Gospodarjenje z energijo by Laboratorij za termoenergetiko

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojništvo

Katedra za energetsko strojništvo Laboratorij za termoenergetiko

Gospodarjenje z energijo Gradivo za avditorne vaje

Avtor: Boštjan Drobnič Mitja Mori

Ljubljana, oktober 2011

Aškerčeva 6 1000 Ljubljana, Slovenija telefon: 01 477 12 00 faks: 01 251 85 67 www.fs.uni-lj.si e-mail: dekanat@fs.uni-lj.si

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

1 2

Parno postrojenje........................................................................... 3 Eksergija......................................................................................... 4 A B C D E F G H I

Eksergija in delo pri povračljivih preobrazbah....................................................... 5 Eksergija vodne pare .............................................................................................5 Eksergija dimnih plinov ..........................................................................................5 Energijski in eksergijski tokovi v turbini .................................................................6 Energijski in eksergijski tokovi v parnem kotlu ...................................................... 6 Izguba eksergije pri prenosu toplote .....................................................................6 Povečanje entropije v mešalnem prenosniku toplote...........................................7 Reducirno-hladilna postaja ....................................................................................7 Eksergijska analiza parnega kotla ..........................................................................8

Izkoristki ...................................................................................... 10 A Plinsko-parno postrojenje ...................................................................................10 B Prenosnik toplote ................................................................................................14 C Izkoristek kurilne naprave ...................................................................................14

Izkoristek delovnega krožnega procesa ......................................... 15 A B C D

Plinski proces .......................................................................................................15 Parni proces .........................................................................................................15 Srednja temperatura izmenjave toplote - plinski krožni proces..........................15 Srednja temperatura izmenjave toplote - parni krožni proces ...........................15

Izboljšanje krožnih procesov ......................................................... 16 A Enostaven parni proces (naloga 4B) ....................................................................16 B Regenerativno gretje napajalne vode ................................................................. 17 C Ponovno pregrevanje pare ..................................................................................18

6 7 8

Kogeneracija – soproizvodnja toplote in elektrike ......................... 19 Obratovanja energetskega postrojenja ......................................... 21 Termoekonomika ......................................................................... 22 A Delitev stroškov pri kogeneraciji .........................................................................22 B Specifični stroški proizvodnje električne energije ...............................................24 C Tržna cena električne energije ............................................................................24

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Parno postrojenje Za postrojenje na shemi določite: &3) - masni tok pare za razplinjanje ( m - suhost pare v točki 4 (x4) - termični izkoristek postrojenja - notranji izkoristek visokotlačnega dela turbine (med vstopom in prvim odjemom) & 2 = 0). - termični izkoristek postrojenja v primeru, ko VTGV ne deluje ( m

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Eksergija

Eksergija je pretvorljivi del energije in jo lahko definiramo na različne načine

je energija, ki jo je mogoče pri danem stanju okolice v celoti pretvoriti v vsako drugo obliko energije je največje delo, ki ga je mogoče dobiti v tehniški napravi iz snovi danega začetnega stanja je najmanjše potrebno delo, da snov iz stanja okolice prevedemo na drugo stanje ob pogoju, da toploto dovajamo samo iz okolice Eksergija je odvisna od stanja okolice, ker to omejuje 'uporabnost' v snovi shranjene energije. Ko je delovna snov v ravnotežju z okolico, iz nje ne moremo več pridobivati energije, ne da bi jo jemali še od drugje. Anergija je del energije, ki jo ni mogoče pretvoriti v druge oblike energije in prav tako ne v eksergijo. Čista anergija je notranja energija okolice.

Za izračun eksergije snovi z določenim stanjem in pri danih parametrih okolice uporabimo izraz za specifično eksergijo, ki je izpeljan upoštevanjem prvega glavnega zakona termodinamike.

e = h − hok − Tok (s − sok ) Pri tem so h, s in e specifična entalpija, entropija in eksergija obravnavane snovi pri opazovanem stanju, hok in sok pa specifična entalpija in entropija iste snovi pri stanju okolice. Temperaturo Tok je potrebno v zgornjo enačbo vedno vstaviti v K!

Za idealne pline lahko enačbo nekoliko preoblikujemo, da se izognemo potrebi po določevanju specifičnih entalpij in entropij. Te za pline običajno niso na razpolago v tabelarični ali grafični obliki, kot je to v primeru vode in vodne pare. Iz osnovnih definicij specifične entalpije in entropije sledi (za idealne pline, kjer je cp = konst.) h = h0 + c p (T − T0 ) s = s0 + c p ln

T p − R ln T0 p0

 T p − R ln e = h − hok − Tok (s − sok ) = c p (T − Tok ) − Tok  c p ln Tok pok 

  

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Eksergija in delo pri povračljivih preobrazbah

Idealen plin z začetnim stanjem p1, T1 s povračljivimi procesi privedemo do stanja okolice pok, Tok. Najprej izpeljemo izentropno preobrazbo do temperature okolice, nato pa izotermno preobrazbo do tlaka okolice. Izpelji izraz za pridobljeno tehnično delo in ga primerjaj z izrazom za specifično eksergijo.

Eksergija vodne pare

Kotel proizvaja paro s tlakom 135 bar in temperaturo 560 °C. Kolikšna je specifična eksergija te pare in največja moč, ki jo 42 t/h pare lahko odda v delovnem stroju? Izračunaj še dejansko moč turbine, če para v njej ekspandira do tlaka 0,07 bar in ima notranji izkoristek 1. Stanje okolice je 980 mbar in 12 °C.

Eksergija dimnih plinov

V kotlu poteka zgorevanje pri tlaku okolice s teoretično temperaturo zgorevanja 1840 °C. Kolikšna je specifična eksergija dimnih plinov, če je njihova specifična toplota 1120 J/kgK, plinska konstanta pa 291 J/kgK? Stanje okolice je 1 bar in 22 °C.

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Energijski in eksergijski tokovi v turbini

V parno turbino vstopa para s tlakom 110 bar in temperaturo 530 °C in ekspandira do tlaka 0,06 bar. Masni tok pare je 15 kg/s. Okoliški tlak je 1 bar, temperatura pa je 25 °C. Izračunaj - moč turbine, - vstopajoče in izstopajoče energijske tokove, - vstopajoče in izstopajoče in eksergijske tokove ter - energijsko in eksergijsko bilanco za idealno turbino z izkoristkom 1 in za realno turbino, pri kateri je suhost pare na izstopu 0,84. Pokaži veljavnost Gouy-Stodolovega teorema.

Energijski in eksergijski tokovi v parnem kotlu

Paro iz prejšnje naloge pripravljamo v kotlu, kjer imajo dimni plini začetno temperaturo 1870 °C, končno pa 170 °C. Tlak dimnih plinov v kotlu naj bo 1 bar, njihova specifična toplota pa 1120 J/kgK. Napajalna voda ima tlak 110 bar in temperaturo 120 °C. Izračunaj energijske in eksergijske tokove pri prenosu toplote ter izgubljeni eksergijski tok in izgubljeno moč zaradi nepovračljivosti.

Izguba eksergije pri prenosu toplote

V poljubnem površinskem prenosniku toplote prehaja toplotni tok s toplejše na hladnejšo snov. Toplotni tok, ki ga toplejša snov odda je enak toplotnemu toku, ki ga hladnejša snov sprejme (energijska bilanca). Pri eksergijskih tokovih pa bilanca ne velja. Eksergijski tok, ki ga odda toplejša snov, je večji od eksergijskega toka, ki ga sprejme hladnejša snov. Razlika med tema pa je izguba eksergije zaradi temperaturne razlike med obema snovema. Izpelji odvisnost izgube eksergijskega toka od temperaturnih razmer v prenosniku. Za primer prenosnika voda-voda izračunaj izgubo eksergijskega toka in analiziraj odvisnost prenešenega (ohranjenega) eksergijskega toka in potrebne površine prenosnika toplote od vstopne temperature hladne vode. Topla voda naj vstopa s temperaturo 90 °C in izstopa s 60 °C, njen masni tok je 17 kg/s. Masni tok hladne vode je 12,8 kg/s in se segreje s 30 °C na 70 °C. 2

(T − T ) E& izg ∝ T0 mI mII TmI TmII

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Povečanje entropije v mešalnem prenosniku toplote

Za primer mešalnega prenosnika toplote, kakršen je prikazan na shemi, določi povečanje globalne entropije (obravnavanega sistema in okolice), če je temperatura okolice enaka 20 °C. Koliko dela je izgubljenega zaradi mešanja obeh tokov?

entropijska 'bilanca': sprememba entropije vstopajoča izstopajoča sprememba v kontrolnem – + + ≥0 entropija entropija entropije okolice volumnu S gen = ΔS kv −

≥0 ∑ m s + ∑ m s + Tizg ok

vstop

S& gen = S& kv −

∑ m& s + vstop

izstop

∑ m& s + izstop

Q& izg ≥0 Tok

Reducirno-hladilna postaja

Za sistem na shemi določi manjkajoče parametre ter energijske in eksergijske tokove za primer, ko a) teče vsa para skozi turbino, b) spremenimo parametre pare v reducirnohladilni postaji. Nariši Rantov diagram za turbino in za reducirno-hladilno postajo. Upoštevaj, da je tlak okolice 1 bar, temperatura pa 20 °C.

turbina

reducirno-hladilna postaja

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Eksergijska analiza parnega kotla

V parnem kotlu gorivo oddaja 123 MW toplotnega toka, pri čemer nastaja 54 kg/s dimnih plinov s specifično toploto cpd = 1,1 kJ/kgK. Za zgorevanje v kotel dovajamo 51 kg/s zraka, ki ga pred tem v grelniku zraka segrejemo od temperature okolice 17 °C na 150 °C. Voda vstopa v kotel iz napajalnega rezervoarja, kjer ima temperaturo 130 °C, s tlakom 80 bar. Temperatura pregrete pare je 520 °C, njen masni pretok pa je 39 kg/s. Analiziraj energijske in eksergijske tokove v uparjarjalniku, pregrevalniku pare, grelniku vode in grelniku zraka. Izračunaj energijski in eksergijski izkoristek kotla.

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Izkoristki Izkoristek je brezdimenzijsko primerjalno število za ugotavljanje učinkovitosti delovanja strojev, naprav, postrojenj in procesov, ki potekajo v njih. Definicije izkoristkov so različne, vedno pa primerjamo dejansko stanje z idealnim stanjem. Izkoristke lahko definiramo na podlagi energijskih ali pa eksergijskih tokov. Ker je idealno stanje najboljše možno, definicija kateregakoli izkoristka ne sme dopuščati vrednosti večjih od 1, prav tako vrednost izkoristka ne more biti manjša od 0.

Plinsko-parno postrojenje

Za naslednje elemente termoenergetskega postrojenje na shemi določi energijske in eksergijske izkoristke: kompresor zgorevalna komora plinska turbina pregrevalnik pare uparjalnik grelnik vode visokotlačni del parne turbine - nizkotlačni del parne turbine - parna turbina skupaj - napajalni rezervoar -

Za pregrevalnik pare, uparjalnik in grelnik vode izračunaj tudi učinkovitost prenosnika toplote.

Delovni in pogonski stroji Pri delovnih in pogonskih strojih definiramo izkoristek glede na proizvedeno/porabljeno mehansko moč dejanskega (realnega) in teoretičnega (idealnega) stroja. Ker je mehanska moč čista eksergija, je energijski izkoristek hkrati tudi enak eksergijskemu.

delovni stroji ('proizvajajo' mehansko delo):

η=

Pdej Pteor

pogonski stroji ('porabljajo' mehansko delo):

η=

Pteor Pdej

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Prenosniki toplote Pri prenosnikih toplote pa imamo opravka s toploto, v kateri je samo določen del eksergije. Energijski in eksergijski izkoristek se zato razlikujeta. Oba pa sta definirana z razmerjem med toplotnim (eksergijskim) tokom, ki ga sprejme hladna snov, in toplotnim (eksergijskim) tokom, ki ga odda topla snov.

ξ k = & spr Eodd

η = & spr Qodd

Poleg izkoristka pri prenosnikih toplote definiramo tudi njihovo učinkovitost, ki je razmerje med dejansko prenešenim toplotnim tokom in največjim toplotnim tokom, ki bi ga bilo mogoče prenesti v prenosniku toplote z danimi temperaturnimi razmerami in lastnostmi tople in hladne snovi. Q&

(m& c ) ΔT

p ε= & = & c p )min ΔTmax Q∞ (m

& c p ) je toplotna kapaciteta snovi, Q& ∞ Produkt (m pa je toplotni tok, ki bi ga uspeli prenesti s tople na hladno snov v neskončno velikem prenosniku toplote.

Zgorevanje Pri procesu zgorevanja se sprošča energija iz goriva in, če je zgorevanje popolno, se vsa razpoložljiva energija goriva najprej v celoti prenese na produkte zgorevanja (dimni plini, pepel, žlindra). Energijski izkoristek je zato 1, pri eksergijskem pa je potrebno primerjati oddano eksergijo goriva in povečanje eksergije produktov zgorevanja. Eksergijska vrednost goriva je skoraj enaka njegovi energijski vrednosti (kurilnosti). Če upoštevamo, da imajo dimni plini okoliški tlak, lahko zapišemo eksergijski izkoristek zgorevanja kot T & d c p ,d  Td − Tok − Tok ln d  m & E Tok   ξ = & spr = & g eg E odd m

Proces in postrojenje Termodinamski procesi so skupek večih preobrazb delovne snovi, ki potekajo v različni strojih in napravah. Poleg samih strojev in naprav pa na skupen izkoristek procesa vpliva predvsem vrsta in potek preobrazb v samem procesu. Za delovne krožne procese (plinske ali parne) definiramo izkoristek kot razmerje med koristno pridobljeno mehansko energijo in koristno toploto ter v proces dovedeno toploto.

η=

Pkor + Q& kor Q&do

ξ =

Pkor + E& kor E& do

Podobno definiramo tudi izkoristek celotnega energetskega postrojenja, namesto dovedene toplote upoštevamo energijo dovedenega goriva, namesto koristno pridobljene mehanske moči pa običajno pridobljeno električno energijo.

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Podatki Zrak masni pretok temperatura pred kompresorjem (okolica) tlak pred kompresorjem (okolica) temperatura za kompresorjem tlak za kompresorjem specifična toplota eksponent izentrope plinska konstanta Gorivo energijska vrednost (kurilnost) eksergijska vrednost masni pretok Dimni plini specifična toplota eksponent izentrope plinska konstanta temperatura za plinsko turbino temperatura za pregrevalnikom pare temperatura za uparjalnikom temperatura za grelnikom vode Voda tlak napajalne vode temperatura napajalne vode temperatura pregrete pare masni pretok tlak v odjemu pare temperatura v odjemu pare masni pretok odjemne pare tlak za parno turbino suhost pare na izstopu iz parne turbine suhost pare na izstopu iz kondenzatorja tlak za kondenzatno črpalko temperatura za kondenzatno črpalko suhost pare za napajalnim rezervoarjem

&z m Tz1 pz1 Tz2 pz2 cp,z κz Rz

= = = = = = = =

Hs = eg = & mg =

55 10 1 420 15 1.005 1.4 287

J/kgK

51 MJ/kg 51 MJ/kg 1.1 kg/s

cp,d κ Rd Td2 Td3 Td4 Td5

= = = = = = =

1.155 1.4 294 640 540 315 200

pp1 Tp1 Tp4 &p m

= = = = = = = = = = = = =

80 135 500 9,9 15 290 1.45 0.06 0.89 0 3 36 0

pp5 Tp5 & od m pp6 xp6 xp7 pp8 Tp8 xp9

kg/s °C bar °C bar kJ/kgK

kJ/kgK J/kgK °C °C °C °C bar °C °C kg/s bar °C kg/s bar

bar °C

študijsko leto: 2011/2012

mz Tz1 pz1 Tz2 pz2 c p,z κz Rz Gorivo qg eg mg Dimni plini c p,d κd Rd T d2 T d3 T d4 T d5 Voda pv1 T v1 T v2 mv pv3 T v3 m od pv4 x v4 x v5 pv6 T v6 x v7

Zrak

J/kgK

kg/s °C bar °C bar kJ/kgK

80 135 500 9.9 15 290 1.45 0.06 0.89 0 3 36 0

1.155 1.4 294 640 540 315 200

bar °C

bar °C °C kg/s bar °C kg/s bar

J/kgK °C °C °C °C

kJ/kgK

51 MJ/kg 51 MJ/kg 1.1 kg/s

55 10 1 420 15 1.005 1.4 287 0.2857 693.2 613.8 340.7 22663 18278 0.807 K K °C kW kW

283.15 K 1 bar

Zgorevanje Qg 56100 kW Eg 56100 kW md 56.1 kg/s T d 1 1285.8 °C 1559.0 K ez2 377.4 kJ/kg e d 1 1141.1 kJ/kg E d 1 41229 kW ξ zg 0.735 Plinska turbina pd2 1 bar T d 2,s 719.1 K 446.0 °C T d2 913.2 K P t,dej 41845 kW P t,teor 54417 kW ηt 0.769

P k,dej P k,teor ηk

Okolica T ok p ok Kompresor (κ - 1)/κ Tz2 T z 2,s

Pregrevalnik pare Q pp,d 6480 Q pp,v 6344 η pp 0.979 E pp,d 4352 E pp,v 3592 ξ pp 0.825 Q max,d 22354 Q max,v 9700 ε pp 0.654 Uparjalnik Q up,d 14579 Q up,v 14271 η up 0.979 E up,d 8636 E up,v 7159 ξ up 0.829 Q max,d 15874 Q max,v 21586 ε up 0.899 Grelnik vode Q gv,d 7451 Q gv,v 7368 η gv 0.989 E up,d 3460 E up,v 3084 ξ gv 0.891 Q max,d 11663 Q max,v 22617 ε gv 0.632 kW kW

kW kW

Q do kW P kW η E do ξ Voda/para T °C 1 135 2 295.009 3 295.009 4 500 5 290 6 7 8 36 9 ok 20 5s 6s 6ss

Turbina VT P VT,dej 3796 P VT,teor 4627 η VT 0.820 Turbina NT P NT,dej 6041 P NT,teor 7582 η NT 0.797 Parna turbina P t,dej 9837 P t,teor 11903 ηt 0.826 Krožni proces

80 80 80 80 15 0.06 0.06 3 3 1 15 0.06 0.06

p bar

s kJ/kgK 1.680 3.208 5.745 6.726 6.881 0.89 5.989 0 0.521 0.519 0 1.672 0.296 6.726 6.881 6.726

Plinski Parni Skupaj 56100 27982 56100 19182 9837 29020 0.342 0.352 0.517 56100 13835 56100 0.342 0.711 0.517

kW kW

h kJ/kg 572.9 1317.1 2758.6 3399.4 3015.9 2301.0 151.5 151.1 561.5 84.0 2932.0 2118.6 2070.9

e kJ/kg 97.3 408.8 1131.9 1494.7 1067.6 605.2 3.9 4.2 88.0 0.0 1027.3 170.3 166.3

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Prenosnik toplote

V grelniku vode parnega kotla segrevamo 18 kg/s vode s konstantnim tlakom 80 bar od 130 °C do vrelišča. Dimni plini se pri tem ohladijo od 740 do 320 °C. Specifična toplota dimnih plinov je 1120 J/kgK, njihov masni tok pa 30 kg/s. Tlak in temperatura okolice sta 1 bar in 15 °C. a) Kolikšna sta energijski in eksergijski izkoristek grelnika? b) Predpostavimo, da je energijski izkoristek grelnika enak 1. Določi nov masni tok dimnih plinov in učinkovitost grelnika. Kako se spremeni eksergijski izkoristek grelnika? c) Kakšne bi morale biti razmere v grelniku, da bi bila njegova učinkovitost enaka 1? Kakšen je v tem primeru eksergijski izkoristek?

Izkoristek kurilne naprave

V kotlu za centralno ogrevanje na zemeljski plin (metan) zgoreva gorivo s suhim zrakom pri čemer iz 1 kg goriva nastane 19,26 kg dimnih plinov, ki vsebujejo 2,25 kg vode. Zrak in gorivo imata začetno temperaturo 0 °C, zgorevanje pa poteka pri tlaku 1 bar. Zgornja in spodnja kurilnost metana sta Hs = 55499 kJ/kgg in Hi = 50013 kJ/kgg, specifična toplota nastalih vlažnih dimnih plinov pa je cp = 1,1 kJ/kgK. Določi izkoristek kotla, če dimni plini izstopajo iz kotla s temperaturo 40 °C.

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Izkoristek delovnega krožnega procesa A

Plinski proces

Kompresor plinskega postroja sesa 8 kg/s zraka iz okolice s temperaturo 25 °C in tlakom 980 mbar ter ga komprimira do tlaka 7 bar. V zgorevalni komori z gorivom dovedemo 6000 kW energije, nato pa zrak ekspandira v turbini spet do tlaka okolice. Notranja izkoristka kompresorja in turbine sta 0,87. Koliko moči pridobimo v turbini in kolikšna je prosta moč turbine? Izračunaj energijski izkoristek postroja.

Parni proces

Parni krožni proces poteka med tlakom uparjanja 85 bar in tlakom kondenzacije 0,08 bar. Najvišja temperatura v procesu je 490 °C. Notranji izkoristek parne turbine je 0,88, napajalne črpalke 0,9, izkoristek parnega kotla pa 0,85. Masni tok pare je 22 kg/s. Stanje okolice je 22 °C in 1 bar. Določi energijski in eksergijski izkoristek procesa.

Srednja temperatura izmenjave toplote - plinski krožni proces

Za primer Jouleovega krožneza procesa iz naloge 4A določi srednji temperaturi dovoda in odvoda toplote. Kakšen je izkoristek Carnotovega procesa, ki bi potekal med tema temperaturama?

Srednja temperatura izmenjave toplote - parni krožni proces

Za parni proces iz naloge 4B določi srednji temperaturi dovoda in odvoda toplote, ter na podlagi teh dveh izračunaj Carnotov izkoristek za ta proces. Kakšen bi bil izkoristek procesa, če bi bili izkoristki kotla, turbine in črpalke enaki 1?

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Izboljšanje krožnih procesov A

Enostaven parni proces (naloga 4B)

4000

3500

pup 3

2s pkond

specifična entalpija / (kJ/kg)

3000

1 2500

1 2 3 4

kondenzat napajalna voda sveža para izstop iz turbine

A B C D E

kotel turbina generator kondenzator napajalna črpalka

1 2s 2 2' 2" 3 4s

vrela voda pri pkond voda pri pup in s = s1 določimo glede na 2s in ηč vrela voda pri pup nasičena para pri pup para pri pup in Tmax vlažna para pri pkond in s = s3 določimo glede na 4s in ηt

pup 4s

2000

1500

2' pkond

1000

500 2 1

0 0

3 4 5 6 7 specifična entropija / (kJ/kgK)

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Regenerativno gretje napajalne vode

Postrojenju iz naloge 5A dodamo regenerativno gretje napajalne vode s pomočjo pare, ki jo odvzamemo iz turbine pri tlaku 5 bar in temperaturi 170 °C. Napajalno vodo segrejemo do 130 °C. Kolikšen delež pare je potrebno odvzeti iz turbine za regenerativno gretje? Kolikšen mora biti masni tok sveže pare, da bo moč enaka kot v primeru 5A? Izračunaj izkoristek postrojenja z regenerativnim gretjem in prihranek toplotne moči goriva. Primerjaj srednjo temperaturo dovoda toplote s temperaturo iz naloge 4D. 1 2 2r 3 3r 3r'

4000

3500

pup 3

A B C D E F

kotel turbina generator kondenzator napajalna črpalka regenerativni grelnik

1 2s 2 2r

vrela voda pri pkond voda pri pup in s = s1 določimo glede na 2s in ηč določimo z energ. bilanco v regenerativnem grelniku vrela voda pri pup nasičena para pri pup para pri pup in Tmax para pri pod in Tod vlažna para pri pkond in s = s3 določimo glede na 4s in ηt

pkond

3000 specifična entalpija / (kJ/kg)

kondenzat napajalna voda ogreta napajalna voda sveža para odjem kondenzat iz regen. grelnika izstop iz turbine

2' 2" 3 3r 4s

2500 pup 4s

2000

1500

2' pkond

1000 2r 500 2 1

0 0

3 4 5 6 7 specifična entropija / (kJ/kgK)

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Ponovno pregrevanje pare

Pri krožnem procesu iz naloge 5A prekinemo ekspanzijo pri tlaku 15 bar in temperaturi 275 °C. Paro ponovno pregrejemo na začetno temperaturo, nato pa ekspandira v nizkotlačnem delu turbine do tlaka 0,08 bar in suhosti 0,965. Kolikšen mora biti masni tok sveže pare, da dosežemo enako prosto moč postrojenja kot v primeru 5A? Izračunaj izkoristek procesa in prihranek goriva. 1 2 3 3a

kondenzat napajalna voda sveža para para za ponovno pregrevanje 3b ponovno pregreta para 4p izstop iz turbine A B C D E F 4000

3500

1 2s 2 2' 2" 3 3as 3a 3b 4ps

vrela voda pri pkond voda pri pup in s = s1 določimo glede na 2s in ηč vrela voda pri pup nasičena para pri pup para pri pup in Tmax para pri pp.pr. in s = s3 para pri pp.pr. in T3a para pri pp.pr. in T3 vlažna para pri pkond in s = s3b 4p vlažna para pri pkond in x4p

pup 3b

2s pkond

specifična entalpija / (kJ/kg)

3000

3a 2" 3as

1 2500

pup

4ps

2000

1500

kotel turbina generator kondenzator napajalna črpalka dodatni pregrevalnik pare

2' pkond

1000

500 2 1

0 0

3 4 5 6 7 specifična entropija / (kJ/kgK)

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Kogeneracija – soproizvodnja toplote in elektrike V industrijskem parnem postrojenju z odjemno-kondenzacijsko turbino sočasno pridobivamo električno energijo in toplotni tok za tehnološke procese. Napajalna voda vstopa v kotel z izkoristkom 85 % s temperaturo 160 °C in tlakom 140 bar. Sveža para, ki ima tlak 120 bar, temperaturo pa 530 °C, v visokotlačnem delu ekspandira do 8 bar in 210 °C, v nizkotlačnem pa do 0,06 bar in suhosti 0,86. Iz odjema med obema deloma turbine gre 5,5 kg/s pare za regenerativno gretje napajalne vode, 12 kg/s pa za tehnološki proces. Masni tok sveže pare je 26,2 kg/s. Toploto odjemne pare izkoristimo samo do stanja vrele vode.

a) Izračunaj moč turbine, toplotni tok za tehnološki proces in toplotno moč goriva. Določi še energijski izkoristek postrojenja. b) Kakšen je energijski izkoristek pri povsem elektrarniškem obratovanju? c) Izračunaj eksergijski izkoristek za oba primera (temperatura okolice je 20 °C, tlak pa 1 bar). d) V primeru elektrarniškega postrojenja (primer b)) potrebno toploto pridobivamo v kotlarni, ki proizvaja 12 kg/s tehnološke pare s tlakom 8 bar in temperaturo 210 °C, napajalna voda je kondenzat iz toplotne postaje (vrela voda pri tlaku 8 bar), kotel pa ima izkoristek 85 %. Določi izkoristek kotlarne ter skupni izkoristek elektrarne in kotlarne. e) Pokaži vpliv toplarniškega razmernika na učinkovitost delovanja toplarne.

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

elektrarna

kotlarna

Toplarniški razmernik χ=

Q&TP Pt

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Obratovanja energetskega postrojenja Termoelektrarna je obratovala v letu dni skupaj tu = 7700 h, od tega 7000 ur z imensko močjo 300 MW, 600 ur z močjo 250 MW (zaradi zmanjšanega povpraševanja po električni energiji) in 100 ur z močjo 200 MW (zaradi manjše okvare na kotlu). Termoelektrarna ni mogla obratovati 700 ur zaradi rednega letnega tehničnega pregleda in nadaljnjih 200 ur zaradi okvare generatorja, skupaj tNA = 900 h. Ostanek časa tR je termoelektrarna stala tehnično pripravljena v (hladni) rezervi. Glede na podatke narišite urejeni diagram moči za termoelektrarno in izračunajte časovno razpoložljivost in pa razpoložljivost energije.

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Termoekonomika A

Delitev stroškov pri kogeneraciji

V industrijskem postrojenju sočasno pridobivamo mehansko delo in toploto. V kotel dovajamo 81 MW toplote z mazutom, ki ima kurilnost 41000 kJ/kg, njegova cena pa je 0,6 €/kg. Kotel proizvaja 21,8 kg/s pare s tlakom 50 bar in temperaturo 460 °C. Para ekspandira v turbini z notranjim izkoristkom 0,8 do tlaka 9 bar, nato pa nizkotlačno paro uporabimo še v tehnološkem procesu. Vsi stroški investicije in obratovanja kotla, razen stroškov goriva, so 170.000,00 €/MWa, stroški obratovanja turbine pa so 270.000,00 €/MWa. Postrojenje naj bi obratovalo 3000 ur letno. Parametri okolice so 1 bar in 15 °C. 1. Izračunaj vrednosti električne energije in toplote, pri čemer obravnavaj a) sistem sestavljen iz dveh komponent (kotel in turbina) b) celoten sistem kot eno komponento 2. Izračunaj vrednosti električne energije in toplote z upoštevanjem energijskih tokov namesto eksergijskih. 3. Izračunaj vrednosti električne energije in toplote, če se tlak za turbino spusti na 5 ali 1 bar. Primerjaj eksergijsko in energijsko metodo.

Termoekonomika Termoekonomika se ukvarja z analizo stroškov povezanih z energijskimi pretvorbami v podjetju in je pomembna zaradi − ugotavljanja dejanskih stroškov proizvodov ali storitev − zagotavljanja osnove za določevanje cene proizvodov ali storitev − ugotavljanja in nadzora izdatkov, stroškov − zagotavljanja informacij, ki so osnova za oceno primernosti določenih odločitev v zvezi z obratovanjem Za ekonomsko analizo uporabljamo stoškovne bilance (podobno kot masne in energijske), kjer primerjamo 'stroškovne tokove', torej denarne vrednosti na časovno enoto (npr. €/s):

C& P = C&G + C& IF + C&OV C& P stroškovni tok proizvoda C&G stroškovni tok goriva & C IF stroškovni tok povezan z osnovno investicijo in financiranje opreme & C OV stroškovni tok povezan z obratovanjem in vzdrževanjem Stroškovni tokovi, ki se nanašajo na energijske tokove, so neposredno povezani s količino energije ali eksergije, na katero se nanašajo, zato jih lahko zapišemo kot & (h − hok ) C& = c m

ali &e C& = c m

Vrednost c predstavlja povprečen strošek (vrednost) na enoto energije ali eksergije (npr. €/MJ). 22

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Postopek reševanja Določi energijske in eksergijske tokove (toplotni tok, mehanska moč) na vstopih in izstopih za posamezne elemente sistema (kotel in turbina). & (h − hok ) Q& = m &e E& = m

& (ha − hb ) P =m Pri obravnavi sistema sestavljenega iz več komponent ločeno upoštevaj stroškovne tokove v kotel in turbino ter iz njiju.

Pri obravnavi sistema kot celote pa upoštevaj stroškovno bilanco za celoten sistem.

Izračun izvedi najprej z energijskimi tokovi, nato z eksergijskimi in postopek ponovi še pri znižanih tlakih nizkotlačne pare.

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Specifični stroški proizvodnje električne energije

V energetskem postrojenju želimo proizvajati 200 MW električne moči. Odločamo se med investicijo v enostavno plinsko postrojenje in kombinirano plinsko-parno postrojenje. Izračunaj specifične stroške proizvodnje električne energije. Pri tem upoštevaj samo stalne stroške, povezane z investiranjem (stroške anuitete), in stroške goriva. Drugi stroški (obratovalni stroški, vzdrževanje, zavarovanja...) so za red velikosti nižji od obravnavanih, zato jih zanemari. Naredi primerjavo specifičnih stroškov za obe postrojenji in oceni, kakšno mora biti letno število ur obratovanja posameznega postrojenja, da upraviči investicijo.

Specifični investicijski stroški Obrestna mera najetih posojil Doba trajanja investicije Nabavna cena goriva Povprečni letni izkoristek postrojenja

Plinski postroj

Plinsko-parno postrojenje

EUR/kW

350

500

6,0

n cvG

a EUR/GJ

20 3,30

Tržna cena električne energije

Za plinsko-parno postrojenje iz prejšnje naloge izračunajmo neto sedanjo vrednost investicije (NSV). Zaradi enostavnosti izračuna in nazornosti vzemimo, da nastopajo v denarnem toku poleg donosov od prodaje električne energije le še stroški za nabavo goriva in davek od dobička. Drugi podatki so podani v preglednici. Preglednica: Podatki za izračun neto sedanje vrednosti investicije za plinsko-parno postojenje. Podatki Imenska moč postrojenja Stroški investicije Stroški amortizacije (linearna stopnja) Nabavna cena goriva Prodajna cena električne energije Povprečni letni izkoristek postrojenja Izkoriščenost postrojenja Efektivna davčna stopnja Obrestna mera

Oznaka P CI

Plinsko-parno postrojenje 200 MW 100'000'000 EUR

5'000'000 EUR/a

cvGo cP

3,30 EUR/GJ 0,03 EUR/kWh

52 %

t d p

7'000 h 17,8 % 6,0 %

študijsko leto: 2011/2012

Gospodarjenje z energijo navodila za avditorne vaje

Pri tej nalogi bomo skušali pokazati, ali je neka naložba gospodarsko upravičena ali ne. Pri presoji tega je potrebno oceniti osnovne značilnosti denarnega toka v vsej dobi trajanja investicije. Denarni tok se nanaša na: - investicijske stroške (na začetku) - denarne donose od naložbe in - odlive od naložbe v času trajanja investicije. Za vrednotenje stroškov investicije se uporablja neto denarni tok v obdobju enega leta (NDT):

NDT = ČD + CA (čisti dobiček + stroški amortizacije) Časovna odvisnost NDT je zajeta z diskontnim faktorjem: r = 1 + p Sedanji učinek (ali smo na plusu ali v minusu že predenj se investicija izteče – ocena) NDT v dobi trajanja investicije dobimo tako, da za NDT, ki prihajajo v različnih časih, izračunamo njihovo ekvivalentno (diskontirano) sedanjo vrednost, preden jih seštejemo (ali odštejemo, če so negativni). Od dobljene vrednosti odštejemo stroške investicije, za kar uporabimo izraz neto sedanja vrednost investicije NSV: tI

NDTi − CI i i =0 r

NSV = ∑

kjer je NDTi neto denarni tok, tI čas trajanja investicije in CI stroški investicije, ki nastopijo v začetku (investicijski vložek). Investicija je gospodarsko upravičena, če je pri danih stroških kapitala (obrestni meri) njena NSV > 0. Metoda ima še boljšo uporabnost, kadar je treba presoditi najboljšo gospodarnost med več alternativnimi investicijskimi projekti. Najboljša naložba je tista, ki ima pri verodostojno ocenjenih neto denarnih tokovih in enaki ceni kapitala večjo neto sedanjo vrednost NSV.

študijsko leto: 2011/2012