Professora - MIRIAN
ELETRÔNICA DIGITAL NÍVEIS LÓGICOS
0 – DESLIGADO, NÃO, FALSO 1 – LIGADO, SIM, VERDADEIRO
FERRAMENTAS: *PORTAS LÓGICAS; *TABELA DA VERDADE; *CIRCUITOS LÓGICOS;
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO *DÉCIMAL: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9 *BINÁRIO: 0 e 1 *HEXADECIMAL: 0 a 9
10 – A
13 – D
11 – B
14 - E
12 – C
15 – F
BINÁRIO 0000 = 0 0001 = 1 0010 = 2 0011 = 3 0100 = 4 0101 = 5 1111 = 15
2 2 1024 512
2 256
2 128
2 64
2 32
2 16
1
1
2 8 1 1 0
2 4 0 0 0
1 1
1 1 1
2 8 1 1 0 1
2 4 0 0 1 1
2 2 0 1 0 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 1 0 1 1 1
2 1 0 0 0 1 1
DECIMAL / BINÁRIO 2 2 1024 512
2 256
1
2 128
1
2 64
1 1
2 32
2 16
0 1
1 0 1
EXERCÍCIOS 1-) FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO a) 2 -
10
g) 25 - 11001
b) 4 -
100
h) 32 - 100000
c) 7 -
111
i) 40 - 101000
d) 11 - 1011
j) 120 - 1111000
e) 14 - 1110
l) 512 - 1000000000
f) 20 - 10100
m) 1023 – 1111111111
2-) TRANSFORME PARA O SISTEMA DECIMAL a) 001 - 1
g) 11110 - 30
b) 101 - 5
h) 1000 - 8
c) 1010 -10
i) 10100 - 20
d)111 - 7
j) 10111 - 39
e) 1111 - 15
l) 100 - 4
f) 101010 - 42
m) 10000001 – 129
LSB – BIT
MENOS SIGNIFICATIVO
MSB – BIT
MAIS SIGNIFICATIVO
16 MSB
1
10100
HEXA
LSB
BINÁRIO
5 F – 0101
1111
A A – 1010
1010
C C – 1100
1100
F 0 D A – 1111 0000
1101
16 16 4096 256
16 16 1 2 3 A
1010
16 1 F B C D F
MULTIPLIQUE POR 16
3-) FAÇA A TRANSFORMAÇÃO DE HEXA PARA DECIMAL: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k.
A 5 – 16 6–6 F F – 155 14 – E 100 – 256 1000 – 4096 F 0 – 240 D 5 – 213 24 – 36 32 – 50 51 –81 6 16 - HEXA 6 10 - DECIMAL 1000 2 - BINÁRIO
PORTALÓGICA ENTRADA
SAÍDA 5+3=8
FUNÇÃO
FUNÇÃO
*TABELA DA VERDADE *CONDIÇÃO *SIMBOLO *FUNÇÃO LÓGICA
PORTA
E
AND
SÍMBOLO
OBS.: * A CONDIÇÃO DA PORTA “E” TEM QUE ESTAR TODA LIGADA = TODAS EM “1”
A B
Y
FUNÇÃO LÓGICA = A+B
LÊ-SE A e B
Y= (A+B). (A+B)
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
PORTA
Y 0 0 0 1 OU
OR
A B
Y
Y=A.B
LÊ-SE A ou B
TABELA DA VERDADE A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
OBS.: A CONDIÇÃO FUNCIONA COM UM LIGADO E OUTRA DESLIGADA OU AS DUAS LIGADAS EX: 0e1; 1e0; 1e1
NÃO
INVERSORA
Y=A
LÊ-SE “A, BARRADO”; ”NEGADO”; ”COMPLEMENTO”
PORTA INVERSORA NÃO A VARIAÇÃO, APENAS 01 ENTRADA
A
Y
A
Y
0
1
1
0
PORTAS DERIVADAS * NÃE E * NÃO OU * OU EXCLUSIVO * OU EXCLUSIVO EQUIVALENTE
- NÃO E – (NE)
A
Y
B
Y=A.B
INVERSÃO SEMPRE NA SAÍDA
OBS.: SÓ FUNCIONA, QUANDO ESTIVER OS DOIS ABERTOS ------ EX: 1 e 1
A
B
A.B
A.B
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
- NÃO OU – NOV
A
Y
B
A
B
A+B
A+B
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
Y=A+B
- OU EXCLUSIVO – XOU
A
Y
Y=A+B
B
A
B
A+B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
- OU EXCLUSIVO EQUIVALENTE XNOU
A
Y
B
A
B
A+B
A+B
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
Y=A+B
REVISÃO 1) FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO:
a)F4 – 1111 - 0100
f)64 - 1000000
b)255 - 100000001
g)512 - 1000000000
c)E5 -1110 - 0101
h)A4 – 1010 - 0100
d)30 - 11110
i)5 - 0101
e)18 - 10010
j) 1024 – 10000000000
2) TRANSFORME PARA O SISTEMA HEXADECIMAL:
a)1410 - 1110
f) 16010 – 916116
b)1010 - A
g)1510 - F
c)1111 00002 – F0
h)32 -216
d)1100 1010 - CA
i)1111112 – 3F
e)2510 – 116 916
j) 256 - 10016
MAPA DE KARNAUGH ALGEBRA BOOLENA
1º PASSO - TRANSFORMAR VARIAVÉIS A
0
B
0
A
1
B
1
EXEMPLO: A B–00 A B–10 A B–01 A B- 11
2º PASSO TRANSFORMAR VARIAVÉL EM DECIMAL: 4
2
1
A B C-0 A B C-1 A B C-2 A B C-3 A B C-4 A B C-5 A B C-6 A B C-7
* COM 2 VARIAVÉIS: 0 – 3 = AB
* COM 3 VARIAVÉIS: 0 – 7 = ABC
* COM 4 VARIAVÉIS: 0 – 15 = ABCD
3º PASSO TRANSFORMAR OS NÚMEROS DECIMAIS EM VARIAVÉIS DE ENTRADA: - {0, 1, 3, 5,7}= A B C , A B C, A B C, A B C -{0, 3, 5, 7, 13,15}= A B C D = 0, A B C D = 13
TEOREMA DE MORGAN 1º
NÃO E = OU A.B = A+B
A B
=
A B
2ﾂｺ Nﾃグ = OU A+B = A.B A
=
A
B
B 1ﾂｺ
A
B
A
B
A.B
A+B
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
A
B
A
B
A+B
A.B
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
2ﾂｺ
DISPLAY 7 SEGMENTOS A
F
G
E
B
C D
REVISÃO
1-)FAÇA A CONVERSÃO PARA O SISTEMA BINÁRIO: a-)1110 - 1011
e-)F516 – 111 0101
b-)6310 - 111111
f-)EFA16 – 1110 – 1111 - 1010
c-)4010 - 101000
g-)1C416 – 0001 – 1100 - 0100
d-)51210 - 1000000000
h-)B216 – 1011
2-)TRANSFORME OS SEGUINTES VALORES PARA O SISTEMA HEXADECIMAL: a-)202 - 1416
e-)11011112 – 6F16
b-)142 - E 16
f-)20010 – C816
c-)111010012 – E916
g-)3110 – 1F16
d-)101012 - 1516
h-)11410 - 7216
3-)DÊ A FUNÇÃO LÓGICA, O SIMBOLO E A TABELA DA VERDADE
a-) Porta E A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
A Y B
=
(A.B)
b-)Porta OU A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
A Y
=
(A+B)
=
Y=A
B
c-)Porta Inversora A
Y
0
1
1
0
A
Y
d-) Porta XOU A
B
A+B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
A Y B
=
A+B
e-)Porta NE A
B
A.B
A.B
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
A Y
=
A.B
B
f-)Porta XNOU A
B
A+B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
A Y
=
Y=A+B
B
g-)Porta NOU A
B
A+B
A+B
0
0
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
A Y B
=
Y=A+B
4-)CONSTRUA OS SEGUINTES CIRCUITOS LÓGICOS: a-) (A+B)C A B
Y
C
b-) (A.B).(A.B) A B
Y
A B
c-) (A+B).(C.D)
A B
Y
A B
d-) (A+B).(A+B)+(C.D)+(A.D) A B A B Y A B A B
e-) (A.D).(A.B)+(C.D)+(E.F) A B A B Y A B A B
f-)(A.B).(A.B) .(C.D) A B A B
Y
C D
5-) UTILIZANDO UM DISPLAY DE 7 SEGUIMENTOS FAÇA UMA TABELA DA VERDADE PARA HABILITAR OS SEGUIMENTOS: A
F
G
E
A
B
2
X
X
3
X
X
5
X
8
X
9
X
C
D
E
X
X
F
G X
B X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X
X
X
X
X
C D
X
PROVE O TEOREMA DE MORGAN 1ยบ A.B =A+B A Y
=
B
A
B
A
B
A.B
A+B
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
2ยบ A+B =A.B A Y
=
B A
B
A
B
A+B
A.B
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
0
CIRCUITO CODIFICADOR E DECODIFICADOR * CODIFICADOR - CIRCUITO LÓGICO QUE TRANSFORMA UM VALOR EM DECIMAL PARA O BINÁRIO * COM PRIORIDADE * SEM PRIORIDADE
ENTRADA DECIMAL
A B
SAÍDA BINÁRIA
C
TABELA DA VERDADE (4)
(2)
(1)
E
C
B
A
0
0
0
0
1
0
0
1
2
0
1
0
3
0
1
1
4
1
0
0
5
1
0
1
6
1
1
0
7
1
1
1
NÚMERO DE SAÍDA SAÍDA
N
2=X
ENTRADA 4
0
15
SAÍDAS
4
2
=
16
0
15
2 =
32
0
31
5
0
31
SAÍDAS
5
- CONSTRUA UM CODIFICADOR COM ENTRADA (0, 1, 2,3) 2²= 4 0
3
0 1
A
2
B
3
1
2
E
A
B
0
0
0
1
1
0
2
0
1
3
1
1
* DECODIFICADOR - BCD - SELETORES - ESSE CIRCUITO FUNCIONA DE MANEIRA CONTRARIA AO ANTERIOR, POIS RECEBE UMA INFORMAÇÃO BINÁRIA E CONVERTE EM DECIMAL. a C
B
W
E
W
C
W
O
W
f
b
g
W W
A
e
c
W
d
CBA
3 ENTRADAS
7
BA
2 ENTRADAS
3
A
1 ENTRADA
1
SOMA BINÁRIA 421
7
111
+2
+010
9
1001
4
100
+6
+110
10
1010
* REGRAS 0+0 = 0 0+1 = 1 1+0 = 1 1+1 = 0
FAÇA AS SEGUINTES SOMA BINÁRIAS 1001
1101
1100
+ 0101
+1000
+111
1110
10101
10011
1-) EFETUE AS SEGUINTES SOMAS BINÁRIAS: a-) 10101 +1011 100000
b-) 1111 + 101 10100
c-) 111101 +10010 1001111
d-) 111011111 + 1111101 1001011100
e-) 100000 + 10101 110101
f-) 1111 + 0011 10010
CIRCUITO SOMADOR E SUBTRADOR * MEIO SOMADOR - SOMA APENAS UM ALGARISMO
S
B Co A
A
B
S
Co
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
* SOAMDOR COMPLETO
A
B
Cin
Cout
S ENTRADAS
A,B,Cin
SAﾃ好AS
S e Cout
A
B
Cin
S
Cout
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
1
* MEIO SUBTRATOR
Di
A Bo B
A
B
Di
Bo
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
* SUBTRATOR COMPLETO
A
B
Bin
Bout
Di
A
B
Bin
Di
Bout
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
* CIRCUITOS COMPARADORES
- COMPARA SUAS ENTRADAS E TEM 03 OPÇÕES DE RESPOSTAS, ONDE:
A=B
BIT (A) É IGUAL A (B)
A>B
BIT (A) É MAIOR QUE (B)
A<B
BIT (A) É MENOR QUE (B)
- SUBTRATOR COMPLETO
A
B
COMPARA
VI
M
m
A
B
I
M
m
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
0
0
SUB – TRAÇÃO 0-0= 0 1-1= 0 1-0= 1 0-1= 1 VEM 1
EXEMPLOS: a) 1111 - 0011 1100
b) 0100 - 11 0001
c) 1000 - 111 0001
d) 100111 - 1010 011101
REVISÃO GERAL 1) EFETUE AS SEGUINTES SOMAS: a-) 1100 + 1001 = 10101 b-) 1111 + 1000 = 10111 c-) 1000 + 1010 = 10010 d-) 11111 + 10101 = 110100
2) CALCULE OS SEGUINTES DIFERENÇAS EM BINÁRIO: a-) 1010 – 0101 = 0101 b-) 1111 – 1011 = 0100 c-) 1100 – 1000 = 0100 d-) 1110 – 0010 = 1100
3) O QUE É CIRCUITO COMPARADOR? FAÇA A TABELA DA VERDADE: R.: ELE COMPARÁ SUAS ENTRADAS E POSSUI TRÊS CONDIÇÕES DE SAÍDA. I
M
M
QUE A
4) FAÇA A TABELA DA VERDADE E O BLOCO LÓGICO DOS SEGUINTES CIRCUITOS: A
F
G
E
B
C D
4 = F,G,B,C 7 = A,B,C 8 = A,B,C,D,E,F,G 6 = F,E,D,C,G
5)FAÇA A TABELA DA VERDADE EO BLOCO LÓGICO DOS SEGUINTES CIRCUITOS: a-) MEIO SOMADOR:
A
S
B
Cout
A
B
S
Cout
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
b-) MEIO SUBTRATOR: A
S
B
Cout
A
B
Di
Bout
0
0
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
6) EXPLIQUE O QUE É UM CODIFICADOR.QUAIS OS TIPOS E DÊ UM EXEMPLO: ELE CODIFICA UM SINAL DECIMAL E TRANSFORMA EM BINÁRIO. COM
PRIORIDADE
SEM 0 1
A¹
2
B²
3
2² = 4 ENTRADAS
7) UTILIZANDO A “ULA” VERIFIQUE A SAÍDA DAS SEGUINTES COMBINAÇÕES: a-) A: 1001
b-) A: 1110
B: 0110
B: 0101
0001
1110
c-) A: 1001
A: 1001
B: 0001
B: 0001 0110
d-) A: 1111
A: 1111
B: 1001
B: 1001 1001
OBS.: -PORTA “E” FUNCIONA QUANDO AS DUAS PORTAS ESTÃO ABERTAS - PORTA “OU” FUNCIONA QUANDO 1 OU AS 2 ESTÃO BERTAS.
8) COMO FUNCIONA UM DECODIFICADOR? QUAIS OS TIPOS? FAÇA O BLOCO LÓGICO E A TABELA DA VERDADE (2X4) RECEBE A INFORMAÇÃO EM BINÁRIO E CONVERTE EM DECIMAL S0 A
S1
B
S2
2² = 4 ENTRADAS
S3
BCD
DISPLAY
SELETORES
A
B
S0
S1
S2
S3
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
0
1