Διδακτικό Σενάριο με χρήση Τ.Π.Ε 1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου « Εύρεση του αθροίσματος των γωνιών ενός τριγώνου »
2. Τάξη στην οποία απευθύνεται Το διδακτικό σενάριο μπορεί να εφαρμοστεί στην Ε ΄ τάξη του Δημοτικού Σχολείου. Αξιοποιεί τις δυνατότητες που παρέχει η εκπαιδευτική τεχνολογία για τη δημιουργία κατάλληλου υποστηρικτικού / μαθησιακού περιβάλλοντος.
3. Εμπλεκόμενες γνωστικές περιοχές Το θέμα που διαπραγματεύεται εντάσσεται στη γνωστική περιοχή των «Μαθηματικών» της Ε΄ τάξης και υποστηρίζεται από το αντίστοιχο σχολικό εγχειρίδιο του μαθητή της συγκεκριμένης τάξης.
4. Συμβατότητα με το Α.Π.Σ Το διδακτικό σενάριο είναι απόλυτα συμβατό με το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών των Μαθηματικών της Ε ΄ τάξης, αφού ο κεντρικός άξονας αφορά στη σχεδίαση γεωμετρικών σχημάτων, στη μελέτη των ιδιοτήτων τους και στην κατανόηση βασικών γεωμετρικών εννοιών – στόχοι και δεξιότητες που προβλέπονται από το Α.Π.Σ για το συγκεκριμένο μάθημα . Επίσης, η διδασκαλία της συγκεκριμένης ενότητας θα στηριχθεί στη χρήση του εκπαιδευτικού / γεωμετρικού λογισμικού “Sketch Pad” πράγμα που προβλέπεται από το Α.Π.Σ.
Σελίδα - 1 -
5. Οργάνωση της τάξης και απαιτούμενη υλικοτεχνική υποδομή Το μάθημα θα πραγματοποιηθεί στο εργαστήριο Πληροφορικής του Σχολείου. Οι μαθητές θα χωριστούν σε ομάδες των 2-3 ατόμων και θα χρησιμοποιήσουν ανάλογο αριθμό Η/Υ - οι οποίοι θα έχουν δυνατότητα σύνδεσης με το διαδίκτυο και με έναν εκτυπωτή. Ακόμα θα χρειαστούν : το εκπαιδευτικό λογισμικό “Geometer Sketch Pad” τα φυσικά εργαλεία «ορθογώνιο τρίγωνο », «μοιρογνωμόνιο», «χάρακες» φύλλα χαρτιού, μολύβι, χρώματα πίνακας, κιμωλίες «Φύλλο Εργασίας», όπου θα αναφέρονται συγκεκριμένες εκπαιδευτικές δραστηριότητες, προκειμένου να επιτευχθούν οι διδακτικοί στόχοι.
6. Εκτιμώμενη διάρκεια Το διδακτικό σενάριο προβλέπεται να ολοκληρωθεί μέσα σε 2 διδακτικές ώρες.
7. Διδακτικοί στόχοι Να ασκηθούν οι μαθητές - με τη χρήση των Τ.Π.Ε - στη σχεδίαση τριγώνων Να ασκηθούν στον υπολογισμό του αθροίσματος των γωνιών ενός τριγώνου με τη χρήση των ψηφιακών εργαλείων του λογισμικού “Geometer Sketch Pad” Να εξάγουν λογικά συμπεράσματα για τις ιδιότητες των τριγώνων Να αναπτύξουν την παρατηρητικότητα, την προσοχή, τη δύναμη αυτοσυγκέντρωσης, την πρωτοβουλία και να διεγείρουν το κριτικό πνεύμα Να αποκτήσουν βασικές μαθηματικές γνώσεις και δεξιότητες Να ασκηθούν στην εργασία με ομάδες συμμαθητών τους Να καλλιεργήσουν - μέσα από συμμετοχικές διαδικασίες - κοινωνικές δεξιότητες, όπως, ο αλληλοσεβασμός – η αλληλεγγύη – η συνεργασία – η ομαδικότητα – η αλληλεπίδραση
Σελίδα - 2 -
Να διαμορφώσουν μια θετική στάση απέναντι στις εφαρμογές των νέων Τ.Π.Ε στα μαθήματα που διδάσκονται στο σχολείο.
8. Επιστημονική υποστήριξη ---- Διδακτική Προσέγγιση Το διδακτικό σενάριο βασίζεται στις αρχές των γνωστικών και κοινωνιοπολιτισμικών θεωριών μάθησης. Έτσι, οι μαθητές συμμετέχουν ενεργητικά στη διαδικασία της μάθησης και οικοδομούν τη νέα γνώση στηριζόμενοι στις εμπειρίες τους και στις διαδράσεις τους. Η μάθηση επέρχεται ως αποτέλεσμα της συμμετοχής του μαθητή μέσα σε κοινωνικές ομάδες – [ ομάδες εργασίας ] και της συνεργασίας του με τους συμμαθητές του και τον εκπαιδευτικό. Οι εκπαιδευτικές δραστηριότητες του σεναρίου ευνοούν την ομαδοσυνεργατική μορφή διδασκαλίας κατά την οποία οι μαθητές μέσα από τον πειραματισμό , την πρακτική και με αυτενέργεια διερευνούν τις ασκήσεις και ανακαλύπτουν μόνοι τους το αντικείμενο προς μάθηση – το περιεχόμενο, δηλαδή, της συγκεκριμένης διδακτικής ενότητας. Προς αυτή την κατεύθυνση βοηθά και το κατάλληλο εκπαιδευτικό λογισμικό που έχουν στη διάθεσή τους οι μαθητές. Οι Τ.Π.Ε δίνουν τη δυνατότητα στα παιδιά να οργανώνουν και να καταγράφουν τις σκέψεις τους – να τις συνθέτουν – να τις κρίνουν και να τις εκφράζουν μέσα από το παραγόμενο έργο τους. Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια του σεναρίου περιέρχεται από ομάδα σε ομάδα, δίνει κατευθυντήριες οδηγίες και παρεμβαίνει μόνο όταν χρειαστεί, προκειμένου να επιτευχθούν οι επιδιωκόμενοι διδακτικοί στόχοι. Ο ρόλος του είναι συμβουλευτικός – καθοδηγητικός και αποτελεί έναν υποδειγματικό συνεργάτη των μαθητών του. Με αυτό τον τρόπο λειτουργεί ως διευκολυντής της μάθησης.
9. Αναλυτική περιγραφή του διδακτικού σεναρίου 1η Διδακτική Ώρα: Στην αρχή της πρώτης διδακτικής ώρας ο εκπαιδευτικός αφιερώνει λίγο χρόνο προκειμένου να προκαλέσει ανάδυση της πρότερης / προϋπάρχουσας γνώσης των μαθητών του και τους ρωτά: [ πώς σχεδίαζαν διάφορα γεωμετρικά σχήματα στις προηγούμενες τάξεις; ] [ πώς και γιατί χρησιμοποιούσαν το μοιρογνωμόνιο ; ] κ.ά Καλεί μάλιστα μαθητές στον πίνακα για κατασκευή ενός τυχαίου τριγώνου και μέτρηση των γωνιών με το μοιρογνωμόνιο.
Σελίδα - 3 -
Διαπιστώνει πως οι μαθητές κάνουν σωστή χρήση των συνήθων γεωμετρικών οργάνων και είναι σε θέση να χρησιμοποιούν το ακριβές γεωμετρικό λεξιλόγιο.
Στον υπόλοιπο χρόνο της πρώτης διδακτικής ώρας ο εκπαιδευτικός σχηματίζει τις ομάδες εργασίας των 2 – 3 μαθητών- η καθεμία - και προτείνει στους μαθητές να ανοίξουν το εκπαιδευτικό λογισμικό “Geometer Sketch Pad”. Είναι η ώρα που θα δείξει στα παιδιά τα ψηφιακά εργαλεία που παρέχει το λογισμικό και θα τα βοηθήσει να εξοικειωθούν με τη βασική χρήση τους. Οι μαθητές αμέσως διαπιστώνουν το εύχρηστο περιβάλλον και τις τεράστιες διαφοροποιήσεις από τη χρήση των παραδοσιακών / φυσικών εργαλείων που χρησιμοποιούσαν μέχρι εκείνη τη στιγμή στο μάθημα.
2η Διδακτική Ώρα: Ο εκπαιδευτικός μοιράζει στις ομάδες εργασίας το «Φύλλο Εργασίας» και τους καλεί να ασχοληθούν με την Άσκηση 1. Είναι η ώρα της αυτενέργειας, του πειραματισμού και της πρακτικής. Τα παιδιά κατασκευάζουν με τα ψηφιακά εργαλεία ένα ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ με Α=90ο , Β= 42ο , Γ= 48ο – ένα οξυγώνιο τρίγωνο ΔΕΖ με Δ=70ο , Ε=54ο ,Ζ=56ο και ένα αμβλυγώνιο τρίγωνο ΗΘΙ με Η=120ο , Θ=26ο , Ι=34ο . Τα παιδιά διαπιστώνουν πόσο εύκολες / γρήγορες / ακριβείς γίνονται οι κατασκευές τους με τη χρήση των νέων Τ.Π.Ε και το δυναμικό περιβάλλον που τους προσφέρουν για να εργαστούν σε σχέση με τον παραδοσιακό πίνακα της τάξης. Για την ακριβή μέτρηση των γωνιών χρησιμοποιούν τη διαδρομή « Μέτρηση - Γωνία » , αφού πρώτα επιλέξουν τα γράμματα της κάθε γωνίας , πατώντας το πλήκτρο « Shift »
Αμέσως μετά ασχολούνται με την Άσκηση 2 του «Φύλλου Εργασίας». Χρησιμοποιώντας το εργαλείο « Μέτρηση / Υπολογισμός…» υπολογίζουν το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου. Έτσι, στο εκπαιδευτικό λογισμικό θα εμφανιστούν οι παρακάτω αναπαραστάσεις:
Σελίδα - 4 -
[ για το ορθογώνιο τρίγωνο]
[ για το οξυγώνιο τρίγωνο ]
Σελίδα - 5 -
[ για το αμβλυγώνιο τρίγωνο ]
Ένας εκπρόσωπος της κάθε ομάδας ανακοινώνει το αποτέλεσμα στην ολομέλεια και όλοι οι μαθητές καταλήγουν στο ίδιο συμπέρασμα: [ το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180ο ] Βλέπουμε πως οι μαθητές ανακαλύπτουν σιγά σιγά μόνοι τους το περιεχόμενο του μαθήματος και εξάγουν χρήσιμα / ασφαλή συμπεράσματα για τις ιδιότητες των γεωμετρικών σχημάτων. Έτσι, συμπεραίνουν ακόμα ότι: [ το ορθογώνιο τρίγωνο έχει 1 ορθή και 2 οξείες γωνίες ] [ το οξυγώνιο τρίγωνο έχει 3 οξείες γωνίες ] [ το αμβλυγώνιο τρίγωνο έχει 1 αμβλεία και 2 οξείες γωνίες ]
Σελίδα - 6 -
Στη συνέχεια κάνουν την Άσκηση 3 από το «Φύλλο Εργασίας». Με το εργαλείο « Επιλογή και μεταφορά » επιλέγουν μια κορυφή του κάθε τριγώνου και αλλάζουν το είδος του [σε σχέση με τις γωνίες του και σε σχέση με τις πλευρές του]. Οι μαθητές σχηματίζουν τώρα διάφορα τυχαία τρίγωνα [ σκαληνά – ισόπλευρα – ισοσκελή - ορθογώνια - οξυγώνια - αμβλυγώνια ] . Μετρώντας το άθροισμα των γωνιών κάθε τυχαίου τριγώνου καταλήγουν στο γενικό συμπέρασμα: [ το άθροισμα των γωνιών σε κάθε τυχαίο τρίγωνο είναι 180ο ] Εντυπωσιάζονται από τις δυνατότητες του λογισμικού, αφού τα αποτελέσματα αναγράφονται πάνω στην επιφάνεια του λογισμικού – είναι άμεσα και σε διαρκή θέα για αυτούς. Διαπιστώνουν πως μπορούν να χειριστούν με εύκολο τρόπο τα διάφορα μέρη των τριγώνων [ πλευρές, κορυφές, γωνίες ] και να αλλάξουν διάφορες μεταβλητές [ άνοιγμα γωνίας ] . Το λογισμικό ανταποκρίνεται σε πολύ ικανοποιητικό βαθμό στις εντολές που δέχεται από τους μαθητές - αφού η διεπιφάνεια [ συστήματος / χρήστη ] είναι εξαιρετική και επιτρέπει τη διάδραση του μαθητή με τα ψηφιακά του εργαλεία. Οι ομάδες εργασίας των μαθητών μας οικοδομούν τη νέα γνώση μέσα από τη διερεύνηση και την ανακάλυψη. Γι αυτούς τους λόγους μιλάμε - εμείς οι εκπαιδευτικοί -για την «προστιθέμενη αξία των ΤΠΕ στην εκπαίδευση ». Με την Άσκηση 4 καλούνται οι μαθητές να καταγράψουν τα πλεονεκτήματα που πιστεύουν πως διαθέτει το συγκεκριμένο εκπαιδευτικό λογισμικό και να το συγκρίνουν με τα παραδοσιακά φυσικά εργαλεία που χρησιμοποιούσαν στην τάξη τους. Οι μαθητές εκφράζονται ελεύθερα για το πώς εργάστηκαν και τις τυχόν δυσκολίες που συνάντησαν. Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων βοηθά ενδεχομένως κάποιους μαθητές, ώστε όλοι να αποκτήσουν τις απαιτούμενες δεξιότητες και να οικοδομήσουν βασικές μαθηματικές έννοιες. 10. Αξιολόγηση – Επέκταση Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια του διδακτικού σεναρίου παρακολουθεί τους μαθητές πώς εργάζονται και ελέγχει ποιοι στόχοι έχουν επιτευχθεί και σε ποιο βαθμό. Σε άλλη ώρα μπορεί να επανέλθει με παρόμοιες / ανατροφοδοτικές δραστηριότητες. Οι μαθητές μαζί με το δάσκαλό τους –συναποφασίζουν- ότι το συγκεκριμένο εκπαιδευτικό λογισμικό μπορούν να το χρησιμοποιήσουν και σε άλλες διδακτικές ενότητες, λογουχάρη στα τετράγωνα – στους κύκλους - στα παραλληλόγραμμα κ.ά
Σελίδα - 7 -