Dedicatoria

Para todas aquellas personas que han descubierto el maravilloso mundo del aprendizaje y disfrutan de esta aventura activamente

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano

Cómo medir las destrezas para el análisis visual con apoyo del geoplano

a) Tamaño recomendable para los mapas de puntos b) Hoja con cuatro mapas a la vez. c) Hoja con 16 mapas independientes. d) Hoja con cuatro grupos de cuatro mapas. e) Actividades para el geoplano Ficha didáctica. f)

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1.Introducción al uso de los geoplanos

El geoplano es un recurso didáctico para trabajar diversos temas de geometría, facilitando experiencias que ayuden aldesarrollo de lapercepción visual y de la coordinación visomotora. Este material es útil para introducir conceptos geométricos, formar figuras geométricas planas, así como la comprensión de algunas propiedades, siempre de forma manipulativa. Puede introducirse en la preprimaria o al inicio de la primaria para que el orientado manipule, juegue y aprenda por sí mismo en todos los grados, y también durante toda la secundaria.

Con esta herramienta, se pueden hacer ejercicios que ayuden a reforzar el desarrollo de la percepción visual, en especial la posición en el espacio y las relaciones espaciales; es útil para construir formas geométricas, descubrir propiedades de los polígonos, aprender sobre áreas, perímetros o incluso resolver problemas matemáticos. Se trata de un recurso sencillo y fácil de manipular, pero muy útil para aprender diversos temas del área matemática.

El profesor belga George Cuisѐnaire sistematizó una gran cantidad de materiales para el desarrollo de las habilidades visomotoras en relación con conceptos básicos de matemáticas, entre ellos está el geoplano Este número está dedicado al uso del geoplano como herramienta de evaluación. El orientador que elija esta opción necesita dominarlo y practicarlo; para ello, ha de prestar atención a las instrucciones y ejecutar los ejercicios antes de llevar a cabo las actividades con el fin de saber con precisión qué hacer, cómo llevarlo a la práctica y cuándo es oportuno.

El primer punto para considerar es la organización del material de manera que el aprendiz vaya obteniendo éxito en su manejo. Se requiere ir paso a paso en la secuencia, de tal forma que el orientado no lo encuentre demasiado difícil y se resista a hacerlo, ni tampoco tan fácil que le reste atractivo, perdiéndose un tiempo valioso.

Cada variante del ejercicio debe servir de motivación para que el aprendiz siga adelante con el siguiente reto, en lugar de ser una experiencia frustrante; por lo tanto, es importante detectar con precisión en qué nivel se encuentra éste de manera que su ejecución sirva para el desarrollo adecuado de las destrezas correspondientes.

El objetivo de las actividades con los geoplanos es brindarle al participante experiencias que le permitan desarrollar las habilidades básicas esperadas al aprender a ubicarse en el espacio, y así contar con las herramientas requeridas que le faciliten dar los primeros pasos en la adquisición de la lectura, la escritura y la aritmética, en particular. Espor éstayotras razones quese sugiere utilizarlaprueba de destrezas para el análisis visual de Jerome Rosner. También es conveniente seguir con una secuencia de actividades graduadas para desarrollar las destrezas básicas que le permiten al usuario llegar a la meta, paso a paso

¿Qué es el geoplano?

El geoplano es un recurso didáctico manipulativo útil para introducir la mayoría de las figuras geométricas con el fin de facilitar su comprensión, al tener una representación concreta de las formas que se estén trabajando.

¿En qué consiste este material?

Es un tablero cuadrado, generalmente hecho de madera, el cual se ha cuadriculado y se ha introducido un clavo de 2 cm aproximadamente en cada vértice. El tamaño del tablero se determina por el número de cuadrículas. Pueden variardesde25(5x5)hasta100(10x10). Sobrelabasesecolocanligasdecolores

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano sujetadas en los clavos para formar las figuras geométricas deseadas Hoy en día, se cuentan con geoplanos hechos de plástico.

¿Quién fue el creador del geoplano?

El geoplano fue creado por el matemático egipcio Caleb Gattegno en 1960, con el fin de utilizarlo como un método manipulativo para enseñar geometría.

¿Para qué se utiliza el geoplano?

Entre los usos más comunes están: para formar figuras geométricas, establecer semejanzas y diferencias entre paralelismo y perpendicularidad; emplear un lenguaje gráfico-algebraico, para descubrir la relación entre superficievolumen, comprender y profundizar los conceptos de áreas y planos geométricos, además de asociar contenidos de la geometría con el álgebra y el cálculo.

¿Cómo se procede?

Por lo general, cada alumno tiene su geoplano y ligas de colores para poder llevar a cabo las actividades de manera individual, pero al mismo tiempo que sus compañeros.Deestamanera,elprofesor,medianteinstruccionesbreves,preguntas o claves, va conduciendo al grupo para ayudarlos a construir sus respuestas, y a formular sus propias interrogantes. Esto permite que los estudiantes le encuentren significado a lo que aprenden y desarrollen habilidades cognoscitivas complejas.

¿Cuántos tipos de geoplanos hay?

En términos generales, se utilizan tres tipos de geoplanos: ortométrico, circular e isométrico.

En primaria recomendamos el uso de tres tipos de geoplanos:

- El geoplano ortométrico, de trama cuadriculada: En un principio se construían en madera,seutilizabanredescuadriculadasde9,16,25,36,49y121pivotes.Losmás frecuentes en el mercado son los de 25 puntos y los de 36 puntos. En el segundo y tercer ciclo de primaria conviene disponer de geoplanos de 100 puntos...

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- El geoplano circular es unacolección de puntos de unacircunferencia igualmente espaciados, que se colocan como sigue (en los modelos antiguos de madera): un pivotecentral,cuatropivotesexterioresenlasesquinasyelresto(12)formandouna circunferencia. Permite construir polígonos regulares de 3, 4, 5, 6, 8,12 y 24 lados. Sirve también para estudiar propiedades de los elementos de la circunferencia y de las figuras inscritas. Los actuales, en plástico, disponen de 24 pivotes.

- El geoplano isométrico, de trama triangular, con los pivotes situados en vértices detriángulosequiláteros,ladistancia entrecadapuntoytodoslospuntoscontiguos hacia él es la misma.

Actualmente se comercializan en plástico a doble cara, por una en trama cuadrada de 25 o 36 pivotes y por la otra circular. Otros modelos presentan por una cara geoplano isométrico y por la otra ortométrico. Para trabajar con ellos se usan preferentemente ligas o gomas elásticas

2. Prueba para detectar las destrezas para el análisis visual

Para poder contar con una guía sobre cuál es el nivel inicial donde se encuentra el aprendiz antes de comenzar a enseñarle, se le puede aplicar una prueba que permita detectar su capacidad de análisis visual en relación con la ubicación del espacio. Si el orientado no es capaz de resolver los reactivos correspondientes a su edad en forma satisfactoria, el orientador comenzará entonces a entrenarlo para “pasar” el o los reactivos que se le dificulten. Este procedimiento es inusual en las pruebas estandarizadas. No es recomendable hacerlo porque se pierden los requisitos básicos que fundamentan su validez, confiabilidad y objetividad. Sin embargo, en este caso, lo que se quiere es precisamente desarrollar las habilidades visomotoras en el estudiante, por lo tanto, forma parte del tratamiento el que logre la tarea solicitada.

¿Cómo preparar el material para la prueba?

Es muy sencillo preparar esta prueba, sólo es cuestión de tener listo el manual, los mapas que se van a trabajar ordenados en la secuencia prevista, las dos crayolas de color oscuro, el protocolo para anotar las observaciones y una pluma. Se le sugiere al examinador familiarizarse con el procedimiento para su administración antes de aplicarla formalmente.

1. Para la primera parte, el examinador ha de contar con dos copias de geoplanos de cinco puntos, dos de nueve y dos de veinticinco puntos. El tamaño de los mapas ha de ser de ocho por ocho centímetros.

2. Se ha de plastificar cada mapa de manera que se protejan para que puedan volverse a utilizar durante la prueba y en otras ocasiones.

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3. Las dos crayolas oscuras han de estar a la mano, con el fin de que tanto el examinador como el orientado las puedan usar para hacer los trazos en los mapas cubiertos con plástico transparente. De esta manera los podrán borrar con facilidad para volverlos a usar las veces que sean necesarias.

4. Para la segunda parte de la prueba se van a requerir dos mapas con diez y siete puntos y otros dos sin puntos. También hay que cubrirlos con plástico transparente.

3. Patrones para los mapas

Mapa con 5 puntos

Mapa con 9 puntos

Mapa con 17 puntos

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¿Cómo administrar la prueba?

Para aplicarla con facilidad es preferible contar con los diseños ya listos para que el examinado los pueda copiar. Es factible utilizar el mismo mapa que se le ha dado alorientado varias vecessi se van borrando con cuidado los trazos anteriores. Sólo hay que hacer las anotaciones pertinentes en el protocolo con el fin de contar con ellas en caso de que el sujeto de estudio requiera de un programa específico.

4. Instrucciones para la administración del examen

a) Para el primer reactivo hay que utilizar los mapas de cinco puntos. Tanto el examinador como el orientado debe tener un ejemplar sin trazos. El orientador muestraalexaminadolacopiaquehagasobreelmapa,cuidandoespecialmente de tocar los puntos con nitidez al hacer los trazos, pero ejecutándolo fuera de la vista del examinado. Una vez que el sujeto haya comprendido la tarea, le pedirá que haga el suyo con cuidado y lo más parecido a la muestra.

b) Se califica como correcto si el mapa tiene el número correcto de líneas y están colocadas en forma apropiada en los puntos (debe llegarhastaellos sin pasarse o quedarse antes). Si omite o agrega alguna línea, o coloca un trazo fuera de los puntos o no está en la posición correcta, se calificará como erróneo. Es por ello conveniente estimularlo para que haga sus trazos con nitidez. Debe evitarse cualquier tipo de comentario sobre su desempeño. Lo que cuenta es el esfuerzo que haga, por lo tanto, sólo en este primer reactivo puede volver a repetirlo para lograr una mejor ejecución. Si presenta alguna dificultad al hacer el trazo, puede decírsele; “asegúrate que tus líneas estén contactando todos los puntos correctos”.

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano c) Como cualquier prueba, no se le puede dirigir al examinado sobre la manera en que ha de resolver la tarea, ni facilitarle la respuesta. Es necesario que el examinador perciba su capacidad para hacer la copia por sí mismo, sin necesidad de ayuda. d) Es necesario poner por escrito las observaciones sobre su desempeño, ya que serán muy útiles para el diseño del programa para desarrollar y reforzar sus habilidades visomotoras. e) El examinador que dirija el desempeño del aprendiz no se beneficiará de los datos que pueda proporcionar la prueba, pues quedarán inutilizados al velarse sus deficiencias, y, en consecuencia, no sabrá qué habilidades necesita desarrollar para aprender. f) Los puntos por calificar son los siguientes:

• En el primer reactivo: g) Paraelsegundoreactivo,elexperimentadorlepresentaelmapaalaprendizpara que lo copie. Hará las anotaciones de las observaciones de su ejecución en el protocolo. Para este reactivo se utiliza un mapa de cinco puntos. h) Los reactivos tres, cuatro y cinco requieren un mapa de nueve puntos. El procedimiento y el criterio de evaluación es igual al que se siguió en los dos anteriores. i) Se suspende el examen cuando el examinado haya fallado en dos reactivos consecutivos. Si se da por terminada la prueba, evite decir “es suficiente por ahora”. No permita que sus palabras o acciones desanimen al orientado j) Reactivos del 6 al 9 se utilizan mapas de 25 puntos. Sólo se hará esta parte si el examinado no ha cometido errores en dos reactivos consecutivos. Las instrucciones y el procedimiento siguen siendo los mismos de los mapas anteriores. k) Para los reactivos 10 y 11 hay un pequeño cambio en las instrucciones. Es necesario utilizar mapas de 17 puntos. Se le dice al examinado: “faltan algunos puntosenestemapa.Nolosdibujes.Sóloimaginaqueestánahíydibujalaslíneas como están en la muestra haciendo los trazos como si los puntos estuvieran en ese lugar”.

• ¿Trazó el número correcto de líneas?

• ¿Están las líneas en la posición correcta y tocan cada punto como está en la muestra? ¿o, aunque no es preciso, su ejecución refleja la comprensión del diseño?

• Es necesario detallar si la copia fue correcta o incorrecta en el primer reactivo o tuvoque volver a repetirlo. Sólose le va a darestaoportunidad en el primerítem, con el fin de asegurarse que ha entendido bien la tarea. En los demás, ni se confirman ni se repiten.

• No se hacen comentarios sobre su desempeño, como el decir si está bien o mal hecho el trabajo. Sólo se le dice: “vamos a pasar ahora al siguiente dibujo o mapa”.

• En cada reactivo se le da la siguiente instrucción: “Traza las líneas de manera que tu mapa se vea como el que te muestro”.

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano l) Para calificar estos reactivos, el examinador deberá usar su criterio para juzgar si el orientado hizo el trazo en el lugar correcto donde faltan los puntos: considérese el número de líneas y su posición adecuada. Si lo hizo en forma correcta, hay que anotar el crédito, en caso contrario se harán las anotaciones con base en las fallas que haya presentado. m) Recuérdese que sólo si hay errores en dos mapas consecutivos, se suspenderá el examen, el cual se volverá aplicar en otra ocasión. De haber hecho los mapas de manera correcta, se pasará a los siguientes reactivos. n) Para los reactivos 13 al 16 se continúa con el criterio de las instrucciones anteriores. o) En contraste, los reactivos 17 y 18 tienen un cambio en las instrucciones, por lo tanto, el examinador ha de dominarlas antes de aplicar la prueba. Le dirá al examinado: “en este mapa faltan todos los puntos. No los dibujes. Sólo has de cuenta que ahí están. Dibuja las líneasdonde tú consideres que deberíanestar los puntos de manera que los trazos que hagas queden lo más parecidos al mapa que te muestre”. p) La calificación es la misma. Sitodas las líneas fueron copiadas y están trazadas en el lugar correcto, se acredita el reactivo. Si el examinado omite una o más líneas o las coloca en un lugar diferente, entonces no se le acredita el reactivo.

5. Reactivos de la prueba

El mapa de la izquierda es el estímulo y el de la derecha es el que se le da al niño sin trazos.

Reactivo 1

Reactivo 2

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Reactivo 3

Reactivo 4

Reactivo 5

Reactivo 6

Reactivo 7

Reactivo 8

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Reactivo 9

Reactivo 10

Reactivo 11

Reactivo 12

Reactivo 13

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Reactivo 14

Reactivo 15

Reactivo 16

Reactivo 17

Reactivo 18

La prueba termina aquí, en caso de que el niño haya resuelto los reactivos en forma correcta hasta aquí.

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6. Práctica para el examinador

Con el fin de que el examinador pueda hacer una práctica de entrenamiento antes de aplicar el examen al orientado, se ponen cuatro reactivos señalados con las letras A, B, C y D. Entre paréntesis están los números correspondientes a los reactivos de la prueba. Es necesario que los evalúe con base en los criterios que se han expuesto en el manual y compare sus resultados con los que aquí se exponen. De esta manera se espera evitarle confusiones.

Ejemplo A (reactivo 7)

¿Cuál es el error?, ¿puede percibirlo y decir que ha sucedido en este caso? Escriba sus notas antes de leer el siguiente párrafo. Todas las líneas están; sin embargo, algunas de ellas están colocadas en otra posición y el examinado ha utilizado otros puntos.

Ejemplo B (reactivo 9)

Enestemapasepuedeverqueestántodoslostrazos,yaunqueelexaminado no ha tocado todos los puntos en forma precisa, se considera correcta su respuesta. Es obvio que el orientado ha identificado todas las líneas en su posición correcta, pero no ha podido unir los puntos como es debido, pero se ha acercado al patrón y es distinguible. En el tratamiento se hará énfasis en la precisión del trazo.

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Ejemplo C (reactivo 12)

En este mapa el orientado ha identificado todas las líneas, pero no las ha colocado correctamente pues no ha precisado el trazo en algunos puntos que faltan, por lo tanto, se considera incorrecto.

Ejemplo D (reactivo 18)

La respuesta es incorrecta debido a que el aprendiz no ha ubicado correctamente el lugar de los trazos a pesar de haber percibido todas las líneas y las haya trazado demaneraquelaformaseaparecidaaladelamuestra,peronorespetalaubicación ni el tamaño.

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7. Protocolo de la prueba

Exp. No:

Nombre del orientado: Edad: Fecha de aplicación: Grado:

8. Interpretación de los resultados

Calificar los reactivos es sencillo si se tienen presente los criterios que norman la prueba: la habilidad que tiene el orientado para analizar el patrón según laspartesquelocomponen,suseparación,poderleerunmapadepuntosyconstruir un mapa a pesar de carecer de algunas guías (puntos). Las líneas de los recuadros de los mapas también son puntos de referencia o señales y, por lo tanto, deben respetarse.

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Para determinar si el desempeño del examinado ha sido adecuado es necesariofijarseenel últimoreactivoquecontestóbienantesdellegaraloserrores de los dos consecutivos.

Veamos un ejemplo, si el orientado hizo bien la copia de los reactivos 1, 2, 3, y 4; pero mal el 5 y el 6, entonces la puntuación que alcanzó fue de 4. Por lo tanto, su nivel es de Kinder III.

Otro caso sería el siguiente: si el examinado copió bien los reactivos 1, 2 y 3, hizo mal el 4, pero bien el 5 y el 6, y se equivocó en el 7 y el 8, su puntuación es de seis, por lo tanto, su nivel es de Preprimaria.

Es conveniente que el orientador haga otras prácticas hasta que se sienta seguro de cómo llevarla a cabo, qué observar, etcétera.

9. Tabla para calificar la prueba

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10. Interpretación de los datos

Para interpretar la tabla hay que buscar la puntuación obtenida en la prueba en la columna del lado izquierdo. En la columna de la derecha se encuentra el nivel equivalente con base en los grados escolares.

Veamos un ejemplo. Si el examinado obtuvo una puntuación de 5, su nivel es dekinderIII.Sivaenjardíndeniñosyenesegrado,entoncessuniveleselesperado en el desarrollo de estas habilidades.

Si está en un grado más abajo o apenas inicia el jardín de niños, entonces se le considerará como precoz. En contraste, si ya está en primer año de primaria o más avanzado, entonces se le considerará como un factor determinante en sus dificultadesdeaprendizajeycomocandidatoparasometerloaun programaformal que le permita desarrollar estas habilidades a través del geoplano.

En otro caso, supongamos que el examinado obtuvo una puntuación de 10, la cual corresponde al desempeño satisfactorio de un estudiante de primer año, o que esté en jardín de niños; pero no es satisfactorio si está cursando un grado más avanzado.

Se ha cuestionado por qué no se continúa la prueba con reactivos más complejos que permitan valorar a orientados hasta de sexto grado. El autor considera que es suficiente hasta el reactivo 18, pues si el niño logra ejecutar todos los mapas en forma correcta, se considera que posee las habilidades básicas necesarias para el aprendizaje de las materias mencionadas, por lo tanto, ya no es necesario seguir profundizando.

El éxito en el desempeño de esta prueba no asegura que el alumno pueda tener dificultades en analizar y organizar patrones más complejos. En estos casos, este material ya no es tan efectivo. Para poder ayudarlo es necesario centrar las actividades en el tipo de problemas que manifiesta las deficiencias: lectura, escritura, ortografía, aritmética, en lugar de sólo concentrarse en la ubicación del espacio.

Si el examinado no se desempeñó de la manera esperada entonces habrá que prestar especial cuidado a las notas de observación para estructurar el programa en donde se contemple el uso de los geoplanos.

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11. El Programa

En las instrucciones para las actividades hay que tener claro qué hacer y cuándo. Se deben organizar los patrones de manera que el aprendiz vaya teniendo éxito.

El experimentador ha de fomentar la motivación para que haya persistencia en la tarea y se logre el objetivo de desarrollo. Sin embargo, hay que cuidar que no sean demasiado fáciles, pues también lo desanimarían, ya que el reto no llega a su nivel y lo podría considerar como una tarea para bebé.

¿Qué es lo que se le va a enseñar?

Lo que se va a hacer es enseñarle las habilidades que el aprendiz necesita para lograr un buen desempeño en el grado escolar en que se encuentra.

Para el tratamiento, se sugieren doscientos mapas, los cuales hará primero en el geoplano con ligas de distintos colores y tamaños; después los copiará en los mapas de papel utilizando lápices de colores solamente, así que no se le permitirá usar la regla o algo equivalente.

Es importante enfatizar que el experimentador será quien decida a partir de qué mapa se va a empezar a trabajar con base en los resultados obtenidos en la prueba.

Hay que tener a la mano dos geoplanos: uno para el examinador y otro para el niño, las ligas de colores y distintos tamaños, así como los mapas que servirán de muestra ordenados como se sugiere en el manual.

¿Cuál material suele utilizarse para el tratamiento?

El geoplano más comercial es el estándar. Consiste en una tabla con veinticinco puntos, distribuidos en cinco líneas, cada una con cinco postes o clavijas que equivalen a los puntos de los mapas. Este tipo de geoplano se puede conseguir fácilmente en las tiendas de material didáctico, al igual que las ligas; pueden estar hechos de madera o de plástico.

Sin embargo, hay que tomar en cuenta que en este programa se toma en consideración tres tipos de geoplanos: uno con sólo cinco clavijas, otro de 9 y un tercero de 25, como ya se ha visto.

Si no se consiguen en el mercado los tres tipos de geoplanos, se pueden mandar a hacer con un carpintero o uno mismo con un cuadrado de triplay perforado de 25 X 25 cm. de cada lado. Los espacios entre los hoyos del material deben ser equivalentes y suficientes. Sólo hay que colocar clavos o tornillos de 2.5 cm. Si se toma la última opción, las clavijas se pueden ir poniendo y quitando conforme se vaya necesitando.

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¿Cuál es el procedimiento?

Primero, se le permite al orientado que observe el material y lo utilice como él lo desee unos cuantos minutos. Después, se le irán presentando los modelos para que vaya poniendo las ligas en las clavijas como se indica y explore los principiosdearitméticaygeometría.Deestamaneraaprenderáa organizarsemejor al utilizar sus materiales y a tomar conciencia de la ubicación del espacio.

12. El inicio

Una vez que se tenga el material disponible será muy fácil seguir el programa con base en la siguiente tabla:

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¿Cómo se utiliza la tabla?

Con la tabla se facilita mucho el programa porque se tiene todo de conjunto:

1. Enlaprimeracolumnaestálapuntuacióndelapruebaconelfindequesepueda señalar cuál fue la que obtuvo el orientado.

2. En la segunda columna se busca cuál es el patrón que se necesita usar para iniciar el tratamiento, pues es el que corresponde en línea recta al resultado de la prueba de la columna uno.

3. En la tercera columna se pone el tipo de mapa que se debe emplear como estímulo para iniciar la actividad con el geoplano.

4. La cuarta columna se pone el tipo de geoplano que se debe utilizar para que el orientado ponga las ligas con base en el patrón que se le muestre.

5. La quinta columna especifica el mapa de puntos sobre el cual el orientado ha de trazar las líneas.

Es importante que los mapas se hagan de un tamaño mayor al que están este manual, por lo menos de 8 X 8 centímetros, en tarjetas separadas. En este impreso hay demasiados en una hoja y su tamaño es pequeño para un aprendiz que tiene dificultades de percepción visual.

13. Ejemplos para ilustrar el procedimiento

A. Primer caso:

Si el orientado obtuvo una puntuación de 2 en el examen, por ejemplo, su programadeenseñanzatendráqueempezarenelmapa 21,quetienenuevepuntos. Es por loque se ledará el geoplanode nueveclavijas para que coloque las ligas con base en los modelos que se le vayan presentando y, después, haga los trazos en los mapas de papel y lápiz con una crayola oscura.

Material: El examinador tendrá entonces dos geoplanos de nueve clavijas, ligas de distintos colores y tamaños, dos mapas de nueve puntos forrados con plástico transparente, además de las tarjetas con los estímulos, una franela para borrar los trazos y dos crayolas de color oscuro (se sugiere elegir entre el negro, gris, azul marino, verde oscuro, café oscuro o morado).

Observaciones: Es importante contar con material de apoyo para los casos extremos en que elorientado requiera unaayuda más directa. Sin embargo, se debe dejar que lo haga solo la mayoría de las veces.

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B. Segundo caso:

Si el niño obtuvo una puntuación de 7 en el examen, entonces tendrá que empezar su programa en el mapa 75. El geoplano será de 25 clavijas y el mapa de 25 puntos. Se seguirá el mismo procedimiento.

C. Tercer caso:

Si el orientado obtuvo una puntuación de 9 en el examen, entonces podrá empezar con la tarea sugerida en el mapa 151. Teóricamente, en este caso el aprendiz ya no requiere el uso del geoplano sino pasar al mapa de 17 puntos. Estas tareas se caracterizan por no tener todos los puntos requeridos en el mapa, por lo tanto,elexaminadotendráqueimaginarquesíestánydirigirlostrazosaloslugares donde supuestamente están ubicados los puntos que faltan. Se tendrá a la mano un mapa de 25 puntos también para hacer uso de él en caso necesario.

Con estas aclaraciones se supone que el examinador ha comprendido el procedimiento y puede llevarlo a cabo sin ningún problema, pues sabe cómo identificar el mapa con el cual va a empezar el programa del orientado. También será capaz de saber en qué casos se usan los distintos geoplanos y los mapas de puntos y cuando sólo se centrará el programa en los mapas de puntos.

¿Qué hacer si el aprendiz no puede resolver correctamente el mapa que le corresponde según la puntuación obtenida de la prueba?

Hay que procurar que el aprendiz resuelva la tarea por sí mismo, sólo si no le es posible copiar el patrón en el geoplano, el examinador procederá de otra forma:

1. El orientado irá poniendo sus ligas encima de las que están en el geoplano del examinadorconbaseenelmapaestímulo.Estaalternativasóloseharáparaque el aprendiz vaya comprendiendo cómo se trabaja, pero se pasará lo más pronto posible al procedimiento normal, pues con esta opción el examinado no está haciendo el esfuerzo necesario para leer y comprender el mapa estímulo.

2. El examinador hará la tarea más concreta, pues construirá el mapa en el geoplano para que el examinado lo pueda copiar en el suyo. Por lo general no es necesario llegar a esta opción, sin embargo, puede ser una buena alternativa en un momento dado.

3. Ponerle un mapa más sencillo del programa, es decir, si por la puntuación de la prueba su programa indicaba empezar por el mapa 10, puede comenzar en el 8 para que le sea más sencilla la primera tarea, continuar con el 9 y después con el 10. En muchos casos sólo basta empezar con un mapa más sencillo para que pueda continuar con la tarea sin dificultad.

Por reglageneral, no es necesario utilizar algunade las tres opciones anteriores, las tareashansidoorganizadasconcuidadodemaneraquelosorientadostenganéxito y les estimulen a persistir en ellas.

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14. Variantes

¿Qué se puede hacer para aumentar el grado de dificultad?

Unavezqueelaprendizhayapodidohacerlosmapasprogramadosconéxito, se pasará a una segunda fase: se le rotará el mapa del geoplano que sirve de estímulo 90º, o sea un cuarto de vuelta, para que intente copiarlo con base en su nueva ubicación. Para que lleve a cabo la tarea, se le entrega un geoplano, un mapa de puntos y una crayola. En este procedimiento se consideran como patrones nuevos los mapas estímulo que se roten debido a que cambia su ubicación.

Empezará copiando de geoplano a geoplano, si es el nivel que le corresponde El siguiente paso es irle poniendo los mapas estímulo de punto rotados 90º para que el aprendiz los vaya haciendo en su mapa de puntos. Esta tarea implica un grado mayor de dificultad, ya que, en lugar de verlo en tercera dimensión en el geoplano, ahora partirá de un estímulo bidimensional hecho en papel y lápiz.

La última parte de esta fase es presentarle los patrones en mapas de puntos para que los reproduzca en el geoplano. De esta manera ha hecho las copias de cuatro maneras diferentes: a) De geoplano a geoplano b) De geoplano a mapa de puntos c) De mapa de puntos a mapa de puntos. d) De mapa de puntos a geoplano.

¿Qué otra variante se puede hacer?

Una vez que haya dominado el orientado la fase anterior, se pasará a la tercera fase en donde se le pedirá que trabaje los tres movimientos anteriores, pero con una rotación de 180º, es decir, media vuelta.

Al terminar con éxito la fase tres, se pasa a la cuarta fase para que haga las tres variantes, pero ahora con una rotación de 270º, es decir, tres cuartos de vuelta.

De esta manera sehan empleado tres fases con cuatro formas de ejecución. Con estos ejercicios el orientado se irá familiarizando con las rotaciones de las figuras con base en los giros que se les vaya dando a los mapas estímulo.

Estetipodeejerciciosesmuyútilparaayudaralosniñosquetienendificultad paraubicarlasletrasylosnúmerosenelespacio,tiendenarotarlasoaconfundirlas por no comprender hacia donde está el giro o el cambio en el plano.

Quedará a discreción del examinador decidir si el orientado ha de cubrir totalmente todas las fases o sólo lo hará en forma parcial. Sin embargo, para los casos en que hay dificultades serias con la ubicación del espacio, lo recomendable es que siga el procedimiento tal y como se sugiere.

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15. Diseño de los mapas

Con base en elProgramaque sugiereRosen, lasecuenciaen lacual sedeben presentar los mapas es la siguiente, por lo tanto, es recomendable respetar la secuencia con base en los puntos que se han explicado en la sección anterior.

El examinador ha de tener siempre en mente que durante el programa es importantequeelorientadovayaresolviendolosreactivosdetalmaneraquelesirva de motivación para continuar con la tarea, por lo tanto, ha de estar alerta sobre la extensión del número de reactivos que se resolverán en cada sesión.

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano

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Apéndices

A.Tamaño recomendable para los mapas de puntos

Los mapas de papel y lápiz para principiantes también deben ser de este tamaño y en forma individual.

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B.Hoja de trabajo con cuatro mapas a la vez

Exp. No:

Nombre del orientado: Edad: Fecha de aplicación: Grado:

Conforme el niño vaya agilizándose en el usodel material, es conveniente irle dando hojas que contengan más de un mapa a la vez con el fin de que se le vaya preparando para el trabajo sistematizado de la escuela.

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano

C.Hoja de trabajo con 16 geoplanos

Exp. No:

Edad: Fecha de aplicación: Grado:

Nombre del orientado:

Antes de pasar a utilizar este tipo de hojas, el examinador se ha de asegurar que el aprendiz pueda trabajar con una hoja que sólo contenga cuatro mapas. Si le es difícil llegar a este número, pero domina la de cuatro, se recomienda diseñar intermedias (de 6 u 8, por ejemplo), de manera que vaya teniendo éxito y, poco a poco, se vaya acostumbrando a tener mayor cantidad de estímulos en una misma hoja.

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano

D.Hoja de trabajo de geoplanos agrupados

Exp. No:

Nombre del orientado: Edad: Fecha de aplicación: Grado:

El aprendiz debe ser capaz de llegar a realizar las copias en hojas como la que se muestra aquí sin dificultad alguna. Esta meta es clave para que pueda hacer sus trabajos escolares sin perderse en el contenido de las páginas.

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano

E. Actividades para el geoplano

Como se ha visto, el geoplano es muy versátil como recurso didáctico. El límite está en el ingenio y creatividad del usuario. Se sugiere hacer actividades como las que aquí se listan:

1. Libre: dejar que el orientado explore el geoplano y ponga las ligas como él quiera.

2. Imágenes representativas: mostrar algunas imágenes para que las reproduzca.

3. Configuraciones geométricas: tarjetas que tengan las formas geométricas para que las haga en el geoplano.

4. Arte abstracto: colocar las ligas de colores con base en la creatividad de cada orientado.

5. Geometría artística: tener una forma básica para irle añadiendo ligas de colores con otras formas con un fin abstracto.

6. Arte del corazón: expresar sus emociones y sentimientos con las ligas.

7. Formas simples: con diseño y sin diseño.

8. Copos de nieve simétricos: utilizar las ligas para representar los copos de manera que se respete la simetría en dos o en cuatro planos.

9. Área y perímetro: para explicar estos conceptos de una manera concreta.

10.Círculos de multiplicación: repasarla o hacer concurso de manera que refuerce este conocimiento.

11.Practicar secuencias de números y letras: reforzar que va antes y después.

12.El alfabeto: con esta alternativa se pueden derivar una gran cantidad de actividades como adivina la letra, cuál es el fonema, dime palabras que empiecen con... entre otras.

13.Constelaciones: una bella alternativa para aprenderlas, identificarlas, reconocerlas.

14.Fórmulas: ayuda a reforzar el conocimiento, a utilizarlas, a recordarlas.

15.Memoria: poner las formas para que las observen ydespués las reproduzcan de memoria.

Ejemplo de una ficha didáctica

Nombre de la actividad: sigue al líder a) Se le pide que observe lo que se va a modelar. b) Se levanta la liga roja y se coloca en el tercer pivote de hasta arriba hacia abajo en sentido vertical. c) Se levanta la liga azul y se coloca en el tercer pivote de la izquierda hacia la derecha en sentido horizontal. d) Queda una cruz. e) Se hace con el orientado paso a paso observando si requiere o no ayuda. f) Se le pide que lo haga solo como está en el modelo.

Instrucciones: observa cómo se han puesto las ligas en el geotablero para que tú las puedas hacer de la misma manera.

Objetivo: reproducir los diseños que se le muestran sin error.

Material: geoplano de cinco por cinco pivotes y diez ligas de colores.

Procedimiento: El orientado recibe su geoplano y 10 ligas de distinto color.

Evaluación: haber realizado la tarea sin error.

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano

F. Diseños de mapas iniciales

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano

Silva y Ortiz, María Teresa Alicia. Destrezas para el análisis visual: el geoplano