ใบเนื้อหา นักศึกษา

หนาที่ 1/12 ใบเนื้อหา วิชา เครื่องมือวัดไฟฟาและอิเล็กทรอนิกส ภาคเรียนที่ 1/2558 เรื่อง ระบบมาตรฐานการวัดและคาผิดพลาด (Measurement Standard System and Errors Values) ชั้น ปวช. 1 ระบบมาตรฐานการวัดและคาผิดพลาด (Measurement Standard System and Errors Values) เครื่องมือวัดโดยทั่วไปใชในการหาปริมาณหรือค าการเปลี่ยนแปลง การนําเครื่องมือวัดมาใชงานถู กขยายขอบเขต กวางขวางมากขึ้น นิยามของเครื่องมือวัดกลาวไดวา คือ “อุปกรณที่ใชสําหรับหาคาหรือขนาดของปริมาณหรือจํานวนที่เปลี่ยนไป” เครื่ อ งมื อ วั ด อิ เ ล็ ก ทรอนิ ก ส เป น เครื่ อ งมื อ วั ด อี ก ชนิ ด หนึ่ งที่ มี พื้ น ฐานทางด า นไฟฟ า และด า นอิ เ ล็ ก ทรอนิ ก ส จ ะมี สวนประกอบหรือโครงสรางตางไปจากเครื่องมือวัดพื้นฐาน เชน มิเตอรวัดไฟฟากระแสตรง จะมีสวนประกอบของอุปกรณทาง อิเล็กทรอนิกสมาเกี่ยวของ มีความเที่ยงตรงในการวัด และอํานวยความสะดวกในการวัดมากขึ้น 1.1 ลักษณะของเครื่องมือวัดไฟฟาอิเล็กทรอนิกส 1.1.1 ชนิดของเครื่องมือวัดไฟฟาอิเล็กทรอนิกส (Type of Electrical and Electronic Instrument) เครื่องมือวัดที่ใชบอกปริมาณไฟฟานั้น ปจจุบันสามารถแบงชนิดตามลักษณะการทํางานไดเปน 2 ชนิด 1) เครื่องมือวัดไฟฟาแบบอนาลอก (Analog Instrument) หมายถึง เครื่องมือวัดไฟฟาที่มีหลักการทํางานโดยการ เปลี่ยนปริมาณไฟฟาที่วัดใหเปนปริมาณทางกลแลวทําใหสวนเคลื่อนที่พาเข็มชี้ออกไปจากตําแหนงเดิมไปชี้คาบนสเกล

( ก ) อนาลอกมัลติมิเตอร ( ข ) โวลตมิเตอรแบบเข็มชี้ รูปที่ 1.1 เครื่องวัดไฟฟาแบบอนาลอก 2) เครื่องมือวัดไฟฟาแบบดิจิตอล (Digital Instrument) หมายถึง เครื่องมือวัดไฟฟาที่มีหลักการทํางานโดยการ เปลี่ยนปริมาณไฟฟาที่วัดใหเปนสัญญาณดิจิตอลแลวแสดงผลปริมาณที่วัดออกมาเปนตัวเลข

( ก ) ดิจิตอลมัลติมิเตอร ( ข ) ดิจิตอลมัลติมิเตอรแบบตั้งโตะ รูปที่ 1.2 เครื่องวัดไฟฟาแบบดิจิตอล

หนาที่ 2/12 1.1.2 หนาที่และคุณสมบัติของเครื่องมือวัดไฟฟาอิเล็กทรอนิกส (Functions and Characteristics of Instruments) เครื่องวัดสวนมากจะถูกใชเพื่อวัตถุประสงคในการปอนขอมูลเกี่ยวกับคาปริมาณตางๆ จากการวัด บางทีเครื่องวัด อาจจะกําหนดใหเห็นการแสดงของคาปริมาณการวัด การบันทึกคา แบบถาวรซึ่ งรวมถึงเครื่องวัดบางชนิดที่ใชในการควบคุ ม ปริมาณ ดังนั้นเราสามารถกลาวไดวาเครื่องวัดมีหนาที่พื้นฐาน 3 ประการ คือ 1) การแสดงผลการวัด (Indicating) 2) การบันทึก (Recording) 3) การควบคุม (Controlling) เครื่องวัดบางเครื่องอาจจะมีหนาที่ในการใชงานเพียงอยางเดียว หรือทั้งสามหนาที่ก็ไดโดยทั่วไปเครื่องวัดทาง ไฟฟา และอิ เล็กทรอนิกส (Electrical and Electronic Instruments) จะมีหนาที่ พื้นฐานที่กําหนด คือ การแสดงผลการวั ด (Indicating) และการบันทึกคาผลการวัด (Recording) สวนเครื่องวัดที่ใชในขบวนการอุตสาหกรรม (Industrial Process) จะมี หนาที่เกี่ยวกับการควบคุม (Control) ซึ่งการควบคุมนี้จะเปนการควบคุมในระบบอัตโนมัติ (Automatic System)

รูปที่ 1.3 แสดงเครื่องวัดที่มีหนาที่แสดงผลการวัด บันทึก และควบคุม ความไวของเครื่องวัดไฟฟา (Sensitivity) หมายถึง ความสามารถในการตอบสนองของเครื่องวัดไฟฟาต อ ปริมาณไฟฟาที่ทําการวัด โดยเครื่องวัดไฟฟาที่ใชกระแสไฟฟาจํานวนเพียงเล็กนอยแตทําใหเข็มชี้บายเบนไดเรียกวามีความไวสูง ในทางตรงกันขามเครื่องวัดไฟฟาที่ใชกระแสไฟฟาจํานวนมากและทําใหเข็มเกิดการบายเบนเรียกวามีความไวต่ํา จะเห็นไดวา ความไวของเครื่องวัดไฟฟาเปนสวนกลับของกระแสไฟฟา สูตร

S =

1

(Ω/V)

…(1.1)

(Ω/V)

…(1.2)

I fs

หรือ

S =

R in

Vfs

เมื่อ = ความไวของเครื่องวัดไฟฟา I fs = กระแสเต็มสเกลของเครื่องวัดไฟฟา R in = ความตานทานภายในของเครื่องวัดไฟฟา Vfs = แรงดันเต็มสเกลของเครื่ องวัดไฟฟา (คาสูงสุดของพิสัยวัดของเครื่องวัดไฟฟา) S

หนาที่ 3/12 ตัวอยางที่ 1.1 มิเตอรมูฟเมนท (Meter Movement) ตัวหนึ่งวัดกระแสไฟฟาสูงสุด 50 µA จงหาความไว ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ตัวอยางที่ 1.2 โวลตมิเตอรตัวหนึ่งตั้งพิสัย 50 V มีความตานทานภายใน 1 MΩ จงหาความไว ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ในเรื่องคุณสมบัติของเครื่องวัดที่ดี สรุปไดวา เครื่องวัดจะตองมีความไวสูง (High Sensitivity) ในการวัดโดยสามารถ ทําการวัดสัญญาณที่มีคาแอมปลิจูดต่ํา ( Low Amplitude Signal ) ได คาความไวสูงของเครื่องวัดสามารถทําไดโดยการเพิ่มคา (Input Impedance) ใหสูงมากขึ้นและเมื่อนําเอาเครื่องมือวัดไปใชในการวัดจะตองไมมีผลตอการลดทอนสัญญาณอันเนื่องมาจาก โหลดเลย (Load Effect) 1.1.3 หนวยวัดทางไฟฟา (Electrical Units) 1) ระบบของหนวยวัด (The System of Units) ระบบการวัดทางอิเล็กทรอนิกสและทางไฟฟา ไดมีบทบาทมากขึ้นเกี่ยวกับ การวัดคาปริมาณทางฟสิกสตาง ๆ ซึ่งทําใหกระบวนการผลิตในงานอุตสาหกรรมสามารถควบคุมและตรวจสอบไดอยางแมนยํ าและเที่ยงตรงขึ้น โดยใช คาวัด ที่ ผิดพลาดนอยที่สุดเทาที่จะทําได และหนวยของการวัดถือวามีความสําคัญอยางยิ่งในการวัด วัดคาไฟฟาหรือคาตาง ๆ ทางฟสิกส ซึ่งหนวยที่ใชในการวัดเพื่อบอกจํานวน ปริมาณ คา และอื่นๆ ก็ถือวามีความสําคัญเพื่อที่จะไดทราบถึงรายละเอียดที่ถูกตอง เพื่อจะ ไดเปนมาตรฐานเดียวกันในการใชงาน จึงไดมีการวัดหนวยการวัดอยางเปนระบบ เพื่อใหเปนหนวยวัดทางสากล ใน พ.ศ. 2333 รัฐบาลฝรั่งเศสไดสนับสนุนใหมีการศึกษาคนควาและเสนอความเห็น เพื่อใชแทนระบบหนวย ของน้ําหนัก และการวัดที่มีอยูเดิมใหมีมาตรฐานเปนที่ยอมรับ และสามารถใชรวมกันโดยกําหนดพื้นฐานไว 3 ขอ คือ 1. ระบบสากล (Universal System) ของน้ําหนักและการวัดไมควรขึ้นอยูกับคนเปนผูกําหนดมาตรฐาน แตควร กําหนดลักษณะโดยถาวรที่ไดโดยธรรมชาติ เชน หนวยของความยาวใชเมตร นิยามของเมตร คือ สิบสวนลานของความยาวจาก ขั้วโลกถึงเสนศูนยสูตรของโลกตามความยาวของเสนแนวที่ตัดผานปารีส ในทํานองเดียวกันหนวยของมวลใช กรัม นิยามของ กรัม คือ มวลหนึ่งลูกบาศกเซนติเมตร ของน้ํากลั่นที่ 4 องศาเซลเซียส และมีความดันในบรรยากาศปกติ ( 760 มิลลิเมตรของ ปรอท ) และหนวยของเวลาใชวินาที นิยามของวินาทีคือ 400,86/1 ของเวลาระหวางวันที่เกิดสุริยะคติ 2. หนวยอื่น ๆ ที่เปนหนวยอนุพันธ ควรจะยึดหนวยพื้นฐานทั้ง 3 คือ ความยาว มวลและเวลา (กําหนดเปน เมตร กรัม และ วินาทีตามลําดับ) 3. ระบบเลขทศนิยม(Decimal System)ผลคูณของหนวยพื้นฐานจะเขียนในรูปของเลขยกกําลังระบบฐานสิบ

หนาที่ 4/12 2) ระบบหนวย SI (SI Unit System) ในป พ.ศ. 2503 ไดมีการประชุมระหวางชาติเกี่ยวกับ หนวยและการวัดขึ้น เปนครั้ งที่ 11 โดยใชชื่อการ ประชุมครั้งนี้วา “System International Unites” ใชชื่อวา (SI) และไดกําหนดกันในรูปแบบของเมตริก ซึ่งเปนที่ยอมรับและใช กันอยางแพรหลายทั่วโลก ตารางที่ 1.1 ไดแสดงปริมาณ หนวยและสัญลักษณของระบบ SI Unit พื้นฐานจํานวน 7 ชนิด ตารางที่ 1.1 แสดงหนวย SI พื้นฐาน ปริมาณ (Quantity) หนวยพื้นฐาน ความยาว (Length) มวล (Mass) เวลา (Time) กระแสไฟฟา (Electric Current) อุณหภูมิทางเทอรโมไดนามิกส (Thermodynamic Temperature) ความเขมของการสองสวาง (Luminous Intensity) ปริมาณสาร (Amount of Substance) หนวยพื้นฐานเสริม มุมระนาบ มุมตัน

สัญลักษณ (Symbol)

หนวย (Unit)

อักษรยอของหนวย (Unit Abbreviation)

l m t I T

เมตร กิโลกรัม วินาที แอมแปร องศาเคลวิน

m kg s A K

li

แคนเดลา

cd

N

โมล

mol

α,β,γ

เรเดียน สเตอเรเดียน

Rad Sr

Ω

3) หนวย SI อนุพันธ (Derivatives of SI Unit) เปนหนวยผสมของการนําหนวยมูลฐานมาใชรวมกัน เชน ความเร็วมีหนวยเปนเมตรตอวินาที (m/s) ซึง่ หนวย เมตรและวินาทีตางเปนหนวยมูลฐาน หนวยอนุพันธ มีประโยชนในการแปลงหนวยจากระบบหนึ่งไปอีกระบบหนึ่งเพื่อความ เหมาะสมในการใชงาน สามารถเปลี่ย นอนุพัน ธใ หเ หมาะสมได เชน หน วยอนุ พัน ธข องแรงในระบบ SI จะเรี ยกวา นิ วตั น (Newton ; N) เรียกแทนหนวยชนิด 3 มิติ เปน Kg.m/S2 เนื่องจากเครื่องวัดไฟฟาและอิเล็กทรอนิกสเปนเครื่องมือที่ใชในการวัดคาปริมาณทางไฟฟาซึ่งคาตาง ๆ ที่ เกี่ยวของกับการวัดทางไฟฟา ก็คือ หนวยไฟฟา โดยหนวยไฟฟาที่เกี่ยวของกับการวัดทางไฟฟามีอยู 6 หนวย คือ 1. ประจุไฟฟา (Electric Charge; Q) หนวย คูลอมป (Coulomb) 2. กระแสไฟฟา (Electric Current; I) หนวย แอมแปร (Ampere) 3. แรงเคลื่อนไฟฟาหรือคาความตางศักยดาไฟฟา หนวย โวลต (Volt) (Electromotive force or potential difference; V) 4. ความตานทาน (Resistance; R) หนวย โอหม (Ohm) 5. คาความเหนี่ยวนํา (Inductance; L) หนวย เฮนรี่ (Henry) 6. คาความจุ (Capacitance; C) หนวย ฟาราด (Farad)

หนาที่ 5/12 ตารางที่ 1.2 แสดงหนวยอนุพันธ ปริมาณ (Quantity) พื้นที่ (Area) ปริมาตร (Volume) ความถี่ (Frequency) ความหนาแนน (Density) ความเร็ว (Velocity) ความเรง (Acceleration) แรง (Force) งาน (Work) กําลัง (Power) ความตานทานไฟฟา (Resistance) ความจุไฟฟา (Capacitance) การสองสวาง (Luminance)

หนวย (Unit) ตารางเมตร ลูกบาศกเมตร เฮิรตซ กิโลกรัมตอลูกบาศกเมตร เมตรตอวินาที เมตรตอวินาทีกําลังสอง นิวตัน จูล วัตต โอหม ฟารัด แคนเดลาตอตารางเมตร

สัญลักษณ (Symbol) m2 m3 Hz, 1/s kg/m3 m/s m/s2 N J W Ω

F cd/m2

ตารางที่ 1.3 แสดงชื่อและสัญลักษณคาเลขยกกําลัง ชื่อ เอกซะ (exa) เพตะ (peta) เทรา (tera) จิกะ (giga) เมกะ (mega) กิโล (kilo) หนวย (unit) เซนติ (centi) มิลลิ (milli) ไมโคร (micro) นาโน (nano) พิโค (pico) เฟมโต (femto) แอทโต (atto)

สัญลักษณ E P T G M k c m μ

n p f a

เลขยกกําลัง 1018 1015 1012 109 106 103 100 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 10-15 10-18

หนาที่ 6/12 ตารางที่ 1.4 ตารางแสดงหนวยไฟฟา ปริมาณ (Quantity) ประจุไฟฟา(Electric Charge) กระแสไฟฟา(Electric Current) แรงเคลื่อนไฟฟา(Electromotive force) ความตานทาน(Resistance) คาความเหนี่ยวนํา(Inductance) คาความจุ(Capacitance)

สัญลักษณ (Symbol) Q I V,E R L C

หนวย (Unit) คูลอมป(Coulomb) แอมแปร(Ampere) โวลต(Volt) โอหม(Ohm) เฮนรี(่ Henry) ฟาราด(Farad)

อักษรยอของหนวย (Unit Abbreviation) C A V  H F

1.2 มาตรฐานการวัด มาตรฐาน (Standard) คือ วัตถุทางกายภาพ หรือ ลักษณะจําเพาะของอุปกรณกายภาพ ที่แทนแนวคิดเกี่ยวกับหนวยที่เรา ไดเลือกขึ้นมาแทนคุณภาพที่จําเพาะ ที่สามารถวัดได ตัวอยางเชน ชิ้นของโลหะที่จําเพาะ ที่แทนดวยหนวยของมวล ซึ่งหนวยนี้ เรียกวา กิโลกรัมไดอยางไมกํากวม มวลหนึ่งกิโลกรัมจะถูกแทนโดยทั้งชิ้นของวัสดุที่ถูกรักษาภายใตเงื ่อนไขที่ถูกนิยามและ ควบคุมอยางดี นี่คือมาตรฐานทางกายภาพของหนวยของการวัด มาตรฐานการวัดเปนปจจัยอันสําคัญยิ่งในระบบการวัด หนวยวัดที่เปนที่ยอมรับกันระหวางประเทศรวมกับมาตรฐาน การวัดที่เทาเทียมกัน มีความสําคัญตอระบบการคาและความรวมมือระหวางประเทศระดับความเชื่อมั่นในความเทาเทียมกันของ มาตรฐานการวัดยอมไดมาจากการทําการเปรียบเทียบระหวางกัน (Inter – comparison) และความสามารถของผูปฏิบัติการที่ทําการ วิจัยอยูในหองปฏิบัติการตางๆ ซึ่งผลคือความเชื่อมั่นในมาตรฐานการวัดเหลานี้สามารถถายทอดมาสูผูใช งานไดโดยผานลูกโซ ของการสอบกลับได (Chain of Traceability) 1.2.1 ระดับของมาตรฐานการวัด มาตรฐานการวัด (Standard of measurement) แบงได 4 ประเภท คือ 1) มาตรฐานสากล (International standard) ถือไดวาเปนมาตรฐานที่มีความถูกตองสูงสุด คือ ขอตกลงระดับชาติที่ ไดกําหนดและวางรากฐานของหนวย (Units) ของการวัดใหมีความเที่ยงตรงหรือใกลเคียงที่สุด และเทคโนโลยีในการผลิตและการ วัดจะเอื้ออํานวยให มาตรฐานสากลจะถูกตรวจและทดสอบคาอยางสม่ําเสมอ โดยการวัดแบบสมบูรณในรูปของหนวยพื้นฐาน ความยาว มวล เวลา กระแส อุณหภูมิ ความเขมของการสองสวาง มาตรฐานเหลานี้กําหนดโดย International Bureau of Weights and Measures (BIPM) หรือ สํานักงานระหวางประเทศวาดวยมาตรา ชั่ง ตวง วัด ประเทศฝรั่งเศส 2) มาตรฐานขั้นตน (National standard) เปนมาตรฐานที่เก็บรักษาอยูที่หองปฏิบัติการมาตรฐานแหงชาติในสวน ตางๆ ของโลก เชน National Bureau of Standards (NBS ปจจุบันเปน NIST) ตั้งอยูที่วอชิงตันในทวีปอเมริกาเหนือ เปนประเภท ที่รองลงมาจากมาตรฐานสากล คือมาตรฐานของการวัดที่มีคาความละเอียดถูกตองสูงสุดของประเทศ ซึ่งตองมีที่รับผิดชอบในการ จัดหาและดูแลรักษาและใหบริการถายทอดความถูกตองใหมาตรฐานขั้นรองและมาตรฐานใชงานตอไป จะถูกเก็บรักษาใหคง มาตรฐาน ที่หองปฏิบัติการมาตรฐานแหงชาติ จะใชแตเพียงในหองปฏิบัติการแหงชาติเทานั้นโดยใชตรวจสอบเพื่อยืนยันความ ถูกตอง และปรับเทียบมาตรฐานขั้นรอง 3) มาตรฐานขั้นรอง (Secondary standard) เปนมาตรฐานของการวัดที่มีคาความละเอียดถูกตองตองรองลงมา จากมาตรฐานแหงชาติ มาตรฐานนี้จะถูกยึดปฏิบัติในกลุมของอุตสาหกรรมที่เกี่ยวของโดยเฉพาะอยาง และจะนํามาเปรียบเทียบ กันเองในกลุม และจะทดสอบกันเปนระยะๆ กับมาตรฐานแหงชาติ โดยสงใหหองทดสอบระดับชาติเปนผูทดสอบและปรับแตง

หนาที่ 7/12 (Calibrate) แลวสงกลับมายังกลุม โรงงานอุตสาหกรรมนั้น พรอมกับออกใบรับรองคาผิดพลาดโดยยึดหรือเทียบกับมาตรฐาน แหงชาติ 4) มาตรฐานใชงาน (Working standard) จะเปนมาตรฐานที่สําคัญในขั้นปฏิบัติงาน โดยจะเปนการนําเครื่องมือ เครื่ องวัดต าง ๆ ในโรงงานมาสอบเทีย บ หรือ ตรวจสอบปรั บปรุงแกไ ข ให ได ความเที่ยงตรงให อยู ในมาตรฐานที่ กําหนด มาตรฐานขั้นใชงานจะสอบเทียบกับมาตรฐานขั้นรองเสมอ เพื่อใหมั่นใจวาการวัดที่กระทําเปนไปอยางถูกตอง 1.2.2 ความถูกตองและความเที่ยงตรงของการวัด (Accuracy and Precision of Measurement) ในการวัดเมื่อพิจารณาถึงความถูกตอง (Accuracy) และความเที่ยงตรง (Precision) แลวเราถือไดวาเปนสวนหนึ่งที่ เกิดขึ้นภายหลังจากขบวนการใชเครื่องวัดไฟฟา ซึ่งคําทั้งสองนี้จะมีความหมายที่ใกลเคียงกันมาก 1) ความถูกตอง (Accuracy) หมายถึง ความใกลเคียงระหวางคาที่แทจริงกับคาที่ไดจากการวัดยิ่งคาทั้งสองนี้ มี ความใกลเคียงกันมากเทาไหร คาความถูกตองจะสูงขึ้นเทานั้น และคาความถูกตองจะมีคาไมเกิน 1 เราสามารถคํานวณหาคาความถูกตองไดจากสมการ A = 1

Yn  Xn

… (1.3)

Yn

คิดเปนเปอรเซ็นตของความถูกตอง a = A×100 เมื่อ Yn = คาที่เปนจริง Xn = คาที่วัดได n = จํานวนครั้งของการวัดในที่นี้มีคาเทากับ 1 A = ความถูกตอง (Accuracy)

… (1.4)

a = เปอรเซ็นตของความถูกตอง ตัวอยางที่ 1.3 วงจรไฟฟามีแรงดันตกครอมตัวความตานทาน 30 โวลต เมื่อนําโวลตมิเตอรไปวัดปรากฏวามีแรงเคลื่อนไฟฟาที่อานได 29 โวลต จงคํานวณหาคาตอไปนี้ ก. ความถูกตอง ข. เปอรเซ็นตความถูกตอง วิธีทํา ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................

หนาที่ 8/12 2) ความเที่ยงตรง (Precision) หมายถึง คาที่ไดจากการวัดแตละครั้งเขาใกลเคียงกันมากเพียงใด เมื่อทําการวัดตัว แปรเดียวกัน ซ้ํากันหลาย ๆ ครั้ง เราสามารถคํานวณหาคาความเที่ยงตรงในการวัดไดจากสมการ Precision

= 1

… (1.5)

Xn  Xn Xn

Xn =

X n

=

X1 +X 2 +X3 +X 4 +...+X n n

… (1.6)

เมื่อ = Xn = X = n = Xn

คาที่อานไดแตละครั้งจากการวัด คาเฉลี่ยของการวัด ผลรวมของคาที่อานไดแตละครั้งจากการวัด จํานวนครั้งที่ทําการอาน

ตัวอยางที่ 1.4 จากตารางผลการบันทึกคาการวัดแรงดันไฟฟาจํานวน 10 ครั้ง อยากทราบวาคาความเที่ยงตรงของการวัดในครั้งที่ 4 เปนเทาใด ครั้งที่วัด 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

คาที่วัดไดในแตละครั้ง ( Xn ) Volts 98 102 101 97 100 103 98 106 107 99

วิธีทํา ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ..........................................................................................................................................................................................................

หนาที่ 9/12 1.2.3 คาผิดพลาดของเครื่องมือวัดและคลาสหรือชั้นละเอียดของเครื่องวัด (Error And Class of Instrument) ความผิดพลาด (Error) หมายถึง คาที่วัดไดผิดพลาดไปจากคาจริงมากหรือนอยเพียงใด การวัดเปนขบวนการ เปรียบเทียบคาปริมาณที่ไมทราบกับมาตรฐานที่กําหนดไว ในการใชเครื่องวัดไฟฟาเราควรเขาใจหลักการและเทคนิคขั้ นพื้นฐาน ของการวัดอยางถูกตอง และควรหลีกเลี่ยงคาผิดพลาด ตาง ๆ ที่เกิดขึ้นในการวัดคาทางไฟฟา แตในความเปนจริงแลวเปนสิ่งที่ กระทําไดยาก ซึ่งในการวัดยอมจะทําใหเกิดคาความผิดพลาดขึ้นไดเสมอ เพียงแตจะมากหรือนอยเทานั้น โดยทั่วไปความผิดพลาดที่เกิดจากขบวนการหรือขั้นตอนการวัดสามารถจําแนกออกเปน 3 ประเภท คือ ก. ความผิดพลาดจากผูปฏิบัติงาน (Gross Error) อันไดแก การอานคาการวัดผิดพลาด การบันทึกผลขอมูลจาก การทดลองผิด หรือการใชเครื่องมือวัดอยางไมถูกตอง ข. ความผิดพลาดอยางมีระบบ (Systematic Error) เปนปญหาของความผิดพลาดที่เกิดจากสวนประกอบตาง ๆ ที่ เกี่ยวกับเครื่องมือวัด อันไดแก - ความผิดพลาดของเครื่องมือวัด (Instrument Error) เชน ความผิดพลาด ที่เกิดจากการเสียดสีของแบริ่งขณะ เคลื่อนที่ การดึงเหนี่ยวของสปริงขดกนหอย การปรับแตงเครื่องวัดไมเหมาะสม หรือเครื่องวัดมีความบกพรอง การแกไขเรา สามารถลดความผิดพลาดแบบนี้ลงไดโดยการบํารุงรักษาและการใชเครื่องวัดอยางถูกวิธี - ความผิด พลาดจากสภาพแวดลอม (Environmental Error) ความผิด พลาดนี้จะเกิดขึ้ นในขณะใชเครื่ องวั ด สภาพแวดลอมที่มีผลตอการวัดคือ อุณหภูมิที่สูง ความดัน ความชื้น แรงไฟฟาสถิตหรือสนามแมเหล็กไฟฟา ซึ่ งสิ่งเหลานี้จะมีผล ทําใหการวัดเกิดความผิดพลาดขึ้นได - ความผิ ด พลาดจากการสั งเกต (Observational Error) เปน ความผิ ดพลาดที่ เ กิด จากผู ใ ชอ านคา สเกลของ เครื่องวัดไมถูกตองคือ การมองที่ไมตั้งฉากกับเข็มมิเตอรและสเกล ซึ่งทําใหคาการวัดผิดไป ค. ความผิดพลาดแบบแรนดอม (Random Error) คือ ความผิดพลาดที่เกิดขึ้นนอกเหนือจากความผิดพลาดจาก ผูปฏิบัติงาน (Gross Error) และความผิดพลาดอยางมีระบบ (Systematic Error) ซึ่งความผิดพลาดจากแรนดอมนี้มีคานอยมาก โดยทั่วไปจะมีความสําคัญเกี่ยวของกับการวัดที่ตองการความถูกตองสูงมาก อยางเชน การวิเคราะหในทางสถิติ 1) ความผิดพลาดของเครื่องมือวัด (Error of Instrument) คาความผิดพลาดที่เกิดขึ้นจากการวัดสามารถแบงเปน 2 คา คือ ก. คาผิดพลาดสัมบูรณ (Absolute Error) คือ คาปริมาณความแตกตางระหวางคาที่วัดได กับคาที่เปนจริงซึ่ง อาจจะไดคามากกวาหรือนอยกวา และจะทําใหเกิดผลตางระหวางคาที่วัดไดและคาที่เปนจริงโดยหาคาผิดพลาดสัมบูรณไดดัง สมการ

e=

…(1.7)

Xn  Yn

เมื่อ

e = คาผิดพลาดสัมบูรณ (Absolute error) Xn = คาที่วัดได (Measured Value) Yn = คาที่เปนจริง (Expected Value) ข. คาผิดพลาดสัมพัทธ (Relative error) คือ อัตราสวนของคาผิดพลาดสัมบูรณเทียบกับคาที่เปนจริง และคิด เปนรอยละหรือคิดเปนคาเปอรเซ็นตของความผิดพลาด (Percent error) หาไดจากสมการ % error

=

Xn  Yn

×100

…(1.8)

Yn

หรือ

% error

=

e Yn

×100

…(1.9)

หนาที่ 10/12 เมื่อ %error = คาผิดพลาดสัมพัทธ Xn = คาที่วัดได Yn = คาที่เปนจริง ตัวอยางที่ 1.5 เมื่อนําโวลตมิเตอรตัวหนึ่งไปวัดแหลงจายไฟ 220 โวลต อานคาได 225 โวลต จงหาคาผิดพลาดสัมบูรณและความ ผิดพลาดสัมพัทธของโวลตมิเตอร วิธีทํา จากสมการที่ (1.7) e = Xn  Yn ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. .........................................................................................................................................................................................................

2) คลาสหรือชั้นละเอียดของเครื่องวัด (Class of Instrument) คาผิดพลาดของเครื่องวัดอยางหนึ่งคือ คลาสของเครื่องวัดจะเปนตัวเลขที่บงบอกถึงความเที่ยงตรงของตัว เครื่องวัด เครื่องวัดที่มี คลาสสูง ๆ จะวัดไดผิดพลาดมากกวาเครื่องวัดที่มี คลาสต่ํา ๆ (เปรียบเทียบที่ยานการวัดเดียวกัน ) ตัวอยาง เครื่องวัดแรงดันไฟตรง คลาส 1.5 และ คลาส 2.5 เมื่อตั้งยานการวัดเดียวกันและนํามาวัดแหลงกําเนิดแรงดันเดียวกันเครื่องวัด คลาส 1.5 จะมีความเที่ยงตรงในการวัดมากกวา คลาส 2.5 คลาสของเครื่องวัดจะบอกถึงเปอรเซ็นตการวัดผิดพลาดในแตละพิสัยการวัดและในเครื่องวัดนั้น ๆ ถานํา คลาสของเครื่องวัดคูณกับพิสัยการวัดแตละพิสัย จะไดคาผิดพลาดสัมบูรณจากเครื่องวัดในพิสัยนั้น คลาสหรือชั้นละเอียดของ เครื่องมือวัดจะมีอยูทั้งหมด 9 คลาส ไดแก 0.05, 0.1, 0.2, 0.3, 0.5, 1.0, 1.5, 2.0, 2.5

รูปที่ 1.4 ดีซีมิลลิแอมมิเตอรคลาส 2.5 ยานการวัด 50 mA ใชงานแบบตั้งฉาก ในการหาคาความผิดพลาดสัมบูรณ และความผิดพลาดสัมพัทธ ของแตละพิสัยวัดนั้นเราสามารถหาไดจากจาก สมการคาความผิดพลาดสัมบูรณ หาไดจากสมการ

e =

Class ×Range 100

…(1.10)

หนาที่ 11/12 คาความผิดพลาดสัมพัทธ หาไดจากสมการ % error =

e

×100

Yn

…(1.11)

เมื่อ

e = คาความผิดพลาดสัมบูรณของพิสัยวัด Class Range % error Yn

= = = =

คลาสหรือชั้นละเอียดของเครื่องวัด พิสัยการวัด เปอรเซ็นตคาความผิดพลาดสัมพัทธ คาที่เปนจริง

ตัวอยางที่ 1.6 โวลตมิเตอรคลาส 1 มีพิสัยการวัด 100V และ 200V เมื่อนําไปวัดแรงดันไฟฟาที่แหลงจายขนาด 100V จงหาคาความ ผิดพลาดสมบูรณและคาความผิดพลาดสัมพัทธของแตละพิสัย วิธีทํา

จากสมการที่ (1.7)

e =

Class ×Range 100

............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. จากตัวอยางจะเห็นวาถาหากเราเลือกพิสัยการวัดที่ไมเหมาะสมจะเกิดคาความผิดพลาดจากการวัดมาก เชน ถาเราใชพิสัย การวัด 100 โวลตจะมีเปอรเซ็นตคาความผิดพลาดพียง 1 % เทานั้น แตถาหากเราเรียกพิสัยการวัดเปน 200โวลต คาความผิดพลาด จะเพิ่มขึ้นเปน 2% ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. .........................................................................................................................................................................................................

หนาที่ 12/12 ตัวอยางที่ 1.7 โวลตมิเตอรตัวหนึ่งคลาส 1, คลาส 2 และคลาส 2.5 ใชพิสัย 100 V เมื่อนําไปวัดแรงดันไฟฟาที่แหลงจายขนาด 100 V จงหาคาความผิดพลาดสัมบูรณ คาความผิดพลาดสัมพัทธแตละคลาส และชวงแรงดันไฟฟาที่เข็มชี้ของมิเตอรจะแสดงคาจริง วิธีทํา

e =

Class ×Range 100

............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................................................................