11º ano Turma A Grupo 3 – trabalho nº4 Alunos:
* Ana Filipa Damasceno Albuquerque nº3 * Catarina Alexandra Logrado Santos nº6 * Patrícia Maria Monteiro nº12 * Viviana dos Santos Ferreira nº15 Professora: Teresa Bernardo
*
* * Quando um corpo salta para uma piscina, descreve uma trajetória, idêntica a
uma parábola. Começa por correr na prancha e na sua saída localiza-se a posição inicial e assim a posição inicial é diferente de zero. Ao atingir a abcissa máxima, esta relaciona-se com a posição e velocidade inicial. O movimento que se associa ao “salto para a piscina” é:
* Movimento Retilíneo Uniforme (M. R. U.). Direção - horizontal. O valor da velocidade inicial mantém-se constante.
*
Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (M. R. U. A.). Direção – vertical. O valor da aceleração mantém-se constante.
*
O que acontece com o “salto para a piscina” também ocorre no movimento de qualquer objeto ou projétil quando e lançado horizontalmente nas proximidades da superfície da Terra. A figura de baixo mostra a trajetória de um projétil que é lançado horizontalmente da altura h (y0) com uma velocidade inicial v0x, atingindo o alcance x. As leis do movimento do projétil permitem relacionar o valor da velocidade de lançamento horizontal (v0) com o alcance (x).
*
Durante a experiência faz-se variar a altura da qual cai o berlinde, obtendo-se os respetivos valores do alcance e calculando-se a velocidade inicial. Adaptaremos posteriormente, as medições registadas e cálculos efetuadas a um contexto real, relativo, não a um salto para a piscina a partir de uma prancha, mas de um escorrega num aquaparque.
*
*
* Esta atividade experimental não apresenta muitos riscos associadas, no entanto deverá proceder-se à utilização de batas e ter atenção no manuseamento do material, de forma a preservar o mesmo e evitar incidentes que possam causar ferimentos (nomeadamente na utilização da fita métrica, uma vez que as suas margens podem ser cortantes; na utilização da craveira bem como da calha pois as extremidades pontiagudas poderão causar ferimentos e ter em atenção que o berlinde é de vidro, podendo partir-te com bastante facilidade).
Fig. 2 – Calha e Fig.3 – Craveira , (respetivamente)
* Primeiro apoiou-se a calha sobre a bancada de maneira a que esta coincidisse com a extremidade da mesa.
* Depois de perceber qual o melhor local, colocaram-se folhas de papel brancas no chão e prenderam-se a este com fita-cola, seguidas de papel químico, de maneira a que, quando a esfera tocasse no papel químico, as folhas brancas ficassem marcadas com tinta, possibilitando a medição do alcance.
* Com o auxílio da fita métrica, mediu-se a altura na perpendicular desde o chão até à calha, incluindo a espessura da calha.
* Abandonou-se o berlinde do ponto mais alto da calha (Ha) cinco vezes consecutivas (três determinações em cada ensaio).
* Registaram-se os alcances. * Em seguida, abandonou-se o berlinde de um ponto mais baixo (Hb), executando-se o mesmo processo.
*
*
* * Medir o diâmetro da esfera usando uma craveira e determinar a sua massa utilizando a balança.
* Determinar a altura da bancada. Colocar algumas folhas de papel branco no soalho. * Ligar o digitímetro. * Abandonar a esfera na calha a uma determinada altura do solo. * Ler no digitímetro o intervalo de tempo que a esfera demora a passar na célula
fotoelétrica (dividindo o diâmetro da esfera pelo tempo indicado no marcador obtém-se a velocidade inicial).
* Medir o alcance atingido pela esfera, usando uma fita métrica. * Repetir o procedimento abandonando a esfera, na calha de alturas diferentes. Deste modo, a esfera atinge a base da rampa com diferentes velocidades.
* A calha deve estar sempre à mesma altura do chão para se assegurar que a distância percorrida verticalmente em queda livre é a mesma.
* Registar
os dados experimentais e as incertezas de leitura numa tabela. Para a mesma altura realizar três medições (de modo a minimizar os erros experimentais) e obter o valor médio do alcance e do tempo. Fazer medições para sete alturas diferentes.
* Não esquecendo que no chão, deve encontra-se o alvo (folha de papel branco unida a uma folha de papel químico) !
Digitímetro
Calha
Berlinde
Suporte Universal Célula fotoelétrica
* -> Ha (Ponto mais alto de onde o berlinde foi largado):
* -> Medição do alcance máximo(total):
* ->Hb (Ponto mais baixo de onde o berlinde foi largado):
* -> Medição do alcance máximo(total):
*
*
Com esta atividade experimental podemos concluir que o alcance de um projétil depende sempre a sua altura e da velocidade de lançamento, facto que conduziu Newton à descoberta da razão pela qual os astros se movem no espaço, sem caírem para a Terra. Para determinar o valor da velocidade do projétil ao sair da calha recorreu-se a dois métodos: -aplicando a lei da conservação da energia (defende que a quantidade total de energia num sistema isolado permanece constante) ; -aplicando as leis horárias do movimento (quando um objeto está em movimento, a sua posição varia conforme o tempo; a essa forma de variação da posição com o tempo, chamamos de lei do movimento) .
E verificámos ainda que os valores da velocidade são independentes da massa das esferas, pela lei da conservação de energia.
*
Podendo-se então referir que: . se a “rampa” fosse mais alta e com inclinação diferente, obteríamos valores diferentes, pois quanto maior é a altura a que a esfera é largada, maior é a sua trajetória. · As esferas são largadas de alturas diferentes da calha, mas o tempo de voo é igual. · O tempo de voo não depende da velocidade inicial. · A velocidade inicial depende da altura de onde a esfera foi largada na calha. · A massa da esfera não interfere na velocidade com que a esfera sai da calha.
*
Falta agora perceber como se relaciona velocidade e alcance. O movimento de queda de um corpo que foi lançado horizontalmente com velocidade v0x ≠ 0 e y0y ≠ 0 é descrito (como referido na fundamentação teórica) pelo sistema de equações:
O seu alcance é tanto maior quanto maior a velocidade inicial de lançamento(v0=v0x).Isto prova-se facilmente com a seguinte dedução:
*
O primeiro ponto pertinente a referir é a ocorrência de um lapso ao longo do procedimento: não foi medido o tempo de queda, assim, não foi possível fazer a comparação entre o valor teórico e o valor experimental da referida grandeza. No entanto não alterou de maneira nenhuma os posteriores cálculos, uma vez que havia sido previamente definido que em princípio estes seriam feitos com o valor teórico. Como podemos verificar, todas as incertezas e desvios calculados ao longo do trabalho experimental, sejam relativos ao material ou a medições efetuadas, são bastantes reduzidos.
Para calcular a velocidade de saída e respetivo alcance no contexto real, utilizámos a Lei da conservação da energia mecânica. Devido à força de atrito estes resultados na prática apresentaram obviamente alguma discrepância. Por outro lado, como nas piscinas dos aquaparques circula constantemente água pelo escorrega, a força de atrito não é muito relevante (não desprezando a resistência do ar). Outro aspeto de ocorrência de erros, é o facto de não podermos garantir que quando o berlinde é largado, a velocidade é de 0,0 ms-1.
*
A aproximação dos valores ao longo dos cálculos também contribui para um maior afastamento dos valores obtidos, em relação aos valores reais. Para minimizar erros utilizaram-se algumas estratégias como : A escolha do material mais adequado; A adequação das superfícies utilizadas, relativamente a fatores como a altura; O lançamento rápido do berlinde, antes de dar inicío ao trabalho prático concreto, como forma a garantir que as condições criadas se adequavam às necessidades; A realização de cinco ensaios, com três determinações em cada do alcance do berlinde, partindo das duas alturas; O cálculo da média e desvio para as medições efetuadas, bem como do desvio percentual nos casos em que considerámos pertinente; A utilização dos mesmos instrumentos e nas mesmas posições em todas as determinações; O cálculo das incertezas e a sua apresentação em conjunto com os resultados.
*
Projetar um escorrega, para um aquaparque, de modo que os utilizadores possam cair em segurança numa determinada zona da piscina. A rampa termina num troço horizontal a uma altura apreciável da superfície da água.
*
R.: Tendo em conta os resultados obtidos, também temos de ter em conta as condições necessárias para a construção de um escorrega de um aquaparque. As dimensões da piscina devem estar relacionadas com a altura máxima h de que a pessoa se deixa cair no escorrega: quanto maior for esta altura h, tanto maior será a velocidade horizontal de saída do escorrega e, consequentemente, o alcance atingido. Por isso, as dimensões da piscina devem ser tais que, à saída do escorrega, haja, no mínimo, uma distância igual ao alcance correspondente ao máximo de h (altura máxima do escorrega). Por outro lado, a profundidade da piscina é também importante pois, quanto maior for a velocidade com que a pessoa chega à saída do escorrega, maior será a velocidade com que atinge a água e, consequentemente a altura de água deve ser maior para evitar o risco de chocar com o fundo da piscina.
Sendo assim, apresentamos em seguida o projeto do mesmo:
Plano de estrutura do escorrega
*
Plano de estrutura da piscina com o escorrega
*
FALTA APL 1.3 FORNECIDA
Livros: CALDEIRA, Helena; BELLO, Adelaide, Ontem e hoje, Física e química A – Física 11º ano, Porto, Porto editora, 2011, pág. 126 e 215. Sites: http://moodle.fct.unl.pt/pluginfile.php/167267/mod_resource/content/0/F11_AL13 _Salto_para_a_piscina.pdf https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&ved=0CDkQ FjAD&url=http%3A%2F%2Fwww.resumos.net%2Ffiles%2Fsaltoparaapiscina.pdf&ei=1y6 KUo7pO4TX7AbHvYHAAQ&usg=AFQjCNFc2pKXpFy341btSAWnibPllbby7Q http://www.resumos.net/fisicoquimica.html http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/a-l-1-3-Salto-Para-a/100832.html http://www.colegioweb.com.br/trabalhos-escolares/fisica/fundamentos-dacinematica-escalar/lei-do-movimento-funcao-horaria-dos-espacos.html http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_da_conserva%C3%A7%C3%A3o_da_energia