La Circunferencia y sus elementos
x
Una Circunferencia esta formada por un conjunto de puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro.
Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
APOLONIO (ca. 262 - 190 a.C.) “el gran geómetra de la forma”
Elementos de la circunferencia Arco D Centro
C x
B
A Diámetro
Radio: Se designa por r. Es segmento de recta que une el centro con cualquier punto de la circunferencia. Diámetro: Se designa por d. Segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia pasando por el radio. Es igual al doble del radio.
Semicircunferencia
d 2 r
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Recuerdo: Calcula el área y el perímetro de los siguientes polígonos 1. Un cuadrado de lado 3 cm. Área 3 cm Perímetro 8 cm
2. Triángulo isósceles. Base .5 cm y altura 8 cm Área Perímetro
3. Rectángulo de lados 2 cm y 6 cm Área Perímetro
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5 cm
2 cm
4. Romboide de lados 5 cm y 8 cm y altura 4 cm.
6 cm
8 cm 4 cm
Área
5 cm
Perímetro Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Área y perímetro de polígonos compuestos Para calcular el perímetro de la plaza a escala: 5 cm
Perímetro= 2,5cm+5cm+5,6cm+5cm=18,1cm A3
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Área=A1+A2+A3+A4
A2 2,5 cm
El Área de la plaza se calcula:
A1
A4
5 cm
Recuerda que:
h
b
A
bh 2
1,5 2 A1 1,5cm 2 2 5 2,5 A3 6,25cm 2 2
A2 2 2,5 5cm 2
3 4 A4 6cm2 2
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Importante: El Perímetro de un polígono compuesto (formados por otros polígonos) es igual a la medida de longitud del contorno. El área de un polígono compuesto es igual a la suma de las áreas de cada polígono componente.
Área de polígonos Rectángulo
h
Cuadrado
A=b•h
A=a2
b
a
Trapecio
Romboide a
h
A=b•h b
Polígono regular n lados
b2
h A
b1 b2 h 2
b1
A=p•s
p
a
2s: perímetro =n•a s: semiperímetro p: apotema (altura del ángulo central del polígono) Patricio Figueroa Carrasco - eduteca@vtr.net
Triángulo h A bh 2 b
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Área de figuras circulares Corona Circular
Círculo
r R
A r
2
A R2 r 2 R2 r 2
α
r
A
r 2 360
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o
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Ejercicios Calcula el perímetro de las siguientes figuras:
2 cm
5 cm
1 cm 3 cm
1 cm
1 cm
1 cm
3 cm
3 cm
1 cm
4,5 cm
3 cm
7 cm
1 cm APOLONIO (ca. 262 - 190 a.C.) “el gran geómetra de la forma”
2,25 cm
5 cm
3 cm
3 cm
1,5 cm
5 cm
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