22 minute read
Il controllo e la valutazione della sicurezza dei ponti esistenti
ponti&viadotti
IL CONTROLLO E LA VALUTAZIONE
Advertisement
DELLA SICUREZZA DEI PONTI ESISTENTI
I CONCETTI ALLA BASE DELLA VALUTAZIONE DELLE OPERE D’ARTE ESISTENTI, PONTI E VIADOTTI, VENGONO ILLUSTRATI EVIDENZIANDO I PRESUPPOSTI E ILLUSTRANDO L’IMPORTANZA DI UNA NORMATIVA AGILE E PRESTAZIONALE
L’ASSET INFRASTRUTTURALE IN ITALIA
Una stima di massima della rete viaria in Italia può fare riferimento al quadro presente nella Figura 2. Deve essere precisato che i valori delle opere riportati fanno riferimento al solo costo (diretto) di costruzione a opera finita che chiude la fase di appalto, mentre un’opera d’arte deve essere valutata considerando anche aspetti indiretti come: • il costo al termine della vita utile, che comprende sia il costo di costruzione sia i costi delle successive manutenzioni e che, ai fini della gestione, è il più rappresentativo; • il valore di quel ponte nel contesto: infatti, un’interruzione dei transiti può comportare costi elevatissimi, spesso maggiori rispetto al costo materiale dell’opera stessa; il traffico è deviato su altre maglie della rete, spesso inadeguate a sopportare incrementi di transito, con penalizzazioni; per alcuni ponti importanti, la perdita economica per l’interruzione dei transiti di alcuni mesi supera di diverse volte il costo del ponte stesso.
THE CONTROL AND THE ASSESSMENT OF THE SAFETY OF EXISTING BRIDGES
THE CONCEPTS UNDERLYING THE EVALUATION OF THE EXISTING BRIDGES AND VIADUCTS ARE ILLUSTRATED, HIGHLIGHTING THE PREREQUISITES AND THE IMPORTANCE OF AGILE AND PERFORMANCE-BASED REGULATION
THE INFRASTRUCTURE ASSET IN ITALY
A rough estimate of the road network in Italy can refer to the picture in Figure 2. It must be specified that the values of the bridges shown refer only to (direct) cost of construction at the end of the work, which closes the procurement phase, while the single bridge must be evaluated considering also indirect aspects such as: • the cost at the end of its useful life, which includes both the construction cost and the costs of subsequent maintenance and which, for management purposes, is the most representative; • the value of that bridge in the context: in fact, an interruption of the transits can entail very high costs, often higher than the material cost of the work itself; traffic is diverted to other links in the network, often inadequate to withstand increases in transit, with penalties; for some important bridges, the economic loss due to the interruption of the transits of a few months exceeds the 1. (photo credit: Vigili del Fuoco) 1. (photo credit: Fire Department) cost of the bridge several times.
MONITORAGGIO
ASSET INFRASTRUTTURALE / INFRASTRUCTURAL ASSET AUSTOSTRADE E STRADE STATALI / HIGHWAYS AND STATE ROADS
STRADE EXTRAURBANE / RURAL ROADS
Rete stradale in chilometri / Road network in kilometres Opere d'arte in chilometri (4% della rete) / Works of art in kilometres (4% of the network) Superficie delle opere d'arte in milioni di metri quadrati (con 12 m di larghezza di impalcato) / Surface area of works of art in millions of square meters (with 12 m width of deck) Valore delle opere in milioni di Euro (per un valore di 1.000 Euro/m2) / Value of the works in millions of Euro (for a value of 1.000 Euro/m2) Costo della manutenzione ordinaria (0,5% del valore) in milioni di Euro / Cost of ordinary maintenance (0.5% of value) in millions of Euro
2. L’asset infrastrutturale italiano 50.000
2.000
24 100.000
4.000
48
24.000
120 48.000
240
2. The italian infrastructure asset
LA NATURA PUBBLICA DELLE OPERE D’ARTE
È da osservare che un’opera d’arte - ponte o viadotto - riveste una funzione sociale acquisendo immediatamente una natura pubblica. Al riguardo, la Circolare del Ministero dei Lavori Pubblici n° 6736/61A1 del 19/07/67 - “Controllo delle condizioni di stabilità delle opere d’arte stradali”, afferma: “Le opere d’arte e i manufatti stradali fanno parte integrante della strada e ne seguono la condizione giuridica. L’accertamento periodico delle condizioni di stabilità delle dette opere rientra pertanto nella attività di manutenzione della strada e incombe, pertanto, alle Amministrazioni, alle Società e agli Enti proprietari, gestori, o Concessionari delle strade e autostrade di provvedervi con tutta assiduità. La responsabilità di tali Enti nasce ogni qualvolta dalla violazione degli obblighi manutentori e di controllo della strada od autostrada derivino all’utente della strada lesioni di un suo diritto, danneggiamenti o pericoli per la sua incolumità. La vigilanza e il controllo delle opere d’arte sono fatti squisitamente tecnici, tuttavia la loro organizzazione deve essere programmata anche a livello amministrativo, per gli importanti riflessi di natura giuridica che la sicurezza delle infrastrutture stradali implica nel quadro della gestione delle pubbliche strade”. Questo ultimo passo individua chiaramente la dimensione amministrativa e gestionale della responsabilità, alzando il livello dal piano tecnico a quello manageriale.
LA MANUTENZIONE DELLE OPERE D’ARTE
Secondo la UNI 13306, gli interventi di manutenzione sono contraddistinti dalla combinazione di tutte le azioni tecniche, amministrative e gestionali, durante il ciclo di vita di un’entità, destinate a mantenerla o portarla nello stato di integrità in cui possa eseguire la funzione richiesta, distinguendo fra: • manutenzione ordinaria: operazioni svolte abitualmente al fine di mantenere qualcosa in efficienza e sicurezza; • manutenzione straordinaria: lavori specifici destinati a migliorare sostanzialmente la qualità di qualcosa. Di più, la UNI 11603 precisa: “Manutenzione ordinaria: tipologia d’interventi manutentivi durante il ciclo di vita, atti a mantenere l’integrità originaria del bene; mantenere o ripristinare
PUBLIC NATURE OF BRIDGES AND VIADUCTS
It should be noted that a bridge or a viaduct plays a social function immediately acquiring a public nature. In this regard, the Circular of the Ministry of Public Works n° 6736 / 61A1 of 07/19/67 - “Checking the stability of road works of art”, states: “The bridges are an integral part of the road and follow its legal condition. The periodic assessment of the conditions of stability of these structures is therefore part of the road maintenance activity and it is therefore the responsibility of the Administrations, the Companies and the Bodies that are owners, managers, or concessionaires of the roads and highways to take full care of it. The responsibility of these bodies arises whenever the violation of the maintenance and control obligations of the road or highway result in the user of the road injuring his right, damage, or danger for his safety. The supervision and control of bridges are purely technical facts, however their organization must also be planned at an administrative level, due to the important legal implications that the safety of road infrastructures implies in the context of the management of public roads”. This last step clearly identifies the administrative and managerial dimension of responsibility, raising the level from the technical to the managerial level.
MAINTENANCE OF BRIDGES AND VIADUCTS
According to UNI 13306, maintenance interventions are characterized by the combination of all the technical, administrative and management actions, during the life cycle of an entity, intended to maintain or bring it into the state of integrity in which it can perform the requested function, distinguishing between: • ordinary maintenance: operations usually carried out in order to maintain something in efficiency and safety; • extraordinary maintenance: specific works intended to substantially improve the quality of something. Furthermore, UNI 11603 specifies: “Ordinary maintenance: type of maintenance interventions during the life cycle, aimed at maintaining the original integrity of the asset; maintain or restore the efficiency of the assets; contain normal degradation
ponti& viadotti
EPOCA DI COSTRUZIONE / PERIOD OF CONSTRUCTION ETÀ / AGE PERCENTUALE / PERCENTAGE
Prima del 1961 / Before 1961
Più di 58 anni / More than 58 years Tra il 1961 e il 1980 / Between 1961 and 1980 Tra 39 e 58 anni / Between 39 and 58 years Tra il 1981 e il 2000 / Between 1981 and 2000 Tra 19 e 38 anni / Between 19 and 38 years Dopo il 2000 / After 2000 Meno di 18 anni / Less than 18 years 24%
28%
33%
15%
3. Età delle opere d’arte nel panorama infrastrutturale italiano 3. Age of the Italian infrastructures
l’efficienza dei beni; contenere il normale degrado d’uso; garantire la vita utile del bene; far fronte ad eventi accidentali. Gli interventi di manutenzione ordinaria non modificano le caratteristiche originarie (dati di targa, dimensionamento, valori costruttivi, ecc.) del bene stesso e non ne modificano la struttura essenziale e la loro destinazione d’uso”. Per esclusione, si può individuare l’ambito della manutenzione straordinaria. È evidente che una protratta assenza - colposa o dolosa - della dovuta manutenzione ordinaria comporta la necessità di una manutenzione straordinaria, i cui costi non possono essere additati a cause impreviste e imprevedibili. In particolare, per gli apparecchi di appoggio si può senz’altro affermare che: • hanno una vita utile minore di quella della struttura che supportano: la loro sostituzione risulta prevista e inquadrabile in manutenzione ordinaria; • come meccanismi, devono essere periodicamente ispezionati e manutenuti per il loro corretto funzionamento.
LE PECULIARITÀ DEL PROCESSO DI VALUTAZIONE DEI PONTI ESISTENTI
Riguardo all’età del patrimonio infrastrutturale italiano si può riflettere sulla Figura 3. Appare evidente l’importanza della valutazione dell’integrità strutturale di queste opere: integrità strutturale intesa come qualità di una costruzione di avere tutte le sue parti organizzate ordinatamente e capaci di sviluppare le proprie funzioni in modo da garantire la sicurezza e le prestazioni previste. È da osservare che l’estrapolazione di concetti statistici propri di altri settori come quello industriale deve essere effettuata con estrema cautela. Ad esempio, in Figura 4 è rappresentato un diagramma utilizzato per i prodotti industriali che è solo parzialmente riferibile alle opere d’arte dell’ingegneria civile in quanto: • questo diagramma fa riferimento a oggetti realizzati in massa, prodotti in centinaia di migliaia di copie: le opere d’arte non raggiungono mai - forse ad eccezione di quelle prefabbricate - questi numeri e sono caratterizzate da peculiarità di inserimento nell’ambiente; of use; guarantee the useful life of the asset; cope with accidental events. Ordinary maintenance interventions do not modify the original characteristics (plate data, sizing, construction values, etc.) of the asset itself and do not modify its essential structure and their intended use”. By exclusion, the scope of extraordinary maintenance can be identified. It is evident that a protracted absence - culpable or malicious - of the due ordinary maintenance entails the need for extraordinary maintenance, the costs of which cannot be pointed to unexpected and unpredictable causes. In particular, for the support devices it can certainly be said that: • they have a shorter useful life than that of the structure they support: their replacement is foreseen and can be classified in ordinary maintenance; • as mechanisms, they must be periodically inspected and maintained for their correct functioning.
Regarding the age of the Italian infrastructural heritage, you can reflect on Figure 3. The importance of evaluating the structural integrity of these works is evident: structural integrity understood as the quality of a structures to have all its parts organized neatly and capable of developing its functions in order to guarantee the safety and performance expected. It should be noted that the extrapolation of statistical concepts specific to other sectors such as industry must be carried out with extreme caution.
4. L’andamento del tasso di rottura per prodotti industriali 4. Trend of the failure rate for industrial products
MONITORAGGIO
5. La possibile crescita nel tempo del degrado strutturale per corrosione 5. Possible growth over time of structural degradation by corrosion
6. L’analogia con la medicina per la valutazione di un ponte esistente 6. Analogy with medicine for the evaluation of an existing bridge
• per quanto visto sull’età del sistema infrastrutturale italiano, se è vero che tali opere hanno superato fase di mortalità infantile, sono adesso situate nella fase di maturità o senilità e presentano quindi tassi di rottura crescenti. Al riguardo, deve essere evidenziato che i fenomeni legati al degrado, a parte la fase iniziale di incubazione, non hanno un andamento lineare, essendo al contrario legati a crescite rapide e drammatiche come illustrato in Figura 5. In questo senso, l’osservazione che una struttura si sia comportata adeguatamente nel passato, può essere fuorviante riguardo al suo comportamento futuro, potendo costituire il degrado una minaccia dormiente. Analogo discorso vale per rotture fragili, provocate da fenomeni di fatica e da meccanismi legati a frattura.
L’ANALOGIA CON LA MEDICINA
Una analogia utile per impostare la valutazione di opere esistenti si ottiene dalla medicina, considerando il percorso clinico di Figura 6. Si parte nella fase analitica (I) dalla documentazione del ponte, dalle ispezioni e dalle indagini in sito e in laboratorio. In questa fase, i dati e le informazioni possono essere paradossalmente troppi: strumenti come gli algoritmi basati sull’intelligenza artificiale, la gestione di big data o strumenti di rappresentazione come il BIM possono essere di aiuto, ma non sono risolventi. Infatti, solo nella fase (II) di elaborazione logica e ancor più nella fase (III) diagnostica di sintesi, si arriva a definire compiutamente lo stato dell’opera: qui è essenziale una comprensione del comportamento strutturale che può soppesare quelle che sono indicate genericamente come anomalie. For example, Figure 4 shows a diagram used for industrial products that is only partially referable to the works of art of civil engineering since: • this diagram refers to mass-produced objects, produced in hundreds of thousands of copies: the bridges never reach - perhaps except for prefabricated ones - these numbers and are characterized by peculiarities of inclusion in the environment; • as seen on the age of the Italian infrastructure system, if it is true that these works have exceeded the stage of infant mortality, they are now located in the maturity or even senility phase and therefore show increasing breaking rates. In this regard, it must be highlighted that the phenomena related to degradation, apart from the initial incubation phase, do not have a linear trend, being on the contrary linked to rapid and dramatic growth as illustrated in Figure 5. In this sense, the observation that a structure has behaved adequately in the past can be misleading as regards its future behavior, since degradation can pose a dormant threat. The same goes for fragile breakages, caused by fatigue and fracture-related mechanisms.
ANALOGY WITH MEDICINE
A useful analogy for setting up the evaluation of existing works is obtained from medicine, considering the clinical path of Figure 6. It starts in the analytical phase (I) from the bridge documentation, inspections and investigations on site and in the laboratory. At this stage, the data and information can be paradoxically too many: tools such as algorithms based on artificial intelligence, the management of big data or representation means such as BIM can be helpful, but they are not resolving. In fact, only in the phase (II) of logical processing and even more in the phase (III) synthesis of diagnostics, it is possible to fully define the state of the bridge: here
ponti& viadotti
La valutazione di un’opera d’arte è, infatti, un processo olistico che tiene conto di come questa può entrare in crisi come illustrato nel modello di Reason di Figura 7: si può ritenere che quando debolezze e mancanze presenti in misura maggiore o minore in tutti i passi illustrati risultano allineate, allora si ha la possibilità di una crisi strutturale. Particolare attenzione deve essere dedicata a ricostruire il clima di progetto, ovvero l’insieme di conoscenze all’epoca di progetto dell’opera: in questo senso, le lezioni del passato studiate con i metodi dell’ingegneria forense sono insostituibili. Inoltre, aspetti sistemici come: • il riverbero dello stato di degrado di una singola parte strutturale (vincolo, singolo elemento, ecc.) sul possibile funzionamento e cambiamento dello schema statico complessivo dell’opera; • l’influenza sul cambio delle modalità di collasso (ad esempio, da meccanismo di rottura flessionale o per taglio, ovvero da duttile a fragile, ecc.); • l’individuazione dello scenario di contingenza che può realisticamente avverarsi nel futuro prossimo per l’opera in esame; • l’influenza sulla compatibilità dei materiali, nel rispetto del principio di precauzione; • la robustezza strutturale risultano punti complessi che solo un ragionamento basato su una solida cultura scientifica e tecnica, oltre a una profonda esperienza e un chiaro senso pratico, può affrontare [1 e 2]. Del resto, anche l’esame ispettivo su una struttura non può che considerare l’osservazione di Henri Bergson secondo cui l’occhio vede solo ciò che la mente è preparata a comprendere [3].
SICUREZZA FORMALE E SICUREZZA SOSTANZIALE
Per una consapevole valutazione della sicurezza di una struttura, vale la pena soffermarsi su quelli che sono gli assunti impliciti alla base delle Norme per le costruzioni, come per l’Eurocodice 0: • la scelta del sistema strutturale e la progettazione della struttura è effettuata da Personale adeguatamente qualificato ed esperto; • l’esecuzione è eseguita da Personale con le competenze e l’esperienza appropriate; • viene fornita un’adeguata supervisione e controllo di qualità durante l’esecuzione dei lavori, vale a dire in uffici di progettazione, fabbriche, impianti e in loco; • i materiali e prodotti da costruzione sono utilizzati come specificato nella EN 1990 o nella EN 1991 a EN 1999 o nelle pertinenti Norme di esecuzione, o materiale di riferimento o specifiche del prodotto; • la struttura sarà adeguatamente mantenuta; • la struttura verrà utilizzata in conformità con le ipotesi di progettazione. Inoltre, con riferimento alla misura della probabilità di collasso espressa dall’indice di affidabilità β, la frean understanding of the structural behavior is essential for weigh those that are indicated generically as anomalies. The evaluation of a work of art is, in fact, a holistic process that takes into account how this can enter into crisis as illustrated in the Reason model of Figure 7: it can be considered that when weaknesses and shortcomings present to a greater extent or minor in all the illustrated steps are aligned, then there is the possibility of a structural crisis. Particular attention must be paid to reconstructing the design climate, that is the set of knowledge at the time of the bridge design: in this sense, the lessons of the past studied with forensic engineering methods are irreplaceable. Furthermore, systemic aspects such as: • the reverberation of the state of degradation of a single structural part (constraint, single element, etc.) on the possible functioning and change of the overall static scheme of the work; • the influence on the change of collapse mode (for example, from flexural breakage mechanism or by cutting, or from ductile to fragile, ...) • the identification of the contingency scenario that can realistically come true soon for the structure in question; • the influence on the compatibility of materials, in compliance with the precautionary principle; • structural robustness are complex points that only reasoning based on a solid scientific and technical culture, in addition to a deep experience and a clear practical sense, can address [1 and 2]. Moreover, even the inspection examination on a structure can only consider Henri Bergson’s observation that the eye sees only what the mind is prepared to understand [3].
FORMAL SECURITY AND SUBSTANTIAL SECURITY
For a conscious assessment of the safety of a structure, it is worth realizing on what are the implicit assumptions underlying the construction standards, such as for Eurocode 0: • the choice of the structural system and the design of the structure is carried out by suitably qualified and experienced personnel; • execution is performed by personnel with the appropriate skills and experience; • adequate supervision and quality control are provided during the execution of the works, i.e. in the design offices, factories, plants and on site;
7. Il modello di Reason che ordina le fasi con cui si arriva a valutare la possibile crisi di un sistema 7. Reason model which sorts the stages by which the possible crisis of a system is assessed
MONITORAGGIO
quenza effettiva di fallimento dipende in modo significativo dall’errore umano, che non è considerato nella definizione dei coefficienti parziali di sicurezza: non fornisce, dunque, un’indicazione della frequenza effettiva di cedimento strutturale. Appare evidente che la formulazione della sicurezza con queste assunzioni è da intendersi come formale, essendo invece necessario per la sicurezza sostanziale di un’opera considerare proprio gli aspetti sopra omessi. In particolare, l’errore umano risulta essere largamente il maggior responsabile delle crisi strutturali, come evidenziato in Figura 8. Si devono comprendere anche quelli che Pugsley già nel 1973 aveva indicato essere le maggiori cause di collassi strutturali: 1. mancanza di esperienza dei gruppi responsabili della progettazione e della costruzione; 2. clima finanziario; 3. clima industriale; 4. clima politico. Frequentemente, confondendo sicurezza sostanziale con formale, si introducono nuove stratificazioni normative: questo incremento quantitativo del corpus normativo, invece, risulta non solo inefficiente ma anche peggiorativo a causa della sua non ergonomia. Sul pericolo della proliferazione delle Normative, Pozzati affermava quasi 40 anni fa: “Ma un numero di regole eccessivo comporta vari degli inconvenienti dianzi citati e in particolare: • l’impoverimento dell’autonomia e della creatività, in quanto l’opera del Progettista è irretita dalle Norme; • la difficoltà di discernere ciò che veramente conta; • la sensazione di avere, al riparo delle Norme, responsabilità assai alleviate; • la difficoltà non infrequente di rendersi conto dei ragionamenti che giustificano certe regole, rischiando di considerare queste alla stregua di algoritmi, ossia di schemi operativi che - una volta appresi - il pensiero non è più chiamato a giustificare”. • building materials and products are used as specified in EN 1990 or EN 1991 to EN 1999 or in the relevant execution standards, or reference material or product specifications; • the structure will be adequately maintained; • the structure will be used in accordance with the design hypotheses. Furthermore, with reference to the measure of the probability of collapse expressed by the reliability index β, the actual failure frequency depends significantly on human error, which is not considered in the definition of the partial safety coefficients: β therefore does not provide an indication of the actual frequency of structural failure. The formulation of security with these assumptions is to be understood as formal, being instead necessary for the substantial security of a work to consider precisely the aspects omitted above. Human error is largely responsible for structural crises, as highlighted in Figure 8. We must also understand what Pugsley had already indicated in 1973 as the main causes of structural collapse: 1. lack of experience of the teams responsible for design and construction; 2. financial climate; 3. industrial climate; 4. political climate. Frequently, by confusing substantial security with formal, new regulatory stratifications are introduced: this quantitative increase in the regulatory corpus, on the other hand, is not only inefficient but also pejorative due to its non-ergonomics. About the danger of the proliferation of regulations, Pozzati said almost forty years ago: “But an excessive number of rules entails various of the drawbacks mentioned above and in particular: the impoverishment of autonomy and creativity, as the designer’s work is ensnared by the rules; the difficulty of discerning what really matters; the feeling of having, under the rules, very alleviated responsibilities; the not uncommon difficulty of realizing the reasoning that justifies certain rules, risking to consider these as algorithms, that is, of operating schemes that, once learned, thought is no longer called to justify”.
8. Le cause di collasso strutturale in funzione dell’evoluzione delle conoscenze e delle Normative: l’errore umano risulta prevalente 8. Causes of structural collapse according to the evolution of knowledge and regulations: human error is prevalent 9. Il crollo del ponte di Ariccia vicino a Roma 9. The collapse of Ariccia Bridge, near Rome
ponti& viadotti
CONCLUSIONI
La Circolare 19/07/1967 n° 6736/61A1 oltre mezzo secolo fa presentava, in un testo agile di poche pagine con un’ottica prestazionale, tutti i concetti necessari alla valutazione di opere d’arte, proponendo di organizzare nel modo più efficiente il necessario controllo periodico - inteso nel senso più completo - delle condizioni statiche delle opere stesse. Indicava, infatti, come la permanente vigilanza sullo stato di consistenza e sulla statica delle opere d’arte e dei manufatti stradali consentirebbe di prevenire danni o dissesti mediante la tempestiva adozione di provvedimenti adeguati, consentendo di scoprire in tempo segni premonitori di eventuali cedimenti, lesioni, crolli incipienti, permettendo mediante pronti interventi, provvedimenti limitativi e cautelativi, di scongiurare eventi drammatici e vere e proprie catastrofi. Dopo il crollo del ponte di Ariccia, era già stato scritto tutto. n
(1) Professore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni, Docente di Teoria e Progetto di Ponti presso la Facoltà di Ingegneria Civile e Industriale dell’Università degli Studi di Roma “La Sapienza”
CONCLUSIONS
Circular 07/19/1967 n. 6736 / 61A1 over half a century ago presented, in an agile text of a few pages with a performance-based perspective, all the concepts necessary for the evaluation of works of art, proposing to organize the necessary periodic check in the most efficient way - intended in the most complete - of the static conditions of the works themselves. It indicated, in fact, how the permanent surveillance on the state of consistency and on the static of works of art and road works would prevent damage or instability through the timely adoption of appropriate measures, allowing to discover in time warning signs of possible failures, injuries, incipient collapses, allowing through prompt interventions, limiting and precautionary measures, to avoid dramatic events and real catastrophes. After the collapse of the Ariccia bridge near Rome, everything had already been written. n
(1) Professor of Theory and Design of Bridges, School of Civil and Industrial Engineering at University of Rome “La Sapienza”
Bibliografia / Bibliography
[1]. F. Bontempi - “I concetti elementari alla base della robustezza strutturale di ponti e viadotti - prima parte”, “Strade & Autostrade” n° 138 Novembre/Dicembre 2019 e https://www.stradeeautostrade.it/ponti-e-viadotti/i-concetti-elementari-alla-base-della-robustezza-strutturale-di-ponti-e-viadotti-prima-parte/. [2]. F. Bontempi - “I concetti elementari alla base della robustezza strutturale di ponti e viadotti - seconda parte”, “Strade & Auto-
strade” n° 139 Gennaio/Febbraio 2020 e https://www.stradeeautostrade.it/ponti-e-viadotti/i-concetti-elementari-alla-basedella-robustezza-strutturale-di-ponti-e-viadotti-seconda-parte/. [3]. F. Bontempi, C. Crosti - “Tutta colpa di un fazzoletto?”, “Strade & Autostrade” n° 119 Settembre/Ottobre 2016 e https:// www.stradeeautostrade.it/ponti-e-viadotti/tutta-colpa-di-unfazzoletto/.
I PROGRAMMI DI CALCOLO PIÙ DIFFUSI E LA PROFESSIONALITÀ DI UN TEAM UNICO A SERVIZIO DELL’INGEGNERIA STRUTTURALE
SAP2000 civile
ETABS edifici SAFE fondazioni e solai
CSiBridge ponti
I programmi CSi, mettono a vostra disposizione il frutto di oltre quarant’anni di ricerca e di attività professionale illustre. Lavorerete con la certezza di disporre degli unici programmi accettati senza riserve da amministrazioni, enti di controllo e clienti
86 STRADE & AUTOSTRADE internazionali. 4-2020 CSiPlant impianti e strutture
VIS verifiche c. a. SCS nodi acciaio
