INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGÓGICO HERMILIO VALDIZAN
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SOBRADO BERROSPI,SUSANIBAR
Una patinadora de hielo de 55 kg se mueve a 4 m/seg.. Cuando agarra el extremo suelto de una cuerda, el extremo opuesto esta amarrado a un poste. DespuĂŠs se mueve en un circulo de 0,8 m de radio alrededor del poste. a) Determine la fuerza ejercida por la cuerda sobre sus brazos. b) Compare esta fuerza con su peso. a) Determine la fuerza ejercida por la cuerda sobre sus brazos.
t =mv r
2
(4) t = 55
2
0.8 880 t= 0.8 t = 1100
b) Compare esta fuerza con su peso.
w= calcular la fuerza t 1100 = m.g 55 * 9,8 w = 2,04
T
v w=m.g
2
ejercicio N° 02 Calcula los ángulos A y B indicados en la siguiente figura :
B
40°
A
El ángulo B es un ángulo inscrito en la circunferencia, por lo que su medida es la mitad del ángulo central :
B=
40° = 20Â 2
El arco correspondiente al ángulo A es igual al ángulo suplementario de 40º, es decir : 180º - 40º = 140º. La amplitud de A, al ser inscrito, es la mitad de este :
140° A= = 70Â 2
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El valor de un ángulo exterior viene determinado por la mitad del ángulo central que forma menos la mitad del ángulo inscrito que forma, es decir, la mitad del ángulo C menos la mitad del ángulo B
A B
C
La circunferencia queda dividida en seisarcos, cada uno de ellos de 60º. Como B abarca un arco su medida es 60º mientras que C abarca dos y su medida es 120º. Por tanto, el valor del ángulo A es :
C B 2 2 120° 60° A= 2 2 A = 60° - 30° A = 30Â A=
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Calcular los ángulos A, B y C de la siguiente figura.
El ángulo inscrito de una circunferencia mide la mitad del arco que abarca
A
A=C
B
C
40° = 20° 2
B = 180° - 40° = 120Â
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Un globo está sujeto al suelo mediante un cordel de 50 m de largo, que forma con el suelo un ángulo de 48º por efecto del viento. Suponiendo que nuestro cordel está completamente recto, calcular la altura del globo.
L=50m h
48°
h sen48° = Û h = Lsen 48° L h = Lsen 48° = 50 sen48° h = 37,157 m
6
Desde un faro colocado a 35 m sobre el nivel del mar el ángulo de depresión de un barco es de 40º. ¿A que distancia del faro se halla el barco?
d a =40°
h=35m
tan 40° =
h d
h d= tan 40° d=
35 tan 40°
d = 41,711m
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Dos amigos están en la base de una torre. Uno de ellos ve el extremo de la antena de la torre con un ángulo de 30º respecto a la horizontal y el otro con un ángulo de 45º. Si la distancia entre ambos es de 27 m, calcular la altura de la torre con su antena.
h
30°
27
45°
x
h ü 27 + x ïï ýresolvemos , porsustitucion h ï tan 45° = ïþ x tan 45° x = h tan 30° =
h tan 45°.x Û tan 30° = 27 + x 27 + x 3 27 3 3 tan 30°(27 + x) = tan 45°.x Û (27 + x) = 1.x Û + .x = x 3 3 3 27 3 3 3- 3 = x.x Û 9 3 = .x Û 27 3 = (3 - 3 ).x 3 3 3 h = tan 45°.x = tan 45° tan 30° =
h = 36,88 = 36,88m
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Averigua cuánto miden los ángulos señalados en el siguiente pentágono :
A B D C El ángulo A es el ángulo central del pentágono, su valor es 360 A= = 72Â 5 El ángulo D es el ángulo interior del pentágono, su valor es : D=
180°(n - 2) 180°(5 - 2) 540° = = = 108Â n 5 5
El ángulo B es la mitad del ángulo interior del pentágono, es decir, el ángulo D. Su valor es : B=
D 108° = = 54Â 2 2
EL ángulo C se corresponde con el ángulo exterior del pentágono : C = 360°.D C = 360° - 180° C = 252Â
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Construye un triángulo como este con las siguientes medidas : a = 5 cm ; A = 40º ; B = 100º
E a B D C
A
Halla los ángulos D y E. ¿Cómo son los ángulos B y E ? ¿ Y D y C ? Los ángulos A, B y C forman un triángulo por lo que su suma tiene que ser 180º : A + B + C = 180° Þ 40° + 100° + C = 180° Þ C = 40Â
B y E son adyacentes y por lo tanto suplementarios, han de sumar entre ambos 180º : B + E = 180º
→
100º + E = 180º
→
E = 80º
Con los ángulos C y D ocurre lo mismo, son adyacentes y suplementarios : C + D = 180º → 40º + D = 180º → D = 140º
80° 4cm
100° 140°
40°
40°
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