Platter Christian 4 AEL 16.10.2014
Laborübung 02 – Phasenverschiebung RLC [Elektronik] Aufgabenstellung: In dieser Laborübung wird das Thema Phasenverschiebung behandelt. Dabei soll eine Serienschaltung von Spule L, Kondensator C und Widerstand aufgebaut werden. Im ersten Teil der Laborübung werden Strom bzw. Spannung über verschiedene Messungen ermittelt. Im zweiten Teil der Laborübung wird die jeweils zugehörige Phasenlage rechnerisch und graphisch ermittelt. Im dritten Teil der Laborübung soll die Schaltung mit Hilfe des Programms LTSPICE simuliert werden Teil 1 • Zeichne den Schaltplan einer Serienschaltung von L – C – R auf die Formular-Vorlage und trage die Messpunkte sowie die bei den Messpunkten verwendeten Messgeräte ein • Zeichne die nach deinen theoretischen Kenntnissen zu erwartenden Zeigerdiagramme • Baue die Schaltung auf, wobei U = 10 V und R = 100 Ω ist • Miss UReff sowie die Phase zwischen U und Ur mit dem Oszilloskop • Berechne IR bzw. I • UL und UC muss mit Hilfe des Multimeters gemessen werden (überlege warum und gib deine Überlegung im Bericht an!) Teil 2 • Laut Maschenregel gilt U = UL + UC + UR • Zeichne das Zeigerdiagramm mit den Werten für U, I, UL, UC, UR • Bestimme jeweils die zugehörige Phasenlage, angenommen U habe die Phase 0° Teil 3 • Simuliere die Schaltung mit LTSPICE und stelle in einem Liniendiagramm die Größen U, I, UR, UC und UL dar • Vergleiche die Liniendiagramme mit den in Teil 2 ermittelten Zeigerdiagrammen
1
Platter Christian 4 AEL 16.10.2014
Schaltung & Bauteile
L = 100mH C = 47ÂľF R = 120â„Ś Ă› = 5V f = 100Hz
U=
Ă› √2
=
5 √2
= 3,536
DurchfĂźhrung: Zuerst wird UR auf dem Oszilloskop gemessen und daraufhin UREff berechnet.
=
Ă› √
=
, √
= 3,394
Wir nehmen aber den Wert, den wir mit dem Multimeter gemessen haben, da dieser genauer ist. (3,362V) Damit man die Phasenverschiebung zwischen Gesamtspannung und Widerstand messen kann, werden beide Signale auf dem Oszilloskop angezeigt und dann mit dem Cursor die Zeitdifferenz Δ gemessen. Damit kann dann die Phasenverschiebung berechnet werden.
Δ = 400Ο T=
=
1 1 = = 0,01 100 !
360° ∗ 400 ∗ 10$% = 14,4° 0,01 2
Platter Christian 4 AEL 16.10.2014
Mit Hilfe dieser Berechnung kann man erkennen, dass der Spannungsabfall des Widerstandes gegenĂźber der Quellspannung um 14,4° voreilend ist. Dadurch, dass man jetzt die Spannung am Wiederstand hat ( = 3,394V âˆ&#x;14,4°) , kann man den Strom berechnen, der flieĂ&#x;t.
) =
*
=
3,362 âˆ&#x;14,4° = 0,028- âˆ&#x;14,4° 120â„Ś âˆ&#x;0°
Der Gesamtstrom ist gegenĂźber der Gesamtspannung um 14,4° voreilend. Das heiĂ&#x;t, dass die Schaltung kapazitiv wirkt. Die Werte fĂźr den Spannungsabfall vom Kondensator und der Spule kĂśnnen nun mit dem Multimeter gemessen werden.
. = 0,123
/ = 1,005
Die Phase der Spannung von der Spule ist 90° der Phase vom Strom voreilend. ==> . = 0,123 âˆ&#x;104,4°
Die Phase der Spannung vom Kondensator ist 90° der Phase vom Strom nacheilend. ==> / = 1,005 âˆ&#x; − 75,6°
Nun kann man mit der Maschenregel die gemessenen Werte ĂźberprĂźfen!
= . + / + 45676 6869 :69 ) = 3,506 â&#x2C6;&#x; â&#x2C6;&#x2019; 0,167° â&#x2030;&#x2C6; 3,536 â&#x2C6;&#x;0° 4<696=â&#x201E;&#x17D;86 69 :69 )
3
Platter Christian 4 AEL 16.10.2014
Simulation: Anschließend wird die Schaltung mit LT – Spice simuliert.
Spannungen:
Strom:
Grün = Widerstand Rot = Spule Blau = Kondensator Grau = gesamt Pink (Es fließt überall gleich viel Strom, da alle Bauteile in Serie sind)
Auf dieser Grafik kann man gut die Phasenverschiebung der einzelnen Bauteile erkennen.
4