1.3 Spanning en stroomsterkte

Experiment 4: Vermogen en stroomsterkte

Experiment 5: Het vermogen van lampjes

ONTDEKKEN

Als je een lamp aansluit op een variabele spanningsbron en de spanning groter maakt, gaat de lamp feller branden. Het vermogen neemt toe als de spanning groter wordt. Maar ook bij een lage spanning kan het elektrisch vermogen van een apparaat groot zijn. Dat heeft te maken met de stroomsterkte. Hoe zit dat precies?

Figuur 12 Atomen hebben een positief geladen kern waar negatief geladen elektronen omheen bewegen.

baan van een vrij elektron

Figuur 13 Beweging van een vrij elektron tussen vastzittende metaalionen

Figuur 14 Een gesloten stroomkring

elektrische stroom elektronenstroom

Figuur 15 Een gesloten stroomkring met een lamp PARAGRAAFVRAAG

Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning en de stroomsterkte?

BEGRIJPEN

Wat beweegt er als er stroom loopt?

Elektrische stroom bestaat uit bewegende geladen deeltjes. In een metaal bewegen alleen vrije elektronen. Dat zijn elektronen die niet gebonden zijn aan een atoom en daardoor vrij door het metaal kunnen bewegen. De atomen zelf kunnen niet bewegen in een vaste stof.

Ook sommige vloeistoff en, zoals zout water, geleiden stroom. In zo’n geleidende vloeistof zijn er positief en negatief geladen ionen. In een vloeistof bestaat de elektrische stroom dus uit ionen en niet uit elektronen.

B In een metaal bestaat de elektrische stroom uit bewegende vrije elektronen. B In een vloeistof bestaat de elektrische stroom uit bewegende ionen.

Spanning en stroomsterkte

Elektronen gaan niet uit zichzelf door een draad stromen. De spanningsbron ‘duwt’ elektrische lading door de kring. Elektronen worden afgestoten door de negatieve pool van de spanningsbron en aangetrokken door de positieve pool. De spanning geeft aan hoe hard er ‘geduwd’ wordt. De elektronen kunnen pas gaan stromen als er een gesloten stroomkring is tussen de negatieve en de positieve pool.

De elektrische stroomsterkte door een apparaat geeft aan hoeveel lading Q er per seconde door dat apparaat gaat. Elektrische lading wordt gemeten in coulomb (C). Een stroom van 1 ampère betekent dus dat per seconde 1 coulomb lading door het apparaat beweegt (1 A = 1 C/s). Als de stroomsterkte twee keer zo groot is, stroomt er per seconde twee keer zo veel lading doorheen.

Omdat het niet altijd elektronen zijn die bewegen, is de volgende afspraak gemaakt: de richting van de elektrische stroom is van de pluspool naar de minpool (terwijl de elektronen van de minpool naar de pluspool bewegen).

B De spanning is de oorzaak van de beweging van de geladen deeltjes. B Een grotere spanning zorgt voor een grotere kracht op de geladen deeltjes. B Er loopt alleen een elektrische stroom als de stroomkring gesloten is. B De elektrische stroomsterkte is de hoeveelheid lading die per seconde door een apparaat gaat.

Vermogen, stroomsterkte en spanning

In een stroomkring wordt elektrische energie van de bron naar een aangeslotenapparaat getransporteerd door vrije elektronen. Alle elektronen krijgen bij de bron evenveel elektrische energie mee, die bepaald wordt door de spanning van de bron.De spanning (in volt) geeft aan hoeveel elektrische energie de bron meegeeft per coulomb elektrische lading. Er geldt dus: 1 V = 1 J/C. De vrije elektronen geven die energie in de kring weer af aan het aangesloten elektrische apparaat. De spanning over het aangesloten apparaat is dus gelijk aan de hoeveelheid elektrische energie die per coulomb in dat apparaat wordt omgezet.

Als de spanning van de bron twee keer zo groot is, krijgt elk elektron twee keer zoveel elektrische energie mee en zet in het apparaat van de kring ook twee keer zoveel energie om. We zeggen dat het vermogen evenredig is met de spanning. Bij een grotere stroomsterkte gaan er elke seconde meer elektronen door het apparaat. Het elektrisch vermogen van een apparaat is dus ook evenredig met de stroomsterkte.

B De elektrische spanning is de energie die per coulomb lading wordt omgezet. B Het elektrisch vermogen van een apparaat is evenredig met de energie die elk elektron afgeeft, dus evenredig met de spanning. B Het elektrisch vermogen van een apparaat is ook evenredig met het aantal elektronen dat per seconde door het apparaat stroomt, dus met de stroomsterkte.

GELIJKSPANNING EN WISSELSPANNING

De pluspool van een batterij is altijd positief en de minpool altijd negatief. Je zegt daarom dat een batterij een gelijkspanning geeft. De stroom gaat dus altijd dezelfde kant op. Ook accu’s en zonnecellen leveren gelijkspanning. De twee polen van een dynamo wisselen voortdurend van teken. Een dynamo geeft een wisselspanning. Ook de spanning op het stopcontact is een wisselspanning. Op één van beide draden, de spanningsdraad, staat een spanning die 50 keer per seconde wisselt tussen min en plus. Op de andere draad, de nuldraad,staat geen spanning. De vrije elektronen in het snoer naar een elektrisch apparaat bewegen daardoor voortdurend heen en weer.

Begrijpen

Maak de opgaven in je boek of online.

Figuur 16

A2 A1

19

20

21

22

23

24

Waar of niet waar? Verbeter de onjuiste uitspraken. a Vrije elektronen bewegen in een gesloten stroomkring van de minpool naar de pluspool. b Door een elektrisch apparaat met een groot vermogen loopt een grote stroom. c Als de stroomsterkte twee keer zo groot wordt, bewegen er per seconde twee keer zoveel elektronen door het apparaat. d Wordt de spanning twee keer zo groot, dan wordt de energie die de elektronen in het apparaat afgeven twee keer zo groot. e Een apparaat dat werkt op een lage spanning, bijvoorbeeld 12 V, heeft altijd een klein vermogen. f Als er per seconde veel elektronen door een apparaat stromen en elk elektron veel energie afgeeft, is het vermogen van dat apparaat groot.

Een elektrische stroomkring bestaat uit een spanningsbron, een apparaat en aansluitdraden. a Waardoor loopt er alleen stroom als er een spanningsbron in de kring zit? b In welke richting bewegen vrije elektronen? c In welke richting loopt de elektrische stroom? d Wat gebeurt er met de vrije elektronen als de spanning groter wordt gemaakt? e Wat gebeurt er met de vrije elektronen als de stroomsterkte groter wordt?

Welke van de volgende spanningsbronnen leveren wisselspanning: stopcontact – batterij – accu – dynamo – zonnecel?

De achterruitverwarming van een auto werkt op 12 V en heeft een even groot vermogen als een verwarmingselement in huis dat op 230 V werkt. a In welk apparaat geeft één elektron de meeste energie af? b In welk apparaat stromen per seconde de meeste elektronen door het apparaat? c In welk apparaat wordt per seconde de meeste energie omgezet?

In de schakeling van figuur 16 is een lamp aangesloten op een spanningsbron. De stroomsterkte door de schakeling wordt op twee punten gemeten met stroommeters. Leg uit welke uitspraak juist of onjuist is. A De stroom door meter A2 is groter dan die door meter A1. B De stroom door meter A2 is even groot als die door meter A1. C De stroom door meter A2 is kleiner dan die door meter A1. D Door meter A2 loopt geen stroom.

Beantwoord de volgende vragen: a Waardoor geleidt zuiver water geen elektrische stroom? b Hoe kun je ervoor zorgen dat water wel stroom geleidt?

25

Een gloeilampje brandt een bepaalde tijd op een batterij van 4,5 V. a Van welke twee grootheden hangt de totale lading Q af die door het lampje gestroomd is? b Hoe zou je met die twee grootheden de totale lading kunnen uitrekenen? c Van welke grootheden hangt de totale energie af die door het lampje is verbruikt? d Hoe zou je met die grootheden de energie kunnen uitrekenen?

BEHEERSEN

Vermogen, spanning en stroomsterkte

Het vermogen van een apparaat is evenredig met de spanning en met de stroomsterkte. Het verband tussen het elektrisch vermogen, de spanning en de stroomsterkte wordt gegeven door:

P = U · I

In deze formule is P het vermogen (in W), U de spanning (in V) en I de stroomsterkte (in A).

Stroom en lading

Elektrische stroom bestaat uit bewegende lading. De stroomsterkte is gelijk aan de hoeveelheid lading die per seconde door bijvoorbeeld een apparaat beweegt. Er geldt:

I =

Q _ t

In deze formule is I de stroomsterkte (in A), Q de lading (in C) en t de tijd (in s).

Elk elektron heeft een elektrische lading van 1,60 · 10−19 C. Het is de kleinst mogelijke lading en wordt daarom de elementaire lading e genoemd. Elke hoeveelheid lading is altijd een geheel veelvoud van de elementaire lading. Dat de lading van een enkel elektron zo klein is, betekent dat door een huishoudelijk elektrisch apparaat elke seconde heel veel elektronen stromen.

Spanning en energie

Spanning is de oorzaak van de elektrische stroom. De spanning zorgt voor een kracht op geladen deeltjes, die daardoor gaan bewegen. Door die kracht wordt energie omgezet. Een grotere spanning betekent dat elk elektron meer energie ‘meekrijgt’ van de spanningsbron, en ‘afgeeft’ bij de apparaten.

De spanning van een spanningsbron of over een elektrisch apparaat is elektrische energie per coulomb lading:

U =

ΔE _ Q VOORBEELDOPGAVE 3

Een spaarlamp van 12 W is aangesloten op het lichtnet. Vraag: Bereken de stroomsterkte door de lamp. Antwoord: De netspanning is 230 V. Invullen in P = U · I geeft: 12 = 230 × I

De stroomsterkte is dus:

I =

12 ___ 230 = 0,052 A

VOORBEELDOPGAVE 4

Een spaarlamp is aangesloten op het lichtnet. De stroomsterkte door de lamp is 0,052 A. Vraag: a Bereken hoeveel elektronen er in een minuut door de lamp gaan. b Bereken hoeveel energie één elektron in de lamp afgeeft. Antwoord: a Bereken de lading Q. Q = I · t = 0,052 × 60 = 3,12 C

De lading van een elektron is 1,60 · 10−19 C. Dat zijn per minuut: 3,12 _________ = 2,0 ⋅ 1019 elektronen b Bereken de omgezette energie ΔE. ΔE = U · Q = 230 × 1,60∙10−19 = 3,68∙10−17 J

Symbolen +

– spanningsbron (gelijkspanning)

spanningsbron (wisselspanning)

verbindingsdraad

schakelaar

lamp

regelbare spanningsbron

V

A spanningsmeter

stroommeter

weerstand

regelbare weerstand

led

aarde

Figuur 17 Symbolen van elektrische componenten Spanning, stroomsterkte en vermogen

De formules voor spanning en stroomsterkte zijn de nities.De formule voor het vermogen is daarvan afgeleid. Die afleiding gaat als volgt. De spanning is hoeveel energie één coulomb lading omzet, de stroomsterkte is hoeveel coulomb lading in één seconde door een apparaat stroomt. Combineren geeft: U · I =

ΔE ___ Q × Q __ t

ΔE ___ t . Dat is de energie die in één seconde in het apparaat wordt omgezet. Dat is dus het vermogen.

LADING UIT EEN BATTERIJ

Op een batterij staat bijvoorbeeld ‘1200 mAh’. De eenheid mAh betekent mA × uur(h). Het getal voor de eenheid mAh geeft aan hoeveel lading de batterij kan leveren. Daarbij maakt het niet uit of de stroomsterkte groot of klein is. Bij een stroom van 1mA is de batterij pas na 1200 uur leeg, bij een stroom van 100 mA al na 12 uur. De totale lading bereken je met de formule: Q = I · t =1 mA × 1200 uur = 0,001 A × 1200 × 3600 s = 4,3 · 103 A · s = 4320 C

Als je 100 mA en 12 uur in de formule invult, geeft dat hetzelfde resultaat.

Symbolen en schakelschema’s

Figuur 14 is een foto van een schakeling. In figuur 15 is dezelfde schakeling afgebeeld in een schakelschema. Dit soort schema’s worden vanwege de overzichtelijkheid veel gebruikt. Ze bevatten internationaal afgesproken symbolen. Enkele veelgebruikte symbolen staan in figuur 17.

De paragraafvraag is: Hoe hangt het vermogen van een apparaat samen met de spanning en de stroomsterkte? Wat is het antwoord op deze vraag?

Een accu van 12 V levert 4,5 uur lang een stroomsterkte van 3,0 A. Bereken hoeveel joule de accu per seconde levert.

Een autolamp met een vermogen van 55 W is aangesloten op een accu. De stroomsterkte door de lamp is 4,6 A. a Bereken de spanning van de accu. b Bereken het aantal elektronen dat per seconde door de autolamp stroomt. Een kamerlamp van 55 W is aangesloten op de netspanning van 230 V. c Bereken de stroomsterkte door deze lamp.

Elektronen bewegen heel langzaam door een stroomdraad. De gemiddelde snelheid waarmee de elektronen zich verplaatsen, is ongeveer 0,1 mm/s. Toch gaat een lamp onmiddellijk aan als de schakelaar wordt omgezet, terwijl de afstand tussen de schakelaar en de lamp minstens 1 m is. Leg uit hoe het kan dat de lamp onmiddellijk aan gaat.

Experiment 6: Licht versus warmte van een gloeilamp

Experiment 7: Het rendement van een elektromotor

26

27

28

29

30

31

32

Hieronder staat een beschrijving van drie verschillende stroomkringen. Teken van elke stroomkring het schakelschema. a Een stroomkring met een regelbare spanningsbron, een schakelaar en een lamp. b Een stroomkring met een wisselspanningsbron, een regelbare weerstand en een lamp. De regelbare weerstand en de lamp zijn in serie geschakeld.

Een spanningsmeter meet de spanning over de lamp. c Fietsverlichting met een dynamo, een koplamp, een achterlicht en een stroommeter. De lampen zijn parallel geschakeld. De stroommeter meet de stroomsterkte door de koplamp.

In fi guur 18 zie je vijf schakelingen met een batterij en een lampje. a Leg uit in welke schakeling(en) het lampje brandt. b Leg uit in welke schakeling(en) de batterij stroom levert. c Leg uit welke batterij(en) snel leeg zijn.

Het opladen van je smartphone gaat via een adapter. De adapter is aangesloten op 230 V en de stroomsterkte is dan 0,15 A. De gemiddelde dagelijkse oplaadtijd is 90 minuten. a Bereken hoeveel lading er rondgegaan is bij het opladen. b Bereken het vermogen waarmee de smartphone wordt opgeladen. c Bereken hoeveel geld het opladen van je smartphone per jaar kost. Ga ervan uit dat 1 kWh € 0,46 kost.

Bij een bliksemontlading verplaatst zich −0,64 C lading in 10 ms van een wolk naar de aarde. De spanning tussen wolk en aarde is gemiddeld 80 MV. a Bereken de gemiddelde stroomsterkte van deze bliksemschicht. b Bereken de energie die is vrijgekomen bij de bliksemontlading. c Bereken het vermogen tijdens de bliksemontlading.

Op een oplaadbare batterij van 1,2 V staat de tekst: ‘2100 mAh’. a Leg uit dat 2100 mAh niet de stroomsterkte, de laadduur of de spanning van de batterij aangeeft, maar het product van ………… keer ………… b Bereken hoeveel uur deze batterij een stroomsterkte van 150 mA kan leveren.

33

34

Figuur 18

Oefenen A

Bekijk of je de belangrijkste onderwerpen van paragraaf 1.2 en 1.3 begrepen hebt.