representaciones que se adecuara a la actividad cultural y tamaño de la ciudad de Granada. El auditorio sufrió un incendio el 11 de agosto de 1986 que destruyo el escenario y las principales salas de audición, pero no afectó significativamente a la estructura del edificio. El escenario se reconstruyo para ser inaugurado en 1987.

4.2.3

Descripción del proyecto

Para el diseño del se proyectó siguiendo el concepto del Castillo Árabe y como un conjunto de formas creciendo a partir de los espacios interiores. Sus fachadas de estilo renacentista, donde su volumen es ladrillo, franjas de hormigón y tejas. El auditorio se ha destinado al uso como sala de conciertos, además de para conferencias, congresos y teatro. Se aprovecha que la edificación está en una colina para incrustarse y permitir diferentes accesos a los espacios que componen el conjunto. La concepción del espacio interior queda expresada en el exterior mediante la división de dos volúmenes separados por un paseo peatonal con acceso desde la calle, que termina en un balcón-‐mirador, que ofrece un panorama hacia el ágora de la Vega y Sierra Nevada. Es decir que el vestíbulo del edificio es prácticamente una continuación de los jardines que conducen al espectador hacia la entrada.

Tabla 9. Ficha técnica del Auditorio Nacional de Granada. Fuente: Santana, S. (2018). Datos obtenidos de (Auditoria, la madera en 32 auditorios españoles, 2008).

En el interior de la planta se proyectó el diseño para obtener tres salas con diversas capacidades, donde el escenario ocupa un tercio de la planta, de manera que se crea dos salas distintas con una entidad arquitectónica propia y capacidad adecuada a las

necesidades de cada obra. Una de ellas tiene una capacidad para 897 personas y otra para 414 que estaban separadas mediante elementos deslizables. El escenario está diseñado para albergar diferentes tipos de género musical, incluso para ópera de cámara, aunque con una concepción de montaje con criterios contemporáneos, y con efectos de luz, situando la orquesta sin foso a nivel de los espectadores, con los actores algo más elevados. Otros espacios que se encuentran dentro de la edificación son las salas para descanso de músicos y cantantes, vestuarios generales y cuatro camerinos para director y solistas, biblioteca, archivos, aulas, seminarios y estudios. 4.2.4

Análisis de la acústica geométrica

El auditorio es definido como un edificio alargado de forma rectangular con unas dimensiones de 50 x 21 m2 en planta, donde la altura de los techos oscilas entre los 2,5 m de los extremos de la sala a los 13 m desde la parte más baja de la sala. Los techos son curvos y se encuentran sobre las galerías laterales.

Figura 25. Planta rectangular auditorio de Granada. Fuente: Documentación cedida por Ángela García de Paredes y modificada por Santana, S. (2018).

La geometría de prisma rectangular de la sala está dividida en dos zonas mediante cortinas absorbentes. Su forma rectangular hace que los balcones sean estrechos, permite gran número de primeras reflexiones laterales debido a la proximidad del público con las paredes, posee una intimidad acústica y sonoridad elevada, las visuales son deficientes en algunas localidades, especialmente en las situadas en la zona posterior de platea y en los balcones.

Figura 26. Distribución de la audiencia y posición del escenario auditorio de Granada. Fuente: por Santana, S. (2018)

En el auditorio se percibe las reflexiones frontales porque tiene un falso techo dividido en varios segmentos, con una forma global aproximada a una parábola cilíndrica. Todas las primeras reflexiones son creadas por el falso techo e inciden frontalmente sobre el público, además de que tienen un retardo y una sonoridad uniforme en todas las localidades. Así como el sonido reflejado que procede del escenario forma un haz de rayos prácticamente paralelos. Para el análisis de la geometría en planta se utiliza el software Radit2D en la que se muestra los resultados en un rango de degradación de color, siendo el color rojo el valor más alto y el azul el mínimo. Las primeras reflexiones se muestran en un rango de

0 a 5, la distribución del sonido directo de 56,2 dB a 87,8 dB y la presión sonora por toda la sala de 56,2 dB a 70,3 dB como se muestran en el Gráfico 10.

Gráfico 10. Planta de cómo Influye la geometría en las primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido directo. Fuente: Santana, S. (2018).

En el Gráfico 11 se muestra el mismo análisis de presión sonora, distribución del sonido directo y las primeras reflexiones, en donde se puede observar que los decibeles de la presión sonora son más altos que el del análisis de planta. Esto se debe por la elección de la forma del techo que está dividido en segmentos, los detalles como barandas inclinadas y la pendiente del patio de butacas, balcones y terrazas donde se encuentra los asientos.

Gráfico 11. Sección de cómo Influye la geometría en las primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido directo. Fuente: Santana, S. (2018).

La sala tiene buena visibilidad en toda la zona de audiencia gracias al diseño de las gradas. Ya que ni la visión ni el sonido directo son obstruidos por el espectador situado delante.

Figura 27. Sección de detalles de acústica geométrica. Auditorio Nacional de Granada. Fuente: Santana, S. (2018).

4.2.5 Materiales y detalles constructivos

Suelo: Madera suelo y escenario Concha acústica: Madera 1’6 sobre listones Paredes: Madera contrachapada Audiencia: Butaca poco tapizada Techo: Madera una capa En la acústica el arquitecto García de Paredes colaboró con el físico especializado en acústica Lothar Cremer, quien había acondicionado la filarmónica de Berlín. El estudio realizado hizo que el tiempo de reverberación sea largo aproximándose a 2 segundos, casi el doble de lo habitual en los teatros rectangulares. El techo de madera es el principal responsable de la acústica de sala. Está formado por 11 pantallas acústicas curvas de 3 m de ancho, forradas de chapa de madera Nogal.

4.2.6 Acústica

Parte importante de la concepción del proyecto fue resolver como integrar tres salas diferentes en una sola, y prever tres acústicas distintas para cada una. Según (Sánchez Rivera & Ortega, 2010) en el anteproyecto del auditorio existían dos zonas de público a ambos lados de la escena, que sirven para combinar las ventajas de una sala rectangular estrecha, con la existencia de un gran número de reflexiones laterales y con la intimidad resultante de la posición central de la orquesta. El techo fue diseñado con el motivo de provocar en el exterior dos empinadas cubiertas dividido con pequeñas superficies convexas afinadas para la absorción de frecuencias graves, y diseñadas para obtener la máxima difusión del campo sonoro. Los techos de las galerías laterales están diseñados con dos paneles cilíndricos, uno para ser colocado bajo el balcón lateral y el otro en el resto de la galería, con la función de actuar como reflectores para los espectadores situados en las galerías.

Figura 28. Trazado de rayos sonoros según Lothar Cremer en techos con superficies convexas, y chafan paredes extremas de la sala. Fuente: Editado por Santana, S. (2018)

En el Figura 28 se muestra el trazado de rayos sonoros que realiza el arquitecto para analizar el alcance de las primeras reflexiones producidas por los paneles convexos del techo. En el interior del auditorio en el techo se agregan los faroles poliédricos que actúan como difusores. Cabe destacar que el chaflán con las paredes de 25º y 10º en los dos extremos de la sala con el fin de evitar ecos de rincón en el escenario.

Tabla 10. Ficha acústica Auditorio de Granada. Fuente: Santana, S. (2018). Datos obtenidos de (Auditoria, la madera en 32 auditorios españoles, 2008).

El tiempo de reverberación del auditorio es de 1,80 segundos a frecuencias medias, un valor recomendable para salas sinfónicas y una inteligibilidad de -‐4 y +3 dB dentro del rango de la normativa.

4.3 Auditorio Palau de la Música (Valencia)

Figura 29. Palau de la Música. Valencia. Fuente (Salvador del saz, 2006).

Figura 30. Interior del auditorio de Granada. Fuente: http:// www.figueras.com

4.3.1

Localización y ubicación

El auditorio se emplaza en la Comunidad Valenciana, en la prolongación del Paseo de la Alameda y se asoma sobre el antiguo cauce del río Turia, España.

Figura 31. Localización y ubicación del Auditorio Palau de la Música (Valencia). Fuente: Santana, S. (2018).

La ubicación fue elegida gracias a varios factores como su adyacencia con el casco antiguo, la buena trama de comunicaciones que iba a rodear y la necesidad de seguir ampliando el plan urbanístico que quería dejar atrás los recuerdos industriales decadentes de una ciudad renovada. 4.3.2

Antecedentes

Según (Ortega & Rivera, s. f.) en 1984 el Ministerio de Cultura encargó a García de Paredes el proyecto para la construcción del Palau de la Música. La construcción dio comienzo al año siguiente e inaugurándose en 1987. En el edificio fue reformada su acústica a mediado de la década de los 90, dando como resultado la política de dotar a cada Comunidad Autónoma en un espacio sinfónico. Dentro de los reajustes que se realizaron fue la ampliación de la capacidad programática, eliminar la brillantez y corregir la reverberación a sala vacía la cual obtenía unos 3,3 segundos.

4.3.3

Descripción del proyecto

La edificación es un bloque de piedra arenisca que acoge salas de conciertos, techos sucesivos que filtran los rayos del sol, y permite la entrada del parque y su vista desde los balcones. El edificio es un elemento aislado en el paisaje, del que ocupa una eminencia, pensado para ser visto desde lejos, valorado como objeto según explica (Baldellou, s. f.). La relación que establece en su entorno más próximo es fundamentalmente de carácter metafórico, simulando ser un invernadero en un jardín mediterráneo. La fachada que da a la calle es acogida por dos jardines que forman un semicírculo. En la posterior a la calle se vislumbra diez columnas con una cúpula alargada de cristal que sirve como un vestíbulo. El edificio posee un techo cilíndrico perpendicular a la cúpula. En su interior el Palau alberga un conjunto instalaciones entre las que destacan dos salas de concierto superpuestas, la sala sinfónica José Iturbi que posee 1.794 localidades, que será́ objeto de nuestro estudio, y la sala de música de cámara con 420 localidades.

Tabla 11. Ficha técnica del Auditorio de Valencia. Fuente: Santana, S. (2018). En base a (Auditoria, la madera en 32 auditorios españoles, 2008)

El escenario de la sala sinfónica tiene 18 m de largo y 12 m de ancho y está equipado con un foso en la parte frontal que generalmente está cubierto. Cuenta con un foso para la orquesta, disposición de gradas y balcones a varios niveles y enfrentados entre sí, con el fin de lograr que los músicos estén envueltos por el público. El patio de butacas cuenta con 694 localidades, el anfiteatro con 448, las tribunas con 1.145 y 143 asientos, respectivamente, dos fondos con 126 butacas cada uno, y un coro con 108 puestos que puede ser usado por el público.

Para garantizar el buen funcionamiento se cuenta con dos espacios para acoger conferencias, una estancia para exposiciones, camerinos, oficinas administrativas, aulas de ensayo vestuarios, guardarropa, tienda y la taquilla la cual es distribuida entre los niveles y estancias. La finalidad de este auditorio fue para conciertos de música sinfónica, música de cámara y recitales, incluso para congresos. 4.3.4

Análisis de la acústica geometría

La sala es simétrica a lo largo de su eje longitudinal. Su geometría puede ser inscrita en un rectángulo de 47 x 31 m2 de ancho, con unas dimensiones que crecen orgánicamente hacia arriba. Posee una envolvente exterior cóncava y cinco paneles reflectantes convexos. Las primeras butacas se distribuyen en forma de abanico en dos pisos frente a la orquesta y el resto en palcos a modo de graderíos, a ambos lados y detrás del escenario, de modo que los músicos queden envueltos por el público. La geometría a simple vista parece ser de planta rectangular por la rectitud del techo, pero realmente en el patio de butacas del primer nivel es en forma de abanico y los balcones de los laterales con forma zigzagueantes a simple vista en forma de triángulo en los demás niveles, eso hace que la geometría del espacio se transforme o complete hasta formar un rectángulo.

Figura 32. Planta rectangular auditorio de Valencia. Fuente: (Baldellou, s. f.) y modificada por Santana, S. (2018).

Sala de planta rectangular que posee balcones estrechos zigzagueantes, gran número de primeras reflexiones laterales debido a la proximidad del público a las paredes, intimidad acústica y sonoridad elevada. Visuales deficientes en algunas localidades, especialmente en las situadas en la zona posterior de platea y en los balcones, esta deficiencia es corregida al utilizar ajustes en los techos y balcones para trabajar las reflexiones laterales. La sala posee terrazas trapezoidales donde el público está distribuido en la parte de atrás de la orquesta, puesto que el escenario se encuentra en el centro del auditorio.

Figura 33. Distribución de la audiencia y posición del escenario del auditorio de Valencia. fuente: Santana, S. (2018).

Para el análisis de la geometría en planta se utiliza como muestra los resultados en un rango de degradación de color, siendo el color rojo el valor más alto y el azul el mínimo. Para las primeras reflexiones que se muestran un rango de 0 a 9, la distribución del sonido directo de 46,6 dB a 78,2 dB y la presión sonora por toda la sala de 46 dB a 60,8 dB. Estos valores se ven orientados por la forma de la planta, en donde esta posee unos balcones zigzagueantes que ayudan a generar más reflexiones en el auditorio.

Gráfico 12. Influencia de la geometría en las primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido directo. Fuente: Santana, S. (2018).

Las reflexiones laterales son debidas a las los asientos agrupados por zonas a las cuales se les asignan superficies reflectantes. Las barandillas inclinadas correspondiente a los balcones proporcionan reflexiones a la zona central de platea. Además de poseer un gran reflector inclinado que crea reflexiones laterales hacia el balcón situado en el techo, siendo este el elemento más importante de este tipo de recintos. La sala proporciona una sensación de reverberación no excesiva, y una claridad musical elevada. La sala tiene reflexiones frontales lo cual fue logrado mediante la colocación de un falso techo dividido en varios segmentos con una forma global aproximada a una parábola cilíndrica, todas las primeras reflexiones son creadas por ese falso techo e inciden frontalmente sobre el público. Las primeras reflexiones poseen un retardo uniforme, al igual que la sonoridad en todas las localidades.

Figura 34. Sección de detalles de acústica geométrica. Auditorio de Valencia. Fuente: Santana, S. (2018).

Dentro de los requerimientos dados por Lothar Cremer para el auditorio según (Ortega & Rivera, s. f.) cuando la edificación estaba en el proceso de diseño fue la posición de los reflectores sobre el escenario para reforzar el sonido en esa zona y evitar ecos desde el techo. Evitar las paredes paralelas en el escenario para impedir la existencia de ecos flotantes. Así como la inclinación de las barreras de porteccion o barandillas de los anfiteatros, las galerías laterales y los balcones detrás de la orquesta para dar reflexiones a la audiencia del patio de butacas. La curvatura de los paneles del techo de estas ayuda a dar reflexiones al público. Y una colocación de un material difusor en las paredes traseras del patio de butacas, del primer anfiteatro y de los asientos del coro para evitar ecos en zonas lejanas. El doblamiento del techo y los paneles curvos transversales a estos favorece a que se produzcan gran número de primeras reflexiones, así como las barandas inclinadas de las galerías y los paneles cilíndrico sobre los balcones. Además, de que el escenario está

ubicado en el centro del patio de butacas que favorece para que exista una buena distribución del sonido el cual se encuentra dentro de 45 dB y 84,4 dB según el análisis realizado en el software Radit2d. La presión sonora del auditorio se encuentra en el rango de 43,3 dB a 66,9dB como se muestra en el Gráfico 13.

Gráfico 13. Sección de cómo Influye la geometría en las primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido directo. Fuente: Santana, S. (2018).

4.3.5 Materiales y detalles constructivos

Suelo: Madera suelo y escenario Concha acústica: Madera Paredes: Panel de madera Audiencia: Butaca poco tapizada Techo: Panel de madera El techo de madera está resuelto por un primer orden de cinco bóvedas en el sentido de la nave, con poca curvatura. El falso techo acústico está construido en roble por su cara vista, y en la posterior de contra balance. Los tableros van encolados sobre una armadura de madera que forman cuadrículas de distintas medidas según distintos despieces. Los módulos están unidos por tornillería y placas de anclajes, las piezas tienen 7 m de largo separadas por juntas de 10 cm, y suspendidas por estructura metálica de cables de acero de 8 mm de diámetro. La madera tiene un acabado de barniz ignifugo.

En el techo se encuentra en segundo orden 5 paneles curvos, transversal a las bóvedas. Tres de estos ubicados mirando al escenario y dos sobre el escenario en si en sentido opuesto a los anteriores, cuyo objetivo es dirigir el sonido desde el foco sonoro de la escena. Además, también se ubican paneles curvos sobre las tribunas del fondo y sobre la segunda planta del patio de butacas. El suelo de la sala es de roble en forma de lamparquet pegado. Debido a la complejidad de la geometría de esta sala, se ha decidido dar a los materiales reflectantes una difusión por defecto del 18% para todas las bandas de frecuencia. Dentro de los materiales además de la madera para el suelo, escenario, pasillos, escaleras y paneles del techo, se encuentran ladrillo macizo para paredes y antepechos, vidrios para cristales de las cabinas y vidrio difusor para las lámparas, así como el hierro para las puertas del escenario. 4.3.6 Acústica La proveniencia de las reflexiones es a causa de la participación de las paredes y los

antepechos en las reflexiones del patio de butacas. El techo, sobre todo los cinco paneles convexos, interviene en reflexiones directas a los receptores de la zona central del primer anfiteatro, destacando también las que se reciben en la parte delantera de las galerías y el patio de butacas. Las lámparas tienen escasa participación debido a su pequeño tamaño. Los valores de presión sonora son más elevados en el patio de butacas, bancos de coro y galerías laterales del primer piso. El estudio del tiempo de reverberación a sala vacía es considerando la absorción de las butacas sin público y el escenario sin músicos. Dicho esto, en la Tabla 12 se muestra este tiempo de reverberación con unas medidas medias a 3,1 segundos para una sala vacía, y para una sala llena público y músicos en el escenario la reverberación sonora es a frecuencias medias es de 2,1 segundos.

Tabla 12. Ficha acústica Palau de la Música Valencia. Fuente: Santana, S. (2018). Datos obtenidos de (Auditoria, la madera en 32 auditorios españoles, 2008)

4.4 Auditorio y Centro de Congresos Víctor Villegas (Murcia)

Figura 35. .Auditorio y Centro de Congresos Víctor Villegas, Mucina. Fuente: Agenttravel.es

Figura 36. Interior Auditorio de Murcia. Fuente: auditoriomurcia.org

4.4.1

Localización y ubicación

El auditorio se encuentra emplazado en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia, en la Avenida Primero de Mayo, Murcia. Ubicado en un recinto ajardinado con amplias zonas de aparcamiento, a pocos pasos del rio Segura.

Figura 37. Localización y ubicación del Auditorio y Centro de Congresos Víctor Villegas (Murcia). Fuente: Santana, S. (2018).

4.4.2

Antecedentes

El Auditorio y Centro de Congresos Víctor Villegas es construido en 1989 bajo el diseño del arquitecto D. José María García de Paredes, el cual fue inaugurado en el año 1995, convirtiéndose en la principal infraestructura musical de la Región de Murcia. El diseño fue ampliado con nuevas instalaciones en el 2002 llevado a cabo por D. Ignacio García Pedrosa y concebido como complemento a las magníficas instalaciones ya existentes. Este auditorio fue uno de los últimos realizado por el arquitecto José María García de Paredes, puesto que murió antes de que se iniciara la construcción del edificio, la cual dirigió Ignacio García Pedrosa. 4.4.3

Descripción del proyecto

Está Auditorio y Centro de Congreso Víctor Villegas está formado por dos edificios; el edificio principal contiene el auditorio y un segundo edificio concebido como anexo para congresos.

El edificio del auditorio tiene forma de triángulo color arena desde el cielo, como una pirámide con techo en forma de concha. Su visión llama la sorpresa por sus muros altos y de ángulos afilados que recuerda a una fortaleza. Su forma triangular hace de el un nuevo baluarte para Murcia. Además, posee una escala monumental, que va reduciéndose poco a poco a medida que comienza a aparecer los huecos y ventanas y el plano semicircular que enmarca la entrada.

Tabla 13. Ficha técnica del auditorio de Murcia. Fuente: Santana, S. (2018). Datos obtenidos de (Auditoria, la madera en 32 auditorios españoles, 2008)

Esta edificación cuenta con dos salas de conciertos, la sala Narciso Yepes y justo debajo de esta se encuentra la sala de cámaras Miguel Ángel Clares. La sala Narciso Yepes (sala principal) fue nombrada así por el maestro de música clásica. El auditorio consta de un patio de butacas de casi 700 plazas, 4 palcos que suman 28 asientos, dos terrazas de 224 personas, dos grandes balcones o también llamado anfiteatro 1 y 2 con un aforo de 378 y 349 butacas, y dos paraísos de 274 sillas, haciendo un total de 1.838 asientos en un espacio diáfano y un techo singular. En la

siguiente tabla se presenta con más detalles las características del edificio y la sala principal.

Gráfico 14. Distribución del aforo de la sala. Fuente: Santana, S. (2018).

Las butacas delanteras de la sala principal esconden un foso orquestal capaz de albergar a 90 músicos, cuando la presentación de ópera o balé impone la necesidad de utilizar la plenitud el espacio. La chácena que es un acceso posterior al escenario funciona como depósito de material escénico o prolongación de la escena. El conjunto del edificio posee también 15 salas de reuniones dotadas de modernos medios audiovisuales, además de distintos espacios complementarios como despachos, salas técnicas, salas de autoridades, cafeterías, entre otros. La Sala Miguel Ángel Clares cuenta con 469 butacas con excelente visibilidad y acústica. Su disposición y su amplio escenario de más de 90 m², hacen de este espacio un lugar idóneo para espectáculos de dimensión media. Idónea para música de cámara, pop, flamenco, folk, etc.

La sala Audio alberga más de 1.200 m2 diáfana, sin butacas, donde se realizan conciertos de los más variados estilos musicales (Pop, Rock, Hip-‐hop, electrónica, Dance, etc.). Es un espacio pensado para bailar y disfrutar de la programación de todos los ritmos. 4.4.4

Análisis de la acústica geometría

La sala del auditorio es en forma de abanico, puesto que posee ausencia de primeras reflexiones laterales en la parte central de la sala, además tiene una existencia de focalizaciones la pared posterior por ser cóncava. Es interesante comentar que la geometría en forma de abanico como propuesta de solución, no favorece a la existencia de muchas reflexiones laterales, sobre todo en su parte central. Sin embargo, la fragmentación del piso superior en dos balcones diferentes aumenta en esa zona las reflexiones laterales por la cercanía de las paredes, lo que favorece la audición en estas localidades más alejadas del escenario.

Figura 38. Geometría del Auditorio Víctor Villegas. Murcia.

El auditorio en posee paraísos y terrazas con forma de trapecio al otro extremo del escenario, los cuales tienen una pendiente bien pronunciada para facilitar la

visualización y el recorrido del sonido. Las barandas de estos espacios son inclinadas, al igual que sus pasamanos.

Figura 39. Distribución de la audiencia y ubicación del escenario, auditorio Murcia. Fuente: Santana, S. (2018)

El Auditorio y Centro de Congresos Víctor Villegas esta poseído de reflexiones frontales, causadas por su falso techo el cual está dividido en varios segmentos con una forma global aproximada a una parábola cilíndrica. Todas las primeras reflexiones son creadas por ese falso techo e inciden frontalmente sobre el público, además como buena característica tiene un retardo uniforme en todas las áreas del auditorio. Sonido reflejado procedente del escenario forma un haz de rayos prácticamente paralelos y una sonoridad uniforme, además de que tiene una existencia de una fuerte coloración del sonido, puesto que presenta una buena distribución del sonido directo según su presión sonora.

Para el análisis de la geometría en planta se utiliza el software Radit2D en la que se muestran los resultados en un rango de degradación de color, siendo el color rojo el valor más alto y el azul el mínimo. Para las primeras reflexiones que se muestran un rango de 0 a 14, la distribución del sonido directo de 57,6 dB a 87,8 dB y la presión sonora por toda la sala de 51,6 dB a 67,6 dB, como se muestran en el Gráfico 15.

Gráfico 15. Influencia de la geometría en las primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido directo. Fuente: Santana, S. (2018).

́ El techo del auditorio es una superficie reflectora así como las paredes laterales. Para reforzar la impresión espacial del recinto, parte de las reflexiones del techo son dirigidos a las paredes laterales, otra a la zona del público más alejada de la fuente y otra se difunde para mejorar la percepción de la reverberación. Las reflexiones laterales del recinto son obtenidas porque los asientos están agrupados por zonas, porque las barandillas que corresponden a los balcones están inclinadas las cuales proporcionan las reflexiones laterales a la zona central de la platea. Además, porque existe un gran reflector inclinado que crea las reflexiones laterales hacia los balcones situado debajo y hacia la platea. Este elemento es, sin duda, el más importante de este tipo de salas por ser parte del techo. La parte inferior de dicho balcón genera reflexiones hacia los asientos situados en la zona lateral de platea. El auditorio posee de intimidad acústica y una claridad musical elevada, una sensación de reverberación no excesiva (EDT claramente inferior al RT), buenas visuales y un gran aforo.

Figura 40. Sección de detalles de acústica geométrica. Auditorio de Valencia. Fuente: Santana, S. (2018).

Se analiza las primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido mediante una sección en Radit2D, pudiéndose observar una breve diferencia de valores en la presión sonora comparada con el análisis en planta del Gráfico 15. En esto influye los paneles cilíndricos divididos en segmentos, la concha acústica y los balcones inclinados.

Gráfico 16. Sección de cómo Influye la geometría en las primeras reflexiones, la presión sonora y la distribución del sonido directo. Fuente: Santana, S. (2018).

La presión sonora con la que la fuente impulsa el sonido se encuentra en un rango de 53,3 dB a 78,2 dB siendo la parte de las terrazas y balcones con un valor menor, pero dentro de lo requerido por la normativa. 4.4.5

Materiales y detalles constructivos

Suelo: Madera Concha acústica: Madera una capa Paredes: Panel de madera y fibra textil Audiencia: Butaca tapizada con detalles en madera Techo: Panel de madera La madera de boj domina la escena de la sala, los techos acústicos están formados por difractares acústicos curvos, con formas distintas e inclinaciones y con un predominio de los elementos alargados. Según (Auditoria, la madera en 32 auditorios españoles, 2008) estos fueron dispuestos con tableros de densidad media chapados en la misma especie. Y se colocaron sobre armadura de madera la cual fue suspendida de una estructura metálica mediante cables de acero. El acabado de la madera es con barniz ignifugo M1. La función característica de la madera boj es que suele ser obtenida de varias maderas pesadas, con una textura fina y uniforme, es de un color del amarillo pálido al crema intenso. Es utilizado para instrumentos musicales por tal razón muchas veces es encontrada en los auditorios como es en este caso. Este techo tiene un juego de maderas y formas muy sugerentes que aminoran el vértigo que produce su altura. 4.4.6

Acústica

Puesto que el edificio plantea polivalencia de las salas, y los tiempos de reverberación son distintos para los usos que se prevén como opera, ballet, la palabra y música sinfónica se aconseja una solución de compromiso que garantice la calidad acústica suficiente para cada uno de ellos. Por lo que en el proyecto se consideró darle

preferencia al género más comprometido que es el caso de los conciertos, diseñando un tiempo de reverberación de 1,8 segundos en sala llena. Se selecciona este porque es preferible una sala más reverberante y tener la posibilidad de reducirla mediante sistema de corrección, que tener un espacio demasiado seco sin posibilidad de ampliación sonora para conciertos. Como solución a cada una de las actividades en el auditorio se realizan ligeros cambios, por ejemplo, para la celebración de congresos se introducen cortinas gruesas que aumentan la absorción acústica, reduciendo 1,2 segundos de reverberación. Para la ópera y el ballet se consigue este efecto al ubicar la orquesta dentro del foso previsto, obteniendo una reverberación de 1,4 segundos según estudios.

Tabla 14. Ficha acústica Auditorio de Murcia. Fuente: Santana, S. (2018). Datos obtenidos de (Auditoria, la madera en 32 auditorios españoles, 2008)

En el auditorio para desarrollar el objetivo de crear una fuerte primera reflexión sonora se ha diseñado una superficie altamente reflectante que guía el sonido homogéneamente hacia la audiencia. Se han utilizado superficies inclinadas diseñando una concha que produce reflexiones homogéneas y evitando focalizaciones y ecos.

En el auditorio encima del escenario se encuentra una caja o concha acústica que es una estructura de superficies reflectantes y rígida, es desmontable, modular, de fácil y rápida instalación para las paredes y para el techo, cuyo fin es proporcionar una óptima reflexión acústica. El volumen de la concha acústica forma parte del mismo espacio acústico, y el acceso al interior de la concha se realiza a través de uno de los paneles plegables laterales. Las paredes de la concha del auditorio son en forma de abanico, donde la anchura que corresponde a la parte más próxima al proscenio (parte del escenario que está situada más cerca del público) es más amplia que la parte posterior. El techo tiene una inclinación donde su altura mínima se encuentra en la parte posterior y la máxima cercana al proscenio. La iluminación del escenario está integrada en la estructura de los diferentes módulos del techo. Las superficies interiores de la concha acústica esta revestida de un material reflector como es el caso de la madera.

Figura 41. Comportamiento de la concha acústica en el auditorio. Fuente: Santana. S (2018).

Se utilizaron elementos difusores de tipo QRD, posicionados en los paneles laterales de la concha con ranuras orientadas verticalmente, de esta forma toda la energía se dispersa uniformemente en todas las direcciones. La altura de estos difusores está adecuada tomando en consideración la posición de las tarimas del interior de la concha.

5 MATERIALES Y METODOLOGIA APLICADA Para el análisis de este trabajo se detalla la metodología seguida en el trabajo, abarcando las tareas que comprenden la elección del estudio, además de los materiales utilizados para las mediciones acústicas realizadas in situ y la obtención de parámetros de evaluación objetiva y subjetiva de los resultados. A continuación, se realiza una breve descripción de la estructura metodológica para el análisis de calidad acústica del auditorio a desarrollar: 1) Elección del auditorio para de las medidas de calidad acústica: Partiendo de la investigación geométrica y acústica de cuatro de los auditorios más representativos del arquitecto, seleccionamos para la realización del análisis y la obtención de medidas acústicas el Auditorio y Centro de Congresos Víctor Villegas en Murcia, por ser uno de los últimos proyectos realizado por el arquitecto 2) Obtención de documentación: Planimetría, aforo, superficie, volumen, y reportajes fotográficos de materiales y acabados utilizados. Así también como sus características constructivas y estructurales. 3) Visita al auditorio y medidas de parámetros: Aplicando la norma basada en UNE-‐EN-‐ ISO ISO 3382-‐1:2009, se registran las respuestas de impulso para las diversas posiciones de la fuente y de los micrófonos en el auditorio. Así como los instrumentos de medida (el sonómetro y el ordenador) cuyas posiciones fueron seleccionadas estratégicamente en diversas zonas de la audiencia y el escenario. Con el fin de obtener parámetros acústicos que caractericen el campo sonoro de la sala. Para la realización de este trabajo se obtienen los índices acústicos, mediante mediciones de campo y posterior a esto se realizan procesos matemáticos de los resultados. Los índices acústicos son requisitos básicos para conseguir un buen confort acústico. Se realizan tres clases de medidas en la sala:

• Ruido de fondo: es aquel ruido que se percibe de una sala cuando en esta no se realiza ninguna actividad. Cuyo ruido puede ser causado por el sistema de climatización, instalaciones eléctricas o provenientes del exterior del recinto. • Tiempo de reverberación: esta medición se realiza mediante el método de ruido interrumpido, el cual consiste en emitir un ruido blanco durante unos segundos y con el sonómetro medir el ruido sobre los 4 segundos después de este haber concluido. • Inteligibilidad de la palabra: hace referencia a la buena o mala comprensión del mensaje, el cual se adquiere al emitir un ruido impulsivo en el escenario, y se obtiene el cálculo y la respuesta de la claridad del sonido desde otro punto de la sala. El ruido de impulsivo para este análisis es logrado pinchando un globo. Materiales y equipo

Los instrumentos de medidas necesarios para la realización in situ, que se llevaran a cabo para cada uno de los puntos de la sala son los siguientes:

Figura 42. Materiales y equipos utilizados para las mediciones acústicas. Fuente: Santana, S. (2018).

• Sonómetro: instrumento de medida que sirve para medir los niveles de presión sonora o nivel de ruido en un momento dado y lugar determinado, y su unidad de medida es en decibelios. • Amplificador: es un dispositivo que sirve como una fuente sonora, y magnifica la amplitud del volumen. • Fuente dodecaédrica: es un aparato que posee un conjunto de 12 altavoces en un bafle dodecaedro que permite una emisión omnidireccional del ruido producido. El

cual puede transportar a través de un trípode con ruedas y se conecta al amplificador para la producción del ruido. • Ordenador: es utilizado para transferir los datos obtenidos del sonómetro, para introducirlo en el software CESVA desde donde se analizan y extraen los datos. • Globo: es utilizado como fuente sonora para la medición del ruido de impacto, al explotarlo en un punto del escenario. 5.1.1

Imágenes y fotografías tomadas en el momento de medición

Figura 43. Interior del auditorio Víctor Villegas. Fuente: Santana, S. (2018).

6 CASO DE ESTUDIO: MEDICIONES ACÚSTICAS DEL AUDITORIO Y CENTRO DE CONGRESO VÍCTOR VILLEGAS Para la realización de esta evaluación del auditorio de Murcia utilizando la metodología ya antes planteada. Se consideran las características del lugar en donde fue emplazado y el propósito o la función que se quería lograr con la estructura. Se analiza la distribución de los espacios, la geometría del edificio y la distribución de los sonidos. Para obtener el comportamiento acústico de la sala, y compararlo con las condicionantes acústicas de los materiales y superficies usados en el interior. Así también con los requerimientos y las normativas para este tipo de edificación. Se tomaron mediciones de cada uno de los puntos para la medida acústica del auditorio tanto para obtener respuestas del tiempo de reverberación, así como respuestas de impulso para la inteligibilidad de la palabra. Los puntos hacen referencia a la posición en que se encuentra la audiencia en la sala, cada punto representa a una persona sentada. Se tomaron 15, uno en cada área del auditorio para poder obtener una respuesta de cada uno para este análisis.

Figura 44. Posición de los puntos de medición. Fuente: Santana, S. (2018).

Se utilizo una fuente de sonido ubicado en dos posiciones distintas para la realización de las medidas acústica, como una representación de donde se reproduce el ruido exactamente y como llega a cada espacio. Para ubicar la fuente que se encargara de emite el sonido, se hacen medidas del punto exacto en que se localiza sobre el escenario hacia sus laterales, para saber exactamente donde se encuentra. Esto se realiza tanto para la posición #1 de la fuente como para la #2. El sonido que se proyecto fue mediante la fuente y el amplificador fue un Ruido rosa, que posee un nivel de ruido constante para todas las bandas de octava.

Figura 45. Ubicación de la fuente y puntos de medición. Fuente: Santana, S. (2018).

6.1 Determinación experimental del Tiempo de Reverberación (TR) En la siguiente tabla se muestra un ejemplo de uno de los puntos medidos para la obtención del tiempo de reverberación, el objetivo es presentar los valores obtenidos en el T20 y el T30 para todas las bandas de frecuencias. A partir de estos valores se obtuvo una media en cada punto medido la cual esta sombreada al final de la Tabla 15 y en las tablas de medidas acusticas presentadas en los anexos.

Tabla 15. Valores de T20 y T30 del punto No.1 con la fuente en la posición1. Fuente: Santana, S. (2018).

En esta tabla se aportan los valores obtenidos del punto #1 de los 15 puntos medidos, el cual estaba situado en el patio de butacas presentado en la Figura 44 con la fuente en la posición #1, cuya ubicación esta representada en la Figura 45, dichas posiciones estan dadas para cada uno de los puntos de igual manera. Luego de obtener la media de cada punto, se realiza la siguiente tabla como resumen de las mediciones tomadas, la cual muestra cada punto de referencia con su valor medio en T20 y T30. A través de esta tabla general calculamos una media general del tiempo de reverberación, la cual es usada para el análisis.

Tabla 16. Media general del tiempo de reverberación para el T20 y el T30. Fuente: Santana, S. (2018).

La media general es de 2,1 segundos, valor recomendable para un tiempo de reverberación en un auditorio para música sinfónica. Luego de haber analizado las tablas de cada punto se llegó a la conclusión de que los sonidos graves de frecuencias de 50 a 100 Hz son pocos transmitidos en el auditorio de Murcia. Cuyo dato es obtenido de acuerdo a la media de las medidas acústicas tomadas para el análisis de la Tabla 16 y las demás tablas agregadas en el anexo, puesto que no marcan ningún valor. En el Gráfico 1 se muestra una perspectiva de cada una de las zonas medidas con sus correspondientes valores de tiempo de reverberación, analizados con el sonómetro. En donde se puede percibir que en las zonas del patio de butacas mas cercanas al escenario se obtienen unos valores de 1,95, 1,83 y 2,08 segundos respectivamente, que se encuentra dentro de los valores óptimos en función al tipo de sala que es para concierto y para música sinfónica. Los valores mínimos se encuentran dentro del rango permitido, pero existen dos áreas que se encuentran en la terraza y en el paraíso este de la sala que sobrepasan los valores permitidos, obteniendo 2,47 y 2,41 segundos.

Pero al realizarse la media general en toda la sala se obtiene un valor óptimo de 2,1 segundos.

Gráfico 1. Valores del Tiempo de reverberación en cada zona medida. Fuente: Santana, S. (2018).

6.2 Determinación experimental de la Inteligibilidad de la palabra STI Para la obtención de la claridad de la palabra o inteligibilidad de la palabra, se utilizó un globo como fuente sonora para adquirir respuestas de impulso en los puntos medidos, dichos puntos están distribuidos en toda la sala como se muestra en la Figura 45 los cuales hacen referencia a los receptores del auditorio. Para obtener un valor capaz de ser comparado con lo que requiere la norma para una edificación destinada a la música sinfónica, en donde se obtiene con los valores del STI/RASTI en cada una de las áreas de la sala. En los asientos delanteros y cercanos al escenario como es el patio de butacas, que se encuentran los valores más altos y a la misma vez los más bajos de la sala con 0,18 y el más alto 0,66 considerado como bueno. En las terrazas y paraísos se encuentran valores muy cercanos de 0,40 como valor mínimo considerándose como una inteligibilidad de la palabra pobre y el máximo 0,56 como aceptable. Esto se puede observar en el Gráfico 2.

Gráfico 2. Valores del STI en cada zona medida. Fuente: Santana, S. (2018).

Con los valores de cada área de la sala se realiza una media general con la cual podemos obtener un valor de 0,52 considerado como una inteligibilidad de la palabra aceptable según los parámetros determinados por (Isbert, 1998).

Tabla 17. Media general de la inteligibilidad de la palabra. Fuente: Santana, S. (2018).

7 RESULTADOS

7.1 Análisis de la acústica geométrica de los auditorios Se analiza la geometría de los auditorios en base a su forma, materiales, utilización de balcones zigzagueantes, barandas y pasamanos inclinados, puesto que estos reflejan el sonido que se presentan en la Tabla 18. De esta manera analizar la semejanza que hay entre ellos, y obtener cuales son los parámetros del diseño de un auditorio de buena acústica diseñado por el arquitecto José María García de Paredes.

Tabla 18. Comparativa de la acústica geométrica de los auditorios. Fuente: Santana, S. (2018).

La morfología de los auditorios son muy similares puesto que predomina el rectángulo y la forma de abanico que en muchos de los casos posee de balcones laterales que permite visualizarse de otra manera, haciendo que los pasamanos de estos obtengan función de muro. A pesar de que la medida del volumen para cada auditorio y el aforo es completamente diferente, existe cierta semejanza en los materiales que se utiliza para acondicionar como es el caso de la madera y el uso de butacas tapizadas. En muchos de los casos se utilizan luminarias difusoras y reflectoras como en el auditorio de Madrid y el de Valencia, o solo difusoras como el de Granada. Para trabajar las reflexiones en muchos de los casos se utilizan balcones estrechos como en Madrid, Granada y Valencia. Los techos en los auditorios son trabajados como paneles divididos en segmentos, sin embargo, el Palau de la Música está compuesto de un panel cilíndrico y cinco paneles superpuestos abovedados. Dos de los cuatros auditorios tiene la audiencia colocada alrededor del escenario, al igual que los balcones en forma de zigzag. Se presentan ciertos detalles en el diseño interior de los recintos como son pasamanos inclinados que ayudan a la propagación de las primeras reflexiones, así mismo con las barandas inclinadas y las terrazas en forma de trapecio como es el caso del auditorio Víctor Villegas, Palau de la Música y el Auditorio Nacional de Madrid.

Según el análisis de la acústica geométrica de los auditorios en planta y en sección el valor de la presión sonora cambia, al igual que la distribución del sonido, en esto influyen los cerramientos como las paredes de los laterales, frontales y posteriores, así como los techos. Dado que la sensibilidad y la percepción optima del oído humano está comprendida entre 60 y 6.000 Hertz, en una gama de 30 y 75 dB. En el Gráfico 3 se puede observar una similitud entre el auditorio de Madrid y Valencia por poseer balcones zigzagueantes que muestran tener una percepción en forma de abanico teniendo esta una forma base rectangular, en comparación al auditorio Víctor Villegas en Murcia que su forma única es de abanico.

Gráfico 3. Comparación geométrica de los auditorios en función a la presión sonora. Fuente: Santana, S. (2018).

En las graficas se muestra la intensidad del sonido de color rojo en los escenarios y sus alrededores, hasta ir atenuándose en las áreas mas lejanas a la emisión del sonido de color azul. La geometría de los techos y paredes ayudan a que se produzcan reflexiones direccionadas hacia las áreas de las terrazas, balcones y patio de butacas, así mismo, los pasamanos y barandas cuando estos están inclinados. Se utilizo software Radit2d para analizar la presión sonora de los auditorios en base a las normativas, donde los cuatros auditorios están dentro de la gama de decibeles requeridos para una edificación dedicada a la música. En la Tabla 19 se presenta una

media entre las intensidades de decibelios obtenidos en el análisis en sección y en planta.

Tabla 19. Análisis comparativo de la presión sonora de los auditorios del Arquitecto García de Paredes. Fuente: Santana, S. (2018).

A pesar de haber similitud en la geometría en varios de los auditorios los valores de la presión sonora no es la misma, sin embargo, se encuentran en un rango muy parecido, dentro de los 43 dB y los 60 dB.

7.2 Análisis comparativo de los aspectos acústico concluidos de los auditorios Se extraen los parámetros de tiempo de reverberación, calidez, brillantez, claridad para la palabra y para la música, el ruido de fondo y la sonoridad según la norma para este tipo de recintos y estos datos se compara con los cuatros auditorios del arquitecto, para saber si estos cumplen o no con una buena acústica y se presenta en la Tabla 20.

Tabla 20. Análisis comparativo de aspectos acústico de los auditorios. Fuente: Santana, S. (2018).

Los sonidos tanto para la palabra como para la música llegan con claridad a cada uno de los asientos de los auditorios. Es decir que la fuente sonora es apreciada y entendida en todos los lugares del recinto. Los tiempos de reverberación son indicados para estos auditorios en base a sus características de uso, forma, dimensiones y materiales. Los cuales poseen un adecuado volumen y balance. Estos valores se encuentran dentro de los que rigüe la normativa para música sinfónica, por lo que se puede concluir que dichos auditorios poseen una buena acústica. Se observa similitud en las medidas del auditorio de Valencia y el de Murcia, a pesar de que en la geometría son muy diferentes, lo que nos da a entender que no necesariamente un auditorio debe tener una geometría exacta para cumplir con los requisitos acústico que demanda la normativa. Estos auditorios poseen un ruido de fondo aceptable tomando como parámetro las valoraciones subjetivas que describe (Isbert, 1998). El valor de la brillantez en los auditorios son muy parecidos menos en el de Granada que tiene una frecuencia de 0,79 pero que aun así no sobrepasa al valor de los requerimientos. De igual manera en la claridad para la palabra y para la música no existe un sonido confuso ni uno muy claro.

8 CONCLUSIONES Se evaluaron acústicamente cuatro salas de auditorios de diversas ciudades de España los cuales fueron diseñadas por el arquitecto español José María García de Paredes, caracterizándolas según el tiempo de reverberación, ruido de fondo, inteligibilidad de la palabra, geometría, materialidad y ubicación. Todos estos parámetros se compararon con las distintas normativas, con la finalidad de comprobar la buena acústica de estas salas o recintos. Los auditorios Manuel de Falla en Granada, Auditorio Nacional de la Música en Madrid, Palau de la Música en Valencia, y el Auditorio y Centro de Congresos Víctor Villegas en Murcia son edificaciones de un gran potencial estético y funcional. Donde la forma y los materiales utilizados en su construcción determinan el comportamiento acústico eficiente que favorece al desarrollo de las actividades para la música. El arquitecto José María García de Paredes para la obtención de una acústica significativa utiliza la geometría como un método de apoyo a los aspectos y criterios acústicos. Siempre partiendo de una geometría rectangular referente de buena acústica, El arquitecto en sus diseños aplica el criterio de la división de la audiencia ubicándola delante y detrás el escenario e incluso en sus laterales, aunque no es el caso del Auditorio de Murcia que parte de una geometría de abanico. En salas de conciertos de forma rectangular como Granada, Valencia y Madrid, la energía asociada a las primeras reflexiones se consigue principalmente con las paredes laterales. Sin embargo, en el auditorio de Murcia se utiliza solo los paneles suspendidos. En los techos de los auditorios se plasma las reflexiones y su recorrido hasta llegar a los espectadores para asegurar la ausencia de ecos, mediante la implementación de techos con curvatura, terrazas de público e inclinación de los antepechos para aprovechar dichas reflexiones. En los auditorios de Granada, Valencia y Madrid utilizan lámparas con función reflectora y difusora. Los techos suelen estar a gran altura y por tal razón

100

están pocos iluminados, los tonos oscuros se tragan la luz que llega en mayor grado que los techos claros Elección de la madera como material de gran importancia en la sala para obtener un tiempo de reverberación adecuado, además por ser una superficie lisa y muy reflectante es decir poco absorbente. Se distribuye la audiencia de manera tal que estos tengan una buena visión, con la solución de dar diversas inclinaciones a las terrazas, palcos etc. En el diseño de estos auditorios no existen ondas estacionarias o ecos que transmitan reflexiones indeseadas, causa por la cual se diseñan los detalles en techos, barandas etc. Además, de que los aparatos o equipamientos como ventiladores, equipos de cómputos y ductos están perfectamente aislados con el fin de mantener un silencio en la sala, y que no interfiera con la actividad que se realizara, es decir que la sala esta aislada de los sonidos externos. Los auditorios muestran un nivel de presión sonora dentro del rango requerido por la normativa, factor importante porque indica que el sonido se refleja en toda la sala sin sobrepasarse del umbral de dolor y de audición. La utilización de balcones en los auditorios esta asociada a la disminución del sonido reverberante en la zona situada debajo de los mismos, al quedar limitada la energía que proviene de la parte superior de la sala. Por lo que trae como consecuencia una disminución sonora y el aumento de la claridad musical. Para esto la sonoridad es aumentada generando las primeras reflexiones inclinando los paneles del techo, que además provoca el incremento de la claridad musical. Para contrarrestar la disminución del sonido directo en las salas se instalaron paneles reflectantes en el techo y en las esquinas de manera inclinada para proporcionar las reflexiones al público. Así también en algunos casos como en el auditorio de Valencia y el de Madrid con la utilización de los balcones con formas de zigzag como paredes laterales para lograr el mismo efecto.

101

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104

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10 ANEXOS 10.1 Cuadros de medidas acústica para el TR de cada punto analizado en el Auditorio y Centro de Congreso Víctor Villegas en Murcia. Posiciones de la fuente #1 Puntos Posicion fuente Referencia Hz

1 1 431

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 43.5 37.2 35.9 40.4 33.4 32.6 30.5 28 23.1 20.1 16.7 17.5 16.4 13.4 12.3 11.6 10.7 12.9 12.7 15 18.4 16 15 12.5

61.7 64.8 69.8 77.9 81.9 83.8 84.8 86.5 82.5 79.2 80.3 80.7 80.1 76.3 70.7 67.9 69.4 69.2 66.7 67.5 70.1 68.7 61.9 53.3

Media Puntos Posicion*fuente Referencia

Lmax 45.5 38.4 35.6 39.1 37.6 33.7 30.5 28.9 25.3 19.5 17.1 18.5 14.6 11 9.7 9.3 8.8 7.7 8.3 7.7 7.1 7.7 7.1 6.3 Media

T30 ,, ,, ,, 2.22 ,, 3.13 1.36 3.45 2.26 2.18 2.69 2.23 1.7 2.33 1.9 1.95 1.71 1.81 1.76 1.77 1.66 1.56 1.46 1.2 0.97 ,,

Xi20

,, ,, ,, ,,

,, ,, ,,

2.64 2.95 2.85 2.37 2.32 2.45 1.87 1.8 2.21 1.85 1.77 1.75 1.77 1.77 1.74 1.7 1.55 1.43 1.22

,15.7 116.9 ,17.4 4.9 6.4 ,8.9 ,16.1 5.9 ,5.2 ,2.6 ,9.2 2.3 ,2.2 0.6 ,1.7 2.4 ,0.6 ,2.1 1.7 ,,

.................1.97

.................2.00

T20

T30

Xi30 ,, ,, ,, 655.5 ,, 827.2 820.3 645.3 863.3 629.9 568.6 409.7 244.4 457 220.5 174.2 117.1 137.1 110.6 67.5 77.8 50.7 29 45.6 14 ,,

BT20 ,, ,, ,, 588 447.5 310.5 380.3 234.4 281.5 219.5 135.2 186.2 109.7 81.8 45.4 55.4 44.2 30.2 26 22.6 17.3 19.1

BT30 ,, ,, ,, 51.1 ,, 90.6 49.6 158.3 130.6 158.6 246.3 257.1 246.7 425.7 437 564.6 623.3 830.6 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 ,,

76.4 107.5 130.8 136.9 168.7 224.3 215.6 261.2 403.8 425.5 512.5 637.9 812.3 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2 1 437

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

T20 18.2 ,, 27.6 ,, 33.9 ,, 37.5 48.5 51.2 54.3 58.5 59.4 59.1 63.6 63.2 63.7 62.9 58.4 56.3 58.7 56.3 54 52.5 51.7 52.7 46.9 40.8

61.9 71.1 71.7 75.8 86.2 85.7 87.7 85.8 84.2 83 82.6 83.5 81.6 77 71.1 68.8 70.1 68.4 69 67.2 68.7 68 62 55.2

16.4 :: 32.7 :: 36.1 36.7 48.6 52 57.2 :: 56.9 58.9 63.5 65.5 65 67 66 61.4 59.5 61.3 60.7 60.7 59.5 61.6 60.3 54.9 48.9

:: :: 3.55 :: 1.34 :: 0.31 0.51 5.61 2.25 1.95 3.07 2.65 1.97 1.67 1.99 1.72 1.75 1.82 1.84 1.73 1.55 1.44 1.23 1.08

1.95380952

Xi20

:: :: :: ::

:: ::

3.44 3.1 3.08 :: 2.2 1.9 1.85 2.22 1.9 1.8 1.71 1.72 1.68 1.78 1.82 :: 1.78 1.68 1.56 1.4 1.19 0.96 1.9385

105

1000 507.8

Xi30 :: :: 686.2 :: 390.2 :: 228.1 336.3

:: :60.8 :15.6 :5.1 :27.7 :28.3 :8.6 2.4 :13.6 :2.3 1.7 :3.3 :2.9 0.6 :2.8 :3.3 :11.1

921.5 477.2 537.4 766.5 656.9 321.7 174.5 211.3 76.5 110.9 86.5 46.5 62.7 59.1 75.5 31.1 76

BT20 :: ::

537.1 560.5 457.5 :: 282 171.4 246.4 277.6 178 104.1 81.5 59.4 36.1 44 40.9 28.1 27.6 22.7 32.6 13.1 29.1

BT30 :: :: 64.9 :: 30.8 :: 9 18.6 324.1 163.6 178.6 353.9 384.6 359.9 384.1 576.2 627 803.1 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

99.6 113 141.3 127.1 138.2 169.4 255.9 275.7 328.9 393.3 498 612.4 816.9 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion*fuente Referencia

3 1 441

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 45.5 38.4 35.6 39.1 37.6 33.7 30.5 28.9 25.3 19.5 17.1 18.5 14.6 11 9.7 9.3 8.8 7.7 8.3 7.7 7.1 7.7 7.1 6.3

T20

61.9 71.1 71.7 75.8 86.2 85.7 87.7 85.8 84.2 83 82.6 83.5 81.6 77 71.1 68.8 70.1 68.4 69 67.2 68.7 68 62 55.2

16.4 88 32.7 88 36.1 36.7 48.6 52 57.2 88 56.9 58.9 63.5 65.5 65 67 66 61.4 59.5 61.3 60.7 60.7 59.5 61.6 60.3 54.9 48.9

Media

T30 88 88 3.55 88 1.34 88 0.31 0.51

Xi20

88 88 88 88

88 88

3.44 3.1 3.08 88 2.2 1.9 1.85 2.22 1.9 1.8 1.71 1.72 1.68 1.78 1.82 88 1.78 1.68 1.56 1.4 1.19 0.96

5.61 2.25 1.95 3.07 2.65 1.97 1.67 1.99 1.72 1.75 1.82 1.84 1.73 1.55 1.44 1.23 1.08

1.95380952

Xi30 88 88 686.2 88 390.2 88 228.1 336.3

1000 507.8 88 860.8 815.6 85.1 827.7 828.3 88.6 2.4 813.6 82.3 1.7

921.5 477.2 537.4 766.5 656.9 321.7 174.5 211.3 76.5 110.9 86.5 46.5 62.7 59.1 75.5 31.1 76

83.3 82.9 0.6 82.8 83.3 811.1

BT20

BT30

88 88

537.1 560.5 457.5 88 282 171.4 246.4 277.6 178 104.1 81.5 59.4 36.1 44 40.9 28.1 27.6 22.7 32.6 13.1 29.1

88 88 64.9 88 30.8 88 9 18.6 324.1 163.6 178.6 353.9 384.6 359.9 384.1 576.2 627 803.1 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

99.6 113 141.3 127.1 138.2 169.4 255.9 275.7 328.9 393.3 498 612.4 816.9 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

1.9385

Puntos Posicion*fuente Referencia

4 1 452

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 47.2 40.3 34.9 39.3 35.8 31.6 28.9 27.5 29.1 20.6 16.4 17.7 13.4 17.2 20.3 11.8 12.7 10.1 7.1 7.1 6.3 7.1 7.1 6.3 Media

56.7 64 68.6 72.1 81.1 80.2 82.8 83.3 80.4 79.6 78 79.7 77.8 76 68.5 66.9 67.7 67.7 66.3 65.5 68.3 67.1 60 51.2

9.5 23.7 33.7 32.8 45.3 48.6 53.9 55.8 51.3 59 61.6 62 64.4 58.8 48.2 55.1 55 57.6 59.2 58.4 62 60 52.9 44.9

T20

T30

99 99 99 99

99 99 99 99 5.05 2.73 2.56 2.57 2.06 2.01 2.03 2.15 2.31 2.09 1.75 1.98 1.69 1.86 1.84 1.69 1.54 1.46 1.25 0.96 99

C 99 99 99 99 5.05 99 2.62 1.74 2.45 1.96 1.84 2.2 2.08 2.09 1.92 1.67 1.74 1.7 1.74 1.77 1.7 1.54 99 1.38 1.23 99

2.079 2.02210526

106

94 932 94.7 94.9 98.5 8.4 93.3 99.5 98.1 94.6 912.1 0.6 96.5 93.8 0.6 95.5 91.6

Xi20

Xi30

BT20

BT30

99 99 99 99

761.4 729.4 827.2 738.9 690.8 400.7 538.3 506.6 257.4 239.9 121 147.2 87.8 84.7 60.3 64 35.7 39.2 19.8 17.5 99

761.4 463 738.9 363.5 336.5 251.2 156.1 197.7 108.6 97.5 77.5 79.5 38.8 31.9 26.3 28.1 16.2 18 11

146.2 99.5 117.5 148.5 149.8 184 234 312 422 480.7 506.7 721.8 775.6 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

146.2 95.5 79.9 141.5 142.6 168.5 253.6 301.9 381.8 441.6 483.5 634.3 780.2 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion*fuente Referencia

5 1 456

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 43.5 44.2 40.9 42.2 36.3 30.9 26 28.7 29.2 21.7 15.9 15 12.9 10.4 9.3 9.7 7.7 7.1 7.1 7.7 7.1 7.7 7.1 6.3

59.4 63.9 71.1 70 78 81.9 85.5 81.1 79.6 80.2 78 79.4 79.1 75.7 69.1 67.1 67.2 67.3 66.2 66.5 68 65.9 58.9 51.2

T20 15.9 19.7 30.2 27.8 41.7 51 59.5 52.4 50.4 58.5 62.1 64.4 66.2 65.3 59.8 57.4 59.5 60.2 59.1 58.8 60.9 58.2 51.8 44.9

88 88 88 88

Media

T30 88 88 88 88 2.1 88 1.11 2.73 1.68 1.19 1.98 2.44 1.87 3.19 1.98 1.81 1.9 1.96 1.8 1.86 1.8 1.48 1.38 1.29 1.01 88

Xi20

88 88 88 88 88

88 88 88 88

2.3 2.63 2.26 2.33 1.97 2.01 2.11 2.12 1.71 1.78 1.89 1.85 1.79 1.74 1.73 1.54 1.42 1.27

107.2 83.7 34.5 95.8 80.5 817.6 12.8 833.5 813.6 81.7 80.5 85.6 80.6 86.5 83.9 4.1 2.9 81.6 88

Xi30 88 88 88 88 642.4 88 302.8 569.1 734.6 765.6 503.8 451.7 461.4 453.8 210 146.6 107.3 171.2 107.2 67.7 37.7 36.1 36.2 23.5 17.2 88

BT20 88 88 88 88 430.5 258.8 390.3 380.8 232.5 176.8 183.6 107.2 100.9 64.1 66.5 68.9 44.2 23.3 16.6 21.3 14.7 10.2

BT30 88 88 88 88 60.8 88 40.5 125.3 97.1 86.6 181.3 281.3 271.4 582.8 455.4 524.1 692.6 899.5 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 88

83.8 120.7 130.6 169.5 180.4 231.7 306.2 387.3 393.3 515.4 689 849 1000 1000 1000 1000 1000 1000

1.828 1.91388889

Puntos Posicion*fuente Referencia

6 1 462

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Media

Lmax 45 43.3 38.6 36.1 34.1 32.8 26.2 28.2 25.2 21 16.2 14.8 13.8 10.1 8.8 8.8 8.3 7.7 7.1 7.1 7.1 7.7 7.1 6.3

56.1 57.5 65.9 74.6 80 84.6 82 81.4 82.1 79.8 77 78.8 78.6 75.2 69.3 67.9 67.7 68.2 67 67 69 68 59.8 52.2

T20 11.1 14.2 27.3 38.5 45.9 51.8 55.8 53.2 56.9 58.8 60.8 64 64.8 65.1 60.5 59.1 59.4 60.5 59.9 59.9 61.9 60.3 52.7 45.9

77 77 77

T30 77 77 77 5.67 77 4.52 2.9 4.95 2.62

77 2.17 3.18 2.72 2.18 2.69 1.88 1.63 1.92 1.92 1.7 1.62 1.52 1.42 1.18 1.03 2.471

Xi20

77 77 77 77

77 77 77

3.32 3.68 3.3 2.2 2.28 77 2.09 1.98 2 2.09 1.87 1.72 1.68 1.86 1.88 1.78 1.66 1.58 1.4 1.18 77 1.01 2.028

107

726.5 26.9 733.3 716

Xi30 77 77 77 802.6 77 737.9 672.9 791.2 541.8

77 73.7 737.7 726.5 74.1 730.5 78.5 3.1 73.1 72.1 4.7 2.5 3.9 71.4 71.9

282.2 629.6 568.4 386.9 553.9 144.3 148.5 98.7 108.5 85.2 53.8 50.3 35.1 34.2 19.7

BT20 77 77 77 653.5 394.2 431.8 278.1 389.6 77 248.4 216.9 183.8 111.3 160 80.9 73.1 51.8 41 36.8 25 28.5 12.9 14.4 8.6

BT30 77 77 77 130.4 77 130.9 105.7 227.2 151.4 198.7 366.6 394.7 398.3 618.7 544.3 594.2 881.1 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

96.1 134.1 151.4 127.1 165.8 191.4 228.2 290.2 381.8 430.1 498 612.4 853.6 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion*fuente Referencia

7 1 465

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 44.2 41.9 38.1 36.7 34.2 32.6 29.9 26.9 23.9 19.5 15.3 13.8 11 8.3 7.7 6.3 6.3 5.3 5.3 6.3 6.3 7.7 7.1 6.3

56.1 55.6 59.9 72.7 81.6 83.8 78.9 81.8 80.4 76.5 75.7 75.6 74.9 72.8 66.2 64.3 65.5 64.6 64.5 63.1 64.5 63.2 56 47.9

T20 11.9 99 13.7 99 21.8 99 36 47.4 51.2 49 54.9 56.5 57 60.4 61.8 63.9 64.5 58.5 58 59.2 59.3 59.2 56.8 58.2 55.5 48.9 41.6

Media

Puntos Posicion*fuente Referencia

Xi20 99 99 99

4.23 1.39 99 2.68 2.36 2.03 2.25 2.12 2.26 1.96 2.11 1.83 1.74 1.72 1.86 1.78 1.72 99 1.58 1.45 1.21 99

950.6 27 45.7 26.1 920.8 95.8 9.2 92 93.2 98 1.8 1.2 96.1 0.6 91.2 1.4 90.8

Xi30 99 99 99 903.9 99 984.4 533.9 460.1 577.7 419.9 785.2 315.9 345.8 236.2 384.9 185.1 171.6 113 134.2 94 59.6 31.3 45.7 35.5 16 99

BT20 99 99 99 521 533.9 255.1 334.3 330.2 299.1 192.2 190.9 120.8 160.5 58.6 79.1 46.6 44 37.1 25.3 14.9 19.1 16

BT30 99 99 99 24.4 99 248.1 50.7 96.8 93.6 117.1 260 259.4 300.4 365.4 501.4 576.2 623.3 780.2 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

122.5 50.7 123 136.3 147.6 206 244.4 328 358.1 485.3 529.9 634.3 789.3 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2.09 2.01473684

Lmax 48 40.8 39.3 42.8 39.2 32.6 28.5 26.3 27.2 21.8 15.5 15 12.3 10.7 8.8 8.3 7.7 5.3 5.3 6.3 6.3 7.7 7.1 6.3 Media

C 99 99 99 99

8 1 470

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

T30 99 99 99 1.06 99 8.57 1.39 2.11 1.62 1.61 2.84 2.25 2.07 2 2.18 1.99 1.71 1.7 1.98 1.77 1.72 1.6 1.43 1.22 1.07 99

51.7 58.5 67.1 74.4 82.9 83.1 81.2 82.7 79.4 76.8 76.6 78 76.1 73.6 67.4 66 65.5 65.2 65.1 63.7 65.1 63.5 56.7 47.5

T20 3.7 17.7 27.8 31.6 43.7 50.5 52.7 56.4 52.2 55 61.1 63 63.8 62.9 58.6 57.7 57.8 59.9 59.8 57.4 58.8 55.8 49.6 41.2

88 88 88 88

T30 88 88 88 88 2.34 88 2.11 1.11 3.36 2 2.24 1.74 2.04 2.09 1.79 1.65 1.89 1.61 1.86 1.89 1.66 1.64 1.58 1.13 1.11 88

Xi20

88 88 88 88 88

88 88 88 88

1.67 4.38 2.11 2.12 1.97 2.03 2.09 1.86 1.64 1.71 1.8 1.71 1.76 1.78 1.67 1.59 1.4 1.2

820.9 294.6 837.2 6 812.1 16.7 2.5 811 88.4 3.6 84.8 6.2 85.4 85.8 0.6 83 811.4 6.2 88

1.842 1.91611111

108

Xi30 88 88 88 88 560.3 88 758.9 898.4 931.2 566.3 499.1 409.9 295.3 250.2 182.7 190.3 231.6 134.5 106 55.8 41.1 50.7 74.4 35.1 17.3 88

BT20 88 88 88 88 455.1 761.9 453 339.4 225.8 207.8 165.5 119.2 89.7 61.7 75.4 51.5 43.5 27.8 18.7 24.3 32.1 19.7

BT30 88 88 88 88 67.8 88 76.9 50.9 194.1 145.5 205.1 200.6 296 381.8 411.7 477.8 689 738.9 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 88

60.9 201 121.9 154.2 180.4 234 303.3 339.8 377.2 495.1 656.1 784.8 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion*fuente Referencia Hz

9 1 473

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 44.5 39.7 37.9 38.6 33.6 31.4 27.5 25.5 25 20.4 16.5 14.5 13.4 11 8.8 8.3 7.1 7.7 7.7 7.7 7.7 11.8 8.8 7.1

56.8 57.8 61.4 75.6 79.5 82.4 79.3 81.6 80.6 75.5 76.3 77.3 77.1 73.1 66.1 64.5 65.1 64.3 64.4 62.9 65 63.1 56 48.5

12.3 18.1 23.5 37 45.9 51 51.8 56.1 55.6 55.1 59.8 62.8 63.7 62.1 57.3 56.2 58 56.6 56.7 55.2 57.3 51.3 47.2 41.4

T20 ;; ;; ;;

T30 ;; ;; ;; 1.07 ;; 1.88 4.77 4 3.37

C ;; ;; ;; ;; 3.36 3.6 3.8 2.37 2.14 ;; 1.98 2.05 2.13 1.86 1.73 1.71 1.67 1.66 1.75 ;; 1.78 1.71 1.53 1.45 ;; 1.23 ;;

;; 2.14 2.78 2.02 2.35 1.76 1.43 1.82 1.87 1.75 1.85 1.62 1.52 1.45 1.22 1 ;;

Media

Xi20 ;; ;; ;; 78.7 ;24.5 ;5 ;29.7

Xi30 ;; ;; ;; 733.6 ;; 954.3 722.5 592.3 796.5

;; ;7.5 ;26.3 5.4 ;20.9 ;1.7 19.6 ;8.2 ;11.2

556.7 603.5 234.5 450.1 156.1 148.1 169.1 132.1 117.5 75.8 55.1 43.7 39 44.6 24.5 ;;

;3.8 5.6 0.7 0.8

BT20 ;; ;; ;; 499.7 373.4 563.5 325.5 722.3 ;; 244.5 152.7 117.7 126 72.8 74.5 70.5 70.4 47.2 26.1 26.3 20.7 14.9 20.1

BT30 ;; ;; ;; 24.6 ;; 54.4 173.9 183.6 194.7 195.9 320.5 293.1 429.3 404.8 414.1 663.4 858.2 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 ;;

97.3 131.2 174.4 136.9 155.6 181.3 236.3 309.1 339.8 397.9 495.1 608.8 761.8 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2.0835 2.07947368

Puntos Posicion+fuente Referencia

10 1 478

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Media

Lmax 43.9 43.6 39.3 39.9 33.8 29.9 28.7 29.8 23.6 18.7 16.4 15.2 13.3 10.4 9.3 7.7 7.7 6.3 7.1 7.7 7.1 7.7 7.1 6.3

56.1 59.8 66 72.5 80 83.8 82.8 84.3 80.5 79.9 77.7 80.2 79.3 74.7 68.5 66 67.1 67 65.5 64.7 67.6 65.2 59.3 52.8

12.2 16.2 26.7 32.6 46.2 53.9 54.1 54.5 56.9 61.2 61.3 65 66 64.3 59.2 58.3 59.4 60.7 58.4 57 60.5 57.5 52.2 46.5

T20

T30

Xi20

Xi30

BT20

BT30

;; ;; ;; ;;

2.16 1.69 6.12 5.2 2.02 2.43 1.84 2.2 2.34 2.12 1.99 1.9 1.72 1.89 1.85 1.7 1.64 1.63 1.27 1.03

2.95 3.66 2.33 2.33 2.32 2.27 2.12 2.07 2.1 1.79 1.85 1.86 1.87 1.79 1.82 1.74 1.58 1.56 1.22 1.04

2.237

2.0135

109

36.6 116.6 ;61.9 ;55.2 14.9 ;6.6 15.2 ;5.9 ;10.3 ;15.6 ;7 ;2.1 8.7 ;5.3 ;1.6 2.4 ;3.7 ;4.3 ;3.9 1

782.7 524.1 910.2 902.5 475.4 798.1 384.3 323.1 295.4 212.8 109.5 145.6 124.9 91.7 64.8 65.6 47.4 48.3 45.2 22

477.1 636.8 249.7 444.6 230.5 388.3 170.7 114.1 122.6 74.2 69.5 77.8 57.4 38.1 30.4 33.4 22.3 41.5 17.2 9.5

62.5 61.6 280.9 300.4 146.9 222.5 212.1 319.3 427.5 487.6 576.2 692.6 789.3 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

85.4 133.4 106.9 134.6 168.7 207.9 244.4 300.4 383.7 411.7 535.7 678 858.2 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion*fuente Referencia

11 1 481

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 47.7 40.7 37.9 41.1 33.9 28.6 27.2 25.5 21.9 18.4 14.1 13.4 11.8 8.8 7.1 8.3 6.3 5.3 6.3 6.3 6.3 7.7 7.1 6.3

53.2 57.1 65.1 69.6 80.7 78.3 79.9 81.8 82.3 77.7 76.9 77.5 78.9 73.4 68.2 64.3 66.4 66 65.8 64.9 65.9 64.7 57.4 49.3

5.5 16.4 27.2 28.5 46.8 49.7 52.7 56.3 60.4 59.3 62.8 64.1 67.1 64.6 61.1 56 60.1 60.7 59.5 58.6 59.6 57 50.3 43

Media

T20

T30

Xi20

Xi30

BT20

BT30

99 99 99 99

2.11 1.39 2.22 2.48 2.17 1.78 1.83 1.66 1.74 1.77 1.93 1.69 1.56 1.45 1.21 0.99 99

3.32 2.97 2.22 2.27 99 2.3 2.04 2.02 2.22 1.97 1.72 1.79 1.8 1.8 1.79 1.81 1.7 1.52 1.44 1.22 99

3.45 6.23 2.19 99

93.8 952.3 1.4

973.9 867.5 823.5 99

9 46.8 99 910.5 99.2 93.4 92.2 8.4 3.4 1.1 96.2 0.6 92.6 90.7 0.8

873 460.9 545.6 505.2 216.6 444 142.7 171.1 102.3 73.1 71 47.2 31.1 64.4 34.5 16.5 99

526.8 257.4 383.8 599.6 99 373.9 352.9 224.6 173.5 108.5 144.4 68.8 63 39.3 31.5 26.1 24.8 14.1 26.1 17

99.9 227.1 100.5 153.5 127.3 255.9 359.9 396.5 409.4 529.9 605.1 798.5 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

96.1 108.3 101.9 131.1 167.3 186.8 232.9 322.2 359.9 395.6 518.3 656.1 826.1 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2.09736842 1.99578947

Puntos Posicion+fuente Referencia

12 1 486

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 43.9 41.5 35.2 35.8 32.9 33.1 26.4 25.3 19.3 16.4 15.6 15.3 12.7 12.5 15.3 12.5 14.8 15.7 13.3 11 10.1 9.7 8.8 7.1 Media

55.3 52.7 61 73.9 77.5 81.7 79.1 82.2 80.6 75 75.7 76.8 75.5 72.2 65.9 63.2 64.1 65.2 64.3 62.5 64.7 62.3 56 46.6

T20 11.4 11.2 25.8 38.1 44.6 48.6 52.7 56.9 61.3 58.6 60.1 61.5 62.8 59.7 50.6 50.7 49.3 49.5 51 51.5 54.6 52.6 47.2 39.5

:: :: :: ::

T30 :: :: :: 3.52 :: :: 4.97 2.87 1.29 2.36 2.09 3.13 2.47 1.94 1.89 1.9 1.67 1.82 1.93 1.84 1.61 1.71 1.49 1.23 1.1 ::

Xi20 :: :: ::

2.18 2.93 2.79 2.13 2.31 2.28 2.18 1.97 1.86 1.9 :: 1.69 1.81 1.81 1.8 1.72 1.62 1.45 1.24 ::

2.1415 1.98166667

C :: :: :: :: ::

110

:56.1 2.1 116.3 :9.7 10.5 :27.2 :11.7 1.5 :1.6 1.2 :0.5 :6.2 :2.2 6.8 :5.3 :2.7 0.8

Xi30 :: :: :: 826.7 :: 999.9 :: 974.6 608.1 769.8 417.3 395.9 837.4 501.3 239.6 239.6 153.9 110.9 110.1 101.6 88.9 48.6 35.8 48.1 35.9 24.8 ::

BT20 :: :: :: :: 448.2 364 510.3 280.4 241.1 224 258.6 140.7 110.6 64.2 59 42.9 39.3 30.5 24.7 17.8 18.9 13.1

BT30 :: :: :: 81 :: :: 181.2 131.7 74.5 171.6 191.4 360.8 358.4 354.4 434.7 550.1 608.8 835.2 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 ::

79.5 134.5 161.2 154.9 211.5 262.8 316.4 359.9 427.8 550.1 616.1 830.6 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion+fuente Referencia

13 1 489

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 43.4 45 40.2 47.3 41.3 31.9 25.5 24.9 21.6 18.5 14.1 14.1 12.9 9.3 7.7 6.3 5.3 5.3 5.3 6.3 7.1 7.1 7.1 6.3

55.1 56.7 64.9 75.9 80.8 83 82.6 81.5 80.2 76.8 77 78.1 76.5 72.6 65.6 64.2 64.6 64.9 64 63.1 63.7 62.7 54.6 45.3

T20 11.7 11.7 24.7 28.6 39.5 51.1 57.1 56.6 58.6 58.3 62.9 64 63.6 63.3 57.9 57.9 59.3 59.6 58.7 56.8 56.6 55.6 47.5 39

99 99 99 99

Media

T30 99 99 99 99 9.8 99 1.91 3.6 2.21 1.82 1.98 1.79 1.69 1.88 1.48 1.74 1.82 1.69 1.89 1.68 1.64 1.59 1.39 1.2 1.02 99

Xi20

99 99 99 99 99

99 99 99 99

1.77 2.96 2.32 2.04 1.96 1.73 1.89 1.65 1.78 1.8 1.75 1.72 1.79 1.72 1.66 1.53 1.43 1.2 99 99

97.3 917.8 5 12.1 91 93.4 11.8 912.2 20.3 3.4 93.8 1.8 95.3 2.4 1.2 93.8 2.9

Xi30 99 99 99 99 998.4 99 794.3 705.2 586.2 451.6 509 343.5 440.6 290.9 284 248.4 126 116.5 105.5 84.9 61.2 46.2 42.3 39.6 21.9 99

BT20 99 99 99 99 354.6 325.6 331.3 217.3 288.4 177.3 151.1 115.1 114.1 69.3 57.5 42.7 41.6 28.5 36.5 22.2 20.9 13.2

BT30 99 99 99 99 283.8 99 69.6 165.2 127.7 132.4 181.3 206.3 245.3 343.5 340.4 503.8 663.4 775.6 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

64.5 135.8 134 148.4 179.5 199.4 274.3 301.4 409.4 521.2 637.9 789.3 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2.191 1.81666667

Puntos Posicion+fuente Referencia

14 1 491

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 41.5 41.2 34.5 43.6 32.9 30 26.3 23.8 24.1 23.9 21.7 21.2 19.8 25.5 26.4 18 19.2 20.4 16.6 17.4 11.6 8.3 7.1 6.3 Media

56 55.6 62.9 72.8 80 81.2 79.7 81.7 78 76.5 75.5 76.5 75.9 72 66.3 64.6 65 64.1 64.3 63.6 65.4 63.3 55.1 46.1

14.5 14.4 28.4 29.2 47.1 51.2 53.4 57.9 53.9 52.6 53.8 55.3 56.1 46.5 39.9 46.6 45.8 43.7 47.7 46.2 53.8 55 48 39.8

T20

T30

Xi20

Xi30

BT20

BT30

77 77 77 77

0.78 2.04 3.37 3.35 2.17 2.49 2.32 2.06 1.88 77 1.89 1.85 1.77 77 1.84 1.79 1.65 1.59 1.28 1.03 77

1.86 3.9 77 2.35 1.88 1.99 2.22 1.98 1.95 1.92 2.09 77 1.75 1.74 77 1.77 1.72 1.59 1.49 1.25 77

2.11 77

1.96105263 1.96764706

111

711.8

652.3 77

201.3 77.8 740.9 733.7 78.8 721.7 717.2 1.5 77.4 75.9 73.8 73.9 73.6 76.3 72.3

297.8 411.4 700.9 755.9 413.4 478.5 226.4 360.7 155.9 77 133.6 93.8 88.3 77 65.9 44.6 53.6 51 30.6 15.4 77

463.8 519.2 77 469.1 281.7 305.7 246.4 180.8 171.9 105.3 134.2 61.1 35.3 35.9 24 20.3 25.6 13.3

61.1 35.8 117.9 245.1 306.7 250.1 361.4 423.9 473.8 544.3 77 689 849 1000 77 1000 1000 1000 1000 1000 1000 77

53.9 142.2 107.8 108.6 144.7 203.3 228.2 283 350.8 480.7 637.9 798.5 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion+fuente Referencia

15 1 497

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 47.9 40.9 39.6 41.8 34 30.1 27.3 26.1 25.3 22.7 19.8 20.2 21.9 25.7 26.2 15.6 13.1 11 9.7 11.3 14.2 11.3 8.3 7.1

51.8 58.8 65.2 71.7 82.5 80.4 80.9 82.2 79.6 78.4 78.6 79.5 80 73.6 67.2 65.4 65.3 66.7 66.8 63.5 66.7 65.3 56.6 49.5

3.9 17.9 25.6 29.9 48.5 50.3 53.6 56.1 54.3 55.7 58.8 59.3 58.1 47.9 41 49.8 52.2 55.7 57.1 52.2 52.5 54 48.3 42.4

T20

T30

Xi20

Xi30

BT20

BT30

99 99 99 99

4.15 4.59 2.58 1.54 8.05 2.25 2.55 2.4 1.97 2.07 1.79 99 1.82 1.9 1.82 1.76 1.72 1.51 1.51 1.24 1.04 99

Media

3.4 2.77 3.13 2.14 2.81 2.12 2.06 1.93 2.26 2.01

918.1 939.7 21.3 39 965.1 95.8 919.2 919.6 14.7 92.9

969.8 778.6 479.4 578.3 980 361.9 427.8 457.6 254.1 320.9 106.3 99 159.1 94.4 73.7 62 32.9 30.2 51.1 31.4 15.9 99

99 1.81 1.78 1.78 1.75 1.7 1.55 1.42 1.22

90.5 96.3 92.2 90.6 91.2 2.6 96 91.6 99

648.3 396.3 321.5 327.1 488.8 160.7 161.1 159.5 161.8 96.6

120.2 167.3 118.4 89 585.5 206 293.9 348.3 359.9 476.1 518.3 99 663.4 871.9 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

87.1 42.6 35.5 30.1 19 17.7 24.3 11.7

98.4 101 143.6 123.6 204.4 194.1 237.5 280.1 412.9 462.3 659.8 816.9 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2.413 2.09111111

Posiciones de la fuente #2 Puntos Posicion*fuente Referencia

1 2 435

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 45.7 39.5 38.8 40.8 34 33.2 29.5 26.3 25.6 20.2 16.4 20.1 19 17.1 16.5 12.3 8.3 8.3 7.7 7.7 7.1 7.7 7.7 6.3 Media

61.1 64.1 69.2 75.4 81.8 83.8 83.8 87.8 81.6 79.3 79.9 80.6 79.7 76.2 69.9 67.8 67.9 66.6 67 65.9 69.1 68 62.4 54.9

15.4 24.6 30.4 34.6 47.8 50.6 54.3 61.5 56 59.1 63.5 60.5 60.7 59.1 53.4 55.5 59.6 58.3 59.3 58.2 62 60.3 54.7 48.6

T20

T30

Xi20

Xi30

BT20

BT30

99 99 99 99

6.28 2.66 2.69 2.52 2.55 1.63 2.65 1.86 2.67 2.15 1.73 1.97 1.96 1.83 1.8 1.66 1.56 1.4 1.3 1

2.92 2.56 2.26 2.51 2.3 2.18 2.31 2.03 2.21 1.94 1.69 1.84 1.74 1.79 1.74 1.67 1.54 1.46 1.25 1.03

2.1935

1.9485

112

953.5 93.8 916 90.4 99.8 33.7 912.8 9.1 917.2 99.8 92.3 96.6 911.2 92.2 93.3 0.6 91.3 4.3 93.8 3

914.8 630.8 561.4 477 485.9 680.4 597.3 228.5 561 292.3 124.3 136.8 145.9 128.6 66 35 53.2 49.5 46.3 23.1

613.4 340.2 233.3 222.6 282.6 390.2 220.6 98.3 179.6 82.4 42.9 60.5 56.7 36.9 28.4 21.3 22.5 22.4 17.4 10.1

181.8 97 123.4 145.6 185.5 149.3 305.5 269.9 487.8 494.5 500.9 718.1 899.5 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

84.5 93.3 103.7 145 167.3 199.6 266.3 294.6 403.8 446.2 489.3 670.7 798.5 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion*fuente Referencia

2 2 436

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 46.9 39.5 38.2 39.4 36.7 32.2 31.1 28.9 26.6 22.2 21.3 22 19.7 24.6 22.6 20.6 19.5 21.1 18.9 23.4 19.8 16 14.5 12.3

64 64.6 71.1 78.4 82.6 85.7 86.2 84.7 82.6 80.3 81.9 81.3 79.8 76.5 72.2 70.8 69.5 70 69 69.1 70.7 69.9 62.6 55.7

T20 17.1 :: 25.1 :: 32.9 :: 39 45.9 53.5 55.1 55.8 56 58.1 60.6 59.3 60.1 51.9 49.6 50.2 50 48.9 50.1 45.7 50.9 53.9 48.1 43.4

Media

T30 :: :: :: 5.11 :: 0.91 3.11 2.16 2.51 2.6 6.63 2.21 1.82 2.49 1.74 1.75 1.65 1.67 1.83 1.63 1.68 1.46 1.37 1.23 0.99 ::

Xi20

:: :: :: ::

:: :: ::

3.44 3.02 2.45 2.23 2.32 2.13 1.92 1.91 1.94 1.66 1.55 1.73 1.8 1.81 1.62 1.66 1.44 1.36 1.2

278 :2.9 13.4 :11.2 :10.8 :67.9 :13.1 4.9 :22.1 :4.6 :11.4 4.8 7.8 :1.1 :0.6 :1.2 :1.4 :0.7 :2.4 ::

Xi30 :: :: :: 958.5 :: 643.7 703.3 674.7 695.3 648.2 913.9 348.8 340.5 606.4 374.1 150.3 209.9 177.1 89.8 84.8 56.7 55.6 32.8 32 38.7 ::

BT20 :: :: :: 508.2 334 261 312 256.5 316 165.9 175.4 217.5 172.3 77.4 73 74.5 33.6 31.1 21.2 23 16.3 14

BT30 :: :: :: 117.5 :: 26.3 113.4 99.1 145 189.1 607.1 254.8 264.1 454.9 400.2 506.7 601.5 766.4 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 ::

99.6 110.1 112.4 128.8 168.7 195 221.3 277.2 354.4 381.8 448.8 630.6 826.1 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2.21666667 1.95736842

Puntos Posicion*fuente Referencia

3 2 443

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 45.2 36.6 37.7 45 33.6 31.1 27.5 25.2 23.2 18 16.4 16.1 12.3 10.7 9.3 8.8 7.7 7.7 7.1 7.1 7.1 7.7 7.7 6.3 Media

59.5 63.6 68.4 74.5 84 83.6 83.1 85.3 82.3 81 80.1 81.8 77.1 76.5 71.1 68.1 68.8 69.6 67.9 67.5 69.9 68.5 61.2 53.3

14.3 27 30.7 29.5 50.4 52.5 55.6 60.1 59.1 63 63.7 65.7 64.8 65.8 61.8 59.3 61.1 61.9 60.8 60.4 62.8 60.8 53.5 47

T20

T30

Xi20

Xi30

BT20

BT30

88 88 88 88

2 6.27 5.4 2.26 5.42 2.79 2.64 1.8 1.66 2.75 1.78 1.98 1.93 2 1.69 1.65 1.49 1.41 1.23 1.07

2.92 3.24 2.83 2.8 2.58 2.22 2.46 1.87 2.06 1.99 1.88 1.79 1.76 1.8 1.81 1.63 1.54 1.42 1.22 1.03

2.461

2.0425

113

46 848.3 847.6 23.9 852.4 820.4 86.8 3.9 24.1 827.6 5.6 89.6 88.8 810 7.1 81.2 3.4 0.7 80.8 83.7

634.8 892.9 921.2 880.6 919.1 440.1 500.5 217.2 555.7 606.7 133.2 130.9 140 242.5 107.7 38.8 53.7 34.7 35.8 22.6

528 521 407.7 463.7 312.3 273 415 181.9 338.3 177.6 56.4 49.4 66.8 62.8 57 17.7 37.3 19.5 14.6 7.5

57.9 228.6 247.8 130.6 394.2 255.5 304.3 261.2 303.3 632.5 515.4 721.8 885.7 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

84.5 118.1 129.9 161.8 187.7 203.3 283.6 271.4 376.4 457.7 544.3 652.5 807.7 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion*fuente Referencia

4 2 450

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 44.2 37.5 36.3 39.5 35 30.1 29 26.6 26.4 19.8 16.8 16.6 14.2 11 10.1 9.3 8.3 7.7 7.1 7.1 6.3 7.7 7.1 6.3

61.4 64 69.6 76.6 80.3 84 84.3 82.4 80.4 77.4 78.6 80.5 77.8 74.5 68.9 67.4 66.5 67.4 66.6 66 68.3 66.1 59.3 50.8

T20 17.2 26.5 33.3 37.1 45.3 53.9 55.3 55.8 54 57.6 61.8 63.9 63.6 63.5 58.8 58.1 58.2 59.7 59.5 58.9 62 58.4 52.2 44.5

88 88 88

Xi20

88 88 88 2.57 88

T30

88 88 88 88

88 88 88

2.25 1.62 3.06 2.49 3.2 3.03 2.28 1.84 2.21 1.78 2.05 1.65 1.8 1.78 1.83 1.6 1.41 1.25 1.06 88

3.63 1.9 2.33 2.55 1.98 2.48 2.28 2.06 2.02 1.91 1.85 1.84 1.73 1.74 1.72 1.75 1.56 1.39 1.25 88 88

Media

876 815.6 43.8 816.7 820.5 822.5 824.8 89.6 9.8 813.6 3.9 810.2 4.8 83.3 83.4 84.4 82.5 81.4

Xi30 88 88 88 811.8 88 993.4 776.3 458.4 765.8 716.2 566.1 556.9 713.2 278 294.6 195.6 118.8 57.3 84.9 73.5 49.3 47 36.8 24.3 20.8 88

BT20 88 88 88 640.6 450.9 337.3 482.6 383.9 223.1 208.4 224.2 154.8 89.8 105.4 42.2 26.5 38.5 31.5 22.2 23.6 17.4 12.1

BT30 88 88 88 59.1 88 437.8 82 74.3 176.8 181.1 293 349.3 330.9 336.2 508.3 515.4 747.3 757.2 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 88

105.1 69.3 106.9 147.3 144 227.1 262.8 298.9 369 439.3 535.7 670.7 793.9 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2.038 1.99842105

Puntos Posicion*fuente Referencia

5 2 457

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 45.5 39 36.2 42 35 30.9 27.4 29.2 26.9 20 16.9 15.5 12.3 9.3 7.7 8.3 7.1 6.3 6.3 7.1 6.3 7.7 7.1 6.3 Media

58.9 64.6 68.7 74.1 80.8 81.5 82.2 83.7 81.7 78.9 78.9 80.6 80.2 75.4 69.2 67.4 68.3 67.2 65.6 65 68.2 66.8 59.1 51.1

13.4 25.6 32.5 32.1 45.8 50.6 54.8 54.5 54.8 58.9 62 65.1 67.9 66.1 61.5 59.1 61.2 60.9 59.3 57.9 61.9 59.1 52 44.8

T20

T30

Xi20

Xi30

BT20

BT30

:: :: :: ::

2.98 3.22 3.11 4.87 1.07 2.15 2.66 3.35 2.48 1.96 1.73 1.72 1.88 1.78 1.88 1.71 1.59 1.48 1.21 1.05 ::

3.25 4.1 2.01 2.53 2.28 2.42 1.94 1.55 1.98 1.86 1.68 1.68 1.81 1.67 1.8 1.66 1.56 1.47 1.24 ::

2.194 2.02578947

9.1 27.3 :35.4 :48 113.1 12.6 :27.1 :53.7 :20.2 :5.1 :2.9 :2.3 :3.7 :6.2 :4.3 :2.9 :1.9 :0.7 2.5

114

733.1 845.8 724 854.5 351.7 600.4 598 868.1 426.7 330.5 143.1 105.3 63.8 59.6 50.3 68.7 65.9 34.4 24.4 14.5 ::

357.6 411.5 281.7 271.3 289.5 263.8 230.7 216.4 163.2 163.8 63.3 47.7 38.7 38.4 26.4 26.5 27.5 15.1 11

86.3 117.4 142.7 281.4 77.8 196.9 306.6 486.2 453.1 450.8 500.9 627 862.8 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 ::

94.1 149.5 92.2 146.2 165.8 221.6 223.6 224.9 361.7 427.8 486.4 612.4 830.6 964.8 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion*fuente Referencia

6 2 461

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 46.1 39.9 38.6 37.7 34.7 31 25.6 27.9 27.5 20.7 16.1 14.8 12.9 10.4 8.3 7.7 8.3 6.3 6.3 7.1 7.1 7.7 7.1 6.3

54.3 61.7 64.4 74.5 79.5 81.4 82.6 81.9 80 80.2 76.4 78.1 79.8 74.3 67.8 67.9 67.2 67 66.5 65.9 67.1 66.2 60.3 51.3

T20 8.2 99 21.8 99 25.8 99 36.8 44.8 50.4 57 54 52.5 59.5 60.3 63.3 66.9 63.9 59.5 60.2 58.9 60.7 60.2 58.8 60 58.5 53.2 45

Media

T30 99 99 99 0.12 99 0.35 99 1.26 2.11 2.86 3.76 2.78 2.6 2.99 1.78 1.76 1.74 1.99 1.98 1.9 1.8 1.71 1.57 1.4 1.24 1.07

Xi20

99 99 99 99 99

99 99 99

3.08 2.5 2.55 2.66 2.16 1.98 1.92 1.88 1.95 1.84 1.87 1.8 1.78 1.81 1.76 1.54 1.45 1.24 99 1.07 99

144.4 18.5 910.8 929.3 922.3 923.8 935.8 5.6 10.8 5.7 96 99.1 96.3 0.6 2.9 91.9 3.6

Xi30 99 99 99 23.6 99 201.8 99 591.3 612 549.8 785.2 624.8 501.9 655.7 372.7 190.7 232.4 127.9 161 104.5 93.2 33.7 67.1 39.2 38 17.7

BT20 99 99 99

463 322.2 310.7 355.9 290.6 160.2 137.4 190.6 103.2 95.2 72.5 67.1 44.8 38.6 21.3 23.6 20.9 15.9 8.2

BT30 99 99 99 2.8 99 10.1 99 45.9 96.8 165.2 273.5 254.6 299.7 433.9 325.2 404.8 503.8 725.4 908.7 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

112.3 114.7 147.3 193.5 197.8 228.2 278.6 343.5 448.5 532.8 681.7 826.1 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

1.84619048 1.93894737

Puntos Posicion*fuente Referencia

7 2 466

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 43.1 40.3 38.7 38.6 34.9 32.5 30.2 27.1 24.3 19 16.2 16.3 11.8 10.1 8.8 8.8 8.3 7.1 7.7 7.7 7.1 8.3 7.7 7.1 Media

54.1 57.2 62.5 71.7 81.2 84.5 79.8 82.3 79.2 76.6 77.6 81 76.3 73.9 68.4 66.3 65.8 65.7 65 64.7 65.9 65 57.7 50.5

11 16.9 23.8 33.1 46.3 52 49.6 55.2 54.9 57.6 61.4 64.7 64.5 63.8 59.6 57.5 57.5 58.6 57.3 57 58.8 56.7 50 43.4

T20

T30

Xi20

Xi30

BT20

BT30

99 99 99 99

2.27 3.26 2.95 0.85 1.48 1.88 2.43 2.44 1.91 2 1.87 1.82 1.76 1.96 1.83 1.67 1.6 1.4 1.25 1.04 99

2.86 3.39 2.78 2.02 2.21 1.86 2.01 1.94 1.98 1.77 1.79 1.74 1.8 1.98 1.78 1.69 1.55 1.42 1.27 99

1.8835 1.99157895

26 4 95.8 137.6 49.3 91.1 917.3 920.5 3.7 911.5 94.3 94.4 2.3 1 92.7 1.2 93.1 1.4 1.6

115

540 865.2 516.7 740.3 407.6 467.4 337.1 547.5 274.8 229.2 235.9 116.9 138.9 151.6 133.4 62 48.1 32.9 25.5 19.9 99

505.4 417.2 412.6 411.4 258.6 246 152.1 171.5 99.8 148.9 72 68.9 75.1 58.9 39.9 27.3 21.8 16.1 12.6

65.7 118.8 135.4 49.1 107.6 172.1 280.1 354.1 348.9 460 541.5 663.4 807.7 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

82.8 123.6 127.6 116.7 160.7 170.3 231.7 281.5 361.7 407.1 518.3 634.3 826.1 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion*fuente Referencia

8 2 469

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 45.7 41.2 40.4 42.4 41 33.3 27.8 26.9 23.5 20.2 17.5 15.2 14.3 13.1 14.2 16.3 11.8 11.6 12.7 8.8 8.8 9.3 8.8 7.7

55.2 60.5 66.2 77.1 81.4 83.9 80.2 84.9 79.2 77 77.6 79.6 77.4 72.3 66.5 64.5 66 65.4 65.7 64.5 65 62.9 55.7 46.9

T20 9.5 19.3 25.8 34.7 40.4 50.6 52.4 58 55.7 56.8 60.1 64.4 63.1 59.2 52.3 48.2 54.2 53.8 53 55.7 56.2 53.6 46.9 39.2

Media

99 99 99 99

T30

99 99 99 99 4.21 99

99 99 99 99 99 4.19 99 2.79 1.71 2.41 2.29 2.02 2.06 2.13 1.79 1.72 1.66 1.83 1.82 1.74 1.59 1.56 1.41 1.17 99

99 3.85 2.97 1.58 2.16 2.36 2.59 2.41 1.6 1.49 1.91 1.89 1.88 1.66 1.69 1.69 1.47 1.18 1.02 99

Xi20 99 99 99 99

Xi30

99 927.5 942.4 52.5 6 914.4 920.5 911.6 11.9 15.4 913.1 93.2 93.2 4.8 95.9 97.7 94.1 90.8

BT20

99 99 99 99 762.3 99 726.6 703.3 735 488.7 385.2 590.5 329.6 235.5 151.2 133.9 231.7 93.2 78.3 66 53.3 33.6 22.3 17.5 99

99 99 99 99 442.2 99 280.4 318.1 615.5 308 164.3 167.6 133.7 93.4 98.4 76.4 61.9 33.1 33.1 24.7 19.6 17 10.1

BT30 99 99 99 99 121.9 99 176.7 171.6 114.9 197.8 272 375.9 440.3 368 431.4 696.2 867.4 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

152.7 128 98.8 175.3 209.7 232.9 298.9 389.1 411.7 498 605.1 839.8 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2.08473684 1.99388889

Puntos Posicion*fuente Referencia

9 2 474

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 45.8 41.1 34.7 40.9 34.1 30.5 27.5 25.3 23.5 18.9 14.8 14.1 12.9 10.1 8.8 7.7 6.3 5.3 6.3 7.1 6.3 11.6 8.8 6.3 Media

55.9 56.6 64.1 71.2 80.9 84.6 77 80.6 79.5 77.3 76.1 78.3 78.3 73.7 67.5 65.8 65.7 65.3 65.2 64.6 67.1 64.9 57.1 49.3

10.1 15.5 29.4 30.3 46.8 54.1 49.5 55.3 56 58.4 61.3 64.2 65.4 63.6 58.7 58.1 59.4 60 58.9 57.5 60.8 53.3 48.3 43

T20

T30

Xi20

Xi30

BT20

BT30

99 99 99 99 99

99 99 99 99

3.62 3 2.47 2.01 1.85 1.62 2.05 1.86 2.09 1.83 1.82 1.82 1.78 1.73 1.78 1.74 1.58 1.41 1.21

1.25 1.27 2.16 3.28 1.42 1.82 1.18 2.16 1.8 2.02 1.71 1.7 1.71 1.77 1.79 1.7 1.46 1.19 0.99 99

1.70421053 1.96157895

983.7 140 94.5 96.9 943.6 14.1 12.6 57.6 93.2 1.7 99.9 6.4 4.7 1.2 0.6 92.8 97.1 93.4 1.7

116

997.9 392.7 584.1 655.5 739 436 596.8 311.4 266 220.4 233.5 102.3 89.1 122.8 54.3 47.3 40.2 33 45.4 8 99

346.4 417.5 381.8 341.6 309.7 187.5 215.4 154 132.5 127 69.4 44 46.8 38 23.1 18.4 18.9 14.5 17.3

641.9 45.6 58.3 124.8 238.6 130 209.8 171.2 394.6 414 584.9 623.3 780.2 987.9 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

104.8 109.4 113.4 116.1 134.6 148.3 236.3 269.9 381.8 420.9 527 663.4 816.9 999.5 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion+fuente Referencia

10 2 477

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 46.3 41.9 39 42.1 32.3 29.6 29.3 30 27.1 20.6 16.7 15.8 13.1 11.8 13.3 9.7 8.3 6.3 7.1 7.1 7.1 8.3 7.1 6.3

55.9 59.2 61.7 74 79.8 82.1 81.4 80.6 79.4 77.5 78.7 79.5 77.8 73.2 69 66.1 66.2 67.5 65.8 65.2 68.1 66.3 60.2 52.2

T20 9.6 17.3 22.7 31.9 47.5 52.5 52.1 50.6 52.3 56.9 62 63.7 64.7 61.4 55.7 56.4 57.9 61.2 58.7 58.1 61 58 53.1 45.9

:: :: :: ::

Media

T30 :: :: :: :: 0.49 :: 2.01 2.55 1.81 2.26 1.55 1.76 2.4 1.97 2.29 1.77 1.92 1.67 1.78 1.71 1.68 1.49 1.48 1.2 1.01

Xi20

Xi30

BT20

BT30

:: :: :: ::

1000 71.1 7.5 48.1 15 38.7 25.6 :15.4 1 :17.5 2.8 :8.9 3 2.8 8.2 0.6 4 0.7 2.5 1

3.44 2.74 2.68 2.6 2.15 2.21 2.03 1.99 1.89 1.82 1.75 1.72 1.83 1.85 1.69 1.55 1.49 1.23 1.02

658.7 572.7 717.4 620.6 575.6 633.5 491.4 391.8 472.7 278 131.4 190.5 271.5 93.9 73 51.8 70.4 23.9 41.1 14.2

976.6 471 479.9 470.5 289.3 291.1 231.1 185.3 124 135.4 57.7 78.1 75 39.3 32 26.3 22.5 13.5 15.9 6.6

14.2 73.3 117 104.6 164.4 141.9 202.9 348.3 359.9 526.7 512.5 699.9 766.4 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

318.2 125.4 125.7 154.8 189.1 196.9 254.8 294.6 363.6 434.7 527 637.9 789.3 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

1.74 1.98315789

Puntos Posicion*fuente Referencia

11 2 482

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 44.9 38 36 41.9 35.4 28.3 28.3 25.6 22.7 18.6 14.8 14.3 12.1 8.3 7.1 7.7 6.3 5.3 5.3 7.1 7.1 7.7 7.1 6.3 Media

54.3 53.5 59.5 68.7 79.7 82.9 82.6 82.8 81.7 77.6 77.5 77.2 80 73.6 68.8 65.8 66.4 66.5 66.2 65.5 68.3 67.1 59.3 50.4

T20 9.4 15.5 23.5 26.8 44.3 54.6 54.3 57.2 59 59 62.7 62.9 67.9 65.3 61.7 58.1 60.1 61.2 60.9 58.4 61.2 59.4 52.2 44.1

99 99 99 99

T30 99 99 99 99 1.15 99 8.08 2.37 7.96 1.54 2.37 2.79 1.72 2.11 2.08 1.68 1.95 1.87 1.81 1.91 1.79 1.71 1.51 1.22 0.99 99

Xi20 99 99 99 99

3.38 2.42 2.57 2.35 2.18 2.1 1.91 1.97 1.89 1.8 1.73 1.75 1.85 1.74 1.77 1.63 1.45 1.2

958.2 2.1 967.7 52.6 98 924.7 11 96.6 99.1 7.1 911.3 96.4 2.2 98.9 91.1 94.7 94 91.6 99

2.4305 1.98277778

C 99 99 99 99 99

117

Xi30 99 99 99 99 762.5 99 941.2 404.8 962.4 619.5 491.8 589.7 307.2 372.1 270.7 138.6 167.8 98.3 41.6 57.3 55.5 85.9 41.7 30.9 19.2 99

BT20 99 99 99 99 384.7 273.8 381.6 377.3 456.8 198.8 176.3 114.1 85.4 78.3 74.1 43.8 31.1 23.9 20.2 27 24.9 12.9

BT30 99 99 99 99 33.3 99 294.5 108.8 459.9 112 217 321.6 249.6 385.5 478.4 486.4 710.8 858.2 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

123.2 111.1 148.5 170.9 199.6 242.1 277.2 359.9 434.7 521.2 630.6 803.1 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion+fuente Referencia

12 2 485

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 41.8 43.2 37.1 36.7 40.4 35.9 27.7 27.5 25.4 19.3 15.4 15.5 13.4 10.1 9.3 9.7 8.8 7.7 8.3 9.3 10.4 9.3 8.3 7.1

53.5 50.9 63.3 69.2 79.6 82.2 77.7 81.2 80.7 74.3 75.7 78.9 75.8 72 65.9 63.7 65.8 65 65.5 63.4 64.9 63 56.3 47.2

T20 11.7 7.7 26.2 32.5 39.2 46.3 50 53.7 55.3 55 60.3 63.4 62.4 61.9 56.6 54 57 57.3 57.2 54.1 54.5 53.7 48 40.1

99 99 99 99

Media

T30 99 99 99 99 4.01 99 6.81 0.93 3.25 2.36 1.9 2.53 2.03 1.95 2 1.74 1.72 1.65 1.89 1.87 1.7 1.53 1.47 1.28 1.05 99

Xi20

99 99 99 99 99

99 99 99 99

4.66 2.97 2.29 1.88 2.29 2.12 1.82 1.92 1.93 1.77 1.94 1.78 1.82 1.77 1.69 1.49 1.39 1.26

931.6 219.4 929.5 920.3 20.5 916.2 910.3 91.5 93.5 1.7 12.8 7.9 93.7 95.3 90.6 92.6 95.4 91.6 99

Xi30 99 99 99 99 723.3 99 747 659 629.2 564.4 499.4 445 436 371.9 335.6 157.4 163.5 70.9 103.5 62.7 49.6 51.3 49.1 34.8 17.8 99

BT20 99 99 99 99 585.3 412.4 323.6 249.2 322.9 168.7 126.7 111 111.8 60.9 66.5 42.7 48.4 28.3 20 25.8 21.3 17.2

BT30 99 99 99 99 116.1 99 248.2 42.7 187.8 171.6 174 291.6 294.6 356.3 460 503.8 627 757.2 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

169.9 136.3 132.3 136.7 209.7 244.4 264.1 350.8 443.9 512.5 707.2 816.9 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2.1835 2.04388889

Puntos Posicion+fuente Referencia

13 2 490

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 43.1 43 39 47.5 40.4 31.7 24.4 25.1 22.1 20 16.3 15 13.3 9.7 7.7 7.1 7.7 7.7 7.7 7.7 8.3 8.3 8.3 7.7 Media

55.6 58.1 63 73 80.5 82.9 80.5 81.5 80.1 76.2 76.5 80 77.3 73.1 66.7 64.5 65.7 65.4 64.7 62.9 65.2 62.7 55.6 46.7

T20 12.5 15.1 24 25.5 40.1 51.2 56.1 56.4 58 56.2 60.2 65 64 63.4 59 57.4 58 57.7 57 55.2 56.9 54.4 47.3 39

99 99 99 99

T30 99 99 99 99 1.96 99 0.12 2.92 2.5 3.79 2 2.13 1.51 2.16 1.98 2.13 1.76 1.7 1.86 1.9 1.69 1.55 1.49 1.19 1.08 99

Xi20 99 99 99 99

2.71 1.96 1.66 2.35 1.87 1.96 1.75 1.97 1.82 1.9 1.8 1.75 1.78 1.83 1.65 1.54 1.48 1.18

1000 932.9 933.6 938 96.5 98 15.9 98.8 98.1 910.8 2.3 2.9 94.3 93.7 92.4 90.6 90.7 90.8 99

1.871 1.83111111

C 99 99 99 99 99

118

Xi30 99 99 99 99 632.6 99 28.8 774.7 512.3 739.4 380.6 340.5 403.2 497.3 150 135.2 89.8 103.2 103.9 60.4 60.3 29.5 38.6 20.3 31.6 99

BT20 99 99 99 99 478.8 342.2 266.7 360.3 196.5 133.2 183.2 197.1 92.7 64.4 49.4 46.4 40.5 30.3 24.2 15.6 17.1 12.4

BT30 99 99 99 99 56.8 99 4.4 134 144.4 275.7 183.1 245.5 219.1 394.6 455.4 616.7 641.6 780.2 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

98.8 89.9 95.9 170.9 171.2 225.9 254 359.9 418.6 550.1 656.1 803.1 1000 1000 1000 1000 1000 1000

Puntos Posicion+fuente Referencia

14 2 493

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Lmax 44.1 39.6 34.5 42.9 32.8 29.8 26.4 23.7 21.9 18.7 15.2 14.8 12.1 7.7 7.1 7.7 7.7 7.1 7.7 8.3 7.1 7.7 7.1 6.3

53 54 60.9 72.5 77.3 78.8 78.5 81.9 80.7 75.3 76.1 77.9 75.3 72.2 66.1 64.4 66.1 65.7 65.7 63.8 65.2 63.5 55.9 46.6

T20 8.9 14.4 26.4 29.6 44.5 49 52.1 58.2 58.8 56.6 60.9 63.1 63.2 64.5 59 56.7 58.4 58.6 58 55.5 58.1 55.8 48.8 40.3

99 99 99 99

Media

T30 99 99 99 99 3.48 99 4.24 3.12 4.42 1.22 1.94 1.69 1.95 2.16 2.12 1.95 1.78 1.68 2.01 1.85 1.66 1.52 1.41 1.23 1.1 99

Xi20

99 99 99 99 99

99 99 99 99

2.55 2.84 2.6 1.94 2.06 1.97 1.95 99 2.17 1.84 1.83 1.71 1.73 1.8 1.77 1.73 1.55 1.41 99 1.23 99 99

939.9 99 941.2 59 6.2 16.6 0.5 913.2 96.2 93.9 3 910.4 94.3 4.2 2

Xi30 99 99 99 99 685.1 99 903.8 850.7 923.5 641.6 513.4 608.4 400.8 302.8 244.4 118.6 113.2 93.2 137.9 59.8 59.6 57.5 38.2 25.7 24.6 99

BT20 99 99 99 99 596.8 407.2 475.1 368.8 229.6 249.4 199.3 130.8 85.9 65.1 48.4 40.1 45.5 28.5 29.1 21.9 18.2 11.1

BT30 99 99 99 99 100.8 99 154.6 143.2 255.4 88.7 177.6 194.8 283 394.6 487.6 564.6 648.9 771 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 99

93 130.3 150.2 141.1 188.6 227.1 283 396.5 423.2 529.9 623.3 793.9 1000 1000 1000 1000 1000 1000

2.1265 1.92666667

Puntos Posicion+fuente Referencia

15 2 498

LN 50 63 80 100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150 4000 5000 6300 8000 10000

Media

Lmax 49.4 42 37.8 41.8 34.9 30.1 26.6 25.9 25.7 23.8 20.6 19.2 19.2 18.4 16.8 19.4 18.9 20.2 21.3 21.4 24.4 23 20.5 16.8

54.9 54.4 60.3 67.7 77.7 82.9 82.6 82.1 78.5 76.5 79.5 78.1 76.9 74 66.7 66.5 67.1 66.4 65.3 65 66.5 63.9 58.4 49.9

T20 5.5 12.4 22.5 25.9 42.8 52.8 56 56.2 52.8 52.7 58.9 58.9 57.7 55.6 49.9 47.1 48.2 46.2 44 43.6 42.1 40.9 37.9 33.1

88 88 88 88

T30 88 88 88 88 2.53 88 1.35 2.03 9.44 4.34 2.26 2.15 2.77 2.24 2.11 1.75 2.01 1.92 1.91 2 88 1.74 88 1.71 88 1.47 88 1.22 88 88

Xi20

88 88 88 88 88

88 88 88 88

2.78 2.64 2.74 2.19 2.32 2.08 2.01 2 1.87 1.78 1.87 1.8 1.75

105.9 30 871 849.5 2.7 83.3 827.4 810.7 811.4 1.7 87 86.3 88.4 88 88 88 88 88 88

2.47105263 2.14076923

119

Xi30 88 88 88 88 606.5 88 333.5 673.6 990.8 942.6 409.2 390.3 540 285.3 387.7 187.7 184.3 110.6 104.5 60.5 88 59.7 88 49.2 88 57.4 88 33 88 88

BT20 88 88 88 88 353.3 273.7 496.5 361.3 209.9 179.7 157.5 107.3 136.5 82.8 88.6 50.5 35.9

BT30 88 88 88 88 73.3 88 49.2 93.2 545.4 315.7 206.9 247.8 402 409.2 485.3 506.7 732.7 881.1 1000 1000 88 1000 88 1000 88 1000 88 1000 88 88

101.3 121.2 158.3 159.3 212.4 239.8 291.7 365.4 430.1 515.4 681.7 826.1 1000