Ministerio de Educación Nacional
Subdirección de Referentes y Evaluación de la Calidad Educativa Supérate con el Saber • Reporte primera eliminatoria REPORTE DE RESULTADOS PRUEBAS • SUPÉRATE CON EL SABER • DOCENTE GRADO SÉPTIMO A continuación se presenta el reporte para el uso pedagógico de los resultados de la prueba Supérate con el Saber 2.0 del área de matemáticas, aplicada en el mes de febrero del año 2016. Encontrará las competencias evaluadas y algunas estrategias pedagógicas que puede abordar en el aula, y por esta vía, mejorar los aprendizajes de los estudiantes. Las competencias evaluadas en la primer eliminatoria fueron: COMPETENCIA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS La formulación y solución de problemas proporcionan el contexto inmediato en donde el quehacer matemático cobra sentido, en la medida en que las situaciones que se aborden estén ligadas a experiencias cotidianas y, por ende, sean más significativas para los estudiantes. [Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional; Bogotá, Colombia; 2006]. COMPETENCIA RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACIÓN Las preguntas relacionadas con la competencia razonamiento y argumentación exigen al estudiante percibir regularidades y relaciones; hacer predicciones y conjeturas; justificar o refutar esas conjeturas; dar explicaciones coherentes; proponer interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con argumentos y razones. [Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas. Ministerio de Educación Nacional; Bogotá, Colombia; 2006]. PREGUNTA
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COMPETENCIA Resolución de problemas
ORIENTACIÓN Para alcanzar este aprendizaje se recomienda desarrollar actividades en las cuales se analice las propiedades de proporcionalidad directa o inversa a partir de situaciones en las que dadas las variables se identifique si son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de las dos. (p.e. Cuando A crece, B crece. Sin embargo, A y B no son directamente proporcionales. Cuando C crece, D decrece. Sin embargo C y D no son inversamente proporcionales) o (p.e. Se necesitan 600 tejas para cubrir el tejado. Entre más trabajadores hagan el trabajo, menos tejas tendría que poner cada uno, si todos los trabajadores ponen la misma cantidad de tejas en un tiempo determinado. El número de trabajadores es inversamente proporcional al número de tejas que coloca cada trabajador). Incluya también actividades que le permitan al estudiante a relacionar estas propiedades con representaciones gráficas en el plano cartesiano y tabulares.
L ibertad
y O r de n
PREGUNTA
COMPETENCIA
ORIENTACIÓN
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Resolución de problemas
Proponer situaciones problema en las cuales se utilicen las diferentes representaciones de los números racionales (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para que los estudiantes las reconozcan. También es importante presentar situaciones en los que se deba dividir un entero entre una fracción o una fracción entre una fracción y realizar las representaciones gráficas de estas situaciones (p.e. tengo una pizza para repartir. Si la quiero repartir en partes iguales para 8 personas, ¿qué porción de pizza le corresponde a cada persona?, ahora sí de uno de esos pedazos solo consumo 1/4, qué porción de la pizza total consumí?)
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Resolución de problemas
Se sugiere realizar actividades en las cuales se analice las propiedades de proporcionalidad directa o inversa en contextos aritméticos a partir de situaciones en las que dadas las variables identifique si son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de las dos. (p.e. las longitudes en un mapa y las longitudes reales que este representa son directamente proporcionales) o (p.e. Se necesitan 10 pintores para pintar una casa. Entre más pintores hagan el trabajo, menos días se demoran haciendo el trabajo o menos pintores más días el trabajo, si todos los pintores trabajan al mismo ritmo. El número de pintores es inversamente proporcional al número de días de trabajo).
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Resolución de problemas
Desarrollar actividades en las cuales se analice las propiedades de proporcionalidad directa o inversa en contextos aritméticos a partir de situaciones en las que dadas las variables identifique si son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de las dos. (P. e. En la panadería de don Chucho, con 80 kilos de harina hacen 1.200 galletas. ¿Cuántos kilos de harina serían necesarios para hacer 6.200 galletas?, son directamente proporcionales. A mayor cantidad de harina, mayor número de galletas) o (p.e. Ayer se necesitaron 2 camiones para transportar una mercancía desde el puerto hasta el almacén, realizando 6 viajes. Si hoy tenemos 3 camiones, iguales a los de ayer, ¿se hacen más o menos viajes? A mayor número de camiones menos viajes. El número de camiones es inversamente proporcional al número de viajes que se necesitan para llevar la mercancía.
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Resolución de problemas
Es importante plantear situaciones en las cuales se interprete información proveniente de situaciones prácticas de medición (armado de muebles, construcción de objetos, etc.) y a su vez identifica instrumentos que se pueden utilizar para cuantificar una magnitud. También se pueden presentar a los estudiantes situaciones en las que reconozca en un conjunto de figuras planas, aquellas que tienen igual área o igual perímetro, y deducir qué figuras planas que tienen áreas iguales puede tener diferente perímetro y viceversa.
PREGUNTA
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COMPETENCIA Resolución de problemas
ORIENTACIÓN Desarrollar actividades en las cuales se resuelvan problemas que involucren los conceptos de área y perímetro. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes situaciones en las que tenga que comparar figuras planas (rectángulos, triángulos, cuadrados, entre otras) que tengan la misma área y perímetro diferente y luego viceversa. También se puede trabajar con figuras planas complejas (formada por triángulos, rectángulos, cuadrados, entre otras) en las que tenga que hacer descomposición para determinar su área o perímetro.
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Resolución de problemas
Es recomendable desarrollar actividades en las cuales se analice la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos relacionados con experiencias cotidianas para determinar la ocurrencia del evento. Interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento a partir de un análisis de frecuencias. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes, situaciones en las que relaciona la probabilidad con fracciones y porcentajes. (p. e. En el alfabeto hay 27 letras de las cuales 5 son vocales. Si se escoge una letra al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea una consonante?).
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Resolución de problemas
Desarrollar actividades en las cuales se calcule la probabilidad de un evento a partir de discutir la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos relacionados con experiencias cotidianas. Interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento a partir de un análisis de frecuencias. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes, situaciones en las que relaciona la probabilidad con fracciones y porcentajes (p. e. En el alfabeto hay 27 letras de las cuales 5 son vocales. Si se escoge una letra al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea una consonante?).
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Resolución de problemas
Desarrollar actividades en las cuales se calcule la probabilidad de un evento a partir de discutir la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos relacionados con experiencias cotidianas. Interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento a partir de un análisis de frecuencias. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes, situaciones en las que relaciona la probabilidad con fracciones y porcentajes. (p.e. En el alfabeto hay 27 letras de las cuales 5 son vocales. Si se escoge una letra al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea una consonante?, sol. #consonantes/total letras= (27 – 5)/27)= 22/27= 0,8148 ≈ 0,8, por lo tanto la probabilidad de obtener una consonante es 0,8.
PREGUNTA
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COMPETENCIA Resolución de problemas
ORIENTACIÓN Desarrollar actividades en las cuales se calcule la probabilidad de un evento a partir de discutir la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos relacionados con experiencias cotidianas. Interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento a partir de un análisis de frecuencias. También es importante presentar a los estudiantes, situaciones en las que relaciona la probabilidad con fracciones y porcentajes. (p.e. En el alfabeto hay 27 letras de las cuales 5 son vocales. Si se escoge una letra al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea una consonante?).
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Razonamiento y argumentación
Se recomienda desarrollar actividades en las cuales se comprenda y explique el significado de los números negativos en diferentes contextos. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes situaciones relacionadas con temperatura, tiempo (a.C. y d. C.), nivel del mar, deber – tener, representación en la recta numérica, comparar cantidades, entre otras.
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Razonamiento y argumentación
Se recomienda desarrollar actividades en las cuales se comprenda y explique el significado de los números negativos en diferentes contextos. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes situaciones relacionadas con temperatura, tiempo (a.C. y d. C.), nivel del mar, deber – tener, representación en la recta numérica, comparar cantidades (mayor que, menor que), entre otras.
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Razonamiento y argumentación
Se recomienda desarrollar actividades de ubicación de puntos en mapas y llevarlos luego al plano cartesiano. Se pueden presentar a los estudiantes gráficos de puntos o de línea, para que se identifiquen, interpreten y argumenten los puntos máximos y mínimos y el cambio entre dos puntos de la gráfica.
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Razonamiento y argumentación
Se recomienda desarrollar actividades en las cuales se analicen situaciones que involucren los conceptos de área y perímetro. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes situaciones en las que tenga que comparar figuras planas (rectángulos, triángulos, cuadrados, entre otras) que tengan la misma área y perímetro diferente y viceversa. También se puede trabajar con figuras planas complejas (formada por triángulos, rectángulos, cuadrados, entre otras) en las que tenga que hacer descomposición para determinar su área o perímetro.
PREGUNTA
COMPETENCIA
ORIENTACIÓN
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Razonamiento y argumentación
Se recomienda desarrollar actividades en las cuales se identifiquen, expliquen y justifiquen secuencias y patrones. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes series sencillas en las que tenga que identificar el patrón y expresar la n-ésima posición en términos de n, por ejemplo series de números pares, impares, elevar al cuadrado. También puede ordenar secuencias numéricas de acuerdo con las relaciones mayor que y menor que, expresar verbal y/o gráficamente el patrón de variación de una secuencia e identificar patrones en secuencias numéricas y/o gráficas.
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Razonamiento y argumentación
Se recomienda desarrollar actividades en las cuales los estudiantes establezcan y justifiquen relaciones y propiedades de semejanza entre figuras planas cuando una de ellas es ampliación o reducción de la otra.
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Razonamiento y argumentación
Se recomienda desarrollar actividades en las cuales se describan, expliquen y argumenten los diferentes movimientos en el plano a partir de situaciones en las que se relacionen o apliquen las transformaciones rígidas (traslaciones, rotaciones, reflexiones).
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Razonamiento y argumentación
Se recomienda desarrollar actividades en las cuales los estudiantes justifiquen los argumentos para calcular la probabilidad de un evento a partir de discutir la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos relacionados con experiencias cotidianas. Proponer situaciones en las que se interprete la posibilidad de ocurrencia de un evento a partir de un análisis de frecuencias. Al comienzo conviene hacer experimentos en los que se tenga que decidir qué evento tiene más probabilidad de ocurrir que otros, (p.e en una caja se echan fichas de colores y cantidades diferentes (3 rojas, 2 azules y 6 amarillas) y se toma una ficha (sin ver) y se anota el color que salió, después se regresa y se vuelve a sacar otra y se vuelve a anotar el color, se repite el procedimiento una cuantas veces (10, 20 y hasta 30 veces)).
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Razonamiento y argumentación
Conviene desarrollar actividades en las cuales se calcule la probabilidad de un evento a partir de discutir la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos relacionados con experiencias cotidianas. Además es conveniente proponer actividades en las que los estudiantes analicen la posibilidad de ocurrencia de un evento a partir de un análisis de frecuencias. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes, situaciones en las que relaciona la probabilidad con fracciones y porcentajes. (p.e. En el alfabeto hay 27 letras de las cuales 5 son vocales. Si se escoge una letra al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea una consonante?).
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COMPETENCIA
ORIENTACIÓN
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Razonamiento y argumentación
Se recomienda desarrollar actividades en las cuales los estudiantes analicen y expliquen la manera de calcular probabilidad de un evento a partir de discutir la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos relacionados con experiencias cotidianas. Así mismo conviene llevar a los estudiantes a interpretar la posibilidad de ocurrencia de un evento a partir de un análisis de frecuencias. Para alcanzar este aprendizaje se pueden presentar a los estudiantes, situaciones en las que relaciona la probabilidad con fracciones y porcentajes. (p.e. En el alfabeto hay 27 letras de las cuales 5 son vocales. Si se escoge una letra al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea una consonante?).
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y O r de n